DE102006001515A1 - Verfahren zur Bestimmung des Wertes eines Plot-Parameters - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Bestimmung des gesuchten Wertes eines Plot-Parameters beschrieben. Der variierende Verlauf einer oder mehrerer Funktion(en) in den Plots bei Variation des Wertes des Plot-Parameters wird computerimplementiert durch einen Film visualisiert. Beim Abspielen dieses Films bestimmt der Benutzer den Wert des gesuchten Parameters sicher und schnell, indem er das Abspielen an geeigneter Stelle unterbricht und den Wert für den Plot-Parameter aus dem aktuellen Einzelbild abliest.

Description

• Es ist bekannt, dass in der Datenanalyse oft der Wert für einen Plot-Parameter gesucht wird, bei dem der Graph einer Funktion eine bestimmte Eigenschaft aufweist, wie z.B. eine bestimmte Form zu besitzen, oder etwa mit einem anderen Graphen zusammenzufallen. Bisher wird zur Bestimmung dieses Wertes ein ,trial and error'-Verfahren eingesetzt: Mittels eines Plot-Programms wird der Plot des Graphen für einen anfänglich gewählten Wert für den Plot-Parameter erzeugt. Der resultierende Plot wird mit dem Auge begutachtet und eine entsprechende Variation des Plot-Parameters vorgenommen. Der alte Plot wird verworfen und ein neuer jetzt mit dem variierten Parameter erstellt. Dies wird sooft wiederholt, bis der Plot die gewünschte Eigenschaft aufweist, wobei sich der gesuchte Wert des Plot-Parameters als der zuletzt gewählte ergibt.
• Dieses Verfahren ist langwierig und zudem fehleranfällig. Dem Benutzer ist beim ersten Plot nicht bekannt, ob der gesuchte Wert des Plot-Parameters höher oder niedriger ist als der aktuell gewählte. Der Benutzer muss meist raten, was nicht effizient ist. Eine Fehleranfälligkeit ergibt sich aus einer bleibenden Restunsicherheit des Benutzers bzgl. der Exaktheit des Wertes des Plot-Parameters bei optisch zufriedenstellendem Ergebnis.
• Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu erzielen, in dem der gesuchte Wert eines Plot-Parameters effizient gefunden wird und das unanfällig für Fehlentscheidungen ist.
• Die Lösung sieht vor: Es wird eine Sequenz von Plots gemäß Anspruch 1 erstellt, wobei in jedem einzelnen Plot ein leicht variierter Wert für den gesuchten Plot-Parameter benutzt wird. Über die gesamte Sequenz wird der Plot-Parameter monoton verändert, also entweder nur aufsteigend oder nur absteigend. In jedem Plot ist der aktuelle Wert des gesuchten Plot-Parameters erkennbar/lesbar eingefügt (Anspruch 2). Die einzelnen Plots in der Sequenz unterscheiden sich mindestens durch den Verlauf einer der dargestellten Funktionen, da in den einzelnen Plots mindestens ein Graph einer Funktion dargestellt ist, die explizit von dem Plot-Parameter abhängt (Anspruch 3). Die einzelnen Plots dienen als Einzelbilder für einen zu erstellenden Film. Es wird aus den Plots der Reihenfolge der Sequenz entsprechend eine Filmdatei erstellt und abgespielt. Alternativ können die Einzelbilder auch schnell nacheinander dargestellt werden, sodass der Eindruck eines Films entsteht. Beim Betrachten des Films schätzt der Benutzer sehr gut ein, wann der richtige Moment (und damit auch der richtige Wert des Plot-Parameters) erreicht ist. In diesem Moment hält der Benutzer den Film unter Benutzung der ihm gegebenen Möglichkeit hierfür an (Anspruch 4). Da der Wert für den Plot-Parameter in jedem Einzelbild erkennbar ist, kann der Benutzer bei angehaltenem Film leicht den gesuchten Wert des Plot-Parameters ablesen.
• Durch die fortgeschrittene Automation dieses Verfahrens ist es beim Finden des gesuchten Wertes des Plot-Parameters effizient. Durch die intuitive Benutzerinteraktion ist dieses Verfahren unanfällig für Fehler, zumal der Benutzer sich den Film zuerst ganz ansehen kann, bevor er beim zweiten Abspielen des Films diesen im geeigneten Moment anhält.
• Ausführungsbeispiel:
• Das hier vorgeschlagene Verfahren kann eingesetzt werden in einem Programm oder Gerät zur Bestimmung der kritischen Temperatur eines beliebigen Stoffes, dessen mikroskopischen Eigenschaften bekannt sind. Im Folgenden wird zwischen Gerät und Programm nicht mehr unterschieden, diese werden dem Programm gleichgesetzt. Die gesuchte kritische Temperatur kann z.B. die Temperatur des Phasenübergangs vom flüssigen zum supraflüssigen Zustand von Helium bei einem festgelegten Umgebungsdruck sein. Der Benutzer gibt die mikroskopischen Eigenschaften wie z.B. mittlerer Molekülabstand, Spinfreiheitsgrade pro Molekül u.ä. in geeigneter Weise (z.B. über eine Tastatur) in das Programm ein. Das Programm führt anhand dieser Daten numerische Simulationen des Verhaltens des Stoffes bei verschiedenen Temperaturen auf Gittern verschiedener Größe durch. Durch die endliche Größe der Gitter treten innerhalb der numerischen Untersuchungen Randeffekte auf, die sich bei der Bestimmung der kritische Temperatur ausnutzen lassen: Durch das ,Finite-Size-Scaling'-Verfahren kann die kritische Temperatur des Stoffes bestimmt werden, indem bestimmte Observablen für verschiedenen Gittergrößen in Abhängigkeit des Plot-Parameters ,kritische Temperatur' geplottet werden. Die Graphen der Observablen der Plots haben für verschiedene Werte des Plot-Parameters ,kritische Temperatur' einen unterschiedlichen Verlauf. Die ,echte' kritische Temperatur ist gefunden, falls alle Graphen dieser Observablen innerhalb der Fehlergrenzen aufeinander liegen, kollabieren. Das Programm erstellt eine Sequenz von Plots, wobei innerhalb der Sequenz der Wert des Plot-Parameters ,kritische Temperatur' monoton verändert wird. Diese Plots enthalten die Graphen der Funktionen für verschiedene Gittergrößen und einen lesbaren Vermerk des aktuellen Wertes des Plot-Parameters ,kritische Temperatur'. Aus dieser Sequenz von Plots erstellt das Programm eine Filmdatei. Diese Filmdatei wird mit Hilfe eines geeigneten Abspielprogramms dem Benutzer durch ein geeignetes Ausgabegerät (z.B. ein Bildschirm) angezeigt. Der Benutzer erkennt die stetige Veränderung der Verläufe der Graphen bei sich monoton ändernden Wert des Plot-Parameters ,kritische Temperatur'. An jener Stelle im Film, an denen die Graphen die vorher festgelegte optische Eigenschaft erfüllen, hier innerhalb der Fehlergrenzen aufeinanderzufallen, tätigt der Benutzer eine Eingabe (z.B. einen Tastendruck) und stoppt dadurch das Abspielen des Films. Jetzt kann der Benutzer leicht die kritische Temperatur im aktuellen Einzelbild ablesen. Verpasste der Benutzer die entscheidene Stelle im Film, kann der Benutzer den Film nochmals starten und erhält dadurch eine weitere Möglichkeit, den richtigen Wert für den Plot-Parameter ,kritische Temperatur' zu finden.

