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GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Optimierung
eines technischen Entwurfs, insbesondere auf auf einer radialen
Basisfunktion (RBF) basierenden Metamodellen, die bei der Optimierung
eines technischen Entwurfs verwendet werden.
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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Heutzutage
wird die rechnergestützte
Konstruktion (CAE) für
die Unterstützung
von Ingenieuren bei Aufgaben wie der Analyse, der Simulation, der
Konstruktion, der Herstellung etc. verwendet. In einem konventionellen
technischen Konstruktionsverfahren wird eine CAE-Analyse (beispielsweise
Finite-Elemente-Analyse (FEA), Finite-Differenz-Analyse, maschenlose Analyse,
numerische Strömungsmechanik
(CFD), Modalanalyse für
die Reduzierung von Störgeräuschen im
Fahrzeug, etc.) verwendet, um Reaktionen (beispielsweise Spannungen,
Verschiebungen etc.) auszuwerten. Wenn man die Automobilkonstruktion
als ein Beispiel verwendet, so wird eine spezielle Version oder
ein spezieller Entwurf eines Fahrzeugs unter Verwendung der FEA
analysiert, um die Reaktionen auf gewisse Lastbedingungen zu erhalten.
Die Ingenieure werden dann versuchen, den Fahrzeugentwurf durch
das Modifizieren gewisser Parameter oder Entwurfsvariablen (beispielsweise
Dicke der Stahlhülle,
Orte der Rahmen etc.) auf der Basis spezifischer Aufgaben und Randbedingungen
zu verbessern. Eine andere FEA wird ausgeführt, um diese Änderungen
widerzuspiegeln, bis ein ”bester” Entwurf
erzielt wurde. Dieser Ansatz hängt
jedoch im allgemeinen von der Kenntnis der Ingenieure ab oder er
basiert auf einem Verfahren von Versuch und Irrtum.
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Weiterhin
befinden sich wie oft bei irgendwelchen technischen Problemen oder
Projekten diese Entwurfsvariablen, Ziele und Randbedingungen im allgemeinen
im Konflikt und sie interagieren in nicht linearer Weise miteinander.
Somit ist es nicht sehr deutlich, wie sie zu modifizieren sind,
um den ”besten” Entwurf
oder Kompromiss zu erzielen. Diese Situation wird noch komplexer
in einer Optimierung mit mehreren Disziplinen, die mehrere unterschiedliche CAE-Analysen
(beispielsweise FEA, CFD und NVH) erfordert, um einen Satz von miteinander
in Konflikt stehenden Zielen zu erfüllen. Um dieses Problem zu lösen, wird
ein systematischer Ansatz, um den ”besten” Entwurf zu identifizieren,
der als Entwurfsoptimierung bezeichnet wird, verwendet. Bei einer
konventionellen Entwurfsoptimierung muss eine große Anzahl
von Simulationen oder FEAs berechnet werden. Dieser Ansatz würde funktionieren,
wenn das Produkt relativ einfach ist. Wenn das Produkt komplexer
wird, beispielsweise bei einem Automobil, kann es sein, dass eine
einzige Unfalltauglichkeitsanalyse sogar mit einem aktuellen Mehrprozessorcomputersystem
viele Stunden wenn nicht Tage an Rechenzeit benötigt. Eine lange Rechenzeit
und die damit verbundenen Kosten machen diesen Ansatz nicht praktikabel.
Um diesen Nachteil zu überwinden, werden
rechenmäßig kostengünstige Metamodelle entwickelt
und für
die Entwurfsoptimierung verwendet.
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Metamodelle
sind mathematische Gleichungen, die kalibriert werden können, um
Reaktion von relativ wenigen Proben von Entwurfspunkten, von denen
jeder eine spezifische Entwurfsvariation darstellt, anzunähern. Nur
die gewählten
Entwurfspunkte werden unter Verwendung einer CAE-Analyse analysiert,
und somit werden die Rechenzeit und die Kosten handhabbar.
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Es
gibt viele Arten eines Metamodells. Auf radialen Basisfunktionen
(RBFs) basierende Metamodelle wurden wegen der Möglichkeit des Modellierens
nicht linearer Reaktionen mit geringen Einrichtkosten verwendet.
Die Qualität
der Annäherung
von auf RBF basierenden Metamodellen hängt jedoch stark von der Topologie
des Netzes ab (beispielsweise die Anzahl der radialen Basisfunktionen,
die Zentren der Neuronen, der Radius des Einflusses etc.). Heutzutage
gibt es kein ”bestes” Verfahren,
wie man ein auf RBF basierendes Metamodell auswählt und dessen Netztopologie
gestaltet. Somit würde
es wünschenswert
sein, einen effizienten und effektiven Ansatz zu haben, um auf RBF
basierende Metamodelle bei einer Optimierung eines technischen Entwurfs
zu konstruieren.
