DE102009050769A1

DE102009050769A1 - Verfahren zur Vorhersage bestimmter Zyklusphasen eines schlagenden Herzens eines Patienten im Rahmen einer CT-Untersuchung und CT-System

Info

Publication number: DE102009050769A1
Application number: DE102009050769A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. Allmendinger; Steffen Dr. Kappler
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-10-27
Filing date: 2009-10-27
Publication date: 2011-05-05
Also published as: CN102048535A; US8259898B2; US20110096893A1; CN102048535B

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein CT-System zur Vorhersage bestimmter Herzzyklusphasen im Rahmen einer CT-Untersuchung, wobei während der Untersuchung fortwährend Signalverläufe des Herzens über eine Vielzahl von Herzzyklen aufgenommen werden, wobei an Hand der Signalverläufe Zeitpunkte von aufeinanderfolgenden Zykluspositionen mit gleicher Charakteristik und an Hand der bestimmten Zeitpunkte aufeinanderfolgende Zykluslängen der Herzzyklen bestimmt werden, über eine vorbestimmte erste Anzahl (N) zurückliegender und aufeinanderfolgender Herzzyklen typische Muster aufeinanderfolgender Zykluslängen gesucht werden und eine aktuelle oder zukünftige Zykluslänge bestimmt wird, indem innerhalb der ersten Anzahl (N) aktuell vergangener Zykluslängen Zyklusmuster (TI-1, TI-2, TI-3, TI-4, TI-5) einer zweiten kleineren Anzahl (L) von Zykluslängen (F1, F2) einschließlich deren typischem nachfolgender Zykluslänge (F3) aufgezeichnet werden, und basierend auf aktuell während der CT-Untersuchung ermittelten Zyklusmustern (TI-1, TI-2, TI-3, TI-4, TI-5) eine auf Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen basierte Vorhersage der Zykluslänge (FE), die dem zuletzt bestimmten Zyklusmuster (TI) folgt, stattfindet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vorhersage bestimmter Zyklusphasen eines schlagenden Herzens eines Patienten im Rahmen einer CT-Untersuchung, wobei aus zuvor aufgenommenen Signalverläufen des Herzens typische Muster erkannt werden, denen jeweils ein charakteristischer Herzzyklus folgt, und die Länge solcher Herzzyklen vorhergesagt wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein CT-System zur Durchführung dieses Verfahrens.
Bei der Herzbildgebung mit dem CT ist die gewählte Herzphase ein entscheidendes Kriterium für eine gute Bildqualität. Aus diesem Grund ist die verlässliche Vorhersage der Herzzykluslänge das zentrale Kriterium für alle prospektiven Modi in der Herz-CT (Sequenz, Hochpitch-Spirale). Ohne eine qualitativ hochwertige Vorhersage können prospektiv getriggerte Scans nicht zuverlässig durchgeführt werden und die gewünschte Bildqualität wird nicht erreicht.
Nach derzeitigem Stand der Technik wird in der Praxis ein relativ einfacher Mechanismus zur Vorhersage des Zeitpunkts der nächsten R-Zacke verwendet. Meist ist dies der Medianwert aus der Länge der letzten drei Herzzyklen, wobei zusätzlich ein Intervall bestimmt wird, innerhalb dem die nächste R-Zacke auftritt. Das Intervall wird dabei mit Hilfe der Varianz der Herzrate berechnet. Durch das berechnete Intervall lässt sich bei der CT-Untersuchung die Dosisleistung der Röntgenröhre so steuern, dass jeweils in der zur Rekonstruktion verwendeten Ruhephase maximale Dosisleistung vorliegt, jedoch in Zyklusphasen, die zur Bildgebung weniger relevant sind, nur wenig bis keine Strahlungsdosis appliziert wird. Damit stehen einerseits in der nachfolgenden Rekonstruktion die Daten in der gewünschten Herzphase zur Verfügung, es wird jedoch die applizierte Strahlendosis insgesamt möglichst gering gehalten. In den meisten Fällen ist dieses Vorgehen ausreichend und führt zu guten Ergebnissen.
Allerdings gibt es Patienten, welche arhythmische Herzzyklen, zum Beispiel durch ventrikuläre Extrasystolen, besitzen, so dass die oben beschriebene Mittelung über mehrere Herzzyklen nicht zu einer zuverlässigen Vorhersage von Zykluslängen führt. Solche arhythmische Herzzyklen weisen jedoch über mehrere Zyklen hinweg typische Muster auf, die durch entsprechend längere Beobachtung erkannt werden können, so dass eine Vorhersage möglich wird. Entsprechend ist es auch allgemein bekannt, mit Hilfe von Langzeit-EKGs solche Muster zu erkennen, statistisch auszuwerten und dann entsprechende Vorhersagen zu treffen.
Das Problem solcher Vorhersagen auf der Basis von Langzeit-EKGs besteht jedoch darin, dass während der Zeit der Aufnahme eines Langzeit-EKGs grundsätzlich andere Lebensumstände herrschen als während der CT-Untersuchung und dadurch physische und psychische Zustände, die während der CT-Untersuchung auftreten und den Herzrhythmus beeinflussen, zuvor nicht auftreten und daher nicht berücksichtigt werden können. Weiterhin finden Cardio-CT-Untersuchungen in der Regel unter Gabe von Kontrastmittel statt, welches ebenfalls einen starken belastenden Einfluss auf den Kreislauf hat. Auch diese Situation kann nur unter großem Aufwand vorher in die Messungen einfließen.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung ein Verfahren und ein CT-System zu finden, welches seine Vorhersagedaten aus Messungen während der eigentlichen Untersuchung bezieht und gleichzeitig jedoch auch arhythmische Herzzyklen zuverlässig vorhersagt.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
Die Erfinder haben erkannt, dass es möglich ist arhythmische Herzzyklen auf der Basis einer relativ kleinen Anzahl aktueller Messungen, meist im Rahmen von 5 bis 20 vorangegangener Herzzyklen, mit guter Treffsicherheit auf der Basis einer Wahrscheinlichkeitsdichteabschätzung vorherzusagen. Hierzu kann ein über eine geringe Anzahl von Herzzyklen aufgenommenes kürzeres Zyklusmuster in Form von Zustandsvektoren in einen Zustandsraum übertragen werden, wobei jedem Zustandsvektor der Wert der nachfolgenden Zykluslänge zugeordnet wird. Durch gewichtete Mittelwertbildung der nachfolgenden gemessenen Zykluslängen lässt sich der Wert eines zukünftigen Zyklus in guter Näherung vorhersagen, wenn die verwendeten Gewichte umgekehrt proportional zum Abstand der zur Zykluslänge eingetragenen Zustandsvektoren zum aktuell betrachteten Zustandsvektor, zu dem die Vorhersage getätigt werden soll, ist. Besonders günstig ist dabei eine umgekehrte Proportionalität, die im Nenner die Abstände mit der Dimension der Zustandsvektoren potenziert. Allgemein formuliert bedeutet dies, dass basierend auf aktuell während der CT-Untersuchung ermittelten Zyklusmustern eine auf Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen basierte Vorhersage der Zykluslänge, die dem zuletzt bestimmten Zyklusmuster folgt, stattfindet.
Hierdurch wird erreicht, dass das System auch auf Zyklusmuster reagiert und Zykluslängen sehr gut voraussagt, die in längeren Intervallen oder unregelmäßig auftreten, ohne dass eine langwierige Untersuchung und Auswertung von Langzeit-EKGs notwendig ist. Außerdem hat das hier beschriebene Verfahren den Vorteil, dass es auch auf kurzfristige, vor der CT-Untersuchung nicht aufgetretene Änderungen im Herzzyklus reagiert. Liegt jedoch ein gleichmäßiger Herzrhythmus vor, so entsprechen die Vorhersageergebnisse einer einfachen Medianwertbildung, wie sie aus dem Stand der Technik bekannt sind.
Entsprechend dieser Kenntnis schlagen die Erfinder ein Verfahren zur Vorhersage bestimmter Zyklusphasen eines schlagenden Herzens eines Patienten im Rahmen einer CT-Untersuchung vor, bei dem während der Untersuchung fortwährend Signalverläufe des Herzens über eine Vielzahl von Herzzyklen aufgenommen werden, und die folgenden Verfahrensschritte durchgeführt werden:

