DE102012217287B4

DE102012217287B4 - Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern

Info

Publication number: DE102012217287B4
Application number: DE102012217287.4A
Authority: DE
Inventors: David Grodzki
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2012-09-25
Filing date: 2012-09-25
Publication date: 2015-11-26
Anticipated expiration: 2032-09-26
Also published as: DE102012217287A1; US9008400B2; US20140086468A1

Abstract

Verfahren zur Berechnung einzelner gewünschter Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche aus Messdaten rekonstruiert werden, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, umfassend die Schritte: – Laden von mindestens einem Anregungsprofil P(k, x) eines zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses, welches von dem gemessenen Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k und der bei der Messung angewendeten Gradientenstärke abhängt, und – aus jedem geladenen Anregungsprofil P(k, x), Berechnen eines Elements einer transponierten invertierten Störungsmatrix (Dxk –1), welches dem Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k entspricht.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung einzelner Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz erstellt werden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogrammprodukt sowie einen elektronisch lesbarer Datenträger.
Die Magnetresonanz-Technik (im Folgenden steht die Abkürzung MR für Magnetresonanz), auch Kernspintomographie genannt, ist eine bekannte Technik, mit der Bilder vom Inneren eines Untersuchungsobjektes erzeugt werden können. Vereinfacht ausgedrückt wird hierzu das Untersuchungsobjekt in einem Magnetresonanzgerät in einem vergleichsweise starken statischen, homogenen Grundmagnetfeld, auch B₀-Feld genannt, mit Feldstärken von 0,2 Tesla bis 7 Tesla und mehr positioniert, so dass sich dessen Kernspins entlang des Grundmagnetfeldes orientieren. Zum Auslösen von Kernspinresonanzen werden hochfrequente Anregungspulse (RF-Pulse) in das Untersuchungsobjekt eingestrahlt, die ausgelösten Kernspinresonanzen als sogenannte k-Raumdaten gemessen und auf deren Basis MR-Bilder rekonstruiert oder Spektroskopiedaten ermittelt. Zur Ortskodierung der Messdaten werden dem Grundmagnetfeld schnell geschaltete magnetische Gradientenfelder, kurz auch einfach Gradienten genannt, überlagert. Die aufgezeichneten Messdaten werden digitalisiert und als komplexe Zahlenwerte in einer k-Raum-Matrix abgelegt. Aus der mit Werten belegten k-Raum-Matrix ist z. B. mittels einer mehrdimensionalen Fourier-Transformation ein zugehöriges MR-Bild rekonstruierbar.
Sequenzen mit sehr kurzen Echozeiten TE, etwa TE kleiner als 0,5 Millisekunden, bieten der Kernspintomographie neue Anwendungsgebiete. Sie ermöglichen die Darstellung von Stoffen, die mit herkömmlichen Sequenzen wie (T)SE ((Turbo)Spin Echo) oder GRE (Gradientenecho) nicht darstellbar sind, da deren jeweilige Zerfallszeit der Quermagnetisierung T2 deutlich kürzer als die möglichen Echozeiten der herkömmlichen Sequenzen ist, und ihr Signal zum Aufnahmezeitpunkt daher bereits zerfallen ist. Mit Echozeiten im Bereich dieser Zerfallszeiten ist es hingegen möglich, die Signale dieser Stoffe z. B. in einem MR-Bild darzustellen. Beispielsweise die Zerfallszeiten T2 von Zähnen, Knochen oder Eis liegen zwischen 30 und 80 Mikrosekunden.
Die Anwendung von Sequenzen mit ultra-kurzen Echozeiten (UEZ-Sequenzen) ermöglicht somit zum Beispiel Knochen- und/oder Zahnbildgebung und/oder die Darstellung von Kryoablationen mittels MR, und ist zur MR-PET (Kombination von MR und Positronenemissionstomographie, PET) oder PET-Schwächungskorrektur einsetzbar.
