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Die
vorliegende Erfindung ist auf ein Bestimmen des Anstellwinkels und
des Schiebewinkels eines Flugzeugs gerichtet (siehe beispielsweise
die US-A-4 046 341), und insbesondere ein rechnerisches Verfahren
und eine Vorrichtung zum Vornehmen solcher Bestimmungen, wodurch
der Bedarf an Luftdatensensoren beseitigt wird, welche bei herkömmlichen
Luftdatensystemen verwendet werden.
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Luftdatensysteme
werden auf Flugzeugen als Teil des Flugsteuerungssystems benötigt. Diese
Systeme erfordern das Hinzufügen
von Luftdatendrucksensoren an dem Äußeren des Flugzeugs, um den
Anstellwinkel (angle-of-attack, AOA) α und den Schiebewinkel (angle-of-sideslip,
AOSS) β zu
messen. Auf Tarnkappenflugzeugen wird typischerweise ein „flush-port
air data system" (FADS)
verwendet. Diese FADS-Systeme weisen typischerweise mehr als zehn
Drucköffnungen/Sensoren
auf. Diese Sensoren verringern die Tarnung des Flugzeugs und erhöhen Wartungs-
und Betriebskosten. Solche Luftdatensysteme müssen auch elektrisch und mechanisch
redundant sein, weisen wesentliche Heizungsanforderungen auf, um
sie unter allen Wetterbedingungen funktionsfähig zu machen, und erfordern
einen wesentlichen Softwareentwicklungsaufwand.
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Die
vorliegende Erfindung beseitig diese Luftdatensensoren, welche benötigt werden,
um den AOA und den AOSS zu messen, wodurch Kosten und Gewicht verringert
werden und Militärflugzeuge
besser getarnt werden, und kann bestehende Luftdatensysteme, welche
bei Altplattformen verwendet werden, mit einer analytischen Redundanz
versehen. Die vorliegende Erfindung macht es möglich, die Hardware und die
Software eines FADS-Systems bis auf nur ein statisches und Gesamtdruckmesssystem
(zwei Öffnungen/Sensoren)
zu verringern, wodurch das Luftdatensystem stark vereinfacht wird.
Dies macht das Flug zeug besser getarnt und verbessert, durch die
Beseitigung von teuren Drucksensoren und der Öffnungen für diese Sensoren, die „low observable"-Instandhaltbarkeit
des Flugzeugs stark. Auch verringert eine Verringerung der Anzahl
von Sensoren die Heizungsanforderungen, die Verdrahtungskosten und
das Gewicht, so dass der elektrische Gesamtenergieverbrauch verringert
wird.
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Darüber hinaus
benötigt
das FADS ausgefeilte Softwarealgorithmen zur Modellierung und zur
Umwandlung von Druckmessungen in den AOA und den AOSS. Die anfängliche
FADS-Software beruht auf Windkanaldaten, welche häufig ungenau
und unbestimmt sind. Eine teure Flugerprobung muss durchgeführt werden,
um die FADS-Algorithmen zu kalibrieren, was üblicherweise mehrere Software-Iterationen
erfordert, bevor das System hinreichend genau ist, um als ein Teil
des Flugsteuerungssystems verwendet zu werden. Die vorliegende Erfindung
beseitigt die FADS-Software zur Berechnung des AOA und des AOSS
insgesamt und die Kosten zur Vollendung des FADS durch einen Probeflug.
Weiterhin würden
alle Änderungen,
welche an den Außenformlinien
des Flugzeugs vorgenommen werden, eine vollständige Umarbeitung aller FADS-Algorithmen
sowie eine wiederholte Überprüfung und
Kalibrierung in einem Probeflug erfordern. Die vorliegende Erfindung
verwendet das gleiche aerodynamische Modell, welches zur Entwicklung
des Flugsteuerungssystems verwendet wird, und erfordert keine zusätzliche
Umarbeitung. Dies ist dort von besonderer Wichtigkeit, wo erwartet
wird, dass begrenzte Anzahlen eines speziellen Flugzeugs gebaut
werden und wesentlich zwischen Herstellungsbauarten schwanken können.
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Erfindungsgemäß werden
erweiterte Kalman-Filter verwendet, um den AOA und den AOSS zu schätzen. Der
Algorithmus verarbeitet Inertialsystemmessungen von Rumpfraten und
Rumpfbeschleunigungen und verwendet ein detailliertes aerodynamisches
Modell des Flugzeugs. Ein statischer Druck und ein Gesamtdruck werden
dem Algorithmus ebenfalls zur Verfügung gestellt, um einen Staudruck
zu berechnen.
