DE102004063975A1

DE102004063975A1 - Optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte und Methodik zum Design

Info

Publication number: DE102004063975A1
Application number: DE102004063975A
Authority: DE
Inventors: Antonio Pascucci; Volker Senft
Original assignee: 3DConnexion GmbH
Current assignee: Civile "galileo 2011" Mc Ste
Priority date: 2004-10-22
Filing date: 2004-10-22
Publication date: 2006-08-03
Anticipated expiration: 2024-10-23
Also published as: EP1653199A3; DE102004063975B4; US8089039B2; EP1653199A2; US20060086889A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die mindestens einen positionsempfindlichen Detektor umfasst. Die optoelektronische Anordnung wird dadurch gekennzeichnet, dass der positionsempfindliche Detektor von mindestens zwei Lichtemissionseinrichtungen beleuchtet wird, um zwei Messzellen mit einem gemeinsamen Detektor zu bilden. Die Erfindung betrifft auch eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die hauptsächlich nur translatorische Bewegungen erfassen kann. Ferner betrifft diese Erfindung auch einen Kraft- und/oder Momentsensor sowie ein Pan/Zoom Sensor mit einer ersten Platte und einer zweiten Platte, wobei die erste Platte und die zweite Platte elastisch miteinander verbunden und relativ zueinander bewegbar sind, gekennzeichnet durch so eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Erfindung bezieht sich auf eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, welche Anordnung mindestens einen positionsempfindlichen Detektor umfasst, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden. Ferner betrifft die Erfindung einen Kraft- und/oder Momentsensor, der sich einer solchen Anordnung bedient. Schließlich betrifft die Erfindung eine PC-Tastatur, die den erfindungsgemäßen Kraft- und/oder Momentsensor aufweist.
Für den Computeranwender wird es immer wichtiger dreidimensionale Bewegungen durch ein Peripheriegerät zu steuern. Dabei wird eine dreidimensionale Auslenkung durch das Peripheriegerät erfasst und als Translation (X, Y, Z) und/oder als Rotation (A, B, C) im Raum beschrieben. Die wichtigste Komponente ist der Sensor, der die Auslenkung in bis zu sechs (6) Freiheitsgraden messen kann.

DE-36 11 337 A1 offenbart eine in einer Kunststoffkugel untergebrachte optoelektronische Anordnung, die gleichzeitig sechs Komponenten, nämlich Verschiebungen (Translation) entlang dreier Achsen und Winkeldrehungen um drei Achsen, erfassen kann. Zu diesem Zweck sind sechs lichtemittierende Einrichtungen in im Wesentlichen gleichen Winkelabständen zueinander in einer Ebene angeordnet. Jeder lichtemittierenden Einrichtung ist eine fest angeordnete Schlitzblende vorgeschaltet. Die Relativbewegungen oder Relativpositionen werden durch lichtempfindliche Detektoren aufgenommen, die relativ zu der Anordnung aus lichtemittierenden Einrichtungen und Schlitzblenden beweglich angeordnet sind, und deren Detektorachse senkrecht zur Schlitzrichtung verläuft. Die Anordnung erfordert relativ geringen Konstruktionsaufwand, da die lichtemittierenden Einrichtungen und Blenden, sowie ggf. andere elektronische Einrichtungen zum Ansteuern und Auswerten mit konventioneller Löttechnik auf einer einzigen Platine angeordnet werden können, die fest mit einem ersten Objekt verbunden werden kann. Die positionsempfindlichen Detektoren werden mit dem zweiten Objekt verbunden. Nachteilig ist jedoch, dass die Anordnung eine relativ große Fläche beansprucht. Ursache ist die relativ große räumliche Ausdehnung der Blenden und Detektoren, die ringförmig um die Lichtemissionseinrichtungen angeordnet sind. Hierdurch sind einer Miniaturisierung der Anordnung Grenzen gesetzt.

Weitere Dokumente ohne Anspruch auf Vollständigkeit, die den technischen Hintergrund für die Erfindung zeigen, sind: DE-27 27 704 C3, DE-36 11 336 C2, DE-32 40 241 A1, US-3,921,445 und US-3,628,394.

DER ERFINDUNG ZUGRUNDELIEGENDES PROBLEM

Optoelektronische Anordnungen zum Messen von Relativbewegungen oder Relativpositionen, sowie Kraft- und/oder Momentsensoren, die sich solcher Anordnungen bedienen, haben in der Vergangenheit vor allem in industriellen Anwendungen Bedeutung gewonnen. Beispiele sind das Steuern von Robotern und das Messen von Kräften an Kfz-Prüf- und Messständen. Den Anordnungen und Sensoren bieten sich aber prinzipiell auch im Bürobereich sowie in der Unterhaltungselektronik kommerziell höchst interessante Anwendungsmöglichkeiten. Sie haben hierbei die Funktion eines Eingabegerätes, mit dem bis zu sechs Komponenten eingegeben werden können, im Gegensatz zu einem Joystick, einer Maus oder einem Trackball, die im allgemeinen die Eingabe von nur zwei Komponenten erlauben. Eine einfache und bequeme Eingabe von sechs Komponenten, wie es ein Kraft- und/oder Momentsensor mit einer optoelektronischen Anordnung erlaubt, ist zum Beispiel zur Steuerung von 3D-Konstruktionssoftware und anspruchsvollen Computerspielen wünschenswert. Die bisherigen Eingabegeräte sind allerdings aufgrund ihres Flächen-/Volumenbedarfs ausgesprochen unhandlich, was einer weiterreichenden Verbreitung wesentlich entgegenstand. Eine Miniaturisierung würde den Einbau z.B. in Spielkonsolen, PC-Tastaturen oder Notebook-Computern erlauben, und dadurch eine breite Marktdurchdringung ermöglichen.

Die typischen 3D Eingabegeräte dienen der Ansichtsmanipulation von dreidimensionalen Objekten in gleichzeitig 6 Freiheitsgraden (6DOF = 3 Translationen und 3 Rotationen). Die Kappe bzw. die Kugel des 3D Eingabegeräts ist federnd gelagert und erlaubt eine beliebige Auslenkung im Raum (6DOF). Diese Gruppe von Eingabegeräte sind auf Kunden mit echten 3D Anwendungen (6DOF) gezielt, wie z.B. Catia oder andere CAD Anwendungen.

Neben den echten 6DOF Anwendungen gibt es auch eine große Gruppe von Anwendungen, in denen ein Objekt zu drehen nicht gewünscht ist. Beispiele für solche Anwendungen sind die Office Produkte (Word, Excel, Powerpoint, usw.) und Bildverarbeitungsprogramme (Adobe Photoshop, Acrobat Reader, usw.). Das manipulierte Objekt ist meist eine zweidimensionales Vorlage („beschriftetes und/oder bemaltes Papier"), bei dem eine Verdrehung der Vorlage nicht gewollt ist. Der Wunsch des Kunden die Ansicht zu verändern bleibt, aber er beschränkt sich auf das Verschieben (Pan – 2 DOF) und das Vergrößern/Verkleinern (Zoom – 1 DOF) des Objekts.

Ziel einer Entwicklung für diese Kundengruppe, ist der Bau eines Eingabegeräts, welches speziell für Pan/Zoom-Anwendungen geeignet ist. Damit könnte man sich den kostspieligen Aufwand eines vollwertigen 3D Sensors (6DOF) sparen, bei dem die drei rotatorischen Bewegungen einfach ignoriert werden.

Ausgehend vom Stand der Technik liegt somit der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte zu schaffen, die im Vergleich zu den bekannten Anordnungen ein wendigeres Design vorsieht. Zum Beispiel könnte das Design der Anordnung effizienter und/oder flexibler sein oder einen geringeren Flächenbedarf aufweisen. Ferner könnte das Design der Anordnung preiswerter sein und/oder speziell für Pan/Zoom-Anwendungen geeignet sein.

Darüber hinaus liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Kraft- und/oder Momentsensor zu schaffen, der ebenfalls ein im Vergleich zu den bekannten Sensoren eleganteres Design erlaubt. Schließlich liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Eingabegerät für den Einsatz im Büro zu schaffen, das eine unkomplizierte Eingabe von bis zu sechs Kraft- bzw. Drehmomentkomponenten erlaubt.

