DE102009024826A1

DE102009024826A1 - Kompensation elektromagnetischer Störfelder

Info

Publication number: DE102009024826A1
Application number: DE102009024826A
Authority: DE
Inventors: Peter Dr. Kropp; Subramanian Randolph Krishnamurthy
Original assignee: Integrated Dynamics Engineering GmbH
Current assignee: Integrated Dynamics Engineering GmbH
Priority date: 2009-06-13
Filing date: 2009-06-13
Publication date: 2011-01-27
Also published as: JP5529636B2; EP2261763A1; JP2010287574A; US20110144953A1; EP2261763B1; US8433545B2

Abstract

Zur Kompensation sowohl homogener als auch inhomogener Magnetfelder sieht die Erfindung ein System vor zur Kompensation von elektromagnetischen Störfeldern, insbesondere inhomogenen Störfeldern, umfassend: zwei dreiachsige Magnetfeldsensoren (3, 4) zur Abgabe von realen Sensorsignalen (S, S, S, S, S, S); sechs Kompensationsspulen (6), die als Käfig um ein zu schützendes Objekt (2) angeordnet sind und einzeln ansteuerbar sind; eine Reglereinheit (7) mit sechs Eingängen und sechs Ausgängen sowie mit einem digitalen Prozessor, der die Sensorsignale (S, S, S, S, S, S) eingangsseitig aufnimmt und zu Ansteuersignalen (O, O, O, O, O, O) für die Kompensationsspulen (6) verarbeitet, wobei die realen Sensorsignale (S, S, S, S, S, S) zu virtuellen Sensorsignalen (V, V, V, V, V, V) durch eine erste Matrixmultiplikation (V = M · S) umgerechnet werden, um die Störfelder am Ort des Objekts (2) auszubilden, wonach die virtuellen Sensorsignale (V, V, V, V, V, V) durch einen die Reglerstruktur beschreibenden Operator (Ω) zu veränderten Signalen $I1 gemacht werden, wobei die veränderten Signale $I2 zur realen Ansteuersignalen (O, O, O, O, O, O) durch eine zweite Matrixmultiplikation $I3 umgerechnet werden, die den sechs Kompensationsspulen (6) einzeln zugeführt werden.

