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Stand der Technik
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine mit einem 3-Wege-Katalysator sowie eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung und ein Computerprogramm.
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Drei-Wege-Katalysatoren werden in Fahrzeugen mit Ottomotor und Lambdaregelung zur Abgasnachbehandlung eingesetzt. Dabei werden gleichzeitig Kohlenstoffmonoxid CO, unverbrannte Kohlenwasserstoffe HC und Stickoxide NO zu Stickstoff, Kohlenstoffdioxid und Wasser umgewandelt. Da Drei-Wege-Katalysatoren oder Three-Way-Catalysts (= TWC) seit Jahrzehnten in großen Stückzahlen produziert werden, wird deren Funktionsweise als bekannt vorausgesetzt.
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Die meisten dieser Simulationsmodelle beschränken sich auf eine oder zwei Größen, wie zum Beispiel die Temperatur des Abgases hinter dem Katalysator oder die Konvertierungsrate des Katalysators. Im Zuge immer schärferer Emissionsgrenzwerte werden zunehmend komplexere Simulationsmodelle benötigt, die in Echtzeit auf einem Steuergerät der Brennkraftmaschine lauffähig sein müssen. Hierfür werden Simulationsmodelle benötigt mit denen beispielsweise das dynamische Verhalten eines 3-Wege-Katalysators zur Abgasreinigung berechnet werden kann.
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Da diese Verfahren echtzeitfähig sein sollen und die in den Motorsteuergeräte verfügbare Rechenleistung limitiert ist, ist es nicht möglich, die Simulationsrechnungen zur Abgasreinigung mit kommerziell verfügbarer Simulationssoftware durchzuführen. Ein Grund dafür ist, dass in der kommerziell verfügbaren Simulationssoftware sehr komplexe Modellgleichungen und Reaktionsansätze zur Anwendung kommen, die eine sehr hohe Rechenleistung erfordern.
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Ein weiteres Problem ist darin zu sehen, dass die numerische Lösung der Berechnungsgleichungen mit Hilfe stabiler und allgemein anwendbarer, aber sehr rechenzeitintensiven Integrationsverfahren erfolgt. Daher ist der Einsatz konventioneller Simulationssoftware in Motorsteuergeräten nicht möglich.
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Offenbarung der Erfindung
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Betreiben einer Brennkraftmaschine umfassend eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung und eine Abgasanlage mit einem 3-Wege-Katalysator, wobei in der Steuer- und/oder Regeleinrichtung ein dynamisches Simulationsmodell des 3-Wege-Katalysators hinterlegt ist, ist erfindungsgemäß vorgesehen,
dass Größen des Simulationsmodells, deren Berechnung hinsichtlich ihrer Rechenstabilität unkritisch sind, mit Hilfe eines expliziten Integrationsverfahrens berechnet werden, und dass die anderen Größen des Simulationsmodells mit Hilfe eines semi-impliziten Integrationsverfahrens berechnet werden und/oder,
dass das Simulationsmodell eine Jacobimatrix mit partiellen Ableitungen von Größen umfasst, welche einen Betriebszustand des 3-Wege-Katalysators charakterisieren, und dass die Jacobimatrix nur Einträge aufweist, die einen nennenswerten Beitrag bei der Auswertung der Berechnungsgleichungen des Simulationsmodells leisten.
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Beide erfindungsgemäßen Maßnahmen führen zu einer signifikanten Reduktion des Rechenzeitbedarfs beim Einsatz des Simulationsmodells. Beide Maßnahmen können zusammen oder gesondert eingesetzt werden.
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Als Jacobimatrix wird eine Matrix bezeichnet, deren Einträge partielle Ableitungen enthalten. Wenn beispielsweise ein Simulationsmodell neun Größen umfasst, welche einen Betriebszustand des 3-Wege-Katalysators charakterisieren, dann besteht die zugehörige Jacobimatrix aus 9 × 9 = 81 Elementen. Die Jacobimatrix ist also eine quadratische m×m Matrix.
