DE102014108130B4

DE102014108130B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Messen des Biegens eines Einkristallsubstrats

Info

Publication number: DE102014108130B4
Application number: DE102014108130.7A
Authority: DE
Inventors: Katsuhiko Inaba; Shintaro Kobayashi; Toru Mitsunaga
Original assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Current assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Priority date: 2013-06-24
Filing date: 2014-06-10
Publication date: 2023-12-21
Anticipated expiration: 2034-06-11
Also published as: GB2515613B; US20140379282A1; JP5924778B2; DE102014108130A1; JP2015004639A; GB2515613A; GB201406440D0; US10444168B2

Abstract

Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats (101), wobei das Verfahren Folgendes umfasst:- Einstellen mindestens zweier Werte einer Röntgenbestrahlungsbreite (L) für ein einzelnes Prüfmuster (s);- Messen einer Rockingkurve (RC1, RC2, RC3, RC4) für jede der Röntgenbestrahlungsbreiten (L);- Bestimmen eines Wertes einer Rockingkurvenbreite (WR1, WR2, WR3, WR4) für jede der Rockingkurven;- Auftragen der Werte der Röntgenbestrahlungsbreite und der Werte der Rockingkurvenbreite auf ein planares Koordinatensystem mit einer Achse, die den Wert der Rockingkurvenbreite darstellt, und einer weiteren Achse, die den Wert der Röntgenbestrahlungsbreite darstellt, und Bestimmen einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie (LR1, LR2, LR) anhand der aufgetragenen Punkte;- Bestimmen eines Gradienten (β) der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie; und- Bestimmen eines Krümmungsradius (R) des Prüfmusters anhand des Gradienten, wobei die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten (L) durch Ändern eines Röntgenstrahl-Einfallswinkels (θ) mit Bezug auf das Prüfmuster (S) bereitgestellt werden, um zu bewirken, dass Röntgenstrahlen an Kristallgitterebenen gebeugt werden, die verschiedene Ebenenindizes in dem Prüfmuster (S) haben.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Biegemessungsverfahren und eine Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Siliziumsubstrats, eines Saphirsubstrats und anderer Einkristallsubstrate.
Beschreibung des Standes der Technik
In den vergangenen Jahren sind GaN (Galliumnitrid), AIN (Aluminiumnitrid), SiC (Siliziumcarbid) und andere Halbleitermaterialien mit breitem Bandabstand zunehmend ins Zentrum der Aufmerksamkeit gerückt. Zum Beispiel haben die folgenden Halbleiterteile Aufmerksamkeit erfahren:

(1) ein Teil, das in einer LED (Leuchtdiode) verwendet wird und aus einer Einkristallstruktur gebildet wird, die aus GaN besteht, das auf einem Einkristall-Saphirsubstrat abgeschieden wird (GaN/Saphir);
(2) ein Teil, das in einem Leistungsbauelement verwendet wird und aus einer Einkristallstruktur gebildet wird, die aus GaN besteht, das auf einem Einkristall-Silizium (Si)-Substrat abgeschieden wird (GaN/Si);
(3) ein Teil, das in einem Frequenzfilter verwendet wird, das ein SAW (Oberflächenschallwellen)-Bauelement ist und aus einer Einkristallstruktur gebildet wird, die aus AIN besteht, das auf einem Einkristall-Si-Substrat abgeschieden wird (AIN/Si); und
(4) ein Teil, das in einem Leistungsbauelement verwendet wird und aus einer Einkristallstruktur gebildet wird, die aus SiC besteht, das auf einem geeigneten Einkristallsubstrat abgeschieden wird.

Eine Einkristallstruktur, die aus einem Halbleitermaterial oder einem sonstigen Material hergestellt ist, das auf einem Einkristallsubstrat abgeschieden wird, wie oben beschrieben, hat zweckmäßigerweise ein exakt ebene Fläche. In der Praxis jedoch bewirkt ein Kristallwachstumsprozess oder ein epitaxialer Filmbildungsprozess, dass sich ein Einkristallsubstrat in einigen Fällen biegt. Wenn das Einkristallsubstrat eine Biegung aufweist, so kann die Biegung die Bauelement-Eigenschaften eines Endprodukts beeinflussen und ein Problem bei der Verwendung einer Prozesstechnologie zum Herstellen eines Endprodukts verursachen (das heißt, Technologie zum Bilden einer Vielzahl verschiedener Elemente auf einem Substrat).
Da der Umstand, ob ein Einkristallsubstrat eine Biegung aufweist oder nicht, einen erheblichen Einfluss auf die Eigenschaften eines Endprodukts hat, das auf der Basis des Einkristallsubstrats hergestellt wird, ist es sehr wichtig, den Betrag des Biegens zu evaluieren.
Es ist ein laserstrahlgestütztes Verfahren als ein Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats bekannt (zum Beispiel Nicht-Patent-Zitierung 1). Das Verfahren umfasst das Bestrahlen einer Prüfmusterfläche mit mehreren kollimierten Laserstrahlen, das Messen der Position jedes der Laserstrahlen, die von der Prüfmusterfläche reflektiert werden, und das Evaluieren des Biegebetrages des Prüfmusters je nach der Verteilung der Positionen. In dem herkömmlichen laserstrahlgestützten Verfahren zum Messen des Biegebetrages wird jedoch das äußere Erscheinungsbild eines Zielobjekts betrachtet, während der Biegebetrag einer Kristallgitterebene eines Einkristallsubstrats nicht gemessen wird.
Als ein Verfahren, das die Messung des Biegebetrages einer Kristallebene selbst erlaubt, offenbaren zum Beispiel die Patentzitierungen 1 und 2 herkömmliche röntgengestützte Messverfahren. Die herkömmlichen Messverfahren umfassen folgende Schritte: Bestrahlen einer Fläche eines Zielobjekts mit Röntgenstrahlen in einer Position, die einer Messung unterzogen wird, um eine Rockingkurve zu erfassen, und Bestimmen einer Spitzenposition der Rockingkurve. Das Verfahren umfasst des Weiteren das Bewegen der Röntgenstrahlen und des Zielobjekts relativ zueinander und das Ausführen der gleichen Schritte an einer oder mehreren Positionen, die einer Messung unterzogen werden, um eine Spitzenposition einer Rockingkurve an jeder der Positionen, die einer Messung unterzogen werden, zu bestimmen. Die Verfahren umfassend schließlich das Berechnen des Krümmungsradius (das heißt, des Biegebetrages) des Einkristallsubstrats anhand dessen, wie sich die Spitzenposition der Rockingkurve ändert, wenn die Position, die einer Messung unterzogen wird, geändert wird.
11A zeigt ein Beispiel der Beziehung zwischen dem Biegen und dem Krümmungsradius. Genauer gesagt, ist der Biegebetrag die Distanz C ab der Linie, die beide Enden einer gemessenen Fläche A eines Einkristallsubstrats 101 verbindet. Die horizontalen Achsen der 11B und der 11C stellen den Krümmungsradius R dar, der dem Biegen C entspricht. In 11B und 11C stellen die vertikalen Achsen den Biegebetrag C dar, und die horizontalen Achsen stellen den Krümmungsradius R dar.
