WO2023279125A1 - Verfahren zum erstellen von simulationszellen für kontinuumsmechanische simulationen eines objekts - Google Patents

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WO2023279125A1
WO2023279125A1 PCT/AT2022/060119 AT2022060119W WO2023279125A1 WO 2023279125 A1 WO2023279125 A1 WO 2023279125A1 AT 2022060119 W AT2022060119 W AT 2022060119W WO 2023279125 A1 WO2023279125 A1 WO 2023279125A1
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simulation
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PCT/AT2022/060119
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Mehmet Buğra AKIN
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Akin Mehmet Bugra
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    • G06T2210/24—Fluid dynamics

Definitions

  • the invention relates to a method for creating simulation cells for continuum-mechanical simulations of an object, a grid point data set being created in a point memory by a grid point generator for each grid point of a Cartesian grid circumscribing a model of the object at a distance.
  • Continuum mechanical simulations are of great importance in a large number of technical areas, for example for the prediction of heat conduction, flow dynamics or other physical processes on the surfaces, boundary layers or in the volume of objects.
  • the increasing size and complexity of the objects, together with the required accuracy of the simulation for technical applications leads to the problem that continuum mechanical simulations require ever greater expenditure of time and resources.
  • the appropriate division of the model of an object into simulation cells is therefore of great importance for the technical implementation of such simulations.
  • WO2013134705A1 distinguishes between inner cells, the center of which is completely inside the object, and ghost cells, which are regularly shaped and are at least partially outside the object. Both types of cells can be defined by grid points of a Cartesian grid. Ghost cells and inner cells are separated by moving cell surfaces. These moving cell surfaces have crests whose parameters are determined according to the Lagrangian approach.
  • a disadvantage of the prior art is that a high level of simulation accuracy can only be achieved by increasing the number of simulation cells, which significantly increases the use of resources and thus also the simulation time.
  • the invention is therefore based on the object of determining simulation cells and parameters relevant to continuum mechanics for the model of an object as precisely and as closely as possible to its surface or its boundary layers, with the time and resources required for this being kept as low as possible, especially for large models.
  • the invention solves the task in that a point classifier determines the intersection points with the model edges for each grid line running in a main direction and creates an intersection data set with a position value in the point memory for these, the grid point data sets of those grid points that are on the grid line between two intersection points within the Model are marked as inner point data sets and those lying on the grid line outside of the model are marked as outer point data sets, after which a simulation cell generator determines a simulation cell from at least three adjacent point data sets from the point memory and saves it together with the parameters relevant for the continuum mechanical simulation as a simulation cell data set in a simulation cell memory.
  • the simulation cells required for a continuum mechanical simulation that is as realistic as possible can be formed at the model edge or model edges and stored as a simulation cell dataset in the simulation cell memory.
  • simulation cells are only formed in the critical edge areas with the data sets of the intersection points. This reduces the time, memory and resource requirements for creating the simulation cells.
  • the distance between two adjacent lattice points can be set as a parameter by the user depending on the size and geometry of the object and transferred to the lattice point generator, with the distance between two adjacent lattice points being selected to be comparatively small in relation to the dimensions of the object.
  • a simulation cell is determined from the point data sets of at least three (for two-dimensional objects) or four (for three-dimensional objects) adjacent points, there are several possible geometries for the simulation cells, such as tetrahedrons delimited by four points, or cylinders with a triangular or quadrangular base area .
  • the Cartesian grid and the distance can be adjusted in its extent to the model of the object, for example by using a bounding box.
  • Parameters relevant to continuum mechanics can be, for example, pressure,
  • the grid point generator in a preferred embodiment only determines the grid points required to create the simulation cells using a starting point and with linear combinations of the linearly independent vectors with which the grid can be spanned. This avoids the need to separately calculate and store redundant grid points that are not used to create simulation cells.
  • simulation cells or simulation cell data records can be formed at the edge of the model of the object, the extent of which is comparable in the direction of the interior of the model.
  • the point of intersection and the associated interface point both lie on a connecting line.
  • the alignment of the connecting straight line can be weighted by the contour of the edge in the vicinity of the point of intersection, for example by the position of adjacent points of intersection.
  • this connecting straight line is the normal to a tangent through the intersection point assigned to the respective interface point. Due to this assignment according to the invention of intersection points and interface points, or their relative positions, simulation cells, which are formed from intersection points and interface points, are already aligned in the direction of flow. This facilitates continuum mechanical calculations. In a preferred embodiment, further simulation cell data sets in the interior of the model of the object can be formed simply from the interior point data sets and the created interface point data sets.
  • Particularly preferred simulation conditions arise when the distance between the point of intersection and the interface point in front of it in the interior of the model is less than half the distance between two adjacent grid points.
  • the surface area or the volume of the simulation cells at the edge of the model of the object is kept relatively small, which means that more surface area or volume of the model is described by simulation cells from the easily determined grid points. This increases the stability of the method and favors the formation of simulation cells with simple geometries, which further reduces the computational effort.
  • Preferred simulation conditions result when the distance between the point of intersection and the interface point in front of it in the interior of the model is less than 40%, more preferably less than 30%.
  • Simulation cell data sets which are only determined from grid point data sets, can only depict the geometry of the model of the object with sufficient accuracy for an inner area.
  • the inner cells can only be square or cubic, since they are exclusively determined from grid points with inner point data sets. Because the cells at the edge of the object's model follow the shape of the object's edge, these cells usually deviate from it shape.
  • a simulation cell data set be determined with at least one grid point data set and at least one interface point data set and marked as an edge cell data set.
  • boundary cell data sets from at least one grid point data set, which is already part of an inner cell simulation data set, and at least one interface point data set, non-square or non-cubic cells can be determined in order to completely fill the area between the inner cells and the area of the boundary layer. It goes without saying that, depending on the dimension of the object, at least one further point data set (2D) or two further point data sets (3D), which can be a grid point or an interface point data set, are required to form an edge cell data set.
  • a simulation cell data set be determined from at least two intersection point data sets and the interface point data sets of their respective downstream interface points in the model interior and marked as a boundary layer cell data set. Since each interface point is located in front of an intersection point at the same distance inside the model and the boundary layer cell data sets are formed from at least two (for two-dimensional objects) or three point data sets (for three-dimensional objects) of such pairs of points, these simulation cells are more comparable due to their similar surface area or volume .
  • the point data records of any grid points that lie between the intersection points and the interface points are not used to form interface cell data records.
  • the simulation cell data records are made from the point data records of neighboring grid points, intersection points and/or Interface points determined.
