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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Resonanzfrequenz
gemäß dem Oberbegriff
des Anspruchs 1.
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In
Maschinen mit rotierenden Bauteilen kommt es z.T. durch äußere Anregungen,
durch die Wechselwirkung der rotierenden Bauteile miteinander (Kanalschlag)
und/oder einem zu bearbeitenden Werkstoff (Schlaganregungen), aber
auch durch die Rotation der Bauteile (Unwuchten) selbst zu Anregungen
von Schwingungen. Für
den einzelnen Rotationskörper
existieren in Abhängigkeit
seiner Abmessung und seines Aufbaus Resonanzfrequenzen, welche durch
passende Anregungen – beispielsweise durch
eine bestimmte Drehzahl der Maschine – angeregt werden und sich
zu starken Schwingungen aufschaukeln. Während diese kritischen Anregungen
für den
einzelnen Rotationskörper
noch theoretisch ableitbar, simulierbar oder im Labor messbar sind,
ist dies für
ein Gesamtsystem mehrerer zusammenwirkender Teile unter Berücksichtigung
der Betriebsbedingungen nur schwer möglich. Aus Gründen der
Behebung dieser Resonanzen durch Verschieben, zur Vermeidung dieser
Produktionsdrehzahl und/oder zur Auswertung und Katalogisierung
im Sinne einer Fehlererkennung ist die Kenntnis hierüber für den Konstrukteur
und das Bedienpersonal jedoch von erheblicher Bedeutung.
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Durch
die
DE 198 21 854
C1 ist ein Verfahren zum Unterdrücken von Kontaktschwingungen
bekannt, deren Amplituden besonders groß ausfallen, wenn eine Resonanz
angeregt wird, welche einer höheren
Harmonischen der Drehfrequenz entspricht. Die Periode der Verformung
entspricht dieser Drehfrequenz. Der hieraus angeregten Schwingung
wird durch Aufbringen einer geeigneten Gegenkraft entgegengewirkt.
Um diese Gegenkraft aufzubringen, wird mittels eines Sensors die
Bewegung der Walze, d.h. deren Schwingung, aufgenommen.
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Die
DE 694 23 006 T2 offenbart
ein Verfahren zur Ermittlung von Resonanzbedingungen an rotierenden
Maschinen, wie. z. B. Dampfturbinen, mittels magnetischen Messwandlers
und nachgeordneter Auswerteschritte. Das Erkennen von Veränderungen
in diesen Resonanzbedingungen soll dem Erkennen von sich Fehlern
und Versagen dienen.
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Die
DE 40 12 278 A1 beschreibt
ein Diagnosesystem einer Anlage, z. B. einer Dampfturbine eines
Kraftwerks.
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Die
DE 196 39 213 A1 offenbart
ein Verfahren zur Shearing-Speckle-Interferometrie an schwingenden
Objekten, wobei die Objektoberfläche
mit kohärentem
Licht bestrahlt und das diffus reflektierte Licht mittels eines
optischen Systems abgebildet und aufgenommen wird.
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Die
DE 199 38 721 A1 offenbart
ein Verfahren zum Ermitteln von Schäden an Maschinenelementen wie
z. B. Wälzlagern
oder Getrieben.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung
einer Resonanzfrequenz zu schaffen.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die
Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.
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Die
mit der Erfindung erzielbaren Vorteile bestehen insbesondere darin,
dass – im
Gegensatz zu theoretischen oder am einzelnen Zylinder im Labor ermittelten
Werten – hier
die Ermittlung der tatsächlich
im Betrieb auftretenden Resonanzen, und zwar unter den geometrischen
und prozessbedingten Vorraussetzungen, erfolgt.
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Ein
Ausführungsbeispiel
der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden
näher beschrieben.
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Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung eines schwingenden Rotationskörpers;
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2 ein
idealisiert dargestelltes, schwingungsbedingtes Streifenmuster.