– an Hand der Signalverläufe und darin enthaltener charakteristischer Signalverläufe werden Zeitpunkte von aufeinanderfolgenden Zykluspositionen mit gleicher Charakteristik bestimmt,
– an Hand der bestimmten Zeitpunkte werden aufeinanderfolgende Zykluslängen der Herzzyklen bestimmt,
– es werden, schleppend mit der aktuellen Zeit mitlaufend, über eine vorbestimmte erste Anzahl zurückliegender und aufeinanderfolgender Herzzyklen typische Muster aufeinanderfolgender Zykluslängen gesucht,
– es wird eine aktuelle oder zukünftige Zykluslänge bestimmt, indem:
– innerhalb der ersten Anzahl aktuell vergangener Zykluslängen Zyklusmuster einer zweiten kleineren Anzahl von Zykluslängen einschließlich deren typischem nachfolgender Zykluslänge aufgezeichnet werden, und
– basierend auf aktuell während der CT-Untersuchung ermittelten Zyklusmustern eine auf Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen basierte Vorhersage der Zykluslänge stattfindet, die dem zuletzt bestimmten Zyklusmuster folgt.

Hierbei sollte bei der Bestimmung der vorherzusagenden Zykluslänge eine Gewichtung stattfinden, die umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit der Potenz der zweiten Anzahl, ist. Bezüglich dieser Gewichtung wird noch darauf hingewiesen, dass diese einerseits mit Hilfe eines konstanten Faktors in ihrer Wirkung beeinflusst werden kann. Andererseits sollten auch programmtechnisch Vorkehrungen getroffen werden, die bei einer Identität mit vorhergehenden Messwerten, die zu einer unendlichen Gewichtung wegen einer Division durch den Abstand ”Null” führen würden, einen Verfahrens- oder Programmabbruch verhindern. Beispielsweise kann im Nenner ein kleiner konstanter Faktor zum berechneten Abstand aufaddiert werden, oder es kann, falls der Abstand einen Wert nahe Null bis Null annimmt, ein vorgegebenes Gewicht gesetzt werden.
Ist die Zykluslänge vorhergesagt, so kann unter Verwendung der vorhergesagten Zykluslänge die zeitliche Lage eines bestimmten Zyklusbereiches vorhergesagt werden. Üblich ist hier beispielsweise eine Angabe einer Ruhephase im bestimmten Prozentbereich der Zykluslänge.
Das oben geschilderte Verfahren kann vornehmlich dazu verwendet werden, im Rahmen eines CT-Scans unter Verwendung der vorhergesagten zeitlichen Lage des Zyklusbereiches eine Anpassung einer Dosisleistung mindestens einer zum Scan in Betrieb befindlichen Röntgenröhre zu steuern.
Weiterhin kann dieses Verfahren auch, wenn im Rahmen der CT-Untersuchung eine Bildrekonstruktion stattfindet, bei der nur Detektordaten aus vorgegebenen Herzzyklusphasen verwertet oder diese besonders stark gewichtet werden sollen, dazu verwendet werden, diese vorgegebenen Herzzyklusphasen jedes Zyklus individuell auf der Basis der vorhergesagten Zykluslänge zu bestimmen.
Eine konkretere spezielle Ausgestaltung des Verfahrens kann die folgenden Verfahrensschritte aufweisen:

– innerhalb eines Gesamtintervalls mit einer bestimmten Gesamtzahl N von aufeinanderfolgenden Herzzyklen vor dem aktuellen Zyklus werden die Zykluslängen gemessen,
– in diesem Gesamtintervall werden, gegebenenfalls überlappende, Teilintervalle mit wenigen L aufeinanderfolgenden Zyklen gebildet und je Teilintervall ein Zustandsvektor in einem L-dimensionalen Raum und die zugeordnete Zykluslänge des darauffolgenden Herzzyklus bestimmt, wobei L der Anzahl der aufeinanderfolgenden Zyklen jedes Teilintervalls entspricht,
– es wird die Zykluslänge des aktuellen Herzzyklus bestimmt, indem ein gewichteter Mittelwert aus den zugeordneten Zykluslängen errechnet wird, wobei die Gewichtung umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit einer Potenz der Dimension des L-dimensionalen Raumes der Zustandsvektoren, zum euklidschen Abstand des betrachteten Zustandsvektors mit vorherzusagender nachfolgender Zykluslänge zu den anderen Zustandsvektoren mit bekannter nachfolgender Zykluslänge im L-dimensionalen Raum ist.

