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Technisches Gebiet
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Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zum Erstellen von Regelungen für physikalische Systeme, insbesondere von Regelungen, deren Regelungsfunktionen nicht oder nur sehr aufwändig analytisch erstellbar sind.
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Stand der Technik
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In Motorsystemen für Kraftfahrzeuge sind eine Reihe von Regelungen implementiert, wie beispielsweise die Regelung einer Stellung einer Drosselklappe in einem Luftzuführungssystem. Regelungen für physikalische Systeme erfordern in der Praxis komplexe Regelungsfunktionen, da je nach geforderter Genauigkeit eine Vielzahl von physikalischen Wechselwirkungen berücksichtigt werden muss. Daher sind bisherige Verfahren zum Erstellen einer zuverlässigen Regelung für derartige physikalische Systeme sowohl zeit- als auch kostenaufwändig. Darüber hinaus sind die Möglichkeiten, derartige Regelungen im laufenden Betrieb an eine sich aufgrund von Abnutzung verändernde Systemdynamik anzupassen, begrenzt.
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Offenbarung der Erfindung
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Erfindungsgemäß sind das Verfahren zum Erstellen einer Regelung für eine physikalische Einheit gemäß Anspruch 1 sowie die Vorrichtung zum Erstellen einer Regelungsfunktion, das Steuergerät zum Durchführen einer Regelung einer physikalischen Einheit und das Computerprogramm gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Erstellen einer Regelungsfunktion vorgesehen, um eine physikalische Zustandsgröße einer physikalischen Einheit mithilfe mindestens einer Stellgröße auf mindestens eine vorgegebene Sollgröße zu regeln. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:
- – Bereitstellen eines Funktionsmodells zum Abbilden einer physikalischen Einheit;
- – Bereitstellen einer Regelungsfunktion mit Regelungsparametern, wobei die Regelungsfunktion abhängig von der physikalischen Zustandsgröße die Stellgröße generiert; und
- – Anpassen der Regelungsparameter basierend auf ermittelten Gesamtkosten, wobei die Gesamtkosten aus einer Kombination von Funktionswerten einer Kostenfunktion gebildet werden.
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Insbesondere kann die Kostenfunktion bezüglich einer betrachteten Größe ein Maß (d.h. einen Funktionswert der Kostenfunktion) für eine Abweichung bzw. für einen Unterschied zwischen mehreren Sollwerten der betreffenden Größe und entsprechenden Istwerten bzw. zwischen einem zeitlichen Verlauf der Sollwerte und einem zeitlichen Verlauf von entsprechenden Istwerten angeben. Dies kann weiterhin auf ein bestimmtes vorgegebenes Zeitfenster bezogen sein. Die Gesamtkosten bezeichnen in diesem Zusammenhang eine insbesondere rechnerische Kombination von so ermittelten mehreren Kostenwerten, die z.B. mehrere zeitlich verschiedene Verläufe von Sollwerten und Istwerten der betrachteten Größe betreffen.
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Reinforcement-Learning beschreibt das Prinzip, automatisch geeignete Regelungsparameter durch systematische insbesondere iterative Annäherung zu erhalten. Die Optimierung wird beendet, sobald sich die Regelung für die bestimmte Anwendung in ausreichendem Maße zuverlässig verhält. Dadurch kann eine Regelung erhalten werden, ohne die physikalischen Gesetzmäßigkeiten der zu regelnden physikalischen Einheit im Detail zu kennen. Die so ermittelten Regelungen können beispielsweise auf einer Kombination, insbesondere Linearkombination radialer Basisfunktionen (RBF), Proportional-Differential-Strukturen, Proportional-Differential-Integral-Strukturen oder einem Gauß-Prozessmodell basieren, die die Regelungsfunktion abbilden.
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Die Verwendung einer RBF oder Gauß-Prozessfunktion für das Implementieren einer Regelung einer physikalischen Einheit ermöglicht eine automatische und einfache Implementierung einer Regelung ohne Kenntnis des physikalischen Systems und verbessert die Anpassbarkeit der Regelung an Verhaltensänderungen der physikalischen Einheit, z. B. aufgrund der Alterung von Bauteilen.
