DE102005058081B9

DE102005058081B9 - Verfahren zur Rekonstruktion von Böen und Strukturlasten bei Flugzeugen, insbesondere Verkehrsflugzeugen

Info

Publication number: DE102005058081B9
Application number: DE102005058081A
Authority: DE
Inventors: Lars Bensch; Hermann Henrichfreise; Jürgen JUSSEIT; Ludger Merz
Original assignee: Airbus Operations GmbH
Current assignee: Airbus Operations GmbH
Priority date: 2005-12-06
Filing date: 2005-12-06
Publication date: 2009-01-29
Anticipated expiration: 2025-12-07
Also published as: JP2009518222A; CA2627631A1; RU2413658C2; CN101321667A; DE102005058081B4; EP1957365B1; BRPI0619037A2; EP1957365B8; WO2007065659A1; DE602006010732D1; US20090171634A1; US8209159B2; DE102005058081A1; EP1957365A1; RU2008127176A; CN101321667B

Abstract

Verfahren zur Rekonstruktion von Böen und/oder Strukturlasten bei Flugzeugen unter Verwendung eines Beobachters, wobei der Beobachter umfasst:
– ein nichtlineares Flugzeugmodell, welches die Bewegung des Flugzeugs in allen sechs Freiheitsgraden (DoF) und die elastische Bewegung der Flugzeugstruktur beschreibt;
– Modelle für Böengeschwindigkeiten, um die das nichtlineare Flugzeugmodell an geeigneten Stellen erweitert wird (erweitertes Streckenmodell); und
– eine Beobacherverstärkungsmatrix, mit der Residuen (Differenzen aus realen Messungen und beobachteten Messungen) gezielt auf Zustände des erweiterten Streckenmodells zurückgeführt werden, wobei Beobachterverstärkungen durch Minimierung einer quadratischen Kostenfunktion bestimmt werden, die aus Zeitantworten einer Simulation eines Systems bestehend aus einem erweiterten Streckenmodell des Flugzeuges und einem Beobachter gebildet wird, wobei der Beobachter folgende Schritte ausführt:
a) Laufendes Zuführen aller bei einem kommerziellen Flugzeug verfügbaren Daten sowie Messungen für die Steuerflächenausschläge (u _x) als Eingänge in den Beobachter;
b) laufendes Zuführen aller bei einem kommerziellen Flugzeug verfügbaren Messungen für die flugmechanischen...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion von Böen und/oder Strukturlasten bei Flugzeugen, insbesondere Verkehrsflugzeugen.
Derartige Verfahren sind beispielsweise bekannt aus „VARLOADS – Eine Simulationsumgebung zur Lastenberechnung eines vollflexiblen, freifliegenden Flugzeugs" von T. M. Kier und J. Hofstee, DLR Kongress, Dresden 2005, und „Active Control for the Total-In-Flight Simulator (ACTIFS)" von E. G. Rynaski et al, NASA CR-3118, 1979 (N79-23978).
Bisher ist es nicht möglich, äußere Einflüsse wie Böen oder Turbulenzen, die zu erhöhten Strukturbelastungen an beliebigen Stellen bei einem Flugzeug, insbesondere bei einem Verkehrsflugzeug, führen können, zurückzurechnen. Zwar konnten die Lasten gemessen werden, allerdings war es nicht möglich auf die Störung rückzuschließen.
Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zu schaffen, mit dem Strukturlasten bei einem Flugzeug, sowie deren Anregungen simuliert werden können. Insbesondere soll ein Verfahren dieser Art geschaffen werden, das sowohl nach dem Flug, insbesondere aber auch während eines Flugs durchgeführt werden kann.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den Unteransprüchen angegeben.
Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, dass es schnelle Abschätzungen ermöglicht, ob besondere Inspektionen und/oder Reparaturen an einer Struktur nach Böen und/oder Manövern im Grenzbereich oder anderen Anregungen notwendig sind oder nicht. Diese Möglichkeit gewährleistet einen erhöhten Sicherheitsstandard, minimiert die Bodenzeiten sowie die Betriebskosten und erhöht gleichzeitig die Verfügbarkeiten von Flugzeugen.
Im folgenden werden Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Zeichnung erläutert.
Es zeigt:
1 eine Prinzipdarstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Rekonstruktion von Böen und/oder Strukturlasten an einem Flugzeug mittels eines Beobachters (Observer), gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung;
2 ein Blockdiagramm der Struktur eines nicht-linearen Modells des Flugzeugs, wie es dem Beobachter (Observer) zugrunde liegt, gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung von 1;
3 eine Darstellung ähnlich 1, welche wiedergibt, wie die jeweiligen bei dem Beobachter (Observer) verwendeten Größen der Flugzeugstrecke (Plant) zugeordnet sind;
4 eine Darstellung einer graphischen Benutzeroberfläche eines bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten so genannten System Optimization Tools (SO-Tool);
5 eine Bildschirmdarstellung eines Simulink-Modells für den Test des Beobachters (Observer);
6, 7 und 8 der lateralen Geschwindigkeit, der vertikalen Geschwindigkeit auf der linken Seite bzw. der vertikalen Geschwindigkeit auf der rechten Seite einer diskreten Böe als Störeingangsgröße (dünne Linie) und Beobachter Berechnung (dicke Linie);
9, 10, 11 jeweils ein Diagramm der lateralen Geschwindigkeit, der vertikalen Geschwindigkeit auf der linken Seite bzw. der vertikalen Geschwindigkeit auf der rechten Seite in Abhängigkeit von der Zeit für eine kontinuierliche Turbulenz als Störeingangsgröße (dünne Linie) und durch den Beobachter berechnet (dicke Linie);
12, 13 und 14 Diagramme der Flügelscherkräfte, der Scherkräfte an den horizontalen Heckflossen bzw. der vertikalen Heckflosse über die auf eins normierte Spannweite bzw. Länge für das Modell des Flugzeugs (dünne Linie) und die Berechnung des Beobachters (dicke Linie);
15 die Stellungen verschiedener Steuerflächen in Abhängigkeit von der Zeit aus einem Testflug;
16 Messungen verschiedener Ausgangsgrößen in Abhängigkeit von der Zeit von einem Testflug (dünne Linie) und Berechnungen vom Beobachter (dicke Linie);
17, 18 und 19 Berechnungen der lateralen Böengeschwindigkeit, der vertikalen Böengeschwindigkeit an der linken Seite bzw. der vertikalen Böengeschwindigkeit an der rechten Seite für den anhand der 15 und 16 beschriebenen Testflug;
20, 21, 22 und 23 die Scherkraft nahe der rechten Flügelwurzel, das Biegemoment nahe der rechten Flügelwurzel, die Scherkraft nahe dem inneren rechten Triebwerk bzw. das Biegemoment nahe dem inneren rechten Triebwerk in Abhängigkeit von der Zeit für den anhand der 15 und 16 beschriebenen Testflug als gemessene Größe (dünne Linie) und Berechnung vom Beobachter (dicke Linie); und
24 eine Bildschirmdarstellung einer Animation der Flugzeugbewegung, der Böengeschwindigkeiten (helle Pfeile) und der Strukturlasten (dunkle Pfeile).
