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Die
Erfindung betrifft ein Katalysatordiagnoseverfahren mit den Schritten:
wiederholt erfolgendes Messen einer Ist-Temperatur hinter einem Katalysatorvolumen,
wiederholt erfolgendes Berechnen einer ersten Modell-Temperatur
auf der Basis eines ersten Temperaturmodells und Beurteilen einer
Konvertierungsfähigkeit
des Katalysatorvolumens auf der Basis einer ersten Differenz, die
von der Ist-Temperatur
und der ersten Modell-Temperatur abhängt.
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Die
Erfindung betrifft ferner ein Computerprogramm, das zur Anwendung
dieses Verfahrens programmiert ist, ein Speichermedium einer Steuer- und/oder
Regeleinrichtung eines Verbrennungsmotors, auf dem ein Computerprogramm
zur Anwendung des Verfahrens gespeichert ist, und eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung
eines Verbrennungsmotors, die zur Anwendung in dem Verfahren programmiert
ist.
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Ein
solches Verfahren, ein solches Computerprogramm, ein solches Speichermedium
und eine solche Steuer- und/oder Regeleinrichtung ist aus der
DE 44 26 020 A1 bekannt.
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Aufgrund
von Gesetzen wird bei dem Betrieb von Verbrennungsmotoren eine Überwachung
aller Abgasnachbehandlungskomponenten auf OBD-Grenzwerte, die meist
als Vielfaches eines Emissionsgrenzwertes angegeben werden, im Rahmen
einer On board Diagnose (OBD) gefordert. Auch katalytische beschichtete
Abgasnachbehandlungskomponenten wie z.B. Oxidationskatalysatoren, NOx-Speicher-Katalysatoren oder
beschichtete Partikelfilter müssen
dabei auf ihre Funktionsfähigkeit überprüft werden.
Die meisten bekannten Ansätze verwenden
Temperaturen, die für
vor und hinter einem Katalysator liegende Stellen bestimmt werden, um
ein Maß für die Vollständigkeit
einer exothermen Reaktion im Katalysator abzuschätzen. Dieses Maß dient
als Maß für die Funktionsfähigkeit
der katalytischen Beschichtung, beziehungsweise des Katalysators.
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Um
zuverlässige
Diagnoseergebnisse zu erzielen, sieht die
DE 44 26 020 A1 eine Diagnose
in einem vorbestimmten Betriebszustand des Verbrennungsmotors, insbesondere
einem Betriebszustand mit einem niedrigen Abgasmassenstrom vor.
Die neben der gemessenen Temperatur verwendete Modelltemperatur
kann entweder auf der Basis eines voll funktionsunfähigen Katalysators,
eines voll funktionsfähigen
Katalysators, oder eines sogenannten Grenzkatalysators gebildet
werden, wobei der Grenzkatalysator eine zwischen diesen Extremen (volle
Funktionsunfähigkeit,
volle Funktionsfähigkeit) liegende
Funktionsfähigkeit
besitzt. Der Grenzkatalysator besitzt dann definitionsgemäß eine Funktionsfähigkeit,
bei der gesetzliche Anforderungen an seine Konvertierungsfähigkeit
gerade noch erfüllt
werden oder gerade nicht mehr erfüllt werden. In jedem Fall sieht
die
DE 44 26 020 A1 nur
eine einzige Differenz von Werten einer gemessenen Temperatur und
Werten einer einzigen Modelltemperatur vor.
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Im
Gegensatz dazu sieht die Erfindung bei einem Verfahren der eingangs
genannten Art vor, dass zusätzlich
eine zweite Modell-Temperatur auf der Basis eines zweiten Temperaturmodells
berechnet wird, eine zweite Differenz gebildet wird, die von der
zweiten Modell-Temperatur und der ersten Modell-Temperatur abhängt, und
das Beurteilen der Konvertierungsfähigkeit auf der Basis eines
von der ersten Differenz abhängigen
Wertes erfolgt, der auf einen von der zweiten Differenz abhängigen Wert normiert
wird.
