DE102009014924B3

DE102009014924B3 - Rekonstruktion von Spektral- oder Bilddateien bei simultaner Anregung und Detektion in der Magnetischen Resonanz

Info

Publication number: DE102009014924B3
Application number: DE102009014924A
Authority: DE
Inventors: Markus Dr. Weiger Senften; Franciszek Dr. Hennel
Original assignee: Bruker Biospin MRI GmbH
Current assignee: Bruker Biospin MRI GmbH
Priority date: 2009-03-25
Filing date: 2009-03-25
Publication date: 2010-09-16
Anticipated expiration: 2029-03-26
Also published as: EP2233940B1; EP2233940A1; US8432165B2; US20100244827A1

Abstract

Ein Verfahren der Magnetischen-Resonanz-Spektroskopie (=MRS) oder der Magnetischen-Resonanz-Bildgebung (=MRI) wobei durch einen Hochfrequenz (=RF)-Anregungspuls ein zeitliches NMR-Signal erzeugt wird, wobei der Anregungspuls auf ein Objekt angewendet wird in Anwesenheit eines angelegten Magnetfelds, das von der Ortsposition und/oder von der Zeit abhängen kann, wobei das zeitliche Signal durch eine angeregte transversale Kernmagnetisierung erzeugt wird, die um das angelegte Magnetfeld präzediert, wobei der RF-Anregungspuls ausgelegt ist, innerhalb des Objekts einen ganzen interessierenden NMR-Frequenzbereich abzudecken und wobei die Aufnahme des zeitlichen Signals während oder während und nach der Anwendung des RF-Anregungspulses stattfindet, ist dadurch gekennzeichnet, dass Spektral- oder Bilddaten rekonstruiert werden durch ein Matrizenprodukt einer Rekonstruktionsmatrix mit einem Vektor von Zeitsignalpunkten, wobei die Rekonstruktionsmatrix die Inverse einer Kodiermatrix Aist, deren Elemente berechnet werden unter Verwendung der Formel: $F1 wobei n der Laufindex eines Zeitsignalpunkts ist, a der Laufindex eines diskreten Bild- oder Spektralelements ist, Pdas m-te diskrete Element des RF-Anregungspulses im Zeitbereich ist, und Φ(n,m,a) die im Zeitraum zwischen dem diskreten RF-Anregungspulselement Pund dem Zeitsignalpunkt n von der transversalen Kernmagnetisierung unter dem Einfluss des angelegten Magnetfelds in dem diskreten Bild- oder spektralen Element ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren der Magnetischen-Resonanz-Spektroskopie (= MRS) oder der Magnetischen-Resonanz-Bildgebung (= MRI), bei dem durch einen Hochfrequenz(= RF)-Anregungspuls ein zeitliches NMR-Signal erzeugt wird, wobei der Anregungspuls auf ein Objekt angewendet wird in Anwesenheit eines angelegten Magnetfelds, das von der Ortsposition und/oder von der Zeit abhängen kann, wobei das zeitliche Signal durch eine angeregte transversale Kernmagnetisierung erzeugt wird, die um das angelegte Magnetfeld präzediert, wobei der RF-Anregungspuls ausgelegt ist, innerhalb des Objekts einen ganzen interessierenden NMR-Frequenzbereich abzudecken und wobei die Aufnahme des zeitlichen Signals während oder während und nach der Anwendung des RF-Anregungspulses stattfindet.
Ein solches Verfahren ist bekannt aus der US 7,403,006 B2 .
Magnetische-Resonanz(MR)-Spektroskopie (MRS) oder -Bildgebungs(MRI)-Experimente werden im allgemeinen mit der gepulsten Fourier-Transformations(FT)-Technik durchgeführt. Die Spins in einer Probe werden mit einem Hochfrequenz(RF)-Puls angeregt, der alle Frequenzen abdeckt, die für die interessierenden Isochromaten benötigt werden. Der Ausdruck Isochromaten wird verwendet, um Gruppen von Spins zu bezeichnen, die dieselbe Resonanzfrequenz aufweisen. Solch ein RF-Puls ist typischerweise amplitudenmoduliert und hat eine konstante Frequenz und Phase und seine Dauer ist geeignet, die benötigte Frequenzbandbreite zu gewährleisten. Gelegentlich werden auch frequenz- oder phasenmodulierte Pulse verwendet. Auf die Anregung folgt die Akquisition des von den Spins emittierten MR-Signals. Daher sind Anregung und Akquisition zeitlich getrennt. Die Spektren- oder Bildrekonstruktion beinhaltet gewöhnlich eine Fouriertransformation des Zeitsignals oder ähnliche Prozeduren wie z. B. Rückprojektions(back-projection)- oder allgemeinere Algorithmen für die Inversion des Kodiervorgangs. Alle diese Typen der Rekonstruktion nehmen an, dass alle Isochromaten dieselbe Phase haben nachdem die Anregung abgeschlossen ist.
Die in den Anfängen der MR entwickelte CW(continuous wave)-Technik ist weniger üblich als die gepulste FT-MR. In der CW-MR ist die Anregung noch nicht beendet, bevor die Datenakquisition beginnt, sondern die interessierende Signalbandbreite wird gescannt, wobei die Hochfrequenz (RF) über dieses Frequenzband gesweept wird. Der Sweep ist langsam genug, so dass das Spinsystem einen Gleichgewichtszustand erreichen kann. Das von den Spins emittierte Signal wird simultan zur Anregung aufgenommen. Dies wird üblicherweise durch die Verwendung zweier getrennter, entkoppelter Transmitter- und Empfangsspulen realisiert. Hierbei werden die Spektraldaten direkt erhalten ohne die Notwendigkeit einer Fouriertransformation.
In der ”rapid scan correlation spectroscopy” (Dadok 1974) wird der Frequenzsweep schneller durchgeführt als in der CW-MR und das Spinsystem erreicht keinen Gleichgewichtzustand. Wenn man lineares Verhalten annimmt, kann das Zeitsignal als eine Faltung (convolution) der Impulsantwort des Spinsystems mit dem Sweep-Puls betrachtet werden. Daher wird das Spektrum erhalten durch eine Rückfaltung (de-convolution) gefolgt von einer Fouriertransformation oder durch Division des Fourier-transformierten Signals durch den Fourier-transformierten Puls.
