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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Simulation
einer Fügeverbindung.
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Ein
Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und
eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 11 sind aus
DE 103 26 229 A1 bekannt.
In
DE 103 26 229 A1 wird
vorgeschlagen, Knotenpunkte der Vernetzung der Fügeverbindung auf die Mittelfläche eines
Blechs zu projizieren. Dieser projizierte Knotenpunkt liegt in der
Regel in einem Flächenelement
des Blechs und wird daher von drei Knotenpunkten (falls das Flächenelement
ein Dreieck ist) bzw. vier Knotenpunkten umgeben. Aus den berechneten Verschiebungsvektoren
dieser drei oder vier Knotenpunkte wird durch eine Interpolation
ein Verschiebungsvektor für
den projizierten Knotenpunkt berechnet.
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Das
in
DE 103 26 229 A1 beschriebene
Verfahren weist den Nachteil auf, daß die Lage derjenigen Punkte
der einen Mittelfläche,
deren Verschiebungen berechnet werden, von der Vernetzung der anderen
Mittelfläche
abhängt.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Merkmalen
des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen
des Anspruchs 11 bereitzustellen, bei der die Lage derjenigen Punkte
einer Mittelfläche,
deren Verschiebungen berechnet werden, nicht von der Vernetzung
der anderen Mittelfläche
abhängt.
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Die
Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs
1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 11 gelöst. Vorteilhafte
Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Erfindungsgemäß werden
weitere Knotenpunkte automatisch erzeugt. Die Lage dieser weiteren
Knotenpunkte hängt
vom Verlauf der Längsachse
ab, aber nicht von den Vernetzungen der beiden Mittelflächen-Modelle.
Die weiteren Knotenpunkte liegen in den Mittelflächen-Modellen. Dadurch ermöglicht das
Verfahren es, zwei unabhängig
voneinander vernetze Konstruktionsmodelle zu verwenden. Das Verfahren
zeigt einen Weg auf, diese weiteren Knotenpunkte zu positionieren.
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Vorgegeben
werden ein rechnerverfügbares
Konstruktionsmodell der Fügeverbindung
und jeweils ein rechnerverfügbares
Mittelflächen-Modell
jedes Bauteils. Die drei Konstruktionsmodelle werden gemäß der Methode
der Finiten Elemente vernetzt. Eine Abfolge von Punkten eines Modells
40 der Längsachse
wird ausgewählt.
Jeder ausgewählte
Punkt wird auf jedes Mittelflächen-Modell
projiziert. Für
jeden ausgewählten
Punkt und jedes Mittelflächen-Modell
wird jeweils eine Gerade durch die Punkt-Projektion erzeugt, die
senkrecht auf dem Längsachsen-Modell steht und
im Mittelflächen-Modell
liegt. Für
jede Gerade und jedes Mittelflächen-Modell
werden jeweils zwei Punkte dergestalt erzeugt, daß die beiden
Punkte auf der Gerade und im Mittelflächen-Modell liegen und die
Punkt-Projektion zwischen den beiden Punkten verläuft. Die
dergestalt erzeugten Punkte werden als weitere Knotenpunkte verwendet.
In einer Finite-Elemente-Simulation werden die Verschiebungen berechnet,
die die Knotenpunkte und die erfindungsgemäß erzeugten weiteren Knotenpunkte
aufgrund einer vorgegebenen Belastung erfahren.
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Im
Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel
der Erfindung anhand der beiliegenden Zeichnungen näher beschrieben.
Dabei zeigen:
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1.
die beiden Bleche und die Fügeverbindung;
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2.
die Konstruktionsmodelle und deren Vernetzung;
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3.
einen Querschnitt senkrecht zur Längsachse im Falle einer Klebeverbindung;
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4.
einen Querschnitt senkrecht zur Längsachse im Falle einer Schweißverbindung;
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5.
die Längsachse
und die Auswahl der Punkte;
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6.
die Projektion der Punkte auf ein Mittelflächen-Modell.
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Das
Ausführungsbeispiel
beschreibt die Erfindung anhand zweier Bleche 1 und 2,
die durch eine längsgestreckte
Fügeverbindung 3 miteinander
verbunden werden. 1 zeigt die beiden Bleche 1 und 2 und die
Fügeverbindung 3.
