DE102010029667A1

DE102010029667A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms

Info

Publication number: DE102010029667A1
Application number: DE201010029667
Authority: DE
Inventors: Thomas Meeser; Claas Falldorf; Thorsten Bothe
Original assignee: Bremer Institut fuer Angewandte Strahltechnik BIAS GmbH
Current assignee: Bremer Institut fuer Angewandte Strahltechnik BIAS GmbH
Priority date: 2010-06-02
Filing date: 2010-06-02
Publication date: 2011-12-08

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Generieren eines digitalen Hologramms, bei dem eine Referenzwelle (W) und eine Objektwelle erzeugt werden, wobei die Referenzwelle (W) mit der an einem Objekt (O) gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird und das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in der Detektionsebene (2) einer Sensoreinrichtung digital erfasst wird. In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Referenzwelle (W) mittels eines räumlichen Lichtmodulators (1) derart moduliert, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts (O) darstellt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms.
Holographie ist eine Methode zur Aufzeichnung und Rekonstruktion eines Wellenfelds, um damit dreidimensionale Informationen von einem Objekt zu erfassen. Im Rahmen der Generierung eines Hologramms wird das an einem Objekt gestreute Wellenfeld, welches üblicherweise auch als Objektwelle bezeichnet wird, mit einem Referenzwellenfeld gleicher Wellenlänge, welches auch als Referenzwelle bezeichnet wird, kohärent zur Überlagerung gebracht, wodurch ein Interferenzmuster entsteht. Die Intensitätsverteilung dieses Interferenzmusters, das sowohl die Amplitudeninformation als auch die Phaseninformation der Objektwelle in codierter Form enthält, wird als Hologramm bezeichnet.
Im Rahmen der analogen Holographie wird das Interferenzmuster auf einem lichtempfindlichen Film erfasst, wobei anschließend durch Beleuchtung des Films mit der bei der Aufzeichnung des Hologramms verwendeten Referenzwelle das Wellenfeld des Objekts wiederhergestellt werden kann. Im Gegensatz hierzu erfolgt bei der digitalen Holographie die Aufzeichnung des Hologramms durch die digitale Erfassung des Interferenzmusters in der Detektionsebene einer Sensoreinrichtung, z. B. einem CCD-Array. Aus den digital erfassten Daten kann dann in geeigneter Weise das Objekt rekonstruiert werden bzw. Informationen über die Oberflächenform des Objekts extrahiert werden.
Zur Erzeugung eines qualitativ hochwertigen Hologramms eines Objekts, insbesondere eines Hologramms, dessen räumliches Frequenzband an das in der Detektionsebene der Sensoreinrichtung verwendete Aufnahmemedium angepasst ist, muss darauf geachtet werden, dass das Hologramm für eine Objektebene erzeugt wird, welche durch das Objekt verläuft. Die Objektebene repräsentiert dabei die Ebene, in welcher mit dem Hologramm die Wellenfront des Objekts rekonstruiert werden kann. Verändert sich die Objektposition und damit die Objektebene, werden herkömmliche Aufbauten mechanisch angepasst, indem beispielsweise die Lichtquelle, welche die Referenzwelle erzeugt, geeignet verschoben wird, so dass für die neue Objektposition die Objektebene wieder durch das Objekt verläuft. Es sind somit aufwändige mechanische Verstellmittel für die Generierung von Hologrammen an verschiedenen Objektpositionen erforderlich.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms zu schaffen, so dass auf einfache Weise Objekte in verschiedenen Objektpositionen als Hologramme erfasst werden können.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 bzw. die Vorrichtung gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.
In dem erfindungsgemäßen Verfahren werden eine Referenzwelle und eine Objektwelle mit gleicher Wellenlänge erzeugt, wobei die Referenzwelle mit der an einem Objekt gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird und das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in einer Detektionsebene einer Sensoreinrichtung digital erfasst wird. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Referenzwelle mittels eines räumlichen Lichtmodulators derart moduliert wird, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts darstellt. Vorzugsweise wird dabei ein Hologramm generiert, aus dem im Wesentlichen alle Informationen der Objektwelle in einer durch das Objekt verlaufenden Objektebene und somit im Wesentlichen alle räumlichen Informationen des Objekts rekonstruiert werden können. Unter dem Begriff „im Wesentlichen alle Informationen” sind all diejenigen Informationen der Objektwelle zu verstehen, die durch das in der Detektionsebene verwendete Aufnahmemedium der Sensoreinrichtung (z. B. gegeben durch den Pixelabstand und die Pixelanzahl eines CCD-Arrays) aufgelöst werden können. Der Erfindung liegt dabei die Erkenntnis zu Grunde, dass durch eine geeignete, über einen räumlichen Lichtmodulator durchgeführte Modulation der Referenzwelle ein digitales Hologramm in Abhängigkeit von der Objektposition bzw. Objektebene generiert werden kann. Diesem Hologramm liegt vorzugsweise ein Interferenzmuster zugrunde, welches derart an das Aufnahmemedium in der Detektionsebene angepasst ist, dass alle räumlichen Frequenzen der gestreuten Objektwelle durch das Aufnahmemedium abgetastet werden können. Das erfindungsgemäß generierte Hologramm kann für verschiedene Objektpositionen erzeugt werden, ohne dass es notwendig ist, mechanische Verstellungen von Bauteilen vorzunehmen, die zur Generierung des Hologramms eingesetzt werden.
