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Die
Erfindung betrifft ein Zahnrad gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs
1, insbesondere zum Antrieb einer Nockenwelle, einer Steuerwelle,
einer Ausgleichswelle oder einer Antriebswelle eines Nebenaggregats
einer Verbrennungskraftmaschine. Die Erfindung betrifft weiter einen
Kettentrieb mit einer Hülsen-
oder Rollenkette und mindestens einem solchen Zahnrad, sowie eine
Verbrennungskraftmaschine, bei der mindestens ein solches Zahnrad
als Teil eines die Kurbelwelle mit einer Nocken-, Steuer- oder Ausgleichswelle
oder einer Antriebswelle eines Nebenaggregats verbindenden Hülsen- oder
Rollenkettentriebs auf der Kurbelwelle und/oder auf der Nocken-,
Steuer- oder Ausgleichswelle bzw. auf der Antriebswelle des Nebenaggregats
angebracht ist.
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Der
Antrieb von Nocken-, Steuer- oder Ausgleichswellen von Verbrennungskraftmaschinen und/oder
von Antriebswellen von Nebenaggregaten kann unter anderem mittels
eines Hülsen-
oder Rollenkettentriebs erfolgen, der eine von der Kurbelwelle der
Verbrennungskraftmaschine angetriebene Hülsen- oder Rollenkette umfasst,
die mit einem Zahnrad auf der jeweils angetriebenen Welle im Zahneingriff
steht, um dieses in Synchronisation mit der Drehung der Kurbelwelle
anzutreiben.
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Weil
jedoch die Kurbelwelle von Verbrennungskraftmaschinen im Betrieb
Drehschwankungen oder Drehungleichförmigkeiten unterliegt und weil das Öffnen und
Schließen
der Ventile der Verbrennungsmaschine durch die Nockenwelle zu Wechselmomenten
oder Torsionsschwingungen in den Zahnrädern auf der Nockenwelle führt, kann
es in den Hülsen-
oder Rollenketten zu Schwankungen der Kettenspannung bzw. zu Lastschwankungen
kommen, die nicht nur zu einem höheren
Verschleiß und
zu einer geringeren Lebensdauer der Ketten sondern auch zum Auftreten
von unerwünschten
Geräuschen führen können.
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Um
dies zu vermeiden, wird in der
DE 203 19 172 U1 bereits vorgeschlagen, als
Zahnrad für
einen Riemen- oder Kettentrieb eines Verbrennungsmotors eine nichtkreisförmige Rotationskomponente
zu verwenden, bei der entweder der Abstand zwischen der Dreh achse
und den Mittelpunkten von Zahnkronen der Zähne entlang eines die Zahnkronen
verbindenden Kopfkreises der Zähne
variiert, oder deren Breite bei einer gegebenen Tiefe und einer
konstanten Breite der Zahnlücken.
Durch die unrunde Form des Kopfkreises der zuerst genannten Ausführungsform des
Zahnrades werden entlang des Kopfkreises vorstehende Bereiche mit
größerem Abstand
von der Drehachse und zurückgezogene
Bereiche mit geringerem Abstand von der Drehachse gebildet, deren Anzahl
auf die Zylinderzahl des Verbrennungsmotors abgestimmt ist, um Schwingungen
im Riemen- bzw. Kettentrieb zu vermeiden oder abzubauen. Die Lehre der
DE 203 19 172 U1 ist
jedoch nicht auf einen Hülsen-
oder Rollenkettentrieb übertragbar,
da dort andere Eingriffsverhältnisse
herrschen.
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Ausgehend
hiervon liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Zahnrad der
eingangs genannten Art für
einen Hülsen-
oder Rollenkettentrieb zu entwickeln, bei dem sich in ähnlicher
Weise Schwingungen oder Spannungsschwankungen im Kettentrieb vermeiden
oder reduzieren lassen.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass sich der Abstand zwischen einer Drehachse und einem Teilkreis
des Zahnrades entlang seines Umfangs verändert.
