DE102012203770A1

DE102012203770A1 - Verfahren zur Reduzierung von Artefakten bei unvollständig abgetasteten Aufnahmetrajektorien

Info

Publication number: DE102012203770A1
Application number: DE201210203770
Authority: DE
Inventors: Frank Dennerlein
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2012-03-09
Filing date: 2012-03-09
Publication date: 2013-09-12

Abstract

Verfahren zur Reduzierung von bei der Rekonstruktion eines Bilddatensatzes aus einer Mehrzahl von unter unterschiedlichen Projektionsrichtungen entlang einer durch einen Trajektorienparameter beschriebenen Aufnahmetrajektorie einer Strahlungsquelle mit einer Röntgeneinrichtung aufgenommenen Projektionsbildern, deren Dimension um eines geringer ist als die Dimension des Bilddatensatzes, auftretenden, aufgrund von in wenigstens einem Trajektorienparameterintervall fehlenden, nicht aufgenommenen Projektionsbildern und/oder einer zu geringen Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie auftretenden Artefakten, wobei die Rekonstruktion als gefilterte Rückprojektion durchgeführt wird, wobei in dem Filterschritt der gefilterten Rückprojektion eine Kombination von zwei zusätzlich zu einer Koordinate des Projektionsbilds auch den Trajektorienparameter betreffenden Filteroperationen auf die Projektionsbilder angewandt wird, wobei zur Erzeugung gefilterter virtueller Projektionsbilder das Ergebnis der Filteroperationen für wenigstens einen Trajektorienparameter ausgewertet wird, zu dem kein Projektionsbild aufgenommen wurde, wonach die Rückprojektion unter zusätzlicher Berücksichtigung der gefilterten virtuellen Projektionsbilder erfolgt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduzierung von bei der Rekonstruktion eines Bilddatensatzes aus einer Mehrzahl von unter unterschiedlichen Projektionswinkeln entlang einer durch einen Trajektorienparameter beschriebenen Aufnahmetrajektorie einer Strahlungsquelle mit einer Röntgeneinrichtung aufgenommenen Projektionsbildern, deren Dimension um eines geringer ist als die Dimension des Bilddatensatzes, auftretenden, aufgrund von in wenigstens einem Trajektorienparameterintervall fehlenden, nicht aufgenommenen Projektionsbildern und/oder einer zu geringen Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie auftretenden Artefakten, wobei die Rekonstruktion als gefilterte Rückprojektion durchgeführt wird.
Die Rekonstruktion höherdimensionaler Bilddatensätze aus niedriger dimensionalen Projektionsbildern, die aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen, also insbesondere unter unterschiedlichen Projektionswinkeln, aufgenommen wurden, ist im Stand der Technik bereits bekannt. So werden beispielsweise in der Computertomographie ein- oder zweidimensionale Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommen, aus denen dann ein zwei- oder dreidimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert werden kann. Zur Rekonstruktion der Bilddatensätze wird dabei ein Rekonstruktionsalgorithmus verwendet, der beispielsweise iterativer oder analytischer Ausprägung sein kann. Die Grundfunktion eines derartigen Rekonstruktionsalgorithmus ist es, Datenwerte aus der Projektionsbilddomäne entlang der ursprünglichen Messstrahlen in den aufgenommenen Bereich, insbesondere das aufgenommene Volumen, rückzuprojizieren. Mit den ursprünglichen Messstrahlen (Strahlungswegen) werden hierbei die Strahlen im Raum bezeichnet, entlang derer sich die Röntgenstrahlung während der Aufnahme der Projektionsbilder ausbreitet. Dabei ist ein Strahlweg immer definiert durch die Verbindung zwischen einem Röntgenbrennfleck und einem Detektorpixel. Die Projektionsbilddaten (Datenwerte) sind hierbei entweder Informationen eines gefilterten Projektionsbildes (wie beispielsweise bei den Verfahren der gefilterten Rückprojektion) oder Differenzwerte zwischen einer Objektschätzung und der realen Aufnahme.
