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Verfahren
zur Bestimmung von lokalen Abweichungen eines Grundmagnetfeldes
eines Magnetresonanzgerätes von einem Soll-Wert sowie Computerprogramm,
Bildverarbeitungseinheit und Magnetresonanzgerät zur Durchführung
des Verfahrens Die Erfindung betrifft Verfahren zur Bestimmung von
lokalen Abweichungen eines Grundmagnetfeldes eines Magnetresonanzgerätes
von einem Soll-Wert.
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Die
Erfindung betrifft ebenfalls ein Computerprogramm, eine Bildverarbeitungseinheit
und ein Magnetresonanzgerät zur Durchführung des
Verfahrens.
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Die
Magnetresonanz-Technik ist eine bekannte Technik, mit der Bilder
vom Inneren eines Untersuchungsobjektes erzeugt werden können.
Dabei wird die Abhängigkeit der Präzessionsfrequenzen
(Larmorfrequenzen) angeregter Spins von der Magnetfeldstärke
des herrschenden Magnetfeldes des Magnetresonanzgeräts
zur Ortsauflösung genutzt. Das herrschende Magnetfeld setzt
sich dabei aus dem Grundmagnetfeld des Magnetresonanzgeräts
und angelegten Gradientenmagnetfeldern zusammen. Übliche
Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddatensätzen aus Magnetresonanzsignalen
setzen ein homogenes Grundmagnetfeld und streng lineare Gradientenmagnetfelder
voraus.
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Wegen
der Abhängigkeit der Larmorfrequenzen von dem herrschenden
Magnetfeld, ergeben sich bei Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes
geometrische Verzeichnungen entlang der Frequenzkodierrichtung (Ausleserichtung)
in den aus den Magnetresonanzsignalen gewonnenen Bilddatensätzen.
Dabei sind die Verzeichnungen proportional zu lokalen Abweichungen
des Grundmagnetfeldes und umgekehrt proportional zu der Stärke
des Frequenzkodiergradienten.
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In
der Praxis lassen sich derartige Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes
nicht völlig vermeiden. Innerhalb eines Messvolumens eines
Magnetresonanzgeräts sollten die Abweichungen des Grundmagnetfeldes,
also die Inhomogenität, dennoch kleiner als 3 ppm sein
(ppm: „parts per million").
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Die
Ursachen für auftretende Inhomogenitäten von Grundmagnetfeldern
in Magnetresonanzgeräten sind beispielsweise konstruktiv
bedingt, d. h. sie sind z. B. abhängig von der Bauform
und Wicklungsgeometrie des Grundfeldmagneten, der Abschirmung und
vorhandener Shimvorrichtungen. Derartig verursachte Inhomogenitäten
des Grundmagnetfeldes sind statisch, d. h. sie bleiben im Wesentlichen
zeitlich konstant.
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Zur
Bestimmung statischer Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes
bedient man sich meist eines Messphantoms. Dazu wird mit dem Messphantom
das tatsächliche Magnetfeld an einigen Messpunkten auf einer
Oberfläche eines leiterfreien Volumens gemessen. Aus den
an den Messpunkten gemessenen Werten kann auf bekannte Weise das
Grundmagnetfeld an jedem Punkt innerhalb des Volumens bestimmt werden. Dabei
hängt die Genauigkeit der Bestimmung des Grundmagnetfeldes
einerseits von der Messgenauigkeit des Messphantoms und andererseits
von der Genauigkeit des Algorithmus zur Bestimmung des Grundmagnetfeldes
aus den Messpunkten ab. Die Inhomogenität ergibt sich dann
z. B. aus der relativen Abweichung des gemessenen Grundmagnetfeldes
von einem Sollwert.
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Weitere
Ursachen für Inhomogenitäten eines Magnetfelds
in einem Magnetresonanzgerät sind z. B. Suszeptibilitätsänderungen
durch ein in das Magnetresonanzgerät eingebrachtes Untersuchungsobjekt,
dynamische Störungen durch Wirbelströme oder Artefakte
wie „Chemical Shift", Flussartefakte oder Bewegungen des
Untersuchungsobjekts. Derartig verursachte Inhomogenitäten
hängen von der jeweiligen Situation, z. B. der Art der
Untersuchung und des Untersuchungsobjektes, ab.