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Bei einer detaillierten Analyse der in einem 3-Wege-Katalysator ablaufenden Reaktionen und Vorgänge hat sich herausgestellt, dass nur ein Bruchteil der m×m Einträge der Jacobimatrix einen nennenswerten Beitrag bei der Auswertung der Berechnungsgleichungen des Simulationsmodells leisten. Dies bedeutet, dass die anderen Einträge keinen relevanten Beitrag zur Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungsergebnisse bringen. Trotzdem verursachen sie viel Berechnungsaufwand.
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Erfindungsgemäß ist nun vorgesehen, die Einträge, welche keinen relevanten Beitrag zur Verbesserung der Berechnungsergebnisses bringen, zu Null zu setzen. Durch diese sehr einfache Maßnahme wird der Rechenzeitbedarf massiv reduziert. Die Entscheidung, welche der Einträge einen nennenswerten Beitrag liefern und welche nicht, ist nur durch eine detaillierte Analyse des simulierten Systems beziehungsweise des Simulationsmodells möglich. So kann durch verschiedene Testrechnungen und/oder den Vergleich von verschiedenen Simulationsrechnungen der Einfluss bzw. die Relevanz einzelner Einträge der Jakobi-Matrix ermittelt werden. Wegen der Vielfalt möglicher Simulationsmodelle ist es nicht allgemein möglich, diese Einträge mit Hilfe allgemein gültiger Regeln zu bestimmen; sie müssen vielmehr durch Versuche beziehungsweise analytische Überlegungen ermittelt werden.
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Um diese Einträge quantifizieren zu können, ist in erfindungsgemäßer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass nur die Einträge der Jacobimatrix berechnet werden, die größer als ein erster Schwellwert SW1 sind. Damit ist ein einfaches und leicht zu handhabendes Kriterium geschaffen. Dieses Schwellwert SW1 kann in Abhängigkeit des gewählten Simulationsmodells und der geforderten Genauigkeit der Ergebnisse auf einfache Weise an den angestrebten Anwendungsfall angepasst werden.
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Ein weiterer sehr wichtiger Beitrag zur Reduzierung des Rechenzeitbedarfs besteht darin, dass alle Einträge in der Jacobimatrix analytisch berechnete partielle Ableitungen sind. Diese analytisch berechneten Ableitungen müssen in Abhängigkeit der dem Simulationsmodell zu Grunde liegenden Berechnungsgleichungen "von Hand" beziehungsweise mit Hilfe von geeigneten Programmen abgeleitet werden und die dabei daraus resultierenden Gleichungen als Einträge in der erfindungsgemäßen Jacobimatrix hinterlegt werden. Dadurch wird im Vergleich zu standardisierten Softwaremodulen zur Ermittlung partieller Ableitungen ebenfalls ein erhebliches Maß an Rechenleistung eingespart.
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Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn das erfindungsgemäße Simulationsmodell folgende Größen umfasst:
- θO:
- spezifische Beladung mit der Reaktionsphase „Sauerstoff (O)“
- θCO:
- spezifische Beladung mit der Reaktionsphase „Kohlenmonoxid (CO)“
- TB:
- Temperatur einer Gasphase
- TS:
- Temperatur einer Feststoffphase
- TC:
- Temperatur einer Canningphase
- LHC:
- Beladung der Adsorptionsphase “Kohlenwasserstoff HC”
- LCO:
- Beladung der Adsorptionsphase “Kohlenmonoxid CO”
- LH2O:
- Beladung der Adsorptionsphase “Wasser H2O”
- LOSCT:
- Beladung der Cerphase “OSCT”
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Damit hat die Jacobimatrix 81 Einträge. Wenn alle Einträge, die keinen wesentlichen Beitrag liefern, zu Null gesetzt werden, enthält in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung die erfindungsgemäße Jacobimatrix die folgenden siebzehn (17) zu berechnenden Einträge:
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Dies bedeutet, dass sich die Zahl der zu berechnenden Einträge in der Jakobi-Matrix auf weniger als ein Viertel reduziert. Dadurch wird die analytische Berechnung der verbleibenden Einträge ermöglicht und es resultiert daraus eine erhebliche Verringerung des Rechenzeitbedarfs. Untersuchungen des erfindungsgemäßen hat sich herausgestellt, dass mit diesen insgesamt maximal 17 Einträgen eine ausreichend hohe Güte der Simulationsergebnisse erzielt wird. Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die spezifischen Beladungen des 3-Wege-Katalysators mit den Reaktionsphasen Sauerstoff und/oder Kohlenmonoxid bevorzugt durch eine semi-implizite Integration integriert werden, wobei die Ableitungen nach der Zeit unter Zuhilfenahme der entsprechenden Einträge in der Jacobimatrix ermittelt werden.
