WO2021151794A1 - Verfahren und vorrichtung zur linsenlosen bildgebung mittels fourier-transformations-holographie - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur linsenlosen bildgebung mittels fourier-transformations-holographie Download PDF

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Jens Limpert
Jan ROTHHARDT
Wilhelm Eschen
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Gsi Helmholtzzentrum Für Schwerionenforschung Gmbh
Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.
Friedrich-Schiller-Universität Jena
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Definitions

  • the invention relates to a method for lensless imaging by means of Fourier transform holography for the reconstruction of an object by irradiating the object with a coherent light field according to the features of claim 1 and a device prepared for performing this method with the features of claim 12.
  • the object in an object plane in which the object is arranged to be irradiated with the coherent light field and to detect an intensity distribution of a diffraction image of the light field in a detector plane by means of an area detector.
  • the object transmits the light field at least partially and is preferably surrounded by a diaphragm which does not transmit the light field in order to limit the field of view.
  • At least one diffraction structure (preferably in or near the object plane) is arranged at a distance from the object.
  • the diffraction structure (s) are irradiated by the light field together with the object (in particular coherently) so that an object light wave behind the object interferes with a reference wave emanating from the diffraction structure and the interference is detected in the area detector.
  • any shape preferably small with respect to the object, can be selected as the diffraction structure, small means in particular that the diffraction structure should not have more than half or a fourth of the size of the object.
  • the diffraction structure is particularly preferably a more or less punctiform size in relation to the size of the object. Corners and / or edges of extended (ie larger) structural elements at which the coherent light field is diffracted are also suitable as diffraction structures.
  • An embodiment that can be easily implemented can provide a perforated diaphragm as the diffraction structure.
  • a perforated diaphragm is understood to mean a structure which at least partially transmits and diffracts the coherent light field in the area of the hole and absorbs it in the diaphragm area.
  • a hole in the aperture can be a single hole or an array of holes which is small in the sense described above and which leads to a diffraction of the coherent light field.
  • a perforated diaphragm (or a plurality of perforated diaphragms) provided as diffraction structure (s) and an optionally provided diaphragm around the object can be designed as one element.
  • an inverse transform is formed which describes an autocorrelation of the light field in the object plane, which an autocorrelation (AK) of the object light wave (s) with itself and the reference wave (r) with itself (i.e. the autocorrelation terms (ss *) and (rr *)) as well as cross-correlations (KK) of the object with the diffraction structure (i.e. the cross-correlation terms (sr *) and (rs *)) .
  • AK autocorrelation
  • ss * object light wave
  • rr * reference wave
  • KK cross-correlations
  • the diffraction structure (s) and the object are arranged so close to each other that the path difference of the light falling through the object (ie the object wave) and that of the diffraction structure (s) ) diffracted light (ie the reference wave (s)) is so small that the light of the waves is still coherently superimposed.
  • the coherence length of the light field must be correspondingly large. The broader the radiation of the light field, the shorter the coherence length. This limits the possible distance between the object and the diffraction structure (the diffraction structures), because otherwise there is no interference in the area detector can be detected.
  • the distance between the object and the diffraction structures should be as small as possible for interference to occur.
  • Modern lensless imaging methods completely dispense with imaging optics and are used in many spectral ranges. Especially at short wavelengths, e.g. B. in the XUV and X-ray range, better resolutions and lower radiation exposure on the object can be realized with these methods than with conventional imaging methods that use optics, which are associated with aberrations and losses.
  • lensless imaging methods require a sufficiently spatially and temporally coherent illumination of the sample, since they depend on the detection of the intensity distribution of high-contrast diffraction images behind the sample.
  • FTH Fourier transform holography
  • the principle of Fourier transform holography is based on the fact that the intensity distribution of a diffraction image 104 is detected, which results from the interference of the light wave (s) behind the object 101 (object light wave s) with a reference wave (r) generated by the pinhole 102 results.
  • the autocorrelation of the light field 100 in the object plane 103 defined by the position of the object 101 can be obtained by means of an inverse Fourier transformation (IFT).
  • IFT inverse Fourier transformation
  • FIG. 1 shows the inverse Fourier transform of the diffraction image 104 for the case of monochromatic illumination (above) and polychromatic illumination with two wavelengths (below).
  • the inverse Fourier transform of this diffraction image 104 corresponds to the autocorrelation of all light waves (s, r) in the object plane 103, which in particular also contains cross-correlation terms (KK) of the light wave (s) of the object 101 with the reference wave (r) of the pinhole 102, specifically : s * r * and r * s *.
  • KK cross-correlation terms
  • the pinhole 102 is selected to be very small compared to the object 101, the light wave 100 behind the object 101 can be determined in amplitude and phase with high spatial resolution.
  • the spatial resolution of the object 101 in the cross correlation term (KK) is then given by the size of the pinhole 102.
  • the person skilled in the art can use this to select the size of the pinhole (or the diffraction structure in more general terminology) according to the application.
  • pinhole diaphragms, arrays of holes and / or extended reference or diffraction structures can be used for Fourier transformation flolography (FTH), also in order to improve the signal-to-noise ratio.
  • FTH Fourier transformation flolography
  • DE 102010 029667 A1 describes a method and a device for generating a digital hologram.
  • a reference wave and an object wave are generated, the reference wave with the object wave scattered on an object is coherently superimposed and the interference pattern resulting from this superimposition is digitally recorded in a detection level of a sensor device.
  • the reference wave is modulated by means of a spatial light modulator in such a way that the digitally recorded interference pattern represents a digital hologram of the object.
  • DE 699 24129 T2 describes a method and a device for the simultaneous mapping of the amplitude and the quantitative phase contrast of a sample by numerical reconstruction of a digital hologram resulting from the interference of an object wave passing through an enlarging or reducing lens and a reference wave the following steps: a) providing a hologram of the sample using an illumination source; b) capturing the hologram by an image capturing system; c) digitizing the hologram with an image digitizer to produce a digita les hologram; d) transmitting the digital hologram to a computer or to a processor; e) determining a digital reference wave on the basis of the reference wave and a second group of reconstruction parameters as reference wave parameters; f) calculating the multiplication between the digital hologram and the digital reference wave to generate a digital transmitted wavefront in a hologram plane; g) determining defining a first set of reconstruction parameters as the reconstruction distance; h) calculating the propagation of the digitally transmitted wavefront from the
  • FTH Fourier transform holography
  • the separation of the two parts can basically be realized in a simulation. In practice, however, this would only be possible with a spectrally resolving surface detector.
  • the commonly used CCD area detectors can only measure the intensity in the XUV spectral range (about 10-120 nm), which is particularly interesting for the present applications; the spectral resolution of these detectors is insufficient. The result is a smeared or blurred cross-correlation (KK). As a result, the structure of the object is difficult or impossible to resolve beyond a certain bandwidth of the lighting (larger spectral range).
  • Broadband light sources must therefore always be sufficiently monochromatized in the previously known practice. A large part of the emission spectrum of the light sources remains unused.
  • a large spectral bandwidth also supports the use of very short light pulses for high-time-resolution imaging.
  • Such pulses with durations in the femtosecond range are z.
  • high harmonics of ultrashort pulse lasers span large spectral bandwidths of up to several octaves and can even generate pulse durations in the attosecond range.
  • a high spatial resolution and a high temporal resolution are required at the same time, especially for high-time-resolution microscopy of ultra-fast processes.
  • a compromise must always be chosen between spatial resolution (low bandwidth) and temporal resolution (large bandwidth).
  • the object of the invention is to further develop known methods for lensless imaging by means of Fourier transform holography in such a way that a higher spatial resolution and a higher temporal resolution can be achieved at the same time.
  • the cross-correlations (KK) being separated from the inverse Fourier transform (IFT) of the diffraction image and the Autocorrelation terms are discarded.
  • IFT inverse Fourier transform
  • a Fourier transform (FT) is carried out for each of the selected separated cross-correlations (KK).
  • the Fourier transforms of the separated Wienkorrelatio NEN (KK) are masked by a Fourier mask in that blurred areas of the Fourier transforms are masked out.
  • the fuzzy areas are, as it was found according to the invention, always along a line connecting the object and the respective diffraction structure. A sharp area results in a direction perpendicular to this. The boundary between the sharp and the unsharp area runs between these directions.