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Jegliche
Arten von Verzeichnungen in Bilddatensätzen sind unerwünscht,
insbesondere in medizinischen Bilddatensätzen, da sie eine
Diagnose verfälschen können oder zumindest erschwe ren.
Wegen der verschiedenen möglichen Ursachen und Arten von
Verzeichnungen gibt es bereits verschiedene Verfahren, die die Kenntnis über
die Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes nutzen, um Verzeichnungen
in Bilddatensätzen zu korrigieren.
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Beispielsweise
in der
WO 95/30908
A1 ist ein Verfahren beschrieben, bei dem in Ausleserichtung
eine generalisierte Fresnel-Transformation (GFT-Rekonstruktion)
durchgeführt wird. Die GFT-Rekonstruktion berücksichtigt
eine bekannte Ortsabhängigkeit des Hauptmagnetfeldes in
Ausleserichtung, um während der Transformation von dem
Messdatenraum (k-Raum) in den Ortsraum eine Korrektur von Verzeichnungen
und Intensitätsfehlern durchführen zu können.
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Darüber
hinaus ist eine möglichst exakte Bestimmung von lokalen
Abweichungen, des Grundmagnetfeldes eines Magnetresonanzgerätes
wichtig für eine optimale Verbesserung der Grundmagnetfeldhomogenität,
z. B. in Form von Shimelementen. Die Verbesserung der Grundmagnetfeldhomogenität
ist wiederum für die Verbesserung von Anwendungen wie Messungen
mit großem Messfeld oder spektroskopische Untersuchungen
von großer Wichtigkeit.
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Der
Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde schnell und effektiv
lokale Abweichungen eines Grundmagnetfeldes eines Magnetresonanzgerätes
von einem Soll-Wert bestimmen zu können.
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Die
Aufgabe wird durch ein erfindungsgemäßes Verfahren
gemäß Anspruch 1 gelöst.
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Dabei
umfasst das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung
von lokalen Abweichungen eines Grundmagnetfeldes eines Magnetresonanzgerätes
von einem Soll-Wert umfassend folgende Schritte:
- – Laden
eines ersten mittels des Magnetresonanzgeräts mit einem
ersten Frequenzkodiergradienten aufgenommenen Bilddatensatzes einer
Untersuchungsregion,
- – Laden eines zweiten mittels des Magnetresonanzgeräts
mit einem zweiten Frequenzkodiergradienten aufgenommenen Bilddatensatzes
derselben Untersuchungsregion, wobei der erste und der zweite Frequenzkodiergradient
verschieden sind,
- – Erhalten eines Transformations-Verschiebungsfeldes
als Endergebnis einer Registrierung des ersten und des zweiten Bilddatensatzes,
- – Berechnen lokaler Abweichungen des Grundmagnetfeldes
von einem Sollwert auf Grundlage des berechneten Transformations-Verschiebungsfeldes,
- – Anzeigen und/oder Speichern der berechneten lokalen
Abweichungen des Grundmagnetfeldes.
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Zur
Registrierung wird vorteilhaft ein elastisches Registrierungsverfahren
verwendet. Elastische Registrierungsverfahren, wie z. B. die weiter
unten beschriebenen, liefern schnell und zuverlässig qualitativ
hochwertige Registrierungsergebnisse.
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Ein
großer Vorteil des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist, dass die Bestimmung der lokalen Abweichungen des
Grundmagnetfeldes immer auf der aktuellen Situation in dem Magnetresonanzgerät
basiert. Somit haben Instabilitäten des Grundmagnetfeldes über
lange Zeiträume hinweg keinerlei Einfluss auf das erfindungsgemäße
Verfahren. Und es werden auch durch Patienten oder andere Untersuchungsobjekte
eingeführte lokale Grundmagnetfeldänderungen berücksichtigt,
weil immer der momentane Ist-Zustand des Grundmagnetfeldes erfasst
wird.
