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Technisches Gebiet
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Die vorliegende Erfindung betrifft ein System zur Diagnose von Anomalien, ein Verfahren zur Diagnose von Anomalien und eine Vorrichtung zur Diagnose von Anomalien zur Beurteilung einer Anomalie einer zu untersuchenden Vorrichtung.
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Technischer Hintergrund
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Wenn eine drehende Maschine (eine elektrische drehende Maschine), wie ein Motor oder ein Generator, plötzlich ausfällt aufgrund eines Lagerschadens oder dergleichen, ist eine ungeplante Reparatur oder ein Austausch erforderlich. Damit führt ein plötzlicher Ausfall der drehenden Maschine zu einer geringeren Verfügbarkeit der Produktionsstätte oder zu einer Umstellung des Produktionsplans. Üblicherweise wurde eine drehende Maschine, wenn es passte, angehalten, um die drehende Maschine außer Betrieb zu prüfen, um einen Beschädigungszustand der drehenden Maschine zu prüfen. Solch eine Diagnose kann es ermöglichen, einen plötzlichen Ausfall zu verhindern; sie erfordert jedoch, dass für die Diagnose außer Betrieb die drehende Maschine angehalten wird. Aus diesem Grund führt solch ein Diagnoseverfahren zu einer geringeren Verfügbarkeit der Produktionsstätte.
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Vor diesem Hintergrund besteht ein wachsender Bedarf an einer Diagnose im Betrieb, die es ermöglicht, eine drehende Maschine während des Betriebs zu prüfen. Ein Diagnoseverfahren für eine drehende Maschine im Betrieb ist zum Beispiel aus JP H11- 83 686 A bekannt.
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Das in der JP H11- 83 686 A beschriebene Diagnoseverfahren für eine drehende Maschine berechnet einen Diagnoseparameter auf der Grundlage einer Leistungsfrequenz eines Motors und eines Hochfrequenzspektrums eines Laststromsignalspektrums des Motors. Dann vergleicht das Verfahren die berechneten Diagnoseparameter mit einem im Voraus für jede zu prüfende mechanische Ausrüstung festgelegten Prüfwert, und wenn der berechnete Diagnoseparameter größer ist als der Prüfwert, wird die mechanische Ausrüstung als fehlerhaft beurteilt. Das heißt, die in der JP H11- 83 686 A beschriebene Technik diagnostiziert eine Anomalie einer drehenden Maschine auf der Grundlage der Spitze in einer spezifischen Frequenzkomponente.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Zu lösende Probleme
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Es gibt jedoch einen Fall, in dem eine Anomalie einer drehenden Maschine nicht als ein Spektrum mit einer Spitze in einer spezifischen Frequenzkomponente in Erscheinung tritt. In einem solchen Fall schafft es die in der JP H11- 83 686 A beschriebene Technik nicht, die Anomalie der drehenden Maschine in einfacher Weise zu erfassen. Ein möglicher Grund dafür, dass die Anomalie der drehenden Maschine nicht als Frequenzspitze zutage tritt, kann sein, dass die Anomalie von einer Frequenzspitze überdeckt wird, die durch eine andere Vorrichtung verursacht wird, oder die Anomalie eine Eigenschaft hat, dass keine physikalische Spitze auftritt.
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Die vorliegende Erfindung wurde im Hinblick auf solche Umstände gemacht, um eine Anomalie einer Vorrichtung effektiv zu erfassen.
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Lösung der Probleme
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Um das oben beschriebene Problem zu lösen, ist die vorliegende Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass ein von einer zu prüfenden Vorrichtung ausgegebener oder dieser zugeführter Wechselstromwert frequenzanalysiert wird und, wenn das aus der Frequenzanalyse resultierende Frequenzspektrum breiter ist als unter normalen Bedingungen, geurteilt wird, dass die Vorrichtung eine Anomalie aufweist.
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Vorteilhafte Effekte der Erfindung
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Erfindungsgemäß kann eine Anomalie einer Vorrichtung effektiv erfasst werden.
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Figurenliste
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- 1 zeigt im Diagramm einen beispielhaften Aufbau eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer ersten Ausführungsform,
- 2 zeigt im Diagramm einen beispielhaften Aufbau einer Anomalie-Diagnosevorrichtung nach der ersten Ausführungsform,
- 3A und 3B zeigen jeweils eine zeitweise Frequenzänderung 200 gemäß der ersten Ausführungsform,
- 4A und 4B zeigen beispielhafte Kurven der zeitweisen Frequenzänderung 200 gemäß der ersten Ausführungsform,
- 5 zeigt eine beispielhafte Kurve für einen Stromintensitätsanstieg,
- 6 zeigt eine erläuternde Kurve für einen Anteil der ansteigenden Stromintensität,
- 7 ist ein Flussdiagramm, welches die Abfolge eines Anomalie-Diagnoseverfahrens nach der ersten Ausführungsform zeigt,
- 8 ist eine Kurve, die eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie gemäß der ersten Ausführungsform darstellt,
- 9 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer zweiten Ausführungsform zeigt,
- 10 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau einer Anomalie-Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform zeigt,
- 11 ist ein Flussdiagramm, welches eine Abfolge in einem Anomalie-Diagnoseverfahren zeigt,
- 12A und 12B sind Kurven, welche eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie auf der Grundlage eines Spannungswerts gemäß der zweiten Ausführungsform zeigen,
- 13 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau eines Anomalie-Diagnosesystems nach einer dritten Ausführungsform zeigt,
- 14 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer vierten Ausführungsform zeigt,
- 15 ist ein Diagramm, welches eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie gemäß einer fünften Ausführungsform zeigt,
- 16 ist eine Kurve, die eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie gemäß einer sechsten Ausführungsform zeigt,
- 17 ist eine Kurve, die ein Beispiel einer Frequenzverteilung zeigt, und
- 18 ist ein Diagramm, welches ein Beispiel einer Bildanzeige gemäß der vorliegenden Ausführungsform zeigt.
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Detaillierte Beschreibung von Ausführungsformen
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Im Folgenden werden Ausführungsformen zur Durchführung der Erfindung im Detail mit Bezug auf die Zeichnungen näher beschrieben.