Beim Betrieb eines modernen, kommerziellen Flugzeugs ist es wichtig, die internen Lasten (Biegemomente und Scherkräfte) zu kennen, welche während des Flugs auf die Flugzeugstruktur wirken. Die Lasten werden induziert durch Manöver, die vom Piloten oder vom elektronischen Flugsteuersystem (EFCS) kommandiert werden, oder durch Turbulenzen und diskrete Böen, durch die das Flugzeug fliegt. Diese Lasten können jedoch nicht durch Messungen an jedem beliebigen gewünschten Ort des Flugzeugs überwacht werden. Gemäß der Erfindung werden sie vielmehr rekonstruiert durch Berechnung aus den bei einem kommerziellen Flugzeug verfügbaren Flugdaten (z. B. Euler-Winkel, „body rates", Beschleunigungen, GPS-Daten), die Steuerflächenstellungen, und die Verwendung eines mathematischen Modells des Flugzeugs. Zusätzlich sollen die Böengeschwindigkeiten durch geeignete Mittel abgeschätzt werden, um die Lasten auf Grund der Böen zu berechnen.
Die Rekonstruktion der Lasten kann von großem Nutzen für den Betreiber des Flugzeugs sein. Ein Nutzen entsteht mit der Reaktion auf Zwischenfälle, z. B. wenn das Flugzeug durch eine schwere Bö fliegt. Durch die Kenntnis der Lasten an jedwedem Ort der Flugzeugstruktur kann leicht entschieden werden, ob eine Last zulässige Grenzwerte überschritten hat, welche einen Bodenaufenthalt und eine ausgedehnte Inspektion der Struktur erforderlich machen. Wenn die die Lasten betreffende Information bereits während des Flugs verfügbar ist und ergibt, dass keine kritischen Lasten aufgetreten sind, kann ein unnötiger Bodenaufenthalt des Flugzeugs vermieden werden.
Eine während des Flugs laufende Rekonstruktion der Lasten ist auch wichtig für Lebensdauerüberwachungssysteme, welche es dem Betreiber gestatten, eine bedarfsweise Inspektion durchzuführen und die Intervalle für eine Strukturwartung des Flugzeugs zu optimieren. Es kann vorgesehen sein, dass eine spezielle Inspektion von Teilen der Struktur nur durchgeführt wird, wenn bestimmte Lasten während des Betriebs des Flugzeugs aufgetreten sind. Auf diese Weise könnten Inspektionsintervalle vergrößert und Inspektionen nur an speziellen Teilen der Struktur durchgeführt werden, wodurch die Betriebskosten des Flugzeugs vermindert und die Verfügbarkeit desselben vergrößert wird.
Zusätzlich sollen zur Rekonstruktion der internen Lasten die wirkenden Böengeschwindigkeiten als unbekannte Eingangsgrößen an dem Flugzeug abgeschätzt werden. Erfindungsgemäß soll dies mit Hilfe eines Beobachters (Observer) basierend auf einem nichtlinearen mathematischen Modell des Flugzeugs durchgeführt werden.
Das Prinzip des Beobachters für die beschriebenen Aufgaben ist schematisch in 1 dargestellt. Der Beobachter ist ein Parallelmodell des Flugzeugs, das durch die Piloten und EFCS-Kommandos gesteuert und durch Messungen korrigiert wird, welches die resultierende Flugzeugbewegung widerspiegeln. Durch eine geeignete Erweiterung der für den Entwurf des Beobachters verwendeten Modellierung des Flugzeugs können die als unbekannte Eingangsgrößen an dem Flugzeug wirkenden Geschwindigkeiten von Böen und/oder Turbulenzen in den Beobachtungsprozess einbezogen werden. Die Ausgangsgrößen des Beobachters sind Abschätzungen bzw. Berechnungen der Böengeschwindigkeiten (im folgenden wird nur kurz von „Böengeschwindigkeiten" gesprochen, worunter jedoch die Geschwindigkeiten von Böen, Turbulenzen und sonstigen in stationären Luftströmungen gemeint sein sollen) und die Strukturlasten, welche aus den Böen (und Turbulenzen etc.) ebenso wie aus den Steuerflächenkommandos resultieren. Die abgeschätzten Böengeschwindigkeiten sind vorteilhafte Nebenprodukte bei der Rekonstruktion der Strukturlasten an jedwedem gewünschten Ort des Flugzeugs.
Basis des Beobachterentwurfes ist ein nicht-lineares Modell des Flugzeugs. Dabei werden die Flexibilität bzw. die elastischen Eigenschaften der Flugzeugstruktur in dem Modell berücksichtigt, um die Rekonstruktion der internen Lasten an jedwedem gewünschten Ort der Struktur zu ermöglichen. Durch eine Erweiterung des Modells des Flugzeugs durch sog. Störmodelle werden unbekannte laterale und unsymmetrische vertikale Böengeschwindigkeiten als Eingangsgrößen des Beobachters mitberücksichtigt.
Der nicht-lineare Observer ist bei dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel wie ein stationäres Kalman-Filter mit Rauschprozessen an den Eingangs- und Ausgangsgrößen des Flugzeugs ausgelegt. Der Beobachterentwurf erfolgt in einer nicht-linearen Parameteroptimierung durch Minimierung eines quadratischen Gütefunktionals für die Beobachterschätzfehler.
Die Struktur des nicht-linearen Flugzeugmodells gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist in 2 gezeigt. Ein Satz von Sub-Modellen spiegelt die individuellen Disziplinen wieder, welche zum Erzeugen des Flugzeugmodells verwendet werden. Bei dem Ausführungsbeispiel wurde das Flugzeugmodell in der modulorientierten Echtzeitsimulationsumgebung VarLoads (Variable Loads analysis environment) codiert, welche auf MATLAB/Simulink basiert. Eine detaillierte Beschreibung des Modells und der Simulationsumgebung ist gegeben in [1], J. Hofstee, Th. Kier, Ch. Cerulli, G. Looye: A variable, full flexible dynamic response analysis tool for special investigations (VarLOADS), IFASD 2003, Amsterdam, The Netherlands, June 2003.
Das in 2 gezeigte Sub-Modell "mechanische Struktur" repräsentiert das Modell der flexiblen Struktur des Flugzeugs. Es kombiniert die nicht-linearen Bewegungsgleichungen (EQM) des starren Körpers mit allen sechs Freiheitsgraden (DoF), um einen weiten Bereich von Flugmanövern zu simulieren, und einen Satz von linearen Bewegungsgleichungen (EQM) für die elastische Bewegung der Flugzeugstruktur. Dieses Modell ist abgeleitet aus einem vollständigen Finite-Elemente-Modell, bei dem die Freiheitsgrade durch statische Kondensation reduziert sind, wonach den Gitterpunkten entsprechende Punktmassen zugeordnet worden sind. Durch eine zusätzliche modale Reduktion können die elastischen Freiheitsgrade weiter auf die Zahl von elastischen Moden reduziert werden, welche für die betrachtete Anwendung wesentlich sind. Für einen Airbus A340-300, welcher später als Beispiel betrachtet werden soll, sind die ersten vierzig elastischen Moden mit den niedrigsten Frequenzen in das Modell einbezogen, um die Lasten an Beobachtungsorten zwischen den Gitterpunkten der flexiblen Struktur mit ausreichender Genauigkeit zu berechnen. Die externen Kräfte P _a ^ext, welche die Bewegungsgleichungen treiben, resultieren aus Luftströmung und Antriebsschub.