Das MRI-Äquivalent der ”rapid scan correlation spectroscopy” ist die SWIFT-Technik (Idiyatullin 2006). Ein Sweep-Puls wird angewendet, während ein Bildgebungsgradient eingeschaltet ist, und die Akquisition erfolgt simultan mit der Anregung. Dies kann entweder durch die Verwendung von entkoppelten Sende- und Empfangskreisen erreicht werden oder durch abwechselndes Pulsen und Signalerfassung. Die Rekonstruktion eines Bildprofils erfolgt analog zum Spektroskopieverfahren. Ein dreidimensionales (3D) Bild wird erzeugt durch die Anwendung einer Serie von Gradientenrichtungen, die jede eine andere radiale Projektion des Objekts erstellt, gefolgt von einem geeigneten 3D-Rekonstruktionsalgorithmus wie z. B. der Interpolation auf ein kartesisches Gitter gefolgt von einer 3D-Fouriertransformation.
Das SWIFT-Verfahren kann als eine Anwendung frequenzgesweepter Anregungspulse betrachtet werden, die die Reduktion der RF-Spitzenleistung erlaubt unter Beibehaltung der erforderlichen Anregungsbandbreite. Die simultane Signalakquisition gestattet die Detektion von Spins mit kurzen transversalen Relaxationszeiten trotz der erweiterten Pulsdauer.
Sweep-Pulse werden auch in einer Technik verwendet, die von Pipe (Pipe 1995) veröffentlicht wurde, sie werden jedoch vor der Datenakquisition angewandt. Ein linear gesweepter Puls wird gefolgt von einer RF- oder Gradientenrefokussierung und anschließender Datenakquisition. Diese Technik nutzt eine quadratische Abhängigkeit der transversalen Magnetisierungsphase von dem Resonanzfrequenz-Offset für die Zeitkodierung der Positionen der Signalquellen aus und benötigt keine Fouriertransformation. Ihre Auflösung ist geringer als diejenige der fouriertransformationsbasierten Methoden mit identischen Detektionszeiten.
Die Sweep-Pulse mit quadratischen Phasenprofilen können auch zur Scheibenselektion in klassischen 3D-Fourier-kodierten Experimenten verwendet werden_' um die Signalleistung auf mehrere Kodierschritte zu verteilen (Park 2006). Dies hat den Vorteil, den Dynamikbereich des Signals zu reduzieren, was es weniger anfällig für Quantisierungsrauschen macht, das durch die Analog-Digital-Wandlung eingebracht wird. Die Bildrekonstruktion verwendet die diskrete 3D-Fouriertransformation.
In bestimmten Situationen ist die Bild- oder Spektrenrekonstruktion über die Fouriertransformation nicht optimal oder nicht möglich. Diese Situationen umfassen z. B. Bildgebungsexperimente mit unterabgetasteten (undersampled) nicht-kartesischen Trajektorien unter Verwendung von Array-Detektion (Prüssmann 2001), oder Akquisitionen mit fehlenden Datenpunkten nach dem Anregungspuls (Hafner 1994, Kuethe 1999).
Aufgabe der Erfindung
Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren der Rekonstruktion von Spektral- oder Bilddaten aus Zeitsignalen bereitzustellen, die mit simultaner Anregung und Akquisition erhalten wurden, das vielseitiger verwendet werden kann als die konventionelle Fouriertransformation.
Kurze Beschreibung der Erfindung
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren der eingangs genannten Art, das dadurch gekennzeichnet ist, dass Spektral- oder Bilddaten rekonstruiert werden durch ein Matrizenprodukt einer Rekonstruktionsmatrix mit einem Vektor von Zeitsignalpunkten, wobei die Rekonstruktionsmatrix die Inverse einer Kodiermatrix A_nα ist, deren Elemente berechnet werden unter Verwendung der Formel:
wobei n der Laufindex eines Zeitsignalpunkts, α der Laufindex eines diskreten Bild- oder Spektralelements, P_m das m-te diskrete Element des RF-Anregungspulses im Zeitbereich und Φ(n, m, α) die im Zeitraum zwischen dem diskreten RF-Anregungspulselement P_m und dem Zeitsignalpunkt n von der transversalen Kernmagnetisierung unter dem Einfluss des angelegten Magnetfelds in dem diskreten Bild- oder spektralen Element α angesammelte Phase ist.
Der erfinderische Ansatz schlägt vor, den Kodiervorgang als ein System linearer Gleichungen zu formulieren und das System entweder direkt oder mithilfe iterativer Methoden zu lösen. Der erfinderische Ansatz hat den Vorteil, Annahmen über Datensymmetrie, Periodizität oder Kontinuität zu vermeiden, die implizit in der diskreten Fouriertransformation enthalten sind und die zu Artefakten in den Spektren oder Bildern führen, die direkt mittels Fouriertransformation rekonstruiert wurden, wie z. B. Basislinienartefakte. In bestimmten Abwandlungen der Erfindung mag eine Fouriertransformation noch beteiligt sein, nachdem partielle, konsistente und artefaktfreie Resultate mit dem beschriebenen Inversionsansatz erhalten wurden.
Der RF-Anregungspuls wird aufgeteilt in chronologische Anteile (oder Pulskomponenten), und jeder Anteil für sich regt ein NMR-Signal an, das sich unter dem Einfluss des angelegten Magnetfelds weiter entwickelt. Das gesamte NMR-Signal setzt sich durch Überlagerung zusammen. Entsprechend der Erfindung wird diese Vorwärtsbeschreibung der Signalerzeugung der Kodierungsinversion unterworfen.
Die Erfindung gestattet daher eine verbesserte Kodierung und eine verbesserte Rekonstruktion. Insbesondere erfordert der erfindungsgemäße Ansatz keine zeitlich konstanten Gradienten, da keine konventionelle Fouriertransformation beteiligt ist, sondern eine direkte Inversion der Kodierung angewendet wird.