Die Bleche gehören
z. B. zur Karosserie eines Kraftfahrzeugs. Die Bleche sind vorzugsweise
aus Stahl oder Kunststoff gefertigt. Beispiele für Fügeverbindungen sind eine Abfolge
von Schweißpunkten,
eine Schweißnaht,
eine Klebeverbindung und eine Verbindung mit Schrauben oder Klammern.
Die Fügeverbindung 3 verläuft längs einer
Längsachse 4,
z. B. längs
einer Klebenaht oder einer Schweißnaht. Die beiden Bleche 1, 2 können sich
in Teilbereichen überlappen
und in diesen Teilbereichen parallel zueinander liegen. Möglich ist
auch, daß die
beiden Bleche einen Kreuzstoß bilden
und in einem spitzen Winkel aufeinander stoßen und daß die Fügeverbindung 3 die
Bleche in dieser Verbindungsachse miteinander verbindet.
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Das
Verfahren wird mit Hilfe einer Datenverarbeitungsanlage ausgeführt. Diese
Datenverarbeitungsanlage weist eine Recheneinheit auf. Diese Recheneinheit
hat Lesezugriff auf einen Datenspeicher.
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Vorgegeben
wird jeweils ein rechnerverfügbares
dreidimensionales Konstruktionsmodell 10, 20 jedes Blechs 1, 2.
Diese Blech-Konstruktionsmodelle 10, 20 sind im
Datenspeicher abgespeichert, so daß die Recheneinheit der Datenverarbeitungsanlage
sie einzulesen vermag. Jedes Konstruktionsmodell eines Blechs beschreibt
die Geometrie und Form der Mittelfläche des Blechs. Die Mittelfläche kann
eben oder gewölbt
sein. Das Konstruktionsmodell beschreibt weiterhin die Dicke des
Blechs. Diese Dicke kann über
das gesamte Blech hinweg gleich bleiben oder räumlich variieren.
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Weiterhin
wird ein rechnerverfügbares
dreidimensionales Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung vorgegeben.
Dieses Konstruktionsmodell beschreibt Anfang, Ende und Verlauf der
Längsachse
sowie die Ausdehnung der Fügeverbindung
quer zur Längsachse.
Auch diese Ausdehnung quer zur Längsachse
kann über die
gesamte Längsachse
konstant sein oder räumlich
variieren.
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Die
Konstruktionsmodelle der Bleche und der Fügeverbindung lassen sich beispielsweise
für folgende technische
Anwendungen verwenden:
- – Durch Auswertung der Konstruktionsmodelle
wird die Fügeverbindung 3 untersucht,
ohne daß bereits eine
reale Fügeverbindung 3 vorzuliegen
braucht. Dadurch sind Untersuchungen frühzeitig im Produktentstehungsprozeß möglich.
Beispielsweise
werden auftretende Spannungen vorhergesagt. Oder eine Toleranzuntersuchung
wird mittels des Konstruktionsmodells durchgeführt. Hierbei werden die Abmessungen
der Bestandteile innerhalb vorgegebener Toleranzen variiert. Mit
Hilfe der Bestandteil-Konstruktionsmodelle werden Simulationen durchgeführt, was
weiter unten beschrieben wird.
- – Auf
Basis des Konstruktionsmodells werden Zeichnungen der Bleche und
der Fügeverbindung
ausgedruckt. Diese Zeichnungen zeigen die zusammengefügten Bleche
aus verschiedenen Blickrichtungen und sind bemaßt. Diese Zeichnungen werden
z. B. verwendet, um die Bleche zu fertigen und zu verbinden.
- – Durch
Analyse des Konstruktionsmodells werden Referenz-Meßpunkte
definiert. Das Konstruktionsmodell liefert die exakten Positionen
dieser Meßpunkte
in einem vorgegebenen Referenz-Koordinatensystem. Eine reale Zahnverbindung
wird so wie durch das Konstruktionsmodell vorgegeben gefertigt.
