DE102020101994B4

DE102020101994B4 - Verfahren und Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie

Info

Publication number: DE102020101994B4
Application number: DE102020101994.7A
Authority: DE
Inventors: Jens Limpert; Jan Rothhardt; Wilhelm Eschen
Original assignee: Fraunhofer Der Angewandten Technik EV Gesell zur Forderung; Fraunhofer Ges Zur Foerderung Der Angewandten Technik E V; Friedrich Schiller Universtaet Jena FSU; GSI Helmholtzzentrum fuer Schwerionenforschung GmbH
Current assignee: Fraunhofer Der Angewandten Technik EV Gesell zur Forderung; Fraunhofer Ges Zur Foerderung Der Angewandten Technik E V; Friedrich Schiller Universtaet Jena FSU; GSI Helmholtzzentrum fuer Schwerionenforschung GmbH
Priority date: 2020-01-28
Filing date: 2020-01-28
Publication date: 2023-12-21
Anticipated expiration: 2040-01-29
Also published as: WO2021151794A1; DE102020101994A1

Abstract

Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie zur Rekonstruktion eines Objekts (101) durch Bestrahlen des Objekts (101) mit einem kohärenten Lichtfeld (100) in einer Objektebene (103), in der das Objekt (101) angeordnet ist, und Erfassen einer Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds (104) des Lichtfelds (100) in einer Detektorebene mittels eines Flächendetektors,wobei das Objekt (101) das Lichtfeld (100) zumindest teilweise transmittiert und mindestens eine Beugungsstruktur (102, P1, P2, P3, P4) beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt wird, so dass eine Objektlichtwelle (s) hinter dem Objekt (101) mit einer Referenzwelle (r), die von der Beugungsstruktur (101, P1, P2, P3, P4) ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird,wobei durch eine inverse Fouriertransformation (ITF) des das Beugungsbild (104) repräsentierenden Lichtfelds eine Invers-Transformierte (105) gebildet wird, die eine Autokorrelation (AK) des Lichtfelds (100) in der Objektebene (101) beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts (101) mit der Beugungsstruktur (102) umfasst, undwobei aus der Invers-Fouriertransformierten (105) das Bild (113) des Objekts (101) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dassmindestens zwei Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) vorgesehen sind und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt werden,aus der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und jeweils eine Fouriertransformation (FT) jeder der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durchgeführt wird,die Fouriertransformierten (109) der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durch eine Fouriermaske (110) maskiert werden, indem unscharfe Bereiche der Fouriertransformierten (109) ausgeblendet werden,alle maskierten Fouriertransformierten (111) zu einem Maskenbild (112) des Beugungsbilds (104) zusammengesetzt werden, unddie Invers-Fouriertransformierte aus dem Maskenbild (112) durch Anwenden der inversen Fouriertransformation (IFT) des das Maskenbild (112) repräsentierenden Lichtfelds erzeugt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld entsprechend den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine zur Durchführung dieses Verfahrens hergerichtete Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 12.
Zur Durchführung des Verfahrens ist vorgesehen, das Objekt in einer Objektebene, in der das Objekt angeordnet ist, mit dem kohärenten Lichtfeld zu bestrahlen und eine Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds des Lichtfelds in einer Detektorebene mittels eines Flächendetektors zu erfassen. Das Objekt transmittiert das Lichtfeld zumindest teilweise und ist vorzugsweise von einer das Lichtfeld nicht transmittierenden Blende umgegeben, um das Sichtfeld zu begrenzen.
Ferner ist mindestens eine Beugungsstruktur (vorzugweise in oder nahe der Objektebene) beabstandet von dem Objekt angeordnet. Die Beugungsstruktur(en) werden von dem Lichtfeld zusammen mit dem Objekt (insbesondere kohärent) bestrahlt, so dass eine Objektlichtwelle hinter dem Objekt mit einer Referenzwelle, die von der Beugungsstruktur ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird.
Als Beugungsstruktur kann grundsätzlich eine beliebig geformte, bezogen auf das Objekt vorzugsweise kleine Struktur gewählte werden, wobei klein insbesondere bedeutet, dass die Beugungsstruktur nicht mehr als die Hälfe oder ein Vierte der Größe des Objekts aufweisen soll. Besonders bevorzugt ist die Beugungsstruktur bezogen auf die Größe des Objekts eine mehr oder weniger punktförmige Größe. Als Beugungsstruktur eignen sich auch Ecken und/oder Kanten ausgedehnter (d.h. größerer) Strukturelemente, an denen das kohärente Lichtfeld gebeugt wird.
Eine einfach realisierbare Ausführungsform kann als Beugungsstruktur eine Lochblende vorsehen. Unter einer Lochblende wird eine Struktur verstanden, die im Bereich des Lochs das kohärente Lichtfeld zumindest teilweise transmittiert und beugt und im Blendenbereich absorbiert. Dabei kann ein Loch der Lochblende ein einzelnes Loch oder ein Array von Löchern sein, das in dem vorbeschriebenen Sinne klein ist und zu einer Beugung des kohärenten Lichtfelds führt. Die als Beugungsstruktur(en) vorgesehene(n) eine Lochblende (oder mehreren Lochblenden) und eine ggf. vorgesehene Blende um das Objekt können als ein Element ausgebildet sein.