  • the grid point data records be assigned a consecutive index value according to the order of the grid points on immediately consecutive grid lines running in the main direction of a plane is determined, after which the neighboring grid point outside of the model is determined for each interface point and the index value of the outer point data set of the grid point is assigned to the associated boundary surface point data set and deleted from the outer point data set.
  • the points for specifying an inner cell formed only from lattice points within the model can be specified simply by its index value without using the point coordinates. Because the index value of an exterior point record is cleared after assignment to an interface point record, it is avoided that two interface points that are close together and have the same neighboring exterior point are assigned the same index value (of that exterior point), thereby always ensuring a bijective association between index values and point records .
  • the index value of the associated inner point data set should correspond to the associated boundary surface point data set assigned and deleted from the interior point record.
  • the index of the lattice point data record of such a lattice point is thus transferred to the interface point data record, so that an edge cell data record can be formed with this.
  • the boundary can be in one direction from the interface point and the intersection point and in another direction by a maximum Normal distance to the distance between interface point and intersection point can be limited. Depending on the dimension of the object, this results in a boundary surface (2D) or a boundary volume (3D). In a preferred embodiment, the user can set this maximum normal distance depending on the object to be simulated.
  • simulation cells can be determined in a particularly computationally efficient manner for two interior and/or interface points on a grid line with interior and/or interface point data sets with consecutive index values and at least one interior and/or interface point on an adjacent grid line whose interior and/or interface point data set has an index value which is spaced from one of the two consecutive index values by the number of grid points on a grid line an interior or boundary cell data set is determined and stored in the simulation cell memory.
  • Interior or interface point records having consecutive index values correspond, in accordance with the present invention, to adjacent interior or interface points on a grid line extending in the main direction. So, for example, an interior or boundary cell record can be created from a point record with index value Po with point records with index values Po, Pi, P2, P3 by calculating the index values as follows:
  • N x number of grid points on a grid line
  • One of the point data records with the index value P2 or P3 can optionally not be taken into account if this is not an inner or boundary point data record but an outer point data record. If several superimposed levels are defined to form a three-dimensional simulation cell, the other points required to form a simulation cell can be determined analogously in a subsequent level via their corresponding index value.
  • the simulation cell data is marked as an inner cell data.
  • at least one point record is an interface point record
  • the simulation cell record is marked as an edge cell record. Since an inner cell is necessarily square or cubic, it is formed from four (for two-dimensional objects) or eight (for three-dimensional objects) inner cell data records.
  • an edge cell can also have other geometric shapes and thus the edge cell data record can be formed from at least three or four interior and/or interface point data records.
  • the interface point datasets can also be created in a particularly computationally efficient manner if a boundary layer cell dataset is created and stored in the simulation memory for at least two interface point datasets of adjacent interface points and the intersection point datasets assigned to the interface point datasets.
  • Boundary layer cell data set must always be formed from at least two pairs of point data sets, each consisting of a boundary surface point data set and the intersection data set assigned to it, the corresponding boundary layer cell is formed by at least four or six edge or intersection points.
  • the assignment between interface point data set and intersection point data set can be done, for example, by storing the assigned point data sets in directly consecutive storage positions in the point memory.
  • FIG. 1 shows a schematic representation of a model of an object which is circumscribed at a distance from a Cartesian grid
  • FIG. 2 shows a section along the line II-II of FIG.
  • FIG. 3 shows a schematic representation of the point memory
  • FIG. 4 shows a schematic representation of the simulation cell memory.
  • simulation cells 1 are formed for continuum mechanical simulations of an object.
  • a grid point generator first creates a Cartesian grid 2 into which a model 3 of the object is written at a distance.
  • This Cartesian grid 2 is larger than the model 3 in terms of its dimensions, so that there is a distance from the edge of the grid 2 on all sides of the model 3 .
  • the lattice point generator then creates a lattice point data set in a point memory P for each lattice point 4 of the lattice 2 .
  • the lattice point generator can assign each lattice point data record a continuous index value which is incremented between two lattice points 4 along a lattice line 6 running in a main direction 5 .
  • the index value can also contain information about the grid line 6, it being possible for successive grid lines 6 to be determined on the basis of the index value.
  • the starting index value between two adjacent grid lines 6 can be increased by the number of grid points 4 on the grid line 6 .
  • a point classifier determines the intersection points 8 of the grid line 6 with the model edge 7 along each grid line 6 running in the main direction 5 and creates an intersection data record with the position value of the intersection point 8 in the point memory P for these intersection points 8 .
  • a position value can include the Cartesian coordinates of the point in the Cartesian grid 2 . If a lattice point 4 lies between two intersection points 8 within the model 3, the point classifier marks this lattice point 4 as an inner point data set; if a lattice point 4 lies outside of the model 3, this is marked as an outer point data set.
  • the marking of Data sets can be done, for example, by setting a type value in the data sets.
  • the orientation of the straight line connecting intersection 8 and associated interface point 9 is weighted by averaging those normals to model edge 7 that run through adjacent intersections 8, as can be seen particularly in FIG.
  • the distance between an interface point 9 and its associated point of intersection 8 can be less than half the distance between two adjacent grid points 4 . In a particularly preferred embodiment, this distance is less than 40%, more preferably less than 30%.
  • An interface point data set is created for each interface point 9, the intersection data set of its intersection point 8 assigned to it is assigned and includes a position value. In order to obtain further points of intersection 8, points of intersection 8 can also be determined transversely to the main direction 5 between a lattice point 4 with an inner point data set and an adjacent lattice point 4 with an outer point data set, as described in detail above.
  • simulation cell data sets are created from point data sets 10.
  • the simulation cell data records of the inner cells 11 are formed exclusively from grid point data records.
  • Edge cells 12 connect to inner cells 11, i.e. share one side or one side with them, depending on the dimension of the object.
  • edge cell data sets for edge cells 12 are formed from grid point data sets and interface point data sets.
  • Boundary layer cells 13 in turn connect to edge cells 12 and share a side or area with them, depending on the dimension, and cannot connect to inner cells 11 .
  • boundary layer cells 13 are always formed from pairs of points, namely boundary surface points 9 and associated intersection points 8 .
  • Interface cell data records are determined from at least two (for two dimensions) or three (for three dimensions) interface point data records and their associated intersection point data records.
  • FIG. 3 shows the schematic structure of the point memory P in a possible embodiment.
  • Each created point data record 14, 15, 16 is stored at a specific storage position 17 in the point memory P.
  • a point data set 14, 15, 16 includes a number of items of information about the point assigned to it, for example its position value 18 and its index value
  • the index value 19 can either be a sequential numeric value, or it can have multiple components for the position of the point on the grid line, the grid line on a plane of the Cartesian grid, and the plane in the Cartesian grid.