Die realen verbundenen Bleche werden in einem Koordinatensystem
positioniert und orientiert. Dieses Koordinatensystem wird mit dem
Referenz-Koordinatensystem in eine Beziehung gebracht. Die realen
Bleche werden vermessen, und zwar an Meßpunkten im Koordinatensystem,
die den Referenz-Meßpunkten
im Referenz-Koordinatensystem entsprechen. Ermittelt wird der jeweilige
Abstand zwischen dem Referenz-Meßpunkt und
dem gemessenen Meßpunkt.
Bei exakter Fertigung sind alle Abstände gleich Null. In der Praxis treten
oft Abweichungen von diesem Idealzustand auf. Dadurch wird die reale
Fügeverbindung
mit dem Konstruktionsmodell verglichen.
- – Reale
Bleche werden auf Basis der Konstruktionsmodelle ge fertigt und
verbunden.
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In 2 sind
zwei rechnerverfügbare
Modelle 10 und 20 zweier Mittelflächen angedeutet.
Das Mittelflächen-Modell 10 gehört zum Konstruktionsmodell
des ersten Blechs 1, das Mittelflächen-Modell 20 zum
Konstruktionsmodell des zweiten Blechs 2. Außerdem ist
ein Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung 3 zwischen
den beiden Blechen 1 und 2 angedeutet. Zu diesem
Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung 3 gehört ein rechnerverfügbares Modell 40 der
Längsachse 4.
Das Längsachsen-Modell 40 beschreibt
den Verlauf und damit die Krümmung
der Längsachse 4.
Die Modelle 10 und 20 sowie das Konstruktionsmodell 30 sind
in einem rechnerverfügbaren
dreidimensionalen Koordinatensystem 50 positioniert und
orientiert.
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3 zeigt
einen Querschnitt senkrecht zum Längsachsen-Modell 40. Diese Ausführungsform
bezieht sich auf eine Klebeverbindung als eine Form der Fügeverbindung 3.
Die Zeichenebene steht also senkrecht auf dem Längsachsen-Modell 40.
Dargestellt sind Querschnitte durch die beiden Mittelflächen-Modelle 10 und 20 sowie
durch das Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung 3. Die
Dicken d_1 und d_2 der beiden Bleche 1 und 2 sind
angedeutet. Die Fügeverbindung 4 verbindet
zwei Oberflächen
der beiden Bleche 1 und 2 miteinander, daher haben
die Mittelflächen
die Abstände
d_1/2 bzw. d_2/2 von der Fügeverbindung 3.
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Die
Konstruktionsmodelle werden gemäß der Methode
der Finiten Elemente vernetzt. Die Methode der Finiten Elemente
ist aus „Dubbel – Taschenbuch
für den
Maschinenbau", 20.
Auflage, Springer-Verlag, 2001, C 48 bis C 50, bekannt. Durch die
Vernetzung werden Knotenpunkte und Finite Elemente festgelegt. Die Eckpunkte
der Finiten Elemente sind Knotenpunkte. Möglich ist, daß die dem
Verfahren vorgegebene Vernetzung zusätzliche Knotenpunkte, die keine
Eckpunkte sind, umfaßt.
Jeder Knotenpunkt hat eine eindeutige Kennung und eine durch das
Konstruktionsmodell vorgegebene Anfangs-Position.
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Die
Konstruktionsmodelle der beiden Bleche 1 und 2 werden
vorzugsweise dadurch vernetzt, daß die beiden Mittelflächen- Modelle 109 und 20 in
flächige
Finite Elemente zerlegt werden. Diese Flächenelemente haben vorzugsweise
die Form von ebenen Rechtecken oder Dreiecken. Das Konstruktionsmodell 30 der
Fügeverbindung 3 wird
bei der Vernetzung in Volumenelemente zerlegt. Die Volumenelemente
haben vorzugsweise die Form von Quadern oder anderen Hexaedern mit
acht Ecken. Diese acht Ecken sind Knotenpunkte. Vorzugsweise wird
das Fügeverbindungs-Konstruktionsmodell 30 so
vernetzt, daß die
Vernetzung zusätzlich Balkenelemente
aufweist. Jedes dieser Balkenelemente weist nur zwei Knotenpunkte
auf, die an den beiden Enden des Balkens liegen. Die beiden Knotenpunkte
liegen in den Mittelflächen-Modellen 10 und 20.