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung bezieht sich auf ein System zur Kompensation von elektromagnetischen Störfeldern, insbesondere auf ein System zur Magnetfeldkompensation mit zwei Sensoren.
Hintergrund der Erfindung
Zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder, insbesondere magnetischer Störfelder werden in den allermeisten Fällen Feedbackcontrol Regelungssysteme eingesetzt. Hierbei messen ein oder mehrere Sensoren für alle drei kartesischen Raumachsen die Amplitude des Störfeldes. Die Messsignale der Sensoren werden einem Regelungskreis zugeführt, der aus den Messsignalen der Sensoren Steuer- oder Aktuatorsignale für Magnetfelder erzeugende Vorrichtungen berechnet.
Das zu kompensierende Magnetfeld kann das Erdmagnetfeld sein oder von anderen in der Umgebung befindlichen Strom führenden Einrichtungen erzeugt werden.
Magnetfeldkompensationsysteme werden beispielsweise im Zusammenhang mit bildgebenden Systemen angewendet, die elektromagnetische Felder verwenden, beispielsweise bei Rasterelektronenmikroskopen (REM).
Bei den genannten Vorrichtungen zur Erzeugung von Magnetfeldern kann es sich im einfachsten Fall um einen stromdurchflossenen Leiter handeln. Im Allgemeinen wird aber von Störfeldern ausgegangen, die Fernfeldcharakter haben, d. h. solchen Feldern, deren Feldamplitude sich im Bereich von 5 m nicht wesentlich ändert. Diese Annahme triff beispielsweise bei Störungen von Schienenfahrzeugen zu. Sofern die Störfelder im interessierenden Bereich homogen sind, sollten die Kompensationsfelder ebenfalls homogen sein.
Für die Erzeugung homogener Kompensationsfelder werden bevorzugt sog. Helmholtzspulenpaare eingesetzt. Hierbei handelt es sich um jeweils zwei Spulen, die gleichsinnig geschaltet sind und deren Abstand gleich der halben Kantenlänge (= Spulendurchmesser) einer Spule ist (sog. Helmholtzbedingung).
Ferner werden Paare von Helmholtzspulen eingesetzt, deren Abstand gleich einer Kantenlänge ist. Wird für jede der drei Raumachsen jeweils ein Paar von Helmholtzspulen verwendet, so bilden die Spulenpaare einen würfelförmigen Käfig um den Ort herum, an dem ein oder mehrere Störfelder kompensiert werden sollen. Bei einer derartigen Spulenanordnung treten aufgrund der Verletzung der Helmholtzbedingung zwar Feldinhomogenitäten im Inneren des Käfigs auf, diese sind aber für die meisten Anwendungsfälle akzeptabel.
Es sind auch Systeme erhältlich, bei denen pro Raumachse lediglich eine Spule zur Erzeugung des Kompensationsfeldes verwendet wird, wodurch der Kompensationsbereich, d. h. der Bereich, in dem eine gute Kompensation erreicht wird, aber deutlich verkleinert wird.
Zur Messung des Magnetfeldes am interessierenden Ort wird im Allgemeinen ein einziger Magnetfeldsensor eingesetzt.
Ausnahmsweise gibt es einen zweiten Sensor, der jedoch zu Diagnosezwecken eingesetzt wird. Mit einem einzelnen Magnetfeldsensor lässt sich jedoch nicht feststellen, ob das zu kompensierende Magnetfeld homogen oder inhomogen am Ort des zu schützenden Objekts ist.
Ein weiteres Problem bei der Kompensation elektromagnetischer Störfelder besteht darin, dass nicht unmittelbar an dem Ort gemessen werden kann, an dem das Störfeld zu kompensieren ist, da sich an diesem Ort im Allgemeinen das vor Störfeldern zu schützende Objekt befindet.
Ein weiteres Problem tritt auf, wenn zwei Magnetfeldkompensationssysteme unmittelbar benachbart sind. Dann kann es zu unerwünschten Rückkopplungseffekten zwischen den beiden Systemen kommen.
Zusammenfassung der Erfindung
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein System zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder bereit zustellen, bei dem homogene wie inhomogene Magnetfelder kompensiert werden können.
Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Simulation der Messung von elektromagnetischen Störfeldern am Ort des zu schützenden Objekts vorzunehmen.
Es ist eine noch weitere Aufgabe der Erfindung, im Falle des Einsatzes von zwei Magnetfeldkompensationssystemen in unmittelbarer Nachbarschaft eventuell auftretende Rückkopplungseffekte auszugleichen.
Die wesentlichen Merkmale der Erfindung sind in den Ansprüchen aufgeführt.
Im einzelnen ist ein System zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder vorgesehen, welches zwei reale dreiachsige Magnetfeldsensoren, drei Paare von Kompensationsspulen und eine Reglereinheit aufweist, um ein Objekt vor den Einflüssen eines Störfeldes zu schützen.
Mittels einer frei definierbaren Art von Mittelung können die insgesamt sechs Ausgangssignale der beiden realen Sensoren zu drei Ausgangssignalen eines virtuellen Sensors zusammengefasst werden. Durch eine geeignete Wahl des Mittelungsverfahren kann erreicht werden, dass die Ausgangssignale des virtuellen Sensors die Amplitude des Störfeldes am Ort des zu schützenden Objekts repräsentieren.
Die Mittelung erfolgt durch das Regelungssystem, welches die sechs Ausgangssignale der zwei realen Magnetfeldsensoren über sechs Eingänge erhält.
Die Ausgangssignale der beiden Magnetfeldsensoren können für jeden Sensor durch einen dreidimensionalen Vektor dargestellt werden. Diese beiden Vektoren können zu einem sechsdimensionalen Vektor, d. h. einer 6×1 Matrix, zusammengefasst werden. Die Mittelung über die Ausgangssignale der beiden realen Sensoren, d. h. die Berechnung der Ausgangssignale des virtuellen Sensors, können durch eine Matrixmultiplikation beschrieben werden: V = M·S

V:: 6×1 Matrix der Ausgangssignale des virtuellen Sensors
M:: 6×6 Matrix, die die Mittelung über die Ausgangssignale der realen Sensoren beschreibt
S:: 6×1 Matrix der Ausgangssignale des virtuellen Sensors