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Entsprechendes gilt für die Temperaturen der Gasphase und/oder der Feststoffphase und/oder der Canningphase. Weil die Temperaturen von Gasphase, Feststoffphase und der Canningphase miteinander gekoppelt sind, werden die Temperaturausschläge der Gasphase von der trägeren Feststoffphase gedämpft, so dass die Berechnung der Temperatur der Gasphase mit einer relativ großen Schrittweite erfolgen kann; was Rechenzeit einspart.
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Die Beladungen der Adsorptionsphase sowie der Cerphase werden durch eine explizite Integration berechnet. Dadurch, dass nicht alle 81 Einträge der Jacobimatrix analytisch berechnet werden müssen, sondern erfindungsgemäß nur die etwa 17 Einträge, welche einen nennenswerten Beitrag zu den Berechnungsgleichungen liefern, lässt sich die benötigte Rechenleistung auf ein Bruchteil reduzieren. Mit dem erfindungsgemäßen Integrationsverfahren konnte der Rechenzeitbedarf wesentlich reduziert werden. Im Vergleich zu Simulationsrechnungen, die einen kommerziell verfügbaren „Standardlöser“ benutzen, konnte der Rechenzeitbedarf bei Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens um einen Faktor 500 bis 1.000 verringert werden!
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In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass der Integrator des Simulationsmodells eine Schrittweitensteuerung durchführt.
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Schrittweitensteuerungen sind bei Simulationsmodellen an und für sich bekannt. Bei Standardlösern orientieren sich die Kriterien zur Schrittweitenberechnung an allgemeinen mathematischen Genauigkeitsanforderungen. Allerdings ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass die Kriterien zur Schrittweitenberechnung speziell auf die Anforderungen des Simulationsmodells angepasst sind. So werden diese Kriterien nur in Abhängigkeit der Reaktionsphasen Sauerstoff und Kohlenmonoxid berechnet.
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Es hat sich nämlich bei weiteren Untersuchungen des Simulationsmodells ergeben, dass zu große Zeitschrittweiten in erster Linie dazu führen, dass unplausible Werte für die spezifischen Beladungen der Reaktionsphasen Sauerstoff und Kohlenmonoxid berechnet werden. Diesen Sachverhalt macht sich das erfindungsgemäße Verfahren dahingehend zunutze, dass lediglich die Dynamik dieser beiden Größen überwacht und gegebenenfalls durch eine Reduzierung der Schrittweite begrenzt wird. Dadurch werden stabile und ausreichend genaue Rechenergebnisse auch für alle anderen Größen erhalten.
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Auch dadurch ist eine signifikante Verringerung des Rechenzeitbedarfs für die Zeitschrittweitensteuerung realisiert worden. Anstelle von neun Zustandsgrößen werden bei der erfindungsgemäßen Zeitschrittweitensteuerung lediglich zwei Zustandsgrößen überwacht, was einen erheblichen Vorteil darstellt.
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Um die Echtzeitfähigkeit des Modells zu gewährleisten, muss sichergestellt werden, dass eine minimale Schrittweite Deltatmin nicht unterschritten wird.
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Unter ungünstigen Bedingungenkönnte es allerdings vorkommen, dass auf Basis der oben genannten Kriterien eine kleinere Schrittweite als Deltatmin gefordert wird.