Die Balkenelemente werden z. B. in Schweißpunkte einer Schweißverbindung
gelegt und modellieren die Verbindung der beiden Bleche 1 und 2 durch
diese Schweißpunkte.
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Im
Beispiel der 2 sind mehrere rechteckige Flächenelemente 11.1, 11.2,
... der beiden Mittelflächen-Modelle 10 und 20 gezeigt.
Bezeichnet sind die Flächenelemente 11.1, 11.2 und 11.3 des
Mittelflächen-Modells 10 und
die Flächenelemente 21.1, 21.2 und 21.3 des
Mittelflächen-Modells 20.
Weiterhin sind Knotenpunkte 12.1, 12.2, 12.3,
... der Flächenelemente 11.1, 11.2,
... der Vernetzung des Mittelflächen-Modells 10 dargestellt,
außerdem
Knotenpunkte 22.1, 22.2, 22.3, ... der
Flächenelemente 21.1, 21.2,
... der Vernetzung des Mittelflächen-Modells 20.
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Die
Vernetzung des Konstruktionsmodells 30 wird in 2 nicht
gezeigt. In 3 ist zu sehen, daß das Konstruktionsmodell 30 der
Fügeverbindung 3 so
vernetzt wird, daß die
Querschnittsfläche
des Konstruktionsmodells 30 in jeweils vier angrenzende
Volumenelemente zerlegt wird.
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Im
Falle einer Klebeverbindung reichen die Volumenelemente vorzugsweise
nur bis zu den Kanten der beiden verbundenen Bleche 1 und 2,
so wie in 3 gezeigt. Dies gibt die physikalische
Realität
am besten wieder und liefert Ergebnisse, die der Realität am nächsten kommen. 4 zeigt
eine alter native Ausführungsform,
die dann bevorzugt verwendet wird, wenn die Fügeverbindung eine Schweißverbindung
ist. In diesem Fall reichen die Volumenelemente bis zu den Mittelflächen-Modellen 10 und 20 der
Bleche 1 bzw. 2.
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Im
Ausführungsbeispiel
weist die Längsachse 4 mindestens
einen gekrümmten
und mindestens einen geraden Bereich auf. Beispielsweise besteht
die Längsachse 4 aus
einem Kreissegment und zwei Strecken, die sich an die beiden Enden
des Kreissegments anschließen.
In dem gekrümmten
Abschnitt ist die Fügeverbindung
größeren Belastungen
unterworfen, insbesondere treten dort höhere Spannungen auf an in den
geraden Abschnitten.
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Daher
wird das Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung 3 im
gekrümmten
Abschnitt vorzugsweise feiner vernetzt als in den geraden Abschnitten.
Die Volumenelemente der Vernetzung haben im gekrümmten Abschnitt eine geringere
Kantenlänge – gemessen
in Richtung der Längsachse 4 – als in
anderen Abschnitten.
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Die
drei Konstruktionsmodelle werden vorzugsweise unabhängig voneinander
erzeugt und vernetzt. Die Erzeugung und Vernetzung eines Konstruktionsmodells
hängt nicht
ab von denen der beiden anderen Konstruktionsmodelle. Dadurch wird
ein paralleles, sogar unternehmensübergreifend paralleles Arbeiten
ermöglicht.
Dies spart Zeit gegenüber
einer seriellen Arbeit ein.
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Die
unabhängig
voneinander erzeugten und vernetzten Konstruktionsmodelle werden
in dem vorgegebenen dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem 50 positioniert
und orientiert. Dadurch sind die Position und Orientierung jedes
Konstruktionsmodells relativ zu den übrigen Konstruktionsmodellen
festgelegt.
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Jeder
Knotenpunkt hat eine Anfangs-Position in diesem Koordinatensystem 50.
Mit „Anfangs-Position" ist die Position
vor der Verformung gemeint. Durch die Verformung aufgrund der Belastung
kann ein Knotenpunkt eine andere Position erhalten.
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Möglich ist,
daß mehrere
Knotenpunkte von aneinander angrenzenden Finiten Elementen vor der
Verformung eine identische Anfangs-Position aufweisen. Sie sind
trotzdem durch unterschiedliche Kennungen unterscheidbar.