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Des
Weiteren wird die Aufgabe durch ein Computerprogramm gemäß Anspruch
9, eine Bildverarbeitungseinheit gemäß Anspruch
10 und ein Magnetresonanzgerät gemäß Anspruch
11 zur Durchführung des Verfahrens gelöst.
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Weitere
Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich
aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen
sowie anhand der Zeichnungen. Die aufgeführten Beispiele
stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:
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1 einen
schematischen Aufbau eines Magnet-Resonanz-Geräts,
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2 ein
schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen
Verfahrens,
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3–4 schematische
Veranschaulichungen von Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen.
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1 zeigt
schematisch den Aufbau eines Magnetresonanzgerätes 1 in
einer Seitenansicht. Dabei sind nur die für die Erfindung
wesentlichen Teile dargestellt. Weitere Teile wie z. B. eine Liege,
Lokalspulen, Gradientenspulen und Einheiten zur Steuerung derselben
sind aus dem Stand der Technik hinreichend bekannt und der Übersichtlichkeit
halber nicht dargestellt.
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Das
Magnetresonanzgerät 1 umfasst insbesondere einen
supraleitenden Grundfeldmagneten 3. Der Grundfeldmagnet 3, üblicherweise
ein Kryomagnet 3 mit einer tunnelförmigen Öffnung
oder ein offener Magnet, erzeugt ein starkes Grundmagnetfeld 5 (dargestellt
durch exemplarische, gestrichelt skizzierte Feldlinien), das üblicherweise
0,2 Tesla bis 3 Tesla und mehr beträgt. Das Grundmagnetfeld 5 ist
in einem Messvolumen 7 des Magnetresonanzgeräts 1 bis
auf kleinere lokale Abweichungen von einem Soll-Wert homogen.
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Um
ein Objekt mittels Magnetresonanztechnik zu untersuchen, werden
verschiedene, in ihrer zeitlichen und räumlichen Charakteristik
genauestens aufeinander abgestimmte Magnetfelder auf den Körper
eingestrahlt. Die dadurch erzeugten Magnetresonanzsignale werden
als Messdaten gemessen.
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Ein
zu untersuchendes Objekt wird auf einer Liege gelagert (hier nicht
dargestellt) und für eine Aufnahme von Messdaten in dem
Messvolumen 7 positioniert.
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Eine
Steuereinheit 9 steuert das Magnetresonanzgerät,
insbesondere während der Akquisition der Messdaten.
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Eine
Bildverarbeitungseinheit 11 erzeugt aus den Messdaten einen
Bilddatensatz, der über eine Bedienkonsole 13 einem
Anwender dargestellt oder in einer Speichereinheit 15 gespeichert
wird.
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Die
Bildverarbeitungseinheit 11 ist dabei so ausgebildet, dass
das erfindungsgemäße Verfahren mit der Bildverarbeitungseinheit 11 gegebenenfalls
zusammen mit der Steuereinheit 9 durchgeführt
werden kann. Dazu ist beispielsweise ein erfindungsgemäßes
Computerprogramm ausführbar auf der Bildverarbeitungseinheit 11 und/oder
der Steuereinheit 9 installiert.
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Eine
Bildverarbeitungseinheit 11, die zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist,
kann aber auch unabhängig von einem Magnetresonanzgerät 1 betrieben
werden.
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2 erläutert
anhand eines Ablaufdiagramms das erfindungsgemäße
Verfahren zur Korrektur von Verzeichnungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts
aufgenommenen Bilddatensätzen. Dazu werden ein erster Bilddatensatz
(kurz: BDS1) und ein zweiter Bilddatensatz (kurz: BDS2) geladen
(Blöcke 21A und 21B).
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Der
erste Bilddatensatz und der zweite Bilddatensatz sind Aufnahmen
derselben Untersuchungsregion eines Untersuchungsobjektes und wurden
jeweils mit demselben Magnetresonanzgerät aufgenommen.