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In diesem Fall ist in einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass die Schrittweite auf die minimal erlaubte Schrittweite gesetzt wird und gleichzeitig die dynamischen Zustandsgrößen θO bzw. θCO auf plausible Werte resetiert werden.
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Um ein Beispiel zu geben:
Die spezifische Beladung der Reaktionsphase θO bewegt sich definitionsgemäß und physikalisch durchaus plausibel zwischen 0 und 1.
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Unter bestimmten Betriebsbedingungen kann es beispielsweise vorkommen, dass sich θO asymptotisch an den Grenzwert 1 annähert.
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In diesem Fall würde in Abhängigkeit der Kriterien eine kleinere Zeitschrittweite als die minimal erlaubte Schrittweite Deltatmin gefordert werden, was zu einer signifikanten Erhöhung des Rechenzeitbedarfs führt.
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Erfindungsgemäß ist nun vorgesehen, dass die Zeitschrittweite auf die minimal erlaubte Schrittweite gesetzt wird und gleichzeitig die dynamische Zustandsgröße θO auf einen plausiblen Wert θOreset zu resetieren. Die erfindungsgemäße Strategie, die speziell auf das dem erfindungsgemäßen Verfahren zu Grunde liegende Katalysatormodell angepasst ist, führt zu ausreichend genauen und jederzeit stabilen Rechenergebnissen bei gleichzeitig geringem Rechenzeitbedarf.
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Selbstverständlich umfasst die erfindungsgemäße Zeitschrittweitensteuerung auch die Vergrößerung der Zeitschrittweite, bei numerisch günstigen Bedingungen. Damit ist ein effizientes Integrationsverfahren mit variabler Schrittweite bei minimalem Rechenzeitbedarf für die Schrittweitensteuerung realisierbar.
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Die Summe der erfindungsgemäßen Maßnahmen hat dazu geführt, dass es möglich ist ein Simulationsmodell mit neun Zustandsgrößen in Echtzeit auf einem herkömmlichen Steuer- und/oder Regelgerät einer Brennkraftmaschine parallel zum eigentlichen Betrieb der Brennkraftmaschine ablaufen zu lassen. Damit ist eine dynamische Überwachung beziehungsweise Steuerung dynamische Berechnung des Katalysators in einer sehr guten Qualität möglich. Daraus resultierend lässt sich die Steuerung und der Betrieb der Brennkraftmaschine verbessern und die Emissionen verringern.
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Weitere Vorteile und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung werden der nachfolgenden Zeichnung, deren Beschreibung und den Patentansprüchen entnehmbar. Alle in der Zeichnung, deren Beschreibung und den Patentansprüchen offenbarten Merkmale können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination miteinander erfindungswesentlich sein.
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Zeichnung
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Es zeigen:
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1: eine schematische Darstellung einer Brennkraftmaschine
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2: ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Simulationsmodells
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3: ein Ablaufdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens und
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4: die Bilanzräume des Katalysatormodells.
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1 zeigt schematisch und stark vereinfacht eine Brennkraftmaschine 10, der über einen Ansaugtrakt 12 Luft zugeführt wird und deren Abgase in einem Abgaskanal 14 wieder an die Umgebung abgegeben werden. Im Ansaugtrakt 12 sind in Strömungsrichtung der angesaugten Luft gesehen ein Luftmengenmesser 16 und eine Drosselklappe 18, gegebenenfalls mit einem Sensor 20 zur Erfassung des Öffnungswinkels der Drosselklappe 18 angebracht.
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Im Abgaskanal 14 sind eine Abgassonde 22 (Lambdasonde) und ein 3-Wege-Katalysator 24 angeordnet. Am Auslass des 3-Wege-Katalysators 24 ist ein Temperatursensor 26 angebracht.
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An der Brennkraftmaschine 10 sind ein Drehzahlsensor 28 und ein Temperatursensor 30 angebracht. Des Weiteren besitzt die Brennkraftmaschine 10 Einspritzventile 32.1 bis 32.n.