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1 zeigt
ein rotierendes Bauteil 01, z. B. einen Rotationskörper 01,
z. B. einen Zylinder 01 oder eine Walze 01 einer
Maschine, z. B. einer Be- bzw. Verarbeitungsmaschine für Bahnen 02 oder
Bogen 02, insbesondere einer Rotationsdruckmaschine. Der
Rotationskörper 01 ist
zu beiden Stirnseiten mittels Zapfen 03 (oder eine Achse 03 oder
Welle 03 des Zylinders 01) über entsprechende Lager 04,
z. B. Radiallager 04, rotierbar in Gestellen 06 gelagert.
Der Rotationskörper 01 ist
i.d.R. Bestandteil eines Systems zusammen wirkender Bauteile – wie z.
B. weiterer zusammen wirkender Zylinder oder Walzen und/oder der
zu bearbeitenden dargestellten Bahn 02. In 1 ist
daher schematisch ein zweiter Rotationskörper 07 angedeutet,
welcher in der gleichen Weise rotierbar gelagert ist. Ein Widerlager,
z. B. ein weiterer Zylinder, auf der dem Rotationskörper 01 abgewandten
Seite der Bahn 02 ist nicht dargestellt. Die Bahn 02 kann
ggf. auch zwischen den Rotationskörpern 01 und 07 hindurchgeführt sein.
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Im
Ausführungsbeispiel
ist der Rotationskörper 01 als
mit der Bahn 02 zusammen wirkender Zylinder 01 dargestellt,
welcher in einer Offsetdruckmaschine als ein einen elastischen Aufzug
(z.B. ein endliches Gummituch oder eine Gummituchhülse) auf seiner
Mantelfläche
tragender Übertragungszylinder 01 ausgeführt ist.
Der zweite Rotationskörper 07 stellt hierbei
einen eine Druckform tragenden Formzylinder 07 dar. In
einer Maschine für
den Direktdruck stellt der Zylinder 01 beispielsweise einen
die Druckform (Hochdruckdruckform, Tiefdruckdruckform, Flexodruckform)
tragenden Formzylinder 01 dar und der Rotationskörper 07 beispielsweise
eine Farbwalze 07.
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Nach
Maschinenstart wird der Rotationskörper 01 bzw. sämtliche
zusammen wirkenden Rotationskörper 01; 07 des
Systems auf eine gewisse Ziel- bzw. Solldrehzahl ṅsoll gebracht, welche mit der Produktionsgeschwindigkeit
korreliert. Liegt diese Solldrehzahl ṅsoll oder
ein ganzzahliges Vielfaches desselben nun im Bereich einer Resonanzfrequenz
vR eines einzelnen Rotationskörper 01; 07 und/oder
des Systems, so kommt es nach einer gewissen Zeit zu selbsterregten
Schwingungen. Diese Schwingungen schlagen sich als Streifen auf
dem Aufzug des Übertragungszylinders 01,
auf der Druckform und/oder auf der bearbeiteten Bahn 02 bzw.
dem Bogen 02 nieder. Sie zeichnen sich durch einen über den
Umfang des Rotationskörpers 01 (bzw. über dessen
Umfang entsprechende Abschnittlängelänge der
Bahn 02) konstanten Abstand aus. In einer Variante können auch
ein oder mehrere beispielsweise optisch wirksame Sensoren in der
Weise außerhalb
des zu beobachtenden Rotationskörpers 01; 07 angeordnet sein,
dass ein Abstand zu dessen Mantelfläche oder direkt ein Schwingungsbild
der Körpersilhouette
(z. B. über
CCD-Kamera) detektiert und ausgewertet wird.
