CN104765916B - 一种高速列车动力学性能参数优化方法 - Google Patents

一种高速列车动力学性能参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种高速列车动力学性能参数设计优化方法，涉及高速列车动力学仿真分析基础上的参数设计优化领域，它能有效地利用整体目标神经网络代理模型，取代高速列车动力学仿真模型，将高速列车在多学科领域下的设计分析和多目标优化算法相结合，进行基于高速列车动力学仿真近似模型的分析和优化。该方法的具体步骤如下：建立高速列车多刚体动力学仿真模型，确定所涉及的重要输入输出设计空间，选取取样策略得到合适高速列车动力学性能分析的设计空间样本集；采用贝叶斯正则化方法提高整体目标神经网络的泛化精度，通过调整隐含层的节点数目，构建误差控制在一定范围内的整体目标神经网络代理模型；利用该改进的整体目标神经网络代理模型，结合差分进化智能化算法进行多目标优化，得到优化后的高速列车设计参数。主要用于高速列车动力学分析和设计优化。

Description

一种高速列车动力学性能参数优化方法
技术领域
本发明涉及高速列车运行性能相关系统的仿真分析和高速列车参数设计优化技术领域，特别是基于高速列车动力学仿真分析基础上的参数设计优化。
背景技术
高速列车系统从动力学的角度来看，为非线性复杂空间耦合系统，其中涉及到轨道(桥梁)系统、高速列车机车车辆系统以及弓网系统等。必须综合结构动力学、车辆系统动力学、耦合动力作用、空气动力学、非线性理论等方面，进行复杂深入的研究，才能解决高速列车的设计优化问题。
结构动力学是运用相关方法对高速列车结构中特有的问题进行研究，包括了车体结构动力学和轨道桥梁结构动力学，如车体和转向架结构优化和轻量化、噪声控制、撞车保护、载荷的运行速度效应、线路不平顺处车轮的撞击、机车的不平衡性、车辆簧上结构的振动、横向固有运动等问题。车辆系统动力学是将高速列车和线路组成一个复杂的多自由度振动系统，研究其高速运行过程，在各种位移、速度、加速度作用下，车辆整机、悬挂装置、牵引缓冲装置、车线、车桥和弓网间的相互作用关系，包括了轮轨接触理论、车辆动力学、多体系统动力学等，为设计提供依据，以确保高速列车的安全性、平稳性和舒适性。耦合动力作用是指在高速的情况下，车路、车桥、弓网是耦合成一体的动力学系统，不能看成独立系统。空气动力学是影响高速列车能耗、噪声水平、安全性和舒适度的重要指标，主要包括空气阻力、横向风作用下的稳定性、列车交汇时候的压力冲击、不同环境下的空气动力学、受电弓的气动力特性和空气动力噪声等。
可见，高速列车系统动力学的复杂程度非常高，涉及到数学、物理、机械工程、材料科学和计算机信息技术等众多学科，在研究过程中需要将车辆系统考虑成多刚体系统，并考虑其中的轨道不平顺、线路的空间几何、非线性环节、轮轨接触在空间上的几何关系等问题，以解决高速列车动态性能的参数匹配问题。高速列车仿真系统中建模时候的机理一般是多刚体系统理论中的拉格朗日方法建立复杂系统的动力学方程【袁士杰,吕哲勤.多刚体系统动力学[M].北京:北京理工大学出版社,1992】再对这些动力学方程采用各种数值方法进行求解，而由于设计空间的复杂性，求解这些庞大的非线性微分动力学方程组的过程往往难以顺利进行，更难以收敛到一个设计空间上的最优解。
基于以上分析，本文引入减少计算复杂度和分析复杂度的近似代理模型，用基于贝叶斯正则化【F D Foresee and M T Hagan.Gauss-Newton Approximation to BayesianLearning[C].IEEE International Joint Conference on Neural NetworksProceedings.USA:Piscataway,1998.】的整体目标神经网络模型代替高速列车系统动力学建模的仿真模型，以此获得整个影响高速列车性能设计参数集与其动态响应之间的优化全局模型，但高速列车上的情况比较少，研究也比较有局限性。