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Erfindungsgemäß werden
4·n weitere
Knotenpunkte erzeugt, wobei n eine natürliche Zahl ist, die mindestens
zwei beträgt.
Jeweils 2·n
Knotenpunkte liegen in einer der beiden Mittelflächen.
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Um
diese Ebenen zu positionieren, werden n Punkte P_1, P_2, ... ,P_n
ausgewählt,
die in dem Konstruktionsmodell 30 der Fügeverbindung 3 liegen,
und zwar vorzugsweise in dem Modell 40 der Längsachse 4 der
Fügeverbindung 3.
Vorzugsweise liegt P_1 auf dem einen Ende der Längsachse, P_n auf dem anderen Ende.
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5 zeigt
das Modell 40 der Längsachse 4 aus
einer Blickrichtung senkrecht auf die Längsachse 4. Die Zeichenebene
ist parallel zum Modell 10 der Mittelfläche des Blechs 1.
Dargestellt sind sechs ausgewählte Punkte
P_1, P_2, ..., P_6 des Längsachsen-Modells 40.
Zu sehen ist, daß der
Abstand zwischen den Punkten P_3, P_4 und P_5 im gekrümmten Bereich
geringer ist als zwischen den ausgewählten Punkten in geraden Bereichen
der Längsachse.
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Jeder
ausgewählte
Punkt wird auf jedes der beiden Mittelflächen-Modelle 10, 20 projiziert.
Dadurch werden 2·n
Punktprojektionen generiert, nämlich
n Punkt-Projektionen im einen Mittelflächen-Modell 10 und
n Punkt-Projektionen im anderen Mittelflächen-Modell 20. Die
Punkte werden so projiziert, daß die
Projektionsrichtung senkrecht auf dem jeweiligen Mittelflächen-Modell
steht.
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6 veranschaulicht
diese Projektion. Bei 6 liegt das Modell 10 der
Mittelfläche
des ersten Blechs 1 in der Zeichenebene. Das Längsachsen-Modell 40 befindet
sich in Blickrichtung unterhalb der Zeichenebene und ist gestrichelt
dargestellt. Dargestellt werden die Projektionen Q_1, Q_2, ... der
sechs ausgewählten
Punkte P_1, P_2, ...
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Für jeden
ausgewählten
Punkt P_i und jedes Mittelflächen-Modell wird jeweils
eine Gerade durch die Punkt-Projektion Q_i von P_i erzeugt, die
senkrecht auf dem Längsachsen-Modell 40 steht
und im jeweiligen Mittelflächen-Modell
liegt. Insgesamt werden also 2·n
Gerade erzeugt.
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6 zeigt
sechs Geraden G_1, G_2, ..., G_6, die im Mittelflächen-Modell 10 liegen
und durch die Punkt-Projektionen Q_1, Q_2, ..., Q_6 der sechs ausgewählten Punkte
P_1, P_2, ..., P_6 verlaufen.
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Vorzugsweise
werden die 2·n
Geraden dadurch erzeugt, daß für jeden
ausgewählten
Punkt P_i jeweils eine Ebene generiert wird, die
- – im Punkt
senkrecht auf dem Längsachsen-Modell 40 steht
und
- – den
Punkt P_i umfaßt.
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Falls
die Bleche 1 und 2 parallel zueinander sind, steht
jede Ebene senkrecht auf den beiden Mittelflächen-Modellen 10 und 20 der
beiden Bleche.
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Die
n Ebenen schneiden jedes Mittelflächen-Modell in jeweils n Geraden,
insgesamt also in 2·n
Geraden. Diese 2·n
Geraden sind gerade die zu erzeugenden 2·n Geraden. Die Projektion
Q_i eines ausgewählten Punkts
P_i auf eine Mittelfläche
liegt in der Ebene und im Mittelflächen-Modell und auf einer Geraden
in der Ebene, die senkrecht auf dem Mittelflächen-Modell steht. Dadurch
ist die Punkt-Projektion Q_i derjenige Punkt der Mittelfläche, der
dem ausgewählten
Punkt P_i am nächsten
liegt.