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KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER
ERFINDUNG
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Dieser
Abschnitt dient dem Zweck einige Aspekte der vorliegenden Erfindung
zusammenzufassen und einige bevorzugte Ausführungsformen kurz einzuführen. Vereinfachungen
und Auslassungen in diesem Abschnitt als auch in der Zusammenfassung und
dem Titel können
hier gemacht werden, um das Verhüllen
des Zwecks dieses Abschnitts zu vermeiden. Solche Vereinfachungen
und Auslassungen sollten den Umfang der vorliegenden Erfindung nicht begrenzen.
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Die
vorliegende Erfindung offenbart Systeme und Verfahren zur Ausführung des
Entwurfs und der Optimierung eines Produkts unter Verwendung von auf
einer radialen Basisfunktion (RBF) basierenden Metamodellen. Gemäß einem
Aspekt ist ein Produkt mit einem Satz von Entwurfsvariablen, Zielen
und Randbedingungen zu entwerfen. Eine geeignete Zahl von Punkten
einer statistischen Versuchsplanung (design of experiments, DOE)
wird so identifiziert, dass jeder Punkt eine spezielle oder eindeutige Kombination
von Entwurfsvariablen darstellt. Eine rechnergestützte technische
Analyse (CAE) oder Analysen (Finite-Elemente-Analyse, Finite-Differenz-Analyse,
maschenlose Analyse etc.) wird/werden für jeden der DOE-Punkte ausgeführt. Es
wird ein RBF-basiertes Metamodell erzeugt, um die Ergebnisse der
CAE-Analyse aller DOE-Punkte anzunähern. Wenn das RBF-basierte
Metamodell zufriedenstellend ist (beispielsweise die Genauigkeit
innerhalb einer Toleranz liegt), kann ein optimierter ”bester” Entwurf
unter Verwendung dieses RBF-basierten Metamodells als Funktionsauswerter
für das
Optimierungsverfahren gefunden werden. Schließlich wird eine CAE-Analyse
ausgeführt,
um den optimierten ”besten” Entwurf
zu verifizieren.
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Gemäß einem
anderen Aspekt umfasst die Erzeugung der RBF-basierten Metamodelle
die Auswahl einer Zahl von RBF-Neuronen
und Orten des Zentrums der Neuronen, die Auswahl des Radius der RBFs
und dann die passende Gewichtsauswahl, so dass das Metamodell die
gewünschte
Antwort annähern
kann.
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Gemäß einem
nochmals anderen Aspekt wird die Auswahl der Zahl der Neuronen auf
die Besiedelungsdistanz (crowding distance, CD) jedes DOE-Punktes
gegründet.
Die Besiedelungsdistanz eines speziellen Punkts der DOE-Punkte ist
eine Summe aller Differenzen zwischen den zwei nächsten benachbarten Punkten
des speziellen Punkts in jeder Variable des Satzes von Entwurfsvariablen.
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Gemäß einem
nochmals anderen Aspekt werden die DOE-Punkte unter Verwendung der berechneten
Besiedelungsdistanz nach einem vorbestimmten Kriterium, wie einer
absteigenden Reihenfolge, in eine Liste sortiert. Eine vordefinierte
Zahl der DOE-Punkte wird als RBF-Zentren gewählt. Die RBF-Parameter, wie der
Funktionstyp, die Breite und der Gewichtsfaktor werden dann eingestellt,
so dass das RBF-basierte
Metamodell im wesentlichen zu den Analyseergebnissen passt, die
man von den CAE-Analysen an allen DOE-Punkten erhalten hat.
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Gemäß einer
Ausführungsform
stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Ausführung einer Entwurfsoptimierung
eines Produktes dar, wobei das Verfahren mindestens folgendes umfasst:
Identifizieren eines Satzes von Entwurfsvariablen, Zielen und Randbedingungen
für das
Entwerfen und Optimieren eines Produkts; Identifizieren einer Vielzahl von
Punkten einer statistischen Versuchsplanung (DOE), wobei jeder der
DOE-Punkte eine eindeutige Kombination der Entwurfsvariablen einschließt; Erzeugen
einer Vielzahl von rechnergestützten
technischen Analysemodellen (CAE), die der Vielzahl der DOE-Punkte
entspricht; Erhalten von Analyseergebnissen durch das Ausführen von
CAE-Analysen unter Verwendung der Vielzahl der CAE-Analysemodelle; Erzeugen
einer radialen Basisfunktion (RBF), basierend auf dem Metamodell,
so dass das RBF-basierte Metamodell die Analyseergebnisse annähern kann; Erhalten
eines optimierten Entwurfs des strukturellen Produkts unter Verwendung
des RBF-basierten
Metamodells, wobei der optimierte Entwurf durch den Satz von Entwurfsvariablen,
Zielen und Randbedingungen begrenzt ist; und Verifizieren des optimierten Entwurfs
des strukturellen Produkts durch das Ausführen einer CAE-Analyse eines
CAE-Analysemodells, das für
den optimierten Entwurf geschaffen wurde.
