DE102008048478A1

DE102008048478A1 - Probenermittlungsstrategie unter Verwendung genetischer Algorithmen bei der Optimierung eines technischen Entwurfs

Info

Publication number: DE102008048478A1
Application number: DE102008048478A
Authority: DE
Inventors: Tushar Livermore Goel
Original assignee: Livermore Software Technology LLC
Current assignee: Livermore Software Technology LLC
Priority date: 2008-06-24
Filing date: 2008-09-23
Publication date: 2010-01-14
Also published as: US20090319453A1; JP2010009595A

Abstract

Es wird eine Probenermittlungsstrategie, die genetische Algorithmen (GA) bei einer Optimierung eines technischen Entwurfs verwendet, beschrieben. Es muss ein Produkt mit einem Satz von Entwurfsvariablen, Zielen und Randbedingungen entworfen und optimiert werden. Es wird dann eine geeignete Zahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) so identifiziert, dass jeder Punkt eine spezielle oder eindeutige Kombination von Entwurfsvariablen darstellt. Die Probenauswahlstrategie wird auf genetische Algorithmen gegründet. Eine rechnergestützte Entwurfsanalyse (CAE) oder Analysen (beispielsweise Finite-Element-Analyse, Finite-Differenz-Analyse, maschenfreie Analyse etc.) wird/werden für jede der Proben während dem auf GA basierenden Probenauswahlverfahren ausgeführt. Es wird ein Metamodell erzeugt, um die Ergebnisse der CAE-Analyse bei allen DOE-Proben anzunähern. Wenn das Metamodell zufriedenstellend ist (beispielsweise seine Genauigkeit innerhalb einer Toleranz liegt) kann ein optimierter "bester" Entwurf unter Verwendung des Metamodells als Funktionsauswertungsvorrichtung für das Optimierungsverfahren gefunden werden. Schließlich wird eine CAE-Analyse ausgeführt, um den optimierten "besten" Entwurf zu verifizieren.

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Optimierung eines technischen Entwurfs, insbesondere auf eine Probenermittlungsstrategie unter Verwendung genetischer Algorithmen (GA) bei der Optimierung eines technischen Entwurfs.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Heutzutage wird ein rechnergestütztes Konstruieren (CAE) für die Unterstützung von Ingenieuren bei Aufgaben wie der Analyse, Simulation, dem Entwurf, der Herstellung etc. verwendet. In einem konventionellen Verfahren eines technischen Entwurfs ist eine CAE-Analyse (beispielsweise eine Finite-Elemente-Analyse (FEA), eine Finite-Differenz-Analyse, eine maschenlose Analyse (meshless analysis), eine Analyse der numerischen Strömungsmechanik (Computational fluid dynamics, CFD), eine Modalanalyse für das Reduzieren von Lärm-Vibration-Rauhigkeit etc.) verwendet worden, um Reaktionen (beispielsweise Belastungen, Verschiebungen etc.) auszuwerten. Wenn man den Automobilentwurf als ein Beispiel nimmt, so wird eine spezielle Version oder ein Entwurf eines Fahrzeugs unter Verwendung einer FEA analysiert, um die Reaktionen auf gewisse Lastbedingungen zu erhalten. Ingenieure werden dann versuchen, den Fahrzeugentwurf durch das Modifizieren gewisser Parameter oder Entwurfsvariablen (beispielsweise Dicke der Stahlhülle, Orte der Rahmen etc.) auf der Basis spezifischer Ziele und Randbedingungen zu verbessern. Eine andere FEA wird ausgeführt, um diese Änderungen wiederzuspiegeln, bis ein ”bester” Entwurf erreicht worden ist. Diese Lösung hängt jedoch im allgemeinen von der Kenntnis der Ingenieure ab und gründet auf einem Verfahren des Ausprobierens.
Oft stehen bei irgendwelchen technischen Problemen oder Projekten diese Entwurfsvariablen, Ziele und Randbedingungen miteinander in Konflikt und interagieren nichtlinear miteinander. Somit ist es nicht sehr klar, wie diese zu modifizieren sind, um den ”besten” Entwurf oder Kompromiss zu finden. Diese Situation wird in einer Multidisziplin-Optimierung, die mehrere unterschiedliche CAE-Analysen (beispielsweise FEA, CFD und NVH) erfordert, um einen Satz von miteinander in Konflikt stehenden Zielen zu erfüllen, sogar noch komplexer. Um dieses Problem zu lösen, wird ein systematischer Ansatz, um den ”besten” Entwurf zu identifizieren, der als Entwurfsoptimierung bezeichnet wird, verwendet.
Dieser Ansatz würde funktionieren, wenn das Produkt relativ einfach ist. Wenn das Produkt komplexer wird, beispielsweise bei einem Automobil, kann es sein, dass eine einfache Unfalltauglichkeitsanalyse selbst mit einem aktuellen Multiprozessor-Computersystem viele Stunden, wenn nicht Tage von Rechenzeit benötigt. Eine lange Rechenzeit und die damit verbundenen Kosten machen diesen Ansatz nicht praktikabel. Um diesen Nachteil zu überwinden, werden vom Rechnen her nicht teure Metamodelle für die Entwurfsoptimierung entwickelt und verwendet.
Metamodelle sind mathematische Gleichungen, die kalibriert werden können, um Reaktionen relativ weniger Proben von Entwurfspunkten, von denen jeder eine spezifische Entwurfsvariation darstellt, anzunähern. Nur die gewählten Entwurfspunkte werden unter Verwendung einer CAE-Analyse analysiert, so dass die Rechenzeit und die Kosten handhabbar werden. Als ein Ergebnis hängt die Vorhersagegenauigkeit der Metamodelle direkt von den gewählten Proben ab. Einen Satz von Proben auszuwählen, der den Entwurfsraum (das ist ein mehrdimensionaler Raum, bei dem jede Dimension für eine Entwurfsvariable steht) passend darstellt, ist jedoch nicht leicht. Das Problem wird weiter vertieft, wenn es mehr als ein Entwurfsziel gibt. Viele Ansätze des Stands der Technik, um Proben zu auszuwählen, sind nicht zufriedenstellend, einige erfordern eine große Anzahl von Proben, einigen gelingt es nicht, sich auf die interessierende Region zu konzentrieren, einige haben ein hohes Potential dafür, in suboptimale Regionen abgelenkt zu werden. Somit würde es wünschenswert sein, verbesserte Verfahren und Systeme zu haben, um effektiv Proben in einem mehrdimensionalen Entwurfsraum auszuwählen, um eine Optimierung eines technischen Entwurfs auszuführen.
KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Dieser Abschnitt dient dazu, einige Aspekte der vorliegenden Erfindung zusammenzufassen und einige bevorzugte Ausführungsformen kurz einzuführen. Es kann sein, dass in diesem Abschnitt als auch in der Zusammenfassung und im Titel einige Vereinfachungen oder Auslassungen vorgenommen werden, um zu vermeiden, den Zweck des Abschnitts zu verhüllen. Solche Vereinfachungen oder Auslassungen sollen den Umfang der vorliegenden Erfindung nicht begrenzen.