Räumliche Lichtmodulatoren sind dabei an sich aus dem Stand der Technik bekannt. Diese Lichtmodulatoren umfassen eine ansteuerbare Fläche, deren optische Eigenschaften lokal durch eine entsprechende Ansteuerung verändert werden können. Es sind insbesondere optisch und elektronisch ansteuerbare räumliche Lichtmodulatoren bekannt. In einer bevorzugten Variante der Erfindung wird ein elektronisch ansteuerbarer Lichtmodulator mit einer Fläche aus einer Vielzahl von Pixeln verwendet, wobei die Pixel einzeln zur Veränderung der optischen Eigenschaften der Fläche des Modulators elektronisch angesteuert werden können. Nichtsdestotrotz ist die Erfindung auch in Kombination mit einem optisch ansteuerbaren Lichtmodulator verwendbar. Erfindungsgemäß kann ein phasenmodulierender oder amplitudenmodulierender Lichtmodulator sowie ein reflektierender oder transmittierender Lichtmodulator je nach Ausgestaltung des Verfahrens eingesetzt werden. Insbesondere kann auch ein doppelbrechender Lichtmodulator verwendet werden, der entlang einer ersten (außerordentlichen) Achse polarisiertes Licht phasenmoduliert und entlang einer zweiten (ordentlichen) Achse polarisiertes Licht nicht moduliert. Weitere Ausgestaltungen von in der Erfindung verwendbaren Lichtmodulatoren sind LCoS-Displays bzw. Flüssigkristall-Modulatoren mit sog. TN-Zellen (TN = Twisted Nematic), welche doppelbrechende Eigenschaften aufweisen. Ebenso können sog. DMD-Modulatoren (DMD = Digital Mirror Device) verwendet werden.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird mit einer punktförmigen Lichtquelle eine sphärische Referenzwelle generiert, wobei die punktförmige Lichtquelle beispielsweise den Austrittspunkt aus einem Lichtwellenleiter darstellen kann. Dabei wird die sphärische Referenzwelle durch den Lichtmodulator derart moduliert, dass die Referenzwelle in der Detektionsebene der Sensoreinrichtung als eine sphärische Welle von einer virtuellen punktförmigen Lichtquelle erfasst wird, welche in bzw. benachbart zu einer durch das Objekt verlaufenden Objektebene positioniert ist. Durch die Formulierung „benachbart zu” wird zum Ausdruck gebracht, dass mit gewisser Toleranz die Position der virtuellen Lichtquelle auch außerhalb der Objektebene liegen kann, sofern noch die Generierung eines Hologramms für das Objekt gewährleistet ist. Die punktförmige Lichtquelle erscheint somit auf der Detektionsebene derart, als ob sie in bzw. benachbart zu der Objektebene positioniert ist. Gemäß dieser Ausführungsform wird die digitale Erfassung eines sog. Fourier-Hologramms erreicht, wobei diese Hologramme den Vorteil haben, dass das holographisch aufgezeichnete Objekt über eine einfache Fourier-Transformation rekonstruiert werden kann. Auf diese Weise kann unter Verwendung eines Lichtmodulators ein Objekt basierend auf digitaler Fourier-Holographie und insbesondere digitaler linsenloser Fourier-Holographie erfasst werden. Dabei ist es entscheidend, dass als Referenzwelle eine sphärische Welle generiert wird, deren Ursprung aus Sicht der Detektionsebene in bzw. benachbart zu der Objektebene liegt.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, wird durch die Propagation der Referenzwelle eine optische Achse beschrieben, wobei der Begriff der optischen Achse hinlänglich bekannt ist. Die optische Achse beschreibt dabei eine Symmetrieachse bei der Wellenausbreitung, so dass sich die Ausbreitung der Referenzwelle bei einer Rotation um die optische Achse nicht verändert. Die optische Achse kann sich bei einer Ablenkung des Strahlverlaufs durch eine Optik aus einer Mehrzahl von Teilachsen zusammensetzen.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird bzw. ist in einem phasenmodulierenden Lichtmodulator zur Modulation der Referenzwelle eine Phasenverteilung gemäß folgender Funktion eingeschrieben:
wobei r₀ der Abstand zwischen der punktförmigen Lichtquelle und dem phasenmodulierten Lichtmodulator entlang der optischen Achse ist;
wobei Δr der Versatz der Objektebene gegenüber derjenigen Position der Objektebene ist, für die ein digitales Hologramm des Objekts erzeugt wird, wenn der phasenmodulierende Lichtmodulator keine Phasenmodulation bewirkt, wobei Δr bei Vergrößerung des Abstands der Objektebene von der punktförmigen Lichtquelle entlang der optischen Achse positiv ist und bei einer Verkleinerung des Abstands negativ ist;
wobei k = 2π/λ ist und λ die Wellenlänge der Referenzwelle ist;
wobei ν → eine zweidimensionale Position auf dem phasenmodulierenden Lichtmodulator spezifiziert und |ν →|² = 0 der Position auf der optischen Achse entspricht.
Die Erfinder konnten nachweisen, dass mit der obigen Funktion ein digitales Hologramm für die um Δr versetzte Objektebene generiert werden kann. Wird die Phasenverteilung gemäß der oben genannten Funktion in dem Lichtmodulator eingeschrieben, besteht dabei gegebenenfalls die Möglichkeit, dass für die an den entsprechenden Positionen eingeschriebene Phase noch eine konstante Phase hinzuaddiert wird, welche von der jeweiligen Position auf dem phasenmodulierenden Lichtmodulator unabhängig ist.
