DE102009017646A1

DE102009017646A1 - Verfahren zum Gewinnen einer 3D-Rekonstruktion

Info

Publication number: DE102009017646A1
Application number: DE102009017646A
Authority: DE
Inventors: Frank Dennerlein; Holger Dr. Kunze
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-04-16
Filing date: 2009-04-16
Publication date: 2010-10-28

Abstract

Die DE 102005012654 A1 beschreibt, dass bei Gewinnung einer Vielzahl von 2-D-Röntgenbildern durch Abtastung in bestimmten Winkelschritten aus zwei Teilgruppen der 2-D-Röntgenbilder 3-D-Vorab-Rekonstruktionen gewonnen werden, dass anhand dieser eine Korrelation durchführbar ist und durch die Korrelation aus den zwei 3-D-Vorab-Rekonstruktionen eine rauschreduzierte 3-D-Rekonstruktion erzielbar ist. Während in der DE 102005012654 A1 jeweils bei benachbarten Stellungen aufgenommene Bilder unterschiedlichen Teilgruppen zugeschlagen werden, wird vorliegend zur aufwändigen Vermeidung von Artefakten vorgeschlagen, die Teilgruppen anders zu wählen, wobei bevorzugt geschlossene Drehwinkelbereiche (T1, T2; T1', T2') zu einzelnen Volumenelementen (VE) definiert werden und anhand dieser Definition bei benachbarten Stellungen aufgenommene Röntgenbilder der selben Teilgruppe zugeschlagen werden. Es kann das Berechnungsverfahren aus der DE 102007013570 A1 eingesetzt werden (diskrete Wavelet-Transformation zur Zerlegung der 3-D-Vorab-Rekonstruktionen).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Gewinnen einer 3D-Rekonstruktion. Eine 3D-Rekonstruktion ist ein 3D-Bilddatensatz, bei der zu einzelnen Volumenelementen Zahlenwerte, insbesondere Grauwerte angegeben sind. Die 3D-Rekonstruktion ist auf ein abzubildendes Objekt bezogen, und die Zahlenwerte geben zu einzelnen Volumenelementen des Objekts an, in welchem Maße dieses Volumenelement zur Schwächung eines es durchlaufenden Röntgenstrahls beiträgt.
Eine 3D-Rekonstruktion wird aus einer Vielzahl von 2D-Röntgenbildern gewonnen. 2D-Röntgenbilder sind 2D-Bilddatensätze, bei denen jeweils zu Flächenelementen eines Röntgenstrahlendetektors Zahlenwerte, nämlich Grauwerte, angegeben sind. Voraussetzung für das Ableiten einer 3D-Rekonstruktion ist hierbei, dass die Vielzahl von 2D-Röntgenbildern bei jeweils unterschiedlichen Stellungen einer Einrichtung mit Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor aufgenommen sind. Vorliegend soll diese Einrichtung, die Teil eines Computertomographiegeräts sein kann und auch als Röntgen-C-Bogen ausgebildet sein kann, um eine Drehachse drehbar sein. Die Stellungen, bei denen die einzelnen 2D-Röntgenbilder aufgenommen sind, unterscheiden sich dann um den Drehwinkel bezogen auf diese Drehachse im Vergleich zu einer vorgegebenen Grundstellung. Die einzelnen 2D-Röntgenbilder werden auch als Projektionen bezeichnet, weil jeweils aus vorbestimmter Perspektive der Röntgenstrahlenquelle das Objekt auf den Röntgenstrahlendetektor projiziert wird. Zu jeder Stellung lässt sich die Abbildungsvorschrift vom Objektvolumen auf den Röntgenstrahlendetektor angeben, die sogenannte Projektionsvorschrift. Kennt man die Abbildungsvorschrift, lässt sich durch sogenannte Rückprojektion das Objektvolumen rekonstruieren, also eine 3D-Rekonstruktion gewinnen. Üblicherweise erfolgt bei der Rückprojektion eine Filterung im Rahmen einer sogenannten gefilterten Rückprojektion.
In Röntgenbildern kann Rauschen in nicht unbeträchtlichem Maße auftreten. Rauschen verfälscht das eigentliche 2D-Röntgenbild, wie es sich ohne Rauschen ergeben würde, was dazu führt, dass die Bildstrukturen nicht so gut erkennbar sind, wie sie es sonst wären. Entsprechend lässt sich auch bei der aus solchen 2D-Röntgenbildern gewonnenen 3D-Rekonstruktion rauschbedingt nicht jede Struktur optimal erkennen. Schon in der Vergangenheit hat man sich bemüht, Rauschen in 2D-Röntgenbildern beziehungsweise in 3D-Rekonstruktionen aus solchen 2D-Röntgenbildern zu reduzieren, also einen Schritt der Korrektur zum Zwecke der Beseitigung oder zumindest Verringerung von durch Rauschen bedingten Effekten vorzunehmen.
