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GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf eine mechanische
rechnergestützte
technische Analyse, insbesondere auf Systeme und Verfahren zur Begrenzung
der Kontakteindringung in einer numerischen Simulation einer nicht
linearen Strukturantwort unter Verwendung einer impliziten Finite-Elemente-Analyse.
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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Heutzutage
wird ein rechnergestütztes
Konstruieren (CAE) für
das Unterstützen
von Ingenieuren bei vielen Aufgaben verwendet. Beispielsweise ist bei
einem Entwurfsverfahren für
eine Struktur oder ein Produkt oft eine CAE-Analyse, insbesondere
eine Finite-Elemente-Analyse (FEA), verwendet worden, um Reaktionen
(beispielsweise Spannungen, Verschiebungen) unter verschiedenen
Lastbedingungen (beispielsweise statisch oder dynamisch) auszuwerten.
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Die
FEA ist ein computerisiertes Verfahren, das in der Industrie verbreitet
verwendet wird, um technische Probleme in Bezug auf komplexe Produkte
oder Systeme (beispielsweise Fahrzeuge, Flugzeuge, etc.), wie ein
dreidimensionaler, nicht linearer strukturelle Entwurf und eine
dreidimensionale, nicht lineare Analyse, zu simulieren (das heißt modellieren und
lösen).
Die FEA leitet ihren Namen von der Art her, in welcher die Geometrie
des betrachteten Objekts spezifiziert wird. Die Geometrie wird durch
Elemente und Knoten definiert. Es gibt viele Typen von Elementen,
Körperelemente
für Volumen,
Schalen- oder Plattenelemente für
Oberflächen
und Balken- oder Trägerelemente
für Objekte
mit einer eindimensionalen Struktur. Beispiele sind in 1 gezeigt.
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Mit
dem Aufkommen der modernen Digitalcomputer ist die FEA als FEA-Software
implementiert worden. FEA-Software kann in zwei allgemeine Typen
klassifiziert werden: implizit und explizit. Implizite FEA-Software
verwendet einen impliziten Gleichungslöser, um ein System gekoppelter,
linearer Gleichungen zu lösen,
während
explizite FEA-Software keine gekoppelten Gleichungen löst, aber
eine explizite Lösung
für jede
Unbekannte liefert, wenn man annimmt, dass sie nicht gekoppelt sind.
Zusätzlich
wird, um dynamische Reaktionen auszuwerten, entweder die implizite
oder explizite FEA in einer Anzahl von Lösungszyklen oder Zeitschritten
in einer zeitlich voranschreitenden Analyse ausgeführt. Bei jedem
Lösungszyklus
wird eine spezielle strukturelle Reaktion erhalten. Das Zeitinkrement
zwischen zwei aufeinander folgenden Lösungszyklen wird als Zeitschritt Δt bezeichnet.
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Aufprallereignisse
(beispielsweise ein Autounfall, eine Metallverformung, etc.) werden
vorzugsweise unter Verwendung der expliziten FEA simuliert. Das
explizite FEA-Verfahren
ist jedoch numerisch instabil, was durch die Verwendung sehr kleiner
Zeitschritte (in der Größenordnung
von 10–6 Sekunden) überwunden
oder kompensiert werden kann. Als Ergebnis ist eine riesige Zahl
von Zeitschritten erforderlich, um eine nur sehr kurze Zeitdauer
(beispielsweise 0,1 Sekunden) zu simulieren. Sogar mit einem heutigen
Computersystem bracht es eine große Menge reeller Zeit (in der
Größenordnung
von vielen Stunden), um diese Art der Analyse auszuführen. Somit
ist es praktikabler, statische oder quasi statische technische Probleme
unter Verwendung der impliziten FEA zu simulieren, die eine viel
größere Zeitschrittgröße erlaubt.
Im allgemeinen erzielt die Lösung
für jeden
Zeitschritt innerhalb einer oder mehreren Iterationen eine Konvergenz
(basierend auf einer vordefinierten Toleranz).
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Eines
der physikalischen strukturellen Verhalten bei der Simulation von
Aufprallereignissen ist der strukturelle Kontakt, der definiert
ist als zwei Teile eines FEA-Modells, die einander bei der FEA-Analyse
berühren.
Eine der Lösungen
des Stands der Technik, um den strukturellen Kontakt zu simulieren, wird
als Penalty-Verfahren bezeichnet, bei dem eine Kompensationskraft
oder Feder (spring) eingeführt wird,
nachdem eine strukturelle Kontakteindringung in einem speziellen
Zeitschritt einer zeitlich voranschreitenden Analyse detektiert
worden ist. Die Größe der Kompensationskraft
oder Feder hängt
von der Größe der Kontakteindringungen
ab.
