DE60225792T2

DE60225792T2 - Korrektur von geometrischen Verzerrungen und Intensitätsverzerrungen in MR-Daten

Info

Publication number: DE60225792T2
Application number: DE60225792T
Authority: DE
Inventors: Achim Schweikard; Stefan Burkhardt
Original assignee: Stryker Leibinger GmbH and Co KG
Current assignee: Stryker Leibinger GmbH and Co KG
Priority date: 2002-07-25
Filing date: 2002-07-25
Publication date: 2009-04-16
Anticipated expiration: 2022-07-26
Also published as: US6788062B2; EP1385018A1; US20040032261A1; EP1385018B1; DE60225792D1

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft das Gebiet der Magnetresonanz-Bildgebung (Magnectic Resonance Imaging (MRI)). Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt und eine Vorrichtung, welche die Berichtigung suszeptibilitätsbezogener Verzerrungen erlauben, die Magnetresonanz-(MR)Daten innewohnen.
Beschreibung des Standes der Technik
MRI ist eine mächtige Technologie zum Erlangen von Bildern mit hohem Gewebekontrast. Neben dem hohen Gewebekontrast haben das Potential zur Tumor-Lokalisierung und die Möglichkeit, in jeder Ebenen-Ausrichtung abzutasten, MRI zu einem vielseitigen Werkzeug in vielen Gebieten der Medizin gemacht.
MRI basiert auf dem Prinzip, dass ein beliebiges interessierendes Objekt durch ein starkes und homogenes statisches Magnetfeld B₀ magnetisiert wird. Die Homogenität des statischen Magnetfeldes B₀ ist ein sehr wichtiger Aspekt der MRI, weil jede Störung der Homogenität zu Geometrie- und Intensitätsverzerrungen in der Bildebene und zu Verschiebung, Wölbung und Neigung der Bildebene selbst führen.
In Wirklichkeit ist das statische Magnetfeld B₀ niemals homogen, sondern gestört. Ein Grund für Störungen des magnetischen Feldes B₀ ist das interessierende Objekt selbst, welches in dem magnetischen Feld B₀ angeordnet ist.
Wenn ein Objekt, das eine spezifische magnetische Suszeptibilitätsverteilung χ(x) aufweist, in dem homogenen und statischen Magnetfeld B₀ angeordnet ist, wird das Objekt magnetisiert und das homogene statische Magnetfeld B₀ wird verzerrt, was zu einem induzierten magnetischen Feld B führt. Für eine Auswertung der Geometrie und der Intensität von Verzerrungen, die durch ein in dem homogenen statischen Magnetfeld B₀ angeordnetes Objekt verursacht sind, muss das Feld B bestimmt werden.
Um B zu bestimmen, müssen die Maxwell-Gleichungen gelöst werden. Für ein magnetostatisches Problem vereinfachen sich die Maxwell-Gleichungen auf die Laplace-Gleichung div(μΔΦM) = 0. (1)
Dabei ist Φ_M das skalare magnetische Potential in [Wb/m] und μ = 1 + χ ist die dimensionslose magnetische Permeabilität. Ist die Suszeptibilitätsverteilung χ(x) eines Objekts bekannt, so wird Φ_M durch Lösen der Gleichung (1) bestimmt. Aus Φ_M können das magnetische Feld H in [H/m] H = –∇ΦM (2)und das induzierte magnetische Feld B in [T] B = μ0μH (3)abgeleitet werden. μ₀ bezeichnet die Permeabilität des Vakuums und hat einen Wert von μ₀ = 4π × 10^–7H/m.
Die Gleichung (1) kann für sehr einfache Objekte, wie zum Beispiel Zylinder und Kugeln, analytisch gelöst werden. Für komplexere Objekte kann die Gleichung (1) nur numerisch gelöst werden. Eine exemplarische, numerische Auswertung des magnetischen Feldes B für beliebige magnetische Suszeptibilitätsverteilungen χ(x) in zwei und drei Dimensionen werden in R. Bhagwandien: "Object Induced Geometry and Intensity Distortions in Magnetic Resonance Imaging", PhD-Abschlussarbeit, Universiteit Utrecht, Faculteit Geneeskunde, 1994, ISBN: 90-393-0783-0 behandelt.
Suszeptibilitätsbezogene Verzerrungen in MRI liegen üblicherweise im Millimeterbereich und haben daher keinen Einfluss auf diagnostische Anwendungen. In bestimmten Anwendungen, wie der Radiotherapieplanung (RTP) ist jedoch die geometrische Genauigkeit eines MR-Bildes von großer Wichtigkeit, weil eine genaue Strahlpositionierung essentiell für eine optimale Abdeckung des Tumors und ein möglichst weit gehendes Verschonen des den Tumor umgebenden gesunden Gewebes ist.
Basierend auf einer numerischen Lösung der Gleichung (1) wurden verschiedene Verfahren vorgeschlagen, um die Verzerrungen, die auf Grund der Suszeptibilität in MR-Bilder verursacht werden, zu verringern.
Im Bhagwandien-Dokument wird ein Berichtigungsverfahren beschrieben, welches auf nur einem Bild, nämlich dem verzerrten MR-Bild, basiert. Nach diesem Berichtigungsverfahren wird das verzerrte MR-Bild zuerst in eine magnetische Suszeptibilitätsverteilung konvertiert bzw. umgeformt, indem das MR-Bild in luft- und wasseräquivalentes Gewebe segmentiert wird. In einem folgenden Schritt wird die so erhaltene Suszeptibilitätsverteilung verwendet, um das Feld B numerisch zu berechnen. Schließlich wird das berichtigte MR-Bild auf der Basis eines Auslese-Gradienten berechnet, der bezüglich des Auslese-Gradienten, der zur Erlangungen des verzerrten MR-Bildes verwendet wurde, umgekehrt ist. Falls beispielsweise ein Gradientenfeld einer bestimmten Stärke G_z während der Erlangung des verzerrten MR-Bildes angelegt wurde, um die Bildebene in der z-Richtung zu definieren, dann wird das berichtigte MR-Bild für ein Gradientenfeld der Stärke -G_z berechnet.
In Posse S. et al, "Susceptiblity Artifacts in Spin-Echo and Gradient-Echo Imaging", J. Magn. Res. 88(1990), Nr. 3, S. 473–492 wird ein Verfahren zum Berechnen von Suszeptibilitätsartefakten in MRI-Daten beschrieben. Während einer Testprozedur werden experimentelle Bilder und Computersimulationen von zylindrischen Suszeptibilitäts-Inhomogenitäten verglichen.
Balac S et al, „Magnetic susceptibility artifacts in magnetic resonance imaging: calculation of the magnetic field disturbances", 10^th Conference an the Computation of Electromagnetic Fields, Berlin, 10–13 Juli 1995, vol. 32, Nr. 3, S. 1645–1648, IEEE Transactions an Magnetics, Mai 1996 beschreiben eine integrale Prozedur für die numerische Simulation von MRI-Artefakten. Die Effizienz der Prozedur wird auf der Basis eines Dentalimplantats und Magnetfeldpertubationen veranschaulicht, die für dieses Implantat berechnet wurden.
Ein großer Nachteil aller Verfahren, die bislang dazu verwendet wurden, um Verzerrungen in MR-Daten zu berichtigen, ist die Berechnungskomplexität, mit der ein Erstellen berichtigter MR-Daten einhergeht. Folglich besteht ein Bedürfnis für ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt und eine Vorrichtung zum schnelleren Berichtigen von Verzerrungen in MR-Daten.