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Die Erfinder haben gefunden, dass bei Anomalien einer drehenden Maschine, die nicht als ein Spektrum mit einer Spitze in einer spezifischen Frequenzkomponente auftauchen, eine Anomalie existiert, bei der eine Stromintensität in der Nähe einer Drehfrequenz ansteigt, und dass sich eine Zeitdauer ändert, während der ein Stromwert in einer Zeiteinheit ansteigt. Die Ausführungsform ist dadurch gekennzeichnet, dass eine Anomalie einer drehenden Maschine diagnostiziert wird auf der Grundlage eines Anstiegs eines Stromwerts in der Nähe einer Drehfrequenz (einer zu prüfenden Vorrichtung) und einer Zeitdauer, während der ein Stromwert in einer Zeiteinheit ansteigt. Ein Anstieg der Stromintensität in der Nähe der Drehfrequenz und die Zeitdauer, während der die Stromintensität in einer Zeiteinheit ansteigt, werden weiter unten beschrieben.
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Erste Ausführungsform
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Systemkonfiguration
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1 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung zeigt.
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Bei einem Anomalie-Diagnosesystem 10 wird elektrischer Strom von einer Stromquelle 5 durch Stromleitungen 2a bis 2c an einen Motor 3 geliefert. Dann wird eine Ausrüstung 7 durch die Rotationsenergie des Motors 3 (zu prüfende Vorrichtung) betätigt. Die Stromleitung 2a ist mit einem Stromsensor 4a ausgerüstet, der die Stromleitung 2a umgibt. Eine Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 erfasst die Anomalie (hier eine Funktionsverschlechterung) des Motors 3 durch eine Frequenzanalyse eines Wechselstromwerts (im Folgenden als ein Stromwert bezeichnet), der von dem Stromsensor 4a erhalten wird. Zusätzlich sendet die Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 ein Anomalie-Diagnoseergebnis zum Beispiel zu einem Anwenderdatenendgerät 6, das über ein Netzwerk oder dergleichen angeschlossen ist, und das Datenendgerät 6 zeigt dann das empfangene Anomalie-Diagnoseergebnis auf einer Anzeigevorrichtung an. Ferner können Einstellungen für eine Anomaliediagnose getätigt werden auf der Grundlage der Informationen, die von dem Datenendgerät 6 eingegeben werden.
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Bei der vorliegenden Ausführungsform wird ein Dreiphasenmotor mit drei Stromleitungen 2a bis 2c beschrieben, es kann jedoch auch ein Motor mit einer anderen Anzahl von Phasen verwendet werden. Ferner ist der Stromsensor 4a nicht auf einen speziellen Typ beschränkt, und ein Sensor, wie ein Durchgangsstromsensor, ein Klammerstromsensor, ein Zangenstromsensor oder ein Sensor mit optischen Fasern, der einen magnetooptischen Effekt verwendet, können benutzt werden. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist der Stromsensor 4a so angeordnet, dass er die Stromleitung 2a umgibt, er darf jedoch nicht so angeordnet sein, dass er die Stromleitung umgibt, solange der Wert des Stroms, der von der Stromquelle 5 zu dem Motor 3 fließt, gemessen werden kann. Ferner ist der Stromsensor 4a an der Stromleitung 2a angeordnet; er kann jedoch auch an der Stromleitung 2b oder 2c angeordnet sein.
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Aufbau der Anomalie-Diagnosevorrichtung
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2 ist ein Diagramm, welches einen beispielhaften Aufbau der Anomalie-Diagnosevorrichtung gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung zeigt. Die Anomalie-Diagnosevorrichtung wird, wenn es zweckmäßig ist, mit Bezug auf 1 beschrieben. Die Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 umfasst einen Speicher 101, eine zentrale Verarbeitungseinheit CPU 102, eine Speichereinheit 103, wie zum Beispiel eine Festplatte (HD), eine Eingabevorrichtung 104, durch die ein von dem Stromsensor 4a gemessener Stromwert eingegeben wird oder Informationen von dem Anwenderendgerät 6 eingegeben werden, und eine Ausgabevorrichtung 105, die das von der Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 erhaltene Anomalie-Diagnoseergebnis zu dem Anwenderendgerät 6 schickt.
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Ein in der Speichereinheit 103 gespeichertes Programm wird in den Speicher 101 geladen, und das geladene Programm wird durch die CPU 102 ausgeführt. Die CPU 102 weist einen Prozessor 110 auf. Teile, aus denen der Prozessor 110 besteht, sind ein Bauteil 111 zum Erhalten eines Stromwertes, ein Bauteil 112 zum Analysieren einer Frequenz, ein Bauteil 113 zum Berechnen eines Anomalie-Beurteilungswertes, ein Beurteilungsbauteil 114, ein Übertragungsbauteil 115 und ein Konfigurationsverarbeitungsbauteil 116.
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Das Bauteil 111 zum Erhalten eines Stromwerts erhält von dem Stromsensor 4a gemessene Stromwerte durch die Eingabevorrichtung 104.
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Das Bauteil 112 zum Analysieren einer Frequenz analysiert die Frequenz von Stromwerten, die von dem Bauteil zum Erhalten von Stromwerten 111 erhalten werden, in Zeitabständen, um die zeitliche Frequenzänderung 200 (3A und 3B) zu berechnen. Die zeitliche Frequenzänderung 200 wird später beschrieben.
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Das Bauteil 113 zur Berechnung des Anomalie-Beurteilungswertes berechnet Anomalie-Beurteilungswerte, wie einen Anstieg der Stromintensität und den Anteil der ansteigenden Stromintensität. Der Stromintensitätsanstieg und der Anteil des Anstiegs der Stromintensität werden weiter unten beschrieben.
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Das Beurteilungsbauteil 114 beurteilt die Anomalie des Motors 3 auf der Grundlage der berechneten Anomalie-Beurteilungswerte.
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Das Übertragungsbauteil 115 sendet ein Beurteilungsergebnis des Beurteilungsbauteils 114 an das Anwenderendgerät 6 durch die Ausgabevorrichtung 105.
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Das Konfigurationsverarbeitungsbauteil 116 fügt die Einstellungen für die Anomaliediagnose durch die Eingabevorrichtung 104 ein.