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Das
Verfahren umfasst weiter beim Erzeugen eines auf einer radialen
Basisfunktion (RBF) basierenden Metamodells: Berechnen einer Besiedelungsdistanz
von jedem der DOE-Punkte; Sortieren der Vielzahl der DOE-Punkte
auf der Basis der berechneten Besiedelungsdistanz gemäß einem
vorbestimmten Kriterium; Bezeichnen einer vorbestimmten Zahl von
DOE-Punkten als
eine Vielzahl von RBF-Zentren; und Auswählen von RBF-Funktionsparametern
an jedem der RBF-Zentren.
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Eines
der Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung besteht
darin, ein systematisches Schema des Auswählens von RBF-Zentren zu ermöglichen,
um einen Ansatz mittels eines zufälligen Versuch- und Irrtumsverfahrens
zu vermeiden. Andere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden
Erfindung werden beim Betrachten der folgenden detaillierten Beschreibung
einer Ausführungsform
in Verbindung mit den angefügten
Zeichnungen deutlich.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Diese
und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung
werden im Hinblick auf die folgende Beschreibung, die angefügten Ansprüche und
die begleitenden Zeichnungen besser verständlich.
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Die 1A–1B sind
Diagramme, die Fahrzeugaufprallvorgänge auf eine feste Barriere
in verschiedenen Richtungen (das ist eine Entwurfsvariable) zeigen;
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2A ist
ein Diagramm, das eine Anzahl von Punkten einer statistischen Versuchsplanung (design
of experiments, DOE) auf der Basis einer einzigen Entwurfsvariablen
(X1) zeigt;
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2B ist
ein Diagramm, das eine Anzahl von Punkten einer statistischen Versuchsplanung (DOE)
auf der Basis von zwei Entwurfsvariablen (X1 und
X2) zeigt;
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3 ist
ein Diagramm, das beispielhafte Neuronen einer radialen Basisfunktion
(RBF) gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt;
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4A–4B sind
Diagramme, die zwei beispielhaften Typen einer RBF gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigen;
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5 ist
ein Diagramm, das eine beispielhafte Berechnung einer Besiedelungsdistanz
(crowding distance, CD) eines DOE-Punktes auf der Basis von zwei
Entwurfsvariablen gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt;
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6A–6C zeigen
zusammen ein Flussdiagramm, das ein beispielhaftes Computer-implementiertes
Verfahren zur Ausführung
einer Optimierung eines technischen Entwurfs unter Verwendung eines
auf einer RBF basierenden Metamodells gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung darstellt; und
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7 ist
ein Funktionsdiagramm, das Hauptkomponenten einer Rechenvorrichtung
zeigt, in welcher eine Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung implementiert werden kann.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
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In
der folgenden Beschreibung werden viele spezifische Details angegeben,
um ein gutes Verständnis
der vorliegenden Erfindung zu ermöglichen. Fachleute werden jedoch
erkennen, dass die vorliegende Erfindung ohne diese spezifischen
Details in die Praxis umgesetzt werden kann. Die hier vorhandenen
Beschreibungen und Darstellungen sind die üblichen Mittel, die von erfahrenen
Leuten oder Fachleuten verwendet werden, um die Substanz ihrer Arbeit
effektiv anderen Fachleuten mitzuteilen. In anderen Fällen sind
wohl bekannte Verfahren, Prozeduren, Komponenten und Schaltungen
nicht im Detail beschrieben worden, um ein unnötiges Verhüllen von Aspekten der vorliegenden
Erfindung zu vermeiden.
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Die
Bezugnahme hier auf ”eine
Ausführungsform” oder ”Ausführungsform” bedeutet,
dass ein spezielles Merkmal, eine spezielle Struktur oder Eigenschaft,
die in Verbindung mit der Ausführungsform
beschrieben wurde, in mindestens eine Ausführungsform der Erfindung eingeschlossen
werden kann. Das Auftauchen der Wendung ”in einer Ausführungsform” an verschiedenen
Orten in der Beschreibung bezieht sich nicht notwendigerweise immer
auf dieselbe Ausführungsform,
noch schließen
getrennte oder alternative Ausführungsformen
andere Ausführungsformen
aus. Weiterhin gibt die Reihenfolge in den Blöcken in Verfahrensflussdiagrammen
oder Diagrammen, die eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung
darstellen, nicht inhärent
irgend eine spezielle Reihenfolge an, noch impliziert sie irgendwelche
Begrenzungen der Erfindung.