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Referenzwelle durch ein oder mehrere optische Elemente abgelenkt und/oder polarisiert. Auf diese Weise kann ein kompakter Aufbau bei der Durchführung des Verfahrens erreicht werden. Die optischen Elemente stellen dabei Elemente dar, welche zusätzlich zu dem räumlichen Lichtmodulator im Verfahren verwendet werden. Vorzugsweise umfassen die optischen Elemente einen oder mehrere Strahlteiler, z. B. einen oder mehrere polarisierende Strahlteiler, und/oder einen oder mehrere Polarisationsfilter, insbesondere einen oder mehrere lineare Polarisationsfilter, und/oder eine oder mehrere λ/4-Platten und/oder eine oder mehrere λ/2-Platten.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Modulation der Referenzwelle mit einem doppelbrechenden und reflektierenden räumlichen Lichtmodulator durchgeführt. Dabei wird die Referenzwelle nach deren Erzeugung zunächst in eine Polarisationsrichtung polarisiert, welche der reflektierenden Polarisationsrichtung eines im Verfahren eingesetzten polarisierenden Strahlteilers entspricht. Die reflektierende Polarisationsrichtung ist dabei diejenige Polarisationsrichtung, für welche der polarisierende Strahlteiler reflektierend wirkt. Die derart polarisierte Referenzwelle wird an dem polarisierenden Strahlteiler reflektiert und sie läuft anschließend durch eine λ/4-Platte und einen linearen Polarisationsfilter, wodurch die Referenzwelle in eine Polarisationsrichtung polarisiert wird, welche der ersten, außerordentlichen Achse des doppelbrechenden und reflektierenden Lichtmodulators entspricht. Das heißt, die auf den Lichtmodulator fallende Referenzwelle kann aufgrund ihrer Polarisationsrichtung in geeigneter Weise durch den Modulator moduliert werden. Anschließend läuft die durch den Lichtmodulator modulierte und reflektierte Referenzwelle nochmals durch den linearen Polarisationsfilter und die λ/4-Platte, wodurch die Referenzwelle zirkular polarisiert wird.
Diese zirkular polarisierte Referenzwelle fällt wieder auf den polarisierenden Strahlteiler, wobei der durch den Strahlteiler hindurchgehende Anteil der Referenzwelle auf die Detektionsebene gerichtet ist. Mit dieser Ausführungsform wird ein kompakter Aufbau zur Durchführung des Verfahrens erreicht, wobei in dem Aufbau ein doppelbrechender und reflektierender Lichtmodulator eingesetzt werden kann.
In einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vor der Detektionsebene ein linearer Polarisationsfilter angeordnet. Hierdurch wird der Tatsache Rechnung getragen, dass ein Interferenzmuster aus der Referenzwelle und der Objektwelle nur dann gebildet werden kann, wenn beide die gleiche Polarisationsrichtung aufweisen, was durch einen vorgeschalteten linearen Polarisationsfilter erreicht werden kann. Der lineare Polarisationsfilter wird vorzugsweise in der oben beschriebenen Variante des Verfahrens eingesetzt, bei der ein doppelbrechender und reflektierender Lichtmodulator verwendet wird. Wird im Rahmen dieser Variante eine Objektwelle verwendet, die in einer reflektierenden Polarisationsrichtung des polarisierenden Strahlteilers polarisiert ist und welche durch den polarisierenden Strahlteiler hin zur Detektionsebene reflektiert wird, so lässt der vor der Detektionsebene angeordnete lineare Polarisationsfilter sowohl einen Anteil der Referenzwelle als auch einen Anteil der Objektwelle durch, um hierdurch die Generierung eines Interferenzmusters sicherzustellen. Vorzugsweise werden dabei Objektwelle und Referenzwelle zu gleichen Anteilen durchgelassen.
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Licht der Referenzwelle und/oder der Objektwelle mit einem Lichtgenerator erzeugt, welcher kohärentes linear polarisiertes Licht generiert, wobei das Licht vorzugsweise in eine vorbestimmte Polarisationsrichtung gedreht wird, insbesondere durch eine λ/2-Platte. Gegebenenfalls kann dabei der gleiche Lichtgenerator zur Erzeugung der Referenzwelle und zur Erzeugung der Objektwelle verwendet werden.
In einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Licht der Referenzwelle und/oder der Objektwelle mit einem Laser generiert, wobei vorzugsweise derselbe Laser zur Generierung von Referenzwelle und Objektwelle eingesetzt wird, um hierdurch die Kohärenz der Wellen zueinander sicherzustellen.
Zur Erfassung des Interferenzmusters in dem erfindungsgemäßen Verfahren wird in einer besonders bevorzugten Ausführungsform eine Detektionsebene in der Form eines CCD-Arrays und/oder CMOS-Arrays verwendet.
Neben dem oben beschriebenen Verfahren umfasst die Erfindung ferner eine Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms. Die Vorrichtung beinhaltet ein Mittel zum Erzeugen einer Referenzwelle und ein Mittel zum Erzeugen einer Objektwelle sowie eine Sensoreinrichtung mit einer Detektionsebene, wobei die Vorrichtung derart ausgestaltet ist, dass bei deren Betrieb die Referenzwelle mit der an einem Objekt gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird, wobei das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in der Detektionsebene der Sensoreinrichtung digital erfasst wird. Die erfindungsgemäße Vorrichtung umfasst ferner einen räumlichen Lichtmodulator, mit dem die Referenzwelle derart moduliert werden kann, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm darstellt, aus dem im Wesentlichen alle Informationen der Objektwelle in einer durch das Objekt verlaufenden Objektebene rekonstruiert werden können. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist dabei vorzugsweise derart ausgestaltet, dass eine oder mehrere der oben beschriebenen Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens mit der Vorrichtung durchführbar sind.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten 1 detailliert beschrieben. Diese Figur zeigt in schematischer Darstellung eine Draufsicht auf eine optische Anordnung, mit der eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens durchgeführt wird.
