CN115048724B - 一种基于b型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法 - Google Patents

一种基于b型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，用于实现对具有变外形能力空天飞行器气动参数的在线辨识。该方法采用了多元样条函数理论构建先验气动模型和在线辨识模型，基于已有的状态量和传感器测量值，并利用可变遗忘因子的自适应更新能力，对先验模型和观测值之间的误差进行了在线辨识，并最终获取到了实时总气动系数及其气动参数等数据的估计值。本发明提出的具有自适应特性的多元样条气动模型在线辨识框架具有辨识误差小，实时性高等特点，可以有效补偿飞行器在标称构型外的气动变化和不确定性，实现了变体空天飞行器气动模型的高精度建模，对提高其控制能力将具有显著意义。

Description

一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法
技术领域
本发明涉及飞行动力学及控制领域，尤其是一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法。
背景技术
变体空天飞行器面临着复杂的飞行环境，飞行中除了变形的影响外，难免还会受到外界干扰、物理环境等多种不确定性因素影响。且难以建立符合实际运动特性的数学模型，这也使得变体空天飞行器系统存在强烈的不确定性，由于其变形能力导致气动结构可变，系统呈现出高度非线性和快时变的特点。
为了建立能体现变体空天飞行器特性的数学模型，可以通过参数辨识的方法提高其建模精度，目前在飞行器参数辨识中较为成熟的算法有最小二乘法、极大似然法、增广卡尔曼滤波法、智能辨识算法等。
传统辨识方法如最小二乘法对观测噪声敏感、卡尔曼滤波算法又受初值影响较大，均无法对变体空天飞行器的气动模型进行有效辨识；曹德一等人提出了基于气动力数据集的气动偏差建模与辨识的方法，其辨识修正后的气动力与真实值能较好吻合，能在一定程度上提高建模精度，但本质上属于离线的辨识方法，难以实现对变体空天飞行器在实际飞行中可能出现气动不确定进行辨识；Visser C等人研究了一种全局非线性气动模型辨识的方法，在线性回归框架内使用标准参数估计技术来估计多元样条参数，基于F-16风洞模型的模拟飞行试验数据实现了较高精度的模型辨识，但难以实现对具有变形特性的空天飞行器气动模型的辨识。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，以实现对这类飞行器气动模型的高精度在线辨识。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，所述方法基于变后掠翼NSV所获取的状态量和传感器测量值，将飞行器的状态量转换为气动模型辨识所需的总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的观测值，以多元样条函数为基础，构建先验气动模型并最终建立起一种具有自适应能力的在线辨识方法。
进一步的，所述辨识所需的总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的观测值，通过飞行器的轴向和法向过载Nx、Ny以及其他传感器测量值计算得到，其中ε1和ε2为观测噪声：
其中，α表示迎角；T表示推力；D和L表示阻力和升力；m和g分别表示飞行器质量和重力加速度。
进一步的，包括如下步骤：
S1：建立具有变后掠特性的空天飞行器纵向模型：
其中V、α、q、γ和h表示飞行速度，迎角，俯仰角速度，飞行航迹角，飞行高度；D、L和MA代表阻力、升力和俯仰力矩；m和g分别表示飞行器质量和重力加速度，Iy表示后掠翼绕y轴的转动惯量；其中的FIx、FIz、FIkz和MIy代表变形过程引起的惯性力和力矩，Sx表示分布在x轴上的静力矩；
S2：由于多种因素的影响，变后掠翼NSV飞行器具有高不确定的特性，飞行器的气动模型还应考虑不确定性因素，并建立气动模型的观测方程，ΔCi表示气动模型的不确定部分其中i＝D、L、m：