In der DE 10 2005 012 654 A1 ist ein Verfahren vorgeschlagen, wie eine 3D-Rekonstruktion gewonnen werden kann, in der Rauscheffekte unterdrückt sind. Hierzu wird die Vielzahl von 2D-Röntgenbildern, die Ausgangspunkt für die 3D-Rekonstruktion sein sollen, in beispielsweise zwei Gruppen geteilt. Die Aufteilung erfolgt so, dass unterschiedliche Stellungen der um eine Drehachse drehbaren Einrichtung mit Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor jeweils der einen oder der anderen Teilgruppe zugeordnet werden in dem Sinne, dass das in einer einer Teilgruppe zugeordneten Stellung aufgenommene 2D-Röntgenbild dieser Teilgruppe zugehört. In der DE 10 2005 012 654 A1 ist hierbei vorgesehen, dass die Zuordnung abwechselnd erfolgt: Unterscheiden sich unterschiedliche Stellungen jeweils um einen vorgegebenen Drehwinkelschritt, ist eine erste Stellung der ersten Teilgruppe zugeordnet, eine zweite Stellung, die um den Drehwinkelschritt von der ersten Stellung verschieden ist, der zweiten Teilgruppe zugeordnet, eine dritte Stellung, die um den Drehwinkelschritt von der zweiten Stellung und daher um zwei Drehwinkelschritte von der ersten Stellung verschieden ist, wieder der ersten Gruppe zugeordnet, und so fort. Mit anderen Worten wird die Abtastdichte für m Teilgruppen um 1/m reduziert.
Aus den Teilgruppen werden Bilddatensätze rekonstruiert, wobei insbesondere vorgesehen ist, dass eine 3D-Vorab-Rekonstruktion erzeugt wird. Dann wird eine Korrelationsanalyse durchgeführt: Es wird davon ausgegangen, dass die aus einer ersten Teilgruppe hervorgegangene 3D-Vorab-Rekonstruktion grundsätzlich die selben Objektstrukturen zeigt wie die aus einer zweiten Teilgruppe hervorgegangene 3D-Vorab-Rekonstruktion. Insofern, als die Zahlenwerte zu Volumenelementen voneinander abweichen, zumindest über ein bestimmtes Maß hinaus, ist der Effekt auf Rauschen zurückzuführen. Es lässt sich dann zumindest eine Zahlengröße für die Korrelation der Bilddatensätze ableiten, oder umgekehrt eine Zahlengröße für das Ausmaß des Rauschens ableiten.
Das Ergebnis der Analyse, zum Beispiel die Zahlengröße, kann dazu genutzt werden, die beiden 3D-Vorab-Rekonstruktionen zu einer endgültigen 3D-Rekonstruktion zusammenzufassen.
In der DE 10 2007 013 570 A1 ist für diesen Anwendungsfall beschrieben, dass die beiden Bilddatensätze, also die beiden 3D-Vorab-Rekonstruktionen, jeweils durch eine diskrete Wavelet-Transfomation zerlegt werden können, sodass sich zu jedem Bilddatensatz ein Tiefpass-gefiltertes Approximationsbild ergibt und zu zumindest einem weiteren Frequenzband ein Teilbild mit hochfrequenten Strukturen, jeweils für eine erste Richtung und eine zweite Richtung. Nun wird aus jeweils einander zugeordneten Detailbildern (also für das selbe Frequenzband und für die selbe Richtung) ein Differenzbild erzeugt. In den Differenzbildern werden lokale Standardabweichungen des Rauschens für eine vorgebbare Größe von Bildbereichen berechnet und mit einem vorgebbaren Schwellenwertfaktor multipliziert, um so lokale Schwellenwerte (für jedes Frequenzband und jede Richtung) zu erhalten. Nun werden die jeweils einander zugehörigen Detailbilder der unterschiedlichen Bilddatensätze zur Erzeugung eines gemittelten Detailbilds verwendet, genauso wird auch ein gemitteltes Approximationsbild aus den beiden Approximationsbildern gebildet. Die gemittelten Detailbilder werden nun mit Hilfe des lokalen Schwellenwerts korrigiert: Die in diesen gemittelten Detailbildern enthaltenen Wavelet-Koeffizienten werden entweder um den Betrag des jeweiligen Schwellwerts vermindert beziehungsweise auf Null gesetzt, sofern sie sich unterhalb des Schwellenwerts befinden, oder es werden ausschließlich die Wavelet-Koeffizienten oberhalb der lokalen Schwellenwerte erhalten. Aus den so korrigierten gemittelten Detailbildern und dem gemittelten Approximationsbild wird dann durch inverse diskrete Wavelet-Transformation ein endgültiger Bilddatensatz erzeugt, der dann als rauschvermindert betrachtet wird.
Das Verfahren aus der DE 10 2005 012 654 A1 hat sich insbesondere bei Verwendung des Verfahrens aus der DE 10 2007 013 570 A1 als vorteilhaft gezeigt.