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2 zeigt
einen Ausschnitt eines derartiges Streifenmuster in der Abwicklung
der Mantelfläche
des betreffenden Rotationskörpers 01; 07 oder einem
Bearbeitungsmuster der Bahn 02. Hierbei wechseln sich periodisch
stärker
und weniger verfärbte
Stellen oder stärker
und weniger beanspruchte Stellen ab, welche mit bloßem Auge
erkennbar sind. Dies müssen
nicht unbedingt Farbunterschiede sein sondern können allgemein optisch erkennbare
Resultate unterschiedlicher Beanspruchung (glatte und weniger glatte
Stellen, erhabene bzw. eingedrückte Stellen,
etc.) in periodischer Anordnung in Umfangsrichtung sein. Bei einem Übertragungszylinder
bzw. Formzylinder 01 mit einem Umfang, welcher zwei Zeitungsseiten,
z. B. im Broadsheetformat, entspricht, bzw. kann beispielsweise
eine Anzahl k von 16 bis 25 derartiger Perioden feststellbar sein.
Diese Anzahl k entspricht nun dem ganzzahligen Verhältnis der
Eigenfrequenz des Rotationskörpers 01,
insbesondere des Schwingungssystems der beteiligten Zylinder 01; 07 (und
ggf. Gegendruckzylinder sowie Farb-/Feuchwalzen) zur ursächlichen
Drehfrequenz, d.h. zur für
das Streifenmuster verantwortlichen kritischen Solldrehzahl ṅsoll,k Wird nun beispielsweise durch das
Bedienpersonal oder eine das Druckergebnis überwachende Einrichtung ein
verstärktes Schwingen
der Maschine festgestellt, so ist folgendermaßen die verantwortliche (Grund)Resonanzfrequenz
vR bzw. Eigenfrequenz des Rotationskörpers 01; 07 bzw.
des Systems ermittelbar: Zunächst
wird – durch
das Bedienpersonal oder einen entsprechenden Sensor – die Anzahl
k der Perioden für
eine volle Umdrehung des betreffenden Rotationskörpers 01; 07 oder
auf einem der Abwicklung entsprechenden Druckbildabschnitt ermittelt.
Eine Periode zeichnet sich durch je ein Minimum m (in 2 helle
Stellen) und ein Maximum M (in 2 dunkle
Stellen) aus. Die für
die festgestellte Schwingung verantwortliche kritische Solldrehzahl ṅsoll,k (Betriebsdrehzahl, jedoch in Umdrehungen/Sekunde
= Hz) wird nun mit der Anzahl k der Perioden (z.B. Anzahl der hellen
Streifen) multipliziert um die interessierende (Grund)Resonanzfrequenz
vR (Eigenfrequenz) des Rotationskörpers 01, 07,
insbesondere des Rotationskörpers 01, 07 innerhalb
des Systems, zu erhalten: vR[Hz]
= k × ṅsoll,k[U/s]
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Ist
die kritische Solldrehzahl ṅsoll,k in
Umdrehungen pro Stunden U/h angegeben, so ist diese mit dem Faktor
1/3600 zu multiplizieren um zur Resonanzfrequenz vR zu
gelangen.
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Mit
diesem Wissen können
nun einerseits Resonanzfrequenzen vR und
deren höhere
Harmonische festgestellt werden und die zugehörigen Maschinendrehzahlen als
kritische Solldrehzahlen ṅsoll,k bei
der Produktion vermieden werden. Anderseits ist es möglich, durch
Maßnahmen
wie der Verwendung von Aufzügen
anderer mechanischer Eigenschaften, einer Veränderung der Lagerspannung und/oder
des Lagerpunktes, und/oder einer Veränderung des Anstelldruckes
zweier Rotationskörper 01; 07 die
Resonanzfrequenz vR derart zu verschieben,
dass die gewünschte
Solldrehzahl ṅsoll ohne Schwingungsresonanz
gefahren werden kann.