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Das
Penalty-Verfahren funktioniert bei der expliziten FEA ziemlich gut.
Wenn jedoch ein solches Verfahren bei der impliziten FEA-Analyse
angewandt wird, sind die Simulationsergebnisse nicht so gut und oft
nicht akzeptabel. Insbesondere würde
das FEA-Gittermodell durch große
fiktive Kompensationskräfte
oder Federn, die sich aus großen
Kontakteindringungen zwischen zwei Zeitschritten bei der impliziten
FEA ergeben, gestört
werden.
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Die 2A und 2B sind
Diagramme, die Ergebnisse einer implizite FEA einer Metallformungssimulation
bei zwei aufeinander folgenden Zeitschritten unter Verwendung eines
Entwurfs des Stands der Technik zeigen. In 2A ist
ein erster Teil oder ein erstes Objekt (beispielsweise ein Rohmetallblech) 202,
das zu einem zweiten Teil oder Objekt 204 (beispielsweise
eine Form, die konfiguriert ist, um den Rohling aufzunehmen) geschoben
wird, zu Beginn gezeigt (das ist Schritt 0). Im nächsten Zeitschritt
(das ist der Schritt 1), der in 2B gezeigt
ist, ergibt sich eine große
Kontakteindringung 220 zwischen den ersten und den zweiten
Objekten. Es ist offensichtlich, dass die Simulationsergebnisse physikalisch
nicht möglich
sind. Bei solch großen Kontakteindringungen
könnte
eine Korrekturmaßnahme,
die auf dem Penalty-Verfahren basiert (beispielsweise das Anwenden
von Gegenkräften
oder Federn an den Orten der Kontakteindringung), Beschädigungen
im FEA-Gittermodell
nicht umkehren. Somit würde
es wünschenswert
sein, verbesserte Systeme und Verfahren zur Begrenzung der Kontakteindringung
in einer numerischen Simulation von nicht lineare Strukturreaktionen
unter Verwendung einer Finite-Elemente-Analyse
zu haben.
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KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER
ERFINDUNG
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Dieser
Abschnitt soll einige Aspekte der vorliegenden Erfindung zusammenfassen
und kurz einige bevorzugte Ausführungsformen
einführen.
Vereinfachungen oder Auslassungen in diesem Abschnitt als auch in
der Zusammenfassung und dem Titel können hier vorgenommen werden,
um ein Verhüllen
des Zwecks dieses Abschnitts zu vermeiden. Solche Vereinfachungen
oder Auslassungen sollen den Umfang der vorliegenden Erfindung nicht
begrenzen.
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Die
vorliegende Erfindung offenbart Systeme und Verfahren zur Begrenzung
der Kontakteindringung in einer numerischen Simulation einer nicht
linearen Strukturantwort unter Verwendung einer impliziten Finite-Elemente-Analyse.
Gemäß einem
Aspekt wird ein Modell einer Finite-Elemente-Analyse (FEA) als eine Anzahl von Knoten
und Elementen auf der Basis der Geometrie und den Materialeigenschaften
der Struktur definiert. Es wird dann eine zeitlich fortschreitende
Analyse des FEA-Modells ausgeführt.
Die Ergebnisse der zeitlich fortschreitende Analyse enthalten eine
Anzahl von Lösungen
der nicht linearen Strukturantwort bei den jeweiligen Zeitschritten.
Die Lösung
bei jedem Zeitschritt erfordert mindestens eine Iteration zu ihrer
Berechnung. Die nicht lineare Strukturantwort wird in der folgenden Weise
bestimmt: 1) Bestimmen einer Suchrichtung; 2) Berechnen eines Kontakteindringungsparameters (CPP)
in der Suchrichtung; und 3) Finden eines Ortes eines minimalen Energieungleichgewichts
entlang der Suchrichtung als eine Lösung, die durch den CPP weiter
eingeschränkt
wird, so dass die Kontakteindringung der Struktur wesentlich begrenzt
wird.
