DE102011007895A1 - Verfahren zur Bestimmung einer maximal verfügbaren Konstantleistung einer Batterie - Google Patents
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Abstract
Ferner wird eine Batteriemanagementeinheit zur Verfügung gestellt, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Die Batteremanagementeinheit kann Mittel zum Ermitteln eines Batteriezustands und eine Steuereinheit umfassen.
Des Weiteren wird eine Batterie mit einer erfindungsgemäßen Batteriemanagementeinheit zur Verfügung gestellt, sowie ein Kraftfahrzeug, das eine erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit oder eine erfindungsgemäße Batterie umfasst.
Description
- Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer über einen Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantleistung einer Batterie, eine Batteriemanagementeinheit, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen, eine Batterie, die die erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit umfasst sowie ein Kraftfahrzeug, das die erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit oder die erfindungsgemäße Batterie umfasst.
- Stand der Technik
- Beim Einsatz von Batterien, insbesondere in Kraftfahrzeugen, ergibt sich die Frage, mit welcher konstanten Leistung die Batterie über einen bestimmten Prädiktionszeitraum hinweg maximal entladen oder geladen werden kann, ohne Grenzen für die Betriebsparameter der Batterie, insbesondere für die Zellspannung, zu verletzen. Aus dem Stand der Technik sind zwei Verfahren zur Bestimmung einer solchen über einen Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantleistung einer Batterie bekannt.
- In einem ersten aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird die maximal verfügbare Konstantleistung iterativ anhand eines Ersatzschaltbildmodells ermittelt. Dabei wird die Batterie in jeder Iteration über den gesamten Prädiktionszeitraum hinweg unter der Annahme einer bestimmten konstanten Leistung simuliert. Die Iteration beginnt mit einem relativ niedrigen Leistungswert. Wird die Spannungsgrenze der Batterie in der Simulation nicht erreicht, so wird der Leistungswert für die nächste Iteration erhöht; wird die Spannungsgrenze erreicht, so wird die Iteration beendet. Als maximal verfügbare Konstantleistung kann dann der letzte Leistungswert verwendet werden, bei dem die Spannungsgrenze der Batterie in der Simulation nicht erreicht wurde. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass die Iteration und die Simulation einen erheblichen Rechenaufwand erfordern.
- In einem zweiten aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird die maximal verfügbare Konstantleistung anhand von Kennfeldern in Abhängigkeit von Temperatur und Ladezustand ermittelt. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass die Kennfelder einen erheblichen Speicheraufwand erfordern. Des Weiteren ist nachteilig, dass aufgrund der in der Verwendung diskretisiert abgespeicherter Kennfelder inhärenten Näherungen eine Sicherheitsspanne vorgesehen werden muss, die zu einer Überdimensionierung des Systems führt.
- Aus der
DE 10 2008 004 368 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung einer zu einem jeweiligen Zeitpunkt zur Verfügung stehenden Leistung und/oder elektrischen Arbeit und/oder entnehmbaren Ladungsmenge einer Batterie bekannt, in dem als Ladungsprädiktionskennfeld für jede Kombination eines einer Vielzahl von Temperaturprofilen mit einem einer Vielzahl von Leistungsanforderungsprofilen oder einem einer Vielzahl von Stromanforderungsprofilen ein zeitlicher Ladungsmengenverlauf abgespeichert wird. - Offenbarung der Erfindung
- Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Bestimmung einer über einen Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantleistung einer Batterie zur Verfügung gestellt. Das Verfahren umfasst Ermitteln eines Batteriezustands sowie Bestimmen der Lösung einer Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands im Verlauf des Prädiktionszeitraums mit Hilfe eines Ersatzschaltbildmodells beschreibt.
- Vorzugweise ist dabei der maximal verfügbare Konstantstrom als derjenige Konstantstrom definiert, bei dem am Ende des Prädiktionszeitraums eine Grenze für einen Betriebsparameter der Batterie erreicht wird. Bei dem Betriebsparameter kann es sich insbesondere um eine Zellspannung handeln, und bei der Grenze kann es sich um eine Obergrenze oder um eine Untergrenze handeln.
