DE102015007939A1

DE102015007939A1 - Verfahren und Computerprogrammprodukt zum Erzeugen eines hochaufgelösten 3-D-Voxeldatensatzes mit Hilfe eines Computertomographen

Info

Publication number: DE102015007939A1
Application number: DE102015007939.5A
Authority: DE
Inventors: Steffen Kieß; Jajnabalkya Guhathakurta; Jürgen Hillebrand; Sven Simon
Original assignee: Universitaet Stuttgart
Current assignee: Universitaet Stuttgart
Priority date: 2015-06-19
Filing date: 2015-06-19
Publication date: 2016-12-22
Also published as: GB2541778A; US20170018098A1; US10319120B2; GB2541778B; GB201610569D0

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Computerprogrammprodukt zum Erzeugen eines hochaufgelösten 3D-Voxeldatensatzes (40) eines zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Computertomographen. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:
– Erzeugen eines 3D-Bilddatensatzes (10) durch Erfassen einer Vielzahl von Computertomographiebildern des Objekts (80);
– Erzeugen eines 2D-Bilddatensatzes (20) durch Erfassen eines oder mehrerer Zusatzbilder des Objekts (80), wobei die Zusatzbilder für den 2D-Bilddatensatz (20) im Vergleich zu den Bildern, welche für den 3D-Bilddatensatz (10) erfasst werden, eine höhere Auflösung aufweisen;
– Erzeugen des 3D-Voxeldatensatzes (40) des zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30), welcher sowohl den erzeugten 3D-Bilddatensatz (10) als auch den erzeugten 2D-Bilddatensatz (20) als Eingangsdatensatz verwendet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines hochaufgelösten 3D-Voxeldatensatzes eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Computertomographen sowie ein diesbezügliches Computerprogrammprodukt.
Die Computertomographie (CT) ist ein Verfahren, um Informationen über das Innere von Objekten zu bekommen. Die Computertomographie kommt ursprünglich aus dem medizinischen Bereich, wird inzwischen aber auch im industriellen Bereich zur Materialanalyse und für nichtdestruktive Untersuchungen angewendet. Die Auflösung einer CT-Aufnahme hängt von dem Abstand zwischen Röntgenquelle und Objekt ab. Umso kleiner dieser Abstand ist, desto höher ist die geometrische Vergrößerung und damit auch die Auflösung der Aufnahme. Die erreichbare Auflösung ist insbesondere dadurch begrenzt, dass das Objekt während der Aufnahme um 180 Grad gedreht werden muss und deswegen der Abstand zwischen Röntgenquelle und Objekt nicht beliebig klein sein kann.
Mit anderen Worten ist die Auflösung von Computertomographieaufnahmen, insbesondere von flachen oder planaren Strukturen (z. B. Leiterplatten), dadurch begrenzt, dass es notwendig ist, das Objekt um mindestens 180 Grad zu drehen.
Mittels 2D-Aufnahmen, d. h. Aufnahmen, bei denen das Objekt nicht gedreht wird, können wesentlich höhere Auflösungen erzielt werden, da das Objekt wesentlich näher an die Röntgenquelle gebracht werden kann. 2D-Aufnahmen haben jedoch den Nachteil, dass bei Objekten, die aus mehreren Ebenen bestehen, diese Ebenen in der Aufnahme alle überlagert sind. Zudem zeigen 2D-Röntgen-Aufnahmen nur einen Teil des Objekts.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem die Auflösung von 3D-Bildern in der Computertomographie erhöht werden kann.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der nebengeordneten Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Ein erster unabhängiger Aspekt zur Lösung der Aufgabe betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines hochaufgelösten 3D-Voxeldatensatzes eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Computertomographen, umfassend die Schritte:

– Erzeugen eines 3D-Bilddatensatzes durch Erfassen einer Vielzahl von Computertomographiebildern des Objekts;
– Erzeugen eines 2D-Bilddatensatzes durch Erfassen eines oder mehrerer Zusatzbilder des Objekts, wobei die Zusatzbilder für den 2D-Bilddatensatz im Vergleich zu den Bildern, welche für den 3D-Bilddatensatz erfasst werden, eine höhere Auflösung aufweisen;
– Erzeugen des 3D-Voxeldatensatzes des zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus, welcher sowohl den erzeugten 3D-Bilddatensatz als auch den erzeugten 2D-Bilddatensatz als Eingangsdatensatz verwendet.