Derartige tomographische Rekonstruktionen, insbesondere dreidimensionale Rekonstruktionen, sind immer dann problematisch, wenn die ursprünglichen Messstrahlen den aufzunehmenden Bereich, insbesondere das aufzunehmende Volumen, nicht gleichmäßig dicht abdecken, wenn also zu gewissen Trajektorienparametern, beispielsweise bei einer Kreisbahn Projektionswinkeln, also keine Messstrahlen und mithin keine Projektionsbilder existieren. Derartige Probleme treten beispielsweise auf, wenn externe Triggerungen zur Aufnahme verwendet werden, beispielsweise Triggerungen der Projektionsbildaufnahmen mittels eines EKG-Signals bei Aufnahmen im Herzbereich oder dergleichen. Eine andere Ursache solcher fehlender Projektionsbilder kann der Wunsch nach einer Dosisreduzierung sein, woraufhin dann eine unterabgetastete Aufnahme von nur wenigen Projektionsbildern entlang einer Aufnahmetrajektorie stattfindet, also zwar eine gleichmäßige Verteilung vorliegt, aber insgesamt zu wenig Projektionsbilder vorhanden sind. Problematisch hierbei ist, dass die rekonstruierten Bilddatensätze dann einen hohen Anteil an sogenannten Strichartefakten aufweisen, die typischerweise entlang von Messstrahlen gerichtet sind. Dieses Problem kann sowohl in der Parallelstrahlgeometrie als auch in der Fächerstrahl-/Kegelstrahlgeometrie auftreten, und unabhängig von der Dimension, also sowohl bei der Rekonstruktion von zweidimensionalen Bilddatensätzen aus eindimensionalen Projektionsbildern wie auch bei der Rekonstruktion von dreidimensionalen Bilddatensätzen aus zweidimensionalen Projektionsbildern.
Dabei wurden im Stand der Technik bereits Verfahren vorgeschlagen, die die Strichartefakte reduzieren sollen. In einem ersten Ansatz sollen dabei Projektionsbilder in nicht abgetasteten Trajektorienparameterintervallen durch explizite Interpolation von benachbarten, gemessenen Projektionsbildern generiert werden. Auf diese Weise wird die Verteilungsdichte der Strahlungswege zwar rechnerisch vergrößert, was wiederum Strichartefakte verringert, allerdings können durch diese explizite sogenannte Sinogramminterpolation möglicherweise falsche Werte erzeugt werden, was die Rekonstruktion erheblich negativ beeinflussen kann.
In einem weiteren Ansatz wurde vorgeschlagen, eine iterative Rekonstruktion mit geeigneten Kostenfunktionen zu verwenden, welche die Entstehung von strichartigen Strukturen bzw. Objektkanten „bestrafen“. Dies ist jedoch mit einem äußerst hohen Rechenaufwand verbunden, insbesondere im Vergleich zu Verfahren der gefilterten Rückprojektion, und birgt das Risiko, dass tatsächlich vorhandene strichartige Strukturen, beispielsweise zu detektierende Instrumente, nicht mehr im rekonstruierten Bilddatensatz enthalten sind.
Schließlich wurde vorgeschlagen, heuristische Filtermethoden im Bildvolumen im Rahmen einer Nachverarbeitung vorzunehmen, wobei jedoch dasselbe Problem wie beim vorgenannten Ansatz besteht, dass auch tatsächliche Objektstrukturen fälschlicherweise eliminiert werden können.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein demgegenüber verbessertes Verfahren zur Reduzierung von sogenannten Strichartefakten aufgrund ungleichmäßiger oder zu geringer Abtastung entlang einer Aufnahmetrajektorie anzugeben, welches die genannten Nachteile verringert oder vermeidet.
Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass in dem Filterschritt der gefilterten Rückprojektion eine Kombination von zwei zusätzlich zu einer Koordinate des Projektionsbilds auch den Trajektorienparameter betreffenden Filteroperationen auf die Projektionsbilder angewandt wird, wobei zur Erzeugung gefilterter virtueller Projektionsbilder das Ergebnis der Filteroperationen für wenigstens einen Trajektorienparameter ausgewertet wird, zu dem kein Projektionsbild aufgenommen wurde, wonach die Rückprojektion unter zusätzlicher Berücksichtigung der gefilterten virtuellen Projektionsbilder erfolgt.