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Die Ausgangssignale der Sensoren 18, 20, 22, 26 und 28 werden einem zentralen Steuer- und/oder Regelgerät 32 über entsprechende Signalleitungen zugeführt. Das Steuergerät 32 wertet die Sensorsignale aus und steuert über die weiteren Verbindungsleitungen die Einspritzventile 32 und nicht dargestellte Zündvorrichtungen an. Des Weiteren wird vom Steuergerät 32 das erfindungsgemäße Verfahren zur Simulation des dynamischen Verhaltens des 3-Wege-Katalysators 24 durchgeführt. Zu diesem Zweck arbeitet das Steuergerät unter anderem ein Computerprogramm ab, das zur Anwendung in einem der erfindungsgemäßen Verfahren programmiert ist. Ferner weist das Steuer- und/oder Regelgerät 32 zum genannten Zweck ein das Computerprogramm enthaltendes Speichermedium auf, so dass das Steuergerät 32 ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Steuer- und/oder Regeleinrichtung der Brennkraftmaschine darstellt.
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Das Steuer- und/oder Regelgerät 32 umfasst ein erfindungsgemäßes Simulationsmodell 34, das nachfolgend im Zusammenhang mit der 2 detailliert erläutert und beschrieben wird.
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In der 2 sind die wesentlichsten Blöcke des erfindungsgemäßen Simulationsmodells 34 dargestellt.
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An der linken Seite des Simulationsmodells sind verschiedene Pfeile angedeutet, die in das Simulationsmodell 34 gerichtet sind. Dabei handelt es sich um die Eingangsgrößen des erfindungsgemäßen Simulationsmodells 34.
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Nachfolgend sind die wichtigsten Eingangsgrößen aufgelistet:
Eingangsmassenstrom Ṁ[kg/s]
Temperatur des Eingangsmassenstroms T[K]
Zusammensetzung des Abgasstroms yj[molj/mol]
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In dem Simulationsmodell 34 ist ein erster Block 36 vorgesehen, der die Berechnungsgleichungen umfasst.
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Des Weiteren umfasst das Simulationsmodell 34 eine erfindungsgemäß „reduzierte“ Jacobimatrix 38, bei der nur ein Bruchteil der m×m Felder Einträge aufweist, die von null verschieden sind. Die Jacobimatrix 38 ist aus Gründen der Einfachheit als 4×4 Matrix mit insgesamt 16 Feldern für Einträge dargestellt.
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Erfindungsgemäß weist nicht jedes Feld der Jacobimatrix 38 einen Eintrag auf, der von Null verschieden ist. Dieser Sachverhalt ist in 2 dadurch illustriert, dass nur die Felder in denen partielle Ableitungen – bevorzugt in analytischer Form – abgelegt sind, mit einem "X" gekennzeichnet sind. Die verbleibenden Felder in denen keine partiellen Ableitungen abgelegt sind, sind mit einer "0" gekennzeichnet. Dies bedeutet, dass nur in den mit "X" gekennzeichneten Feldern Einträge vorhanden sind, die für die Berechnung des beziehungsweise Simulation des 3-Wege-Katalysators 24 erforderlich sind.
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In einem weiteren Block 40 ist ein Integrator vorgesehen, der den zeitlichen Verlauf der von dem erfindungsgemäßen Simulationsmodell abgebildeten Zustandsgrößen durch Integration beginnend von einem Zeitpunkt t0 für einen Zeitpunkt tn = t0 + Δt ermittelt. Dazu greift der Integrator 40 auf die Einträge der erfindungsgemäßen Jacobimatrix 38 zurück. Weil die erfindungsgemäße Jacobimatrix 38 nicht in allen Feldern einen Eintrag aufweist, wird das erfindungsgemäße Integrationsverfahren einfacher und benötigt sehr viel weniger Rechenzeit.