(Zitierung des Standes der Technik)

(Patentzitierung 1): JP 2010-091354 A
(Patentzitierung 2): JP 2010-217127 A
(Patentzitierung 3): JP S63-279148 A

(Nicht-Patent-Zitierung 1): Fachzeitschrift für Oberflächenwissenschaft in Japan, 28. Jahrgang, Nr. 9, Seiten 500-503, 2007, „Real-time Stress Measurement in Ge/Si(111)-7×7 Heteroepitaxial Growth", Hideto Asaoka und Mitarbeiter.
In dem oben beschriebenen herkömmlichen laserstrahlgestützten Verfahren zum Messen des Biegebetrages wird nur das äußere Erscheinungsbild eines Einkristallsubstrats oder das äußere Erscheinungsbild einer Einkristallstruktur, die auf der Grundlage eines Einkristallsubstrats ausgebildet ist, betrachtet, aber der Biegebetrages der eigentlichen Kristallgitterebene des Einkristallsubstrats wird nicht gemessen, wie oben beschrieben wurde. Die herkömmlichen Verfahren erfüllen daher nicht direkt die Bedürfnisse der Industrie.
Des Weiteren erfordert in den herkömmlichen Biegemessungsverfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats anhand dessen, wie sich die Spitzenposition einer Rockingkurve ändert, wenn eine Position, die einer Messung unterzogen wird, auf dem Einkristallsubstrat geändert wird, das Ändern der Position, die einer Messung unterzogen wird, das Bewegen der Röntgenstrahlen und des Einkristallsubstrats relativ zueinander. In dem Bewegungsprozess weichen jedoch oft eine Zielrichtung, in der das Einkristallsubstrat bewegt wird, und eine Zieldistanz, über die sich das Einkristallsubstrat bewegt, in Abhängigkeit von der Leistungsfähigkeit eines Bewegungsmechanismus von einer tatsächlichen Bewegungsrichtung und -distanz ab. Die Abweichung kann einen Fehler im Biegemessungsergebnis hervorrufen.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung hat die oben beschriebenen Probleme in den herkömmlichen Biegemessungsverfahren und -vorrichtungen zum Hintergrund. Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist das Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats, das einer Messung unterzogen wird, ohne das Einkristallsubstrat bewegen zu müssen, um eine verlässliche Messung mit einem geringen Fehlerbetrag zu erhalten.
(Anlass der Erfindung)
Als ein Einkristallstrukturelement, das in einer LED verwendet wird, gibt es ein derzeit bekanntes Einkristallstrukturelement mit einer Mehrquantenmulden (MQW)-Struktur, bei der eine InGaN/GaN-Schichtstruktur in einem Abscheidungsprozess auf einem Einkristall-Saphirsubstrat ausgebildet wird. Um die Qualität des Einkristallstrukturelements zu evaluieren, hat der Autor der vorliegenden Erfindung eine Rockingkurvenmessung ausgeführt, die in 5 gezeigt ist. 5 zeigt einen Fall, wo ein Einkristallstrukturelement 102, das einer Messung unterzogen wird, eine biegefreie, ebene Oberfläche hat.
Im Allgemeinen betrifft eine Rockingkurve eine Technologie zum Beobachten einer Änderung der Intensität gebeugter Röntgenstrahlen, wobei der Beugungswinkel (das heißt, die Positionsbeziehung zwischen Röntgenstrahlen, die auf ein Prüfmuster auftreffen, und einem Röntgenstrahldetektor) fix ist, aber der Einfallswinkel der Röntgenstrahlen sich mit Bezug auf das Prüfmuster verändert. Den Beugungswinkel bezeichnet man in der Regel als „2θ“. Zu Beispielen eines Verfahrens, das auf der Technologie basiert, gehören ein Verfahren zum Schwenken eines Prüfmusters selbst und ein Verfahren zum Ändern der Position, wo die Röntgenstrahlen auftreffen.
In 5 treffen Röntgenstrahlen R1 mit einem Einfallswinkel θ auf einen Röntgenbestrahlungsbereich B des Einkristallstrukturelements 102. Der Einfallswinkel θ ist so eingestellt worden, dass die GaN (0002)-Reflexion gebeugte Röntgenstrahlen R2 generiert. Die einfallenden Röntgenstrahlen R1 werden durch einen Schlitz so geformt, dass sie eine rechteckige Querschnittsform D aufweisen. Die Querschnittsform D ist durch eine Strahlbreite W und eine Strahlhöhe H definiert. Eine Bestrahlungsbreite L des Röntgenbestrahlungsbereichs B ist folgendermaßen definiert: $L = (W/sin θ) .$
Eine Bestrahlungshöhe H ist gleich der Strahlhöhe H der einfallenden Röntgenstrahlen R1. Da die Strahlbreite W gleich der Breite des Schlitzes ist, wird die Strahlbreite W in einigen Fällen in der folgenden Beschreibung als eine Schlitzbreite W bezeichnet.
7 zeigt 2θ/θ gemessene Profile, die durch Schwenken des Einkristallstrukturelements 102 um eine Linie X1, die durch den Röntgenbestrahlungsbereich B hindurch verläuft, und Messen der Intensität der gebeugten Röntgenstrahlen R2 an mehreren voneinander verschiedenen geschwenkten Winkeln erhalten wurden. In 7 stellt die vertikale Achse die Intensität der gebeugten Röntgenstrahlen R2 dar, und die horizontale Achse stellt den Beugungswinkel 2θ dar. Eine Kurve K1 zeigt ein Messergebnis in einem Fall, wo die Schlitzbreite W 1 mm breit ist, und eine Kurve K2 zeigt ein Messergebnis in einem Fall, wo die Schlitzbreite W nur 0,1 mm breit ist.
In 5 wurde angenommen, dass das Einkristallstrukturelement 102 eine biegefreie, ebene Oberfläche hat. In der Praxis jedoch hat das Einkristallstrukturelement 102 in einigen Fällen eine Biegung mit einem Krümmungsradius R, wie in 6 gezeigt. Wenn das Einkristallstrukturelement 102 eine Biegung hat und mit einem breiten Röntgenstrahlfluss bestrahlt wird, so breiten sich gebeugte Röntgenstrahlen, die an einer Vielzahl verschiedener Abschnitte aus dem Röntgenbestrahlungsbereich B austreten, in einer Vielzahl verschiedener Richtungen aus. Es ist festgestellt worden, dass das Zählen gebeugter Röntgenstrahlen, die sich in der Vielzahl verschiedener Richtungen ausbreiten, als Ganzes keine genaue, detaillierte Intensitäts-Oszillationswellenform in einem resultierenden gemessenen 2θ/θ-Profil erbringen.