  • the type value 20 indicates whether it is an inside point, outside point, interface point, or intersection point data record. For example, for an interior point data set 14 the type value 20 can be "1", for an intersection point data set 15 the type value 20 can be "2" and for an interface point data set 16 the type value
  • the required point data sets 14, 16 can be retrieved from the point memory P particularly efficiently when forming inner cell and edge cell data sets.
  • the intersection data records 15 do not have to have an index value 19 and can be assigned to the subsequent interface point data record 16 on the basis of their storage position 17, for example.
  • FIG. 4 shows the schematic structure of a simulation cell memory S, which contains a number of simulation cell data sets 21,22,23.
  • Each simulation cell data set 21, 22, 23 includes a storage position 24 and a type value 25, which indicates whether it is an inner cell, an edge cell, or a boundary layer cell.
  • a simulation cell data set 21, 22, 23 comprises a plurality of point data set fields 26 in which, for example, the storage positions 17 of the point data sets assigned to the simulation cell data set 21, 22, 23 are stored.
  • a simulation cell data set 21, 22, 23 includes one or more data fields 27 in which parameters relevant for the continuum-mechanical simulation are stored for this simulation cell data set 21 , 22 , 23 . These parameters can be stored directly in one or more data fields 27 of the simulation cell data set 21, 22, 23, or be assigned indirectly to those point data sets 14, 15, 16 from which the
  • Simulation cell data set 21, 22, 23 is determined and therefore referenced to these point data sets 14, 15, 16.
  • the simulation cell data records 21, 22, 23 can be, for example, inner cell data records 21, edge cell data records 22 or boundary layer cell data records 23.

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Erstellen von Simulationszellen (1) für kontinuumsmechanische Simulationen eines Objekts, wobei für jeden Gitterpunkt (4) eines ein Modell (3) des Objekts mit Abstand umschreibenden kartesischen Gitters (2) durch einen Gitterpunktgenerator in einem Punktespeicher (P) ein Gitterpunktdatensatz angelegt wird, beschrieben. Um ein Verfahren der eingangs erwähnten Art so auszugestalten, dass Simulationszellen und kontinuumsmechanisch relevante Parameter für das Modell eines Objekts möglichst genau und nahe an dessen Oberfläche bzw. dessen Grenzschichten bestimmt werden können, wobei der dafür benötigte Zeit- und Ressourcenaufwand gerade bei großen Modellen möglichst geringgehalten werden soll, wird vorgeschlagen, dass ein Punkteklassifizierer für jede in einer Hauptrichtung (5) verlaufende Gitterlinie (6) die Schnittpunkte (8) mit den Modellrändern (7) bestimmt und für diese einen Schnittpunktdatensatz (15) mit einem Positionswert (18) im Punktspeicher (P) anlegt, wobei die Gitterpunktdatensätze jener Gitterpunkte (4), die auf der Gitterlinie(6) zwischen zwei Schnittpunkten (8) innerhalb des Modells (3) liegen als Innenpunktdatensätze (14) und die auf der Gitterlinie (6) außerhalb des Modells (3) liegen als Außenpunktdatensätze markiert werden, wonach ein Simulationszellengenerator aus wenigstens drei benachbarten Punktdatensätzen aus dem Punktspeicher (P) eine Simulationszelle (1) bestimmt und gemeinsam mit den für die kontinuumsmechanische Simulation relevanten Parametern als Simulationszellendatensatz (21, 22, 23) in einem Simulationszellenspeicher (S) abspeichert.

Description

Verfahren zum Erstellen von Simulationszellen für kontinuumsmechanische
Simulationen eines Objekts
Technisches Gebiet
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erstellen von Simulationszellen für kontinuumsmechanische Simulationen eines Objekts, wobei für jeden Gitterpunkt eines ein Modell des Objekts mit Abstand umschreibenden kartesischen Gitters durch einen Gitterpunktgenerator in einem Punktespeicher ein Gitterpunktdatensatz angelegt wird.
Kontinuumsmechanische Simulationen sind in einer Vielzahl technischer Bereiche, beispielsweise zur Vorhersage von Wärmeleitung, Strömungsdynamik oder anderen physikalischen Prozessen an den Oberflächen, Grenzschichten bzw. in dem Volumen von Objekten von großer Bedeutung. Die zunehmende Größe und Komplexität der Objekte führt allerdings gemeinsam mit der erforderlichen Genauigkeit der Simulation für technische Anwendungen zu dem Problem, dass für die kontinuumsmechanischen Simulationen ein immer größerer Zeit- und Ressourcenaufwand erforderlich ist. Für die technische Umsetzung solcher Simulationen ist daher die geeignete Aufteilung des Modells eines Objekts in Simulationszellen von großer Bedeutung.
Stand der Technik
Aus dem Stand der Technik sind Verfahren bekannt, bei denen Modelle eines Objekts in kartesische Gitter eingeschrieben werden. Durch die uniformen Abstände benachbarter Punkte in allen Raumrichtungen kann die Zuordnung und Verarbeitung von Werten, die solchen Punkten zugeordnet werden, gegenüber anderen Gitterstrukturen erheblich beschleunigt werden. Bei Anwendungen im Bereich der Kontinuumsmechanik, bei denen in erster Linie sich ändernde Paramater an Simulationszellen im Bereich der Oberfläche des Objekts bestimmt werden, ist eine reine kartesische Anordnung der Gitterpunkte zur Begrenzung der Simulationszellen nicht sinnvoll, da so Oberflächen selbst einfacher Objekte sehr viele Simulationszellen mit teilweise sehr unterschiedlicher Geometrie zur Repräsentation benötigen. Dies erhöht nicht nur den Speicher- und Rechenaufwand, sondern senkt auch die Stabilität numerischer Verfahren zur Bestimmung der Parameter. Die WO2013134705A1 unterscheidet zwischen inneren Zellen, deren Zentrum sich vollständig innerhalb des Objekts befinden, und ghost cells, die regelmäßig geformt sind und wenigstens teilweise außerhalb des Objekts liegen. Beide Arten von Zellen können dabei durch Gitterpunkte eines kartesischen Gitters definiert werden. Ghost cells und innere Zellen werden durch bewegte Zelloberflächen getrennt. Diese bewegten Zelloberflächen weisen Scheitel auf, deren Parameter nach der Lagrange-Betrachtungsweise bestimmt werden.
Nachteilig am Stand der Technik ist allerdings, dass eine hohe Simulationsgenauigkeit nur durch Erhöhung der Anzahl der Simulationszellen erreicht werden kann, was den Ressourcenaufwand und damit auch die Simulationszeit wesentlich erhöht.