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In einem weiteren Block 42 ist eine Schrittweitensteuerung für die Zeitschritte Δt des Integrators 40 vorgesehen. Der Integrator 40 und die Zeitschrittweitensteuerung 42 kommunizieren miteinander. Bei dem erfindungsgemäßen Simulationsmodell 34 werden nur die Zustandsgrößen „Sauerstoff“ und „CO“ zur Steuerung der Zeitschrittweite herangezogen.
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In der 3 ist Ablaufschema eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens stark vereinfacht dargestellt. Das erfindungsgemäße Verfahren beginnt mit einem Startblock 44.
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In einem zweiten Block 46 werden die Startwerte des Simulationsmodells 34, insbesondere die Startwerte der Zustandsgrößen des Simulationsmodells 34 eingelesen.
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In einem weiteren Block 48 erfolgt die Integration der Zustandsgrößen des Simulationsmodells 34 und in einem weiteren Block 50 wird die Zeitschrittweitensteuerung vorgenommen. Danach verzweigt das Verfahren wieder vor den Block 48. Gleichzeitig wird die Zeit um einen Zeitschritt Δt fortgeschrieben.
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Dieses Verfahren wird nun solange fortgeführt, bis ein Block 52 "Ende" erreicht ist.
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In 4 sind die Bilanzräume des dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrunde liegenden Katalysatormodell dargestellt. Dabei bedeuten:
- B:
- Bilanzraum Gasphase
- D:
- Bilanzraum Canningphase
- A:
- Bilanzraum Adsorptionphase
- OS:
- Bilanzraum Cerphase
- R:
- Bilanzraum Reaktionsphase
- S:
- Bilanzraum Feststoffphase
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Das Abgas tritt an einer Stelle z in den Bilanzraum Gasphase ein. Es führt Massenströme Ṁ B+ / j mit sich. Der Index j steht für die Stoffe Kohlenmonoxid, Sauerstoff und Kohlenwasserstoff und Wasser.
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An einer Stelle z + Δz verlässt das Abgas den Bilanzraum mit den Massenströmen Ṁ B– / j . Die Massenströme Ṁ B+ / j und Ṁ B– / j sind mit der bei Kraftfahrzeugen üblichen Messtechnik erfassbar. Die Differenz zwischen Ṁ B– / j und Ṁ B+ / j geht als Ṁ BD / j in die Canningphase D. Die Canningphase D ist Teil der Feststoffphase S. Aus der Canningphase D geht ein Massenstrom Ṁ DA / j in die Adsorptionsphase A und trägt dort zu einer Änderung der Beladung der Adsorptionsphase ΔL Ads / j bei. Die Stoffe j die bevorzugt in die Adsorptionsphase A übergehen sind Kohlenwasserstoff, Kohlenmonoxid und Wasser. Ein zweiter Massenstrom Ṁ DOS / j geht in die Cerphase OS über. Dadurch wird eine Änderung der Beladung der Cerphase ΔOS verursacht. Bevorzugte Stoffe j die die Beladung der Cerphase beeinflussen, sind Sauerstoff und Kohlenmonoxid. Eine Massenstromänderung ΔṀ R,D / j in der Canningphase D wird durch Stoffe j, die als Reaktanten in die Reaktionsphase R eintreten beziehungsweise als Produkte aus der Reaktionsphase R kommen, verursacht, damit einher geht eine Änderung der Beladung der Reaktionsphase Δθ R / j . Für die Änderung der Beladung der Reaktionsphase Δθ R / j wesentliche Stoffe j sind Kohlenmonoxid und Sauerstoff. Es ist leicht nachvollziehbar, dass alle Massenströme Ṁj die von einem Bilanzraum in einen anderen Bilanzraum übergehen, sowie Änderungen der Massen oder Beladungen im Bilanzraum selbst, in der Bilanzierung sowohl positive oder negative Vorzeichen aufweisen können
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102005015998 A1 [0003]
- DE 102006050176 A1 [0003]
ermittelt wird. Mit: I: Index k: Zahl der maximal erforderlichen Integrationsschritte
