DE10164018A1

DE10164018A1 - Verfahren zur Ermittlung der Wärmekapazität sowie ggf. der Wärmeleitfähigkeit

Info

Publication number: DE10164018A1
Application number: DE2001164018
Authority: DE
Inventors: Dirk Wollesen
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2001-12-28
Filing date: 2001-12-28
Publication date: 2003-07-10
Anticipated expiration: 2021-12-29
Also published as: DE10164018B4

Abstract

Verfahren zur Ermittlung von Substratwassergehalten mit den Schritten Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R1 und R2 in einen Stromkreislauf, Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R3 und R4 in diesen Stromkreislauf, wobei die Widerstände R3 und R4 parallel zu den Widerständen R1 und R2 geschaltet sind, und wobei jeweils mindestens einer der parallel geschalteten Widerstände R1, R3 und R2, R4 eine hohe Temperaturabhängigkeit aufweist, Einsetzen der Widerstände R1 und R4 in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität, Einsetzen der Widerstände R2 und R3 in das zu messende Substrat, Aufheizen der Widerstände R1 bis R4 mit konstanter Wärmekapazität, Erfassen der durch unterschiedliche Aufheizung der Widerstände R1 bis R4 entstehenden Spannung sowie ein Messgerät und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Wärmekapazität sowie ggf. der Wärmeleitfähigkeit und ein Messgerät zur Durchführung des Verfahrens sowie eine Anordnung mit mindestens zwei Messgeräten zur Durchführung des Verfahrens.
Als Substrate werden im folgenden Elemente, aber auch Stoffmischungen mit wasserhaltigen organischen und/oder anorganischen sowie ggf. auch gasförmigen Komponenten bezeichnet. Es kann sich um Böden, Mineralmischungen, beispielsweise zur Herstellung von Keramik oder Porzellan, um lagerndes Getreide aber auch um lagernde Holzhackschnitzel handeln.
Die Erfassung bzw. Messung der Wärmekapazität eines Substrats kann z. B. vorteilhaft zur Bestimmung des Substratwassergehalts eingesetzt werden, da in wasserhaltigen Substraten, z. B. Böden, organischen Stoffen wie Holz, Getreide etc. Wasser eine im Verhältnis zu den anderen Bestandteilen des Substrats außerordentlich hohe Wärmekapazität aufweist. Der Substratwassergehalt kann - durch entsprechende Umrechnung nach Messung der Wärmekapazität - in Volumen- oder Gewichtsprozent angegeben werden.
Ein weiterer Parameter, der auf der Grundlage der Messung der Wärmekapazität des Substrats ermittelt werden kann, ist der pF-Wert als Angabe für die im Substrat gegebene Saugspannung.
Die Wärmekapazität wird nach dem Stand der Technik mittels sogenannter TDR-Sonden, wie sie beispielsweise von der Fa. Umwelt-Geräte-Technik GmbH, Münchberg, hergestellt werden, gemessen. Diese Sonden messen die Dielektrizitätskonstante in Substraten, die vor allem vom Wassergehalt bestimmt wird. Die Genauigkeit dieses vergleichsweise teuren Systems liegt bei +-1 Volumen-%.
Alternativ wird, beispielsweise bei der Messung von Böden, die Saugspannung im Substrat mittels Unterdruckmanometer (sog. Tensiometer) gemessen. Diese Geräte sind in der manuellen Ausführungsform preiswert, mit der Möglichkeit zum Anschluss an automatische Meßanordnungen liegt der Preis für ein Gerät aber ähnlich hoch wie bei TDR-Sonden. Die Genauigkeit dieses Systems liegt bei +-1,5% Volumen-%.
Ein geeigneter Parameter zur Erfassung des Wassergehalts in Substraten ist die Wärmeleitfähigkeit. Messverfahren, die die Wärmeleitfähigkeit erfassen, sind an sich bekannt, so ist zum Beispiel in der JP 08 029 370 ein Kapazitäts-Sensor beschrieben, der Anwendung auf eine Feuchtigkeitsmessung findet. Allerdings wird hier ein Schwingkreis eingesetzt. Auch in der EP 0 549 947 wird ein Messverfahren basierend auf der Erfassung der Wärmeleitfähigkeit beschrieben. Diese Anordnung erfordert mindestens zwei Temperatursensoren und fünf Widerstände und ist damit sehr aufwendig. Fehler beim Aufbau der sehr komplexen Anordnung können schnell zu falschen Messergebnissen führen.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und ein Messgerät bzw. eine Anordnung von Messgeräten zur Messung der Wärmekapazität vorzuschlagen, das preiswert und genau ist.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Ermittlung der Wärmekapazität mit den Schritten

- Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R1 und R2 in einen Stromkreislauf,
- Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R3 und R4 in diesen Stromkreislauf, wobei die Widerstände R3 und R4 jeweils parallel zu den Widerständen R1 und R2 geschaltet sind, und wobei jeweils mindestens einer der parallel geschalteten Widerstände R1, R3 und R2, R4 eine hohe Temperaturabhängigkeit aufweist,
- Einsetzen der Widerstände R1 und R4 in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität,
- Einsetzen der Widerstände R2 und R3 in das zu messende Substrat,
- Aufheizen der Widerstände R1 bis R4 mit konstanter Wärmekapazität
- Erfassen der durch unterschiedliche Aufheizung der Widerstände R1 bis R4 entstehenden Spannung und ggf. Umrechnung der im Stromkreis entstehenden Differenz in der Brückenspannung.

Diese Messanordnung, die auch als Abwandlung einer Wheatstone'schen Brückenschaltung aufgefasst werden kann, soll die Wärmekapazität von Substraten messen. Bei Substraten, in denen neben Wasser gasförmige und Feststoff-Komponenten enthalten sind, basiert das Messverfahren auf der Tatsache, daß in Substraten mit schwankenden Wassergehalten die Wärmekapazität variiert.
Im System Boden beispielsweise, das aus organischer Substanz, Mineralkörper, Luft und Wasser besteht, variieren wechselseitig insbesondere die Wasser- und Luftanteile, während der Anteil der mineralischen und organischen Substanz mittelfristig konstant bleibt. Liegt demnach im Substrat ein hoher Wassergehalt vor, so ist entsprechend der Luftanteil um den gleichen Volumenbetrag (bezogen auf das Gesamtvolumen) reduziert und umgekehrt.
Da die Wärmekapazität des Wassers weitaus höher liegt als die Wärmekapazität für Luft, Mineralien oder organische Stoffe, korrelieren die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren resultierenden Spannungsdifferenzen z. B. zwischen den Widerständen sehr genau mit dem Wassergehalt.
Eine besonders deutliche Anzeige schon minimaler Spannungen, die z. B. durch geringe Wassermengen im Substrat erzeugt werden, ist möglich, wenn zur Messung im Substrat entsprechend temperaturempfindliche Widerstände verwendet werden, die schon bei geringen Temperaturschwankungen deutliche Spannungsdifferenzen anzeigen.
Das erfindungsgemäße Verfahren und die Anordnung zu dessen Durchführung sind einfach und kompakt aufgebaut. Sie kommen mit wenigen, verhältnismäßig preiswerten und gut verfügbaren, robusten Bauteile aus. Die Geräte können ohne großen Aufwand an verschiedenste Meßsituationen angepasst werden, zum Beispiel zur Messung der Bodenfeuchte oder zur Erfassung des Wassergehalts von landwirtschaftlichen Produkten.
Der Vollständigkeit halber sei angemerkt, dass die oben gewählte Zuordnung der Widerstände, bei der R1 und R3 ein erstes parallel geschaltetes Paar von Widerständen sind und R2 und R4 ein zweites, parallel geschaltetes Paar von Widerständen sind, die zu dem ersten Paar in Reihe geschaltet sind, nur schematischer Natur ist. Entscheidend ist, dass bei dem ersten und dem zweiten parallelen Paar von Widerständen jeweils ein Widerstand in einer Umgebung mit konstanter Wärmekapazität angeordnet ist, während der jeweils andere Widerstand des ersten und des zweiten parallelen Paares in dem zu messenden Substrat angeordnet ist, das sich in der Regel durch wechselnde Wassergehalte auszeichnet. Entsprechend gilt für die nachstehenden Ausführungen, dass die Anordnung der Widerstände nach den Vorgaben des Anspruchs 1 unabhängig von der jeweiligen Benennung der Widerstände erfolgt.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann nach einer einfachen Ausführungsform in der Weise durchgeführt werden, dass bei beiden Paaren von Widerständen R1, R3 und R2, R4 jeweils einer von den parallel angeordneten Widerständen, also R1, R3 oder R2, R4, als Widerstand mit "festen" Ohmwerten ausgebildet ist, also als Widerstand mit verhältnismäßig geringer Temperaturabhängigkeit. Der jeweils andere Widerstand eines parallel geschalteten Paares R1, R3 und R2, R4 wird so ausgewählt, dass er stark temperaturabhängig ist. Die temperaturabhängigen Widerstände werden vorzugsweise zur Messung im Substrat eingesetzt.