Die nachfolgend beschriebene Ausführungsform der Erfindung betrifft die Generierung eines digitalen Fourier-Hologramms basierend auf linsenloser Fourier-Holographie. Zum besseren Verständnis werden zunächst die Grundzüge der digitalen Holographie und insbesondere der digitalen linsenlosen Fourier-Holographie erläutert. Holographie bezeichnet allgemein eine Methode zur Aufzeichnung und Rekonstruktion eines Wellenfelds in einer sog. Objektebene, an der sich ein Objekt befindet, dessen dreidimensionale Struktur erfasst werden soll. Dabei wird eine Referenzwelle mit einer am Objekt gestreuten Objektwelle kohärent überlagert und die sich hieraus ergebende Intensitätsverteilung aufgezeichnet. Die Erfindung betrifft die digitale Holographie, bei der die Aufzeichnung digital erfolgt und abgespeichert wird, insbesondere mit Hilfe eines CCD-Arrays einer digitalen Kamera.
Basierend auf der bekannten Fresnel-Repräsentation kann für eine gegebene komplexe Amplitude O(x →) eines Wellenfelds in der Objektebene {x →} eines Objekts die Amplitude Op(u →), welche in einer parallelen Detektionsebene {u →} in einem Abstand z₀ beobachtet wird, wie folgt geschrieben werden:
wobei F{} die Fourier-Transformation darstellt und S₁(x →) und S₂(x →) gegeben sind durch
Dabei bezeichnet k den Wellenvektor für eine entsprechende Wellenlänge λ des Wellenfelds. Ziel der hier beschriebenen phasenverschiebenden Holographie ist es nunmehr, das Wellenfeld O_p(u →), welches an dem Objekt gestreut wurde, geeignet digital zu erfassen, um die komplexe Amplitude O(x →) in der Objektebene {x →} wiederherzustellen. Um dies zu erreichen, wird das Wellenfeld in der Detektionsebene {u →} mit einer Referenzwelle R(u →) überlagert und die Intensität I_II(u →) des daraus resultierenden Interferenzmusters in der Detektionsebene aufgezeichnet. Die Intensität I_H(u →) lässt sich dabei wie folgt schreiben: I_H = |O_p + R|² = |O_p|² + |R|² + O_pR* + O * / pR (4).
Über bekannte Phasenverschiebungs-Techniken, bei denen mehrere Hologramme mit leicht variierendem Aufbau von dem Objekt aufgenommen werden, kann auf diese Weise der dritte Term auf der rechten Seite der Gleichung (4) extrahiert werden, d. h. man erhält: H_p(u →) = O_p(u →)R*(x →) (5).
Bei bekannter Charakteristik der Referenzwelle kann aus der Gleichung (5) das Wellenfeld O_p(u →) in der Detektionsebene extrahiert werden und in die Gleichung (1) eingesetzt werden, um numerisch die komplexe Amplitude O(x →) des Wellenfelds in der Objektebene zu berechnen.
Im Rahmen der linsenlosen Fourier-Holographie wird nunmehr als Referenzwelle eine sphärische Welle R_S(u →) mit ihrem Ursprung in oder nahe bei der Objektebene verwendet. In üblichen Aufbauten wird dabei mit einer geeigneten optischen Anordnung aus einer reellen Punktlichtquelle eine virtuelle Punktlichtquelle erzeugt, welche von der Detektionsebene aus betrachtet in bzw. benachbart zur Objektebene liegt. Basierend auf einem solchen Aufbau ergibt sich ein digitales Hologramm, aus dem durch eine einzige Fourier-Transformation das Wellenfeld in der Objektebene rekonstruiert werden kann. Insbesondere ist dabei das rekonstruierte Objekt das (Frequenz-)Band des Objekts, wobei das Band minimiert ist, wodurch die Rekonstruktion des Hologramms eine scharfe Abbildung in der Objektebene darstellt. Aufgrund der Tatsache, dass die Rekonstruktion des digitalen Hologramms über eine Fourier-Transformation erfolgt, wird dieses Hologramm auch als Fourier-Hologramm und diese Art der Holographie auch als Fourier-Holographie bzw. linsenlose Fourier-Holographie bezeichnet, sofern keine Linsen bei der Aufzeichnung bzw. Rekonstruktion des Hologramms verwendet werden. In der nachfolgend beschriebenen Ausführungsform wird das erfindungsgemäße Verfahren für diese Art der Holographie beschrieben.
1 zeigt eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Aufbaus zur Durchführung einer digitalen linsenlosen Fourier-Holographie. Die Erfindung betrifft dabei lediglich die Aufzeichnung des digitalen Hologramms, wobei die aufgezeichneten digitalen Hologramme je nach Anwendungsfall verschieden verarbeitet werden können. Beispielsweise kann aus den digital erfassten Hologramm-Daten mit einem räumlichen Lichtmodulator das erfasste Objekt dreidimensional wiedergegeben werden. Ebenso können aus den erfassten Daten Informationen über die Oberflächenstruktur des erfassten Objekts abgeleitet werden.
Gemäß dem Aufbau der 1 wird das Hologramm eines Objekts O aufgezeichnet, wobei die Aufzeichnung in der Objektebene E erfolgt, die im Wesentlichen mittig durch das Objekt verläuft. Hierdurch wird erreicht, dass die spätere Rekonstruktion des Hologramms das Objekt scharf wiedergibt. Die zur Aufnahme des Hologramms verwendete sphärische Referenzwelle W wird gemäß 1 an der Austrittsöffnung 3 eines Wellenleiters generiert, wobei in dem Wellenleiter kohärentes Licht eines (nicht gezeigten) Lasers eingekoppelt wird. Die Austrittsöffnung 3 wird im Folgenden auch als Referenzquellpunkt bzw. Punktlichtquelle bezeichnet. Die Größe des Objekts O sowie dessen Abstand zu der Anordnung sind nicht maßstabsgetreu. Insbesondere ist das Objekt O wesentlich weiter entfernt von dem weiter unten beschriebenen polarisierenden Strahlteiler 4 als die Punktlichtquelle 3.