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Bei der vorliegenden Ausführungsform sind die Bauteile 111 bis 116 und die Speichereinheit 103 in einer Vorrichtung installiert. Dieser Aufbau ist jedoch nicht einschränkend zu verstehen, und mindestens eines der Bauteile 111 bis 116 und die Speichereinheit 103 kann in einer anderen Vorrichtung installiert sein.
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Beispiel einer zeitweisen Frequenzänderung
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Die 3A und 3B sind Diagramme, die ein Beispiel der zeitweisen Frequenzänderung gemäß der ersten Ausführungsform darstellen.
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Wie in den 3A und 3B gezeigt, stellt die zeitweise Frequenzänderung 200 eine zeitweise Änderung des Frequenzspektrums dar, wobei auf der horizontalen Achse die Zeit und auf der vertikalen Achse die Frequenz aufgetragen sind.
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3A zeigt die zeitweise Frequenzänderung 200 unter normalen Bedingungen und 3B zeigt die zeitweise Frequenzänderung 200 unter einer anomalen Bedingung.
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Die 4A und 4B erläutern, wie die zeitweise Frequenzänderung 200 in den 3A und 3B zu lesen ist.
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4A ist ein Frequenzspektrumsdiagramm, welches eine Beziehung zwischen einer Stromintensität und einer Frequenz darstellt, und 4B stellt die zeitweise Frequenzänderung 200, die in 3B gezeigt ist, dar.
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Die Breite der zeitweisen Frequenzänderung
200, die in
4B gezeigt ist, entspricht einer Breite des Frequenzspektrums bei einer beliebigen Stromintensität „As“ in
4A. Die Frequenz f0 ist eine Drehfrequenz, wie zum Beispiel eine Stromfrequenz zum Antreiben des Motors
3. Der Spitzenwert des Frequenzspektrums ist „At“, und „As“ ist eine Stromintensität, die durch die unten gezeigte Gleichung (1) erhalten wird.
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Eine Breite w0 in 4B ist die Breite w0 eines schmalen Frequenzspektrums 500 bei der Stromintensität „As“. Die Breite w2 in 4B ist die Breite w2 eines breiten Frequenzspektrums 502 bei der Stromintensität „As“.
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Eine Breite w1 in 4B ist die Breite w1 eines Frequenzspektrums 501, die eine mittlere Breite bei der Stromintensität „As“ aufweist.
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Das Frequenzspektrum 500 ergibt sich unter normalen Bedingungen und die Frequenzspektren 501 und 502 ergeben sich unter anomalen Bedingungen.
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Bei der vorliegenden Ausführungsform ist die Größe der Stromintensität in 4A mit einer logarithmischen Skala bezeichnet; sie kann jedoch auch in Abhängigkeit von dem Messergebnis auf einer linearen Skala aufgetragen sein, oder die Größe des Stromspektrums kann durch eine Funktion umgewandelt sein.
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Nun werden wiederum die 3A und 3B beschrieben. Die zeitweise Frequenzänderung 200 unter normalen Bedingungen, die in 3A gezeigt ist, zeigt keine bemerkenswerten Änderungen der Größe des Frequenzspektrums über die Zeit zu beiden Seiten der Drehfrequenz f0.
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Im Gegensatz zu 3A zeigt die zeitweise Frequenzänderung 200 unter anomalen Bedingungen in 3B ein Phänomen, bei dem sich die Breite des Frequenzspektrums in der Frequenzachsenrichtung aufweitet, wie durch die Bezugsziffer 201 angegeben ist. Das heißt, die zeitweise Frequenzänderung 200 unter anomalen Bedingungen weist eine Breite des Frequenzspektrums auf, die an manchen Stellen aufgeweitet ist. Mit steigender Funktionsverschlechterung des Motors 3 tritt das Phänomen, bei dem die Breite des Frequenzspektrums erweitert ist, öfter auf, und die Breite des Frequenzspektrums steigt bei diesem Phänomen.
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In Gleichung (1) können die Breiten w0 bis w2 mit m = 0,5 verwendet werden (solche Breiten w0 bis w2 werden als Halbwertsbreiten bezeichnet). Die Verwendung solcher Halbwertsbreiten, wie w0 bis w2, macht den Änderungsgrad der Breiten w0 bis w2 größer als in dem Fall, bei dem „m“ 0,5 < m < 1 ist, und dies erleichtert die Berechnung des Anomalie-Beurteilungswertes, der weiter unten beschrieben wird.
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Anomalie-Beurteilungswert
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Im Folgenden wird ein Anomalie-Beurteilungswert mit Bezug auf die 5 und 6 beschrieben.
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Stromintensitätsanstieg
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5 ist ein Diagramm zur Erläuterung eines Stromintensitätsanstiegs. In 5 sind die Frequenzspektren 500 bis 502 ähnlich den in 4A gezeigten.
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Eine beliebige Frequenz „fa“ ist in der Nähe der Drehfrequenz f0 festgelegt. Das Bauteil 113 zur Berechnung des Anomalie-Beurteilungswerts berechnet Stromintensitäten A0 bis A2 der entsprechenden Frequenzspektren 500 bis 502 bei der Frequenz „fa“. Wie oben beschrieben, ist das Frequenzspektrum 500 das Frequenzspektrum unter normalen Bedingungen, und die Stromintensität A0 ist die Stromintensität unter diesen normalen Bedingungen. Die Stromintensitäten A1 und A2, die aus den Frequenzspektren 501 und 502 berechnet werden, sind Stromintensitäten unter anomalen Bedingungen. Die Stromintensitäten A1, A2 können die erhöhten Werte der Stromintensität sein, oder die Stromintensitäten A1-A0, A2-A0 können die erhöhten Werte der Stromintensität sein.
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Der Stromintensitätsanstieg gibt einen „Anstieg der Stromintensität in der Nähe der Drehfrequenz an (Anstieg der Stromintensität in Verbindung mit der beliebigen Frequenz in der Nähe der Analysefrequenz)“, wie zuvor beschrieben wurde.
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Anteil des Anstiegs der Stromintensität
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6 ist ein Diagramm zur Erläuterung des Anteils des Anstiegs der Stromintensität.