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Durch
den Einsatz eines derartigen Zahnrades zur Übertragung von Drehmomenten
von einer antreibenden Komponente, zum Beispiel einer Kurbelwelle
einer Verbrennungskraftmaschine, auf einen Hülsen- oder Rollenkettentrieb
oder zur Übertragung von
Drehmomenten vom Hülsen-
oder Rollenkettentrieb auf eine angetriebene Komponente, zum Beispiel
eine Nocken-, Steuer oder Ausgleichswelle der Verbrennungskraftmaschine,
können
die aufgrund von Drehschwingungen oder Drehschwankungen in der antreibenden
und/oder in der angetriebenen Komponente in der Hülsen- oder
Rollenkette des Kettentriebs hervorgerufenen Schwingungen und/oder Lastschwankungen
vermindert oder ganz vermieden werden, wenn die Abstandsänderung
des Teilkreises mit den Drehschwingungen oder Drehschwankungen der
antreibenden bzw. angetriebenen Komponente synchronisiert, das heißt in geeigneter
Weise an diese angepasst wird.
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Darüber hinaus
kann eine Übertragung
von Drehschwingungen oder Drehschwankungen der antreibenden Komponente
auf die angetriebene Komponente verhindert oder vermindert und damit
die Laufruhe der angetriebenen Komponente verbessert werden.
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Der
im Rahmen dieser Anmeldung verwendete Begriff "Teilkreis des Zahnrades" ist dabei in üblicher
Weise als die Wirklinie definiert, die durch die Mittelpunkte der
Hülsen
oder Rollen, der mit dem Zahnrad im Zahneingriff stehenden Kette
des Kettentriebs verläuft.
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Genauer
gesagt ist der Teilkreis bei dem erfindungsgemäßen Zahnrad jedoch eigentlich
kein Kreis im engeren Sinn, sondern "unrund", d.h. nicht-kreisförmig. Jedoch ist der Umfang
eines durch Auftragen der Teilungen dieses Zahnrades gebildeten
unregelmäßigen Teilungspolygons
identisch mit dem Umfang des ebenfalls durch Auftragen der Teilungen
gebildeten regelmäßigen Teilungspolygons eines
mit einer Hülsen-
oder Rollenkette im Eingriff stehenden konventionellen Zahnrades
mit "rundem", d.h. exakt kreisförmigem Teilkreis,
das dieselbe Zähnezahl
und dieselbe Teilung aufweist, d.h. denselben Abstand zwischen gleichgerichteten
Zahnflanken benachbarter Zähne.
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Infolge
des "unrunden" Teilkreises verändern sich
auch die von den Radien durch die Mitten der Zähne eingeschlossenen Winkel über den
Umfang des Zahnrades, im Gegensatz zum konventionellen Zahnrad,
wo sie über
den Umfang des Zahnrades dieselben sind.
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Eine
weitere bevorzugte Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass sich
der Abstand zwischen der Drehachse und dem Teilkreis des Zahnrades
sinusförmig
verändert.
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Dieser
Abstand, der dem Abstand zwischen den Ecken des Teilungspolygons
und der Drehachse des Zahnrades entspricht und unter Verwendung üblicher
Begriffe hier auch vereinfacht als über den Umfang veränderlicher "Radius" r
TK des "unrunden" Teilkreises bezeichnet
wird, wird bevorzugt durch eine Summenformel winkelabhängig wie
folgt beschrieben:
wobei
- r0:
- Radius des "runden" Teilkreises eines
entsprechenden idealen Zahnrads,
- x:
- Kompensationszahl,
die so gewählt
ist, dass der Umfang des unregelmäßigen Teilungspolygons des "unrunden" Teilkreises mit dem
Umfang des regelmäßigen Teilungspolygons
des "runden" Teilkreises identisch
ist,
- n:
- natürliche Zahl,
die von 1 bis nmax gehen kann
- nmax:
- nmax ≤ z/2, wobei
z die Zähnezahl
des Zahnrades ist
- an:
- gewünschter
Unrundheitsfaktor
- φn:
- Winkel für eine gewünschte Phasenverschiebung
- φ:
- Winkel von 0,0° bis 360,0°
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Der
gewünschte
Unrundheitsfaktor an und die entsprechende
Phasenverschiebung φn sind an jedem Zahnrad so zu wählen, dass
sich die angestrebte Beseitigung bzw. Verminderung von Lastschwankungen
und Schwingungen einstellt.
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Bei
Verwendung dieser Summenformel weist der Abstand zwischen der Drehachse
und dem Teilkreis eine Anzahl von Abstandsmaxima und eine entsprechende
Anzahl von Abstandsminima auf, wobei sich für den Teilkreis des Zahnrades
je nach Anzahl der Abstandsmaxima und Abstandsminima eine biovale,
triovale, tetraovale, pentaovale oder hexaovale Form oder gegebenenfalls
auch eine durch Überlagerung
derartiger Formen gebildete Form ergibt.