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Vorteile der
Erfindung
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Durch
die zusätzliche
Berücksichtigung
einer zweiten Modell-Temperatur, die vorzugsweise auf einer anderen
Hypothese über
die Funktionsfähigkeit des
Katalysators basiert, als bei der Bildung der ersten Modelltemperatur
verwendet wird, und durch das Merkmal der Normierung können zuverlässige Diagnoseergebnisse
in einem größeren Betriebsbereich, insbesondere
auch bei größeren Abgasmassenströmen erzielt
werden. Die zweite Modelltemperatur dient dabei gewissermaßen als
Referenztemperatur und damit als Maß für eine Referenzwärmemenge, die
bei einem Modellkatalysator mit definierter Funktionsfähigkeit
in einem bestimmten Betriebszustand durch exotherme Reaktionen freigesetzt
wird.
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Wenn
die Diagnose unter gesteuerter Erzeugung einer exotherm reaktionsfähigen Abgasatmosphäre, wie
sie zum Beispiel durch eine Nacheinspritzung oder allgemein durch
späte Einspritzungen
in Brennräume
des Verbrennungsmotors erzeugt werden kann, abläuft, reichen bereits kleine
Temperaturamplituden und damit kleine Einspritzmengen zur Erzielung
zuverlässiger
Diagnoseergebnisse aus. Daher kann die Diagnose unter Umständen auch
rein passiv, das heißt unter
Ausnutzung von im normalen Fahrbetrieb auftretenden reduzierenden
Abgasatmosphären,
durchgeführt
werden, was für
die Summe der Emissionen und den Kraftstoffverbrauch günstig ist.
Reduzierende Abgasatmosphären
können
zum Beispiel bei Beschleunigungsvorgängen und/oder bei Regenerationen
eines hinter dem Katalysator angeordneten Dieselpartikelfilters
auftreten.
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Weitere
Vorteile ergeben sich aus den Unteransprüchen, der Beschreibung und
den beigefügten Figuren.
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Es
versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend
noch zu erläuternden Merkmale
nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in
anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne
den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Zeichnungen
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden in
der nachfolgenden Beschreibung näher
erläutert.
Es zeigen, jeweils in schematischer Form:
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1 das
technische Umfeld der Erfindung;
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2 ein
Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel
eines erfindungsgemäßen Verfahrens
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Beschreibung
von Ausgestaltungen
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1 zeigt
eine Brennkraftmaschine 10, der über einen Ansaugtrakt 12 Luft
zugeführt
wird. und deren Abgase in einen Abgaskanal 14 abgegeben werden.
Im Ansaugtrakt 12 sind – in Stromrichtung der angesaugten
Luft gesehen – ein
Luftmengenmesser oder Luftmassenmesser 16, beispielsweise ein
Heissfilm-Luftmassenmesser, und eine Drosselklappe 18,
gegebenenfalls mit einem Sensor 20 zur Erfassung des Öffnungswinkels
der Drosselklappe 18 angebracht. Im Abgaskanal 14 sind – in Stromrichtung
des Abgases gesehen – eine
Abgassonde 22 und ein Katalysator 24 angeordnet.
Am Auslass des Katalysators 24 ist ein Temperatursensor 26 angebracht.
Der Katalysator 24 ist zum Beispiel ein Dreiwege-Katalysator
oder ein Oxidationskatalysator, der vor einem nicht dargestellten
Dieselpartikelfilter angeordnet ist.
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An
der Brennkraftmaschine 10 sind ein Drehzahlsensor 28 und
ein Temperatursensor 30 angebracht. Weiterhin besitzt die
Brennkraftmaschine 10 Einspritzventile 32.1, 32.2,
..., 32.n zur Dosierung von Kraftstoff in Brennräume des
Verbrennungsmotors 10. Ausgangssignale mL des Luftmengenmessers
oder Luftmassenmessers 16, alpha des Sensors 20 zur
Erfassung des Öffnungswinkels
der Drosselklappe 18, lambda der Abgassonde 22,
T_ist des Temperatursensors 26, n des Drehzahlsensors 28 und
TBKM des Temperatursensors 30 werden einem zentralen Steuergerät 33 über entsprechende
Verbindungsleitungen zugeführt.