Bevorzugte Varianten der Erfindung
In einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist das angelegte Magnetfeld statisch und homogen und ein Spektrum wird rekonstruiert, das die Verteilung der inhärenten NMR-Frequenzen des Objekts zeigt. Diese Variante ist besonders einfach, benötigt keine spezielle Hardware, um Feldgradienten zu erzeugen und gestattet es, brauchbare Information über die chemische Zusammensetzung der Probe zu erhalten, insbesondere einer Probe mit sehr kurzen transversalen Relaxationszeiten.
Weiter bevorzugt ist eine Variante, in der das angelegte Magnetfeld aus einer statischen, homogenen Komponente und aus einer zeitabhängigen Gradientenkomponente besteht und in der Bilder des Objekts oder eines Teils davon rekonstruiert werden. Diese Variante erlaubt es, die Rekonstruktion auf eine Serie von Rekonstruktionsschritten mit reduzierter Dimension zurückzuführen, von denen jeder eine Projektion des Objekts erstellt, und die daher bezüglich des Rechenaufwands weniger anspruchsvoll ist und weniger Rechenspeicherplatz benötigt.
Noch bevorzugter ist eine Variante, in der das Magnetfeld aus einer statischen homogenen Komponente und einer Gradientenkomponente besteht, die während des RF-Pulses und während der Akquisition statisch ist, und wobei Bilder, insbesondere eindimensionale Bilder des Objekts, rekonstruiert werden. Diese Variante gestattet eine weitere Rechenvereinfachung verglichen mit der vorangehenden und reduziert die durch Feldgradientenschalten verursachte akustische Lärmbelastung.
In einer vorteilhaften Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist für bestimmte Zeitintervalle die Amplitude des RF-Anregungspulses null und die Akquisition der Zeitsignalpunkte findet während dieser Zeitintervalle statt. Diese Variante von verschachtelter Anregung und Akquisition erlaubt im Wesentlichen simultane RF-Transmission und -Empfang ohne Entkopplung von Transmissions- und Empfangskreisen und vereinfacht daher die benötigte RF-Hardware.
In einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens hängt die Frequenz des RF-Anregungspulses in einer kontinuierlichen, nicht-kontinuierlichen oder zufälligen Art von der Zeit ab. Diese Variante gestattet es, den RF-Puls so anzupassen, dass eine optimale Anregung des gesamten Objekts erreicht wird.
Weiterhin ist eine Variante bevorzugt, in der simultane RF-Transmission und Empfang realisiert ist mit entkoppelten Transmit- und Empfangskreisen. Diese Variante erlaubt die ununterbrochene Signalakquisition, vermeidet dadurch schnelles Hardware-Umschalten und maximiert das Signal-zu-Rausch-Verhältnis.
In einer weiteren Variante wird Akquisitions-Überabtastung (acquisition oversampling) angewendet, wobei die Zeitsignalabtastrate höher ist, als es der durch das zu rekonstruierende Objekt oder Spektrum abgedeckte Frequenzbereich erfordert und wobei die Überabtastung ausreichend hoch ist, um Effekte des Transmit-Empfangs-Umschaltens zu berücksichtigen, um eine implizite Extrapolation von fehlenden Zeitsignalpunkten zu gestatten, und um eine genaue Rep räsentation der durch den verwendeten RF-Puls erzeugten Effekte zu gewährleisten und dadurch die Erzeugung und Inversion der Kodiermatrix zu gestatten. Diese Variante gestattet eine verbesserte Kontrolle über Vorgänge, die die akquirierten Datenpunkte beeinflussen, wie Gruppenverzögerung von Analog- und Digitalfiltern, Transmit-Empfangs-Umschalten und Ausblendzeiten während der Anwendung des Pulses. Darüber hinaus werden im Fall der verschachtelten Anregung und Akquisition Basislinienartefakte aufgrund fehlenden Anfangssignals reduziert. Schließlich kann die Konditionierung der Kodiermatrix verbessert werden, was zu einer geringeren Empfindlichkeit der Rekonstruktion gegenüber Rauschen führt.
Eine bevorzugte Variante ist dadurch gekennzeichnet, dass eine bekannte oder abgeschätzte transversale Relaxationszeitkonstante T2* als exponentielles Filtern in der Kodiermatrix berücksichtigt wird, um die Auflösung oder das Signal-zu-Rausch-Verhältnis des rekonstruierten Bildes oder Spektrums zu verbessern. In dieser Variante werden bei der Konstruktion der Kodiermatrix die T2*-Relaxationseffekte dadurch berücksichtigt, dass exponentielles Filtern angewendet wird, was zu einer verbesserten Auflösung oder einem verbesserten Signal-zu-Rausch-Verhältnis führt.
Bevorzugt ist auch eine Variante, bei der die Rekonstruktion direkt zusätzliches Filtern berücksichtigt. In dieser Variante werden zusätzliche Filteroperationen in die Kodiermatrix mit aufgenommen, was zu einem verbesserten Signal-zu-Rausch-Verhältnis und/oder zu verringerten Nachschwingartefakten (ringing) führt.
Weiter werden in einer vorteilhaften Variante komplexe oder reelle Bild- oder Spektrendaten rekonstruiert, wobei das Erzeugen von Resultaten als reelle Werte dadurch erreicht wird, dass eine geeignete Phasenkorrektur nullter Ordnung direkt auf die Rohdaten angewandt wird oder in die Kodiermatrix eingefügt wird. Die Rekonstruktion eines komplexen Resultats gestattet es seine mögliche Phase aufzulösen, erfordert aber mehr Daten. Die Rekonstruktion eines reellen Resultats erfordert weniger Daten, macht jedoch Annahmen über das Ergebnis.