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Was
die anderen Abmessungen des erfindungsgemäßen Zahnrades angeht, so ist
sein Fußkreis
gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ebenfalls "unrund", das heißt er weist
entlang des Umfangs einen veränderlichen
Abstand von der Drehachse auf. Die Veränderung des Abstands folgt
dabei zweckmäßig der
Veränderung des
Abstands zwischen der Drehachse und dem Teilkreis. Mit anderen Worten
weist der Fußkreis
seine Abstandsminima und Abstandsmaxima in Umfangsrichtung gesehen
an den selben Stellen auf.
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Für ein in
jeder Zahnlücke
angeordnetes Rollenbett kann somit ein Krümmungsradius gewählt werden,
der über
den Umfang des Zahnrades im Wesentlichen unverändert bleibt. Dabei werden
die Krümmungsradien
des Rollenbetts und Zahnflanken der Zähne des Zahnrades vorzugsweise
so ausgeführt,
dass ein ungestörter
Ein- und Auslauf der Rollen bzw. Hülsen der Kette ermöglicht wird.
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Der
Abstand zwischen der Drehachse und einem Kopfkreis des Zahnrades
kann demgegenüber beliebig
sein, d.h. entlang des Umfangs gleich oder veränderlich. Demgegenüber wird
dieser Abstand zwischen der Drehachse und dem Kopfkreis beim Gegenstand
der
DE 203 19 172
U1 als definiert veränderlich
vorgegeben.
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Wenn
das Zahnrad als angetriebenes Zahnrad auf einer Nocken-, Steuer-,
Ausgleichswelle einer Verbrennungskraftmaschine oder einer Antriebswelle eines
Nebenaggregats angebracht ist und über eine Hülsen- oder Rollenkette eines
Kettentrieb mit einem Zahnrad auf der Kurbelwelle der Verbrennungskraftmaschine
gekoppelt ist, oder wenn das Zahnrad als antreibendes Zahnrad drehfest
mit der Nockenwelle verbunden ist, wird die angestrebte Beseitigung
bzw. Verminderung von Lastschwankungen und Schwingungen der Wellen
bevorzugt dadurch erreicht, dass die Anzahl der Abstandsmaxima und
der Abstandsminima jeweils in einem ganzzahligen Verhältnis zur Anzahl
der Zylinder der Verbrennungskraftmaschine steht.
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Beispielsweise
kann die 3. Motorordnung einer Sechszylinder-Verbrennungskraftmaschine
in V-Bauweise im gewünschten
Sinn beeinflusst werden, indem entweder ein Zahnrad mit triovalem
Teilkreis, d.h. einem "unrunden" Teilkreis mit drei
Ausbauchungen und drei Abflachungen entlang des Teilkreisumfangs
auf der Kurbelwelle oder ein Zahnrad mit hexaovalem Teilkreis, d.h.
einem Teilkreis mit sechs Ausbauchungen und sechs Abflachungen entlang
des Teilkreisumfangs auf den Nockenwellen montiert wird. In entsprechender
Weise kann eine Vierzylinder-Verbrennungskraftmaschine in Reihen-Bauweise
durch ein Zahnrad mit einem biovalen (üblicherweise als oval bezeichneten)
Teilkreis mit zwei Ausbauchungen und zwei Abflachungen auf der Kurbelwelle
oder ein Zahnrad mit tetraovalem Teilkreis mit vier Ausbauchungen
und vier Abflachungen auf der Nockenwelle beeinflusst werden, während auf
eine Fünf-
bzw. Sechsylinder-Verbrennungskraftmaschine in Reihen-Bauweise durch
ein auf der Kurbelwelle oder der Nockenwelle montiertes Zahnrad mit
pentaovalem bzw. hexaovalem Teilkreis, d.h. mit fünf bzw.
sechs Ausbauchungen bzw. Abflachungen, Einfluss genommen werden
kann.