  • a person skilled in the art will undertake a suitable masking with which a limit suitable for the respective application is drawn.
  • fuzzy areas are masked out by the Fourier mask, the result is greater sharpness of the (overall) image of the object, which is determined from the inverse Fourier transform as described below. Due to the multiple diffraction structures distributed around the object, different areas are masked out in each of the Fourier transforms.
  • all masked Fourier transforms are then combined to form a mask image of the diffraction image, and the inverse Fourier transform is generated from the mask image by applying the inverse Fourier transform of the light field representing the mask image (i.e. an inverse Fourier transform of the mask image). From this, the image of the object is determined, which is significantly sharper overall, because the blurred areas, which result from the utilization of a higher bandwidth of the light source, are masked out during the reconstruction of the image (i.e. the imaging).
  • the diffraction structures in the object plane can be arranged at a distance from the object that the cross correlations (KK) in the inverse Fourier transform of the diffraction image of different diffraction structures do not overlap. So the cross-correlations can be neatly separated from one another, which improves the quality of the image and thus the resolution.
  • Pinhole diaphragms and where a is the greatest distance between the center of the object and an edge point of the object. This reliably enables the various cross-correlations to be separated.
  • the pinhole diaphragms in the object plane can or must be arranged at such a distance from the object that the autocorrelation (AK) does not overlap with any of the cross-correlations (KK) in the inverse Fourier transform of the diffraction image of different pinhole diaphragms.
  • Amine is chosen, where a is defined as the greatest distance between the center of the object and an edge point of the object, ⁇ min as the smallest wavelength of a spectral range of the light field and max as the largest wavelength of a spectral range of the light field.
  • ⁇ min the smallest wavelength of a spectral range of the light field
  • max the largest wavelength of a spectral range of the light field.
  • the larger of the two values d1 and d2 is the minimum distance that the center point of each hole of each pinhole must have from the center of the object so that neither the autocorrelations nor the cross correlations overlap with the cross correlations.
  • the center is to be understood as a center (central point) of the diffraction structure.
  • This central point can be used, for example, to describe the location of the diffraction of the reference wave in particular mathematically and / or geometrically.
  • the diffraction structures e.g. the center points of each hole / each perforated mask or the center points or central points of the diffraction structures
  • the diffraction structures are arranged on a circle around the center of the object, the arrangement being fundamentally not point-symmetrical should be or should be.
  • no two diffraction structures are point-symmetrical to one another (based on the Center of the object) are opposite. Otherwise the cross-correlations would overlap, since two cross-correlations are generated for each diffraction structure. For this reason, it is sufficient according to the invention if one of the two resulting cross-correlations (KK) is selected for separation for each of the diffraction structures.
  • the selection of two cross-correlations is possible in principle, but does not lead to an improvement in the resolution, at most to an improvement in the signal-to-noise ratio.
  • the assembly of the masked Fourier transforms to form the mask image can be implemented in a particularly simple manner by summing all the masked Fourier transforms.
  • a 2-dimensional, complex function can be used as the Fourier mask, which spatial frequencies in the inverse Fourier transform of the diffraction image, which are orthogonal to a connecting line between the object and the diffraction structure, are weighted more heavily than spatial frequencies in Direction of this connecting line.
  • XUV radiation extreme ultraviolet radiation XUV in the order of magnitude of 10 15 Hz (PHz - Petahertz)
  • X-ray radiation is used as the coherent light field.
  • the proposed method works at all wavelengths, especially in the range from THz to X-rays.
  • the advantages of the invention are particularly evident in polychromatic light, ie when the coherent light field covers a spectral range between a minimum len wavelength ⁇ min and a maximum wavelength ⁇ max .
  • the method can also be used if the coherent light field is monochromatic.
  • the invention also relates to a device for lensless imaging by means of Fourier transform holography with an object and at least two diffraction structures surrounding the object which can be introduced into the beam path of a coherent light field in an object plane.
  • An object in this sense is also understood to mean an object holder into which a correspondingly suitable object and correspondingly suitable diffraction structures can be introduced.
  • the device also has an area detector in the beam path behind the object, the area detector being designed to detect an intensity distribution of the diffraction image of the light field.
  • a computing device is provided which is connected to the area detector and is set up to carry out the above-described method or parts thereof for lensless imaging by means of Fourier transform holography.
  • the diffraction structures and / or the Fourier mask can preferably be constructed in accordance with all or part of the features described above.
  • the area detector can have a pixelated sensor, for example a CCD chip.
  • Preferred technical fields of application of the invention can be, for example, nanoscale imaging in the XUV or X-ray spectral range and ultra-fast imaging of dynamic processes on nm and (sub) fs scales.
  • the invention also relates to a computer program product with program code means for execution in a processor of a computing device, wherein the Program code means are designed to set up the processor by implementing the program code means on the computing device for executing the method according to one of claims 1 to 11, in particular if the computing device is part of a device according to one of claims 12 to 15 or is connected or can be connected to it is.
  • the computing device is connected or can be connected to the area detector and can process or read out the intensity distribution detected by the area detector.
  • Fig. 1 schematically shows the passage of a light field through an object and the detection of the resulting diffraction image in the detector plane in a structure that can also be used for the device according to the invention and the implementation of the method for characterizing a coherent light field in amplitude and phase;
  • FIG. 2 schematically shows an embodiment of the method proposed according to the invention for lensless imaging by means of Fourier transformation flolography (FTH) for reconstructing an object by irradiating the object with a coherent light field
  • Fig. 3 schematically shows an arrangement of the object and pinhole diaphragms in the object plane
  • FIG. 1 has already been described in detail to explain the background of the invention. These steps are also part of the method according to the invention and are no longer described in detail at this point.
  • FIG. 2 shows schematically the sequence of the method proposed according to the invention.
  • the known principle of Fourier transform holography FTH is limited in practice to a relative spectral bandwidth DL / L smaller than 2s / a, where s is the desired spatial resolution and a is the expansion of the object 101 is.
  • s is the desired spatial resolution
  • a is the expansion of the object 101 is.
  • the invention modifies this known FTH Method in order to be able to obtain high-resolution images of the object 101 even with broadband lighting.
  • the relative spectral bandwidth DL / L can be significantly larger than the usual limit 2s / a.
  • FIG. A configuration with several, but at least two, pinhole diaphragms 102 reference holes P1..Pn
  • P1..Pn pinhole diaphragms 102
  • the diffraction image 104 is detected in the area detector, i.e. in the detector plane.
  • the diffraction of the light field 100 on the object 101 and the pinhole diaphragms 102 (each hole or reference hole P1, ..., P4 is referred to as a pinhole diaphragm 102, even if these are ultimately incorporated in a single surface. preferred) possibility of providing the diffraction structures necessary for the process.
  • the arrangement of the reference holes P1 (x, y)]) do not overlap. Furthermore, the auto-correlation term AK should not overlap with the cross-correlation terms KK (specifically KK1 to KK4) (as shown in the inverse transform 105). In the subsequent method step, the autocorrelation term AK is ignored from these inverse transforms 105 (no longer shown in the inverse transform 105) and the cross-correlations KK (shown here as individual images KK1 to KK4) are separated. These separate cross correlation terms are to KK1 KK4 in the image 105 'of the cross-correlation terms far right of the first row of Figure 2 compiled for the inverse Fourier transform 105 and represents Darge.
  • the images of the object 101 are along a connecting line 106 (see FIG. 3) between the object 101 and the reference hole P2, to which the respective cross-correlation term KK n back, (ie, the entspre sponding pinhole 102 in Figure 3, smeared. perpendicular to this axis, however, are sharp contours evident.
  • FIG 5 shows in FIG 5 for the frame of the cross-correlation term KK2 in the image 105 'of the cross-correlation terms, by the reference light wave of pinhole P2 is generated, with sharp areas 108 and fuzzy areas 107.
  • the direction of the connecting line 106 is also shown as a reference.
  • a suitable separation of the non-smeared image information can now take place in Fourier space, in particular when the autocorrelation AK and the Cross-correlations KK optimally do not overlap at all th cross correlations KK n are isolated and a Fourier transformation FT of these separated cross correlations KK1 to KK 4 is carried out in each case. This is shown by the arrow FT during the transition from the upper to the lower line in FIG. 2.