Das durch den Laser erzeugte Laserlicht wird ferner zur Erzeugung einer entsprechenden (nicht gezeigten) Objektwelle verwendet, welche in der Ausführungsform der 1 oberhalb des Strahlteilers 4 auf das Objekt O strahlt und dort gestreut wird. Die Objektwelle kann dabei gegebenenfalls auch eine sphärische Welle sein, ihre Formgebung ist jedoch nicht auf sphärische Wellen beschränkt. In einer bevorzugten Ausführungsform wird zur Generierung der Objektwelle ein weiterer Wellenleiter eingesetzt, in dem das Licht des Lasers eingekoppelt wird. Durch kohärente Überlagerung der Objektwelle mit der Referenzwelle W wird ein Interferenzmuster generiert, das durch eine Detektionsebene einer digitalen Kamera in der Form eines CCD-Arrays 2 digital aufgezeichnet wird, wie weiter unten noch näher erläutert wird.
Die Referenzwelle W wird in dem Aufbau der 1 entlang einer optischen Achse A propagiert, welche durch eine gestrichelte Linie angedeutet ist. Die optische Achse A umfasst dabei mehrere Teilabschnitte, da die Welle bei ihrer Propagation an mehreren Stellen abgelenkt bzw. reflektiert wird. In der Ausführungsform der 1 ist die aus dem Wellenleiter austretende Welle W und analog auch die Objektwelle in eine vorbestimmte Richtung linear polarisiert, wobei diese Polarisation beispielsweise dadurch erreicht werden kann, dass eine (nicht gezeigte) λ/2-Platte das vorpolarisierte Licht des Lasers in eine gewünschte Polarisationsebene dreht. Die Referenzwelle W gelangt über den ersten Abschnitt der optischen Achse A zunächst in den polarisierenden Strahlteiler 4, wobei die Fläche des Strahlteilers, welche die Strahlteilung bewirkt, im 45°-Winkel zur optischen Achse A verläuft. Die optische Achse trifft dabei an dem Punkt P auf den Strahlteiler. Da der Strahlteiler polarisierend ist, wirkt er für Strahlung mit einer vorbestimmten Polarisationsrichtung rein reflektierend und für Strahlung senkrecht zu dieser Polarisationsrichtung rein transmittierend. Die Polarisationsrichtung der auf den Strahlteiler 4 treffenden Welle W ist dabei derart eingestellt, dass der Strahlteiler 4 für diese Polarisationsrichtung rein reflektierend wird. Als Folge wird die Referenzwelle um 90° durch den Strahlteiler 4 abgelenkt und gelangt zu einer λ/4-Wellenplatte 5, welche bewirkt, dass die Strahlung nach Durchgang durch diese Wellenplatte zirkular polarisiert ist.
Die zirkular polarisierte Strahlung fällt schließlich auf einen linearen Polarisationsfilter 6, der die Strahlung wieder in linear polarisierte Strahlung wandelt. Diese linear polarisierte Strahlung fällt schließlich auf einen räumlichen Lichtmodulator 1, der ein wesentliches Element der Erfindung darstellt. Dieser räumliche Lichtmodulator, der üblicherweise auch als SLM (SLM = Spatial Light Modulator) bezeichnet wird, ist in der hier beschriebenen Ausführungsform reflektierend und weist doppelbrechende Eigenschaften auf. Das heißt, für diesen Lichtmodulator ist eine außerordentliche Achse und eine ordentliche Achse festgelegt, wobei entlang der außerordentlichen Achse polarisierte Strahlung moduliert wird, wohingegen entlang der ordentlichen Achse polarisierte Strahlung unmoduliert bleibt. Durch den Lichtmodulator 1 wird dabei die Phase der auftreffenden Referenzwelle moduliert, wobei die Polarisationsrichtung der Referenzwelle über den linearen Polarisationsfilter 6 derart eingestellt ist, dass sie der außerordentlichen Achse des Lichtmodulators entspricht, so dass eine Phasenmodulation durchgeführt werden kann.
In der Ausführungsform der 1 wird ein LCoS-Display als räumlicher Lichtmodulator verwendet, bei dem es sich um eine Flüssigkristall-Anzeige auf einer Siliziumschicht handelt, wobei an der Siliziumschicht die Reflexion von einfallender Strahlung erfolgt. Solche Arten von räumlichen Lichtmodulatoren sind hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannt. In einer bevorzugten Variante wird dabei ein Lichtmodulator der Firma HOLOEYE Photonics AG mit einer Auflösung von 1920×1080 Pixeln eingesetzt, wobei für jedes Pixel die Phase geeignet eingestellt werden kann. Der Lichtmodulator ermöglicht eine Phasenmodulation von Δϕ = 0 – 2π, wobei die Phasen für die einzelnen Pixel über eine elektronische Ansteuerung geeignet eingestellt werden können.
