WO2013026636A1 - Verfahren zum erstellen eines modells - Google Patents

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WO2013026636A1 PCT/EP2012/064149 EP2012064149W WO2013026636A1 WO 2013026636 A1 WO2013026636 A1 WO 2013026636A1 EP 2012064149 W EP2012064149 W EP 2012064149W WO 2013026636 A1 WO2013026636 A1 WO 2013026636A1
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physical
determined
parameters
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Felix Streichert
Heiner Markert
Thomas Kruse
Volker Imhof
Martin Johannaber
Ulrich Schulmeister
Thorsten HUBER
Rene Diener
Ernst Kloppenburg
Maximilian Reger
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Robert Bosch Gmbh
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks

Definitions

  • the invention relates to a method for creating a physical model of a real system and to an arrangement for carrying out the method.
  • a mathematical model uses the language of mathematics, for example, to describe a technical or physical system.
  • the process of creating the model is called modeling.
  • Modeling determines model parameters that describe the behavior of the model.
  • white box models it is possible to look at them, that is, they are mathematical equations that describe the behavior and states of the system based on known physical and / or chemical relationships. Based on the equations, the system behavior can also be reconstructed with meaningful intermediate variables.
  • black box models are not graphic. Although these include mathematical equations, they do not describe physics but only the relationship between measured data. Thus, no basic assumptions are included, any course is possible, which can result from measurement data.
  • Gray Box models are called mixed forms of black and white box models. So that physical models behave correctly in the simulation, the model parameters must be determined as accurately as possible. Since these can not always be determined metrologically, the parameterization of these non-measurable parameters by an optimization of these parameters takes place, are used in the measurements on the real system as a basis to which the model outputs are aligned. This means that the parameterization of the physical models takes place via individual measurements on the real system.
  • Input parameters can be measured, there is always an uncertainty or inaccuracy at points that were not measured, but can be set in the model.
  • Document DE 10 2008 043 315 A1 describes a method for operating an internal combustion engine whose operation depends on at least one physical variable which is calculated taking into account at least one parameter. Furthermore, the physical quantity is determined by means of a data-based model. Training data for the data-based model is calculated from the detected characteristic and the detected physical quantity.
  • a method for controlling an internal combustion engine is known.
  • a map-based manipulated variable is determined, wherein a value of a modified manipulated variable for controlling the internal combustion engine with the aid of a data-based model is determined.
  • This data-based model is determined depending on a real value of a combustion characteristic being measured.
  • a method is presented in which a data-based model is used to parameterize a physical model. This can be done offline without connection to a motor control or the like.
  • the physical model which is also used offline, the reality cover the best possible. This is done not only on a few measured progressions, but in the total range, which can be mapped with the help of a data-based model from comparatively few measurements.
  • Model parameters can also be measured and / or determined from technical data sheets. These are then known model parameters. This is based on technical considerations regarding the behavior and the structure of the system. Unknown model parameters are then determined or determined on the basis of the data-based model. Depending on the requirement, at least one of the unknown model parameters, a necessary number of unknown model parameters or all unknown model parameters could be determined.
  • model parameters are model parameters that are determined, for example, from measurements on the physical physical system or from other known information about the physical system, for example, through documentation such as data sheets.
  • Unknown model parameters are those that are not determined by measurements or other secure information about the real physical system. This may be due, for example, to the fact that these model parameters can not be determined or measured for technical reasons or for time or cost reasons.
  • a data-based model can use a set of measurements to model the real system with all conceivable combinations of input parameters.
  • This data-based model can now be used to apply or optimize the parameters of a physical model.
  • the advantage of the method described is therefore that the parameters of the physical system can also be adapted at locations that were not explicitly measured or could not be measured, but instead are interpolated by the data-based model with high accuracy. This saves
  • the quality of the measurements carried out can be evaluated by means of the data-based model. Due to the statistical approach of the data-based model, outliers can be easily identified, as they differ significantly from the expected course. Furthermore, a statement about the measurement noise and the reproducibility of the system behavior can be made via the statistical analysis of the measurement data.
  • data-based models which also provide information about the model uncertainty are suitable for the method.
  • This can be used to specify a scope of the data-based model.
  • This scope or model uncertainty can be used in the optimization to improve the quality and robustness optimization results.