Hierbei kann die vorherzusagende Zykluslänge C ^(Z →) berechnet wird mit
wobei für die Gewichte w(j) gilt:
mit:

C(j): den Zykluslängen,
KL: einem konstanten Faktor,
Z→(j): den Zustandsvektoren,
Z→: dem Zustandsvektor, zu dem die nachfolgende Zykluslänge vorhergesagt werden soll.

Während bei den zuletzt genannten Ausführungsformen direkt Zykluslängen in ihren Absolutwerten betrachtet wurden, kann sich die Betrachtung auch auf die Änderung der Zykluslängen beziehen. Dies hat den Vorteil, dass hierdurch niederfrequente Änderungen der Zykluslängen ohne Ober- und Untergrenze leichter behandelt werden können. Entsprechend schlagen die Erfinder eine nochmals verbesserte konkrete Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, bei dem die folgenden Verfahrensschritte ausgeführt werden:

– innerhalb eines Gesamtintervalls mit einer bestimmten Gesamtzahl N von aufeinanderfolgenden Herzzyklen vor dem aktuellen Zyklus werden die Zykluslängen gemessen,
– in diesem Gesamtintervall werden Teilintervalle, gegebenenfalls überlappende, Teilintervalle mit wenigen L aufeinanderfolgenden Zyklen gebildet und je Teilintervall ein Zustandsvektor in einem L-dimensionalen Raum und eine zugeordnete Zykluslängenänderung des darauffolgenden Herzzyklus relativ zum Mittelwert der Zykluslängen des betrachteten Teilintervalls bestimmt, wobei L der Anzahl der aufeinanderfolgenden Zyklen jedes Teilintervalls entspricht,
– es wird die Zykluslänge des aktuellen und vorherzusagenden Herzzyklus bestimmt, indem:
– ein gewichteter Mittelwert aus den zugeordneten Zykluslängenänderungen errechnet wird, wobei die Gewichtung umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit einer Potenz der Dimension des L-dimensionalen Raumes der Zustandsvektoren, zum euklidschen Abstand des betrachteten Zustandsvektors mit vorherzusagender nachfolgender Zykluslänge zu den anderen Zustandsvektoren mit bekannter nachfolgender Zykluslänge im L-dimensionalen Raum ist, und
– dem Mittelwert der Zykluslängen des letzten Teilintervalls der gewichtete Mittelwert der Zykluslängenänderungen aufaddiert wird.

Berechnet werden kann hierbei die vorherzusagende Zykluslänge C ^(Z →) wie folgt:
wobei für die Gewichte w(j) gilt:
mit:

KL: einem konstanten Faktor,
Z→(j): den Zustandsvektoren,
Z→: dem Zustandsvektor, zu dem die nachfolgende Zykluslänge vorhergesagt werden soll,
M(Z→): den Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvektors Z →,
M(Z→(j)): den Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvek tors Z →(j),
C*(j) = C(j) – M(Z→(j)): die Zykluslängenänderung berechnet aus der Differenz der nachfolgenden Zykluslänge und dem Mittelwert der Komponenten des Zustandsvektors Z →(j).