- In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das Verfahren ferner Berechnen des maximal verfügbaren Konstantstroms durch Einsetzen einer Grenze für eine Zellspannung in die Lösung der Differentialgleichung.
- Das Ersatzschaltbildmodell kann durch eine Reihenschaltung eines ersten Widerstandes und eines weiteren Gliedes gegeben sein, wobei das weitere Glied durch eine Parallelschaltung eines zweiten Widerstandes und einer Kapazität gegeben ist. Die Ermittlung des Batteriezustands kann die Ermittlung geeigneter Werte für den ersten Widerstand, den zweiten Widerstand, die Kapazität und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung umfassen.
- Vorzugsweise wird beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt, dass der erste Widerstand, der zweite Widerstand und die Kapazität über den Prädiktionszeitraum hinweg konstant sind. Ferner wird vorzugsweise beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt, dass der von der Batterie gelieferte Strom über den Prädiktionszeitraum hinweg konstant ist.
- Die Erfindung stellt ferner eine Batteriemanagementeinheit zur Verfügung, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Die Batteriemanagementeinheit kann Mittel zum Ermitteln des Batteriezustands sowie eine Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Lösung der Differentialgleichung zu bestimmen, umfassen.
- Die Erfindung stellt ferner eine Batterie mit einer erfindungsgemäßen Batteriemanagementeinheit zur Verfügung. Insbesondere kann die Batterie eine Lithium-Ionen-Batterie sein.
- Schließlich stellt die Erfindung ein Kraftfahrzeug, insbesondere ein elektrisches Kraftfahrzeug, zur Verfügung, das eine erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit oder eine erfindungsgemäße Batterie umfasst.
- Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben und in der Beschreibung beschrieben.
- Zeichnungen
- Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der Zeichnungen und der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen:
-
1 ein Ersatzschaltbild zur Verwendung in einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens, -
2 ein schematisches Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, -
3 ein Stromdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung eines maximal verfügbaren Konstantstroms mit einem kennfeldbasierten Verfahren, -
4 ein dem in3 gezeigten Stromdiagramm entsprechendes Spannungsdiagramm, -
5 ein Strom- und Spannungsdiagramm zur Illustration des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung einer maximal verfügbaren Konstantleistung, und -
6 ein dem in5 gezeigten Strom- und Spannungsdiagramm entsprechendes Leistungsdiagramm. - Ausführungsformen der Erfindung
- Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf dem Gedanken, die maximal verfügbare Konstantleistung dadurch anzunähern, dass der maximal verfügbare Konstantstrom bestimmt wird, der diesem Konstantstrom entsprechende Spannungsverlauf über den Prädiktionszeitraum gemittelt wird und die maximal verfügbare Konstantleistung näherungsweise als Produkt des maximal verfügbaren Konstantstroms mit der diesem Konstantstrom entsprechenden mittleren Spannung bestimmt wird. Der maximal verfügbare Konstantstrom und der zugehörige Spannungsverlauf werden dabei vorzugsweise dadurch bestimmt, dass die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands mit Hilfe eines Ersatzschaltbildmodells vorhergesagt wird.