Durch eine inverse Fouriertransformation des das Beugungsbild repräsentierenden Lichtfelds, d.h. vereinfacht ausgedrückt einer inversen Fouriertransformation des Beugungsbilds, wird eine Invers-Transformierte gebildet, die eine Autokorrelation des Lichtfelds in der Objektebene beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst (d.h. die Autokorrelationsterme (ss*) und (rr*)) sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts mit der Beugungsstruktur (d.h. die Kreuzkorrelationsterme (sr*) und (rs*)) umfasst. Aus den Kreuzkorrelationen (KK) wird dann das Bild des Objekts ermittelt.
Hierfür ist es grundsätzlich notwendig, dass die Beugungsstruktur(en) und das Objekt so nahe beieinander angeordnet sind, dass der Gangunterschied des Lichts, das durch das Objekt fällt, (d.h. der Objektwelle) und des an der(den) Beugungsstruktur(en) gebeugten Lichts (d.h. der Referenzwelle(n)) so klein ist, dass sich das Licht der Wellen noch kohärent überlagert. Mit anderen Worten muss die Kohärenzlänge des Lichtfeldes entsprechend groß sein. Je breitbandiger die Strahlung des Lichtfeldes ist, desto kürzer wird die Kohärenzlänge. Dies limitiert den möglichen Abstand zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur (den Beugungsstrukturen), weil andernfalls keine Interferenz in dem Flächendetektor detektiert werden kann. Für das Auftreten einer Interferenz sollte der Abstand zwischen dem Objekt und den Beugungsstrukturen möglichst klein sein. Andererseits ist es für das erfindungsgemäß vorgeschlagene Verfahren wichtig, dass sich die Kreuzkorrelationen von den Autokorrelationen separieren lassen, was einen Mindestabstand von Objekt und Beugungsstrukturen erfordert.
Moderne linsenlose Bildgebungsmethoden verzichten völlig auf abbildende Optiken und finden in vielen Spektralbereichen Anwendung. Insbesondere bei kurzen Wellenlängen, z.B. im XUV und Röntgenbereich, können mit diesen Methoden bessere Auflösungen und geringere Strahlenbelastungen auf dem Objekt realisiert werden als mit herkömmlichen Bildgebungsverfahren, die Optiken nutzen, womit Aberrationen und Verluste einhergehen.
Allerdings benötigen linsenlose Bildgebungsmethoden eine ausreichend räumlich und zeitlich kohärente Beleuchtung der Probe, da sie auf die Detektion der Intensitätsverteilung von kontrastreichen Beugungsbildern hinter der Probe angewiesen sind. Die sogenannte Fourier-Transformations-Holographie (FTH), wie sie beispielsweise in S. Eisebitt et. al., „Lensless imaging of magnetic nanostructures by X-ray spectroholography", Nature 432, 885-888 (Dec. 2004), oder der DE 10 2010 029 667 A1 beschrieben ist, basiert - mit Bezug auf 1 - auf Detektion der Interferenz einer Lichtwelle (s) (Lichtfeld 100) hinter dem Objekt 101 mit einer geeigneten Referenzwelle (r), die von einer Lochblende 102 (im verallgemeinerten Sinne: einer Beugungsstruktur) in geeignetem Abstand zum Objekt 101 erzeugt wird. Im dem nachfolgenden Text wird der Begriff „Lochblende“ auch synonym für den allgemeineren Begriff „Beugungsstruktur“ verwendet und soll entsprechend verallgemeinert verstanden werden.
Das Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie (FTH) basiert nun darauf, dass die Intensitätsverteilung eines Beugungsbildes 104 detektiert wird, welches aus der Interferenz der Lichtwelle (s) hinter dem Objekt 101 (Objektlichtwelle s) mit einer Referenzwelle (r), die durch die Lochblende 102 erzeugt wird, resultiert. Durch eine inverse Fouriertransformation (IFT) kann die Autokorrelation des Lichtfeldes 100 in der durch die Position des Objekts 101 definierten Objektebene 103 gewonnen werden. Diese enthält im Zentrum die Autokorrelation (AK) des Objektes (101) mit sich selbst (s·s*) und die Autokorrelation (AK) der Lochblende mit sich selbst (r·r*), aber auch Kreuzkorrelationsterme (KK) des Objektes 101 mit der Lochblende 102 (s·r* und r·s*). Der rechte Teil der 1 zeigt die Invers-Fouriertransformierte des Beugungsbildes 104 für den Fall monochromatischer Beleuchtung (oben) und polychromatischer Beleuchtung mit zwei Wellenlängen (unten). Die Invers-Fouriertransformierte dieses Beugungsbildes 104 entspricht der Autokorrelation aller Lichtwellen (s, r) in der Objektebene 103, welche insbesondere auch Kreuzkorrelationsterme (KK) der Lichtwelle (s) des Objektes 101 mit der Referenzwelle (r) der Lochblende 102 enthält, konkret: s·r* und r·s*. Wählt man die Lochblende 102 sehr klein im Vergleich zum Objekt 101, kann die Lichtwelle 100 hinter dem Objekt 101 in Amplitude und Phase mit hoher räumlicher Auflösung bestimmt werden. Die räumliche Auflösung des Objektes 101 im Kreuzkorrelationsterm (KK) ist dann durch die Größe der Lochblende 102 gegeben. Dies kann der Fachmann dazu verwenden, die Größe der Lochblende (respektive der Beugungsstruktur in allgemeinerer Terminologie) dem Anwendungsfall entsprechend auszuwählen.
Wie bereits erwähnt, können sowohl mehrere Lochblenden, Arrays von Löchern und/oder ausgedehnte Referenz- bzw. Beugungsstrukturen für die Fourier-Transformations-Holographie (FTH) genutzt werden, auch um das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern. Dies ist dem Fachmann aus dem Stand der Technik grundsätzlich bekannt.