Das Steuergerät 33 wertet
die Sensorsignale aus und steuert über weitere Verbindungsleitungen
die Einspritzventile 32.1, ..., 32.n und ggf.
nicht dargestellte Zündvorrichtungen an.
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Weiterhin
wird vom Steuergerät 33 das
erfindungsgemäße Verfahren
zur Überwachung
der Funktionsfähigkeit
des Katalysators 24 durchgeführt. Zu diesem Zweck arbeitet
das Steuergerät
unter anderem ein Computerprogramm ab, das zur Anwendung in einem
der im Folgenden vorgestellten Verfahren programmiert ist. Ferner
weist das Steuergerät 33 zum genannten
Zweck ein das Computerprogramm enthaltendes Speichermedium auf,
so dass das Steuergerät 33 ein
Ausführungsbeispiel
einer erfindungsgemäßen Steuer- und/oder Regeleinrichtung
des Verbrennungsmotors 10 darstellt, die zur Anwendung
in wenigstens einem der im Folgenden und in den Ansprüchen genannten
Verfahren programmiert ist.
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2 zeigt
ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel
eines erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei
entspricht der Schritt 34 einen Hauptprogramm zur Steuerung
des Verbrennungsmotors 10, das von dem Steuergerät 33 abgearbeitet
wird. Sobald vorbestimmte Bedingungen für die Durchführung einer
Diagnose des Katalysators 24 vorliegen, verzweigt das Hauptprogramm
aus dem Schritt 34 heraus in einen Schritt 36,
in dem eine Zeit- oder Zähl-Variable
t auf den Wert 0 gesetzt wird. Anschließend wird im Schritt 38 die
Ist-Temperatur T_ist durch Auswerten des Signals des Temperatursensors 26 erfasst.
Daran schließt
sich zunächst
ein Schritt 40 an, in dem eine erste Modell-Temperatur
T_m_1 auf der Basis eines ersten Temperaturmodells bestimmt wird.
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Zu
den vorbestimmten Bedingungen, unter denen eine Katalysatordiagnose
durchgeführt
wird, kann zum Beispiel zählen,
dass der Verbrennungsmotor 10 betriebswarm ist und dass
seit der letzten Durchführung
der Katalysatordiagnose eine vorbestimmte Zeitspanne abgelaufen
ist, oder eine vorbestimmte Anzahl von Fahrzyklen durchgeführt wurde. Eine
weitere wesentliche Bedingung besteht darin, dass im Katalysator 24 eine
exotherme reaktionsfähige
Abgasatmosphäre
herrscht oder erzeugt wird. Dies kann sowohl aktiv als auch passiv
geschehen. Unter einer passiven Erzeugung einer exothermen reaktionsfähigen Abgasatmosphäre wird
in diesem Zusammenhang verstanden, dass Betriebszustände, bei
denen sowohl Sauerstoff als auch unverbrannter Kraftstoff im Abgas
vorliegen, zur Diagnose ausgenutzt werden. Dies ist zum Beispiel
bei einer Regeneration eines Dieselpartikelfilters der Fall. Unter
einer aktiven Erzeugung wird dagegen das gesteuerte Erzeugen einer
solchen Abgasatmosphäre
verstanden. Ein ausreichender Anteil von Sauerstoff im Abgas kann
z.B. dadurch erzeugt werden, dass eine in Brennräume des Verbrennungsmotors 10 eingespritzte
Kraftstoffmenge mit Luftüberschuss
(lambda > 1) verbrannt
wird. Durch eine späte
Einspritzung von Kraftstoff, der zumindest nicht mehr vollständig an
der Verbrennung in den Brennräumen
des Verbrennungsmotors 10 teilnimmt, ergibt sich in Verbindung
mit dem Luft- oder Sauerstoffüberschuss
eine reaktionsfähige
Abgasatmosphäre,
die vom Abgasmassenstrom in den Katalysator 24 transportiert
wird und dort exotherm reagieren kann. Die Menge der im Katalysator 24 exotherm
freigesetzten Wärme
hängt dann
u.a. vom Alterungszustand und von der Temperatur des Katalysators 24 ab.