Dabei wurde der erste Bilddatensatz mit einem ersten Frequenzkodiergradienten
aufgenommen und der zweite Bilddatensatz mit einem zweiten Frequenzkodiergradienten,
wobei sich der erste und der zweite Frequenzkodiergradient in ihrer
Stärke und/oder Richtung unterscheiden.
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Durch
die unterschiedlichen Frequenzkodiergradienten sind auch die Verzeichnungen
in dem ersten und dem zweiten Bilddatensatz unterschiedlich. Die
beiden geladenen Bilddatensätze sind daher nicht identisch.
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In
einem weiteren Schritt (Block 23) werden der erste und
der zweite Bilddatensatz elastisch registriert, wobei für
die Registrierung der beiden Bilddatensätze nötige
Transformationen gespeichert werden.
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Während
der Registrierung müssen die überlagerten transformierten
Daten mit Hilfe einer Bewertungsfunktion verglichen werden. Diese
Funktion muss ihr Optimum für den Fall annehmen, in dem
die Daten korrekt registriert sind. Dazu wird eine Ähnlichkeit
des ersten und des zweiten Bilddatensatzes mit Hilfe einer Ähnlichkeitsfunktion,
die die Ähnlichkeit der beiden Bilddatensätze
mittels eines Ähnlichkeitsmaßes bewertet, ermittelt.
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Beispiele
für Ähnlichkeitsmaße sind etwa: Regionen-Uniformität
oder Quotienten–Uniformität, die auf einer Minimierung
geeignet definierter Grauwertvarianzen basieren, oder Correlation
Ratio, Mutual Information oder Normalized Mutual Information, die
jeweils auf dem Begriff der Entropie aus der Informationstheorie
aufbauen. Genaueres zu den einzelnen Ähnlichkeitsmaßen
ist aus der Fachliteratur bekannt.
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Eine Ähnlichkeitsfunktion
NMI (G
1, G
2) von
Bilddatensätzen G
1 und G
2 mit Normalized Mutual Information (NMI)
als Ähnlichkeitsmaß ist dabei definiert als:
wobei p(g
i)
die eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung von G
i und
p(g
1, g
2) die zweidimensionale
Wahrscheinlichkeitsverteilung von G
1 und
G
2 ist.
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Die
Normalized Mutual Information bezieht sich somit auf das gemeinsame
Histogramm H(G1, G2)
und beschreibt die Divergenz zwischen völlig unkorellierten
Verteilungen und dem Histogramm H.
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Der
Vorteil von NMI als Ähnlichkeitsmaß liegt darin,
dass die zu registrierenden Bilddatensätze nur von gleicher
Struktur, nicht aber von gleichen Intensitäten sein müssen.
Sie eignet sich daher besonders zur Registrierung multimodaler Bilddatensätze,
und ist insbesondere günstig bei einer Registrierung zweier
Magnetresonanz-Bilddatensätzen. Darüber hinaus
ist NMI weitgehend unabhängig vom Grad der Überlappung
der zu registrierenden Bilddatensätze und von der Größe
der homogenen randbereiche außerhalb des Untersuchungsobjektes.
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Die
Registrierung umfasst weiterhin eine Abbildungsfunktion, vorteilhaft
z. B. eine Freie-Form-Deformation (FFD; engl. „free-form-deformation"),
die z. B. den zweiten Bilddatensatz BDS2 in einen transformierten Bilddatensatz
T(BDS2) abbildet. Ziel der Registrierung ist dabei mittels der Abbildungsfunktion
den zweiten Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz zu transformieren,
oder umgekehrt. Im Folgenden wird als Beispiel die Registrierung
zweier zweidimensionaler Bilddatensätze erläutert.
Eine Registrierung dreidimensionaler Bilddatensätze erfolgte
analog.
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Für
eine möglichst genaue Registrierung zweier zweidimensionaler
Bilddatensätze ist eine Abbildungsfunktion vorteilhaft,
die eine Menge lokaler zweidimensionaler B-Spline-Funktionen mit
ihren Kontrollpunkten als Transformationsparameter verwendet.