Ci＝Ci(ξ)+ΔCi
其中ξ表示NSV后掠角；CL、CD和Cm分别是总气动升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
S3：先验气动模型和在线辨识方法均采用了多元样条函数理论进行模型构建；先验气动模型是基于变后掠翼NSV固定构型下的气动数据进行离线辨识得到的，通过离线B-系数估计任意时刻下变后掠翼NSV的气动系数；
S4：以先验气动模型和观测值之间的误差作为辨识量，采用一种新的在线模型辨识方法，它结合了计算效率高的多元样条的递归最小二乘算法(RLS)和变量遗忘因子，用常规的RLS求解器解决变后掠翼NSV的气动模型辨识问题。
进一步的，针对变后掠翼NSV的纵向模型，首先构造变后掠翼NSV的先验气动模型作为在线辨识的基础。先验气动模型中的多元样条函数是一种分段定义的多项式函数，S3中面向辨识的多元样条函数形式如下
式中，sD，sL，sm分别表示由多元样条函数计算的阻力系数CD、升力系数CL和俯仰力矩系数Cm的值；sD0，sDα分别为基于样条函数模型估计的零升阻力系数CD0和阻力系数对迎角的导数CDα；sL0，sLa，分别为基于样条函数模型估计的基本升力系数CL0、升力系数对迎角和升降舵偏角的导数CLα和sm0，sma，smq分别为基于样条函数模型估计的基本俯仰力矩系数Cm0、俯仰力矩系数对迎角、升降舵偏角、无量纲的俯仰角速度的导数Cmα，Cmq；δe为升降舵偏角；q为俯仰角速度；cA代表平均气动弦长。
进一步的，以阻力系数为例，基于多元样条函数的气动模型线性回归形式描述如下：
式中，先验气动模型中的B-系数cD0,cDα通过变后掠翼NSV在后掠角为75°时的CFD数据计算得到。上式中的为样条函数sD0的基本多项式，与多项式维度dD0、样条空间中的单形数量、以及迎角和马赫数转换到单形中的质心坐标等有关。
进一步的，S4中所述采用一种新的在线模型辨识方法，它结合了计算效率高的多元样条的递归最小二乘算法和变量遗忘因子，所设计的在线辨识方法的输入量包含：观测方程与先验气动模型之差、状态量和先验气动模型中的B-系数；在线辨识方法的输出量为总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数及其气动参数的估计值。
进一步的，以阻力系数为例，通过输入模型误差状态量V(t)、α(t)和先验气动模型中的B-系数cD(t)，在线辨识模块便可以输出变后掠翼NSV气动模型的在线辨识结果和
进一步的，在线辨识模块的步骤如下：
步骤1：更新增益；
其中，初始时刻(t＝1s)，协方差PD(0)和在线辨识模型中的B-系数初始化过程描述如下；
步骤2：更新观测误差；
步骤3：计算B-系数；
步骤4：更新可变遗忘因子；
其中，对可变遗忘因子λD限制如下：
λD(t)＝max{λD(t),λDmin}
步骤5：更新协方差；
PD(t)＝[1-LD(t)XD(t)]PD(t-1)/λD(t)
步骤6：将XD(t)、cD(t)和改写为XD0(t)、XDα(t)、cD0(t)、cDα(t)、 的形式，则总气动系数和气动参数可由下式进行计算：
同理，可按上述步骤得到升力系数、俯仰力矩系数及其气动参数。综上，任意时刻下执行步骤1～步骤6，即可在线辨识出各个总气动系数和气动参数的估计值。
本发明的有益效果是：
本发明提出了一种针对变后掠翼NSV的气动系数在线辨识的方法，利用可变遗忘因子的自适应更新能力，对先验模型和观测值之间的误差进行了在线辨识，所设计的在线辨识方法具有辨识误差小，实时性高等特点，可有效补偿变体空天飞行器变形带来的模型误差以及飞行过程中的模型不确定性，提高了建模的精度。经过在线辨识得到变后掠翼NSV的高精度气动模型对提高其控制能力将具有显著意义。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法流程图。
图2为本发明的可变遗忘因子变化曲线。
图3为本发明的阻力系数CD在线辨识结果和辨识误差。
图4为本发明的升力系数CL在线辨识结果和辨识误差。