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Unter
Umständen
kann auch die Beeinflussung mehrerer Motorordnungen sinnvoll sein,
wobei als Beispiel bei einer Sechszylinder-Verbrennungskraftmaschine
in V-Bauweise eine Kombination eines Zahnrades mit tri- und hexaovalem
Teilkreis an der Nockenwelle zur Beeinflussung der 1,5. und der
3. Motorordnung denkbar ist. Das Prinzip der vorlie genden Erfindung
lässt sich
allerdings nicht nur bei den angegebenen Bauformen von Verbrennungskraftmaschinen
einsetzen, sondern auch bei allen übrigen Bauformen, und lässt sich
auch auf andere zu beeinflussende Motorordnungen bzw. Kombinationen
von Motorordnungen übertragen.
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Im
folgenden wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten
Ausführungsbeispiels
näher erläutert. Es
zeigen:
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1:
eine perspektivische Ansicht eines Rollenkettentriebs zwischen einer
Kurbelwelle und zwei Nockenwellen einer Verbrennungskraftmaschine;
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2:
eine Darstellung eines Teils der Verzahnung eines Zahnrades des
Rollenkettentriebs zur Begriffserläuterung;
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3a:
eine Darstellung eines Teilungspolygons eines konventionellen Zahnrades
mit rundem Teilkreis;
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3b:
eine Darstellung eines Teilungspolygons eines erfindungsgemäßen Zahnrades
mit "unrundem" Teilkreis;
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4:
eine Darstellung der Verzahnung eines erfindungsgemäßen Zahnrades
mit biovalem Teilkreis;
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5:
eine Darstellung der Verzahnung eines erfindungsgemäßen Zahnrades
mit triovalem Teilkreis;
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6:
eine Darstellung der Verzahnung eines erfindungsgemäßen Zahnrades
mit tetraovalem Teilkreis;
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7:
eine Darstellung der Verzahnung eines erfindungsgemäßen Zahnrades
mit hexaovalem Teilkreis.
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Der
in 1 nur teilweise dargestellte, als Vierzylinder-Reihenmotor
ausgebildete Verbrennungsmotor 1 eines Kraftfahrzeugs umfasst
in bekannter Weise eine mit den Kolben 2 (nur einer dargestellt)
des Motors 1 verbundene Kurbelwelle 3 und zwei
No ckenwellen 4 zur Steuerung von Ein- bzw. Auslassventilen 5 bzw. 6 seiner
Zylinder (nicht dargestellt). Um die beiden Nockenwellen 4 in
Synchronisation mit der Drehung der Kurbelwelle 3 anzutreiben,
ist der Verbrennungsmotor 1 mit einem Rollenkettentrieb 7 versehen.
Der Rollenkettentrieb 7 umfasst eine Rollenkette 8,
die mit einem Zahnrad 9 auf der Kurbelwelle 3 und
einem Zahnrad 10 auf jeder Nockenwelle 4 im Zahneingriff
steht und durch eine freilaufende Spannschiene mit Spannelement 11 gespannt
wird. Die Zahnräder 9 und 10 weisen
jeweils eine Stirnverzahnung 12 auf. Der Durchmesser bzw. die
Zähnezahl
z der Zahnräder 10 auf
den Nockenwellen 4 beträgt
bei gleicher Teilung p das Zweifache des Durchmessers bzw. der Zähnezahl
z des Zahnrades 9 auf der Kurbelwelle 3, so dass
eine Umdrehung der Nockenwellen 4 zwei Umdrehungen der Kurbelwelle 3 entspricht.
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Der
in der 1 dargestellte Kettentrieb 7 ist nur
beispielhaft dargestellt und kann außer den beiden Nockenwellen 4 noch
weitere Wellen antreiben, zum Beispiel Steuer- oder Ausgleichswellen
oder eine Antriebswelle einer Kühlwasserpumpe
des Verbrennungsmotors 1, die jedoch zur Vereinfachung nicht
dargestellt sind.
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Wie
zur Erläuterung
der verwendeten Begriffe in 2 an einem
Teil der Stirn- oder Außenverzahnung 12 des
Zahnrades 10 auf einer der beiden Nockenwellen 4 schematisch
dargestellt, umfasst die Verzahnung 12 eine Mehrzahl von
Zähnen 13,
deren Anzahl bei den in den 4 bis 7 dargestellten Zahnrädern 19 beträgt. Die
Zähne 13 weisen
abgeflachte Zahnköpfe 14 auf,
deren Abflachungen 15 auf einem Kopfkreis 16 des
Zahnrades 10 liegen. Zwischen jeweils zwei benachbarten
Zähnen 13 befindet sich
eine Zahnlücke 17,
die an ihrer der Drehachse 18 (in 2 nicht
dargestellt) des Zahnrades 10 zugewandten Seite von einem
zylindrischen Rollenbett 19 und daran angrenzend von zwei
gegenüberliegenden
gekrümmten
Zahnflanken 20 der benachbarten Zähne 13 begrenzt wird.