Der durch die vorliegende Erfindung beschriebene, neuartige Ansatz beruht auf der Idee, die Filteroperation innerhalb eines Verfahrens der gefilterten Rückprojektion so umzuformen, dass die Filterergebnisse nicht nur an den ursprünglich abgetasteten Trajektorienparametern erzeugt werden, sondern auf einem anderen Abtastgitter. Auf diesem neuen Abtastgitter soll nun die Abtastung des Trajektorienparameters, beispielsweise des Projektionswinkels, erhöht sein, so dass sich virtuelle gefilterte Projektionsbilder für Trajektorienparameter erzeugen lassen, die die Abtastungslücken, also beispielsweise zu großen Winkelintervalle ohne aufgenommenes Projektionsbild, schließen können. In anderen Worten bedeutet dies, dass der projektionsweise Filtervorgang in einem Rekonstruktionsalgorithmus der gefilterten Rückprojektion so umgeformt wird, dass das Filterergebnis auf einem Abtastgitter bestimmt werden kann, das sich von demjenigen unterscheidet, in dem die Projektionsbilder ursprünglich aufgenommen wurden. Insbesondere wird es so implizit möglich, Aufnahmelücken in der Aufnahmetrajektorie, wie sie beispielsweise bei einer Aufnahme mit einem EKG-Gating oder einem Atem-Gating entstehen, zu schließen und somit die Verteilung der Strahlungswege (Messstrahlen) im aufzunehmenden Bereich zu homogenisieren. Ferner erlaubt es das erfindungsgemäße Verfahren jedoch auch, weitere Projektionbilder bei einer Unterabtastung zu ermitteln, bei der zwar eine gleichmäßige Verteilung von Projektionsbildern vorliegt, diese aber nicht dicht genug ist.
Wie Untersuchungen im Rahmen der vorliegenden Erfindung gezeigt haben, lässt sich dabei eine deutliche Reduktion der strichartigen Artefakte erreichen, wenn mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens auch bei nicht gemessenen Trajektorienparametern Filterwerte generiert werden.
Dabei lässt sich das erfindungsgemäße Verfahren letztlich in jeder Situation anwenden, in der eine Vorfilterung im Rahmen einer gefilterten Rückprojektion vorgesehen ist, das bedeutet, insbesondere nicht nur auf eine Fächerstrahl- bzw. Kegelstrahlgeometrie, sondern auch auf eine Parallelstrahlgeometrie und dergleichen. Zudem lässt sich das Verfahren für alle parametrisierbaren Aufnahmetrajektorien einsetzen, auch wenn im Folgenden beispielhaft häufig eine Kreisbahn als Aufnahmetrajektorie betrachtet wird, bei der der Trajektorienparameter dann der Projektionswinkel ist.
Grundsätzlich lassen sich als Filteroperationen im erfindungsgemäßen Verfahren alle hintereinander ausgeführten, ein feineres Abtastungsmuster erlaubenden Operationen einsetzen, die in ihrer Summe einem Rampenfilter (bzw. der im Filterschritt üblichen Filterung) äquivalent sind.
In einer konkreten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass für die Filteroperationen anstatt eines im Falle eines zweidimensionalen Projektionsbildes zeilenweise angewandten Rampenfilters ein zweidimensionaler Laplacefilter zur Erzeugung einer Zwischenfunktion gefolgt von einer Faltung der Zwischenfunktion mit einem nichtlokalen, verschiebungsinvarianten Kompensationsfilter angewandt wird.
In klassischen gefilterten Rückprojektionsverfahren wird häufig ein eindimensionaler Rampenfilter eingesetzt, der im Folgenden mit h_R bezeichnet werden soll. Sind g_F die gefilterten Projektionsdaten, g die gemessenen und vorverarbeiteten, gegebenenfalls gewichteten, Projektionsdaten und bezeichnet weiterhin u eine entlang einer Detektorzeile verlaufende Koordinate des Projektionsbildes und λ den Trajektorienparameter, lässt sich für ein klassisches analytisches Verfahren in der Fächerstrahlrekonstruktion schreiben: g_F(λ, u) = ∫h_R(λ, u – u')g(λ, u')du'. (1)
In dieser üblichen Filteroperation können die Filterwerte nur an den Abtaststellen in λ erzeugt werden, an denen auch Messungen stattgefunden haben. Das bedeutet, die eigentliche Filteroperation bezieht sich ausschließlich auf die wenigstens eine Koordinate im Projektionsbild, hier die entlang der Detektorzeile verlaufende Koordinate. Wird ein zweidimensionales Projektionsbild betrachtet, wird die Rampenfilterung beispielsweise für jede einzelne Zeile durchgeführt.