Eine bevorzugte Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens berücksichtigt Empfindlichkeiten einer oder mehrerer Empfangsspulen bei der Rekonstruktion um eine oder mehrere der folgenden Aufgaben auszuführen:

– eine Korrektur für die räumlich veränderliche Intensität der Empfangsspule(n),
– eine Korrektur für die räumlich veränderliche Phase der Empfangsspule(n),
– Benutzung der räumlich veränderlichen Intensität und Phase der Empfangsspule(n) als eine zusätzlich Quelle räumlichen Kodierens. Diese Variante gestattet es, Bildintensitätsvariationen aufgrund der ortsabhängigen Empfangsspulenempfindlichkeit zu vermeiden, indem diese Empfindlichkeiten bei der Konstruktion der Kodiermatrix berücksichtigt werden. Außerdem, da die Spulenempfindlichkeitsprofile als eine zusätzliche Quelle von Ortskodierung angesehen werden können, gestattet diese Variante eine Reduktion der Datenmenge, die für eine Rekonstruktion erforderlich ist und führt daher zu einer Verringerung der Messzeit. Insbesondere für unterbrochene (gapped) Akquisition aufgrund von verschachtelter Anregung und Akquisition kann eine verbesserte Rekonstruktion erhalten werden.

In einer weiteren bevorzugten Variante wird die Inversion der Kodiermatrix durch iterative Verfahren durchgeführt. Diese Variante ist bezüglich Rechenzeit effektiver im Fall großer Bildmatrizen, insbesondere wenn die Rekonstruktion nicht auf eine Serie eindimensionaler Schritte reduziert werden kann.
Weiter bevorzugt ist eine Variante, in der mehrere Messungen mit derselben statischen und homogenen Komponente des angelegten Magnetfelds und mit unterschiedlichen zusätzlichen Komponenten des angelegten Magnetfelds stattfinden, wobei jedes Experiment zu einer partiellen Rekonstruktion eines Unterraums des Objekts führt und die vollständige Rekonstruktion durch die Kombination dieser partiellen Rekonstruktionen erfolgt. Diese Variante erlaubt es, die Rekonstruktion auf einen Unterraum des abgebildeten Raums zu begrenzen, was die Komplexität der Rekonstruktion erheblich reduziert.
Bevorzugt repräsentieren in einer Weiterentwicklung dieser Variante die partiellen Rekonstruktionen eindimensionale Projektionen des Objekts in unterschiedliche Richtungen und die vollständige Rekonstruktion erfolgt über Rückprojektion (back-projection) oder über eindimensionale Fouriertransformation der Projektionen gefolgt von einer Interpolation auf ein dreidimensionales Gitter und einer dreidimensionalen inversen Fouriertransformation. Diese Variante hat besondere Vorteile bezüglich der Komplexität der Rekonstruktion, da die Unterräume eindimensional sind.
Weitere Vorteile können der Beschreibung und der beigefügten Zeichnung entnommen werden. Die oben und weiter unten genannten Merkmale können erfindungsgemäß einzeln oder kollektiv in beliebiger Kombination verwendet werden. Die aufgeführten Ausführungsbeispiele sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben eher beispielhaften Charakter für die Beschreibung der Erfindung.
Zeichnung und ausführliche Beschreibung der Erfindung
Die Erfindung wird in der Zeichnung dargestellt.
1 illustriert verschiedene mögliche erfindungsgemäße Zeitschemata der ausgedehnten Anregung (extended excitation) mit Akquisition und möglichen Gradientenformen im Fall der Anwendung in der MRI;
2 illustriert die diskrete Beschreibung der Signalevolution bei ausgedehnter Anregung (extended excitation) entsprechend der Erfindung;
3 illustriert für eine ausgewählte Probe die erfindungsgemäße Datenakquisition;
4 illustriert alle erfindungsgemäßen Schritte (a) bis (f) der Rekonstruktion für das ausgewählte Beispiel.
Überblick über die Erfindung
Es wird ein Verfahren der magnetischen Resonanz vorgestellt. Genauer gesagt wird ein Verfahren der magnetischen Resonanz angewendet, bei dem Spinanregung über eine ausgedehnte Periode erfolgt, die Datenakquisition während oder während und nach der Anregung stattfindet und eine Rekonstruktion des Spektrums oder Bildes erhalten wird über Inversion der Vorwärtsbeschreibung des Kodiervorgangs.
Spinanregung über eine ausgedehnte Periode
Erfindungsgemäß wird ein MR-Verfahren zur Verfügung gestellt, bei dem die Spinanregung über eine ausgedehnte Periode erfolgt. Die Dauer des RF-Anregungspulses t_ρ wird betrachtet bezüglich der Taktzeit (dwell time) dw des MR-Experiments, die die Inverse der nominellen Frequenzbandbreite bw ist, d. h. dw = 1/bw. Die nominelle Bandbreite ist der interessierende Frequenzbereich, aufgespannt entweder durch die Resonanzen einer Probe bei MRS oder durch ein ortsabhängiges Feld, sehr oft ein Gradientenfeld, bei MRI. Daher ist ein ausgedehnter Anregungspuls (extended excitation pulse) definiert als ein RF-Puls dessen Dauer länger ist als die Inverse dieser nominellen Bandbreite, d. h. t_ρ ≥ dw.
Der RF-Puls selbst hat eine Amplitude und Frequenz die beide zeitlich variabel sind. Alternativ zur Veränderung der Frequenz kann auch die Pulsphase modifiziert werden mit demselben Effekt auf das Spinsystem. Der Puls kann unterbrochen sein, d. h. dass die Amplitude zu bestimmten Zeitpunkten null ist. Das durch den RF-Puls erzeugte zeitabhängige Feld wird als B₁(t) bezeichnet.
Signalakquisition
Wie in 1 dargestellt, wird die Akquisition (siehe ”AQ”) des von den angeregten Spins in der Probe emittierten Zeitsignals durchgeführt (a) während, (b) während und nach, oder (c) teilweise während und nach dem RF-Puls (siehe ”RF”). Pfeil t bezeichnet die Zeit. Simultane Akquisition wird erreicht entweder mit entkoppelten Empfängersystemen oder quasi-simultan durch Verschachtelung von Anregungs- und Akquisitionsperioden.