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Der Anteil des Anstiegs der Stromintensität gibt eine Zeitdauer an, während der die zeitweise Frequenzänderung 200 eine Breite eines vorbestimmten Schwellenwertes oder mehr pro Zeiteinheit hat. Der Anteil des Anstiegs der Stromintensität gibt einen „Anteil in einer Zeiteinheit an, während der die Stromintensität ansteigt (Anteil in einer Zeiteinheit, während der eine Frequenzbreite größer ist als unter normalen Bedingungen)“, wie zuvor beschrieben wurde.
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In
6 wird der Anteil des Anstiegs der Stromintensität erhalten durch Dividieren der Summe der Zeitspanne, während der die Breite der zeitweisen Frequenzänderung
200 in Frequenzachsenrichtung größer oder gleich einem vorbestimmten Wert in einer Zeitspanne TO ist. Das heißt, in
6 wird der Anteil des Anstiegs der Stromintensität Tp ausgedrückt durch die unten gezeigte Gleichung (2).
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Flussdiagramm
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7 ist ein Flussdiagramm, welches die Abfolge eines Anomalie-Diagnoseverfahrens gemäß der ersten Ausführungsform zeigt. Das Anomalie-Diagnoseverfahren wird, falls erforderlich, mit Bezug auf die 1 und 2 beschrieben.
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Zuerst erhält das Bauteil 111 zum Erhalten eines Stromwertes der Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 einen Stromwert, der von dem Stromsensor 4a (S101) gemessen wird.
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Dann analysiert das Bauteil 112 zum Analysieren der Frequenz die erhaltenen Laststromdaten und wandelt die Daten der zeitweisen Frequenzänderung 200 um als zeitweise Änderungen des Frequenzspektrums (S102).
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Als nächstes berechnet das Beurteilungsbauteil 114 einen AnomalieBeurteilungswert aus der umgewandelten zeitweisen Frequenzänderung 200 (S103). Der Anomalie-Beurteilungswert umfasst mindestens einen Wert von den Werten des Stromintensitätsanstiegs und des Anteils des Anstiegs der Stromintensität. Dann beurteilt das Beurteilungsbauteil 114, ob der Motor 3 eine Anomalie aufweist unter Verwendung mindestens des Stromintensitätsanstiegs und/oder des Anteils des Anstiegs der Stromintensität, die vorher berechnet wurden (S104). Die Beurteilung der Anomalie des Motors 3 wird weiter unten beschrieben.
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Wenn als Ergebnis des Schritts S104 beurteilt wurde, dass der Motor 3 keine Anomalie aufweist (Nein in S104), kehrt der Prozessor 110 zurück zu Schritt S101. Wenn als Ergebnis von Schritt S104 eine Beurteilung getroffen wurde, dass eine Anomalie des Motors 3 vorliegt (Ja in Schritt S104), sendet das Übertragungsbauteil 115 das Anomalie-Beurteilungsergebnis für den Motor 3 an das Anwenderendgerät 6 (S105). Hier umfasst das Anomalie-Beurteilungsergebnis zum Beispiel einen Parameter, der ein Anzeichen für eine Funktionsminderung des Motors 3 ist.
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Das in 7 gezeigte Verfahren kann innerhalb eines Zeitfensters ausgeführt werden, das eine vorbestimmte Zeitdauer hat und sich in Zeitachsenrichtung bewegt.
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Anomalie-Beurteilungsverfahren
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8 ist ein Diagramm, das eine Technik der Beurteilung einer Anomalie gemäß der ersten Ausführungsform erläutert.
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Das in 8 gezeigte Verfahren entspricht dem Verfahrensschritt S104 in 7.
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Das Beurteilungsbauteil 114 trägt die in Schritt S103 in 7 berechneten Werte in einem in 8 gezeigten Diagramm ein, bei dem der Stromintensitätsanstieg auf der horizontalen Achse und der Anteil des Anstiegs der Stromintensität auf der vertikalen Achse aufgetragen sind. Auf der horizontalen Achse in 8 ist eine lineare Skala aufgetragen; es kann jedoch auch eine logarithmische Skala angezeigt werden.
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Sowohl der Stromintensitätsanstieg als auch den Anteil des Anstiegs der Stromintensität sind an einem Punkt mit dem Bezugszeichen 601 klein; es besteht jedoch eine Tendenz, dass bei steigender Funktionsminderung der Stromintensitätsanstieg und der Anteil des Anstiegs der Stromintensität steigen, wie mit den Punkten mit den Bezugszeichen 602 und 603 angegeben ist.
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Schwellenwerte 611 können im Voraus für den Stromintensitätsanstieg und den Anteil des Anstiegs der Stromintensität auf der Grundlage von gespeicherten Daten festgelegt werden, und wenn die eingetragenen Daten den vorbestimmten Schwellenwert 611 überschreiten, kann das Beurteilungsbauteil 114 urteilen, dass die Bedingung „anomal“ ist. Der Schwellenwert kann von einem Anwender auf der Grundlage früherer Daten bestimmt werden, oder kann von dem Prozessor 110 bestimmt werden, der frühere Daten für eine Beziehung zwischen sowohl dem Stromintensitätsanstieg als auch dem Anteil des Anstiegs der Stromintensität und der Anomalie analysiert.
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Die Anomalie wird hier auf der Grundlage sowohl des Stromintensitätsanstiegs als auch des Anteils des Anstiegs der Stromintensität beurteilt; die Anomalie kann jedoch auch beurteilt werden auf der Grundlage eines von beiden, des Stromintensitätsanstiegs oder des Anteils des Anstiegs der Stromintensität.
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Wenn die Anomalie nur mit dem Stromintensitätsanstieg beurteilt wird, bewegt sich dessen Wert in eine Richtung, die in 8 mit dem Bezugszeichen 621 beziffert ist in Übereinstimmung mit einer ansteigenden Funktionsminderung des Motors 3. Auch wenn die Anomalie nur mit dem Anteil des Anstiegs der Stromintensität beurteilt wird, bewegt sich deren Wert in eine Richtung, die mit dem Bezugszeichen 622 in 8 beziffert ist in Übereinstimmung mit einer ansteigenden Funktionsminderung des Motors 3.
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Wenn der Wert den Schwellenwert 611 überschreitet, beurteilt das Beurteilungsbauteil 114 in beiden Fällen die Bedingung als anomal.