In einem einen anderen Zusammenhang, nämlich trunkierte Projektionsbilddaten, betreffenden Artikel von F. Dennerlein, „Cone-beam ROI Reconstruction using the Laplace Operator", Proceedings of Fully 3D 2011, Seite 80–83, 2011, wurde gezeigt, dass das Resultat der zeilenweisen eindimensionalen Rampenfilterung eines Projektionsbildes auch durch folgende zweidimensionale Filteroperation gewonnen werden kann:

1. Anwenden der zweidimensionalen Laplace-Operation (also des zweidimensionalen Laplacefilters) auf die Projektionsbilder g als lokale Filterung zur Generierung einer Funktion g_LP.
2. Faltung der Funktion g_LP mit einem nicht-lokalen, verschiebungsinvarianten zweidimensionalen Kompensationsfilter h_2D zur Vervollständigung des Filtervorgangs.

Das Ergebnis der alternativen Filterung, g_F, ist bis auf Diskretisierungseffekte identisch mit dem Ergebnis der ursprünglichen zeilenweisen eindimensionalen Rampenfilterung. Für weitere diesbezügliche Details wird auf den zitierten Artikel verwiesen, der hiermit durch Bezugnahme in seiner Gesamtheit in die Offenbarung aufgenommen wird.
Erfindungsgemäß wird nun vorgeschlagen, die zweidimensionalen Filteroperationen nicht in den beiden Koordinaten eines Projektionsbildes (u, v) durchzuführen, sondern in nur noch einer Koordinate des Projektionsbildes, hier u, und zusätzlich dem Trajektorienparameter λ. Die folgende Filtergleichung liefert also, bei vollständiger Abtastung, zu (1) identische Ergebnisse: g_F(λ, u) = ∫∫h_R(λ – λ', u – u')g_LP(λ', u')du'dλ'. (2)
Dabei ist in dieser Gleichung h_2D ein zweidimensionaler Filterkern, der als Impulsantwort der im zitierten Artikel in den Gleichungen (20) und (21) beschriebenen Filterung gegeben ist. Die Funktion g_LP ist gegeben durch
Der erste Term hierbei entspricht einer zweiten Ableitung innerhalb einer Projektion, der zweite Term einer Differenzierungsoperation, die Werte aus drei benachbarten Projektionsbildern benötigt.
Wie aus der Gleichung (2) gegenüber (1) ersichtlich ist, kann g_F auch an Werten von λ ausgewertet werden, an denen die Funktion g nicht bekannt ist. Hierdurch ist es möglich, Filterwerte auf einem (λ, u)-Gitter zu erzeugen, welches insbesondere in λ dichter abgetastet ist als jenes während des Aufnahmeprozesses.
Wie bereits dargelegt wurde, lässt sich die hier beschriebene Vorgehensweise auch für zweidimensionale Projektionsbilder anwenden, wobei konkret vorgesehen sein kann, dass bei der Rekonstruktion eines dreidimensionalen Datensatzes aus zweidimensionalen Projektionsbildern aus den Projektionsbildern eindimensionale Teilbilder entlang einer Richtung in der Detektorebene, insbesondere einer Zeilenrichtung, extrahiert werden und die Teilbilder durch die Filteroperationen gefiltert und virtuelle gefilterte Teilbilder ermittelt werden, die dann zu gefilterten virtuellen Projektionsbildern rekombiniert werden.