Allerdings muss in der Praxis streng darauf geachtet werden, dass in den 3D-Rekonstruktionen keine Artefakte auftreten: Bei einer 3D-Rekonstruktion treten regelmäßig streifenförmige Artefakte auf, wenn die Abtastdichte nicht ausreichend groß ist, also die Drehwinkelschritte zu groß sind. Um so kleiner die Drehwinkelschritte sind, um die sich die unterschiedlichen Stellungen unterscheiden, in denen die der 3D-Rekonstruktion zugrunde liegenden 2D-Röntgenbilder aufgenommen werden, um so weniger markant werden die Streifen; bei einer ausreichend Abtastdichte verschwinden sie. Dadurch, dass gemäß der DE 10 2005 012 654 A1 die Abtastdichte insgesamt verringert wird, indem einander abwechselnden Stellungen jeweils unterschiedlichen Teilgruppen zugeordnet werden, treten in den 3D-Vorab-Rekonstruktionen mit erhöhter Wahrscheinlichkeit Artefakte auf und bleiben in der abschließenden 3D-Rekonstruktion erhalten. Dem kann nur dadurch begegnet werden, dass die Abtastdichte bei Gewinnung der Vielzahl von 2D-Röntgenbildern insgesamt sehr hoch gewählt wird. Dies ist aufwändig.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ausgehend von dem Verfahren aus der DE 10 2005 012 654 A1 ein Verfahren zum Gewinnen einer 3D-Rekonstruktion mit unterdrücktem beziehungs weise vermindertem Rauschen bereitzustellen, das das oben genannte Problem beseitigt, also für artefaktfreie 3D-Rekonstruktionen sorgt, ohne dass für eine übermäßig große Abtastdichte gesorgt werden muss.
Das erfindungsgemäße Verfahren ordnet, wie in der DE 10 2005 012 654 A1 vorgesehen, die Vielzahl von 2D-Röntgenbildern zumindest zwei Teilgruppen zu und wird dann auf Grundlage dieser so gebildeten Teilgruppen fortgesetzt wie in der DE 2005 012 654 A1 beschrieben, zum Beispiel gemäß der DE 10 2007 013 570 A1 . Das erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich jedoch von dem Verfahren aus DE 10 2005 012 654 A1 in der Definition der Teilgruppen: Es ist dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine Teilgruppe zwei 2D-Röntgenbilder enthält, die bei jeweiligen Stellungen der Einrichtung aufgenommen wurden, zwischen denen keine Stellung liegt, bei der ein 2D-Röntgenbild aus der jeweils zumindest einen anderen Teilgruppe aufgenommen wurde.
Dadurch, dass diese beiden 2D-Röntgenbilder bei einander benachbarten Stellungen aufgenommen wurden, ist das Entstehen oder Nicht-Entstehen eines Artefaktes zumindest gemäß einem vorbestimmten Verlauf im Volumen unmittelbar vom Drehwinkelschritt abhängig, der angibt, wie eine Stellung in eine benachbarte Stellung überführt werden kann.
Dadurch, dass zwischen diesen beiden Stellungen keine Zwischenstellung existiert, zu der ein zugehöriges 2D-Röntgenbild existieren würde, das dann aber bei Ableiten eines Bilddatensatzes der Teilgruppe unterschlagen würde, ist für alle Paarungen 2D-Röntgenbildern, die bei einander benachbarten Stellungen aufgenommen wurden, vermieden, dass durch das Verfahren zur Rauschverminderung versehentlich ein Artefakt erzeugt wird. Umgekehrt muss die Abtastdichte nicht ganz so groß sein wie bisher, wenn sie so gewählt werden soll, dass kein Artefakt entsteht.
Da jede Paarung von 2D-Röntgenbildern, die bei einander benachbarten Stellungen aufgenommen wurden, einen Beitrag zur Artefaktverminderung leistet, ist bevorzugt vorgesehen, dass jede Teilgruppe alle 2D-Röntgenbilder enthält, die bei Stellungen zwischen einem jeweils ersten und einem jeweils zweiten Drehwinkel aufgenommen sind. Somit wird ein Drehwinkelbereich definiert und der Teilgruppe werden alle 2D-Röntgenbilder zugeschlagen, die bei Stellungen in diesem Drehwinkelbereich gewonnen wurden. Damit ist ein geschlossener Drehwinkelbereich vorgesehen derart, dass durch das Verfahren zur Rauschverminderung als solchem kein schlechterer Effekt erzielt wird, was die Artefaktbildung angeht, als eine herkömmliche direkte 3D-Rekonstruktion hätte. Der Drehwinkelbereich soll jeweils ein Teilbereich des zu allen Stellungen insgesamt definierten Drehwinkelbereichs sein.
Grundsätzlich ist es möglich, dass die Teilgruppen so definiert sind, dass sich ihre Drehwinkelbereiche teilweise überlappen beziehungsweise überschneiden. Bevorzugt sind Drehwinkelbereiche jedoch disjunkt, überlappen also einander nicht. Im typischen Fall, dass nur zwei Teilgruppen gebildet werden, zerfällt der gesamte Drehwinkelbereich, z. B. von 360°, in zwei Unterbereiche, die zum Beispiel gleich groß sein können.
