DE102006053511A1

DE102006053511A1 - Verfahren zur digital Bandpaß-FIR-Filterung

Info

Publication number: DE102006053511A1
Application number: DE200610053511
Authority: DE
Inventors: Lerner Zinoviy
Original assignee: Zinoviy Lerner Dipl-Ing
Current assignee: Zinoviy Lerner Dipl-Ing
Priority date: 2006-11-14
Filing date: 2006-11-14
Publication date: 2008-05-15

Abstract

In der Literatur ist bereits ein Verfahren zur digitalen Bandpass-FIR-Filterung beschrieben. FIR-Filter haben eine Reihe wichtiger Vorteile: 1) Sie sind immer stabil; 2) zeigen keine parasitären nichtlinearen Eigenschwingungen (Grenzzyklen, Hysterese-Effekte); 3) Filterrauschleistung ist meistens viel weniger als in den IIR-Filtern. Ein Nachteil der FIR-Filter besteht darin, dass bei den identischen Forderungen zur Amplitudenfrequenzkennlinie sie viel größere Anzahl der Operationen als IIR-Filter fordern. Zweck der Erfindung ist die Verkleinerung des erwähnten Nachteiles bei der Erhaltung der erwähnten Vorteile. Die Lösung der Aufgabe wird dadurch erreicht, dass die Kaskaden, die für die Formierung der Hüllkurve der Impulsantwort verantwortlich sind, die Übertragungsfunktion H1(z) = [H0(z)]N = [Sigma(-1)kz-kM]N = [(1 - z-M)(1 + z-2M)(1 + z-4M)(1 + z-8M)(1 + z-16M)...]N haben und die Kaskade, die für die Hochfrequenzfüllung verantwortlich ist, die Übertragungsfunktion $F1 hat, wobei N ganze und M gerade Zahlen sind. Die Erfindung gehört zu den grundlegenden elektronischen Schaltkreisen und betrifft insbesondere die digitalen FIR-Filter.

Description

Die Erfindung gehört zu den grundlegenden elektronischen Schaltkreisen und betrifft insbesondere die digitalen FIR-Filter.
In der Literatur (z.B., Halbleiter- Schaltungstechnik. U.Tietze, Ch.Shenk. 11. Auflage, 1999, S.1167, Abb. 21.36, S.1163, Abb. 21.33) ist bereits Verfahren zur digital Bandpaß-FIR-Filterung beschrieben.
FIR-Filter haben eine Reihe wichtiger Vorteile: 1) sie sind immer stabil; 2) zeigen keine parasitären nichtlinearen Eigenschwingungen (Grenzzyklen, Hysterese-Effekte); 3) Filterrauschleistung ist meistens viel weniger als in den IIR-Filtern.
Ein Nachteil der FIR-Filtern besteht darin, dass bei den identischen Forderungen zur Amplitudenfrequenzkennlinie, sie viel die größere Anzahl der Operationen als IIR-Filtern fordern.
Zweck der Erfindung ist die Verkleinerung des erwähnten Nachteiles bei der Erhaltung der erwähnten Vorteile.
Das Problem wird durch die Merkmale des Patentanspruchs gelöst.
Die Erfindung wird anhand der einzigen Figur erläutert.
Die Realisierung des vorgeschlagenen Verfahrens zur digital Bandpaß-FIR-Filterung verwirklicht sich in Kaskadenform. Die Kaskaden, die für die Formierung der Hüllkurve der Impulsantwort verantwortlichen sind, haben die Übertragungsfunktion
und die Kaskade, die für die Hochfrequenzfüllung verantwortliche ist, hat die Übertragungsfunktion
wobei N die ganze und M die gerade Zahlen sind.
In der Gerechtigkeit der Gleichung (1) kann man mittels des Multiplizierens der Faktoren im rechten Teil sich überzeugen. Die Impulsantwort, die der Übertragungsfunktion H₀(z) = 1 – z^–M + z^–2M – z^–3M + Z^–4M – z^–5M + ... entspricht, ist vorzeichenvariablen Impulse mit der Periode 2MT und der Rechteckhüllkurve. Je mehr die Potenz N in der Gleichung (1) ist, desto mehr ist die Hüllkurve der Impulsantwort, die der Übertragungsfunktion H₁(z) = [H₀(z)]^N entspricht, dem Gauss-Impuls nach der Form ähnlich. Die Impulsantwort, die der Übertragungsfunktion H₂(z) entspricht, ist die positive Halbperiode der Sinusoide mit der Periode 2MT. Und die Impulsantwort, die der Übertragungsfunktion H(z) = H₁H₂(z) entspricht, ist die Sinusoide mit der Hüllkurve, die dem Gauss-Impuls nach der Form ähnlich ist (1a).
Für die Prüfung des angebotenen Verfahrens wurde die Modellierung mit Hilfe des Programms Matlab gemacht.
Bei der Modellierung M = 6, N = 5; H₁(z) = [(1 – z^–6)(1 + z^–12)(1 + z^–24)(1 + z^–48)]⁵,
Die Länge der Impulsantwort ist 577T gleich. Dabei die Anzahl der Operationen der Paaraddition gleich 5·4 + 4 = 24, und die Anzahl der Operationen der Multiplikation gleich 2.
Auf der 1a dargestellt die Impulsantwort und auf der 1b dargestellt Frequenzgang des Bandpaß-FIR-Filters, die im Prozess der Modellierung bekommen sind. Nach den Abszissenachsen auf diesen Diagrammen sind die relativen Zeit und Frequenz.
Wir werden die Ergebnisse zusammenfassen. In dem vorgeschlagenen Verfahren ist die Anzahl der Operationen der Paaraddition und der Multiplikation, die bei der Realisierung der Bandpaß-FIR-Filterung gefordert werden, heftig verringert.

Claims

Verfahren zur digital Bandpaß-FIR-Filterung in Kaskadenform dadurch gekennzeichnet, dass – die Kaskaden, die für die Formierung der Hüllkurve der Impulsantwort verantwortlichen sind, haben die Übertragungsfunktion H1(z) = [H0(z)]N = [(1 – z–M)(1 + z–2M)(1 + z–4M)(1 + z–8M) ...]N;– und die Kaskade, die für die Hochfrequenzfüllung verantwortliche ist, hat die Übertragungsfunktion
wobei N die ganze und M die gerade Zahlen sind.