Die vorliegende Erfindung offenbart eine Probenermittlungsstrategie unter Verwendung genetischer Algorithmen bei der Optimierung eines technischen Entwurfs. Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung muss ein Produkt mit einem Satz von Entwurfsvariablen, Zielen und Randbedingungen entworfen und optimiert werden. Eine geeignete Zahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) wird so identifiziert, dass jeder Punkt eine spezielle oder eindeutige Kombination von Entwurfsvariablen darstellt. Die Probenauswahlstrategie basiert auf genetischen Algorithmen. Eine Analyse eines rechnergestützten Konstruierens (CAE) oder Analysen (beispielsweise Finite-Element-Analyse, Finite-Differenz-Analyse, maschenlose Analyse etc.) wird/werden für jede der Proben während dem auf GA basierenden Probenauswahlverfahren ausgeführt. Es wird ein Metamodell erzeugt, um die Ergebnisse der CAE-Analyse bei allen der DOE-Proben anzunähern. Wenn das Metamodell zufriedenstellend ist (beispielsweise die Genauigkeit in der Toleranz liegt) kann ein optimierter ”bester” Entwurf unter Verwendung des Metamodells als eine Funktionsauswertungseinrichtung für das Optimierungsverfahren gefunden werden. Schließlich wird eine CAE-Analyse ausgeführt, um den optimierten ”besten” Entwurf zu verifizieren.
Gemäß einem anderen Aspekt umfasst das auf genetischen Algorithmen basierende Probenauswahlverfahren mindestens die folgenden Schritte: Identifizieren des Entwurfproblems (das sind Ziele, Randbedingungen und Variablen); eine Vorentscheidung über eine Gesamtzahl von Experimenten treffen; Festlegen der GA-Parameter (beispielsweise Populationsgröße, das ist die Anzahl der Individuen oder Proben, Zahl der Generationen, um Proben zu erzeugen, genetische Operatoren, beispielsweise Auswahl-, Rekombinations-Mutationsoperatoren etc., Wahrscheinlich für eine Rekombination, Wahrscheinlichkeit für eine Mutation, Selektionskriterium etc.); Ausführen einer GA-Simulation, um DOE-Proben zu erzeugen, aus denen ein Metamodell erzeugt wird.
Gemäß einem nochmals anderen Aspekt umfasst die GA-Simulation das Auswählen eines Satzes von Individuen als anfängliche Elternpopulation, entweder zufällig oder auf der Basis anderer Strategien (beispielsweise Raumfüllungsentwurf); Auswerten der anfänglichen Population (beispielsweise Ausführen einer FEA bei jedem Individuum), Zuweisen von Fitness oder Rang zu jedem Individuum in der anfänglichen Population (beispielsweise auf der Basis der FEA-Ergebnisse und/oder einem Nicht-Dominanz-Kriterium für alle Entwurfsziele); Auswählen von Individuen aus der Elternpopulation auf der Basis der Fitness oder des Rangs (beispielsweise werden Individuen mit hohem Rang oder hoher Fitness bevorzugt), um einen Paarungspool zu bilden; Erzeugen eines Satzes von Kindern aus den Individuen im Paarungspool unter Verwendung von Rekombinations- und/oder Mutationsverfahren; Auswerten der Kinder (das ist eine FEA-Analyse), wahlweise einen Elitismus auf eine kombinierte Gruppe von Eltern/Kinder anwenden (beispielsweise das Auswählen von Individuen mit hohem Rang oder hoher Fitness aus der Gruppe), um eine neue Population zu bilden (das ist eine andere Elternpopulation); Wiederholen der Elternauswahl und des Kinderzeugungsverfahren, das hier beschrieben ist, bis die GA-Simulation ein vorbestimmtes Stoppkriterium erreicht hat (beispielsweise maximale Zahl von Generationen oder andere Kriterien). Alle Individuen (das sind Eltern und Kinder) während der GA-Simulation werden dann als die ausgewählten DOE-Proben verwendet.
Gemäß einem nochmals anderen Aspekt wird der Rang unter Verwendung eines Nicht-Dominanz-Auswahlkriteriums für alle Entwurfsvariablen zugewiesen. Wenn zwei oder mehr Individuen einen gleichen Rang haben, so wird dasjenige, das sich in einem weniger besiedelten Entwurfsraum befindet, auf der Basis einer Besiedelungsdistanz jedes Individuums ausgewählt. Bei einer einzelnen Zieloptimierung kann der Fitnessstand auf der Basis der technischen Analyseergebnisse statt des Rangs verwendet werden. Solche Individuen mit hohem Fitnessstand werden bevorzugt ausgewählt, da sie dichter am Entwurfsziel liegen.
Gemäß einer nochmals anderen Ausführungsform werden Rekombinations- und Mutationsverfahren auf der Basis einer vordefinierten Wahrscheinlichkeit ausgeführt. Verschiedene Werte der Entwurfsvariablen in jedem Individuum werden durch einen Satz von binären oder realen Zahlen dargestellt.
Andere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden nach dem Untersuchen der folgenden detaillierten Beschreibung einer Ausführungsform in Verbindung mit den angefügten Zeichnungen deutlich werden.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden unter Berücksichtigung der folgenden Beschreibung, der angefügten Ansprüche und der begleitenden Zeichnungen besser verständlich.
1A ist eine perspektivische Ansicht eines röhrenförmigen Elements eines Produkts, das durch ein Entwurfsoptimierungsverfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung entwickelt werden kann;
1B ist ein X-Y-Diagramm, das eine Entwurfsoptimierung mit mehreren Zielen mit zwei Entwurfszielen zeigt, wenn beide Ziele minimiert werden;
2A ist ein Diagramm, das eine Anzahl von Punkten einer statistischen Versuchsplanung (DOE) auf der Basis einer einzigen Entwurfsvariablen (X₁) zeigt;
2B ist ein Diagramm, das eine Anzahl von Punkten oder Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) auf der Basis von zwei Entwurfsvariablen (X₁ und X₂) zeigt;
3A ist ein Diagramm, das eine beispielhafte Sequenz des Erzeugens von DOE-Proben unter Verwendung genetischer Algorithmen gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zeigt;
3B und 3C sind Diagramme, die eine beispielhafte Elternauswahl und ein Verfahren zur Erzeugung von Kindern gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigen;
4A–4B sind Diagramme, die zwei beispielhafte Verfahren für das Ausführen einer Rekombination eines Paars von Eltern gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigen;
4C–4D sind Diagramme, die zwei beispielhafte Verfahren zur Ausführung der Mutation einer einzelnen Probe gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigen;
5A und 5B zeigen ein beispielhaftes Rekombinationsverfahren in einer binären Darstellung beziehungsweise einer Darstellung mit einer reellen Zahl;
5C und 5D zeigen ein beispielhaftes Mutationsverfahren in einer binären Darstellung beziehungsweise einer Darstellung mit einer reellen Zahl;
6A–6B zeigen zusammen ein Flussdiagramm, das ein beispielhaftes Verfahren zur Ausführung einer Optimierung eines technischen Entwurfs unter Verwendung einer auf einem genetischen Algorithmus basierenden Probenermittlung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt; und
7 ist ein Funktionsdiagramm, das auffällige Komponenten einer Rechenvorrichtung zeigt, in der eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung implementiert werden kann.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
In der folgenden Beschreibung werden viele spezifische Details aufgeführt, um ein gründliches Verständnis der vorliegenden Erfindung zu ermöglichen. Für einen Fachmann wird es jedoch offensichtlich, dass die vorliegende Erfindung ohne diese spezifischen Details in die Praxis umgesetzt werden kann. Die hier angegebenen Beschreibungen und Darstellungen sind übliche Mittel, die von erfahrenen oder ausgebildeten Fachleuten verwendet werden, um die Substanz ihrer Arbeit an andere Fachleute zu geben. In anderen Fällen wurden wohl bekannte Verfahren, Prozeduren, Komponenten und Schaltungen nicht im Detail beschrieben, um ein unnötiges Verbergen von Aspekten der vorliegenden Erfindung zu vermeiden.