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Gemäß einem
anderen Aspekt wird ein Satz von ungefähren Knotenkontaktdistanzen
aus der direkt vorhergehenden Iteration berechnet. Der Satz der
ungefähren
Knotenkontaktdistanzen wird aus der aktualisierten Geometrie und
der nicht linearen Strukturantwort (beispielsweise eine Knotenverschiebung)
zwischen jedem der Knoten und jeder der Oberflächen, die durch die Elemente
(das sind Platten oder Körper)
des FEA-Modells geformt werden, berechnet. Drei verschiedene Annahmen
werden für die
Berechnungen verwendet: 1) Knoten und Oberflächen bewegen sich beide; 2)
der Knoten bewegt sich und die Oberfläche ist stationär; und 3)
der Knoten ist stationär
und die Oberfläche
bewegt sich. Die Knotenkontaktdistanzen werden unter einzelner Verwendung
jeder Annahme berechnet. Der Kontakteindringungsparameter (CPP)
wird als das Verhältnis zwischen
dem Minimum (das ist die konservativste Schätzung) der ungefähren Knotenkontaktdistanzen und
der Nicht-Kontakt-Knoten-Verschiebungen
berechnet. Die Nicht-Kontakt-Knoten-Verschiebung wird zu Beginn jeder Iteration
unter der Annahme, dass kein Kontakt stattfinden würde, bestimmt.
Der CPP ist eine reelle Zahl zwischen 0 und 1. Der CPP wird auf
die Lösung
des impliziten FEA-Lösers
angewandt, so dass die Kontakteindringung wesentlich begrenzt wird,
während
der Suche nach dem Ort des minimalen Energieungleichgewichts.
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Gemäß einer
Ausführungsform
ist die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Begrenzung der Kontakteindringung
in einer numerischen Simulation einer nicht linearen Antwort einer
Struktur, wobei das Verfahren mindestens folgendes umfasst: Definieren eines
Finite-Elemente-Analyse-(FEA)-Modells
der Struktur auf der Basis der anfänglichen Geometrie der Struktur,
wobei das FEA-Modell eine Vielzahl von Knoten und eine Vielzahl
von Elementen einschließt; Ausführen einer zeitlich
voranschreitenden impliziten FEA des FEA-Modells, wobei die Ergebnisse
der zeitlich voranschreitenden FEA eine Vielzahl von Lösungen der
nicht linearen Antwort der Struktur bei den jeweiligen Zeitschritten
umfasst, wobei jede der Lösungen
mindestens eine Iteration zu ihrer Berechnung benötigt, und
wobei die nicht lineare Antwort der Struktur eine aktualisierte
Geometrie der Struktur einschließt; Bestimmen einer Suchrichtung
bei jeder der mindestens einen Iterationen; Berechnen eines Kontakteindringungsparameters
in der Suchrichtung unter Verwendung der nicht linearen Antwort
der Struktur, die man in der direkt vorangehenden Iteration erhalten
hat; und Bestimmen eines Orts des minimalen Energieungleichgewichts
in der Suchrichtung, skaliert durch den CPP, um die Kontakteindringung der
Struktur wesentlich zu minimieren, wobei der Ort die spezielle eine
Lösung
aus der Vielzahl der Lösungen
der nicht linearen Antworten der Struktur ist.
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Das
Verfahren umfasst weiter das Berechnen einer Vielzahl von ungefähren Knotenkontaktdistanzen
zwischen jedem aus der Vielzahl der Knoten und jeder aus der Vielzahl
der Oberflächen,
die von der Vielzahl der Elemente geformt wird. Es gibt drei Annahmen
bei den Berechnungen: 1) es wird angenommen, dass sich jeder aus
der Vielzahl der Knoten und jede der Oberflächen beide entlang der Suchrichtung
gemäß der nicht
linearen Antwort und der aktualisierten Geometrie der Struktur bewegen;
2) es wird angenommen, dass sich jeder aus der Vielzahl der Knoten
entlang der Suchrichtung gemäß der nicht
linearen Antwort und der aktualisierten Geometrie der Struktur bewegt,
während
angenommen wird, dass jede der Oberflächen stationär ist; oder
3) es wird angenommen, dass jeder aus der Vielzahl der Knoten stationär ist, während angenommen
wird, dass sich jede der Oberflächen
entlang der Suchrichtung gemäß der nicht
linearen Antwort und der aktualisierten Geometrie der Struktur bewegt.
Die konservativste Schätzung,
basierend auf diesen Annahmen, wird verwendet (beispielsweise das
Minimum der drei Berechnungen).
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Weitere
Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus
dem Untersuchen der folgenden detaillierten Beschreibung einer Ausführungsform
in Verbindung mit den angefügten Zeichnungen
deutlich.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Diese
und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung
werden unter Berücksichtigung
der folgenden Beschreibung, der angefügten Ansprüche und der begleitenden Zeichnungen
besser verständlich.