  • An example of data-based models that use the model uncertainty The so-called Bayesian regression methods, such as Kriging ("A Statistical approach to some mine valuations and allied problems at the Witwatersrand", DG Krige, 1951; "The intrinsic random functions and their applications", G. Matheron, Adv.
  • FIG. 1 shows in a flowchart a method according to the prior art.
  • FIG. 2 shows in a flowchart an embodiment of the presented method.
  • Figure 3 shows a schematic representation of an embodiment of the described arrangement for carrying out the method.
  • FIG. 1 shows in a flow chart a sequence of a method for modeling a physical system according to the prior art.
  • a first step 10 the construction of a physical model begins.
  • a parameterization of model parameters from a data sheet 14 or comparable documents takes place.
  • the unknown model parameters are estimated. Parallel to this, in a step 20, the real system is measured. With the aid of the measured values, an optimization of the unknown model parameters is carried out in a step 22. Subsequently (block 24), the unknown model parameters are determined, but only at locations that were actually measured. The result is a good correspondence of the physical model with the measurements and possibly less good matches at locations that were not measured (block 26).
  • FIG. 2 shows in a flowchart a sequence of an execution of the presented method for modeling a physical system.
  • a first step 30 the construction of a physical model begins.
  • a parameterization of model parameters takes place from a data sheet 34 or comparable documents. At this point it is also possible to resort to values of measurements in which the system was measured or measured at certain points or operating points.
  • a subsequent step 36 the unknown model parameters are estimated. In this case, it is possible to make use of experiences which provide information about which model parameters are difficult or even impossible to determine, for example by measurement.
  • the real system is measured and in a further step 40, a (Er-)
  • a physical model of the system is first created.
  • the parameters of this model are partly measurable and can be determined from datasheets.
  • various parameters can not be determined and therefore unknown, since a suitable measuring technique does not exist.
  • Another obstacle can be too high costs if, for example, the use of a computer tomograph is necessary.
  • the measurements thus serve, on the one hand, to determine model parameters and, on the other hand, to provide a basis for training a data-based model. It can be provided that certain measurement results are used both for parameter determination and for training the data-based model. Alternatively or additionally, it can be provided that measurement results are used exclusively for parameter determination or for training the data-based model.
  • a data-based model is trained on the basis of measurements. This model now allows predictions anywhere in the input room, regardless of whether exactly this combination was measured.
  • This trained data-based model is now the reference for the physical model and the unknown model parameters of the physical model can be determined, for example, by an approximation.
  • the data-based model is used, for example, for interpolation.
  • the physical models created in this way can be used, for example, for the application and optimization of models, which in turn can be used in functions within the framework of a map model in engine control units.
  • FIG. 3 shows a schematic illustration of an arrangement for carrying out the method, which is indicated overall by the reference numeral 70.
  • This arrangement comprises a memory device 72 and a computing unit 74.
  • the memory device 72 stores a physical model 76 of a real physical system.
  • a data-based model 82 of the real system is trained, which in turn is used to determine the unknown model parameters 80.
  • the data-based model 82 can be used to check already known model parameters 78 and thus also to check the quality or validity of measurements on the basis of which these model parameters 78 were determined.

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Abstract

Es werden Verfahren zum Erstellen eines physikalischen Modells für ein reales physikalisches System und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens vorgestellt. Das physikalische Modell wird durch Modellparameter bestimmt, wobei bekannte und unbekannte Modellparameter vorliegen, und wobei auf Grundlage von Messungen an dem realen physikalischen System ein datenbasiertes System trainiert und mit diesem datenbasierten Modell zumindest einer der unbekannten Modellparameter bestimmt wird.

Description

Beschreibung Titel
Verfahren zum Erstellen eines Modells
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erstellen eines physikalischen Modells eines realen Systems und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.
Stand der Technik
Bei der Entwicklung technischer Systeme werden Modelle eingesetzt, mit denen das Verhalten dieser Systeme simuliert werden kann. Ein mathematisches Modell verwendet dabei die Sprache der Mathematik, um bspw. ein technisches bzw. physikalisches System zu beschreiben. Das Verfahren zur Erstellung des Modells wird als Modellierung bezeichnet. Bei der Modellierung werden Modellparameter bestimmt, die das Verhalten des Modells beschreiben.