ERFINDUNGSGEMÄSSE LÖSUNG

Zum Erfüllen dieser Aufgabe lehrt die Erfindung eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die durch die Merkmale des Anspruchs 1, 10, 22, 29 oder 35 definiert ist. Die Erfindung lehrt weiter einen Kraft- und/oder Momentsensor, der durch die Merkmale des Anspruchs 42 definiert ist. Vorzugsweise dient der Kraftsensor als einen Pan/Zoom-Sensor für Bildverarbeitung und anderer gleichartigen Büroanwendungen. Schließlich lehrt sie auch eine Personalcomputer-Tastatur, die durch die Merkmale des Anspruchs 53 definiert ist.

AUFBAU UND WEITERBILDUNG DER ERFINDUNGSGEMÄSSEN LÖSUNG

Eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte gemäß einer Form der Erfindung umfasst mindestens einen positionsempfindlichen Detektor und ist dadurch gekennzeichnet, dass der positionsempfindliche Detektor von mindestens zwei Lichtemissionseinrichtungen beleuchtet wird, um zwei Messzellen mit einem gemeinsamen Detektor zu bilden.

Vorzugsweise weist jede der zwei von einem gemeinsamen Detektor gebildeten Messzellen eine im Strahlengang der entsprechenden Lichtemissionseinrichtung zwischen der genannten Lichtemissionseinrichtung und der positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende auf. Jeder positionsempfindliche Detektor kann in Zusammenhang mit zwei benachbarten Schlitzblenden stehen.

In einer bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung ist eine Schlitzrichtung zumindest einer der Schlitzblenden schräg in Bezug auf den lichtempfindlichen Teil des Detektors ausgerichtet. In einer weiteren bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung bildet eine Lichtebene, die durch zumindest einer der Schlitzblenden strahlt und auf den Detektor fällt, einen Winkel mit einer Ebene eines lichtempfindlichen Teils des Detektors.

Dabei wird bevorzugt, dass jeder Detektor abwechselnd (z.B. periodisch) von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, wobei ein Messwert des Detektors zur gleichen Zeit ausgelesen wird. In anderen Worten wird der Detektor jeder Messzelle zu einer bestimmten Zeit nur von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet, wobei der Messwert des Detektors zur gleichen Zeit ausgelesen wird.

Eine optoelektronische Anordnung gemäß einer weiteren Form der Erfindung umfasst mindestens einen positionsempfindlichen Detektor, wobei der positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, und die Messzelle außerdem eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende aufweist. Diese optoelektronische Anordnung ist dadurch gekennzeichnet, dass eine Lichtebene, die durch die Schlitzblende strahlt und auf den Detektor fällt, mit Bezug auf einen lichtempfindlichen Teil des Detektors winkelig orientiert ist.

In einer bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung bildet die Lichtebene einen Winkel mit einer Ebene des lichtempfindlichen Teils des Detektors. Vorzugsweise verläuft eine Schlitzrichtung der Schlitzblende im Wesentlichen senkrecht zum lichtempfindlichen Teil des Detektors.

In einer alternativen Ausführung der optoelektronischen Anordnung ist eine Schlitzrichtung der Schlitzblende schräg in Bezug auf den lichtempfindlichen Teil des Detektors ausgerichtet.

In einer bevorzugten Ausführung dieser optoelektronischen Anordnung der Erfindung steht der positionsempfindliche Detektor in Zusammenhang mit zwei benachbarten Schlitzblenden, wobei der positionsempfindliche Detektor als Teil zwei verschiedener Messzellen dient. Bevorzugt wird jede Schlitzblende von ihrer eigenen Lichtemissionseinrichtung beleuchtet, sodass jeder positionsempfindliche Detektor von zwei Lichtemissionseinrichtungen beleuchtet wird, um zwei Messzellen mit einem gemeinsamen Detektor zu bilden.

In einer besonders bevorzugten Bauweise wird jede der zwei benachbarten Schlitzblenden von einer jeweils angeordneten Lichtemissionseinrichtung beleuchtet. Die zwei benachbarten Schlitzblenden können zusammen einen Winkel einschließen und können auch vorzugsweise jeweils zueinander senkrecht angeordnete Schlitze aufweisen.

Eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte gemäß noch einer Form der Erfindung umfasst mindestens einen positionsempfindliche Detektoren, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von seiner eigenen Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden. Diese optoelektronische Anordnung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Messzellen gruppenweise angeordnet sind, sodass die Messzellen jeder Gruppe im Wesentlichen parallel oder senkrecht zu einander angeordnet sind.

In einer bevorzugten Ausführung dieser optoelektronischen Anordnung umfassen die Messzellen außerdem je eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende, wobei eine Detektorachse des positionsempfindlichen Detektors im Wesentlichen senkrecht zu einer Schlitzrichtung der Schlitzblende ausgerichtet ist. Die Detektorachsen der positionsempfindlichen Detektoren in jeder Gruppe Messzellen sind vorzugsweise parallel zu einander angeordnet.

Gemäß einer weiteren Form der Erfindung umfasst eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte mindestens zwei positionsempfindliche Detektoren, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von seiner eigenen Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden. Diese optoelektronische Anordnung ist dadurch gekennzeichnet, dass alle positionsempfindlichen Detektoren und Lichtemissionseinrichtungen in einer gemeinsamen Ebene angeordnet sind, und dass die Messzellen parallel zu kartesischen Achsen angeordnet sind. Die Messzellen können deshalb im Wesentlichen parallel zueinander und/oder im Wesentlichen senkrecht zueinander angeordnet sein.

In einer bevorzugten Ausführung dieser optoelektronischen Anordnung umfassen die Messzellen außerdem je eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende, wobei eine Detektorachse des positionsempfindlichen Detektors im Wesentlichen senkrecht zu einer Schlitzrichtung der Schlitzblende ausgerichtet ist.

In einer bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung der Erfindung ist ein Element jeder Messzelle bestehend aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen bewegbar. Das bewegbare Element ist bevorzugt im Drehzentrum der Messzelle angeordnet, sodass die Messzelle hauptsächlich nur (d.h. ausschließlich) translatorische Bewegungen erfassen kann. Daher kann diese Messzelle grundsätzlich keine rotatorischen Bewegungen erfassen. Rotationen können nur erfasst werden, wenn sich das bewegliche Element mit einem Abstand vom Drehzentrum entfernt befindet. Ist dieser Abstand vom Drehzentrum null bzw. minimal, ist die Messzelle „blind" bzw. „fast blind" für die rotatorische Bewegung.

Gemäß einer weiteren Form der Erfindung umfasst eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte mindestens einen positionsempfindlichen Detektor, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, und die Messzelle außerdem eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende aufweist. Ein Element der Messzelle bestehend aus der Lichtemissionseinrichtung, der Schlitzblende und dem Detektor ist bewegbar relativ zu den anderen beiden Elementen und die Messzelle kann ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen. Eventuell ist das bewegliche Element der Messzelle im Drehzentrum der Messzelle angeordnet. Bevorzugt ist das bewegliche Element jeder Messzelle im Drehzentrum der entsprechenden Messzelle angeordnet.

In einer bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung der Erfindung umfasst die Anordnung mindestens drei Messzellen, bevorzugt von drei bis sechs Messzellen oder auch sogar mehr als sechs Messzellen.

In einer bevorzugten Ausführung der optoelektronischen Anordnung der Erfindung ist zumindest eine aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor bestehende Messzelle mit einer beweglichen Lichtemissionseinrichtung versehen, wobei diese Messzelle einen größeren Arbeitsbereich bzw. Bewegungsbereich hat.

In einer möglichen Weiterbildung der Erfindung sind alle Lichtemissionseinrichtungen, bevorzugt Infrarot-Leuchtdioden (ILEDs), und positionsempfindlichen Detektoren, bevorzugt positionsempfindliche Infrarotdetektoren, in einer gemeinsamen (ersten) Ebene angeordnet.

Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung ist ein Kraft- und/oder Momentsensor vorgesehen, die durch eine erfindungsgemäße optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte gekennzeichnet ist. Die zwei Objekte bestehen bevorzugt aus einer ersten Platte und einer zweiten Platte, wobei die erste Platte und die zweite Platte elastisch miteinander verbunden und relativ zueinander bewegbar sind.

Die 3D Eingabegeräte gemäß der Erfindung können mit einem Kraft- und/oder Momentsensor gleichgesetzt werden. Die translatorischen Bewegungen (X, Y, Z) entsprechen den Kräften (F_x, F_y, F_z) und die rotatorischen Bewegungen (A, B, C) entsprechen den Momenten (M_x, M_y, M_z). Ein Pan/Zoom Sensor entspricht einem Kraftsensor (F_x, F_y, F_z), da der Pan/Zoom Sensor nur translatorische Bewegungen (X, Y, Z) erfassen kann.

Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den unabhängigen Ansprüchen und in der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen mitgeteilt.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
In den nachfolgenden Figuren sind Ausführungsbeispiele dargestellt, wobei einander funktionsgleiche oder funktionsähnliche Bauteile mit denselben Bezugzeichen gekennzeichnet sind. Es zeigt:
1 eine Messzelle bestehend aus einer LED (Light Emitting Diode, Leuchtdiode), einer Blende und einem PSD (Position Sensitivity Detector);
2 die Parameter einer Messzelle gemäß der 1;
3 die Überlegungen zur Schnittfläche und dem idealisierten Schnittpunkt;
4 eine grafische Darstellung zur Berechnung einer translatorischen Bewegung der Blende;
5a–5c mögliche Änderungen der Parameter der Messzelle ohne funktionalen Einfluss;
6a, 6b eine Messzelle einer optoelektronischen Anordnung gemäß der Erfindung mit einem Drehen der Blende um den Vektor LEDdir;
7 eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung mit sechs Messzellen gemäß den 6a und 6b;
8 eine Messzelle einer optoelektronischen Anordnung gemäß der Erfindung mit einem Drehen der Blende um den Vektor IRISdir;
9 eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung mit sechs Messzellen gemäß der 8;
10 eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung mit drei Messzellen, die jeweils drei kartesischen Achsen entsprechen;
11a–11c den Aufbau von Messzellen einer optoelektronischen Anordnung gemäß der Erfindung, wobei mehrere Messzellen miteinander kombiniert sind, d.h. die Messzellen einen gemeinsamen positionsempfindlichen Detektor haben;
12a, 12b eine Variation der optoelektronischen Anordnung gemäß der 11c;
13a, 13b den Aufbau einer optoelektronischen Anordnung gemäß der Erfindung, die zur Vermessung von sechs Freiheitsgraden geeignet ist;
14a–14c den Aufbau noch einer optoelektronischen Anordnung gemäß der Erfindung, die zur Vermessung von sechs Freiheitsgraden geeignet ist;
15 eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung, die aus drei Paaren von parallelen Messzellen besteht;
16a–16c ein Paar benachbarter Blenden für eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung;
17a eine optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung, die aus drei Paaren miteinander kombinierter Messzellen, die die Blenden gemäß den 16a–16c aufweisen;
17b die optoelektronische Anordnung gemäß der 17a, bei der jede LED abwechselnd (z.B. periodisch) aktiviert wird;
18 eine grafische Darstellung der Elemente einer Messzelle;
19 eine grafische Darstellung zur Berechnung einer translatorischen Bewegung des optischen Elementes (LED);
20 eine grafische Darstellung zur Berechnung einer translatorischen Bewegung der Blende;
21 eine grafische Darstellung zur Berechnung einer translatorischen Bewegung des positionsempfindlichen Detektors (PSD);
22 eine weitere optoelektronische Anordnung gemäß der Erfindung, die aus drei Messzellen in der gleichen Ebene besteht;
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSBEISPIELS
Optischer Sensor
Sensoren zum Erfassen der dreidimensionalen Auslenkung sind durch optische Elemente aufgebaut worden. Dabei hat sich die Anordnung von einer LED (Light Emittent Diode, Leuchtdiode), einer Blende und einem PSD (Position Sensitivity Detector) als Messzelle eines Gesamtsensors bewährt. In der 1 wird eine einzelne Messzelle gezeigt.
Eine LED sendet einen Lichtkegel aus, der auf eine Schlitzblende trifft und die hinter der Blende verbleibende Lichtebene schneidet sich mit einem eindimensionalen PSD. Der Schnittpunkt der Lichtebene mit dem PSD kann durch einen skalaren Faktor λ beschrieben werden. Er gibt den vorzeichenbehafteten Abstand des Schnittpunkts auf dem PSD von der Ruhelage (Ausgangsposition) an. Später wird der Faktor λ als die ermittelte Spannung des PSD's verstanden. Durch die Anordnung der drei optischen Elemente zu einer Messzelle ergibt sich eine wichtige Eigenschaft. Die Messzelle erfasst bestimmte Bewegungen (X, Y, Z, A, B oder C) und kann gleichzeitig anderer Bewegungen nicht messen. Somit kann jede einzelne Messzelle als Sensor für bestimmte Bewegungen betrachtet werden. Die Summe aller erfassten Bewegungen ergibt den Messraum des gesamten Sensors.
Parameter einer Messzelle

Für die genaue Beschreibung der Messzelle ist die Position der LED, der Blende und des PSD's erforderlich. Als Positionsangabe wird bei der LED die Quelle des erzeugten Lichts verwendet. Bei der Blende und dem PSD wird der Mittelpunkt des optischen Elements benutzt. Dies ist zwar nicht dringend erforderlich, macht jedoch die weitere Rechnung übersichtlicher und bewirkt, dass der skalare Faktor in der Ruhelage den Wert λ = 0 hat. Zusätzlich wird die Richtung des Schlitzes in der Blende benötigt, sowie die Richtung des positionsempfindlichen Bereichs des PSD's. 2 zeigt die notwendigen Positionen und Richtungen, die die Messzelle beschreiben.

LED	Position der LED.
IRISpos	Position der Blende (Mittelpunkt).
IRISdir	Richtung des Schlitzes in der Blende.
PSDpos	Position des PSD's (Mittelpunkt).
PSDdir	Richtung des lichtempfindlichen Teils des
	PSD's.