Da Fourier-Transformations-Holographie (FTH) auf einer Auswertung von Interferenzmustern basiert, benötigt sie sowohl räumlich kohärente Beleuchtung als auch eine genügend große zeitliche Kohärenz. Die zeitliche Kohärenzlänge, welche antiproportional zur spektralen Bandbreite der Lichtquelle ist, begrenzt dabei den maximalen Gangunterschied, bis zu welchem Teilwellen noch miteinander interferieren können. Sowohl im Beugungsbild, als auch im Bild des Objekts führen große spektrale Bandbreiten zu einem Verschmieren der Interferenzmuster bzw. des Objektes und damit zu einer geringeren Auflösung.
Diese Konsequenzen polychromatischer (breitbandiger) Beleuchtung für die Fourier-Transformations-Holographie (FTH) sind im unteren, rechten Teil der 1 illustriert. Im detektierten Beugungsbild 104 mischen sich die Beiträge aller Spektralkomponenten, d.h. es wird nur eine über das gesamte Spektrum gemittelte Intensität detektiert. Für die Rücktransformation (inverse Fouriertransformation IFT) kann nur eine mittlere Wellenlänge angenommen werden. Damit ergibt sich für von dieser mittleren Wellenlänge abweichende Spektralkomponenten eine falsche Skalierung der Koordinaten. Beispielhaft ist das für zwei unterschiedliche Wellenlängen der Beleuchtung gezeigt. Das rekonstruierte Objekt ist zweimal, jeweils einmal für jede Wellenlänge, mit einem räumlichen Versatz zueinander, dargestellt.
Die Separation beider Anteile kann in einer Simulation grundsätzlich realisiert werden. In der Praxis wäre dies jedoch nur mit einem spektral auflösenden Flächendetektor möglich. Die üblicherweise verwendeten CCD-Flächendetektoren können in dem für die vorliegenden Anwendungen besonders interessanten XUV-Spektralbereich (etwa 10 - 120 nm) nur die Intensität messen; die spektrale Auflösung dieser Detektoren reicht nicht aus. Im Ergebnis erhält man also eine verschmierte oder verschwommene Kreuzkorrelation (KK). Dies hat zur Folge, dass die Struktur des Objektes ab einer gewissen Bandbreite der Beleuchtung (größerer Spektralbereich) schlecht bzw. nicht mehr auflösbar ist. Ein entsprechendes Verfahren findet sich beispielsweise in der DE 699 24 129 T2 .
Breitbandige Lichtquellen müssen deshalb in der bisher bekannten Praxis stets ausreichend monochromatisiert werden. Ein großer Teil des Emissionsspektrums der Lichtquellen bleibt damit ungenutzt.
Für viele Bildgebungsanwendungen ist es aber wünschenswert eine größere spektrale Bandbreite nutzen zu können. Damit würde ein größerer Anteil der von der Lichtquelle bereitgestellten Photonen effizient genutzt. So könnten Messzeiten minimiert werden, kompaktere Lichtquellen genutzt werden oder die Bildqualität und Auflösung gesteigert werden.
Des Weiteren unterstützt eine große spektrale Bandbreite auch die Verwendung sehr kurzer Lichtpulse für eine hoch zeitaufgelöste Bildgebung. Solche Pulse mit Zeitdauern im Femtosekundenbereich werden z.B. von Synchrotrons oder Freie-Elektronen-Lasern erzeugt. Insbesondere überspannen hohe Harmonische von Ultrakurzpulslasern große spektrale Bandbreiten bis zu mehreren Oktaven und können sogar Pulsdauern im Attosekundenbereich erzeugen.
Besonders für eine hoch zeitaufgelöste Mikroskopie ultra-schneller Prozesse wird gleichzeitig eine hohe räumliche Auflösung und eine hohe zeitliche Auflösung benötigt. Mit den bisher bekannten Verfahren muss hier stets ein Kompromiss zwischen räumlicher Auflösung (geringe Bandbreite) und zeitlicher Auflösung (große Bandbreite) gewählt werden.
Vor diesem Hintergrund liegt die Aufgabe der Erfindung darin, bekannte Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie so weiterzuentwickeln, dass gleichzeitig eine höhere räumliche Auflösung und eine höhere zeitliche Auflösung erreicht werden können.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren nach Anspruch 1 und einer Vorrichtung nach Anspruch 12 gelöst.
Dazu ist bei dem eingangs beschriebenen Verfahren insbesondere vorgesehen, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen vorgesehen sind und von dem Lichtfeld zusammen mit dem Objekt bestrahlt werden, wobei aus der Invers-Fouriertransformierten (IFT) des Beugungsbilds die Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und die Autokorrelationsterme verworfen werden. Für jede Beugungsstruktur ergeben sich - in der Regel rotationssymmetrisch zu der Autokorrelation im Zentrum - einander gegenüberliegend zwei Kreuzkorrelationen, von denen erfindungsgemäß jeweils mindestens eine ausgewählt werden kann. Grundsätzlich könnten aber auch beide Kreuzkorrelationen ausgewertet werden. Für jede der ausgewählten separierten Kreuzkorrelationen (KK) wird jeweils eine Fouriertransformation (FT) durchgeführt.