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Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden hier unter Bezug auf die 1A–7 diskutiert.
Fachleute werden jedoch leicht erkennen, dass die hier unter Bezug
auf diese Figuren angegebene detaillierte Beschreibung nur zur Erläuterung dient,
da sich die Erfindung über
diese begrenzten Ausführungsformen
hinaus erstreckt.
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Gemäß einem
Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Produkt unter Verwendung
eines auf einer radialen Basisfunktion (RBF) basierenden Metamodells
entworfen und optimiert. Die Metamodelle werden konstruiert, um
Ergebnisse einer rechnergestützten
CAE-Analyse (beispielsweise Finite-Elemente-Analyse (FEA), eine Analyse
der numerischen Strömungstechnik,
eine Modalanalyse für
die Reduzierung von Störgeräuschen im
Fahrzeug, etc.) bei einem Satz von Punkten einer statistischen Versuchsplanung
(DOE) anzunähren.
Jeder der DOE-Punkte wird mit einer Kombination aus Entwurfsvariablen,
Zielen und Randbedingungen ausgewählt. Ein ”bester” oder optimierter Entwurf
ist ein Ergebnis der Entwurfsoptimierung auf der Basis dieser Entwurfsvariablen,
Ziele und Randbedingungen. Eine beispielhafte Entwurfsvariable ist
in den 1A–1B gezeigt,
die Diagramme sind, die zeigen, wie ein Fahrzeug 102 auf
eine feste Wand in verschiedenen Richtungen (das ist der Winkel θ 108) aufprallt.
Die Richtung kann als eine Entwurfsvariable gewählt werden, um einen Fahrzeugentwurf
(das ist ein technisches Produkt) zu optimieren. Eine zugehörige Randbedingung
des Entwurfs kann eine Knautschzone zwischen dem Ort des Aufpralls
und den Insassen des Fahrzeugs sein. Das Entwurfsziel besteht darin,
zu gewährleisten,
dass die Insassen während
eines Fahrzeugaufpralls bei einer gewissen Geschwindigkeit sicher
sind.
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Während nur
eine beispielhafte Entwurfsvariable in den 1A–1B gezeigt
ist, wird im allgemeinen in der Wirklichkeit mehr als eine Entwurfsvariable
gewählt,
um ein technisches Produkt zu optimieren. 2A ist
ein Diagramm, das einen Satz von fünf DOE-Punkten 208 zeigt,
die gegen die Entwurfsvariable X1 202 aufgezeichnet
sind. Ein Entwurfsraum 206, der als gestrichelte Linie
gezeigt ist, definiert einen Bereich, in dem das strukturellen Produkt
zu entwerfen und zu optimieren ist.
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In
einem anderen Beispiel zeigt eine X-Y-Darstellung in 2B eine
Gruppe von DOE-Punkten 218, die sich in einem Entwurfsraum 216 befinden,
der durch zwei Entwurfsvariablen X1 212 und
X2 214 definiert wird. Der Entwurfsraum 216 definiert
eine Randbedingung des Entwurfsoptimierungsverfahrens, und da es
zwei Entwurfsvariablen gibt, ist der Entwurfsraum 216 ein
Gebiet statt der in 2A gezeigten Linie.
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Um
die Darstellung einfach zu halten, sind Beispiele für Entwurfsvariablen
größer als
zwei nicht gezeigt. Fachleute werden verstehen, dass die Zahl der
Entwurfsvariablen jede positive ganze Zahl N sein kann. An jedem
DOE-Punkt wird eine volle rechnergestützte Analyse (CAE) ausgeführt. Die
CAE-Ergebnisse aller DOE-Punkte werden dann als die Ziele verwendet,
für die
ein Metamodell für
eine Annäherung
konstruiert wird.
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Gemäß einem
Aspekt werden in der vorliegenden Erfindung auf einer radialen Basisfunktion (RBF)
basierende Metamodelle verwendet. Die RBF ist eine reellwertige
Funktion, deren Wert nur von der Distanz vom Ursprung abhängt, so
dass Φ(x)
= Φ(∥x∥); oder alternativ
von der Distanz von irgend einem anderen Punkt c, der als ein Zentrum
bezeichnet wird, so dass Φ(x,
c) = Φ(∥x – c∥). Jede Funktion φ, die die
Eigenschaft φ(x)
= φ(∥x∥) erfüllt, ist
eine radiale Funktion. Die Norm ist gewöhnlicherweise eine euklidische
Distanz. Radiale Basisfunktionen werden typischerweise verwendet,
um Funktionsnäherungen folgender
Form aufzubauen:
wobei die Näherungsfunktion
y(x) dargestellt wird als Summe von N radialen Basisfunktionen,
von denen jede mit einem anderen Zentrum c
i verknüpft und
mit einem passenden Koeffizienten w
i gewichtet
wird. Näherungsschemata
dieser Art sind insbesondere bei der Zeitreihenvorhersage und der
Steuerung nicht linearer Systeme, die ein ausreichend einfaches
chaotisches Verhalten zeigen, verwendet worden.