Die Akquisition erfolgt mit einem geeigneten Oversampling-Faktor ov, was eine reduzierte Taktzeit dw_ov = dw/ov und vergrößerte Bandbreite bw_ov = bw·ov bewirkt. Überabtastung (Oversampling) spielt eine Rolle bei drei verschiedenen Aufgaben. Erstens, im Fall des verschachtelten Pulsens und Akquisition während des Pulses, wo Signalpunkte fehlen während der Puls gesendet wird, er laubt die Rekonstruktion mit überabgetasteten Daten (oversampled data) zu einem gewissen Grad ein implizites Ersetzen des fehlenden ursprünglichen Signals, das bereits während des Pulses vorhanden ist. Zweitens erlaubt die Überabtastung, Signaländerungen aufgrund des Umschaltens zwischen RF-Signal-Transmission und -Empfang aufzulösen, die auf Empfängeraustastung (receiver blanking), Vorverstärkerschalten und Gruppenverzögerung (group delays) von Analog- und Digitalfiltern beruhen. Ohne Überabtastung werden solche Änderungen zu einem einzigen Signalwert aufsummiert, der dann nicht nur die von den Spins emittierten Signale wiedergibt sondern auch die oben aufgelisteten Effekte. Drittens erlaubt das Überabtasten die Rekonstruktion von Daten aus MR-Experimenten, die mit ausgedehnten Pulsen durchgeführt werden, wie weiter unten beschrieben. Der mindestens benötigte Oversampling-Faktor wird so gewählt, dass alle drei Aufgaben erfüllt werden.
Wie ebenfalls in 1 gezeigt ist, wird für MRI mit ausgedehnter Anregung ein zusätzliches ortsabhängiges Magnetfeld B₀(r, t) angelegt während, nach oder während und nach dem RF-Puls. B₀(r, t) ist die Komponente des zusätzlichen Felds entlang des Hauptmagnetfelds am Ort r und zur Zeit t. In einer Ausführungsform sind diese Felder Gradientenfelder (siehe G_x, G_y, G_z). In einer Ausführungsform sind diese Felder während des RF-Pulses und der Akquisition zeitunabhängig, siehe 1 Teil (d), was Daten erzeugt um eine Projektion des abgebildeten Objekts entlang einer geraden Linie zu rekonstruieren. In einer weiteren Ausführungsform sind die Felder zeitabhängig, siehe 1 Teil (e), was Daten erzeugt, die Information über das Objekt in zwei oder drei Dimensionen liefern. Um mehr Information über die zu untersuchende Probe zu erhalten, werden die in 1 gezeigten Experimente mehrfach wiederholt mit Änderungen der Amplituden oder der Formen oder der Amplituden und Formen der angelegten Felder.
Bei der Anwendung der obigen Beschreibung auf MR-Experimente mit einem ausgedehnten Puls sind unterschiedliche Ausführungsformen möglich. In einer Ausführungsform wird MRS mit einem ausgedehnten amplituden- und frequenzmodulierten Puls durchgeführt und die Datenakquisition erfolgt während oder während und nach dem Puls. In einer weiteren Ausführungsform wird MRI durchgeführt mit einem dauernd angelegten Gradienten, einem ausgedehnten amplituden- und phasenmodulierten Puls und die Datenakquisition erfolgt während oder während und nach dem Puls.
Spektren- oder Bildrekonstruktion
Die Rekonstruktion eines Spektrum- oder Bildprofils aus den erfassten Zeitdaten erfordert die Aufhebung der Mischung von Signal, das zu unterschiedlichen Zeiten während des Pulses angeregt wurde. Dieses Rekonstruktionsproblem wird gelöst durch die Anwendung des Prinzips der Inversion der Vorwärtsbeschreibung des Kodiervorgangs auf das spezifische Problem der MR mit ausgedehnten Pulsen.
Zu diesem Zweck wird eine diskrete Beschreibung der Signalevolution verwendet mit äquidistanten Zeitpunkten t_i = i·dt wobei dt das Intervall zwischen den Zeitpunkten ist und i ganzzahlige Werte größer oder gleich Null annimmt. Dies wird in 2, Teil (a) veranschaulicht. Grundsätzlich kann die diskrete Beschreibung des Signals auch auf einem nicht-äquidistanten Gitter erfolgen.
Ein ausgedehnter Puls B₁(t) wird dabei als eine Serie von delta-ähnlichen Teilpulsen aufgefasst, wobei ein Deltapuls ein unendlich kurzer Puls ist und die individuelle Amplitude und Phase des m-ten Teilpulses P_m das entsprechende Intervall der Größe dp repräsentiert, die der Abstand zwischen zwei Teilpulsen ist. Mögliche geeignete Wahlen dafür sind P_m = B₁(t_m) oder P_m = Mittelwert{B₁(t)} mit t = [t_m – dp/2, t_m + dp/2]. Das Intervall dp wird kurz genug gewählt, um die vollständige Anregung der nominellen Bandbreite mit einem Puls dieser Dauer zu ermöglichen. So wird das maximal zulässige dp als eine Obergrenze für die Wahl von dt der zeitlichen Diskretisierung verwendet. Darüber hinaus wird es als eine Obergrenze für die überabgetastete Taktzeit dw_ov benutzt und bestimmt daher den minimalen erlaubten Oversampling-Faktor, der für die Akquisition eingestellt werden kann, wie oben beschrieben. Im allgemeinen wird die diskrete Formulierung des Kodiervorgangs durch ein gemeinsames Zeitgitter von Pulsbeschreibung und Akquisitions-Abtastung vereinfacht.
Das Spinsystem wird als linear betrachtet in dem Sinn, dass sich aufeinander folgende RF-Anregungen nicht beeinflussen, d. h. das Gesamtsignal ist eine Überlagerung der Signale, die von den aufeinander folgenden RF-Anregungen erzeugt werden. Diese Annahme ist gewöhnlich hinreichend erfüllt, solange der Netto-Flipwinkel der gesamten ausgedehnten Anregung unter 90° bleibt.
Auch die Repräsentation der Probe wird auf einem diskreten Gitter beschrieben. Im MRI-Fall werden Orte r_α im N-dimensionalen Raum mit N = 1, 2 oder 3 über den Index α identifiziert.
