DE102005057688A1

DE102005057688A1 - Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums

Info

Publication number: DE102005057688A1
Application number: DE102005057688A
Authority: DE
Inventors: Oliver Dr. Popp
Original assignee: Endress and Hauser Flowtec AG; Flowtec AG
Current assignee: Endress and Hauser Flowtec AG
Priority date: 2005-12-01
Filing date: 2005-12-01
Publication date: 2007-06-14
Also published as: WO2007063114A2; EP1955020A2; WO2007063114A3; US20100138052A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums durch eine Rohrleitung (2) bzw. durch ein Messrohr mit zwei Temperatursensoren (11, 12) und einer Regel-/Auswerteeinheit (10), wobei die beiden Temperatursensoren (11, 12) in einem dem Medium (3) zugewandten Bereich eines Gehäuses (5) angeordnet und in thermischem Kontakt mit dem durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr strömenden Medium (3) sind, wobei ein erster Temperatursensor (11) beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor (12) Information über die aktuelle Temperatur des Mediums (3) bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) anhand der Temperaturdifferenz (DELTAT) zwischen den beiden Temperatursensoren (11, 12) und/oder anhand der dem ersten Temperatursensor (11) zugeführten Heizleistung (Q) den Massedurchfluss des Mediums (3) bestimmt und wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) aufgrund von zumindest einer weiteren Prozessgröße (p, T, v) des strömenden Mediums (3) einen korrigierten Wert für den aufgrund der Temperaturdifferenz (DELTAT) bzw. der zugeführten Heizleistung bestimmten Massedurchfluss ermittelt und einen korrigierten Wert (Q¶inc¶) für den Massedurchfluss durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr zur Verfügung stellt.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine thermische bzw. kalorimetrische Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Durchflusses eines durch eine Rohrleitung oder durch ein Messrohr strömenden kompressiblen Mediums mit zwei Temperatursensoren und einer Regel-/Auswerteeinheit, wobei ein erster Temperatursensor beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor Information über die aktuelle Temperatur des Mediums bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit anhand der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren und/oder anhand der dem ersten Temperatursensor zugeführten Heizleistung den Massedurchfluss des Mediums bestimmt, wobei die beiden Temperatursensoren in einem dem Medium zugewandten Bereich eines Gehäuses angeordnet und in thermischem Kontakt mit dem durch die Rohrleitung bzw. durch das Messrohr strömende Medium sind. Bei dem kompressiblen Medium handelt es sich um ein gasförmiges oder ein dampfförmiges Medium.

Herkömmliche thermische Durchflussmessgeräte verwenden meist zwei möglichst gleichartig ausgestaltete Temperatursensoren. Für industrielle Anwendung sind beide Temperatursensoren üblicherweise in ein Messrohr eingebaut, in dem der Durchfluss eines Messmediums gemessen wird. Wie bereits zuvor erwähnt, ist einer der beiden Temperatursensoren ein sog. passiver Temperatursensor: er erfasst die aktuelle Temperatur des Messmediums. Bei dem weiteren Temperatursensor handelt es sich um einen sog. aktiven Temperatursensor, der mittels einer Heizeinheit beheizt wird. Als Heizeinheit ist entweder eine zusätzliche Widerstandsheizung vorgesehen, oder bei dem Temperatursensor selbst handelt es sich um ein Widerstandselement, z.B. um einen RTD-(Resistance Temperature Device) Sensor, der durch Umsetzung einer elektrischen Leistung, z.B. durch eine entsprechende Variation des Messstroms erwärmt wird.

Üblicherweise wird in einem thermischen Durchflussmessgerät der beheizbare Temperatursensor so beheizt, dass sich eine feste Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren einstellt. Alternativ ist es auch bekannt geworden, über eine Regel-/Steuereinheit eine konstante Heizleistung einzuspeisen.

Tritt in dem Messrohr kein Durchfluss auf, so wird eine konstante Wärmemenge zur Aufrechterhaltung der vorgegebenen Temperaturdifferenz benötigt. Ist hingegen das zu messende Medium in Bewegung, ist die Abkühlung des beheizten Temperatursensors wesentlich von dem Massestrom des vorbeiströmenden kälteren Mediums abhängig. Durch das vorbeiströmende Medium wird Wärme von dem beheizten Temperatursensor abtransportiert. Um also bei einem strömenden Medium die feste Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren aufrecht zu erhalten, ist folglich eine höhere Heizleistung für den beheizten Temperatursensor erforderlich. Im Falle der Einspeisung einer zeitkonstanten Heizleistung verringert sich infolge des Durchflusses des Mediums die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperatursensoren. Die Änderung ist dann ein Maß für den Massestrom durch die Rohrleitung bzw. durch das Messrohr.

Es besteht somit ein funktionaler Zusammenhang zwischen der zum Beheizen des Temperatursensors notwendigen Heizenergie und dem Massestrom durch eine Rohrleitung bzw. durch ein Messrohr. Generell lässt sich sagen, dass der Wärmeübertragungskoeffizient abhängig ist von dem Massestrom des Mediums durch das Messrohr bzw. durch die Rohrleitung. Thermische Durchflussmessgeräte, die auf dem zuvor beschriebenen Prinzip beruhen, werden von der Anmelderin unter der Bezeichnung 't-mass' angeboten und vertrieben.

Es hat sich nun herausgestellt, dass der Wärmeübertragungskoeffizient nur in erster Näherung ein Maß für den Massestrom des Mediums in der Rohrleitung bzw. in dem Messrohr ist. Für hochgenaue Messungen ist es erforderlich, weitere Prozessgrößen zu berücksichtigen. Bei einem kompressiblen Medium sind dies der Druck, die Strömungsgeschwindigkeit und die Temperatur.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein thermisches Durchflussmessgerät für die hochgenaue Messung des Massestroms von kompressiblen Medien vorzuschlagen.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass die Regel-/Auswerteeinheit aufgrund von zumindest einer weiteren Prozessgröße des strömenden Mediums einen korrigierten Wert für den aufgrund der Temperaturdifferenz bzw. der zugeführten Heizleistung bestimmten Massedurchfluss ermittelt und den korrigierten Wert für den Massedurchfluss durch die Rohrleitung bzw. durch das Messrohr zur Verfügung stellt. Erfindungsgemäß wird somit die Tatsache berücksichtigt, dass bei gleichem Massestrom der Druck, die Strömungsgeschwindigkeit und die Temperatur einen Einfluss auf den Massestrom haben. Der Wärmeübergangskoeffizient ist insbesondere abhängig von dem Druck und der Strömungsgeschwindigkeit, aber auch von der Temperatur des in der Rohrleitung bzw. in dem Messrohr strömenden Mediums. Gemäß einer Weiterbildung der erfindungsgemäßen Vorrichtung lässt sich somit sagen, dass der ermittelte korrigierte Wert für den Massedurchfluss abhängig ist von der Strömungsgeschwindigkeit des gas- bzw. dampfförmigen, kompressiblen Mediums.

Als besonders vorteilhaft wird es im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung angesehen, wenn der korrigierte Wert für den Massedurchfluss in Abhängigkeit von der Machzahl des strömenden gasförmigen Mediums ermittelt wird, wobei die Machzahl (M) gleich ist dem Quotienten aus der Strömungsgeschwindigkeit (v) und der Schallgeschwindigkeit c des gasförmigen Mediums. Bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit kann die Machzahl in Abhängigkeit von der Schallgeschwindigkeit des durch die Rohrleitung oder durch das Messrohr strömenden Mediums erheblich variieren. So zeichnet sich beispielsweise Wasserstoffgas durch eine sehr hohe Schallgeschwindigkeit auf – was heißt, dass die Machzahl von Wasserstoffgas relativ klein ist -, während die Schallgeschwindigkeit von Kohlendioxid relativ klein ist, was sich in einer relativ großen Machzahl niederschlägt.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist vorgesehen, dass der korrigierte Wert für die dem ersten beheizbaren Temperatursensor zuzuführende Leistung nach folgender Formel berechnet wird:

Hierbei ist Q_inc die dem beheizbaren Temperatursensor zugeführte Heizleistung im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten des Mediums, wenn also gilt: v << c. In diesem Bereich verhält sich das strömende Medium wie ein inkompressibles Medium. Q ist die dem beheizbaren Temperatursensor bei einer gegebenen Geschwindigkeit zugeführte Heizleistung. γ ist der Isentropenexponent des Gases, und c ist die Schallgeschwindigkeit. Beide Größen sind generell vom Gas sowie von dem thermodynamischen Zustand des Gases abhängig. Das Verhältnis von Q_inc zu Q entspricht somit der auf die zugeführte Heizleistung bei inkompressiblen Medien normierten Heizleistung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts.

Aufgrund der quadratischen Abhängigkeit der normierten Heizleistung von der Machzahl ist eine Berücksichtigung der weiteren Prozessgrößen bzw. eine entsprechende Korrektur des Massedurchflusses eines kompressiblen Mediums um so wichtiger, je größer die Machzahl ist. Das heißt einerseits, dass bei gleicher Schallgeschwindigkeit die Korrektur um so wichtiger wird, je höher die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums in der Rohrleitung bzw. in dem Messrohr ist. Andererseits bedeutet es, dass eine Korrektur aufgrund einer Druckänderung bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit um so wichtiger wird, je größer die Schallgeschwindigkeit in dem gas- oder dampfförmigen Medium ist. So kann erfindungsgemäß auch vorgesehen sein, dass die Korrekturmöglichkeit von dem Bediener ein- und ausgeschaltet wird, wenn dies erforderlich scheint. Alternativ kann die Regel-/Auswerteeinheit aufgrund entsprechender Vorgaben auch selbst entscheiden, ob eine Korrektur erfolgen soll oder nicht. Beispielsweise sollte die Korrekturgröße mindestens so groß sein wie der Messfehler.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird der Wert der Konstanten const. experimentell ermittelt.

Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert. Es zeigt:
1: eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts,
2: ein Diagramm, das die Heizleistung und die Strömungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Druck darstellt,
3: ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Heizleistung von der Machzahl wiedergibt,
4a: ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Heizleistung von dem Massedurchfluss von Luft für korrigierte und nicht korrigierte Werte bei zwei unterschiedlichen Drücken darstellt,
4b: ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Heizleistung von dem Massedurchfluss von Methan für korrigierte und nicht korrigierte Werte bei zwei unterschiedlichen Drücken darstellt,
4c: ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Heizleistung von dem Massedurchfluss von Wasserstoff für korrigierte und nicht korrigierte Werte bei zwei unterschiedlichen Drücken darstellt, und
4d: ein Diagramm, das die Abhängigkeit der Heizleistung von dem Massedurchfluss von Kohlendioxid für korrigierte und nicht korrigierte Werte bei zwei unterschiedlichen Drücken darstellt.
1 zeigt eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts 1 mit thermischem Durchflusssensor 6 und Messumformer 7. Das Durchflussmessgerät 1 ist über ein Schraubgewinde 9 in einem Stutzen 4, der sich an der Rohrleitung 2 befindet, befestigt. In der Rohrleitung 2 befindet sich das strömende Medium 3. Alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 mit integriertem Messrohr als Inline-Messgerät auszubilden.
Die Temperaturmesseinrichtung, die wesentlicher Teil des Sensors 6 ist, befindet sich in dem bereich des Gehäuses 5, der dem Medium 3 zugewandt ist. Die Ansteuerung der Temperatursensoren 11, 12 und/oder die Auswertung der von den Temperatursensoren 11, 12 gelieferten Messsignale erfolgt über die Regel-/Auswerteeinheit 10, die im gezeigten Fall im Messumformer 7 angeordnet ist. Über die Verbindung 8 erfolgt die Kommunikation mit einer entfernten, in der 1 nicht gesondert dargestellten Kontrollstelle.
Wie bereits zuvor erwähnt, kann es sich bei zumindest einem der beiden Temperatursensoren 11, 12 um ein elektrisch beheizbares Widerstandselement, um einen sog. RTD-Sensoren, handeln. Selbstverständlich kann in Verbindung mit der erfindungsgemäßen Lösung auch ein üblicher Temperatursensor, z.B. ein Pt100 oder Pt1000 oder ein Thermoelement eingesetzt werden, dem eine thermisch angekoppelte Heizeinheit 13 zugeordnet ist. Die Heizeinheit 13 ist in der 1 im Gehäuse 5 angeordnet und thermisch an den beheizbaren Temperatursensor 11, 12 gekoppelt, aber von dem Medium weitgehend entkoppelt. Die Ankopplung bzw. die Entkopplung erfolgt bevorzugt über die Auffüllung der entsprechenden Zwischenräume mit einem thermisch gut leitenden bzw. einem thermisch schlecht leitenden Material. Bevorzugt kommt hierzu ein Vergussmaterial zum Einsatz.
Mit dem Durchflussmessgerät 1 ist es möglich, den Massedurchfluss kontinuierlich zu messen; alternativ ist es möglich, das Durchflussmessgerät 1 als Schalter zu verwenden, der immer dann die Änderung eines Schaltzustandes anzeigt, wenn zumindest ein vorgegebener Grenzwert unter- oder überschritten wird.
Vorteilhafter Weise ist darüber hinaus vorgesehen, dass beide Temperatursensoren 11, 12 beheizbar ausgestaltet sind, wobei die gewünschte Funktion des ersten Temperatursensors 11 oder des zweiten Temperatursensors 12 von der Regel/Auswerteeinheit 10 bestimmt ist. Beispielsweise ist es möglich, dass die Regel-/Auswerteeinheit 10 die beiden Temperatursensoren 11, 12 alternierend als aktiven oder passiven Temperatursensor 11, 12 ansteuert und den Durchflussmesswert über eine Mittelung der von beiden Temperatursensoren 11, 12 gelieferten Messwerte bestimmt.
Bei dem in 2 dargestellten Diagramm sind die Heizleistung Q und die Strömungsgeschwindigkeit v gegen unterschiedliche in der Rohrleitung 2 oder in dem Messrohr herrschende Drücke p aufgetragen. Die Temperatur T und der Massedurchfluss sind jeweils konstant gehalten. Im Bereich von 1 bar bis 2bar steigt die Heizleistung Q in Abhängigkeit von dem in der Rohrleitung 2 herrschenden Druck p steil an und geht dann im Bereich oberhalb von 2 bar in eine Kurve Q(p) mit einer gemäßigten Steigung über.
Die Kurve, bei der die Strömungsgeschwindigkeit v in Abhängigkeit von dem in der Rohrleitung 2 oder in dem Messrohr herrschenden Druck p dargestellt ist, weist ein analoges Steigungsverhalten auf – allerdings ist das Vorzeichen entgegengesetzt. Im Bereich kleiner Drücke p fällt die Kurve v(p) relativ stark ab und zeigt im Bereich oberhalb von 2 bar eine deutlich abgeflachte negative Steigung. Um den Massedurchfluss durch die Rohrleitung 2 bzw. durch das Messrohr hochgenau zu messen, muss folglich der Einfluss der unterschiedlichen Prozessgrößen v, p, T auf den Massedurchfluss berücksichtigt werden.
Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung, zeigt die normierte Größe Q_inc/Q eine eindeutige Abhängigkeit von der Machzahl M auf. Insbesondere lässt sich die Abhängigkeit durch die folgende Formel beschreiben:
Hierbei ist Q_inc die dem beheizbaren Temperatursensor 11 zugeführte Heizleistung Q im Bereich kleiner Strömungsgeschwindigkeiten v des Mediums 3, wenn also gilt: v << c. In diesem Bereich verhält sich das strömende Medium 3 wie ein inkompressibles Medium. Q ist die dem beheizbaren Temperatursensor 11 bei einer gegebenen Geschwindigkeit zugeführte Heizleistung. γ ist der Isentropenexponent des Gases, und c ist die Schallgeschwindigkeit. Beide Größen sind generell vom Gas und von dem thermodynamischen Zustand des Gases abhängig. Das Verhältnis von Q_inc zu Q entspricht somit der auf die zugeführte Heizleistung Q bei inkompressiblen Medien normierte Heizleistung Q_inc des erfindungsgemäßen thermischen Durchflussmessgeräts 1.
3 zeigt ein Diagramm, das den funktionalen Zusammenhang zwischen der normierten Heizleistung Q_inc/Q und einer von der Machzahl M abhängigen Funktion wiedergibt. Insbesondere besteht eine quadratische Abhängigkeit zwischen Q_inc/Q und der Machzahl M. Explizit lässt sie sich die Abhängigkeit durch die bereits im Zusammenhang mit der 2 angeführten Funktion mathematisch darstellen.
In den Figuren 4a, 4b, 4c und 4d sind die unkorrigierten Messwerte eines thermischen Durchflussmessgeräts 1 und die entsprechenden erfindungsgemäß korrigierten Messwerte gegen den Massedurchfluss aufgetragen. Anhand der Figuren ist klar ersichtlich, dass die korrigierten Messwerte nahezu unabhängig vom Druck mit dem Massedurchfluss korrelieren: Sie zeichnen sich durch eine klare und eindeutige Abhängigkeit vom Massedurchfluss aus.
Wie aus einem Vergleich der Figuren 4a, 4b, 4c, 4d untereinander ersichtlich ist, gilt diese Aussage darüber hinaus auch für die unterschiedlichsten Medien. In 4a ist die funktionale, im wesentlichen nur noch von dem Massedurchfluss dominierte Abhängigkeit der Heizleistung Q dargestellt, wenn Luft durch die Rohrleitung 2 bzw. das Messrohr strömt. Die korrigierten Werte sind nahezu unabhängig vom Druck. 4b, 4c und 4d zeigen die entsprechenden Diagramme für Methan, Wasserstoff und Kohlendioxid. Hierbei hat Methan mit 0.3 die größte Machzahl M, während Wasserstoff die niedrigste Machzahl M mit 0,05 aufweist.

1: Thermisches Durchflussmessgerät
2: Rohrleitung/Messrohr
3: Messmedium
4: Stutzen
5: Gehäuse
6: Sensor
7: Umformer
8: Verbindungsleitung
9: Gewinde
10: Regel-/Auswerteeinheit
11: Erster Temperatursensor
12: Zweiter Temperatursensor
13: Heizeinheit

Claims

Vorrichtung zur Bestimmung und/oder Überwachung des Massedurchflusses eines gasförmigen Mediums durch eine Rohrleitung (2) bzw. durch ein Messrohr mit zwei Temperatursensoren (11, 12) und einer Regel-/Auswerteeinheit (10), wobei die beiden Temperatursensoren (11, 12) in einem dem Medium (3) zugewandten Bereich eines Gehäuses (5) angeordnet und in thermischem Kontakt mit dem durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr strömende Medium (3) sind, wobei ein erster Temperatursensor (11) beheizbar ausgestaltet ist, wobei ein zweiter Temperatursensor (12) Information über die aktuelle Temperatur des Mediums (3) bereitstellt, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) anhand der Temperaturdifferenz (ΔT) zwischen den beiden Temperatursensoren (11, 12) und/oder anhand der dem ersten Temperatursensor (11) zugeführten Heizleistung (Q) den Massedurchfluss des Mediums (3) bestimmt und wobei die Regel-/Auswerteeinheit (10) aufgrund von zumindest einer weiteren Prozessgröße (p, T, v) des strömenden Mediums (3) einen Korrigierten Wert für den aufgrund der Temperaturdifferenz (ΔT) bzw. der zugeführten Heizleistung bestimmten Massedurchfluss ermittelt und einen korrigierten Wert für den Massedurchfluss durch die Rohrleitung (2) bzw. durch das Messrohr zur Verfügung stellt.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei der korrigierte Wert abhängig ist von der Strömungsgeschwindigkeit (v) des gasförmigen Mediums (2).
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei der korrigierte Wert abhängig ist von der Machzahl (M) des strömenden gasförmigen Mediums (3), wobei die Machzahl (M) gleich ist dem Quotienten aus Strömungsgeschwindigkeit (v) und der Schallgeschwindigkeit (c) des gasförmigen Mediums (3).
Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei sich der korrigierte Wert (Q_inc) für die dem ersten beheizbaren Temperatursensor (11) zuzuführende Leistung nach folgender Formel berechnet:
wobei Q_inc die dem beheizbaren Temperatursensor (11) zugeführte Energie bei einer kleinen Strömungsgeschwindigkeit (v) des Mediums (3) ist, wenn also gilt: v << c, γ ist der Isentropenexponent des Gases, und c die Schallgeschwindigkeit des Gases. Beide Größen sind generell vom Gas und von dem thermodynamischen Zustand des Gases abhängig.
Vorrichtung nach Anspruch 4, wobei es sich bei der Konstanten (const.) um einen experimentell ermittelten Wert handelt.