ABRISS DER ERFINDUNG
Dieses Erfordernis wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 17 erfüllt.
Indem generische Verzerrungsparameter verwendet werden, d. h. erste Transformationsparameter für ein generisches Objekt, welches ähnliche Merkmale wie das interessierende Objekt aufweist, wobei die ersten Transformationsparameter eine erste Transformation bezeichnen, welche verzerrte MR-Daten des generischen Objekts mit berichtigten MR-Daten des generischen Objekts in Beziehung setzt, können die berichtigten MR-Daten für das interessierende Objekt schneller generiert werden. Dies liegt darin begründet, dass die Laplace-Gleichung (1) nicht notwendigerweise für jeden Satz verzerrter MR-Daten einzeln gelöst werden muss.
Die Verzerrungsparameter für ein bestimmtes generisches Objekt können auf verschiedenen Wegen bestimmt werden. Die Verzerrungsparameter für ein bestimmtes generisches Objekt können beispielsweise aus magnetischen Feldinhomogenitäten abgeleitet werden, die sich aus der spezifischen magnetischen Suszeptibilitätsverteilung dieses bestimmten generischen Objekts ergibt, wenn das Objekt in einem homogenen statischen Magnetfeld angeordnet ist. Nach einer ersten Variante werden die magnetischen Feldinhomogenitäten, die durch das generische Objekt verursacht sind, mittels Messungen bestimmt. Nach einer zweiten Variante werden die magnetischen Feldinhomogenitäten mittels Berechnung aus verzerrten MR-Daten des generischen Objekts, d. h. aus verzerrten generischen MR-Daten, abgeleitet.
Vorzugsweise sind die magnetischen Feldinhomogenitäten, d. h. die Verzerrungsparameter, aus verzerrten generischen MR-Daten abgeleitet. Generische MR-Daten können z. B. für einen spezifischen Teil des menschlichen Körpers aus kommerziellen Datenbanken erhalten werden. Die generischen MR-Daten können jedoch auch unter Verwendung verfügbarer generischer Objekte während einer Datenakquisitionsphase, die der tatsächlichen Erlangung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts vorausgeht, erstellt werden.
Das Ableiten der magnetischen Feldinhomogenitäten aus generischen MR-Daten kann zwei getrennte Schritte beinhalten. In einem ersten Schritt kann die magnetische Suszeptibilitätsverteilung des generischen Objekts aus den verzerrten MR-Daten bestimmt werden. Zu diesem Zweck kann ein auf der Basis der verzerrten generi schen MR-Daten erstelltes Bild automatisch oder manuell segmentiert werden, um Gebiete gleicher oder ähnlicher magnetischer Suszeptibilität zu erhalten. Dann kann ein geeigneter Suszeptibilitätswert automatisch oder manuell jedem Gebiet, das die selbe oder eine ähnliche magnetische Suszeptibilität aufweist, zugewiesen werden.
Sobald die magnetische Suszeptibilitätsverteilung des generischen Objekts bestimmt ist, werden die magnetischen Feldinhomogenitäten aus der bestimmten Suszeptibilitätsverteilung in einem zweiten Schritt abgeleitet. Der zweite Schritt kann einen numerischen Ansatz beinhalten, um die Laplace-Gleichung (1) für die bestimmte Suszeptibilitätsverteilung zu lösen. Der numerische Ansatz kann beispielsweise darauf basieren, die Laplace-Gleichung (1) in eine Diffusionsgleichung zu transformieren und diese Diffusionsgleichung mittels einer Diffusionsmethode zu lösen. Vorzugsweise wird jedoch ein Mehr-Raster-Ansatz verwendet, um die Laplace-Gleichung (1) für die bestimmte Suszeptibilitätsverteilung zu lösen. Mittels eines Mehr-Raster-Algorithmus wird die Berechnungskomplexität verringert, da die Iterationen, die normalerweise auf einem feinen Raster stattfinden, durch Iterationen auf einem gröberen Raster ersetzt werden.
Der Mehr-Raster-Ansatz ist nicht darauf beschränkt, die Laplace-Gleichung (1) im Kontext des Bestimmens der Verzerrungsparameter für ein generisches Objekt zu lösen, sondern kann unmittelbar angewendet werden, um Verzerrungen in MR-Daten "on-line" zu berichtigen. Nach diesem "on-line"-Aspekt der Erfindung werden die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts zuerst in eine magnetische Suszeptibilitätsverteilung umgewandelt, und die so erhaltene Suszeptibilitätsverteilung wird verwendet, um (unter Verwendung des Multi-Raster-Ansatzes) das magnetische Feld B, das von dem interessierenden Objekt induziert wird, numerisch zu berechnen. Die berichtigten MR-Daten dieses Objekts können dann auf der Basis eines ausgelesenen Gradienten (d. h. einer Gradienten-Feldstärke) berechnet werden, der bezüglich des ausgelesenen Gradienten, der verwendet wurde, um die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts zu erlangen, umgekehrt ist.
Im Zuge der Berichtigung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts muss das interessierende Objekt mit dem generischen Objekt in Beziehung gesetzt werden. Zu diesem Zweck werden Transformationsparameter, welche die Beziehung bezeichnen, bestimmt. Die Transformationsparameter bezeichnen, wie das interessierende Objekt während einer Abbildungsoperation auf das eine oder die mehreren generischen Objekte verformt wird oder wie das eine oder die mehreren generischen Objekte während einer Abbildungsoperation auf das interessierende Objekt verformt werden. Vorzugsweise werden die Transformationsparameter für bestimmte Punkte, Umrisse, Gebiete oder andere Merkmale bestimmt, die sowohl das interessierende Objekt als auch das eine oder die mehreren generischen Objekte aufweisen.
Die Transformationsparameter können auf der Basis magnetischer Suszeptibilitätsdaten des interessierenden Objekts und des generischen Objekts bestimmt werden. Vorzugsweise werden die magnetischen Suszeptibilitätsdaten aus verzerrten MR-Daten abgeleitet, indem z. B. die verzerrten MR-Daten in Regionen veränderlicher magnetischer Suszeptibilitäten (magnetische Suszeptibilitätskonturen) oder Regionen (Gebiete) gemeinsamer oder ähnlicher Suszeptibilität segmentiert werden. Nachdem die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts segmentiert wurden, werden Transformationsparameter abgeleitet, die wenigstens eine segmentierte Region (d. h. ein spezifisches Gebiet oder eine spezifische Kontur), die aus den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts bestimmt wurde, auf eine entsprechende Region eines oder mehrerer der generischen Objekte verformen oder umgekehrt.
Sobald geeignete Transformationsparameter bestimmt wurden, werden die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts berichtigt. Zu diesem Zweck können die Verzerrungsparameter für das generische Objekt und die Transformationsparameter dazu benutzt werden, Verzerrungsparameter für das interessierende Objekt zu berechnen. Da die Berechnung der Verzerrungsparameter für das interessierende Objekt damit einhergeht, die Verzerrungsparameter für das eine oder die mehreren generischen Objekte mit den Transformationsparametern lediglich in Beziehung zu setzen, muss keine Differentialgleichung gelöst werden. Die Verzerrungsparameter für das interessierende Objekt können daher auf eine schnelle und einfache Weise erhalten werden. Sobald die Verzerrungsparameter für das interessierende Objekt bekannt sind, können sie umgekehrt auf die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts oder daraus abgeleitete Daten angewendet werden, um berichtigte MR-Daten zu erhalten.