  • the Fourier transforms 109 of the separated cross correlations are shown at the bottom right in FIG. 2 and as
  • T n in FIG. 2 By multiplication with a suitable Fourier mask 110 (also referred to as T n in FIG. 2), the respective sharp area 108 is selected and all other Fourier components, ie the unsharp areas 107, are suppressed.
  • the Fourier mask 110 shown here is a 2-dimensional, complex function. With the aid of this, the spatial frequencies that are orthogonal to the connecting line 106 are weighted more heavily.
  • the simplest example of a suitable Fourier mask 110 is the binary mask shown in FIG. Areas shown in dark in this filter cover or delete the original image (value 0), areas shown in light leave the original image (value 1). the
  • the size of the accepted angle depends on the number of reference holes used.
  • FIG. 4 shows an example of a Fourier mask 110 for the four reference holes P1 ... P4 (corresponding to FIG. 3).
  • the masked Fourier transforms 111 in FIG. 2 also as
  • An inverse Fourier transformation IFT then supplies the final image 113 of the object 101, which supplies sharp image information with high resolution in all directions for the entire object 101.
  • an image 114 is shown, which the previously established FTFI method would provide: Here only parts of the object 101 can be clearly seen.
  • FIGS. 6 and 7 show considerations of auto- and / or cross-correlation terms for a suitable arrangement of the pinhole diaphragms 102 relative to the object 101.
  • the minimum distance that can be selected between the object 101 and the aperture 102 is decisive for the arrangement of the pinhole diaphragm 102, and on the other hand, the position of the pinhole diaphragms 102 to one another.
  • the distance between the pinhole 102 and the object 101 should be as small as possible.
  • two conditions for the arrangement of the perforated diaphragms 102 must be observed.
  • the following modified formula results for broadband FTH with a spectrum from A min to A max.
  • the second condition (see FIG. 7) is that the cross-correlations of different pinhole diaphragms 102 must not overlap.
  • d min max (d1, d2).
  • the geometric arrangement for four reference holes is shown as an example in FIG.
  • the perforated diaphragms 102 can be arranged on a circle with the radius d min. It is also possible, however, for the perforated diaphragms 102 to be arranged outside this circle around the center point of the object 101, that is to say a greater distance than dmin. from the center of the object 101.
  • the distance is greater than or equal to d min and less than or equal to 2 times dmin, more preferably greater than or equal to dmin and smaller than or equal to 1, 5 times dmin, even more preferably greater than or equal to dmin and smaller than or equal to 1, 2 times dmin, most preferably greater than or equal to dmin and less than or equal to 1.1 times dmin.
  • each perforated diaphragm 102 can also be rotated 180 ° around the center point so that it lies on the other side, as is shown in the right-hand image for the reference hole P2 of the corresponding perforated diaphragm 102.
  • the invention thus includes a suitable arrangement of the pinhole diaphragms 102 and the clever extractions of the image information by masking the composition in Fourier space.
  • the proposed method for imaging via FTH can thus be operated with a light field with a large spectral bandwidth, beyond the usual limit of temporal coherence.
  • broadband light sources can thus be used better.
  • spatially high-resolution imaging can also be combined with ultrashort laser pulses in order to achieve the highest spatial and temporal resolution at the same time.

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Abstract

Es werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie beschrieben, bei denen zur Rekonstruktion eines Objekts (101) durch Bestrahlen des Objekts (101) mit einem kohärenten Lichtfeld (100) in einer Objektebene (103), in der das Objekt (101) angeordnet ist, und eine Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds (104) des Lichtfelds (100) in einer Detektorebene mittels eines Flächendetektors rekonstruiert wird. Im Rahmen einer üblichen Fourier-Transformations-Holographie ist vorgesehen, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) vorgesehen und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt werden. Aus der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) werden Kreuzkorrelationen (KK) separiert und jeweils eine Fouriertransformation (FT) jeder der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durchgeführt, wobei die Fouriertransformierten (109) der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durch eine Fouriermaske (M) maskiert und unscharfe Bereiche der Fouriertransformierten (109) ausgeblendet werden. Alle maskierten Fouriertransformierten (111) werden zu einem Maskenbild (112) des Beugungsbilds (104) zusammengesetzt, und die Invers-Fouriertransformierte wird aus dem Maskenbild (112) durch Anwenden der inversen Fouriertransformation (IFT) des Maskenbilds (112) erzeugt.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier- Transformations-Holographie
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier- Transformations-Holographie zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld entsprechend den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine zur Durchführung dieses Verfahrens hergerichtete Vorrich tung mit den Merkmalen des Anspruchs 12.
Zur Durchführung des Verfahrens ist vorgesehen, das Objekt in einer Objekt ebene, in der das Objekt angeordnet ist, mit dem kohärenten Lichtfeld zu bestrah len und eine Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds des Lichtfelds in einer De tektorebene mittels eines Flächendetektors zu erfassen. Das Objekt transmittiert das Lichtfeld zumindest teilweise und ist vorzugsweise von einer das Lichtfeld nicht transmittierenden Blende umgegeben, um das Sichtfeld zu begrenzen.
Ferner ist mindestens eine Beugungsstruktur (vorzugweise in oder nahe der Ob jektebene) beabstandet von dem Objekt angeordnet. Die Beugungsstruktur(en) werden von dem Lichtfeld zusammen mit dem Objekt (insbesondere kohärent) bestrahlt, so dass eine Objektlichtwelle hinter dem Objekt mit einer Referenz welle, die von der Beugungsstruktur ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird.
Als Beugungsstruktur kann grundsätzlich eine beliebig geformte, bezogen auf das Objekt vorzugsweise kleine Struktur gewählte werden, wobei klein insbesondere bedeutet, dass die Beugungsstruktur nicht mehr als die Hälfe oder ein Vierte der Größe des Objekts aufweisen soll. Besonders bevorzugt ist die Beugungsstruktur bezogen auf die Größe des Objekts eine mehr oder weniger punktförmige Größe. Als Beugungsstruktur eignen sich auch Ecken und/oder Kanten ausgedehnter (d.h. größerer) Strukturelemente, an denen das kohärente Lichtfeld gebeugt wird. Eine einfach realisierbare Ausführungsform kann als Beugungsstruktur eine Lochblende vorsehen. Unter einer Lochblende wird eine Struktur verstanden, die im Bereich des Lochs das kohärente Lichtfeld zumindest teilweise transmittiert und beugt und im Blendenbereich absorbiert. Dabei kann ein Loch der Loch blende ein einzelnes Loch oder ein Array von Löchern sein, das in dem vorbe schriebenen Sinne klein ist und zu einer Beugung des kohärenten Lichtfelds führt. Die als Beugungsstruktur(en) vorgesehene(n) eine Lochblende (oder mehreren Lochblenden) und eine ggf. vorgesehene Blende um das Objekt können als ein Element ausgebildet sein.
Durch eine inverse Fouriertransformation des das Beugungsbild repräsentieren den Lichtfelds, d.h. vereinfacht ausgedrückt einer inversen Fouriertransformation des Beugungsbilds, wird eine Invers-Transformierte gebildet, die eine Autokorre lation des Lichtfelds in der Objektebene beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst (d.h. die Autokorrelationsterme (ss*) und (rr*)) sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts mit der Beugungsstruktur (d.h. die Kreuzkorrelationsterme (sr*) und (rs*)) umfasst. Aus den Kreuzkorrelationen (KK) wird dann das Bild des Ob jekts ermittelt.
Hierfür ist es grundsätzlich notwendig, dass die Beugungsstruktur(en) und das Objekt so nahe beieinander angeordnet sind, dass der Gangunterschied des Lichts, das durch das Objekt fällt, (d.h. der Objektwelle) und des an der(den) Beu- gungsstruktur(en) gebeugten Lichts (d.h. der Referenzwelle(n)) so klein ist, dass sich das Licht der Wellen noch kohärent überlagert. Mit anderen Worten muss die Kohärenzlänge des Lichtfeldes entsprechend groß sein. Je breitbandiger die Strahlung des Lichtfeldes ist, desto kürzer wird die Kohärenzlänge. Dies limitiert den möglichen Abstand zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur (den Beugungsstrukturen), weil andernfalls keine Interferenz in dem Flächendetektor detektiert werden kann. Für das Auftreten einer Interferenz sollte der Abstand zwischen dem Objekt und den Beugungsstrukturen möglichst klein sein. Anderer seits ist es für das erfindungsgemäß vorgeschlagene Verfahren wichtig, dass sich die Kreuzkorrelationen von den Autokorrelationen separieren lassen, was einen Mindestabstand von Objekt und Beugungsstrukturen erfordert.
