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Die
Erfindung liegt auf dem Gebiet der Vermessungsverfahren, mittels
deren die Gestalt von Festkörpern
mehrdimensional erfasst werden kann.
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Ein
Anwendungsgebiet eines solchen Verfahrens ist die industrielle Qualitätskontrolle
an Prüflingen,
beispielsweise bei der Gussteilefertigung, bei der die Form und
Maßhaltigkeit
von Gussteilen durch dreidimensionale Vermessung überprüft und mit
Vorgaben verglichen werden muss. Bei diesem Schritt wird außer der äußeren Formgenauigkeit
auch das Vorhandensein von Lunkern bzw. Materialverwerfungen überprüft. Insgesamt
sind die tatsächlichen
Geometriedaten mit Soll-Daten, beispielsweise aus einem CAD-System,
zu vergleichen.
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Insbesondere
in dem Fall, dass auch interne Strukturen der zu prüfenden Körper mit
erfasst werden sol len, ist es notwendig, auch ein durchstrahlendes
Verfahren, beispielsweise ein röntgen-computertomographisches
Verfahren, zu verwenden. Bei einem derartigen Verfahren wird ein
zu vermessender Festkörper
nacheinander aus mehreren verschiedenen Richtungen durchstrahlt,
wobei meistens die Röntgenquelle
feststehend angeordnet ist und der Festkörper um eine feststehende Achse
gedreht wird. Von der Röntgenquelle
aus gesehen hinter dem Festkörper
liegt ein Detektor, beispielsweise als zweidimensional auflösender Detektor
in Form einer CCD-Matrix, der die Röntgenstrahlung nach Passieren
des Festkörpers
nachweist. Je nach Lage des Festkörpers ergeben sich verschiedene
Grauwerte, die in bekannter Weise durch Berechnung unter Berücksichtigung
der zwischen den einzelnen Messungen zurückgelegten Drehwinkel weiterverarbeitet werden
können.
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Dadurch
sind einzelnen Volumenelementen, in die der Festkörper zur
Berechnung aufgeteilt wird, sog. Voxeln, Intensitätswerte
zuordenbar, die dem Absorptionsgrad der Röntgenstrahlung in dem jeweiligen
Voxel entsprechen.
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Aus
dem Intensitätsgrad
kann auf die Konsistenz des Festkörpers in der jeweiligen Volumeneinheit
geschlossen werden. Hierdurch können
Konsistenzgrenzen des Festkörpers,
also beispielsweise Material- oder Dichtegrenzen oder Außenkonturen sowie
Grenzen von Hohlräumen
bestimmt werden.
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Die
Erfahrung zeigt, dass derartige Messungen unter Verwendung der Röntgencomputertomographie
noch nicht die gewünschte
Genauigkeit erreichen. Dies liegt einerseits daran, dass die verwendeten
Röntgenröhren polychromatische
Strahlung emittieren, jedoch auch daran, dass die Wechselwirkung der
Röntgenstrahlung
beim Durchgang durch die Materie nicht nur von den Absorptionseigenschaften
der jeweiligen Materie, sondern auch von der Wellenlänge der
Röntgenstrahlung
abhängt.
Zudem ergeben sich Streustrahlungseffekte, Störungen durch Strahlaufhärtung und
Nichtlinearitäten
des Detektors, wodurch sich Artefakte, Verzeichnungen und sog. Cupping-Effekte
einstellen, die die Bildqualität
verschlechtern.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, durch Kombination
verschiedener Vermessungsverfahren die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der
Vermessung von Festkörpern
zu erhöhen. Die
Erfindung bezieht sich dabei auf ein Verfahren zum Vermessen eines
Festkörpers
unter Verwendung eines den Festkörper
durchstrahlenden ersten Vermessungsverfahrens (Computertomographieverfahren)
in Verbindung mit einem zweiten Vermessungsverfahren zur Vermessung
wenigstens einzelner Punkte wenigstens einer Oberfläche bzw.
wenigstens einer Oberfläche
des Festkörpers.