Die in dem gemessenen 2θ/θ-Profil in 7 gezeigte Tatsache, dass die Oszillationswellenform der Kurve K1 für die breite Schlitzbreite grob ist, während die Vibrationswellenform der Kurve K2 für die schmale Schlitzbreite fein ist, zeigt klar, dass sich die gebeugten Röntgenstrahlen aufgrund des Biegens des Einkristallstrukturelements, wie oben beschrieben, in einer Vielzahl verschiedener Richtungen ausbreiten. Um den Effekt des Biegens des Einkristallstrukturelements 102 zu mindern und eine verlässliche Evaluierung vorzunehmen, hat der Autor der vorliegenden Erfindung korrekte Daten gesammelt, indem zum Beispiel die Breite des Einfallsschlitzes minimiert wurde oder ein Analysatorkristallelement auf der Röntgenstrahlempfangsseite für die 2θ/θ-Messungen angeordnet wurde.
Wenn ein Prüfmuster eine Biegung hat und ein breiter Bereich einer Oberfläche des Prüfmusters mit einem einfallenden Röntgenstrahlfluss bestrahlt wird, dessen Breite auf einen großen Wert eingestellt wurde, so nimmt, wie oben beschrieben, die Breite der Rockingkurve aufgrund des Biegens des Prüfmusters, das einer Messung unterzogen wird, in unerwünschter Weise zu. Angesichts der oben beschriebenen Tatsache ist der Autor der vorliegenden Erfindung zu der Überzeugung gelangt, dass das Ausführen einer Rockingkurvenmessung durch Ändern der Breite des auf ein Prüfmuster mit einer Biegung auftreffenden Röntgenstrahlflusses es erlaubt, die Spitzenbreite der Rockingkurve zu ändern, und ist des Weiteren zu der Überlegung gelangt, dass der Biegebetrag (das heißt der Krümmungsradius) des Prüfmusters anhand der Beziehung zwischen der Spitzenbreite und der Breite des Einfallsschlitzes bestimmt werden kann.
(Experiment 1)
Der Autor der vorliegenden Erfindung verwendete ein Einkristall-Saphirsubstrat mit einem Krümmungsradius von 1 m als ein Prüfmuster und änderte die Breite des Einfallsschlitzes von 0,1 zu 0,8 mm in Intervallen von 0,1 mm, um die Breite einer Rockingkurve für das Prüfmuster zu messen. Infolge dessen wurden die durch die in 8 gezeigten Kurvendiagramme veranschaulichten Ergebnisse erhalten. Die resultierende Linie K3 stellt ein Messergebnis einer Saphir (0006)-Reflexion mit einem Röntgenstrahleinfallswinkel von 20° mit Bezug auf das Prüfmuster dar. Des Weiteren stellt die resultierende Linie K4 ein Messergebnis einer Saphir (00012)-Reflexion mit einem Röntgenstrahleinfallswinkel von 45° mit Bezug auf das Prüfmuster dar.
Die Kurvendiagramme in 8 zeigen, dass sich die Rockingkurvenbreite linear proportional zur Einfallsschlitzbreite verhält. Das bedeutet, dass die Biegung (das heißt der Krümmungsradius) eines Prüfmusters anhand der Beziehung zwischen der Rockingkurvenbreite und der Einfallsschlitzbreite analysiert werden kann. Das heißt, es wird festgestellt, dass die Biegung eines Prüfmusters ohne Verschieben des Prüfmusters, wohl aber durch Ändern der Einfallsschlitzbreite zum Erfassen der Rockingkurve bestimmt werden kann.
Des Weiteren zeigen die Kurvendiagramme in 8, dass der Gradient der Kurve K3 für den kleineren Röntgenstrahleinfallswinkel größer ist als der Gradient der Kurve K4 für den größeren Röntgenstrahleinfallswinkel. Das bedeutet, dass ein kleinerer Röntgenstrahleinfallswinkel eine höhere Evaluierungsempfindlichkeit (das heißt eine einfachere Evaluierung) erlaubt, da sich der Änderungsbetrag der Rockingkurvenbreite erhöht.
(Experiment 2)
Der Autor der vorliegenden Erfindung hat eine Modellberechnung ausgeführt, um zu bestimmen, um wie viel sich die Rockingkurvenbreite ändert, wenn die Einfallsschlitzbreite geändert wird, unter der Annahme, dass Rockingkurven unter Verwendung von Einkristall-Saphirsubstraten mit einem Krümmungsradius von 1 m, 5 m, 10 m, 25 m und 50 m als Prüfmuster gemessen werden. In dieser Berechnung wurden die folgenden Annahmen getroffen: Es wurden monochromatische Röntgenstrahlen unter Verwendung eines Ge (220)-Kanalschnitt-Monochromators als einem optischen Element erzeugt und vor dem Auftreffen auf das Prüfmuster kollimiert; der Einfallswinkel der Röntgenstrahlen auf die Oberfläche des Saphirsubstrats betrug etwa 20°; und die Breite des Einfallsschlitzes wurde von 0,1 zu 0,8 mm in Intervallen von 0,1 mm geändert.
Die in 9 gezeigten Kurvendiagramme wurden durch Auftragen von Ergebnissen der oben beschriebenen Modellberechnung erhalten. In 9 stellen die Linien M1, M5, M10, M25 und M50 dar, wie sich die Rockingkurvenbreite für die Einkristall-Saphirsubstrate mit einem Krümmungsradius von 1 m, 5 m, 10 m, 25 m und 50 m ändert. Die Kurvendiagramme zeigen, dass mit zunehmendem Krümmungsradius (das heißt, mit kleinerem Biegebetrag, das heißt, mit flacherer Oberfläche) die Gradienten der Linien M1 bis M50 kleiner werden, die die Änderung der Rockingkurven-breite darstellen. Das bedeutet, dass die Kenntnis des Gradienten der Linie, der die Änderung der Rockingkurvenbreite darstellt, den Krümmungsradius eines Objekts, das einer Messung unterzogen wird, bestimmen sollte.
(Ausgestaltung der Erfindung)
Das Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung basiert auf dem oben beschriebenen Motiv der vorliegenden Erfindung und damit verbundenen Experimenten und Überlegungen und ist durch die folgenden Konfigurationen gekennzeichnet. Das heißt, das Verfahren umfasst Folgendes: Einstellen mindestens zweier Werte einer Röntgenbestrahlungsbreite für ein einzelnes Prüfmuster, Messen einer Rockingkurve für jede der Röntgenbestrahlungsbreiten, Bestimmen eines Wertes einer Rockingkurvenbreite für jede der Rockingkurven, Auftragen der Werte der Röntgenbestrahlungsbreite und der Werte der Rockingkurvenbreite auf ein planares Koordinatensystem mit einer Achse, die den Wert der Rockingkurvenbreite darstellt, und einer weiteren Achse, die den Wert der Röntgenbestrahlungsbreite darstellt und Bestimmen einer Rockingkurven-breiten-Verschiebungslinie anhand der aufgetragenen Punkte, Bestimmen eines Gradienten der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie und Bestimmen eines Krümmungsradius des Prüfmusters anhand des Gradienten. Dabei werden die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten durch Ändern eines Röntgenstrahleinfallswinkels mit Bezug auf das Prüfmuster bereitgestellt, um zu bewirken, dass Röntgenstrahlen an Kristallgitterebenen gebeugt werden, die verschiedene Ebenenindizes in dem Prüfmuster haben.