Parameter der Messzelle

Bei der Festlegung der Parameter gelten einige Annahmen. Der Lichtkegel der LED wirft sein Licht auf die Blende und die entstandene Lichtebene schneidet sich im gesamten Arbeitsbereich mit dem PSD.
Für die späteren Überlegungen ist es nützlich die Blickrichtung der LED festzulegen. Sie ergibt sich aus der LED Position und der Blendenposition, sowie der LED Position und der PSD Position. Dabei geht man davon aus, dass die drei Punkte (LED, IRISpos und PSDpos) so angeordnet sind, dass sie sich auf einer Geraden befinden.
Der Vektor der Blickrichtung LEDdir ist auf die Länge 1 normiert. Die Normierung auf die Länge 1 gilt auch für die Richtung der Schlitzblende und für die Richtung des lichtempfindlichen Bereichs des PSD's.
Die Dicke der Schlitzblende und des positionsempfindlichen Bereichs wird als ideal dünn angesehen. Das Kreuzen der Lichtebene mit dem PSD ergibt idealisiert einen Schnittpunkt und keine Schnittfläche. Die Größe λ gibt den Abstand des Schnittpunkts von der Ruhelange an. Es ergeben sich positive Werte für die Größe λ, wenn der Schnittpunkt sich von der Ruhelage in Richtung PSDdir bewegt und negative Werte für die entgegengesetzte Auslenkung. Natürlich kann die Festlegung der Größe λ nach belieben anders vorgenommen werden und die Ruhelage muss nicht notwendigerweise im Mittelpunkt sein. Eine andere Festlegung hat Einfluss auf die Berechnung/Arbeitsbereich der einzelnen Messzellen, aber nicht auf die grundsätzliche Funktion oder die Anordnung von mehreren Messzellen.
In der 3 werden die Überlegungen zur Schnittfläche und dem idealisierten Schnittpunkt dargestellt.
Später wird der Abstand des Kreuzungspunktes von der Ruhelage (Größe λ) durch eine elektrische Spannung U_1...6 des zugehörigen PSD's angegeben. Je größer der Betrag der Spannung, um so größer ist der Abstand des Kreuzungspunktes von der Ruhelage. Das Vorzeichen der Spannung gibt an, auf welcher Seite (PSDdir) von der Ruhelage der Kreuzungspunkt liegt.
Berechnung des Schnittpunkts
Die Messzelle erfasst die relative Bewegung der drei optischen Elemente zueinander. Dabei wird die Größe λ bestimmt. Es wird davon ausgegangen, dass sich ein optisches Element (LED, Blende oder PSD) bewegt und die anderen beiden Elemente fest positioniert sind. Der Fall, dass sich zwei optische Elemente bewegen, kann auf den Fall mit einem beweglichen optischen Element übergeführt werden, solange sich die beweglichen Elemente gleichartig (starr verkoppelt) bewegen. Es ergeben sich drei verschiedene Szenarien: Erfasste Bewegung
Der Vektor Translate gibt die Verschiebung des beweglichen optischen Elements an. Mit der Matrix Rotate wird die Verdrehung (Rotation) des beweglichen optischen Elements um den Koordinatenursprung beschrieben (z.B. mit den Winkeln roll, pitch, yaw). In der Ruhelage ist der Vektor Translate 0 und die Matrix Rotate ist gleich der Einheitsmatrix.
Berechnung einer translatorischen Bewegung
Die obigen Gleichungen werden weiter aufgelöst. Der rotatorische Anteil wird in den translatorischen Anteil übergeführt. Eine rotatorische Bewegung kann nur deshalb von der Messzelle erfasst werden, weil aufgrund eines Hebels die Verdrehung auch zu einer Verschiebung führt. 4 zeigt ein Beispiel, bei dem eine Blende verdreht wird. Nur aufgrund des Blendabstands vom Drehzentrum (in dem sich im Beispiel die LED befindet) wird die Verdrehung messbar. Die Messzelle erfasst also die Verschiebung X und die Verschiebung Y. Die gleichzeitige Verdrehung der Blende bleibt unwirksam bzw. vernachlässigbar. Die Größe der Verdrehung ist bei den hier vorgestellten Anordnungen gering und beschränken sich auf wenige Grad. Somit ist die Translation (Translate) der dominierende Faktor.
Die Drehung wird in den Translate Vektor „übergeführt" und enthält dann auch die translatorische Bewegung, die durch die Rotation des beweglichen Anteils auftritt. Dieser translatorische Anteil kann nur auftreten, wenn das bewegliche Teil sich nicht im Rotationszentrum befindet. Die eigentliche Rotation des beweglichen Teils wird ignoriert. Die Vereinfachung des Anteils Rotate·Translate ≈ Translate wird angewendet.
Die relative translatorische Bewegung des beweglichen Teils der Messzelle wird neu bestimmt und ist somit:
Translate → Rotate·<beweglicher Anteil> – <beweglicher Anteil> + Translate
Unter der Bedingung:
0 = IRISdir·(LED × PSDpos – IRISpos × PSDpos + IRISpos × LED) gilt λ = 0 für den Fall keiner Auslenkung (Translation = Rotation = (0 0 0)^T). Somit ergeben sich für die obigen Gleichungen die folgenden Vereinfachungen (E = Einheitsmatrix): 1. LED beweglich: Translate → Translate + (Rotate – E)LED
2. Blende beweglich: Translate → Translate + (Rotate – E)IRISpos
3. PSD beweglich: Translate → Translate + (Rotate – E)PSDpos
Änderungen ohne funktionalen Einfluss auf die Messzelle
Die obigen Gleichungen beschreiben ganz allgemein den Aufbau einer Messzelle. Aufgrund der geometrischen Anordnung wird sichtbar, dass in der Messzelle Parameter verändert werden können, ohne dass sich die Funktionsweise der Messzelle ändert. Bestimmte Änderungen an einem Parameter oder mehreren Parametern der Messzelle sind somit nicht von Bedeutung für die eigentliche Funktion. Dadurch ergibt sich ein zusätzlicher „Spielraum" für die Anordnung der Messzelle, der zwar einen veränderten geometrischen Aufbau verursacht, aber keinen Einfluss auf die Funktion der Messzelle hat.
In der 5a ist zu sehen, dass das Drehen des PSD's um den Vektor PSDdir oder das Drehen um den Vektor LEDdir × PSDdir, und/oder das Verschieben entlang des Vektors LEDdir × PSDdir solange keinen Einfluss hat, wie noch Licht auf den PSD fällt. Verhindert ein realer PSD bei einer Drehung von z.B. 90° den Lichteinfall, ist natürlich die Funktionalität der Messzelle nicht mehr gegeben. Alle Verdrehungen des PSD's bis zum Eintritt dieser Situation haben keinen funktionalen Einfluss auf die Messzelle.
In der 5b ist es zu sehen, dass Ähnliches gilt für die Blende. Ein Drehen der Blende um den Vektor IRISdir, und/oder das Verschieben der Blende entlang des Vektors IRISdir oder ein Drehen um den Vektor IRISdir × LEDdir hat keinen Einfluss auf die Messzelle, solange Licht durch den Schlitz der Blende scheinen kann.
In der 5c wird gezeigt, dass die LED um den Vektor LEDdir beliebig gedreht werden kann. Selbst eine Drehung um die dazu senkrechten Vektoren oder eine Verschiebung entlang des IRISdir Vektors ist ohne funktionalen Einfluss auf die Messzelle möglich, solange der Lichtkegel der LED den gesamten Arbeitsbereicht abdeckt.
Die Lichtebene um den LEDdir Vektor drehen
Es gibt andere Veränderungen an der Anordnung der Messzelle, die die Funktionalität der Messzelle beeinflussen. Dabei wird die übliche senkrechte oder quasi senkrechte Anordnung aufgegeben. Das Drehen der Blende um den LEDdir Vektor verursacht, dass die Lichtebene nur noch in einer Richtung senkrecht oder quasi senkrecht auf den PSD trifft. Die 6a und 6b zeigen eine solche Anordnung, bei der die Blende um 45° gedreht wurde. In der 6a kann man die Verdrehung der Schlitzblende zum PSD erkennen. Die 6b zeigt wie in diesem Fall die Lichtebene auf den PSD fällt.
In der 7 (Blende beweglich) wird eine komplette Sensoranordnung gezeigt, bei der jede Blende um 45° gedreht ist. In Tabelle 6a sind die Parameter aller 6 Messzellen aufgeführt. Die Angaben der Parameter sind bezüglich des kartesischen Koordinatensystems in der Reihenfolge x, y und z geordnet. Die Parameter LED, IRISpos,
sind als Punkte der einzelnen optischen Elemente zu verstehen und die Parameter IRISdir,
sind die Richtungsvektoren der Messzelle, mit der Eigenschaft |IRISdir| = |PSDdir| = 1.
Tabelle 6a
Tabelle 6b
Die Lichtebene um den IRISdir Vektor drehen
Eine weitere Veränderung der Messzelle erreicht man durch das Drehen der Lichtebene um den IRISdir Vektor. Die 8 zeigt eine entsprechende Anordnung, bei der die LED um 45° weggedreht wurde.
In der 9 (Blende beweglich) wird eine komplette Sensoranordnung gezeigt, bei der alle LED's aus der ebenen Anordnung verschoben wurden und die Lichtebenen schräg auf die PSD's fallen. Nur bei den vertikal angeordneten PSD's führt dies zu einer Veränderung der Messzelle. Die horizontal angeordneten PSD's registrieren keine Veränderung der Messzelle.
Tabelle 8a
Tabelle 8b
Regeln für das Design eines optischen 3D Sensors
Gruppenbildung
Aus den einzelnen Messzellen soll ein kompletter 3D Sensor (Pan/Zoom – 3 Freiheitsgrade oder mit 6 Freiheitsgraden) aufgebaut werden. Dabei gilt die grundlegende Regel, dass mit N Messzellen bestenfalls ein N dimensionaler Sensor aufgebaut werden kann. Der Sensor wird dabei immer in einem kartesischen Koordinatensystem gesehen, das der rechten Handregel entspricht. Das Ziel der nachfolgenden Gruppenbildung ist, Regeln zu erstellen mit deren Hilfe Gruppen von Messzellen (eine oder mehrere Messzellen) bestimmte Freiheitsgrade im kartesischen Raum erfassen können.
1er Gruppe
Mit der 1er Gruppe wird eine einzelne Messzelle so angeordnet, dass näherungsweise nur ein Freiheitsgrad erfasst wird. Die Messzelle kann eigentlich keine Rotationen erfassen, nur wenn die Rotation auch eine Verschiebung (Translation aufgrund einer Rotation, „Karussellfahrt") verursacht, ist diese messbar.
Umgekehrt gilt, das die Messzelle nur eine Translation messen kann, wenn das bewegte optische Element (LED, Blende oder PSD) sich im bzw. in der Nähe des Drehzentrum des Sensors befindet. Die 10 (LED beweglich) zeigt eine solche Anordnung für einen Pan/Zoom Sensor, der aufgrund der Anordnung keine bzw. fast keine Rotationen erfassen kann. Die Messzelle 1 kann nur Bewegungen entlang der Y Achse erfassen. Mit der Messzelle 2 werden die Bewegungen entlang der X Achse ermittelt, während die Messzelle 3 für die Messung der Bewegung entlang der Z Achse zuständig ist.
Tabelle 10a
Tabelle 10b