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Das
erste Temperaturmodell basiert bevorzugt auf der Hypothese, dass
der Katalysator 24 die Funktionsfähigkeit eines sog. Grenzkatalysators
besitzt. Ein solcher Grenzkatalysator zeichnet sich dadurch aus,
dass seine Fähigkeit
zur Konvertierung von Schadstoffen gerade noch oder gerade nicht mehr
zur Erfüllung
vorbestimmter, z.B. gesetzlicher Anforderungen, ausreicht. Ein solcher
Grenzkatalysator setzt daher bei einer exotherm reaktionsfähigen Abgasatmosphäre weniger
Wärme frei,
als ein neuwertiger Katalysator mit optimaler Konvertierungsfähigkeit,
was im Rahmen des ersten Temperaturmodells zu einer entsprechend
geringeren ersten Modell-Temperatur führt.
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Anschließend oder
auch parallel wird im Schritt 42 die zweite Modell-Temperatur
T_m_2 auf der Basis eines zweiten Temperaturmodells berechnet. Das
zweite Temperaturmodell beruht bevorzugt auf der Hypothese, dass
der Katalysator 24 eine optimale Schadstoff-Konvertierungsfähigkeit
besitzt und entsprechend viel Wärme
freisetzt.
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Im
anschließenden
Schritt 44 wird eine Differenz D1 aus der gemessenen Ist-Temperatur
T_ist und der ersten Modelltemperatur T_m_1 bestimmt. Analog wird
im Schritt 46 eine zweite Differenz D2 aus der gemessenen
Ist-Temperatur T_ist und der zweiten Modelltemperatur T_m_2 bestimmt.
Daran schließt
sich im Schritt 48 die Bildung eines von der ersten Differenz
D1 abhängigen
Wertes f(D1) und eines von der zweiten Differenz D2 abhängigen Wertes f(D2)
an. Der Wert f(D1) ist bevorzugt das Produkt aus D1, dem Abgasmassenstrom
durch den Katalysator 24 und der spezifischen Wärmekapazität des Abgases,
so dass f(D1) die Dimension einer Wärmemenge oder eines Wärmestroms
besitzt. Der Wert f(D2) wird bevorzugt ebenfalls als Produkt von
D2 mit dem Abgasmassenstrom und der spezifischen Wärmekapazität des Abgases
gebildet und besitzt daher ebenfalls die Dimension einer Wärmemenge
oder eines Wärmestroms.
Dann entspricht der Wert f(D1) der Differenz aus einem tatsächlichen
Wärmestrom und
einem hypothetischen Wärmestrom,
wie ihn ein Grenzkatalysator hinter dem Katalysator 24 erzeugen
würde.
Der Wert f(D2) entspricht analog der Differenz eines hypothetischen,
maximalen Wärmestroms
und des hypothetischen Wärmestroms
des Grenzkatalysators hinter dem Katalysator 24. Im Rahmen
einer vereinfachten Ausgestaltung kann anstelle der jeweiligen Wärmeströme auch
direkt die Differenz betrachtet werden, so dass f(D1) = D1 und f(D2)
= D2 ist.
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Im
Schritt 50 wird zum Beispiel überprüft, ob die anfänglich auf
null gesetzte Zeit oder Zähl-Variable
t einen vorbestimmten Schwellenwert t_s überschreitet. Bei einer aktiv
für Diagnosezwecke
erzeugten reduzierenden Abgasatmosphäre wird der Schwellenwert zum
Beispiel so vorbestimmt, dass die über einen bestimmten Zeitraum
(z.B. 10 s) erzeugte reduzierende Abgasatmosphäre vollständig durch den Katalysator 24 durchgelaufen
ist und dort ihre potentiell Temperatur-steigernde Wirkung entfaltet
hat.