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1 ist
ein Diagramm, das verschiedene beispielhafte Finite-Elemente-Typen
zeigt;
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2A und 2B sind
Diagramme, die implizite FEA-Ergebnisse
einer Metallformungssimulation bei zwei aufeinander folgenden Zeitschritten
bei einem Ansatz gemäß dem Stand
der Technik zeigen;
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3 ist
ein Flussdiagramm, das ein beispielhaftes computerimplementiertes
Verfahren zur Begrenzung von Kontakteindringungen bei der Simulation
von nicht linearen strukturellen Verhaltensweisen unter Verwendung
der impliziten Finite-Elemente-Analyse gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt;
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4A–4C sind
Diagramme, die eine beispielhafte Sequenz von Reaktionen einer nicht
linearen Struktur in einer Metallformungssimulation unter Verwendung
einer impliziten FEA mit einem Kontakteindringungsparameter gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigen;
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5 ist
ein Diagramm, das beispielhafte Finite-Elemente-Modelle der Metallformungssimulation der 4A–4C gemäß einer
Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung zeigt; und
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6 ist
ein Funktionsdiagramm, das die herausragenden Komponenten einer
Rechenvorrichtung zeigt, in welcher eine Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung implementiert werden kann.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
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In
der folgenden Beschreibung werden viele spezifische Details angegeben,
um ein tiefes Verständnis
der vorliegenden Erfindung zu ermöglichen. Fachleute werden jedoch
erkennen, dass die vorliegende Erfindung ohne diese spezifischen
Details in die Praxis umgesetzt werden kann. Die hier angegebenen
Beschreibungen und Darstellungen sind übliche Mittel, die von erfahrenen
Personen oder Fachleuten verwendet werden, um die Substanz ihrer
Arbeit anderen Fachleuten zu vermitteln. In anderen Fällen sind
wohl bekannte Verfahren, Prozeduren, Komponenten nicht im Detail
beschrieben worden, um ein unnötiges
Verhüllen
von Aspekten der vorliegenden Erfindung zu vermeiden.
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Eine
Bezugnahme hier auf ”eine
Ausführungsform” oder ”Ausführungsform” bedeutet,
dass ein spezielles Merkmal, eine spezielle Struktur oder Eigenschaft,
die in Verbindung mit der Ausführungsform
beschrieben wurde, in mindestens eine Ausführungsform der Erfindung eingefügt werden
kann. Das Auftauchen der Wendung ”in einer Ausführungsform” an verschiedenen
Orten in der Beschreibung bezieht sich nicht notwendigerweise auf
dieselbe Ausführungsform,
noch schließen
getrennte oder alternative Ausführungsformen
sich gegenseitig aus. Weiterhin gibt die Reihenfolge der Blöcke in Verfahrensflussdiagrammen
oder Diagrammen, die eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung
darstellen, nicht inhärent
irgend eine spezielle Ordnung an noch impliziert sie irgendwelche
Beschränkungen
der Erfindung.
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Um
die Beschreibung der vorliegenden Erfindung zu erleichtern, scheint
es notwendig zu sein, Definitionen für einige Ausdrücke zu liefern,
die hier in der Beschreibung verwendet werden. Es sollte angemerkt
werden, dass die folgenden Definitionen das Verständnis erleichtern
und die vorliegende Erfindung gemäß einer Ausführungsform
beschreiben. Es mag scheinen, dass die Definitionen einige Begrenzungen
in Bezug auf die Ausführungsform
einschließen,
wobei die tatsächliche
Bedeutung der Ausdrücke
eine Anwendbarkeit weit über
eine solche Ausführungsform
hinaus hat, was Fachleute erkennen werden.
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Die
implizite FEA bezieht sich auf die Verwendung eines impliziten Lösers (solver),
um gekoppelte lineare Gleichungen nach ihren Unbekannten aufzulösen. Häufig nimmt
dies die Form K u = F an, wobei K die globale Steifigkeitsmatrix
ist, u die unbekannte Verschiebungsanordnung und F die globale Kraftanordnung.
Die Steifigkeitsmatrix K wird aus jedem der Elemente in einem FEA-Modell
gebildet und basiert auf geometrischen Eigenschaften und Materialeigenschaften
von jedem dieser Elemente. Wenn eine nicht lineare Strukturantwort
gewünscht
wird, kann die Steifigkeitsmatrix in jedem Zeitschritt in einer
zeitlich voranschreitenden Analyse variieren. Die unbekannte Verschiebungsanordnung
u wird gelöst und
kann für
das Ausbilden der Steifigkeitsmatrix für den nächsten Zeitschritt oder Lösungszyklus
verwendet werden.
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Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden hier unter Bezug auf die 3–6 diskutiert.