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Weitere
Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung sowie die Struktur
und der Betrieb von verschiedenen Ausführungsbeispielen der vorliegenden
Erfindung werden unten unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren
detailliert beschrieben.
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Kurze Beschreibung
der Figuren
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1 ist
eine Vektordarstellung, welche den Anstellwinkel (α) und den
Schiebewinkel (β)
eines Flugzeugs definiert, welcher erfindungsgemäß zu schätzen ist;
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2 ist
ein allgemeines Blockschaltbild, welches ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung darstellt;
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3 ist
eine Darstellung, welche beispielhaft Steuerflächen unter Verwendung der unbemannten Kampfluftmaschine
Air Force X-45A darstellt; und
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4 ist
eine Zeitleiste für
eine Zustandsvektorzeitpropagation und eine Messaktualisierung,
welche verwendet wird, um eine Notation gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel
der Erfindung zu definieren.
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Detaillierte Beschreibung
bevorzugter Ausführungsbeispiele
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Die
vorliegende Erfindung ist ein rechnerisches Luftdatensystem (Computational
Air Data System, CADS), welches eine Gruppe von Algorithmen verwendet,
die den AOA (α)
und den AOSS (β),
wie sie in 1 definiert sind, schätzt. Die
x, y, z-Koordinatensysteme,
welche in 1 gezeigt sind, sind an dem
Flugzeugschwerpunkt angeordnet. Es gibt drei Koordinatensysteme,
welche in 1 gekennzeichnet sind: die „Wind"-Achsen; die „Stabilitäts"(„stability")-Achsen; und die „Rumpf"(„body")-Achsen. Der Geschwindigkeitsvektor
V des Flugzeugs liegt entlang der x-Achse des Windkoordinatensystems
xWIND. Eine Drehung unter Verwendung des
AOSS β dreht
den Geschwindigkeitsvektor zu den Stabilitätsachsen (entlang xSTABILITY gezeigter Vektor). Eine Drehung
unter Verwendung des AOA α dreht
dann die Stabilitätsachsen
zu den Rumpfachsen. Die Flugzeuggeschwindigkeit wird in den Rumpfachsen
unter Verwendung von Komponenten u, v bzw. w entlang der xBODY-, yBODY- bzw. zBODY-Achsen
beschrieben.
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Die
CADS-Algorithmen verwenden ein detailliertes Flugzeugaerodynamikmodell
und einen erweiterten Kalman-Filter, welcher Messungen einer Inertialmesseinheit
(inertial measurement unit, IMU) von Rumpfraten und -beschleunigungen
verarbeitet, und eine herkömmliche
Luftdatensystemmessung von einem Staudruck, welche aus einer Gesamtlufttemperatur,
einem statischen Druck und einem Gesamtdruck abgeleitet wird. 2 stellt
die Eingaben und Ausgaben des rechnerischen Luftdatensystems dar.
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Erweiterte
Kalman-Filter werden in einer Vielzahl von Anwendungen verwendet,
um dynamische Zustandsvektoren zu schätzen. Die Algorithmen für erweiterte
Kalman-Filter sind in vielen Textbüchern veröffentlicht worden und sind
für Fachleute
wohlbekannt.
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Nach
einem bevorzugten Ausführungsbeispiel
der Erfindung werden die CADS-Algorithmen in entkoppelte Nick- und
Roll-Gier-Algorithmen
aufgeteilt. Es sollte jedoch verstanden werden, dass es im Umfang
der Erfindung liegt, dass sie auch in einer gekoppelten Nick-Roll-Gier-Implementierung
umgesetzt werden könnten,
wenngleich eine Erhöhung
der Computerdurchsatzleistung erforderlich wäre.