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Ein
derartiges Verfahren unter Verwendung der Kombination zweier Vermessungsverfahren
ist grundsätzlich
bereits aus dem Stand der Technik bekannt. So ist bereits in dem
Patent Abstract of Japan, Pub. No. 2002071345 A ein Verfahren beschrieben, bei
dem mittels eines ersten Vermessungsverfahrens für einen Festkörper sog.
Vermessungspfade festgelegt werden, anhand deren und entlang denen
die Vermessung mittels eines zweiten Vermessungsverfahrens stattfindet.
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Aus
der
DE 103 31 419
A1 ist bekannt, mittels zweier Vermessungsverfahren einen
Festkörper derart
zu vermessen, dass zunächst
mit dem ersten Vermessungsverfahren die Position des Festkörpers erfasst
wird und dass dieser mittels einer Manipulationseinrichtung darauf
in den Kernerfassungsbereich eines Messsystems zur Anwendung eines
zweiten Vermessungsverfahrens bewegt wird.
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Bei
den genannten Vermessungsverfahren findet keine wirkliche Kopplung
bei der Auswertung der mittels der verschiedenen Vermessungsverfahren
erfassten Daten statt.
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Aus
der
DE 10 2004
026 357 A1 ist eine Vorrichtung bekannt, die zum Messen
eines Objekts dient und eine Röntgensensorik
sowie eine weitere taktile oder optische Sensorik aufweist, wobei
beide Sensoriken in einem gemeinsamen Koordinatensystem auswertbare
Daten liefern. Die Röntgensensorik wird
entsprechend der Erfassung durch die andere Sensorik positioniert.
Es werden ausgezeichnete Punkte des zu vermessenden Objektes mittels
der weiteren Sensorik vermessen und daraus Geometriemerkmale ermittelt,
die zur Kalibrierung der Röntgensensorik
herangezogen werden.
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Aus
dem Sonderdruck „Quality
Engineering 6," Juni
2005 (www.qe-online.de), ist ebenfalls bekannt, mehrere Vermessungsverfahren
miteinander zu kombinieren, um insbesondere Ungenauigkeiten bei
einer röntgencomputertomographischen
Messung auszugleichen. Dort werden die mittels der verschiedenen
Vermessungsverfahren gelieferten Messergebnisse aufeinander abgeglichen
und Messergebnisse des ungenaueren Sensors mit Hilfe der genaueren
Informationen korrigiert. Es wird dabei zuerst eine sog. CT-Punktwolke
erzeugt und diese Daten werden mit den auf andere Weise erfassten
Daten korrigiert.
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Die
vorliegende Erfindung hat sich dagegen zur Aufgabe gemacht, das
Zusammenwirken derartiger verschiedener Vermessungsverfahren im
Hinblick auf das Ergebnis und eine erleichterte und beschleunigte
Durchführung
zu verbessern.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass
mittels der durch das zweite Verfahren gewonnenen Messwerte Punkten
der Oberfläche
des Festkörpers
jeweils ein lokaler Segmentierungsschwellwert für die Auswertung der durch
das erste Vermessungsverfahren gewonnen Daten zugeordnet wird. Vorteilhaft
kann zusätzlich
vorgesehen sein, dass diese Schwellwerte jeweils als Grundlage für die Ermittlung
von weiteren lokalen Segmentierungsschwellwerten der Umgebung der
Punkte herangezogen werden.
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Das
Ergebnis einer Computertomographie liegt normalerweise in der Form
vor, dass bestimmten Volumeneinheiten (Voxeln) Intensitäts- bzw.
Grauwerte zugeordnet sind und dass Kanten, Flächen bzw. Materialgrenzen eines
Festkörpers
durch Sprünge
im Grauwert zwischen den Voxeln repräsentiert sind. Derartige Sprünge sind
jedoch nicht ideal und es gibt bei realen Messergebnissen oft Unschärfen oder
Grauwerteübergänge. Gemäß dem Stand
der Technik wird ein derartiges Computertomographiebild dadurch
ausgewertet, dass ein Schwellwert der Grauwerte festgelegt wird,
der die Grenzflächen
des Festkörpers
repräsentiert.