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Liegt
die kritische Drehzahl ṅsoll,k beispielsweise
bei 36.000 Umdrehungen/Stunde bzw. 10 Umdrehungen/Sekunde, was einer
Frequenz von 10 Hz entspricht, und wurde beispielsweise eine Anzahl
k von 20 Perioden (Streifen) je Umdrehung gezählt, so weist dies auf die
Anregung einer (Grund)Resonanzfrequenz vR oder
eine höheren
Harmonischen hin. Das Produkt zwischen der Drehzahl (jedoch in 1/Sekunde,
was der Frequenz entspricht) und der Anzahl k der Perioden liefert
dann die (Grund)Resonanzfrequenz vR (bzw.
Eigenfrequenz) des Systems mit 200 Hz. Die höheren Harmonische sind hier
im Kontext ebenfalls mit dem Ausdruck „Resonanzfrequenzen" bezeichnet, da sie
der zu Schwingungen angeregt werden können sind.
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Wird
die Maschine nachfolgend in eine weitere, ein Streifenbild erzeugende
kritische Solldrehzahl ṅsoll,k' gefahren, die sich
aus der ersten kritischen Solldrehzahl ṅsoll,k durch
Multiplikation mit einer rationalen, nahe bei 1 liegenden Zahl P
ergibt, so kann erneut mittels der selben o.g. Methode (Anzahl k' der Streifen) die
bei dieser Solldrehzahl ṅsoll' interessierende
Resonanzfrequenz vR' ermittelt werden.
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Streifen
im gedruckten Produkt können
auf Übereinstimmung
mit dem registrierten (und ggf. ausgewerteten und vorgehaltenen)
Streifenmuster bzw. dessen Periodenlänge verglichen werden, worauf
hin eine Zuordnung zu Störungsursachen
bzw. -quellen erleichtert wird. Hierzu können beispielsweise Klassen
bestimmter Streifenmuster gebildet und vorgehalten sein.
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Die
Erkennung und/oder Auswertung eines auf dem Rotationskörper 01; 07 oder
am Produkt feststellbaren Musters kann in Weiterbildung auch durch
entsprechende Sensoren, z. B. einen auf die Mantelfläche gerichteten
optischen Sensor oder einen das Druckbild (Produkt) detektierenden
optischen Sensor, erfolgen. Dies kann beispielsweise eine CCD-Kamera
mit entsprechender Auswertesoftware sein.
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Die
o. g. Verfahrensweise ist von besonderem Vorteil bei der Ermittlung
der Resonanzfrequenz vR in Rotationsdruckmaschinen,
insbesondere Offsetdruckwerken, wobei die Streifen bevorzugt auf dem
Aufzug (z. B. Gummituch) des Übertragungszylinders 01 gezählt werden.
Darüber
hinaus ist die Methode jedoch von Vorteil bei allen mit Gummi oder Polymeren
einer signifikanten Schichtdicke beschichteten, d. h. im Mantelbereich
elastische Eigenschaften aufweisende Walzen oder Zylindern bahnver-
bzw. bearbeitenden Maschinen einsetzbar. Grundsätzlich ist jedoch die Resonanzfrequenz
vR auch durch Zählen der Perioden auf einem
Formzylinder 07 harter Oberfläche oder der Perioden in einem
Druckbildabschnitt (einer Druckzylinderumdrehung entsprechend) ermittelbar.
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Unter
Be- bzw. Verarbeitungsmaschine für Bahnen 02 kann
hier auch eine Maschine zur Herstellung von Papier verstanden werden,
deren die elastische Mantelfläche
aufweisender Zylinder dann beispielsweise als ein Zylinder mit einem
Vlies ausgeführt
ist.
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- 01
- Rotationskörper, rotierendes
Bauteil, Zylinder, Walze, Übertragungszylinder,
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- Formzylinder
- 02
- Bahn,
Bogen
- 03
- Zapfen,
Achse, Welle
- 04
- Lager,
Radiallager
- 05
-
- 06
- Gestell
- 07
- Rotationskörper, Zylinder,
Walze, Formzylinder, Farbwalze
- M
- Maximum
- m
- Minimum