Fachleute werden jedoch leicht verstehen, dass die hier unter Bezug
auf die Figuren angegebene detaillierte Beschreibung erläuternden
Zwecken dient, da sich die Erfindung über diese begrenzten Ausführungsformen
hinaus erstreckt.
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Wenn
man zunächst
die 3 betrachtet, so ist dort ein Flussdiagramm gezeigt,
das ein beispielhaftes Verfahren 300 für das Begrenzen der Kontakteindringung
in einer numerischen Simulation einer nicht linearen Strukturantwort
unter Verwendung einer implizite Finite-Elemente-Analyse gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt. Das Verfahren 300 kann
in Software, Hardware oder einer Kombination aus beidem implementiert
werden.
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Das
Verfahren 300 startet durch das Definieren eines Modells
einer Finite-Elemente-Analyse (FEA) einer Struktur (beispielsweise
ein Fahrzeug, eine Metallumformung eines Metallteils etc.) aus der anfänglichen
Geometrie und den Materialeigenschaften der Struktur bei 302.
Das FEA-Modell umfasst eine Anzahl von Knoten und Elementen. Zusätzlich kann
das FEA-Modell auch eine Lastbedingung oder eine Anfangsbedingung
einschließen,
die bei der numerischen Simulation zu verwenden sind. Als nächstes wird
bei 304 eine zeitlich voranschreitende Analyse des FEA-Modells
(das ist eine numerische Simulation) unter Verwendung der impliziten
FEA ausgeführt.
Die Ergebnisse der zeitlich voranschreitenden Analyse umfassen eine
Anzahl von Lösungen
einer nicht linearen Strukturantwort bei den jeweiligen Zeitschritten.
Die Lösung
bei jedem der Zeitschritte erfordert mindestens eine Iteration,
um sie zu berechnen. Am Beginn jeder Iteration bestimmt das Verfahren 300 bei 308 eine
Suchrichtung auf der Basis eines speziellen Lösungsschemas (beispielsweise
Newton-Raphson, Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS), etc.). Beispielsweise
wird die Suchrichtung durch das Lösung gekoppelter Gleichungen
(das ist die Steifigkeitsmatrix des FEA-Modells mit einer spezifischen
Lastbedingung) bei der speziellen Iteration bestimmt. Nachdem die
Suchrichtung bestimmt worden ist, wird bei 310 ein Kontakteindringungsparameter
(contace penetration parameter, CPP), der mit der Suchrichtung verbunden
ist, berechnet. Der CPP ist so konfiguriert, dass er verwendet wird,
um zu verhindern, dass eine Lösung
der impliziten FEA-Analyse eine zu große Kontakteindringung aufweist,
wenn sie auf die implizite FEA angewandt wird.
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Der
CPP wird als ein Verhältnis
zwischen einem Satz von ungefähren
Knotenkontaktdistanzen und den jeweiligen Nicht-Kontakt-Knotenverschiebungen,
die am Anfang jeder Iteration mit der Annahme, dass kein Kontakt
auftreten würde,
vorbestimmt werden, berechnet. Der Satz ungefährer Knotenkontaktdistanzen
wird zwischen jedem der Knoten der FEA-Modelle und jeder Oberfläche, die
durch die Elemente der FEA-Modelle gebildet wird, berechnet. Drei
verschiedene Annahmen werden für
das Berechnen der ungefähren
Knotenkontaktdistanzen verwendet. Zuerst bewegen sich die Knoten
und die Oberflächen
beide. Als zweites bewegen sich die Knoten, aber die Oberflächen sind
stationär.
Als drittes sind die Knoten stationär und die Oberflächen bewegen
sich. Die konservativste Schätzung,
die auf diesen Annahmen basiert, wird verwendet (beispielsweise
das Minimum der drei Berechnungen). Die Nicht-Kontakt-Knotenverschiebungen
werden durch das Lösen
des FEA-Modells mit der Annahme, dass kein Kontakt bei der speziellen
Iteration auftritt, bestimmt.
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Bei 312 findet
das Verfahren 300 einen Ort mit einem minimalen Energieungleichgewicht
entlang der Suchrichtung als die Lösung der nicht linearen Strukturantwort
dieser Iteration. Der Ort wird weiter durch den CPP beschränkt, so
dass die Kontakteindringung der Struktur dadurch wesentlich beschränkt wird,
was die Nachteile der Ansätze
des Stands der Technik überwindet.
Als nächstes
wird bei der Entscheidung 314 bestimmt, ob das Kraftgleichgewicht
erreicht ist (das heißt,
sich unterhalb einer Toleranz befindet). Wenn 'nein',
so ist eine weitere Iteration für
den speziellen Zeitschritt notwendig, und das Verfahren geht zurück zu 308.