Eine Sohle 21 jedes Rollenbetts 19, d.h. diejenige
Stelle mit dem geringsten Abstand von der Drehachse 18 des
Zahnrades 10, liegt auf einem Fußkreis 22 des Zahnrades 10.
Zwischen seinem Fußkreis 22 und
seinem Kopfkreis 16 weist das Zahnrad 10 einen
Teilkreis 23 auf, der durch die Mittelpunkte der Hülsen oder
Rollen (in 2 nicht dargestellt) der mit
dem Zahnrad 10 im Zahneingriff stehenden Hülsen- oder
Rollenkette 8 des Kettentriebs 7 verläuft und
auf dem die Mittelachse jedes zylindrischen Rollenbetts 19 liegt.
Der Abstand zweier gleichgerichteter Zahnflanken 20 benachbarter
Zähne 13 auf
dem Teilkreis 23 wird als Teilung p bezeichnet, die mit
der Zähnezahl
z des Zahnrades 10 multipliziert den Teilkreisumfang ergibt.
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Während konventionelle
Zahnräder
einen runden, d.h. exakt kreisförmigen
Teilkreis 23 besitzen, so dass sich beim Auftragen sämtlicher
Teilungen p ein in 3a dargestelltes regelmäßiges Teilungspolygon 24 mit
einem entlang des Umfangs gleichbleibenden Abstand zwischen den
Kanten des Polygons 24 und der Drehachse 18 des
Zahnrades ergibt, können
in 1 entweder das auf der Kurbelwelle 3 montierte
Zahnrad 9 oder die auf den Nockenwellen 4 montierten
Zahnräder 10 einen "unrunden" Teilkreis 23 aufweisen,
wie in den 4 bis 7 an mehreren
Beispielen dargestellt. Dadurch ergibt sich beim Auftragen sämtlicher
Teilungen p ein unregelmäßiges Teilungspolygon 25,
wie in 3b anhand eines Beispiels dargestellt,
bei dem der Abstand der Kanten des Polygons 24 von der
Drehachse 18 entlang des Umfangs variiert, wobei jedoch
die Teilung p konstant bleibt. Wie in den 4 bis 7 dargestellt,
verändert
sich hingegen der Winkel φz zwischen zwei Radien Rz durch
die Mitten benachbarter Zähne 13 entlang
des Umfangs des jeweiligen Zahnrades 9, 10.
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Bei
dem Zahnrad
9 aus
4, dessen
unregelmäßiges Teilungspolygon
25 in
3b dargestellt ist,
weist der Teilkreis
23 eine biovoale (üblicherweise als oval bezeichnete)
Form mit zwei Ausbauchungen
26 und zwei Abflachungen
27 entlang
seines Umfangs auf, wobei der Winkelabstand zwischen zwei Ausbauchungen
26 bzw.
zwei Abflachungen
27 jeweils 180 Grad beträgt. Bei
gerader Zähnezahl
z wäre
das Zahnrad
9 spiegelsymmetrisch zu den Ebenen durch die
Mitten der Ausbauchungen
26 bzw. durch die Mitten der Abflachungen
27,
wo der Abstand zwischen dem Teilkreis
23 und der Drehachse
18 ein
Maximum bzw. ein Minimum aufweist. Entlang des Umfangs des Teilkreises
23 weist
dessen Abstand von der Drehachse
18 einen sinusförmigen Verlauf
auf, wobei der vereinfacht als "Radius" r
TK des "unrunden" Teilkreises
23 bezeichnete
Abstand von der Drehachse
18 durch eine Summenformel in
Abhängigkeit
vom Phasenwinkel φ wie
folgt beschrieben werden kann:
wobei
- r0:
- Radius des "runden" Teilkreises eines
entsprechenden idealen Zahnrads,
- x:
- Kompensationszahl,
die so gewählt
ist, dass der Umfang des unregelmäßigen Teilungspolygons 25 des "unrunden" Teilkreises 23 mit
dem Um fang des regelmäßigen Teilungspolygons 24 des "runden" Teilkreises 23 identisch
ist,
- n:
- natürliche Zahl,
die von 1 bis nmax gehen kann
- nmax:
- nmax ≤ z/2, wobei
z die Zähnezahl
des Zahnrades 9, 10 ist
- an:
- gewünschter
Unrundheitsfaktor
- φn:
- Winkel für eine gewünschte Phasenverschiebung
- φ:
- Phasenwinkel von 0,0° bis 360,0°
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Wie
am besten in 4 dargestellt, ist der Kopfkreis 16 des
Zahnrades 9 kreisförmig,
kann jedoch auch nicht-kreisförmig
sein, solange die Zahnköpfe 14 die
Bedingung eines ungestörten
Ein- und Auslaufs der Rollen bzw. Hülsen der Kette 8 erfüllen.