- In
1 ist ein Beispiel eines hierfür geeigneten Ersatzschaltbilds gezeigt. Dabei ist ein ohmscher Widerstand Rs mit einem weiteren Glied in Reihe geschaltet, wobei das weitere Glied aus einem ohmschen Widerstand Rf und einer Kapazität Cf besteht, die parallel geschaltet sind (RC-Glied). Die Widerstände Rs und Rf, die Kapazität Cf und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung Uf werden dabei als zeitabhängig angesetzt. Wahlweise kann auch ein Ersatzschaltbild mit beliebiger Anzahl beliebig parametrierter ohmscher Widerstände und Parallelschaltungen von ohmschen Widerständen und Kapazitäten (RC-Glieder) verwendet werden. - Zur Vorhersage der zeitlichen Entwicklung des Batteriezustands wird mit Hilfe des Ersatzschaltbildmodells eine Differentialgleichung aufgestellt und dann unter vereinfachenden Annahmen analytisch gelöst. Die Zellspannung Ucell, ist zu jedem Zeitpunkt durch
Ucell (t) = UOCV(t) + Us(t) + Uf(t) - Die obige Differentialgleichung wird nichtlinear, wenn bei als konstant vorausgesetzter Leistung P der Strom Icell(t) oder die Spannung Ucell(t) mit Hilfe von Icell(t)·Ucell(t) = P eliminiert wird. Daher verfolgt die vorliegende Erfindung den oben beschriebenen Näherungsansatz, bei dem zunächst der Strom Icell(t) als während des Prädiktionszeitraums konstant angesetzt wird. Dies bietet den zusätzlichen Vorteil, dass die Bestimmung der maximal verfügbaren Konstantleistung größtenteils dieselben Rechenschritte verwendet wie die Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms, wodurch sich die Berechnungen in der die Bestimmung durchführenden Steuereinheit vereinfachen lassen.
- Die durch Änderungen des Ladezustands und der Temperatur der Batterie bedingten Änderungen in den Parametern Rs, Rf und Cf des Ersatzschaltbildmodells sind über einen typischen Prädiktionszeitraum von 2 s oder 10 s gering und können vernachlässigt werden, so dass diese Parameter über den Prädiktionszeitraum hinweg als konstant betrachtet werden können. Ihre aktuellen Werte sowie den aktuellen Wert der Spannung Uf zu Beginn des Prädiktionszeitraums liefert die Modellberechnung der Batteriezustandsbestimmung (Battery State Detection, BSD); sie bilden die Eingabewerte des Pradiktionsvorgangs.
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- Der Steigungstermdie partielle Ableitung der Leerlaufspannung nach dem Ladezustand, wird entweder einmal berechnet und als Kennfeld gespeichert, oder er wird im Betrieb aus dem Kennfeld UOCV(SOC) berechnet. In beiden Fällen wird dabei die Ableitung näherungsweise durch Differenzbildung berechnet, wobei als Schrittweite für die Differenzbildung beispielsweise eine Änderung des Ladezustands verwendet werden kann, die der Ladung entspricht, die während des Prädiktionszeitraums T bei einem Strom fließen würde, bei dem im Laufe einer Stunde die Nennladung chCap der Batterie fließen würde:
-
- Die gesamte Zellspannung zum Zeitpunkt t ist somit
- Auflösen nach dem konstanten Strom Icell ergibt nun
-
-
- Erfindungsgemäß wird nun aus dieser Stromgrenze die Leistungsgrenze angenähert, indem der Spannungsverlauf Ucell(t) für den Prädiktionszeitraum gemittelt wird und die mittlere Spannung mit der Stromgrenze multipliziert wird. Dabei wird der Einfachheit halber ohne Beschränkung der Allgemeinheit t0 = 0 gewählt.