Die Bezugnahme hier auf ”eine Ausführungsform” oder ”Ausführungsform” bedeutet, dass ein spezielles Merkmal, eine spezielle Struktur oder Eigenschaft, die in Verbindung mit der Ausführungsform beschrieben ist, in mindestens eine Ausführungsform der Erfindung eingeschlossen werden kann. Das Auftauchen des Ausdrucks ”in einer Ausführungsform” an verschiedenen Orten in der Beschreibung bezieht sich nicht notwendigerweise immer auf dieselbe Ausführungsform, noch schließen sich getrennte oder alternative Ausführungsformen nicht gegenseitig oder gegenüber anderen aus. Weiter gibt die Reihenfolge der Blöcke in den Verfahrensflussdiagrammen oder Diagrammen, die eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung darstellen, nicht inhärent irgend eine spezielle Reihenfolge an noch impliziert sie irgendwelche Grenzen bei der Erfindung.
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden hier unter Bezug auf die 1A–7 diskutiert. Fachleute werden jedoch leicht erkennen, dass die hier unter Bezug auf diese Figuren angegebene detaillierte Beschreibung nur zur Erläuterung dient, da sich die Erfindung über diese begrenzten Ausführungsformen hinaus erstreckt.
Betrachtet man zuerst die 1A, so wird ein röhrenförmiges Strukturelement 102 in einer technischen Optimierung mit dem Entwurfsziel der Minimierung des Gewichts, um somit die Kosten für ein gegebenes Material (beispielsweise Stahl normaler Festigkeit) unter einem Entwurfslastzustand zu minimieren, optimiert. Es ist offensichtlich, dass eine dünnere Dicke 104 zu einer leichtgewichtigeren Struktur führen würde. An einem gewissen Punkt würde die Struktur jedoch zu schwach werden, um einer geplanten Last zu widerstehen (beispielsweise ein Strukturversagen durch ein Strecken und/oder Knicken). Somit erfordert die technische Optimierung dieser röhrenförmigen Struktur ein anderes Entwurfsziel der Maximierung der Festigkeit, was zu einer sichereren Struktur führt.
Auf der Basis von zwei miteinander im Konflikt stehenden Zielen ist 1B ein X-Y-Diagramm, das Ergebnisse einer beispielhaften technischen Optimierung zeigt. Zwei Achsen stellen zwei unterschiedliche Ziele in Form von Funktionen f₁ und f₂ dar. Bei einer Optimierung mit mehreren Zielen gibt es keine einzige optimierte Lösung sondern es gibt stattdessen einen Satz von Löszungen, die Kompromisse zwischen den Zielen widerspiegeln. Um jede Lösung zu unterscheiden, wird ein Konzept, das als Nicht-Dominanz-Kriterium bezeichnet wird, für das Vergleichen von Lösungen verwendet.
Das Nicht-Dominanz-Kriterium ist folgendermaßen definiert: eine Lösung x(1) dominiert eine andere Lösung x(2), wenn eine der folgenden drei Bedingungen wahr ist:

1. x(1) ist praktikabel und x(2) ist nicht praktikabel.
2. Sowohl x(1) als auch x(2) sind nicht praktikabel, aber x(2) ist noch weniger praktikabler als x(1).
3. Wenn sowohl x(1) als auch x(2) praktikabel sind, müssen die folgenden zwei Bedingungen erfüllt werden: a. x(1) ist nicht schlechter als x(2) bei allen Zielen; und b. x(1) ist bei mindestens einem Ziel auf jeden Fall besser als x(2).

1B zeigt ein freies Minimierungsbeispiel mit zwei Zielen. Jeder Punkt stellt eine Lösung im Entwurfsraum dar, der im schattierten Gebiet 116 gezeigt ist. Für jede Raute 122 gibt es mindestens ein Dreieck 124, das in mindestens einem Ziel besser als die Raute 122 ist, ohne bei einem anderen Ziel schlechter zu sein. So werden alle einzelnen Proben in der Raute 122 durch die Dreiecke 124 dominiert. In ähnlicher Weise werden alle Dreiecke 124 durch die Quadrate 126 dominiert, und die Quadrate werden durch die Kreise 128 dominiert. Von keiner Lösung, die durch Dreiecke 124 dargestellt wird, kann gesagt werden, dass sie besser als irgend eine andere Lösung, die durch Dreiecke 124 dargestellt wird, ist, somit sind sie in Bezug zueinander nicht dominierend. Alle Individuen, die durch Kreise 128 dargestellt werden, sind nicht-dominiert in Bezug auf irgend ein anderes Individuum und haben somit den besten oder höchsten Rang (beispielsweise den Rang von eins). Wenn alle Punkte, die durch Kreise dargestellt sind, aus der 1B entfernt werden, dann werden die Individuen, die durch Quadrate 126 dargestellt werden, nicht dominiert in Bezug auf alle anderen. Somit wird den Quadraten 126 der nächstbeste Rang (beispielsweise der Rang von 2) zugeordnet, und so weiter.
Im Beispiel, das in 1B gezeigt ist, stellen die Kreise 128 einen Satz einer Pareto-optimalen Lösung dar, und die Linie 130, die alle Kreise 128 verbindet, wird die Pareto-optimale Front genannt. Es sei angemerkt, dass es im allgemeinen mehr als ein Individuum oder eine Lösung geben wird, das oder die denselben Rang hat. Um weiter die Individuen oder Lösungen mit demselben Rang zu unterscheiden, besteht eine Regel darin, dasjenige oder diejenige zu wählen, die sich in einer weniger besiedelten Region des Entwurfsraums befindet. Dies kann durch das Berechnen einer Besiedelungsdistanz (crowding distance, CD) jedes Individuums geschehen. Ein Individuum mit einer größeren CD befindet sich in einer weniger besiedelten Region. Wie in 1B gezeigt ist, wird die CD mit der folgenden Formel berechnet CD = a + b, wobei 'a' und 'b' die Distanz zwischen zwei angrenzenden Nachbarn des Individuums in den jeweiligen Entwurfszielen ist.
2A ist ein Diagramm, das einen Satz von fünf DOE-Proben 208 zeigt, die gegen die Entwurfsvariable X₁ 202 aufgezeichnet sind. Ein Entwurfsraum 206, der als gestrichelte Linie gezeigt ist, definiert einen Bereich, in welchem das Produkt zu entwerfen und zu optimieren ist. Wenn man das röhrenförmige Element der 1A als ein Beispiel nimmt, so kann die Entwurfsvariable 202 die Dicke der Röhrenwand umfassen. Beispielsweise kann der Entwurfsraum 206 einen Bereich von 1/8 Inch bis einem halben Inch einschließen. 2B zeigt DOE-Proben 218, die in einem zweidimensionalen Entwurfsraum 216, der durch zwei Entwurfsvariablen Y₁ 212 und Y₂ 214 definiert ist, verteilt sind. Im Beispiel des röhrenförmigen Elements kann es zwei Entwurfsvariablen geben: die Dicke der Rohrwand und der Durchmesser des Rohres. In der Wirklichkeit gibt es viele Entwurfsvariablen, die bei einer technischen Optimierung verwendet werden. Beispielsweise ist ein Entwurfsraum ein (nicht gezeigter) dreidimensionaler Raum für drei Entwurfsvariablen und ein mehrdimensionaler Hyperraum (der in einer zweidimensionalen Ansicht auf Papier nicht gezeigt werden kann) für eine höhere Anzahl von Entwurfsvariablen.