Die aerodynamischen Kräfte P _a ^aero von der Luftströmung werden in dem Sub-Modell „Aerodynamik" modelliert. Sie werden berechnet mit Hilfe so genannter aerodynamischer Streifen, welche über die Flugzeugstruktur (Rumpf, Flügel, Leitwerk, etc.) gelegt werden. Die an den Kräften wirkenden Streifen sind Funktionen der wahren Luftgeschwindigkeit V_tas und der Luftdichte ρ, der Steuerflächenstellungen u _x, der Bewegung des starren Körpers und der elastischen Bewegung (Angriffswinkel) des Flugzeugs, sowie der Böengeschwindigkeiten V _gust,l und V _gust,r an der linken bzw. der rechten Seite des Flugzeugs. Für langsame Steuerflächenverstellungen und Flugzeugbewegungen werden sie mit Hilfe stationärer aerodynamischer Theorie modelliert. Die entsprechenden aerodynamischen Einflusskoeffizienten werden aus Windkanalmessungen abgeleitet. Eine unstetige (verzögerte) Entwicklung von aerodynamischen Kräften resultiert aus schnellen Änderungen der Steuerflächenstellungen und schnellen Änderungen des Angriffswinkels für die einzelnen Streifen auf Grund der elastischen Bewegung der Flugzeugstruktur und der Erregung durch Böen, Turbulenzen etc. Diese unstetigen bzw. instationären Kräfte werden separat berechnet durch die Verwendung von Wagner- und Küssner-Funktionen und werden überlagert. Zusätzlich werden die Effekte von Abwindversetzung (downwash) auf das Heck in horizontaler Richtung und Seitenwindversetzung (sidewash) auf (Grund von Änderungen im Seitenschiebe-(sideslip)-Winkel) auf das Heck in vertikaler Richtung in das aerodynamische Modell einbezogen. Darüber hinaus werden die zeitlichen Verzögerungen an jedem individuellen Streifen für Böen, „downwash" und „sidewash" berücksichtigt.
Die aerodynamischen Kräfte an den Kraftangriffspunkten der individuellen Streifen werden den nächsten Gitterpunkten der mechanischen Struktur zugeordnet.
In einem Sub-Modell „Antrieb" werden die Antriebskräfte P _a ^prop berechnet. Bei dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel sind die Triebwerkskräfte ausgeglichen mit den Widerstandskräften an dem Flugzeug für den Angriffswinkel, der für einen stationären 1g-Level-Flug und für konstanten Vortrieb gültig ist.
Ein weiteres in 2 dargestelltes Sub-Modell ist das Sub-System „Signalauswahl", welches die für den Beobachterentwurf erforderlichen Messgrößen y _m liefert.
Die internen Lasten P _c ^int (Biegemomente und Scherkräfte) an den Beobachtungsorten der Flugzeugstruktur werden in einem Sub-System „Strukturlasten" berechnet. Diese Signale sind die Zielgrößen für den Lastberechnungsprozess. Die Lasten werden berechnet durch ein Kraftsummationsverfahren, wie es beispeilsweise [2] H. Henrichfreise, J. Hofstee, L. Bensch, D. Pohl, L. Merz: Gust load alleviation of a commercial transport aircraft, IFASD 2003, Amsterdam, The Netherlands, June 2003, angegeben ist.
Das oben beschriebene Modell des Flugzeugs wird als Streckenmodell für den Entwurf des Beobachters verwendet. Es wird nachfolgend betrachtet in einer Formulierung im Zustandsraum mit der nicht-linearen Differenzialgleichung erster Ordnung ẋ p = f p(x p, u pc, u pd) (1)und dem Anfangszustandsvektor x _p(t = 0) = x _p0. Der Zustandsvektor des Streckenmodells, d. h. Des Flugzeuges (Index p)
kann unterteilt werden in einem Unterzustandsvektor x _p,rigid für die Bewegung des starren Körpers und einen Vektor x _p,elastic mit den die elastische Bewegung des Flugzeugs beschreibenden Zuständen. Die Kommandos an die Steuerflächen werden gesammelt in einem Steuereingangsvektor (Index c) des Streckenmodells
wobei u_x,1, u_x,2, ... u_x,n (hier mit n = 20) die Einstellungen bzw. Verstellwerte von Seitenruder, Höhenruder, Querrudern, Spoilern, Stabilisatoren etc. sind.
Die Böengeschwindigkeiten, d. h. die Geschwindigkeiten von Böen, Turbulenzen und ähnlichen Strömungen, an der linken und der rechten Seite des Flugzeugs sind unbekannte Störgrößen für das System. Sie werden zusammengefasst in einem Störeingangsvektor (Index d) für das Streckenmodell
wobei u_gust, v_gust und w_gutst die entsprechenden Longitudinal-, Lateral- und Vertikalgeschwindigkeitskomponenten in einem dem Flugzeugkörper zugeordneten Koordinatensystem beschreiben.
Die in dem Störeingangsvektor u _pd (Index d) zusammengefassten Böengeschwindigkeiten an der linken und an der rechten Seite können als unbekannte Störeingangsgrößen weitere Geschwindigkeitskomponenten enthalten,
wobei v_gust,front, v_gust,fin, w_gust,wing,l, w_gust,wing,r die entsprechenden frontalen bzw. lateralen Geschwindigkeitskomponenten im Koordinatensystem des Flugzeugs beschreiben.
Messsignale für Standardmessgrößen, wie sie in einem kommerziellen Flugzeug verfügbar sind, sind die Euler-Winkel (Φ, Θ, Ψ) und „body rates" (p_B, q_B, r_B) im Flugzeugkoordinatensystem. Zusätzlich sind die Lateral- und Vertikalgeschwindigkeiten (y_E, z_E) des Schwerpunkts im Bezugssystem der Umgebung und die Lateral- und Vertikalbeschleunigung (y_B, z_B) des Flugzeugkörpers nahe dem Schwerpunkt nahe dem Flugzeugkoordinatensystem für den Beobachter verfügbar. Alle diese Signale werden mit der Messausgangsgleichung (Index m) modelliert
Das Ziel des Beobachterentwurfs ist es, die internen Lasten zu rekonstruieren. Damit dies erreicht wird, sind auch, wie später zu sehen sein wird, die unbekannten Böengeschwindigkeiten abzuschätzen bzw. zu berechnen. Diese Variablen werden durch die Zielausgangsgleichung (Index o)
bereitgestellt.
In den oben aufgeführten Gleichungen des Flugzeugmodells erscheinen die Böengeschwindigkeiten sowohl als Eingangsgrößen wie auch als Ausgangsgrößen. Wie nachfolgend beschrieben wird, können diese Böengeschwindigkeiten durch eine geeignete Erweiterung des Streckenmodells mit in den Beobachterentwurf einbezogen werden.