Moderne linsenlose Bildgebungsmethoden verzichten völlig auf abbildende Opti ken und finden in vielen Spektralbereichen Anwendung. Insbesondere bei kurzen Wellenlängen, z. B. im XUV und Röntgenbereich, können mit diesen Methoden bessere Auflösungen und geringere Strahlenbelastungen auf dem Objekt reali siert werden als mit herkömmlichen Bildgebungsverfahren, die Optiken nutzen, womit Aberrationen und Verluste einhergehen.
Allerdings benötigen linsenlose Bildgebungsmethoden eine ausreichend räumlich und zeitlich kohärente Beleuchtung der Probe, da sie auf die Detektion der Inten sitätsverteilung von kontrastreichen Beugungsbildern hinter der Probe angewie sen sind. Die sogenannte Fourier-Transformations-Holographie (FTH), wie sie beispielsweise in S. Eisebitt et. al. , "Lensless imaging of magnetic nanostructures by X-ray spectroholography", Nature 432, 885-888 (Dec. 2004) beschrieben ist, basiert - mit Bezug auf Figur 1 - auf Detektion der Interferenz einer Lichtwelle (s) (Lichtfeld 100) hinter dem Objekt 101 mit einer geeigneten Referenzwelle (r), die von einer Lochblende 102 (im verallgemeinerten Sinne: einer Beugungsstruktur) in geeignetem Abstand zum Objekt 101 erzeugt wird. Im dem nachfolgenden Text wird der Begriff "Lochblende" auch synonym für den allgemeineren Begriff "Beu gungsstruktur" verwendet und soll entsprechend verallgemeinert verstanden wer den.
Das Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie (FTH) basiert nun darauf, dass die Intensitätsverteilung eines Beugungsbildes 104 detektiert wird, welches aus der Interferenz der Lichtwelle (s) hinter dem Objekt 101 (Objektlichtwelle s) mit einer Referenzwelle (r), die durch die Lochblende 102 erzeugt wird, resultiert. Durch eine inverse Fouriertransformation (IFT) kann die Autokorrelation des Lichtfeldes 100 in der durch die Position des Objekts 101 definierten Objektebene 103 gewonnen werden. Diese enthält im Zentrum die Autokorrelation (AK) des Objektes (101) mit sich selbst (s*s*) und die Autokorrelation (AK) der Lochblende mit sich selbst (r-r*), aber auch Kreuzkorrelationsterme (KK) des Objektes 101 mit der Lochblende 102 (s*r* und r-s*). Der rechte Teil der Figur 1 zeigt die Invers- Fouriertransformierte des Beugungsbildes 104 für den Fall monochromatischer Beleuchtung (oben) und polychromatischer Beleuchtung mit zwei Wellenlängen (unten). Die Invers-Fouriertransformierte dieses Beugungsbildes 104 entspricht der Autokorrelation aller Lichtwellen (s, r) in der Objektebene 103, welche insbe sondere auch Kreuzkorrelationsterme (KK) der Lichtwelle (s) des Objektes 101 mit der Referenzwelle (r) der Lochblende 102 enthält, konkret: s*r* und r*s*. Wählt man die Lochblende 102 sehr klein im Vergleich zum Objekt 101, kann die Licht welle 100 hinter dem Objekt 101 in Amplitude und Phase mit hoher räumlicher Auflösung bestimmt werden. Die räumliche Auflösung des Objektes 101 im Kreuz korrelationsterm (KK) ist dann durch die Größe der Lochblende 102 gegeben. Dies kann der Fachmann dazu verwenden, die Größe der Lochblende (respektive der Beugungsstruktur in allgemeinerer Terminologie) dem Anwendungsfall ent sprechend auszuwählen.
Wie bereits erwähnt, können sowohl mehrere Lochblenden, Arrays von Löchern und/oder ausgedehnte Referenz- bzw. Beugungsstrukturen für die Fourier-Trans- formations-Flolographie (FTH) genutzt werden, auch um das Signal-Rausch-Ver- hältnis zu verbessern. Dies ist dem Fachmann aus dem Stand der Technik grund sätzlich bekannt.
In der DE 102010 029667 A1 werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms beschrieben. Bei dem Verfahren werden eine Referenzwelle und eine Objektwelle erzeugt, wobei die Referenzwelle mit der an einem Objekt gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird und das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in einer Detektionse bene einer Sensoreinrichtung digital erfasst wird. Die Referenzwelle wird mittels eines räumlichen Lichtmodulators derart moduliert wird, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts darstellt.
Die DE 699 24129 T2 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gleich zeitigen Abbildung der Amplitude und des quantitativen Phasenkontrasts einer Probe durch numerische Rekonstruktion eines digitalen Hologramms, resultie rend aus der Interferenz einer durch eine Vergrößerungs- oder Verkleinerungsop tik hindurchlaufenden Objektwelle und einer Referenzwelle, mit den folgenden Schritten: a) Bereitstellen eines Hologramms der Probe unter Verwendung einer Beleuchtungsquelle; b) Erfassen des Hologramms durch ein Bilderfassungssys tem; c) Digitalisieren des Hologramms mit einem Bilddigitalisierer, um ein digita les Hologramm zu erzeugen; d) Übertragen des digitalen Hologramms zu einem Computer oder zu einem Prozessor; e) Bestimmen einer digitalen Referenzwelle auf der Basis der Referenzwelle und einer zweiten Gruppe von Rekonstruktions parametern als Referenzwellenparameter; f) Berechnen der Multiplikation zwi schen dem digitalen Hologramm und der digitalen Referenzwelle, um eine digitale übertragene Wellenfront in einer Hologrammebene zu erzeugen; g) Bestimmen Definieren einer ersten Gruppe von Rekonstruktionsparametern als die Rekon struktionsentfernung; h) Berechnen der Ausbreitung der digitalen übertragenen Wellenfront von der Hologrammebene zu einer Betrachtungsebene, um die digi tale rekonstruierte Wellenfront in der Betrachtungsebene zu berechnen, wobei die Berechnung durch eine numerische Berechnung eines die Beugung von Wellen in der skalaren Annäherung beschreibenden Integrals durchgeführt wird und wo bei eine Entfernung zwischen der Hologrammebene und der Betrachtungsebene durch die Rekonstruktionsentfernung definiert ist i) Bestimmen einer digitalen Phasenmaske auf der Basis der Phasenaberrationsfunktion und einer dritten Gruppe von Rekonstruktionsparametern als Phasenaberrationsfunktionskorrek turparameter, wobei die Phasenaberrationsfunktion die Verformung der Wellen fronten darstellt, die sich über die Vergrößerungs- oder Verkleinerungsoptik aus breiten j) digitales Korrigieren der Phasenaberrationsfunktion durch Berechnung der Multiplikation zwischen der digital rekonstruierten Wellenfront in der Betrach tungsebene und der digitalen Phasenmaske, um die digital korrigierte rekonstru ierte Wellenfront in der Betrachtungsebene zu erhalten k) Berechnen des Moduls oder des Quadrats des Moduls der digital korrigierten rekonstruierten Wellenfront in der Betrachtungsebene, um von der Probe ein Amplitudenkontrastbild zu er halten; I) Berechnen des Arguments der digital korrigierten rekonstruierten Wel lenfront in der Betrachtungsebene, um ein Bild des quantitativen Phasenkontrasts der Probe zu erhalten m) Justieren der Rekonstruktionsparameter durch Ausfüh ren einer iterativen Justierung mit einer Schleife, die die Iteration der Schritte f), h), k), j) und I) involviert und zu der Bestimmung der präzisen Rekonstruktionspa rameter führt.