Für eine vereinfachte Darstellung befinden sich alle in dieser Beschreibung gezeigten Beispiele in einem beispielhaften zweidimensionalen Entwurfsraum. In der Wirklichkeit wird die technische Optimierung in einem mehrdimensionalen Hyperraum dargestellt. 3A zeigt eine beispielhafte Sequenz des Erzeugens von DOE-Proben unter Verwendung genetischer Algorithmen (GA) gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In diesem Beispiel ist die Gesamtzahl der DOE-Proben zwölf (12), die in einem zweidimensionalen Entwurfsraum 316 mit drei Generationen oder Iterationen einer GA-Simulation erzeugt werden. Jede Generation enthält vier (4) einzelne Proben. Eine lokal optimale Region 318 ist durch eine Beschränkungslinie 319 und die Grenze des Entwurfsraums 316 begrenzt. Zu Beginn wird eine erste Generation von vier einzelnen Proben ausgewählt. Die Initialisierung kann zufällig vorgenommen werden oder auf einigen vordefinierten Regeln oder einer Formel basieren. In 3A sind vier einzelnen Proben der ersten Generation (die in Kreisen 310 gezeigt sind) in vier Ecken des Entwurfsraums 316 angeordnet. Nur eine Probe ist in der optimalen Region 318 angeordnet.
Eine zweite Generation von vier Proben ist in Dreiecken 320 gezeigt. Es ist offensichtlich, dass alle vier Proben der zweiten Generation viel dichter an der Begrenzungslinie 319 angeordnet sind, wobei sich zwei in der optimalen Region 318 befinden. Die Proben der zweiten Generation werden aus einigen oder allen Proben in der ersten Generation erzeugt. Die 3B und 3C zeigen ein beispielhaftes Verfahren zur Erzeugung einer neuen Generation. Schließlich werden vier zusätzliche Proben (die in Rauten 330 gezeigt sind) der dritten Generation zu den DOE-Proben hinzugefügt. Drei Proben der Proben der dritten Generation sind in der optimalen Region 318 angeordnet. Ähnlich zur Erzeugung der zweiten Generation werden die Proben der dritten Generation aus einigen oder allen Proben der zweiten Generation erzeugt. Diese zwölf DOE-Proben werden für das Erzeugen eines Meta-Modells verwendet, das zu einem ”besten” Entwurf einer technischen Optimierung führt.
Das Erzeugen einer neuen Population von Individuen (das sind Kinder) startet mit einem Verfahren, das als Selektion bevorzugter Individuen aus der Elternpopulation in einen Paarungspool bezeichnet wird. Im allgemeinen besitzt jedes der ausgewählten Eltern im Paarungspool einen hohen Fitnessstand oder Rang. Bei einer Optimierung eines technischen Entwurfs kann der Fitnessstand durch das Ausführen einer rechnergestützten Entwurfsanalyse (CAE) jeder Probe in einer Generation, die direkt der Generation, die erzeugt werden soll, vorhergeht, berechnet und/oder bestimmt werden. Bei der Optimierung eines einzelnen Ziels hat der Fitnessstand einen direkten Bezug zur den Ergebnisse der CAE-Analyse. Bei einer Optimierung mehrerer Ziele kann der Fitnessstand nicht einfach aus den Ergebnisse der CAE-Analyse bestimmt werden. Stattdessen wird auf der Basis eines Nicht-Dominanz-Kriteriums, das in 1B beschrieben ist, jeder Probe ein Rang zugeordnet.
33 zeigt ein beispielhaftes Verfahren zur Erzeugung von Kindern gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In der oberen Darstellung der 3B sind vier DOE-Proben (x₁, x₂, x₃ und x₄) in Kreisen in einem Entwurfsraum 346 gezeigt. Die Fitnessstände der DOE-Proben (x₁, x₂, x₃ und x₄) sind auf der Basis der Ergebnisse einer CAE-Analyse 10, 17, 15 und 8. Drei Proben (x₁, x₂ und x₃) werden in diesem Beispiel auf der Basis der Reihenfolge des Fitnessstands als Eltern im Paarungspool ausgewählt. In einer anderen Ausführungsform kann die Auswahl der Eltern auf einem anderen Kriterium basieren, beispielsweise eine andere zufällige Auswahl, bei der aber jede Probe eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit dafür aufweist, gewählt zu werden. Beispielsweise kann die Probe x₁ 10 aus 50 (= 10 + 17 + 15 + 8) Chancen haben, gewählt zu werden, die Probe x₂ kann 17 aus 50 haben etc. Obwohl hier Fitnessstände gezeigt sind, können stattdessen Ränge verwendet werden, die für eine Optimierung mehrerer Ziele verwendet werden.
Gewählte Eltern werden gepaart, um Kinder zu erzeugen. Wie im oberen Diagramm der 33 gezeigt ist, werden zwei Paare (gestricheltes Oval) geformt, um zwei Paare von Kindern zu erzeugen, von denen jedes als Dreieck im mittleren Diagramm gezeigt ist. Die Eltern x₁ und x₂ erzeugen Kinder y₁ und y₂, und die Eltern x₃ und x₂ erzeugen Kinder y₃ und y₄. Jedes der Eltern umfasst eine Anzahl von Genen, die Werte einer eindeutigen Kombination von Entwurfsvariablen darstellen. Kinder werden in einem Rekombinationsverfahren durch das Austauschen eines oder mehrerer Gene der Eltern erzeugt, wie das in den 4A und 4B gezeigt ist. Die Gene werden in binärer Form dargestellt, so dass die Gene in einem Digitalcomputer leicht verarbeitet werden können. Spezielle Werte der Entwurfsvariablen werden, wenn sie in einer technischen Optimierung verwendet werden, durch eine Sequenz von Binärzahlen als Gene dargestellt. In einer anderen Ausführungsform kann ein Satz von reellen Zahlen verwendet werden, von der jede eine der Entwurfsvariablen darstellt. Eine Rekombination wird durch das Anwenden einer speziellen Kombination relevanter Variablen der sich paarenden Eltern für jede Entwurfsvariable ausgeführt. Um das Rekombinationsverfahren weiter zufällig zu machen, wird eine vordefinierte Wahrscheinlichkeit der Rekombination verwendet. Als ein Ergebnis kann sich daher ergeben, dass einige der Eltern gar keine Kinder erzeugen, obwohl die Eltern in den Paarungspool gewählt wurden. In einer Ausführungsform kann dieses Zufälligmachen durch das Erzeugen einer Zufallszahl oder einer Pseudozufallszahl zwischen 0 und 1 implementiert werden, um eine Rekombinationswahrscheinlichkeit für jedes Rekombinationsverfahren darzustellen. Nur die Rekombinationswahrscheinlichkeit, die niedriger als der vordefinierte Schwellwert ist, würde das Rekombinationsverfahren auslösen, um ein Kind/Kinder zu erzeugen. Um die Populationsgröße in jeder Generation konstant oder im wesentlichen konstant zu halten, können Eltern, die kein Kind/keine Kinder erzeugen, gemäß einer Ausführungsform selber Kinder werden.
Zusätzlich zum Rekombinationsverfahren kann ein anderes Verfahren, das als Mutation bezeichnet wird, auf ein oder mehrere Individuen der Kindpopulation, die durch das Rekombinationsverfahren erzeugt wurde, angewandt werden. In einem Mutationsverfahren wird ein beliebiges Gen in dem einen oder den mehreren Individuen umgedreht (flipped), wie das in den 4C und 4D gezeigt ist. Das untere Diagramm in 3B zeigt wie eine Probe z₄ durch eine Mutation der Probe y₄ erzeugt wird. Es sei angemerkt, dass die Mutation bei jedem dieser Individuen auftreten kann, obwohl das hier beschriebene Beispiel ein Kind mit einer geringsten Fitness zeigt. Wieder unterliegt die Mutation auch einem Zufälligmachen, indem eine vorbestimmte Mutationswahrscheinlichkeit angewandt wird. Im allgemeinen ist die Mutationswahrscheinlichkeit eine relativ niedrige Zahl (beispielsweise 5%) gegenüber einer typischen Rekombinationswahrscheinlichkeit (beispielsweise 90 bis 95%).