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Ein
erweiterter Kalman-Filter wird verwendet, da die dynamischen Gleichungen,
welche die Bewegung eines Flugzeugs durch die Atmosphäre beschreiben,
nicht linear sind. Die CADS-Algorithmen
umfassen die folgenden Elemente:
- 1. ein dynamisches
Zustandsraummodell (nicht linear)
- 2. erweiterte Kalman-Filter-Algorithmen
- 3. detaillierte Modellgleichungen
- 4. in dem CADS verwendete Messungen
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Dynamisches Zustandsraummodell
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Die
Dynamik eines Flugzeugs wird in einer nicht linearen Zustandsraumform
wie folgt modelliert:
x .(t)
= a(x(t), u(t), t) + Gw(t)
z(t) = h(x(t), u(t), t) + v(t) (0.1)wobei
der
Zustandsvektor ist,
der
Steuereingangsvektor ist,
die
stochastische Anlagenstörung
ist,
der
Messvektor ist,
das
stochastische Messrauschen ist, und
die
Anlagenstörverteilungsmatrix
ist. Die Vektorfelder a(•)
und h(•)
modellieren die nicht lineare Zustandsdynamik und Messungen. Jacobi-Matrizen
sowohl von a(•)
als auch von h(•)
bezüglich
des Zustandsvektors x werden in dem erweiterten Kalman-Filter benötigt und
sind gegeben durch
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Es
wird angenommen, dass der Anlagenprozessstörvektor w und das Messrauschen
v einen Mittelwert 0 aufweisen, unkorreliert sind, unkorreliert
mit dem Zustandsvektor sind, schwach stationär sind und Kovarianzmatrizen
Q bzw. R haben.
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Der
Steuereingangsvektor u enthält
die Befehle an die Steuerflächen
eines Flugzeugs oder einer Rakete. Die Befehle kommen von dem Flugsteuerungssystem
an Bord des Flugzeugs oder der Rakete. 3 stellt
diese Variablen dar, wobei die unbemannte Kampfluftmaschine Air
Force/Boeing X-45A als ein Beispiel verwendet wird. Diese Steuerflächenbefehle
werden in den CADS-Algorithmen verwendet, um die aerodynamischen
und Vortriebskräfte
und die Momente richtig zu modellieren. Die Modelle für die aerodynamischen
und Vortriebskräfte
werden in dem Abschnitt über
detaillierte Modellgleichungen beschrieben. Diese detaillierten Modellgleichungen
werden in dem erweiterten Kalman-Filter als Teil des AOA- und AOSS-Schätzverfahrens numerisch
integriert.
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Der
erweiterte Kalman-Filter schätzt
den stochastischen Zustandsvektor x durch Verarbeitung stochastischer
Messungen z. Die Fehlerkovarianzmatrix P ist definiert als
wobei E{•} den Erwartungswertoperator
bezeichnet. Die Fehlerkovarianzmatrix wird in der Zeit unter Verwendung
von
P .(t) = AT(t)P(t) + P(t)A(t) + GQ(t)GT (0.3)propagiert,
wobei A die Jacobi-Matrix aus (0.2) und Q die Anlagenprozessstörkovarianzmatrix
ist.
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Diese
Modelle werden in den CADS-Algorithmen verwendet und werden anschließend an
eine Beschreibung der erweiterten Kalman-Filter-Algorithmen weiter
beschrieben werden.
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Erweiterte
Kalman-Filter-Algorithmen
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Der
erweiterte Kalman-Filter schätzt
sequenziell den in (0.1) modellierten Zustandvektor x durch Verarbeitung
von Messungen z. Der Filter besteht aus einem Zeitaktualisierungsalgorithmus
zur Propagation des Zustandsvektors x und der Fehlerkovarianzmatrix
P zwischen Messungen und einem Messaktualisierungsalgorithmus, welcher
den Zustandsvektor x und die Fehlerkovarianzmatrix P auf der Grundlage
der Messungen z aktualisiert.
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4 stellt
eine Zeitleiste für
eine Zustandsvektorzeitpropagation und eine Messaktualisierung dar und
wird verwendet, um die Notation zu definieren und die Verarbeitung
in der CADS-Software zu erläutern. Obwohl
(0.1) kontinuierlich ist, stellt 4 einen
Prozess mit diskreter Zeit dar, welcher für die Softwareverarbeitung
gemäß einem
bevorzugten Ausführungsbeispiel
der Erfindung grundlegend ist.
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Der
geschätzte
Zustandsvektor x ^ ist diskret und ist die bedingte Mittelwertschätzung des
Vektors x, wenn die Messung z gegeben ist, geschrieben als x ^ = E{x|z}.