Die nunmehr vorliegenden Ausgangssignale (= virtuelle Eingangssignale des Regelsystems) des virtuellen Sensors werden als Input für unabhängige, parallel arbeitende Regelschleifen verwendet. Diese Regelschleifen können breitbandig, frequenzbereichsselektiv oder auch frequenzselektiv sein. Die Regelschleifen weisen Regelalgorithmen auf, die aus den virtuellen Eingangssignalen V veränderte Signale V ^ machen. Hierbei ist V ^ eine 6×1 Matrix, die die insgesamt sechs veränderten Eingangssignale des Regelsystems darstellen. Der Regelalgorithmus wird durch einen Operator Ω beschrieben. Hinsichtlich des verwendeten Regelalgorithmus bestehen keinerlei Einschränkungen. Demgemäß muss der Operator Ω keine Matrix sein, so dass auch nichtlineare Algorithmen Verwendung finden können. Der Übergang zu den modifizierten
Signalen V ^ wird also beschrieben durch V ^ = Ω(V)
Um für die sechs Spulen Steuersignale zu gewinnen, wird die Matrix V ^ mit einer 6×6 Matrix L multipliziert, d. h. O = L·V ^
Hierbei bedeutet:

L:: 6×6 Matrix für die Berechnung der Steuersignale O aus den modifizierten Signalen V ^ .