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In 8 steigen sowohl die Stromintensität als auch der Anteil des Anstiegs der Stromintensität; es kann jedoch auch der Fall auftreten, in dem nur einer von beiden ansteigt.
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Das Anomalie-Diagnosesystem 10 diagnostiziert die Anomalie einer Stromintensität, die in der Nähe einer Drehfrequenz ansteigt, als auch eines Anteils des Anstiegs der Stromintensität in einer sich ändernden Zeiteinheit unter Anomalien einer drehenden Maschine (Motor 3), die bewirken, dass ein Spektrum keine Spitze in einer spezifischen Frequenzkomponente eines Laststroms der drehenden Maschine aufweist. Dies ermöglicht es, eine Anomalie der drehenden Maschine (des Motors 3) vor deren Ausfall zu erfassen. Als ein Ergebnis ermöglicht das Anomalie-Diagnosesystem 10 einen planmäßigen Ausfall der drehenden Maschine (des Motors 3), bevor die drehende Maschine (der Motor 3) komplett ausfällt und anhält. Somit kann das Anomalie-Diagnosesystem 10 die Anomalie der drehenden Maschine (des Motors 3) effektiv erfassen.
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Zweite Ausführungsform
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Systemkonfiguration
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9 ist ein Diagramm, welches eine beispielhafte Konfiguration eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung zeigt.
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Hier wird ein Unterschied von 1 beschrieben und die gleichen Komponenten wie die in 1 gezeigten werden mit den gleichen Bezugszeichen beziffert, um deren Beschreibung wegzulassen.
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Das Anomalie-Diagnosesystem 10a unterscheidet sich von dem Anomalie-Diagnosesystem 10 in 1 in dem Punkt, dass ein Spannungssensor 8a an dem Stromkabel 2a angebracht ist. Eine Anomalie-Diagnosevorrichtung 1a diagnostiziert eine Anomalie des Motors 3 auf der Grundlage eines an dem Stromsensor 4a gemessenen Stromwerts und eines Wechselspannungswerts (im Folgenden als Spannungswert bezeichnet), der von dem Spannungssensor 8a gemessen wird.
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Der Spannungssensor 8a ist an der Stromleitung 2a angeordnet, kann jedoch auch an dem Stromkabel 2b oder dem Stromkabel 2c angeordnet sein. Der Spannungssensor 8a wird jedoch vorzugsweise auf der Stromleitung 2a, 2b oder 2c angeordnet, auf der der Stromsensor 4a angeordnet ist.
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Konfiguration der Anomalie-Diagnosevorrichtung
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10 ist ein Diagramm, welches eine beispielhafte Konfiguration einer Anomalie-Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform zeigt. Die Anomalie-Diagnosevorrichtung wird, wenn dies zweckmäßig ist, mit Bezug auf 9 beschrieben.
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Hier wird der Unterschied zu der 2 beschrieben und die gleichen Komponenten wie in 2 werden mit den gleichen Bezugszeichen versehen, um deren Beschreibung wegzulassen.
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In der Anomalie-Diagnosevorrichtung 1a ist ein Programm, das in der Speichereinheit 103 gespeichert ist, in den Speicher 101 geladen, und das geladene Programm wird durch die zentrale Bearbeitungseinheit CPU 102 ausgeführt, um ein Bauteil 117 zum Erhalten eines Spannungswerts in einem Verarbeitungsbauteil 110a, zusätzlich zu den Bauteilen 111 bis 116, die in 2 gezeigt sind, zu haben.
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Das Bauteil 117 zum Erhalten eines Spannungswertes erhält über die Eingabevorrichtung 104 einen Wechselspannungswert (einen Spannungswert), der von dem Spannungssensor 8a gemessen wird. Im Folgenden wird angenommen, dass der Spannungswert ein Wechselspannungswert ist.
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Flussdiagramm
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11 ist ein Flussdiagramm, das den Ablauf eines Anomalie-Diagnoseverfahrens nach dieser Ausführungsform zeigt. Das Anomalie-Diagnoseverfahren wird mit Bezug auf die 9 und 10 beschrieben.
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Von 7 verschiedene Verfahrensschritte werden hier beschrieben, und die gleichen Verfahrensschritte wie in 7 werden mit den gleichen Schrittnummern versehen, um deren Beschreibung wegzulassen.
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In Schritt S101a erhält das Bauteil 111 zum Erhalten eines Stromwertes einen von dem Stromsensor 4a gemessenen Stromwert und das Bauteil 117 zum Erhalten eines Spannungswertes erhält einen von dem Spannungssensor 8a gemessenen Spannungswert.
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Dann beurteilt das Beurteilungsbauteil 114 in Schritt S104a, ob es eine Anomalie in dem Motor 3 gibt, indem der Anomalie-Beurteilungswert und der Spannungswert S104a verwendet werden.
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Die 12A und 12B sind Diagramme, die eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie auf der Grundlage eines Spannungswertes gemäß der zweiten Ausführungsform darstellen.
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In dem in den 12A und 12B gezeigten Diagramm ist auf der horizontalen Achse die Zeit und auf der vertikalen Achse ein Spannungswert aufgetragen.
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12A illustriert zum Beispiel Spannungsänderungen (geplante Spannungsänderungen), die im Voraus festgelegt wurden, um den Motor 3 zu steuern. Andererseits stellen unter den in 12B von dem Spannungssensor 8a gemessenen Spannungswerten die mit dem Bezugszeichen 701 versehenen Spannungswerte einen Anstieg und einen Abfall dar.
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Das Beurteilungsbauteil 114 vergleicht zum Beispiel zeitweise Änderungen der gemessenen Spannungswerte mit geplanten Spannungsänderungen, wie den in 12A gezeigten, um eine Anomalie der Spannungswerte, die mit dem Bezugszeichen 701 versehen sind, zu erfassen.
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Das heißt, das Beurteilungsbauteil 114 verwendet zuerst die Technik der ersten Ausführungsform, um eine Anomalie des Motors 3 zu beurteilen. Wenn eine Anomalie des Motors 3 gemäß der Technik der ersten Ausführungsform erfasst ist, beurteilt das Beurteilungsbauteil 114 dann die Anomalie unter Verwendung der Spannungswerte, die in den 12A und 12B gezeigt sind.