Für ein bestimmtes generisches Objekt können mehrere Sätze von Verzerrungsparametern für unterschiedliche Gradienten-Feldstärken, unterschiedliche phasenkodierte Richtungen etc. bereitgestellt werden. Dies ermöglicht es, denjenigen Satz von Verzerrungsparametern auszuwählen, der bezüglich Gradienten-Feldstärke, phasenkodierter Richtung etc. der Gradienten-Feldstärke, phasenkodierten Richtung etc. entspricht, die während des Erstellens der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts verwendet wurden.
MR-Daten eines Phantomobjekts können mit den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts zusammen erstellt werden. Indem ein Phantomobjekt wie eine Kugel oder ein Zylinder mit bekannten Charakteristika verwendet wird, ist es möglich, die Gradienten-Feldstärke abzuschätzen, die während des Erstellens der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts verwendet wurde. Wie oben erwähnt wurde, ist die Kenntnis der Gradienten-Feldstärke, die während des Erstellens der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts verwendet wurde, wichtig, zum Beispiel falls generische Verzerrungsparameter für unterschiedliche Gradienten-Feldstärken verfügbar sind.
Außerdem erlauben es MR-Daten eines Phantomobjekts, die zusammen mit den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts erstellt wurden, die Berichtigung der verzerrten MR-Daten in redundanter Weise zu überprüfen. Falls beispielsweise die Beziehung zwischen verzerrten und berichtigten MR-Daten des Phantomobjekts bekannt ist, kann dieses Verhältnis mit dem Verhältnis zwischen den verzerrten und den berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts verglichen werden. Durch Vergleichen der beiden Beziehungen kann ein Qualitätsparameter für die berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts abgeleitet werden.
Da es die Erfindung erlaubt, geometrische- und Intensitätsverzerrungen auf eine schnelle und verlässliche Weise zu berichtigen, ist es vorteilhaft, wiederholt verzerrte MR-Daten des interessierenden Objekts zu unterschiedlichen Zeitpunkten zu erlangen und zu berichtigen. Aufgrund der hohen Verlässlichkeit der berichtigten MR-Daten können zeitliche Änderungen des interessierenden Objekts bewertet werden. Dies ermöglicht es beispielsweise, ein Tumor-Wachstum im Sub-Millimeterbereich zu erfassen. Hierfür können MR-Daten, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten für ein und dasselbe interessierenden Objekt erstellt wurden, relativ zueinander ausgerichtet werden. Im Fall von MR-Bilddaten könnte das Ausrichten zu einer räumlichen Überlagerung der einzelnen Sätze von MR-Bilddaten führen.
Gemäß einem bevorzugten Aspekt der Erfindung werden die berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts mit Computertomografie (CT) oder fluoroskopischen Daten des interessierenden Objekts kombiniert, um von den individuellen Vorzügen jeder der bildgebenden Technologien zu profitieren. Zum Beispiel können die CT- oder fluoroskopischen Daten und die berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts relativ zueinander ausgerichtet werden, und die ausgerichteten Daten können verwendet werden, um ein Bild zu erstellen, das eine Kombination der Struktu ren des interessierenden Objekts, die einerseits durch MR und andererseits durch z. B. CT erfasst wurden, zeigt.
Vorzugsweise werden die berichtigten MR-Daten oder davon abgeleitete Daten, wie CT- oder fluoroskopische Daten, die bezüglich der berichtigten MR-Daten ausgerichtet wurden, dazu verwendet, eine grafische Anzeige beispielsweise auf einer Anzeigeeinrichtung eines Computersystems zu erzeugen. Die berichtigten MR-Daten oder die davon abgeleiteten Daten können dann dazu verwendet werden, ein chirurgisches Werkzeug oder einen Zeiger beispielsweise während eines chirurgischen Eingriffs am Knochen zu navigieren. Zu diesem Zweck kann eine Infrastruktur bereitgestellt werden, die es erlaubt, on-line die momentane Position des chirurgischen Werkzeugs und/oder des Zeigers bezüglich der berichtigten MR-Daten oder der daraus abgeleiteten Daten zu bestimmen. Durch Überlagern der momentanen Position des chirurgischen Werkzeugs und/oder des Zeigers auf der grafischen Anzeige der berichtigten MR-Daten oder der davon abgeleiteten Daten wird eine Navigationshilfe für das chirurgische Werkzeug oder den Zeiger verwirklicht. Im Kontext des Navigierens eines chirurgischen Werkzeugs oder eines Zeigers ist der Umstand, dass Geometrie- und Intensitätsverzerrungen in den MR-Daten des interessierenden Objekts berichtigt wurden, von großer Wichtigkeit, weil ansonsten eine genaue Navigation nicht möglich wäre.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann als eine Hardwarelösung und als ein Computerprogrammprodukt implementiert werden, welches Programmcodeabschnitte zur Durchführung der einzelnen Schritte des Verfahrens umfasst, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer abläuft. Das Computerprogrammprodukt kann auf einem computerlesbaren Aufzeichnungsmedium, wie einem Datenträger, der mit einem Computer verbunden oder von diesem entfernbar ist, gespeichert sein.
Die Hardwarelösung beinhaltet eine Vorrichtung, die eine gemeinsame Datenbank oder getrennte Datenbanken zum wenigstens vorübergehenden Abspeichern von verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts und Verzerrungsparametern, die für eines oder mehrere generische Objekte bestimmt wurden, einen Generator für Transformationsparameter zum Erzeugen von Transformationsparametern, die das interessierende Objekt und das eine oder die mehreren generischen Objekte miteinander in Beziehung setzen, und einen Generator für berichtigte MR-Daten zum Verarbeiten der verzerrten MR-Daten unter Berücksichtigung der Verzerrungsparameter und der Transformationsparameter, um berichtigte MR-Daten für das interessierende Objekt bereitzustellen, umfasst. Vorzugsweise ist die Vorrichtung Teil einer Navigations-Infrastruktur für computerunterstützte Chirurgie.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Weitere Aspekte der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung verschiedener Ausführungsformen der Erfindung und mit Bezug auf die Zeichnungen offenbar, von denen:
1 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Berichtigung von Verzerrungen in MR-Daten ist;
2 ein Blockdiagramm ist, welches die während der Berichtigung verzerrter MR-Daten erfindungsgemäß durchgeführten Schritte darstellt;
3 eine Korrelation zwischen feinen und groben Rastern, die durch einen erfindungsgemäßen Mehr-Raster-Ansatz durchgeführt wird, schematisch darstellt;
4 schematisch die Prozedur zeigt, die verwendet wird, um Φ_M auszurechnen;
5A und 5B die Ergebnisse einer MR/CT-Ausrichtung unter Verwendung von verzerrten MR-Daten einerseits und berichtigten MR-Daten andererseits zeigen;
6 eine Kurve gegenseitiger Information während der MR/CT-Ausrichtung in einem Bereich um das globale Maximum zeigt;
7 ein Blockdiagramm ist, das die erfindungsgemäß während des Anwendens eines Mehr-Raster-Algorithmus auf eine Suszeptibilitätsverteilung, die für die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts abgeleitet wurde, durchgeführten Schritte darstellt; und
8 eine erfindungsgemäße Navigationsinfrastruktur zeigt.
BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN
Im Folgenden wird die Erfindung exemplarisch bezüglich eines Berichtigens verzerrter MR-Bilddaten im Kontext von Tumordiagnose und Knochenchirurgie dargelegt. Es sollte jedoch beachtet werden, dass die Erfindung in einem beliebigen technischen Gebiet, wie beispielsweise Materialwissenschaften, welches die Erstellung von hochgenauen MR-Daten erfordert, implementiert werden könnte.
Hardware-Aspekte
In 1 ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung 10 zur Berichtigung von Verzerrungen in MR-Daten veranschaulicht. Die Vorrichtung 10 kann beispielsweise als ein Computerterminal konfiguriert sein und umfasst eine Datenbank 12 zum Speichern neu erlangter verzerrter MR-Daten eines interessierenden Objekts, wie beispielsweise eines Kopfes eines Patienten. Zusätzlich sind eine Vielzahl von Sätzen generischer Verzerrungsparameter, die zuvor auf eine Weise erstellt wurden, wie unten mit Bezug auf 2 ausgeführt wird, in der Datenbank 12 gespeichert. Weiterhin ist für jeden Satz generischer Verzerrungsparameter und/oder jedes generische Objekt eine individuelle generische Suszeptibilitätsverteilung in der Datenbank 12 gespeichert.
Ein Transformationsparameter-Generator 14 der Vorrichtung 10 ist derart konfiguriert, dass er Zugriff auf die Datenbank 12 und insbesondere auf die darin gespeicherten verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts und die generischen Suszeptibilitätsverteilungen hat. Der Transformationsparameter-Generator 14 ist ausgebildet, die Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts zu bestimmen und die Suszeptibilitätsverteilung desjenigen generischen Objekts auszuwählen, welches am besten zu dem interessierenden Objekt passt. Dadurch, dass er die Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts mit der ausgewählten generischen Suszeptibilitätsverteilung in Beziehung setzt, bestimmt der Transformationsparameter-Generator 14 einen Satz von Transformationsparametern, der an einen Generator 16 für berichtigte MR-Daten ausgegeben wird.
Der Generator 16 für berichtigte MR-Daten ist konfiguriert, auf die Datenbank 12 zuzugreifen und die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts und die generischen Verzerrungsparameter auszulesen, die der bestimmten generischen Suszeptiblitätsverteilung entsprechen, die durch den Transformationsparameter-Generator 14 ausgewählt wurden. Die von dem Transformationsparameter-Generator 14 be stimmten Transformationsparameter und die von der Datenbank 12 erhaltenen spezifischen generischen Verzerrungsparameter berücksichtigend verarbeitet der Generator 16 für berichtigte MR-Daten die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts, um berichtigte MR-Daten des interessierenden Objekts zu erzeugen, wie unten genauer beschrieben wird.
Die berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts, die durch den Generator 16 bestimmt wurden, werden an eine Anzeigeeinrichtung 18 ausgegeben, welche die empfangenen MR-Daten in entsprechende Bilddaten transformiert und eine grafische Anzeige der berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts erstellt.
Im Folgenden werden die einzelnen, erfindungsgemäß durchgeführten Schritte während der Berichtigung verzerrter MR-Daten eines interessierenden Objekts mit Bezug auf die 2 bis 7 genauer beschrieben.
Erzeugung von Eingabedaten
Bezug nehmend auf 2 wird ein erster Satz von Eingabedaten durch neu erlangte verzerrte MR-Daten eines interessierenden Objekts, z. B. eines Kopfes eines Patienten, gebildet. Die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts werden unter Verwendung eines in der Technik bekannten MR-Scanners erlangt. Neben den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts werden die Gradienten-Feldstärke und die phasenkodierte Richtung, die während des Daten-Erlangungsprozesses für das interessierende Objekt verwendet wurden, wenigstens vorübergehend ebenfalls gespeichert.
Zusätzlich zu den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts ist eine Vielzahl von verzerrten generischen MR-Daten für mehrere unterschiedliche generische Objekte bereitgestellt. Für jedes generische Objekt können mehrere Sätze generischer MR-Daten, die bei unterschiedlichen Gradienten-Feldstärken und phasenkodierten Richtungen erlangt wurden, verfügbar sein.
Die einzelnen Sätze generischer MR-Daten können beispielsweise aus einem kommerziell verfügbaren anatomischen Atlas oder aus spezifischen Datenbanken erhalten werden. Prinzipiell können die Sätze verzerrter generischer MR-Daten auch durch den MR-Scanner erzeugt worden sein, der verwendet wird, um die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts zu erlangen.
Jeder Satz generischer MR-Daten umfasst einen DICOM Dateikopf, der Informationen über die Gradienten-Feldstärke und die phasenkodierte Richtung enthält, die während der Erlangung der spezifischen generischen MR-Daten verwendet wurden.
Bestimmung der Suszeptibilitätsverteilungen
Die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts und die einzelnen Sätze verzerrter generischer MR-Daten werden verarbeitet, um die magnetische Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts bzw. der generischen Objekte zu bestimmen.
Üblicherweise wird eine Verarbeitung der Sätze generischer MR-Daten vor der Erlangung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts bereits stattgefunden haben. Mit anderen Worten, mehrere Sätze generischer Suszeptibilitätsverteilungsdaten können bereits fertig verfügbar (d. h. in der Datenbank 12 der in 1 veranschaulichten Vorrichtung 10 gespeichert) sein, wenn mit der Berichtigung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts begonnen wird.
Der Prozess des Bestimmens der magnetischen Suszeptibilitätsverteilung ist der selbe für die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts und die verzerrten generischen MR-Daten. Während des Schritts des Bestimmens der magnetischen Suszeptibilitätsverteilung wird ein MR-Bild, das den MR-Daten entspricht, erstellt und manuell oder automatisch in Bereiche, die Luft entsprechen, und Bereiche, die anderem Gewebe, wie Knochen, Muskeln und Fett entsprechen, segmentiert. Dies kann eine Bestimmung der äußeren Kontur des individuellen Objekts beinhalten.
Nach dem Segmentierungsschritt wird jedem einzelnen Segment eine geeignete magnetische Suszeptibilität zugewiesen. Die magnetischen Suszeptibilitäten von Materialien wie menschlichem Gewebe sind wohlbekannt.
Bestimmung von Transformationsparametern
Die Bestimmung der Transformationsparameter beginnt mit dem Auswählen der generischen Suszeptibilitätsverteilung desjenigen generischen Objekts, das am besten zum interessierenden Objekt passt. Ist das interessierende Objekt beispielsweise ein Kopf eines Patienten, kann die generische Suszeptibilitätsverteilung eines Kopfes eines generischen Patienten mit der gleichen Größe oder dem gleichen Durchmesser ausgewählt werden. Zusätzlich können das Geschlecht, das Alter, etc. eines Patienten berücksichtigt werden. Daher muss dasjenige generische Objekt, das am besten zu dem interessierenden Objekt passt, bestimmt werden.
Da für jedes generische Objekt verzerrte MR-Daten verfügbar sein können, die bei unterschiedlichen Gradienten-Feldstärken und phasenkodierten Richtungen erlangt wurden, wird diejenige bestimmte generische Suszeptibilitätsverteilung ausgewählt, die bezüglich der Gradienten-Feldstärke und der phasenkodierten Richtung den verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts entspricht.