Das durch den Teilpuls m zur Zeit t_m erzeugte und zur Zeit t_n von einem diskreten Ort r_α mit Spindichte ρ_α = ρ(r_α) unter dem Einfluss des zusätzlichen Felds emittierte Signal ist s(n, m, α) = PmραeiΦ(n, m, α), (1)wobei eine weitere Proportionalitätskonstante vernachlässigt ist, und
ist die Phase, die am Ort α zwischen den Zeitpunkten m und n angewachsen ist, wobei die Konstante γ das gyromagnetische Verhältnis des beobachteten Kerns ist. Die Proportionalität des Signals zu P_m geht davon aus, dass sehr kleine Flipwinkel durch die Teilpulse erzeugt werden; ansonsten muss die Sinus-Abhängigkeit der Magnetisierung berücksichtigt werden. Das von allen Orten emittierte Signal durch diesen Puls ist die Summe über die Orte
Schließlich ist das Gesamtsignal am Zeitpunkt n das überlagerte Signal von aufeinander folgenden Pulsen, d. h. die Summe der Signale erzeugt durch alle Pulse, die vor dem Zeitpunkt ausgesendet wurden
Die Verwendung einer Matrixschreibweise liefert
oder s = Aρ (6)mit
wobei die Signal- und Spindichtewerte in den Spaltenvektoren s bzw. ρ angesammelt werden und A die Kodiermatrix des MR-Experiments ist.
Die Rekonstruktion von ρ aus dem gemessenen Signal s erfordert dann die Berechnung der Matrixinversen von A und ihre Anwendung auf den Vektor s ρ = A–1s. (8)
Falls A nicht quadratisch ist und s mehr Elemente als ρ hat, ist die Inversion ein überbestimmtes Minimierungsproblem, das durch Berechnung der Pseudo-Inversen oder der „Singular-Value-Decomposition” (SVD) von A gelöst werden kann.
In s sind alle gemessenen Signalwerte zusammengeführt. Es ist nicht erforderlich, dass Signalwerte an allen Zeitpunkten des gewählten Gitters verfügbar sind. Insbesondere können fehlende Punkte aufgrund von verschachtelter RF-Transmission und Empfang vorkommen.
In ρ sind alle Orte aufgelistet, wo eine nicht-verschwindende Spindichte erwartet wird. Üblicherweise wird ein kontinuierlicher aber begrenzter Ortsbereich verwendet, der ”Field-of-View” (FOV) genannt wird. Zusammen mit den zusätzlichen Feldern, die für die Ortskodierung benutzt werden, bestimmt das FOV die Bandbreite des emittierten Signals. Der gewählte Abstand der Gitterpunkte reflektiert die Ortsauflösung, die von dem MR-Experiment verlangt wird. Im Prinzip können nur Orte und Abstände zwischen Orten rekonstruiert werden, die ordnungsgemäß durch die angelegten zusätzlichen Felder kodiert wurden. Sonst ist die Inversion nicht gut bestimmt. In gewissem Umfang kann diese Situation überwunden werden durch Verwendung einer Regularisierung wie z. B. Tikhonov- oder trunkierte SVD-Regularisierung.
Generell sind alle oben erwähnten Vektoren und Matrizen komplexwertig. Jedoch ist bei der MR die Spindichte prinzipiell reell. Wenn andere Effekte, die dem MR-Signal eine Phase aufprägen, vernachlässigt werden können, kann der Vector ρ als reellwertig angenommen werden. Diese Information verbessert die Rekonstruktion und kann hinzugefügt werden durch Separation von Real- und Imaginärteilen in den Gleichungen (1)–(8). Dann sind in ρ nur reelle Werte aufgelistet, was zu einer Halbierung der Anzahl unbekannter Parameter führt.
Ein Spezialfall der obigen Beschreibung liegt vor, wenn die zusätzlichen Felder zeitlich konstant sind. Dann wird aus Gln. (2) Φ(n, m, α) = γ(n – m)dtB0(rα) = Φ(n – m, α) (9)und die angesammelte Phase hängt nur von der Zeit zwischen Signalerzeugung und Auslesen ab und nicht von den absoluten Zeiten. Diese Situation wird in 2 Teil (b) veranschaulicht, wo jeder Pfeil die von dem durch einen Teilpuls erzeugten Signal angesammelte Phase repräsentiert. Die Pfeile sind gerade Linien, da die Phase nach der Signalerzeugung proportional zur Zeit ist.
Ein weiterer Spezialfall liegt vor, wenn die zusätzlichen Felder räumliche Gradienten der Stärke G(t) sind. Dieser Fall wird hier nur für eine Raumdimension mit Stärke G(t) beschrieben, kann jedoch direkt auf mehr Dimensionen erwei tert werden. Für ein räumliches Abtastintervall dx ergeben sich die Orte als as x_α = αdx. Dann wird Gln. (2)
und das Integral in Gln. (10) hängt nicht vom Ort ab und muss nur einmal pro Zeitabstand berechnet werden.
In einem weiteren Spezialfall sind die zusätzlichen Felder sowohl zeitunabhängig als auch räumliche Gradienten. Dann wird Gln. (2) Φ(n – m, α) = γαdxG(n – m)dt. (11)
Der MRS-Fall wird analog zur MRI-Beschreibung behandelt, wobei ρ_α die spektrale Dichte bei zeitunabhängiger Frequenz ω_α = αdω ist, was zur angesammelten Phase Φ(n – m, α) = αdω(n – m)dt (12)führt.
Wenn im MRI-Fall multiple Experimente mit unterschiedlichen zusätzlichen Feldern durchgeführt werden, können diese in derselben Rekonstruktion zusammengeführt werden. Dies kann jedoch große Matrizen erzeugen, die aufwändig bezüglich des erforderlichen Computer-Speichers und der Rechenzeit sind. Alternativ kann ein einziges Experiment oder eine Teilmenge von Experimenten separat rekonstruiert und die Ergebnisse dann zusammengefügt werden. Dies erfordert jedoch, dass die für die separate Rekonstruktion benutzten Daten ausreichen um den betroffenen Unterraum vollständig zu rekonstruieren. Ein Beispiel für dieses Verfahren ist eine Serie von Experimenten, die zeitunabhängige Gradientenfelder verwenden. Jedes Einzelexperiment wird rekonstruiert um eine 1D-Projektion des Objekts zu liefern und unterschiedliche Gradientenorientierungen liefern unterschiedlich orientierte Projektionen. Die Serie rekonstruierter Projektionen wird zusammengefügt durch inverse 1D- Fouriertransformation, Interpolation auf ein 3D kartesisches Gitter und 3D-Fouriertransformation.