Bei dem Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung können die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten durch Ändern einer Breite eines Schlitzes, der zwischen einer Röntgenstrahlquelle und dem Prüfmuster angeordnet ist, bereitgestellt.
Die Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst ein Mittel zum Messen von Rockingkurven durch Ändern eines Einfallswinkels θ mit Bezug auf ein Prüfmuster mit einem fixen Beugungswinkel 2θ, ein Mittel zum Ändern einer Röntgenbestrahlungsbreite, ein Mittel zum Berechnen einer Rocking-kurvenbreite für jede der gemessenen Rockingkurven, ein Mittel zum Auftragen der Röntgenbestrahlungs-Breitenwerte und der Rockingkurven-Breitenwerte auf ein planares Koordinatensystem mit einer Achse, die den Rockingkurven-Breitenwert darstellt, und einer weiteren Achse, die den Röntgenbestrahlungs-Breitenwert darstellt, und Bestimmen einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie anhand der aufgetragenen Punkte, ein Mittel zum Bestimmen eines Gradienten der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungs-linie, ein Mittel zum Bestimmen eines Krümmungsradius des Prüfmusters anhand des Gradienten, und ein Mittel zum Ändern eines Röntgenstrahl-Einfallswinkels mit Bezug auf das Prüfmuster, um zu bewirken, dass Röntgenstrahlen an Kristallgitterebenen gebeugt werden, die verschiedene Ebenenindizes in dem Prüfmuster haben, um die mindestens zwei Röntgen-bestrahlungsbreiten zu erzeugen. Die Messvorrichtung eignet sich zum Ausführen des oben beschriebenen Verfahrens zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats.
Bei der Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung kann ein Schlitz mit einer variablen Breite zwischen einer Röntgenstrahlquelle und dem Prüfmuster bereitgestellt werden, um die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten bereitzustellen.
(Nutzeffekte der Erfindung)
Bei den herkömmlichen Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats wird eine Rockingkurve durch Verschieben eines Prüf-musters selbst zum Ändern eines Röntgenbestrahlungspunktes anstatt durch Ändern der Röntgenbestrahlungsbreite gemessen. Das heißt, die Messung erfolgt auf der Grundlage einer so genannten Abbildungsmessungsansatzes. In diesem Fall kann, wenn das Prüfmuster bewegt wird, der Bewegungsbetrag des Prüfmusters auf unerwünschte Weise variieren, was eine verringerte Zuverlässigkeit eines Messergebnisses des Krümmungsradius, das heißt, eines Messergebnisses des Biegebetrages, zur Folge hat.
Im Gegensatz dazu wird gemäß dem Verfahren und der Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung die Rockingkurvenmessung durch Ändern der Röntgenbestrahlungsbreite für ein Prüfmuster ausgeführt, die Rockingkurvenbreite wird auf der Grundlage einer jeden der Rockingkurven berechnet, die in der Messung bestimmt wurden, und der Krümmungsradius des Prüfmusters wird anhand der Rockingkurvenbreiten bestimmt. Wie oben beschrieben, wird bei der vorliegenden Erfindung die Zuverlässigkeit eines Messergebnisses des Biegebetrages signifikant verbessert, da es nicht erforderlich ist, ein Prüfmuster selbst für die Messung zu bewegen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

1 zeigt eine Ausführungsform einer Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung;
2 ist ein Flussdiagramm, das einen Teil von Schritten zeigt, die durch die in 1 gezeigte Messvorrichtung ausgeführt werden;
3A bis 3E zeigen schaubildhaft die Schritte in 2 in einem Fall, wo ein flaches Einkristallsubstrat als ein Prüfmuster verwendet wird;
4A bis 4E zeigen schaubildhaft die Schritte in 2 in einem Fall, wo ein Einkristallsubstrat mit Biegung als ein Prüfmuster verwendet wird;
5 zeigt schaubildhaft, wie Röntgenstrahlen gebeugt werden, wenn die in 1 gezeigte Messvorrichtung ein flaches Prüfmuster misst;
6 zeigt schaubildhaft, wie Röntgenstrahlen gebeugt werden, wenn die in 1 gezeigte Messvorrichtung ein Prüfmuster mit Biegung misst;
7 zeigt Kurvendiagramme, die beispielhafte Rockingkurven veranschaulichen, die als experimentelle Ergebnisse erhalten wurden;
8 zeigt Kurvendiagramme, die ein beispielhaftes Ergebnis einer Rockingkurvenanalyse veranschaulichen;
9 zeigt Kurvendiagramme, die ein weiteres beispielhaftes Ergebnis einer Rockingkurvenanalyse veranschaulichen;
10 zeigt ein Kurvendiagramm, das ein weiteres beispielhaftes Ergebnis einer Rockingkurvenanalyse veranschaulicht;
11A bis 11C zeigen die Beziehung zwischen dem Biegebetrag und dem Krümmungsradius eines Einkristallsubstrat in Form einer Figur und von Kurvendiagrammen.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
(Erste Ausführungsform eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats)
Im Folgenden werden Ausführungsformen eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben. Es ist anzumerken, dass die vorliegende Erfindung natürlich nicht auf die Ausführungsformen beschränkt ist, wie dem Fachmann einleuchten dürfte. Des Weiteren ist in den der Spezifikation beiliegenden Zeichnungen in einigen Fällen jede Komponente mit einem solchen vom tatsächlichen Maßstab abweichenden Maßstab gezeichnet, dass der kennzeichnende Teil der Komponente deutlich hervortritt.
1 zeigt eine Ausführungsform einer Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats gemäß der vorliegenden Erfindung. Die Messvorrichtung 1 umfasst: ein optisches Einfallssystem 20; eine Prüfmuster-Trägerbasis 5, die ein Prüfmuster S trägt; und ein optisches Empfangssystem 30. Das optische Einfallssystem 20 umfasst: eine Röntgenstrahlquelle 2, die Röntgenstrahlen aussendet; einen Monochromator 3, der monochromatische Röntgenstrahlen generiert; und ein Schlitzelement 4, das die Querschnittsform der Röntgenstrahlen formt. Das optische Einfallssystem 20 kann des Weiteren in einigen Fällen nach Bedarf auch andere optische Röntgenstrahlelemente umfassen als die oben beschriebenen, aber solche anderen Elemente sind nicht in 1 gezeigt. Das optische Empfangssystem 30 umfasst einen Röntgenstrahldetektor 8, der Röntgenstrahlen detektiert, die von dem Prüfmuster S ausgesendet werden. Das optische Empfangssystem 30 kann des Weiteren in einigen Fällen nach Bedarf auch andere optische Röntgenstrahlelemente umfassen als die oben beschriebenen, aber solche anderen Elemente sind nicht in 1 gezeigt.
Das Prüfmuster S ist selbst ein Einkristallsubstrat oder eine Substanz, die ein Einkristallsubstrat umfasst. Die Röntgenstrahlquelle 2 besteht zum Beispiel aus einem Filament (Katode), das thermische Elektronen generiert, und einem Ziel (eine Antikatode, das heißt eine Anode), auf das die thermischen Elektronen auftreffen. Der Röntgenstrahldetektor 8 kann ein nulldimensionaler Röntgenstrahldetektor ohne Positionsauflösung, ein eindimensionaler Röntgenstrahldetektor mit einer Positionsauflösung entlang einer geraden Linie oder ein zweidimensionaler Röntgenstrahldetektor mit einer Positionsauflösung in einem planaren Bereich sein.