Darstellung der Erfindung
Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, Simulationszellen und kontinuumsmechanisch relevante Parameter für das Modell eines Objekts möglichst genau und nahe an dessen Oberfläche bzw. dessen Grenzschichten zu bestimmen, wobei der dafür benötigte Zeit- und Ressourcenaufwand gerade bei großen Modellen möglichst geringgehalten wird.
Die Erfindung löst die gestellte Aufgabe dadurch, ein Punkteklassifizierer für jede in einer Hauptrichtung verlaufende Gitterlinie die Schnittpunkte mit den Modellrändern bestimmt und für diese einen Schnittpunktdatensatz mit einem Positionswert im Punktspeicher anlegt, wobei die Gitterpunktdatensätze jener Gitterpunkte, die auf der Gitterlinie zwischen zwei Schnittpunkten innerhalb des Modells liegen als Innenpunktdatensätze und die auf der Gitterlinie außerhalb des Modells liegen als Außenpunktdatensätze markiert werden, wonach ein Simulationszellengenerator aus wenigstens drei benachbarten Punktdatensätzen aus dem Punktspeicher eine Simulationszelle bestimmt und gemeinsam mit den für die kontinuumsmechanische Simulation relevanten Parametern als Simulationszellendatensatz in einem Simulationszellenspeicher abspeichert. Aus den Schnittpunkt- und Gitterpunktdatensätzen können so die für eine möglichst realistische kontinuumsmechanische Simulation benötigten Simulationszellen am Modellrand oder den Modellrändern gebildet und als Simulationszellendatensatz im Simulationszellenspeicher abgelegt werden. Um eine realistischere Repräsentation des Modellrandes zu erhalten, werden also nur in den kritischen Randbereichen mit den Datensätzen der Schnittpunkte Simulationszellen gebildet. So sinkt der Zeit-, Speicher- und Ressourcenaufwand zur Erstellung der Simulationszellen. In einer bevorzugten Ausführungsform kann der Abstand zweier benachbarter Gitterpunkte als Parameter vom Benutzer in Abhängigkeit der Größe und Geometrie des Objekts eingestellt und dem Gitterpunktgenerator übergeben werden, wobei der Abstand zweier benachbarter Gitterpunkte im Verhältnis zur den Dimensionen des Objekts vergleichsweise klein zu wählen ist. Da aus den Punktdatensätzen wenigstens dreier (für zweidimensionale Objekte) bzw. vier (für dreidimensionale Objekte) benachbarter Punkte eine Simulationszelle bestimmt wird, ergeben sich mehrere mögliche Geometrien für die Simulationszellen, wie beispielsweise von vier Punkten begrenzte Tetraeder, oder Zylinder mit dreieckiger oder viereckiger Grundfläche. Das kartesische Gitter und der Abstand kann in seiner Ausdehnung an das Modell des Objekts angepasst werden, beispielsweise durch die Verwendung einer Bounding Box. Kontinuumsmechanisch relevante Parameter können beispielsweise Druck,
Dichte, Temperatur und ihre Zuordnung zu bestimmten Simulationszellen sein. Dadurch, dass die Simulationszellendatensätze aus den Punktdatensätzen benachbarter Punkten gebildet werden, kann es einerseits zwischen den Simulationszellen nicht zu Überschneidungen kommen und andererseits können innerhalb einer Simulationszelle keine weiteren Punkte liegen, die zur Bildung von Simulationszellen herangezogen werden. Unter benachbarten Punkten versteht man die beiden Punkte, die den geringsten Abstand zueinander aufweisen. Um den Ressourcenaufwand weiter zu reduzieren, bestimmt der Gitterpunktgenerator in einer bevorzugten Ausführungsform nur die zur Erstellung der Simulationszellen benötigten Gitterpunkte anhand eines Ausgangspunktes und mit Linearkombinationen der linear unabhängigen Vektoren, mit denen das Gitter aufgespannt werden kann. Dadurch kann vermieden werden, dass redundante Gitterpunkte, die nicht zur Erstellung von Simulationszellen herangezogen werden, gesondert berechnet und abgespeichert werden müssen.
Um die Ausrichtung und Regelmäßigkeit der Simulationszellen zu verbessern, wird vorgeschlagen, dass für jeden Schnittpunkt je ein einem Schnittpunkt im Modellinneren vorgelagerter Grenzflächenpunkt bestimmt und für diesen ein Grenzflächenpunktdatensatz mit einem Positionswert im Punktspeicher abgelegt und dem Schnittpunktdatensatz zugewiesen wird. Zufolge dieser Maßnahmen können Simulationszellen bzw. Simulationszellendatensätze am Rand des Modells des Objekts gebildet werden, deren Ausdehnung in Richtung des Modellinneren vergleichbar ist. Schnittpunkt und zugeordneter Grenzflächenpunkt liegen beide auf einer Verbindungsgerade. Je nach Geometrie des Objekts kann die Ausrichtung der Verbindungsgerade durch die Kontur des Randes in der Umgebung des Schnittpunktes gewichtet werden, beispielsweise durch die Lage benachbarter Schnittpunkte. In einer besonders einfachen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist diese Verbindungsgerade die Normale zu einer Tangente durch den dem jeweiligen Grenzflächenpunkt zugeordneten Schnittpunkt. Aufgrund dieser erfindungsgemäßen Zuordnung von Schnittpunkten und Grenzflächenpunkten, bzw. ihrer Lage zueinander, sind Simulationszellen, die aus Schnittpunkten und Grenzflächenpunkten gebildet werden, bereits in Strömungsrichtung ausgerichtet. Dies erleichtert kontinuumsmechanische Berechnungen. Weitere Simulationszellendatensätze im Inneren des Modells des Objekts können in einer bevorzugten Ausführungsform einfach aus den Innenpunktdatensätzen und den erstellten Grenzflächenpunktdatensätzen gebildet werden.
Auch wenn das Verfahren nur entlang von in einer Hauptrichtung verlaufenden Gitterliniendurchgeführt werden muss, kann ohne hohen zusätzlichen Ressourcenaufwand zur besseren Repräsentation der Randbereiche des Modells des Objekts der Punkteklassifizierer für zwei auf aufeinanderfolgenden Gitterlinien liegenden benachbarten Punkten, von denen lediglich einer einen zugeordneten Innenpunktdatensatz aufweist, einen Schnittpunkt zwischen dem Modellrand und der Strecke zwischen den beiden Punkten ermitteln und für diesen einen Schnittpunktdatensatz mit einem Positionswert im Punktspeicher anlegen. Da vorab ermittelt wird, welche Gitterpunkte innerhalb und welche außerhalb des Modells des Objektes liegen, müssen die Bereiche, in denen diese weiteren Schnittpunkte gesetzt werden, nicht mehr aufwändig bestimmt werden, da sich diese Schnittpunkte entlang einer Gitterlinie zwischen einem äußersten Punkt innerhalb des Modells des Objekts und dem benachbarten Gitterpunkt außerhalb des Modells des Objekts befinden müssen.