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Dazu
wird ein Kontrollpunktgitter Φ z. B. in der xy-Ebene mit
initial N
x·N
y Kontrollpunkten φ
ij = (x i / φ, y j / φ))(i = [1, N
x];
j = [1, N
y]) und initialen Gitterabständen δ
x, δ
y über
den zu transformierenden Bilddatensatz BDS2 gelegt. Ausgehend von
den Kontrollpunkten φ
ij = (x i / φ, y j / φ)
und mit Hilfe der Basisfunktionen B
m(u)
und B
n(ν) wird die Position des
transformierten Punktes (x
p, y
p)
bestimmt. Die zugehörige B-Spline-Funktion zur elastischen Deformation
des zweiten Bilddatensatzes BDS2 lautet dabei:
wobei
und
B
0(t)
= (–t
3 + 3t
2 – 3t
+ 1)/6; B
1(t) = (3t
3 – 6t
2 + 4)/6;
B
2(t)
= (–3t
3 + 3t
2 +
3t + 1)/6; B
3(t) = t
3/6.
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Die
Parameter u und ν geben die Position in der Zelle (i, j)
an und es gilt u, ν ∊[0, 1[. Die Matrix A ist eine affine Transformationsmatrix
für eine erste schnelle „Grobjustierung". Sie
umfasst z. B. eine Rotation, eine Skalierung oder Translation etc.
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Um
das Maximum der Normalized Mutual Information zu erreichen, wird
das verwendete Kontrollpunktgitter Φ, also die Lage der
Kontrollpunkte φij, vorteilhaft
mittels einer Optimierungsfunktion optimiert.
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Hierbei
ist ein Gradienten-Verfahren (Gradient Ascent) vorteilhaft. Dazu
wird eine Iterationsschleife m über die l = 1 ... 2·Nx·Ny
Parameter
φ des damit
zu transformierenden Bildes BDS2(x, y) eingeführt, bei
der je nach Grad der NMI-Verbesserung die Position der Kontrollpunkte
angepasst wird:
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Das
Finden des globalen Maximums der Normalized Mutual Information wird
erheblich erleichtert durch einen multi-skalen Ansatz des Kontrollgitters,
bei dem dessen Auflösung an bestimmten Punkten k in der
Iterationsschleife erhöht wird. Dazu werden z. B. äquidistant
in halbem ursprünglichen Gitterpunktabstand neue Kontrollpunkte
eingeführt, deren Zahl sich damit jedes Mal auf l
k+1 = (2·N
k x – 3)·(2·N
k y – 3)
erhöht. Dabei ergeben sich die neuen Kontrollpunktparameter
aus den alten zu:
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Durch
die Verwendung einer solchen Optimierungsfunktion lässt
sich die Geometrie des transformierten Bilddatensatzes T(BDS2) nahezu
vollständig an die des ersten Bilddatensatzes BDS1 anpassen
und das Maximum der Normalized Mutual Information von T(BDS2) und
BDS1 wird erreicht.
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Die
durch diese Transformation verschobenen Bildelemente des transformierten
zweiten Bilddatensatzes T(BDS2) fallen in der Regel nicht exakt
auf ein korrespondierendes Bildelement des ersten Bilddatensatzes,
der aus regelmäßig verteilten Bildelementen besteht.
Daher ist es sinnvoll eine Intensitätsinterpolation zur Bestimmung
der Intensitätswerte jedes regelmäßig
verteilten Bildelements des Bilddatensatzes durchzuführen,
um die Auflösung des transformierten Bilddatensatzes nicht
zu verschlechtern.
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Dies
kann durch eine lineare Intensitätsinterpolation oder eine
sogenannte „Nearest-Neighbour"-Interpolation oder ein B-Spline-Verfahren
geschehen. Diese Verfahren sind aus dem Stand der Technik hinreichend bekannt.
Allerdings kann die Verwendung eines der beiden erstgenannten Verfahren
zu einer Vergröberung der Auflösung des korrigierten
Bilddatensatzes führen, weshalb für eine möglichst
genaue Intensitätsinterpolation vorteilhaft eine weitere
B-Spline-Funktion angewandt wird.