Wenn 'ja', so geht das Verfahren 300 zu 316 und
erhöht
die Zeit auf einen nächsten
Zeitschritt. Schließlich
wird bei der Entscheidung 318 bestimmt, ob die numerische
Simulation geendet hat (beispielsweise die Gesamtsimulationszeit,
die von einem Benutzer eingestellt wurde, erreicht hat). Wenn 'nein', so geht das Verfahren 300 zurück zu 308 und
setzt die numerische Simulation mit dem nächsten Zeitschritt fort. Ansonsten
endet das Verfahren 300.
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Die 4A–4C zeigen
eine Sequenz von Strukturantworten bei einer beispielhaften Metallumformungssimulation
unter Verwendung einer impliziten FEA mit einem Kontakteindringungsparameter
gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Die Struktur in 4A ist
dieselbe Struktur, wie sie in 2A gezeigt
ist. Ein erstes Objekt oder ein erster Teil 402 wird auf
ein zweites Objekt 404 zu geschoben, um einen geformten
Teil zu bilden. Eine Suchrichtung 401 gemäß einem
nicht linearen impliziten FEA-Schema ist vom ersten Objekt 402 zum
zweiten Objekt 404 im Schritt 0 in 4A gezeigt.
Beim nächsten
Schritt (Schritt 1), der in 4B gezeigt
ist, wird das erste Objekt 402 so geschoben, dass es das
zweite Objekt 404 kaum berührt. Gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ist die Strukturantwort, die in 4B gezeigt
ist, ein Ergebnis der impliziten FEA mit einem Kontakteindringungsparameter.
Die Kontakteindringung wird, wie gezeigt, auf zwei Kontaktpunkte 410 in 4B wesentlich
begrenzt. Schließlich
wird der erste Teil in eine andere Form im Schritt 2, der in 4C gezeigt
ist, geformt. Es sei angemerkt, dass während die Sequenz, die in den 2A–2B gezeigt
ist, eine signifikante Kontakteindringung zeigt, es keine Kontakteindringung
in dieser Sequenz, die in den 4A–4C gezeigt
ist, gibt.
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5 zeigt
ein beispielhaftes FEA-Modell der Metallformungssimulation der 4A–4C gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Das FEA-Modell umfasst ein Modell 502 eines
ersten Teils und ein Modell 504 eines zweiten Objekts.
Das Modell 502 des ersten Teil umfasst eine Vielzahl von
Knoten 512a–n.
Eine Vielzahl von Oberflächen 524a–n wird
durch Elemente des zweiten Modells 504 gebildet. Die Suchrichtung
wird durch einen Abwärtspfeil 501 angegeben.
Um einen Kontakteindringungsparameter am Beginn jeder Iteration
der impliziten FEA-Analyse zu bestimmen, wird zuerst ein Satz von
ungefähren
Knotenkontaktdistanzen zwischen jedem der Knoten 512a–n und jeder
der Oberflächen 524a–n berechnet.
Die Berechnungen werden unter Verwendung von drei Annahmen ausgeführt (das
ist Knoten, Oberfläche,
bewegend und stationär),
wie sie in 3 beschrieben sind. Es ist evident,
dass die Berechnungen jeden Knoten mit jedem Element einbeziehen,
was zeitraubend sein kann und eine Menge Rechenressourcen (das sind Prozessorzyklen)
erfordert. Verschiedene bekannte Techniken werden angewandt, um
diese Berechnung effizient und effektiv zu machen. Beispielsweise
wird eine Bucket-Sortierung verwendet, so dass nur Elemente in den
relevanten Buckets für
einen gegebenen Knoten berücksichtigt
werden müssen.
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Gemäß einem
Aspekt ist die vorliegende Erfindung auf ein oder mehrere Computersysteme
gerichtet, die die hier beschriebenen Funktionen ausführen können. Ein
Beispiel eines Computersystems 600 ist in 6 gezeigt.
Das Computersystem 600 umfasst ein oder mehrere Prozessoren,
wie den Prozessor 604. Der Prozessor 604 ist mit
einem internen Kommunikationsbus 602 des Computersystems
verbunden. Verschiedene Softwareausführungsformen werden in Ausdrücken dieses
beispielhaften Computersystems beschrieben. Nach dem Lesen dieser
Beschreibung wird es für
einen Fachmann offensichtlich, wie die Erfindung unter Verwendung
anderer Computersysteme und/oder Computerarchitekturen implementiert
werden kann.