Nach der Reflexion und Modulation der Referenzwelle durch den Lichtmodulator 1 läuft die modulierte Welle wiederum durch den linearen Polarisationsfilter 6. Da die Polarisation der Strahlung durch den Lichtmodulator nicht verändert wird, geht die Strahlung ungefiltert durch den Polarisationsfilter und gelangt wiederum zu der λ/4-Wellenplatte 5, welche das linear polarisierte Licht in zirkular polarisiertes Licht wandelt. Dieses Licht trifft wieder auf die strahlteilende Fläche des polarisierenden Strahlteilers 4, so dass der Anteil der einfallenden Strahlung mit der Polarisationsrichtung, welche eine Reflexion bewirkt, hin zur Punktlichtquelle 3 reflektiert wird und der Anteil der Strahlung mit der dazu senkrechten Polarisationsrichtung durch den Strahlteiler 4 hindurchgelassen wird und sich in Richtung hin zu dem CCD-Array 2 bewegt.
Die durch den Strahlteiler transmittierte Wellenfront weist in dem Aufbau der 1 eine Polarisationsrichtung auf, welche senkrecht auf der Polarisationsrichtung der ursprünglich generierten sphärischen Welle steht. Die transmittierte Wellenfront wird nunmehr mit der am Objekt O gestreuten Objektwelle überlagert, wobei die Objektwelle von dem polarisierenden Strahlteiler 4 reflektiert wird, da sie eine Polarisationsrichtung aufweist, die der Polarisationsrichtung der ursprünglich am Wellenleiter austretenden Referenzwelle W entspricht, und ferner die Streuung der Objektwelle an einem Objekt erfolgt, welches die Polarisationsrichtung der Objektwelle nicht verändert, was für eine Vielzahl von Objekten der Fall ist. Die durch den Strahlteiler 4 transmittierte Referenzwelle und die durch den Strahlteiler 4 reflektierte Objektwelle weisen somit senkrecht aufeinander stehende Polarisationsrichtungen auf. Damit durch die Überlagerung dieser Wellen ein Interferenzmuster gebildet wird, müssen die Polarisationsrichtungen jedoch übereinstimmen. Deshalb fallen die reflektierte Objektwelle und die transmittierte Referenzwelle nach Austritt aus dem Strahlteiler 4 auf einen weiteren linearen Polarisationsfilter 7. Dieser Polarisationsfilter selektiert von beiden einfallenden Wellen jeweils diejenige Polarisationsrichtung, die parallel zu seiner Polarisationsachse verläuft. Die Polarisationsachse des Polarisationsfilters ist dabei derart ausgerichtet, dass ein Anteil sowohl von der Objektwelle als auch von der Referenzwelle hindurchgelassen wird. Vorzugsweise ist die Polarisationsachse des Polarisationsfilters derart gewählt, dass beide durchgelassenen Anteile die gleiche Intensität aufweisen. Nach Durchgang durch den Polarisationsfilter stimmen die Polarisationsrichtungen der Objektwelle und der Referenzwelle überein und die Wellen können interferieren. Das generierte Interferenzmuster wird schließlich durch das CCD-Array 2 digital erfasst.
Wie bereits oben erwähnt, ist ein wesentliches Element des Aufbaus der 1 der räumliche Lichtmodulator 1, in dem eine Phasenverteilung eingeschrieben wird, so dass das durch das CCD-Array aufgezeichnete Interferenzmuster auch in der Tat einem digitalen Fourier-Hologramm entspricht. Um dies zu erreichen, muss durch die Modulation sichergestellt werden, dass von dem CCD-Array 2 in Richtung der optischen Achse A die Punktlichtquelle 3 als virtuelle Punktlichtquelle in bzw. nahe bei der Objektebene E erscheint. Im Folgenden wird beschrieben, durch welche Phasenverteilung auf dem Modulator ein geeignetes Fourier-Hologramm generiert wird.
In einem Aufbau der 1, in dem der räumliche Lichtmodulator 1 durch einen Spiegel ersetzt wird bzw. der räumliche Lichtmodulator keine Modulation bewirkt, wird ein digitales Fourier-Hologramm dann generiert, wenn die Objektebene in einem Abstand von dem Punkt P angeordnet ist, welcher der Summe aus der Strecke zwischen der Punktlichtquelle 3 zum Punkt P und der zweifachen Strecke vom Punkt P zum Lichtmodulator 1 entspricht, wobei die Strecken immer entlang der optischen Achse A gemessen werden. In diesem Fall erscheint nämlich der virtuelle Referenzquellpunkt in der Objektebene. In 1 ist die entsprechende Position einer solchen Objektebene mit einer gestrichelten Linie angedeutet und mit E' bezeichnet.
Wird nunmehr das Objekt O von der Ebene E' in die Position der gezeigten Objektebene E angeordnet, die im Abstand Δr zur Objektebene E' liegt, hat dies zur Folge, dass in einem herkömmlichen Aufbau, bei dem anstatt des Lichtmodulators ein Spiegel verwendet wird, über eine aufwändige mechanische Stellung die Position des Referenzquellpunkts 3 bzw. des Spiegels verschoben werden muss, um hierdurch einen längeren optischen Weg durch den Aufbau zu erzeugen, so dass der virtuelle Referenzquellpunkt in der neuen, weiter nach hinten versetzten Ebene E liegt. Im Unterschied hierzu wird in dem in 1 dargestellten Aufbau ein solcher Versatz des Objekts O bzw. der Objektebene um einen Abstand Δr durch das Einstellen einer geeigneten Phasenmodulation im Lichtmodulator 1 bewirkt.