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Für jede Gerade
und jedes Mittelflächen-Modell
werden jeweils zwei Punkte dergestalt erzeugt, daß die beiden
Punkte auf der Gerade und im Mittelflächen-Modell liegen und die
Punkt-Projektion
zwischen den beiden Punkten verläuft.
Die dergestalt erzeugten Punkte werden als weitere Knotenpunkte
verwendet.
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Vorzugsweise
werden diese jeweils zwei Punkte pro Mittelfläche dadurch generiert, daß pro Ebene
jeweils vier weitere Knotenpunkte generiert werden. Diese vier weiteren
Knotenpunkte liegen in der Ebene. Jeweils zwei weitere Knotenpunkte
auf der einen und auf der anderen Seite des Fügeverbindungs-Konstruktionsmodells 30.
Zwei dieser weiteren Knotenpunkte liegen im Mittelflächen-Modell 10 des
einen Blechs, die beiden anderen weiteren Knotenpunkte im Mittelflächen-Modell 20 des
anderen Blechs. Insgesamt werden vier Abfolgen von jeweils n weiteren
Knotenpunkten generiert. Zwei Abfolgen liegen in dem einen Mittelflächen-Modell 10,
die beiden anderen Abfolgen in dem anderen Mittelflächen-Modell 20.
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Im
Beispiel der 6 werden zwei Abfolgen R_1,
R_2, ..., R_6 und S_1, S_2, ..., S_6 von weiteren Knotenpunkten
im Mittelflächen-Modell 10 gezeigt.
In 6 sind weiterhin die Punkte Q_1, Q_2, ... von 5 gezeigt.
Die beiden weiteren Abfolgen im anderen Mittelflächen-Modell 20 werden
nicht gezeigt.
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Zwei
Parameter steuern die Positionierung dieser weiteren Knotenpunkte:
- – der
Abstand L_i zwischen zwei benachbarten Punkten P_i und P_i+1 auf
dem Längsachsen-Modell 40 und
- – der
Abstand h_i zwischen einem weiteren Knotenpunkt und der nächstgelegenen
Punkt-Projektion Q_i in dem Mittelflächen-Modell, in der dieser
weitere Knotenpunkt liegt.
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In 5 werden
beispielhaft die beiden Abstände
L_1 zwischen P_1 und P_2 sowie L_3 zwischen P_3 und P_4 gezeigt.
In 6 werden die Abstände h_1 und h_6 veranschaulicht.
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Jeder
Parameter L_i (i=1, 2,, ..., n) hängt vorzugsweise von der Kantenlänge der
Volumenelemente der Vernetzung der Fügeverbindung ab. Dies ist die
Länge derjenigen
Kante, die parallel zur Längsachse
der Fügeverbindung
verläuft.
Die Kantenlänge
der Volumenelemente variiert vorzugsweise mit der Krümmung der Längsachse.
Je kleiner diese Kantenlänge
ist, desto kleiner ist L_i. Der Parameter L_i liegt vorzugsweise zwischen
der halben und der ganzen Kantenlänge der Volumenelemente, gemessen
in Richtung der Längsachse 4.
Durch diese Ausgestaltung ist L_i kleiner in Bereichen, in denen
die Fügeverbindung 3 gekrümmt und
daher die Vernetzung des Fügeverbindungs-Konstruktionsmodells 30 genauer
ist.
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Ein
Zahlenbeispiel: Jedes Volumenelement hat in Richtung der Längsachse
der Fügeverbindung
eine Länge
von 10 mm und eine Breite von 1,5 mm. Die Höhe des Volumenelements ist
gleich dem Abstand der beiden Mittelflächen voneinander, also gleich
der Hälfte
der Summe der beiden Blechdicken. Dann beträgt L_i = 5 mm.
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Der
Parameter h_i (i = 1, 2,, ..., n) hängt vorzugsweise nur von den
Dicken d_1 und d_2 der beiden Bleche ab. Diese beiden Dicken werden
in 3 veranschaulicht. Der Parameter h_i ist vorzugsweise
mindestens dreimal so groß wie
die Dicke des dünneren
Blechs. Ist das dünnere
Blech 1,5 mm dick, beträgt
beispielsweise h_i = 5 mm, abgerundet von 3 × 1,5 = 4,5.