Das Schlitzelement 4 hat eine Struktur, wobei ein Röntgenstrahl-Sperrelement einen Schlitz bildet, durch den Röntgenstrahlen hindurchgelassen werden. Der Schlitz ist ein Röntgenstrahl-Durchlassfenster, das die Strahlbreite W und die Strahlhöhe H von in 5 gezeigten Röntgenstrahlen definiert. In der vorliegenden Ausführungsform kann das Röntgenstrahl-Sperrelement bewegt werden, um die Schlitzbreite zu justieren, welche die Röntgenstrahlbreite W definiert (das Bezugszeichen W bezeichnet auch die Schlitzbreite). Die Größe der Röntgenbestrahlungsbreite L kann justiert werden, indem die Schlitzbreite w des Schlitzelements 4 verändert wird, um die in 5 gezeigte Röntgenstrahlbreite W zu justieren.
Das Schlitzelement 4 in 1 wird von einer Schlitzbreiten-Steuereinheit 9 begleitet. Die Schlitzbreiten-Steuereinheit 9 ist eine Vorrichtung, welche die Größe der Schlitzbreite W des Schlitzelements 4 justiert. Die Schlitzbreiten-Steuereinheit 9, die aus einem Öffnungs- und Schließmechanismus besteht, der durch einen Servomotor, einen Impulsmotor oder eine sonstige Antriebsquelle angetrieben wird, kann die Schlitzbreite durch Öffnen und Schließen eines Röntgenstrahl-Sperrabschnitts des Schlitzelements 4 justieren.
Der Röntgenstrahldetektor 8 wird von einem Röntgenstrahlintensitäts-Berechnungsschaltkreis 10 begleitet. Der Röntgenstrahldetektor 8 gibt ein Impulssignal aus, das erfassten Röntgenstrahlen entspricht. Der Röntgenstrahlintensitäts-Berechnungsschaltkreis 10 zählt das Impulssignal und gibt ein Röntgenstrahlintensitäts-Signal anhand des Zählwertes aus. Das Röntgenstrahlintensitäts-Signal wird zum Beispiel durch einen Zählwert pro Sekunde (Count per Second, cps) ausgedrückt. Der Röntgenstrahlintensitäts-Berechnungsschaltkreis 10 ist in einigen Fällen in den Röntgenstrahldetektor 8 integriert.
Das optische Einfallssystem 20 wird von einer θ-Achsen-Steuereinheit 21 begleitet. Die θ-Achsen-Steuereinheit 21 dreht das optische Einfallssystem 20 um die Mittelachse X1, die durch das Prüfmuster S verläuft (verläuft in einer Richtung senkrecht zur Sichtebene von 1). Die Drehung wird in der Regel als θ-Drehung bezeichnet. Das optische Empfangssystem 30 wird von einer 2θ-Achsen-Steuereinheit 31 begleitet. Die 2θ-Achsen-Steuereinheit 31 dreht das optische Empfangssystem 30 um die Mittelachse X1. Die Drehung heißt in der Regel 2θ-Drehung. Sowohl die θ-Achsen-Steuereinheit 21 als auch die 2θ-Achsen-Steuereinheit 31 kann zum Beispiel eine Konfiguration verwenden, wo eine Kraftquelle eine Kraft über einem Kraftübertragungsmechanismus zu einer Abtriebswelle überträgt, um die Abtriebswelle zu drehen. Die Kraftquelle kann in diesem Fall zum Beispiel ein Servomotor, ein Impulsmotor oder ein sonstiger Motor sein, der in der Lage ist, den Drehwinkel zu steuern. Des Weiteren kann der Kraftübertragungsmechanismus zum Beispiel eine Kraftübertragungsvorrichtung sein, die aus einem Schneckenrad und einer Schnecke besteht.
Die Schlitzbreiten-Steuereinheit 9, die θ-Achsen-Steuereinheit 21, die 2θ-Achsen-Steuereinheit 31 und der Röntgenstrahlintensitäts-Berechnungsschaltkreis 10 sind elektrisch mit einer Steuereinheit 12 verbunden. Die Steuereinheit 12 besteht zum Beispiel aus einem Computer und umfasst eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU) und einen Speicher als ein Speichermedium. In dem Speicher ist ein Anwendungsprogramm zum Steuern der Aktionen der Messvorrichtung 1 installiert, und Speicherbereiche zum Speichern einer Vielzahl verschiedener Daten sind eingerichtet. Die Steuereinheit 12 hat einen Ausgangsport, der mit einem Display 13 zum Anzeigen von Daten in Form eines Bildes verbunden, einem Drucker 14 zum Drucken der Daten und anderen Bildanzeigevorrichtungen verbunden ist.
5 zeigt schaubildhaft, wie Röntgenstrahlen gebeugt werden, wenn ein flaches Prüfmuster S auf der Prüfmusterbasis 5 in 1 angeordnet wird. Die Breite L des Röntgenbestrahlungsbereichs B auf der Oberfläche des Prüfmusters S wird folgendermaßen ausgedrückt: $L = W/sin θ$

W: Röntgenstrahlbreite (das heißt, die Schlitzbreite des Schlitzes 4)
θ: Röntgenstrahl-Einfallswinkel

6 zeigt schaubildhaft, wie Röntgenstrahlen gebeugt werden, wenn ein gebogenes Prüfmuster S auf der Prüfmusterbasis 5 angeordnet wird. In 6 hat das Prüfmuster S eine Biegung mit einem Krümmungsradius R. Wenn das Prüfmuster S in verschiedenen Positionen mit Röntgenstrahlen bestrahlt wird, bewirkt die Biegung des Prüfmusters S, dass sich gebeugte Röntgenstrahlen, die den Röntgenstrahlen entsprechen, in verschiedenen Richtungen ausbreiten.
Es wird nun angenommen, dass Röntgenstrahlen auf einen Bereich mit der Bestrahlungsbreite L auftreffen und dass die durch die Biegung entstehende Rockingkurve einen divergenten Winkel (die volle Breite bei halber maximaler Intensität (FWHM)) 2δ hat. Da 2δ gleich einem zentralen Winkel ist, der der Bestrahlungsbreite L um die Krümmungsmitte des Prüfmusters S entspricht (mit Bezugszeichen „2δ“ in 6 bezeichnet), ergibt sich der folgende Ausdruck aus der in 6 gezeigten geometrischen Beziehung: $sin (2 δ / 2) = (L/ 2) /R = (1 / 2 R) L$
Der oben beschriebene Ausdruck (2) ist als eine gerade Linie mit einem Gradienten (1/2R) in einem planaren Koordinatensystem mit einer vertikalen Achse, die sin(2δ/2) darstellt, und einer horizontalen Achse, die L darstellt, gezeichnet. In dem Koordinatensystem kann sin(2δ/2) entlang der vertikalen Achse durch die Spitzenbreite einer Rockingkurve (auch als Rockingkurvenbreite bezeichnet) selbst ersetzt werden, und der Krümmungsradius R kann aus dem Gradienten einer geraden Linie berechnet werden, die in dem modifizierten Koordinatensystem gezeichnet ist.