Unter einem Voxeldatensatz oder auch Volumendatensatz wird im Sinne dieser Beschreibung ein Datensatz verstanden, welcher eine Vielzahl von Voxeln umfasst. Dabei ist ein Voxel ein Gitterpunkt bzw. Bildpunkt in einem dreidimensionalen Gitter bzw. Koordinatensystem. Die Vielzahl von Voxeln des Voxeldatensatzes stellt somit das dreidimensionale Volumen des zu untersuchenden Objekts in Form diskreter Punkte dar. Der Voxeldatensatz umfasst für jedes Voxel einen Wert, der die Abschwächung von Röntgenstrahlung am Ort des Voxels, d. h. an einem bestimmten dreidimensionalen Punkt des zu untersuchenden Objekts, beschreibt.
Der Begriff „hochaufgelöst” soll lediglich bedeuten, dass die Auflösung des mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugten 3D-Voxeldatensatzes höher ist als bei herkömmlichen Verfahren.
Der Begriff „Erfassen” von Bildern umfasst insbesondere ein Aufnehmen oder Messen von Bildern.
Ein 3D-Bilddatensatz wird durch ein Erfassen einer Vielzahl von Computertomographiebildern, d. h. einer Serie von Bildern oder einer Bildersequenz des Objekts erzeugt. Die Bilder werden mit Hilfe eines oder mehrerer Detektoren, insbesondere mittels eines Flachbilddetektors, des Computertomographen erfasst bzw. gemessen. Insbesondere umfasst der 3D-Bilddatensatz eine Vielzahl von Computertomographiebildern bzw. eine Serie von Bildern bzw. eine Bildersequenz. Die einzelnen Bilder des 3D-Bilddatensatzes werden jeweils unter unterschiedlichen Perspektiven bzw. Erfassungs- oder Aufnahmewinkel erfasst. Insbesondere kann jedes Bild einer bestimmten Perspektive oder einem bestimmten Aufnahmewinkel zugeordnet werden. Der Aufnahmewinkel ist z. B. der Winkel zwischen einer Achse, z. B. der Längsachse, des zu untersuchenden Objekts, und einer optischen Achse des Computertomographen. Die optische Achse kann z. B. durch die Verbindungslinie zwischen Röntgenquelle und Detektor des Computertomographen definiert sein. Vorzugsweise umfasst der 3D-Bilddatensatz Bilder für Aufnahmewinkel von 0° bis 180°, noch bevorzugter von 0° bis 360°.
Die für den 3D-Bilddatensatz erfassten Bilder sind sogenannte Standard CT-Bilder, d. h. Bilder mit einer Standardauflösung. Als Standardbilder werden im Sinne dieser Beschreibung insbesondere solche Bilder verstanden, die aufgenommen werden, wenn das Objekt in einer sogenannten Standardposition angeordnet ist. In der Standardposition ist das Objekt derart zwischen der Röntgenquelle und dem zumindest einen Detektor angeordnet, dass es drehbar, insbesondere um 180° bzw. vorzugsweise um 360° drehbar ist. In der Standardposition kann sich das zu untersuchende Objekt somit nicht beliebig nahe an der Röntgenquelle befinden, weshalb die Auflösung solcher Standardbilder auf eine Standardauflösung begrenzt ist. Mit anderen Worten ist die Standardauflösung diejenige Auflösung, mit der herkömmlicherweise CT-Bilder für eine 3D-Messung erfasst werden.
Zusätzlich zu den Computertomographiebildern, welche für den 3D-Bilddatensatz erfasst werden, werden erfindungsgemäß auch noch ein oder mehrere Zusatzbilder erfasst, die zum Erzeugen eines 2D-Bilddatensatzes dienen. Im Vergleich zu den Standardbildern, d. h. im Vergleich zu den für den 3D-Bilddatensatz erfassten Bildern, weisen diese Zusatzbilder eine höhere Auflösung auf. Die höhere Auflösung kann z. B. dadurch erreicht werden, dass das zu untersuchende Objekt im Vergleich zur Standardposition näher an der Röntgenquelle angeordnet wird. Auf diese Weise kann die geometrische Vergrößerung und folglich auch die Auflösung der erfassten Bilder bzw. Bilddaten erhöht werden. Bei der Erfassung der Zusatzbilder für den 2D-Bilddatensatz muss das Objekt nicht gedreht werden, weshalb es beliebig nahe an der Röntgenquelle angeordnet werden kann.
Das zumindest eine Zusatzbild kann von einem oder mehreren ausgewählten Bereichen des Objekts erfasst werden. Vorzugsweise wird eine Vielzahl von Zusatzbildern, d. h. eine Serie von Zusatzbildern bzw. eine Zusatzbildersequenz, erfasst. Die erfassten unterschiedlichen Zusatzbilder können dabei jeweils unterschiedliche Bereiche des Objekts abbilden.
Vorzugsweise umfassen der 3D-Bilddatensatz und/oder der 2D-Bilddatensatz ferner für jedes erfasste Bild Metadaten, welche die Position und/oder die Perspektive bzw. den Aufnahmewinkel des Objekts beschreiben.
Sowohl der 3D-Bilddatensatz, d. h. der aus den Standardbildern erzeugte Bilddatensatz, als auch der 2D-Bilddatensatz, d. h. der aus den hoch- oder höheraufgelösten Bildern erzeugte Bilddatensatz, bilden den Eingangsdatensatz für einen, insbesondere iterativen, Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus, mit dem der hochaufgelöste 3D-Voxeldatensatz des zu untersuchenden Objekts erzeugt bzw. berechnet wird.
Für den Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus wird die Auflösung des Ergebnisvolumens bzw. des Voxeldatensatzes vorzugsweise so gewählt, dass ein Detektorpixel dividiert durch einen Vergrößerungsfaktor der 2D-Bilddatensatzerzeugung einem Voxel des Ergebnisvolumens entspricht, wobei der Vergrößerungsfaktor dem Fokus-Detektor-Abstand dividiert durch den Fokus-Objekt-Abstand bei der 2D-Bilddatensatzerzeugung entspricht.
Das erfindungsgemäße Verfahren kombiniert somit vorteilhafterweise die Daten aus einem normalen bzw. Standard 3D-Computertomographie-Datensatz mit einem hochauflösenden 2D-Datensatz, um daraus einen hochauflösenden 3D-Datensatz zu erstellen. Mit anderen Worten werden die niedrig aufgelösten 3D-Daten und die hochaufgelösten 2D-Daten vorteilhafterweise kombiniert, um einen 3D-Datensatz zu erhalten, bei dem die einzelnen Ebenen getrennt sind, aber bei dem die hohe Auflösung der 2D-Aufnahmen parallel zu den Ebenen erhalten bleibt.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden somit die Röntgenaufnahmen, die für die normale CT gemacht wurden, und die hochauflösenden 2D-Röntgenaufnahmen mit Hilfe des. Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus gleichzeitig zu einem hochaufgelösten Voxeldatensatz rekonstruiert.
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Objekt zum Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes in einer ersten Position, vorzugsweise drehbar, zwischen einer Röntgenquelle und einem Detektor des Computertomographen angeordnet. Zum Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes wird das Objekt in einer zweiten Position angeordnet, deren Abstand zur Röntgenquelle im Vergleich zur ersten Position kleiner ist.
Die erste Position entspricht der bereits weiter oben erwähnten Standardposition. In dieser Standardposition kann also eine normale CT-Aufnahme, d. h. eine CT-Aufnahme mit einer herkömmlichen Auflösung, gemacht werden. Der Fokus-Objekt-Abstand bzw. der Abstand des Objekts zur Röntgenquelle ist in dieser ersten Position groß genug, dass sich das Objekt drehen und während der Drehung das gesamte Objekt auf den Detektor abgebildet werden kann.
Die zweite Position kann entsprechend auch als Hochauflösungsposition bezeichnet werden. In dieser zweiten Position werden hochauflösende 2D-Röntgenaufnahmen mit einem geringeren Fokus-Objekt-Abstand gemacht. Vorzugsweise ist das Objekt mit einer Längsachse orthogonal zur optischen Achse bzw. zur Verbindungslinie zwischen Fokus oder Röntgenquelle und Mittelpunkt des Detektors angeordnet. Da das Objekt zum Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes nicht gedreht werden muss, kann der Fokus-Objekt-Abstand wesentlich kleiner und damit die Vergrößerung wesentlich größer gewählt werden.
Die jeweiligen Abstände bzw. Positionen des Objekts sind grundsätzlich von der Form und Größe des Objekts abhängig. Beispielsweise kann der Abstand des Objekts zur Röntgenquelle in der ersten Position bzw. Standardposition etwa 5 cm betragen, während der Abstand des Objekts zur Röntgenquelle in der zweiten Position bzw. Hochauflösungsposition nur etwa 1 cm betragen kann. Es versteht sich, dass diese Werte nur exemplarische Werte darstellen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst das Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes des Objekts ein Drehen des Objekts, insbesondere um 360°. Alternativ oder zusätzlich umfasst das Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes des Objekts ein Verschieben des Objekts in einer Ebene, welche senkrecht zur Längsachse oder optischen Achse des Computertomographen angeordnet ist.
Aufgrund der hohen Vergrößerung, welche bei dem Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes erzielt wird, d. h. wenn sich das Objekt in der zweiten Position bzw. in der Hochauflösungsposition befindet, kann es sein, dass nur noch Teile des Objekts auf dem Detektor sichtbar sind. Um trotzdem größere Bereiche abzubilden, können mehrere Aufnahmen gemacht werden, wobei das Objekt zwischen den Aufnahmen orthogonal zur Verbindungslinie zwischen Fokus bzw. Röntgenquelle und Detektormittelpunkt verschoben wird. Wird die Richtung der Verbindungslinie zwischen Röntgenquelle und Detektormittelpunkt als Z-Achse bezeichnet, so wird das Objekt also in der X- und/oder Y-Richtung, d. h. in der X-Y-Ebene verschoben.
Dabei wird die Schrittweite vorzugsweise klein gewählt, um bei der Rekonstruktion die Auswirkung von einzelnen Ebenen des Objekts auf benachbarte Ebenen zu minimieren. Beispielsweise kann die Schrittweite ein Zehntel der Detektorgröße dividiert durch den Vergrößerungsfaktor betragen.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus auf einem Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) Algorithmus. Insbesondere ist der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) Algorithmus.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes, wobei sich der Normalisierungsvolumendatensatz als Summe eines zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatzes und eines mit einem Gewichtungsfaktor gewichteten zu dem 2D-Bilddatensatz zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatz ergibt.
In Formeln ausgedrückt wird der Normalisierungsvolumendatensatz norm wie folgt berechnet: norm = P T / 1(normseq₁) + w·P T / 2(normseq₂) (1), wobei
P^T (I) allgemein eine transponierte Projektion bzw. eine Rückprojektion einer Bildersequenz I darstellt. Der Index 1 in Gleichung (1) bedeutet, dass sich die Rückprojektion auf einen ersten Bilddatensatz, nämlich den 3D-Bilddatensatz mit Standardauflösung bezieht, während der Index 2 entsprechend bedeutet, dass sich die Rückprojektion auf einen zweiten Bilddatensatz, nämlich den 2D-Bilddatensatz mit höherer Auflösung bezieht. normseq₁ bedeutet somit eine normierte Bildersequenz des 3D-Bilddatensatzes und normseq2 bedeutet eine normierte Bildersequenz des 2D-Bilddatensatzes. In Gleichung (1) ist w der Gewichtungsfaktor. Der Gewichtungsfaktor w kann je nach Anwendung einen beliebigen positiven Wert, z. B. den Wert 5, haben. Insbesondere kann w = 1 sein.
Insbesondere wird in Gleichung (1) normseq₁ := 1 und normseq₂ := 1 (2) festgelegt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein Berechnen einer dem 3D-Bilddatensatz zugehörigen Projektion und einer dem 2D-Bilddatensatz zugehörigen Projektion.
In Formeln ausgedrückt wird eine zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörige Projektion proj₁ := P₁(vol_n) (3) und eine zu dem 2D-Bilddatensatz zugehörige Projektion proj₂ := P₂(vol_n) (4) berechnet. Dabei bedeutet vol_n der Volumendatensatz im n-ten Iterationsschritt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird jedes Pixel des erzeugten 3D-Bilddatensatzes durch das entsprechende Pixel der zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörigen Projektion dividiert, wodurch eine zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörige modulierte Projektion
erhalten wird. Des Weiteren wird jedes Pixel des erzeugten 2D-Bilddatensatzes durch das entsprechende Pixel der zu dem 2D-Bilddatensatz zugehörigen Projektion dividiert, wodurch eine zu dem 2D-Bilddatensatz zugehörige modulierte Projektion
erhalten wird.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine, vorzugweise ungefilterte, Rückprojektion auf Basis der zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörigen modulierten Projektion proj * / 1 und der dem 2D-Bilddatensatz zugehörigen modulierten Projektion proj * / 2 berechnet.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Rückprojektion als Summe einer zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion und eines mit einem Gewichtungsfaktor gewichteten zu dem 2D-Bilddatensatz zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion berechnet.
In Formeln ausgedrückt wird diese Rückprojektion wie folgt berechnet: backproj := P T / 1(proj * / 1) + w·P T / 2(proj * / 2) (5), wobei w der Gewichtungsfaktor ist. Insbesondere sind die Gewichtungsfaktoren in Gleichung (1) und Gleichung (5) identisch.
Ein weiterer unabhängiger Aspekt zur Lösung der Aufgabe betrifft ein Computerprogrammprodukt, welches maschinenlesbaren Programmcode umfasst, der, wenn er geladen wird auf einem Computer, zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist.
Für den oben genannten weiteren unabhängigen Aspekt und insbesondere für diesbezügliche bevorzugte Ausführungsformen gelten auch die vor- oder nachstehend gemachten Ausführungen zu den Ausführungsformen des ersten Aspekts. Insbesondere gelten für einen unabhängigen Aspekt der vorliegenden Erfindung und für diesbezügliche bevorzugte Ausführungsformen auch die vor- und nachstehend gemachten Ausführungen zu den Ausführungsformen der jeweils anderen Aspekte.
Im Folgenden werden einzelne Ausführungsformen zur Lösung der Aufgabe anhand der Figuren beispielhaft beschrieben. Dabei weisen die einzelnen beschriebenen Ausführungsformen zum Teil Merkmale auf, die nicht zwingend erforderlich sind, um den beanspruchten Gegenstand auszuführen, die aber in bestimmten Anwendungsfällen gewünschte Eigenschaften bereit stellen. So sollen auch Ausführungsformen als unter die beschriebene technische Lehre fallend offenbart angesehen werden, die nicht alle Merkmale der im Folgenden beschriebenen Ausführungsformen aufweisen. Ferner werden, um unnötige Wiederholungen zu vermeiden, bestimmte Merkmale nur in Bezug auf einzelne der im Folgenden beschriebenen Ausführungsformen erwähnt. Es wird darauf hingewiesen, dass die einzelnen Ausführungsformen daher nicht nur für sich genommen sondern auch in einer Zusammenschau betrachtet werden sollen. Anhand dieser Zusammenschau wird der Fachmann erkennen, dass einzelne Ausführungsformen auch durch Einbeziehung von einzelnen oder mehreren Merkmalen anderer Ausführungsformen modifiziert werden können. Es wird darauf hingewiesen, dass eine systematische Kombination der einzelnen Ausführungsformen mit einzelnen oder mehreren Merkmalen, die in Bezug auf andere Ausführungsformen beschrieben werden, wünschenswert und sinnvoll sein kann, und daher in Erwägung gezogen und auch als von der Beschreibung umfasst angesehen werden soll.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm zur Rekonstruktion von CT-Bildern gemäß dem Stand der Technik;
2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
3 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen von Standard CT-Bildern;
4 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen von hochaufgelösten CT-Bildern;
5 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm eines MLEM Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus für das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
6 zeigt eine beispielhafte Simulation der Modulationstransferfunktion und des Linienpaar-Kontrasts in Abhängigkeit der Raumfrequenz für eine herkömmliche CT-Messung und eine CT-Messung mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens;
7 zeigt eine beispielhafte Simulation der absoluten räumlichen Auflösung für eine herkömmliche CT-Messung und eine CT-Messung mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei die absolute räumliche Auflösung in Abhängigkeit des Verhältnisses zwischen Standardauflösung und Hochauflösung aufgetragen ist;
8 zeigt eine beispielhafte Simulation der relativen Auflösungsverbesserung, wie sie mit dem erfindungsgemäßen Verfahren im Vergleich zu einem herkömmlichen Rekonstruktionsverfahren erzielt werden kann, in Abhängigkeit des Verhältnisses zwischen Standardauflösung und Hochauflösung;
9 zeigt eine fotografische Schnittbild-Aufnahme des Voxeldatensatzes eines Testobjekts, von dem beispielhafte CT-Aufnahmen gemacht wurden;
10 zeigt eine fotografische Schnittbild-Aufnahme des Voxeldatensatzes des mit einem herkömmlichen Verfahren rekonstruierten Testobjekts aus der 9;
11 zeigt eine fotografische Schnittbild-Aufnahme des Voxeldatensatzes des mit dem erfindungsgemäßen Verfahren rekonstruierten Testobjekts aus der 9.
Detaillierte Beschreibung der Zeichnungen
In der vorliegenden Beschreibung werden folgende Abkürzungen, Symbole und Zeichen verwendet:

– u und v bezeichnen die Position eines Pixels in einem 2D Bild;
– a ist ein Index, welcher ein Bild in einer Bildersequenz spezifiziert;
– x, y und z beschreiben die Position eines Voxels in einem Volumen- bzw. Voxeldatensatz;
– n bezeichnet den aktuellen Iterationsschritt;
– input bedeutet eine Bildersequenz, welche von einem Computertomographen aufgenommen wird und welche als Eingangsdatensatz für die MLEM verwendet wird;
– input(u, v, a) beschreibt eine Abschwächung von Röntgenstrahlung für das Pixel (u, v) des Bildes a;
– vol₀ bezeichnet das anfängliche bzw. initiale Ergebnisvolumen;
– vol_n bezeichnet das Ergebnisvolumen nach dem n-ten Iterationsschritt;
– normseq, proj und proj* bezeichnen temporäre Bildersequenzen;
– backproj und backprojnorm bezeichnen temporäre Volumen- bzw. Voxeldatensätze;
– norm ist ein Normalisierungsvolumen;
– P(V) bezeichnet eine Bildersequenz, welche durch eine Vorwärtsprojektion des Volumens V erzeugt wird;
– P^T(I) bezeichnet ein Volumen, welches durch eine ungefilterte Rückprojektion der Bildersequenz I erzeugt wird.