Ziel ist es, die internen Lasten an der Flugzeugstruktur auf Grund von Flugmanövern und Anregungen durch Böen, Turbulenzen, etc. an jedwedem gewünschten Ort der Flugzeugstruktur zu rekonstruieren. Für einen normalen Flug ohne Böen werden die Lasten an der Flugzeugstruktur nur durch die Kommandos des Piloten oder der EFCS hervorgerufen. Diese so genannten Manöverlasten können mit dem anhand der 2 beschriebenen Modell des Flugzeugs und mit den gemessenen Steuerflächen Einstellungen als Eingangsgrößen rekonstruiert werden. Jedoch, wenn das Flugzeug durch Böen oder Turbulenzen fliegt, werden den Manöverlasten zusätzliche Böenlasten überlagert. Damit auch diese Lasten rekonstruiert werden können, sind die unbekannten Böengeschwindigkeiten an den Störeingängen des Flugzeuges erforderlich. Direkte Messungen von Böengeschwindigkeiten durch Sensoren, die an den Flugzeug installiert sind, sind entweder nicht verfügbar oder nicht ausreichend, wofür es zwei Gründe gibt. Erstens sind die Sensoren der Bewegung des Flugzeugs unterworfen, so dass sie nicht nur die Böe sondern auch die Bewegung messen. Zweitens sind die heute verfügbaren Sensoren nur in der Lage, die Böe an einem Ort zu detektieren, welcher sich gewöhnlich an der Nase des Flugzeugs befindet. Daher werden zweidimensionale Böen, wie isolierte Wirbel, welche zu einem Rollen des Flugzeugs führen, nicht erfasst.
Im folgenden wird ein nicht-linearer Beobachter (Observer) zur Berechnung von mehrdimensionalen Böen, Turbulenzen etc. und der daraus und aus Manövern resultierenden Strukturlasten beschrieben. Dieser Ansatz fokussiert sich nur auf die Lateral- und Vertikalgeschwindigkeitskomponenten der Böen v_gust und w_gust aus Gleichung (4). Zum jetzigen Zeitpunkt werden longitudinale Böen nicht berücksichtigt. Die Böengeschwindigkeiten werden modelliert durch das Störmodell ẋ d = f d(x d, u d, v d), x d(t = 0) = 0 y d = g d(x d) (7)um sie in den Beobachtungsprozess einzubeziehen. Sie werden erzeugt durch den Ausgangsvektor y _d und durch geeignete Störungseingangsgrößen des Modells in den Vektor u _pd. Substituieren der Störeingangsgröße am Streckenmodell durch die Ausgangsgröße des Störmodells, d. h. u _pd = y _d in Gleichung (1), führt zu der nicht-linearen Differenzialgleichung
des erweiterten Streckenmodells. Der Zustandsvektor x _a enthält die Zustände x _p des Flugzeugmodells und die Zustände x _d des Störmodells. Die Vektorprozesse v _pc und v _d, mit dem Prozessrauschen an den Steuer- und Störeingängen, sind dem erweiterten Streckenmodell hinzugefügt worden, um einen Beobachterentwurf ähnlich zu einem Kalman-Filter Entwurf zu ermöglichen, wie beschrieben in [3] B. Friedland: Control System Design – An introduction to state-space methods, McGraw-Hill, 1986. Das Prozessrauschen ist in dem Vektor v zusammengefasst.
Aus Gleichung (5) der Messausgangsgleichung des erweiterten Streckenmodells wird y pm = g pm(x p, u pc, g d(x d)) + w = g am(x a, u pc) + w (9)wobei der Vektorprozess w das Messrauschen an den Streckenausgängen, zum Entwurf des Beobachter ähnlich zu einem Kalman-Filter, hinzufügt. Wie in der Theorie des Kalman-Filtes üblich, werden die einzelnen Rauschprozesse in den Vektoren v und w als unkorreliertes Gaußsches Weißes Rauschen mit bekannten konstanten Intensitäten angenommen.
Bedeutsame Werte für die Intensitäten des Messrauschens können aus den Spezifikationen der verwendeten Sensoren abgeleitet werden, vergleiche [4] H. Henrichfreise: Prototyping of a LQG Compensator for a Compliant Positioning System with Friction. TRANSMECHATRONIK – Entwicklung und Transfer von Entwicklungssystemen der Mechatronik, HNI-Verlagsschriftenreihe, Vol. 23, 1. Edition, Paderborn 1997. Das Paper ist verfügbar auf der CLM-website www.clm-online.de. Demgegenüber werden die Intensitäten des Prozessrauschens als Entwurfsparameter verwendet, wie später gezeigt wird.
Schließlich führt ein Substituieren des Störeingangs in der Zielausgangsgleichung (6) zu der Zielausgangsgleichung des erweiterten Streckenmodells y po = g po(x p, u pc, g d(x d)) = g ao(x a, u pc) (10)um die Strukturlasten und die Böengeschwindigkeiten aus den Zuständen des erweiterten Streckenmodells und den Steuereingangsgrößen zu berechnen.
Das nicht-lineare erweiterte Streckenmodell aus den Gleichungen (8) bis (10) bildet die Basis für den Beobachterentwurf.
Mit den Vektorfunktionen aus dem erweiterten Streckenmodell ist die Struktur des Beobachters gegeben durch die folgenden Gleichungen, vergleiche [5] B. Friedland: Advanced control system design. Prentice Hall, 1996.
Die Lösung der Zustandsdifferenzialgleichung (11) liefert eine Abschätzung
des Zustandsvektors des erweiterten Streckenmodells. Gleichung (11) wird angesteuert durch den Steuereingangsvektor u _pc und den Messausgangsvektor y _pm des Streckenmodells, welches auch die Eingangsgrößen in den Beobachter sind (siehe 3).
Der Messeingang wird verwendet, um die Beobachtermessfehler zu bilden, die Differenz zwischen den wahren Messwerten im Vektor y _pm und den berechneten Messwerten im Vektor ŷ _pm aus_Gleichung (12). Diese werden zu der Ableitung des Beobachterzustandsvektors mittels der Verstärkungsmatrix L zurückgekoppelt. Wenn diese richtig ausgelegt ist, wird durch die Rückkopplung bewirkt, dass die berechneten Messwerte den wahren Messwerten folgen, d. h. die Beobachtermessfehler werden nahezu auf Null reduziert. Zu diesem Zwecke soll der berechnete Streckenmodellzustandsvektor
in dem Beobachterzustandsvektor
dem Streckenzustandsvektor x _p eng folgen. Auch mit unbekannten Störgrößen an den Störeingängen des Flugzeugs bzw. des Streckenmodells in dem Vektor u _pd hat der Störmodell-Unterzustand
die Störmodellausgangsgrößen in ŷ _d aus Gleichung (7) zu erzeugen, welche nahe den wahren Störeingangsgrößen sind. Somit liefern die Störmodellausgangsgrößen in dem Observer Abschätzungen für die unbekannten Böengeschwindigkeiten. Zusammen mit den internen Strukturlasten an den Messstationen sind diese als Beobachterausgangsgrößen in dem aus Gleichung (13) berechneten Vektor ŷ _po verfügbar.