(Messung des flachen Prüfmusters S)
Es folgt nun eine Beschreibung der Messung, die mit der in 1 gezeigten Messvorrichtung 1 ausgeführt wurde. Zuerst betrachten wir einen Fall, wo ein flaches, biegefreies Prüfmuster S auf der Prüfmusterbasis 5 angeordnet wird. Die Steuereinheit 12 führt zuerst den Schritt S1 in 2 aus. Das heißt, die Röntgenstrahlbreite W in 5 (das heißt die Schlitzbreite W in 1) wird so korrigiert, dass die Bestrahlungsbreite L des Röntgenbestrahlungsbereichs B auf einen bestimmten Wert L1 eingestellt wird. Der Röntgenstrahl-Einfallswinkel θ wird dann auf einen Wert eingestellt, der bewirkt, dass gebeugte Röntgenstrahlen in einer bestimmten Gitterebene in dem Prüfmuster S erzeugt wird.
Die Röntgenstrahlquelle 2 in 1 wird dann angesteuert, um die Röntgenstrahlen R1 zu erzeugen. Die Röntgenstrahlen R1 treten in den Monochromator 3 ein, wo monochromatische Röntgenstrahlen erzeugt werden. Der Schlitz des Schlitzelements 4 formt die Röntgenstrahlen zu einer vorgegebenen Querschnittsform, wie in 5 gezeigt, und die resultierenden Röntgenstrahlen treffen auf das Prüfmuster S auf. Der Bereich, auf den die Röntgenstrahlen auftreffen, ist der Röntgenbestrahlungsbereich B. Wenn der Röntgenbestrahlungsbereich B mit den Röntgenstrahlen im Röntgenstrahleinfallswinkel θ bestrahlt wird, was ein Winkel ist, der das Erzeugen gebeugter Röntgenstrahlen bewirkt, so werden gebeugte Röntgenstrahlen R2 erzeugt, wie in 3A gezeigt, und die Röntgenstrahlen werden mit dem Röntgenstrahldetektor 8 in 1 detektiert.
Die Steuereinheit 12 in 1 betätigt dann die θ-Achsen-Steuereinheit 21, während die Prüfmusterbasis 5 und der Röntgenstrahldetektor 8 fix sind, um das optische Einfallssystem 20 (und damit die einfallenden Röntgenstrahlen R1) innerhalb eines vorgegebenen Schwenkbereichs um die Mittelachse X1 zu schwenken. Während der Schwenkbewegung detektiert der Röntgenstrahldetektor 8 die gebeugten Röntgenstrahlen, um eine Rockingkurve RC1 zu bilden, wie zum Beispiel die, die in 3B gezeigt ist. Die Steuereinheit 12 bestimmt des Weiteren eine Rockingkurvenbreite (zum Beispiel die volle Breite bei halber maximaler Intensität (FWHM)) WR1.
Die Steuereinheit 12 betätigt dann die Schlitzbreiten-Steuereinheit 9, um die Schlitzbreite W des Schlitzelements 4 zu ändern und damit die Röntgenbestrahlungsbreite L auf einen Wert L2 einzustellen, der sich von dem früheren Wert L1 unterscheidet (3C). In diesem Zustand wird eine Rockingkurve RC2 bestimmt (3D), und des Weiteren wird eine Rockingkurvenbreite WR2 bestimmt (3D). Da das Prüfmuster S, das momentan einer Messung unterzogen wird, ein flaches Prüfmuster ist, ändert sich die Rockingkurvenbreite nicht, wenn sich die Röntgenbestrahlungsbreite L ändert. Das heißt, WR2 = WR1.
In den 3B und 3D zeigen die Rockingkurvenbreiten WR1 und WR2, dass sie einen finiten Wert ungleich null haben, selbst wenn das Prüfmuster S ein biegefreies Einkristall-Prüfmuster ist. Die finite Breite ist eine Kombination aus einer Spreizung, die sich aus dem optischen System selbst ergibt (Auflösung), und einer Spreizung, die sich aus der Kristallisierbarkeit des Prüfmusters selbst ergibt. Die Spreizung, die sich aus dem optischen System selbst ergibt (Auflösung), und die Spreizung, die sich aus der Kristallisierbarkeit des Prüfmusters selbst ergibt, kann berechnet werden. Das bedeutet, dass selbst dann, wenn eine Rockingkurve für ein Prüfmuster mit einer tatsächlichen Biegung gemessen wird, die Spreizungen, die sich aus den oben beschriebenen Faktoren ergeben, im Voraus berechnet werden können, und die im Voraus berechneten Werte können von einem gemessenen Wert abgezogen werden, wodurch eine Spreizung berechnet werden kann, die allein aus der Biegung entsteht. Des Weiteren kann, wenn ein Prüfmuster mit einer Biegung gemessen wird, die Rockingkurvenbreite für eine Bestrahlungsbreite L von praktisch Null, das heißt L1 = 0, ungefähr berechnet werden.
Die Steuereinheit 12 bestimmt dann eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie in Schritt S2 in 2. Genauer gesagt, werden die oben beschriebenen Werte (L1, WR1) und (L2, WR2) auf ein Koordinatensystem mit einer vertikalen Achse, die die Rockingkurvenbreite WR darstellt, und einer horizontalen Achse, die die Röntgenbestrahlungsbreite L darstellt, wie in 3E gezeigt, aufgetragen, und die aufgetragenen Punkte werden miteinander verbunden, um eine gerade Linie zu bilden. Auf diese Weise wird eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR1 bestimmt. Des Weiteren bestimmt die Steuereinheit 12 dann den Gradienten β der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR1 in Schritt S3 in 2.
Wie in der obigen Beschreibung von Ausdruck (2) angegeben, entspricht die Rockingkurvenbreite WR entlang der vertikalen Achse dem Wert von sin(2δ/2) auf der linken Seite von Ausdruck (2). Der in 3E bestimmte Gradient der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR1 ist daher gleich dem Gradienten (1/2R) in dem oben beschriebenen Ausdruck (2). Das heißt, der folgende Ausdruck ist erfüllt: $β = (1 / 2 R)$
Anschließend berechnet die Steuereinheit 12 aus 1 in Schritt S4 in 2 R (den Krümmungsradius) anhand des in Schritt S3 bestimmten Gradienten β und des oben beschriebenen Ausdrucks (3). Da momentan das flache Prüfmuster S betrachtet wird und die Rockingkurvenbreite WR1 für die Bestrahlungsbreite L1 gleich der Rockingkurvenbreite WR2 für die Bestrahlungsbreite L2 ist, ist der Gradient β der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR1 daher null, wodurch der Krümmungsradius R als Unendlichkeit bestimmt wird (das heißt, das Prüfmuster S ist flach).