Beispiele für UEZ-Sequenzen sind UTE (”Ultrashort Echo Time”), wie sie z. B. in dem Artikel von Sonia Nielles-Vallespin, „3D radial projection technique with ultrashort echo times for sodium MRI: Clinical applications in human brain and skeletal muscle”, Magn. Res. Med. 2007; 57; Seiten 74–81, beschrieben wird, PETRA („Pointwise Encoding Time reduction with Radial Acquisition”), wie von Grodzki et al. in ”Ultra short Echo Time Imaging using Pointwise Encoding Time reduction with Radial Acquisition (PETRA)”, Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 19 (2011), Seite 2815 beschrieben, oder z-TE, wie von Weiger et al. in „MRI with zero echo time: hard versus sweep pulse excitation”, Magn. Reson. Med. 66 (2011), Seiten 379–389 beschrieben.
Bei diesen Sequenzen wird zumeist ein harter Delta-Puls als Hochfrequenz-Anregungspuls appliziert und danach mit der Datenakquisition begonnen. Bei der PETRA oder der z-TE sind die Gradienten während der Anregung bereits eingeschaltet. Das spektrale Profil des Anregungspulses entspricht hierbei in etwa einer sinc-Funktion. Bei nicht ausreichender Pulsbandweite oder zu starken Gradienten kann es vorkommen, dass die äußeren Bildbereiche nicht mehr ausreichend angeregt werden. Im rekonstruierten MR-Bild wirkt sich diese fehlerhafte Anregung durch Verschmierungsartefakte am Bildrand aus, welche umso stärker ausgeprägt sind, je stärker die während der Anregung geschalteten Gradienten sind.
Eine unzureichende Anregung führt somit zu artefaktbehafteten MR-Bildern. Dieses Problem wird bisher zumeist vernachlässigt. Allenfalls wird versucht, die Stärke der Gradienten möglichst zu reduzieren. Damit ändern sich jedoch abbildungsrelevante Größen wie die Auslesebandweite, die Wiederholzeit TR und der Kontrast des Bildes. Beispielsweise erhöht eine Reduzierung der Gradientenstärke die minimal nötige Wiederholzeit TR und damit auch die Gesamtmesszeit. Derartige Artefakte könnten weiterhin vermindert werden, indem die Anregungspulse besonders kurz gewählt werden, um die Anregungsbreite zu erhöhen. Damit werden jedoch zugleich der maximal mögliche Flipwinkel und die Genauigkeit des tatsächlich gesendeten HF-Anregungspulses proportional zu der Dauer des HF-Anregungspulses reduziert. Beispielsweise beträgt der maximale Flipwinkel bei einer Dauer des Anregungspulses von 14 Mikrosekunden ca. 9° und betrüge bei einer reduzierten Dauer des Anregungspulses auf 7 Mikrosekunden nur noch ca. 4,5°. Auch diese Vorgehensweise ist daher nicht uneingeschränkt einsetzbar und geht mit einer Verschlechterung der Bildqualität einher.
In dem Artikel von Grodzki et al., .Correctinq slice selectivity in hard pulse sequences”, J. Magn. Reson. 214 (2012), S. 61–67, wird ein Verfahren beschrieben, wie ein artefaktfreies Bild mit Hilfe einer Matrixinversion berechnet werden kann. Es ist jedoch nicht beschrieben, wie eine solche invertierte Matrix berechnet werden kann.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung ein Verfahren zur Berechnung einzelner Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, ein Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogrammprodukt sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger anzugeben, welche eine Reduzierung von Artefakten bei MR-Messungen mit während der Anregung geschalteten Gradienten erlauben, ohne die MR-Messung einzuschränken, wobei die Verfahren verhältnismäßig wenig Rechenzeit benötigen.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Berechnung einzelner Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern gemäß Anspruch 1 oder Anspruch 4, eine Magnetresonanzanlage gemäß Anspruch 6, ein Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 7 sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger gemäß Anspruch 8.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Berechnung einzelner gewünschter Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, umfasst die Schritte:

– Laden von mindestens einem Anregungsprofil eines zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses, welches von dem gemessenen Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k und der bei der Messung angewendeten Gradientenstärke abhängt, und
– aus jedem geladenen Anregungsprofil, Berechnen eines Elements einer transponierten invertierten Störungsmatrix, welches dem Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k entspricht.