Es wird dabei zwischen sogenannten White Box Modellen und Black Box Modellen unterschieden. Bei White Box Modellen ist es möglich, diese anzuschauen, das heißt, es handelt sich um mathematische Gleichungen, die das Verhalten und die Zustände des Systems auf Basis von bekannten physikalischen und/oder chemischen Zusammenhängen beschreiben. Anhand der Gleichungen kann das Systemverhalten auch mit sinnvollen Zwischengrößen nachvollzogen werden.
Im Gegensatz dazu sind Black Box Modelle nicht anschaulich. Diese umfassen zwar auch mathematische Gleichungen, die jedoch nicht die Physik, sondern nur den Zusammenhang zwischen Messdaten beschreiben. Somit sind keine Grundannahmen enthalten, jeder Verlauf ist möglich, der sich aus Messdaten ergeben kann.
Als Grey Box Modelle werden Mischformen von Black- und White Box Modellen bezeichnet. Damit sich physikalische Modelle in der Simulation korrekt verhalten, müssen die Modellparameter möglichst exakt bestimmt werden. Da diese nicht immer messtechnisch bestimmt werden können, erfolgt die Parametrisierung dieser nicht messbaren Parameter durch eine Optimierung dieser Parameter, bei der Messungen am realen System als Basis herangezogen werden, auf weiche die Modellausgänge angeglichen werden. Das heißt, die Parametrisierung der physikalischen Modelle erfolgt über Einzelmessungen am realen System.
Im konkreten Beispiel der Parametrisierung eines physikalischen Luftsystems, physikalischen Triebstrangmodells oder eines physikalischen Motoremissionsmodells werden diese Messungen an bestimmten Betriebspunkten, definiert durch Motordrehzahl und Motorlast, durchgeführt. Eine Begrenzung der Anzahl der Messungen ist hierbei durch Zeitaufwand und Kosten der einzelnen Messungen gegeben. Deswegen werden nur vergleichsweise wenige Messungen durchgeführt. Auf Basis dieser wenigen Messungen wird das physikalische Modell parametrisiert.
Problematisch ist das Verhalten des physikalischen Systems zwischen den kon- kret gemessenen Betriebspunkten. Da nicht alle möglichen Kombinationen an
Eingangsparametern vermessen werden können, gibt es immer eine Unsicherheit bzw. Ungenauigkeit an Punkten, die nicht gemessen wurden, jedoch im Modell eingestellt werden können.
Die Druckschrift DE 10 2008 043 315 A1 beschreibt ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine, deren Betrieb von mindestens einer physikalischen Größe abhängt, die unter Berücksichtigung mindestens einer Kenngröße berechnet wird. Es wird weiterhin die physikalische Größe mittels eines datenbasierten Modells ermittelt. Trainingsdaten für das datenbasierte Modell werden aus der erfassten Kenngröße und der erfassten physikalischen Größe berechnet.
Aus der Druckschrift DE 10 2008 001 081 A1 ist ein Verfahren zur Steuerung eines Verbrennungsmotors bekannt. Zur Steuerung des Verbrennungsmotors wird eine kennfeldbasierte Stellgröße bestimmt, wobei ein Wert einer modifizierten Stellgröße zur Steuerung des Verbrennungsmotors mit Hilfe eines datenbasier- ten Modells ermittelt wird. Dieses datenbasierte Modell wird abhängig von einem realen Wert eines Verbrennungsmerkmals, der gemessen wird, ermittelt.
In den genannten Druckschriften wird somit beschrieben, ein datenbasiertes Mo- dell dafür zu verwenden, physikalische Größen eines Systems vorherzusagen.
Bei datenbasierten Modellen ist jedoch zu beachten, dass diese keine physikalische Grundstruktur kennen. Außerdem ist der Datenumfang bei datenbasierten Modellen wesentlich größer als bei physikalischen Modellen. Aus diesem Grunde sind datenbasierte Modelle nur bedingt für den Einsatz in einem Applikations- oder Optimierungsprozess geeignet.
Offenbarung der Erfindung
Vor diesem Hintergrund wird ein Verfahren zum Erstellen eines Modells nach Anspruch 1 und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 9 vorgestellt. Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen und der Beschreibung.
Es wird somit ein Verfahren vorgestellt, bei dem ein datenbasiertes Modell dazu verwendet wird, ein physikalisches Modell zu parametrisieren. Dies kann offline ohne eine Verbindung zu einer Motorsteuerung oder dergleichen durchgeführt werden. Somit kann das physikalische Modell, das ebenfalls offline Verwendung findet, die Realität bestmöglich abdecken. Dies erfolgt nicht nur an wenigen gemessenen Verläufen, sondern im Gesamtbereich, der mit Hilfe eines datenbasierten Modells aus vergleichsweise wenigen Messungen abgebildet werden kann.
Zu beachten ist, dass das reale System technisch vermessen wird und auf Grundlage dieser technisch ermittelten Werte ein datenbasiertes Modell gelernt bzw. trainiert wird. Daneben wird ein physikalisches Modell entwickelt, wobei
Modellparameter ebenfalls gemessen und/oder aus technischen Datenblättern ermittelt werden können. Dies sind dann bekannte Modellparameter. Hierbei liegen technische Überlegungen zum Verhalten und der Struktur des Systems zu Grunde. Unbekannte Modellparameter werden dann auf Grundlage des datenba- sierten Modells ermittelt bzw. bestimmt. Dabei kann je nach Anforderung mindestens einer der unbekannten Modellparameter, eine notwendige Anzahl der unbe- kannten Modellparameter oder alle unbekannten Modellparameter bestimmt werden.
Bekannte Modellparameter sind dabei Modellparameter, die bspw. aus Messun- gen am realen physikalischen System oder aus weiteren bekannten Informationen über das reale physikalische System, bspw. durch Dokumentationen wie Datenblätter, bestimmt sind. Unbekannte Modellparameter sind solche, die nicht durch Messungen oder sonstige gesicherte Informationen über das reale physikalische System bestimmt sind. Dies kann bspw. daran liegen, dass diese Mo- dellparameter, aus technischen Gründen oder aus Zeit- oder Kostengründen, nicht ermittelbar bzw. messbar sind.
Ein datenbasiertes Modell kann durch einen Satz von Messungen das reale System mit allen denkbaren Kombinationen von Eingangsparametern abbilden. Die- ses datenbasierte Modell kann nun verwendet werden, um die Parameter eines physikalischen Modells zu applizieren bzw. optimieren. Der Vorteil des beschriebenen Verfahrens besteht somit darin, dass die Parameter des physikalischen Systems auch an Stellen angepasst werden können, die nicht explizit vermessen wurden oder auch nicht vermessen werden konnten, sondern stattdessen durch das datenbasierte Modell mit hoher Genauigkeit interpoliert werden. Dies spart
Zeit und zusätzliche Messungen und verbessert die Modellqualität des physikalischen Modells erheblich.
Zusätzlich kann mittels des datenbasierten Modells die Qualität der durchgeführ- ten Messungen bewertet werden. Durch den statistischen Ansatz des datenbasierten Modells können Messausreißer leicht identifiziert werden, da diese sich vom erwarteten Verlauf deutlich unterscheiden. Weiterhin kann über die statistische Betrachtung der Messdaten eine Aussage zum Messrauschen und zur Reproduzierbarkeit des Systemverhaltens getroffen werden.
Insbesondere eignen sich für das Verfahren datenbasierte Modelle, die auch eine Angabe über die Modellunsicherheit liefern. Diese kann verwendet werden, um einen Gültigkeitsbereich des datenbasierten Modells anzugeben. Dieser Gültigkeitsbereich oder die Modellunsicherheit kann in der Optimierung verwendet werden, um die Optimierungsergebnisse hinsichtlich Qualität und Robustheit zu verbessern. Ein Beispiel für datenbasierte Modelle, welche die Modellunsicher- heit angeben, sind die sogenannten Bayesschen Regressionsverfahren wie Kriging ("A Statistical approach to some mine valuations and allied problems at the Witwatersrand", D.G. Krige, 1951 ; "The intrinsic random functions, and their applications", G. Matheron, Adv. Appl. Prob., 5, pp 439-468, 1973), Gaussian Process Models ("Gaussian Processes for Machine Learning", Rasmussen and Williams, MIT Press, 2006), Sparse Gaussian Processes ("Sparse Gaussian processes using pseudo-inputs"; E. Snelson and Z Ghahramani, Advances in Neural Information Processing Systems 18, pp 1259-1266, 2006) und viele andere. Eine weitere Möglichkeit für datenbasierte Modelle mit Modellunsicherheit sind Komitees von Neuronalen Netzen ("Validation of Neural Networks in Automotive Engine Calibration", D. Lowe and K. Zapart, 1997).
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen.
Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehenden noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Figur 1 zeigt in einem Flussdiagramm ein Verfahren gemäß dem Stand der Technik.
Figur 2 zeigt in einem Flussdiagramm eine Ausführung des vorgestellten Verfahrens.
Figur 3 zeigt in einer schematischen Darstellung eine Ausführung der beschriebenen Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.
Ausführungsformen der Erfindung
Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben. In Figur 1 wird in einem Flussdiagramm ein Ablauf eines Verfahrens zum Modellieren eines physikalischen Systems gemäß dem Stand der Technik dargestellt. In einem ersten Schritt 10 beginnt der Aufbau eines physikalischen Modells. In einem nächsten Schritt 12 erfolgt eine Parametrisierung von Modellparametern aus einem Datenblatt 14 oder vergleichbaren Dokumenten.
In einem anschließenden Schritt 16 erfolgt eine Schätzung der unbekannten Modellparameter. Parallel dazu erfolgt in einem Schritt 20 ein Vermessen des realen Systems. Mit Hilfe der Messwerte wird in einem Schritt 22 eine Optimierung der unbekannten Modellparameter durchgeführt. Anschließend (Block 24) sind die unbekannten Modellparameter bestimmt, allerdings nur an Stellen, die tatsächlich vermessen wurden. Es ergibt sich eine gute Übereinstimmung des physikalischen Modells mit den Messungen und ggf. weniger gute Übereinstimmungen an Stellen, die nicht vermessen wurden (Block 26).
In Figur 2 wird in einem Flussdiagramm ein Ablauf einer Ausführung des vorgestellten Verfahrens zum Modellieren eines physikalischen Systems dargestellt. In einem ersten Schritt 30 beginnt der Aufbau eines physikalischen Modells. In ei- nem nächsten Schritt 32 erfolgt eine Parametrisierung von Modellparametern aus einem Datenblatt 34 oder vergleichbaren Dokumenten. An dieser Stelle kann auch auf werte von Messungen zurückgegriffen werden, bei denen das System bei bestimmten Punkten bzw. Betriebspunkten gemessen bzw. vermessen wurde.
In einem anschließenden Schritt 36 erfolgt eine Schätzung der unbekannten Modellparameter. Hierbei kann auf Erfahrungen zurückgegriffen werden, die Auskünfte darüber geben, welche Modellparameter nur schwer oder auch gar nicht, bspw. messtechnisch, zu ermitteln sind. Parallel dazu erfolgt in einem Schritt 38 ein Vermessen des realen Systems und in einem weiteren Schritt 40 ein (Er-)
Lernen bzw. Trainieren eines datenbasierten Modells. Auf Grundlage der Messwerte und des trainierten datenbasierten Modells wird in einem Schritt 42 eine Optimierung der unbekannten Modellparameter mit Hilfe der Vorhersage des datenbasierten Modells durchgeführt. Anschließend (Block 44) sind die unbekann- ten Modellparameter bestimmt, auch an Stellen, die nicht vermessen wurden. Es ergibt sich eine gute Übereinstimmung des physikalischen Modells mit allen denkbaren Messungen, d. h. mit allen möglichen Kombinationen an Eingangsparametern (Block 46).
In einer Ausführung des dargelegten Verfahrens wird zunächst ausgehend von theoretischen Überlegungen und auf Grundlage technischer Überlegungen ein physikalisches Modell des Systems erstellt. Die Parameter dieses Modells sind teilweise messbar und aus Datenblättern zu ermitteln. Verschiedene Parameter sind jedoch nicht zu ermitteln und damit unbekannt, da eine dazu passende Messtechnik nicht existiert. Ein weiterer Hinderungsgrund können zu hohen Kos- ten sein, wenn bspw. der Einsatz eines Computertomographen notwendig ist.
Hierbei kann man sich damit behelfen, dass das reale System mit einer bestimmten Anregung der Eingangsgrößen vermessen wird und die Systemantworten aufgezeichnet werden, d. h. man fährt z. B. mit einem Fahrzeug verschiedene Fahrmanöver und zeichnet diese sowie die Fahrzeugreaktionen mit geeigneten
Messgeräten auf.
Die Messungen dienen somit einerseits dazu, Modellparameter zu bestimmen und andererseits dazu, eine Grundlage für das Trainieren eines datenbasierten Modells zu liefern. Es kann vorgesehen sein, dass bestimmte Messergebnisse sowohl zur Parameterbestimmung als auch zum Trainieren des datenbasierten Modells herangezogen werden. Alternativ oder ergänzend kann vorgesehen sein, dass Messergebnisse ausschließlich zur Parameterbestimmung oder zum Trainieren des datenbasierten Modells herangezogen werden.
Entsprechend dem erläuterten Verfahren wird auf Grundlage von Messungen ein datenbasiertes Modell trainiert. Dieses Modell erlaubt nun Vorhersagen an beliebigen Stellen im Eingangsraum, unabhängig davon, ob genau diese Kombination vermessen wurde. Dieses trainierte datenbasierte Modell ist nunmehr die Refe- renz für das physikalische Modell und die unbekannten Modellparameter des physikalischen Modells können bspw. durch eine Approximation ermittelt werden.
Es ist somit im Applikationsprozess möglich, Optimierungen von Modellparametern eines physikalischen Modells an Stellen vorzunehmen, die zuvor nicht expli- zit vermessen wurden. Das datenbasierte Modell wird dabei bspw. zur Interpolation verwendet. Die auf diese Weise erstellten physikalischen Modelle können bspw. zur Applikation und Optimierung von Modellen verwendet werden, die wiederum in Funktionen im Rahmen eines Kennfeldmodells in Motorsteuergeräten eingesetzt werden können.
In Figur 3 ist in einer schematischen Darstellung eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens dargestellt, die insgesamt mit der Bezugsziffer 70 bezeichnet ist. Diese Anordnung umfasst eine Speichereinrichtung 72 und eine Recheneinheit 74. In der Speichereinrichtung 72 ist ein physikalisches Modell 76 eines realen physikalischen System abgelegt. Dabei liegen bekannte 78 und unbekannte Modellparameter 80 vor.
In der Recheneinheit 74 wird auf Grundlage von Messungen an dem realen System ein datenbasiertes Modell 82 des realen Systems trainiert, das wiederum zur Bestimmung der unbekannten Modellparameter 80 herangezogen wird. Zusätzlich kann das datenbasierte Modell 82 verwendet werden, um bereits bekannte Modellparameter 78 zu überprüfen und damit auch die Güte bzw. Gültigkeit von Messungen, auf deren Grundlage diese Modellparameter 78 bestimmt wurden, zu überprüfen.

Claims

Ansprüche
1 . Verfahren zum Erstellen eines physikalischen Modells (76) für ein reales physikalisches System, wobei das physikalische Modell (76) durch Modellparameter (78, 80) bestimmt ist, wobei bekannte (78) und unbekannte Modellparameter (80) vorliegen, und wobei auf Grundlage von Messungen an dem realen physikalischen System ein datenbasiertes Modell (82) trainiert wird und mit diesem datenbasierten Modell (82) zumindest einer der unbekannten Modellparameter (80) bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , bei dem die bekannten Modellparameter (78) durch Messungen bestimmt wurden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem unbekannte Modellparameter (80) durch Approximation auf Grundlage des datenbasierten Modells (82) bestimmt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem unbekannte Modellparameter (80) durch Interpolation auf Grundlage des datenbasierten Modells (82) bestimmt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem das datenbasierte Modell (82) auf Basis von Gaußschen Prozessen erstellt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem ein Gültigkeitsbereich des datenbasierten Modells (82) angegeben wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der ermittelte Gültigkeitsbereich bei einer Optimierung verwendet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem die durchgeführten Messungen mit dem datenbasierten Modell (82) bewertet werden. Anordnung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8, mit einer Speichereinrichtung (72) zur Ablage eines physikalischen Modells (76) für ein reales System mit bekannten (78) und unbekannten Modellparametern (80) und einer Recheneinheit (74), in der auf Grundlage von Messungen an dem realen System ein datenbasiertes Modell (82) trainiert wird, das zur Bestimmung der unbekannten Modellparametern (80) herangezogen wird.
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