Mit der durch die Gleichungen (11) bis (13) gegebenen Beobachterstruktur ist die nun lediglich verbleibende Aufgabe die Bestimmung der Beobachterverstärkungsmatrix L. Dies erfolgt mit Hilfe eines Kalman-Filter ähnlichen Beobachterentwurfs, welcher durch das Hinzufügen der Rauschprozesse zu dem erweiterten Streckenmodell bereits vorbereitet ist. Weil das zugrunde liegende Streckenmodell nicht linear ist, wird die Beobachterverstärkungsmatrix durch eine nicht-lineare Parameteroptimierung ermittelt, welche auf einer Simulation eines Systems basiert, das aus dem erweiterten Streckenmodell des Flugzeugs und dem Beobachter besteht (ähnlich 3). Das erweiterte Streckenmodell wird hierbei durch diskrete weiße Rauschprozesse in den Vektoren v und w angeregt. Die simulierten Zeitantworten werden zur Berechnung der quadratischen Kostenfunktion
verwendet, welche die Summe der Autokovarianzen der Beobachterschätzfehler für die N durchgeführten Simulationsschritte enthält. Mit dieser Entwurfsumgebung, welche die gleiche ist wie bei einem linearen Kalman-Filter-Entwurf, wird die Beobachterverstärkungsmatrix L durch numerische Minimierung der Kostenfunktion J in Bezug auf die Elemente Beobachterverstärkungsmatrix gefunden. Wie in [4] erläutert, werden für die Berechnung der Beobachterverstärkungsmatrix die Intensitäten des Prozessrauschens in dem Untervektor v _pc an den Steuereingängen des Flugzeugs bzw. des Streckenmodells dazu verwendet, den Beobachter in Bezug auf Geschwindigkeit und Robustheit gegen Unbestimmtheiten in dem Steuereingangspfad des Streckenmodells abzustimmen. Weil der Störmodelleingang u _d in das erweiterte Streckenmodell nicht bekannt ist, werden die Intensitäten der entsprechenden Rauschprozesse in v _d so hoch wie möglich eingestellt, um den Beobachter robust zu machen gegen den Umstand, dass das Signal als Beobachtereingangsgröße fehlt.
Für die folgende Diskussion wird die Beobachterverstärkungsmatrix in Analogie zu dem Zustandsvektor des erweiterten Streckenmodells partitioniert
wobei die Untermatrizen L _p und L _d dazu verwendet werden, die Beobachtermessfehler auf die Ableitung der Streckenzustände bzw. der Störmodellzustände in dem Beobachter zurückzukoppeln. Wie aus Gleichung (2) für den Zustandsvektor des Streckenmodells klar wird, kann die Untermatrix L _p weiter unterteilt werden in Rückkopplungsverstärkungsmatrizen L _p,rigid und L _p,elastic. Zählt man nun die Anzahl der Streckenzustände, z. B. n_p,rigid = 12, n_p,elastic = 80 und nimmt man vier Störmodellzustände n_d = 4 an, erhält man für n_pm = 10 Messgrößen von Gleichung (5) insgesamt 960 Elemente für die Beobachterverstärkungsmatrix.
Offensichtlich macht es keinen Sinn, einen Observer mit so vielen Verstärkungselementen zu entwerfen, nicht nur in Bezug auf den Rechenaufwand, sondern auch in Bezug auf die Konvergenz des oben beschriebenen Optimierungsproblems. Daher werden nur einige wenige ausgewählte Elemente für die Beobachterverstärkungsmatrix bei dem Entwurfsprozess verwendet, welche aus Gründen wie Stabilität und Ansprechgeschwindigkeit ausgewählt werden. Alle anderen Elemente werden auf Null gesetzt. Die im Zusammenhang mit dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ausgeführten Studien betreffend die Beobachterverstärkungsmatrix haben ergeben, dass zwölf ausgewählte Elemente schon genügend sind, um ein gutes Beobachterverhalten sicher zu stellen, wie später zu sehen sein wird. Zusätzlich vermindert diese Vereinfachung auch dramatisch den Rechenaufwand für den Beobachterentwurf und die Echtzeitimplementierung.
Wie bereits weiter oben erwähnt, wurde der Beobachterentwurf mittels einer nicht-linearen Parameteroptimierung durchgeführt, welcher durch Simulation gewonnene Zeitantworten zugrunde liegen. Dies wurde durchgeführt mit Hilfe eines so genannten System Optimization Tools (SO-Tool), vergleiche [6] S. Klotzbach, S. Oedekoven, O. Grassmann: Optimierung im mechatronischen Entwicklungsprozess. VDI-Mechatroniktagung 2003, Fulda, Germany, 2003, verfügbar auf DMecS-website www.dmecs.de, welches auf der Basis der Algorithmen aus der MATLAB Optimization Toolbox entwickelt wurde. Das zu optimierende System sollte als Simulink-Modell zur Verfügung gestellt werden. Das SO-Tool enthält eine graphische Benutzeroberfläche, worunter der Benutzer bequem das Simulationsmodell des Systems laden, die Zielgrößen und Nebenbedingungen definieren und die Optimierungsparameter für einen Optimierungslauf interaktiv wählen kann. 4 zeigt die graphische Benutzeroberfläche des SO-Tools.
Nachfolgend sollen zunächst Test- und Simulationsergebnisse für einen Airbus A340-300 dargestellt werden.
Die Tests wurden ausgeführt mit dem in 5 gezeigten Simulink-Modell, in welchem das Blockdiagramm von 3 implementiert ist, bei welchen der nicht-lineare Beobachter mit dem Flugzeugmodell verbunden ist. Es wurde ein zusätzliches Sub-System einbezogen, um Böengeschwindigkeiten für kosinusförmige diskrete Böen und kontinuierliche Turbulenzen als Anregungen zu erzeugen. Das Subsystem liefert die an der linken und rechten Seite des modellierten Flugzeugs wirkenden Geschwindigkeiten.
Durch Einstellen der Steuereingänge u _pc = u _x des Flugzeugmodells und des Beobachters auf Null werden Manöver und Manöverlasten im folgenden nicht berücksichtigt. Dies wurde vorgenommen, weil der Observer basierend auf einer nominellen Modellierung des Flugzeugs entworfen wurde (das Streckenmodell für den Beobachterentwurf stimmt mit dem Flugzeugmodell überein), so dass die Manöverlasten durch den Beobachter korrekt rekonstruiert werden. Lediglich die Störanregung des Systems durch Böen ist hinsichtlich der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beobachters relevant.
Die 6 bis 8 zeigen die auf das Flugzeug wirkenden lateralen und vertikalen Böengeschwindigkeiten und die entsprechenden Abschätzungen durch den Beobachter. Die Böengeschwindigkeiten wurden auf die wahre Luftgeschwindigkeit am Flugzeug skaliert.
Während die lateralen Böengeschwindigkeiten an beiden Seiten des Flugzeugs identisch sind, wurden die vertikalen Böengeschwindigkeiten für die linke und die rechte Seite des Flugzeugs als verschieden angenommen. Sie erfassen das Flugzeug sowohl zu verschiedenen Zeiten als auch mit verschiedenen Amplituden.
Die Figuren, in welchen die Störeingangsgrößen durch dünne Linien und die Abschätzungen durch den Beobachter durch dicke Linien wiedergegeben sind, zeigen dass die lateralen und unsymmetrischen vertikalen Böengeschwindigkeiten mit hoher Genauigkeit rekonstruiert wurden.