Beispielsweise kann also vorgesehen sein, dass aus der Serie aufgenommener Projektionsbilder in jedem Projektionsbild jeweils eine Zeile extrahiert wird, so dass ein sogenanntes Fanogramm erzeugt werden kann. Jedes dieser Fanogramme entspricht wiederum Messwerten in einem Koordinatensystem, das durch eine Koordinate des Projektionsbildes, im Falle der Zeilen beispielsweise u, und den Trajektorienparameter, nach der Benennung in den Formeln λ, gebildet wird. Dies erlaubt eine Filterung nach der oben gezeigten Formel (2), das bedeutet, es wird zunächst eine lokale Transformation in jedem Fanogramm berechnet, nämlich die Summe der zweiten Ableitungen in u und λ, und anschließend eine zweidimensionale Filterung der transformierten Fanogramme mit dem Kompensationsfilter h_2D vorgenommen. Jedes dadurch fertig gefilterte Fanogramm wird anschließend wieder in die Serie der Projektionsbilder einsortiert, die abschließend per dreidimensionaler Rückprojektion in den dreidimensionalen Bilddatensatz übergeführt werden. Nachdem bei der Filterung wiederum eine Überabtastung in λ, also dem Trajektorienparameter, möglich ist, liegen nach dem Filtervorgang eine größere Zahl an gefilterten Projektionsbildern vor als aufgenommene Projektionsbilder.
In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass für Trajektorienparameter, bei denen ein Projektionsbild aufgenommen wurde, als gefiltertes Projektionsbild für die Rückprojektion das mit einem üblichen, ausschließlich auf wenigstens einer Koordinate des Projektionsbilds arbeitenden Filter, insbesondere einem Rampenfilter, behandelte aufgenommene Projektionsbild verwendet wird. Während es also grundsätzlich denkbar ist, auch bei den Trajektorienparametern, bei denen ein Projektionsbild aufgenommen wurde, gefilterte Projektionsbilder aus den genannten Filteroperationen abzuleiten, ist es bevorzugt, wenn für diese speziellen Trajektorienparameter eine klassische Filterung, wie sie aus den gefilterten Rückprojektionsalgorithmen bekannt ist, zu verwenden, um Effekte der Zweidimensionalität der Filterung gemäß den Filteroperationen hier zu vermeiden.
Zweckmäßig ist es, wenn die Erzeugung gefilterter virtueller Projektionsbilder derart erfolgt, dass aufgenommene gefilterte Projektionsbilder und virtuelle gefilterte Projektionsbilder gleich verteilt über das von der Aufnahmetrajektorie abgedeckte Trajektorienparameterintervall vorliegen und/oder eine Verteilung von Messstrahlen im aufzunehmenden Bildbereich homogenisiert wird und/oder insgesamt die Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie erhöht wird. Das bedeutet, Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens sollte es sein, die eigentlich dem Auftreten der Artefakte zugrunde liegenden Probleme, nämlich zum einen eine klar inhomogene Verteilung der Projektionsbilder über die Aufnahmetrajektorie und konsequenterweise der Messstrahlen, zum anderen eine Unterabtastung der Aufnahmetrajektorie an sich, zu beseitigen, indem virtuelle gefilterte Daten produziert werden, um die „Lücken“ in der Abtastung aufzufüllen und mithin auch eine möglichst homogene Verteilung der Messstrahlen im aufzunehmenden Bildbereich und eine hinreichende Abtastung der Aufnahmetrajektorie zu ermöglichen.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei auf jeder Recheneinrichtung realisiert werden, wobei besonders bevorzugt eine Recheneinrichtung einer Röntgeneinrichtung, mit der die Projektionsbilder aufgenommen werden, zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet sein kann.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
1 einen Ablaufplan eines ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens,
2 eine Illustration der Aufnahmegeometrie im ersten Ausführungsbeispiel,
3 eine schematische Darstellung zur Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie,
4 einen Ablaufplan eines zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, und
5 eine Skizze zur Veranschaulichung des Vorgehens beim zweiten Ausführungsbeispiel.
Das erfindungsgemäße Verfahren und die im Folgenden dargestellten Ausführungsbeispiele befassen sich mit der Reduzierung von Artefakten, welche auftreten, wenn eine nicht ideale Abtastung hinsichtlich des Trajektorienparameters, der die Aufnahmetrajektorie der Strahlungsquelle beschreibt, vorliegt. Ursachen hierfür können in einer ungleichmäßigen Abtastung der Aufnahmetrajektorie liegen, jedoch auch in einer nicht hinreichend dichten Abtastung, wenn also zu wenige Projektionsbilder vorliegen. Beispielhaft soll hier der erste Fall genauer erläutert werden. Eine Verbesserung im zweiten Fall kann analog erreicht werden.