Da Fourier-Transformations-Holographie (FTH) auf einer Auswertung von Inter ferenzmustern basiert, benötigt sie sowohl räumlich kohärente Beleuchtung als auch eine genügend große zeitliche Kohärenz. Die zeitliche Kohärenzlänge, wel che antiproportional zur spektralen Bandbreite der Lichtquelle ist, begrenzt dabei den maximalen Gangunterschied, bis zu welchem Teilwellen noch miteinander interferieren können. Sowohl im Beugungsbild, als auch im Bild des Objekts füh ren große spektrale Bandbreiten zu einem Verschmieren der Interferenzmuster bzw. des Objektes und damit zu einer geringeren Auflösung.
Diese Konsequenzen polychromatischer (breitbandiger) Beleuchtung für die Fou- rier-Transformations-Flolographie (FTH) sind im unteren, rechten Teil der Fig. 1 illustriert. Im detektierten Beugungsbild 104 mischen sich die Beiträge aller Spekt ralkomponenten, d.h. es wird nur eine über das gesamte Spektrum gemittelte In tensität detektiert. Für die Rücktransformation (inverse Fouriertransformation IFT) kann nur eine mittlere Wellenlänge angenommen werden. Damit ergibt sich für von dieser mittleren Wellenlänge abweichende Spektralkomponenten eine fal sche Skalierung der Koordinaten. Beispielhaft ist das für zwei unterschiedliche Wellenlängen der Beleuchtung gezeigt. Das rekonstruierte Objekt ist zweimal, je weils einmal für jede Wellenlänge, mit einem räumlichen Versatz zueinander, dar gestellt.
Die Separation beider Anteile kann in einer Simulation grundsätzlich realisiert werden. In der Praxis wäre dies jedoch nur mit einem spektral auflösenden Flä chendetektor möglich. Die üblicherweise verwendeten CCD-Flächendetektoren können in dem für die vorliegenden Anwendungen besonders interessanten XUV- Spektralbereich (etwa 10 - 120 nm) nur die Intensität messen; die spektrale Auf lösung dieser Detektoren reicht nicht aus. Im Ergebnis erhält man also eine ver schmierte oder verschwommene Kreuzkorrelation (KK). Dies hat zur Folge, dass die Struktur des Objektes ab einer gewissen Bandbreite der Beleuchtung (größe rer Spektralbereich) schlecht bzw. nicht mehr auflösbar ist.
Breitbandige Lichtquellen müssen deshalb in der bisher bekannten Praxis stets ausreichend monochromatisiert werden. Ein großer Teil des Emissionsspektrums der Lichtquellen bleibt damit ungenutzt.
Für viele Bildgebungsanwendungen ist es aber wünschenswert eine größere spektrale Bandbreite nutzen zu können. Damit würde ein größerer Anteil der von der Lichtquelle bereitgestellten Photonen effizient genutzt. So könnten Messzei ten minimiert werden, kompaktere Lichtquellen genutzt werden oder die Bildqua lität und Auflösung gesteigert werden.
Des Weiteren unterstützt eine große spektrale Bandbreite auch die Verwendung sehr kurzer Lichtpulse für eine hoch zeitaufgelöste Bildgebung. Solche Pulse mit Zeitdauern im Femtosekundenbereich werden z. B. von Synchrotrons oder Freie- Elektronen-Lasern erzeugt. Insbesondere überspannen hohe Harmonische von Ultrakurzpulslasern große spektrale Bandbreiten bis zu mehreren Oktaven und können sogar Pulsdauern im Attosekundenbereich erzeugen.
Besonders für eine hoch zeitaufgelöste Mikroskopie ultra-schneller Prozesse wird gleichzeitig eine hohe räumliche Auflösung und eine hohe zeitliche Auflösung be nötigt. Mit den bisher bekannten Verfahren muss hier stets ein Kompromiss zwi schen räumlicher Auflösung (geringe Bandbreite) und zeitlicher Auflösung (große Bandbreite) gewählt werden.
Vor diesem Hintergrund liegt die Aufgabe der Erfindung darin, bekannte Verfah ren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie so weiterzuentwickeln, dass gleichzeitig eine höhere räumliche Auflösung und eine höhere zeitliche Auflösung erreicht werden können.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren nach Anspruch 1 und einer Vorrichtung nach Anspruch 12 gelöst.
Dazu ist bei dem eingangs beschriebenen Verfahren insbesondere vorgesehen, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen vorgesehen sind und von dem Licht feld zusammen mit dem Objekt bestrahlt werden, wobei aus der Invers-Fourier- transformierten (IFT) des Beugungsbilds die Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und die Autokorrelationsterme verworfen werden. Für jede Beugungs struktur ergeben sich - in der Regel rotationssymmetrisch zu der Autokorrelation im Zentrum - einander gegenüberliegend zwei Kreuzkorrelationen, von denen er findungsgemäß jeweils mindestens eine ausgewählt werden kann. Grundsätzlich könnten aber auch beide Kreuzkorrelationen ausgewertet werden. Für jede der ausgewählten separierten Kreuzkorrelationen (KK) wird jeweils eine Fouriertrans formation (FT) durchgeführt. Anschließend werden die Fouriertransformierten der separierten Kreuzkorrelatio nen (KK) (vorzugsweise aller oder zumindest einer Mehrzahl der Fouriertransfor mierten) durch eine Fouriermaske maskiert, indem unscharfe Bereiche der Fou riertransformierten ausgeblendet werden. Die unscharfen Bereiche liegen, wie er findungsgemäß festgestellt wurde, immer entlang einer Verbindungslinie von Ob jekt und jeweiliger Beugungsstruktur. In einer Richtung senkrecht dazu ergibt sich ein scharfer Bereich. Die Grenze zwischen scharfem und unscharfen Bereich ver läuft zwischen diesen Richtungen. Der Fachmann wird hier eine geeignete Mas kierung vornehmen, mit der eine für den jeweiligen Anwendungsfall geeignete Grenze gezogen wird. Werden diese unscharfen Bereiche durch die Fouriermas ke ausgeblendet, ergibt sich im Ergebnis eine größere Schärfe des (Gesamt-) Bildes des Objekts, das wie nachstehend beschrieben aus der Invers-Fourier- transformierten ermittelt wird. Aufgrund der mehreren, um das Objekt verteilt an geordneten Beugungsstrukturen werden in jeder der Fouriertransformierten un terschiedliche Bereich ausgeblendet.
Daher werden alle maskierten Fouriertransformierten im Anschluss zu einem Maskenbild des Beugungsbilds zusammengesetzt, und die Invers-Fouriertrans- formierte wird aus dem Maskenbild durch Anwenden der inversen Fouriertrans formation des das Maskenbild repräsentierenden Lichtfelds (d.h. einer inversen Fouriertransformation des Maskenbilds) erzeugt. Hieraus wird dann das Bild des Objekts ermittelt, das insgesamt deutlich schärfer ist, weil die unscharfen Berei che, die durch die Ausnutzung einer höheren Bandbreite der Lichtquelle entste hen, bei der Rekonstruktion des Bildes (d.h. der Bildgebung) ausgeblendet wer den.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung können die Beugungs strukturen in der Objektebene so beabstandet von dem Objekt angeordnet wer den, dass sich die Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Beugungsstrukturen nicht überschneiden. So lassen sich die Kreuzkorrelationen sauber voneinander separieren, was die Qua lität des Bildes und damit die Auflösung verbessert.
Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass - insbesondere wenn die Beu gungsstruktur als Lochblenden ausgeführt ist - als Abstand d2 zwischen dem Mit telpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt der Lochblende (definiert als der Mit telpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens d2 = (0.5 * a/ sin (0) gewählt wird, wobei der Winkel 0 die Hälfte des Winkels zwischen den Verbin dungslinien des Objektmittelpunkts mit den Mittelpunkten der Löcher benachbar ter Lochblenden ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um
Figure imgf000012_0001
den Objektmittelpunkt herum definiert ist als 0 =
Figure imgf000012_0002
mit N als der Anzahl der
Lochblenden, und wobei a der größte Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Ob jekts und einem Randpunkt des Objekts ist. Hierdurch wird ein Separieren der verschiedenen Kreuzkorrelationen sicher ermöglicht.
Außerdem können oder müssen die Lochblenden in der Objektebene so beab- standet von dem Objekt angeordnet werden, dass sich die Autokorrelation (AK) mit keiner der Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Lochblenden überschneidet.
Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass als Abstand di zwischen einem Mit telpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt jeder der Lochblenden (definiert als der Mittelpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens dl = a ( 0.5 +ί=)
Amin gewählt wird, wobei a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts und einem Randpunkt des Objekts, Ämin als die kleinste Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds und max als die größte Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds. Im Falle einer monochromatischen Lichtquelle mit Ämin = max gilt dann also d = 1,5 a.
Der größere der beiden Werte d1 und d2 ist der minimale Abstand, den der Mit telpunkt jedes Lochs jeder Lochblende vom Mittelpunkt des Objekts haben muss, damit weder die Autokorrelationen mit den Kreuzkorrelationen überlappt noch die Kreuzkorrelationen untereinander überlappen. Durch diese erfindungsgemäße Ausgestaltung wird das Trennen von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen zu verlässig erreicht. Durch Wählen eines minimalen Abstands dmin = max (dl, d2) wird also sichergestellt, dass jede Kreuzkorrelation vollständig von anderen Kor relationen trennbar ist.
Entsprechendes gilt für den allgemeineren Fall, in dem anstelle von Lochblenden entsprechend geeignete Beugungsstrukturen vorgesehen sind. In diesem Fall bil det ist der Mittelpunkt als ein Zentrum (zentraler Punkt) der Beugungsstruktur zu verstehen. Dieser zentrale Punkt kann bspw. verwendet werden, um den Ort der Beugung der Referenzwelle insbesondere mathematisch und/oder geometrisch zu beschreiben.
In einer bevorzugten Ausführung kann vorgesehen werden, dass die Beugungs strukturen (bspw. die Mittelpunkte jedes Lochs / jeder Lochmaske bzw. die Mit telpunkte oder zentralen Punkte der Beugungsstrukturen) auf einem Kreis um den Mittelpunkt des Objekts angeordnet sind, wobei die Anordnung grundsätzlich nicht punktsymmetrisch sein sollte bzw. soll.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass keine zwei Beugungsstrukturen einander punktsymmetrisch (bezogen auf den Mittelpunkt des Objekts) gegenüber liegen. Sonst würden sich die Kreuzkorrela tionen überlappten, da für jede Beugungsstruktur zwei Kreuzkorrelationen er zeugt werden. Aus diesem Grund ist es erfindungsgemäß ausreichend, wenn für jede der Beu gungsstrukturen jeweils eine der zwei entstehenden Kreuzkorrelationen (KK) zum Separieren ausgewählt wird. Die Auswahl zweier Kreuzkorrelationen ist zwar grundsätzlich möglich, führt aber nicht zu einer Verbesserung der Auflösung, höchstens zu einer Verbesserung des Signal-Rausch Verhältnisses.
Besonders einfach lässt sich das Zusammensetzen der maskierten Fouriertrans formierten zu dem Maskenbild durch Summation über alle maskierten Fourier transformierten realisieren. Als Fouriermaske kann gemäß einer bevorzugten Va riante des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens eine 2-dimensionale, komplexe Funktion verwendet werden, welche Raumfrequenzen in der Invers- Fouriertransformierten des Beugungsbilds, die orthogonal zureiner Verbindungs linie zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur sind, stärker gewichtet als Raumfrequenzen in Richtung dieser Verbindungslinie. Flierdurch werden gerade die unscharfen Bereiche besonders effektiv ausgeblendet.
Besonders bevorzugte Anwendungsfälle ergeben sich, wenn als kohärentes Lichtfeld XUV-Strahlung (extremer Ultraviolettstrahlung XUV in der Größenord nung von 1015 Hz (PHz - Petahertz)) oder Röntgenstrahlung verwendet wird. Prin zipiell funktioniert das vorgeschlagene Verfahren bei allen Wellenlängen, insbe- sondere im Bereich von THz bis hin zu Röntgenstrahlung.
Die Vorteile der Erfindung zeigen sich insbesondere bei polychromatischem Licht, d.h. wenn das kohärente Lichtfeld einen Spektralbereich zwischen einer minima- len Wellenlänge Ämin und einer maximalen Wellenlänge Ämax umfasst. Grundsätz lich ist das Verfahren aber auch anwendbar, wenn das kohärente Lichtfeld mono chromatisch.
Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie mit einem Objekt und mindestens zwei das Objekt umgebenden Beugungsstrukturen, die in einer Objektebene in den Strah lengang eines kohärenten Lichtfelds einbringbar sind. Unter Objekt in diesem Sinne wird auch ein Objekthalter verstanden, in den ein entsprechend geeignetes Objekt und entsprechend geeignete Beugungsstrukturen eingebracht werden können.
Die Vorrichtung weist ferner einen Flächendetektor im Strahlengang hinter dem Objekt auf, wobei der Flächendetektor zum Erfassen einer Intensitätsverteilung des Beugungsbildes des Lichtfelds ausgebildet ist. Es ist eine Recheneinrichtung vorgesehen, die mit dem Flächendetektor verbunden und dazu eingerichtet ist, das vorstehend beschriebene Verfahren oder Teile hiervon zur linsenlosen Bild gebung mittels Fourier-Transformations-Holographie durchzuführen.
Die Beugungsstrukturen und/oder die Fouriermaske können vorzugsweise ent sprechend aller oder eines Teils der vorbeschriebenen Merkmale aufgebaut sein. Der Flächendetektor kann einen pixelierten Sensor, bspw. einen CCD-Chip, auf weisen.
Bevorzugte technische Anwendungsgebiete der Erfindung können bspw. nano- skalige Bildgebung im XUV- oder Röntgenspektralbereich sowie ultraschnelle Bildgebung von dynamischen Prozessen auf nm und (sub-) fs-Skalen sein.
Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode mitteln zur Ausführung in einem Prozessor einer Recheneinrichtung, wobei die Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, den Prozessor durch Implementieren der Programmcodemittel auf der Recheneinrichtung zur Ausführung des Verfah rens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 einzurichten, insbesondere wenn die Recheneinrichtung Teil einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15 ist oder mit dieser verbunden bzw. verbindbar ist. Dazu zählt insbesondere, dass die Recheneinrichtung mit dem Flächendetektor verbunden oder verbindbar ist und die durch den Flächendetektor erfasste Intensitätsverteilung verarbeiten oder auslesen kann.
Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung erge ben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und der Zeichnungen. Dabei gehören alle beschriebenen und/oder bildlich darge stellten Merkmale zusammen oder in beliebiger fachmännisch sinnvoller Kombi nation zum Gegenstand der Erfindung, auch unabhängig von ihrer Zusammen fassung in beschriebenen bzw. dargestellten Ausführungsbeispielen oder in den Ansprüchen.
Es zeigen:
Fig. 1 schematisch den Durchgang eines Lichtfelds durch ein Objekt und den Nachweis des dabei entstehenden Beugungsbildes in der Detektor ebene in einem Aufbau, der auch für die erfindungsgemäße Vorrich tung und die Durchführung des Verfahrens zur Charakterisierung eines kohärenten Lichtfelds in Amplitude und Phase verwendbar ist;
Fig. 2 schematisch eine Ausführungsform des erfindungsgemäß vorgeschla genen Verfahrens zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transfor- mations-Flolographie (FTH) zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld; Fig. 3 schematisch eine Anordnung von Objekt und Lochblenden in der Ob jektebene;
Fig. 4 schematisch den Aufbau einer möglichen Fouriermaske;
Fig. 5 schematisch das Bild eines der Kreuzkorrelationsterme KKn der Invers-
Transformierten;
Fig. 6 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelation für Objekt und Beugungsstruktur;
Fig. 7 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen für Objekt und benachbarte Beugungsstrukturen; und
Fig. 8 schematisch verschiedene Möglichkeiten zur Anordnung von Beu gungsstrukturen um das Objekt in der Objektebene.
Figur 1 wurde zur Erläuterung des Hintergrunds der Erfindung bereits ausführlich beschrieben. Diese Schritte sind auch Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens und werden an dieser Stelle nicht mehr ausführlich beschrieben.
Figur 2 zeigt schematisch den Ablauf des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens.