Die erfindungsgemäße Einteilung der Teilgruppen ist individuell zu jedem Teilvolumen des interessierenden Gesamtvolumens möglich: so kann das Gesamtvolumen in solche Teilvolumina eingeteilt werden, und die 2D-Röntgenbilder können jeweils in spezifisch zu dem Teilvolumen gewählte Teilgruppen eingeteilt werden, dann aus den so spezifisch eingeteilten Teilgruppen jeweils ein Bilddatensatz abgeleitet werden und aus diesem Bilddatensatz eine Zahlengröße für Korrelation beziehungsweise Rauschen abgeleitet werden. Wenn diese Schritte Teilvolumen für Teilvolumen durchgeführt werden, lässt sich häufig das Rauschen besser korrigieren, weil spezifische Eigenschaften der Abbildung des jeweiligen Teilvolumens, die nicht von einer Beschreibung der Abbildung des Gesamtvolumens erfasst sind, berücksichtigt werden können, bevor abschließend unter Verwendung sämtlicher so ermittelter Zahlengrößen die 3D-Rekonstruktion erzeugt wird.
So kann zu jedem Teilvolumen ein Raumpunkt zugeordnet werden, zum Beispiel ein zentraler Punkt beziehungsweise Mittelpunkt. Dieser Raumpunkt lässt sich nun mit der Drehachse verbinden, und die kürzeste Verbindung schneidet die Drehachse senkrecht. Die so geschaffene Verbindung trennt nun zwei gleich große Drehwinkelbereiche von 180° bezüglich der Drehachse voneinander. Über die Definition dieser Drehwinkelbereiche werden dann zwei Teilgruppen zu dem Teilvolumen definiert. Die Drehwinkelbereiche können beispielsweise die Stellung eines der Röntgenstrahlenquelle zugeordneten zentralen Austrittspunkts für Röntgenstrahlung, des sogenannten Fokuspunkts, betreffen. Dieser Fokuspunkt wandert auf einem Kreis bei Drehung der Einrichtung mit Röntgenstrahlenquelle und Röntgenstrahlendetektor um ihre Drehachse, und wenn der Fokuspunkt auf diesem Kreis in den ersten Drehwinkelbereich fällt, wird das zugehörige 2D-Röntgenbild der ersten Teilgruppe zugeordnet, fällt er in den zweiten Drehwinkelbereich, wird das zugehörigen 2D-Röntgenbild der zweiten Teilgruppe zugeordnet.
Alternativ ist es möglich, bei gleicher Definition des Raumpunkts zu dem Volumen zunächst eine vom Raumpunkt aus senkrecht auf die Drehachse treffende Strecke zu definieren, und dann wird zu dieser Strecke die den Raumpunkt durchlaufende Gerade definiert. Auch diese Gerade trennt zwei Drehwinkelbereiche voneinander, die verschieden groß sind, wenn der Raumpunkt nicht auf der Drehachse liegt. Über die Definition dieser Drehwinkelbereiche können dann wieder die zwei Teilgruppen zu dem Teilvolumen definiert werden.
Bei der ersten genannten Alternative sind die beiden Drehwinkelbereiche jeweils gleich groß, und zwar symmetrisch um den Raumpunkt herum definiert. Dies gewährleistet, dass sich die Bilddatensätze, die aus den beiden Teilgruppen abgeleitet werden, besonders gut gleichen. Bei der zweiten Alternative sind die Drehwinkelbereiche unterschiedlich groß. Der eine Drehwinkelbreich ist so definiert, dass die Röntgenstrahlenquelle eher näher an dem Teilvolumen liegt, der andere ist so definiert, dass die Röntgenstrahlenquelle eher weiter entfernt von dem Teilvolumen ist. Dadurch ist eine etwas aufwändigere Auswertung möglich, bei der der eine Bilddatensatz eine höhere Auflösung aufweist, der andere hingegen wegen der erhöhten Menge an zugrundeliegenden 2D-Röntgenbildern geringeres Rauschen hat. Die höhere Auflösung und das Vorhandensein von weniger Rauschen können jeweils gesondert für eigene Analyseschritte eingesetzt werden, die in das Verfahren einbezogen werden können.
Wie schon bei dem Verfahren aus der DE 10 2005 012 654 A1 vorgesehen, sind die Bilddatensätze, aus denen die Zahlengröße abgeleitet wird, bevorzugt 3D-Vorab-Rekonstruktionen. Die gesuchte 3D-Rekonstruktion kann dann durch gewichtete Addition aus den beiden 3D-Vorab-Rekonstruktionen erzeugt werden.
Die Zahlengröße ist bevorzugt wie bei dem Verfahren aus der DE 10 2007 013 570 A1 eine statistische Größe, nämlich insbesondere eine Standardabweichung, welche bei der Berechnung der gesuchten 3D-Rekonstruktion aus den 3D-Vorab-Rekonstruktionen verwendet wird. Das Gewinnen dieser statistischen Größe erfolgt bevorzugt anhand einer diskreten Wavelet-Transformation, also ebenfalls wie in dem Verfahren aus der DE 10 2007 013 570 A1 vorgesehen. Bei der diskreten Wavelet-Transfomation wird der Bilddatensatz zu jeder Teilgruppe in mehrere Teilbilddatensätze, die jeweils Frequenzbändern zugeordnet sind, zerlegt, zu zumindest einem Frequenzband wird aus den Teilbilddatensätzen zu unterschiedlichen Teilgruppen ein Differenzbild erzeugt, und das Differenzbild wird dazu verwendet, die Zahlengröße, nämlich insbesondere die statistische Größe (zum Beispiel die Standardabweichung) abzuleiten.