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Gemäß dem obigen Verfahren ist vorgesehen, zunächst ein Funktionsmodell für die physikalische Einheit bereitzustellen, das entweder als parametrisches Modell analytisch ermittelt oder als datenbasiertes, nicht parametrisches Funktionsmodell bereitgestellt wird. Die physikalische Einheit kann beispielsweise mithilfe eines Gauß-Prozessmodells als datenbasiertes Funktionsmodell beschrieben werden, da hierbei die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen das physikalische Modell unterliegt, nicht bekannt sein müssen. Die Beschreibung des datenbasierten Funktionsmodells sieht vor, dass ein Zustand als Funktion eines oder mehrerer vorhergehender Zustände sowie einer oder mehrerer Stellgrößen definiert wird.
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Anschließend wird eine zu parametrierende Regelungsfunktion bereitgestellt, deren Parameter so zu bestimmen sind, dass die physikalische Einheit möglichst optimal geregelt wird. Dazu wird eine Kostenfunktion vorgegeben, mit der basierend auf einem Parametersatz für die Regelungsfunktion einer Abweichung von einem vorgegebenen Sollwert ein Kostenwert zugeordnet wird. Nun können für verschiedene Sollwerte bzw. verschiedene Sollwertverläufe sowie abhängig von den erreichten Zuständen der physikalischen Einheit die Gesamtkosten als Summe der einzelnen Kostenwerte ermittelt werden. Basierend auf den Gesamtkosten können dann die Parameter der zu parametrierenden Regelungsfunktion variiert werden, um so iterativ zu einem optimierten Parametersatz zu gelangen.
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Die Variation der Parameter kann nacheinander für jeden Parameter erfolgen, beispielsweise gemäß einem Gradientenabstiegsverfahren.
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Sind die optimierten Parameter des Parametersatzes ermittelt, so wird die Regelungsfunktion durch diesen Parametersatz beschrieben.
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Auf diese Weise kann eine Regelung für ein komplexes physikalisches System ohne eingehende Kenntnis der Funktionsweise des physikalischen Systems in einfacher Weise und automatisch erstellt werden.
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Weiterhin können die Funktionswerte der Kostenfunktion zu mehreren Zeitpunkten ermittelt werden und
- – von der Sollgröße; und/oder
- – von der Stellgröße; und/oder
- – von einem Verlauf der Verteilung der Sollgröße; und/oder
- – von einem Verlauf der Verteilung der Stellgröße abhängen.
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Weiterhin kann das Anpassen iterativ so lange durchgeführt werden, bis die Gesamtkosten eine vorbestimmte Bedingung erfüllen, insbesondere bis die Gesamtkosten einen vorgegebenen Kostenschwellenwert über- bzw. unterschreiten und/oder die Änderung der Gesamtkosten zwischen aufeinanderfolgenden Iterationen ein vorgegebener Kostenschwellenwert unterschreitet und/oder eine vorgegebene Anzahl von Iterationen erreicht ist.
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Gemäß einer Ausführungsform kann das Anpassen iterativ mithilfe eines Optimierungsverfahrens, insbesondere eines Gradientenabstiegsverfahrens, durchgeführt werden.
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Es kann vorgesehen sein, dass die Kostenfunktion einer Gauß-Glockenfunktion entspricht.
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Weiterhin kann das bereitgestellte Funktionsmodell einem datenbasierten, nichtparametrischen Funktionsmodell, insbesondere einem Gauß-Prozessmodell, entsprechen.
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Insbesondere kann die Regelungsfunktion durch ein Gauß-Prozessmodell mit Stützstellendaten, d.h. Messpunkte und zugeordnete Ausgangswerte, und Hyperparametern als Regelungsparameter oder als Kombination, insbesondere Linearkombination radialer Basisfunktionen bereitgestellt werden.