Die 1 zeigt schematisch den Datenfluss, wie er herkömmlicherweise bei einer Rekonstruktion von CT-Bildern erfolgt. Unter einer CT-Rekonstruktion versteht man den Schritt, welcher in der 1 mit dem Bezugszeichen 3 gekennzeichnet ist, bei dem auf Basis der mit einem Computertomographen aufgenommenen Rohbilder ein 3D Voxel- oder Volumendatensatz 4 erzeugt wird. Der 3D Volumendatensatz beschreibt schließlich das Innere des zu untersuchenden Objekts.
Wie in der 1 dargestellt, wird zunächst in einem ersten Schritt 1 eine Vielzahl von CT-Bildern mit dem Computertomographen unter verschiedenen Perspektiven bzw. Aufnahmewinkel aufgenommen. Dabei entsteht eine Serie von Bildern bzw. eine Bildersequenz 2, die den Ausgangspunkt für die Rekonstruktion 3 bildet. Der Rekonstruktionsschritt 4 kann im Wesentlichen mittels drei unterschiedlichen Verfahren durchgeführt werden. Die am häufigsten verwendeten Rekonstruktionsmethoden sind die sogenannte ungefilterte und gefilterte Rückprojektion. Alternativ werden auch iterative Verfahren eingesetzt, die zwar zeitaufwendiger sind, dafür aber auch einen artefakt- und rauschärmeren Volumendatensatz liefern. Eine dieser iterativen Verfahren ist der Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) Algorithmus. Nach dem Rekonstruktionsschritt 4 können die Volumendaten in einem weiteren Schritt 5 weiterverarbeitet, aufbereitet oder ausgewertet werden.
Der in der 1 dargestellte Schritt 6, die sogenannte Projektion, simuliert den inversen Prozess des Schritts 3. Bei der Projektion wird also eine Bildersequenz 2 auf Basis eines Volumendatensatzes 4 berechnet. Dieser Schritt wird insbesondere für die MLEM benötigt. Die ungefilterte Rückprojektion ist die transponierte Operation der Projektion und wird als Teil der gefilterten Rückprojektion und als Teil der MLEM verwendet.
Die Eingangsdaten für den Rekonstruktionsprozess umfassen eine von dem Detektor des Computertomographen erfasste Bildersequenz bzw. eine Serie von Bildern, wobei die Serie typischerweise etwa 1800 Bilder umfasst. Zusätzlich umfassen die Eingangsdaten auch noch Metadaten, welche für jedes Bild der Serie die Position und den Aufnahmewinkel des Objekts beschreiben. Die Ausgangs- bzw. Ergebnisdaten des Rekonstruktionsprozesses umfassen einen Voxel- bzw. Volumendatensatz, welcher die Abschwächung der Röntgenstrahlung für jedes Voxel des Objekts beschreibt.
Im Folgenden werden die grundlegenden Methoden der Projektion, der ungefilterten Rückprojektion, der gefilterten Rückprojektion sowie des MLEM Algorithmus näher beschrieben.
Projektion:
Die Projektion ist ein Prozess, bei dem eine Bildersequenz auf Basis eines Volumendatensatzes berechnet wird. Die Projektion proj = P(vol) wird mit den folgenden Schritten i) und ii) berechnet, wobei die Berechnung für alle Bilder a der Bildersequenz und pro Bild für alle Pixel (u, v) erfolgt, wobei a ∊ {1, ..., numImages} mit der Anzahl numImages der Bilder in der Serie und wobei (u, v) ∊ {1, ..., numPixelU} × {1, ..., numPixelV} mit der Anzahl numPixelu der Pixel u und der Anzahl numPixelv der Pixel v:

i) Berechnen des 3D-Koordinatenpunktes (det_x, det_y, det_z), welcher dem Detektorpixel (u, v) entspricht unter Verwendung der Geometrie bzw. der Metadaten des Bildes a;
ii) Berechnen des Linienintegrals von der Position der Röntgenquelle (source) (src_x, src_y, src_z) zur Position des Detektors (det_x, det_y, det_z) mittels trinlinearer Interpolation und Speichern des Ergebnisses für das aktuelle Pixel: vec := (det_x, det_y, det_z) – (src_x, src_y, src_z) (6), dist := |vec| (7), dir := vec / dist (8),