Grundsätzlich kann das hier geschilderte Verfahren besonders bevorzugt auf Signalverläufe angewendet werden, bei denen die Signale des Herzens elektrische Potentiale des Herzens sind, also in Verbindung mit Elektrokardiogrammen. Allerdings ist das Verfahren nicht hierauf beschränkt, es können auch zur Aufzeichnung der Signalverläufe des Herzens Druckänderungen im oder am arteriellen Kreislaufsystem genutzt werden. Möglich sind außerdem Ultraschallmessungen und Ergebnisse aus Online-Bildverarbeitungen.
Neben dem hier beschriebenen Verfahren schlagen die Erfinder auch ein CT-System zur Durchführung eines Cardio-Scans vor, aufweisend eine Rechen- und Steuereinheit mit einem Speicher zur Speicherung mindestens eines Computerprogramms, welches im Betrieb zur Reduktion der Dosisbelastung eines abzutastenden Patienten eine herzzyklusabhängige Dosisleistungsanpassung durchführt, wobei das Programm zur Anpassung der herzzyklusabhängigen Dosisleistung die Dauer einer aktuellen und noch andauernden Zykluslänge und/oder einen Zyklusbereich in einem noch andauernden Herzzyklus derart ausgestaltet ist, dass es das hier beschriebene Verfahren ausführt.
Im Folgenden wird die Erfindung mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Hierbei werden die folgenden Bezugszeichen verwendet: 1: CT-System; 2: Röntgenröhre; 3: Detektor; 4: zweite Röntgenröhre (optional); 5: zweiter Detektor (optional); 6: Gantrygehäuse; 7: Patient; 8: Untersuchungsliege; 9: Systemachse; 10: Steuer- und Recheneinheit; 11: Kontrastmittelapplikator; 12: EKG-Leitung; B: Bereich großer Wahrscheinlichkeit für den vorherzusagenden Folgezyklus; F1, F2, F3: Zykluslängen in bpm; M: Verlauf der gemessenen Herzrate; Prg₁ bis Prg_n: Computerprogramme; TI-1 bis TI-5: Teilintervalle; TE-1 bis TE-5: Ergebnisintervall/Folgeintervall; TE: gesuchtes Folgeintervall; V: Verlauf des vorhergesagten Folgezyklus.
Es zeigen im Einzelnen:
1 ein CT-System zur Durchführung einer Cardio-CT-Untersuchung;
2 ein arhythmisches EKG eines Patienten mit Bigeminus;
3 eine beispielhafte Folge von arhythmischen Herzzyklen;
4 Herzzyklen aus 3 in zweidimensionale Zustandsvektoren kodiert und aufgetragen in einem zweidimensionalen Zustandsraum mit Angabe der Folgezykluslängen;
5 Herzzyklen aus 3 in zweidimensionale Zustandsvektoren kodiert und aufgetragen in einem zweidimensionalen Zustandsraum mit Angabe der korrespondierenden Zykluslängenänderung des Folgezyklus relativ zum Mittelwert der Zykluslängen des jeweiligen Zustandsvektors;
6 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis einer Medianwertbildung mit den tatsächlichen Werten bei langwelliger Variation der Herzrate;
7 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens mit den tatsächlichen Werten bei langwelliger Variation der Herzrate;
8 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis einer Medianwertbildung mit den tatsächlichen Werten bei einer Herzrate mit großer Varianz;
9 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens mit den tatsächlichen Werten bei einer Herzrate mit großer Varianz;
10 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis einer Medianwertbildung mit den tatsächlichen Werten auf der Basis des EKGs aus 2 und
11 einen Vergleich einer Vorhersage der Länge eines zukünftigen Herzzyklus auf der Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens mit den tatsächlichen Werten auf der Basis des EKGs aus 2.
Die 1 zeigt beispielhaft ein schematisch dargestelltes CT-System 1 mit dem das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann. Das CT-System 1 weist ein erstes Röhren-/Detektor-System mit einer Röntgenröhre 2 und einem gegenüberliegenden Detektor 3 auf. Optional kann dieses CT-System 1 über eine zweite Röntgenröhre 4 mit einem gegenüberliegenden Detektor 5 verfügen. Hierdurch kann entweder die Zeitauflösung verbessert werden oder es kann gleichzeitig mit unterschiedlichen Energiespektren abgetastet werden. Bei beiden Varianten kann gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren die Dosisleistung der Röntgenröhren gesteuert werden.
Beide Röhren-/Detektor-Systeme befinden sich auf einer hier nicht gezeigten Gantry, die in einem Gantrygehäuse 6 angeordnet ist und sich während der Abtastung um eine Systemachse 9 dreht. Selbstverständlich sind die Röntgenröhren und Detektoren hinter einer Abdeckung angeordnet. Der Patient 7 befindet sich auf einer verschiebbaren Untersuchungsliege 8, die entweder kontinuierlich oder sequentiell entlang der Systemachse 9 durch das zentral im Gantrygehäuse 6 befindliche Abtastfeld geschoben wird, wobei die Schwächung der von den Röntgenröhren ausgesandten Röntgenstrahlung durch die Detektoren gemessen wird.
Während der Messung kann dem Patienten 7 mit Hilfe eines Kontrastmittelapplikators 11 ein Kontrastmittelbolus injiziert werden, so dass Blutgefäße besser erkennbar werden. Bei Cardioaufnahmen kann zusätzlich, mit Hilfe der hier zu sehenden EKG-Leitung 12 oder mit einem Druckpulssensor, die Herztätigkeit gemessen und eine gegatete Abtastung durchgeführt werden.
Die Steuerung des CT-Systems erfolgt mit Hilfe einer Steuer- und Recheneinheit 10, in der sich Computerprogramme Prg₁ bis Prg_n befinden, die auch das zuvor beschriebene erfindungsgemäße Verfahren durchführen können. Zusätzlich kann über diese Steuer- und Recheneinheit 10 auch die Ausgabe von Bilddaten erfolgen.
Ein Beispiel eines arhythmischen Verhaltens eines Herzens während einer CT-Abtastung ist in der 2 gezeigt. Hier liegt ein typischer EKG-Verlauf eines Patienten mit einer Bigeminus-Arhythmie vor. Entsprechend sind hier abwechselnd kurze und lange aufeinander folgende Herzzyklen mit einer Herzrate von 117, 53, 118, 53, 118, 54, 117, 56 und 120 bpm zu erkennen. Über einen längeren Zeitraum betrachtet ergaben sich bei diesem EKG Minima von 44 bpm und Maxima von 130 bpm mit einem Mittelwert von 75 bpm. Würde eine Methode des Standes der Technik verwendet werden, bei der sich die Vorhersage auf den Mittelwert der Herzrate bezieht, so würden die vorhergesagten Ruhephasen jedes Mal falsch liegen und zu ungenügenden Bildergebnissen führen.
Entsprechend dem zuvor grob beschriebenen Erfindungsgedanken wird in dem gezeigten CT-System mit Hilfe entsprechender Vorhersagemechanismen während der Abtastung der jeweils nächste Herzzyklus online auf der Basis einer bestimmten Anzahl jeweils zurückliegender Herzzyklen und darin enthaltener Muster bezüglich Folgen von Zykluslängen bestimmt.
Eine wesentlich bessere Vorhersage basierend auf dem Prinzip einer Abschätzung des wahrscheinlichsten Wertes aus einer nur spärlich beschriebenen Wahrscheinlichkeitsdichte ergibt das erfindungsgemäße Verfahren. Als Eingabedaten bzw. Trainingsdaten für den Algorithmus können die zurückliegend detektierten, n zeitlichen Positionen der R-Zacken R(i) verwendet und daraus die vorangegangenen N = n – 1 Zykluslängen C(i) = R(i) – R(i – 1), i = 2, ..., n berechnet werden. Jeder Wert der Größe C(j) mit j = L + 1, ..., N kann durch einen Zustandsvektor 2(j) = [C(j – L) ... C(j – 1)] charakterisiert werden, der aus L > N unmittelbar vorangegangenen Werten gebildet wird. Die Zustandsvektoren Z →(j) parametrieren also die letzten N – L Zustände, in denen sich das System, also das Herz, befunden hat. Die zugehörigen C(j) geben genau die Werte an, die für das System in diesen Zuständen gegolten haben. Ferner beschreibe ρ(C; Z →) die nur spärlich bekannte Wahrscheinlichkeitsdichte für Werte von C im Zustand Z →. Es soll nun für einen beliebigen Zustandsvektor Z → eine gute Näherung für den Wert C ^ gefunden werden, der am wahrscheinlichsten ist und als Vorhersage dienen kann. Von einer „spärlich bekannten Wahrscheinlichkeitsdichte” wird gesprochen, weil der verwendete Datenpool sich auf eine Datensammlung von wenigen aktuell zurückliegenden und erst während des aktuellen Scans aufgenommenen Daten bezieht. Es werden also keine lang dauernden Messungen zur Ermittlung von statistisch abgesicherten Werten verwendet.
Später wird Z → = Z →(N + 1) gewählt um mit C ^ den unbekannten Wert C(N +1) vorherzusagen. Für C ^ ist bei festem Z → die Bedingung ρ(C ^; Z →) = max! erfüllt. Es wird weiterhin angenommen, dass ρ(C; Z →) für feste Z → in grober Näherung normalverteilt ist. Dann kann C ^ durch einfache Mittelwertbildung der bei gleichen oder ähnlichen Z → gemessenen C(j) berechnet werden. Im Falle geringer Trainingsdatenmengen können für gewisse Z → allerdings nur wenige oder gar kein C(j) vorliegen. Vorteilhafterweise bietet sich die folgende gewichtete Mittelwertbildung an, die die C(j) aller Zustände Z →(j) verwendet und diejenigen bevorzugt, die im Zustands-Phasenraum näher am gesuchten Z → liegen:
wobei K_L die Geometrie des L-dimensionalen Raumes berücksichtigt und 0 < V₀ << 1 eine Divergenz im Falle Z → ≡ Z →(j) verhindert.
Jedes Gewicht w(j) entspricht also dem reziproken Volumen einer L-dimensionalen Kugel deren Radius dem euklidschen Abstand d(j) von Z → zu Z →(j). Diese empirisch gewählte Gewichtung birgt folgende Vorteile:

i) Die Gewichte w(j) repräsentieren die Informationsdichte der einzelnen Werte C(j) im Volumen einer L-dimensionalen Kugel deren Radius dem euklidschen Abstand von Z → zu Z →(j) entspricht. Damit liefert die Summe aller Gewichte ein absolutes Qualitätsmaß für die Vorhersage.
ii) Die zu erwartende Belegungsdichte des Phasenraums durch ein aus echten Daten erstelltes Trainings-Sample berechnet sich über Φ(Z →) = ∫ρ(C; Z →)dC. Das bedeutet eine stärkere Population von Bereichen die wahrscheinlicher sind. Diese stärker belegten Bereiche tragen somit mit o. g. Gewichtung mehr zur Vorhersage bei, wodurch die Risikofreudigkeit der Methode gedämpft wird. Für medizintechnische Anwendungen ist dies ein gewünschter Effekt.
iii) Werte die im selben Abstand liegen tragen gleichermaßen zur Berechnung von C ^ bei.
iv) Falls vorhanden dominieren die Werte, die sehr nahe bei Z → liegen. Falls keine in der Nähe zu finden sind wirkt der Algorithmus ähnlich wie eine gewöhnliche Mittelwertbildung.

Ein konkretes Beispiel für das oben beschriebene Verfahren auf der Basis zweidimensionaler Zustandsvektoren ist in den 3 und 4 gezeigt. Die 3 zeigt einen Zeitstrahl über die Zeit t, auf dem die Zykluslängen eines Herzens mit einem Bigeminus-Rhythmus mit den entsprechenden Herzraten in bpm (beats per minute = Schläge pro Minute) aufgetragen ist. Wie zu erkennen ist, entsteht hier eine Zweier-Rhythmus aus den Frequenzen F1 und F2 mit abwechseln langen und kurzen Herzzyklen, mit jeweils einem nachfolgenden Herzzyklus (= Folgezyklus) der Frequenz F3. Die gesamte Anzahl der rückwirkend betrachteten sechs Herzzyklen wird also in Teilintervalle TI-0 bis TI-4 eingeteilt, wobei jeweils ein nachfolgendes Ergebnis-Teilintervall TE-1 bis TE-4 bekannt ist und die Länge des aktuellen Ergebnis-Teilintervalls mit der aktuellen Frequenz F3 bestimmt werden soll.
Erfindungsgemäß können die Wertepaare der jeweils zwei Frequenzen F1 und F2 in Form von Zustandsvektoren in ein zweidimensionales Zustands-Koordinatensystem, wie es in der 4 gezeigt ist, eingetragen werden. Die hier gezeigte Darstellung entspricht der Berechnung gemäß der Ansprüche 6 und 7. Hierbei ist jedem Zustandsvektor der Wert der nachfolgenden Frequenz F3 beziehungsweise des nachfolgenden Ergebnisintervalls zugeordnet. Betrachtet man sich nun die eingetragenen Werte im Koordinatensystem der 4, so erkennt man zwei Häufungen an Zustandsvektoren links oben beziehungsweise rechts unten. Die Frequenzen F3 sind in den Fähnchen zu den Endpunkten der Vektoren angegeben. Betrachtet man nun das aktuell letzte Teilintervall TI mit den Werten F1 = 58 und F2 = 88, so erkennt man, dass dieses Teilintervall sehr ähnlich zu den Teilintervallen TI-4 und TI-2 sein muss, also nahe bei diesen Vektoren liegt. Somit ist auch ein darauf folgendes Ergebnisintervall TE in der Nähe der Ergebnisintervalle TE-4 und TE-2 zu erwarten.
Es hat sich nun empirisch herausgestellt, dass eine sehr gute Näherung des zu erwartenden Ergebnisintervalls durch Berücksichtigung des Mittelwertes und umgekehrt proportionale Wichtung der vorhandenen Ergebnisintervalle mit der Potenz der Dimension der Zustandsvektoren, entsprechend dem Abstand der zugehörigen Zustandsvektoren vom Zustandsvektor zu dem das Ergebnisintervall gesucht ist, erfolgen kann. Im vorliegenden Beispiel bedeutet dies:
Eine nochmals verbesserte Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens betrachten nicht die absolute Länge der Herzzyklen, sondern jeweils deren Änderung gegenüber dem Mittelwert des vorhergehenden Teilintervalls.
Betrachtet man das konkrete Beispiel aus der 3, so ergibt sich damit eine Darstellung der Wertepaare der jeweils zwei Frequenzen F1 und F2 wiederum in Form von Zustandsvektoren in einem zweidimensionalen Zustands-Koordinatensystem, wie es in der 5 gezeigt ist. Die hier gezeigte Darstellung entspricht der Berechnung gemäß der Ansprüche 8 und 9. Hierbei ist jedem Zustandsvektor (eingetragen als X) der Wert einer Zykluslängenänderung (= Ergebnis in den Fähnchen) der nachfolgenden Zyklusfrequenz F3 (= erster Zahlenwert in den Fähnchen) relativ zum Mittelwert (= überstrichene Zahlenwerte) der Zykluslängen aus F1 und F2 zugeordnet. Betrachtet man sich nun die eingetragenen Werte im Koordinatensystem der 5, so erkennt man zwei Häufungen an Zustandsvektoren links oben beziehungsweise rechts unten. Die Zykluslängenänderungen der jeweils nachfolgenden Ergebnisintervalle, also der jeweiligen Folgezyklen TE-1 bis TE-5, sind in den Fähnchen zu den Endpunkten der Vektoren angegeben. Betrachtet man nun das aktuell letzte Teilintervall TI mit den Werten F1 = 58 und F2 = 88 (eingetragen als +), so erkennt man, dass dieses Teilintervall sehr ähnlich zu den Teilintervallen TI-4 und TI-2 sein muss, also die darauf folgende Zykluslängenänderung auch nahe bei diesen Vektoren liegen muss. Somit dürfte auch für ein darauf folgendes Ergebnisintervall TE die Zykluslängenänderung in der Nähe der Zykluslängenänderung der Ergebnisintervalle TE-4 und TE-2 zu erwarten sein.