(Messung des Prüfmusters S mit Biegung)
Betrachten wir als Nächstes einen Fall, wo ein Prüfmuster S mit einer Biegung auf der Prüfmusterbasis 5 in 1 angeordnet wird. Auch in diesem Fall werden in Schritt S1 in 2 Röntgenbestrahlungsbereiche B mit voneinander verschiedenen Bestrahlungsbreiten L3 und L4 mit Röntgenstrahlen bestrahlt (4A und 4C). Rockingkurven RC3 und RC4 für die Bestrahlungsbreiten L3 und L4 werden gemessen (4B und 4D), und des Weiteren werden Rockingkurvenbreiten WR3 und WR4 bestimmt (4B und 4D).
Anschließend wird in Schritt S2 in 2 eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR2 anhand der Röntgenbestrahlungsbreiten L3 und L4 und der dazu entsprechenden Rockingkurvenbreiten WR3 und WR4 bestimmt, wie in 4E gezeigt. Des Weiteren wird in Schritt S3 in 2 der Gradient β der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR2 berechnet. Darüber hinaus wird in Schritt S4 der Krümmungsradius R auf der Grundlage des oben beschriebenen Ausdrucks (3) berechnet.
In der aktuellen Messung spiegelt der bestimmte Krümmungsradius R den Biegebetrag des Prüfmusters S wider, da das Prüfmuster S eine Biegung hat und WR3≠WR4, insbesondere WR3<WR4 aufgrund des Effekts der Biegung.
In den herkömmlichen Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats wird eine Rockingkurve durch Verschieben eines Prüfmusters selbst zum Ändern eines Röntgenbestrahlungspunktes anstatt durch Ändern der Röntgenbestrahlungsbreite gemessen. Das heißt, die Messung erfolgt auf der Grundlage eines sogenannten Abbildungsmessungsansatzes. In diesem Fall kann, wenn das Prüfmuster bewegt wird, der Bewegungsbetrag des Prüfmusters auf unerwünschte Weise variieren, was eine verringerte Zuverlässigkeit eines Messergebnisses des Krümmungsradius, das heißt, eines Messergebnisses des Biegebetrages, zur Folge hat.
Im Gegensatz dazu wird gemäß der vorliegenden Erfindung die Rockingkurvenmessung durch Einstellen der Schlitzbreite W in 1 zum Ändern der Röntgenbestrahlungsbreite L für das Prüfmuster S ausgeführt (siehe 3A, 3C, 4A und 4C); die Rockingkurvenbreite wird auf der Grundlage einer jeden der Rockingkurven, die in der Messung bestimmt wurden, berechnet (siehe 3B, 3D, 4B und 4D); und der Krümmungsradius R des Prüfmusters S wird anhand der Rockingkurvenbreiten bestimmt (Schritt S4 in 2). Wie oben beschrieben, wird in der vorliegenden Ausführungsform die Zuverlässigkeit eines Messergebnisses des Biegebetrages signifikant verbessert, da es nicht erforderlich ist, ein Prüfmuster selbst für die Messung zu bewegen.
(Zweite Ausführungsform eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats)
In der oben beschriebenen Ausführungsform wird die Schlitzbreite W geändert, um die Größe der Röntgenbestrahlungsbreite L auf dem Prüfmuster S in 1 zu justieren. Die oben beschriebene Ausgestaltung kann durch die folgende Ausgestaltung ersetzt werden: Und zwar werden zwei oder mehr Ebenenindizes für das Prüfmuster S bestimmt, und mehrere Röntgenstrahleinfallswinkel θ1, θ2, ..., die bewirken, dass gebeugte Röntgenstrahlen unter der Bedingung der Ebenenindizes erzeugt werden, werden bestimmt. Eine Rockingkurve wird für jeden der Röntgenstrahleinfallswinkel θ1, θ2 ... gemessen, um eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR zu bestimmen, wie zum Beispiel jene, die in 10 gezeigt ist, und der Krümmungsradius des Prüfmusters (das heißt, der Biegebetrag des Prüfmusters) kann anhand der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR bestimmt werden. In diesem Fall wird die Röntgenbestrahlungsbreite L auf dem Prüfmuster S auf einen anderen Wert eingestellt, wann immer der Röntgenstrahleinfallswinkel zu θ1, θ2 ... geändert wird. Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann eine Variation in der Messung zusätzlich unterdrückt werden, da die Schlitzbreite W nicht unter Verwendung eines mechanischen Mechanismus geändert werden muss.
(Beispiel 1)
Ein Einkristallstrukturelement, bei dem ein GaN-Film auf einem Einkristall-Saphirsubstrat angeordnet wurde, wurde als ein Prüfmuster verwendet. Die folgenden sechs Arten einer Röntgenbestrahlungsbreite L (siehe 5) wurden auf dem Prüfmuster eingestellt: 0,18 mm; 0,31 mm; 0,63 mm; 1,58 mm; 3,14 mm und 5,02 mm. In 1 wurde die Röntgenbestrahlungsbreite L gemäß den oben beschriebenen sechs Arten zum Messen einer Rockingkurve für jede der Bestrahlungsbreiten L geändert. Dann wurde eine Rockingkurvenbreite für jede der Bestrahlungsbreiten L bestimmt, und die bestimmten Rockingkurvenbreiten wurden auf das Koordinatensystem in 10 aufgetragen. Die aufgetragenen Punkte wurden in linearer Näherung verarbeitet, um eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR zu bestimmen.
Der Gradient der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR wurde berechnet, und der resultierende Gradient betrug 0,000038. Die Werte der Rockingkurvenbreiten entlang der vertikalen Achse wurden aufgetragenen, nachdem sie unter Berücksichtigung einer aus dem optischen System resultierenden Spreizung korrigiert wurden. Der Gradient der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR wurde in den oben beschriebenen Ausdruck (3) hinein substituiert, und der Krümmungsradius R wurde auf 13 m berechnet. Das heißt, die Berechnung zeigt, dass die Biegung des Prüfmusters den Krümmungsradius von 13 m hat.
(Beispiel 2)
Ein Einkristallstrukturelement, bei dem ein GaN-Film auf einem Einkristall-Saphirsubstrat angeordnet wurde, wurde als ein Prüfmuster verwendet. In 1 wurde die Röntgenbestrahlungsbreite L auf einen einzigen Wert von 5,02 mm für die Rockingkurvenmessung eingestellt, um eine Rockingkurvenbreite zu bestimmen, die auf das Koordinatensystem in 10 aufgetragen wurde. Der aufgetragene Punkt wurde mit dem Ursprung (0, 0,00000) in dem Kurvendiagramm in 10 verbunden, um eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR zu bestimmen. Die Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR war eine gerade Linie, die im Wesentlichen die gleich war wie die in Beispiel 1 erzeugte Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR. Das heißt, der Punkt links unten in einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR kann der Ursprung des Koordinatensystems sein. Ist wird daher festgestellt, dass eine zweckmäßige einzelne Röntgenbestrahlungsbreite L für die Rockingkurvenmessung ausreicht.