Die Notation, wie sie in
4 dargestellt ist, hat zwei
Indizes, wobei der erste die Zeitstufe anzeigt und wobei der zweite
Index die letzte Messung anzeigt, welche in dem Messaktualisierungsalgorithmus
verwendet wurde. Der erste Index bezeichnet die Zeit und folgt der
Zeitaufteilung auf der Zeitskala in
4. Der Zeitaktualisierungsalgorithmus
propagiert x ^
k-1|k-1 nach x ^
k|k-1,
nach x ^
k+1|k etc. Die Messaktualisierung, welche
in dem zweiten Index widergespiegelt wird, zeigt die Verarbeitung
der i-ten Gruppe von Messungen an. Wenn z zur Zeit (k-1) verarbeitet
wird, wird x ^
k-1|k-2 auf x ^
k-1|k-1 aktualisiert.
Wenn z zur Zeit (k) verarbeitet wird, wird x ^
k|k-1 auf x ^
k|k aktualisiert, etc.
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Numerische
Integrationsalgorithmen werden verwendet, um die kontinuierlichen
Differenzialgleichungen zu integrieren. Entweder eine Euler-Integration
oder andere Integrationsalgorithmen, einschließlich weiter fortgeschrittener,
können
verwendet werden. Diese Zeit- und Messaktualisierungsgleichungen
für den
Zustand und die Fehlerkovarianzen sind:
- Zeitaktualisierung x ^k+1|k = x ^k|k + a(x ^k|k, u(k),
k)Δt
Pk+1|k = Pk|k + (APk|k + Pk|kAT + GQGT)Δt (0.4)
- Messaktualisierung wobei
zk den Messvektor z zur Zeit k darstellt,
die Matrix die
Messrauschkovarianzmatrix ist, und H(x ^k|k-1,
u(k), k) die Jacobi-Matrix ist, die in (0.2) beschrieben ist. Die
in (0.4) und (0.5) beschriebenen Gleichungen beschreiben allgemein
die erweiterter Kalman-Filter-Verarbeitung in der CADS-Software. Die detaillierten Modellgleichungen
gekoppelt mit den erweiterter Kalman-Filter-Gleichungen bilden die
CADS-Algorithmen.
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Detaillierte
Modellgleichungen
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Der
CADS-Zustandsvektor aus (0.1) wird in longitudinale (lon) und lateral
gerichtete (lateral-direction, lat-dir) wie folgt aufgeteilt. x ^lon =
[θ ^ q ^ α ^ V ^]T x ^lat-dir =
[ϕ ^ p ^ r ^ β ^]T (0.6).
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Die
detaillierten Modellgleichungen für diese Zustände sind
wie folgt gegeben:
θ . =
qcosϕ – rsinϕ
ϕ . =
p + qsinϕtanθ +
rcosϕtanθ (0.7) -
Die
rechte Seite der Differenzialgleichungen (0.7), (0.8) und (0.9)
wird unter Verwendung der posteriori-Zustandsschätzung x ^k|k ausgewertet,
um a(x ^k|k, u(k), k) zu bilden, welcher in
der in (0.4) beschriebenen Zeitaktualisierung des Zustandsvektors
verwendet wird. Die Jacobi-Matrix der Gleichungen (0.7), (0.8) und
(0.9) bildet das lineare Modell A(x(t), u(t), t), welches verwendet
wird, um die Fehlerkovarianzmatrix Pk+1|k in
(0.4) in der Zeit zu propagieren. Diese Ausdrücke werden ähnlich zu (0.6) in longitudinale
und lateral gerichtete (lat-dir) Komponenten aufgeteilt und werden
in parallelen Berechnungen in der CADS-Software umgesetzt.
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Mit
diesen Ausdrücken
und den Modellen der aerodynamischen Kräfte, Vortriebskräfte und
Momente, welche in sie eingebettet sind, schätzen die CADS-Algorithmen erfolgreich
den AOA und den AOSS, d.h., die aerodynamischen Kräfte (DRAG Y LIFT) (Luftwiderstand
(drag), Seitenkraft, Auftrieb (lift)), die Vortriebskräfte (XT YT ZT)
in den Rumpf-x-, -y- und -z-Richtungen
und die Momente (L M N) um die Rumpflängs-, -nick- bzw. -gierachsen.
Die Modelle der Kräfte
und Momente sind auf jedes Flugzeug oder jede Rakete zugeschnitten,
auf welches bzw. auf welche diese Erfindung angewendet werden kann.