Sobald eine geeignete generische Suszeptibilitätsverteilung ausgewählt wurde, fährt die Erzeugung der Transformationsparameter mit dem Markieren oder Segmentieren markanter Punkte, Konturen oder Gebiete in der Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts fort. Die ausgewählte generische Suszeptibilitätsverteilung wird einer ähnlichen Verarbeitung ausgesetzt, um die prominenten Punkte, Konturen und Gebiete zu identifizieren, die entsprechenden Merkmalen der Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts zuzuordnen sind.
Auf den markanten Punkten, Konturen oder Gebieten von sowohl der Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts als auch einer ausgewählten generischen Suszeptibilitätsverteilung werden Steuerungspunkte festgelegt. Mittels einer Optimierungsprozedur wird dann eine Verformung für eine der beiden Verteilungen bestimmt, die den Abstand zwischen den entsprechenden Steuerungspunkten jeder Verteilung minimiert. Zu diesem Zweck können Splines, bilineare Interpolation, Verzerrungsprozeduren, die auf der Gauss'schen Optimierung der kleinsten Quadrate basieren, oder beliebige ähnliche Verzerrungsprozeduren oder ihre Kombinationen verwendet werden.
Gemäß einem alternativen Ansatz wird die Verformung ohne irgendwelche Steuerungspunkte durchgeführt. In einem solchen Fall wird die entsprechende Verteilung der Grauwerte oder der Farbwerte der Bilder, die den einzelnen Suszeptibilitätsverteilungen entsprechen, verwendet. Das Passen zweier entsprechender Suszeptibilitätsverteilungen kann nach einem iterativ durchgeführten Verformungsschritt mittels Prozeduren gegenseitiger Information, Kreuzkorrelationsprozeduren oder ähnlichen Prozeduren oder deren Kombinationen bewertet werden. Die Optimierung einer Verformung basiert daher auf einer Klassifizierungsfunktion, die den Grad des Passens zweier Bilder misst.
Sobald eine optimale Verformung durch eine der oben erwähnten Prozeduren gefunden wurde, können die entsprechenden Transformationsparameter bestimmt werden, indem die Verformung, die erforderlich ist, um die Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts auf die entsprechende generische Suszeptibilitätsverteilung abzubilden, bewertet wird. Es sollte beachtet werden, dass die Transformationsparameter abweichend von den oben erwähnten Schritten auch direkt aus einem verzerrten MR-Bild des interessierenden Objekts und dem generischen MR-Bild eines passenden generischen Objekts, die bei einer ähnlichen Feldstärke und phasenkodierten Richtung erlangt wurden, abgeleitet werden können.
Bestimmung der generischen Verzerrungsparameter
Die Bestimmung der generischen Verzerrungsparameter beginnt mit der Berechnung des magnetischen Feldes B, das der ausgewählten generischen Suszeptibilitätsverteilung zugeordnet ist. Zu diesem Zweck muss die Laplace-Gleichung (1) gelöst werden. Bevor die Gleichung (1) numerisch gelöst werden kann, muss sie in eine finite Differenzengleichung umgeformt werden. Danach kann sie unter Verwendung von iterativen Ansätzen (z. B. Jacobi oder Gauss-Seidel-Iterationen) oder eines Mehr-Raster-Algorithmus gelöst werden.
Auflösen der Gleichung (1) mit Ersetzen der div- und ∇-Operatoren führt zu der Gleichung
Die Gleichung (4) ist eine partielle Differenzengleichung des elliptischen Typs. Die Lösung dieser Gleichung ist auf die Rasterpunkte beschränkt, die durch die MR-Daten gegeben sind, das heißt, das MR-Bild. Diese Punkte sind xi = x0 + i·Δx, (5) yi = y0 + i·Δy (6) zi = z0 + i·Δz (7) Δ_x, Δ_y, Δ_z bezeichnen die Rasterweite in x, y und z Richtung. Die Werte von Φ_M werden nur an diesen Punkten berechnet.
Ein Auflösen der Gleichung (4) unter Beschränkung der Lösung auf die obigen Rasterpunkte führt zu
Der Wert Φ_i,j,k an Begrenzungsvoxeln ist gegeben. a, b und c bezeichnen die Werte der partiellen Ableitungen von μ, die mittels eines Differenzenschemas berechnet werden:
Die Gleichung (8) kann iterativ unter Verwendung z. B. eines Jacobi- oder Gauss-Seidel-Verfahrens gelöst werden, aber üblicherweise benötigen diese Verfahren eine große Anzahl von Iterationen, um zu konvergieren. Wenn nur Jacobi- oder Gauss-Seidel-Itarationen verwendet werden würden, um die Gleichung zu lösen, so wäre dieser Ansatz für große Datenmengen, d. h. große Bilder, sehr langsam.
Man kann die Gleichung (8) auch unter Verwendung eines Multi-Raster-Algorithmus lösen. Die Berechnungskomplexität kann dadurch verringert werden, dass Iterationen, die normalerweise auf einem feinen Raster stattfinden, durch Iterationen auf einem gröberen Raster ersetzt werden. Dies hat den Vorteil, dass die Zeitkomplexität nur linear bezüglich der Anzahl betrachteter Rasterpunkte ist. In diesem Abschnitt wird kurz besprochen, wie Gauss-Seidel-Iterationen durchgeführt und innerhalb eines Multi-Raster-Algorithmus verwendet werden.
Die Gleichung (8) kann mittels einer Matrix-Gleichung AΦ = f (10)geschrieben werden, wobei A die Koeffizienten bezeichnet, Φ die Werte von Φ_i,j,k und f die rechte Seite der Gleichung (10) aufgestapelt in einer Vektorform (in diesem Fall f = 0).
A wird so zerlegt, dass A = D – L – R, wobei D eine Diagonalmatrix, L eine untere Dreiecksmatrix und R eine obere Dreiecksmatrix ist. Jetzt ist die Gauss-Seidel-Iteration für einen beliebigen Anfangswert Φ⁽⁰⁾ gegeben durch Φ(i+j) = (D – L)–1(f + RΦ(i)) (11)mit irgendeinem Anfangswert Φ⁽⁰⁾.
Die Basis des Multi-Raster-Algorithmus ist das Grobraster-Berichtigungsverfahren, wobei eine Näherungslösung verbessert wird, indem nach einem Fehler auf einem groben Raster aufgelöst wird und diese mit dem Fehler aktualisiert wird.
Nach i Gauss-Seidel-Iterationen erhält man eine Näherungslösung Φ⁽ⁱ⁾ für die Gleichung. Der verbleibende Fehler ist definiert als e = Φ – Φ(i) (12)
und die Residue r ist gegeben durch r = f – AΦ(i). (13)
Dann erfüllt der Fehler die Gleichung Ae = r, (14)die ebenfalls durch Jacobi- oder Gauss-Seidel-Iterationen gelöst werden kann. Diese Gleichung wird jedoch näherungsweise auf einem Raster mit gröberer Auflösung gelöst. Daher werden zwei Operatoren definiert, ein Begrenzungsoperator
, der die Residue aus einer hoch aufgelösten Repräsentation in eine Repräsentation mit der halben Auflösung entlang jeder Achse transformiert, und ein Fortpflanzungsoperator
der von niedriger zu hoher Auflösung läuft. Die Begrenzungsoperation wird durch eine Mittelwertbildung durchgeführt, die jede Nachbarschaft von 27 Voxeln durch ihren gewichteten Durchschnitt ersetzt. Der Wert des Mittelpunkts wird mit ½ gewichtet und die Werte aller 6 Nachbarn mit 1/12. Die Fortpflanzung wird einfach durch eine trilineare Interpolation durchgeführt.