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Übliche verwendete
Typen radialer Basisfunktionen umfassen:
- – Gaußsche: ϕ(r) = exp(–βr2)
für einige β > 0
h(x) = exp(–(x – c)2/r2)
- – Multiquadratisch:
- – Thin-Plate-Spline ϕ(r) = r2 log(r)
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Die
Antwort y(x) ist in Bezug auf die Gewichte wi differenzierbar.
Die Gewichte könnte
somit unter Verwendung irgend eines der Standarditerationsverfahren
für neuronale
Netze gelernt werden. Aber solche iterativen Schemata sind in der
Tat nicht notwendig: Da die Näherungsfunktion
in den Gewichten wi linear ist, können die
wi unter Verwendung der Matrixverfahren
der linearen Regression der kleinsten Quadrate einfach direkt geschätzt werden.
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Da
das Auswählen
von Orten des RBF-Zentrums entscheidend ist, um eine zufriedenstellende Näherung zu
gewährleisten,
ist ein beispielhafter Satz von RBF-Neuronenzentren in 3 gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung gezeigt. Ähnlich der X-Y-Darstellung
in 2B gibt es zwei Entwurfsvariable X1 312 und
X2 314. Eine Anzahl von DOE-Punkten 318 (die
als Punkte gezeigt sind) werden in einem Entwurfsraum 316 gewählt. Drei
RBF-Zentren 320 (die als X gezeigt sind) werden gemäß einem
beispielhaften Selektionsschema ausgewählt.
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Die 4A–4B sind
Diagramme, die erste und zweite beispielhafte RBFs gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigen. Die erste RBF 402 weist
einen breiteren Breitenparameter 404 mit einem niedrigeren
Gewichtsfaktor 406 auf, während die zweite RBF 412 eine
schmalere Breite 414 und einen höheren Gewichtsfaktor 416 besitzt.
Diese Parameter werden während
der Konstruktionsphase von Metamodellen eingestellt, so dass eine
bessere Näherung
erzielt werden kann.
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Gemäß einem
Aspekt der vorliegenden Erfindung basiert ein beispielhaftes Schema
der Auswahl von RBF-Zentren auf einem Parameter, der als Besiedelungsdistanz
(crowding distance, CD) bezeichnet wird. 5 ist ein
Diagramm, das eine beispielhafte Berechnung der CD eines DOE-Punkts
auf der Basis von zwei Entwurfsvariablen gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung zeigt. Im Diagramm der 5 sind
eine Anzahl von DOE-Punkten 518a–n in einer X-Y-Darstellung mit einem
ersten Entwurfsparameter X1 512 in
einer ersten Entwurfsvariablenachse oder Dimension und einer zweiten
Entwurfsvariablen X2 514 in einer
zweiten Achse oder Dimension aufgezeichnet. Die Besiedelungsdistanz
(CD) eines DOE-Punkts 518c wird unter Verwendung einer
Formel CD = a + b berechnet, wobei 'b' 522 und 'a' 524 eine Differenz zwischen einem ersten 518b und
einem zweiten 518d benachbarten DOE-Punkt in den Dimensionen der ersten
Entwurfsvariablen beziehungsweise der zweiten Entwurfsvariablen
darstellen. Der CD der Grenz-DOE-Punkte 518a und 518n wird
ein Wert, der dem Unendlichen entspricht, zugewiesen. Ein Fachmann
wird verstehen, dass CD = a + b +...+ n für ein Entwurfsoptimierungsprojekt
auf der Basis von N Entwurfsvariablen ist, wobei N eine positive
ganze Zahl ist.