Besonders bevorzugte Simulationsbedingungen ergeben sich, wenn der Abstand zwischen dem Schnittpunkt und dem ihm im Modellinneren vorgelagerten Grenzflächenpunkt weniger als die Hälfte des Abstandes zweier benachbarter Gitterpunkte beträgt. Dadurch wird der Flächeninhalt, bzw. das Volumen der Simulationszellen am Rand des Modells des Objekts verhältnismäßig klein gehalten, was bedeutet, dass mehr Flächeninhalt bzw. Volumen des Modells durch Simulationszellen aus den einfach zu bestimmenden Gitterpunkten beschrieben wird. Dies erhöht die Stabilität des Verfahrens und bevorzugt die Bildung von Simulationszellen mit einfachen Geometrien, was den Rechenaufwand weiter senkt. Bevorzugte Simulationsbedingungen ergeben sich, wenn der Abstand zwischen dem Schnittpunkt und dem ihm im Modellinneren vorgelagerten Grenzflächenpunkt weniger als 40%, noch bevorzugter weniger als 30%, beträgt.
Simulationszellensdatensätze, die nur aus Gitterpunktdatensätzen bestimmt werden, können die Geometrie des Modells des Objekts nur für einen inneren Bereich hinreichend genau abbilden. Die Innenzellen können nur quadratisch bzw. kubisch sein, da sie ausschließlich aus Gitterpunkten mit Innenpunktdatensätzen bestimmt werden. Da die Zellen am Rand des Modells des Objekts in ihrer Form dem Rand des Objekts folgen, weichen diese Zellen in der Regel aber von dieser Form ab. Um den Bereich zwischen den Innenzellen, die ausschließlich aus Gitterpunkten mit Innenpunktdatensätzen bestimmt werden, und der Grenzschicht abzubilden wird daher vorgeschlagen, dass mit wenigstens einem Gitterpunktdatensatz und wenigstens einem Grenzflächenpunktdatensatz ein Simulationszellendatensatz bestimmt und als Randzellendatensatz markiert wird. Durch die Bildung von Randzellendatensätzen aus wenigstens einem Gitterpunktdatensatz, der bereits Teil eines Simulationsdatensatzes Innenzelle ist, und wenigstens einem Grenzflächenpunktdatensatz, können nicht quadratische bzw. nicht-kubische Zellen bestimmt werden, um den Bereich zwischen den Innenzellen und dem Bereich der Grenzschicht lückenlos auszufüllen. Es versteht sich dabei von selbst, dass zur Bildung eines Randzellendatensatzes je nach Dimension des Objektes wenigstens ein weiterer Punktdatensatz (2D) bzw. zwei weitere Punktdatensätze (3D), die ein Gitterpunkt- oder ein Grenzflächenpunktdatensatz sein können, benötigt werden.
Um kontinuumsmechanisch relevante Parameter an verschiedenen Punkten des Modells des Objekts sinnvoll zu vergleichen, ist es vorteilhaft, wenn die Simulationszellen an der Grenzschicht am Rand des Modells des Objekts im Wesentlichen die gleiche Höhe aufweisen. Dazu wird vorgeschlagen, dass aus wenigstens zwei Schnittpunktdatensätzen und den Grenzflächenpunktdatensätzen ihrer jeweils im Modellinneren nachgelagerten Grenzflächenpunkte ein Simulationszellendatensatz bestimmt und als Grenzschichtzellendatensatz markiert wird. Da jeder Grenzflächenpunkt je einem Schnittpunkt in gleichem Abstand im Modellinneren vorgelagert ist und die Grenzschichtzellendatensätze aus wenigstens zwei (für zweidimensionale Objekte) bzw. drei Punktdatensätzen (für dreidimensionale Objekte) solcher Punktepaaren gebildet werden, sind diese Simulationszellen aufgrund ihres ähnlichen Flächeninhalts bzw. Volumens besser vergleichbar. Dabei werden die Punktdatensätze etwaiger Gitterpunkte, die zwischen den Schnittpunkten und den Grenzflächenpunkten liegen, nicht zur Bildung von Grenzflächenzellendatensätzen herangezogen.
Die Simulationszellendatensätze werden je nach Art der Simulationszelle aus den Punktdatensätzen benachbarter Gitterpunkte, Schnittpunkte und/oder Grenzflächenpunkte bestimmt. Um aus dem Modell des Objekts trotz der verschiedenen Simulationszellengeometrien und Punkttypen möglichst rasch und mit einem Minimum an Ressourcen Simulationszellen zu bilden, wird daher vorgeschlagen, dass entsprechend der Reihenfolge der Gitterpunkte auf unmittelbar aufeinanderfolgenden, in Hauptrichtung verlaufenden Gitterlinien einer Ebene den Gitterpunktdatensätzen ein fortlaufender Indexwert zugewiesen wird, wonach für jeden Grenzflächenpunkt der außerhalb des Modells benachbarte Gitterpunkt bestimmt und dem zugehörigen Grenzflächenpunktdatensatz der Indexwert des Außenpunktdatensatzes des Gitterpunkts zugewiesen und vom Außenpunktdatensatz gelöscht wird. Zufolge dieser Maßnahmen können die Punkte zum Bestimmen einer Innenzelle, die nur aus Gitterpunkten innerhalb des Modells gebildet wird, einfach über ihren Indexwert bestimmt werden, ohne die Punktkoordinaten zu verwenden. Da der Indexwert eines Außenpunktdatensatzes nach der Zuweisung zu einem Grenzflächenpunktdatensatzes gelöscht wird, wird vermieden, dass zwei nahe beieinanderliegende Grenzflächenpunkte, die denselben benachbarten Außenpunkt aufweisen, den gleichen Indexwert (dieses Außenpunktes) zugewiesen bekommen, wodurch immer eine bijektive Zuordnung zwischen Indexwerten und Punktdatensätzen gewährleistet ist.