Die erfindungsgemäße direkte Berechnung einzelner Elemente einer transponierten invertierten Störungsmatrix erfordert nur geringen rechnerischen Aufwand und kann somit schnell und einfach umgesetzt werden. Dabei werden die durch die Aufnahme der Messdaten mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, vorhandenen Symmetrien geschickt genutzt. Auf diese Weise sind auch zu entlang nicht bzgl. des k-Raumzentrums symmetrisch verlaufenden Trajektorien aufgenommenen Messdaten die zugehörigen Elemente einer Matrix zur Korrektur der schließlich gewonnenen MR-Bilder berechenbar. Eine oft mit Fehlern behaftete Interpolation kann entfallen.
Die erfindungsgemäß berechneten Elemente der Matrix zur Korrektur werden insbesondere eingesetzt, um Artefakte in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, aufgenommen wurden zu korrigieren. Ein solches Verfahren zur Korrektur umfasst die Schritte:

– Laden von mit der Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum,
– Berechnen eines korrigierten Bildes aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum und den zugehörigen nach einem erfindungsgemäßen Verfahren berechneten Elementen der invertierten Störungsmatrix, und
– Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bildes.

Durch die Berechnung von Elementen einer transponierten invertierten Störmatrix auf Basis des von dem zu messenden Ort, von den ausgelesenen k-Raumpunkten und dem während der Anregung angelegten Gradienten lässt sich der störende Einfluss einer ungleichmäßigen, fehlerhaften Anregung auf einfache Weise beheben. Die Bildqualität, vor allem in den Außenbereichen des rekonstruierten Bildes, kann somit deutlich verbessert werden. Insbesondere können eine hohe Homogenität im Bild und ein scharfer Kontrast ohne Artefakte erreicht werden. Hierbei ist die Stärke der angewendeten Gradienten durch das erfindungsgemäße Verfahren keinen Beschränkungen unterworfen. D. h. es können auch stärkere Gradienten geschaltet werden, ohne Einbußen bei der Bildqualität in Kauf nehmen zu müssen. Ebenso können durch das erfindungsgemäße Verfahren auch länger dauernde Anregungspulse und damit höhere Flipwinkel eingesetzt werden, ohne die Bildqualität negativ zu beeinflussen.
Der Erfindung liegen folgende Überlegungen zugrunde.
Bei Messungen mit während der Anregung geschalteten Gradienten ändert sich der angeregte Bereich mit jeder Repetition, weil in jeder Repetition andere Gradientenkonstellationen geschaltet werden. Dies führt zu Verzerrungen, da z. B. bei einer Repetition mit einer Gradientenkonstellation von Gx = 0 und Gy = G ein aus diesem Messpunkt resultierendes Bild entsprechend der fehlerhaften Anregung mit einer sinc-Funktion, welche in y-Richtung symmetrisch ist, überlagert wird, wohingegen bei einer Repetition mit einer Gradientenkonstellation von z. B. Gx = G und Gy = 0 ein aus diesem Messpunkt resultierendes Bild entsprechend der fehlerhaften Anregung mit einer sinc-Funktion, welche in x-Richtung symmetrisch ist, überlagert wird.
In 1 ist beispielhaft die Abhängigkeit des Anregungsprofils in x-Richtung (angegeben in Millimetern, „mm”) und damit der bewirkten Anregung P(k, x) (angegeben in willkürlichen Einheiten, „a. U.”) von einer momentan angelegten Gradientenstärke G1, G2, G3, G4, G5 dargestellt. In dem gezeigten Beispiel gilt G5 > G4 > G3 > G2 > G1. Wie man sieht, ist das Anregungsprofil umso breiter je geringer die angelegte Gradientenstärke ist. Das breiteste Anregungsprofil (mit durchgehender Linie gezeichnet), d. h. eine möglichst homogene Anregung (P(k, x)) über den größten räumlichen Bereich (x), wird daher bei G1 erreicht. Das schmalste Anregungsprofil (mit doppelt strichpunktierter Linie eingezeichnet), das bereits bei einer geringen räumlichen Änderung (x) eine drastische Änderung in der Anregung (P(k, x)) mit sich bringt, wird bei G5 erhalten.