Die 9 bis 11 zeigen eine der Realität näher kommende Anregung durch eine mehrdimensionale kontinuierliche Turbulenz, wo wieder die auf das Flugzeug wirkenden lateralen und vertikalen Böengeschwindigkeiten und die Abschätzungen von dem Beobachter mit dünnen bzw. dicken Linien wiedergegeben sind. Der zeitliche Verlauf zeigt, dass die Turbulenzen mit der gleichen hohen Genauigkeit wie die diskreten Böengeschwindigkeiten rekonstruiert werden. Mit der Rekonstruktion der Böengeschwindigkeiten ist der Beobachter auch in der Lage, zuverlässige Abschätzungen für die dadurch hervorgerufenen Lasten zu berechnen. Dies wird dargestellt durch so genannte Hüllkurven, welche die Maximum- und Minimumwerte der individuellen Lasten von den verfügbaren Überwachungsorten über die entsprechenden Teile der Flugzeugstruktur einschließen. Diese Hüllkurven gestatten einen schnellen Blick auf die Maximumlasten über der gesamten Flugzeugstruktur, wie bei einem bestimmten Zwischenfall oder während eines gesamten Flugs aufgetreten sind. Dies ist sehr nützlich hinsichtlich der Abschätzung, ob Lasten an einem Teil des Flugzeugs bestimmte vorgegebene Werte überschritten haben.
Die 12 bis 14 zeigen die Hüllkurven für die Scherkräfte über dem Flügel und den horizontalen bzw. vertikalen Heckflossen auf Grund der in 9 bis 11 gezeigten kontinuierlichen Turbulenzanregung. Da die Lasten für beide Seiten des Flugzeugs gleichermaßen gut rekonstruiert werden, ist in den Figuren nur die linke Seite des Flugzeugs berücksichtig. Die Kräfte sind auf dem maximalen positiven Wert innerhalb der Figur skaliert und über die auf eins normierten Spannweiten von Flügel und Heckflossen dargestellt. Wenn gewünscht, können die Biegemomente oder die Lasten an anderen Flugzeugkomponenten, z. B. am Rumpf, ebenso dargestellt werden.
Es gibt fast keinen Unterschied zwischen den Hüllkurven in den 12 bis 14 für die Scherkräfte des Flugzeugmodells und des Beobachters. Die Strukturlasten werden durch den Beobachter für alle Messstationen (diese Stellen sind durch Kreise markiert) sehr gut rekonstruiert. Die verschiedenen Messpositionen sind durch die Modellierung des Flugzeugs als flexibles System verfügbar, wie weiter oben beschrieben. Dies macht es möglich, die Lasten an jedwedem gewünschten Ort der Flugzeugstruktur zu berechnen.
In 12 sind die Stufen in den Scherkräften längst des Flugzeugflügels durch das Gewicht der Triebwerke des zugrunde liegenden A340-300 Flugzeugmodells bedingt.
Die hier beschriebenen Ergebnisse wurden gewonnen für einen Beobachter, der an einem nominellen Flugzeugmodell entworfen wurde (das Streckenmodell für den Beobachterentwurf stimmt mit dem Flugzeugmodell überein). Mit einem realen Flugzeug treten jedoch Abweichungen zu dem Flugzeugmodell auf, sowohl für die Modellstruktur als auch für die Modellparameter (z. B., Gewichtsverteilung, Mach-Zahl, Höhe). Studien haben ergeben, dass für nicht zu große Abweichungen der Effekt auf die abgeschätzten Lasten tolerierbar ist. Die Fehler werden teilweise kompensiert durch größere Abweichungen in der Abschätzung der Böen- bzw. Turbulenzen.
Im folgenden werden Ergebnisse dargestellt, welche bei einem Testflug mit einem realen Flugzeugs erzielt wurden. Während des Fluges wurde der zeitliche Verlauf aller Steuerflächenstellungen (Steuereingangsgrößen) und der Messgrößen aufgezeichnet. Die so gesammelten Daten wurden in einer nach dem Flug durchgeführten Simulation ausgewertet, wobei nur der Beobachter des in 5 gezeigten Simulink-Modells verwendet wurde.
15 und 16 zeigen die Steuerflächenstellungen und die Messgrößen, welche während eines Testflugs mit einem Airbus A340 FT Flugzeuges aufgezeichnet wurden. Das Flugzeug war sowohl Manövern des Piloten als auch Turbulenzen ausgesetzt. In Bezug auf die Beobachtermessfehler arbeitete der Beobachter sehr gut. Die Abschätzungen von dem Beobachter in 16 folgen den Messgrößen aus dem Testflug mit einem sehr kleinen Fehler, so dass die Differenzen in den Figuren kaum zu erkennen sind.
Die 17 bis 19 zeigen die Abschätzungen der unbekannten Böengeschwindigkeiten an der linken und rechten Seite des Flugzeugs, welche ebenfalls gute Ergebnisse hinsichtlich der Beobachtermessfehler liefern. Während die Abschätzung für die laterale Böengeschwindigkeit für beide Seiten des Flugzeugs gleich ist, differieren die Abschätzungen für die vertikalen Böengeschwindigkeiten an der linken und der rechten Seite des Flugzeugs.
Die Abschätzungen für die Böengeschwindigkeiten und die Steuerflächenstellungen wurden dem in dem Beobachter enthaltenen aerodynamischen Sub-Modell eingegeben. Durch das Zuordnen der resultierenden aerodynamischen Kräfte zu den Gitterpunkten der mechanischen Flugzeugstruktur wurden die internen Strukturlasten an den Messstationen aufgebaut. Das Testflugzeug war mit Spannungssensoren an einigen dieser Messstationen ausgerüstet, welche es möglich machten, die tatsächlichen Lasten an der Flugzeugstruktur zu erfassen. Die 20 bis 23 vergleichen diese Lasten an verschiedenen Positionen am rechten Flügel mit den entsprechenden Schätzungen des Beobachters. 20 und 21 zeigen die Ergebnisse für die Scherkraft und das Biegemoment an einem Ort nahe der rechten Flügelwurzel. Ein Vergleich für die tatsächlichen und die berechneten Lasten an einem anderen Ort nahe dem inneren rechten Triebwerk ist in 22 und 23 gegeben.
Die Ergebnisse der 20 bis 23 demonstrieren, dass der Beobachter sehr gute Abschätzungen der Lasten eines realen Flugzeugs liefert. Die geringfügigen Abweichungen sind Folge der Unterschiede zwischen dem für den Beobachterentwurf benutzten Flugzeugmodells und dem realen Flugzeug. Solche Abweichungen treten in der Flugzeugstruktur (z. B. Anzahl der elastischen Moden) und bei den Parametern (z. B. Gewichtsverteilung, Mach-Zahl, Höhe) auf und können in der realen Welt niemals vollständig vermieden werden. Es zeigt sich jedoch, dass der Beobachter ausreichend robust in Bezug auf solche Einflüsse ist.
Da die Beobachtermessfehler klein sind und die Strukturlasten gut rekonstruiert werden, kann mit großer Sicherheit angenommen werden, dass die Schätzungen der Böengeschwindigkeiten in den 17 bis 19 zuverlässig sind.