Als erfindungsgemäßes Verfahren ist vorwiegend ein Verfahren definiert, bei dem davon ausgegangen ist, dass die 2D-Rönt genbilder bereits aufgenommen sind. Selbstverständlich ist das Verfahren Teil eines Verfahrens zum Gewinnen einer 3D-Rekonstruktion, in dem als gesonderter Schritt die Gewinnung der 2D-Röntgenbilder erfolgt. Aus Sicht des Röntgenbildaufnahmesystems wird hierbei eine Eingabe eines Benutzers empfangen, durch die der Durchlauf der Stellungen und das Aufnehmen von Röntgenbildern bei diesen ausgelöst wird. Dieser Eingabe können andere Eingaben vorangehen, in denen zum Beispiel die Stellungen als solche definiert werden, etwa die Abtastdichte und der gesamte zu durchlaufende Drehwinkelbereich.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird bevorzugt unmittelbar durch ein Röntgenbildaufnahmesystem selbst, insbesondere in einer Datenverarbeitungseinrichtung eines solchen, durchgeführt.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezug auf die Zeichnungen beschrieben, in der
1 eine schematische perspektivische Darstellung eines Computer-Tomographie-Systems zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens ist;
2 ein Schaubild ist, anhand dessen nachfolgend die Einteilung in Teilgruppen bei einer ersten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert wird und
3 ein Schaubild ist, anhand dessen nachfolgend die Einteilung in Teilgruppen bei einer zweiten Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert wird.
1 zeigt eine schematische Darstellung eines Computer-Tomographiesystems 1, bestehend aus dem Abtastsystem 5, welches eine Gantry mit darauf angeordneter Röntgenröhre 2 als Röntgenstrahlenquelle und gegenüberliegendem Röntgenstrahlendetektor 3 aufweist. Zwischen der Röntgenröhre 2 und dem Detektor 3 befindet sich eine Öffnung 8, in die ein Patient 7, der auf einer fahrbaren Patientenliege 6 angeordnet ist, entlang der Systemachse 4 durch die Öffnung 8 geschoben und dann abgetastet werden kann. Bei der Abtastung dreht sich die Röntgenröhre 2 mit dem gekoppelten Detektor 3 um die Achse 4. Die Steuerung des Computertomographie-Systems wird durch eine Steuer- und Recheneinheit 9 ausgeführt, die über eine Steuer- und Datenleitung 10 mit dem Abtastsystem 5 verbunden ist und auch den Vorschub der Patientenliege 6 steuert. Die Detektorausgangsdaten, die bei der Abtastung des Patienten 7 mit dem Detektor 3 aufgenommen werden, also die 2D-Röntgenbilder, werden durch die Steuer- und Datenleitung 10 zum Rechner 9 geleitet und dort oder gegebenenfalls in einem anderen Rechensystem mit Hilfe von Computerprogrammen zur Erzeugung einer 3D-Rekonstruktion verwendet. Eine 3D-Rekonstruktion ist Grundlage dafür, dass eine Schnittbild- oder Volumendarstellung des Patienten an einem Bildschirm der Recheneinheit ausgegeben werden kann.
Zur Gewinnung der 3D-Volumen-Rekonstruktion ist es notwendig, eine Vielzahl von 2D-Röntgenbildern bei unterschiedlichen Stellungen der Röntgenquelle 2 und des Detektors 3, definiert über einen Drehwinkel φ um die Drehachse 4, aufgenommen werden. Der Kern der Erfindung bezieht sich auf die nachfolgende Aufbereitung dieser 2D-Röntgenbilder im Rechner 9 oder gegebenenfalls einer anderen Computereinheit. In 1 sind die einzelnen 2D-Röntgenbilder symbolisch mit Prg₁–Prg_n bezeichnet.
Es hat sich nun gezeigt, dass man die 2D-Röntgenbilder Prg₁–Prg_n in eine Mehrzahl von Teilgruppen einteilen kann, und dass man aus jeder Teilgruppe eine 3D-Vorab-Rückprojektion berechnen kann, und dass man aufgrund des Vorhandenseins einer Mehrzahl von solchen 3D-Vorab-Rückprojektionen einerseits Bildstrukturen als solche erkennen kann und andererseits den Effekt von Rauschen erkennen kann. Insbesondere kann bei geeigneter Wahl der Teilgruppen davon ausgegangen werden, dass die 3D-Vorab-Rekonstruktionen vergleichbare Ergebnisse liefern, und dass bei Ungleichheiten über ein gewisses Maß hin aus darauf zu schließen ist, dass diese Ungleichheiten auf Rauschen zurückzuführen sind.
Vorliegend sollen Teilgruppen von 2D-Röntgenbildern dadurch festgelegt werden, dass Winkelbereiche des Winkels φ um die Achse 4 definiert werden. Diejenigen 2D-Röntgenbilder, die bei der Stellung der Röntgenstrahlenquelle 2 in einem Winkel aus dem ersten Winkelbereich aufgenommen wurden, werden der ersten Teilgruppe zugeschlagen, diejenigen 2D-Röntgenbilder, die aufgenommen wurden, wenn die Röntgenstrahlenquelle 2 an einer durch einen Drehwinkel aus dem zweiten Winkelbereich definierten Stellung stammt, werden der zweiten Teilgruppe zugeschlagen.