韩国Youngguk Kim、Chankyoung Park等将代理模型用于韩国高速列车KHST上，进行优化设计【DesignOptimization for Suspension System of High Speed Train Using Neural Network[J].JSME International Journal,Series C,2003,46(2):727-735】，但是在建模时仅考虑悬挂系统本身，这在高速列车系统设计中，显得原始设计变量集不足，对于输出指标，除了脱轨系数、舒适平稳性和轮对减重率被考虑外，倾覆系数、临界速度等未考虑成安全度指标。国内的采用代理模型的研究中大部分都仅仅对其中某一项响应指标或少量指标进行简单地探索，代理高速列车动力学性能整体代理模型的研究鲜有报道。
目前，尚未发现求解全面考虑运行指标的复杂设计空间的高速列车动力学性能参数多目标优化问题的相关文献，该问题复杂程度高。通过结合代理模型技术和多目标优化算法中的差分进化智能算法【周艳平.差分进化算法研究进展[J].化工自动化及仪表,2007,3:1-6】，可将高速列车仿真分析技术和参数优化设计无缝连接起来，使得高速列车动力学性能参数的多目标优化问题的求解成为可能。
研究的关键内容包括了：构建高速列车多刚体动力学仿真模型；构建整体目标神经网络代理模型；基于代理模型的多目标优化。
发明内容
本发明的目的是提供一种高速列车动力学性能参数的优化方法，它能有效地利用整体目标神经网络代理模型，取代高速列车动力学仿真模型，将高速列车在多学科领域下的设计分析和多目标优化算法相结合，进行基于高速列车动力学仿真近似模型的分析和优化，从而将高速列车的CAD和CAE相结合成一个整体设计过程，提高高速列车动力学性能。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种高速列车动力学性能参数的优化方法，步骤如下:
第一、基于动力学分析软件，建立高速列车动力学仿真模型；
第二、根据所构建的动力学仿真模型，确定该模型所需的输入变量、取值范围和输出评价指标；
第三、根据取样策略，得到均匀且充满整个高速列车动力学性能分析的设计空间的样本点集。
第四、采用贝叶斯正则化BP神经网络方法训练样本，调整神经网络整个权值空间的概率分布情况，控制有效权值的范围，在此基础上，构建高速列车动力学仿真模型的整体目标神经网络代理模型；
第五、拟定误差控制规则，并计算相关误差，判断是否误差范围、预测能力是否满足要求，如否则调整神经网络结构和规模，转步骤三，直到使整体目标神经网络代理模型能够达到误差范围和预测能力的要求。
第六、建立高速列车动力学性能参数设计的多目标优化数学模型；
第七、利用差分进化算法进行多目标优化求解，计算过程中反复调用整体目标输出神经网络，得到优化后的高速列车动力学性能设计参数；
第八、对优化后的高速列车动力学性能设计参数进行仿真验证，判断是否有满足性能要求的解，如否转到前一步，通过产生的新初始解，反复重新求解，如是则输出优化设计结果。
所述取样策略是按照设计变量维数的多少进行选取的，当设计变量维数小于10，采用随机试验设计、或全析因试验设计、或正交试验设计、或拉丁超立方试验设计；当设计变量维数大于10，推荐采用拉丁超立方试验设计。
所述神经网络为三层反馈形式，输入层到隐含层的神经元采用非线性转化，从隐含层到输出层则采用线性回归转化，输入层和输出层的神经元的数目，被分别定义为设计参数变量数n和指标参数变量数7，隐含层的节点数用m表示。
所述整体目标神经网络代理模型在构建时，须满足输出层的神经元的数目与所需优化的全部目标数相等，即对n个输入层和七个指标建立一个n-m-7整体目标神经网络代理模型。
所述误差控制规则采用的指标为相关系数R、相对误差和平均相对误差，相关系数R的值越接近1，则说明构建模型的样本点的预测值越接近于仿真值。
所述多目标优化数学模型涉及到高速列车动力学性能指标中的横向平稳性指标、垂向平稳性指标、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、倾覆系数和临界速度七项子目标，除前六项为求解子目标的最小值外，最后一项为求解子目标的最大值，但进行负数转化后，七项指标均为最小值求优。