Mathematisch lässt sich das Problem wie folgt beschreiben.
Bei MR-Messungen wird der sogenannte k-Raum F(k) abgetastet, welcher dem abzubildenden Untersuchungsbereich des zu messenden Objekts entspricht, wobei gilt: F(k) = ∫f(x)e^ikxdx. (1)
Dabei beschreibt f(x) das Signal des zu messenden Objekts, und der k-Raum F(k) ist mit den aufgenommenen Messdaten gefüllt. Aus dem mit den Messdaten gefüllten k-Raum wird durch Fourier-Rücktransformation das Bild I(x) berechnet: I(x) = f(x) = ∫F(k)e^–ikxdk. (2)
Im Falle unzureichender Anregung wird anstelle des gewünschten k-Raums F(k) der gestörte k-Raum F'(k) gemessen, d. h. mit den Messdaten befüllt. Bei dem gestörten k-Raum F'(k) ist das Signal des zu messenden Objekts f(x) mit einer Stör-Funktion P(k, x) überlagert, welche der spektralen Form des tatsächlichen Anregungspulses, also dem Anregungsprofil, entspricht: F'(k) = ∫f(x)P(k, x)e^ikxdx. (3)
Das Anregungsprofil P(k, x) hängt dabei sowohl vom Ort x als auch vom gemessenen k-Raumpunkt k und von der Gradientenstärke ab. Das Anregungsprofil eines Anregungspulses entspricht im Wesentlichen der Fouriertransformierten der Pulsform des Anregungspulses im Zeit-Raum p(t), im anhand von 1 gezeigten Beispiel entsprechen die Anregungsprofile jeweils einer sinc-Funktion, wie sie sich beispielsweise bei „harten”, rechteckigen Anregungspulsen p(t), welche nur während der Dauer τ des Anregungspulses einen konstanten Wert, z. B. B1, ungleich Null aufweisen, ergeben:
Ein rechteckiger Anregungspuls
entspricht im Frequenz-Raum einem sinc-förmigen spektralen Anregungsprofil P(ω) mit
und einem Phasenfaktor.
Die Resonanzfrequenz ω ist in Anwesenheit von geschalteten Gradienten eine Funktion des Ortes (hier durch x repräsentiert), im Bildraum:
ω = 2πγ xG, mit γ dem gyromagnetischen Verhältnis und G der Stärke des angelegten Gradienten. Bei sich im Laufe der MR-Pulssequenz, z. B. bei verschiedenen Repetitionen, verändernden Gradienten ist ω auch eine Funktion des ausgelesenen k-Raum-Punktes k, weshalb das Anregungsprofil P(ω) = P(k, x) geschrieben werden kann.
Aus dem gestörten k-Raum F'(k) kann ein gestörtes, mit Artefakten behaftetes MR-Bild I'(x) rekonstruiert werden: I'(x) = ∫F'(k)e^–ikxdk. (4)
Erfindungsgemäß wird der störende Einfluss des fehlerhaften Anregungspulses aus den gemessenen Messdaten herausgerechnet, indem der Anregungsfehler in einer Störungsmatrix D_kx berechnet und der Fehler der Anregung anschließend durch Inversion der Störungsmatrix D_kx behoben wird.