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2 zeigt anhand eines Ausführungsbeispiels schematisch den Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens. Auf der Grundlage des in1 dargestellten Ersatzschaltbildmodells werden bei der Batteriezustandsbestimmung10 die aktuellen Werte der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf bestimmt. Dazu können sämtliche verfügbaren Informationen über die Batterie verwendet werden, beispielsweise der Erhaltungszustand (state of health, SOH) der Batterie, adaptierte Parameter und/oder aktuelle Werte von dynamischen Zustandsgrößen. Die Parameter Rs, Rf, Cf und Uf bilden die Eingabewerte für den Prädiktionsvorgang12 . Zunächst wird in Schritt14 auf Grundlage der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf die Lösung der Differentialgleichung bestimmt. In einer elektronischen Steuereinheit können beispielsweise in diesem Schritt die Werte der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf in die allgemeine Form der analytischen Lösung eingesetzt werden, wobei das Ergebnis eine symbolische Darstellung der Abhängigkeit der Zellspannung Ucell(t) von der Zeit t und dem Strom Icell ist. Zur Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms werden in Schritt16 die Zeitdauer T = t – t0 des Prädiktionszeitraums sowie eine einzuhaltende Spannungsgrenze Ulim in die in Schritt14 bestimmte Lösung der Differentialgleichung eingesetzt, und dadurch wird der maximal verfügbare Konstantstrom Ilim bestimmt. In einer elektronischen Steuereinheit können beispielsweise in diesem Schritt in den nach dem Strom aufgelösten Zusammenhang zwischen Ucell(t), Icell und t die Zahlenwerte Ulim für Ucell(t) und T für t – t0 eingesetzt werden, um den über den Prädiktionszeitraum hinweg maximal verfügbaren Konstantstrom Ilim zu bestimmen. Dieser dient als Eingabe sowohl von Schritt15 als auch von Schritt17 . In Schritt15 wird aus der in Schritt14 bestimmten Lösung der Differentialgleichung die über den Prädiktionszeitraum gemittelte Spannung bestimmt, wobei der maximal verfügbare Konstantstrom Ilim eingesetzt wird. In einer elektronischen Steuereinheit könnten beispielsweise in diesem Schritt die Werte für Ilim und T in die analytisch integrierte Lösung der Differentialgleichung eingesetzt werden. In Schritt17 wird schließlich die maximal verfügbare Konstantleistung Plim als Produkt aus dem maximal verfügbaren Konstantstrom Ilim und der über den Prädiktionszeitraum gemittelten Spannung bestimmt. Alle betrachteten Größen sind, wie in der Figur gekennzeichnet, zeitabhängig; Rs, Rf, Cf werden jedoch näherungsweise als über den Prädiktionszeitraum konstant betrachtet, und die maximal verfügbare Konstantleistung Plim die einzuhaltende Spannungsgrenze Ulim sowie die Zeitdauer T des Prädiktionszeitraums sind per Definition über den Prädiktionszeitraum hinweg konstant, können jedoch in aufeinander folgenden Prädiktionszeiträumen verschiedene Werte annehmen. - In
3 bis6 sind Diagramme mit Verläufen von Strom, Spannung und Leistung zur Illustration des erfindungsgemäßen Verfahrens gezeigt. Dabei wird jeweils, wie oben beschrieben, ein maximal verfügbarer Konstantstrom ermittelt. In3 und4 ist der Verlauf von Strom und Spannung gezeigt für den Fall, dass der ermittelte maximal verfügbare Konstantstrom jeweils als Konstantstrom der Batterie entnommen wird. In5 und6 ist zusätzlich der Verlauf von Strom, Spannung und Leistung für den Fall gezeigt, dass erfindungsgemäß aus dem ermittelten maximal verfügbaren Konstantstrom und der über den Prädiktionszeitraum gemittelten Spannung näherungsweise eine maximal verfügbare Konstantleistung ermittelt wird und diese der Batterie entnommen wird. - In