Der vom Reglersystem angewandte Algorithmus lässt sich also insgesamt wie folgt beschreiben: O = L·Ω(M·S)
Je inhomogener das Kompensationsfeld bei homogener Störung und je homogener das Kompensationsfeld bei inhomogener Störung ist, desto kleiner ist der Bereich um den Feedbacksensor, der einen guten Kompensationseffekt aufweist.
Wenn das Störfeld inhomogen ist, ist es nicht zweckmäßig ein homogenes Kompensationsfeld zu erzeugen. In diesem Fall ist es also zweckmäßig, statt eines Paares von Helmholtzspulen eine einzelne Aktuatorspule zu verwenden.
In diesem Fall wird nur ein einzelnes Kompensationsystem verwendet, d. h. für die Bearbeitung virtueller Sensorpositionen und für die Erzeugung von Gradientenfeldern werden lediglich drei virtuelle Signale verwendet, so dass M eine 3×6 Matrix und L eine 6×3 Matrix sein kann. Alternativ können die „nicht benötigten” Elemente der 6×6 Matrizen auch gleich Null sein.
Im Falle einer Helmholtzspulenanordnung wird nur eine Spule des Paares aktiv angesteuert, und zwar in Abhängigkeit vom Gradienten des Störfeldes unterhalb des Kompensationsbereiches, oder oberhalb des Kompensationsbereiches. Somit ist im Falle einer Änderung der Struktur des Störfeldes neben einer neuen Parametrisierung der Regelkreise eine Umbaumaßnahme zur Positionsänderung der einzelnen Spule nicht notwendig.
Werden zwei Kompensationssysteme direkt nebeneinander betrieben, so führt dies zu gegenseitigen Störungen. Die Rückkopplung zwischen den beiden Systemen kann durch eine 6×6 Rückkopplungs- oder Crosscoupling-Matrix C beschrieben werden. C repräsentiert die Rückkopplung eines Steuersignals O_i mit einem virtuellen Signal V_i.
Zur Vermeidung von Störungen wird das Feedbacksystem keine optimalen Ergebnisse liefern können. In der Regel ist eine über- oder Unterkompensation nur für digitale Regelungssysteme möglich und auch dort nur für nichtbreitbandig arbeitende Systeme. Für alle anderen Systeme müsste die Position des Sensors angepasst werden. Eine solche Positionsänderung kann es erforderlich machen, dass die Sensoren für die drei Raumachsen an unterschiedlichen Positionen im Raum positioniert werden müssen. Da aber ein einziges Kompensationssystem für alle Arten von Anwendungen angestrebt wird, stellt Über- bzw. Unterkompensation kein geeignetes Verfahren dar.
Hierbei wird die Matrix S der Ausgangssignale der realen Sensoren um einen Rückkopplungsanteil zu einer 6×1 Matrix Ŝ erweitert. Insgesamt gilt also: O = L·Q(M·(S – C·O))
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Es zeigen:
1: Eine schematische Darstellung des Systems zur Kompensation eines inhomogenen Störfeldes,
2: eine schematische Darstellung des Systems zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder mit seinem Regelungssystem,
3: ein Blockdiagramm der Berechnung der Steuersignale des Systems zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder.
4: eine schematische Darstellung des Einsatzes eines Magnetfeldkompensationssystems und
5: eine schematische Darstellung des Einsatzes zweier Magnetfeldkompensationssysteme unmittelbar nebeneinander.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
Im Folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren anhand beispielhafter Ausführungsformen näher beschrieben, wobei gleiche Bezugszeichen sich auf gleiche Bauteile beziehen.
1 zeigt schematisch das System zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder. Ein vor den Auswirkungen eines Störfeldes 1 zu schützendes Objekt 2 wird vom Störfeld 1 durchdrungen. Das Störfeld 1 ist hier als Gradientenfeld angenommen.
Die Amplitude des Störfeldes 1 wird von zwei realen Magnetfeldsensoren 3 und 4 gemessen. Der erste reale Sensor 3 liefert ein Ausgangssignal S → ₁ = [x₁(t), y₁(t), z₁(t)] und der zweite reale Sensor 4 liefert ein Ausgangssignal S → ₂ = [x₂(t), y₂(t), z₂(t)]. Diese beiden Ausgangssignale werden der in 2 gezeigten Reglereinheit 7 in digitalisierter Form zugeführt.
Für die insgesamt 6 Signale, entsprechend 2×3 Raumachsen, weist die Reglereinheit 7 sechs Eingänge auf. Ferner hat die Reglereinheit 7 sechs Ausgänge zur Abgabe von Steuersignalen für sechs Spulen 6.
Die beiden Vektoren S → ₁ und S → ₂ werden zu einem Sechser-Vektor bzw. einer 6×1 Matrix S = (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) zusammengefasst. S wird von der Reglereinheit 7 gemäß dem in 3 schematisch gezeigten Algorithmus bearbeitet. In einem ersten Schritt werden die insgesamt sechs der Reglereinheit 7 zugeführten Signale in Signale V = (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆) eines virtuellen Sensors 5 (1) umgerechnet. Dies geschieht, indem S mit einer 6×6 Matrix M multipliziert wird. Es gilt also V = M·S
Die virtuellen Signale V entsprechen der Amplitude des Störfeldes am Ort des zu schützenden Objekts 2. M beschreibt also die Geometrie der gesamten Anordnung und wie die Signale der beiden realen Sensoren 3 und 4 zum virtuellen Signal V zusammengesetzt werden.
Die derart erzeugten virtuellen Signale V werden unabhängigen, parallel arbeitenden Regelschleifen zugeführt und weiter bearbeitet. Diese Regelschleifen als Teil der Reglereinheit 7 können breitbandig, frequenzbereichsselektiv oder frequenzselektiv sein. Die Regelschleifen verändern die virtuellen Signale V zu modifizierten Signalen V ^ . Der Übergang von V zu V ^ wird durch einen Operator Ω beschrieben. Somit gilt: V ^ = Ω(V)
Da hinsichtlich der verwendeten Regelalgorithmen keinerlei Einschränkungen bestehen, wird die Modifikation der Signale V allgemein durch den Operator Ω dargestellt, der nicht notwendigerweise eine Matrix ist, so dass auch nichtlineare Algorithmen Anwendung finden können.
Zwecks Gewinnung von Steuersignalen für die Spulen 6 werden die modifizierten Signale V ^ in reale Steuersignale O umgerechnet. O ist wieder eine 6×1 Matrix, enthält also 6 einzelne Signale, die zur Steuerung der sechs Spulen 6 verwendet werden. Der Übergang von den modifizierten Signalen V ^ zu den Steuersignalen O wird demnach beschrieben durch O = L·V ^ bzw. insgesamt: O = L·Ω(M·S)