Im Folgenden wird dargelegt, wie die komplexe Transmissionsverteilung und darauf basierend die Phasenverteilung in dem Lichtmodulator 1 einzustellen ist, damit für ein Objekt in der Ebene E der 1 ein digitales Fourier-Hologramm generiert wird. Der nachfolgend verwendete Abstand r₀ bezeichnet dabei den Abstand von dem Referenzquellpunkt 3 bis zu dem räumlichen Lichtmodulator 1 entlang der optischen Achse A, d. h. der Summe der Strecken vom Quellpunkt 3 zum Punkt P und vom Punkt P zum Lichtmodulator 1. Basierend auf der Fresnel-Approximation kann die komplexe Amplitude über die Fläche {ν →} des Lichtmodulators wie folgt ausgedrückt werden:
Dabei bezeichnet k bzw. λ wiederum die Wellenzahl bzw. die Wellenlänge des Lichts der Referenzwelle. Um nunmehr einen Versatz der Objektebene um Δr zu erreichen, muss der Radius der Wellenfront in der Ebene des Lichtmodulators durch Modulation mit einer geeigneten komplexen Transmission x(ν →) moduliert werden. Die Erfinder konnten dabei nachweisen, dass die komplexe Transmissionsverteilung, welche durch den Lichtmodulator zu erzeugen ist, wie folgt eingestellt werden muss:
Bis auf eine konstante Amplitude erscheint dann die Referenzwelle R ' / S(ν →) = R_S(ν →)·χ(ν →) an einem virtuellen Referenzquellpunkt, der um Δr verschoben ist. Um die Transmissionsverteilung gemäß Gleichung (8) einzustellen, wird die Phasenverteilung ϕ_χ(ν →) = arg[χ(ν →)] in die Fläche des Lichtmodulators eingeschrieben. Jedem Pixel des Modulators ist dabei ein entsprechender Vektor {ν →} in der Fläche des Modulators zugeordnet, wobei der Vektor seinen Ursprung auf der optischen Achse A hat. Das heißt, für jedes Pixel kann über dessen Vektor die Phase ϕ_χ(ν →) bestimmt werden und in den Lichtmodulator eingeschrieben werden. Dabei ist noch zu berücksichtigen, dass jedes Pixel eine endliche Größe aufweist, wobei der von den Erfindern in Experimenten verwendete Pixelabstand des Modulators bei 8 μm liegt.
Von den Erfindern wurde der Aufbau gemäß 1 unter Verwendung der oben beschriebenen komplexen Transmissionsverteilung gemäß Gleichung (8) analysiert. Wie bereits oben erwähnt, wurde als räumlicher Lichtmodulator ein Modulator der Firma HOLOEYE Photonics AG mit einer Auflösung von 1920×1080 Pixeln verwendet. Als CCD-Array zum Erfassen des digitalen Hologramms wurde ein Array der Firma Allied Vision Technologies mit 2452×2054 Pixeln mit einem Pixelabstand von 3,45 μm eingesetzt. Die Referenzwelle und Objektwelle wurden über eine kohärente sphärische Lichtquelle mit einer Wellenlänge von λ = 532 nm bereitgestellt. Zur Extraktion des oben erwähnten Terms gemäß Gleichung (5) aus dem aufgezeichneten Interferenzmuster wurde eine an sich bekannte zeitliche Phasenverschiebung verwendet, indem konstante Werte zu der Phasenverteilung hinzuaddiert wurden, welche durch den Lichtmodulator generiert wird.
Durch den Aufbau wurde zunächst ohne Phasenmodulation des Lichtmodulators das digitale Hologramm eines Lego^®-Bausteins aufgenommen, der entlang der optischen Achse in einem Abstand von 176 mm von dem CCD-Array angeordnet ist. Dieser Abstand entspricht der Länge des optischen Pfads, der sich vom Referenzquellpunkt 3 zum Punkt P, von dort zum Lichtmodulator 1, dann wieder zurück zum Punkt P und von dort zum CCD-Array 2 erstreckt. Demzufolge wurde mit diesem Aufbau ein digitales Fourier-Hologramm generiert, dessen Rekonstruktion den Lego^®-Stein scharf abbildet. In einem zweiten Experiment wurde dann der Lego^®-Stein und damit die Objektebene um Δr = 55 mm verschoben. Basierend darauf wurde die Phasenverteilung des Lichtmodulators gemäß dem Argument der Transmissionsverteilung von Gleichung (8) angepasst. Das anschließend aufgenommene Hologramm wurde rekonstruiert und führte wiederum zu einer scharfen Darstellung des Lego^®-Steins.
Die Erfinder konnten somit nachweisen, dass rein durch eine elektronische Einstellung der Phasenverteilung eines Lichtmodulators die Objektebene eines Objekts geeignet verschoben werden kann, so dass Hologramme für Objekte an unterschiedlichen Objektpositionen ohne eine aufwändige mechanische Veränderung des Aufbaus aufgenommen werden können. Es wird somit eine einfache und kompakt aufgebaute Vorrichtung zum Generieren von digitalen Hologrammen geschaffen, welche ohne mechanische Verstellungen auskommt, da die Vorrichtung an verschiedene Objektpositionen rein durch eine Veränderung der Modulation des Lichtmodulators angepasst werden kann.

Claims

Verfahren zum Generieren eines digitalen Hologramms, bei dem eine Referenzwelle (W) und eine Objektwelle erzeugt werden, wobei die Referenzwelle (W) mit der an einem Objekt (O) gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird und das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in einer Detektionsebene (2) einer Sensoreinrichtung digital erfasst wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzwelle (W) mittels eines räumlichen Lichtmodulators (1) derart moduliert wird, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts (O) darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Hologramm des Objekts (O) ein Hologramm ist, aus dem im Wesentlichen alle Informationen der Objektwelle in einer durch das Objekt (O) verlaufenden Objektebene (E) rekonstruiert werden können.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass mit einer punktförmigen Lichtquelle (3) eine sphärische Referenzwelle (W) generiert wird, welche durch den Lichtmodulator (1) derart moduliert wird, dass die Referenzwelle (W) auf der Detektionsebene (2) der Sensoreinrichtung als eine sphärische Welle von einer virtuellen punktförmigen Lichtquelle erfasst wird, welche in oder benachbart zu einer durch das Objekt verlaufenden Objektebene (E) positioniert ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Propagation der Referenzwelle (W) eine optische Achse (A) beschrieben wird, so dass sich die Ausbreitung der Referenzwelle (W) bei einer Rotation um die optischen Achse (A) nicht verändert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzwelle (W) mit einem phasenmodulierenden und/oder amplitudenmodulierenden Lichtmodulator (1) moduliert wird, der reflektierend oder transmittierend ist, wobei der Lichtmodulator (1) insbesondere ein doppelbrechender Lichtmodulator (1) ist, der entlang einer ersten Achse polarisiertes Licht moduliert und entlang einer zweiten Achse polarisiertes Licht nicht moduliert.