Schreibt man Gleichung (3) als Summe (tatsächlich werden diskrete Werte gemessen) und definiert die Störmatrix D_kx = P(k, x)e^ikx (5) mit N × N Elementen (wobei N eine natürliche Zahl ist), so kann man Gleichung (3) in Matrixform schreiben: F'_k = D_kxf_x (6)
Die Störmatrix D_kx gibt somit ein Anregungsprofil des zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses wieder. Die Elemente von Gleichung (5) sind aus der Form des Anregungspulses, dem anzuregenden Ort x und dem ausgelesenen k-Raumpunkt k sowie dem angelegten Gradienten G bekannt und können berechnet werden. Der gestörte k-Raum F'(k) wird gemessen. Das ungestörte Bild I(x) kann man daher durch Matrixinversion von D_kx und Matrixmultiplikation mit dem gestörten k-Raum berechnen: f_x = I_x = D –1 / kx F'_k.(7)
Die Berechnung eines korrigiertes Bild I_x(x) umfasst eine Matrixmultiplikation der durch die Matrixinversion invertierten Störmatrix D_kx ^–1 mit den im k-Raum F'_k aufgenommenen Messdaten.
Somit kann anstatt einer Fourierrücktransformation eine Matrixinversion für die Bildrekonstruktion eines korrigierten Bildes genutzt werden. Die Berechnung der Störmatrix D_kx als Ganzes und ihre anschließende Invertierung benötigen allerdings einen erhöhten Rechenaufwand, welcher viel Rechenleistung und auch Rechenzeit beansprucht. Darüber hinaus müssen zur Matrixinversion mit herkömmlichen Methoden die Punkte der im k-Raum aufgenommenen Messdaten, auch z. B. von Projektionen, symmetrisch um das k-Raumzentrum angeordnet sein, und der Mittelpunkt muss dem k-Raumzentrum entsprechen.
Sowohl bei den oben genannten PETRA-Sequenzen als auch bei den oben genannten zTE-Sequenzen beginnt die Datenakquisition durch die bereits zum Zeitpunkt der Anregung geschalteten Gradienten nicht direkt im k-Raumzentrum, und es werden keine vollen radialen Projektionen, sondern nur sogenannte radiale Halbprojektionen aufgenommen. Daher stimmen die k-Raumkoordinaten der gemessenen k-Raumpunkte nicht genau mit den berechneten Werten der Projektionen überein, welche zur Berechung der Matrix verwendet werden, sondern liegen in der Regel um einen Offset versetzt zu diesen. Zur Berechnung einer akkuraten vollständigen Störmatrix wäre somit eine Interpolation der Daten notwendig. Derartige Interpolationen sind jedoch fehleranfällig, weshalb dies in der Regel eher zu weiteren Einfaltungen und Artefakten im rekonstruierten Bild führt, welche ein auf einer Berechnung einer vollständigen Störmatrix beruhendes Korrekturverfahren in vielen Fällen unbrauchbar machen.
Ein erfindungsgemäßes Berechnen einzelner Elemente der transponierten invertierten Störmatrix aus den bei der Messung verwendeten Anregungsprofilen umgeht diese Probleme.
In einem einfachen Beispiel umfasst das Berechen eines Elements der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 eine Invertierung des zugehörigen Anregungsprofils P(k, x) in 1 / P(k, x) .
Die Berechnung der Elemente der transponierten invertierten Störungsmatix D_xk ^–1 kann weiter eine Multiplikation mit einem Phasenfaktor e^–ikx umfassen.
Damit ergibt sich eine erfindungsgemäße Berechnung eines Elements der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 insbesondere aus der Formel: D –1 / xk = 1 / P(k, x)e^–ikx (8) für alle Orte x und alle k-Raumpunkte k, und es gilt: D –1 / kx = (D –1 / xk)^T, (9) womit sich die für die Berechnung des ungestörten Bildes I(x) gemäß Formel (1) benötigte invertierte Störmatrix D_kx ^–1 durch Transponieren der transponierten invertierten Störmatrix D_xk ^–1 ergibt.
Eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage umfasst einen Grundfeldmagneten, ein Gradientenfeldsystem, eine Hochfrequenzantenne und eine Steuereinrichtung zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems und der Hochfrequenzantenne, und einen Bildrechner zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern. Die Steuereinrichtung umfasst hierbei insbesondere eine Berechnungseinrichtung zur Berechnung von Elementen einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern und eine Korrektureinrichtung zur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind. Insbesondere ist die Magnetresonanzanlage derart ausgestaltet, ein hierin beschriebenes erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
Ein erfindungsgemäßes Computerprogramm implementiert ein hierin beschriebenes erfindungsgemäßes Verfahren auf einer Steuereinrichtung, wenn es auf der Steuereinrichtung ausgeführt wird.