Ungefilterte Rückprojektion:
Die ungefilterte Rückprojektion berechnet den Volumendatensatz auf Basis einer Bildersequenz. Diese Operation ist somit die transponierte Operation der Projektion. Die ungefilterte Rückprojektion wird anhand der folgenden Schritte berechnet:

i) Setzen aller Voxel des Ergebnisdatensatzes vol auf 0: vol(x, y, z) = 0 (10);
ii) Für alle Bilder a ∊ {1, ..., numImages} und alle Voxel (x, y, z) ∊ {1, ..., numVoxelX} × {1, ...,numVoxelY} × {1, ..., numVoxelZ} des Ergebnisvolumens: a) Berechnen des Punktes (u, v) auf dem Detektor, auf den eine Linie, welche durch die Röntgenquelle src und den Punkt (x, y, z) verläuft, trifft (d. h. Berechnen des Schnittpunkts der Linie mit der Detektorebene); Für die Berechnung werden die Geometrie bzw. die Metadaten des Bildes a verwendet; b) Addieren des Wertes bei (u, v) zu dem aktuellen Wert des Ausgangs- bzw. Ergebnisvoxels unter Verwendung einer bilinearen Interpolation, wobei der Wert 0 verwendet wird, sofern (u, v) außerhalb des Eingangsbildes liegt: vol(x, y, z) := vol(x, y, z) + proj(u, v, a) (11).

Gefilterte Rückprojektion:
Die oben beschriebene ungefilterte Rückprojektion hat den Nachteil, dass das resultierende Bild verwaschen ist und/oder dass feine Details nicht erkennbar sind. Daher wird bei der Computertomographie meist eine gefilterte Rückprojektion eingesetzt, bei der zunächst ein digitaler Filter, insbesondere ein Hochpassfilter, auf die Eingangsdaten angewendet wird, bevor die ungefilterte Rückprojektion, wie oben beschrieben, ausgeführt wird.
Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM):
Eine Alternative zur gefilterten Rückprojektion sind iterative Methoden, bei denen eine anfängliche Schätzung für den Volumendatensatz iterativ verbessert wird. Solche iterative Lösungen haben den Vorteil eines geringeren Rauschens und werden deshalb vor allem bei Techniken wie der Positron-Emissionstomographie eingesetzt, bei denen das Signal-Rauschverhältnis sehr gering ist. Eine iterative Methode ist die MLEM. Bei der MLEM wird das Problem der CT Rekonstruktion mittels eines linearen Gleichungssystems definiert und iterativ gelöst: A·vol = input (12), wobei A eine Matrix darstellt, welche die Projektionsoperation, d. h. A·vol = P(vol) beschreibt.
Die einzelnen Schritte während der MLEM Rekonstruktion sind wie folgt:

i) Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes norm als ungefilterte Rückprojektion einer Bildersequenz, wobei alle Pixel einen Wert von 1 haben: normseq(u, v, a) := 1 (13), norm := P^T(normseq) (14);
ii) Wählen eines anfänglichen bzw. inertialen Volumens vol₀, wobei normalerweise alle Voxels auf den Wert 1 gesetzt werden, und Setzen des aktuellen Iterationsindex auf 0: vol₀(x, y, z) := 1 (15), n := 0 (16);
iii) Berechnen einer Projektion des aktuellen Volumens: proj := P(vol_n) (17); Wie die Projektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben im Abschnitt „Projektion” erläutert.
iv) Dividieren eines jeden Pixels in der Eingangsbildersequenz input durch das entsprechende Pixel in der Bildersequenz proj von Schritt iii): proj*(u, v, a) := input(u, v, a) / proj(u, v, a) (18);
v) Berechnen der ungefilterten Rückprojektion von proj*: backproj := p^T(proj*) (19); Wie die ungefilterte Rückprojektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „ungefilterte Rückprojektion” erläutert.
vi) Dividieren jedes Voxels in backproj durch das entsprechende Voxel in dem Normalisierungsvolumen backprojnorm(x, y, z) := backproj(x, y, z) / norm(x, y, z) (20);
vii) Setzen jedes Voxels des Ergebnisvolumens des aktuellen Iterationsschritts als Ausgangs- bzw. Ergebnisvoxel des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert mit dem entsprechenden Voxel in backprojnorm : vol_n+1(x, y, z) = vol_n(x, y, z)·backprojnorm(x, y, z) (21);
viii) Erhöhen des Iterationsindex der aktuellen Iteration: n := n + 1 (22);
ix) Sofern n kleiner der maximalen Anzahl von Iterationsschritten ist, gehe zu Schritt iii).