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Im
Gegensatz dazu folgt der Fußkreis 22 des Zahnrades 9 der
Unrundheit des Teilkreises 23 und weist wie dieser Ausbauchungen
und Abflachungen auf, die an denselben Stellen wie die Ausbauchungen 26 und
die Abflachungen 27 des Teilkreises 23 angeordnet
sind, d.h. denselben Phasenwinkel φ aufweisen, und genauso stark
wie diese ausgeprägt sind.
Dadurch kann das Rollenbett 19 in sämtlichen Zahnlücken 17 im
Wesentlichen denselben Krümmungsradius
aufweisen, der ebenso wie ein Krümmungsradius
der Zahnflanken 20 so gewählt wird, dass ein ungestörter Ein-
und Auslauf der Rollen bzw. Hülsen
der Kette 8 ermöglicht
wird.
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Ein
derartiges Zahnrad 9 kann zum Beispiel bei dem in 1 dargestellten
Vierzylinder-Reihenmotor 1 auf
der Kurbelwelle 3 montiert werden, um die 2. Motorordnung
des Motors 1 zu beeinflussen. Zu demselben Zweck kann alternativ
das in 6 dargestellte Zahnrad 10 mit tetraovalem
Teilkreis 23 mit vier im Winkelabstand von jeweils 90 Grad
angeordneten Abstandsmaxima 26 bzw. Abstandsminima 27 auf
jeder der beiden Nockenwellen 4 montiert werden. Dabei
wird die Ausrichtung des Zahnrades 9 auf der Kurbelwelle 3 bzw.
die Ausrichtung der Zahnräder 10 auf
den beiden Nockenwellen 4 so gewählt, dass sich die angestrebte
Reduktion bzw. Beseitigung der Schwankungen von Kraft und Drehbewegung
einstellt.
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Hingegen
kann das in 5 dargestellte Zahnrad 9 mit
triovalem Teilkreis 23, d.h. einem Teilkreis 23 mit
drei Ausbauchungen 26 bzw. Abstandsmaxima und drei Abflachungen 27 bzw.
Abstandsminima im Winkelabstand von jeweils 120 Grad entlang des
Teilkreisumfangs auf der Kurbelwelle 3 eines Sechszylinder-V-Motors
montiert werden, um die 3. Motorordnung im gewünschten Sinn zu beeinflussen, oder
alternativ das in 7 dargestellten Zahnrad 10 mit
hexaovalem Teilkreis 23, d.h. einem Teilkreis mit sechs
Ausbauchungen 26 und sechs Abflachungen 27, auf
den Nockenwellen 4.
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- 1
- Verbrennungsmotor
- 2
- Kolben
- 3
- Kurbelwelle
- 4
- Nockenwellen
- 5
- Einlassventile
- 6
- Auslassventile
- 7
- Kettentrieb
- 8
- Hülsen- oder
Rollenkette
- 9
- Zahnrad
- 10
- Zahnrad
- 11
- Spannschiene
mit Spannelement
- 12
- Verzahnung
- 13
- Zahn
- 14
- Zahnkopf
- 15
- Abflachung
- 16
- Kopfkreis
- 17
- Zahnlücke
- 18
- Drehachse
- 19
- Rollenbett
- 20
- Zahnflanken
- 21
- Sohle
- 22
- Fußkreis
- 23
- Teilkreis
- 24
- Teilungspolygon
- 25
- Teilungspolygon
- 26
- Ausbauchung
- 27
- Abflachung
- Rz
- Zahnmittenradius
- rTK
- Teilkreisradius
- p
- Teilung
- φz
- Winkel