Idealerweise ist es so, dass die Trajektorienparameter, bei denen ein Projektionsbild aufgenommen wird, möglichst homogen, insbesondere äquidistant, über die Aufnahmetrajektorie verteilt sind. Beispielsweise dann, wenn die Aufnahme durch ein Gating beeinflusst wird, beispielweise ein EKG-Gating oder ein Atemgating, können jedoch Lücken auftreten, das bedeutet, während die Strahlungsquelle auf ihrem Weg entlang der Aufnahmetrajektorie fortschreitet, werden keinerlei Projektionsbilder erzeugt. Es existiert also wenigstens ein Trajektorienparameterintervall, aus dem keine Projektionsbilddaten vorliegen, welches größer als alle anderen derartigen Intervalle ist. Dies kann zu Artefakten, insbesondere Strichartefakten, führen. Das erfindungsgemäße Verfahren bietet nun einen Weg, diese Strichartefakte zu reduzieren, und kann beispielsweise auf einer Recheneinrichtung einer Röntgeneinrichtung realisiert werden.
Dabei ist ein Ablaufplan eines ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens in 1 dargestellt. Der besseren Darstellung halber werden in diesem Fall eindimensionale Projektionsbilder betrachtet, die entlang einer durch den Projektionswinkel als Trajektorienparameter beschriebenen Kreisbahn als Aufnahmetrajektorie aufgenommen werden, und aus welchen dann ein zweidimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert werden kann.
Dazu werden in einem Schritt 1 die Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommen, wobei ein Atem-Gating vorliegt.
Die Aufnahmegeometrie wird dabei durch 2 nochmals genauer erläutert. Eine Strahlungsquelle 2 bewegt sich auf der Kreisbahn 3 um ein Objekt 4 herum. Von der Strahlungsquelle 2 ausgehende Messstrahlen 5 durchqueren das Objekt 4 bzw. den Bildgebungsbereich und treffen auf einen hier aus einer Reihe mit Detektorpixeln bestehenden Flachdetektor 6 auf. Die Richtung, mithin Koordinate, entlang der Zeile von Detektorpixeln wird als u bezeichnet, der Projektionswinkel, der die Position der Strahlungsquelle 2 auf der Kreisbahn 3 beschreibt, wird als λ bezeichnet.
Ohne ein Gating wäre vorgesehen, dass bezüglich des Projektionswinkels äquidistant eindimensionale Projektionsbilder in dem Schritt 1 aufgenommen würden. Nachdem jedoch eine Aufnahme beispielsweise nur in bestimmten Atemphasen erfolgen darf, erfolgt keine vollständige Abtastung des in 3 schematisch dargestellten λ-u-Raums, vgl. Koordinatensystem 7, sondern es existieren Projektionswinkelintervalle 8, für die keine Projektionsbilder vorliegen.
Nachdem vorliegend der zweidimensionale Bilddatensatz durch gefilterte Rückprojektion ermittelt werden soll, schlägt die vorliegende Erfindung vor, durch Verwendung geeigneter Filteroperationen wenigstens in der Domäne der gefilterten Projektionsdaten virtuelle gefilterte Projektionsdaten für die Projektionswinkelintervalle 8 zu erzeugen, die dann mit in die Rekonstruktion eingehen.
In dem durch 1 beschriebenen ersten Ausführungsbeispiel werden mithin in dem allgemein mit 9 bezeichneten Filterschritt zwei Filtervorgänge vorgenommen.
So erfolgt zum einen in einem Schritt 10 eine übliche eindimensionale Rampenfilterung gemäß Formel (1), aus der für die Projektionswinkel λ, für die Projektionsbilder vorliegen, jeweils gefilterte aufgenommene Projektionsbilder, angedeutet bei 11, hervorgehen. Zudem werden aber auf den Projektionsbildern auch weitere, zweidimensionale Filteroperationen durchgeführt. So wird in einem Schritt 12, wo möglich, die zweite Ableitung nach u, d²/du², bestimmt, in einem Schritt 13 wird die zweite Ableitung nach dem Projektionswinkel λ, d²/dλ², wo dies möglich ist, ermittelt. Eine Addition, Schritt 14, liefert mithin gemäß Formel (3) die nach Anwendung des Laplace Operators entstehende Funktion g_LP, welche in einem Schritt 15 gemäß Formel (2) mit dem Kompensationsfilter h_2D gefaltet wird.