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Das
Computersystem 600 umfasst auch einen Hauptspeicher 608,
vorzugsweise einen Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM), und es
kann auch einen Sekundärspeicher 610 einschließen. Der
Sekundärspeicher 610 kann
beispielsweise ein oder mehrere Festplattenlaufwerke 612 und/oder
ein oder mehrere entfernbare Speicherlaufwerke 614, die
ein Diskettenlaufwerk, ein Magnetbandlaufwerk, ein optisches Plattenlaufwerk
etc. darstellen, einschließen. Das
entfernbare Speicherlaufwerk 614 liest von einer entfernbaren
Speichereinheit 618 und/oder schreibt auf diese, in einer
wohl bekannten Art. Die entfernbare Speichereinheit 618 stellt
eine Diskette, ein Magnetband, eine optische Scheibe etc. dar, von
der vom entfernbaren Speicherlaufwerk 614 gelesen und auf die
geschrieben wird. Wie erkennbar wird, umfasst die entfernbare Speichereinheit 618 ein
von einem Computer verwendbares Speichermedium, das auf sich gespeicherte
Computersoftware und/oder Daten aufweist.
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In
alternativen Ausführungsformen
kann der Sekundärspeicher 610 andere ähnliche
Mittel aufweisen, um es zu erlauben, dass Computerprogramme oder
andere Instruktionen in das Computersystem 600 geladen
werden. Solche Mittel können
beispielsweise eine entfernbare Speichereinheit 622 und
eine Schnittstelle 620 einschließen. Beispiele einer solchen
können
eine Programmkassette und eine Kassettenschnittstelle (wie man sie
in Videospielvorrichtungen finden kann), einen entfernbaren Speicherchip
(wie einen löschbaren,
programmierbaren Nur-Lese-Speicher
(EPROM), einen Flash-Speicher eines universellen seriellen Busses
(USB) oder einen PROM) und eine zugehörige Buchse und andere entfernbare
Speichereinheiten 622 und Schnittstellen 620,
die es erlauben, dass Software und Daten von der entfernbaren Speichereinheit 622 zum
Computersystem 600 übertragen
wird, umfassen. Im allgemeinen wird das Computersystem 600 durch
die Betriebssystemsoftware (OS), die Aufgaben wie eine Prozesssteuerung,
eine Speicherverwaltung, eine Vernetzung und E/A-Dienste ausführt, gesteuert
und koordiniert. Beispielhafte Betriebssysteme umfassen Linux®,
Microsoft Windows®.
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Es
kann auch eine Kommunikationsschnittstelle 624 vorhanden
sein, die eine Verbindung mit dem Bus 602 herstellt. Die
Kommunikationsschnittstelle 624 erlaubt es, dass Software
und Daten zwischen dem Computersystem 600 und externen
Vorrichtungen übertragen
werden. Beispiele der Kommunikationsschnittstelle 624 können ein
Modem, eine Netzschnittstelle (wie eine Ethernet-Karte), ein Kommunikationsanschluss,
ein Schlitz und eine Personal Computer Memory Card International
Association (PCMCIA) Karte etc. sein. Software und Daten, die über die Kommunikationsschnittstelle 624 übertragen
werden, liegen in Form von Datenpaketen vor, bei denen es sich um
elektronische, elektromagnetische, optische oder andere Mittel handeln
kann, die von der Kommunikationsschnittstelle 624 empfangen werden.
Diese Datenpakete werden der Kommunikationsschnittstelle 624 über einen
Kommunikationspfad (das ist ein Kanal) geliefert. Dieser Kanal trägt Datenpakete
und kann unter Verwendung einer Leitung oder eines Kabels, einer
Faseroptik, einer Telefonleitung, einer zellularen Telefonverbindung,
einer RF-Verbindung, einer drahtlosen Bluetooth-Verbindung® und
anderen Kommunikationskanälen
implementiert werden.
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Der
Kanal erleichtert einen Datenpaketübertragung zwischen einem Datennetz
und dem Computer 600 und führt typischerweise einen speziellen Satz
von Regeln (das ist ein Protokoll) aus, um Daten vor und zurück zu senden.