3 ist ein Stromdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung eines maximal verfügbaren Konstantstroms mit einem kennfeldbasierten Verfahren gezeigt. Der Prädiktionszeitraum umfasst jeweils eine Zeitdauer T. Der Graph18 zeigt den Verlauf des der Batterie tatsächlich entnommenen Stroms I in Abhängigkeit von der Zeit t. Die Graphen20 und22 zeigen zu jedem Zeitpunkt den Wert, den eine zu diesem Zeitpunkt durchgeführte Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms für einen zu diesem Zeitpunkt beginnenden Prädiktionszeitraum der Zeitdauer T ergeben würde. Dabei zeigt der Graph20 nach dem erfindungsgemäßen Verfahren berechnete Werte, und der Graph22 zeigt nach einem kennfeldbasierten Verfahren berechnete Werte. Der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmte maximale Konstantstrom wird jeweils über eine Zeitdauer T konstant der Batterie entnommen und dann an das aktuelle Berechnungsergebnis angepasst, wodurch sich der stufenförmige Verlauf des Graphen18 ergibt. - In
4 ist ein Spannungsdiagramm gezeigt, das den dem in3 gezeigten Stromverlauf entsprechenden Spannungsverlauf zeigt. Wie in3 umfasst der Prädiktionszeitraum jeweils eine Zeitdauer T. Mit24 ist die Spannungsgrenze bezeichnet, die nicht unterschritten werden sollte. Der Graph26 zeigt den Verlauf der Batteriespannung U in Abhängigkeit von der Zeit t bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms. Der Graph28 zeigt den Verlauf der Batteriespannung U in Abhängigkeit von der Zeit t bei Anwendung des kennfeldbasierten Verfahrens. - In
5 sind ein Stromverlauf30 , ein Spannungsverlauf32 sowie eine nicht zu überschreitende Spannungsgrenze34 gezeigt. In diesem Beispiel wird zunächst wie in dem Beispiel von3 und4 über einen Prädiktionszeitraum T ein maximal verfügbarerer Konstantstrom entnommen. Die Spannung fällt dabei ähnlich wie in4 gezeigt bis zur Spannungsgrenze ab. Anschließend wird eine Zeit lang kein Strom entnommen, und die Spannung der Batterie steigt wieder an. Schließlich wird nach dem erfindungsgemäßen Verfahren eine über einen zweiten Prädiktionszeitraum maximal verfügbare Konstantleistung ermittelt und über den zweiten Prädiktionszeitraum der Batterie entnommen. Dabei fällt die Spannung der Batterie wiederum bis zur Spannungsgrenze ab, und der Strom steigt entsprechend an, so dass die Leistung als Produkt von Strom und Spannung konstant bleibt. - In
6 ist der den in5 dargestellten Verläufen von Strom und Spannung entsprechende Leistungsverlauf36 gezeigt. In dem ersten Prädiktionszeitraum, in dem der Batterie ein maximal verfügbarer Konstantstrom entnommen wird, nimmt die Leistung entsprechend der sinkenden Spannung ab. In dem darauf folgenden Zeitabschnitt, in dem kein Strom entnommen wird, wird keine Leistung erbracht. In dem zweiten Prädiktionszeitraum wird der Batterie schließlich die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte über den Prädiktionszeitraum maximal verfügbare Konstantleistung entnommen. Die gestrichelte Linie38 zeigt, dass die im zweiten Prädiktionszeitraum entnommene Konstantleistung ungefähr dem Mittelwert der im ersten Prädiktionszeitraum bei konstantem Strom entnommenen Leistung entspricht. - Die Diagramme verdeutlichen die dynamische Anpassung der Leistungsgrenze im Vergleich zur herkömmlichen Leistungsprädiktion. Die dynamische Methode garantiert durch Berücksichtigung des exponentiellen Terms für die Spannung an dem weiteren Glied (RC-Glied) das Verbleiben innerhalb der Spannungsgrenzen und berücksichtigt jeweils die kumulierte Belastung für den nächsten Prädiktionszeitraum, während die herkömmliche Berechnung am Ende des ersten Prädiktionszeitraums für den folgenden Zeitraum einen zu hohen Maximalstrom ausgibt, da sie nicht auf den aktuellen Systemzustand reagieren kann.
- Es ist möglich, die Leistungsgrenze oder die Spannungsgrenze mit einem beliebigen Applikationsvorbehalt zu versehen. Sowohl die Zeiträume als auch die Spannungsgrenzen sind während der Laufzeit applizierbar. Die prädizierten Leistungswerte können sowohl für die Leistungsprädiktion während des Fahrzeugbetriebs als auch für die Laderegelung verwendet werden.
- Die Leistungsgrenze ist ebenso wie die Stromgrenze vektoriell für verschiedene Prädiktionszeiträume sowie für Lade- und Entlade-Richtung berechenbar.