Das Ergebnis wird nun für Projektionswinkel λ ausgewertet, bei denen keine Projektionsbilder aufgenommen wurden, das bedeutet, innerhalb der Projektionswinkelintervalle 8, so dass sich in 1 bei 16 angedeutete virtuelle gefilterte Projektionsbilder ergeben. Die Anwendung des eindimensionalen Rampenfilters im Schritt 10 und der Filtervorgang 17 stellen also grundsätzlich äquivalente Vorgänge dar, wobei sich durch die zweidimensionale Natur der Filteroperationen des Filtervorgangs 17 die Möglichkeit ergibt, eine feinere Abtastung bezüglich des Projektionswinkels vorzunehmen und mithin die virtuellen gefilterten Projektionsbilder 16 zu ermitteln. Kombiniert man nun die in Schritt 10 gefilterten aufgenommenen Projektionsbilder 11 mit den virtuellen gefilterten Projektionsbildern 16, erhält man einen gefilterten Projektionsbildersatz 18, der auch gefilterte Projektionsbilder 16 für Werte von λ in den Intervallen 8 enthält, und zwar derart, dass sich insgesamt der Eindruck einer homogenen Abtastung bezüglich λ entlang der Aufnahmetrajektorie ergibt. Auf Basis des gefilterten Projektionsbildersatzes 18 kann dann in einem Schritt 19 die Rückprojektion erfolgen, um den zweidimensionalen Bilddatensatz zu ermitteln.
Das eben beschriebene Vorgehen lässt sich, wie durch das zweite Ausführungsbeispiel dargelegt werden soll, auch auf die Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bilddatensatzes aus zweidimensionalen Projektionsbildern übertragen. Dabei wird der einfachen Darstellbarkeit halber im Folgenden auch davon ausgegangen, dass entlang einer Kreisbahn als Aufnahmetrajektorie zweidimensionale Projektionsbilder unter unterschiedlichen Projektionswinkeln mit einem Flachdetektor aufgenommen werden. Das Vorgehen wird dabei durch die 4 und 5 näher erläutert. Dort sind dem ersten Ausführungsbeispiel entsprechende Schritte und Objekte der Einfachheit halber mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Zunächst werden auch beim zweiten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem Schritt 1 die zweidimensionalen Projektionsbilder aufgenommen, wobei wiederum in bestimmten Projektionswinkelintervallen (vgl. Bezugszeichen 8 in 3) beispielsweise aufgrund eines Gatings keine Projektionsbilder aufgenommen werden können.
Um nun den Filtervorgang 17 des ersten Ausführungsbeispiels auch beim zweiten Ausführungsbeispiel anwenden zu können, wird vorgeschlagen, Zeile für Zeile einzelne Detektorzeilen (Koordinate u) herauszunehmen, so dass aus den Projektionsbildern 20 eindimensionale Teilbilder 21 herausgenommen werden. In 4 beginnt mithin im Schritt 22 eine Schleife, die alle Spalten, Koordinate v, der Projektionsbilder 20 durchläuft. Für jedes v werden die entsprechenden eindimensionalen Teilbilder 21 herausgenommen, die nun den Filterschritt 2, wie er in dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben wurde, durchlaufen können.
Ergebnis sind weiterhin eindimensionale gefilterte Teilbilder 23, die mithin auch virtuelle gefilterte Teilbilder enthalten. Sodann wird in einem Schritt 27 überprüft, ob bereits alle Spalten v durchlaufen wurden. Ist dies nicht der Fall, so wird mit der nächsten Spalte fortgefahren. Sind alle möglichen Teilbilder gebildet und gefiltert worden sowie zusätzliche Teilbilddaten generiert worden, so werden die eindimensionalen gefilterten Teilbilder 23, die aufgenommene gefilterte Teilbilder 23 und virtuelle gefilterte Teilbilder 23 enthalten, in einem Schritt 24 zu gefilterten zweidimensionalen Projektionsbildern 25 zusammengesetzt, die dann auch virtuelle gefilterte zweidimensionale Projektionsbilder 25 enthalten. Auf Basis dieser gefilterten Projektionsbilder 25 erfolgt dann in einem Schritt 26 die Ermittlung eines dreidimensionalen Bilddatensatzes durch Rekonstruktion, wie grundsätzlich bekannt, der eine reduzierte Artefaktzahl aufweist.
Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
Bezugszeichenliste

1: Schritt
2: Strahlungsquelle
3: Kreisbahn
4: Objekt
5: Messstrahl
6: Flachdetektor
7: Koordinatensystem
8: Projektionswinkelintervall
9: Filterschritt
10: Schritt
11: Projektionsbilder
12: Schritt
13: Schritt
14: Schritt
15: Schritt
16: Projektionsbilder
17: Filtervorgang
18: Projektionsbildersatz
19: Schritt
20: Projektionsbild
21: Teilbild
22: Schritt
23: Teilbild
24: Schritt
25: Projektionsbild
26: Schritt
27: Schritt

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

F. Dennerlein, „Cone-beam ROI Reconstruction using the Laplace Operator“, Proceedings of Fully 3D 2011, Seite 80–83, 2011 [0016]

Claims

Verfahren zur Reduzierung von bei der Rekonstruktion eines Bilddatensatzes aus einer Mehrzahl von unter unterschiedlichen Projektionsrichtungen entlang einer durch einen Trajektorienparameter beschriebenen Aufnahmetrajektorie einer Strahlungsquelle mit einer Röntgeneinrichtung aufgenommenen Projektionsbildern, deren Dimension um eines geringer ist als die Dimension des Bilddatensatzes, auftretenden, aufgrund von in wenigstens einem Trajektorienparameterintervall fehlenden, nicht aufgenommenen Projektionsbildern und/oder einer zu geringen Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie auftretenden Artefakten, wobei die Rekonstruktion als gefilterte Rückprojektion durchgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Filterschritt der gefilterten Rückprojektion eine Kombination von zwei zusätzlich zu einer Koordinate des Projektionsbilds auch den Trajektorienparameter betreffenden Filteroperationen auf die Projektionsbilder angewandt wird, wobei zur Erzeugung gefilterter virtueller Projektionsbilder das Ergebnis der Filteroperationen für wenigstens einen Trajektorienparameter ausgewertet wird, zu dem kein Projektionsbild aufgenommen wurde, wonach die Rückprojektion unter zusätzlicher Berücksichtigung der gefilterten virtuellen Projektionsbilder erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Filteroperationen anstatt eines im Falle eines zweidimensionalen Projektionsbildes zeilenweise angewandten Rampenfilters ein zweidimensionaler Laplacefilter zur Erzeugung einer Zwischenfunktion gefolgt von einer Faltung der Zwischenfunktion mit einem nichtlokalen, verschiebungsinvarianten Kompensationsfilter angewandt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Rekonstruktion eines dreidimensionalen Datensatzes aus zweidimensionalen Projektionsbildern aus den Projektionsbildern eindimensionale Teilbilder entlang einer Richtung in der Detektorebene, insbesondere einer Zeilenrichtung, extrahiert werden und die Teilbilder durch die Filteroperationen gefiltert und virtuelle gefilterte Teilbilder ermittelt werden, die dann zu gefilterten virtuellen Projektionsbildern rekombiniert werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für Trajektorienparameter, bei denen ein Projektionsbild aufgenommen wurde, als gefiltertes Projektionsbild für die Rückprojektion das mit einem üblichen, nur auf wenigstens einer Koordinate des Projektionsbilds arbeitenden Filter, insbesondere ein Rampenfilter, behandelte aufgenommene Projektionsbild verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Erzeugung gefilterter virtueller Projektionsbilder derart erfolgt, dass aufgenommene gefilterte Projektionsbilder und virtuelle gefilterte Projektionsbilder gleichverteilt über das von der Aufnahmetrajektorie abgedeckte Trajektorienparameterintervall vorliegen und/oder eine Verteilung von Messstrahlen im aufzunehmenden Bildbereich homogenisiert wird und/oder insgesamt die Abtastung entlang der Aufnahmetrajektorie erhöht wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Aufnahmetrajektorie eine Kreisbahn und als Trajektorienparameter ein Projektionswinkel verwendet werden.