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Gemäß der vorliegenden
Erfindung wird das Konzept eines globalen Schwellwertes grundsätzlich zugunsten
von lokalen Schwellwerten aufgegeben. Diese werden durch lokalen
Vergleich der durch das zweite Vermessungsverfahren ermittelten
Daten mit den durch das erste Vermessungsverfahren ermittelten Daten
festge legt. D.h. mittels des zweiten Vermessungsverfahrens wird
beispielsweise eine Grenzfläche
des Festkörpers
an einer Stelle erfasst und es wird ermittelt, wo der lokale Schwellwert
liegen müsste,
damit die Auswertung der durch das erste Verfahren ermittelten Messwerte
das richtige Ergebnis liefern würde.
Dieser Schwellwert wird als lokaler Schwellwert definiert und dient
auch in der unmittelbaren Umgebung der genannten Stelle als Schwellwert
oder zumindest wird der in der unmittelbaren Umgebung geltende Schwellwert
aus dem wie beschrieben festgelegten Schwellwert ermittelt. Dies kann
beispielsweise auch durch Interpolation der Schwellwerte an unterschiedlichen
Stellen geschehen. Es werden dazu mittels des zweiten Vermessungsverfahrens
an zwei voneinander beabstandeten Stellen Messungen durchgeführt, aus
denen durch Vergleich mit dem ersten Vermessungsverfahren entsprechenden
Schwellwerte bestimmt und als lokale Schwellwerte festgelegt werden.
Darauf werden an den zwischen den beiden Messstellen liegenden Positionen
durch Interpolation weitere lokale Schwellwerte definiert, die der
weiteren Auswertung der durch das erste Vermessungsverfahren gewonnen
Daten dienen.
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Durch
dieses Verfahren können
beispielsweise auch im Innenbereich des zu vermessenden Festkörpers Schwellwerte
festgelegt werden, wo keine Messdaten durch das zweite Vermessungsverfahren
erfasst werden können,
soweit dies ein Oberflächenvermessungsverfahren,
beispielsweise ein Steifenprojektionsverfahren, ist.
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Zur
Speicherung der Intensitätsmatrix
wird vorteilhafterweise in einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
eine erste Speichereinrichtung verwendet, zur Speicherung der lokalen
Schwellwerte eine zweite Spei chereinrichtung gemäß der Erfindung.
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Um
die aus dem zweiten Vermessungsverfahren gewonnen Daten zur Verarbeitung
der aus dem ersten Verfahren gewonnen Daten verwenden zu können, ist
ein genauer Abgleich, d.h. eine Umrechnung auf ein gemeinsames Koordinatensystem, notwendig.
Dies wird vorteilhaft dadurch realisiert, dass zur Kalibrierung
der Vermessungsverfahren zunächst
ein bekannter Körper
mittels des ersten und des zweiten Vermessungsverfahrens vermessen wird
und dass darauf eine Koordinationstransformation zur Umrechnung
der durch das zweite Vermessungsverfahren gewonnen Daten in das
bei dem ersten Vermessungsverfahren benutzte Koordinatensystem oder
umgekehrt bestimmt wird.
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Danach
ist bei bekannter Koordinationstransformation die erfindungsgemäß kombinierte Auswertung
der Daten ohne Probleme möglich,
solange die Vermessungseinrichtungen für das erste und das zweite
Vermessungsverfahren in definierter Position zueinander bleiben
oder in definierter Art gegeneinander bewegt werden.
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Besonders
vorteilhaft ist das erfindungsgemäße Verfahren dann zu verwenden,
wenn das erste Vermessungsverfahren ein Röntgencomputertomographieverfahren
ist, mittels dessen einzelnen Volumeneinheiten jeweils ein Intensitätswert zugeordnet wird.
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Es
kann das Verfahren jedoch vorteilhaft auch bei anderen Arten von
Computertomographie, wie beispielsweise bei einer Neutronenstrahlcomputertomographie,
angewendet werden.
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Dabei
wird jeweils eine Konsistenzgrenze bei der Auswertung der Intensitätswerte
durch Bestimmung der Stelle ermittelt, an der der mittels des ersten
Vermessungsverfahrens zugeordnete Intensitätswert die vorher bestimmte
lokale Schwelle überschreitet.