Im nächsten Schritt wird der obige 3D Sensor (Pan/Zoom) weiter verändert. Statt den LED's im Drehzentrum werden jetzt die PSD's dort positioniert. Obwohl es möglich wäre drei PSD's im Drehzentrum zu platzieren, wird hier nur ein einziger PSD verwendet. Der einzige PSD wird aber von allen drei Messzellen benutzt (Mehrfachnutzung). Dies kann natürlich nicht gleichzeitig geschehen, weil der PSD nur einen Kreuzungspunkt einer Lichtebene detektieren kann. Drei Kreuzungspunkte zur selben Zeit resultieren in einem arithmetischen Mittel als Ergebnis, das nicht sinnvoll weiter verarbeitet werden kann. Es ist aber möglich die Messzellen nacheinander abzufragen und die LED's zeitlich versetzt (ohne Überschneidung) einzuschalten und die Kreuzungspunkte auf dem PSD nacheinander zu bestimmen.
Im ersten Schritt wird eine 1er Gruppe gebildet. Mit ihr wird die Bewegung entlang einer Hauptachse bestimmt (hier entlang der X Achse). 11a zeigt die Messzelle.
Bewegungsvektor
In der 11a ist auch der Bewegungsvektor für diese Messzeile eingezeichnet. Er gibt an welche Bewegung des beweglichen optischen Elements die Messzelle erfassen kann. Alle Bewegungen senkrecht zu dem Bewegungsvektor können nicht erfasst werden. Der Bewegungsvektor ergibt sich aus dem Vektorprodukt von IRISdir × LEDdir. Er ist somit unabhängig von der Orientierung des PSDs (PSDdir). Die Orientierung des PSD's ist für den Arbeitsbereich der Messzelle wichtig, aber nicht für die messbare Bewegungsrichtung der Messzelle.
2er Gruppe
In einer 2er Gruppe werden zwei Messzellen miteinander kombiniert, sodass jede Messzeile bis zu zwei Bewegungen entlang der Achsen (X, Y oder Z) erfassen kann. Durch die Kombination der beiden Messzellen müssen die beiden Bewegungen unterscheidbar sein. Dies lässt sich anhand der jeweiligen Bewegungsvektoren ablesen. Die Bewegungsvektoren dürfen nicht gleich sein BEW1 ≠ BEW2, oder anders ausgedrückt, das durch die Bewegungsvektoren aufgespannte Tetraeder (Kreuzprodukt) sollte möglichst groß im Volumen sein (hinreichende Bedingung). |BEW1 × BEW2| = MAX > 0
Für die 2er Gruppe wird die erste Messzelle mit einer weiteren Messzelle kombiniert. Die zweite Messzelle wird seitlich angebracht, sodass die Lichtebene mit 45° auf den PSD trifft. Sie ist somit in der Lage neben den Bewegungen entlang der X Achse auch die Auf- und Ab- Bewegungen entlang der Y Achse zu erfassen. Beide Messzellen bilden zusammen eine 2er Gruppe, da jede Messzelle bis zu 2 Freiheitsgrade erfassen kann und die Kombination der beiden erfassten Bewegungen auf die einzelnen Freiheitsgrade eindeutig schließen lässt. Dieser Zusammenhang wird später in der Eichmatrix des kompletten Sensors (Pan/Zoom) noch einmal sichtbar. Die Anforderungen für eine 2er Gruppe macht es nicht erforderlich, dass eine Messzelle nur eine Bewegungsrichtung erfasst (wie z.B. hier die entlang der X Achse). Eine 2er Gruppe wäre auch gegeben, wenn die Messzelle 1 spiegelbildlich zur Messzelle 2 angeordnet wäre. In der 12b wird eine solche Zusammenstellung gezeigt. Die dritte Messzelle muss jetzt mindestens die Bewegung entlang der Z Achse erfassen. Dies könnte eine 1er Gruppe leiste. Sie ist aber hier nicht mehr einsetzbar, da der bereits positionierte PSD entlang der X Achse positioniert ist. Eine Bewegung in Z Achse kann nur von einer in der X/Z Ebene verdrehten Lichtebene auf dem PSD erfasst werden. Dies führt zu einer Anordnung der dritten Messzelle, bei der die LED versetzt ist (z.B. entlang der Z Achse) und die Lichtebene durch eine gedrehte Blende wie gewünscht auf den PSD fällt. 11c (PSD beweglich) zeigt eine mögliche Anordnung.
Tabelle 11a
Tabelle 11b
Die Tabelle 11b zeigt die Eichmatrix, die aufgrund der Gruppenbildung sehr leicht interpretiert werden kann. Für die Bestimmung der Bewegung entlang der X Achse ist nur die erste Messzelle verantwortlich. Nur U1 wird für die Bestimmung dieser Bewegung benötigt. Die Spannung U2 (zweite Messzelle) erfasst in gleicher Weise die Bewegung entlang der X Achse, wie die erste Messzelle. Die Differenz der Spannung U2 und U1 eliminiert die X Bewegung und übrig bleibt nur die Y Bewegung, welche nur von der zweiten Messzelle erfasst wird. Die dritte Messzelle stellt eigentlich eine 3er Gruppe dar, weil sie translatorische Bewegungen entlang aller Achsen messen kann. Mit Hilfe der 2er Gruppe, die mit den ersten beiden Messzelle gebildet ist, können die dabei bereits bekannten Bewegungen entlang der X und der Y Achse eliminiert werden. Der Faktor für U1 eliminiert die Bewegung entlang der X Achse für die 2. und die 3. Messzelle. Mit dem Faktor für U2 wird zusätzlich die Bewegung entlang der Y Achse aus der dritten Messzelle rechnerisch entfernt. Übrig bleibt durch die Eichmatrix in der dritten Zeile die Bewegung entlang der Z Achse, die nur von der dritten Messzelle gemessen wird.
Zwei weitere Variationen sind in den 12a und 12b gezeigt. Sie wurden mit derselben Methodik entworfen wie der Pan/Zoom Sensor in der 11c. Sie zeigen, wie mit einfachen Änderungen andere aber gleichwertige bzw. mit Vorteilen behaftete Sensoren entwickelt werden können.
In der 12a (PSD beweglich) wurde die dritte Messzelle entlang der Z Achse verschoben und nicht entlang der X Achse wie beim Sensor von 11c. In der 12b (PSD beweglich) bilden die symmetrisch angeordnete Messzellen 1 und 2 eine 2er Gruppe. Eine symmetrische Anordnung ist aber für die Gruppenbildung nicht unbedingt erforderlich. Sie dient eher dazu eine einfachere Eichmatrix zu erhalten, sowie den Arbeitsbereich des kompletten Sensors symmetrisch aufzubauen. Die dritte Messzelle bildet mit der ersten 2er Gruppe (Messzelle 1 und 2) eine weitere 2er Gruppe, da die Messzelle die Bewegung entlang der Y Achse nicht erfassen kann.
Die obigen Beispiele zeigen, dass eine Vielzahl von Anordnungen einen Pan/Zoom Sensor ergeben. Es ist für die grundlegende Funktionalität nicht entscheidend, ob die schräg einfallende Lichtebene mit 45° erfolgt oder mit einem anderen Winkel. Der Einfallswinkel hat Einfluss auf die gewonnene Auflösung und den Arbeitsbereich der zu erfassenden Bewegung. Durch das Schrägstellen der Lichtebene (in zwei Freiheitsgaden, Drehung um den LEDdir Vektor und um den IRISdir Vektor) wird die Messzelle auch für „ungünstige" Bewegungen einsetzbar. Bei senkrechten oder quasi senkrechten Lichteinfall sind diese zusätzlichen Möglichkeiten nicht nutzbar.
Design von 3D Sensoren mit 6 Freiheitsgraden
In ähnlicher Weise wie beim Pan/Zoom Sensor wird jetzt ein 3D Sensor mit 6 Freiheitsgraden aufgebaut. Dabei werden zuerst die 1er Gruppen gesetzt. In diesem Beispiel sollen die Blenden das bewegliche optische Element sein. Die Blenden werden auf die Hauptachsen positioniert, um die 1er Gruppen zu bilden. In der 13a werden die ersten drei Messzellen positioniert.
Die Blende der ersten Messzelle wird auf der X Achse positioniert. Somit kann diese Messzelle ausschließlich Bewegungen entlang der X Achse erfassen. Sie bietet sich als Partner für eine 2er Gruppe an, weil die Bewegung entlang der X Achse aus einer 2er Gruppe vollständig herausgerechnet werden kann. In gleicher Weise wird die zweite Messzelle positioniert. Sie kann nur die Bewegungen entlang der Z Achse messen. Damit die dritte Messzelle ebenfalls eine 1er Gruppe bildet, wird deren Blende in den Koordinatenursprung gelegt. Sie kann somit nur noch die Bewegungen entlang der Y Achse erfassen. Mit diesen drei Messzellen werden ausschließlich die translatorischen Bewegungen gemessen. Nachdem jede Messzelle für genau eine Hauptachse zuständig ist, müssen die verbleibenden drei Messzellen nur noch in solcher Weise angeordnet werden, dass sie die rotatorischen Freiheitsgrade erfassen können. Die 13b (Blende beweglich) zeigt eine mögliche Anordnung aller sechs Messzellen. Durch die Bildung von 1er Gruppen ist es ausreichend, jede der verbleibenden Rotationen durch nur eine Messzelle zu erfassen.
Tabelle 13a
Die Messzelle 4 erfasst neben der Bewegung entlang der Y Achse auch die Drehung um die Z Achse (C Wert). Für die Messzelle 5 gilt ähnliches, sie erfasst die Bewegung entlang der Y Achse und die Drehung um die X Achse (A Wert). Die verbleibende Drehung um die Y Achse wird durch die Messzelle 6 gemessen. Die auch die Bewegung entlang der X Achse erfassen kann. Somit ergibt sich die folgende Eichmatrix.
Tabelle 13b
Die Eichmatrix zeigt sehr deutlich die gewählte Anordnung. Beispielsweise wird die Bewegung entlang der X Achse nur durch die erste Messzelle (Spannung U1) ermittelt, obwohl die Messzelle 6 ebenfalls die Bewegung entlang der X Achse erfassen kann. Die Eichmatrix ist insgesamt sehr dünn besetzt. Die Tabelle 13c zeigt die Eichmatrix, in der sehr kleine Werte entfernt wurden.
Tabelle 13c
Die Fehler der Eichmatrix für die Translation und die Rotation, entstehen aufgrund der dabei angewandten Linearisierung. Aufgrund der gewählten Anordnung kann aber auch sehr einfach das genaue Modell verwendet werden.
2er Gruppe
Für die nächste Anordnung werden sofort 2er Gruppen gebildet. Die Messzellen in einer 2er Gruppe wird dabei so angeordnet, dass zwei Freiheitsgrade von einer 2er Gruppe erfasst werden. Dadurch muss das bewegliche optische Element nicht mehr im Ursprung oder entlang der Hauptachse angeordnet werden. 14a zeigt die erste 2er Gruppe, die für die Messung der Y und C Bewegungen zuständig ist. Beide Messzellen können jeweils die Y und die C Bewegung erfassen. Für eine einzelne Messzelle ist die eine Bewegung von der anderen Bewegung nicht unterscheidbar. Nur durch die Kombination der Messzellen (zu einer 2er Gruppe) können die einzelnen Bewegungen eindeutig unterschieden werden.
Durch die seitliche Versetzung der Messzelle 2 zur Messzelle 1, kann die zweite Messzelle zwar auch Rotationen um die X Achse erfassen (Bewegung A). Aufgrund des kleinen Abstands zur Achse ist dies aber nicht sonderlich stark ausgeprägt.
Eine weitere 2er Gruppe erfasst jetzt zwei weitere Freiheitsgrade. Sie wird ähnlich wie die erste 2er Gruppe positioniert, aber um 90° verdreht angebracht. In der 14b ist die zweite 2er Gruppe abgebildet. Sie kann die Bewegungen entlang der X Achse erfassen, sowie die Drehung um die Y Achse (B Bewegung).