Hierbei ist L eine 6×6 Matrix. Die konkreten Elemente ihrer Werte hängen ab von der Art des zu kompensierenden Störfelds und der Geometrie der das Kompensationsfeld erzeugenden Spulen 6. Soll beispielsweise ein in x-Richtung wirkendes Gradientenfeld kompensiert werden, erhalten die beiden in x-Richtung wirkenden Spulen unterschiedlich starke Steuersignale, so dass die beiden Spulen unterschiedlich starke Magnetfelder erzeugen, so dass das Kompensationsfeld ebenfalls ein Gradientenfeld ist, dessen Richtung der Feldstärkeänderung umgekehrt zu der des Störfeldes ist.
Der bislang beschriebene Algorithmus wird verwendet, so lange nur ein einziges Kompensationssystem verwendet wird. Für diesen Fall werden nur drei virtuelle Signale benötigt. Hierbei werden virtuelle Sensorpositionen berechnet und Gradientenfelder erzeugt. Für diese Zwecke ist es ausreichend, wenn M eine 3×6 Matrix und L eine 6×3 Matrix ist. Alternativ können die „nicht benötigten” Elemente der 6×6 Matrizen auch gleich Null sein.
Mit der Regeleinheit 7 können auch zwei direkt nebeneinander positionierte Kompensationsysteme betrieben werden. Dies kann sinnvoll sein, wenn zwei zu schützende Objekte direkt nebeneinander stehen und nicht mit einem großen Kompensationssystem geschützt werden sollen oder können. Dies hat zur Folge, dass die zu schützenden Bereiche aufgrund der zwei eingesetzten Kompensationssysteme ein deutlich kleineres Volumen haben. Daher werden auch keine Gradientenfelder zur Kompensation benötigt. Bei einer solchen Installation ist die Erzeugung von Gradientenfelder zur Kompensation allerdings auch nicht möglich, da die sechs Ausgangssignale der Reglereinheit 7 auf sechs Spulenpaare gegeben werden, die in der jeweiligen Raumrichtung dann jeweils nur ein homogenes Magnetfeld erzeugen können. Die Spulenpaare können in Reihe, parallel oder je nach Impedanz angeschlossen werden. Diese Spulenpaare werden dann jeweils um das zu schützende Objekt 2 plaziert und die jeweils dazugehörigen Systeme werden jeweils innerhalb des von den je drei Spulenpaaren gebildeten Käfigs angeordnet. Diese Konfiguration wird in 4 gezeigt. Drei Paare von Helmholtzspulen H1, H2, H3 sind um an das zu schützende Objekt 2 angeordnet. Die beiden realen Sensoren 3, 4 befinden sich innerhalb des einen Käfigs H.
Es können auch zwei Kompensationssysteme direkt nebeneinander angeordnet werden. Dieser Fall ist in 5 gezeigt. Hierbei bilden jeweils drei Paare von Helmholtzspulen H1a, H2a, H3a bzw. H1b, H2b, Hab je einen Käfig Ha bzw. Hb. In jedem der beiden Käfige Ha, Hb befindet sich einer der beiden realen Sensoren 3, 4.
Sofern zwei Kompensationssysteme in unmittelbarer Nachbarschaft eingesetzt werden, können zwischen den beiden Systemen Rückkopplungseffekte auftreten. Diesem Umstand wird dadurch Rechnung getragen, dass eine 6×6 Rückkopplungsmatrix C vorgesehen ist, welche die Anteile derjenigen Signale herausrechnet, die aus einem Ausgangssignal O_i auf ein virtuelles Signal V_i übersprechen. C beschreibt die also die Art der Rückkopplung zwischen den beiden direkt nebeneinander installierten Kompensationssystemen.
Erfindungsgemäß wird die 6×1 Matrix der realen Sensorsignale S um den Rückkopplungsanteil erweitert. Wird die 6×1 Matrix dieser erweiterten Signale mit Ŝ bezeichnet, so gilt Ŝ = S – C·O
Aus den so gewonnen, um den Rückkopplungsanteil erweiterten Signalen Ŝ wird in der bereits beschriebenen Weise die 6×1 Matrix mit den virtuellen Sensorsignalen berechnet. Es gilt also: V = M·Ŝ was schließlich zu Steuersignalen O gemäß folgender Beziehung führt: O = L·Ω(M·(S – C·O))
Im Folgenden sei als eine Standardinstallation des Systems angenommen, d. h. es ist nur ein System installiert. Somit treten keine Rückkopplungseffekte auf, was bedeutet, dass die Matrix C gleich der Nullmatrix ist. Ferner sei angenommen, dass sich das virtuelle Sensorsignal in x-Richtung zusammensetzen soll aus dem arithmetischen Mittel der beiden realen Sensorsignale in x-Richtung, da der Gradient des Störfeldes in x-Richtung verläuft. Das virtuelle Sensorsignal in y-Richtung soll gleich dem Signal y-Richtung des zweiten realen Sensors sein, da z. B. das Signal in y-Richtung des ersten realen Sensors von einem lokalen Störer verursachte unerwünschte Komponenten enthält. Das virtuelle Sensorsignal in z-Richtung soll aus Mittelungs-/Rauschunterdrückungsgründen gleich dem arithmetischen Mittel der beiden realen Sensorsignale in z-Richtung sein. Unter diesen Annahmen hat die Matrix M die folgende Gestalt:
Sind die Kompensationsspulen als Paare ausgeführt und soll in y- und in z-Richtung ein homogenes Kompensationsfeld abgestrahlt werden, das in x-Richtung einen Gradienten hat, so hat die Matrix L die folgende Gestalt:
Im folgenden Beispiel wird eine Doppelinstallation betrachtet. D. h. zwei Systeme zur Kompensation elektromagnetischer Störfelder werden direkt nebeneinander betrieben.
Da in diesem Fall die Ausgangssignale für beide Kompensationskäfige innerhalb der Reglereinheit 7 bekannt sind, können nunmehr auch Rückkopplungsanteile berücksichtigt und in der Reglerstruktur berücksichtigt werden. Dies geschieht, wie bereits beschrieben, durch Verwendung einer Rückkopplungs- oder Crosscoupling-Matrix C. Diese Matrix C bzw. deren Elemente lassen experimentell recht einfach bestimmen, indem ein Signal auf einen Ausgang des ersten Kompensationssystems gegeben und beim zweiten System gemessen wird, welche Komponenten von den Sensoren des zweiten Systems aufgenommen werden und in welchem Bruchteil der Amplitude verglichen mit dem Sensor des ersten Systems. Diese Signalanteile bilden dann die Elemente der Rückkopplungsmatrix C. Hierbei muss dieses Messverfahren für alle Spulen durchgeführt werden.
Strahlt beispielsweise der Ausgang O₅ noch mit 40% auf den Sensoreingang S₂, so muss das Matrixelement O₂₅ = 0,4 sein.