Auch hierbei hat es sich empirisch herausgestellt, dass eine sehr gute Näherung des zu erwartenden Ergebnisintervalls durch Berücksichtigung des Mittelwertes und umgekehrt proportionale Wichtung der Zykluslängenänderungen der vorhandenen Ergebnisintervalle mit der Potenz der Dimension der Zustandsvektoren, entsprechend dem Abstand der zugehörigen Zustandsvektoren vom Zustandsvektor zu dem die Zykluslänge gesucht ist, erfolgen kann.
Mathematisch lässt sich dies an Hand eines weiteren speziellen Ausführungsbeispieles wie folgt zeigen. Hierbei werden zunächst die zurückliegend detektierten, zeitlichen Positionen der R-Zacken R(i) verwendet und daraus die vorangegangenen Zykluslängen C(i) = R(i) – R(i – 1), i = 2, ..., n bestimmt. Zur weiteren Berechnung wird C{1; N} = [C(n – N + 1), ..., C(n)] verwendet, welches in dieser Form einen Vektor der Länge N mit Startindex 1 und Endindex N bezeichnet. Das Element C{1; 1} ist dabei die zeitlich gesehen am weitesten zurückliegende Zykluslänge. Mit der Bezeichnung C{N_Start; N_Stop} wird nun ein entsprechendes Teilintervall aus dem gesamten Intervall C{1; N} bezeichnet. Für die die Start- und Endindexe gelten dabei die Bedingungen 1 ≤ N_Start ≤ N_Stop ≤ N
Die Länge der betrachteten Zykluslängen N kann innerhalb des aktuellen Scans relative groß werden, zum Beispiel N = 9, so dass dafür Sorge zu tragen ist, dass auch für kurze Intervalle der Mindestlänge N_min = 3 eine Schätzung erzeugt werden kann. Aus diesem Grund gilt folgende Formel zum Auffüllen fehlender Messpunkte. Es sind N_j ∈ [N_min ... N – 1] gemessen worden C*_N = ⌊C{1; N – N_j}_av _g, C(N – N_j + 1; N)⌋ C_avg = mean(C{N – N_j + 1; N})
Der Algorithmus baut sich wie folgt zusammen. Basierend auf der Fensterlänge L ∈ [1 ... N – 1] mit typischer Länge L = 3 werden der Referenzpunkt R, die Vektoren P und V für die Position und den Wert wie folgt bestimmt:
R = R → = C{N – L + 1; N}
P_i=1...N-L = P →_i=1...N-L = C{N – L – i; N – i}_i
V_i=1...N-L = C{N – i + 1; N – i + 1} – mean(C{N – L – i + 1; N – i})
Es wird nun der euklidsche Abstand zwischen den Vektoren P und der Referenz R bestimmt D_i=1...N-L = |R – P_i| und daraus wiederum eine Volumendichte
wobei V₀ = 1 einen minimalen Abstand bestimmt um eine Singularität zu vermeiden und K eine Konstante ist. Aus der Dichte S bestimmt sich nun das Gewicht W
Der Schätzwert für die nächste Zykluslänge C_p ergibt sich aus obigen Formeln zu:
Die Unsicherheit σ berechnet sich wie folgt:
woraus sich mit Hilfe der Größe Δσ die obere und untere Grenze C_min und C_max für das wahrscheinlichste Intervall der nächsten R-Zacke ergeben:
Betrachte man das Trainingsmuster mit den Teilintervallen TI-j aus 3, so wird hier also nicht die nachfolgende Zykluslänge TE-j selbst verwendet sondern deren absolute Änderung (TE-j)-mean(TI-j). Dabei ist in dieser Nomenklatur TI-j ein Tupel einer Zahlenfolge der Länge L aus der ein Mittelwert mean gebildet werden kann. Dies hat den Vorteil, dass es bei langsamen Veränderungen der Zykluslängen, die zum Beispiel durch die Atmung hervorgerufen werden (siehe 6 und 7), es zu keinem Phasenversatz zwischen Vorhersage und Realität kommt. Aus diesem Grund ist die Vorhersage in der 7 besser als in der 6 obwohl eine langwellige Schwingung vorliegt.
Konkret lässt sich demgemäß eine vorherzusagende Zykluslänge C ^(Z →) berechnen mit:
wobei für die Gewichte w(j) gilt:
mit:

KL: einem konstanten Faktor,
Z→(j): den Zustandsvektoren,
Z→: dem Zustandsvektor, zu dem die nachfolgende Zykluslänge vorhergesagt werden soll,
M(Z→): dem Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvektors Z →,
M(Z→(j)): dem Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvek tors Z →(j),
C*(j) = C(j) -M(Z→(j)): der Zykluslängenänderung, berechnet aus der Differenz der nachfolgenden Zykluslänge und dem Mittelwert der Komponenten des Zustandsvektors Z →(j).