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Man
betrachte nun die 6A–6C, die zusammen
ein Flussdiagramm zeigen, das ein beispielhaftes Verfahren 600 für das Ausführen einer Optimierung
eines technischen Entwurfs unter Verwendung eines auf einer RBF
basierenden Metamodells gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung angibt. Das Verfahren 600 startet bei 602 mit
dem Identifizieren eines Satzes von Entwurfsvariablen, Zielen und
Randbedingungen eines technischen Produkts (beispielsweise eines
Automobils, eines Verbrauchsgutes etc.), das entworfen und optimiert
werden soll. Als nächstes
wird bei 604 eine Anzahl von CAE-Analysemodellen (beispielsweise FEA-Modellen)
erzeugt, die einer Anzahl von Punkten einer statistischen Versuchsplanung
(DOE) entsprechen. Jeder der DOE-Punkte stellt eine eindeutige Kombination
der Entwurfsvariablen dar. Beispielsweise kann es in einem Fall
sein, dass zwei DOE-Punkte
nur eine Differenz in einer der Entwurfsvariablen aufweisen. In
einen anderen Fall können zwei
DOE-Punkte total verschiedene Werte in allen Entwurfsvariablen,
die entworfen und optimiert werden sollen, aufweisen. Die DOE-Punkte
werden definiert, um den gesamten Entwurfsraum abzudecken, ähnlich wie
wenn man statistische Proben nimmt. Das Verfahren 600 führt dann
bei 606 CAE-Analysen aus, eine für jeden der DOE-Punkte. Nachdem CAE-Analyseergebnisse
(oder Antworten) an allen DOE-Punkten erhalten worden sind, bewegt
sich das Verfahren 600 nach 608, wo ein auf der
RBF basierendes Metamodell erzeugt wird. Das Metamodell wird für das Approximieren
der CAE-Ergebnisse verwendet. Die Details des Schritts 608 sind
in 6B und deren entsprechender Beschreibung gezeigt.
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Als
nächstes
wird bei der Entscheidung 610 bestimmt, ob das Metamodell
zufriedenstellend ist; mit anderen Worten, ob das Metamodell die
CAE-Ergebnisse an den DOE-Punkten innerhalb eines Schwellwerts annähert. Wenn 'nein', so stellt das Verfahren 600 bei 612 entweder
Parameter des auf der RBF basierenden Metamodells ein oder fügt mehr DOE-Punkte
hinzu, bevor es zum Schritt 604 zurück geht. Weitere Details des
Schritts 612 sind in 6C beschrieben.
Ansonsten, wenn 'ja', so wird bei 614 das
strukturelle Produkt unter Verwendung des zufriedenstellenden Metamodells
optimiert. Dann wird bei 616 eine CAE-Analyse ausgeführt, um
das optimierte strukturelle Produkt zu verifjzieren. Als nächstes wird
bei der Entscheidung 618 bestimmt, ob die Ergebnisse der
CAE-Analyse des optimierten Entwurfs innerhalb eines vorbestimmten
Grenzwerts der approximierten Antworten, die man über das
auf der RBF basierenden Metamodells erhält, liegen. Wenn 'ja', dann endet das
Optimierungsverfahren 600. Ansonsten folgt das Verfahren
dem 'Nein'-Zweig zum Schritt 612 und
dann zu 604, um das obige Verfahren zu wiederholen, bis
das Verfahren 600 endet.
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6B zeigt
Details des Schritts 608, wobei sie startet bei 608 mit
dem Berechnen der Besiedlungsdistanz (CD) jedes DOE-Punkts in allen
Sätzen der
Entwurfsvariablen. Als nächstes
werden bei 608b die DOE-Punkte anhand eines vordefinierten
Kriteriums (beispielsweise in abfallender Reihenfolge, aufsteigender
Reihenfolge) auf der Basis der berechneten CD sortiert. Das Verwenden
der sortierten Liste, um eine vorbestimmte Zahl von DOE-Punkten
als RBF-Zentren bei 608c auszuwählen, gewährleistet ein systematisches
Schema, das eine zufälligen
Ansatz mittels Versuch und Irrtum eliminiert.
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6C zeigt
Details des Schritts 612. Bei 612a kann der Schritt 612 RBF-Zentren
entweder hinzufügen
oder entfernen. Als nächstes
kann das Verfahren 600 bei 612b einen anderen
RBF-Typ wählen.
Schließlich
werden bei 612c RBF-Parameter vor
dem Zurückkehren
eingestellt.
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Gemäß einem
Aspekt ist die vorliegende Erfindung auf ein oder mehrere Computersysteme
gerichtet, die die hier beschriebenen Funktionen ausführen können. Ein
Beispiel eines Computersystems 700 ist in 7 gezeigt.
Das Computersystem 700 umfasst einen oder mehrere Prozessoren,
wie den Prozessor 704. Der Prozessor 704 ist mit
einem internen Kommunikationsbus 702 des Computersystems verbunden.
Verschiedene Softwareausführungsformen
werden in Ausdrücken
dieses beispielhaften Computersystems beschrieben. Nach dem Lesen dieser
Beschreibung wird es für
einen Fachmann offensichtlich, wie die Erfindung unter Verwendung
anderer Computersysteme und/oder Computerarchitekturen implementiert
werden kann.