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Dabei
ist die lokale Schwelle wie oben beschrieben teilweise durch Abgleich
der Messungen aus dem zweiten Vermessungsverfahren bekannt. Derselbe
Schwellwert kann jedoch auch in Bereichen in unmittelbarer Umgebung
mittels des im zweiten Vermessungsverfahren vermessenen Messpunktes eingesetzt
werden. Die Messpunkte, die mittels des zweiten Vermessungsverfahrens
vermessen werden, können
somit räumlich
weniger dicht verteilt sein als die Messpunkte des ersten Vermessungsverfahrens.
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Es
kann auch vorgesehen sein, dass lokale Schwellwerte durch Interpolation
zwischen bekannten lokalen Schwellwerten bestimmt werden.
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Die
Bestimmung von Konsistenzgrenzen des Festkörpers kann mit einer Genauigkeit
erfolgen, die die durch Einteilung in Volumeneinheiten (Voxel) gegebene
Auflösung übersteigt.
Hierzu ist vorgesehen, dass unter Heranziehung der Intensitätswerte
mehrere benachbarte Volumeneinheiten (Voxel), von denen wenigstens
einer eine über
dem lokalen Schwellwert liegende Intensität und wenigstens einer eine unter
dem lokalen Schwellwert liegende Intensität aufweist, die Stelle, an
der der Schwellwert überschritten
wird, näherungsweise
auf einen Bereich festgelegt wird, der kleiner ist als eine Volumeneinheit
(subvoxelgenau).
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Da
der lokale Schwellwert zunächst
oft nur voxelgenau festgelegt ist, kann eine höhere Genauigkeit durch Anwendung
eines iterativen Verfahrens erreicht werden. Hierzu kann beispielsweise
nach der subvoxelge nauen Festlegung der Stelle, an der eine Körpergrenze
liegt, nochmals durch Interpolation an genau dieser Stelle der Schwellwert
lokal neu festgelegt werden. Nach der nochmaligen Festlegung des
Schwellwertes kann dann in einem weiteren Iterationsschritt die
Stelle, an der der neu vorgelegte Schwellwert überschritten wird, neu bestimmt werden.
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Mit
jedem Iterationsschritt ergibt sich bei diesem Verfahren eine größere Genauigkeit.
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Für die automatisierte
Durchführung
der Auswertung ist es vorteilhaft, wenn die lokalen Schwellwerte
für die
Volumeneinheiten jeweils einzeln bestimmt und in einer Matrix gespeichert
werden. Diese Matrix entspricht im diesem Falle in der Größe der Matrix
mit den Voxeldaten, in der jeweils jedem einzelnen Voxel ein Intensitätswert zugeordnet
ist.
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Eine
weitere vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens sieht vor, dass
von den für
die einzelnen Volumeneinheiten (Voxeln) ermittelten Intensitätswerten
die jeweils für
dieselben Volumeneinheiten ermittelten lokalen Schwellwerte subtrahiert
werden und dass danach die Segmentierung mittels eines globalen
Schwellwertes vorgenommen wird.
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Damit
entspricht der letzte Prozessschritt, die Bestimmung der Körpergrenzen
mittels eines globalen Schwellwertes durchzuführen, dem früher üblichen
Verfahren. Der Vorteil der Erfindung zeigt sich in dem Zwischenschritt,
bei dem lokale, unterschiedliche Schwellwerte verwendet werden.
Hierdurch werden die Auflösung
und die Genauigkeit verbessert und die Fehleranfälligkeit verringert.
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Eine
erfindungsgemäße Vorrichtung
zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens weist
hierzu vorteilhafterweise eine Subtraktionseinrichtung auf, die
nach der Bestimmung der lokalen Schwellwerte die einzelnen Elemente
der Matrix der Intensitätswerte
aus der ersten Speichereinrichtung jeweils um die lokalen Schwellwerte,
die in der zweiten Speichereinrichtung gespeichert sind, verringert. Die
Ergebnisse werden in einer dritten Speichereinrichtung gespeichert.