Sobald Kinder erzeugt worden sind, wird jedes Kind ausgewertet (beispielsweise eine CAE-Analyse), um entweder den Rang oder den Fitnessstand zu bestimmen. In einer Ausführungsform würde das Kind zu einer anderen Elternpopulation, um die nächste Generation zu erzeugen. In einer anderen Ausführungsform wird ein optionales Eliteverfahren auf eine kombinierte Gruppe aller Proben der vorherigen Generationen und der neu erzeugten Kinderpopulation angewandt. Ein beispielhaftes Eliteverfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist in 3 gezeigt. In diesem Beispiel umfasst die frühere Generation von Eltern 340 vier DOE-Proben (x₁, x₂, x₃ und x₄). Die Kinderpopulation 342 enthält vier Proben (y₁, y₂, y₃ und z₄). Eine neue Generation 344 wird durch das Auswählen der vier Proben (y₁, x₂, y₃ und z₄), die den höchsten Fitnessstand haben, erzeugt. Nachdem die neue Population ausgebildet worden ist, kann eine andere Erzeugung eines GA ausgeführt werden, um die Population zu entwickeln. Das Einschließen eines Eliteverfahrens in den GA kann zu einer schnelleren Konvergenz und somit zu einer schnelleren Probenauswahl führen.
Gemäß einer Ausführungsform zeigt die 4A eine Rekombination eines Paars von Eltern, um ein Paar Kinder zu erzeugen. Jedes Elternteil enthält fünf (5) Gene. Drei der fünf Gene werden ausgetauscht, um Kinder zu erzeugen. In einer anderen Ausführungsform werden nur zwei der fünf Gene ausgetauscht, wie das in 4B gezeigt ist. Die 4C und 4D zeigen das Mutationsverfahren, das an zwei unterschiedlichen Orten aufgetreten ist.
5A zeigt ein beispielhaftes Rekombinationsverfahren in einer Binärzahldarstellung 502. In diesem Beispiel umfasst 'Eltern 1' zwei Entwurfsvariablen x 1 / 1 und x 1 / 2 mit Werten von 10 und 11, während 'Eltern 2' zwei Entwurfsvariablen x 2 / 1 und x 2 / 2 mit Werten von 20 und 7 umfasst. 'Eltern 1' wird durch das Verbinden von zwei Entwurfsvariablen als '010101011' in einer Binärzahl dargestellt, und 'Eltern 2' als '101000111'. Die ersten fünf Binärziffern für die erste Entwurfsvariable x j / 1 und die nächsten vier Binärziffern für die zweite Entwurfsvariable x j / 2. 'Kind 1' und 'Kind 2' werden durch ein Rekombinationsverfahren des Austauschens der letzten sechs Binärziffern von 'Eltern 1' beziehungsweise 'Eltern 2' erzeugt. Als Ergebnis umfasst 'Kind 1' '010000111', und 'Kind 2' umfasst '101101011'. Entsprechende Entwurfsvariablen in 'Kind 1' sind y 1 / 1 und y 1 / 2 mit Werten von 8 und 7, bei 'Kind 2' mit Werten von 22 und 11. Eine Rekombination basiert auf einer oder mehreren binärer Ziffern, die einen gesamten Wert oder einen Teil einer Entwurfsvariablen einschließen können.
Wenn die Entwurfsvariablen in einer Darstellung mit reellen Zahlen vorliegenden, wie das in 5B gezeigt ist, so kann eine Rekombination mit der Formel 508 ausgeführt werden. Unter Verwendung eines Satzes von Skalierparametern α_i und β_i können Kinder erzeugt werden, wie das in 5B dargestellt ist. Während ein Fall, bei dem zwei Eltern zwei Kinder erzeugen, in den hier beschriebenen Rekombinationsbeispielen gezeigt ist, können andere Eltern/Kind-Verhältnisse im GA verwendet werden. Beispielsweise drei Eltern für vier Kinder, zwei Eltern für ein Kind etc. Das Ziel besteht bei jeder Generation darin, eine vordefinierte Zahl von Individuen zu erzeugen, die während einer GA-Simulation eine Konstante oder nahezu eine Konstante ist.
5C zeigt ein beispielhaftes Mutationsverfahren der Verwendung einer binären Zahlendarstellung 512. Entwurfsvariablen x₁ und x₂ mit Werten 11 und 7 werden durch eine achtstellige Binärzahl '10110111' dargestellt, bei der die führenden vier Stellen für x₁ und die hinteren vier Stellen für x₂ dienen. Nach einer Mutation einer Stelle (beispielsweise die Stellenzahl 6) ist die sich ergebende Binärzahl '10110011', die y₁ und y₂ mit Werten 11 beziehungsweise 3 einschließt. Bei einer Darstellung mit einer reellen Zahl 514, die in 5D gezeigt ist, wird die Mutation unter Verwendung der Gleichung 518 ausgeführt.
Es werden nun die 6A–6B betrachtet, die gemeinsam ein Flussdiagramm darstellen, das ein beispielhaftes Verfahren 600 zur Ausführung einer Optimierung eines technischen Entwurfs unter Verwendung eines genetischen Algorithmus, der auf einer Probenermittlung basiert, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Das Verfahren 600 kann als Software, Hardware oder eine Kombination aus beidem implementiert werden.
Das Verfahren 600 startet durch das Identifizieren eines Satzes von Entwurfsvariablen, Zielen und Randbedingungen eines zu optimierenden Produkts im Schritt 602. Als nächstes werden im Schritt 604 eine Zahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung(design of experiments, DOE) aus einem mehrdimensionalen Entwurfsraum, der durch die jeweiligen Entwurfsvariablen definiert ist, ausgewählt. Im Schritt 604 werden genetische Algorithmen für das Erzeugen aller Proben verwendet. Das Detailverfahren des Schritts 604 wird unten in 6B beschrieben und gezeigt.
Nachdem die DOE-Proben ausgewählt sind, wird ein Metamodell konstruiert, um Ergebnisse der CAE-Analyse jeder CAE-Probe im Schritt 608 anzunähern. Das Metamodell kann eine Verhaltensfläche, ein auf einer radialen Basisfunktion basierendes Metamodell etc. sein. Als nächstes wird im Schritt 614 ein ”bestes” Produkt aus einer Entwurfsoptimierung unter Verwendung des Metamodells erhalten. Im Schritt 616 wird eine CAE-Analyse des ”besten” Produkts ausgeführt. Schließlich werden in der Entscheidung 618 die Ergebnisse der CAE-Analyse mit dem angenäherten Verhalten des Metamodells verglichen, um zu bestimmen, ob das Metamodell den tatsächlichen Entwurf darstellt. Wenn 'nein', so geht das Verfahren 600 zurück zum Schritt 604, durch das Wählen zusätzlicher oder anderer DOE-Proben, um die hier beschriebenen Schritte zu wiederholen, bis ein zufriedenstellendes Verhalten erreicht wurde. Ansonsten endet das Verfahren 600. In einer anderen Ausführungsform kann das Verfahren 600 zurück zum Schritt 608 gehen, um das Metamodell einzustellen, wenn die Entscheidung 608 'nein' ist.