Ein Beispiel einer möglichen Implementierung der Erfindung ist in 3 und 4 dargestellt. 3 illustriert die Akquisition von komplexen Zeitdaten, die verwendet werden, um eine Projektion des untersuchten Objektes in einer gewissen Richtung zu rekonstruieren. Es wird ein Akquisitionsschema kombiniert aus 1 Teil (b) und 1 Teil (d) verwendet. Anfangs wird ein Gradientenfeld der ausgewählten Richtung eingeschaltet. Nur der Betrag des Gradienten wird hier gezeigt (siehe ”G mag”), der für alle Projektionen der unterschiedlichen Richtungen identisch ist. Dann wird ein ausgedehnter amplituden- und frequenzmodulierter Puls mit Lücken angewendet (siehe ”RF amp” für die Amplitude und ”RF freq” für die Frequenz als Funktion der Zeit). Zusammen mit dem Puls beginnt die Datenakquisition (siehe ”AQ”) und Daten werden während der Pulslücken gewonnen. Nach dem Puls dauert die Akquisition weiter an. Es wird nur der Realteil der aufgenommenen Daten gezeigt. Der Imaginärteil ist ein Datenvektor derselben Länge. Der gezeigte Akquisitionsblock wird mit invertierter Gradientenrichtung wiederholt, was zwei zusätzliche Datenvektoren ergibt. Die erhaltenen vier reellwertigen Datenvektoren werden benutzt um die entsprechende Projektion zu rekonstruieren. Um die Rekonstruktion eines 3D-Bilds zu ermöglichen, wird das Paar von Akquisitionen mehrmals mit unterschiedlichen Gradientenrichtungen im 3D-Raum wiederholt.
4 veranschaulicht die Schritte der Bildrekonstruktion. In 4 Teil (a) ist die aus dem Kodiervorgang erhaltene Kodiermatrix A gezeigt unter Verwendung einer Grauwertdarstellung der reellen Matrixelemente. Zeilen entsprechen Punkten in der Objektdomäne und Spalten entsprechen Punkten in der Domäne der Messdaten.
In der Objektdomäne sind Real- und Imaginärteile des Objektvektors getrennt. In der Datendomäne sind die vier Vektoren für die Kombinationen von Gradien tenpolarität (+G, –G) und Real- und Imaginärteil ebenso getrennt, wie dargestellt. 4 Teil (b) illustriert den nächsten Rekonstruktionsschritt, die Inversion der Kodiermatrix A z. B. durch Verwendung eines SVD-Algorithmus, was zur Rekonstruktionsmatrix A⁺ führt. 4 Teil (c) illustriert die Rekonstruktion einer Projektion, repräsentiert durch die Betragsprojektion, aus den vier reellen Datenvektoren, repräsentiert durch den Realteil mit positiver Gradientenpolarität. Diese Rechnung wird für jede Gradientenrichtung im 3D-Raum wiederholt. 4 Teil (d) illustriert die 1D-Fouriertransformation einer Projektion, die für jede Projektion wiederholt wird. 4 Teil (e) illustriert das 3D-Gitter-Verfahren, wo die geeignet sortierten fouriertransformierten Projektionsdaten auf ein kartesisches Gitter interpoliert werden. Hier und im Folgenden ist nur eine 2D-Darstellung der 3D-Daten gezeigt. 4 Teil (f) illustriert den abschließenden Schritt der Bildrekonstruktion, die 3D-Fouriertransformation der Daten auf das kartesische Gitter, die zum Bild des untersuchten Objektes führt. Man beachte, dass hier die Fouriertransformation benutzt wird, die Serien von konsistenten, artefaktfreien 1D-Projektionen, die mit dem Inversionsverfahren erhalten wurden, zu kombinieren. Es wäre nicht möglich gewesen, die dargestellten Ergebnisse direkt mittels Fouriertransformation zu erhalten. Im gezeigten Beispiel war das Objekt eine mit Wasser gefüllte Glaskugel.
Im Beispiel wurden die folgenden Parameter verwendet: Ein „Field-of-View” von 7 cm wurde gewählt mit einer Bildmatrix von 96 in allen drei Raumdimensionen. Datenakquisition wurde mit 60 komplexen nominellen Datenpunkten per Akquisition der Dauer 1.2 ms durchgeführt, resultierend in einer nominellen Bandbreite von 50 kHz. Mit 16-fachem Akquisitions-Oversampling wurden 960 komplexe oder 1920 reell-wertige Datenpunkte erhalten. Während der ersten 0.24 ms der Akquisition wurde ein „hyperbolic secant pulse” angewendet. Während der Taktzeit von 20 μs wurde der Puls während der ersten 2.5 μs ausgesendet und während der letzten 12.5 μs aufgenommene Daten wurden für die Bildrekonstruktion verwendet. Damit wurden vier reelle Vektoren mit 600 Datenpunkten oder insgesamt 2400 Werte verwendet um eine Projektion von 96 komplexen oder 192 reellen Werten zu rekonstruieren. Das 3D-Bild wurde aus 14565 unterschiedlichen Projektionen rekonstruiert, die aus 29130 Akquisitionen erhalten wurden.
Referenzen

– US 7,403,006 B2 ;
– US 7,425,828 B2 ;
– Hafner S, Fast imaging in liquids and solids with the back-projection low angle shot (BLAST) technique, Magn Reson Imag 12 (1994), s. 1047–1051;
– Pipe JG, Spatial encoding and reconstruction in MRI with quadratic phase profiles, Magn Reson Med 33 (1995), s. 24–33;
– Idiyatullin D, Corum C, Park JY, Garwood M, Fast and quiet MRI using a swept radiofrequency, J Magn Reson 181 (2006), s. 342–349;
– Dadok J, Sprecher R, Correlation NMR spectroscopy, J Magn Reson 13 (1974), s. 243–248;
– Kuethe DO, Caprihan A, Lowe IJ, Madio DP, Gach HM Transforming NMR Data Despite Missing Points, J Magn Reson 139 (1999), s. 18–25;
– Park JY, DelaBarre L, Garwood M, Improved gradient-echo 3D magnetic resonance imaging using pseudo-echoes created by frequency-swept pulses, Magn Reson Med 55 (2006), s. 848–857;
– Prüssmann KP, Weiger M, Börnert P, Boesiger P, Advances in sensitivity encoding with arbitrary k-space trajectories, Magn Reson Med 46 (2001), s. 638–651.