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Das
Computersystem 700 umfasst auch einen Hauptspeicher 708,
vorzugsweise einen Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM), und es
kann auch einen Sekundärspeicher 710 einschließen. Der
Sekundärspeicher 710 kann
beispielsweise ein oder mehrere Festplattenlaufwerke 712 und/oder
ein oder mehrere entfernbare Speicherlaufwerke 714, die
ein Diskettenlaufwerk, ein Magnetbandlaufwerk, ein optisches Plattenlaufwerk
etc. darstellen, einschließen. Das
entfernbare Speicherlaufwerk 714 liest von einer entfernbaren
Speichereinheit 718 und/oder schreibt auf diese, in einer
wohl bekannten Art. Die entfernbare Speichereinheit 718 stellt
eine Diskette, ein Magnetband, eine optische Scheibe etc. dar, von
der vom entfernbaren Speicherlaufwerk 714 gelesen und auf die
geschrieben wird. Wie erkennbar wird, umfasst die entfernbare Speichereinheit 718 ein
von einem Computer verwendbares Speichermedium, das auf sich gespeicherte
Computersoftware und/oder Daten aufweist.
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In
alternativen Ausführungsformen
kann der Sekundärspeicher 710 andere ähnliche
Mittel aufweisen, um es zu erlauben, dass Computerprogramme oder
andere Instruktionen in das Computersystem 700 geladen
werden. Solche Mittel können
beispielsweise eine entfernbare Speichereinheit 722 und
eine Schnittstelle 720 einschließen. Beispiele einer solchen
können
eine Programmkassette und eine Kassettenschnittstelle (wie man sie
in Videospielvorrichtungen finden kann), einen entfernbaren Speicherchip
(wie einen löschbaren,
programmierbaren Nur-Lese-Speicher
(EPROM), einen Flash-Speicher eines universellen seriellen Busses
(USB) oder einen PROM) und eine zugehörige Buchse und andere entfernbare
Speichereinheiten 722 und Schnittstellen 720,
die es erlauben, dass Software und Daten von der entfernbaren Speichereinheit 722 zum
Computersystem 700 übertragen
wird, umfassen. Im allgemeinen wird das Computersystem 700 durch
die Betriebssystemsoftware (OS), die Aufgaben wie eine Prozesssteuerung,
eine Speicherverwaltung, eine Vernetzung und E/A-Dienste ausführt, gesteuert
und koordiniert. Beispielhafte Betriebssysteme umfassen Linux®,
Microsoft Windows®.
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Es
kann auch eine Kommunikationsschnittstelle 724 vorhanden
sein, die eine Verbindung mit dem Bus 702 herstellt. Die
Kommunikationsschnittstelle 724 erlaubt es, dass Software
und Daten zwischen dem Computersystem 700 und externen
Vorrichtungen übertragen
werden. Beispiele der Kommunikationsschnittstelle 724 können ein
Modem, eine Netzschnittstelle (wie eine Ethernet-Karte), ein Kommunikationsanschluss,
ein Schlitz und eine Personal Computer Memory Card International
Association (PCMCIA) Karte etc. sein. Software und Daten, die über die
Kommunikationsschnittstelle 724 übertragen werden, liegen in
Form von Signalen 728 vor, bei denen es sich um elektronische,
elektromagnetische, optische oder andere Signale handeln kann, die
von der Kommunikationsschnittstelle 724 empfangen werden.
Diese Signale 728 werden der Kommunikationsschnittstelle 724 über einen
Kommunikationspfad (das ist ein Kanal) 726 geliefert. Dieser
Kanal 726 trägt
Signale (oder Datenflüsse) 728 und kann
unter Verwendung einer Leitung oder eines Kabels, einer Faseroptik,
einer Telefonleitung, einer zellularen Telefonverbindung, einer
RF-Verbindung, einer
drahtlosen Bluetooth-Verbindung® und
anderen Kommunikationskanälen
implementiert werden.