Aus den hier beschriebenen verbesserten Algorithmen ergeben sich außerdem zwei entscheidende Vorteile:

– Zum einen ergibt sich durch die genauere Vorhersage der zukünftigen R-Zacken eine bessere zeitliche Position der aufgenommen Daten und daraus wiederum entspricht die realisierte Herzphase mit der die Bilder rekonstruiert werden besser der ursprünglichen Planung des Scans, was in letzter Konsequenz zur eine höheren diagnostischen Bildqualität führt.
– Zum anderen erlaubt die verbesserte Vorhersage die Wahl eines kleineren Intervalls C_min, C_max für das wahrscheinlichste Auftreten der nächsten R-Zacke, woraus sich wiederum eine Reduktion der auf den Patienten applizierten Dosis ergibt. Da die prospektiv geplanten Modi in der Regel das geeignete Mittel zur Reduktion der Dosis darstellt, kann die Dosisbelastung des Patienten entscheidend reduziert werden.

Nachfolgend sind einige konkrete Beispiele für die Vorhersage der Herzrate gezeigt. Dabei ist in den einzelnen Illustrationen jeweils mit M der Verlauf der gemessenen Herzrate als Funktion der Zykluslänge in Millisekunden angegeben. Die Kurve V zeigt den Verlauf der vorhergesagten Zykluslängen. Der Bereich B gibt das jeweils wahrscheinlichste Intervall des vorhergesagten Zyklus (C_min, C_max) an. Die Größe des Bereiches B hängt somit direkt mit der applizierten Dosis zusammen.
Die 6 mit 7, 8 mit 9 und 10 mit 11 zeigen die unterschiedliche Qualität der Vorhersagen. Die jeweils erste von zwei ähnlichen Figuren beschreibt jeweils die Vorhersage auf Basis des etablierten, auf einen Median aufgebauten, Verfahrens. In der jeweils zweiten Figur der oben genannten Figurenpaare ist die Vorhersage gemäß dem oben beschriebenen Algorithmus gezeigt. Aufgetragen ist auf der Abszisse die Zeitachse über die Messungen und auf der Ordinate die Zyklusdauer des Herzens in Millisekunden. Das erste Figurenpaar der 6 und 7 zeigt das Verhalten in exemplarischer Form für ein EKG mit langwelliger Variation der Herzrate. Diese Art der Variation ist typisch für einen Patienten der zum Anhalten der Luft aufgefordert wurde. Dies entspricht dem normalen Arbeitablauf in der CT. In der 6 ist zu erkennen, dass die langwellige Variation zu einem Phasenversatz zwischen Vorhersage und Realität führt. Dieser Phasenversatz führt dazu, dass etablierte Verfahren nur auf wenige Zyklen (Median der Länge 3) zurückblicken können, ohne einen zu großen Fehler einzuführen. Im Gegensatz dazu zeigt das vorgeschlagene Verfahren, hier mit einer Berechnung gemäß der Vorschrift nach einem der Ansprüche 8 und 9 beziehungsweise gemäß 5, in der 7 nur einen leichten Unter- und Überschwinger aber keinen Phasenversatz, obwohl hier insgesamt die letzten neun zurückliegenden Intervalle in die Vorhersage eingehen.
Im Figurenpaar der 8 und 9 wird ein Beispiel eines rhythmischen Musters gezeigt, welches bei klassischer Vorhersage entsprechend der 8 zwar zu einem geeigneten Mittelwert für die Schätzung führt, aber durch die große Varianz zu einem sehr starken verbreiten des Schätzintervalls führt, woraus sich bei einer Dosismodulation auf dieser Datenbasis eine hohe Patientendosis ergibt. Die neue Methode, die in der 9 dargestellt ist, erkennt das Muster mit hoher Zuverlässigkeit und Genauigkeit und führt entsprechend zu einer geringeren Strahlenbelastung des Patienten.
Das letzte Beispiel im Figurenpaar mit den 10 und 11 zeigt schließlich die Vorhersauge für das EKG, welches in der 2 als Screenshot dargestellt ist. Wie die 10 zeigt, versagt hier die bisher bekannte Methode drastisch, indem durch den Median der Länge 3 die Vorhersage V genau gegenläufig zu den tatsächlichen Messwerten M verläuft und zusätzlich einen sehr breiten Bereich für das wahrscheinlichste Intervall des vorhergesagten Zyklus erzeugt, also zu einer hohen Dosisbelastung des untersuchten Patienten führt. In der 11 ist das Ergebnis des neuen Algorithmus gezeigt, welcher das Muster des vorliegenden Bigeminus sehr gut erkennt und auch mit der Störung des Musters in der Mitte gut zu Recht kommt.
Selbstverständlich ist es mit dem hier geschilderten Verfahren auch möglich Muster höherer Ordnung zu erkennen, indem die Zustandsvektoren höherdimensional gebildet werden. Es liegt dabei auch im erfindungsgemäßen Rahmen, wenn in einer Lernphase zunächst Berechnungen mit unterschiedlich dimensionierten Zustandsvektoren stattfinden und letztendlich die Berechnung mit der optimal an das vorhandene Rhythmusmuster angepasste Dimension verwendet wird. Auch besteht die Möglichkeit bei entsprechender Rechenkapazität parallel Vorhersagen auf der Basis unterschiedlich dimensionierter Zustandsvektoren durchzuführen und die jeweils am besten passende Berechnung tatsächlich zu verwerten.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils zuvor angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zur Vorhersage bestimmter Zyklusphasen eines schlagenden Herzens eines Patienten im Rahmen einer CT-Untersuchung, wobei während der Untersuchung fortwährend Signalverläufe des Herzens über eine Vielzahl von Herzzyklen aufgenommen werden, mit den folgenden Verfahrensschritten: 1.1. an Hand der Signalverläufe und darin enthaltener charakteristischer Signalverläufe werden Zeitpunkte von aufeinanderfolgenden Zykluspositionen mit gleicher Charakteristik bestimmt, 1.2. an Hand der bestimmten Zeitpunkte werden aufeinanderfolgende Zykluslängen der Herzzyklen bestimmt, 1.3. es werden, schleppend mit der aktuellen Zeit mitlaufend, über eine vorbestimmte erste Anzahl (N) zurückliegender und aufeinanderfolgender Herzzyklen typische Muster aufeinanderfolgender Zykluslängen gesucht, 1.4. es wird eine aktuelle oder zukünftige Zykluslänge bestimmt, indem: 1.5. innerhalb der ersten Anzahl (N) aktuell vergangener Zykluslängen Zyklusmuster (TI-1, TI-2, TI-3, TI-4, TI-5) einer zweiten kleineren Anzahl (L) von Zykluslängen (F1, F2) einschließlich deren typischem nachfolgender Zykluslänge (F3) aufgezeichnet werden, und 1.6. basierend auf aktuell während der CT-Untersuchung ermittelten Zyklusmustern (TI-1, TI-2, TI-3, TI-4, TI-5) eine auf Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen basierte Vorhersage der Zykluslänge (FE), die dem zuletzt bestimmten Zyklusmuster (TI) folgt, stattfindet.