Die Beziehung zwischen feinen und groben Rastern für ein eindimensionales Problem ist in 3 gezeigt. Der Schritt von einem feinen zu einem gröberen Raster wird durch gewichtete Mittelwertbildung jeder Drei-Voxel-Nachbarschaft in drei Dimensionen durchgeführt. Um zu einem feineren Raster zu gelangen, wird der Wert jedes zweiten Voxels mittels linearer Interpolation bestimmt.
Oben Gesagtes führt zu dem hier vorgeschlagenen Multi-Raster-Algorithmus:

1. Beginnend mit Φ⁽⁰⁾, führe i₁ Gauss-Seidel-Iterationen durch, um die Gleichung AΦ = f zu lösen, um eine Näherungslösung Φ⁽ⁱ ⁾ zu erhalten.
2. Berechne die Residue r = f – AΦ⁽ⁱ⁾.
3. Beschränke die Residue auf das grobe Raster r' =
(r).
4. Löse die Gleichung A'e' = r' auf dem groben Raster nach dem Fehler auf.
5. Fortpflanzung des Fehlers auf hohe Auflösung e =
(e').
6. Berichtige die Näherungslösung auf dem feinen Raster um den Fehler φ⁽ⁱ⁺¹⁾ = Φ⁽ⁱ⁾ + e.
7. Führe i₂ Iterationen auf dem feinen Raster durch, beginnend mit Φ⁽ⁱ⁺¹⁾.

Ein V-Zyklus ist eine Rekursion der Berichtigung auf dem groben Raster auf sich selbst auf ein gröberes Raster. Mit anderen Worten, die Fehlergleichung hat ihren eigenen Fehler, der unter Verwendung einer eingebetteten Grobraster-Berichtigung gelöst werden kann. Dies wird für mehrere Auflösungen wiederholt. Ein W-Zyklus besteht aus zwei Rekursionen der Grobraster-Berichtigung, was bedeutet, dass einmal nach Schritt 6 mit Schritt 1 fortgefahren wird und anstelle von φ⁽⁰⁾ verwendet wird.
Um nach dem magnetischen skalaren Potential aufzulösen, wird ein W-Zyklus mit i₁ = 5 und i₂ = 10 angewendet. Die Bilder werden auf eine Größe von (2^k + 1) × (2^l + 1) × (2^m + 1) erweitert. Das gröbste verwendete Raster ist das feinste Raster, welches weniger als 10000 Voxel enthält. Auf dieser Rasterweite werden so viele Iterationen durchgeführt, wie benötigt werden, um Konvergenz zu erzielen.
Nun wird eine mögliche Implementation des Multi-Raster-Algorithmus erörtert.
Um nach dem Grenzwertproblem aufzulösen, ist es erforderlich, den Wert von Φ_M an Grenzvoxeln anzugeben. Dies wird in zwei Schritten durchgeführt. Eine grafische Repräsentation der Prozedur, die verwendet wird, um Φ_M zu berechnen, ist in 4 gegeben. Auf der linken Seite von 4 ist das ursprüngliche Bild des Objekts, für welches die Suszeptibilitätsverteilung bekannt ist, veranschaulicht. Das dargestellte Objekt wurde in eine größere Umgebung gesetzt und verkleinert, wie durch die Pfeile angedeutet. Dann wird Φ_M für dieses verkleinerte Bild berechnet. In einem folgenden Schritt werden die Grenzwerte des in der Mitte von 4 veranschaulichten Bildes vergrößert, wie auf der rechten Seite von 4 gezeigt ist. Für dieses vergrößerte Bild wird als Nächstes die Φ_M-Verteilung ausgerechnet.
Im Kontext der in 4 gezeigten Prozedur wird ein Skalierungsfaktor ⨍ bestimmt. Ein Objekt wird in ein um einen Faktor ⨍ vergrößertes Gebiet gesetzt und um einen Faktor ⨍ verkleinert. Das Ergebnis ist ein Bild der gleichen Größe wie das Original, aber mit einem kleineren abgebildeten Objekt. ⨍ sollte so gewählt werden, dass das Objekt keinen Einfluss auf das magnetische Feld an den Grenzen des neuen Bildes hat. Man könnte zum Beispiel ⨍ = 4 wählen, weil angenommen werden kann, dass das abgebildete Objekt keinen Einfluss auf das magnetische Feld an den Grenzen dieser Umgebung hat.
Nun werden die Werte für Φ_M für die Grenze bestimmt. Angenommen, das Bild hat n_x = 2^k + 1 Reihen {0, ..., 2^k}, n_y = 2^l + I Spalten {0, ..., 2^l} und n_z = 2^m + 1 Scheiben {0, ..., 2^m}. Das skalare magnetische Potential Φ_M im Fall eines ungestörten magnetischen Hauptfeldes B₀ wird bestimmt durch
mit den Einheitsvektoren e_x, e_y, e_z. Obwohl das magnetische Feld gestört ist, kann diese Gleichung zur Berechnung der Werte von Φ_M an Grenzvoxeln verwendet werden. Es ist zu beachten, dass Φ_M mit Ausnahme einer additiven Konstante bestimmt wird, die so gewählt ist, dass im Mittelpunkt des Bildes Φ_M = 0 ist.
Nach dem Berechnen der Φ_M-Verteilung für das große Bild werden die Werte an Positionen, die den Grenzen im ursprünglichen Bild entsprechen, an ihre jeweiligen Positionen kopiert. Nun wird die Verteilung im ursprünglichen Bild berechnet.
In den nächsten Schritten wird das H-Feld aus dem Φ_M-Feld (Gleichung (2)) mit dem zentralen Differenzenschema berechnet und das B-Feld wird aus dem so erlangten H-Feld (Gleichung (3)) berechnet.
Auf der Basis der verzerrten generischen MR-Daten und der berechneten Verteilung des magnetischen Feldes B werden berichtigte generische MR-Daten unter Verwendung eines ausgewiesenen Gradienten mit einer Gradienten-Feldstärke von -G berechnet, die bezüglich der Gradienten-Feldstärke G, die verwendet wurde, um die verzerrten generischen MR-Daten zu erlangen, umgekehrt ist.
Sobald die berichtigten generischen MR-Daten bekannt sind, sind die generischen Verzerrungsparameter einfach diejenigen (Transformations-)Parameter, welche die verzerrten generischen MR-Daten mit den berichtigten generischen MR-Daten in Beziehung setzen.
Aus dem oben Gesagten wurde ersichtlich, dass die generischen Verzerrungsparameter für jeden Satz verzerrter generischer MR-Daten "off-line" bestimmt werden und in der Datenbank 12 der in 1 dargestellten Vorrichtung 10 gespeichert werden können, bevor die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts erlangt wer den. Mit anderen Worten, die Berichtigung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts erfordert nicht, dass die spezifische Magnetfeldverteilung, die aus der Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts resultiert, berechnet werden muss. Dies erleichtert und beschleunigt die Berichtigung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts.
Bestimmung der berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts
Sobald sowohl die Transformationsparameter, die das interessierende Objekt mit dem entsprechenden generischen Objekt in Beziehung setzen, als auch generische Verzerrungsparameter, die für eine geeignete Gradienten-Feldstärke G berechnet wurden, bekannt sind, werden die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts berechnet.
Zu diesem Zweck werden geeignete generische Verzerrungsparameter wie oben veranschaulicht bestimmt oder beispielsweise aus einer Nachschlagetabelle (Datenbank 12) für ein spezifisches generisches Objekt, für eine spezifische Gradienten-Feldstärke G und für eine spezifische phasenkodierte Richtung ausgelesen. Die generischen Verzerrungsparameter werden dann auf die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts unter zusätzlicher Berücksichtigung der Transformationsparameter, die das interessierende Objekt (oder seine Suszeptibilitätsverteilung) mit dem spezifischen generischen Objekt (oder seine Suszeptibilitätsverteilung) in Beziehung setzen, angewendet. Dies erlaubt es, auf eine schnelle und einfache Weise verzerrte MR-Daten eines eine beliebige Form aufweisenden Objekts unter Verwendung zuvor generierter Informationen über ein generisches Objekt zu berichtigen.
Experimentelle Ergebnisse
Die 5A und 5B zeigen experimentelle Ergebnisse einer MR/CT-Aufnahme. CT ist eine bildgebende Technologie, die als frei von geometrischen Verzerrungen betrachtet wird und die daher als ein Referenz-Standard zum Auswerten der Richtigkeit von MR-Daten dienen kann. CT hat den zusätzlichen Vorteil, dass Knochen und weiches Gewebe auf einfache Weise durch einfache Schwellenwert-Mechanismen getrennt werden können.
In jeder der 5A und 5B sind zwei überlagerte Konturen eines Femurknochens veranschaulicht. 5A zeigt die Kontur eines Femurknochens, wie sie durch CT erhalten wird, und ein entsprechendes Bild, das unter Verwendung von verzerrten MR-Daten erstellt wurde. Das CT-Bild und das MR-Bild werden dann mit gegenseitigem Bezug zueinander ausgerichtet. Aus der 5A wird ersichtlich, dass die übereinander gelegten Konturen nicht sehr gut zusammenpassen. Dies ist hauptsächlich in den Geometrie- und Intensitätsverzerrungen begründet, die MR-Daten innewohnen.
5B zeigt eine ähnliche Ansicht wie 5A. Anstelle der verzerrten MR-Daten werden jedoch berichtigte MR-Daten verwendet, die wie oben ausgeführt abgeleitet wurden. Aus 5B wird ersichtlich, dass das unter Verwendung von berichtigten MR-Daten erstellte MR-Bild viel besser zu dem entsprechenden CT-Bild passt als in 5A.
6 zeigt Kurven gegenseitiger Information, die für die MR/CT-Aufnahme in einem Gebiet um ein globales Maximum abgeleitet wurden. Eine Drehung um die z-Achse ist für die unkorrigierten (durchgezogene Linie) und korrigierten (gestrichelte Linie) MR-Daten gezeigt. Es wird ersichtlich, dass durch die Verwendung von berichtigten MR-Daten das Anpassen bezüglich entsprechender CT-Daten tatsächlich verbessert wird.
"On-line"-Verarbeitung der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts
In 7 ist ein weiterer erfindungsgemäßer Ansatz zum Berichtigen verzerrter MR-Daten eines interessierenden Objekts veranschaulicht. In dem in 7 veranschaulichten Ansatz wird die magnetische Feldverteilung "on-line" unter Verwendung des oben ausgeführten Mehrfach-Raster-Algorithmus für die Suszeptibilitätsverteilung des interessierenden Objekts berechnet. Prinzipiell wird die Bestimmung der berichtigten MR-Daten für das interessierende Objekt auf die selbe Weise durchgeführt, wie die Erstellung der berichtigten generischen MR-Daten, wie oben mit Bezug auf den rechten Zweig von 2 ausgeführt wurde. Daher wird eine genauere Beschreibung des in 7 veranschaulichten Ansatzes weggelassen.
Obwohl der in 7 veranschaulichte Ansatz im Vergleich zu dem in 2 veranschaulichten Ansatz mehr Rechenzeit zur Bestimmung der berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts erfordert, verringert die Verwendung des Multi-Raster-Algorithmus die Berechnungskomplexität im Vergleich zu Ansätzen des Standes der Technik immer noch beträchtlich.
Verwendung der Erfindung im Kontext von computerunterstützter Chirurgie
Gegenwärtige dreidimensionale Navigationsverfahren, zum Beispiel in der Knochenchirurgie, verwenden CT- oder fluoroskopische Bildgebung als Quelle für die dreidimensionalen Bildinformationen, welche die Basis für Navigationszwecke bilden. Bislang bestanden zwei Gründe, keine MR-Bilder zu verwenden. Erstens sind CT-Bilder im Gegensatz zu MR-Bildern verzerrungsfrei. Zweitens können Knochen in CT-Bildern leicht automatisch segmentiert werden. Aufgrund des Mangels an Informationen der kortikalen Knochenschicht ist eine automatische Segmentierung in MR-Bildern sehr schwierig. Der Grund dafür ist der Umstand, dass die kortikale Knochenschicht, d. h. die äußere Schicht des Knochens, eine niedrige Protonendichte aufweist und daher auf MR-Bildern schwierig auszumachen ist.
Gemäß der Erfindung wird nun ein Navigationsverfahren vorgestellt, in dem MR-Daten, die beispielsweise erstellt wurden wie in 2 oder in 7 veranschaulicht ist, und die den inneren Teil eines Knochens (den Knochen ohne die kortikale Oberflächenschicht) zeigen, gegenüber fluoroskopischen Bildern gegenseitig ausgerichtet werden. Das gegenseitige Ausrichten erfordert sehr genaue Informationen über die Form der beteiligten Strukturen. Ausgehend von dem oben beschriebenen Verfahren zur Verzerrungsberichtigung, das auf den verzerrten MR-Daten vor dem gegenseitigen Ausrichten angewendet wird, kann das gegenseitige Ausrichten vorteilhafterweise auf Basis der gegenseitigen, durch MR und CT erhaltenen Bildinformationen durchgeführt werden.
In 8 ist eine erfindungsgemäße Navigationsinfrastruktur 20 veranschaulicht. Wie aus der 8 ersichtlich wird, ist auf einem Operationstisch 22 ein anatomisches Objekt in Form eines operativ zu behandelnden Femurknochens 24 eines Patienten angeordnet. Der chirurgische Eingriff wird unter Verwendung eines chirurgischen Instruments 28 durchgeführt, an dem ein Marker 26 eines Verfolgungssystems angebracht ist. Der Marker 26 ist konfiguriert, beispielsweise infrarote Strahlung zu übermitteln. Die von dem Marker 26 ausgesandte Infrarot-Strahlung wird von einem Infrarotdetektor 30 erfasst, der in einer positionsmäßig fixierten Weise angeordnet ist.
Ein Lokalisierungscomputer 32 berechnet die gegenwärtige räumliche Position des chirurgischen Instruments 28 aus den von dem Marker 26 übermittelten Infrarot-Signalen. Die berechneten räumlichen Koordinaten des chirurgischen Instruments 28 werden vom Lokalisierungscomputer 32 mittels eines Datenbus an einen Zentralcomputer 34 gesandt. Der Zentralcomputer 34 verarbeitet die räumlichen Koordinaten des chirurgischen Instruments 28, um diese räumlichen Koordinaten mit den berichtigten MR-Daten in Beziehung zu setzen, die, wie oben beschrieben, durch die Vorrichtung 10 erstellt wurden.