本发明有效地将高速列车设计分析和优化相结合，解决了涉及多学科领域中的高速列车仿真系统如SIMPACK进行列车动力学分析时，因需处理过多的设计变量而导致参数设计优化变得异常困难的问题，最终在小计算成本下高效地实现高速列车的参数设计优化过程，从而改善高速列车运行安全性、平稳舒适性和曲线通过能力等多项性能指标，这对于提高我国高速列车的设计和分析能力有重要的意义和显著的工程实际应用价值。
本发明与现有技术相比的优点与效果：
一、简化求解过程，使得求解过程成为可能
现有研究主要采用建立微分方程组的方式进行灵敏度分析，研究出一些设计参数对目标响应指标的影响程度，再去掉那些影响程度非常小的设计变量参数，得到简化的小维数变量的优化模型，从而降低求解难度。但是由于庞大的微分方程组，使得求解过程异常复杂，往往得不到有意义的解。代理模型的研究将高速列车参数设计和优化过程结合起来，最终可得到令人满意的优化解。
二、考虑了高速列车整车的设计空间
现有设计高速列车所使用的代理模型，往往限于解决高速列车的某些局部问题。如高速列车转向架、悬挂系统等局部构件，解决的或者是结构问题或者是局部性能问题，而本研究立足于高速列车整车的设计空间，设计变量涉及整车的结构参数和性能参数，性能上除了磨耗指标之外，其他的横向平稳性指标、垂向平稳性指标、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、倾覆系数和临界速度都被列于问题解决范围之内，并且作为整体目标同时进行优化，更加符合工程实际情况。
附图说明
图1本发明的流程图
图2本发明所采用高速列车计算仿真建模拓扑关系图
图3本发明所采用n-m-7整体目标输出神经网络结构图
实施例
下面结合附图对本发明做进一步描述：
1.构建高速列车动力学性能分析的设计空间样本集
根据高速列车的拓扑结构和多刚体动力学分析模型，基于动力学仿真软件，选取线路条件、计算工况、激励条件和踏面形状，在SIMPACK中以高速列车原始数据建立仿真模型，如图2所示。
按照经验提取出所需要设计的重要输入变量及其取值范围，作为设计空间的输入。将影响运行安全性、曲线通过能力和平稳舒适性三个方面的脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数、临界速度、轮轴横向力、横向平稳性和垂向平稳性七项指标作为输出。
随机试验设计、全析因试验设计、正交试验设计和拉丁超立方试验设计在现阶段的工程应用中都得到了大量的研究和应用。在相同的样本数的情况下，取样方法不同，对代理模型的精度有比较大的影响。通过研究对比，当设计变量维数较小时(如<10)，可以尝试采用上述试验设计中的任何一种；当设计变量维数较大时(如>＝10)，推荐采用拉丁超立方试验设计，这是因为该方法不仅可以根据需要选择或多或少的样本点数目、构造简单方便，而且可以提高构建的代理模型在预测输出响应值的平均值、方差和分布函数等方面的精度，所以采用该方法可以减少构建样本点的复杂性和节约计算成本。
选择适当的取样策略后，生成输入变量的规范化值，转化为取值范围内的输入样本值，带入仿真模型，在仿真软件进行动力学计算，以便获取构建代理模型所映射的动力学性能输出值，在将这些值进行规范化转换后，最终得到用于构建和验证代理模型的均匀且充满整个高速列车动力学性能分析的设计空间的样本点集。
2.构建基于贝叶斯正则化的高速列车整体目标神经网络代理模型
采用三层反馈BP神经网络代理模型，输入层到隐含层的神经元采用非线性转化，从隐含层到输出层则采用线性回归转化。每个网络分别包含了输入层、隐含层和输出层各一个。输入层和输出层的神经元的数目，被分别地定义为设计参数变量数n和指标参数变量数7，隐含层的节点数用m表示。高速列车的平稳性、舒适性、安全性，对应了七个性能指标：横向平稳性、垂向平稳性、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、倾覆系数和临界速度。为了最终在优化中能够同时搜索出针对七个输出响应的多目标最优解集，构建代理模型时就考虑七个指标之间的内在联系显然是必要的，即将设计变量相对于所有的输出响应的内部关系需要同时进行考虑。所以在MATLAB软件中，构建神经网络代理模型时，输出层的神经元的数目不止一个，而是等于所需要优化的全部目标的数目7，即对n个输入(x1,x2,…,xn)和七个指标(y1,y2,…,y7)建立一个n-m-7整体目标神经网络代理模型，而不是n-m-1的单输出神经网络代理模型。