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Außerdem erlaubt die als zweite Ausführungsform gezeigte Konfiguration, Änderungen von Anomalie-Beurteilungswerten, die durch den Laststrom zum Motor 3 aufgrund einer Änderung der von der Stromquelle 5 an den Motor 3 angelegten Spannung hervorgerufen werden, von Änderungen von Anomalie-Beurteilungswerten, die durch die Funktionsminderung des Motors 3 hervorgerufen sind, zu unterscheiden.
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Das heißt, es gibt einen Fall, in dem die Anomalie des Frequenzspektrums erfasst wird aus einem Grund, der ein anderer ist, als die Anomalie des Motors 3, wie zum Beispiel großes Rauschen. In einem solchen Fall kann eine Anomaliebeurteilung, die den Spannungswert verwendet, zusammen mit der Anomaliebeurteilung der ersten Ausführungsform, wie dies bei der zweiten Ausführungsform der Fall ist, ausgeführt werden, um die Genauigkeit der Anomaliediagnose zu verbessern.
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Dritte Ausführungsform
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13 ist ein Diagramm, das eine beispielhafte Konfiguration eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer dritten Ausführungsform zeigt.
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Hier wird ein Unterschied zu 1 beschrieben und die gleichen Komponenten, wie die in 1 gezeigten, werden mit den gleichen Bezugszeichen versehen, um deren Beschreibung wegzulassen.
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Das Anomalie-Diagnosesystem 10b unterscheidet sich von dem Anomalie-Diagnosesystem 10 in 1 in dem Punkt, dass Stromsensoren 4a bis 4c jeweils in den Stromleitungen 2a bis 2c angeordnet sind. Die Anomalie-Diagnosevorrichtung 1b diagnostiziert eine Anomalie jeder der durch die Stromsensoren 4a bis 4c gemessenen Stromwerte auf die gleiche Weise wie bei der ersten Ausführungsform. Gemäß der dritten Ausführungsform kann, selbst wenn einer der Stromsensoren 4a bis 4c einen Fehler hat, die Anomaliediagnose mit dem Rest der Stromsensoren 4a bis 4c durchgeführt werden. Dies verbessert die Zuverlässigkeit des Anomalie-Diagnosesystems 10b.
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Vierte Ausführungsform
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14 ist ein Diagramm, welches eine beispielhafte Konfiguration eines Anomalie-Diagnosesystems gemäß einer vierten Ausführungsform zeigt.
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Hier wird ein Unterschied zu 13 beschrieben und die gleichen Komponenten wie in 13 werden mit den gleichen Bezugszeichen versehen, um deren Beschreibung wegzulassen.
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Das Anomalie-Diagnosesystem 10c unterscheidet sich von dem Anomalie-Diagnosesystem 10b in 13 in dem Punkt, dass Spannungssensoren 8a bis 8c jeweils in den Stromleitungen 2a bis 2c angeordnet sind. Eine Anomalie-Diagnosevorrichtung 1c diagnostiziert eine Anomalie von allen Stromwerten, die von den Stromsensoren 4a bis 4c gemessen werden und von allen Spannungswerten, die von den Spannungssensoren 8a bis 8c gemessen werden, auf die gleiche Weise wie bei der zweiten Ausführungsform.
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Gemäß der vierten Ausführungsform kann eine Anomaliediagnose selbst dann ausgeführt werden, wenn einer der Stromsensoren 4a bis 4c und einer der Spannungssensoren 8a bis 8c jeweils Fehler aufweisen, wobei die Diagnose mit dem Rest der Stromsensoren 4a bis 4c und dem Rest der Spannungssensoren 8a bis 8c ausgeführt wird. Dies ermöglicht es, die Zuverlässigkeit des Anomalie-Diagnosesystems 10c zu steigern, während die Genauigkeit der Anomaliediagnose im Vergleich zur zweiten Ausführungsform verbessert wird.
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Fünfte Ausführungsform
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Bei der ersten bis vierten Ausführungsform kann eine Anomalie des Motors 3 beurteilt werden durch Vergleichen von Mustern zeitweiser Frequenzänderungen, wie in 15 gezeigt, anstatt eine Anomalie zu beurteilen, wie sie in 8 gezeigt ist. Die in 15 gezeigte Vorgehensweise entspricht dem Verfahrensschritt S104 in 7.
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Das heißt, bei der fünften Ausführungsform vergleicht das Beurteilungsbauteil 114 eine Korrelation zwischen jedem der Muster einer zeitweisen Frequenzänderung 801 bis 803, die im Voraus registriert wurde, und einem Muster eines Spektrums einer zeitweisen Frequenzänderung 811, die aktuell gemessen wird. Dann identifiziert das Beurteilungsbauteil 114 einen Teil der Spektrumsmuster, die eine ähnliche Eigenschaft (eine hohe Korrelation) aufweisen, um einen Funktionsminderungsgrad zu bestimmen.
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Zum Beispiel können ein Muster einer zeitweisen Frequenzänderung und die zugehörige Art einer Fehlfunktion im Voraus untersucht werden, um die Art einer Fehlfunktion durch Vergleichen der Muster, wie in 15 gezeigt, vorherzusagen.
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Das Vergleichen der Muster kann mit der Technik der Beurteilung einer Anomalie, wie sie in den 8, 12A und 12B gezeigt ist, kombiniert werden.
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Sechste Ausführungsform
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16 ist ein Diagramm, das eine Technik zur Beurteilung einer Anomalie gemäß einer sechsten Ausführungsform zeigt.
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In 16 projiziert das Beurteilungsbauteil 114 Messwerte in einen multidimensionalen Raum mit Achsen für den Stromintensitätsanstieg, den Anteil des Stromintensitätsanstiegs und den Spannungswert, der an den Motor 3 angelegt wird, und akkumuliert dann die Werte durch Vektorquantisierung. Auf der Basis eines Ergebnisses der Akkumulation beurteilt das Beurteilungsbauteil 114, ob der Motor 3 normal läuft oder eine Anomalie aufweist.
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Es sei zum Beispiel angenommen, dass die Akkumulationen 901, 902, wie in 16 gezeigt, als Ergebnis eines Akkumulierens erhalten werden. Wenn dann ein eingetragener Messwert in der Akkumulation 901 enthalten ist, urteilt das Beurteilungsbauteil 114, dass der Motor in einem normalen Zustand ist, und wenn ein Messwert in der Akkumulation 902 enthalten ist, urteilt das Beurteilungsbauteil 114, dass der Motor in einem anomalen Zustand ist.