Auf die Daten, die in der dritten Speichereinrichtung gespeichert
sind, kann nun ein globaler, d.h. für den ganzen Festkörper gleichbleibender,
Schwellwert zur Auswertung angewendet werden. Die Ungleichmäßigkeiten
und Nichtlinearitäten,
die bei Verwendung der ersten Vermessungseinrichtung unvermeidlich
sind, sind bei den so bereinigten Daten in der dritten Speichereinrichtung
optimal herausgerechnet. Die Auswertung dieser Daten ergibt somit
eine bereinigte dreidimensionale Abbildung des zu vermessenden Festkörpers.
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Besonders
vorteilhaft lässt
sich das erfindungsgemäße Verfahren
anwenden, wenn das zweite Vermessungsverfahren ein flächig auflösendes Verfahren,
insbesondere ein Steifenprojektionsverfahren ist. Bei einem Steifenprojektionsverfahren wird
ein bekanntes Muster, beispielsweise ein gerades, paralleles Streifenmuster
oder Gitterlinien, auf die Oberfläche des zu vermessenden Festkörpers mittels
einer optischen Abbildung projiziert und die auf der Oberfläche des
Festkörpers
entstehende. Abbildung aus einem Winkel, der typischerweise vom Einstrahlwinkel
unterschiedlich ist, aufgenommen. Aus den Verzerrungen des idealerweise
geraden Streifenmusters lässt
sich durch Triangulation auf die Form der Oberfläche schließen.
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Ein
solches Steifenprojektionsverfahren ist die ideale Ergänzung zu
einem Durchstrahlverfahren, beispielsweise einem computertomographischen
Röntgenverfahren,
um insgesamt genaue und zuverlässige
Daten nicht nur für
die nach außen sichtbare
Oberfläche
eines zu vermessenden Festkörpers
zu erreichen.
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Der
Aufwand für
den mechanischen Aufbau einer entsprechenden Vermessungseinrichtung
und die Genauigkeit und Zuverlässigkeit
der gemessenen Daten ist optimiert, wenn für das erste und das zweite Vermessungsverfahren
dieselbe Manipulationseinrichtung zur Bewegung des Festkörpers verwendet wird.
Typischerweise wird während
einer schrittweisen Drehung des zu vermessenden Festkörpers sowohl
eine Anzahl von Durchstrahlungsbildern als auch eine entsprechende
Anzahl von Oberflächenvermessungsdatensätzen aufgenommen.
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Im
Folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels in den 1 bis 3 gezeigt
und nachfolgend beschrieben.
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Dabei
zeigt
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1 ein
Flussdiagramm, das das erfindungsgemäße Verfahren wiedergibt,
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2 eine
kombinierte Vermessungseinrichtung,
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3 eine
zweidimensionale Anordnung von Voxeldaten und die entsprechenden
Vorgänge bei
der Auswertung der Daten.
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1 zeigt
exemplarisch und schematisch vereinfacht drei zweidimensionale Durchleuchtungsbilder 1, 2, 3,
die mittels eines Röntgentomographieverfahrens
unter unterschiedlichen Durchleuchtungswinkeln bezüglich des
durchleuchteten Gegenstandes als Durchleuchtungsbilder auf einem
Röntgenschirm
aufgenommen und gespeichert sind. Mittels des bekannten Computertomographie-Rechenverfahrens
können
diese Durchleuchtungsbilder, die den zu vermessenden Festkörper aus
unterschiedlichen Winkeln durchleuchtet darstellen, in eine dreidimensionale
Abbildung des Gegenstandes umgerechnet werden. Dabei ist es selbstverständlich möglich, auch
weitaus mehr als drei Aufnahmen zur Berechnung heranzuziehen.
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Die
dreidimensionale Abbildung liegt in Form von Grauwerten bzw. Intensitätswerten
in einer dreidimensionalen Voxelmatrix 4 vor. Jedem Teilvolumenwürfel dieser
Matrix 4 ist ein gesonderter Intensitätswert zugeordnet.