- Um die Fahrbarkeit bzw. den Fahrkomfort zu erhöhen, können die Strom- und damit die Leistungsgrenzen auch gefiltert werden, damit die zeitliche Änderung der Grenzen bei maximaler Beschleunigung beziehungsweise Bremsung vom Fahrer nicht wahrnehmbar ist. Ein mögliches Über- bzw. Unterschwingen über die Spannungsgrenzen hinaus kann durch entsprechende Applikationsvorhalte in den Spannungsgrenzen vermieden werden.
- ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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- Zitierte Patentliteratur
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- DE 102008004368 A1 [0005]
Claims (13)
- Verfahren zur Bestimmung einer über einen Prädiktionszeitraum (T) maximal verfügbaren Konstantleistung (Plim) einer Batterie, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren folgende Schritte umfasst: Bestimmen eines über den Prädiktionszeitraum (T) maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) der Batterie, Mitteln (
15 ) eines dem maximal verfügbaren Konstantstrom (Ilim) entsprechenden Spannungsverlaufs über den Prädiktionszeitraum (T) zur Bestimmung einer mittleren Spannung, und Bestimmen (17 ) der maximal verfügbaren Konstantleistung (Plim) der Batterie als Produkt des maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) und der mittleren Spannung. - Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen eines über einen Prädiktionszeitraum (T) maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) der Batterie folgende Schritte umfasst: Ermitteln (
10 ) eines Batteriezustands, und Bestimmen (14 ) der Lösung einer Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands im Verlauf des Prädiktionszeitraums (T) mit Hilfe eines Ersatzschaltbildmodells beschreibt. - Verfahren nach Anspruch 2, wobei der maximal verfügbare Konstantstrom (Ilim) derjenige Konstantstrom ist, bei dem am Ende des Pradiktionszeitraums (T) eine Grenze (Ulim) für einen Betriebsparameter der Batterie, insbesondere für eine Zellspannung, erreicht wird.
- Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Verfahren ferner umfasst: Berechnen des maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) durch Einsetzen (
16 ) einer Grenze (Ulim) für eine Zellspannung in die Lösung der Differentialgleichung. - Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei das Ersatzschaltbildmodell durch eine Reihenschaltung eines ersten Widerstandes (Rs) und eines weiteren Gliedes gegeben ist, wobei das weitere Glied durch eine Parallelschaltung eines zweiten Widerstandes (Rf) und einer Kapazität (Cf) gegeben ist.
- Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Ermitteln (
10 ) des Batteriezustands Ermitteln geeigneter Werte für den ersten Widerstand (Rs), den zweiten Widerstand (Rf), die Kapazität (Cf) und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung (Uf) umfasst. - Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt wird, dass der erste Widerstand (Rs), der zweite Widerstand (Rf) und die Kapazität (Cf) über den Prädiktionszeitraum (T) hinweg konstant sind.
- Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 7, wobei beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt wird, dass der von der Batterie gelieferte Strom über den Prädiktionszeitraum (T) hinweg konstant ist.
- Batteriemanagementeinheit, die dazu ausgebildet ist, das Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche auszuführen.
- Batteriemanagementeinheit nach Anspruch 9, die dazu ausgebildet ist, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 8 auszuführen, umfassend: Mittel zum Ermitteln des Batteriezustands, und eine Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Lösung der Differentialgleichung zu bestimmen, den dem maximal verfügbaren Konstantstrom (Ilim) entsprechenden Spannungsverlauf über den Prädiktionszeitraum (T) zur Bestimmung einer mittleren Spannung zu mitteln und die maximal verfügbare Konstantleistung (Plim) der Batterie als Produkt des maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) und der mittleren Spannung zu bestimmen.
- Batterie mit einer Batteriemanagementeinheit nach einem der Ansprüche 9 oder 10.
- Batterie nach Anspruch 11, wobei die Batterie eine Lithium-Ionen-Batterie ist.
- Kraftfahrzeug, insbesondere elektrisches Kraftfahrzeug, umfassend eine Batteriemanagementeinheit nach einem der Ansprüche 9 oder 10 oder eine Batterie nach einem der Ansprüche 11 oder 12.
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