Um die Ausbildung von Grenzschichtzellen mit annähernd gleicher Höhe und vergleichbarem Volumen zu begünstigen, wird vorgeschlagen, dass für den Fall, dass innerhalb eines von einem Schnittpunkt und dem Schnittpunkt im Modellinneren vorgelagerten Grenzflächenpunkt begrenzten Grenzbereichs ein Gitterpunkt liegt, der Indexwert des zugehörigen Innenpunktdatensatzes dem zugehörigen Grenzflächenpunktdatensatz zugewiesen und vom Innenpunktdatensatz gelöscht wird. Der Index des Gitterpunktdatensatzes eines solchen Gitterpunktes wird also auf den Grenzflächenpunktdatensatz übertragen, sodass mit diesem ein Randzellendatensatz gebildet werden kann. So wird bei der nachfolgenden Simulationszellenbildung mittels der Indizes auch vermieden, dass die Höhe bzw. der Flächen- oder Rauminhalt mehrerer Simulationszellen, insbesondere der Grenzschichtzellen, stark voneinander abweicht. Der Grenzbereich kann in einer Richtung vom Grenzflächenpunkt und dem Schnittpunkt und in einer anderen Richtung durch einen maximalen Normalabstand zur Strecke zwischen Grenzflächenpunkt und Schnittpunkt begrenzt werden. Je nach Dimension des Objekts ergibt sich dadurch eine Grenzfläche (2D) bzw. ein Grenzvolumen (3D). In einer bevorzugten Ausführungsform kann der Benutzer diesen maximalen Normalabstand je nach zu simulierendem Objekt festlegen.
Anhand der zuvor festgelegten Indexwerte können in besonders recheneffizienter Weise Simulationszellen bestimmt werden, für zwei Innen- und/oder Grenzflächenpunkte auf einer Gitterlinie mit Innen- und/oder Grenzflächenpunktdatensätzen mit aufeinanderfolgenden Indexwerten und wenigstens einem Innen- und/oder Grenzflächenpunkt auf einer benachbarten Gitterlinie, dessen Innen- und/oder Grenzflächenpunktdatensatz einen Indexwert aufweist, der von einem der zwei aufeinanderfolgenden Indexwerte um die Anzahl der Gitterpunkte auf einer Gitterlinie beabstandet ist ein Innen- oder Randzellendatensatz bestimmt und im Simulationszellenspeicher abgespeichert wird. Innen- oder Grenzflächenpunktdatensätze mit aufeinanderfolgenden Indexwerten entsprechen erfindungsgemäß benachbarten Innen- oder Grenzflächenpunkten auf einer in Hauptrichtung verlaufenden Gitterlinie. Ein Innen- oder Randzellendatensatz kann also beispielsweise ausgehend von einem Punktdatensatz mit dem Indexwert Po mit Punktdatensätzen mit den Indexwerten Po, Pi, P2, P3 erstellt werden, indem die Indexwerte wie folgt berechnet werden:
Pi = Po + 1
P2 = Pi + Nx und P3 = P0 + Nx oder
Figure imgf000010_0001
mit
Nx = Anzahl der Gitterpunkte auf einer Gitterlinie Dabei kann wahlweise einer der Punktdatensätze mit dem Indexwert P2 oder P3 nicht berücksichtigt werden, wenn dieser kein Innen- oder Grenzflächenpunktdatensatz, sondern ein Außenpunktdatensatz ist. Werden zur Bildung einer dreidimensionalen Simulationszelle mehrere übereinanderliegende Ebenen definiert, können die weiteren zur Bildung einer Simulationszelle benötigten Punkte in einer darauffolgenden Ebene über ihren korrespondierenden Indexwert analog bestimmt werden. Wenn es sich bei den Punktdatensätzen des so gebildeten Simulationszellendatensatzes ausschließlich um Innenpunktdatensätze handelt, wird der Simulationszellendatensatz als ein Innenzellendatensatz markiert. Ist wenigstens ein Punktdatensatz ein Grenzflächenpunktdatensatz, wird der Simulationszellendatensatz als ein Randzellendatensatz markiert. Da eine Innenzelle zwangsläufig quadratisch bzw. kubisch ist, wird sie aus vier (für zweidimensionale Objekte) bzw. acht (für dreidimensionale Objekte) Innenzellendatensätzen gebildet. Eine Randzelle kann demgegenüber auch andere geometrische Formen aufweisen und somit der Randzellendatensatz aus wenigstens drei bzw. vier Innen- und/oder Grenzflächenpunktdatensätzen gebildet werden.
Auch die Grenzflächenpunktdatensätze können in besonders recheneffizienter Weise erstellt werden, wenn für wenigstens zwei Grenzflächenpunktdatensätze benachbarter Grenzflächenpunkte und die den Grenzflächenpunktdatensätzen zugewiesenen Schnittpunktdatensätze ein Grenzschichtzellendatensatz erstellt und im Simulationsspeicher abgespeichert wird. Da ein
Grenzschichtzellendatensatz immer aus wenigstens zwei Punktdatensatzpaaren je bestehend aus Grenzflächenpunktdatensatz und dem ihm zugewiesenen Schnittpunktdatensatz gebildet werden muss, wird die entsprechende Grenzschichtzelle mindestens von vier bzw. sechs Rand- bzw. Schnittpunkten gebildet. Die Zuweisung zwischen Grenzflächenpunktdatensatz und Schnittpunktdatensatz kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass die zugewiesenen Punktdatensätze in unmittelbar aufeinanderfolgenden Speicherpositionen im Punktespeicher abgespeichert werden.
Kurze Beschreibung der Erfindung In der Zeichnung ist der Erfindungsgegenstand beispielsweise dargestellt, es zeigen Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Modells eines Objekts, das mit Abstand von einem kartesischen Gitter umschrieben ist und Fig. 2 einen Schnitt entlang der Linie II - II der Fig 1 ,
Fig.3 eine schematische Darstellung des Punktespeichers und Fig. 4 eine schematische Darstellung des Simulationszellenspeichers.