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wurde erkannt, dass die Rekonstruktion der CT-Bilder weiter verbessert werden kann, indem neben den Standard CT-Bildern auch noch zusätzliche Bilder in den MLEM Prozess integriert werden. Insbesondere wurde von den Erfindern erkannt, dass das Hinzufügen weiterer Bilder die Qualität der Lösung des MLEM Iterationsprozesses erhöhen kann, indem dem MLEM Gleichungssystem zusätzliche Gleichungen, welche zusätzliche Informationen über das Volumen bereitstellen, hinzugefügt werden.
Somit werden erfindungsgemäß nicht nur die Standard CT-Bilder, d. h. die für die Erzeugung eines 3D-Voxeldatensatzes herkömmlicherweise verwendeten Bilder, mit dem Computertomographen aufgenommen, sondern auch noch hochaufgelöste 2D-Zusatzbilder. Alle aufgenommenen Bilder, d. h. sowohl die Standard CT-Bilder als auch die Zusatzbilder, können dann in einem entsprechend modifizierten MLEM Algorithmus als Eingangsdaten verwendet und verarbeitet werden. Mit anderen Worten kann während der Rekonstruktion der mittels der hochaufgelösten Zusatzbilder erzeugte 2D-Bilddatensatz in den mittels der Standard CT-Bilder erzeugten niedrigaufgelösten 3D-Bilddatensatz integriert werden.
Die 2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß einer bevorzugten Ausführungsform. Dazu wird ein 3D-Bilddatensatz 10 erzeugt, indem eine Vielzahl von Standard Computertomographiebildern des zu untersuchenden Objekts mittels eines Detektors erfasst werden. Zusätzlich wird ein 2D-Bilddatensatzes 20 erzeugt, indem eines oder mehrerer Zusatzbilder des Objekts erfasst werden. Diese Zusatzbilder weisen im Vergleich zu den Bildern, welche für den 3D-Bilddatensatz 10 erfasst werden, d. h. im Vergleich zu den Standardbildern, eine höhere Auflösung auf. Schließlich wird auf Basis des erzeugten 3D-Bilddatensatzes 10 und des erzeugten 2D-Bilddatensatzes 20 mit Hilfe eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus 30 ein hochaufgelöster 3D-Voxeldatensatz 40 des zu untersuchenden Objekts berechnet. Die Auflösung des Ergebnisvolumens der Rekonstruktion wird vorzugsweise so gewählt, dass ein Detektorpixel dividiert durch den Vergrößerungsfaktor der 2D-Bilddatensatzerzeugung einem Voxel des Ergebnisvolumens entspricht, wobei der Vergrößerungsfaktor dem Fokus-Detektor-Abstand dividiert durch den Fokus-Objekt-Abstand bei der 2D-Bilddatensatzerzeugung entspricht.
Die 3 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen der Standard CT-Bilder bzw. zum Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes 10 der 2. Dazu ist schematisch ein Ausschnitt eines Computertomographen mit einer Röntgenquelle 50 und einem Detektor 70 dargestellt. Das zu untersuchende Objekt 80 befindet sich auf einem drehbar gelagerten Objektträger 60, welcher in einer Position zwischen der Röntgenquelle 50 und dem Detektor 70 derart angeordnet ist, dass der Objektträger 60 mit dem Objekt 80 um 360° drehbar ist. Da diese Position des Objektträgers herkömmlicherweise für die Aufnahme von Bildern zur Erzeugung eines 3D-Voxeldatensatzes verwendet wird, wird die Position auch als Standardposition bezeichnet. In dieser Standardposition muss das Objekt 80 in einem Mindestabstand zur Röntgenquelle 50 angeordnet sein, damit das Objekt 80 gedreht werden kann, wobei während der gesamten Drehung das gesamte Objekt 80 auf dem Detektor 70 abgebildet wird. Dieser Mindestabstand, welcher insbesondere von der Form und Größe des zu untersuchenden Objekts 80 abhängt, beschränkt die geometrische Vergrößerung und damit auch die Auflösung der aufgenommen CT Bilder. Die erzielte Auflösung mit der in der 3 gezeigten Vorrichtung wird daher auch als Standardauflösung bezeichnet.
Die 4 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen der hochaufgelösten CT-Zusatzbilder. Im Unterschied zu der 3 ist nun der Objektträger 60 bzw. das zu untersuchende Objekt 80 in Richtung der Röntgenquelle 50 verschoben. Mit anderen Worten ist das Objekt 80 nun nach wie vor zwischen der Röntgenquelle 50 und dem Detektor 70, aber möglichst nah an der Röntgenquelle 50 angeordnet. Beispielsweise beträgt der Abstand des Objekts 80 zur Röntgenquelle 50 nur noch 1 cm. In dieser sogenannten Hochauflösungsposition des Objekts 80 sind die geometrische Vergrößerung und damit auch die Auflösung der aufgenommenen CT-Bilder höher als die Auflösung der in der Standardposition aufgenommenen Standard CT-Bilder. Da in der Hochauflösungsposition das Objekt 80 nicht mehr um 360° drehbar ist, kann diese Position nicht zum Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes verwendet werden. In der Hochauflösungsposition werden vielmehr ausschließlich die erfindungsgemäßen Zusatzbilder erfasst. Aufgrund der hohen geometrischen Vergrößerung wird in der Regel nicht das gesamte Objekt durch ein Zusatzbild erfasst. Daher werden vorzugsweise mehrere Zusatzbilder aufgenommen, wobei zwischen den einzelnen Aufnahmen das Objekt entlang der x- und/oder y-Richtung, d. h. in der x-y-Ebene, orthogonal zu der Röntgenquelle-Detektor-Achse verschoben wird.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung hat sich herausgestellt, dass sich für den Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus 30, der sowohl die Standardbilder als auch die Zusatzbilder zu einem im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren hoch- oder höheraufgelösten 3D-Voxeldatensatz verarbeiten kann, der MLEM Algorithmus eignet, bei dem jedoch die oben beschriebenen einzelnen Schritte aufgrund der zusätzlich erfassten Zusatzbilder zumindest teilweise modifiziert bzw. erweitert werden müssen. Insbesondere muss der MLEM Algorithmus derart modifiziert werden, dass sowohl der 3D-Bilddatensatz als auch der 2D-Bilddatensatz als Eingangsdaten verwendet werden können.
Die einzelnen Schritte eines modifizierten MLEM mit Auflösungsverbesserung sind wie folgt:

i) Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes norm als ungefilterte Rückprojektion einer Bildersequenz, wobei alle Pixel einen Wert von 1 haben: normseq₁(u, v, a) := 1 (23), normseq₂(u, v, a) := 1 (24), norm := P T / 1(normseq₁) + w·P T / 2(normseq₂) (25). Wie bereits in Verbindung mit Gleichung (1) erwähnt, bezieht sich der Index 1 in den Gleichungen (23) und (25) auf den 3D-Bilddatensatz, d. h. den Bilddatensatz mit Standardauflösung. Der Index 2 bezieht sich entsprechend auf den 2D-Bilddatensatz, d. h. den Bilddatensatz mit höherer Auflösung. normseq₁ bedeutet somit eine normierte Bildersequenz des 3D-Bilddatensatzes und normseq₂ bedeutet eine normierte Bildersequenz des 2D-Bilddatensatzes. In Gleichung (25), welche identisch mit Gleichung (1) ist, bezeichnet w einen Gewichtungsfaktor, mit dem die Zusatzbilder im Vergleich zu den Standardbildern, d. h. in ihrer Relevanz innerhalb des Algorithmus, gewichtet werden können.
ii) Wählen eines anfänglichen bzw. inertialen Volumens vol₀, wobei normalerweise alle Voxel auf den Wert 1 gesetzt werden, und Setzen des aktuellen Iterationsindex auf 0: vol₀(x, y, z) := 1 (26), n := 0 (27);
iii) Berechnen von Projektionen des aktuellen Volumens, siehe auch die Formeln (3) und (4): proj₁ := P₁(vol_n) (28), proj₂ := P₂(vol_n) (29); Wie die Projektionen berechnet werden, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „Projektion” erläutert.
iv) Dividieren eines jeden Pixels in der Eingangsbildersequenz input durch das entsprechende Pixel in der Bildersequenz proj von Schritt iii):
v) Berechnen der ungefilterten Rückprojektion von proj*: backproj := P^T(proj * / 1) + P T / 2(proj * / 2) (32); Wie die ungefilterte Rückprojektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „ungefilterte Rückprojektion” erläutert.
vi) Dividieren jeden Voxels in backproj durch das entsprechende Voxel in dem Normalisierungsvolumen: backprojnorm(x, y, z) := backproj(x, y, z) / norm(x, y, z) (33);
vii) Setzen jedes Voxels des Ergebnisvolumens des aktuellen Iterationsschritts als Ausgangs- bzw. Ergebnisvoxel des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert mit dem entsprechenden Voxel in backprojnorm : vol_n+1(x, y, z) = vol_n(x, y, z)·backprojnorm(x, y, z) (34);
viii) Erhöhen des Iterationsindex der aktuellen Iteration: n := n + 1 (35);
ix) Sofern n kleiner der maximalen Anzahl von Iterationsschritten ist, gehe zu Schritt iii).

In der 5 ist der MLEM Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus gemäß einer bevorzugten Ausführungsform anhand eines schematischen Ablaufdiagramms gezeigt. Dabei werden jeweils ein Volumen bzw. ein Volumendatensatz mit einem Rechteck und eine Bildersequenz mit einer Ellipse symbolisiert. Im Schritt 100 werden der 3D-Bilddatensatz und der 2D-Bilddatensatz als Eingangsdaten 102 bereitgestellt. Im Schritt 101 wird zunächst ein erster Schätzwert (z. B. 1) angenommen, um einen anfänglichen Volumendatensatz 103 zu berechnen. Dieser Volumendatensatz wird schließlich iterativ angepasst bzw. verbessert. Auf Basis des Volumendatensatzes 103 werden Projektionen 105 berechnet. Der 3D- bzw. 2D-Eingangsbilddatensatz 102 wird jeweils durch das Ergebnis dieser berechneten Projektionen 105 dividiert, wodurch ein Bildersequenzverhältnis 104 erhalten wird. Mit dem Schritt 106 werden Rückprojektionen 108 berechnet. Das Ergebnis dieser Rückprojektionen 108 wird jeweils durch einen 3D- bzw. 2D-Normalisierungsvolumendatensatz 109, der sich aus einer ungefilterten Rückprojektion 107 ergibt, dividiert, wobei ein normierter Volumendatensatz 110 erhalten wird. Im Schritt 112 werden schließlich die Ausgangsdaten für den nächsten Iterationsschritt berechnet, indem der normierte Volumendatensatz 110 mit dem Volumendatensatz 103 des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert wird. Das Ergebnis dieser Multiplikation ist der Ausgangspunkt für den nächsten Iterationsschritt.
In den 6 bis 11 sind beispielhafte Ergebnisse der Auflösungsverbesserung des erfindungsgemäßen Verfahrens im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren gezeigt.
In der 6 ist eine simulierte Modulationstransferfunktion 200 und ein simulierter Linienpaar-Kontrast 205 in Abhängigkeit der Raumfrequenz für eine herkömmliche CT-Messung gezeigt. Zum Vergleich sind in dem Diagramm auch eine entsprechende simulierte Modulationstransferfunktion 210 und ein simulierter Linienpaar-Kontrast 215 für eine CT-Messung mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens gezeigt. Sowohl die Modulationstransferfunktion wie auch der Linienpaarkontrast stellen ein Maß für die Qualität des erzeugten Volumendatensatzes dar. Wie aus der 6 ersichtlich, ist das erfindungsgemäße Verfahren (Kurven 210 und 215) dem herkömmlichen Verfahren (Kurven 200 und 205) hinsichtlich Auflösung deutlich überlegen.
In der 7 ist eine Simulation der absoluten räumlichen Auflösung für eine herkömmliche CT-Messung und eine CT-Messung mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens gezeigt. Die absolute räumliche Auflösung ist dabei jeweils in Abhängigkeit des Verhältnisses zwischen Standardauflösung und Hochauflösung, d. h. in Abhängigkeit des Auflösungsverhältnisses zwischen den Standardbildern und den Zusatzbildern, aufgetragen. In der 7 stellt die Kurve 220 eine simulierte Modulationstransferfunktion und die Kurve 225 einen Linienpaar-Kontrast für eine herkömmliche CT-Messung dar, während die Kurve 230 eine entsprechende simulierte Modulationstransferfunktion und die Kurve 235 einen Linienpaar-Kontrast für eine CT-Messung, welche mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens durchgeführt wurde, darstellt. Bei den gezeigten Kurven ist immer die höchste Auflösung angegeben, bei der die Modulationstransferfunktion bzw. der Linienpaarkontrast noch mindestens 10% beträgt. Auch aus der 7 geht hervor, dass das erfindungsgemäße Verfahren (Kurven 230 und 235) dem herkömmlichen Verfahren (Kurven 220 und 225) hinsichtlich Auflösung deutlich überlegen ist.
In der 8 ist eine Simulation der relativen Auflösungsverbesserung, wie sie mit dem erfindungsgemäßen Verfahren im Vergleich zu einem herkömmlichen Rekonstruktionsverfahren erzielt werden kann, gezeigt. Die relative Auflösungsverbesserung ist wie in der 7 in Abhängigkeit des Verhältnisses zwischen Standardauflösung und Hochauflösung aufgetragen. Wie auch in den 6 und 7 ist auch in der 8 mit der durchgehenden Kurve die Modulationstransferfunktion und mit der gestrichelten Linie der Linienpaar-Kontrast gezeigt. Wie aus den 7 und 8 hervorgeht, kann die Auflösung des 3D-Voxeldatensatzes, welcher mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugt wird, erhöht werden, wenn das Verhältnis zwischen Standardauflösung und Hochauflösung vergrößert wird.
Die in den 6 bis 8 dargestellten Untersuchungen der Modulationstransferfunktion und des Kontrastverhältnisses anhand von Linienpaaren zeigen eine Verbesserung der Auflösung um den Faktor 4,5 bei einem Auflösungsverhältnis von 5.
Die 9 zeigt eine fotografische Aufnahme eines Schnittbildes eines Testobjekts, d. h. einer Musterfolie bzw. Leiterplatte mit Teststrukturen, von der beispielhafte CT-Aufnahmen gemacht wurden. In der 10 ist eine fotografische Aufnahme eines mit einem herkömmlichen Verfahren rekonstruierten Schnittbildes der Leiterplatte aus der 9 gezeigt, während in der 11 eine fotografische Aufnahme eines mit dem erfindungsgemäßen Verfahren rekonstruierten Schnittbildes der Leiterplatte aus der 9 abgebildet ist. Der Fokus-Detektor-Abstand war in diesem Fall 90 cm, der Fokus-Objekt-Abstand für die Erzeugung des 3D-Bilddatensatzes war 5 cm, der Fokus-Objekt-Abstand für die Erfassung der Zusatzbilder bzw. des 2D-Bilddatensatzes war 1 cm. Für die Rekonstruktion mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens war die Hochauflösung, d. h. die Auflösung der erfassten Zusatzbilder, also 5-fach so hoch wie die Standardauflösung, d. h. die Auflösung der erfassten Bilder für den 3D-Bilddatensatz. Wie aus einem Vergleich der 10 und 11 hervorgeht, weist das mit dem erfindungsgemäßen Verfahren rekonstruierte Bild der Musterfolie der 11 eine sichtbar verbesserte Auflösung und einen sichtbar verbesserten Kontrast auf als das mit dem herkömmlichen Verfahren rekonstruierte Bild der 10.
Bezugszeichenliste