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Auf
der rechten Seite der 1 ist beispielhaft eine Abbildung
einer Pyramide 5 dargestellt, die mit einem Oberflächen-Vermessungsverfahren,
dem zweiten Vermessungsverfahren, erzeugt worden ist. Diese Messung
kann beispielsweise weniger Messpunkte enthalten als die Messung,
die durch das erste Vermessungsverfahren gewonnen ist, jedoch sind die
einzelnen Messpunkte gegenüber
dem Computertomographieverfahren genauer.
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Die
Messergebnisse 5 des durch das zweite Vermessungsverfahren
gewonnen Abbildes werden in die Matrix eingerechnet, indem anhand
der durch das zweite Vermessungsverfahren festliegenden Körpergrenzen
an den Punkten, an denen diese festgelegt sind, Schwellwerte für die Auswertung
der Computertomographiedaten festgelegt werden, und zwar als lokale,
gegebenenfalls lokal unterschiedliche Schwellwerte.
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Dort
wo nicht mittels des zweiten Vermessungsverfahrens entsprechende
Informationen vorliegen, werden die lokalen Schwellwerte durch Interpolation
der übrigen,
vorliegenden Schwellwerte ermittelt.
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Damit
liegen für
die gesamte Matrix 4 mit gleicher Dichte wie die Intensitätswerte
auch entsprechende lokale Schwellwerte vor, die in Form der Matrix 6 dargestellt
sind.
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Durch
Anwendung der in der Matrix 6 gespeicherten Schwellwerte
auf die in der Matrix 4 gespeicherten Intensitätswerte
der Computertomographie können
die Körpergrenzen
des zu vermessenden Festkörpers
genau berechnet werden. Das entsprechende Berechnungsergebnis ist
symbolisch in der Matrix 7 dargestellt und anschaulicher
in der Pyramide 8. Der Vorteil des endgültigen Messergebnisses 8 liegt
nun darin, dass einerseits teilweise Messwerte mit der hohen Messgenauigkeit
des zweiten Messverfahrens vorliegen, dass andererseits aber auch dort,
wo diese Messwerte nicht vorliegen, mittels des ersten Vermessungsverfahrens
verlässliche
Werte gewonnen werden können,
deren Genauigkeit durch Heranziehung des zweiten Vermessungsverfahrens erhöht worden
ist. Dadurch können
beispielsweise auch Hohlräume
in dem Festkörper,
die mittels des zweiten Vermessungsverfahrens, soweit dieses eine Oberflächenmessung
erfasst, nicht nachgewiesen werden, mittels eines Durchstrahlungsverfahrens
genau erfasst werden. Dies ist insbesondere beim Einsatz im Qualitätssicherungsverfahren
bei der Überprüfung von
Gussteilen oder ähnlichem
wichtig.
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Die 2 zeigt
beispielhaft eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
wobei die einzelnen Elemente nur schematisch dargestellt sind. Auf
einer Grundplatte 9 ist eine Bewegungsvorrichtung 10 für den zu
vermessenden Festkörper 11 angeordnet,
mit einer antreibbaren Welle 12, einem Motor 13 und
einem Getriebe 14 sowie einem Drehteller 15. Der
Festkörper
ist auf dem Drehteller 15 fest positioniert und kann durch
den Antrieb um die senkrechte Achse 16 in kleinen Schritten,
beispielsweise von 0,9°,
gedreht und dazwischen angehalten werden.
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Auf
der Grundplatte 9 sind außerdem zwei Strahlquellen fest
montiert, eine Röntgenquelle 17, beispielsweise
in Form einer Mikrofokusröntgenröhre, die
den Festkörper 16 zu
einem Röntgenschirm 18 hin
durchstrahlt sowie eine Steifenprojektionsvorrichtung 19,
die ein geometrisches Muster auf den Festkörper 11 strahlt und
die Verzerrungen, die sich durch die Formgebung des Festkörpers 11 ergeben, detektiert.
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Anstelle
der Steifenprojektionsvorrichtung 19 kann auch eine andere
Oberflächenabbildungsvorrichtung,
beispielsweise eine Tastvorrichtung oder eine Abstandsmessvorrichtung,
unter Verwendung von Laufzeitmessungen sowie eine interferometrische
Vermessungseinrichtung vorgesehen sein.