Claims (4)

1. Verfahren zur Bestimmung des Wertes eines Plot-Parameters, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: a. Erstellen einer Sequenz von Plots, wobei der Wert des Plot-Parameters über die gesamte Sequenz entweder monoton erhöht oder monoton vermindert wird. b. Anzeigen der Sequenz von Plots, insbesondere als Film, wobei dem Abspielen des Films insbesondere ggf. ein Erstellen einer entsprechenden Filmdatei vorangegangen ist. c. Während der Anzeige, insbesondere während des Abspielens des Films, unterbricht der Benutzer diese an der Stelle, an der die Graphen in der Anzeige das gewünschte Aussehen aufweisen und damit die erforderliche Eigenschaft besitzen. d. Der Wert des Plot-Parameters ist der Wert des Plot-Parameters des letzten angezeigten Plots.
2. Verfahren nach Anspruch 1), wobei jeder einzelne Plot der Sequenz mindestens aus dem Graph einer Funktion oder den Graphen mehrerer Funktionen besteht, wobei im Plot der entsprechende Wert des aktuellen Plot-Parameters lesbar oder ermittelbar eingefügt ist.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1) bis 2), wobei mindestens eine der geplotteten Funktionen eine explizite Abhängigkeit von dem gesuchten Plot-Parameter aufweist.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1) bis 3), wobei während der Filmwiedergabe die Möglichkeit des Anhaltens des Films durch den Benutzer in geeigneter Form gegeben ist.