Die Details des Schritts 604 (Wählen von DOE-Proben unter Verwendung eines GA) sind in 6B gezeigt. Im Schritt 604a wird eine Elternpopulation von Individuen (das sind DOE-Proben) initialisiert. Beispielsweise können 100 Individuen für eine Gesamtzahl von 1000 Proben, die in 10 Generationen oder Iterationen eines GA zu erzeugen sind, initialisiert werden. Die anfängliche Auswahl kann zufällig sein oder ein vordefiniertes Muster/Kriterium erfüllen. Als nächstes wird im Schritt 604b jedem Individuum ein Fitnessstand oder Rang auf der Basis der Antworten, die man bei der CAE-Analyse erhalt, zugewiesen. Im Schritt 604c werden Individuen in der Elternpopulation mit einem hohen Rang oder einer hohen Fitness vorzugsweise in einen Paarungspool gewählt. Ein Kindpopulation wird dann unter Verwendung von Verfahren, wie einer Rekombination und/oder Mutation, aus den Eltern im Paarungspool im Schritt 604d erzeugt. Es sei angemerkt, dass entweder eine Binärzahldarstellung oder eine Darstellung mit reellen Zahlen verwendet werden kann. Auch gibt es viele Eltern/Kind-Muster, beispielsweise zwei Eltern für zwei Kindern, drei für vier, zwei für eins, etc. Sowohl Rekombinations- als auch Mutationsverfahren unterliegen einem Zufälligkeitsverfahren auf der Basis einer vordefinierten Wahrscheinlichkeit. Nachdem die Kinderpopulation erzeugt worden ist, wird jedes Kind unter Verwendung einer CAE-Analyse ausgewertet und es wird ihm im Schritt 604e eine Fitness oder ein Rang zugewiesen. Als nächstes wird ein optionaler Schritt 604 des Anwendens eines Eliteverfahrens ausgeführt. Das Eliteverfahren kann auf viele Arten ausgeführt werden, beispielsweise dem Kombinieren aller vorherigen erzeugten Populationen und dem Auswählen einer vordefinierten Zahl von Individuen (wieder werden Individuen mit einem hohen Rang oder einer hohen Fitness bevorzugt). Als nächstes wird bei der Entscheidung 604g bestimmt, ob ein GA-Stoppkriterium erreicht worden ist. Das Kriterium kann in einer festen Zahl von Iterationen oder Generationen bestehen. Oder das Kriterium kann darin bestehen, dass es keine Änderungen zwischen der vorigen Generation und der neu erzeugten Generation gibt (das heißt eine Konvergenz). Wenn 'nein', so geht das Verfahren 600 zurück zum Schritt 604b, um eine andere Generation zu erzeugen. Ansonsten folgt das Verfahren 600 dem 'Ja'-Zweig zum Schritt 604h, in welchem DOE-Proben ausgebildet werden. Eines der Verfahren, um DOE-Proben zu formen, besteht darin, alle DOE-Proben zu verwenden, die während des GA-Auswahlverfahrens erzeugt wurden.
Gemäß einem Aspekt ist die vorliegende Erfindung auf ein oder mehrere Computersysteme gerichtet, die die hier beschriebene Funktion ausführen können. Ein Beispiel eines Computersystems 700 ist in 7 gezeigt. Das Computersystem 700 umfasst ein oder mehrere Prozessoren, wie den Prozessor 704. Der Prozessor 704 ist mit einem internen Kommunikationsbus 702 des Computersystems verbunden. Verschiedene Softwareausführungsformen werden in Ausdrücken dieses beispielhaften Computersystems beschrieben. Nach dem Lesen dieser Beschreibung wird es einem Fachmann des relevanten Gebiets, der relevanten Gebiete, deutlich, wie die Erfindung unter Verwendung anderer Computersysteme und/oder Computerarchitekturen implementiert werden kann.
Das Computersystem 700 umfasst auch einen Hauptspeicher 708, vorzugsweise einen Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM), und es kann auch einen sekundären Speicher 710 umfassen. Der sekundäre Speicher 710 kann beispielsweise ein oder mehrere Festplattenlaufwerke 712 und/oder ein oder mehrere entfernbare Speicherlaufwerke 714 umfassen, die ein Diskettenlaufwerk, ein Magnetbandlaufwerk, ein Laufwerk einer optischen Scheibe etc. darstellen. Das entfernbare Speicherlaufwerk 714 führt ein Lesen von und/oder ein Schreiben auf eine entfernbare Speichereinheit 718 in einer wohl bekannten Art aus. Die entfernbare Speichereinheit 718 stellt eine Diskette, ein Magnetband, eine optische Platte etc. dar, von der das entfernbare Speicherlaufwerk 714 liest und auf die es schreibt. Wie erkannt werden wird, umfasst die entfernbare Speichereinheit 718 ein von einem Computer verwendbares Speichermedium, das darauf gespeicherte Computersoftware und/oder Daten besitzt.
In alternativen Ausführungsformen kann der sekundäre Speicher 710 andere ähnliche Mittel umfassen, um es zu erlauben, dass Computerprogramme oder andere Instruktionen in das Computersystem 700 geladen werden können. Solche Mittel können beispielweise eine entfernbare Speichereinheit 722 und eine Schnittstelle 720 einschließen. Beispiel solcher umfassen ein Programmkassette und eine Kassettenschnittstelle (wie man sie bei Videospielvorrichtungen findet), einen entfernbaren Speicherchip (wie einen löschbaren, programmierbaren Nur-Lese-Speicher (EPROM), einen Flash-Speicher eines universellen seriellen Busses (USB) oder einen PROM, und eine zugehörige Buchse, und andere entfernbare Speichereinheiten 722 und Schnittstellen 720, die es erlauben, dass Software und Daten von der entfernbaren Speichereinheit 722 zum Computersystem 700 übertragen werden. Im allgemeinen wird das Computersystem 700 durch Software eines Betriebssystems (OS) gesteuert und koordiniert, die Aufgaben, wie die Prozesssteuerung, die Speicherverwaltung, Vernetzungs- und E/A-Dienste ausführt. Beispielhafte OS umfassen Linux^®, Microsoft Windows^®.
Es kann auch eine Kommunikationsschnittstelle 724 geben, die eine Verbindung mit dem Bus 702 herstellt. Die Kommunikationsschnittstelle 724 ermöglicht es, dass Software und Daten zwischen dem Computersystem 700 und externen Vorrichtungen übertragen werden. Beispiele einer solchen Kommunikationsschnittstelle 724 können ein Modem, eine Netzschnittstelle (wie eine Ethernet-Karte), Kommunikationsanschlüsse, ein PCMCI-Schlitz (Personal Computer Memory Card International Association) und Karte etc. umfassen. Software und Daten, die über die Kommunikationsschnittstelle 724 übertragen werden, liegen in Form von Signalen 728 vor, die elektronisch, elektromagnetisch, optisch oder als andere Signale auftreten können, die von der Kommunikationsschnittstelle 724 empfangen werden können. Der Computer 700 kommuniziert mit anderen Rechenvorrichtungen über ein Datennetz auf der Basis eines speziellen Satzes von Regeln (das ist ein Protokoll). Eines der üblichen Protokolle ist TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol, Übertragungssteuerprotokoll/Internetprotokoll), das gemeinhin im Internet verwendet wird. Im allgemeinen verwaltet die Kommunikationsschnittstelle 724 das Aufteilen einer Datei in kleinere Pakete, die über das Datennetz übertragen werden, oder sie fügt empfangene Pakete zur ursprünglichen Datei wieder zusammen. Zusätzlich handhabt die Kommunikationsschnittstelle 724 den Adressenteil jedes Pakets, so dass es das richtige Ziel erhält, oder fängt Pakete, die für den Computer 700 bestimmt sind, ab. In diesem Dokument werden die Ausdrücke ”Computerprogrammmedium” und ”von einem Computer verwendbares Medium” verwendet, um allgemein Medien zu bezeichnen, wie das entfernbare Speicherlaufwerk 714 und/oder eine Festplatte, die im Festplattenlaufwerk 712 installiert ist. Diese Computerprogrammprodukte sind Mittel, um Software an das Computersystem 700 zu liefern. Die Erfindung ist auf solche Computerprogrammprodukte gerichtet.