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Die
weiteren Knotenpunkte erhalten genau wie diejenigen Knotenpunkte,
die bei der Vernetzung erzeugt werden, jeweils eine eindeutige Kennung
und weisen eine eindeutige Anfangs-Position im Koordinatensystem 50 auf.
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In
der Finite-Elemente-Simulation wird eine rechnerverfügbare Beschreibung
mindestens einer Belastung, die auf die Bleche 1, 2 und
die Fügeverbindung 3 einwirkt,
vorgegeben. Diese Belastung bewirkt eine Verformung der Struktur,
die aus den beiden Blechen 1, 2 und der Fügeverbindung 3 besteht.
Die Belastung wird beispielsweise durch eine vorgegebene Kraft oder
Verschiebung, die an mindestens einem Punkt auf mindestens eines
der Bleche einwirkt, vorgegeben. In der Finite-Elemente-Simulation wird für jeden
Knotenpunkt jeweils eine Position, die der Knotenpunkt unter Belastung
einnimmt, berechnet. Diese End-Position geht aus der Anfangs-Position
durch einen Verschiebevektor hervor. Vorzugsweise wird weiterhin
eine Verdrehung jedes Knotenpunkts in allen drei räumlichen
Richtungen berechnet, also ein Verdrehungsvektor.
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Vorzugsweise
werden in einem nachfolgenden Schritt örtlich variierende Beanspruchungen
der Bleche berechnet. Diese örtlichen
Beanspruchungen hängen
ab von den berechneten Verschiebungen und Verdrehungen der Knotenpunkte.
Insbesondere werden Dehnungen und Kerbspannungen berechnet. Beispielsweise
wird jeweils eine Kerbspannung jedes Flächenelements 11.1, 11.2,
... der Mittelflächen-Modelle 10, 20 und
Volumenelements des Fügeverbindungs-Konstruktionsmodells 30 berechnet.
Geringe Veränderungen
bei der Kerbspannung können
zu großen
Veränderungen
bei der Lebensdauer führen,
weshalb es wichtig ist, die Kerbspannungen möglichst genau zu bestimmen.
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In
einer weiteren Ausgestaltung wird die Kerbspannung mit Hilfe einer
weiteren Vernetzung der beiden Konstruktionsmodelle der Bleche 1, 2 und
des Konstruktionsmodells 30 der Fügeverbindung 3 berechnet.
Diese weitere Vernetzung ist eine feinere, d. h. die Finiten Elemente
haben geringere Kantenlängen
als diejenigen Finiten Elemente, die zur Berechnung der Verformungen
verwendet werden. Vorzugsweise wird jedes Blech-Konstruktionsmodell
bei der weiteren Vernetzung in Volumenelemente zerlegt, wofür neben
den Mittelflächen
zusätzlich
die Blechdicken d_1, d_2 verwendet werden. Die Knotenpunkte der
ursprünglichen
Vernetzung sind auch Knotenpunkte der weiteren Vernetzung. Für jeden
zusätzlichen
Knotenpunkt der feineren Vernetzung wird dessen Auslenkung berechnet,
indem über
die Auslenkung der ursprünglichen
Knotenpunkte interpoliert wird. Abhängig von den Auslenkungen aller
ursprünglichen
und zusätzlichen
Knotenpunkte werden Kerbspannungen in den Blechen berechnet.
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Wie
oben erwähnt,
wird das Verfahren mit einer Datenverarbeitungsanlage durchgeführt. Diese
Datenverarbeitungsanlage besitzt Lesezugriff auf einen Datenspeicher,
in dem die Konstruktionsmodelle abgespeichert sind. Sie weist weiterhin
eine Recheneinheit auf, die die eingelesenen Konstruktionsmodelle
vernetzt, die weiteren Knotenpunkte generiert, die Finite-Elemente-Simulation
durchführt,
die örtlich
variierende Beanspruchungen berechnet und die Ergebnisse ausgibt.
Vorzugsweise weist die Datenverarbeitungsanlage ein Bildschirmgerät auf, auf
dem sie die Ergebnisse graphisch darstellt. Liste
der verwendeten Bezugszeichen