Anschließend werden die Fouriertransformierten der separierten Kreuzkorrelationen (KK) (vorzugsweise aller oder zumindest einer Mehrzahl der Fouriertransformierten) durch eine Fouriermaske maskiert, indem unscharfe Bereiche der Fouriertransformierten ausgeblendet werden. Die unscharfen Bereiche liegen, wie erfindungsgemäß festgestellt wurde, immer entlang einer Verbindungslinie von Objekt und jeweiliger Beugungsstruktur. In einer Richtung senkrecht dazu ergibt sich ein scharfer Bereich. Die Grenze zwischen scharfem und unscharfen Bereich verläuft zwischen diesen Richtungen. Der Fachmann wird hier eine geeignete Maskierung vornehmen, mit der eine für den jeweiligen Anwendungsfall geeignete Grenze gezogen wird. Werden diese unscharfen Bereiche durch die Fouriermaske ausgeblendet, ergibt sich im Ergebnis eine größere Schärfe des (Gesamt-) Bildes des Objekts, das wie nachstehend beschrieben aus der Invers-Fouriertransformierten ermittelt wird. Aufgrund der mehreren, um das Objekt verteilt angeordneten Beugungsstrukturen werden in jeder der Fouriertransformierten unterschiedliche Bereich ausgeblendet.
Daher werden alle maskierten Fouriertransformierten im Anschluss zu einem Maskenbild des Beugungsbilds zusammengesetzt, und die Invers-Fouriertransformierte wird aus dem Maskenbild durch Anwenden der inversen Fouriertransformation des das Maskenbild repräsentierenden Lichtfelds (d.h. einer inversen Fouriertransformation des Maskenbilds) erzeugt. Hieraus wird dann das Bild des Objekts ermittelt, das insgesamt deutlich schärfer ist, weil die unscharfen Bereiche, die durch die Ausnutzung einer höheren Bandbreite der Lichtquelle entstehen, bei der Rekonstruktion des Bildes (d.h. der Bildgebung) ausgeblendet werden.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung können die Beugungsstrukturen in der Objektebene so beabstandet von dem Objekt angeordnet werden, dass sich die Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Beugungsstrukturen nicht überschneiden. So lassen sich die Kreuzkorrelationen sauber voneinander separieren, was die Qualität des Bildes und damit die Auflösung verbessert.
Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass - insbesondere wenn die Beugungsstruktur als Lochblenden ausgeführt ist - als Abstand d₂ zwischen dem Mittelpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt der Lochblende (definiert als der Mittelpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens $d_{2} = (0.5 * a / sin (θ)$
gewählt wird, wobei der Winkel θ die Hälfte des Winkels zwischen den Verbindungslinien des Objektmittelpunkts mit den Mittelpunkten der Löcher benachbarter Lochblenden ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um den Objektmittelpunkt herum definiert ist als $θ = \frac{360 °}{4 N}$
mit N als der Anzahl der Lochblenden, und wobei a der größte Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts und einem Randpunkt des Objekts ist. Hierdurch wird ein Separieren der verschiedenen Kreuzkorrelationen sicher ermöglicht.
Außerdem können oder müssen die Lochblenden in der Objektebene so beabstandet von dem Objekt angeordnet werden, dass sich die Autokorrelation (AK) mit keiner der Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Lochblenden überschneidet.
Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass als Abstand d₁ zwischen einem Mittelpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt jeder der Lochblenden (definiert als der Mittelpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens $d_{1} = a (0.5 + \frac{λ_{m a x}}{λ_{m i n}})$
gewählt wird, wobei a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts und einem Randpunkt des Objekts, λ_min als die kleinste Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds und λ_max als die größte Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds. Im Falle einer monochromatischen Lichtquelle mit λ_min = λ_max gilt dann also d₁ = 1,5 · a.
Der größere der beiden Werte d1 und d2 ist der minimale Abstand, den der Mittelpunkt jedes Lochs jeder Lochblende vom Mittelpunkt des Objekts haben muss, damit weder die Autokorrelationen mit den Kreuzkorrelationen überlappt noch die Kreuzkorrelationen untereinander überlappen. Durch diese erfindungsgemäße Ausgestaltung wird das Trennen von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen zuverlässig erreicht. Durch Wählen eines minimalen Abstands d_min = max (d1, d2) wird also sichergestellt, dass jede Kreuzkorrelation vollständig von anderen Korrelationen trennbar ist.
Entsprechendes gilt für den allgemeineren Fall, in dem anstelle von Lochblenden entsprechend geeignete Beugungsstrukturen vorgesehen sind. In diesem Fall bildet ist der Mittelpunkt als ein Zentrum (zentraler Punkt) der Beugungsstruktur zu verstehen. Dieser zentrale Punkt kann bspw. verwendet werden, um den Ort der Beugung der Referenzwelle insbesondere mathematisch und/oder geometrisch zu beschreiben.
In einer bevorzugten Ausführung kann vorgesehen werden, dass die Beugungsstrukturen (bspw. die Mittelpunkte jedes Lochs / jeder Lochmaske bzw. die Mittelpunkte oder zentralen Punkte der Beugungsstrukturen) auf einem Kreis um den Mittelpunkt des Objekts angeordnet sind, wobei die Anordnung grundsätzlich nicht punktsymmetrisch sein sollte bzw. soll.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass keine zwei Beugungsstrukturen einander punktsymmetrisch (bezogen auf den Mittelpunkt des Objekts) gegenüber liegen. Sonst würden sich die Kreuzkorrelationen überlappten, da für jede Beugungsstruktur zwei Kreuzkorrelationen erzeugt werden.
Aus diesem Grund ist es erfindungsgemäß ausreichend, wenn für jede der Beugungsstrukturen jeweils eine der zwei entstehenden Kreuzkorrelationen (KK) zum Separieren ausgewählt wird. Die Auswahl zweier Kreuzkorrelationen ist zwar grundsätzlich möglich, führt aber nicht zu einer Verbesserung der Auflösung, höchstens zu einer Verbesserung des Signal-Rausch Verhältnisses.