图5为本发明的俯仰力矩系数Cm在线辨识结果和辨识误差。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。
本发明提供一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，其核心内容在于利用可变遗忘因子的自适应更新能力，基于多元样条函数方法对变后掠翼NSV的先验模型和观测值之间的误差进行了在线辨识。本发明的方法的主要构建流程详见图1。本发明采用的技术方案如下：
S1：建立具有变后掠特性的空天飞行器纵向模型：
其中V、α、q、γ和h表示飞行速度，迎角，俯仰角速度，飞行航迹角，飞行高度；D、L和MA代表阻力、升力和俯仰力矩；m和g分别表示飞行器质量和重力加速度，Iy表示后掠翼绕y轴的转动惯量；其中的FIx、FIz、FIkz和MIy代表变形过程引起的惯性力和力矩，Sx表示分布在x轴上的静力矩；
S2：以偏差量的形式对NSV的气动模型叠加了不确定因素。ΔCi表示气动模型的不确定部分，其中i＝D、L、m，实施例选取的各气动参数偏差量分别为：
ΔCD0＝-0.0024，ΔCDα＝-0.00351
ΔCL0＝0.0039，ΔCLα＝0.00565，
ΔCm0＝-0.003，ΔCmα＝-0.00176，ΔCmq＝0.0008
进一步的，总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的观测值，可通过飞行器的轴向和法向过载Nx、Ny以及其他传感器测量值计算得到，其中ε1和ε2为观测噪声，服从高斯分布：
S3：先验气动模型和在线辨识模块均采用了多元样条函数理论进行模型构建。先验气动模型是基于变后掠翼NSV固定构型下的气动数据进行离线辨识得到的，可通过离线B-系数估计任意时刻下变后掠翼NSV的气动系数。
进一步的，针对变后掠翼NSV的纵向模型，首先构造变后掠翼NSV的先验气动模型作为在线辨识的基础。先验气动模型中的多元样条函数是一种分段定义的多项式函数，基于多元样条函数的气动模型线性回归形式描述如下：
式中，先验气动模型中的B-系数cD0,cDα,cL0,cLα,cm0,cmα,cmq通过变后掠翼NSV在后掠角为75°时的CFD数据计算得到。上式中的为对应样条函数sD0的基本多项式，与多项式维度dD0、样条空间中的单形数量、以及迎角和马赫数转换到单形中的质心坐标等有关。
进一步的，所涉及的飞行器的速度和迎角范围分别为0.4～12Ma和-3～21°，由4个三角形单形组成三角剖分区域，其顶点坐标分别为：v0＝(0,0)，v1＝(1,0)，v2＝(1,1)，v3＝(0,1)，v4＝(0.5,0.5)。各单形可表示为：t1＝<v0 v1 v4>，t2＝<v1 v2 v4>，t3＝<v2 v3 v4>，t4＝<v3 v0 v4>。先验气动模型中多元样条函数的多项式阶数d和连续性条件r参数分别设置为5和0。
S4：以先验气动模型和观测值之间的误差作为辨识量，采用一种新的在线模型辨识方法，它结合了计算效率高的多元样条的递归最小二乘(RLS)算法和变量遗忘因子，可以用常规的RLS求解器解决变后掠翼NSV的气动模型辨识问题。
以阻力系数为例，通过输入模型误差(图1所示的观测方程与先验气动模型之差)、状态量V(t)、α(t)和先验气动模型中的B-系数cD(t)，在线辨识模块便可以输出变后掠翼NSV气动模型的在线辨识结果和
仿真算例中，以上述的飞行器为研究对象，取每一步的计算周期为t＝0.01s，在升降舵激励下进行了变形过程的开环仿真飞行实验，并以偏差量的形式对NSV的气动模型叠加了不确定因素。仿真中考虑有观测噪声(ε1＝ε2＝3％)的情况。飞行器的初始状态为：V0＝1500m/s，α0＝2.4°，q0＝0°/s，γ0＝2.4°，h0＝10000m，δe＝-4°，ξ＝75°。
仿真时间为10s，升降舵的激励输入采用工程中常用的“3211”方波输入，飞行器由后掠角为75°的构型逐渐减小至55°构型。具体的气动模型在线辨识的估计误差如表1所示：
表1气动模型在线辨识的估计误差
气动系数 估计误差RMSE
CD 0.14％