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Bei
einer passiv während
einer Regeneration eines Dieselpartikelfilters verlaufenden Diagnose kann
der Schwellenwert zum Beispiel ebenfalls so vorbestimmt werden,
dass die reduzierende Abgasatmosphäre vollständig durch den Katalysator 24 geströmt ist.
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Weiter
kann die Bildung der Größen f über die
Produktbildung hinaus eine Integration der gebildeten Produkte über der
Zeit oder Zähl-Variablen
t umfassen.
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Solange
t_s nicht überschritten
wird, verzweigt das Programm vom Schritt 50 zum Schritt 52, in
dem die Zeit- oder
Zähl-Variable
t erhöht
wird, worauf sich ein erneuter Durchlauf der Schritte 38 bis 50 anschließt. Die
Schleife aus den Schritten 38 bis 52 wird daher
wiederholt durchlaufen, bis die im Schritt 50 überprüfte Abbruchbedingung
für die
Zeit- oder Zähl-Variable
t erreicht ist. Für
die Überprüfung der Konvertierungsfähigkeit
des Katalysators 24 ist es nämlich sinnvoll, das die exothermen
Reaktionen über
eine bestimmte Zeit, z.B. über
eine Zeitspanne in der Größenordnung
von bis zu 15 Sekunden andauern, um ausreichende Temperaturamplituden
zu erzielen.
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Alternativ
können
die genannten Integrale hinsichtlich ihrer Änderungsrate bewertet werden, um
einen Abbruch der Diagnose in einem zum Schritt 50 vergleichbaren
Schritt auszulösen.
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Beim Überschreiten
des Schwellenwertes t_s durch die Zeit- oder Zähl-Variable t wird der Schritt 54 erreicht,
in dem der Wert f(D1) durch Quotientenbildung auf den Wert f(D2)
normiert wird. In der 2 ist der so gebildete Quotient
als r bezeichnet. Wenn der reale Katalysator 24 die optimale
Konvertierungsfähigkeit
eines neuwertigen Katalysators besitzt, sind Zähler und Nenner des im Schritt 54 gebildeten
Quotienten gleich, so dass r = 1 ist. Entspricht die Konvertierungsfähigkeit
des realen Katalysators 24 dagegen der eingeschränkten Konvertierungsfähigkeit
eines Grenzkatalysators, so ist die Differenz D1 im Extremfall =
0, so dass auch der Zähler des
Quotienten r und damit der Wert von r = 0 ist.
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Alternativ
zu dem Abbruch der Diagnose nach einer vorbestimmten Zeit kann die
Diagnose insbesondere bei passiv herbeigeführter reduzierender Abgasatmosphäre auch
erst dann beendet werden, wenn diese Abgasatmosphäre verschwindet, zum
Beispiel weil eine Regeneration eines Dieselpartikelfilters beendet
wurde. Ergänzend
kann auch bei dieser Alternative noch abgewartet werden, bis die reduzierende
Abgasatmosphäre
vollständig
durch den Katalysator 24 durchgelaufen ist.
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Im
Rahmen einer weiteren Alternative kann die Regeneration auch abgebrochen
werden, wenn sich bei den gerechneten Modellen zum Beispiel stabile
Temperaturen eingestellt haben, deren Änderungsrate pro Zeiteinheit
kleiner als ein vorbestimmter Schwellenwert ist. In diesem Fall
ist bei einer länger
andauernden Diagnose keine signifikante Verbesserung der Diagnoseaussagen
zu erwarten. Diese Alternative ist insbesondere bei aktiv herbeigeführter reduzierender
Abgasatmosphäre
sinnvoll, weil die verbrauchserhöhende
Erzeugung der reduzierenden Abgasatmosphäre dann ebenfalls abgebrochen
werden kann.
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Das
Flussdiagramm der 2 und insbesondere die Prüfung einer
speziellen Abbruchbedingung im Schritt 50 ist daher lediglich
als Beispiel dafür
zu betrachten, dass die Diagnose bei der Erfüllung einer oder mehrerer vorbestimmter
Bedingungen abgebrochen wird.