Eine 2er Gruppe, die die fehlenden Bewegungen (Z und A) erfassen kann, könnte entlang der Y Achse angeordnet werden. Dies könnte mit der gleichen Anordnung geschehen wie bei den ersten beiden 2er Gruppen. Nachdem dies den Aufbau verkomplizieren würde, werden die beiden verbleibenden Freiheitsgrade getrennt erfasst. Dabei ergänzt jede Messzelle die vorher positionierten 2er Gruppen zu einer 3er Gruppe. 14c (Blende beweglich) zeigt die gesamte Anordnung.
Tabelle 14a
Die Messzelle 5 erfasst die A und die Y Bewegung. Sie ergänzt somit die erste 2er Gruppe (Messzelle 1 und 2 – Y/C) zu einer 3er Gruppe. Äquivalent passiert dies mit der Messzelle 6. Sie erfasst die Bewegung Z und B. Die zweite 2er Gruppe (Messzelle 3 und 4 – X/B) wir zur 3er Gruppe und kann die Bewegungen X, B und Z messen.
Tabelle 14b
3er Gruppe
In der 15 (Blende beweglich) wird eine Anordnung gezeigt, die sich aus zwei 3er Gruppen bildet. Die erste 3er Gruppe bestehend aus Messzelle 1, 3 und 5 messen die Bewegungen Y, A und B. Die verbleibenden Bewegungen X, Z und C werden von den Messzellen 2, 4 und 6 erfasst.
Tabelle 15a
Tabelle 15b
Ausgehend von der obigen Anordnung werden jetzt jeweils zwei Messzelle zusammengefasst. Dabei werfen die beiden LED's das Licht auf den selben PSD. Mit anderen Worten, die PSD's der beiden Messzellen befinden sich am selben Ort und haben die selbe Orientierung. Somit wird ein PSD von den zwei PSD's eingespart. Der PSD ist das in der Regel teuerste optische Element der Messzelle.
Für die Berechnungen geht man weiterhin von zwei einzelnen PSD's aus. Die Anordnung wird so abgeändert, dass eine benachbarte LED auf den PSD des Nachbarn scheint. Damit beide Lichtebenen auf dem PSD einen Schnittpunkt verursacht, werden die beiden PSD's gedreht. Die beiden PSD's haben somit die gleiche Orientierung, die um 45° zu beiden Lichtebenen verdreht ist. Die Lichtebenen der zwei Messzellen stehen rechtwinkelig zueinander. Die Blende ist das bewegliche optische Element. Sie ist so angeordnet, dass die LED der Partner Messzelle nicht durch die falsche Schlitzblende ihre Lichtebene auf den PSD werfen kann. Die Partner Schlitzblende („falsche Schlitzblende") wird dabei so angeordnet, dass die Blende in Richtung der Partner LED angeordnet ist und somit kein Lichteinfall möglich ist. Die Blende nutzt dabei den Freiheitsgrad (siehe Änderungen ohne funktionalen Einfluss auf die Messzelle) um einerseits die korrekte Schlitzblende für die eigene LED zu sein und andererseits entlang der Richtung der Partner LED zu stehen und somit das Licht abzuschatten. Die Blende kann an dem Ende erweitert werden, damit sichergestellt ist, dass kein fremdes Licht einer LED auf den PSD fällt. Die 16a bis 16c zeigen eine mögliche Anordnung.
Die Messzellen 1, 3, 5 und die Messzellen 2, 4, 6 bilden jeweils eine 3er Gruppe. Mit den Messzellen 1, 3, 5 werden die Bewegungen X, Z und C erfasst. Die Messzellen 2, 4, 6 sind für die Bewegungen Y, A und B zuständig. Die 17a (Blende beweglich) zeigt die entsprechende Anordnung und in der 17b wird die Anordnung mit jeweils einer aktiven LED gezeigt.
Tabelle 17a
Tabelle 17b
Einen gleich funktionierenden 3D Sensor kann man erhalten, wenn man alle PSD's um den jeweiligen LEDdir Vektor mit dem gleichen Winkel dreht. Entsprechend müssen die Schlitzblenden gedreht werden, damit die Lichtebenen wieder jeweils um 45° (oder einen ähnlichen Winkel) verdreht auf den PSD's fallen und messbare Schnittpunkte bilden.
Weitere Variationen zur Anordnung von Messzellen
Koordinatentransformation
Die Anordnung der einzelnen Messzellen erfolgt in einem vorgegebenen kartesischen Koordinatensystem. Die Definition eines Koordinatensystems kann aber beliebig erfolgen. Die Relation zwischen zwei Koordinatensystem wird durch eine lineare Koordinatentransformation beschrieben. Die Abbildung stellt dabei sicher, dass die Größenverhältnisse unverändert bleiben und die Relation der Elemente zueinander gleich bleibt. Für einen 3D Sensor mit 6 Freiheitsgraden gilt somit, dass das benutzte Koordinatensystem beliebig im Raum definiert sein darf. Ein 3D Sensor kann somit als äquivalent angesehen werden, wenn mit Hilfe einer linearen Koordinatentransformation das benutzte Koordinatensystem auf ein hier beschriebenes Koordinatensystem übergeführt werden kann.
Unterschiedliche bewegliche optische Elemente
Für den Betrieb einer Messzelle wird neben den festen optischen Elementen auch ein bewegliches Element benötigt. In allen bisherigen Anordnungen wird immer davon ausgegangen, dass dies vom selben Typ ist (LED, Blende oder PSD). Natürlich können auch Messzellen mit unterschiedlichen beweglichen Elementen miteinander kombiniert werden. Beispielsweise können Messzellen mit beweglichen Blenden und beweglichen PSD's angeordnet werden. Dabei behalten die obigen Regeln zur Anordnung von 3D Sensoren ihre Gültigkeit.
Gemeinsam genutzte Schlitzblende
Die Bewegung die durch eine Messzelle erfasst werden kann, wird durch den Bewegungsvektor beschrieben. Der Bewegungsvektor berechnet sich aus dem Produkt IRISdir × LEDdir. Daraus wird ersichtlich, dass mit einer Schlitzblende zwei unterschiedliche Bewegungsvektoren gebildet werden können, wenn die Richtungen der beiden LEDs unterschiedlich ist.
Signalführung über die Federn
Es ist möglich das bewegliche optische Element und die beiden festen optischen Elemente über Drahtfedern zu verbinden. Diese Verbindung kann auch zur elektrischen Verkabelung von beweglichen und festen Teil des Sensors genutzt werden. So kann neben einer Stromversorgung auch verschiedene Steuersignale geführt werden. Sind die LED's die beweglichen optischen Elemente, können diese über die Federn betrieben werden, beispielsweise in einer Matrixanordnung.
Bewegliche LED's für die Erweiterung des Arbeitsbereichs
Aus den Gleichungen von „Berechnung einer translatorischen Bewegung" wird noch einer interessante Eigenschaft deutlich und die Erfahrung bestätigt dies. Bei einer Messzelle mit beweglicher LED kann der Arbeitsbereich des beweglichen optischen Elements durch die Anordnung der festen optischen Elemente beeinflusst werden.
In der Gleichung 1 (LED beweglich) steht der Abstandsvektor PSD – Blende im Verhältnis zum Abstandsvektor LED – Blende. Ist die Blende näher am PSD positioniert als an der LED, vergrößert dies den Bewegungsbereich der LED. Im umgekehrten Fall wird der Bewegungsbereich der LED eingeschränkt. Der kleinere Bewegungsbereich wird aber dann feiner aufgelöst.
In der Gleichung 2 (Blende beweglich) steht der Abstandsvektor LED – PSD im Verhältnis LED – Blende. Nachdem die Blende immer vor dem PSD stehen muss ist der Abstand LED – PSD immer größer als der Abstand LED – Blende. Bei einer beweglichen Blende kann es deshalb nur zu einer Einschränkung des Bewegungsbereichs kommen.
In der Gleichung 3 (PSD beweglich) steht im Zähler wie auch im Nenner der Abstandsvektor LED – Blende. Der Bewegungsbereich des PSD's ist somit immer gleich und entspricht der maximalen Ausdehnung des lichtempfindlichen Teils des PSD's
3D Sensor mit mehr als 6 Messzellen
Für den Aufbau eines 3D Sensors mit 6 Freiheitsgraden sind mindestens 6 Messzellen notwendig. Natürlich können weitere Messzellen benutzt werden, als eigentlich erforderlich wäre. Diese Redundanz des 3D Sensors kann für die Erhöhung der Genauigkeit des Sensors eingesetzt werden oder den Sensor in Betrieb halten, auch wenn eine oder mehrere Messzellen ausfallen. Äquivalent gilt dies auch für einen Pan/Zoom Sensor.
Anhang A
Beispielrechnung
18 zeigt eine grafische Darstellung der Position der Elemente (d.h. eine LED, eine Blende und ein PSD) einer Messzelle. Für eine beispielhafte Anordnung soll die Berechnung der Größe λ gezeigt werden. Dabei werden die drei möglichen Varianten für das bewegliche optische Element berücksichtigt.
1. LED beweglich – Figur 19
2. Blende beweglich – Figur 20
3. PSD beweglich – Figur 21
Anhang B
Alternative Anordnung gemäß der Figur 22 (LED beweglich).
In dieser in 22 veranschaulichten Ausführungsform der Erfindung sind nur die LED's beweglich und sie befinden sich im bzw. nahe dem Drehzentrum. Die Messzellen können dadurch ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen und sind für rotatorische Bewegungen „blind".
Der Sensoraufbau ist deshalb nur für Pan/Zoom Anwendungen geeignet und nicht für Anwendungen mit 6 Freiheitsgraden (6DOF). Das Designziel für einen Pan/Zoom Sensors ist deshalb das bewegliche Element in das Drehzentrum zu verlagern.
Wenn es in dieser Beschreibung davon gesprochen wird, dass eine Messzelle "hauptsächlich nur" oder "ausschließlich" translatorische Bewegungen erfassen kann, ist gemeint damit, dass die Messzelle oder der Sensor zumindest in erster Näherung ausschließlich translatorische Bewegungen messen kann. Rotatorische Bewegungen können ebenfalls einen kleinen Einfluß auf die Messung haben. Dieser Teil ist zwar klein und deshalb vernachlässigbar, aber trotzdem vorhanden. Die Verschiebung und Verdrehung des Sensors verursacht, dass bei dem Sensor die einzelnen Messzelle ihre ideale Position etwas verlassen (z.B. das bewegliche Element ist nicht mehr exakt im Drehzentrum), sodass kleine Fehler entstehen.
Diese Situation wird mit der folgenden Methodik behandelt:
Methodik zum Ermitteln von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte in einer erfindungsgemäßen Anordnung, die translatorische und rotatorische Bewegungen oder die hauptsächlich nur translatorische Bewegungen erfassen kann, mit den Schritten:
man gibt die exakten Gleichungen für die erfassten Bewegungen der Messzellen an; (siehe Seite 13 ab Zeile 1)
man gibt eine erste Annäherung an, die die verkoppelten Bewegungen zwischen Rotation und/oder Translation vernachlässigt; (siehe Seite 14 ab Zeile 17) oder
man gibt für jede Messzelle die Eichmatrix der Linearisierung und den maximalen Fehler an.