Claims

Verfahren der Magnetischen-Resonanz-Spektroskopie (= MRS) oder der Magnetischen-Resonanz-Bildgebung (= MRI), bei dem durch einen Hochfrequenz(= RF)-Anregungspuls ein zeitliches NMR-Signal erzeugt wird, wobei der Anregungspuls auf ein Objekt angewendet wird in Anwesenheit eines angelegten Magnetfelds, das von der Ortsposition und/oder von der Zeit abhängen kann, wobei das zeitliche Signal durch eine angeregte transversale Kernmagnetisierung erzeugt wird, die um das angelegte Magnetfeld präzediert, wobei der RF-Anregungspuls ausgelegt ist, innerhalb des Objekts einen ganzen interessierenden NMR-Frequenzbereich abzudecken und wobei die Aufnahme des zeitlichen Signals während oder während und nach der Anwendung des RF-Anregungspulses stattfindet, dadurch gekennzeichnet, dass Spektral- oder Bilddaten rekonstruiert werden durch ein Matrizenprodukt einer Rekonstruktionsmatrix mit einem Vektor von Zeitsignalpunkten, wobei die Rekonstruktionsmatrix die Inverse einer Kodiermatrix A_nα ist, deren Elemente berechnet werden unter Verwendung der Formel:
wobei n der Laufindex eines Zeitsignalpunkts, α der Laufindex eines diskreten Bild- oder Spektralelements, P_m das m-te diskrete Element des RF-Anregungspulses im Zeitbereich und Φ(n, m, α) die im Zeitraum zwischen dem diskreten RF-Anregungspulselement P_m und dem Zeitsignalpunkt n von der transversalen Kernmagnetisierung unter dem Einfluss des angelegten Magnetfelds in dem diskreten Bild- oder spektralen Element α angesammelte Phase ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das angelegte Magnetfeld statisch und homogen ist und ein Spektrum rekonstruiert wird, das die Verteilung der inhärenten NMR-Frequenzen des Objekts zeigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das angelegte Magnetfeld aus einer statischen, homogenen Komponente und aus einer zeitabhängigen Gradientenkomponente besteht und wobei Bilder des Objekts oder eines Teils davon rekonstruiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Magnetfeld aus einer statischen homogenen Komponente und einer Gradientenkomponente besteht, die während des RF-Pulses und während der Akquisition statisch ist, und wobei Bilder des Objekts rekonstruiert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für bestimmte Zeitintervalle die Amplitude des RF-Anregungspulses null ist und die Akquisition der Zeitsignalpunkte während dieser Zeitintervalle stattfindet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Frequenz des RF-Anregungspulses in einer kontinuierlichen, nicht-kontinuierlichen oder zufälligen Art von der Zeit abhängt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei simultane RF-Transmission und Empfang realisiert sind mit entkoppelten Transmit- und Empfangskreisen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Akquisitions-Überabtastung angewendet wird, wobei die Zeitsignalabtastrate höher ist als es der durch das zu rekonstruierende Objekt oder Spektrum abgedeckte Frequenzbereich erfordert, und wobei die Überabtastung ausreichend hoch ist, um – Effekte des Transmit-Empfangs-Umschaltens zu berücksichtigen, – eine implizite Extrapolation von fehlenden Zeitsignalpunkten zu gestatten, – eine genaue Repräsentation der durch den verwendeten RF-Puls erzeugten Effekte zu gewährleisten, und dadurch die Erzeugung und Inversion der Kodiermatrix zu gestatten.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine bekannte oder abgeschätzte transversale Relaxationszeitkonstante T2* als exponentielles Filtern in der Kodiermatrix berücksichtigt wird, um die Auflösung oder das Signal-zu-Rausch-Verhältnis des rekonstruierten Bildes oder Spektrums zu verbessern.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Rekonstruktion direkt zusätzliches Filtern berücksichtigt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei komplexe oder reelle Bild- oder Spektrendaten rekonstruiert werden, wobei das Erzeugen von Resultaten als reelle Werte dadurch erreicht wird, dass eine geeignete Phasenkorrektur nullter Ordnung direkt auf die Rohdaten angewandt wird oder in die Kodiermatrix eingefügt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Empfindlichkeiten einer oder mehrerer Empfangsspulen bei der Rekonstruktion berücksichtigt werden, um eine oder mehrere der folgenden Aufgaben auszuführen: – eine Korrektur für die räumlich veränderliche Intensität der Empfangsspule(n), – eine Korrektur für die räumlich veränderliche Phase der Empfangsspule(n), – Benutzung der räumlich veränderlichen Intensität und Phase der Empfangsspule(n) als eine zusätzlich Quelle räumlichen Kodierens.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Inversion der Kodiermatrix durch iterative Verfahren durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei mehrere Messungen mit derselben statischen und homogenen Komponente des angelegten Magnetfelds und mit unterschiedlichen zusätzlichen Komponenten des angelegten Magnetfelds stattfinden, wobei jedes Experiment zu einer partiellen Rekonstruktion eines Unterraums des Objekts führt und die vollständige Rekonstruktion durch die Kombination dieser partiellen Rekonstruktionen erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei die partiellen Rekonstruktionen eindimensionale Projektionen des Objekts in unterschiedliche Richtungen repräsentieren, und die vollständige Rekonstruktion erfolgt über Rückprojektion oder über eindimensionale Fouriertransformation der Projektionen gefolgt von einer Interpolation auf ein dreidimensionales Gitter und einer dreidimensionalen inversen Fouriertransformation.