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung der vorherzusagenden Zykluslänge (TE) eine Gewichtung stattfindet, die umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit der Potenz der zweiten Anzahl, ist.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass unter Verwendung der vorhergesagten Zykluslänge die zeitliche Lage eines bestimmten Zyklusbereiches vorhergesagt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass im Rahmen eines CT-Scans unter Verwendung der vorhergesagten zeitlichen Lage des Zyklusbereiches eine Anpassung einer Dosisleistung mindestens einer zum Scan in Betrieb befindlichen Röntgenröhre stattfindet.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 3 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass im Rahmen der CT-Untersuchung eine Bildrekonstruktion stattfindet, bei der nur Detektordaten aus vorgegebenen Herzzyklusphasen verwertet oder diese besonders stark gewichtet werden, wobei die vorgegebenen Herzzyklusphasen jedes Zyklus individuell auf der Basis der vorhergesagten Zykluslänge bestimmt wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die folgenden Verfahrensschritte ausgeführt werden: – innerhalb eines Gesamtintervalls mit einer bestimmten Gesamtzahl (N) von aufeinanderfolgenden Herzzyklen vor dem aktuellen Zyklus werden die Zykluslängen gemessen, – in diesem Gesamtintervall werden Teilintervalle mit wenigen (L) aufeinanderfolgenden Zyklen gebildet und je Teilintervall (TI-1, ..., TI-5) ein Zustandsvektor in einem L-dimensionalen Raum und die zugeordnete Zykluslänge des darauffolgenden Herzzyklus bestimmt, wobei L der Anzahl der aufeinanderfolgenden Zyklen jedes Teilintervalls entspricht, – es wird die Zykluslänge des aktuellen Herzzyklus bestimmt, indem ein gewichteter Mittelwert aus den zugeordneten Zykluslängen errechnet wird, wobei die Gewichtung umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit einer Potenz der Dimension des L-dimensionalen Raumes der Zustandsvektoren, zum euklidschen Abstand des betrachteten Zustandsvektors mit vorherzusagender nachfolgender Zykluslänge zu den anderen Zustandsvektoren mit bekannter nachfolgender Zykluslänge im L-dimensionalen Raum ist.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die vorherzusagende Zykluslänge C ^(Z →) berechnet wird mit:
wobei für die Gewichte w(j) gilt:
mit: C(j) den Zykluslängen, K_L einem konstanten Faktor, Z →(j) den Zustandsvektoren, Z → dem Zustandsvektor, zu dem die nachfolgende Zykluslänge vorhergesagt werden soll.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die folgenden Verfahrensschritte ausgeführt werden: – innerhalb eines Gesamtintervalls mit einer bestimmten Gesamtzahl (N) von aufeinanderfolgenden Herzzyklen vor dem aktuellen Zyklus werden die Zykluslängen gemessen, – in diesem Gesamtintervall werden Teilintervalle mit wenigen (L < N) aufeinanderfolgenden Zyklen gebildet und je Teilintervall (TI-1, ..., TI-5) ein Zustandsvektor in einem L-dimensionalen Raum und eine zugeordnete Zykluslängenänderung des darauffolgenden Herzzyklus relativ zum Mittelwert der Zykluslängen des betrachteten Teilintervalls (TI-1, ..., TI-5) bestimmt, wobei L der Anzahl der aufeinanderfolgenden Zyklen jedes Teilintervalls (TI-1, ..., TI-5) entspricht, – es wird die Zykluslänge des aktuellen und vorherzusagenden Herzzyklus bestimmt, indem: – ein gewichteter Mittelwert aus den zugeordneten Zykluslängenänderungen errechnet wird, wobei die Gewichtung umgekehrt proportional, insbesondere umgekehrt proportional mit einer Potenz der Dimension des L-dimensionalen Raumes der Zustandsvektoren, zum euklidschen Abstand des betrachteten Zustandsvektors mit vorherzusagender nachfolgender Zykluslänge zu den anderen Zustandsvektoren mit bekannter nachfolgender Zykluslänge im L-dimensionalen Raum ist, und – dem Mittelwert der Zykluslängen des letzten Teilintervalls (TI) der gewichtete Mittelwert der Zykluslängenänderungen aufaddiert wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die vorherzusagende Zykluslänge C ^(Z →) berechnet wird mit:
wobei für die Gewichte w(j) gilt:
mit: K_L einem konstanten Faktor, Z →(j) den Zustandsvektoren, Z → dem Zustandsvektor, zudem die nachfolgende Zykluslänge vorhergesagt werden soll, M(Z →) den Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvektors Z →, M(Z →(j)) den Mittelwert über die Komponenten des Zustandsvektors Z →(j), C*(j) = C(j) – M(Z →(j)) die Zykluslängenänderung berechnet aus der Differenz der nachfolgenden Zykluslänge und dem Mittelwert der Komponenten des Zustandsvektors Z →(j).
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die zur Aufzeichnung der Signalverläufe verwendeten Signale des Herzens elektrische Potentiale des Herzens sind.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die zur Aufzeichnung der Signalverläufe verwendeten Signale des Herzens Druckänderungen im oder am arteriellen Kreislaufsystem sind.
CT-System (1) zur Durchführung eines Cardio-Scans, aufweisend eine Rechen- und Steuereinheit (10) mit einem Speicher zur Speicherung mindestens eines Computerprogramms (Prg₁ – Prg_n), welches im Betrieb zur Reduktion der Dosisbelastung eines abzutastenden Patienten eine herzzyklusabhängige Dosisleistungsanpassung durchführt, dadurch gekennzeichnet, dass das Programm zur Anpassung der herzzyklusabhängigen Dosisleistung die Dauer einer aktuellen und noch andauernden Zykluslänge und/oder einen Zyklusbereich in einem noch andauernden Herzzyklus derart ausgestaltet ist, dass es die Verfahrensschritte eines der Ansprüche 1 bis 11 ausführt.