101: LED
102: Lichtkegel
103: Blende
104: Lichtebene
105: PSD
301: Lichtebene
302: PSD
303: Schnittfläche
304: Schnittpunkt
401: PSD
402: Blende
403: Blendenabstand
404: Verschiebung X
405: Verschiebung Y
406: LED
1001: Messzelle 1
1002: Messzelle 2
1003: Messzelle 3
1100: Messzelle 1
1101: Bewegungsvektor 1
1102: Messzelle 2
1103: Bewegungsvektor 2
1104: Messzelle 3
1105: Bewegungsvektor 3
1300: Messzelle 1
1301: Messzelle 2
1302: Messzelle 3
1303: Messzelle 4
1304: Messzelle 5
1305: Messzelle 6
1400: Messzelle 1
1401: Messzelle 2
1402: Messzelle 3
1403: Messzelle 4
1404: Messzelle 4
1405: Messzelle 5
1500: Messzelle 1
1501: Messzelle 2
1502: Messzelle 3
1503: Messzelle 4
1504: Messzelle 5
1505: Messzelle 6
1700: Messzelle 1
1701: Messzelle 2
1702: Messzelle 3
1703: Messzelle 4
1704: Messzelle 5
1705: Messzelle 6
1710: Keine LED aktiv
1711: LED 1 aktiv
1712: LED 2 aktiv
1713: LED 3 aktiv
1714: LED 4 aktiv
1715: LED 5 aktiv
1716: LED 6 aktiv
1800, 1900, 2000, 2100: LED
1801, 1901, 2001, 2101: Blende
1802, 1902, 2002, 2102: PSD
2200: Messzelle 1
2201: Messzelle 2
2202: Messzelle 3