对于整体输出神经网络代理模型，由于输出层参数数目多，使得结构变得复杂、规模容量相对较大，如果采用一般的梯度算法，收敛速度和精度都很难达到要求；采用LM算法，虽然收敛速度比较快，但是收敛精度往往达不到要求。这是因为训练样本一定时，网络的泛化能力与网络的规模息息相关，一个对训练样本集能够达到较高匹配的训练，未必是一个真正的好的训练，很可能是一个“过拟合”。降低神经网络的规模，使得其小于样本集的大小，则“过拟合”的概率大大减少。贝叶斯正则化则是通过修正神经网络训练性能函数EB来提高泛化能力和泛化精度的，具体操作是在平方和误差函数ED算式中加入修正项，即网络权值的平方和均值EW：
EB＝βED+αEW 1
其中β和α是超参数。采用一般的正则化是非常难以处理超参数的值，但是基于贝叶斯规则，在整个网络上的训练的过程中，β、α值却是可以得到自适应地调整，且达到最优。经过学习后，网络的权值控制在有效范围内，网络的规模便可得到控制。
对于整体目标神经网络代理模型验证时，误差控制中采用的指标有：相关系数R、绝对误差、相对误差和平均相对误差。
1)相关系数R
在MATLAB中，构建神经网络代理模型后，可得到网络的相关系数R，该值越接近1，则说明构建模型的样本点的预测值越接近于仿真值。但是网络的精度是否足够，还需要计算其绝对、相对误差和平均相对误差，尤其需要计算用于预测模型精度的样本点的误差。
2)相对误差
Δε＝Ea/X实验 3
3)平均相对误差：
式中N——输出指标的个数。
进行优化设计的整体目标神经网络代理模型在验证样本点时，预测精度的平均相对误差应该小于10％，且误差越小越好。
3.基于整体目标神经网络代理模型的高速列车动力学性能参数设计优化
要解决的目标优化问题中，涉及到n个输入高速列车动力学性能相关的设计变量，这些变量有的是性能参数、有的是结构参数；涉及到横向平稳性指标、垂向平稳性指标、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、倾覆系数和临界速度7项子目标，其中前6项为求子目标函数的最小值，最后一项为求子目标函数的最大值。n个设计变量的取值范围在前面已经给出，为了减少设计变量单位的影响，统一进行了归一化处理，所以所有的n个设计变量的取值范围都为[0,1]，建立本问题的数学模型：
式中x——n维设计变量；
f(x)——目标函数，由七个子目标函数组成，前六个f(x)为多目标优化问题的求解最小值子目标，第七个f(x)为求解最大值，进行负数转化后统一变化为最小值求优。
很明显这是七个彼此作用、彼此影响的子目标，使得多目标优化求解的问题变得非常困难。为此，采用标准差分进化智能算法，在计算目标值时调用基于贝叶斯正则化的整体目标神经网络代理模型，以对高速列车参数进行设计优化。
差分进化算法的初始种群随机生成；“变异”操作中采用差分策略，即随机选取种群中两个个体计算加权随机偏差后，再加到计算个体上以产生干扰，形成变异向量；“交叉”操作将变异向量与选出向量交叉形成新向量；“选择”操作中，则按照锦标赛选择策略进行，调用整体目标神经网络代理模型，计算新向量的目标响应值，与原向量比较，更优则加入到新一代种群。自组织程序会自动记载下自适应优化的整个情况，以确保充分利用群体中个体的分布特性，提高变异能力，改善搜索能力。
采用代理模型和智能算法计算出来的优化结果，必须嵌入计算机仿真模型，重新进行仿真计算和分析，才能对优化后的设计参数进行仿真验证，判断是否有使得性能更优的参数解，如否则通过产生的新初始解，反复重新进行差分进化优化求解，如是则输出优化设计结果。
根据上述的高速列车动力学性能参数优化的抽象描述方法，对某高速列车动力学性能参数优化方法具体实施如下：
1.取样策略的选择和样本点的生成