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Wichtig
ist, dass die beiden Einrichtungen 17, 19 fest
zueinander positioniert sind bzw., wenn sie gegeneinander bewegt
werden, diese Bewegung in dem gemeinsamen Koordinatensystem genau
definiert ist.
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Die
Daten, die durch den Röntgenschirm 18 aufgenommen
werden, werden an eine Recheneinrichtung 20 geleitet, die
auch Daten von der Antriebseinrichtung 12, 13, 14 über die
Winkelstellung des Festkörpers 11 erhält. Die
Recheneinrichtung 20 erhält zusätzlich auch die Messergebnisse
der Steifenprojektionseinrichtung 19. Somit kann die Recheneinrichtung
die anhand der 1 dargestellten Rechnungen durchführen und
die erwähnten
dreidimensionalen Matrizen speichern und verarbeiten.
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Im
Ergebnis ermittelt die Recheneinrichtung 20 eine Repräsentation
des Festkörpers 11 in
drei Dimensionen, die beispielsweise in verschiedenen Ansichten
auf dem Bildschirm 21 darstellbar ist.
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Anhand
der 3 soll an einem vereinfachten schematischen zweidimensionalen
Beispiel dargestellt werden, wie die Ergebnisse der beiden Vermessungsverfahren
rechnerisch kombiniert werden.
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Zunächst ist
in der Matrix 22 eine Menge von Pixeln dargestellt, denen
Intensitätswerte
in Form von Zahlen zugeordnet sind. Diese stellen ein Messergebnis
der Computertomographie dar.
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Außerdem sind
an zwei Stellen Messungen der Körpergrenze
des zu vermessenden Festkörpers eingezeichnet,
in Form von Strichen 23, 24. Diese Daten wurden
durch das Streifenprojektionsverfahren gewonnen.
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Würde nun
bei der Auswertung der Tomographiedaten das Ergebnis des zweiten
Vermessungsverfahrens nicht berücksichtigt,
so könnte
beispielsweise ein globaler Schwellwert zur Ermittelung der Formen
des Festkörpers
zwischen der Intensität
1 und der Intensität
2 festgelegt werden. Entsprechend würde rechnerisch überprüft, an welchen
Stellen in der zweidimensionalen Matrix (in Wirklichkeit in einer dreidimensiona len
Matrix) dieser Schwellwert überschritten
wird. Es ergäbe
sich eine Festkörpergrenze, die
in der 3 im rechten Teil in der Matrix 25 strichliniert
dargestellt ist und die zwischen den Pixeln, die die Intensität 1 darstellen
und den jeweiligen benachbarten Pixeln, die die Intensität 2 darstellen,
verläuft.
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Wird
das erfindungsgemäße Verfahren
genutzt, so werden lokale Schwellwerte anstelle eines einzigen globalen
Schwellwertes ermittelt, dadurch dass alle vorliegenden Messergebnisse
des zweiten Vermessungsverfahrens, dargestellt durch die beiden
Striche 23, 24 in der Matrix 22, berücksichtigt werden.
Dies führt
zu dem Ergebnis, dass im linken Teil der Matrix der lokale Schwellwert
zwischen 1 und 2 liegt, während
dieser im rechten Teil der Matrix, d.h. in einem anderen Bereich
des Festkörpers,
zwischen 2 und 3 liegt. Es wird nun näherungsweise dieser lokale
Schwellwert auf Nachbarbereiche ausgeweitet und erst danach mittels
der nun für
die gesamte Matrix bekannten Schwellwerte die entsprechende Festkörpergrenze
ermittelt. Diese stellt sich im Ergebnis in der Matrix 26 dar.
Es ergibt sich deutlich ein Unterschied zu dem Ergebnis aus der
Matrix 25, das unter Anwendung eines einzigen globalen
Schwellwertes entstanden ist.
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Somit
können
mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens
die Ergebnisse beider Vermessungsverfahren derart optimiert miteinander
kombiniert werden, dass Messfehler bei der Computertomographiemessung
ausgeglichen werden können.