Eines der gebräuchlichsten
Protokolle ist das TCP/IP (Übertragungssteuerprotokoll/Internetprotokoll),
das üblicherweise
im Internet verwendet wird. Im allgemeinen verwaltet die Kommunikationsschnittstelle 624 das
Zusammenfügen
einer Datei in kleinere Pakete, die über das Datennetz übertragen
werden, oder das erneute Zusammenfügen der empfangenen Pakete
zur ursprünglichen
Datei. Zusätzlich
handhabt die Kommunikationsschnittstelle 624 den Adressenteil
jedes Pakets, so dass es an das richtige Ziel gelangt, oder fängt Pakete
ab, die für
den Computer 600 bestimmt sind. In diesem Dokument werden
die Ausdrücke ”Computerprogrammmedium” und ”von einem
Computer verwendbares Medium” verwendet,
um sich allgemein auf Medien, wie das entfernbare Speicherlaufwerk 614 und/oder
eine Festplatte, die im Festplattenlaufwerk 612 installiert
ist, zu beziehen. Diese Computerprogrammprodukte sind Mittel, um
Software an das Computersystem 600 zu liefern. Die Erfindung
ist auf solche Computerprogrammprodukte gerichtet.
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Das
Computersystem 600 kann auch eine Eingabe/Ausgabe-(E/A)-Schnittstelle 630 einschließen, was
es dem Computersystem 600 ermöglicht, auf einen Monitor,
eine Tastatur, eine Maus, einen Drucker, einen Scanner, einen Plotter
und dergleichen zuzugreifen.
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Computerprogramme
(die auch als Computersteuerlogik bezeichnet werden) werden als
Anwendungsmodule 606 im Hauptspeicher 608 und/oder
Sekundärspeicher 610 gespeichert.
Computerprogramme können
auch über
die Kommunikationsschnittstelle 624 empfangen werden. Solche Computerprogramme
ermöglichen
es dem Computersystem 600, wenn sie ausgeführt werden,
die Funktionen der vorliegenden Erfindung, wie sie hier diskutiert
wurden, auszuführen.
Insbesondere ermöglichen
es die Computerprogramme, wenn sie ausgeführt werden, dem Prozessor 604 die
Funktionen der vorliegenden Erfindung auszuführen. Somit stellen solche
Computerprogramme Steuerungen des Computersystems 600 dar.
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In
einer Ausführungsform
kann, wenn die Erfindung unter Verwendung von Software implementiert
wird, die Software in einem Computerprogrammprodukt gespeichert
sein und in das Computersystem 600 unter Verwendung des
entfernbaren Speicherlaufwerks 614, des Festplattenlaufwerks 612 oder der
Kommunikationsschnittstelle 624 geladen werden. Das Anwendungsmodul 606 veranlasst,
wenn es durch den Prozessor 604 ausgeführt wird, den Prozessor 604,
die Funktionen der Erfindung, wie sie hier beschrieben sind, auszuführen.
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Der
Hauptspeicher 608 kann mit einem oder mehreren Anwendungsmodulen 606,
die mit einem oder mehreren Prozessoren 604 mit oder ohne
eine Benutzereingabe durch die E/A-Schnittstelle 630 ausgeführt werden,
geladen werden, um die gewünschten
Aufgaben auszuführen.
Im Betrieb werden, wenn mindestens ein Prozessor 604 eines
der Anwendungsmodule 606 ausführt, die Ergebnisse berechnet
und im Sekundärspeicher 610 (das
ist das Festplattenlaufwerk 612) gespeichert. Der Status
der CAE-Analyse oder der Entwurfsoptimierung (beispielsweise die
numerische Simulation unter Verwendung der Finite-Elemente-Analyse)
wird dem Benutzer über
die E/A-Schnittstelle 630 entweder
als Text oder in einer graphischen Darstellung mitgeteilt.
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Obwohl
die vorliegende Erfindung unter Bezug auf spezifische Ausführungsformen
beschrieben wurde, sind diese Ausführungsformen nur illustrierend
und schränken
die vorliegende Erfindung nicht ein. Verschiedene Modifikationen
oder Änderungen der
spezifisch offenbarten beispielhaften Ausführungsformen werden Fachleuten
aufscheinen. Beispielsweise können,
obwohl eine Metallformungsbeispiel als eine Anwendung der vorliegenden
Erfindung gezeigt und beschrieben wurde, andere Typen eines strukturellen
Kontaktproblems simuliert werden. Während das Metallformungsbeispiel
unter Verwendung eines zweiteiligen FEA-Modells gezeigt und beschrieben
wurde, kann ein FEA-Modell
mit einer anderen Zahl von Teilen (einschließlich eines einteiligen FEA-Modells)
verwendet werden. Insgesamt sollte der Umfang der Erfindung nicht
auf die hier speziell gezeigten Ausführungsformen beschränkt sein,
und alle Modifikationen, die Fachleuten leicht aufscheinen werden,
sollten in die Idee und den Rahmen dieser Anmeldung und den Umfang
der angefügten
Ansprüche
eingeschlossen werden.