Besonders einfach lässt sich das Zusammensetzen der maskierten Fouriertransformierten zu dem Maskenbild durch Summation über alle maskierten Fouriertransformierten realisieren. Als Fouriermaske kann gemäß einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens eine 2-dimensionale, komplexe Funktion verwendet werden, welche Raumfrequenzen in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds, die orthogonal zur einer Verbindungslinie zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur sind, stärker gewichtet als Raumfrequenzen in Richtung dieser Verbindungslinie. Hierdurch werden gerade die unscharfen Bereiche besonders effektiv ausgeblendet.
Besonders bevorzugte Anwendungsfälle ergeben sich, wenn als kohärentes Lichtfeld XUV-Strahlung (extremer Ultraviolettstrahlung XUV in der Größenordnung von 10¹⁵ Hz (PHz - Petahertz)) oder Röntgenstrahlung verwendet wird. Prinzipiell funktioniert das vorgeschlagene Verfahren bei allen Wellenlängen, insbesondere im Bereich von THz bis hin zu Röntgenstrahlung.
Die Vorteile der Erfindung zeigen sich insbesondere bei polychromatischem Licht, d.h. wenn das kohärente Lichtfeld einen Spektralbereich zwischen einer minimalen Wellenlänge λ_min und einer maximalen Wellenlänge λ_max umfasst. Grundsätzlich ist das Verfahren aber auch anwendbar, wenn das kohärente Lichtfeld monochromatisch.
Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie mit einem Objekt und mindestens zwei das Objekt umgebenden Beugungsstrukturen, die in einer Objektebene in den Strahlengang eines kohärenten Lichtfelds einbringbar sind. Unter Objekt in diesem Sinne wird auch ein Objekthalter verstanden, in den ein entsprechend geeignetes Objekt und entsprechend geeignete Beugungsstrukturen eingebracht werden können.
Die Vorrichtung weist ferner einen Flächendetektor im Strahlengang hinter dem Objekt auf, wobei der Flächendetektor zum Erfassen einer Intensitätsverteilung des Beugungsbildes des Lichtfelds ausgebildet ist. Es ist eine Recheneinrichtung vorgesehen, die mit dem Flächendetektor verbunden und dazu eingerichtet ist, das vorstehend beschriebene Verfahren oder Teile hiervon zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie durchzuführen.
Die Beugungsstrukturen und/oder die Fouriermaske können vorzugsweise entsprechend aller oder eines Teils der vorbeschriebenen Merkmale aufgebaut sein. Der Flächendetektor kann einen pixelierten Sensor, bspw. einen CCD-Chip, aufweisen.
Bevorzugte technische Anwendungsgebiete der Erfindung können bspw. nanoskalige Bildgebung im XUV- oder Röntgenspektralbereich sowie ultraschnelle Bildgebung von dynamischen Prozessen auf nm und (sub-) fs-Skalen sein.
Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln zur Ausführung in einem Prozessor einer Recheneinrichtung, wobei die Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, den Prozessor durch Implementieren der Programmcodemittel auf der Recheneinrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 einzurichten, insbesondere wenn die Recheneinrichtung Teil einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15 ist oder mit dieser verbunden bzw. verbindbar ist. Dazu zählt insbesondere, dass die Recheneinrichtung mit dem Flächendetektor verbunden oder verbindbar ist und die durch den Flächendetektor erfasste Intensitätsverteilung verarbeiten oder auslesen kann.
Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und der Zeichnungen. Dabei gehören alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale zusammen oder in beliebiger fachmännisch sinnvoller Kombination zum Gegenstand der Erfindung, auch unabhängig von ihrer Zusammenfassung in beschriebenen bzw. dargestellten Ausführungsbeispielen oder in den Ansprüchen.
Es zeigen:

1 schematisch den Durchgang eines Lichtfelds durch ein Objekt und den Nachweis des dabei entstehenden Beugungsbildes in der Detektorebene in einem Aufbau, der auch für die erfindungsgemäße Vorrichtung und die Durchführung des Verfahrens zur Charakterisierung eines kohärenten Lichtfelds in Amplitude und Phase verwendbar ist;
2 schematisch eine Ausführungsform des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie (FTH) zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld;
3 schematisch eine Anordnung von Objekt und Lochblenden in der Objektebene;
4 schematisch den Aufbau einer möglichen Fouriermaske;
5 schematisch das Bild eines der Kreuzkorrelationsterme KK_n der Invers-Transformierten;
6 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelation für Objekt und Beugungsstruktur;
7 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen für Objekt und benachbarte Beugungsstrukturen; und
8 schematisch verschiedene Möglichkeiten zur Anordnung von Beugungsstrukturen um das Objekt in der Objektebene.

1 wurde zur Erläuterung des Hintergrunds der Erfindung bereits ausführlich beschrieben. Diese Schritte sind auch Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens und werden an dieser Stelle nicht mehr ausführlich beschrieben.
2 zeigt schematisch den Ablauf des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens.
Das bekannte Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie FTH, wie in 1 gezeigt, ist in der Praxis auf eine relative spektrale Bandbreite Δλ/λ kleiner als 2s/a beschränkt, wobei s die angestrebte räumliche Auflösung und a die Ausdehnung des Objektes 101 ist. Für größere Bandbreiten verschmieren die Rekonstruktionen des Objektes 101 zunehmend, und der Kontrast und die Auflösung werden zunehmen schlechter. Die Erfindung modifiziert dieses bekannte FTH Verfahren, um auch bei breitbandiger Beleuchtung hochauflösende Bilder des Objektes 101 gewinnen zu können. Im konkreten Fall kann die relative spektrale Bandbreite Δλ/λ deutlich größer als die übliche Grenze 2s/a sein.