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Dabei
wird z. B. bei einer zweidimensionalen B-Spline-Interpolation die
Intensität des transformierten zweiten Bilddatensatzes
I
T(BDS2) an einem Bildpunkt (x
p,
y
p), der einem Bildelement des transformierten
Bilddatensatzes entspricht, mittels der Basisfunktionen B
m(u) und B
n(ν),
und den Intensitäten I
BDS2(x
i+m-1, y
j+n-1) an
umliegenden Bildpunkten (x
i+m-1, y
j+n-1) die den ursprünglich verschobenen
Bildelementen entsprechen, folgendermaßen ermittelt:
wobei gilt: i = ⌊x
p⌋; u = x
p – ⌊x
p⌋; j = ⌊y
p⌋; ν =
y
p – ⌊y
p⌋;
und
B
0(t) = (–t
3 +
3t
2 – 3t + 1)/6; B
1(t)
= (3t
3 – 6t
2 +
4)/6;
B
2(t) = (–3t
3 + 3t
2 + 3t + 1)/6;
B
3(t) = t
3/6.
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Ziel
der Registrierung ist es, die Transformationsparameter der Abbildungsfunktion
so zu optimieren, dass ein damit transformierter zweiter Bilddatensatz
T(BDS2) und der erste Bilddatensatz (BDS1) das globale Maximum der Ähnlichkeitsfunktion
erreichen. Damit wird der zweite Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz transformiert,
d. h. der transformierte zweite Bilddatensatz T(BDS2) entspricht
geometrisch dem ersten Bilddatensatz BDS1.
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Analog
kann selbstverständlich bei der Registrierung auch der
erste Bilddatensatz in den zweiten Bilddatensatz transformiert und
das globale Maximum der Ähnlichkeitsfunktion von einem
transformierten ersten Bilddatensatz T(BDS1) und dem zweiten Bilddatensatz
(BDS2) gesucht werden. Dies ergibt sich durch simples Umbenennen
der Bilddatensätze. Im Folgenden wird weiter das Beispiel
behandelt, in dem der zweite Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz
transformiert wird.
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Aus
den optimierten Parametern φij der
Registrierung erhält man ein Transformations-Verschiebungsfeld,
das den zweiten Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz transformiert
(Block 25).
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Das
Transformations-Verschiebungsfeld gibt für jedes Bildelement
des zweiten Bilddatensatzes einen Translationsvektor (Δx, Δy)
an, der jeweils vorschreibt, wie die Bildelemente des zweiten Bilddatensatzes
verschoben werden müssen, damit sich der zweite Bilddatensatz
in den ersten Bilddatensatz transformiert:
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Aus
dem Transformations-Verschiebungsfeld und den Werten G ro / 1 und/oder
G ro / 2 für die Stärke des ersten und zweiten Frequenzkodiergradienten
können lokale Abeichungen des Grundfeldmagneten berechnet werden
(Block 27). Diese lokalen Abweichungen können
z. B. in einer sogenannten B0-Map dargestellt werden. Eine solche
B0-Map lässt sich beispielsweise als Höhenprofil
in einer Schnittebene durch das Messvolumen darstellen. Dabei gibt
das Höhenprofil z. B. die relative Grundfeldinhomogenität
an dem jeweiligen Ort in dem Messvolumen an.
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Die
Berechnung einer relativen Grundmagnetfeldinhomogenität δ
B0, die das Verhältnis einer Abweichung
des lokalen Grundmagnetfeldes von einem Soll-Wert B
0 und
dem Soll-Wert B
0 angibt, geschieht hierbei wie
folgt:
Für den Fall, dass der erste und der zweite
Frequenzkodiergradient sich in ihrer Richtung unterscheiden gilt:
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Wie
man sieht kann man die relative Grundmagnetfeldinhomogenität
sowohl aus den Werten des ersten als auch aus den Werten des zweiten
Bilddatensatzes berechnen, oder für eine noch größere
Genauigkeit einen Mittelwert der beiden Berechnungswege wählen.