根据高速列车的拓扑结构关系，在SIMPACK v8.904中建立仿真模型。计算工况选取的线路条件为：选取300km/h作为计算速度。线路是由直线段、缓和曲线段和圆曲线三种不同的线路组成，总长度为1500m。这其中包含的两段直线的长度分别是500m和270m，两段缓和曲线的长度皆为290m；一段圆曲线长度是150m，轨道超高设定为102.6mm。激励条件：实测的京津轨道谱。踏面形状：LAM。
针对CRH某型车，选取了29个重要的设计变量，根据该型车的原始设计值和经验确定取值范围。根据取样选择策略，设计维数大于10，选择拉丁超立方取样策略，进行试验设计。生成100个水平，仿真后去掉3组失稳数据，得到97组样本点，带入仿真模型进行仿真，得到用于建立神经网络代理模型的97组样本点。同样在规范化空间中，将每个参数变量分成6个水平，进行仿真后，得到作为验证代理模型精度的6组样本点。
2.构建基于贝叶斯正则化的整体目标输出神经网络代理模型
将设计变量相对于所有的输出响应的内部关系同时进行考虑，建立一个29-m-7的整体目标神经网络代理模型(图3)；为了提高神经网络训练方法的泛化能力和泛化精度，该整体代理模型的神经网络构建进行了多次反复训练，训练采用前面所述的97+6组数据，其中97组用于建立模型，6组数据用于检验，训练情况见表1，其中不同隐含层数目的神经网络中，选取出最好的训练结果。
为了比较贝叶斯正则化神经网络的精度，分别采用LM神经网络和贝叶斯正则化神经网络代理模型分别进行训练。从训练结果来看，LM神经网络需要迭代的次数普遍远远低于贝叶斯正则化神经网络需要迭代的次数，说明前者收敛速度快于后者；从精度的角度上面来讲，贝叶斯正则化神经网络的精度则远远高于LM神经网络；而在一定范围内，收敛迭代次数和预测精度与隐含层数目无明显关系。以上分析说明，贝叶斯正则化神经网络的收敛速度虽然低于LM神经网络，但是对于网络结构复杂时，其精度远远高于LM神经网络，所以为了提高泛化能力和泛化精度，选择贝叶斯正则化神经网络构建代理模型，尤其在本发明的计算中，涉及到多目标优化计算，需要选择高精度的训练模型，最终选取29-11-7的贝叶斯正则化神经网络模型作为CRH某型号整体目标神经网络代理模型。
表1不同的改进神经网络方法训练情况
通过MATLAB软件的计算显示，29-11-7的整体目标神经网络代理模型迭代约90次后趋于收敛，291次后训练性能指标达到5*e10，按照正则化方法中优化规则，当训练性能指标值增大到最大值时，可得到最小的误差值，即可停止学习，训练结束。此时相关系数为0.992，非常接近1。6组预测值的误差值见表2，单项指标最大平均相对误差约为12％，总体平均相对误差为约为6.6％，误差较小。
表2 6组数据的预测精度
3.基于整体目标神经网络代理模型的高速列车动力学性能参数设计优化
针对CRH某型车，高速列车动力学性能参数多目标优化的数学模型见式6：
式中x——29维设计变量；
f(x)——目标函数，由7个子目标函数组成，前6个f(x)为多目标优化问题的求解最小值子目标，第7个f(x)为求解最大值，进行负数转化后统一变化为最小值求优。
将建立好的29-11-7神经网络模型作为代理模型，采用差分进化智能算法，在MATLAB软件下进行多目标优化求解。随机选择初始化种群、初始化非支配解后进入变异、交叉、选择循环计算，最后得到了200组非支配解。抽取其中的21组设计参数，在SIMPACK中进行仿真验证，最终得到的结果见表4(带*的数据为劣于CRH某型车性能指标)。表4显示出1组优化解为七项指标均优于CRH某型车指标，5组优化解有六项优于指标优于CRH某型车，10组优化解中有五项指标优于CRH某型车，5组优化解中有四项指标优于CRH某型车。
表3 200组Pareto选择21组解仿真结果
采用差分进化智能算法进行高速列车性能参数设计的多目标优化求解，仿真结果显示出不仅得到了许多组非支配优化参数解集，可供不同的情况下使用，而且得到了一组优化参数解(表4中第4数据组)，其各项指标均不劣于CRH某型车原始设计参数对应的性能指标(表5)。
表5 CRH某型车原始设计与优化后的设计参数性能响应值对比