Der Vektor u, welcher bei der Auswertung der Jacobi-Matrizen in (0.2)
verwendet wird, enthält
die Steuerflächenbefehle
von dem Flugsteuerungssystem des Flugzeugs. Diese Befehle werden
verwendet, um die Kräfte
und Momente (aerodynamisch und antreibend) zu berechnen, wie sie
von dem Flugsteuerungssystem des Flugzeugs befohlen wurden.
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In den CADS-Algorithmen
verwendete Messungen
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Der
Messvektor z, welcher in der erweiterter Kalman-Filter-Messaktualisierung
verwendet wird, wie sie in (0.5) beschrieben ist, ist gegeben durch:
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Zusätzlich zu
den Navigationsmessungen und den IMU-Messungen, welche in (0.10)
aufgelistet sind, benötigen
die CADS-Algorithmen
einen Staudruck q. Die Staudruckmessung
wird durch die Hardware und Software eines herkömmlichen Luftdatensystems geliefert.
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Die
Messgleichungen, welche die Zustände
in x mit den Messungen z in (0.10) in Beziehung setzen, sind gegeben
durch
θ = θ, ϕ = ϕ,
p = p, q = q, r = r
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Die
Jacobi-Matrix der Messgleichungen in (0.11) bildet das lineare Modell
H(x(t), u(t), t), welches bei der Messaktualisierung des Zustands
und der Fehlerkovarianzmatrix Pk|k in (0.5)
verwendet wird. Diese Ausdrücke
werden ähnlich
zu (0.6) in longitudinale und lateral gerichtete (lat-dir) Komponenten
aufgeteilt.
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Somit
schätzt
das rechnerische Luftdatensystem der vorliegenden Erfindung den
AOA und den AOSS unter Verwendung eines erweiterten Kalman-Filters,
basierend auf Bewegungsgleichungen und Modellen mit hoher Genauigkeit
und sechs Freiheitsgraden (x, y, z, Nicken, Rollen, Gieren), und
durch eine Verarbeitung von Inertialmesseinheitsmessungen von Rumpfachsenraten
und -beschleunigungen, wodurch der Bedarf an Luftdatensensoren zur
Ermittlung des AOA und des AOSS vollständig beseitigt wird. Der Computerprogrammlisting-Anhang
listet die in dem erweiterten Kalman-Filter verwendeten Jacobi-Matrizen
A und H sowie alle anderen algorithmischen Details des CADS gemäß einem
bevorzugten Ausführungsbeispiel
der Erfindung auf.
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Während die
vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf spezielle Ausführungsbeispiele
und spezielle Verwendungen beschrieben worden ist, sollte es sich
verstehen, dass andere Ausgestaltungen und Anordnungen konstruiert
werden könnten
und andere Verwendungen vorgenommen werden könnten, ohne vom Umfang der
Erfindung abzuweichen, wie er in den folgenden Ansprüchen dargelegt
wird.
der Steuereingangsvektor ist,
die stochastische Anlagenstörung ist,
der Messvektor ist,
das stochastische Messrauschen ist, und
die Anlagenstörverteilungsmatrix ist. Die Vektorfelder a(•) und h(•) modellieren die nicht lineare Zustandsdynamik und Messungen. Jacobi-Matrizen sowohl von a(•) als auch von h(•) bezüglich des Zustandsvektors x werden in dem erweiterten Kalman-Filter benötigt und sind gegeben durch
wobei zk den Messvektor z zur Zeit k darstellt, die Matrix
die Messrauschkovarianzmatrix ist, und H(x ^k|k-1, u(k), k) die Jacobi-Matrix ist, die in (0.2) beschrieben ist. Die in (0.4) und (0.5) beschriebenen Gleichungen beschreiben allgemein die erweiterter Kalman-Filter-Verarbeitung in der CADS-Software. Die detaillierten Modellgleichungen gekoppelt mit den erweiterter Kalman-Filter-Gleichungen bilden die CADS-Algorithmen.
der Steuereingangsvektor ist,
der stochastische Anlagenstörvektor ist,
der Messvektor ist,
das stochastische Messrauschen ist,
die Anlagenstörverteilungsmatrix ist, und die Vektorfelder a(•) und h(•) die Zustandsdynamik und die Inertialmesssystemmessungen modellieren.
und wobei h(x(t), u(t), t) durch die rechte Seite der folgenden Gleichungen beschrieben wird:
beschrieben wird, und wobei Q die Anlagenprozessstörvektorkovarianzmatrix ist.