Eine schematische Darstellung des Prinzips ist in 2 gezeigt. Es wird eine Konfiguration mit mehreren, mindestens jedoch zwei, Lochblenden 102 (Referenzlöchern P1..Pn) gewählt. Wichtig ist, dass die verschiedenen Referenzlöcher P1..Pn aus unterschiedlichen Richtungen auf das Objekt 101 schauen und sich nicht genau gegenüberliegen.
Nach Ausbreitung des polychromatischen, kohärenten Lichtfelds 100 hinter der Objektebene 103, wird das Beugungsbild 104 in dem Flächendetektor, d.h. in der Detektorebene, detektiert. Die Beugung des Lichtfelds 100 an dem Objekt 101 und den Lochblenden 102 (jedes Loch bzw. Referenzloch P1,...,P4 wird als eine Lochblende 102 bezeichnet, auch wenn diese letztlich in einer einzigen Fläche eingebracht sind. Die Lochblenden 102 sind eine (bevorzugte) Möglichkeit, die für das Verfahren notwendigen Beugungsstrukturen vorzusehen.
Die Anordnung der Referenzlöcher P1 ...P4 (respektive der Lochblenden 102) soll so erfolgen, dass sich die Kreuz-Korrelationsterme KK (konkret KK1 bis KK4) in der inversen Fouriertransformation ITF des Beugungsbildes 104 (in der 2 auch als FT[O(x,y)] bezeichnet) nicht überschneiden. Ferner sollte sich der Autokorrelationsterm AK nicht mit den Kreuzkorrelationstermen KK (konkret KK1 bis KK4) überschneidet (wie in der Invers-Transformierten 105 dargestellt). Aus dieser Invers-Transformierten 105 werden in dem nachfolgenden Verfahrensschritt der Autokorrelationsterm AK ignoriert (in der Invers-Transformierten 105 nicht mehr dargestellt) und die Kreuzkorrelationen KK (hier als Einzelbilder KK1 bis KK4 dargestellt) separiert. Diese separaten Kreuzkorrelationsterme KK1 bis KK4 sind in dem Bild 105' der Kreuzkorrelationsterme ganz rechts der ersten Zeile der 2 für die Invers-Fouriertransformierte 105 zusammengestellt und dargestellt.
Aufgrund der großen spektralen Bandbreite sind die Bilder des Objektes 101, wie die Bilder 105' der Kreuzkorrelationsterme KK_n darstellen, entlang einer Verbindungslinie 106 (vgl. 3) zwischen dem Objekt 101 und dem Referenzloch P2, auf das der jeweilige Kreuzkorrelationsterm KK_n zurückgeht, (d.h. der entsprechenden Lochblende 102 in 3, verschmiert. Senkrecht zu dieser Achse sind jedoch scharfe Kontouren erkennbar. Dies zeigt 5 für das Einzelbild des Kreuzkorrelationsterms KK₂ in dem Bild 105' der Kreuzkorrelationsterme, der durch die Referenzlichtwelle der Lochblende P2 erzeugt wird, mit scharfen Bereichen 108 und unscharfen Bereichen 107. Die Richtung der Verbindungslinie 106 ist als Referenz mit eingezeichnet.
Eine geeignete Separation der nicht-verschmierten Bildinformationen kann nun im Fourier-Raum erfolgen, insbesondere dann, wenn sich die Autokorrelation AK und die Kreuzkorrelationen KK optimaler Weise überhaupt nicht überschneiden. Dazu werden die separierten Kreuzkorrelationen KK_n isoliert und jeweils eine Fouriertransformation FT dieser separierten Kreuzkorrelationen KK₁ bis KK₄ durchgeführt. Dies zeigt der Pfeil FT beim Übergang von der oberen in die untere Zeile der 2.
Die Fouriertransformierten 109 der separierten Kreuzkorrelationen (KK1 bis KK4) sind in 2 unten rechts dargestellt und als |FT[KK_n]| bezeichnet. Durch Multiplikation mit einer geeigneten Fouriermaske 110 (in 2 auch als T_n bezeichnet) wird der jeweils scharfe Bereich 108 ausgewählt und alle anderen Fourierkomponenten, d.h. die unscharfen Bereiche 107, unterdrückt.
Die hier dargestellte Fouriermaske 110 ist eine 2-dimensionale, komplexe Funktion. Mithilfe dieser werden die Raumfrequenzen, die orthogonal zur Verbindungslinie 106 sind, stärker gewichtet. Ein einfachstes Beispiel für eine geeignete Fouriermaske 110 ist die in 4 gezeigte Binäre-Maske. Dunkel dargestellte Bereiche in diesem Filter überdecken bzw. löschen das ursprüngliche Bild (Wert 0), hell dargestellte Bereiche lassen das ursprüngliche Bild bestehen (Wert 1). Die Größe des akzeptierten Winkels ist von der Anzahl der verwendeten Referenzlöcher abhängig und lässt sich für N Referenzlöcher durch $θ = \frac{180 °}{N}$
berechnen Hier ist beispielhaft ein Akzeptanzwinkel von 45° dargestellt. In der 4 ist eine Beispiel Fouriermaske 110 für die vier Referenzlöcher P1 ... P4 (entsprechend 3) dargestellt.
