DE102005038940B4

DE102005038940B4 - Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen nach erfolgter Rekonstruktion von Volumendaten

Info

Publication number: DE102005038940B4
Application number: DE102005038940A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. Flohr; Michael Dr. Grasruck; Rainer Dr. Raupach
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2005-08-17
Filing date: 2005-08-17
Publication date: 2007-08-30
Anticipated expiration: 2025-08-18
Also published as: CN101097627A; DE102005038940A1; JP2007050259A; US20070040831A1; US7804988B2

Abstract

Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, vorzugsweise zur Filterung medizinischer tomographischer Darstellungen eines Patienten, wobei
1.1. zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten, entsprechend einem ersten Datensatz mit originalen Bildvoxeln (I_org), aufteilt und
1.2. der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, wobei
1.3. nach der Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Bildvoxel die Varianzen der Bildwerte in einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden,
1.4. für jedes Bildvoxel die Richtung der größten Varianz (ν →_max) bestimmt wird, um Kontrastsprünge und deren räumliche Orientierung mit deren Tangentialebenen T zu erkennen,
1.5. für jedes Bildvoxel in der Tangentialebene T die Richtung der kleinsten Varianz (ν →_min) bestimmt wird,
dadurch gekennzeichnet, dass
1.6. die originalen Bildvoxel (I_org) mit einem über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filter und...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt.

Grundsätzlich sind Verfahren zur Unterdrückung von Rauschen in Volumendaten bekannt. So kann mit Hilfe einer linearen Tiefpassfilterung das Rauschen effektiv reduziert werden, jedoch nimmt hierbei die Schärfe des Datenmaterials und damit die Güte der Darstellung kleiner Strukturen ab. Dieser simple Ansatz kann daher nur begrenzt zur Verbesserung des Bildmaterials eingesetzt werden. Ein anderes Verfahren beruht auf einer zwei- oder dreidimensionalen, iterativen Filterung des Datenmaterials, wobei in jedem Schritt Informationen über die Lage und Orientierung von Kanten eingehen. Beispielhaft wird diesbezüglich auf T. Chan, S. Osher, and J. Shen; The digital TV filter and non-linear denoising;
http://citeseer.nj.nec.com/article/chan01digital.html, 1999. Tech. Report CAM 99-34, Department of Mathematics, UCLA Los Angeles, CA, 1999; IEEE Trans. Image Process., to appear [Abrufdatum 15.05.2003] und Aurich V., et al.; Non-linear Gaussian Filters Performing Edge Preserving Diffusion; Proceedings 17. DAGM Symposium über Mustererkennung, Springer 538–545, 1995, verwiesen.

Diese oben genannten Methoden führen auf Grund des „Zentralen Grenzwertsatzes" auf eine Gauß-artige Filtercharakteristik, die für Radiologen häufig nicht dem gewohnten Bildeindruck diagnostischer Bilder entspricht und daher abgelehnt wird. Ein weiteres Problem liegt in der Laufzeit solcher Algorithmen, die wegen vieler Iterationen im Bereich von Minuten pro axialer Schicht liegt und das Verfahren damit klinisch untauglich macht.

In der nicht vorveröffentlichten deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen DE 10 2004 008 979.5-53 wurde eine Verbesserung des Verfahrens zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes vorgeschlagen, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Vo- xels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, wobei weiterhin nach der Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Bildvoxel und Varianzen in einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden, um Kontrastsprünge und deren räumliche Orientierung mit deren Tangentialebenen T zu bestimmen, die Bildwerte innerhalb der Tangentialebene T mit einer zweidimensionalen Faltung gefiltert werden und anschließend die originalen Voxeldaten mit den gefilterten Voxeldaten gewichtet gemischt werden. Der Offenbarungsgehalt der Patentanmeldung DE 10 2004 008 979.5-53 wird vollinhaltlich übernommen. Ein ähnlicher Gegenstand ist auch in der Druckschrift WO 01/63323 A1 offen bart.

Dieses Verfahren ist zwar grundsätzlich ein Schritt in die richtige Richtung, jedoch besteht hier der Nachteil, dass dieses Verfahren nicht-iterativ beliebige zweidimensionale Filter verwendet, die für jedes Voxel explizit berechnet werden müssen. Hierdurch wird das Verfahren sehr rechenintensiv und bietet keine optimale Lösung im Hinblick auf die praktische Anwendung.

Neben dem ungünstig hohen Rechenaufwand ergibt sich im Stand der Technik der CT-Darstellungen auch noch das weitere Problem des sogenannten Blooming-Effektes, durch den Plaques mit hohem CT-Wert, z.B. Kalzifizierungen, scheinbar ein größeres Volumen aufweisen und verbleibende Gefäßdurchmesser fehlerhaft, nämlich zu klein, ausgemessen werden.

Des weiteren wird auf die Druckschrift US 5 351 305 A verwie- sen, in der ein Verfahren zur Filterung tomographischer 2D-Darstellungen, bei dem die originalen Bilddaten mit einem über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filter und anschließend einer Vielzahl verschiedener linearer Filter mit ausgewählten Richtungen bearbeitet werden, wobei sich eine Vielzahl von Datensätzen mit unterschiedlich gefilterten Bilddaten ergeben, die unter Verwendung lokaler Gewichte auf Basis der lokalen Varianz zu einem Ergebnisbild gemischt wer- den.

Außerdem ist aus der Druckschrift US 771 318 A ein weiteres Verfahren zur Filterung tomographischer 2D-Darstellungen be- kannt, bei dem in den originalen Bilddaten die lokale Varianz in einer Vielzahl verschiedener Richtungen bestimmt wird und unter Berücksichtigung der einzelnen lokalen Varianzen in den verschiedenen Richtungen und der Gesamtheit der lokalen Varianzen die lokalen Gewichte zur Erzeugung dieses Ergebnisbildes bestimmt werden.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen nach erfolgter Rekonstruktion von Volumendaten zu finden, welches einerseits ausreichend schnell arbeitet und andererseits auch die gewünscht guten Filterergebnisse liefert. Gemäß einer weiteren Aufgabe der Erfindung soll bei einer solchen Filterung auch das Problem der fehlerhaften Größendarstellung von Gefäßen im Bereich von Plaques gelöst werden.
Die erste Aufgabe wird durch die Merkmale des ersten unabhängigen Patentanspruches gelöst. Die zweite Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruches 17 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
Die Erfinder haben erkannt, dass eine wesentliche Beschleunigung des Filterns unter Beibehaltung der Ergebnisse gegenüber der in der Patentanmeldung DE 10 2004 008 979.5-53 beschriebenen Methode erreicht werden kann, wenn nicht beliebige zweidimensionale Filter zum Einsatz kommen, die für jeden Voxelwert explizit berechnet werden müssen, eine günstige Kombination eines einfachen über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filters mit zwei verschiedenen linearen Filtern mit ausgewählten Richtungen, die sich aus den Extrema der örtlichen Varianzen ergeben, bearbeitet werden, und anschließend eine gewichtete Mischung aus originalen Bildvoxeln und gefilterten Bildvoxel unter Verwendung lokaler Gewichte vorgenommen wird.
Demgemäß schlagen die Erfinder vor, das an sich bekannte Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, vorzugsweise zur Filterung medizinischer tomographischer Darstellungen eines Patienten, zu verbessern, wobei bekannterweise zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten, entsprechend einem ersten Datensatz mit originalen Bildvoxeln, aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, nach der Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Bildvoxel die Varianzen der Bildwerte in einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden, für jedes Bildvoxel die Richtung der größten Varianz bestimmt wird, um Kontrastsprünge und deren räumliche Orientierung mit deren Tangentialebenen T zu erkennen und für jedes Bildvoxel in der Tangentialebene die Richtung der kleinsten Varianz bestimmt wird. Die Verbesserung des Verfahrens liegt nun darin, dass die originalen Bildvoxel mit einem über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filter und zwei verschiedenen linearen Filtern mit ausgewählten Richtungen, die sich aus den Extrema der zuvor berechneten Varianzen ergeben, bearbeitet werden, wobei sich drei Datensätze mit unterschiedlich gefilterten Bildvoxeln ergeben, und dass die originalen Bildvoxel und die gefilterten Bildvoxel unter Verwendung lokaler variantabhängiger Gewichte zu einem Ergebnisbild gemischt werden.
Durch dieses erfindungsgemäße Verfahren wird eine wesentliche Beschleunigung der Rechenzeit um einen Faktor von ca. 10 erreicht, wobei die Ergebnisse bezüglich Rauschunterdrückung und Erhaltung der Schärfe von Strukturen mit der wesentlich aufwendigeren Filterung aus der zuvor genannten Patentanmeldung vergleichbar sind.
In einer besonderen Ausführung schlagen die Erfinder vor, als 2D-Filter eine zweidimensionale isotrope Faltung auf zweidimensional ebenen Voxelmengen durchzuführen, wobei ein zweiter Datensatz an Voxeln I_IF entsteht. Eine solche isotrope Faltung kann im Ortsraum ausgeführt werden, vorteilhafter ist es jedoch, diese isotrope Faltung im Frequenzraum auszuführen, wobei hier der erste Datensatz ebenenweise entsprechend der Orientierung des über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filters mit einer Fourier-Transformation in einen Frequenzraum überführt wird, dort mit der isotropen 2D-Filterfunktion multipliziert und danach in den Ortsraum zurücktransformiert wird.
Erfindungsgemäß kann auf den ersten Datensatz ein erster lokaler und lineare Filter angewendet werden, der jeweils in Richtung der lokalen minimalen Varianz ν →_min ausgerichtet ist, und einen dritten Datensatz an Voxeln I_ALF,min erzeugt.
Entsprechend kann ein zweiter linearer, lokal variabler und senkrecht zur Tangentialebene T ausgerichteter Filter verwendet werden, wobei die Senkrechte zur Tangentialebene mit ν →_⊥ = ν →_min × ν →_max bestimmt wird und durch dessen Anwendung der vierte Datensatz an Voxeln I_ALF,max erzeugt werden. Bezüglich dieser Filterung wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass der genannte lokal variable Filter auch an allen Voxeln identisch sein kann.
Zur Sicherstellung der Normierung des Ergebnisdatensatzes kann bei der Mischung der vier Datensätze von der gewichteten Summe aus dem zweiten bis vierten Datensatz I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊥ der erste Datensatz I_org gewichtet abgezogen werden.
Bezüglich der Gewichtung bei der Mischung der vier Datensätze kann diese abhängig von der Isotropie/Anisotropie der unmittelbaren Umgebung des betrachteten Bildvoxels und von der lokalen Varianz eingestellt werden.
Hierbei ist es besonders vorteilhaft, wenn die gewichtete Mischung der vier Datensätze entsprechend der folgenden Formel durchgeführt wird: Ifinal = (1 – w)·Iorig + w·[w3D·I3D + (1 – w3D)·I2D], mit I3D = IIF + IALF,min – Iorig und I2D = wIF·IIF + (1 – wIF)·[IALF,min + w⊥·(IALF,⊥ – Iorig)],wobei die Wichtungsfaktoren die folgende Bedeutung haben:

w: Maß für die minimale lokale Varianz v_min am betrachteten Pixel,
w^3D: Maß für die Anisotropie η^3D im dreidimensionalen Raum,
w^IF: Maß für die Anisotropie η^IF in der Ebene des Filters I_IF,
w^⊥: Maß für die Anisotropie η^⊥ in den Richtungen v_⊥ und v_min.

Hierbei kann die Anisotropie η^3D im dreidimensionalen Raum mit der Formel
berechnet werden, wobei der Wichtungsfaktor w^3D sich beispielhaft aus w^3D = 1 – η^3D ergeben kann.
Die Anisotropie η^IF in der Ebene des Filters I_IF kann mit der Formel:
berechnet werden, wobei νIFmax und νIFmin die maximalen und minimalen Varianzen aus den Richtungen des Filters I^IF darstellen. Dabei kann auch hier der Wichtungsfaktor w^IF sich beispielhaft berechnen aus w^IF – 1 – η^IF.
Außerdem kann die Anisotropie η^⊜ in den Richtungen v_⊥ und v_min durch die Formel:
dargestellt werden, wobei der Wichtungsfaktor w^⊥ vorteilhaft aus w^⊥ = 1 – η^⊥ errechnet werden kann.
Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass unterschiedliche funktionale Zusammenhänge der Wichtungsfaktoren mit der jeweils genannten relevanten Varianz möglich sind und die genannten Zusammenhänge nur beispielhaft sind. Ebenso könnte auch eine beliebige, gegebenenfalls lineare Funktion, z.B. w = aη^b + c oder ähnliches, verwendet werden, wobei dem Nutzer die Möglichkeit gegeben werden kann, die Parameter für ein optimales Filterergebnis entsprechend anzupassen.
Entsprechend der erweiterten Aufgabenstellung der Erfindung soll auch die Darstellung von Gefäßen im Bereich von Plaque verbesserten werden. Grund hierfür ist, dass häufig bei CT-Angiographien die Bestimmung von Gefäßdurchmessern im Bereich von Stenosen fehlerhaft ist. Sind diese Stenosen durch kalzifizierte Plaques verursacht, so erscheinen die Ablagerungen signifikant größer als ihre tatsächliche Ausdehnung und erschweren damit die korrekte Ermittlung des Restvolumens von Gefäßen. Dieser Effekt ist allgemein als „Blooming" bekannt. In einigen Fällen kann durch diesen Effekt sogar überhaupt keine diagnostisch verwertbare Aussage gemacht werden. Das Problem dieses „Blooming-Effektes" liegt darin, dass ein CT-System aufgrund der endlichen Größe der Detektorkanäle, des Fokus, etc. und abhängig vom Rekonstruktionsalgorithmus eine Punktbildfunktion endlicher Breite aufweist. Ein beliebiges Objekt wird dabei stets mit der Punktbildfunktion gefaltet wiedergegeben. Damit ist die Halbwertgröße des Objektes unabhängig von der Schwächung, jedoch skaliert die Profilfunktion absolut mit dem Schwächungswert des Materials. Volumina werden typischerweise durch Bestimmung der Anzahl der Pixel oberhalb eines bestimmten, festen Schwellenwertes ermittelt. Je höher der Schwächungswert und je weicher der Faltungskern der Rekonstruktion ist, desto mehr Volumen des Sockels der Verteilung geht folglich in die Messung ein. Im Prinzip kann der Effekt durch die Wahl eines sehr scharfen Faltungskerns bei der Bildrekonstruktion erheblich reduziert werden. Durch große Beiträge bei hohen Frequenzen steigt jedoch auch das Bildrauschen überproportional an, wodurch die Charakterisie rung des Sollvolumens mit Hilfe von Schwellwerten wegen des schlechteren Signal-Rausch-Verhältnises problematisch ist. Eine Lösung dieses Problems würde eine Erhöhung der Dosis darstellen, wodurch gleichzeitig eine hohe Ortsauflösung und geringes Rausches zu erreichen wäre. Eine solche Lösung verbietet sich jedoch, da hiermit die Gefährdung des Patienten durch ionisierende Strahlung erhöht würde.
Die Erfinder haben zu diesem Problemkreis erkannt, dass es sinnvoll wäre, nicht die Schärfe des Bildes über den gesamten Bildbereich zu erhöhen, sondern dass es vorteilhaft wäre, einen Filter einzusetzen, der die Schärfe ausschließlich im Bereich der Kalzifizierungen verstärkt, um deren Volumen genauer zu ermitteln, beziehungsweise das direkt umliegende Gewebe, zum Beispiel Gefäße und Ähnliches, zu bewerten. Hierbei ist es vorteilhafter, anstelle eines einfachen linearen Filters, der beispielsweise in die Faltung der CT-Rekonstruktion integriert werden kann, dieses Problem mit einem nichtlinearen Filter zu lösen, der den lokalen, morphologischen Eigenschaften der Voxeldaten angepasst ist. Bei einer solchen Filtervorschrift, die den Grad der Filterung in Abhängigkeit von der tatsächlich vorhandenen Kalzifizierung bestimmt, ist es zum Beispiel im Zusammenhang mit CT-Untersuchungen sinnvoll, den Grad der Kalzifizierung entweder auf der Basis von Schwellenwerten von HU-Einheiten festzustellen oder noch besser durch die Verwendung von gleichzeitigen Scans mit unterschiedlichen Energiespektren in an sich bekannter weise den Ort von Kalzifizierungen eindeutig zu identifizieren und an diesen Stellen den entsprechenden aufsteilenden Filter schärfer zu gewichten.
Im Rahmen des zuvor beschriebenen besonderen Verfahrens der Filterung, ist es zusätzlich möglich, bestimmte Vorzugsrichtungen für einen aufsteilenden, linearen Filter anzuwenden, wobei hierfür die an sich im Verfahren schon bekannte Richtung von v_max verwendet werden kann. Gemäß der Bestimmung der Varianzen steht dieser Richtungsvektor senkrecht auf einer lokal vorhandenen Kante. Ein derartiger Filter erhöht also gezielt die Schärfe des lokal größten Kontrastsprungs.
Wird diese zusätzliche Filterung durchgeführt, so kann beispielsweise ein Datensatz, der mit dieser Filterung bearbeitet wurde, zusätzlich in das Gesamtergebnis der Filterung eingemischt werden, wobei das Gewicht der Einmischung dieses aufgesteilten Anteils qualitativ um so größer gewählt werden sollte, je höher der lokale Kontrast ist. Dies kann beispielsweise durch den Betrag von v_max charakterisiert werden. Diese lokal gerichtete Rauscherhöhung wird vom Auge wegen des hohen Kontrastes nicht negativ wahrgenommen. Aufgrund der gewichteten Mischung kann weiterhin gleichzeitig das mittlere Bildrauschen trotzdem effizient reduziert werden und die Grundschärfe des Ausgangsdatensatzes kann höher gewählt werden als bei konventionellen zur Auswertung verwendeten Bildern.
Die Erfinder schlagen also im Rahmen der Erfindung vor, auch eine Erweiterung der oben genannten Filtervorschrift oder einer sonstigen Filtervorschrift durchzuführen, wonach die originalen Daten zusätzlich mit einem aufsteilenden linearen Filter mit Filterrichtung in Richtung der maximalen lokalen Varianz bearbeitet werden, so dass ein fünfter Datensatz entsteht, der in das Endbild gewichtet eingemischt wird.
Dieser zusätzliche Filter kann vornehmlich dazu dienen, die Bereiche mit hoher Kalzifizierung mit besonders hoher Bildschärfe darzustellen, daher kann die Stärke des aufsteilenden Filters abhängig vom Grad der Kalzifizierung des betrachteten Bildbereiches gewählt werden.
Da es grundsätzlich bekannt ist, den Grad der Kalzifizierung durch eine CT-Abtastung mit zwei unterschiedlichen Energiespektren zu ermitteln, kann diese Variante der Erkennung von kalzifizierten Bereichen auch hier, insbesondere in Verbindung mit der Aufbereitung von CT-Aufnahmen, verwendet werden.
Entsprechend den zuvor dargelegten Verfahren schlagen die Erfinder auch ein System zur Erzeugung tomographischer Darstellungen vor, vorzugsweise ein Computertomographie-System mit mindestens zwei Strahlenquellen, die ein Objekt mit unterschiedlich breiten Strahlkegeln abtasten, wobei die Schwächung der Strahlung beim Durchgang durch das Objekt ermittelt wird, und hieraus mit Hilfe einer Recheneinheit und darin gespeicherten Programmen oder Programm-Modulen Schnittbilder oder Volumendaten der örtlichen Schwächung des Objektes ermittelt werden, welches einen gespeicherten Programm-Code enthält, der die zuvor beschriebenen Verfahren im Betrieb nachbildet.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispieles mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Hierzu werden die folgenden Bezugszeichen verwendet: 1: CT-System; 2: erste Röntgenröhre; 3: erster Detektor; 4: optionale zweite Röntgenröhre; 5: optionaler zweiter Detektor; 6: Gantrygehäuse; 7: Patient; 8: Patientenliege; 9: Systemachse; 10: Rechen- und Steuereinheit; 11: Kante im tomographischen Bild; 12: 2D-Filter; 13: Kantenerkennung; 14: axial isotropischer Filter; 15: adaptive lineare Filterung in Richtung v_⊥; 16: adaptive lineare Filterung in Richtung v_min; 17: Mischung mit lokalen Gewichten; 18: CT-Aufnahme ohne Filterung; 19: CT-Aufnahme mit erfindungsgemäßer Filterung; 20: Differenzbild zwischen den 18 und 19; 21: aufsteilende lineare Filterung in Richtung v_min; 22: allgemeine Filterung einer tomographischen Aufnahme; 24: CT-Aufnahme ohne Filterung mit Kalzifizierung; 25: gefiltere CT-Aufnahme mit Kalzifizierung; 26: Differenzaufnahme zwischen den Bildern 24 und 25; 27: Bereich der Kalzifizierung; 28: gleichmäßiger strukturloser Bereich in den CT-Aufnahmen 18 und 19; 30: Voxelmenge für die Faltung entlang v_min; 31: 2D-Filter; Prg₁ bis Prg_n: Computer-Programme zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Es zeigen im Einzelnen:
1: CT-System;
2: Darstellung ausgewählter Richtungen zur Varianz-Berechnung;
3: Darstellung einer beispielhaften Kante in einer CT-Darstellung und 2D-Filter;
4: Schemadarstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
5: Darstellung eines Pseudo-3D-Filters in einer isotropischen Umgebung;
6: Darstellung einer lokalen Anisotropie mit v_max und v_min;
7: Darstellung einer axialen Anisotropie in einer anisotropen Umgebung mit νIFmax + νIFmin ;
8: Darstellung der senkrechten Anisotropie in einer anisotropen Umgebung mit ν_⊥ + ν_min;
9: Ungefilterte CT-Aufnahme eines Herzens;
10: Aufnahme aus 9 gefiltert;
11: Differenzaufnahme der 9 und 10;
12: Schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Kalzifizierungskorrektur;
13: Schematische Darstellung einer allgemeinen Filterung mit Kalzifizierungskorrektur;
14: Ungefilterte CT-Aufnahme eines Herzens mit lokaler Kalzifizierung;
15: Aufnahme aus 14 gefiltert;
16: Differenzaufnahme der 14 und 15.
Die 1 zeigt ein beispielhaftes tomographisches System, hier in Form eines CT-Systems 1, mit dem tomographische Darstellungen eines Patienten 7 aufgenommen werden können. Das CT-System 1 besteht aus einem Gantrygehäuse 6, in dem sich eine Röntgenröhre 2 mit einem gegenüber liegenden Detektor 3 befindet. Die Röngtenröhre 2 und der Detektor rotieren um eine Systemachse 9 und scannen den Patienten 7, während er mit Hilfe der verfahrbaren Patientenliege 8 durch den Scanbereich der Röhren-/Detektorkombination geschoben wird. Optional können sich auf der Gantry zusätzlich eine zweite Röntgenröhre 4 und ein zweiter Detektor 5 befinden, wobei die zweite Röntgenröhre 4 mit einer anderen Beschleunigungsspannung betrieben wird als die Röntgenröhre 2. Hierdurch besteht die Möglichkeit mit einem CT, beispielsweise die Kalzifizierung im gescannten Gewebe selektiv zu erkennen.
Die durch die Detektoren 3 und 5 gesammelten Daten werden zu einer Steuer- und Recheneinheit 10 geleitet, wo die eigentliche Rekonstruktion und Bildaufbereitung einschließlich der erfindungsgemäßen Filterung der CT-Darstellungen mit Hilfe von Programmen Prg₁ bis Prg_n durchgeführt werden. Im Rahmen der Erfindung können alle im Stand der Technik bekannten Rekonstruktionsverfahren verwendet werden.
Es wird darauf hingewiesen, dass zwar die Erfindung bevorzugt im Rahmen von CT-Bilddarstellungen verwendet wird und dort besonders günstige Ergebnisse liefert, jedoch besteht auch die Möglichkeit, das erfindungsgemäße Verfahren zur Filterung von tomographischen Aufnahmen in Verbindung mit anderen tomographischen Darstellungssystemen, insbesondere von Patienten, zu verwenden. Beispielsweise können auch Kernspinaufnahmen oder Positronen-Emmissions-tomographische Aufnahmen oder Aufnahmen die mit Kombinationen solcher Verfahren aufgenommen werden mit dem erfindungsgemäßen Verfahren weiterverarbeitet werden.
Entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren werden von einem Bildvoxel Varianzen in einer Vielzahl von verschiedenen Richtungen berechnet, um lokale Kontrastsprünge erkennen zu können.
In der 2 ist ein beispielhaftes Volumen dargestellt, in dem zentral ein Voxel v liegt, wobei bezüglich der Summe der berechneten Varianzen die hier eingetragenen Vorzugsrichtun gen verwendet werden. Dies sind beispielsweise die drei kanonischen Achsen, sechs Flächendiagonalen der durch diese Achsen aufgespannten Flächen und vier Raumdiagonalen, die durch dieses kubische Volumen definiert werden. Es wird also für jedes Voxel die Varianz in dreizehn verschiedene Richtung berechnet, wobei die Größe des Volumens, für die sie berechnet wird, in der Größenordnung der Korrelationslänge des später verwendeten eindimensionalen Filters liegen sollte.
Die 3 zeigt am Beispiel einer links unten dargestellten Kante 11 die Lage der typischen Varianzen v_max, v_min und v_⊥, wobei die Orientierung von v_⊥ durch die Beziehung v_⊥ = v_min × v_max bestimmt wird und damit senkrecht auf der von v_max und v_min aufgespannten Ebene liegt. Die Richtung von v_max steht dabei immer senkrecht auf der Kante 11, wie es in der 3 dargestellt ist. Ein beispielhafter 2D-Filter 12, wie er erfindungsgemäß über den gesamten Bereich des Bildes auf die einzelnen Voxel angewendet wird, ist rechts oben gezeigt.
Die 4 zeigt ein Verfahrensschema der erfindungsgemäßen Filterung, allerdings ohne Betrachtung des Kalzifizierungsaspektes. In dieser schematischen Darstellung sind links unten die originären Datensätze mit ungefilterten Bildvoxeln dargestellt. Auf der Basis dieser Datensätze wird im Verfahrensschritt 13 die Kantendetektion durchgeführt, wie es zuvor beschrieben ist und wie es beispielsweise in der Patentanmeldung DE 10 2004 008 879.5-53 sehr detailliert dargestellt wird. Dabei werden die Richtungen der Vektoren v_min und v_max ermittelt und die Richtung von v_⊥ bestimmt.
Die Filterung der ursprünglichen Bilddaten erfolgt nun in den Verfahrensschritten 14, 15 und 16 – entsprechend der im folgenden beschriebenen Vorschrift.
Der Verfahrensschritt 14 betrifft eine Filterung der axialen Ebenen mit einem fixen 2D-Filter. Dabei kann beispielsweise eine zweidimensionale, isotrope Faltung auf zweidimensionalen ebenen Voxelmengen äquivalent im Frequenzraum durchgeführt werden. Hierzu werden die axialen Bilder mit Hilfe einer Fourier-Transformation in den Frequenzraum überführt, dort mit einer isotropen 2D-Filterfunktion multipliziert und danach wieder in den Ortsraum transformiert. Es ist darauf hinzuweisen, dass alternativ auch eine Faltung direkt im Ortsraum ausgeführt werden kann, wobei je nach verwendeter Hardware die eine oder andere Variante schneller ausgeführt werden kann.
Eine solche Filterung ist für den gesamten Datensatz gleich und das Ergebnis wird nun im neuen Datensatz I_IF niedergelegt. Des weiteren werden zwei lokal unterschiedliche Filterungen in den Schritten 15 und 16 durchgeführt, wobei deren lokale Unterschiede von den Richtungen der Vektoren v_min und v_⊥ abhängig sind.
Im Verfahrensschritt 15 erfolgt eine lineare Filterung in v_x-Richtung durch eine Faltung mit einem eindimensionalen Kern, wobei dieser für den gesamten Datensatz gleich sein kann und nur die Richtung des Filters entsprechend der Richtung des Vektors v_⊥ unterschiedlich ist.
Entsprechend erfolgt im Verfahrensschritt 16 ebenfalls eine lineare Filterung, hier allerdings in Richtung des Vektors v_min. Dies kann auch durch eine Faltung mit einem eindimensionalen Kern geschehen, der gegebenenfalls über den gesamten Datensatz identisch ist und auch hier die Richtung des Filters entsprechend der Richtung der minimalen Varianz v_min lokal adaptiert wird. Durch die beiden Verfahrensschritte 15 und 16 entstehen so neue Datensätze I_ALF,⊥ und I_ALF,min die anschließend weiterverarbeitet werden.
In der weiteren Bearbeitung erfolgt nun die Mischung der vier vorhandenen Datensätze I_IF, I_ALF,⊥ und I_ALF,min mit I_orig, wobei die Gewichte der Mischungen von der Umgebung der jeweils be trachteten Voxel abhängig ist. Bei dieser Mischung werden folgende Grundsätze beachtet:
Ist die Umgebung eines Voxels isotrop, das heißt sind die Werte von v_min und v_max vergleichbar, so kann effizient mit einem 3D-Filter geglättet werden. Da dieser nicht zur Verfügung steht, wird mit den Datensätzen I_IF und I_ALF eine geeignete Kombination gebildet. Dabei ist die Subtraktion des Originalvoxels erforderlich, damit dieses nicht doppelt gezählt wird. Der Anteil der auf diese Weise pseudo-3D-gefilterten Komponente wird in Abhängigkeit der Isotropie berechnet, wobei das Gewicht bei großer Anisotropie klein sein soll und umgekehrt.
Wird eine Anisotropie festgestellt, so kann aus den vorhandenen Filterungen ein 1D- bis 2D-Filter konstruiert werden, der sich den lokalen Gegebenheiten anpasst. Dazu werden die Anisotropien in der axialen und der v_min/v_⊥-Ebene berücksichtigt. Liegt in einer dieser Ebenen eine isotrope Situation vor, so wird aus den vorhandenen Filtern ein „Pseudo-2D-Filter" kombiniert. Bei höherer Anisotropie bleibt ein eindimensionaler Filter in Richtung von v_min übrig.
Das Gesamtgewicht der zuvor genannten Beiträge wird abhängig von der lokalen Varianz eingestellt, wobei eine große Varianz ein kleines Gewicht bedeutet und umgekehrt. Hierbei wird ausgenutzt, dass das Auge Rauschen in der Nähe von Hochkontrast-Strukturen schwächer wahrnimmt. Gleichzeitig kann auf diese Weise die Erhaltung von kleinen Hochkontrast-Strukturen sichergestellt werden. Als Maß wird hierbei die lokale Varianz v_min verwendet, da diese frei von strukturellem Rauschen ist.
In den 5 bis 8 wird nochmals diese Idee der adaptiven Mischung grundsätzlich dargestellt.
Die 5 zeigt schematisch die Erzeugung eines 3D-Filters aus der Kombination der Datensätze der axialen isotropischen Filterung I_IF und den adaptiven linearen Filter I_ALF,min mit Richtung v_min mit I_3D = I_IF + I_ALF,min – I_orig. Die Fläche 31 in der xy-Ebene repräsentiert hier die fixen 2D-Filter beziehungsweise die einbezogenen Voxel. 30 stellt die Punktmenge der Voxel für die Faltung entlang v_min dar.
Die lokale Anisotropie lässt sich dabei mit der Formel
berechnen, wobei das lokale Gewicht w^3D für I_3D als gering angenommen wird, wenn η^3D groß ist, beziehungsweise als groß angenommen wird, wenn η^3D klein ist. Beispielhaft kann gelten: w^3D = 1 – η^3D.
Die Vektoren v_min und v_max sind in der 6 dargestellt.
Die 7 und 8 zeigen eine anisotrope Situation des 1- bis 2D-Filters. In der 7 ist eine axiale Anisotropie gezeigt, wobei diese axiale Anisotropie berechnet werden kann mit.
Dabei kann das Gewicht für den Datensatz I_IF bei der Mischung mit dem Wichtungsfaktor w^IF bestimmt werden, der im Falle einer großen axialen Anisotropie η^IF klein und im Falle einer kleinen axialen Anisotropie η^IF groß ist. Beispielsweise kann der Wichtungsfaktor w^IF mit w^IF = 1 – η^IF berechnet werden.
In der 8 ist das Kriterium der senkrechten Anisotropie η^⊥ dargestellt, wobei sich dessen Größe berechnet mit:
und das Gewicht für den Datensatz I_ALF,⊥ mit dem Wichtungsfaktor w^⊥ bestimmt wird, der für große Werte von η^⊥ klein ist und für kleine Werte von η^⊥ groß angenommen wird.
Insgesamt wird also im Verfahrensschritt 17 der 4 eine Mischung von bereits gefilterten Datensätzen und dem ursprünglichen Datensatz durchgeführt, wobei unter Berücksichtigung der oben genannten Kriterien die folgenden Formeln verwendet werden: Ifinal = (1 – w)·Iorig + w·[w3D·I3D + (1 – w3D)·I2D], mit I3D = IIF + IALF,min – Iorig und I2D = wIF·IIF + (1 – wIF)·[IALF,min + w⊥·(IALF,X – Iorig)]wobei die Wichtungsfaktoren die folgende Bedeutung haben:

Wird eine solche Filtervorschrift auf die beispielhaft in 9 gezeigte Darstellung 18 angewendet, so erhält man im Ergebnis die in der 10 dargestellte Abbildung.
Im Wesentlichen zeigt sich hierbei vom Übergang der 18 in der 9 zur 19 in der 10 ein um ca. 40% reduziertes Rauschen. Beispielsweise liegt die standardabweichung der Bildwerte eines gleichförmigen Bereiches 28 in der 18 bei 61,5 HU, während nach der erfindungsgemäß durchgeführten Filterung in der 19 im gleichen Bereich 28 eine Standardabweichung der Bildwerte bei 37,8 HU liegt. Um diese Bildverbesserung zu erreichen, müsste eine ca. 2,6-fach Dosis bei der Aufnahme ohne zusätzliche Filterung verwendet werden.
Das Differenzbild 20 zwischen den beiden 18 und 19 der 9 und 10 ist in der 11 dargestellt. Es zeigt sich, dass in diesem Differenzbild 20 keine wesentlichen Strukturen zu erkennen sind, somit wurden diese Strukturen auch bei der Filterung des Bildes nicht herausgenommen und es wird damit eine optimale Erkennbarkeit trotz minimierten Rauschen erreicht.
Entsprechend dem zuvor geschilderten Verfahren der Filterung und der dort gezeigten Erweiterung des Filterverfahrens durch eine zusätzliche aufsteilende Filterung, die das Vorhandensein von Kalzifizierungen in bestimmten Bildbereichen berücksichtigt, ist in der 12 die Erweiterung des erfindungsgemäßen Filterverfahrens um diesen Schritt 21 der zusätzlichen Filterung des Originalbildes mit einem aufsteilenden, adaptiven Filter gezeigt. Der Rest des Verfahrens entspricht den Verfahrensschritten der 4.
Zusätzlich wird in der 13 die einfache Erweiterung eines an sich bekannten Filterverfahrens zur Verbesserung von tomographischen Aufnahmen dargestellt, wobei hier im Schritt 22 eine an sich bekannte Filterung des ursprünglichen Datensatzes I_org durchgeführt wird, während im Schritt 21 eine adaptive Filterung in Abhängigkeit von der im Schritt 29 gefundenen Kalzifizierung des jeweilig betrachteten Bildbereiches durchgeführt wird und anschließend im Schritt 17 eine Mischung der gefilterten Daten entsteht, wobei auch hierbei eine lokale Gewichtung in Abhängigkeit des Grades der gefundenen Kalzifizierung durchgeführt wird und ein endgültiger Datensatz I_final erzeugt wird.
Die 14 zeigt eine beispielhafte CT-Aufnahme 24, die im Bereich 27 eine typische Kalzifizierung eines Plaques aufweist. Diese Aufnahme wurde mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens – gemäß dem Verfahrensschema aus 12 – gefiltert. Die sich daraus ergebende Aufnahme 25 ist in der 15 dargestellt, wobei im Bereich 27 die verbesserte Schärfe im Bereich der Kalzifizierung deutlich erkennbar ist.
Die 6 zeigt mit dem Bild 26 nochmals ein Differenzbild der beiden Aufnahmen 24 und 25, wobei im Bereich der Kalzifizierung 27 der deutliche Einfluss des lokalen Filters erkennbar ist.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
Insgesamt beschreibt die Erfindung also ein Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, wobei zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten aufteilt und der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, wobei erfindungsgemäß die originalen Bildvoxel I_org mit einem über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filter und zwei verschiedenen linearen Filtern mit ausgewählten Richtungen, die sich aus den Extrema der zuvor berechneten Varianzen ν →_min, ν →_max ergeben, bearbeitet werden, sich damit drei Datensätze mit unterschiedlich gefilterten Bildvoxeln I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊜ ergeben, und die originalen Bildvoxel I_org und die gefilterten Bildvoxel I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊥ unter Verwendung lokaler Gewichte zu einem Ergebnisbild I_final gemischt werden.
Außerdem beschreibt die Erfindung auch ein Verfahren zur Aufbereitung tomographischer 3D-Darstellungen medizinischer tomographischer Darstellungen eines Patienten durch mindestens eine lineare und/oder dreidimensionale Filterung, wobei die originalen Daten zusätzlich mit einem aufsteilenden linearen Filter mit Filterrichtung in Richtung der maximalen lokalen Varianz ν →_max bearbeitet werden, so dass ein Datensatz I_Bloom entsteht, der in das Endbild I_final lokal unterschiedlich gewichtet eingemischt wird.
Somit wird durch die Erfindung ein Filter dargestellt, der in seinem Ergebnis eine ähnlich hohe Güte aufweist, wie sie in der Patentanmeldung DE 10 2004 008 979.5-53 gezeigt ist, jedoch aufgrund der günstigen Mischung einfacher Filtervorschriften zu einem wesentlichen schnelleren Rechenergebnis führt und dadurch für die praktische Anwendung wesentlich relevanter wird. Des weiteren ist gezeigt, dass eine zusätzliche Berücksichtigung der gefundenen Kalzifizierung in gescannten Bereichen bei der Filterung eine wesentlich bessere Erkennbarkeit ergibt und den sogenannten „Blooming"-Effekt reduziert.

Claims

Verfahren zur Filterung tomographischer 3D-Darstellungen eines Untersuchungsobjektes, vorzugsweise zur Filterung medizinischer tomographischer Darstellungen eines Patienten, wobei 1.1. zur Darstellung des Untersuchungsobjektes ein Volumenmodell verwendet wird, welches das Volumen des Untersuchungsobjektes in eine Vielzahl von dreidimensionalen Bildvoxeln mit individuellen Bildwerten, entsprechend einem ersten Datensatz mit originalen Bildvoxeln (I_org), aufteilt und 1.2. der Bildwert jedes Voxels eine objektspezifische Eigenschaft des Untersuchungsobjektes in diesem Volumen wiedergibt, wobei 1.3. nach der Rekonstruktion des Gesamtvolumens für jedes Bildvoxel die Varianzen der Bildwerte in einem vorgegebenen Bereich oder Radius R berechnet werden, 1.4. für jedes Bildvoxel die Richtung der größten Varianz (ν →_max) bestimmt wird, um Kontrastsprünge und deren räumliche Orientierung mit deren Tangentialebenen T zu erkennen, 1.5. für jedes Bildvoxel in der Tangentialebene T die Richtung der kleinsten Varianz (ν →_min) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass 1.6. die originalen Bildvoxel (I_org) mit einem über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filter und zwei verschiedenen linearen Filtern mit ausgewählten Richtungen, die sich aus den Extrema der zuvor berechneten Varianzen (ν →_min,ν →_max) ergeben, bearbeitet werden, wobei sich drei Datensätze mit unterschiedlich gefilterten Bildvoxeln (I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊥) ergeben, und 1.7. die originalen Bildvoxel (I_org) und die gefilterten Bildvoxel (I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊥) unter Verwendung lokaler variantabhängiger Gewichte zu einem Ergebnisbild (I_final) gemischt werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als 2D-Filter eine zweidimensionale isotrope Faltung auf zweidimensional ebenen Voxelmengen durchgeführt wird und ein zweiter Datensatz an Voxeln (I_IF) entsteht.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die isotrope Faltung im Ortsraum ausgeführt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die isotrope Faltung im Frequenzraum ausgeführt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die isotrope Faltung im Frequenzraum ausgeführt wird, indem der erste Datensatz ebenenweise entsprechend der Orientierung des über den gesamten Bildbereich gleichen 2D-Filters mit einer Fourier-Transformation in einen Frequenzraum überführt wird, dort mit der isotropen 2D-Filterfunktion multipliziert und danach in den Ortsraum zurücktransformiert wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der erste lineare Filter lokal variabel und in Richtung der lokalen minimalen Varianz (ν →_min) ausgerichtet ist, wobei ein dritter Datensatz an Voxeln (I_ALF,min) entsteht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite lineare Filter lokal variabel und senkrecht zu ν →_min und ν →_max ausgerichtet ist und der vierte Datensatz an Voxeln (I_ALF,max) entsteht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Mischung der vier Datensätze von der gewichteten Summe aus dem zweiten bis vierten Datensatz (I_IF, I_ALF,min und I_ALF,⊥) der erste Datensatz (I_org) gewichtet abgezogen wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtung bei der Mischung der vier Datensätze abhängig von der Isotropie/Anisotropie der unmittelbaren Umgebung des betrachteten Bildvoxels und von der lokalen Varianz eingestellt wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die gewichtete Mischung der vier Datensätze entsprechend der folgenden Formel durchgeführt wird: Ifinal = (1 – w)·Iorig + w·[w3D·I3D + (1 – w3D)·I2D], mit I3D = IIF + IALF,min – Iorig und I2D = wIF·IIF + (1 – wIF)·[IALF,min + w⊜·(IALF,⊥ – Iorig)],wobei die Wichtungsfaktoren die folgende Bedeutung haben: w Maß für die minimale lokale Varianz v_min am betrachteten Pixel, w^3D Maß für die Anisotropie η^3D im dreidimensionalen Raum, w^IF Maß für die Anisotropie η^IF in der Ebene des Filters I_IF, w^⊜ Maß für die Anisotropie η^⊥ in den Richtungen v_⊥ und v_min.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Anisotropie η^3D im dreidimensionalen Raum berechnet mit:
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Wichtungsfaktor w^3D sich berechnet mit: w^3D = 1 – η^3D.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Anisotropie η^IF in der Ebene des Filters I_IF berechnet mit:
wobei ν →_max und ν →_min die maximalen und minimalen Varianzen in der Ebene des Filters I^IF darstellen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Wichtungsfaktor w^IF sich berechnet mit; w^IF = 1 – η^IF.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Anisotropie η^⊥ in den Richtungen v_⊥ und v_min berechnet mit:
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 10 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Wichtungsfaktor w^⊥ sich berechnet mit: w^⊥ = 1 – η^⊥.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die originalen Daten zusätzlich mit einem aufsteilenden linearen Filter mit Filterrichtung in Richtung der maximalen lokalen Varianz (ν →_max) bearbeitet werden, so dass ein weiterer, fünfter Datensatz (I_Bloom) entsteht, der in das Endbild (I_final) lokal unterschiedlich gewichtet eingemischt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Stärke des aufsteilenden Filters abhängig vom Grad der Kalzifizierung des betrachteten Bildbereiches gewählt wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 17 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Mischungsgewicht des aufsteilenden Filters abhängig vom Grad der Kalzifizierung des betrachteten Bildbereiches gewählt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass der Grad der Kalzifizierung durch eine CT-Abtastung mit zwei unterschiedlichen Energiespektren ermittelt wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Verfahrensschritte durch Programmcode auf einem tomographischen System implementiert sind.