Ein wichtiges Werkzeug zum Verständnis der Flugzeugbewegung, welche mit den vorher gezeigten Zeitverläufen korrespondiert, ist eine dreidimensionale Animation des Flugzeugs. Damit können die Steuerflächenverstellungen, die vollständige dreidimensionale Bewegung des Flugzeugs und die elastische Bewegung der Flugzeugstruktur dargestellt werden. Zusätzliche Größen können angezeigt werden, durch Pfeile, welche in ihrer Länge entsprechend dem Betrag der jeweiligen Größe variieren. 24 zeigt ein Bild des im vorher beschriebenen Ausführungsbeispiel betrachteten Airbus 340-300 Flugzeuges. Die Animation wird mit den Beobachtereingangsgrößen (d. h. die Steuerflächenstellungen und die Messgrößen) und den Schätzwerten des Beobachters (d. h. die elastische Verformung der Flugzeugstruktur, Böengeschwindigkeiten und interne Strukturlasten) betrieben. Die Böengeschwindigkeiten und die Lasten an verschiedenen Orten der Flugzeugstruktur sind durch helle bzw. dunkle Pfeile dargestellt.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren ist es möglich, an beliebigen Stellen der Struktur eines Flugzeugs auf Grund von Flugmanövern und äußeren Einflüssen wie Böen und Turbulenzen auftretende Lasten während oder nach dem Flug zu rekonstruieren. Dadurch werden schnelle Abschätzungen möglich, ob Inspektionen an der Struktur nach besonderen Vorkommnissen gegebenenfalls notwendig sind. Der Sicherheitsstandard kann erhöht, Bodenzeiten und Betriebskosten minimiert und gleichzeitig die Verfügbarkeit von Flugzeugen verbessert werden.

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion von Böen und/oder Strukturlasten bei Flugzeugen unter Verwendung eines Beobachters, wobei der Beobachter umfasst: – ein nichtlineares Flugzeugmodell, welches die Bewegung des Flugzeugs in allen sechs Freiheitsgraden (DoF) und die elastische Bewegung der Flugzeugstruktur beschreibt; – Modelle für Böengeschwindigkeiten, um die das nichtlineare Flugzeugmodell an geeigneten Stellen erweitert wird (erweitertes Streckenmodell); und – eine Beobacherverstärkungsmatrix, mit der Residuen (Differenzen aus realen Messungen und beobachteten Messungen) gezielt auf Zustände des erweiterten Streckenmodells zurückgeführt werden, wobei Beobachterverstärkungen durch Minimierung einer quadratischen Kostenfunktion bestimmt werden, die aus Zeitantworten einer Simulation eines Systems bestehend aus einem erweiterten Streckenmodell des Flugzeuges und einem Beobachter gebildet wird, wobei der Beobachter folgende Schritte ausführt: a) Laufendes Zuführen aller bei einem kommerziellen Flugzeug verfügbaren Daten sowie Messungen für die Steuerflächenausschläge (u _x) als Eingänge in den Beobachter; b) laufendes Zuführen aller bei einem kommerziellen Flugzeug verfügbaren Messungen für die flugmechanischen Größen (y _pm) als zusätzliche Eingänge in den Beobachter; und c) Berechnen der Böengeschwindigkeiten und Strukturlasten ^y _po am Ausgang des Beobachters.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass durch Flugmanöver und/oder Böen und/oder Turbulenzen erzeugte Strukturlasten für beliebige Punkte der Flugzeugstruktur berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Geschwindigkeiten von Böen und/oder Turbulenzen berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die für die Beschreibung des Zustands des Flugzeugs wesentlichen Daten und Messungen Daten enthalten aus der Gruppe von: Flugzeuggeschwindigkeiten, Euler-Winkeln, „body rates", Beschleunigungen, GPS-Daten.
Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die für die Beschreibung des Zustands des Flugzeugzeugs wesentlichen Daten und Messungen Steuerflächendaten enthalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die für die Beschreibung des Zustands des Flugzeugs wesentlichen Daten und Messungen den Triebwerkschub enthalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die für die Beschreibung des Zustands des Flugzeugs wesentlichen Daten die Luftdichte ρ enthalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Berechnen der Böen und/oder Strukturlasten während des Flugs erfolgt und die Ergebnisse aufgezeichnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Berechnen der Böen und/oder Strukturlasten nach dem Flug auf der Grundlage von aufgezeichneten Daten erfolgt.
Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass aus den durch das Verfahren gewonnenen Daten in Abhängigkeit vom Auftreten bestimmter Lasten ein Inspektions-, Wartungs- und Reparaturplan abgeleitet wird.
Verwendung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass Inspektions- und/oder Wartungsintervalle und/oder Reparaturzeitpunkte aus dem durch das Verfahren gewonnenen Daten in Abhängigkeit vom Auftreten bestimmter Lasten abgeleitet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Beobachter auf die Bewegung des starren Flugzeugkörpers beschreibenden Sätzen von nicht-linearen Bewegungsgleichungen (EQM) und die elastische Bewegung der Flugzeugstruktur beschreibenden Sätzen von linearen Bewegungsgleichungen basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Beobachter auf einem linearen Modell basiert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 und 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Flugzeugmodell im Beobachter auf einem Finite-Elemente-Modell basiert.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Finite-Elemente-Modell die Freiheitsgrade (DoF) durch statische Kondensation reduziert werden, wobei den Gitterpunkten entsprechende Punktmassen zugeordnet werden.
Verfahren nach Anspruch 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Finite-Elemente-Modell die eine Bewegung des elastischen Flugzeugkörpers betreffenden Freiheitsgrade auf eine vorgegebene Zahl von die Bewegung des elastischen Flugzeugkörpers betreffenden Moden reduziert werden.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von ersten Moden mit den niedrigsten Frequenzen in das Modell einbezogen werden, um die Lasten an Messstationen zwischen den Gitterpunkten der flexiblen Struktur mit einer vorgegebenen Genauigkeit zu berechnen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 und 13 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass der nicht-lineare Beobachter in Form eines stationären Kalman-Filters mit auf die Eingangs- und die Ausgangsgrößen des Flugzeugmodells wirkenden Störprozessen ausgelegt ist.
Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass eine Minimierung der entsprechenden quadratischen Kostenfunktion durch eine nicht-lineare Parameteroptimierung durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 und 13 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Modell ein der Berechnung der aerodynamischen Kräfte P _a ^aero dienendes aerodynamisches Sub-Modell enthält.
Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass in dem aerodynamischen Sub-Modell die aerodynamischen Kräfte mit Hilfe so genannter aerodynamischer Streifen berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, dass dem aerodynamischen Sub-Modell Eingangsgrößen zugeführt werden aus der Gruppe von: Steuerflächenstellungen u _x, wahre Luftgeschwindigkeit V_tas, Luftdichte ρ, sowie Böengeschwindigkeiten V _gust,l und V _ust,r an der linken bzw. der rechten Seite des Flugzeugs.
Verfahren nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Böengeschwindigkeiten V _gust,l und V _ust,r dem aerodynamischen Sub-Modell als unbekannte Störgrößen von außen zugeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 20, 21, 22 oder 23, dadurch gekennzeichnet, dass dem aerodynamischen Sub-Modell weiterhin die Größen der Bewegung des starren Flugzeugkörpers und der Bewegung des elastischen Flugzeugkörpers als Eingangsgrößen zugeführt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass die aerodynamischen Kräfte P _a ^aero für langsame Steuerflächen- und Flugzeugbewegungen mittels stationärer Aerodynamik berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 25, dadurch gekennzeichnet, dass die entsprechenden aerodynamischen Einflusskoeffizienten aus Windkanalmessungen abgeleitet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass für schnelle Steuerflächen- und Flugzeugbewegungen die aerodynamischen Kräfte P _a ^aero als instationäre Kräfte berechnet und überlagert werden.