Claims

Optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die mindestens einen positionsempfindlichen Detektor umfasst, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, und die Messzelle außerdem eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende aufweist, wobei ein Element der Messzelle bestehend aus der Lichtemissionseinrichtung, der Schlitzblende und dem Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen bewegbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass das bewegbare Element der Messzelle im Drehzentrum der Messzelle angeordnet ist, wobei die Messzelle ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen kann.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das bewegbare Element jeder Messzelle im Drehzentrum der entsprechenden Messzelle angeordnet ist.
Optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die mindestens einen positionsempfindlichen Detektor umfasst, wobei der positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, und die Messzelle außerdem eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass eine Lichtebene, die durch die Schlitzblende scheint und auf den Detektor fällt, mit Bezug auf einen lichtempfindlichen Teil des Detektors winkelig orientiert ist.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 3, dadurch gekennzeichnet, dass der positionsempfindliche Detektor in Zusammenhang mit zwei Schlitzblenden steht, wobei der positionsempfindliche Detektor als Teil zwei verschiedener Messzellen dient.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die genannten zwei Schlitzblenden benachbart sind.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass jede der zwei benachbarten Schlitzblenden von einer jeweils angeordneten Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei benachbarten Schlitzblenden jeweils zueinander senkrecht angeordnete Schlitze aufweisen.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei benachbarten Schlitzblenden einen Winkel zusammen einschließen.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass jede Schlitzblende von seiner eigenen Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, sodass jeder positionsempfindliche Detektor von zwei Lichtemissionseinrichtungen beleuchtet wird, um zwei Messzellen mit einem gemeinsamen Detektor zu bilden.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein Element jeder Messzelle bestehend aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen bewegbar ist.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das bewegbare Element im Drehzentrum der Messzelle angeordnet ist, sodass die Messzelle ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen kann.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schlitzrichtung der Schlitzblende schräg in Bezug auf den lichtempfindlichen Teil des Detektors ausgerichtet ist.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichtebene einen spitzen Winkel mit einer Ebene des lichtempfindlichen Teils des Detektors einschließt.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schlitzrichtung der Schlitzblende im Wesentlichen senkrecht zum lichtempfindlichen Teil des Detektors verläuft.
Optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die mindestens einen positionsempfindliche Detektoren umfasst, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von seiner eigenen Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzellen gruppenweise angeordnet sind, sodass die Messzellen jeder Gruppe im Wesentlichen parallel oder senkrecht zu einander angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzellen in einer gemeinsamen Ebene angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzellen außerdem je eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende umfassen, wobei eine Detektorachse des positionsempfindlichen Detektors im Wesentlichen senkrecht zu einer Schlitzrichtung der Schlitzblende ausgerichtet ist.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektorachsen der zwei positionsempfindlichen Detektoren in einer Gruppe von zwei Messzellen im Wesentlichen parallel zu einander angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektorachsen der zwei positionsempfindlichen Detektoren in einer Gruppe von zwei Messzellen im Wesentlichen senkrecht zu einander angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 15 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass ein Element jeder Messzelle bestehend aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen bewegbar ist.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass das bewegbare Element im Drehzentrum der Messzelle angeordnet ist, sodass die Messzelle hauptsächlich nur translatorische Bewegungen erfassen kann.
Optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte, die mindestens zwei positionsempfindliche Detektoren umfasst, wobei jeder positionsempfindliche Detektor von einer Lichtemissionseinrichtung beleuchtet wird, um eine Messzelle zu bilden, dadurch gekennzeichnet, dass die positionsempfindlichen Detektoren und Lichtemissionseinrichtungen in einer gemeinsamen Ebene angeordnet sind, und dass die Messzellen parallel zu kartesischen Achsen angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei Messzellen im Wesentlichen parallel zueinander angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei Messzellen im Wesentlichen senkrecht zueinander angeordnet sind.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 22 bis 24, dadurch gekennzeichnet, dass die Messzellen außerdem je eine im Strahlengang der Lichtemissionseinrichtung zwischen der Lichtemissionseinrichtung und dem positionsempfindlichen Detektor angeordnete Schlitzblende umfassen, wobei eine Detektorachse des positionsempfindlichen Detektors im Wesentlichen senkrecht zu einer Schlitzrichtung der Schlitzblende ausgerichtet ist.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 22 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass ein Element jeder Messzelle bestehend aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen bewegbar ist.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, dass das bewegbare Element im Drehzentrum der Messzelle angeordnet ist, sodass die Messzelle ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen kann.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung mindestens drei Messzellen, bevorzugt von drei bis sechs Messzellen, umfasst.
Optoelektronische Anordnung nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung mehr als sechs Messzellen umfasst.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 29, dadurch gekennzeichnet, dass die aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor bestehende Messzelle mit einer beweglichen Lichtemissionseinrichtung versehen ist.
Optoelektronische Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 30, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Element jeder Messzelle bestehend aus Lichtemissionseinrichtung, Schlitzblende und Detektor relativ zu den anderen beiden Elementen beweglich angeordnet sein kann.
Kraft- und/oder Momentsensor gekennzeichnet durch eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte nach einem der Ansprüche 1 bis 31.
Kraft- und/oder Momentsensor nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, das die zwei Objekte bestehen aus einer ersten Platte und einer zweiten Platte, wobei die erste Platte und die zweite Platte elastisch miteinander verbunden und relativ zueinander bewegbar sind.
Kraft- und/oder Momentsensor nach Anspruch 33, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und die zweite Platte über mindestens eine Feder- und/oder Dämpfungseinrichtung miteinander verbunden sind.
Kraft- und/oder Momentsensor nach Anspruch 34, dadurch gekennzeichnet, dass eine Feder (bevorzugt aus elektrisch leitenden Draht) neben der Dämpfungseigenschaft auch gleichzeitig zur elektrischen Signalführung der beiden beweglichen Platte dienen kann.
Kraft- und/oder Momentsensor nach einem der Ansprüche 34 bis 35, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens eine Feder- und/oder Dämpfungseinrichtung einer der nachfolgenden Komponenten oder Kombinationen daraus umfassen: Schraubenfeder, Federpaket, Elastomer, Gießharz.
Kraft- und/oder Momentsensor nach einem der Ansprüche 34 bis 36, dadurch gekennzeichnet, dass die Feder- und/oder Dämpfungseinrichtungen im Wesentlichen rotationssymmetrisch angeordnet sind.
Kraft- und/oder Momentsensor nach einem der Ansprüche 34 bis 37, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine der Feder- und/oder Dämpfungseinrichtungen mindestens ein Elastomer- oder Federelement umfassen, das fest mit der ersten und zweiten Platte verbunden ist.
Kraft- und/oder Momentsensor nach einem der Ansprüche 33 bis 38, gekennzeichnet durch mindestens eine Anschlageinrichtung, welche die Bewegung der ersten Platte relativ zur zweiten Platte begrenzt.
Kraftsensor nach einem der Ansprüche 32 bis 39, dadurch gekennzeichnet, dass der Sensor ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen kann (Pan/Zoom Sensor).
Pan/Zoom-Sensor mit einer ersten Platte und einer zweiten Platte, wobei die erste Platte und die zweite Platte elastisch miteinander verbunden und relativ zueinander bewegbar sind, gekennzeichnet durch eine optoelektronische Anordnung zum Erfassen von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte nach einem der Ansprüche 1 bis 31.
Kraftsensor nach Anspruch 41, wobei der Sensor aufgrund seines geometrischen Aufbaus ausschließlich translatorische Bewegungen erfassen kann.
PC-Tastatur dadurch gekennzeichnet, dass sie einen Sensor nach einem der Ansprüche 32 bis 42 aufweist.
Methodik zum Ermitteln von Relativbewegungen oder Relativpositionen zweier Objekte in einer optoelektronischen Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 31, die translatorische und rotatorische Bewegungen oder die hauptsächlich nur translatorische Bewegungen erfassen kann, gekennzeichnet durch die Schritte: – Angabe der exakten Gleichungen für die Relativbewegungen der Messzellen; – Angabe einer ersten Annäherung, die die verkoppelten Bewegungen zwischen Rotation und/oder Translation vernachlässigt; oder – Angabe über die Eichmatrix der Linearisierung und den maximalen Fehler.