Schlussendlich werden die maskierten Fouriertransformierten 111, in 2 auch als |FT[KK_n]·T_n| bezeichnet, zu einem Maskenbild 112 des Beugungsbilds 104 zusammengesetzt, beispielhaft durch Summation über alle maskierten Fouriertransformierten 111.
Eine inverse Fourier-Transformation IFT liefert dann das endgültige Bild 113 des Objekts 101, welches für das gesamte Objekt 101 in allen Richtungen scharfe Bildinformationen mit hoher Auflösung liefert. Im Vergleich dazu ist ein Bild 114 gezeigt, welches die bisher etablierte Methode der FTH liefern würde: Hier sind nur Teile des Objektes 101 scharf zu erkennen.
6 und 7 zeigen Überlegungen von Auto- und/oder Kreuzkorrelationstermen zur geeigneten Anordnung der Lochblenden 102 relativ zum Objekt 101.
Entscheidend für die Anordnung der Lochblenden 102 ist zum einen der minimale Abstand, der zwischen Objekt 101 und Lochblende 102 gewählt werden kann, und zum anderen die Lage der Lochblenden 102 zueinander. Der Abstand zwischen Lochblende 102 und Objekt 101 sollte möglichst klein sein. Hierfür müssen zwei Bedingungen für die Anordnung der Lochblenden 102 beachtet werden.
Die erste Bedingung (vgl. 6) ist, dass der Autokorrelationsterm AK, der bei einem Objekt 101 mit dem Durchmesser a, einen Durchmesser von 2a hat, nicht mit dem Kreuzkorrelationsterm KK überlappen darf. Folglich muss die Lochblende in einem Abstand von mindestens d₁ = 1,5 a platziert werden. Für breitbandige FTH mit einem Spektrum von λ_min bis λ_max ergibt sich die folgende abgeänderte Formel. $d_{1} = a (0.5 + \frac{λ_{m a x}}{λ_{m i n}})$
Die zweite Bedingung (vgl. 7) ist, dass die Kreuzkorrelationen von unterschiedlichen Lochblenden 102 sich nicht überlagern dürfen. Der Mindestabstand d₂ für diese Bedingung ist von der Anzahl N der verwendeten Lochblenden abhängig. $d_{2} = (0.5 * a / sin (θ)$
wobei θ die Hälfte des Winkel zwischen den Verbindungslinien des Mittelpunkts des Objekts 101 mit den Mittelpunkten benachbarter Lochblenden 102 ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um den Objektmittelpunkt herum definiert ist als $θ = \frac{360 °}{4 N} .$
Damit ergibt sich ein minimal wählbare Abstand d_min aus dem Maximum der beiden Werten: d_min = max (d1, d2). Die geometrische Anordnung für vier Referenzlöcher ist in der 8 beispielhaft abgebildet.
Die Lochblenden 102 können, wie in 8 dargestellt, auf einem Kreis mit dem Radius d_min angeordnet sein. Möglich ist es aber auch, dass die Lochblenden 102 außerhalb dieses Kreises um den Mittelpunkt des Objekts 101 angeordnet sind, also einen größeren Abstand als d_min. vom Mittelpunkt des Objekts 101 haben. Bevorzugt ist der Abstand größer oder gleich d_min und kleiner oder gleich 2 mal d_min, weiter bevorzugt größer oder gleich d_min und kleiner oder gleich 1,5 mal d_min, noch weiter bevorzugt größer oder gleich d_min und kleiner oder gleich 1,2 mal d_min, am meisten bevorzugt größer oder gleich d_min und kleiner oder gleich 1,1 mal d_min.
Der Winkel zwischen zwei Lochblenden 102 ist 2θ (linkes Bild). Alternativ kann jede Lochblende 102 auch um 180° um den Mittelpunkt rotiert werden, so dass es auf der anderen Seite liegt, wie es in dem rechten Bild für das Referenzloch P2 der entsprechenden Lochblende 102 gezeigt ist.
Die Erfindung beinhaltet also eine geeignete Anordnung der Lochblenden 102 und die geschickten Extraktionen der Bildinformationen durch Maskierung der Zusammensetzung im Fourier-Raum. Somit kann das vorgeschlagene Verfahren zur Bildgebung via FTH mit einem Lichtfeld mit einer großen spektralen Bandbreite betrieben werden, jenseits des üblichen Limits der zeitlichen Kohärenz. Damit können einerseits breitbandige Lichtquellen besser genutzt werden. Andererseits kann räumlich hochauflösende Bildgebung auch mit ultrakurzen Laserpulsen kombiniert werden, um gleichzeitig höchste räumliche und zeitliche Auflösung zu erzielen.
So kann eine größere spektrale Bandbreite genutzt werden. Trotzdem entsteht ein scharfes Bild jenseits des üblichen Kohärenzlimits. Durch die große Bandbreite kann die hohe räumliche Auflösung der FTH mit hoher zeitlicher Auflösung kombiniert werden.