Das bekannte Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie FTH, wie in Figur 1 gezeigt, ist in der Praxis auf eine relative spektrale Bandbreite DL/L kleiner als 2s/a beschränkt, wobei s die angestrebte räumliche Auflösung und a die Ausdeh nung des Objektes 101 ist. Für größere Bandbreiten verschmieren die Rekon struktionen des Objektes 101 zunehmend, und der Kontrast und die Auflösung werden zunehmen schlechter. Die Erfindung modifiziert dieses bekannte FTH Verfahren, um auch bei breitbandiger Beleuchtung hochauflösende Bilder des Objektes 101 gewinnen zu können. Im konkreten Fall kann die relative spektrale Bandbreite DL/L deutlich größer als die übliche Grenze 2s/a sein.
Eine schematische Darstellung des Prinzips ist in Figur 2 gezeigt. Es wird eine Konfiguration mit mehreren, mindestens jedoch zwei, Lochblenden 102 (Refe renzlöchern P1..Pn) gewählt. Wichtig ist, dass die verschiedenen Referenzlöcher P1..Pn aus unterschiedlichen Richtungen auf das Objekt 101 schauen und sich nicht genau gegenüberliegen.
Nach Ausbreitung des polychromatischen, kohärenten Lichtfelds 100 hinter der Objektebene 103, wird das Beugungsbild 104 in dem Flächendetektor, d.h. in der Detektorebene, detektiert. Die Beugung des Lichtfelds 100 an dem Objekt 101 und den Lochblenden 102 (jedes Loch bzw. Referenzloch P1,...,P4 wird als eine Lochblende 102 bezeichnet, auch wenn diese letztlich in einer einzigen Fläche eingebracht sind. Die Lochblenden 102 sind eine (bevorzugte) Möglichkeit, die für das Verfahren notwendigen Beugungsstrukturen vorzusehen.
Die Anordnung der Referenzlöcher P1 ... P4 (respektive der Lochblenden 102) soll so erfolgen, dass sich die Kreuz-Korrelationsterme KK (konkret KK1 bis KK4) in der inversen Fouriertransformation ITF des Beugungsbildes 104 (in der Figur 2 auch als FT[0(x,y)] bezeichnet) nicht überschneiden. Ferner sollte sich der Auto korrelationsterm AK nicht mit den Kreuzkorrelationstermen KK (konkret KK1 bis KK4) überschneidet (wie in der Invers-Transformierten 105 dargestellt). Aus die ser Invers-Transformierten 105 werden in dem nachfolgenden Verfahrensschritt der Autokorrelationsterm AK ignoriert (in der Invers-Transformierten 105 nicht mehr dargestellt) und die Kreuzkorrelationen KK (hier als Einzelbilder KK1 bis KK4 dargestellt) separiert. Diese separaten Kreuzkorrelationsterme KK1 bis KK4 sind in dem Bild 105' der Kreuzkorrelationsterme ganz rechts der ersten Zeile der Figur 2 für die Invers-Fouriertransformierte 105 zusammengestellt und darge stellt.
Aufgrund der großen spektralen Bandbreite sind die Bilder des Objektes 101, wie die Bilder 105' der Kreuzkorrelationsterme KKn darstellen, entlang einer Verbin dungslinie 106 (vgl. Figur 3) zwischen dem Objekt 101 und dem Referenzloch P2, auf das der jeweilige Kreuzkorrelationsterm KKn zurückgeht, (d.h. der entspre chenden Lochblende 102 in Figur 3, verschmiert. Senkrecht zu dieser Achse sind jedoch scharfe Kontouren erkennbar. Dies zeigt Figur 5 für das Einzelbild des Kreuzkorrelationsterms KK2 in dem Bild 105' der Kreuzkorrelationsterme, der durch die Referenzlichtwelle der Lochblende P2 erzeugt wird, mit scharfen Berei chen 108 und unscharfen Bereichen 107. Die Richtung der Verbindungslinie 106 ist als Referenz mit eingezeichnet. Eine geeignete Separation der nicht-verschmierten Bildinformationen kann nun im Fourier-Raum erfolgen, insbesondere dann, wenn sich die Autokorrelation AK und die Kreuzkorrelationen KK optimaler Weise überhaupt nicht überschneiden. Dazu werden die separierten Kreuzkorrelationen KKn isoliert und jeweils eine Fouriertransformation FT dieser separierten Kreuzkorrelationen KK1 bis KK4 durchgeführt. Dies zeigt der Pfeil FT beim Übergang von der oberen in die untere Zeile der Figur 2.
Die Fouriertransformierten 109 der separierten Kreuzkorrelationen (KK1 bis KK4) sind in Figur 2 unten rechts dargestellt und als |FT[KKn]| bezeichnet. Durch Mul tiplikation mit einer geeigneten Fouriermaske 110 (in Figur 2 auch als Tn bezeich net) wird der jeweils scharfe Bereich 108 ausgewählt und alle anderen Fourier komponenten, d.h. die unscharfen Bereiche 107, unterdrückt. Die hier dargestellte Fouriermaske 110 ist eine 2-dimensionale, komplexe Funk tion. Mithilfe dieser werden die Raumfrequenzen, die orthogonal zur Verbindungs linie 106 sind, stärker gewichtet. Ein einfachstes Beispiel für eine geeignete Fou riermaske 110 ist die in Figur 4 gezeigte Binäre-Maske. Dunkel dargestellte Be reiche in diesem Filter überdecken bzw. löschen das ursprüngliche Bild (Wert 0), hell dargestellte Bereiche lassen das ursprüngliche Bild bestehen (Wert 1). Die
Größe des akzeptierten Winkels ist von der Anzahl der verwendeten Referenzlö-
180 eher abhängig und lässt sich für N Referenzlöcher durch q =
Figure imgf000020_0001
berechnen Hier ist beispielhaft ein Akzeptanzwinkel von 45° dargestellt. In der Figur 4 ist eine Beispiel Fouriermaske 110 für die vier Referenzlöcher P1 ... P4 (entsprechend Figur 3) dargestellt.
Schlussendlich werden die maskierten Fouriertransformierten 111, in Figur 2 auch als |FT[KKn]Tn| bezeichnet, zu einem Maskenbild 112 des Beugungsbilds 104 zusammengesetzt, beispielhaft durch Summation über alle maskierten Fou riertransformierten 111.
Eine inverse Fourier-Transformation IFT liefert dann das endgültige Bild 113 des Objekts 101 , welches für das gesamte Objekt 101 in allen Richtungen scharfe Bildinformationen mit hoher Auflösung liefert. Im Vergleich dazu ist ein Bild 114 gezeigt, welches die bisher etablierte Methode der FTFI liefern würde: Hier sind nur Teile des Objektes 101 scharf zu erkennen.
Figuren 6 und 7 zeigen Überlegungen von Auto- und/oder Kreuzkorrelationster men zur geeigneten Anordnung der Lochblenden 102 relativ zum Objekt 101.
Entscheidend für die Anordnung der Lochblenden 102 ist zum einen der minimale Abstand, der zwischen Objekt 101 und Lochblende 102 gewählt werden kann, und zum anderen die Lage der Lochblenden 102 zueinander. Der Abstand zwi schen Lochblende 102 und Objekt 101 sollte möglichst klein sein. Hierfür müssen zwei Bedingungen für die Anordnung der Lochblenden 102 beachtet werden.
Die erste Bedingung (vgl. Figur 6) ist, dass der Autokorrelationsterm AK, der bei einem Objekt 101 mit dem Durchmesser a, einen Durchmesser von 2a hat, nicht mit dem Kreuzkorrelationsterm KK überlappen darf. Folglich muss die Lochblende in einem Abstand von mindestens di = 1 ,5 a platziert werden. Für breitbandige FTH mit einem Spektrum von Ämin bis Ämax ergibt sich die folgende abgeänderte Formel.
Figure imgf000021_0001
Die zweite Bedingung (vgl. Figur 7) ist, dass die Kreuzkorrelationen von unter schiedlichen Lochblenden 102 sich nicht überlagern dürfen. Der Mindestabstand d2 für diese Bedingung ist von der Anzahl N der verwendeten Lochblenden ab hängig. d2 = (0.5 * a/sin ( Q ) wobei Q die Hälfte des Winkel zwischen den Verbindungslinien des Mittelpunkts des Objekts 101 mit den Mittelpunkten benachbarter Lochblenden 102 ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um den Objektmittelpunkt herum definiert ist als
360° q = - .