根据表5，采用上述高速列车动力学性能参数优化方法，得到了令人满意的优化设计参数，仿真后的七个性能指标中除了临界速度有不明显的改善外，脱轨系数和倾覆系数有24％的非常明显的改善，而其它指标也都有所改善，从而使得CRH某型车的整体动力学性能得到了比较全面地提高。

Claims (3)

1.一种高速列车动力学性能参数的优化方法，步骤如下：
第一、基于动力学分析软件，建立高速列车动力学仿真模型；
第二、根据所构建的动力学仿真模型，确定该模型所需的输入变量、取值范围和输出评价指标；
第三、根据取样策略，得到均匀且充满整个高速列车动力学性能分析的设计空间的样本点集；
第四、采用贝叶斯正则化BP神经网络方法训练样本，调整神经网络整个权值空间的概率分布情况，控制有效权值的范围，在此基础上，构建高速列车动力学仿真模型的整体目标神经网络代理模型；
所述神经网络为三层反馈形式，输入层到隐含层的神经元采用非线性转化，从隐含层到输出层则采用线性回归转化，输入层和输出层的神经元的数目，被分别定义为设计参数变量数n和指标参数变量数7，隐含层的节点数用m表示；
所述整体目标神经网络代理模型在构建时，须满足输出层的神经元的数目与所需优化的全部目标数相等，即对n个输入层和七个指标建立一个n-m-7整体目标神经网络代理模型
具体操作是在平方和误差函数ED算式中加入修正项，即网络权值的平方和均值EW：
EB＝βED+αEW
其中β和α是超参数,采用一般的正则化是非常难以处理超参数的值，但是基于贝叶斯规则，在整个网络上的训练的过程中，β、α值却是可以得到自适应地调整，且达到最优,经过学习后，网络的权值控制在有效范围内，网络的规模便可得到控制,
对于整体目标神经网络代理模型验证时，误差控制中采用的指标有：相关系数R、绝对误差、相对误差和平均相对误差；
1)相关系数R
在MATLAB中，构建神经网络代理模型后，可得到网络的相关系数R，该值越接近1，则说明构建模型的样本点的预测值越接近于仿真值,但是网络的精度是否足够，还需要计算其绝对、相对误差和平均相对误差，需要计算用于预测模型精度的样本点的误差；
2)相对误差
Δε＝Ea/X实验
3)平均相对误差：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;epsiv;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mi>N</mi> </mrow>
式中N——输出指标的个数；
进行优化设计的整体目标神经网络代理模型在验证样本点时，预测精度的平均相对误差应该小于10％，且误差越小越好；
第五、拟定误差控制规则，并计算相关误差，判断是否误差范围、预测能力是否满足要求，如否则调整神经网络结构和规模，转步骤三，直到使整体目标神经网络代理模型能够达到误差范围和预测能力的要求；
第六、建立高速列车动力学性能参数设计的多目标优化数学模型；
第七、利用差分进化算法进行多目标优化求解，计算过程中反复调用整体目标输出神经网络，得到优化后的高速列车动力学性能设计参数；
第八、对优化后的高速列车动力学性能设计参数进行仿真验证，判断是否有满足性能要求的解，如否转到前一步，通过产生的新初始解，反复重新求解，如是则输出优化设计结果。
2.根据权利要求1所述一种高速列车动力学性能参数的优化方法，其特征在于：所述取样策略是按照设计变量维数的多少进行选取的，当设计变量维数小于10，采用随机试验设计、或全析因试验设计、或正交试验设计、或拉丁超立方试验设计；当设计变量维数大于10，推荐采用拉丁超立方试验设计。
3.根据权利要求1所述的一种高速列车动力学性能参数的优化方法，其特征在于：所述多目标优化数学模型为高速列车动力学性能指标中的横向平稳性指标、垂向平稳性指标、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、倾覆系数和临界速度七项子目标，除前六项为求解子目标的最小值外，最后一项为求解子目标的最大值，但进行负数转化后，七项指标均为最小值求优。
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