CL 0.20％
Cm 0.27％
结合表1和图2，可以看出，观测噪声的存在使得辨识模型始终存在误差，因此，可变遗忘因子λ的更新会较为频繁。由图3-图5可知，对于同时存在机翼变形引起的气动系数变化和气动不确定性的情况，多元样条气动辨识模型可以在线实时估计出气动系数，且估计误差较小。
以上结果均表明，使用基于多元样条函数的变体空天飞行器气动模型在线辨识方法可以有效克服变形和气动不确定性带来的不利影响，可以实现对变体空天飞行器的在线高精度参数辨识。

Claims (3)

1.一种基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，其特征在于：所述方法基于变后掠翼NSV所获取的状态量和传感器测量值，将飞行器的状态量转换为气动模型辨识所需的总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的观测值，以多元样条函数为基础，构建先验气动模型并最终建立起一种具有自适应能力的在线辨识方法；
所述辨识所需的总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数的观测值，通过飞行器的轴向和法向过载Nx、Ny以及其他传感器测量值计算得到，其中ε1和ε2为观测噪声：
其中，α表示迎角；T表示推力；D和L表示阻力和升力；m和g分别表示飞行器质量和重力加速度；
包括如下步骤：
S1：建立具有变后掠特性的空天飞行器纵向模型：
其中V、q、γ和h表示飞行速度，俯仰角速度，飞行航迹角，飞行高度；MA代表俯仰力矩；Iy表示后掠翼绕y轴的转动惯量；其中的FIx、FIz、FIkz和MIy代表变形过程引起的惯性力和力矩，Sx表示分布在x轴上的静力矩；
S2：由于多种因素的影响，变后掠翼NSV飞行器具有高不确定的特性，飞行器的气动模型还应考虑不确定性因素，并建立气动模型的观测方程，ΔCi表示气动模型的不确定部分其中i＝D、L、m：
Ci＝Ci(ξ)+ΔCi
其中ξ表示NSV后掠角；CL、CD和Cm分别是总气动升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
S3：先验气动模型和在线辨识方法均采用了多元样条函数理论进行模型构建；先验气动模型是基于变后掠翼NSV固定构型下的气动数据进行离线辨识得到的，通过离线B-系数估计任意时刻下变后掠翼NSV的气动系数；
S4：以先验气动模型和观测值之间的误差作为辨识量，采用一种新的在线模型辨识方法，它结合了计算效率高的多元样条的递归最小二乘算法和变量遗忘因子，用常规的RLS求解器解决变后掠翼NSV的气动模型辨识问题。
2.根据权利要求1所述的基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，其特征在于，S3中所述多元样条函数形式如下
式中，sD，sL，sm分别表示由多元样条函数计算的阻力系数CD、升力系数CL和俯仰力矩系数Cm的值；sD0，sDα分别为基于样条函数模型估计的零升阻力系数CD0和阻力系数对迎角的导数CDα；sL0，sLa，分别为基于样条函数模型估计的基本升力系数CL0、升力系数对迎角和升降舵偏角的导数CLα和sm0，sma，smq分别为基于样条函数模型估计的基本俯仰力矩系数Cm0、俯仰力矩系数对迎角、升降舵偏角、无量纲的俯仰角速度的导数Cmα，Cmq；δe为升降舵偏角；q为俯仰角速度；cA代表平均气动弦长。
3.根据权利要求1所述的基于B型样条的变体空天飞行器气动系数在线辨识方法，其特征在于，S4中所述采用一种新的在线模型辨识方法，它结合了计算效率高的多元样条的递归最小二乘算法和变量遗忘因子，所设计的在线辨识方法的输入量包含：观测方程与先验气动模型之差、状态量和先验气动模型中的B-系数；在线辨识方法的输出量为总升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数及其气动参数的估计值。
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