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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln
des Wärmedurchgangskoeffizienten
einer Fassade nach den Oberbegriffen der unabhängigen Patentansprüche.
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Der
Wärmedurchgangskoeffizient
ist ein Maß dafür, wie gut
oder schlecht eine bestimmte Komponente Wärme leitet. Für Fassen
werden aus vielerlei Gründen – rechtliche
Verpflichtungen darunter – Wärmedurchgangskoeffizienten
als absolute oder relative Werte bestimmt. Beim Wärmedurchgangskoeffizienten,
wie er erfindungsgemäß bestimmt
wird, kann es sich um den U-Wert oder um den früher verwendeten k-Wert handeln.
Der U-Wert ist ein Maß für den Wärmedurchgang
durch ein Bauteil und wird in W/(m2K) angegeben.
Qualitativ ähnelt er
einem elektrischen Widerstand, sein Kehrwert einem elektrischen
Leitwert. Mit dem U-Wert wird ausgedrückt, welche Leistung pro m2 eines Bauteils oder einer Fassade oder
eines Fassadenteils auf einer Seite benötigt wird, um eine Temperaturdifferenz
von 1 K zur anderen Seite hin aufrechtzuerhalten. Je kleiner der
U-Wert ist, desto besser ist die thermische Isolierung, weil weniger
Wärme durch
das Bauteil geleitet wird.
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Erfindungsgemäß werden
insbesondere Wärmedurchgangskoeffizienten
von sogenannten "Vorhangfassaden" (Englisch: "curtain wall") ermittelt. Es handelt
sich hier um Fassaden, die vor die Stirnflächen der Ge schoßböden eines
Gebäudes montiert
werden. Die Fassade weist hierbei in der Regel Profile aus Metall
(Stahl, Aluminium) und/oder Kunststoff auf, die mit Glas oder anderen
Materialien ausgefacht sind. Es gibt hierbei sogenannte "Pfosten-Riegel-Fassaden", deren Einzelteile
(Profile, Füllungen)
zugerichtet und auf der Baustelle montiert (geschraubt, gesteckt,
geschweißt,
...) werden. Bei "Element-Fassaden" werden werkseitig
Fassadensegmente vorgefertigt, die in der Regel mindestens Raumhöhe haben,
dann zur Baustelle transportiert und dort als Ganzes montiert. Auch
die einzelnen Elemente können
wieder Profile und Füllungen
aufweisen.
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1 zeigt
einen typischen Ausschnitt einer solchen Fassade. Es wird davon
ausgegangen, daß die
gezeigte Struktur periodisch vorhanden ist, sich also sowohl in
vertikaler wie auch in horizontaler Richtung wiederholt und so aneinander
anliegt. Die dicken Striche in 1 kennzeichnen
Profile, die im Zusammenbau bestimmte Strukturen ergeben. 11 ist ein
oben quer liegendes Profil, 14 und 15 sind vertikal nach
unten verlaufende Profile. 12a und 12b sind weiter
unten quer verlaufende Profilteile. Profile schließen bestimmte
Füllungen
ein, so zum Beispiel die Profile 11, 13, 14 und 15,
die Füllung 16a,
die Profile 11, 12a, 14 und das Profil 15 des
benachbarten, nicht gezeigten Segments, die Füllung 16b usw.
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Die
Füllungen
können
Glas oder andere Baumaterialen sein. Die Profile 12b, 13, 14 und 15 schließen eine
Füllung 16e ein,
die ihrerseits wieder einen Rahmen aus Profilen 21, 22, 23 und 25 sowie eine
vertikale Strebe 24 und darin eingeschlossene Füllungen 26a und 26b aufweist.
Die Füllung 16e kann
beispielsweise ein Fensterflügel
sein, der über Scharniere 17 am
Pfosten 14 angelenkt ist. 24 markiert einen Handgriff,
mit dem ein Öffnungsmechanismus
an der anderen vertikalen Seite des Fensters betätigt werden kann.
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In
bekannten Verfahren wurde der Wärmedurchgangswert
einer Fassade oder eines Fassadenteils entweder als Summe der nach
ihrer Fläche gewichteten
Einzelkoeffizienten der einzelnen Bauelemente ermittelt, oder es
wurden (rechnerisch) einzelne Elemente "ausgestochen", separat gerechnet und dann gewichtet
addiert. Beide Verfahren werden aber den tatsächlichen Verhältnissen
nicht hinreichend gerecht, was bezugnehmend auf 2 erläutert wird.
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2A zeigt die Situation zweier
Einzelprofile (ähnlich
einem geöffneten
Fenster), 2b zeigt die
gleichen Profile nebeneinander (Fenster im geschlossenen Zustand). 21 ist
z.B. das Profil eines Fensterrahmens, das linksseitig mit anderen
Komponenten verbunden sein kann. 22 ist das Profil eines Fensterflügels, wobei
die umlaufenden Profile des Fensterflügels das Glas 23 zwischen
sich halten. Die einzelnen Profile 21, 22 können Kompositprofile
in dem Sinn sein, daß sie
aus mehreren Materialien aufgebaut sein können, beispielsweise aus Metall
(z.B. Aluminium) und Kunststoffkomponenten. Das Profil 21 kann
zum Beispiel Hohlprofile 21a und 21b und zwischen
ihnen Kunststoffpfosten 21c, die der thermischen Isolierung
dienen, aufweisen. Gleiches gilt sinngemäß für Profil 22 mit Hohlprofilen 22a und 22b und
Kunststoffpfosten 22c. Daneben weisen die Profile Gummiprofile
auf, die nachgiebig sind und der Dichtung dienen. Beim Profil 21 ist
dies das Gummiprofil 21d, beim Profil 22 sind
es die Gummiprofile 22b, 22d. Allgemein können die
betrachteten Profile aus einem oder mehreren Metallen und/oder einem oder
mehreren Kunststoffen hergestellt sein. Sie können Hohlprofile sein.
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2B zeigt die gleiche Profilkombination wie 2A, jedoch im geschlossenen
Zustand. Die Profile an sich sind die gleichen. Es haben sich aber zusätzlich im
geschlossenen Zustand Luftkammern 24, 25 gebildet,
die von den Komponenten der einzelnen Profile zusätzlich eingeschlossen
werden. Diese Luftkammern sind thermisch in der Weise wirksam, daß sie den
Wärmedurchgangskoeffizienten
beeinflussen. Wenn in dieser Situation der Wärmedurchgangswert als die Summe
der einzelnen Werte der Profile ermittelt wird, dann bleiben die
Wirkungen der Kammern 24 und 25 unberücksichtigt.
Insoweit ist die Rechnung dann nicht richtig. Wenn dagegen rechnerisch "ausgestochen" wird, kann dies
rechnerisch beispielsweise längs
der Linie 26 erfolgen. Die verbleibenden Einzelteile links
und rechts des Schnitts werden dann separat durchgerechnet. Es ergeben
sich aber auch hier Ungenauigkeiten, weil der rechnerische Schnitt 26 zu
Artefakten führt
(nämlich
die halb offenen Kammern der Profile 22a und 22b im
gezeigten Beispiel), von denen auch nicht sicher gesagt werden kann,
ob diese thermisch richtig in Rechnung gestellt werden können.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln
des Wärmedurchgangskoeffizienten
einer Fassade anzugeben, die eine genauere Wertermittlung erlauben.
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Diese
Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Abhängige Patentansprüche sind
auf bevorzugte Ausführungsformen
der Erfindung gerichtet.
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Beim
erfindungsgemäßen Verfahren
zum Ermitteln des Wärmedurchgangskoeffizienten
einer Fassade oder eines Teiles hiervon wird für in der Fassade nebeneinanderliegende
Profile ein kombinierter Wärmedurchgangswert
ermittelt und dieser beim Ermitteln des Wärmedurchgangskoeffizienten
der Fassade bzw. des Fassadenteils verwendet.
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Eine
Vorrichtung insbesondere zur Durchführung des Verfahrens zum Ermitteln
des Wärmedurchgangskoeffizienten
einer Fassade, die als Bauelemente Profile und eine oder mehrere
von Profilen eingeschlossene Füllung
aufweist, hat einen ersten Speicher zum Speichern von Konstruktionsdaten
der Fassade, einen zweiten Speicher zum Speichern von Wärmedurchgangskoeffizienten
und/oder von Konstruktionsdaten von Bauelementen der Fassade, und eine
Ausgabeeinrichtung. Eine erste Bestimmungseinrichtung ermittelt
bezugnehmend auf die Konstruktionsdaten Profile, die in der Fassade
nebeneinander liegen (also solche, die keine Füllung zwischen sich haben).
Eine zweite Bestimmungseinrichtung ermittelt für die ermittelten nebeneinanderliegenden Profile
einen kombinierten Wärmedurchgangswert. Eine
dritte Bestimmungseinrichtung ermittelt aus dem ermittelten kombinierten
Wärmedurchgangswert
und den Wärmedurchgangswerten
der verbliebenen Bauelemente der Fassade deren Wärmedurchgangskoeffizienten.
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Es
wird darauf hingewiesen, daß unter
dem Begiff "Fassade" in dieser Anmeldung
allgemein die Außenhaut
eines Gebäudes
verstanden wird. Es können
also auch Dachflächen
mit angesprochen sein.
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Bezugnehmend
auf die Zeichnungen werden nachfolgend einzelne Ausführungsformen
der Erfindung beschrieben. Es zeigen
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1 schematisch
den Aufbau einer Fassade, die erfindungsgemäß betrachtet wird,
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2 Situationen zur Darstellung der Probleme,
die sich bei nebeneinanderliegende Profilen ergeben,
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3 schematisch
das Vorgehen nach der Erfindung,
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4 schematisch
vorgehaltene Informationen, und
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5 schematisch
eine erfindungsgemäße Vorrichtung.
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3 zeigt
schematisch das erfindungsgemäße Vorgehen.
Sie ist eine schematisierte "Explosionszeichnung" des Fassadenteils
der 1. In der Fassade der 1 liegt
Profil 23 neben einem Teil des Profils 14, Profil 25 liegt
neben einem Teil des Profils 15, Profil 21 liegt
neben Profil 13 und Profil 22 liegt neben Profil 12b.
Es werden nun die nebeneinanderliegenden Profile als gemeinsames
Profil betrachtet und in Rechnung gestellt, so wie dies in 2B gezeigt
ist. Dies erfolgt auch gewichtet nach Maßgabe der jeweiligen Längen bzw.
Flächen.
Das Ergebnis ist in 3 schematisch gezeigt.
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14' symbolisiert
die Art und Weise, wie die Kombination aus Profil 14 und
Profil 23 in Rechnung gestellt wird. 13' symbolisiert
die Art und Weise, wie die Kombination aus Profil 13 und
Profil 21 in Rechnung gestellt wird, und sinngemäß das Gleiche
gilt zu 15' und 12b'. Neben diesen
kombinierten Profilen bleiben die Profile ohne Nachbar unverändert bestehen
und werden für
sich alleine in Rechnung gestellt. Außerdem werden auch die Füllungen 16, 26 jeweils in
Rechnung gestellt.
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Man
kann die einzelnen Komponenten der 3 als thermische
Parallelschaltung ansehen. Wenn die Rechnung mit Größen entsprechend
thermischen Leitwerten vorgenommen wird, kann schon eine einfache
Addition der gewichteten Einzelwerte zu richtigen Ergebnissen führen, wobei
diese Addition jedoch die Werte zu den kombinierten Profilen verwendet.
Allgemein und z.B. im Profil 14' erfolgt die gemeinsame Betrachtung
von Profil 14 und Profil 23 nur über die
Länge, über die
sie tatsächlich
parallel laufen. Über
die restliche Länge
des Profils 14 wird dieses lediglich für sich alleine in Rechnung
gestellt.
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Es
sind auch komplexere Situationen als in 1 denkbar.
Beispielsweise kann links an Profil 14 eine Tür oder ein
weiteres Fenster anschließen.
Es ergeben sich dann dementsprechend auch komplexere Zusammensetzungen
aus drei oder mehr Profilen.
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Nebeneinanderliegende
Profile werden als kombiniertes Profil betrachtet, insbesondere
in der Weise, daß sich
zwischen den Profile ergebende Kammern (siehe Ziffern 24 und 25 in 2B)
auch in ihrer thermischen Wirksamkeit in Rechnung gestellt werden.
Insoweit wird also die Zusammensetzung des kombinierten Profils
in Bezug genommen und zur Ermittlung des kombinierten Wärmedurchgangswerts
herangezogen.
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Die
nebeneinanderliegenden Profile können bezugnehmend
auf die Konstruktionsdaten der Fassade ermittelt werden. Die Konstruktionsdaten
können
folgende Daten aufweisen:
- – Knotendaten 18a–18h,
die markante Stellen der Konstruktion beschreiben, etwa dort, wo
Profile aneinanderstoßen.
Eckpunkte können
durch x-, y- und z-Daten beschrieben werden.
- – Kantendaten:
Kantendaten können
als zwischen bestimmten Knoten verlaufend definiert werden (z.B.
Kante entsprechend Profil 11 zwischen Knoten 18a und 18c),
und einer Kante ist in der Regel ein bestimmter Profiltypus zugeordnet.
- – Füllungsdaten:
Sie geben einerseits das Material an und andererseits die Kanten
und/oder Knoten, zwischen denen die Füllung liegt.
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Schon
beim Erstellen der Konstruktion können bestimmte Kanten bzw.
Profile mit Markern versehen werden, die angeben, daß eine Kante
bzw. Profil neben einer anderen Kante bzw. einem anderen Profil
liegt und parallel dazu läuft.
So kann beispielsweise in den Konstruktionsdaten die Kante 23 den
Eintrag haben, daß sie
neben Kante 14 verläuft, und
umgekehrt. Beim Berechnen des Wärmedurchgangskoeffizienten
kann dann in der Weise vorgegangen werden, daß rekursiv alle Kanten abgefragt werden.
Wenn eine Kante neben einer anderen Kante liegt, kann erstere der
letzteren rechnerisch zugeschlagen und dann als verrechnet markiert
werden. Wenn eine Kante nicht neben einer anderen Kante liegt, wird
sie ohne weiteres in die Rechnung eingestellt und danach auch als
verrechnet markiert. Es kann hierbei dazu kommen, dass ein in einem
früheren
Verfahrensschritt kombiniertes Profil einem weiteren Profil zugeschlagen
wird. Es kann auch geschehen, dass ein Profil einem in einem früheren Verfahrensschritt
kombinierten Profil zugeschlagen wird.
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Die
Konstruktionsdaten können
hierarchisch organisiert sein. Insbesondere können die einzelnen Kanten unterschiedlichen
Hierarchiestufen zugeordnet sein. In 1 können beispielsweise
alle Kanten 11 bis 15 der ersten Hierarchiestufe
zugeordnet sein, während
die Profile und Füllungen
mit den Bezugszeichen 20 und höher der niedrigeren zweiten
Hierarchiestufe zugeordnet sein können. Beim Suchen nebeneinanderliegender
Kanten und insbesondere in der obigen Rekursion kann dann bei Kanten
bzw. Profilen niedrigerer Hierarchiestufe begonnen werden. Diese
werden dann Profilen höherer
Hierarchiestufen rechnerisch zugeschlagen.
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Der
kombinierte Wärmedurchgangswert
des betrachteten kombinierten Profils kann in unterschiedlicher
Weise ermittelt werden:
- – Gängige Profilkombinationen können schon
vorab in der Kombination hinsichtlich des Wärmedurchgangskoeffizienten
gemessen oder durchgerechnet worden sein. Die Ergebnisse können in einer
Tabelle gespeichert sein, auf die nach Maßgabe der nebeneinanderliegenden
Profile zugegriffen wird. Dies kann das bevorzugte Vorgehen sein,
siehe auch Spalte 43 in 4, weiter
unten.
- – Es
können
jedenfalls die entsprechenden Werte der einzelnen Profile in einer
Tabelle hinterlegt sein. Sie können
dann zunächst
einzeln herangezogen werden und es können nach Maßgabe der sich
ergebenden Zusammensetzungen Korrekturen angebracht werden. Hierzu
kann auch die physische Konstruktion, insbesondere der Querschnittsaufbau
der Profile auch im Zusammenhang mit den daran angebrachten Gummiprofilen, hinterlegt
sein. Dies oder die folgende Option können gewählt werden, wenn die erste
Option nichts liefert.
- – Schließlich ist
auch denkbar, ein kombiniertes Profil von Anfang an vollständig "durchzurechnen". Dies kann mit einer
Finite-Elemente-Methode
erfolgen. Hierzu sind die Konstruktionsdaten der jeweiligen Profile,
insbesondere deren Querschnittsaufbau, Materialeigenschaften usw.,
zu hinterlegen.
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Die
für eine
Konstruktion zu berücksichtigenden
Profilkombinationen werden dynamisch (automatisch) z. B. ausgehend
von den Konstruktionsdaten ermittelt. Deren Koeffizienten werden,
falls vorhanden, der genannten Tabelle entnommen. Andernfalls können solche
Profilkombinationen in eine Liste eingetragen werden, die dann separat
abgearbeitet wird und so zur Ermittlung der Koeffizienten der jeweiligen
Kombinationen führt.
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4 zeigt
hierzu schematisch eine Tabelle. Das Beispiel zeigt in der Tabelle
Koeffizienten sowohl zu einzelnen sowie auch zu zusammengesetzten Profilen.
Die linke Spalte 41 kann die Identifizierung der einzelnen
Profile in der Tabelle enthalten, die Spalte 44 den jeweils
zugehörigen
Koeffizienten, z.B. den U-Wert. Zusammengesetzte Profile können beispielsweise
die Identifizierungsnummern beider Profile aufweisen (Spalte 43)
und einen zur Zusammensetzung ausgerechneten Koeffizienten (Spalte 44). Die
Werte in Spalte 44 können
bezogen auf eine bestimmte Länge
oder bestimmte Fläche
sein. Eine Spalte 42 kann angeben, ob es sich um einzelne
(E) oder kombinierte (K) Profile handelt. 42 Eine Spalte 45 kann
die Typbezeichnung des Profils enthalten.
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5 zeigt
schematisch den Aufbau einer erfindungsgemäßen Vorrichtung 50. 59 symbolisiert einen
Bus zur Verbindung verschiedener Komponenten. 51, 52 sind
Speicher zum Speichern unterschiedlicher Daten. 53 ist
eine Eingabe- und/oder Ausgabeeinrichtung. 54, 55, 56 sind
die erste, zweite und dritte Bestimmungseinrichtung jeweils zum
Ermitteln der in der Fassade nebeneinanderliegenden Profile, des
kombinierten Wärmedurchgangswerts und
des Wärmedurchgangskoeffizienten
der Fassade.
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Der
erste Speicher 51 dient dem Speichern der Konstruktionsdaten,
aus denen heraus die nebeneinanderliegenden Profile ermittelt werden.
Der zweite Speicher 52 kann die Querschnittskonstruktionen
der einzelnen Profile und/oder die Wärmedurchgangskoeffizienten
der einzelnen und ggf. auch der zusammengesetzten Profile enthalten.
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Die
erste Bestimmungseinrichtung 54 greift zum Bestimmen der
nebeneinanderliegenden Profile auf die Konstruktionsdaten im Speicher 51 zu.
Die zweite Bestimmungseinrichtung zum Ermitteln des kombinierten
Wärmedurchgangswerts
greift auf Speicher 52 zu und bestimmt den kombinierten
Wärmedurchgangswert
wie oben beschrieben. Die dritte Bestimmungseinrichtung 56 greift
auf das Ergebnis der zweiten Bestimmungseinrichtung zu, um die kombinierten
Wärmedurchgangswerte
in Rechnung stellen zu können,
und im übrigen
auf die Speicher 51 und 52, um die übrigen Profile
und zugehörigen
Wärmedurchgangswerte
zu ermitteln. Auch wenn zu einem einzelnen Profil der Wärmedurchgangswert nicht
bekannt ist, kann dieser dann, wenn jedenfalls dessen Konstruktion
bekannt ist, numerisch ermittelt werden, etwa mittels einer Finite-Elemente-Methode.
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Auf
diese Weise wird der Wärmedurchgangskoeffizient
der Fassade bestimmt und zuletzt in geeigneter Weise ausgegeben.
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Gegenstand
der Erfindung ist auch ein Datenträger mit einer Software darauf,
die die oben beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen der Erfindung
implementiert.