1: Erfassen von CT-Bildern unter unterschiedlichen Perspektiven mittels CT
2: Bildersequenz
3: CT-Rekonstruktion/ungefilterte oder gefilterte Rückprojektion/MLEM
4: Voxel- bzw. Volumendatensatz
5: Weiterverarbeitung
6: Projektion
10: 3D-Bilddatensatz
20: 2D-Bilddatensatz
30: Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus
40: Hochaufgelöster 3D-Voxel- bzw. Volumendatensatz
50: Röntgenquelle
60: Objektträger
70: Detektor
80: Objekt (z. B. Leiterplatte)
100: Bereitstellen des 3D-Bilddatensatzes und des 2D-Bilddatensatzes
101: Anfangswert (z. B. 1).
102: Eingangsdatensatz
103: Ausgangs- bzw. Ergebnisvolumendatensatz
104: Eingangsdatensatz dividiert durch Projektion/Bildersequenzverhältnis
105: Projektion
106: Transponierte Projektion
107: Transponierte Projektion
108: Rückprojektionen
109: Normalisierungsvolumen
110: Rückprojektion dividiert durch Normalisierungsvolumen/Volumenverhältnis
112: Ausgangs- bzw. Ergebnisdatensatz des (n + 1)-ten Iterationsschritts
200: simulierte Modulationstransferfunktion für eine herkömmliche CT-Messung
205: simulierter Linienpaar-Kontrast für eine herkömmliche CT-Messung
210: simulierte Modulationstransferfunktion für eine erfindungsgemäße CT-Messung
215: simulierter Linienpaar-Kontrast für eine erfindungsgemäße CT-Messung
220: simulierte Modulationstransferfunktion für eine herkömmliche CT-Messung
225: simulierter Linienpaar-Kontrast für eine herkömmliche CT-Messung
230: simulierte Modulationstransferfunktion für eine erfindungsgemäße CT-Messung
235: simulierter Linienpaar-Kontrast für eine erfindungsgemäße CT-Messung

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines hochaufgelösten 3D-Voxeldatensatzes (40) eines zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Computertomographen, umfassend die Schritte: – Erzeugen eines 3D-Bilddatensatzes (10) durch Erfassen einer Vielzahl von Computertomographiebildern des Objekts (80); – Erzeugen eines 2D-Bilddatensatzes (20) durch Erfassen eines oder mehrerer Zusatzbilder des Objekts (80), wobei die Zusatzbilder für den 2D-Bilddatensatz (20) im Vergleich zu den Bildern, welche für den 3D-Bilddatensatz (10) erfasst werden, eine höhere Auflösung aufweisen; – Erzeugen des 3D-Voxeldatensatzes (40) des zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30), welcher sowohl den erzeugten 3D-Bilddatensatz (10) als auch den erzeugten 2D-Bilddatensatz (20) als Eingangsdatensatz verwendet.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Objekt (80) zum Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes (10) in einer ersten Position, vorzugsweise drehbar, zwischen einer Röntgenquelle (50) und einem Detektor (70) des Computertomographen angeordnet wird und wobei zum Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes (20) das Objekt (80) in einer zweiten Position angeordnet wird, deren Abstand zur Röntgenquelle (50) im Vergleich zur ersten Position kleiner ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Erzeugen des 3D-Bilddatensatzes (10) des Objekts (80) ein Drehen des Objekts (80), insbesondere um 360° umfasst, und/oder wobei das Erzeugen des 2D-Bilddatensatzes (20) des Objekts (80) ein Verschieben des Objekts (80) in einer Ebene, welche senkrecht zur Längsachse des Computertomographen angeordnet ist, umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) auf einem Maximum Likelihood Expectation Maximization Algorithmus basiert.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) ein Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes als Summe eines zu dem 3D-Bilddatensatz (10) zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatzes und eines mit einem Gewichtungsfaktor gewichteten zu dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatz umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) ein Berechnen einer dem 3D-Bilddatensatz (10) zugehörigen Projektion und einer dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörigen Projektion umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei jedes Pixel des erzeugten 3D-Bilddatensatzes (10) durch das entsprechende Pixel der zu dem 3D-Bilddatensatz (10) zugehörigen Projektion dividiert wird, wodurch eine zu dem 3D-Bilddatensatz zugehörige modulierte Projektion erhalten wird, und wobei jedes Pixel des erzeugten 2D-Bilddatensatzes (20) durch das entsprechende Pixel der zu dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörigen Projektion dividiert wird, wodurch eine zu dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörige modulierte Projektion erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei eine, vorzugweise ungefilterte, Rückprojektion auf Basis der zu dem 3D-Bilddatensatz (10) zugehörigen modulierten Projektion und der dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörigen modulierten Projektion berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Rückprojektion als Summe einer zu dem 3D-Bilddatensatz (10) zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion und eines mit einem Gewichtungsfaktor gewichteten zu dem 2D-Bilddatensatz (20) zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion berechnet wird.
Computerprogrammprodukt, welches maschinenlesbaren Programmcode umfasst, der, wenn er geladen wird auf einem Computer, zur Ausführung eines Verfahrens gemäß einem der vorangehenden Ansprüche geeignet ist.