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Der
Kanal 726 erleichtert einen Datenfluss 728 zwischen
einem Datennetz und dem Computer 700 und führt typischerweise
einen speziellen Satz von Regeln (das ist ein Protokoll) aus, um
Daten vor und zurück
zu senden. Eines der gebräuchlichsten Protokolle
ist das TCP/IP (Übertragungssteuerprotokoll/Internetprotokoll),
das üblicherweise
im Internet verwendet wird. Im allgemeinen verwaltet die Kommunikationsschnittstelle 724 das
Zusammenfügen einer
Datei in kleinere Pakete, die über
das Datennetz übertragen
werden, oder das erneute Zusammenfügen der empfangenen Pakete
zur ursprünglichen
Datei. Zusätzlich
handhabt die Kommunikationsschnittstelle 724 den Adressenteil
jedes Pakets, so dass es an das richtige Ziel gelangt, oder fängt Pakete
ab, die für
den Computer 700 bestimmt sind. In diesem Dokument werden
die Ausdrücke ”Computerprogrammmedium” und ”von einem
Computer verwendbares Medium” verwendet,
um sich allgemein auf Medien, wie das entfernbare Speicherlaufwerk 714 und/oder
eine Festplatte, die im Festplattenlaufwerk 712 installiert
ist, zu beziehen. Diese Computerprogrammprodukte sind Mittel, um
Software an das Computersystem 700 zu liefern. Die Erfindung
ist auf solche Computerprogrammprodukte gerichtet.
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Das
Computersystem 700 kann auch eine Eingabe/Ausgabe(E/A)-Schnittstelle 730 einschließen, was
es dem Computersystem 700 ermöglicht, auf einen Monitor,
eine Tastatur, eine Maus, einen Drucker, einen Scanner, einen Plotter
und dergleichen zuzugreifen.
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Computerprogramme
(die auch als Computersteuerlogik bezeichnet werden) werden als
Anwendungsmodule 706 im Hauptspeicher 708 und/oder
Sekundärspeicher 710 gespeichert.
Computerprogramme können
auch über
die Kommunikationsschnittstelle 724 empfangen werden. Solche Computerprogramme
ermöglichen
es dem Computersystem 700, wenn sie ausgeführt werden,
die Funktionen der vorliegenden Erfindung, wie sie hier diskutiert
wurden, auszuführen.
Insbesondere ermöglichen
es die Computerprogramme, wenn sie ausgeführt werden, dem Prozessor 704 die
Funktionen der vorliegenden Erfindung auszuführen. Somit stellen solche
Computerprogramme Steuerungen des Computersystems 700 dar.
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In
einer Ausführungsform
kann, wenn die Erfindung unter Verwendung von Software implementiert
wird, die Software in einem Computerprogrammprodukt gespeichert
sein und in das Computersystem 700 unter Verwendung des
entfernbaren Speicherlaufwerks 714, des Festplattenlaufwerks 712 oder der
Kommunikationsschnittstelle 724 geladen werden. Das Anwendungsmodul 706 veranlasst,
wenn es durch den Prozessor 704 ausgeführt wird, den Prozessor 704,
die Funktionen der Erfindung, wie sie hier beschrieben sind, auszuführen.
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Der
Hauptspeicher 708 kann mit einem oder mehreren Anwendungsmodulen 706,
die mit einem oder mehreren Prozessoren 704 mit oder ohne
eine Benutzereingabe durch die E/A-Schnittstelle 730 ausgeführt werden,
geladen werden, um die gewünschten
Aufgaben auszuführen.
Im Betrieb werden, wenn mindestens ein Prozessor 704 eines
der Anwendungsmodule 706 ausführt, die Ergebnisse berechnet
und im Sekundärspeicher 710 (das
ist das Festplattenlaufwerk 712) gespeichert. Der Status
der CAE-Analyse oder der Entwurfsoptimierung (beispielsweise die
auf einer RBF basierende Metamodellapproximation) wird dem Benutzer über die E/A-Schnittstelle 730 entweder
als Text oder in einer graphischen Darstellung mitgeteilt.
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Obwohl
die vorliegende Erfindung unter Bezug auf spezifische Ausführungsformen
beschrieben wurde, sind diese Ausführungsformen nur illustrierend
und schränken
die vorliegende Erfindung nicht ein. Verschiedene Modifikationen
oder Änderungen der
spezifisch offenbarten beispielhaften Ausführungsformen werden Fachleuten
aufscheinen. Beispielsweise sind, obwohl die Zahl der Entwurfsvariablen
als zwei gezeigt wurde, in der Wirklichkeit eine größere Zahl
von Entwurfsvariablen benutzt worden. Zusätzlich können, obwohl eine Finite-Elemente-Analyse
für die
Spannungsanalyse beschrieben und gezeigt worden ist, andere Typen
einer CAE-Analyse,
wie eine Finite-Differenz-Analyse oder eine maschenfreie Analyse
etc. verwendet werden, um dasselbe zu erhalten. Insgesamt sollte
der Umfang der Erfindung nicht auf die hier speziell gezeigten Ausführungsformen
beschränkt
sein, und alle Modifikationen, die Fachleuten leicht aufscheinen werden,
sollten in die Idee und den Rahmen dieser Anmeldung und den Umfang
der angefügten
Ansprüche
eingeschlossen werden.