Bei einer besonders einfachen Möglichkeit sind die Drehwinkelbereiche für alle Volumenelemente von 3D-Rückkonstruktionen gleich.
Bei der vorliegend erläuterten Vorgehensweise wird zu Volumenelementen im durch den Patienten 7 erfüllten Volumen jeweils eine eigene 3D-Vorab-Rekonstruktion durchgeführt, wobei die Auswahl der Teilgruppen, also die Festlegung der Winkelbereiche des Winkels φ von dem Volumenelement abhängig ist.
Die 2 und 3 zeigen ein Koordinatensystem mit den Koordinaten x und y, die in einer senkrecht zur Achse 4 stehenden Ebene beliebig definiert seien, wobei die Achse 4 den Ursprung U des Koordinatensystems durchlaufe. Es soll nun zu einem Volumenelement VE als Teilvolumen eine Einteilung eines Winkelbereichs bezüglich eines Kreises, dessen Mittelpunkt im Ursprung U liegt, gefunden werden.
Zu dem Volumenelement definiert man einen Punkt P, der bevorzugt im Mittelpunkt des Volumenelements liegt. Vorliegend ist das Volumenelement als kreisförmig, zum Beispiel als Schnitt durch eine Kugel, dargestellt. Es kann aber auch quaderförmig sein. Vorliegend genügt es, wenn auf klar definierte Weise ein Punkt P in dem Volumenelement VE bestimmbar ist.
Bei der Ausführungsform gemäß 2 wird eine Gerade G1 definiert, die sowohl den Punkt P als auch den Ursprung U des Koordinatensystems durchläuft. Diese Gerade G1 schneidet den Kreis genau in zwei Teile, und die jeweiligen 180°-Bereiche werden als T1 und T2 bezeichnet. Wenn bei einer vorbestimmten Stellung ein Mittelpunkt M der Röntgenquelle 2 (1), der ein gedachter Ausgangspunkt für Röntgenstrahlung ist, in den Teilbereich T1 fällt, dann werden in dieser Stellung aufgenommene 2D-Röntgenbilder der ersten Teilgruppe zugeordnet. Fällt der Mittelpunkt M in den Teilbereich T2, dann werden die in dieser Stellung aufgenommenen Röntgenbilder der zweiten Teilgruppe zugeschlagen.
Aus den 2D-Röntgenbildern der beiden Teilgruppen werden 3D-Vorab-Rekonstruktionen des Volumenelements VE rekonstruiert. Durch eine diskrete Wavelet-Transfomation werden die 3D-Vorab-Rekonstruktionen jeweils zerlegt. Man erhält eine Tiefpass-gefilterte Approximation (Datensatz) sowie Detailbilder (Datensätze) mit hochfrequenten Strukturen, gegebenenfalls in unterschiedlichen Richtungen, für weitere Frequenzbänder, die für die diskrete Wavelet-Transformation definiert sind. Es erfolgt die selbe diskrete Wavelet-Transformation für beide 3D-Vorab-Rekonstruktionen, sodass sich die Detailbilder einander zuordnen lassen. Nun werden die einander zugeordneten Detailbilder voneinander abgezogen (durch Subtraktion der zugehörigen Wavelet-Koeffizienten). Man erhält so Differenzbilder. Dort werden lokale Standardabweichungen des Rauschens für eine vorgebbare Größe von Bildbereichen berechnet und mit einem vorgebbaren Schwellenwertfaktor multipliziert. Man erhält so für jedes Frequenzband und gegebenenfalls jede Richtung lokale Schwellenwerte. Dann werden die Wavelet-Koeffizienten aus zueinander zugehörigen Detailbildern beziehungsweise der zueinander zugehörigen Approximationsdatensätze Bemittelt, um einen gemittelten Datensatz zu erzeugen, also einen gemittelten Approximationsdatensatz sowie gemittelte Detailbilder zu den unterschiedlichen Frequenzbändern und gege benenfalls den unterschiedlichen Richtungen. Nun werden die gemittelten Detailbilder korrigiert:
Wavelet-Koeffizienten unterhalb der lokalen Schwellenwerte werden auf Null gesetzt. Die Wavelet-Koeffizienten oberhalb der lokalen Schwellenwerte werden erhalten oder um den Betrag des jeweiligen Schwellenwerts vermindert. Die so resultierenden gemittelten und korrigierten Bilddatensätze können dann in ihrer Gesamtheit einer inversen Wavelet-Transformation unterzogen werden. Somit erhält man eine endgültige 3D-Rekonstruktion aus den 3D-Vorab-Rekonstruktionen.
Neben der Berechnung der Standardabweichungen kann auf jede beliebige Art eine Korrelationsanalyse vorgenommen werden und durch Angabe einer Zahlengröße für eine solche Korrelation und deren Verwendung bei einer Erzeugung einer 3D-Rekonstruktion des Volumenelements eine Rauschreduktion erzielt werden.