Das Computersystem 700 kann auch eine Eingabe/Ausgabe(E/A)-Schnittstelle 730 umfassen, was es dem Computersystem 700 ermöglicht, auf einen Monitor, eine Tastatur, eine Maus, einen Drucker, einen Scanner, einen Plotter und dergleichen zuzugreifen.
Computerprogramme (auch als Computersteuerlogik bezeichnet) werden als Anwendungsmodule 706 im Hauptspeicher 708 und/oder dem Sekundärspeicher 710 gespeichert. Computerprogramme können auch über eine Kommunikationsschnittstelle 724 empfangen werden. Solche Computerprogramme ermöglichen es dem Computersystem 700, wenn sie ausgeführt werden, die Funktionen der vorliegenden Erfindung, wie sie hier beschrieben wurden, auszuführen. Somit stellen solche Computerprogramme Steuerungen des Computersystems 700 dar.
In einer Ausführungsform, bei der die Erfindung unter Verwendung von Software implementiert ist, kann die Software in einem Computerprogrammprodukt gespeichert und in das Computersystem 700 unter Verwendung eines entfernbaren Speicherlaufwerks 714, eines Festplattenlaufwerks 712 oder einer Kommunikationsschnittstelle 724 geladen werden. Dieses Anwendungsmodul 706 veranlasst, wenn es vom Prozessor 704 ausgeführt wird, den Prozessor 704, die Funktionen der Erfindung, wie sie hier beschrieben sind, auszuführen.
Der Hauptspeicher 708 kann mit einem oder mehreren Anwendungsmodulen 706 geladen werden, die von einem oder mehreren Prozessoren 704 mit oder ohne eine Benutzereingabe durch die E/A-Schnittstelle 730 ausgeführt werden, um die gewünschten Aufgaben zu erfüllen. Im Betrieb werden, wenn mindestens ein Prozessor 704 eines der Anwendungsmodule 706 ausführt, die Ergebnisse berechnet und im Sekundärspeicher 710 (das ist das Festplattenlaufwerk 712) gespeichert. Der Status der CAE-Analyse oder der Entwurfsoptimierung (beispielsweise Proben, die auf der Basis eines GA ausgewählt wurden) werden dem Benutzer über die E/A-Schnittstelle 730 entweder als Text oder in einer graphischen Darstellung mitgeteilt.
Obwohl die vorliegende Erfindung unter Bezug auf spezifische Ausführungsformen beschrieben wurde, sind diese Ausführungsformen nur illustrierend und schränken die vorliegende Erfindung nicht ein. Verschiedene Modifikationen oder Änderungen an den spezifisch offenbarten beispielhaften Ausführungsformen werden für Fachleute offensichtlich werden.
Beispielsweise wird, während die Zahl der Entwurfsziele und Variablen als zwei gezeigt wurde, in Wirklichkeit eine große Zahl von Entwurfszielen und Variablen verwendet. Weiterhin können, während die Finite-Element-Analyse für eine Belastungsanalyse beschrieben und gezeigt wurde, andere Typen einer CAE-Analyse wie die Finite-Differenz-Analyse oder eine maschenlose Analyse etc. verwendet werden, um dasselbe zu erreichen. Insgesamt sollte der Umfang der Erfindung nicht auf die hier offenbarten spezifischen beispielhaften Ausführungsformen beschränkt sein, und alle Modifikationen, die Fachleuten leicht aufscheinen werden, sollten in die Idee und den Rahmen dieser Anmeldung und den Umfang der angefügten Ansprüche eingeschlossen sein.

Claims

Verfahren zur Ausführung einer Optimierung eines technischen Entwurfs eines Produkts, umfassend: Spezifizieren eines Satzes von Entwurfszielen und Randbedingungen und eines Entwurfsraums, der von mindestens einer Entwurfsvariablen definiert wird; Auswählen einer Vielzahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) auf der Basis von genetischen Algorithmen, wobei jede der DOE-Proben einen eindeutigen Entwurf im Entwurfsraum darstellt; und Ableiten eines optimalen Entwurfs des Produkts, das den Entwurfszielen und Randbedingungen unterworfen ist, und basierend auf Reaktionen, die von einem Metamodell erhalten werden, das die Reaktionen einer rechnergestützten Konstruktionsanalyse (CAE) der ausgewählten DOE-Proben annähern kann, wobei der optimale Entwurf dann durch eine CAE-Analyse verifiziert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Auswählen der Vielzahl der DOE-Proben, basierend auf genetischen Algorithmen, weiter umfasst: (a) Definieren einer Elternpopulation, die eine Vielzahl von einzelnen Entwürfen umfasst; (b) Ausführen einer CAE-Analyse jedes der einzelnen Entwürfe in der Elternpopulation; (c) Zuweisen eines Fitnessstandes oder Rangs zu jedem der einzelnen Entwürfe auf der Basis von Ergebnissen der CAE-Analyse; (d) Auswählen einiger der Individuen aus der Elternpopulation als eine Vielzahl von sich paarenden Eltern gemäß dem Rang oder dem Fitnessstand; (e) Erzeugen einer Kindpopulation aus den sich paarenden Eltern in einem neuen Populationsproduktionsschema; (f) Ausführen einer CAE-Analyse von jedem aus einer Vielzahl von einzelnen Entwürfen in der Kindpopulation; (g) Bezeichnen der Kindpopulation als Elternpopulation; und (h) Wiederholen von (c)–(g), bis ein vordefiniertes Stoppkriterium erfüllt worden ist, dann Ausbilden der DOE-Proben durch das Wählen eines Satzes von eindeutigen individuellen Entwürfen, die durch die CAE-Analyse ausgewertet worden sind.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei es weiter das Ausführen eines Eliteverfahrens vor dem Schritt des Bezeichnens der Kindpopulation als Elternpopulation umfasst, wobei das Eliteverfahren einzelnen Entwürfe mit einem höheren Rang oder Fitnessstand in einer gemischten Gruppe, die die Kindpopulation und die Elternpopulation enthält, auswählt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Fitnessstand oder der Rang unter Verwendung eines Nicht-Dominanz-Kriteriums, das auf alle der Entwurfsziele angewandt wird, bestimmt wird, und ein einzelner Entwurf, der einen höheren Fitnessstand oder Rang aufweist, bevorzugt als einer der sich paarenden Eltern ausgewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei jeder der einzelnen Entwürfe durch ein numerisches Mittel dargestellt wird, das spezielle Werte der mindestens einen Entwurfsvariablen, die in jedem der einzelnen Entwürfe verkörpert sind, enthält.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das numerische Mittel eine Sequenz von binären Zahlen als Gene von jedem der einzelnen Entwürfe umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Produktionsschema der neuen Population ein Rekombinationsverfahren umfasst, in welchem, basierend auf einer vordefinierten Rekombinationswahrscheinlichkeit, mindestens ein Gen zwischen mindestens zwei der sich paarenden Eltern ausgetauscht wird, um einen der einzelnen Entwürfe in der Kindpopulation zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Produktionsschema der neuen Population ein Mutationsverfahren umfasst, in dem, basierend auf einer vordefinierten Mutationswahrscheinlichkeit, ein oder mehrere Gene von jedem der einzelnen Entwürfe in der Kindpopulation umgedreht (flipped) werden.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem das numerische Mittel einen Satz von reellen Zahlen umfasst, von denen jede eine der mindestens einen Entwurfsvariablen darstellt.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei das Rekombinationsverfahren auf der Basis einer gewissen spezifischen Kombination von relevanten Entwurfsvariablen ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei das vordefinierte Stoppkriterium auf der Gesamtzahl von Generationen, die in den genetischen Algorithmen simuliert werden sollen, basiert.