Verfahren nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass die instationären Kräfte mittels Wagner- und Küssner-Funktionen berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 26, 27 oder 28, dadurch gekennzeichnet, dass in dem aerodynamischen Modell zusätzlich die Effekte von Abwindversetzung (downwash) und Seitenwindversetzung (sidewash) berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 29, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Modell ein der Berechnung der Antriebskräfte P _a ^prop dienendes Antriebskräfte-Sub-Modell enthält.
Verfahren nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, dass die Antriebskräfte P _a ^prop mit der Randbedingung berechnet werden, dass die Triebwerkskräfte ausgeglichen sind mit den Widerstandskräften am Flugzeug für den Angriffswinkel, der für einen stationären 1g-Level-Flug bei konstanter Antriebskraft gültig ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 31, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Modell ein Signalauswahl-Sub-System zum Liefern der für das Modell nötigen Flugzeug-Messwerte y _m enthält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 20 bis 32, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Modell ein Strukturlast-Sub-System der internen Lasten P _c ^int an den Messstationen der Flugzeugstruktur enthält.
Verfahren nach Anspruch 33, dadurch gekennzeichnet, dass die internen Lasten P _c ^int mittels eines Kraftsummationsverfahren berechnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 14 bis 34, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Modell im Zustandsraum durchgeführt wird mit einer nicht-linearen Differenzialgleichung erster Ordnung (1) und dem Anfangszustandsvektor x _p(t = 0) = x _p0.
Verfahren nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustandsvektor x _p (Index p)
unterteilt wird in einen Sub-Zustandsvektor x _p,rigid für die Bewegung des starren Körpers und einen Vektor x _p,elastic mit den die elastische Bewegung des Flugzeugs beschreibenden Zuständen.
Verfahren nach Anspruch 35 oder 36, dadurch gekennzeichnet, dass die Kommandos der Steuerflächen in einem Steuereingangsvektor (Index c) u _pc
zusammengefasst werden, wobei u_x,1, u_x,2 ... u_x,n die Einstellungen von Seitenruder, Höhenruder, Querrudern, Spoilern und Stabilisatoren sind.
Verfahren nach Anspruch 35, 36 oder 37, dadurch gekennzeichnet, dass die Böengeschwindigkeiten an der linken und an der rechten Seite als unbekannte Störeingangsgrößen in einem Störeingangsvektor u _pd (Index d) zusammengefasst werden,
wobei u_gust, v_gust, w_gust die entsprechenden longitudinalen, lateralen bzw. vertikalen Geschwindigkeitskomponenten im Koordinatensystem des Flugzeugs beschreiben.
Verfahren nach Anspruch 35, 36, 37 oder 38, dadurch gekennzeichnet, dass die in dem Störeingangsvektor u _pd (Index d) zusammengefassten Böengeschwindigkeiten an der linken und an der rechten Seite als unbekannte Störeingangsgrößen weitere Geschwindigkeitskomponenten enthalten,
wobei v_gust,front, v_gust,fin, w_gust,wing,l, w_gust,wing,r die entsprechendenfrontalen bzw. lateralen Geschwindigkeitskomponenten im Koordinatensystem des Flugzeugs beschreiben.
Verfahren nach einem der Ansprüche 35 bis 39, dadurch gekennzeichnet, dass im Flugzeug verfügbare Standardmesswerte für die Euler-Winkel (Φ, Θ, Ψ) und „body rates" (p_B, q_B, r_B) im Koordinatensystem des Flugzeugs, sowie zusätzlich die lateralen und vertikalen Geschwindigkeiten (ẏ_E, ż_E) des Schwerpunkts im Umgebungskoordinatensystem und die lateralen und vertikalen Beschleunigungen (ÿ_B, z .._B) des Flugzeugkörpers nahe dem Schwerpunkt im Koordinatensystem des Flugzeugs als Messausgangsgleichung (Index m) modelliert werden
Verfahren nach einem der Ansprüche 35 bis 40, dadurch gekennzeichnet, dass die zu rekonstruierenden internen Lasten P _c ^int und die zu bestimmenden Böengeschwindigkeiten dem Modell aus Ausgangsgrößen durch die Zielausgangsgleichung y _po (Index o)
hinzugefügt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 34 bis 39, dadurch gekennzeichnet, dass die unbekannten Böengeschwindigkeiten mittels eines Störmodells ẋ d = f d(x d, u d, v d), x d(t = 0) = 0 y d = g d(x d) (7)modelliert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 35 bis 42, dadurch gekennzeichnet, dass durch Substitution der Ausgangsgröße des Störmodells u _pd = y _d in der nicht-linearen Differenzialgleichung erster Ordnung (1) im Zustandsraum ein erweitertes nicht-lineares Streckenmodell erhalten wird
wobei der Zustandsvektor x _a die Zustände x _p des Flugzeugs und die Zustände x _d des Störmodells enthält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 35 bis 43, dadurch gekennzeichnet, dass aus der Messausgangsgleichung y _pm (5) des nicht-linearen Modells durch Hinzufügen des Messrauschens im Vektor w und Substituieren des Störeingangs eine Messausgangsgleichung y pm = g pm(x p, u pc, g d(x d)) + w = g am(x a, u pc) + w (9)für das erweiterte Streckenmodell erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 44, dadurch gekennzeichnet, dass durch Substituieren des Störeingangs in der Zielausgangsgleichung y _po (6) die Zielausgangsgleichung des erweiterten Streckenmodells y po = g po(x p, u pc, g d(x d)) = g ao(x a, u pc) (10)zum Berechnen der Strukturlasten und der Böengeschwindigkeiten aus den Zuständen des erweiterten Modells und den Steuereingangsgrößen erzeugt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 35 bis 45, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenzen zwischen den tatsächlichen Messungen im Messausgangsvektor y _pm und den mittels des erweiterten Streckenmodells berechneten Messwerten ŷ _pm mittels einer Beobachterverstärkungsmatrix L auf die Ableitung des Zustandsvektors des Beobachters zurückgekoppelt werden, und dass die Elemente der Beobachterverstärkungsmatrix L durch einen Entwurf ähnlich zu einem Kalman-Filter-Entwurf unter Hinzufügen der Rauschprozesse zu dem erweiterten Streckenmodell erzeugt werden.
Verfahren nach Anspruch 46, dadurch gekennzeichnet, dass die Elemente der Beobachterverstärkung L durch numerische Minimierung der Kostenfunktion J bezüglich der Elemente der Beobachterverstärkungsmatrix L erzeugt werden.
Verfahren nach Anspruch 46 oder 47, dadurch gekennzeichnet, dass die Beobachterverstärkungsmatrix L in Sub-Matrizen L _p für die Streckenzustände und L _d für die Störmodellzustände unterteilt werden und dass die Sub-Matrix Lp für die Streckenzustände weiterhin in Rückkopplungsverstärkungsmatrizen Lp,rigid für die Zustände des Starrkörpermodells und Lp,elastic für die Zustände der elastischen Flugzeugstruktur unterteilt werden.
Verfahren nach Anspruch 47 oder 48, gekennzeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte: Eingeben von nur wenigen Elementen der Beobachterverstärkungsmatrix in Bezug auf Stabilität und Geschwindigkeit; und Setzen der anderen Elemente der Beobachterverstärkungsmatrix auf Null.