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Außerdem können Parameter, die in der Vektorquantisierung (Akkumulation) verwendet werden, mindestens einen der Parameter Stromintensitätsanstieg und Anteil des Anstiegs der Stromintensität umfassen. Das heißt, die Achse des Spannungswertes kann in dem Diagramm in 16 weggelassen werden. Ferner kann ein Parameter wie eine Temperatur, eine Schwingung oder ein Laufmuster ausgewählt werden, als ein Parameter, der für die Vektorquantisierung (Akkumulation), falls nötig, verwendet wird.
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Die sechste Ausführungsform erlaubt es, eine Anomalie objektiver zu beurteilen als Schwellenwerte, die künstlich festgelegt werden.
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Siebte Ausführungsform
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17 ist ein Diagramm, welches ein Beispiel einer Frequenzverteilung zeigt. Bei den Ausführungsformen
1 bis
6 wird das Frequenzspektrum auf beiden Seiten der Drehfrequenz f0 verwendet, es kann jedoch ein Frequenzspektrum auf beiden Seiten einer Frequenz fb, das in der untenstehenden Gleichung (3) gezeigt ist, verwendet werden, um eine Anomalie zu diagnostizieren.
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Wenn N = 1, wird das Spektrum zu beiden Seiten der Drehfrequenz f0 für die Diagnose einer Anomalie verwendet. Insbesondere kann ein Frequenzspektrum zu beiden Seiten der Frequenz fb, das berechnet wird mit N = 6 M ± 1 (M = 1, 2, 3, ...) in Gleichung (3), zur Diagnose einer Anomalie verwendet werden.
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Dieses wendet eine Eigenschaft an, wonach eine drehende Maschine, wie ein Motor 3, kleine Spitzen bei Frequenzen aufweist, die ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz f0 sind (insbesondere Frequenzen mit einem ganzzahligen Vielfachen 6 M ± 1).
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Auf diese Weise kann, selbst wenn die Frequenzverteilung zu beiden Seiten der Drehfrequenz f0 für die zu prüfende Vorrichtung aufgrund von Geräuschen von einer anderen Vorrichtung verdeckt ist, eine Anomalie diagnostiziert werden durch die Verwendung eines Frequenzspektrums auf beiden Seiten der Frequenz fb, die eine kleine Spitze aufweist.
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Es hängt oft vom Typ der drehenden Maschine ab, welche Frequenz unter den Frequenzen, die ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz f0 sind, eine kleine Spitze haben wird.
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18 ist ein Diagramm, welches ein Beispiel eines Bedienungsbildschirms gemäß der vorliegenden Ausführungsform zeigt.
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Auf dem Bedienungsbildschirm 1000 ist ein Drehmaschinentyp-Feld 1001 ein Feld zur Bestimmung einer drehenden Maschine (bei der vorliegenden Ausführungsform ein Motor 3), die auf eine Anomalie untersucht werden soll. In dem Drehmaschinentyp-Feld 1001 kann eine drehende Maschine durch ein Pull-Down-Menü 1002 ausgewählt werden.
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Ferner ist ein Frequenzfestlegungsfeld 111 ein Feld zur Bestimmung einer zentralen Frequenz für eine Frequenzanalyse (Analysefrequenz) zur Diagnostizierung einer Anomalie. Die zentrale Frequenz für eine Frequenzanalyse bei der Diagnose einer Anomalie bezieht sich auf f0 in den Figuren 3A, 3B und in den 4A, 4B. In dem Frequenzfestlegungsfeld 1011 wird die Analysefrequenz über ein Pull-Down-Menü 112 festgelegt. Wie in 17 gezeigt, hängt es oft vom Typ der drehenden Maschine ab, welche Frequenz unter den Frequenzen ganzzahliger Vielfacher der Drehfrequenz f0 eine kleine Spitze aufweist. Dann kann eine Frequenz mit einer kleinen Spitze im Voraus für jeden Typ der drehenden Maschine festgelegt werden, sodass, wenn ein Typ der drehenden Maschine in dem Drehmaschinentyp-Feld 1001 ausgewählt ist, die mit diesem ausgewählten Typ verbundene Frequenz angezeigt werden kann. Auf diese Weise kann die Analysefrequenz leicht festgelegt werden.
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Ferner sind in einem Frequenzeigenschaften-Anzeigebereich 1031 Frequenzeigenschaften für den in dem Drehmaschinentyp-Feld 1001 ausgewählten Typ drehender Maschinen angezeigt. Der Anwender kann die Frequenz in dem Frequenzfestlegungsfeld 1011 mit Bezug auf die Eigenschaften in dem Frequenzeigenschaften-Anzeigebereich 1031 festlegen. Solch ein Festlegen der Anomaliediagnose ist in dem Konfigurationsverarbeitungsteil 116 (2) integriert.
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Wenn der Typ der drehenden Maschine, die auf eine Anomalie untersucht werden soll, und die Analysefrequenz festgelegt sind, kann ein Diagnoseknopf 1021 mit Hilfe der Eingabevorrichtung des Anwenderendgeräts 6 betätigt werden.
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Dann wird das Verfahren gemäß 7 (oder gemäß 11, wenn erforderlich) durchgeführt, um das Ergebnis der Beurteilung einer Anomalie in einem Anomalie-Beurteilungsergebnisfeld 1022 anzuzeigen. Ferner wird die zeitweise Frequenzänderung 200 in dem Bereich 1032 zur Anzeige einer zeitweisen Frequenzänderung durch den Frequenzanalysebauteil 112 angezeigt.
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Der oben beschriebene Bedienungsbildschirm 1000 ermöglicht es dem Anwender, die Analysefrequenz auf der Grundlage visueller Informationen auszuwählen oder sich visuell auf die zeitweise Frequenzänderung zu beziehen, um das Festlegen für die Anomaliediagnose und das Durchführen der Analyse zu erleichtern.