Bezugszeichenliste:

100: Lichtfeld
101: Objekt
102: als Lochblende ausgebildete Beugungsstruktur
103: Objektebene
104: Beugungsbild
105: Invers-Fouriertransformierte des Beugungsbilds
105': Bild der Kreuzkorrelationsterme
106: Verbindungslinie Objekt zu Beugungsstruktur
107: unscharfe Bereiche
108: scharfe Bereiche
109: Fouriertransformierte
110: Fouriermaske
111: maskierte Fouriertransformierte
112: Maskenbild des Beugungsbilds
113: Bild des Objekts
114: Bild des Objekts nach einem Verfahren gemäß Stand der Technik
s: Objektlichtwelle
r: Referenzwelle
AK: Autokorrelation
KK: Kreuzkorrelation
KKn: Kreuzkorrelationsterm
Pn: Referenzloch der Lochblende als Beugungsstruktur
M: Erzeugen Fouriermaske

Claims

Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie zur Rekonstruktion eines Objekts (101) durch Bestrahlen des Objekts (101) mit einem kohärenten Lichtfeld (100) in einer Objektebene (103), in der das Objekt (101) angeordnet ist, und Erfassen einer Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds (104) des Lichtfelds (100) in einer Detektorebene mittels eines Flächendetektors, wobei das Objekt (101) das Lichtfeld (100) zumindest teilweise transmittiert und mindestens eine Beugungsstruktur (102, P1, P2, P3, P4) beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt wird, so dass eine Objektlichtwelle (s) hinter dem Objekt (101) mit einer Referenzwelle (r), die von der Beugungsstruktur (101, P1, P2, P3, P4) ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird, wobei durch eine inverse Fouriertransformation (ITF) des das Beugungsbild (104) repräsentierenden Lichtfelds eine Invers-Transformierte (105) gebildet wird, die eine Autokorrelation (AK) des Lichtfelds (100) in der Objektebene (101) beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts (101) mit der Beugungsstruktur (102) umfasst, und wobei aus der Invers-Fouriertransformierten (105) das Bild (113) des Objekts (101) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) vorgesehen sind und von dem Lichtfeld (100) zusammen mit dem Objekt (101) bestrahlt werden, aus der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und jeweils eine Fouriertransformation (FT) jeder der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durchgeführt wird, die Fouriertransformierten (109) der separierten Kreuzkorrelationen (KK) durch eine Fouriermaske (110) maskiert werden, indem unscharfe Bereiche der Fouriertransformierten (109) ausgeblendet werden, alle maskierten Fouriertransformierten (111) zu einem Maskenbild (112) des Beugungsbilds (104) zusammengesetzt werden, und die Invers-Fouriertransformierte aus dem Maskenbild (112) durch Anwenden der inversen Fouriertransformation (IFT) des das Maskenbild (112) repräsentierenden Lichtfelds erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) in der Objektebene (103) so beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet werden, dass sich die Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) verschiedener Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) nicht überschneiden.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Abstand d₂ zwischen einem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Mittelpunkt der Beugungsstruktur (102, P1, P2, P3, P4) mindestens $d_{2} = (0.5 * a / sin (θ)$
gewählt wird, wobei der Winkel θ definiert ist als die Hälfte des Winkels zwischen den Verbindungslinien (106) des Mittelpunkts des Objekts (101) mit den Mittelpunkten benachbarter Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) und a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Randpunkt des Objekts (101).
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) in der Objektebene (103) so beabstandet von dem Objekt (101) angeordnet werden, dass sich Autokorrelation (AK) mit keiner der Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten (105) des Beugungsbilds (104) verschiedener Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) überschneidet.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass als Abstand d₁ zwischen einem Mittelpunkt des Objekts (101) und einem Mittelpunkt jeder der Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) mindestens $d_{1} = a (0.5 + \frac{λ_{m a x}}{λ_{m i n}})$
gewählt wird, wobei a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts (101) und einen Randpunkt des Objekts (101), λ_min die kleinste Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds (100) und λ_max die größte Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds (100) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) auf einem Kreis um den Mittelpunkt des Objekts (101) angeordnet sind, und/oder dass keine zwei Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) einander punktsymmetrisch gegenüber liegen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jede der Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) jeweils eine der zwei entstehenden Kreuzkorrelationen (KK) zum Separieren ausgewählt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zusammensetzen der maskierten Fouriertransformierten (111) zu dem Maskenbild (112) durch Summation über alle maskierten Fouriertransformierten (111) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Fouriermaske (110) eine 2-dimensionale, komplexe Funktion verwendet wird, welche Raumfrequenzen in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds (105), die orthogonal zu einer Verbindungslinie (106) zwischen dem Objekt (101) und der Beugungsstruktur (102, P1, P2, P3, P4) sind, stärker gewichtet werden als Raumfrequenzen in Richtung dieser Verbindungslinie (106).
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als kohärentes Lichtfeld (100) XUV-Strahlung oder Röntgenstrahlung verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das kohärente Lichtfeld (100) monochromatisch ist oder einen Spektralbereich zwischen einer minimalen Wellenlänge λ_min und einer maximalen Wellenlänge λ_max umfasst.
Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie an einem Objekt (101) mit mindestens zwei das Objekt (101) umgebenden Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4), die in einer Objektebene (103) in den Strahlengang eines kohärenten Lichtfelds (100) einbringbar sind, einem Flächendetektor im Strahlengang hinter dem Objekt (101), wobei der Flächendetektor zum Erfassen einer Intensitätsverteilung des Beugungsbildes (104) des Lichtfelds (100) ausgebildet ist, und einer Recheneinrichtung, die mit dem Flächendetektor verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinrichtung dazu eingerichtet ist, das in den Ansprüchen 1 bis 11 beschriebene Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie durchzuführen.
Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Beugungsstrukturen (102, P1, P2, P3, P4) entsprechend den Merkmalen eines der Ansprüche 2 bis 6 aufgebaut sind.
Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Fouriermaske (110) nach Anspruch 9 aufgebaut ist.
Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Flächendetektor einen pixelierten Sensor aufweist.
Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln zur Ausführung in einem Prozessor einer Recheneinheit, wobei die Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, den Prozessor durch Implementieren der Programmcodemittel auf der Recheneinheit zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 einzurichten.