Ein erfindungsgemäßer elektronisch lesbarer Datenträger umfasst darauf gespeicherte elektronisch lesbare Steuerinformationen, welche zumindest ein erfindungsgemäßes Computerprogramm umfassen und derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einer Steuereinrichtung einer Magnetresonanzanlage ein hierin beschriebenes erfindungsgemäßes Verfahren durchführen.
Die in Bezug auf das Verfahren angegebenen Vorteile und Ausführungen gelten analog auch für die Magnetresonanzanlage, das Computerprogramm und den elektronisch lesbaren Datenträger.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Die aufgeführten Beispiele stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:
1 eine Darstellung des Einflusses der angelegten Gradientenstärke auf das Anregungsprofil eines Anregungspulses,
2 schematisch eine für das erfindungsgemäße Verfahren geeignete Magnetresonanzanlage,
3 ein schematisches Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Berechnung einzelner Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, und
4 ein schematisches Ablaufdiagramm eines Verfahrens zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern unter Verwendung von erfindungsgemäß berechneten Elementen einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern.
Die 2 ist eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage 5 (eines Magnetresonanz-Bildgebungs- bzw. Kernspintomographiegeräts). Dabei erzeugt ein Grundfeldmagnet 1 ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins in einem Untersuchungsgebiet eines Untersuchungsobjekts U, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers, welcher auf einem Tisch 23 liegt und in die Magnetresonanzanlage 5 geschoben wird. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundmagnetfelds ist in einem typischerweise kugelförmigen Messvolumen M definiert, in welches die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers eingebracht werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle, so genannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 und eine geeignet Ansteuerung 27 für die Shim-Spulen 2 eliminiert.
In den Grundfeldmagneten 1 ist ein zylinderförmiges Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, welches aus drei Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem entsprechenden Verstärker 24–26 mit Strom zur Erzeugung eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung eines kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten G_x in x-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten G_y in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten G_z in z-Richtung. Die Verstärker 24–26 umfassen jeweils einen Digital-Analog-Wandler (DAC), welcher von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4, welche die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zur Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objekts bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objekts umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und einer oder mehreren HF-Empfangsspulen in Form einer beispielsweise ringförmigen, linearen oder matrixförmigen Anordnung von Spulen. Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale, in eine Spannung (Messsignal) umgesetzt, welche über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8, 8' eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst weiterhin einen Sendekanal 9, in welchem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagerechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginärteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler (DAC) im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem dem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Messvolumen entspricht. Über einen Verstärker 28 werden die modulierten Pulssequenzen der HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 zugeführt.
Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-/Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen M ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden in einem ersten Demodulator 8' des Empfangskanals des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich auf eine Zwischenfrequenz demoduliert und im Analog-Digital-Wandler (ADC) digitalisiert. Dieses Signal wird noch auf die Frequenz Null demoduliert. Die Demodulation auf die Frequenz Null und die Trennung in Real- und Imaginärteil findet nach der Digitalisierung in der digitalen Domäne in einem zweiten Demodulator 8 statt, welcher die demodulierten Daten über Ausgänge 11 an einen Bildrechner 17 ausgibt. Durch den Bildrechner 17 wird aus den derart gewonnenen Messdaten ein MR-Bild rekonstruiert, insbesondere unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wozu die Steuereinheit 10 z. B. eine Berechnungseinrichtung 31 zur erfindungsgemäßen Berechnung von Elementen einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern und eine Korrektureinrichtung 30 zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, umfasst. Diese Berechnungseinrichtung 31 und/oder die Korrektureinrichtung 30 sind beispielsweise von dem Bildrechner 17 umfasst. Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raumes. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phasenamplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines MR-Bildes, welche z. B. auf einer DVD 21 gespeichert sind, sowie sonstige nutzerseitige Eingaben und die Darstellung des erzeugten MR-Bildes erfolgen über ein Terminal 13, welches zur Ermöglichung einer Eingabe Eingabemittel wie z. B. eine Tastatur 15 und/oder eine Maus 16 und zur Ermöglichung einer Anzeige Anzeigemittel wie z. B. einen Bildschirm 14 umfasst.