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Bei den vorliegenden Ausführungsformen wird der Motor 3 verwendet als drehender Körper, aber auch ein Generator kann als drehender Körper verwendet werden. Eine Anomalie des Generators kann, wie bei den vorliegenden Ausführungsformen, erfasst werden, da nur die Richtung des elektrischen Stromflusses zu der des Motors 3 umgekehrt ist. Bei den vorliegenden Ausführungsformen wird angenommen, dass die Funktionsminderung des Motors 3 erfasst wird, aber die Erfindung ist nicht beschränkt auf den Motor 3 oder einen Generator. Selbst wenn eine Anomalie in einer Vorrichtung oder Stromquelle, an der der Motor 3 oder der Generator angeschlossen sind, auftritt, kann die Anomalie, wie bei den vorliegenden Ausführungsformen, für bestimmte Typen von Anomalien erfasst werden. In manchen Fällen kann der Stromwert in der Nähe der Drehfrequenz des Laststroms des Motors 3 oder des Generators ansteigen und/oder der Anteil des Anstiegs der Stromintensität kann sich ändern. Aus diesem Grund erlaubt es die Erfindung sowohl den Motor 3 als auch eine Vorrichtung oder eine Stromquelle, an die der Motor 3 angeschlossen ist, zu prüfen.
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Ferner umfasst die drehende Maschine eine mit Niederdruck, eine mit mittlerem Druck und eine mit Hochdruck drehende Maschine, die auf industriellem Niveau verwendet werden.
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Hier wurde ein durch eine Kurzzeit-Fourier-Transformation erhaltenes Ergebnis als Beispiel dargestellt; es kann jedoch auch jede Technik, wie beispielsweise eine Wavelet-Transformation, verwendet werden, die Daten in eine physikalische Größe umwandelt, die in einem Diagramm aufgetragen werden kann, das eine horizontale Achse aufweist, die die Zeit angibt, und eine vertikale Achse, die eine Frequenz angibt.
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Ferner wird bei den vorliegenden Ausführungsformen angenommen, dass es nur zwei Zustände gibt, nämlich „normal“ und „anomal“ als Ergebnis der Beurteilung einer Anomalie. Es können jedoch zwei oder mehr Schwellenwerte 611 in 8 festgelegt werden, um das Niveau einer Anomalie zu beurteilen. In diesem Fall können drei oder mehr Akkumulationen 901, 902 in 16 vorgesehen sein, die zu den jeweiligen Niveaus gehören.
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Ferner kann die Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 manuell mit einer Folge von Daten gespeist werden, die bei einer unveränderten Drehfrequenz (Analysefrequenz) entnommen werden und den Stromintensitätsanstieg und/oder den Anteil des graduellen Anstiegs der Stromintensität angeben. Alternativ kann die Vorrichtung gespeist werden mit einer Folge von Daten über die Stromleitungen 2a bis 2c, die bei unveränderter Drehfrequenz (Analysefrequenz) entnommen werden, und den Stromintensitätsanstieg und/oder den Anteil der graduell ansteigenden Stromintensität angeben. Konventionelle Techniken diagnostizieren eine Anomalie des Motors 3 über eine Änderung eines Spitzenstroms des Stromwertes bei der Drehfrequenz, der eine Spitze aufweist, und versagen bei der Erfassung einer Anomalie für den Fall, in dem eine Folge von Daten eingegeben wird, die bei der Drehfrequenz unverändert entnommen werden, und die den Stromintensitätsanstieg und/oder den Anteil des Anstieges der Stromintensität, die graduell ansteigt, angeben. Ähnlich diagnostiziert die in der JP-H11-83686 A beschriebene Technik eine Anomalie nur mit einem Spektrumswert, und daher kann diese nicht eine Anomalie in dem Fall erfassen, in dem eine Folge von Daten eingegeben wird, die den Stromintensitätsanstieg und/oder den Anteil des Anstiegs der Stromintensität, die graduell ansteigt, angeben. Die Anomalie-Diagnosevorrichtung 1 gemäß den vorliegenden Ausführungsformen kann jedoch eine Anomalie in dem Fall erfassen, in dem eine Folge von Daten eingegeben wird, die bei der Drehfrequenz (Analysefrequenz) unverändert entnommen werden und die den Stromintensitätsanstieg und/oder den Anteil des Anstiegs der Stromintensität, die graduell ansteigt, angeben.
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Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt und umfasst verschiedene Modifikationen. Die Ausführungsformen sind im Detail beschrieben, um die vorliegende Erfindung zu erläutern, die Erfindung ist jedoch nicht notwendigerweise darauf beschränkt, alle oben beschriebenen Konfigurationen aufzuweisen. Außerdem kann ein Teil der Konfiguration einer Ausführungsform ersetzt werden durch eine Konfiguration einer anderen Ausführungsform, oder die Konfiguration einer Ausführungsform kann zu der Konfiguration einer anderen Ausführungsform hinzugefügt werden. Ferner kann ein Teil der Konfiguration einer jeden Ausführungsform entfernt werden oder zu einer anderen Konfiguration hinzugefügt und/oder durch eine andere Konfiguration ersetzt werden.
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Außerdem können die jeweiligen Konfigurationen und Funktionen, die Bauteile 111 bis 117 und die Speichereinheit 103, usw., die oben beschrieben sind, teilweise oder ganz durch eine Hardware implementiert werden, zum Beispiel durch das Design einer integrierten Schaltung. Zusätzlich, wie in 2 gezeigt, können die jeweiligen Konfigurationen und Funktionen durch Software implementiert werden, derart, dass ein Prozessor wie eine CPU ein Programm interpretiert und ausführt, um die jeweiligen Funktionen zu implementieren. Informationen, wie ein Programm zur Implementierung jeweiliger Funktionen, Tabellen und Listen können auf eine andere Weise gespeichert werden als eine Speicherung auf einer Festplatte, in einer Speichereinrichtung, wie einem Speicher und einem Festplattenantrieb (SSD), oder einem Speichermedium wie einer IC-Karte, einer digitalen Sicherungskarte (SD) und einer DVD.
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Ferner sind alle Ausführungsformen nur mit Steuerleitungen und Informationsleitungen dargestellt, die zur Erläuterung erforderlich sind, aber nicht notwendigerweise mit allen Steuerleitungen und Informationsleitungen für ein Produkt. Es kann angenommen werden, dass fast alle Komponenten miteinander verbunden sind.