Claims

System zur Kompensation von elektromagnetischen Störfeldern, insbesondere inhomogenen Störfeldern, umfassend: zwei dreiachsige Magnetfeldsensoren (3, 4) zur Abgabe von realen Sensorssignalen (S1, S2, S3, S4, S5, S6); sechs Kompensationsspulen (6), die als Käfig um ein zu schützendes Objekt (2) angeordnet sind und einzeln ansteuerbar sind; eine Reglereinheit (7) mit sechs Eingängen und sechs Ausgängen sowie mit einem digitalen Prozessor, der die Sensorsignale (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) eingangsseitig aufnimmt und zu Ansteuersignalen (O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆) für die Kompensationsspulen (6) verarbeitet, wobei die realen Sensorsignale (S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) zu virtuellen Sensorsignalen (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆) durch eine erste Matrixmultiplikation (V = M·S) umgerechnet werden, um die Störfelder am Ort des Objekts (2) abzubilden, wonach die virtuellen Sensorsignale (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆) durch einen die Reglerstruktur beschreibenden Operator (Ω) zu veränderten Signalen (V ^ ₁, V ^ ₂, V ^ ₃, V ^ ₄, V ^ ₅, V ^ ₆) gemacht werden, wobei die veränderten Signale (V ^ ₁, V ^ ₂, V ^ ₃, V ^ ₄, V ^ ₅,
₆) zu realen Ansteuersignalen (O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆) durch eine zweite Matrixmultiplikation (O = L·V ^ ) umgerechnet werden, die den sechs Kompensationsspulen (6) einzeln zugeführt werden.
System nach Anspruch 1, bei dem zwei Käfige (Ha, Hb) um zwei zu schützende Objekte (2a, 2b) vorgesehen sind, die sich gegenseitig beeinflussen, wobei die sechs Ausgänge der Reglereinheit (7) jeweils mit Spulenpaaren verbunden sind, wobei jeweils ein Magnetfeldsensor (3, 4) einem der Objekte (2a, 2b) zugeordnet ist, und wobei die Ansteuersignale (O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆) mit einer Rückkopplungsmatrix (C) multipliziert werden, um wie die Sensorsginale nach Anspruch 1 weiterverarbeitet zu werden.