System für das Ausführen einer Optimierung eines technisches Entwurfs eines Produkts, umfassend: eine Eingabe/Ausgabe-(E/A)-Schnittstelle; einen Speicher für das Speichern eines computerlesbaren Kodes für ein Anwendungsmodul; mindestens einen Prozessor, der mit dem Speicher gekoppelt ist, wobei der mindestens eine Prozessor den computerlesbaren Kode im Speicher ausführt, um das Anwendungsmodul zu veranlassen, folgende Operationen auszuführen: Spezifizieren eines Satzes von Entwurfszielen und Randbedingungen, und eines Entwurfsraums, der durch mindestens eine Entwurfsvariable definiert wird; Auswählen einer Vielzahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) auf der Basis von genetischen Algorithmen, wobei jede der DOE-Proben einen eindeutigen Entwurf im Entwurfsraum darstellt; und Ableiten eines optimalen Entwurfs des Produkts, das den Entwurfszielen und Randbedingungen unterworfen ist, und basierend auf Reaktionen, die von einem Metamodell erhalten werden, das die Reaktionen einer rechnergestützten Konstruktionsanalyse (CAE) der ausgewählten DOE-Proben annähern kann, wobei der optimale Entwurf dann durch eine CAE-Analyse verifiziert wird.
System nach Anspruch 12, wobei die Operationen des Auswählens einer Vielzahl von DOE-Proben auf der Basis von genetischen Algorithmen, weiter umfasst: (a) Definieren einer Elternpopulation, die eine Vielzahl von einzelnen Entwürfen umfasst; (b) Ausführen einer CAE-Analyse jedes der einzelnen Entwürfe in der Elternpopulation; (c) Zuweisen eines Fitnessstandes oder Rangs zu jedem der einzelnen Entwürfe auf der Basis von Ergebnissen der CAE-Analyse; (d) Auswählen einiger der Individuen aus der Elternpopulation als eine Vielzahl von sich paarenden Eltern gemäß dem Rang oder dem Fitnessstand; (e) Erzeugen einer Kindpopulation aus den sich paarenden Eltern in einem neuen Populationsproduktionsschema; (f) Ausführen einer CAE-Analyse von jedem aus einer Vielzahl von einzelnen Entwürfen in der Kindpopulation; (g) Bezeichnen der Kindpopulation als Elternpopulation; und (h) Wiederholen von (c)–(g), bis ein vordefiniertes Stoppkriterium erfüllt worden ist, dann Ausbilden der DOE-Proben durch das Wählen eines Satzes von eindeutigen individuellen Entwürfen, die durch die CAE-Analyse ausgewertet worden sind.
System nach Anspruch 13, wobei es weiter das Ausführen eines Eliteverfahrens vor dem Schritt des Bezeichnens der Kindpopulation als Elternpopulation umfasst, wobei das Eliteverfahren einzelnen Entwürfe mit einem höheren Rang oder Fitnessstand in einer gemischten Gruppe, die die Kindpopulation und die Elternpopulation enthält, auswählt.
System nach Anspruch 13, wobei der Fitnessstand oder der Rang unter Verwendung eines Nicht-Dominanz-Kriteriums, das auf alle der Entwurfsziele angewandt wird, bestimmt wird, und ein einzelner Entwurf, der einen höheren Fitnessstand oder Rang aufweist, bevorzugt als einer der sich paarenden Eltern ausgewählt wird.
System nach Anspruch 13, wobei jeder der einzelnen Entwürfe durch ein numerisches Mittel dargestellt wird, das spezielle Werte der mindestens einen Entwurfsvariablen, die in jedem der einzelnen Entwürfe verkörpert sind, enthält.
Ein von einem Computer verwendbares Medium, das ein von einem Computer lesbares Medium, das darauf gespeichert ist, aufweist, um ein Verfahren zur Ausführung einer Optimierung eines technischen Entwurfs eines Produkts durchzuführen, umfassend: einen computerlesbaren Kode für das Spezifizieren eines Satzes von Entwurfszielen und Randbedingungen, und einen Entwurfsraum, der durch mindestens eine Entwurfsvariable definiert ist; einen computerlesbaren Kode für das Auswählen einer Vielzahl von Proben einer statistischen Versuchsplanung (DOE) auf der Basis von genetischen Algorithmen, wobei jede der DOE-Proben einen eindeutigen Entwurf im Entwurfsraum darstellt; und einen computerlesbaren Kode für das Ableiten eines optimalen Entwurfs des Produkts, das den Entwurfszielen und Randbedingungen unterworfen ist, und basierend auf Reaktionen, die von einem Metamodell erhalten werden, das die Reaktionen einer rechnergestützten Konstruktionsanalyse (CAE) der ausgewählten DOE-Proben annähern kann, wobei der optimale Entwurf dann durch eine CAE-Analyse verifiziert wird.
Das von einem Computer verwendbare Medium nach Anspruch 17, wobei der computerlesbare Kode für das Auswählen einer Vielzahl von DOE-Proben auf der Basis von genetischen Algorithmen weiter einen computerlesbaren Kode umfasst, für: (a) Definieren einer Elternpopulation, die eine Vielzahl von einzelnen Entwürfen umfasst; (b) Ausführen einer CAE-Analyse jedes der einzelnen Entwürfe in der Elternpopulation; (c) Zuweisen eines Fitnessstandes oder Rangs zu jedem der einzelnen Entwürfe auf der Basis von Ergebnissen der CAE-Analyse; (d) Auswählen einiger der Individuen aus der Elternpopulation als eine Vielzahl von sich paarenden Eltern gemäß dem Rang oder dem Fitnessstand; (e) Erzeugen einer Kindpopulation aus den sich paarenden Eltern in einem neuen Populationsproduktionsschema; (f) Ausführen einer CAE-Analyse von jedem aus einer Vielzahl von einzelnen Entwürfen in der Kindpopulation; (g) Bezeichnen der Kindpopulation als Elternpopulation; und (h) Wiederholen von (c)–(g), bis ein vordefiniertes Stoppkriterium erfüllt worden ist, dann Ausbilden der DOE-Proben durch das Wählen eines Satzes von eindeutigen individuellen Entwürfen, die durch die CAE-Analyse ausgewertet worden sind.
Das von einem Computer verwendbar Medium nach Anspruch 18, wobei es weiter einen computerlesbaren Kode für das Ausführen eines Eliteverfahrens vor dem Schritt des Bezeichnens der Kindpopulation als Elternpopulation umfasst, wobei das Eliteverfahren einzelne Entwürfe mit einem höheren Rang oder Fitnessstand in einer gemischten Gruppe, die die Kindpopulation und die Elternpopulation enthält, auswählt.
Das von einem Computer verwendbare Medium nach Anspruch 18, wobei der Fitnessstand oder der Rang unter Verwendung eines Nicht-Dominanz-Kriteriums, das auf alle der Entwurfsziele angewandt wird, bestimmt wird, und ein einzelner Entwurf, der einen höheren Fitnessstand oder Rang aufweist, bevorzugt als einer der sich paarenden Eltern ausgewählt wird.