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Ist
die Konvertierungsfähigkeit
des realen Katalysators 24 sogar schlechter als die eines
Grenzkatalysators, so wird die Differenz D1 und damit letztlich
der Quotient r negativ. In den Werten von r bildet sich also die
tatsächliche
Konvertierungsfähigkeit des
realen Katalysators 24 ab. Dies wird im Schritt 56 zur
Beurteilung der Konvertierungsfähigkeit
des realen Katalysators 24, also zu seiner Diagnose, ausgenutzt,
in dem r mit einem Schwellenwert S verglichen wird. Im beschriebenen
Beispiel wäre
S typischerweise zumindest geringfügig positiv, z.B. gleich 0,2. Wenn
im Schritt 56 festgestellt wird, dass r < S ist, verzweigt
das Programm zum Schritt 62, in dem der Katalysator als
ausreichend funktionsfähig
beurteilt wird. Ist r dagegen negativ oder zumindest kleiner als der
positive Wert S, wird aus dem Schritt 56 in den Schritt 58 verzweigt,
in dem der Katalysator 24 als nicht ausreichend funktionsfähig beurteilt
wird. Dies führt,
ggf. nach statistischer Absicherung über mehrere Katalysatordiagnosen,
im Schritt 60 zur Aktivierung einer entsprechenden Fehleranzeige
(Malfunction Indicator Light MIL) oder zum Eintrag in einen entsprechenden
Fehlerspeicher des Steuergerätes 33.
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Man
kann den Zähler
des Quotienten r als Maß für die tatsächlich exotherm
freigesetzte Wärmemenge
und den Nenner als Maß für eine Referenzwärmemenge
betrachten, die eine optimale Umsatzfähigkeit des beschichteten realen
Katalysators 24 charakterisiert. Die Berechnung des Quotienten erfolgt
damit in einem Zeitfenster, in dem sowohl Sauerstoff als auch unverbrannter
Kraftstoff in den Katalysator gelangt. Wie bereits erwähnt, kann
die Überwachung
sowohl aktiv, also in Verbindung mit einer ausschließlich zu
Katalysatordiagnose eingespritzten zusätzlichen Kraftstoffmenge, die
unverbrannt den Katalysator erreicht, als auch passiv, d.h. zu Zeitpunkten
zu denen beispielsweise zur Regeneration eines Partikelfilters ohnehin
exotherme Abgasatmosphären
erzeugt werden, erfolgen. Die Normierung erlaubt eine effektive
Diagnose des Katalysators 24 in weiten Teilen des Betriebskennfeldes
mit einer hohen Robustheit des Überwachungsergebnisses, da
die freigesetzte Wärme über ein
Zeitfenster aufintegriert wird, und nicht das Ergebnis zu einem
einzelnen Zeitpunkt entscheidend ist. Ein weiterer Vorteil besteht
darin, dass dieser Art der Katalysatordiagnose nur geringe zusätzliche
Kraftstoffmengen erfordert.
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Die
Verwendung der integrierten Wärmeströme hinter
dem Katalysator 24 erlaubt insbesondere bei dem genannten
aktiven Ansatz eine Diagnose mit einer sehr sparsamen Dosierung
von zusätzlichem Kraftstoff.
Für zuverlässige Diagnoseergebnisse
genügen
Temperaturamplituden im Bereich von 50 bis 70 K, die bei direkter
Auswertung der gemessenen und modellierten Temperaturen durch Toleranzen und
Ungenauigkeiten keine zuverlässige
Aussage zulassen würden.
Dabei wird unter einer direkten Auswertung einer Auswertung von
Momentanwerten ohne Integration über
das Zeitfenster verstanden, in dem eine exotherm reaktionsfähige Abgasatmosphäre im Katalysator
existiert. Der Katalysator 24 kann ein üblicher 3-Wege-Katalysator,
ein katalytischer beschichteter Partikelfilter, oder aber auch ein NOx-Speicherkatalysator
sein.