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Für
den Fall, dass der erste und der zweite Frequenzkodiergradient in
dieselbe Richtung weisen gilt für die Berechnung der relativen
Grundmagnetfeldinhomogenität in jedem Fall:
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Auf
diese Weise erstellte B0-Maps können ebenfalls angezeigt
und/oder gespeichert werden (Block 29). Die Information über
die lokalen Abweichungen des Grundfeldmagneten werden z. B. vorteilhaft
für Verzeichniskorrekturverfahren oder zur Verbesserung
von Shimvorrichtungen verwendet.
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3 veranschaulicht
schematisch Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen in einem
ersten und einem zweiten Bilddatensatz, die mit einem ersten Frequenzkodiergradienten
G ro / 1 und einem zweiten Frequenzkodiergradienten G ro / 2 aufgenommen wurden,
die sich in ihrer Richtung unterscheiden (Pfeile links außen und
unten).
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Der
gestrichelt gezeichnete Kreis O stellt ein Bildelement an seinem,
zunächst unbekannten, Originalort dar. Die Kreise B1 bzw.
B2 zeigen jeweils die verzeichnete Position des Bildelements in
dem ersten bzw. in dem zweiten Bilddatensatz. Wie man sieht ist
die Position jeweils in Richtung des zugehörigen Frequenzkodiergradienten
verschoben. Der Einfachheit halber sind die Frequenzkodiergradienten
mit gleicher Stärke gezeigt, wobei die Länge der
Pfeile der Frequenzkodiergradienten hier die jeweilige Stärke
veranschaulicht.
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Wie
oben beschrieben, erhält man aus der Registrierung der
beiden Bilddatensätze als Teil des Transformations-Verschiebungsfeldes
einen Translationsvektor t = (Δx, Δy), der das
in dem zweiten Bilddatensatz verschobene Bildelement B2 in das in
dem ersten Bilddatensatz verschobene Bildelement B1 transformiert. Die
Zerlegung des Translationsvektors t in seine zu den Frequenzkodierrichtungen
parallelen Teile (gestrichelte Pfeile) liefert die Korrekturvektoren
für den ersten und den zweiten Bilddatensatz, die die verschobenen
Bildelemente B1 bzw. B2 zurück an ihren Originalort O verschieben.
Dabei ist auf die korrekte Wahl der Vorzeichen zu achten. Die Zerlegung
des Translationsvektors t liefert die gestrichelten Pfeile von B2
nach O und von O nach B1. Die Korrekturvektoren k →1 und k →2 müssen
aber jeweils von B2 bzw. B1 auf O weisen.
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4 veranschaulicht
schematisch Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen in einem
ersten und einem zweiten Bild datensatz, die mit einem ersten Frequenzkodiergradienten
G ro / 1' und einem zweiten Frequenzkodiergradienten G ro / 2' aufgenommen wurden,
die sich nicht in ihrer Richtung, sondern nur in ihrer Stärke unterscheiden
(Pfeile oben).
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Analog
zu 3 stellt der gestrichelt gezeichnete Kreis O'
in 4 ein Bildelement an seinem Originalort dar, und
die Kreise B1' und B2' zeigen jeweils die verzeichnete Position
des Bildelements in dem ersten bzw. in dem zweiten Bilddatensatz.
Wie man sieht ist auch hier die Position jeweils in Richtung des
zugehörigen Frequenzkodiergradienten verschoben, wobei
wegen der umgekehrt proportionalen Abhängigkeit die Verzeichnung
stärker ist, je schwächer der Frequenzkodiergradient
ist.
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Wie
oben für diesen Fall beschrieben erhält man auch
hier aus der Registrierung der beiden Bilddatensätze einen
Translationsvektor t', der das Bildelement aus dem zweiten Bilddatensatz
in das Bildelement aus dem ersten Bilddatensatz transformiert. In
diesem Fall ist wie oben gezeigt neben dem Translationsvektor noch
zumindest das Verhältnis der Stärken der Frequenzkodiergradienten
nötig, um die Korrekturvektoren (gestrichelte Pfeile von
B1' bzw. B2' nach O') für den ersten und/oder den zweiten
Bilddatensatz zu berechen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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