Die 3 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Berechnung einzelner Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche aus Messdaten rekonstruiert werden, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind.
Dabei wird in einem Schritt 301 ein Anregungsprofil P(k, x) eines zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses geladen. Wie bereits oben beschrieben, hängt ein solches Anregungsprofil P(k, x) von dem gemessenen k-Raumpunkt k an einem bestimmten Ort x und der bei der Messung angewendeten Gradientenstärke ab.
In einem weiteren Schritt 303 wird aus dem geladenen Anregungsprofil P(k, x) ein Element einer invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 berechnet, welches in Ort x und gemessenem k-Raumpunkt k dem geladenen Anregungsprofil P(k, x) entspricht.
Das berechnete Element der invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 entspricht somit einem Element der Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern D_xk ^–1, welche aus Messdaten rekonstruiert werden, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind. Das berechnete Element D_xk ^–1 kann in einem weiteren Schritt 305 zur weiteren Verarbeitung gespeichert werden.
Über eine Abfrage 307 kann ermittelt werden, ob bereits alle gewünschten Elemente der transponierten invertierten Störmatrix berechnet wurden, oder ob noch weitere Elemente der transponierten invertierten Störmatrix berechnet werden sollen. Wird die Berechnung weiterer Elemente der transponierten invertierten Störmatrix gewünscht, beginnt das Verfahren wieder bei Schritt 301 ggf. unter Vorgabe der gewünschten Parameter x und k. Soll kein weiteres Element der invertierten Störungsmatrix mehr berechnet werden, endet das Verfahren („end1”).
Wie oben bereits ausgeführt umfasst das Berechnen eines Elements der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 insbesondere eine Invertierung des zugehörigen Anregungsprofils P(k, x) und eine Multiplikation mit einem Phasenfaktor e^–ikx.
Es ist somit mit dem erfindungsgemäßen Verfahren möglich, einzelne Elemente der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 zu berechnen, ohne dass vorher die gesamte (originale) Störmatrix D_kx berechnet werden muss. Zudem ist es mit dem erfindungsgemäßen Inversionsverfahren möglich, z. B. auch Punkte, die auf einer nicht-symmetrischen Projektion gemessen wurden, zu korrigieren.
In 4 ist ein schematisches Ablaufdiagramm eines Verfahrens zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, unter Verwendung von erfindungsgemäß berechneten Elementen einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern dargestellt.
In einem Schritt 401 werden mit der MR-Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum F'(k) geladen.
In einem weiteren Schritt 403 wird ein korrigierten Bild I(x) aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum F'(k) und den zugehörigen nach einem erfindungsgemäßen Verfahren beispielsweise gemäß 3 berechneten Elementen der invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 berechnet. Dabei wird insbesondere wie bereits oben beschrieben gemäß der Formel (7) vorgegangen, wobei F'(k) in matrixschreibweise F_k' und I(x) in matrixschreibweise I_x entspricht und D_xk ^–1 noch zu D_kx ^–1 transponierten werden muss.
Das korrigierte Bild I(x) kann beispielsweise gespeichert und/oder angezeigt werden (Block 405).