Die Vorrichtung 10 empfängt die entsprechenden Informationen von dem Zentralcomputer 34 und zeigt auf seiner Anzeigeeinrichtung 18 ein Bild, das unter Verwendung der berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts, d. h. des Femurknochens 24 erstellt wurde, und überlagert die relative Position und die Form des chirurgischen Instruments 28 für Navigationszwecke.
8 zeigt ferner ein optionales CT- oder fluoroskopisches bildgebendes System 36, das einen C-förmigen Stützarm 38 aufweist. An einem der beiden Enden des C-förmigen Stützarms 38 ist eine Röntgenquelle 40 angeordnet und am gegenüberliegenden Ende ein Röntgendetektor 42. Zweidimensionale oder dreidimensionale Bilder, die vor oder während eines chirurgischen Eingriffs durch das bildgebende System 36 angefertigt werden, werden mittels eines Datenbus in digitalisierter Form in den Zentralcomputer 34 eingespeist.
Mit Hilfe des CT- oder fluoroskopischen bildgebenden Systems 36 generiert die Navigationsinfrastruktur 20 in 8 CT- oder fluoroskopische Bilder, die mit den entsprechenden MR-Bildern, die von den MR-Daten des Femurknochens 24 abgeleitet wurden, gegenseitig ausgerichtet werden. Dies erlaubt es, auf der Anzeigeeinrichtung 18 zusammen aufgenommene MR- und CT- oder fluoroskopische Bilder gleichzeitig mit der gegenwärtigen Position eines chirurgischen Instruments 28 bezüglich der gegenseitig ausgerichteten Bilder anzuzeigen.

Claims

Verfahren zum Berichtigen suszeptibilitätsbezogener Verzerrungen in Magnetresonanz-(MR)Daten, umfassend: a) Bereitstellen verzerrter MR-Daten eines interessierenden Objekts und erster Transformationsparameter für ein generisches Objekt, welches ähnliche Merkmale wie das interessierende Objekt aufweist, wobei die ersten Transformationsparameter eine erste Transformation bezeichnen, welche verzerrte MR-Daten des generischen Objekts mit berichtigten MR-Daten des generischen Objekts in Beziehung setzt; b) Bestimmen zweiter Transformationsparameter, die eine Abbildung zwischen dem interessierenden Objekt und dem generischen Objekt bezeichnen; und c) Verarbeiten der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts unter Berücksichtigung der ersten Transformationsparameter und der zweiten Transformationsparameter, um berichtigte MR-Daten für das interessierende Objekt zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten Transformationsparameter eines spezifischen generischen Objekts aus magnetischen Feldinhomogenitäten abgeleitet werden, die sich aus der magnetischen Suszeptbilitätsverteilung des generischen Objekts ergeben.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die magnetischen Feldinhomogenitäten gemessen oder aus den verzerrten MR-Daten des generischen Objekts berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Berechnen der magnetischen Feldinhomogenitäten ein Bestimmen der magnetischen Suszeptibilitätsverteilung des generischen Objekts aus den verzerrten MR-Daten des generischen Objekts und das Ableiten der magnetischen Feldinhomogenitäten aus der bestimmten Suszeptibilitätsverteilung mittels eines Mehr-Raster-Ansatzes beinhaltet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei in Schritt b) die zweiten Transformationsparameter auf der Basis von magnetischen Suszeptibilitätsdaten des interessierenden Objekts bestimmt werden, welche aus den verzerrten MR-Daten abgeleitet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei Schritt b) beinhaltet: – Verarbeiten der verzerrten MR-Daten, um wenigstens einen Bereich gemeinsamer oder sich ändernder magnetischer Suszeptibilität festzulegen; und – Bestimmen der zweiten Transformationsparameter, welche den wenigstens einen aus den verzerrten MR-Daten bestimmten Bereich auf einen korrespondierenden Bereich des generischen Objekts deformieren.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei Schritt c) beinhaltet: – Berechnen dritter Transformationsparameter für das interessierende Objekt, unter Berücksichtigung der ersten Transformationsparameter und der zweiten Transformationsparameter; und – Anwenden der dritten Transformationsparameter auf die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts oder auf davon abgeleitete Daten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei in Schritt a) für ein spezifisches generisches Objekt mehrere Sätze erster Transformationsparameter für unterschiedliche Gradienten-Feldstärken bereitgestellt werden und wobei für Schritt c) derjenige Satz erster Transformationsparameter ausgewählt wird, welcher der Gradienten-Feldstärke entspricht, die während des Erzeugens der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts verwendet wurde.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, ferner umfassend Bestimmen der Gradienten-Feldstärke, die während des Erzeugens der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts verwendet wurde, durch Miterzeugen von MR-Daten eines Phantomobjekts.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei MR-Daten des Phantomobjekts miterzeugt werden, um das Berichtigen der verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts redundant zu überprüfen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei für ein und das selbe interessierende Objekt die Schritte a) bis c) wenigstens einmal zu verschiedenen Zeitpunkten wiederholt werden, um chronologische Änderungen des interessierenden Objekts zu erfassen.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei für ein und das selbe interessierende Objekt zu verschiedenen Zeitpunkten erzeugte MR-Daten relativ zueinander ausgerichtet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, ferner umfassend Bereitstellen von Computertomographie-(CT) oder fluoroskopischer Daten des interessierenden Objekts und das Ausrichten der CT- oder fluoroskopischen Daten und der berichtigten MR-Daten des interessierenden Objekts relativ zueinander.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, ferner umfassend Erzeugen einer graphischen Anzeige der berichtigten MR-Daten oder davon abgeleiteter Daten, Bestimmen der momentanen Position von wenigstens einem von einem chirurgischen Werkzeug und einem Zeiger bezüglich der MR-Daten oder der daraus abgeleiteten Daten und Überlagern der momentanen Position auf der graphischen Anzeige.
Computerprogrammprodukt, welches Programmcodeabschnitte zum Durchführen der Schritte eines der Ansprüche 1 bis 14 umfasst, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computersystem abläuft.
Computerprogrammprodukt nach Anspruch 15, gespeichert auf einem computerlesbaren Aufzeichnungsmedium.
Vorrichtung (10) zum Berichtigen suszeptibilitätsbezogener Verzerrungen in Magnetresonanz-(MR)Daten, umfassend: – eine gemeinsame Datenbank (12) oder einzelne Datenbanken, welche verzerrte MR-Daten eines interessierenden Objekts und erste Transformationsparameter für ein generisches Objekt, welches ähnliche Merkmale wie das interessierende Objekt aufweist, speichern, wobei die ersten Transformationsparameter eine erste Transformation bezeichnen, welche verzerrte MR-Daten des generischen Objekts und berichtigte MR-Daten des generischen Objekts miteinander in Beziehung setzt; – eine Einheit (14), welche ausgebildet ist, zweite Transformationsparameter zu erzeugen, welche eine Abbildung zwischen dem interessierenden Objekt und dem generischen Objekt bezeichnen; und – eine Einheit (16), welche ausgebildet ist, die verzerrten MR-Daten des interessierenden Objekts unter Berücksichtigung der ersten Transformationsparameter und der zweiten Transformationsparameter zu verarbeiten, um berichtigte MR-Daten für das interessierende Objekt zu erhalten.