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Bei
der Bildung der ersten Modell-Temperatur kann anstelle der Hypothese
des Grenzkatalysators auch eine Hypothese für einen Katalysator verwendet
werden, der eine nicht mehr ausreichende Konvertierungsfähigkeit
besitzt. Dann muss lediglich der Schwellenwert S, mit dem Quotient
r im Schritt 56 verglichen wird, entsprechend angepasst
werden. Der im Rahmen der Ausgestaltung nach 2 verwendete
Abgasmassenstrom kann aus Messwerten für eine in Brennräume des
Verbrennungsmotors 10 strömende Luftmenge oder Luftmasse
und eine zudosierte Kraftstoffmenge oder Kraftstoffmasse gebildet
werden.
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Die
Modellierung von Temperaturen des Katalysators 24 unter
der Zugrundelegung verschiedener Hypothesen über seine Konvertierungsfähigkeit kann
z.B. dadurch erfolgen, dass ein vor der Erzeugung einer exothermen
reaktionsfähigen
Abgasatmosphäre
im Katalysator 24 hinter dem Katalysator messbarer Temperaturwert
als Startwert oder initialer Basiswert verwendet wird, und zu diesem
Basiswert ein Temperaturoffset addiert wird, der sich durch eine Bilanz,
also eine Summe temperatursteigernder und temperatursenkender Effekte
ergibt. Temperatursteigernd wirkt vor allem eine durch exotherme
Reaktionen freigesetzte Wärme.
Berücksichtigt
wird auch der Einfluss des Abgaswärmestroms, dessen Vorzeichen
davon abhängt,
ob die Abgastemperatur vor dem Katalysator 24 größer oder
kleiner als die Katalysatortemperatur ist. Die Abgastemperatur vor
dem Katalysator kann gemessen oder modelliert werden. Ferner wird
vorteilhafterweise auch der Wärmeverlust
durch Abstrahlung und Fahrtwindkühlung
berücksichtigt,
der von der Außentemperatur
und der Fahrgeschwindigkeit abhängt.
Diese Größen können ebenfalls
gemessen werden oder aus anderen gemessenen Größen, zum Beispiel aus der Ansauglufttemperatur
bestimmt werden. Die Fahrgeschwindigkeit ist eine ohnehin im Kraftfahrzeug
erfasste und daher verfügbare
Größe.
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Der
Wert des Beitrages exothermer Reaktionen ergibt sich dabei zum Beispiel
durch Division einer im Katalysator 24 freigesetzten Wärmemenge Q_K
durch seine konstante Masse m_K und seine Wärmekapazität c_K, wobei dieser Quotient
noch mit einem hypothetisch angenommenen Wirkungsgrad η_K multipliziert
wird, der die Konvertierungsfähigkeit des
Katalysators 24 abbildet. Der Wirkungsgrad η_K ist z.B.
für einen
optimalen Katalysator 24 nahe bei 1 und für einen
Grenzkatalysator auf jeden Fall deutlich kleiner als 1.
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Der
Wärmestrom
Q_K kann aus Messwerten für
die in Brennräume
des Verbrennungsmotors strömende
Luftmasse mL, den vom Sensor 22 gemessenen Lambda-Wert
des Abgases und der Menge des zudosierten Kraftstoffs abgeschätzt werden.
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So
ist beispielsweise das Produkt aus der Differenz λ-1 und dem
gesamten Luftstrom mL ein Maß für den Luftüberschuss.
Die zu diesem Luftüberschuss
hinzu dosierte Kraftstoffmenge mK kann mit einem Faktor 14,7 multipliziert
werden und ergibt dann gewissermaßen ein Luftäquivalent
der zusätzlich
eingespritzten Kraftstoffmasse mK. Durch Minimalauswahl zwischen
den Werten des Luftüberschusses
und des genannten Luftäquivalenz
ts der zusätzlich
eingespritzten Kraftstoffmasse ergibt sich die Menge an stöchiometrisch
reaktionsfähigem
Gemisch im Katalysator 24, die, z.B. über einen Kennlinienzugriff,
in eine Wärmemenge
umgerechnet werden kann.