In einem Ausführungsbeispiel erfolgt die Berechnung des korrigierten Bildes I(x) pixelweise, d. h. es werden zunächst für jeden Ort x der zugehörige Pixel I(x_i), mit x_i gleich einem bestimmten vermessenen Ort x, aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum F'(k) und dem zugehörigen, nach einem erfindungsgemäßen Verfahren beispielsweise gemäß 3 berechneten Element der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 (mit x = x_i) berechnet. Dabei kann die Berechnung des benötigten zugehörigen Elementes der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 (mit x = x_i) auch erst von der Berechnung dieses Pixels I(x_i) umfasst sein und muss nicht bereits vorab erfolgt sein. Die erfindungsgemäß berechneten Elemente der transponierten invertierten Störungsmatrix D_xk ^–1 können somit auch erst während der Matrizenmultiplikation zur Gewinnung des korrigierten Bildes I(x) oder zur Gewinnung von Teilen (Pixeln) des korrigierten Bildes I(x_i) gemäß Formel (7) berechnet werden, womit die Korrektur sehr effektiv gestaltet werden kann. Beispielsweise kann somit auf ein langes Speichern der Elemente der Störungsmatrix verzichtet werden.
Wird das korrigierte Bild I(x) pixelweise berechnet, wird beispielsweise über eine Abfrage 407 geprüft, ob bereits alle gewünschten Pixel I(x_i) berechnet wurden oder nicht. Wenn noch nicht alle gewünschten Pixel I(x_i) berechnet wurden, wird erneut in Block 403 ein weiterer Pixel I(x_j), mit i ≠ j, berechnet und gespeichert (Block 405). Wenn alle gewünschten Pixel berechnet sind, kann aus diesen das korrigierte Bild I(x) zusammengesetzt werden und das Verfahren endet („end2”).

Claims

Verfahren zur Berechnung einzelner gewünschter Elemente einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche aus Messdaten rekonstruiert werden, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, umfassend die Schritte: – Laden von mindestens einem Anregungsprofil P(k, x) eines zur Aufnahme der Messdaten verwendeten Anregungspulses, welches von dem gemessenen Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k und der bei der Messung angewendeten Gradientenstärke abhängt, und – aus jedem geladenen Anregungsprofil P(k, x), Berechnen eines Elements einer transponierten invertierten Störungsmatrix (D_xk ^–1), welches dem Ort x und dem gemessenen k-Raumpunkt k entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechen eines Elements der transponierten invertierten Störungsmatrix (D_xk ^–1) eine Invertierung des zugehörigen Anregungsprofils P(k, x) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Berechnen eines Elements der transponierten invertierten Störungsmatrix (D_xk ^–1) eine Multiplikation mit einem Phasenfaktor umfasst.
Verfahren zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, aufgenommen wurden, umfassend die Schritte: – Laden von mit der Pulssequenz aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)), – Berechnen eines korrigierten Bildes (I(x)) aus den aufgenommenen Messdaten im k-Raum (F'(k)) und den zugehörigen nach einem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3 berechneten Elementen der invertierten Störungsmatrix (D_kx ^–1), und – Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bildes (I(x)).
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Berechnung des korrigierten Bildes (I(x)) pixelweise erfolgt und erst die Berechnung eines Pixels (I(x_i)) des korrigierten Bildes (I(x)) die Berechnung des benötigten zugehörigen Elementes der transponierten invertierten Störungsmatrix (D_xk ^–1) umfasst.
Magnetresonanzanlage, wobei die Magnetresonanzanlage (5) einen Grundfeldmagneten (1), ein Gradientenfeldsystem (3), eine Hochfrequenzantenne (4) und eine Steuereinrichtung (10) zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems (3) und der Hochfrequenzantenne (4), und einen Bildrechner (17) zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne (4) aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern umfasst, und wobei die Steuereinrichtung (10) eine Berechnungseinrichtung (31) zur Berechnung von Elementen einer Matrix zur Korrektur von Artefakten in Magnetresonanzbildern und eine Korrektureinrichtung (30) zur von Artefakten in Magnetresonanzbildern, welche mittels einer MR-Pulssequenz aufgenommen wurden, bei welcher während des Einstrahlens mindestens eines nichtselektiven Anregungspulses gleichzeitig Gradienten geschaltet sind, umfasst.
Computerprogramm, das ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 auf einer Steuereinrichtung (10) implementiert, wenn es auf der Steuereinrichtung (10) ausgeführt wird.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche zumindest ein Computerprogramm nach Anspruch 7 umfassen und derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers (21) in einer Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 durchführen.