Bei einer zweiten Ausführungsform, die nachfolgend anhand von 3 erläutert wird, wird ebenfalls die Gerade G1 bestimmt, man teilt aber selbst nicht den Kreis in zwei Winkelbereiche. Vielmehr wird eine den Punkt P durchlaufende und die Gerade G1 senkrecht schneidende Sekante S ermittelt. Die Sekante S teilt den Kreis in zwei Winkelbereiche T1' und T2'.
Während bei der anhand von 2 erläuterten Ausführungsform die Winkelbereiche T1 und T2 gleich groß sind und so gewählt sind, dass die Stellungen der einen Teilgruppe T1 durch Spiegelung von Röntgenstrahlenquelle 2 und Röntgenstrahlendetektor 3 in die Stellungen aus der zweiten Teilgruppe hervorgehen, ist bei der in 3 gezeigten Einteilung selbige so gewählt, dass bei einer 3D-Vorab-Rekonstruktion aus den 2D-Röntgenbildern der ersten Teilgruppe eine höhere Auflösung vorhanden ist, wohingegen wegen der höheren Zahl von zu der zweiten Teilgruppe zugehörigen 2D-Röntgenbildern aus diesen eine 3D-Vorab-Rekonstruktion mit etwas weniger Rauschen gewonnen wird, als es die 3D-Vorab-Rekonstruktion auf Grundlage der ersten Gruppe ist.
Man möchte nun den Effekt der besseren Auflösung, also schärferen Darstellung, mit dem des Vorhandenseins von weniger Rauschen kombinieren.
Es erfolgt nun die Berechnung einer 3D-Vorab-Rekonstruktion auf Grundlage der beiden Teilgruppen, und auch hier eine Zerlegung unter Verwendung der diskreten Wavelet-Transformation. Nun wird eine Korrelatiosgröße S, ein sogenannter Korrelationskoeffizient, zu den einzelnen Volumenelementen der einzelnen Teilbilddatensätze bestimmt.
Bei hoher Korrelation im Tiefpassanteil (also in der niedrigsten Zerlegungsstufe) liegt eine Kante vor. Um diese klar darzustellen, sollten die Wavelet-Koeffizienten der scharfen 3D-Vorab-Rekonstruktion, also derjenigen zum Winkelbereich T1' in das Bild einfließen. Sind die Tiefpassanteile dagegen unkorreliert oder gar anti-korreliert, weisen die Hochpassanteile Rauschen beziehungsweise Störstrukturen auf, die unterdrückt werden sollten.
Das Hervorheben von Kanten einerseits und Unterdrücken von Rauschen andererseits kann mit Hilfe der nachfolgend beschriebenen Vorgehensweise erreicht werden: Für jeweils zugehörige Zahlenwerte zu einem Volumenelement (nach Art des Volumenelements VE oder eines noch kleineren Volumenelements) lässt sich bei dem Zahlenwert X für die zum Winkelbereich T1' gewonnene 3D-Vorab-Rekonstruktion und einem Zahlenwert Y für die zum Winkelbereich T2' gewonnene 3D-Vorab-Rekonstruktion der entsprechende Zahlenwert Z nach folgender Formel ermitteln: Z = w(aX + (1 – a)Y)
Für den Korrelationskoeffizienten S gilt hierbei
a = S^m für S ≥ 0 und
a = 0 für S < 0.
Somit werden bei hoher Korrelation quasi nur die Werte X und bei keiner Korrelation quasi nur die Werte Y verwendet. Der Vorfaktor w wird nach Borsdorf definiert zu w = (1/2 (S + 1))N.
Andere Vorgehensweisen sind möglich, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass in den beiden 3D-Vorab-Rekonstruktionen bei Wahl der Winkelbereiche, wie anhand von 3 erläutert, unterschiedliche Effekte auftreten, dass nämlich die eine 3D-Vorab-Rekonstruktion schärfere Bilder mit einem gewissen Rauschen zeigt, während die andere 3D-Vorab-Rekonstruktion weniger scharfe Bilder mit weniger Rauschen zeigt.
Die Erfindung ist nicht darauf beschränkt, dass die Winkelbereiche für die Volumenelemente VE jeweils individuell definiert werden. So genügt es einen zum Beispiel geschlossenen Winkelbereich zu definieren, der sich mit einem anderen Winkelbereich bis zu 360° ergänzt, um diese beiden Winkelbereiche zur Definition der Teilgruppen für sämtliche Volumenelemente zu verwenden.