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Weiterhin kann das Funktionsmodell zum Abbilden einer physikalischen Einheit für die Zustandsgröße mehrere zeitlich versetzte Werte berücksichtigen, wobei die Regelungsfunktion ausgebildet ist, um die Stellgröße abhängig von den mehreren zeitlich versetzten Werten der physikalischen Zustandsgröße und optional abhängig von den mehreren zeitlich versetzten Werten der Stellgröße zu generieren.
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Gemäß einer Ausführungsform kann abhängig von einem Kriterium das Funktionsmodell angepasst und das Anpassen der Regelungsparameter basierend auf dem angepassten Funktionsmodell erneut durchgeführt werden.
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Insbesondere kann das Kriterium bestimmt werden anhand
- – von Abweichungswerten einer Zustandsgröße der physikalischen Einheit und eines Funktionswertes des Funktionsmodells bei Anwenden einer Regelungsfunktion für einen oder mehrere vorgegebene Sollgrößenverläufe; oder
- – von Zuverlässigkeitsangaben als eine Aussage zur Zuverlässigkeit der Schätzung der nächsten Zustandsgröße des darauffolgenden Berechnungszyklus bei Anwenden einer Regelungsfunktion für einen oder mehrere vorgegebene Sollgrößenverläufe.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung zum Erstellen einer Regelungsfunktion vorgesehen, um eine physikalische Zustandsgröße einer physikalischen Einheit mithilfe einer Stellgröße auf eine vorgegebene Sollgröße zu regeln. Die Vorrichtung ist ausgebildet, um:
- – ein Funktionsmodell zum Abbilden einer physikalischen Einheit bereitzustellen;
- – eine Regelungsfunktion mit Regelungsparametern bereitzustellen, wobei die Regelungsfunktion die Stellgröße abhängig von der physikalischen Zustandsgröße generiert; und
- – die Regelungsparameter basierend auf den ermittelten Gesamtkosten anzupassen, wobei die Gesamtkosten aus einer Kombination von Funktionswerten einer Kostenfunktion gebildet werden.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein Steuergerät zum Durchführen einer Regelung einer physikalischen Einheit vorgesehen, umfassend:
- – eine Hauptrecheneinheit zum Ausführen eines Softwarecodes; und
- – eine Hardwareberechnungseinheit, die als reine Hardware implementiert ist, um eine Regelungsfunktion zu berechnen;
wobei die Hauptrecheneinheit ausgebildet ist, um zum Ermitteln einer Stellgröße für die Regelung eine Berechnung in der Hardwareberechnungseinheit auszuführen.
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Gemäß einer Ausführungsform kann die Hardwareberechnungseinheit hardwaremäßig ausgebildet sein, um als die Regelungsfunktion eine Kombination, insbesondere eine Linearkombination von radialen Basisfunktionen und/oder eine Gauß-Prozessfunktion zu rechnen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein Computerprogramm vorgesehen, das ausgebildet ist, um alle Schritte des obigen Verfahrens auszuführen.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
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1 eine schematische Darstellung eines Systems zur Regelung einer physikalischen Einheit, wie beispielsweise einer Drosselklappe;
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2 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Erstellen einer Regelungsfunktion für eine zu regelnde physikalische Einheit;
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3 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines weiteren Verfahrens zum Erstellen einer Regelungsfunktion für eine zu regelnde physikalische Einheit; und
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4 eine schematische Darstellung eines Steuergeräts mit einer hardwarebasierten implementierten Modellberechnungseinheit zur Durchführung einer Regelung.
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Beschreibung von Ausführungsformen
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1 zeigt eine schematische Darstellung eines Regelungssystems 1 zum Regeln einer physikalischen Einheit 2 mithilfe einer von einem Regelungsblock 3 ermittelten Stellgröße a. Der Regelungsblock 3 führt eine Regelungsfunktion R() aus, die basierend auf einer Abweichung einer physikalischen Zustandsgröße s von einer vorgegebenen Sollgröße V die Stellgröße a so generiert, dass die Sollgröße V entsprechend einem vorgegebenen Regelungsziel erreicht wird. Im nachfolgenden Ausführungsbeispiel wird auf einen Drosselklappenstellgeber als physikalisches System Bezug genommen.
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2 zeigt ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Erstellen der Regelungsfunktion R() für die physikalische Einheit 2.
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In Schritt S1 des Verfahrens wird zunächst ein Funktionsmodell F für die physikalische Einheit 2 vorgegeben. Das Funktionsmodell F kann ein analytisch erstelltes Funktionsmodell mit einer Anzahl von Modellparametern sein. Alternativ kann das Funktionsmodell ein datenbasiertes, nicht parametrisches Funktionsmodell, wie z. B. ein Gauß-Prozessmodell sein. Das datenbasierte Funktionsmodell F wird gemäß bekannten Verfahren erstellt.
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Grundsätzlich kann das Funktionsmodell zum Abbilden der physikalischen Einheit 2 auch durch physikalisches (analytisches) Modellieren des Systems, beispielsweise mithilfe von Differentialgleichungen, erstellt werden, wobei die Eigenschaften der physikalischen Einheit 2 durch Parameter abgebildet werden.
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Die Verwendung von nicht parametrischen, datenbasierten Funktionsmodellen basiert auf einem Bayes-Regressionsverfahren. Die Grundlagen der Bayes-Regression sind beispielsweise in C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning". MIT Press 2006, beschrieben. Die Bayes-Regression ist ein datenbasiertes Verfahren, das auf einem Modell basiert. Zur Erstellung des Modells sind Messpunkte sowie zugehörige Ausgangsdaten einer oder mehrerer Ausgangsgrößen von Trainingsdaten erforderlich. Das Modell wird erstellt, indem Stützstellendaten verwendet werden, die den Trainingsdaten ganz oder teilweise entsprechen oder aus diesen generiert werden. Weiterhin werden abstrakte Hyperparameter bestimmt, die den Raum der Modellfunktionen parametrisieren und effektiv den Einfluss der einzelnen Messpunkte der Trainingsdaten auf die spätere Modellvorhersage gewichten.
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Die abstrakten Hyperparameter werden durch ein Optimierungsverfahren bestimmt. Eine Möglichkeit für ein solches Optimierungsverfahren besteht in einer Optimierung einer Marginal Likelihood p(Y|H,X). Die Marginal Likelihood p(Y|H,X) beschreibt die Plausibilität der gemessenen y-Werte (Ausgangswerte) der Trainingsdaten, dargestellt als Vektor Y, gegeben die Modellparameter H und die x-Werte der Trainingsdaten. Im Modelltraining wird p(Y|H,X) maximiert, indem geeignete Hyperparameter gesucht werden, mit denen die Trainingsdaten der Messpunkte besonders gut erklärt werden können. Zur Vereinfachung der Berechnung wird der Logarithmus von p(Y|H,X) maximiert, da der Logarithmus die Stetigkeit der Plausibilitätsfunktion nicht verändert.
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Das datenbasierte Funktionsmodell F definiert einen Folgezustand s(t + Δt) einer Zustandsgröße s wie folgt: s(t + Δt) = F(s(t), a(t)) wobei s(t) einer oder mehreren Zustandsgrößen (bei mehreren Zustandsgrößen als Zustandsvektor s(t)) zum Definieren des Zustands der physikalischen Einheit 2 zum Zeitpunkt t und a(t) einer Stellgröße zum Zeitpunkt t, die an die physikalische Einheit 2 angelegt wird, entsprechen.
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Im Falle einer Drosselklappe als zu regelnde physikalische Einheit 2 kann der Zustand s als der Stellwinkel α definiert sein. Die Stellgröße a kann einer elektrischen Spannung U entsprechen, die an den Drosselklappenstellgeber angelegt wird und ein Stellmoment angibt. Bei einem bestimmten Stellwinkel α(t) und einer angelegten Spannung U(t) lässt sich mithilfe der Modellfunktion F der nächste Stellwinkel α(t + Δt) ermitteln, wenn die Spannung U(t) an dem Drosselklappenstellgeber bei einem Stellwinkel α(t) für eine festgelegte Zeitdauer dt angelegt ist.
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Es wurde jedoch festgestellt, dass bei hochdynamischen Systemen, wie beispielsweise bei einer Drosselklappe, der momentane Stellwinkel α(t) und die Spannung U(t) nicht ausreichend sind, um den nächsten Stellwinkel α(t + 1) zu ermitteln. Daher müssen die Stellgeschwindigkeit (als erste zeitliche Ableitung) oder höhere zeitliche Ableitungen des Stellwinkels α berücksichtigt werden. Alternativ können zurückliegende Stellwinkel α(t – Δt), α(t – 2Δt) sowie zurückliegende angelegte Spannungen U(t – Δt), U(t – 2Δt) ... berücksichtigt werden. Somit kann der Folgezustand s(t + Δt) als s(t + Δt) = F(α(t), α(t – Δt), α(t – 2Δt), ..., U(t), U(t – Δt), U(t – 2Δt), ...) allgemein: s(t + Δt) = F(s(t), s(t – Δt), s(t – 2Δt), ..., a(t), a(t – Δt), a(t – 2Δt), ...) definiert werden.
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Nachfolgend muss in Schritt S2 die Struktur der Regelungsfunktion vorgegeben werden. Grundsätzlich kann als Regelungsfunktion jede parametrierbare Funktion verwendet werden, wie beispielsweise Polynomfunktionen und dergleichen. Um eine größtmögliche Flexibilität der Regelungsfunktion zu gewährleisten, wird vorgeschlagen, eine Kombination radialer Basisfunktionen zu verwenden, die eine Vielzahl von Parametern aufweist und dadurch das Modellieren einer großen Vielfalt an Regelungsfunktionen ermöglicht. Für einen ersten Optimierungszyklus können die Parameter eines ersten Parametersatzes für die Regelungsfunktion R() mit vorgegebenen Initialwerten belegt werden. Als Eingangsgrößen der Regelungsfunktion können die aktuelle Zustandsgröße, vergangene (zurückliegende) Zustandsgrößen und vergangene (zurückliegende) Stellgrößen vorgesehen werden.
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Eine radiale Basisfunktion (RBF) bzw. eine Kombination (Summe) mehrerer radialer Basisfunktionen ist eine reelle Funktion, deren Wert nur vom Abstand zu einem definierten Ursprung abhängt. Die Funktion ist radialsymmetrisch. Ferner können Kombinationen von radialen Basisfunktionen für eine Approximation verwendet werden. Typischerweise werden Linearkombinationen von radialen Basisfunktionen zur Approximation von Funktionen genutzt. Hierbei wird die zu approximierende Funktion durch eine Summe von mehreren radialen Basisfunktionen angenähert, die verschiedene Zentren haben und durch die Koeffizienten gewichtet sein können.
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Im nachfolgenden Schritt S3 wird eine Kostenfunktion K() vorgegeben, die das Ziel eines anzuwendenden Lernalgorithmus bestimmt und durch ein Regelungsziel bestimmt ist, wie z.B. Überschwingen vermeiden, Stellgröße minimieren usw. In der einfachsten Form ordnet die Kostenfunktion K() Zustände s nahe dem vorgegebenen Sollwert V niedrigen Kostenwerten zu und Zustände, die einen größeren Abstand von dem Sollwert V aufweisen, hohen Kostenwerten. Beispielsweise kann eine gesättigte Kostenfunktion vorgesehen werden wie folgt:
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Eine solche Kostenfunktion entspricht einer Gauß-Glocke mit einer Breite c, die vorgegeben werden kann. Die Variable sZiel bestimmt den Zielwert der Regelung, d. h. die vorgegebene Sollgröße bzw. mehrere vorgegebene Sollgrößen oder eine vorgegebene Stellgröße bzw. mehrere vorgegebene Stellgrößen.
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Für den Fall einer Drosselklappenregelung ist die Zielgröße durch den Soll-Stellwinkel αZiel der Drosselklappe bzw. den Sollwert V vorgegeben. Da sich in einer tatsächlichen Anwendung der Zielwert über die Zeit ändert, kann auch anstelle des vorgegebenen Sollwerts V der aktuelle Sollwert berücksichtigt werden.
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Für verschiedene vorgegebene Sollgrößen bzw. einen oder mehreren vorgegebenen Sollgrößenverläufen können nun für einen gewählten Parametersatz für die Regelungsfunktion R() in Schritt S4 gemäß der obigen Kostenfunktion Kostenwerte K(t) durch Simulation der physikalischen Einheit 2 mithilfe des Funktionsmodells F ermittelt werden. Dazu werden die Sollgrößen gemäß einem oder mehreren vorgegebenen Sollgrößenverläufen an das System der 1 angelegt und es wird eine Regelung mit dem bestehenden Parametersatz und dem in Schritt S1 durchgeführt. Die Regelung wird durch Simulation an dem in Schritt S1 vorgegebenen Funktionsmodell F für die physikalische Einheit 2 durchgeführt und entsprechend Kostenwerte anhand der vorgegebenen Kostenfunktion K(s(t), a(t), s(t + 1)) bestimmt.
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In Schritt S5 werden nun die Gesamtkosten K
Gesamt durch Aufsummieren wie folgt ermittelt:
wobei nΔt der Zeitdauer eines Optimierungsdurchlaufes mit einem zu prüfenden Parametersatz für die Regelungsfunktion bzw. der Dauer des Sollgrößenverlaufs entspricht und wobei ein Discountfaktor γ
i mit 0 < γ
i ≤ 1 vorgegeben ist. Δt entspricht der Zeitdauer eines Berechnungszyklus.
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Die Gesamtkosten KGesamt werden nun in Schritt S6 mit einem vorgegebenen Kostenschwellenwert verglichen und bei Überschreiten bzw. Unterschreiten des Kostenschwellenwerts (je nach Art der Kostenfunktion K() ) wird die Optimierung des Parametersatzes abgebrochen (Alternative: Ja) und der bestehende Parametersatz in Schritt S7 als gültiger Parametersatz bereitgestellt.
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Das Optimieren der Gesamtkosten KGesamt kann iterativ basierend auf einem an sich bekannten Gradientenabstiegsverfahren durchgeführt werden. Das Gradientenabstiegsverfahren wird für jeden der Parameter des Parametersatzes der zugrunde liegenden Regelungsfunktion nacheinander durchgeführt und es kann weiterhin vorgesehen sein, dass das Gradientenabstiegsverfahren für jeden Parameter mehrfach durchgeführt wird.
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Somit werden also in einem Schritt S8, nachdem erkannt worden ist, dass der vorgegebene Kostenschwellenwert nicht überschritten bzw. unterschritten worden ist (Alternative. Nein). wodurch angezeigt wurde, dass die Qualität der Regelung nicht einer durch den Kostenschwellenwert vorgegebenen gewünschten Qualität entspricht, ein oder mehrere Parameter z.B. durch Nutzung des Gradientenabstiegsverfahrens ausgewählt und variiert und das Verfahren wird mit Schritt S4 fortgesetzt.
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Die Iterationen werden im obigen Ausführungsbeispiel so lange durchgeführt, bis die Gesamtkosten KGesamt als Summe der (optional gewichteten) Kostenwerte der Kostenfunktion K() den vorgegebenen Kostenschwellenwert übersteigen. Alternativ kann die Kostenfunktion K() auch so aufgestellt sein, dass die Gesamtkosten einen vorgegebenen Kostenschwellenwert unterschreiten müssen, bevor die Iterationen abgebrochen werden. In alternativen Ausführungsformen können die Iterationen nach einer vorbestimmten Anzahl von Wiederholungen abgebrochen werden oder abgebrochen werden, wenn sich die Änderung der Gesamtkosten zwischen aufeinander folgenden Iterationsschritten geringer ist als ein vorgegebener Kostenschwellenwert.