4 N
Damit ergibt sich ein minimal wählbare Abstand dmin aus dem Maximum der bei den Werten: dmin = max (dl,d2). Die geometrische Anordnung für vier Referenz löcher ist in der Figur 8 beispielhaft abgebildet. Die Lochblenden 102 können, wie in Figur 8 dargestellt, auf einem Kreis mit dem Radius dmin angeordnet sein. Möglich ist es aber auch, dass die Lochblenden 102 außerhalb dieses Kreises um den Mittelpunkt des Objekts 101 angeordnet sind, also einen größeren Abstand als dmin. vom Mittelpunkt des Objekts 101 haben. Bevorzugt ist der Abstand größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 2 mal dmin, weiter bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 ,5 mal dmin, noch weiter bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 ,2 mal dmin, am meisten bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 , 1 mal dmin.
Der Winkel zwischen zwei Lochblenden 102 ist 20 (linkes Bild). Alternativ kann jede Lochblende 102 auch um 180° um den Mittelpunkt rotiert werden, so dass es auf der anderen Seite liegt, wie es in dem rechten Bild für das Referenzloch P2 der entsprechenden Lochblende 102 gezeigt ist.
Die Erfindung beinhaltet also eine geeignete Anordnung der Lochblenden 102 und die geschickten Extraktionen der Bildinformationen durch Maskierung der Zu sammensetzung im Fourier-Raum. Somit kann das vorgeschlagene Verfahren zur Bildgebung via FTH mit einem Lichtfeld mit einer großen spektralen Bandbreite betrieben werden, jenseits des üblichen Limits der zeitlichen Kohärenz. Damit können einerseits breitbandige Lichtquellen besser genutzt werden. Andererseits kann räumlich hochauflösende Bildgebung auch mit ultrakurzen Laserpulsen kombiniert werden, um gleichzeitig höchste räumliche und zeitliche Auflösung zu erzielen.
So kann eine größere spektrale Bandbreite genutzt werden. Trotzdem entsteht ein scharfes Bild jenseits des üblichen Kohärenzlimits. Durch die große Band breite kann die hohe räumliche Auflösung der FTH mit hoher zeitlicher Auflösung kombiniert werden. Bezugszeichenliste:
100 Lichtfeld 101 Objekt 102 als Lochblende ausgebildete Beugungsstruktur
103 Objektebene
104 Beugungsbild
105 Invers-Fouriertransformierte des Beugungsbilds 105' Bild der Kreuzkorrelationsterme 106 Verbindungslinie Objekt zu Beugungsstruktur
107 unscharfe Bereiche
108 scharfe Bereiche
109 Fouriertransformierte
110 Fouriermaske 111 maskierte Fouriertransformierte
112 Maskenbild des Beugungsbilds
113 Bild des Objekts
114 Bild des Objekts nach einem Verfahren gemäß Stand der Technik s Objektlichtwelle r Referenzwelle
AK Autokorrelation
KK Kreuzkorrelation
KKn Kreuzkorrelationsterm Pn Referenzloch der Lochblende als Beugungsstruktur M Erzeugen Fouriermaske

Claims

Ansprüche:
1. Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Ho- lographie zur Rekonstruktion eines Objekts (101) durch Bestrahlen des Objekts (101) mit einem kohärenten Lichtfeld (100) in einer Objektebene (103), in der das Objekt (101) angeordnet ist, und Erfassen einer Intensitätsverteilung eines Beu gungsbilds (104) des Lichtfelds (100) in einer Detektorebene mittels eines Flä chendetektors, wobei das Objekt (101 ) das Lichtfeld (100) zumindest teilweise transmittiert und mindestens eine Beugungsstruktur (102, P 1 , P2, P3, P4) beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt wird, so dass eine Objektlichtwelle (s) hinter dem Objekt (101 ) mit einer Referenzwelle (r), die von der Beugungsstruktur (101, P 1 , P2, P3, P4) ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird, wobei durch eine inverse Fouriertransformation (ITF) des das Beugungs bild (104) repräsentierenden Lichtfelds eine Invers-Transformierte (105) gebildet wird, die eine Autokorrelation (AK) des Lichtfelds (100) in der Objektebene (101) beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts (101) mit der Beugungsstruktur (102) umfasst, und wobei aus der Invers-Fouriertransformierten (105) das Bild (113) des Ob jekts (101) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) vorgesehen und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt werden, aus der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und jeweils eine Fouriertransformation (FT) jeder der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durchgeführt wird, die Fouriertransformierten (109) der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durch eine Fouriermaske (110) maskiert werden, indem unscharfe Bereiche der Fouriertransformierten (109) ausgeblendet werden, alle maskierten Fouriertransformierten (111) zu einem Maskenbild (112) des Beugungsbilds (104) zusammengesetzt werden, und die Invers-Fouriertransformierte aus dem Maskenbild (112) durch Anwen den der inversen Fouriertransformation (IFT) des das Maskenbild (112) repräsen tierenden Lichtfelds erzeugt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Beu gungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) in der Objektebene (103) so beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet werden, dass sich die Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) verschiede ner Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) nicht überschneiden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Abstand d2 zwischen einem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Mittelpunkt der Beu gungsstruktur (102, P 1 , P2, P3, P4) mindestens d2 = (0.5 * a/sin (0) gewählt wird, wobei der Winkel Q definiert ist als die Hälfte des Winkels zwischen den Verbindungslinien (106) des Mittelpunkts des Objekts (101) mit den Mittel punkten benachbarter Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) und a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Randpunkt des Objekts (101).
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) in der Objektebene (103) so beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet werden, dass sich Auto korrelation (AK) mit keiner der Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertrans- formierten (105) des Beugungsbilds (104) verschiedener Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) überschneidet.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass als Abstand di zwischen einem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Mittelpunkt jeder der Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) mindestens dl = a ( 0.5 + ί=)
Amin gewählt wird, wobei a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts (101) und einen Randpunkt des Objekts (101), Ämin die kleinste Wel lenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds (100) und Ämax die größte Wellen länge eines Spektralbereichs des Lichtfelds (100) ist.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) auf einem Kreis um den Mittelpunkt des Objekts (101) angeordnet sind, und/oder dass keine zwei Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) einander punktsymmetrisch gegenüber liegen.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jede der Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) jeweils eine der zwei entstehenden Kreuzkorrelationen (KK) zum Separieren ausgewählt wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zusammensetzen der maskierten Fouriertransformierten (111) zu dem Maskenbild (112) durch Summation über alle maskierten Fourier- transformierten (111) erfolgt.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Fouriermaske (110) eine 2-dimensionale, komplexe Funktion verwendet wird, welche Raumfrequenzen in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds (105), die orthogonal zu einer Verbindungslinie (106) zwi schen dem Objekt (101) und der Beugungsstruktur (102, P 1 , P2, P3, P4) sind, stärker gewichtet werden als Raumfrequenzen in Richtung dieser Verbindungsli nie (106).
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als kohärentes Lichtfeld (100) XUV-Strahlung oder Röntgenstrah lung verwendet wird.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn- zeichnet, dass das kohärente Lichtfeld (100) monochromatisch ist oder einen Spektralbereich zwischen einer minimalen Wellenlänge Ämin und einer maximalen Wellenlänge Ämax umfasst.
12. Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations- Holographie an einem Objekt (101) mit mindestens zwei das Objekt (101) umge benden Beugungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4), die in einer Objektebene (103) in den Strahlengang eines kohärenten Lichtfelds (100) einbringbar sind, einem Flächendetektor im Strahlengang hinter dem Objekt (101), wobei der Flächende tektor zum Erfassen einer Intensitätsverteilung des Beugungsbildes (104) des Lichtfelds (100) ausgebildet ist, und einer Recheneinrichtung, die mit dem Flä chendetektor verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinrich tung dazu eingerichtet ist, das in den Ansprüchen 1 bis 11 beschriebene Verfah ren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie durchzuführen.
13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Beu gungsstrukturen (102, P 1 , P2, P3, P4) entsprechend den Merkmalen eines der Ansprüche 2 bis 6 aufgebaut sind.
14. Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Fouriermaske (110) nach Anspruch 9 aufgebaut ist.
15. Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Flächendetektor einen pixelierten Sensor aufweist.
16. Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln zur Ausführung in einem Prozessor einer Recheneinheit, wobei die Programmcodemittel dazu aus gebildet sind, den Prozessor durch Implementieren der Programmcodemittel auf der Recheneinheit zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 einzurichten.
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