1: Tomographiesystem
2: Röntgenröhre
3: Detektor
4: Systemachse
5: Abtastsystem
6: Patientenliege
7: Patient
8: Öffnung
9: Recheneinheit
10: Datenleitung
φ: Drehwinkel
g1: Gerade
M: Mittelpunkt
P: Punkt
Prg₁–Prg_N: 2D-Röntgenbilder
S: Korrelationskoeffizient
T1, T2, T1', T2': Teilbereiche
U: Ursprung
VE: Volumenelement
w: Vorfaktor
X, Y, Z: Zahlenwerte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 102005012654 A1 [0004, 0004, 0008, 0009, 0010, 0011, 0011, 0020]
- DE 102007013570 A1 [0007, 0008, 0011, 0021, 0021]
- DE 2005012654 A1 [0011]

Claims

Verfahren zum Gewinnen einer 3D-Rekonstruktion, bei der Zahlenwerte zu Volumenelementen angegeben sind, aus einer Vielzahl von 2D-Röntgenbildern (Prg₁–Prg_N), bei denen jeweils Zahlenwerte zu Flächenelementen eines Röntgenstrahlendetektors (3) angegeben sind, wobei die Vielzahl von 2D-Röntgenbildern (Prg₁–Prg_N) bei jeweils unterschiedlichen Stellungen einer um eine Drehachse (4) drehbaren Einrichtung mit Röntgenstrahlenquelle (2) und Röntgenstrahlendetektor (3) bezüglich eines Drehwinkels (φ) zu der Drehachse (4) aufgenommen sind, wobei: a) die Vielzahl von 2D-Röntgenbildern (Prg₁–Prg_N) zumindest zwei Teilgruppen zugeordnet werden, b) aus allen 2D-Röntgenbildern zu jeder Teilgruppe jeweils ein 3D- oder 2D-Bilddatensatz abgeleitet wird, c) unter Verwendung der zumindest beiden Bilddatensätze zumindest eine Zahlengröße für die Korrelation dieser Bilddatensätze und/oder für in ihnen enthaltenes Rauschen abgeleitet wird, d) unter Verwendung der zumindest einen Zahlengröße zum Zwecke der Korrektur von durch Rauschen bedingten Effekten die 3D-Rekonstruktion erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine Teilgruppe zwei 2D-Röntgenbilder enthält, die bei jeweiligen Stellungen der Einrichtung aufgenommen wurden, zwischen denen keine Stellung liegt, bei der ein 2D-Röntgenbild aus der jeweils zumindest einen anderen Teilgruppe aufgenommen wurde.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede Teilgruppe alle 2D-Röntgenbilder enthält, die bei Stellungen zwischen einem jeweils ersten und einem jeweils zweiten Drehwinkel aufgenommen sind, wobei der so definierte Drehwinkelbereich (T1, T2; T1', T2') ein Teilbereich des zu allen Stellungen insgesamt definierten Drehwinkelbereichs ist.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die durch den jeweils ersten und zweiten Drehwinkel definierten Drehwinkelbereiche (T1, T2; T1', T2') verschiedener Teilgruppen überlappungsfrei sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Gesamtvolumen an Volumenelementen, zu denen bei der 3D-Rekonstruktion Zahlenwerte anzugeben sind, in Teilvolumina (VE) eingeteilt wird und die Schritte a) bis c) mit für zumindest zwei Teilvolumina (VE) unterschiedlicher Einteilung der Teilgruppen für jedes Teilvolumen durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 4 in dessen Rückbezug auf Anspruch 3, bei dem jeden Teilvolumen (VE) ein Raumpunkt (P) zugeordnet wird, und wobei eine den Raumpunkt durchlaufende und die Drehachse (4) der Einrichtung schneidende Grade (G1), die zwei Drehwinkelbereiche (T1, T2) trennt, über die Definition der Drehwinkelbereiche (T1, T2) zwei Teilgruppen zu den Teilvolumina (VE) definiert.
Verfahren nach Anspruch 4 in dessen Rückbezug auf Anspruch 3, bei dem jedem Teilvolumen (VE) ein Raumpunkt (P) zugeordnet wird, wobei zu einer den Raumpunkt (P) durchlaufenden und die Drehachse (4) der Einrichtung schneidenden Geraden (G1) eine den Raumpunkt (P) durchlaufende Senkrechte (S) definiert wird, welche Sekante in einem Kreis um die Drehachse (4) ist und zwei Drehwinkelbereiche (T1', T2') dieses Kreises trennt und die Definition dieser Drehwinkelbereiche (T1', T2') zwei Teilgruppen zu dem Teilvolumen (VE) definiert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem zu jeder Teilgruppe eine 3D-Vorab-Rekonstruktion gewonnen wird und die gesuchte 3D-Rekonstruktion aus den beiden 3D-Vorab-Rekonstruktionen erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem aus allen 3D-Vorab-Rekonstruktionen für zumindest einen Teilvolumenbereich (VE) des von den 3D-Vorab-Rekonstruktionen erfassten Gesamtvolumenbereichs eine statistische Größe, insbesondere Standardabweichung, für durch Rauschen bedingte Abweichungen in den Zahlenwerten gewonnen wird, und wobei diese statistische Größe bei der Berechnung der gesuchten 3D-Rekonstruktion aus den 3D-Vorab-Rekonstruktionen verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Bilddatensatz zu jeder Teilgruppe durch diskrete Wavelet-Transformation in mehrere Teilbilddatensätze, die jeweils Frequenzbändern zugeordnet sind, zerlegt wird, bei dem zu zumindest einem Frequenzband aus dem Teilbilddatensatz unterschiedlichen Teilgruppen zumindest ein Differenzbild erzeugt wird und aus den Differenzbildern die Zahlengröße gewonnen wird.
Röntgenbildaufnahmesystem (1) mit einer um eine Drehachse drehbaren Einrichtung mit Röntgenstrahlenquelle (2) und Röntgenstrahlendetektor (3), und mit einer Datenverarbeitungseinrichtung (9), die dazu ausgelegt ist, das erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen.