DE102005018660B4 - Cuppingkorrektur für Röntgencomputertomographie - Google Patents

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Abstract

Verfahren zur schnittlängenbestimmungsfreien Cupping- oder Cappingkorrektur computertomographischer Aufnahmen, gekennzeichnet durch das Umrechnen von polychromatischen CT-Rohdaten (q) in monochromatische Daten (p) mit Hilfe einer Korrekturfunktion (P) der Art P(q) = pwobei die Korrekturfunktion P als Linearkombination von Basisfunktionen (Pn) wie folgt dargestellt ist
Figure 00000002
und eine Bestimmung der Korrekturkoeffizienten (cn) im Bildraum mittels einer Linearkombination von rekonstruierten Bildern erfolgt.

Description

  • Die Bildrekonstruktion geht davon aus, dass die zur Verfügung stehenden Rohdaten Linienintegralen durch das Objekt entsprechen und somit gewisse Linearitätseigenschaften aufweisen. Durch die Polychromatizität der Strahlung wird dies aber nur näherungsweise erreicht und die Messung ist ein kompliziertes nichtlineares Funktional des durchstrahlten Objekts. Wenn der Zusammenhang p(q) zwischen den idealen Daten p und den gemessenen nicht linearen Daten q bekannt ist, lassen sich die Daten vorkorrigieren (d.h. q in p umrechnen) [7], [6]. Dies ist bei realistischen Systemen kaum der Fall. Typischerweise werden heutzutage zur Bestimmung der Funktion p(q) Messungen an Testobjekten (Phantomen) durchgeführt. Kennt man die Form, Dichte und Lage des Phantoms exakt, so können die Idealwerte p durch analytische Berechnung des Linienintegrals (d.h. Bestimmung der Schnittlänge des Strahls mit dem Phantom) erhalten werden [1], [2]. Die Messung liefert dann die zugehörigen Werte q. Nachteil des Verfahrens ist, dass das Phantom und seine Lage hinreichend genau bekannt sein müssen. Da solch eine Messung relativ kompliziert ist, wird sie meist von Servicetechnikern durchgeführt. Um dies zu vermeiden, geht man oft auch den Umweg über eine Rekonstruktion, in der dann bekannte Phantomteile durch Segmentierung identifiziert werden. Diese werden anschließend per Vorwärtsprojektion wieder in Rohdaten übersetzt. Dies sind dann die idealen Daten p[3], [4]. Die Annahme, p(q) sei gut durch ein Polynom zu approximieren, ist allgemein üblich [2], [5].
  • Aus dem Stand der Technik bekannte Lösungsansätze sind auch in den folgenden drei Dokumenten angegeben:
    Aus DE 102 02 732 A1 ist ein Verfahren zur Korrektur von Cupping-Artefakten in der Computertomographie-Bildgebung bekannt. Dabei werden aus Darstellungsdaten Durchstrahlungswerte ermittelt und Korrekturkennlinien erzeugt.
    Aus SUN H [u.a.]: A Correction Method for Nonlinear Artifacts in CT imaging. In: Proceedings of the 26th Annual Conference of the IEEE EMBS, San Francisco, CA, USA, 1–5 September 2004, 1290–1293 ist ein Verfahren zur Korrektur von Strahlaufhärtungsartefakten bekannt. Dabei erfolgt die Bestimmung der idealen Rohdaten mittels Polynom-Darstellung und die Bestimmung der Kurvenparameter mittels des bekannten Absorptionskoeffizienten von Wasser.
    Aus US 5,953,444 ist ein Verfahren zur Korrektur von Strahlaufhärtungsartefakten in der Computertomographie bekannt. Dabei ist es vorgesehen, das Computertomographiebild nach artefaktverursachenden Komponenten zu segmentieren und aus der berechneten Dicke dieser Komponenten Korrekturfaktoren zu bestimmen.
  • Eine Aufgabe der Erfindung ist es, das Problem der Cuppingkorrektur für Röntgencomputertomographie auf besonders einfache Art und Weise zu lösen.
  • Die erfindungsgemäße Lösung basiert auf folgenden Überlegungen: Der unbekannte Zusammenhang p(q) lässt sich nach Basisfunktionen b(q) so entwickeln, dass p(q) = Σncnbn(q) gilt. Als Basisfunktionen eignen sich beispielsweise Funktionen der Art bn(q) = qn, so dass die Zerlegung von p(q) eine Annäherung durch ein Polynom ist. Die Annahme p(q) sei gut durch ein Polynom zu approximieren, ist allgemein üblich [2], [5]. Selbstverständlich können hier auch andere Basisfunktionen bn(q) zur Anwendung kommen. Aufgrund der Linearität der Radontransformation und somit der Bildrekonstruktion gilt nun für das aus den Projektionsdaten p rekonstruierte Bild f, dass f(r) = Σncnfn(r),wobei fn einer Rekonstruktion der Projektionsdaten bn(q) entspricht. Die Koeffizienten cn sind weiterhin unbekannt und man sucht nun eine Linearkombination von Bildern, die die Artefakte in f minimiert. Eine mögliche Ausführung zur Bestimmung der Koeffizienten ist weiter unten im Rahmen der Beschreibung eines Anwendungsbeispiels angegeben. Vorteil des Verfahrens ist, dass die Problematik der Schnittlängenbestimmung im Rohdatenraum zu Gunsten des viel einfacheren Problems der Bestimmung einer artefaktfreien Darstellung im Bildraum aufgegeben wird. Das a priori Wissen über das Kalibrierphantom lässt sich somit einfacher einsetzen, die Lage und Orientierung des Phantoms stellen kein Problem mehr da.
  • Die Methode kann auch mit analytischen Verfahren kombiniert werden. Oft tritt der Fall auf, dass die Korrekturfunktion p(q) von zusätzlichen Parametern wie beispielsweise dem Ort des Detektorpixels, der gerade korrigiert werden soll, abhängt. Somit ist eine Schar von Kalibrierfunktionen pm(q) zu bestimmen, wobei m beispielsweise die Nummer des Detektorelements sein kann, das den Wert q gemessen hat. Die angesprochene Ortsabhängigkeit kann vielerlei Ursachen haben:
    • – Zum Beispiel werden die von einer Röntgenröhre ausgehenden Strahlen je nach Abstrahlwinkel ein leicht unterschiedliches Spektrum aufweisen.
    • – Oft setzt man zusätzliche Formfilter ein, die unterschiedliche Strahlen unterschiedlich vorfiltern.
    • – Der unvermeidbare Streustrahlhintergrund ist ortsabhängig und verfälscht somit die Messwerte, wobei die Größe des Fehlers dann ebenfalls vom Ort abhängt.
  • In vielen Fällen ist eine analytische Näherung am(q) an die gesuchte Funktion pm(q) möglich. Beispielsweise kann der Streustrahlhintergrund durch eine Simulationsrechnung näherungsweise vorhergesagt werden. Die besagte analytische Näherung am(q) würde dann den simulierten Hintergrund vom Messwert subtrahieren. Auf ähnliche Weise lassen sich die Effekte des Abstrahlwinkels sowie von Vor- und Formfiltern berücksichtigen.
  • Nimmt man also am(q) als bekannt an, so lässt sich die Güte der (bis zu diesem Punkt analytischen) Korrektur durch eine Kalibriermessung deutlich verbessern. Die Kalibriermessung hat zum Ziel, eine Korrekturfunktion p(a) zu finden, sodass pm(q) = p(am(q)) gilt. Die Bestimmung von p(a) kann die Methode der Zerlegung nach Basisfunktionen nutzen, so wie sie eingangs zur rein empirischen Korrektur vorgeschlagen wurde.
  • Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels detailliert beschrieben. Dabei wird ein Algorithmus zur Korrektur des aufgrund der polychromatischen Natur des Spektrums bei CT-Bildern auftretenden „Cupping-Artefaktes" vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine empirische Methode, für deren Ausführung weder Kenntnisse des Spektrums noch Kenntnisse der Schwächungskoeffizienten notwendig sind. Ziel dieser Methode ist die Linearisierung der Schwächungswerte durch Anwendung einer polynomialen Vorkorrektur-Funktion. Die Bestimmung der Polynomkoeffizienten erfolgt durch die Anpassung mehrerer linearkombinierter rekonstruierter Bilder aus polychromatischen Daten an eine festgelegte Schablone. Diese entsteht aus der Rekonstruktion der polychromatischen Rohdaten und stellt keine Voraussetzungen an die Größe oder Lage des Phantoms. Es wird die einfache und schnelle Durchführung der Anpassung durch die Lösung eines linearen Systems aufgezeigt.
  • Die Abbildungen zeigen:
  • 1a–1d. Wasserphantom (32 mm), gescannt mit einem invivo Mikro-CT-Scanner (mittlere Schicht des Volumens); die rekonstruierten Funktionen f(r) und fi(r) werden auf M±2S abgebildet, wobei M und S den Mittelwert und die Standardabweichung eines gewünschten Bereiches darstellen, der das Phantom umfass; die Schablonen- und Gewichtungsbilder sind so dargestellt, dass der vollständige Graustufenbereich vom Minimum bis zum Maximum abgedeckt ist;
  • 2 graphische Auswertung der zentralen Spalte der Bilder f1 (Originalbild) und f (korrigiertes Bild) des Wasserphantoms in 1;
  • 3a–b Rekonstruktion der Bilder (transaxial, koronal und sagittal) einer Maus mit und ohne Vorkorrektur, wobei die Bilder so projiziert sind, dass der gleiche Schwächungswertbereich bei der Skalierung abgedeckt ist, die Einstellungen für die korrigierten Bilder sind (C 0, W 800);
  • 4a–b Rekonstruktion der Rohdaten von einem System mit C-Bogen; links jeweils ohne Vorkorrektur und recht mit Vorkorrektur, wobei die Bilder in 4a zwischen M±2S gefenstert sind (vgl. 1) und die Bilder in 4b so gefenstert sind, dass die Einstellungen für die rechte Abbildung (c –80, W 150) betragen.
  • Als Anwendungsbeispiel wird die Wasser-Vorkorrektur verwendet. In diesem speziellen Fall erfolgen praktische Überlegungen zur Bestimmung des Templates bei Vorhandensein eines schwächenden Objekttisches von unbekannter Dichte in den Bildern. Diese Methode kann im Allgemeinen zur Korrektur der verschiedenen Arten von „Cupping-Artefakten" wie zum Beispiel auch Streuung verwendet werden.
  • Aufgrund der polychromatischen Natur der Strahlen in der Computertomographie und der Energieabhängigkeit der Schwächungskoeffizienten tritt während des Messvorgangs ein gewisser Grad an Nichtlinearität auf. Dieser Effekt, der als Strahlenaufhärtung bezeichnet wird, führt zu Artefakten in den rekonstruierten Bildern. Insbesondere kann ein „Cupping-Artefakt" auftreten. Es wurden schon viele Methoden zur Korrektur des „Cupping-Artefakts" vorgeschlagen. Normalerweise umfassen diese Methoden eine Vorverarbeitung der Projektionen vor der Rekonstruktion [8], [9], [7], [10] zur Linearisierung der Schwächungswerte. Diese Vorverarbeitung basiert entweder auf einer Reihe von empirischen Funktionen, die unter Verwendung verschiedener Kalibrierphantome bestimmt wurden, oder auf dem a-priori-Wissen über das Spektrum und die Schwächungskoeffizienten. Es existieren auch kompliziertere iterative Methoden zur Korrektur der Strahlenaufhärtung [11], [12], [13], diese sind jedoch eher zur Korrektur der Artefakte bestimmt, die durch stark schwächende Objekte wie Knochen entstehen.
  • Hier soll ein einfacher empirischer Korrektur-Algorithmus vorgestellt werden. Im Gegensatz zu anderen Methoden sind hierfür weder Kenntnisse des Spektrums oder der Schwächungskoeffizienten noch Kenntnisse über die Größe oder Lage des Kalibrierphantoms notwendig. Ziel der Methode ist die Linearisierung der Messung unter Verwendung einer angepassten Vorkorrektur-Funktion, wobei es sich in diesem Fall um ein Polynom handelt. Die einfache Anpassung erfolgt durch die Lösung eines Linearsystems.
  • Wenn es sich bei q um die polychromatischen CT-Rohdaten handelt und bei p um den gewünschten monochromatischen Datensatz, dann wird definiert p = P(q)wobei es sich bei P um eine noch unbekannte Vorkorrektur-Funktion handelt. Es wird angenommen, dass P
    Figure 00070001
    eine Linearkombination der Basisfunktionen Pn(q) darstellt. In diesem Fall werden die Polgnome Pn(q) = qn als Basisfunktionen verwendet, so dass
    Figure 00080001
  • Zweck der Methode ist die Bestimmung der Koeffizienten cn.
  • Im Folgenden wird angenommen, dass es sich um die Korrektur von „Cupping-Artefakten" handelt, die in einem 3D-Volumen f(r) entstanden sind. Allerdings kann die dargestellte Theorie auch auf 2D-Bilder angewandt werden.
  • Unter Rückgriff auf die Linearität der Radon-Transformation R wird ein Satz von N + 1 Basisbildern wie folgt definiert fn(r) = R–1Pn(q) = R–1qn.f1 entspricht in diesem Fall einem rekonstruierten Bild ohne Vorkorrektur. Im Allgemeinen enthält f1 stark ausgebildete „Cupping-Artefakte".
  • Hier soll nun der Koeffizientensatz cn bestimmt werden, der die Abweichung zwischen der Linearkombination der Basisfunktionen
    Figure 00080002
    und eines vorgegebenen Schablonenbilds t(r) minimiert. Die Unbekannten c können bestimmt werden, indem ∫d3r w(r)(f(r) – t(r))2 = min,gelöst wird, wobei w(r) als Gewichtungsbild angesehen werden kann. Eine Ableitung nach cn ergibt das Linearsystem a = Bx c, wobei ai = ∫d3r w(r) fi(r) t(r) Bij = ∫d3r w(r) fi(r) fj(r).
  • Die Lösung des Optimierungsproblems wird gegeben als c = B–1·a.
  • Ein typisches Anwendungsbeispiel ist die Artefakt-Vorkorrektur in Wasser, die der Kalibrierung von CT-Scannern mit dem Ziel dient, dass keine „Cupping-Artefakte" mehr in Wasser (oder wasseräquivalentem Material) auftreten.
  • Bei dem hierfür verwendeten Kalibrierphantom handelt es sich um einen mit Wasser gefüllten Hohlzylinder. Eine Messung dieses Phantoms liefert die polychromatischen Projektionswerte q. Um den Vorkorrektur-Koeffizienten c zu bestimmen, müssen, wie im vorherigen Abschnitt dargestellt, die Schablone t und die Gewichtung w bestimmt werden. Das Template t ist als Binärbild definiert mit der Dichte ρwasser innerhalb des Wasserphantoms und 0 außerhalb. Im Gegensatz zu anderen Kalibriermethoden wird die t hier vom rekonstruierten Bild f1 abgeleitet und weder die Größe noch die Lage des Wasserphantoms sind festgelegt; die Abgrenzungen des Phantoms können ganz einfach durch ein Schwellwertverfahren über f1 bestimmt werden. Die Gewichtungsfunktion w ist so definiert, dass die finite Dicke und die abgerundeten Kanten des Phantoms aufgrund der räumlichen Auflösung des Bildes berücksichtigt werden. In den Bereichen, die weder aus Luft noch aus Wasser bestehen (z.B. die Wände des Zylinders, die aus Polyethylen bestehen können) wird w(r) = 0 gesetzt. Außerhalb des Messbereichs sollte ebenfalls w(r) = 0 gesetzt werden. Für die Bereiche, für die mit Sicherheit gesagt werden kann, dass sie entweder aus Wasser oder Luft bestehen, wird w(r) = 1 gesetzt.
  • Der vorgestellte Vorkorrektur-Algorithmus wurde bei einem invivo-Mikro-CT-Scanner (TomoScope 30 s, VAMP GmbH, Möhrendorf) eingesetzt. Bei diesem speziellen Scanner werden die Objekte, die gescannt werden sollen, auf einem Tisch platziert, der im rekonstruierten Bild sichtbar ist. Die Durchführung der Vorkorrektur-Maßnahme muss somit modifiziert werden, um den Objekttisch zu berücksichtigen. Im Prinzip kann die Gewichtung im Bereich des Tisches auf w(r) = 0 gesetzt werden. Jedoch wäre es von Vorteil, die Informationen aus den Tischpixeln auch zur Kalibrierung verwenden zu können.
  • Im Folgenden wird der Dichtewert von Wasser als Referenzwert festgelegt (wie auch in der HU-Skalierung) und auf 1 gesetzt. Außerdem wird angenommen, dass der Tisch homogen ist und eine relative Dichte ρ hat. Daraus ergibt sich die folgende Schablone
    Figure 00100001
    für die Minimierungsroutine. Die drei Bereiche werden über eine Segmentierung des rekonstruierten Bildes f1 bestimmt.
  • Zur Bestimmung der Gewichtung w(r) wird das segmentierte Wasserphantom durch ein kreisförmiges Strukturelement des Durchmessers d erodiert, um zu verhindern, dass die Wand des Phantoms in die Schätzung einfließt. Um den Einfluss der räumlichen Auflösung auszuschließen, werden auch die drei Bereiche Wasser, Tisch und Luft durch ein kreisförmiges Strukturelement mit Durchmesser Δ erodiert, wobei Δ der Breite der Punktbildfunktion in den Bildern entsprechen sollte. Außerdem wurde w(r) in den Bereichen außerhalb des Messbereichs auf Null gesetzt. Daraus ergibt sich
    Figure 00110001
  • Es ist noch ein Schätzverfahren für die Bestimmung der Tischdichte ρ durchzuführen. Es wird ein iterativer Ansatz verwendet, bei dem abwechselnd c und ρ berechnet werden. Die Vorgehensweise beginnt mit einer Reihe von Annahmen, z.B. ρ = 1. Dann werden die Koeffizienten durch c = A–1 × b berechnet. Basierend auf dieser aktuellen Schätzung von c kann ein verbessertes Bild f(r) = c × f(r) entstehen, durch die wiederum eine neue Schätzung von ρ berechnet werden kann, indem alle Pixel, die den Objekttisch bilden, gemittelt werden. Dieser Vorgang wird wiederholt bis es zur Konvergenz kommt.
  • Wenn davon ausgegangen wird, dass es nicht notwendig ist, alle Segmentierungen in jeder Iteration zu durchlaufen, sondern dass die Schablone nur durch eine Änderung von ρ geändert wird, kann der Vorgang stark vereinfacht werden, indem nur für N + 2 Parameter minimiert wird statt für N + 1. Daraus ergibt sich der letzte Koeffizient mir der unbekannten Tischdichte: cN+1 = ρ. Aufgrund der Annahme, dass die Schablone in t(r) = t'(r) + pt''(r) zerlegt werden kann, wird ein neues rekonstruiertes Bild fN +1(r) = –t''(r) festgelegt. Damit kann ∫d3r w(r) (c·f(r) – t'(r))2 = minals N + 2-dimensionales Problem, in vollständiger Entsprechung des ursprünglichen N + 1-dimensionalen Problems gelöst werden.
  • Beide Methoden liefern die gleichen Ergebnisse. Hier wurde aufgrund der schnelleren Geschwindigkeit die zweite Methode gewählt.
  • Die Vorkorrektur-Methode wurde mit dem oben genannten Mikro-CT-Scanner getestet. Dieser Scanner verfügt über einen 2D-Detektor; somit steht eine Kegelstrahlgeometrie zur Verfügung, welche die Erstellung von 3D-Bildern zulässt. Die Koeffizienten c wurden für jede transaxiale Schicht des Volumens berechnet. Aufgrund des relativ kleinen Kegelwinkels wurden zwischen den einzelnen Schichten keine wesentlichen Unterschiede festgestellt, so dass der für alle Schichten berechnete Mittelwert zur Korrektur des gesamten Volumens verwendet wurde. Werden die Koeffizienten für das gesamte 3D-Volumen berechnet statt über den Mittelwert der einzelnen Schichten, ergeben sich jedoch ähnliche numerische Ergebnisse.
  • Ein Wasserphantom (hergestellt von der QRM GmbH, Möhrendorf) mit einem Durchmesser von D = 32 mm und einer Wandstärke von d = 0,5 mm wurde mit einer Röhrenspannung von 40 kV gescannt. Der Polynomgrad wurde auf N = 4 festgesetzt, da bei diesem Wert bereits gute Ergebnisse erzielt wurden. Die Ergebnisse sind in 1 zu sehen. 1a zeigt das Bild ohne Korrektur mit einem stark ausgebildeten „Cupping-Artefakt". 1b zeigt das Bild nach der Korrektur. Die 1c und 1d zeigen die Zwischenschritte während der Korrektur. Für diese spezielle Kombination aus Scan-Einstellungen und Wasserphantom wurden quantitativ die folgenden Kalibrierparameter bestimmt
    Figure 00130001
  • Die maximale Schwächung für dieses Kalibrierphantom betrug qmax = 1,8. Es soll darauf hingewiesen werden, dass c0 ungleich Null ist, wodurch bei q = 0 nicht p = 0 erreicht wird. Das liegt an einer ungenauen Luftkalibrierung.
  • Es ist deutlich zu erkennen, dass kein „Cupping-Artefakt" mehr vorliegt. Die graphische Auswertung der Spaltenausdrucke in 2 bestätigt diesen optischen Eindruck. Außerdem wurden die HU-Werte im Wasser nach 0 verschoben, was bei der Kalibrierung zu erwarten war.
  • 3 zeigt als Beispiel die Bilder einer mit dem genannten Mikro-CT-Scanner gescannten Maus. Bei diesem Vorgang lag die maximale Schwächung bei qmax = 2,4, was über dem für die Kalibrierung verwendeten maximalen Schwächungswert liegt. Jedoch kann nicht vorhergesagt werden, wie sich die polynomiale Funktion außerhalb des kalibrierten Bereichs [0:qmax] verhält und ob die erhaltenen Werte weiterhin korrekt sind. Deswegen wird die Funktion P oberhalb qmax durch eine lineare Annäherung ersetzt. 3a zeigt die Rekonstruktion ohne Vorkorrektur, bei der Rekonstruktion in 3b wurde eine Vorkorrektur mit den vorher berechneten Parametern durchgeführt. Es ist deutlich zu erkennen, dass auch hier kein „Cupping-Artefakt" mehr vorliegt.
  • Die Methode wurde auch bei einem System mit C-Bogen getestet (Axiom Artis dFC, Siemens Medical Solutions, Forchheim). Die Kalibrierung wurde ähnlich wie gehabt durchgeführt, wobei in diesem Fall ein 10 cm-Wasserphantom verwendet wurde, für das die folgenden Parameter
    Figure 00140001
    bei einem maximalen Schwächungswert von qmax = 2,5 bei 60 kV bestimmt wurden. 4 zeigt ein Beispiel eines Scans eines Phantoms mit mittlerem Kontrast, durchgeführt bei 60 kV. Obwohl das Phantom nicht aus Wasser besteht sondern aus gewebeähnlichem Material, erlaubt die Vorkorrektur-Methode auch hier die schnelle Entfernung aller „Cupping-Artefakte". Somit kann zum Beispiel eine quantitative Bewertung des Kontrasts durchgeführt werden.
  • Mit Hilfe der Erfindung ist eine offensichtlich wirksame empirische Korrektur für „Cupping-Artefakte" möglich. Im Gegensatz zu anderen Methoden stellt diese Methode weder Anforderungen an die Größe oder Lage des Kalibrierphantoms noch werden Kenntnisse über das Spektrum vorausgesetzt. Für diese Methode, die sehr einfach ist, da nur ein lineares System gelöst werden muss, werden nur einige rekonstruierte Bilder der polychromatischen Daten benötigt. Somit kann diese Methode schnell und einfach eingesetzt werden. Bei den vorliegenden Ergebnissen konnten die „Cupping-Artefakte" vollständig entfernt werden. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass sie in der Lage ist, sowohl die durch Strahlenaufhärtung bedingten auch die streuungsbedingten „Cupping-Artefakte" zu beseitigen.
  • Literatur
    • [1] Horiba, I., Yanaka, S., Kuwabara, Y. and Koike, K., "Method and apparatus for examining a subject", US Patent 4,352,020, 1982
    • [2] Cornuejols, D. and Feldman, A., "Method and system for the calibration of an x-ray scanner using an off-centered circular phantom", US Patent 5,214,578, 1993
    • [3] Raupach, R., "Method for correcting for beam hardening in a CT image", US Patent 6,600,801, 2003
    • [4] Lindstrom, W. W. and McCauley Jr., J. S, "Method and apparatus for calibration of CT scanners", US Patent 5,774,519, 1998
    • [5] Herman, G. T, "Correction for beam hardening in computed tomography", Physics in Medicine and Biology, pp 81–106, 1979
    • [6] McDavid, W. D., Waggener, R. G., Payne, W. H. and Dennis, M. J, "Correction for Spectral Artifacts in Cross--Sectional Reconstruction from X-Rays", Medical Physics, Vol. 4(1), 1977, pp. 54–57
    • [7] Brooks, R. A. and DiChiro, G., "Beam Hardening in X-Ray Reconstructive Tomography", Physics in Medicine and Biology, 1976, pp 390–398
    • [8] W. McDavid, R. Waggener, W. Payne und M. Dennis, "Correction for spectral artifacts in cross-sectional reconstruction from x-rays, "Medical Physics, Vol. 4, Nr. 1, Seiten 54–57, 1977.
    • [9] R. Chase und J. Stein, "An improved image algorithm for CT scanners, "Medical Physics, Vol. 5, Nr. 6, Seiten 497–499, Nov./Dez. 1978.
    • [10] G. Herman, "Correction for beam hardening in CT," Physics in Medicine and Biology, Vol. 24, Nr. 1, Seiten 81–106, 1979.
    • [11] P. Rüegsegger und T. Hangartner, "Standardization of computed tomography images by means of a material-selective beam hardening correction, "Journal of Computer Assisted Tomography, Vol. 2, Seiten 184–188, April 1978.
    • [12] P. M. Joseph und R. D. Spital, "A method for correcting bone induced artifacts in computed tomography scanners," Journal of Computer Assisted Tomography, Vol. 2, Seiten 100–108, Jan. 1978.
    • [13] J. Hsieh, R. C. Molthen, C. A. Dawson und R. H. Johnson, "An iterative approach to the beam hardening correction in cone beam CT, "Medical Physics, Vol. 27, Nr. 1, Seiten 23–29, Jan. 2000.

Claims (5)

  1. Verfahren zur schnittlängenbestimmungsfreien Cupping- oder Cappingkorrektur computertomographischer Aufnahmen, gekennzeichnet durch das Umrechnen von polychromatischen CT-Rohdaten (q) in monochromatische Daten (p) mit Hilfe einer Korrekturfunktion (P) der Art P(q) = pwobei die Korrekturfunktion P als Linearkombination von Basisfunktionen (Pn) wie folgt dargestellt ist
    Figure 00170001
    und eine Bestimmung der Korrekturkoeffizienten (cn) im Bildraum mittels einer Linearkombination von rekonstruierten Bildern erfolgt.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der Korrekturkoeffizienten (cn) durch die Anpassung mehrerer, aus polychromatischen CT-Rohdaten rekonstruierter Bilder an eine Schablone erfolgt.
  3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Schablone aus der Rekonstruktion der polychromatischen CT-Rohdaten bestimmt wird.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekennzeichnet durch eine Kombination mit einem analytischen Korrekturverfahren.
  5. Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 mit einem Kalibrierphantom zur Kalibrierung eines Computertomographen.
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