Verfahren nach Anspruch 5 in Kombination mit Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Modulation der Referenzwelle (W) in einem phasenmodulierenden Lichtmodulator (1) eine Phasenverteilung gemäß folgender Funktion eingeschrieben wird:
wobei r₀ der Abstand zwischen der punktförmigen Lichtquelle (3) und dem phasenmodulierten. Lichtmodulator (1) entlang der optischen Achse (A) ist; wobei Δr der Versatz der Objektebene (E) gegenüber derjenigen Position der Objektebene ist, für die ein digitales Hologramm des Objekts (O) erzeugt wird, wenn der phasenmodulierende Lichtmodulator (1) keine Phasenmodulation bewirkt; wobei k = 2π/λ ist und λ die Wellenlänge der Referenzwelle ist; wobei ν → eine zweidimensionale Position auf dem phasenmodulierenden Lichtmodulator (1) spezifiziert und |ν →|² = 0 der Position auf der optischen Achse (A) entspricht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzwelle (W) durch ein oder mehrere optische Elemente (4, 5, 6, 7) abgelenkt und/oder polarisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das oder die optischen Elemente (4, 5, 6, 7) einen oder mehrere Strahlteiler (4), insbesondere einen oder mehrere polarisierende Strahlteiler, und/oder einen oder mehrere Polarisationsfilter (6, 7), insbesondere einen oder mehrere lineare Polarisationsfilter, und/oder eine oder mehrere λ/4-Platten (5) und/oder eine oder mehrere λ/2-Platten umfassen.
Verfahren nach Anspruch 8 in Kombination mit Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Modulation der Referenzwelle (W) mit einem doppelbrechenden und reflektierenden räumlichen Lichtmodulator (1) durchgeführt wird, wobei die Referenzwelle (W) zunächst in eine Polarisationsrichtung polarisiert wird, welche der reflektierenden Polarisationsrichtung eines im Verfahren eingesetzten polarisierenden Strahlteilers (4) entspricht, wobei die Referenzwelle (W) anschließend an dem polarisierenden Strahlteiler (4) reflektiert wird und darauf folgend durch eine λ/4-Platte (5) und einen linearen Polarisationsfilter (6) läuft, wodurch die Referenzwelle (W) in eine Polarisationsrichtung polarisiert wird, welche der ersten Achse des doppelbrechenden und reflektierenden Lichtmodulators (1) entspricht, wobei die durch den Lichtmodulator (1) modulierte und reflektierte Referenzwelle (W) nochmals durch den linearen Polarisationsfilter (6) und die λ/4-Platte (5) läuft, wodurch die Referenzwelle (W) zirkular polarisiert wird, wobei die zirkular polarisierte Referenzwelle (W) wieder auf den polarisierenden Strahlteiler fällt und der durch den Strahlteiler transmittierte Anteil der Referenzwelle (W) auf die Detektionsebene (2) gerichtet ist.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Detektionsebene (2) ein linearer Polarisationsfilter (7) angeordnet ist.
Verfahren nach Anspruch 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, dass die am Objekt (O) gestreute Objektwelle in einer reflektierenden Polarisationsrichtung des polarisierenden Strahlteilers (4) polarisiert ist und durch den polarisierenden Strahlteiler hin zu der Detektionsebene (2) reflektiert wird, wobei der vor der Detektionsebene (2) angeordnete lineare Polarisationsfilter (7) sowohl einen Anteil der Referenzwelle (W) als auch eine Anteil der Objektwelle durchlässt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Licht der Referenzwelle (W) und/oder der Objektwelle mit einem Lichtgenerator erzeugt wird, welcher kohärentes linear polarisiertes Licht generiert, welches vorzugsweise in eine vorbestimmte Polarisationsrichtung gedreht wird, insbesondere durch eine λ/2-Platte.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Licht der Referenzwelle (W) und/oder der Objektwelle mit einem Laser generiert ist, wobei vorzugsweise derselbe Laser zur Generierung von Referenzwelle (W) und Objektwelle eingesetzt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Interferenzmuster von einer Detektionsebene (2) in der Form eines CCD-Arrays und/oder CMOS-Arrays erfasst wird.
Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms, umfassend: ein Mittel (3) zum Erzeugen einer Referenzwelle (W) und ein Mittel zum Erzeugen einer Objektwelle sowie eine Sensoreinrichtung mit einer Detektionsebene (2), wobei die Vorrichtung derart ausgestaltet ist, dass bei deren Betrieb die Referenzwelle (W) mit der an einem Objekt (O) gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird, wobei das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in der Detektionsebene (2) der Sensoreinrichtung digital erfasst wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung ferner einen räumlichen Lichtmodulator (1) umfasst, mit dem die Referenzwelle (W) derart moduliert werden kann, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts (O) darstellt.
Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass mit der Vorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 14 durchführbar ist.