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In 4 ist anhand eines Flussdiagramms ein weiteres Verfahrens zum Erstellen einer Regelungsfunktion für eine zu regelnde physikalische Einheit veranschaulicht.
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Bezüglich der Schritte S1 bis S6 und S8 ist das Verfahren identisch zu der Ausführungsform der 2. In der Ausführungsform der 3 kann anstelle des Schritts S7 die Modellqualität des Funktionsmodells F überprüft werden.
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Dazu wird in Schritt S10 ein Kriterium K bereitgestellt. Das Kriterium K kann entweder einem Zähler für die Anzahl an Optimierungsdurchläufe des Funktionsmodells F oder einer Angabe der Modellqualität entsprechen. Weiterhin kann das Kriterium K eine Angabe darstellen, die von einem Zähler für die Anzahl an Optimierungsdurchläufe des Funktionsmodells F und/oder einer Angabe der Modellqualität abhängt.
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In Schritt S11 wird z.B. anhand eines Schwellenwertvergleichs mit einem vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überprüft, ob das Kriterium K erfüllt ist. Das Kriterium K kann z.B. als erfüllt bestimmt sein, wenn der Zähler für die Anzahl an Optimierungsdurchläufe den vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überschreitet. Die maximale Anzahl an Iterationen zur Verbesserung des Funktionsmodells F kann dadurch begrenzt werden.
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Alternativ kann das Kriterium K als erfüllt bestimmt sein, wenn die Angabe der Modellqualität den vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überschreitet oder unterschreitet und dadurch die Modellqualität als ausreichend bewertet wird. Die Bestimmung der Angabe der Modellqualität des Schritts S10 und die Bewertung der Modellqualität des Schritts S11 kann z.B. auf folgende zwei Arten geschehen:
- 1. Die Regelungsfunktion R() wird mit dem aus S6 erhaltenen Parametersatz gemäß einem oder mehreren vorgegebenen Sollgrößenverläufen zum einen auf dem realen physikalischen System angewendet, zum anderen wird die Anwendung mit Hilfe des in Schritt S1 bereitgestellten Funktionsmodells F simuliert. Zu jedem Zeitschritt t wird ein Abweichungswert d(t) zwischen einer gemessenen Zustandsgröße sreal(t) des physikalischen Systems sowie der Schätzung der entsprechenden Zustandsgröße s(t) durch das Funktionsmodell gebildet. Die Modellqualität wird als nicht ausreichend angesehen, falls eine gewisse Anzahl an Abweichungswerten d(t) den vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überschreitet oder falls eine Kombination (z.B. Summe oder Mittelwert) der Abweichungswerte d(t) bzw. d(1), d(2), ... den vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überschreitet.
- 2. Manche Funktionsmodelle, wie z.B. Gaußprozessmodelle, können neben der nächsten Zustandsgröße des darauffolgenden Berechnungszyklus s(t + Δt) = F (s(t), a(t)) auch eine Zuverlässigkeitsangabe z(t + Δt) als eine Aussage zur Zuverlässigkeit der Schätzung der nächsten Zustandsgröße s(t + Δt) (niedrige Zuverlässigkeitsangabe bezeichnet eine geringe Zuverlässigkeit) bereitstellen. Bei Gaußprozessmodellen ist dies die Varianz der Zustandsgröße s(t + Δt). Die Berechnung der Varianz der Zustandsgröße s(t + Δt) ist an sich bekannt und ist z.B. in „C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning", MIT Press 2006“ ausführlicher beschrieben. Hier bedeutet eine große Varianz eine geringe Zuverlässigkeit der Schätzung der Zustandsgröße s(t). Die Anwendung der Regelungsfunktion R() mit dem aus S6 erhaltenen Parametersatz wird wie in S4 beschrieben mit Hilfe des Funktionsmodells F simuliert. In jedem Simulationsschritt s(t + Δt) = F (s(t), a(t)) wird auch die Zuverlässigkeitsangabe z(t + Δt) berechnet. Die Modellqualität wird als nicht ausreichend angesehen, falls eine Anzahl von Zuverlässigkeitsangaben z(t + Δt), die einen vorgegebenen Schwellenwert unterschreiten, einen vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert überschreitet oder falls eine Kombination (z.B. Summe oder Mittelwert) der Zuverlässigkeitsangaben z(t + Δt) bzw. z(1), z(2), ... den vorgegebenen Kriterium-Schwellenwert unterschreitet.
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Ist das Kriterium K erfüllt (Alternative: Ja), so wird der bestehende Parametersatz als gültiger Parametersatz in Schritt S12 bereitgestellt. Ist K nicht erfüllt (Alternative: Nein), so wird mit Schritt S13 fortgefahren und, sofern ein Zählerwert benötigt wird, der Zähler der Anzahl an Optimierungsdurchläufe des Funktionsmodells F um 1 erhöht.
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In Schritt S14 wird das Funktionsmodell F angepasst und bereitgestellt, um die Modellqualität zu erhöhen. Bei analytischen Modellen können die Parameter manuell durch einen Benutzer angepasst werden. Bei datenbasierten Modellen, wie z.B. Gaußprozessmodellen, werden zunächst zusätzliche Daten s(t), a(t), s(t + Δt) generiert. Dies kann z.B. durch Anwendung der Regelfunktion R() mit dem aus S6 erhaltenen Parametersatz auf dem physikalischen System erfolgen. Daraufhin werden die Hyperparameter des Funktionsmodells F erneut bereitgestellt.
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Nach Schritt S13 wird mit Schritt S4 fortgefahren und die Optimierung der Regelungsfunktion R() mit dem neuen Funktionsmodell F wiederholt.
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4 zeigt eine schematische Darstellung einer Hardwarearchitektur für ein integriertes Steuergerät 10, in dem eine Recheneinheit 11 und eine Modellberechnungseinheit 12 zur hardwaremäßigen Berechnung eines datenbasierten Funktionsmodells in integrierter Weise vorgesehen sind. Die Recheneinheit 11 und die Modellberechnungseinheit 12 stehen über einen Systembus 13 miteinander in Kommunikationsverbindung.
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Grundsätzlich weist die Modellberechnungseinheit 12 lediglich Hardware (Hartverdrahtung) auf und ist vorzugsweise nicht dazu ausgebildet, Softwarecode auszuführen. Aus diesem Grunde ist es auch nicht erforderlich, in der Modellberechnungseinheit 12 einen Prozessor vorzusehen. Dies ermöglicht eine ressourcenoptimierte Realisierung einer solchen Modellberechnungseinheit 12.
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Die Hardware der Modellberechnungseinheit
12 ist für die Berechnung von Summen und Exponentialfunktionen ausgebildet und eignet sich insbesondere zur Berechnung von radialen Basisfunktionen. Die Modellberechnungseinheit
12 ist in Hardware implementiert, um Funktionen der Form
zu berechnen, wobei k
i, k
1 und (z
i)
d vorgegeben sind und s
d der Zustandsgröße der physikalischen Einheit entspricht.
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Die Verwendung einer Kombination insbesondere einer Linearkombination von radialen Basisfunktionen als Regelungsfunktion R() bietet daher den Vorteil, dass diese in dem Steuergerät 10, wie es schematisch in 3 dargestellt ist, ausgeführt werden kann.
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Insbesondere kann durch geeignete Vorgabe des Parametersatzes k
i, k
1, (z
i)
d für eine radiale Basisfunktion gemäß
die Stellgröße a basierend auf den Zustandsgrößen s
d ermittelt werden. Bei mehreren Dimensionen D kann s
d die zeitlichen Ableitungen erster und höherer Ordnungen oder zurückliegende Zustandsgrößen oder zeitlich zurückliegende Stellgrößen enthalten.
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Man erkennt, dass die radiale Basisfunktion unter Vorgabe der Parameter in einfacher Weise in der Modellberechnungseinheit 12 berechnet werden kann.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning“. MIT Press 2006 [0037]
- C. E. Rasmussen et al., „Gaussian Processes for Machine Learning“, MIT Press 2006 [0057]