(Beispiel 3)
Ein Einkristallstrukturelement, bei dem ein GaN-Film auf einem Einkristall-Saphirsubstrat angeordnet wurde, wurde als ein Prüfmuster verwendet. In 1 wurde die Röntgenbestrahlungsbreite L auf einen einzigen Wert von 5,02 mm für die Rockingkurvenmessung eingestellt, um eine Rockingkurvenbreite zu bestimmen, die auf das Koordinatensystem in 10 aufgetragen wurde. Der aufgetragene Punkt wurde mit einem geeigneten Punkt in der Nähe des Ursprungs (0, 0,00000) von 10 verbunden, um eine Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR zu bestimmen. Die Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR war eine gerade Linie mit einem Gradienten, der geringfügig anders war als der der in Beispiel 1 erzeugten Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR. Es wird jedoch festgestellt, dass der Krümmungsradius des Prüfmusters mit hinreichend großer Genauigkeit unter Verwendung der in Beispiel 3 erzeugten Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR bestimmt werden kann. Das heißt, es wird festgestellt, dass der Punkt links unten in einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie LR ein Punkt in der Nähe des Ursprungs des Koordinatensystems sein kann, der aber davon um einen Wert innerhalb eines akzeptablen Bereichs getrennt ist.
(Weitere Ausführungsformen)
Die vorliegende Erfindung wurde mit Bezug auf die bevorzugten Ausführungsformen beschrieben, aber die vorliegende Erfindung ist nicht darauf beschränkt, und es können eine Vielzahl verschiedener Änderungen an den Ausführungsformen vorgenommen werden, insofern die Änderungen in den Schutzumfang der Ansprüche fallen.
Zum Beispiel wird in der in 1 gezeigten Ausführungsform die vorliegende Erfindung auf eine Messvorrichtung mit einer Struktur angewendet, bei der eine Rockingkurve durch Ändern der Position des optischen Einfallssystems 20 bestimmt wird. Die vorliegende Erfindung ist jedoch ebenso auf eine Messvorrichtung mit einer Struktur anwendbar, bei der das optische Einfallssystem 20 fix ist und die Prüfmuster-Trägerbasis 5 um die Mittelachse X1 geschwenkt wird, wodurch die Rockingkurve gefunden wird.
(Beschreibung der Symbole)
1: Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats, 2: Röntgenstrahlquelle, 3: Monochromator, 4: Schlitzelement, 5: Prüfmuster-Trägerbasis, 8: Röntgenstrahldetektor, 101: Einkristallsubstrat, 102: Einkristallstrukturelement, δ: Verschiebungsbetrag, θ: Röntgenstrahleinfallswinkel, A: Messbereich, B: Röntgenbestrahlungsbereich, C: Biegung, D: Querschnittsform von einfallenden Röntgenstrahlen, H: Röntgenstrahlhöhe, L: Röntgenbestrahlungsbreite, LR, LR1, LR2: Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie, R: Krümmungsradius, R1: einfallende Röntgenstrahlen, R2: gebeugte Röntgenstrahlen, RC, RC1, RC2, RC3, RC4: Rockingkurve, S: Prüfmuster, W: Röntgenstrahlbreite/Schlitzbreite, WR1, WR2, WR3, WR4: Rockingkurvenbreite, X1: Mittelachse der Schwenkbewegung

Claims

Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats (101), wobei das Verfahren Folgendes umfasst: - Einstellen mindestens zweier Werte einer Röntgenbestrahlungsbreite (L) für ein einzelnes Prüfmuster (s); - Messen einer Rockingkurve (RC1, RC2, RC3, RC4) für jede der Röntgenbestrahlungsbreiten (L); - Bestimmen eines Wertes einer Rockingkurvenbreite (WR1, WR2, WR3, WR4) für jede der Rockingkurven; - Auftragen der Werte der Röntgenbestrahlungsbreite und der Werte der Rockingkurvenbreite auf ein planares Koordinatensystem mit einer Achse, die den Wert der Rockingkurvenbreite darstellt, und einer weiteren Achse, die den Wert der Röntgenbestrahlungsbreite darstellt, und Bestimmen einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie (LR1, LR2, LR) anhand der aufgetragenen Punkte; - Bestimmen eines Gradienten (β) der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie; und - Bestimmen eines Krümmungsradius (R) des Prüfmusters anhand des Gradienten, wobei die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten (L) durch Ändern eines Röntgenstrahl-Einfallswinkels (θ) mit Bezug auf das Prüfmuster (S) bereitgestellt werden, um zu bewirken, dass Röntgenstrahlen an Kristallgitterebenen gebeugt werden, die verschiedene Ebenenindizes in dem Prüfmuster (S) haben.
Verfahren zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats (101) nach Anspruch 1, wobei - die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten (L) durch Ändern einer Breite eines Schlitzes (W) bereitgestellt werden, der zwischen einer Röntgenstrahlquelle (2) und dem Prüfmuster (S) ausgebildet ist.
Vorrichtung (1) zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats (101), wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: - ein Mittel (Messvorrichtung 1) eingerichtet zum Messen von Rockingkurven (RC1, RC2, RC3, RC4) durch Ändern eines Einfallswinkels (θ) mit Bezug auf ein Prüfmuster (S) mit einem fixen Beugungswinkel (2θ); - ein Mittel (Schlitzbreiten-Steuereinheit 9) eingerichtet zum Ändern einer Röntgenbestrahlungsbreite (L); - ein Mittel (Steuereinheit 12) eingerichtet zum Berechnen einer Rockingkurvenbreite (WR1, WR2, WR3, WR4) für jede der gemessenen Rockingkurven (RC1, RC2, RC3, RC4); - ein Mittel (Steuereinheit 12) eingerichtet zum Auftragen der Röntgenbestrahlungs-Breitenwerte und der Rockingkurven-Breitenwerte auf ein planares Koordinatensystem mit einer Achse, die den Rockingkurvenbreitenwert darstellt, und einer weiteren Achse, die den Röntgenbestrahlungs-Breitenwert darstellt, und eingerichtet zum Bestimmen einer Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie (LR1, LR2, LR) anhand der aufgetragenen Punkte; - ein Mittel (Steuereinheit 12) eingerichtet zum Bestimmen eines Gradienten (β) der Rockingkurvenbreiten-Verschiebungslinie; - ein Mittel (Steuereinheit 12) eingerichtet zum Bestimmen eines Krümmungsradius (R) des Prüfmusters anhand des Gradienten; und - ein Mittel (optisches Einfallssystem 20, Schlitzbreiten-Steuereinheit 9) eingerichtet zum Ändern eines Röntgenstrahl-Einfallswinkels (θ) mit Bezug auf das Prüfmuster (S), um zu bewirken, dass Röntgenstrahlen an Kristallgitterebenen gebeugt werden, die verschiedene Ebenenindizes in dem Prüfmuster (S) haben, um die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten (L) bereitzustellen.
Vorrichtung zum Messen des Biegebetrages eines Einkristallsubstrats (101) nach Anspruch 3, wobei - ein Schlitz (W) zwischen einer Röntgenstrahlquelle (2) und dem Prüfmuster (S) angeordnet ist, um die mindestens zwei Röntgenbestrahlungsbreiten (L) bereitzustellen.