Wege zur Ausführung der Erfindung
In einem erfindungsgemäßen Verfahren werden Simulationszellen 1 für kontinuumsmechanische Simulationen eines Objekts gebildet. Dabei legt ein Gitterpunktgenerator zuerst ein kartesisches Gitter 2 an, in welches ein Modell 3 des Objekts mit Abstand eingeschrieben wird. Dieses kartesische Gitter 2 ist in seinen Dimensionen größer als das Modell 3, sodass sich an allen Seiten des Modells 3 ein Abstand zum Rand des Gitters 2 ergibt. Anschließend legt der Gitterpunktgenerator für jeden Gitterpunkt 4 des Gitters 2 einen Gitterpunktdatensatz in einem Punktespeicher P an. Dabei kann der Gitterpunktgenerator jedem Gitterpunktdatensatz einen fortlaufenden Indexwert zuweisen, der zwischen zwei Gitterpunkten 4 entlang einer in einer Hauptrichtung 5 verlaufenden Gitterlinie 6 inkrementiert wird. Der Indexwert kann darüber hinaus eine Angabe über die Gitterlinie 6 beinhalten, wobei jeweils aufeinanderfolgende Gitterlinien 6 anhand des Indexwerts ermittelt werden können. In einer besonders einfachen Ausführungsform kann der Startindexwert zwischen zwei benachbarten Gitterlinien 6 um die Anzahl der Gitterpunkte 4 auf der Gitterlinie 6 erhöht werden. Ein Punkteklassifizierer bestimmt anschließend entlang jeder in Hauptrichtung 5 verlaufenden Gitterlinie 6 die Schnittpunkte 8 der Gitterlinie 6 mit dem Modellrand 7 und legt für diese Schnittpunkte 8 einen Schnittpunktdatensatz mit dem Positionswert des Schnittpunkts 8 im Punktespeicher P an. Ein Positionswert kann in diesem Zusammenhang die kartesischen Koordinaten des Punktes im kartesischen Gitter 2 umfassen. Liegt ein Gitterpunkt 4 zwischen zwei Schnittpunkten 8 innerhalb des Modells 3, markiert der Punkteklassifizierer diesen Gitterpunkt 4 als Innenpunktdatensatz, liegt ein Gitterpunkt 4 außerhalb des Modells 3, wird dieser als Außenpunktdatensatz markiert. Die Markierung der Datensätze kann beispielsweise durch das Setzen eines Typwertes in den Datensätzen erfolgen. Nach der Bestimmung der Schnittpunkte 8 wird für jeden Schnittpunkt 8 ein Grenzflächenpunkt 9 bestimmt, welcher dem ihm zugeordneten Schnittpunkt 8 im Modellinneren vorgelagert ist. In einer besonders bevorzugten Ausführungsform ist die Ausrichtung der Verbindungsgeraden, die Schnittpunkt 8 und zugeordneten Grenzflächenpunkt 9 verbindet, durch eine Mittelung derjenigen Normalen auf den Modellrand 7gewichtet, die durch die benachbarten Schnittpunkte 8 verlaufen, wie dies besonders in der Fig. 2 ersichtlich ist. Der Abstand zwischen einem Grenzflächenpunkt 9 und seinem ihm zugeordneten Schnittpunkt 8 kann weniger als die Hälfte des Abstandes zweier benachbarter Gitterpunkte 4 betragen. In einer besonders bevorzugten Ausführungsform beträgt dieser Abstand weniger als 40%, noch bevorzugter weniger als 30%. Für jeden Grenzflächenpunkt 9 wird ein Grenzflächenpunktdatensatz angelegt, dem Schnittpunktdatensatz seines ihm zugeordneten Schnittpunktes 8 zugewiesen wird und einen Positionswert umfasst. Um weitere Schnittpunkte 8 zu erhalten, können zwischen einem Gitterpunkt 4 mit einem Innenpunktdatensatz und einem benachbarten Gitterpunkt 4 mit einem Außenpunktdatensatz auch quer zur Hauptrichtung 5 Schnittpunkte 8, wie oben im Detail beschrieben, bestimmt werden.
Um die Simulationszellen 1 zu bilden, werden Simulationszellendatensätze aus Punktdatensätzen 10 erstellt. In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zwischen drei verschiedenen Arten von Simulationszellen 1 unterschieden. Die Simulationszellendatensätze der Innenzellen 11 werden ausschließlich aus Gitterpunktdatensätzen gebildet. Randzellen 12 schließen an Innenzellen 11 an, teilen sich also mit diesen je nach Dimension des Objektes eine Seite bzw.
Fläche. Aus diesem Grund werden Randzellendatensätze für Randzellen 12 aus Gitterpunktdatensätzen und Grenzflächenpunktdatensätzen gebildet. Grenzschichtzellen 13 schließen wiederum an Randzellen 12 an und teilen sich mit diesen je nach Dimension eine Seite bzw. Fläche und können nicht an Innenzellen 11 anschließen. Als zusätzliche Bedingung ergibt sich, dass Grenzschichtzellen 13 immer aus Punktepaaren, nämlich Grenzflächenpunkten 9 und zugeordneten Schnittpunkten 8, gebildet werden. Aus diesem Grund werden Grenzschichtzellendatensätze aus wenigstens zwei (für zwei Dimensionen) bzw. drei (für drei Dimensionen) Grenzflächenpunktdatensätzen und den ihnen zugeordneten Schnittpunktdatensätzen bestimmt.
Fig. 3 zeigt den schematischen Aufbau des Punktspeichers P in einer möglichen Ausführungsform. Jeder erstellte Punktdatensatz 14, 15, 16 wird an einer bestimmten Speicherposition 17 im Punktespeicher P abgelegt. Ein Punktdatensatz 14, 15, 16 umfasst mehrere Informationen über den ihm zugeordneten Punkt, beispielsweise dessen Positionswert 18, dessen Indexwert
19 und einen Typwert 20. Der Indexwert 19 kann entweder ein fortlaufender numerischer Wert sein, oder aber mehrere Komponenten für die Position des Punktes auf der Gitterlinie, der Gitterlinie auf einer Ebene des kartesischen Gitters und der Ebene im kartesischen Gitter aufweisen. Der Typwert 20 gibt an, ob es sich um einen Innenpunkt-, Außenpunkt-, Grenzflächenpunkt-, oder Schnittpunktdatensatz handelt. Beispielsweise kann für einen Innenpunktdatensatz 14 der Typwert 20 „1“ sein, für einen Schnittpunktdatensatz 15 der Typwert 20 „2“ und für einen Grenzflächenpunktdatensatz 16 der Typwert
20 „3“. Aufgrund des Indexwertes 19 können bei der Bildung von Innenzellen- und Randzellendatensätzen die erforderlichen Punktdatensätze 14, 16 besonders effizient aus dem Punktspeicher P abgerufen werden. Die Schnittpunktdatensätze 15 müssen demgegenüber keinen Indexwert 19 aufweisen und können beispielsweise aufgrund ihrer Speicherposition 17 dem nachfolgenden Grenzflächenpunktdatensatz 16 zugewiesen werden.
Die Fig. 4 zeigt den schematischen Aufbau eines Simulationszellenspeichers S, der mehrere Simulationszellendatensätze 21,22,23 beinhaltet. Jeder Simulationszellendatensatz 21, 22, 23 umfasst eine Speicherposition 24 und einen Typwert 25, der angibt, ob es sich um eine Innenzelle, eine Randzelle, oder eine Grenzschichtzelle handelt. Weiters umfasst ein Simulationszellendatensatz 21, 22, 23 mehrere Punktdatensatzfelder 26, in denen beispielsweise die Speicherpositionen 17 der dem Simulationszellendatensatz 21 , 22, 23 zugewiesenen Punktdatensätze abgelegt sind. Schließlich umfasst ein Simulationszellendatensatz 21 , 22, 23 ein oder mehrere Datenfelder 27 in denen für die kontinuumsmechanische Simulation relevante Parameter für diesen Simulationszellendatensatz 21 , 22, 23 abgelegt sind. Diese Parameter können dabei direkt in einem oder mehreren Datenfeldern 27 des Simulationszellendatensatzes 21, 22, 23 abgelegt sein, oder indirekt denjenigen Punktdatensätzen 14, 15, 16 zugeordnet sein, aus denen der
Simulationszellendatensatz 21 , 22, 23 bestimmt wird und daher auf diese Punktdatensätze 14, 15, 16 refernziert. Je nach Typwert 25 kann es sich bei den Simulationszellendatensätzen 21, 22, 23 beispielsweise um Innenzellendatensätze 21, Randzellendatensätze 22 oder Grenzschichtzellendatensätze 23 handeln.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Erstellen von Simulationszellen (1 ) für kontinuumsmechanische Simulationen eines Objekts, wobei für jeden Gitterpunkt (4) eines ein Modell (3) des Objekts mit Abstand umschreibenden kartesischen Gitters (2) durch einen Gitterpunktgenerator in einem Punktespeicher (P) ein Gitterpunktdatensatz angelegt wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Punkteklassifizierer für jede in einer Hauptrichtung (5) verlaufende Gitterlinie (6) die Schnittpunkte (8) mit den Modellrändern (7) bestimmt und für diese einen Schnittpunktdatensatz (15) mit einem Positionswert (18) im Punktspeicher (P) anlegt, wobei die Gitterpunktdatensätze jener Gitterpunkte (4), die auf der Gitterlinie(6) zwischen zwei Schnittpunkten (8) innerhalb des Modells (3) liegen als Innenpunktdatensätze (14) und die auf der Gitterlinie (6) außerhalb des Modells (3) liegen als Außenpunktdatensätze markiert werden, wonach ein Simulationszellengenerator aus wenigstens drei benachbarten Punktdatensätzen aus dem Punktspeicher (P) eine Simulationszelle (1) bestimmt und gemeinsam mit den für die kontinuumsmechanische Simulation relevanten Parametern als Simulationszellendatensatz (21, 22, 23) in einem Simulationszellenspeicher (S) abspeichert.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass je Schnittpunkt (8) ein dem Schnittpunkt (8) im Modellinneren vorgelagerter Grenzflächenpunkt (9) bestimmt und für diesen ein Grenzflächenpunktdatensatz (16) mit einem Positionswert (18) im Punktspeicher (P) abgelegt und dem Schnittpunktdatensatz (15) des Schnittpunktes (8) zugewiesen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Punkteklassifizierer für zwei auf aufeinanderfolgenden Gitterlinien (6) liegenden benachbarten Gitterpunkten (4), von denen lediglich einer einen zugeordneten Innenpunktdatensatz (14) aufweist, einen Schnittpunkt (8) zwischen dem Modellrand (7) und der Strecke zwischen den beiden Gitterpunkten (4) ermittelt und für diesen einen Schnittpunktdatensatz (15) mit einem Positionswert (18) im Punktspeicher (P) anlegt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen dem Schnittpunkt (8) und dem ihm im Modellinneren vorgelagerten Grenzflächenpunkt (9) weniger als die Hälfte des Abstandes zweier benachbarter Gitterpunkte (4) beträgt.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass, mit wenigstens einem Gitterpunktdatensatz und wenigstens einem Grenzflächenpunktdatensatz (16) ein Simulationszellendatensatz (21, 22, 23) bestimmt und als Randzellendatensatz (22) markiert wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass aus wenigstens zwei Schnittpunktdatensätzen (15) und den Grenzflächenpunktdatensätzen (16) ihrer jeweils im Modellinneren nachgelagerten Grenzflächenpunkte (9) ein Simulationszellendatensatz bestimmt und als Grenzschichtzellendatensatz (23) markiert wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass entsprechend der Reihenfolge der Gitterpunkte (4) auf unmittelbar aufeinanderfolgenden, in Hauptrichtung (5) verlaufenden Gitterlinien (6) einer Ebene den Gitterpunktdatensätzen ein fortlaufender Indexwert (19) zugewiesen wird, wonach für jeden Grenzflächenpunkt (9) der außerhalb des Modells (3) benachbarte Gitterpunkt (4) bestimmt und dem zugehörigen Grenzflächenpunktdatensatz (16) der Indexwert (19) des Außenpunktdatensatzes des Gitterpunkts (4) zugewiesen und vom Außenpunktdatensatz gelöscht wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass für den Fall, dass innerhalb eines von einem Schnittpunkt (8) und dem Schnittpunkt (8) im Modellinneren vorgelagerten Grenzflächenpunkt (9) begrenzten Grenzbereichs ein Gitterpunkt (4) liegt, der Indexwert (19) des zugehörigen Innenpunktdatensatzes (14) dem zugehörigen Grenzflächenpunktdatensatz (16) zugewiesen und vom Innenpunktdatensatz gelöscht wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass für zwei Innen- und/oder Grenzflächenpunkte (9) auf einer Gitterlinie (6) mit Innen- (14) und/oder Grenzflächenpunktdatensätzen (16) mit aufeinanderfolgenden Indexwerten (19) und wenigstens einem Innen- und/oder Grenzflächenpunkt (9) auf einer benachbarten Gitterlinie (6), dessen Innen (14) - und/oder Grenzflächenpunktdatensatz (16) einen Indexwert (19) aufweist, der von einem der zwei aufeinanderfolgenden Indexwerte (19) um die Anzahl der Gitterpunkte (4) auf einer Gitterlinie (6) beabstandet ist ein Innen- (21) oder Randzellendatensatz (22) bestimmt und im Simulationszellenspeicher (S) abgespeichert wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass für wenigstens zwei Grenzflächenpunktdatensätze (16) benachbarter Grenzflächenpunkte (9) und die den Grenzflächenpunktdatensätzen (16) zugewiesenen Schnittpunktdatensätze (15) ein Grenzschichtzellendatensatz (23) erstellt und im Simulationsspeicher (P) abgespeichert wird.
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