Diese Ausführungsform des Messgeräts ist preiswert und zuverlässig. Sie arbeitet nach dem erfindungsgemäßen Prinzip, bietet aber nur eine Auflösung der zu erfassenden Wärmekapazität, die bei der Hälfte liegt, die eine Messung mit vier temperaturabhängigen Widerständen ermöglicht. Für orientierende Messungen oder bei Substraten, bei denen große Schwankungen des Wassergehaltes nur ungefähr erfasst werden sollen, kann eine solche Ausführungsform, u. a. wegen der geringen Baukosten, aber durchaus zweckmäßig sein.
Nach einer verbesserten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens und des hierzu vorgeschlagenen Messgeräts werden alle vier Widerstände R1, R3, R2 und R4 so ausgewählt, dass sie stark temperaturabhängig sind. Die Messgenauigkeit wird durch diese Auswahl sehr verbessert und es können wesentlich feinere Schwankungen des Wassergehalts im zu messenden Substrat erfasst und angezeigt werden.
Grundsätzlich ist es möglich, verschiedene Widerstände, sowohl temperaturabhängige als auch solche mit festen Ohmwerten, zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zu verwenden. Bei der Ermittlung des Wassergehaltes können unterschiedliche Leitfähigkeiten oder Ohmzahlen der Widerstände rechnerisch ohne weiteres berücksichtigt werden. Es ist aber zu bedenken, dass sich, je nach Art der gewählten Widerstände, unter Umständen während des Meßvorganges die variierende Umgebungstemperatur überproportional in der Brückenspannung niederschlagen kann. Es hat sich deshalb als vorteilhaft erwiesen, Widerstände gleicher Bauart und technischer Merkmale zu verwenden, um die Erfassung und Auswertung der Messergebnisse zu vereinfachen. Gleichzeitig senkt die Verwendung gleicher Bauteile die Baukosten von Messgeräten zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Durch die Verwendung von vier temperaturabhängigen Widerständen ist die Messbrücke trotz variierender Umgebungstemperatur im wesentlichen stets ausgeglichen. Temperaturunterschiede, beispielsweise bei Tag-Nacht-Schwankungen bei Messreihen, die über längere Zeit wiederholt werden, wirken auf alle vier Widerstände in gleicher Weise ein. Diese Schwankungen verursachen bei der gewählten Anordnung keine gravierende Änderung der Anzeige, die Messbrücke bleibt ausgeglichen. Lediglich wenn durch das umgebende Substrat unterschiedliche Aufheiz-Beträge der Widerstände verursacht werden, wird die Messbrücke aus dem Gleichgewicht geführt und es wird eine deutliche Brückenspannung angezeigt.
Sind jedoch die Schwankungen der Umgebungstemperaturen sehr groß und soll die Wärmekapazität des Substrats besonders genau erfasst werden, dann wird für eine bevorzugte Ausführungsform des Verfahrens und der Vorrichtung vorgeschlagen, die Umgebungstemperatur mit zu erfassen und bei der Auswertung der Messung der Wärmekapazität des Substrats rechnerisch mit zu berücksichtigen. Dabei wird folgender Effekt erfasst: Die ohmschen Differenzbeträge verkleinern sich bei gleicher Aufheizung, je höher die Grundwiderstandswerte infolge einer Erhöhung der Umgebungstemperatur anwachsen. Der daraus resultierende, minimale Effekt bei der Erfassung der Wärmekapazität kann auf diese einfache Weise kompensiert werden. Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird also bei der Erfassung der durch die Messung verursachten Aufheizung der Widerstände R2 und R3 die Umgebungstemperatur rechnerisch berücksichtigt und kompensiert.
Insbesondere in Messsituationen mit starken Schwankungen z. B. der Temperaturamplitude im Tagesverlauf kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Umgebungstemperatur dennoch Einfluss auf das Messergebnis nimmt, vor allem, wenn das Material der Widerstände bzw. ihrer Schutzhülle (näheres hierzu wird nachstehend erläutert), das zu messende Substrat und auch das Material der Umgebung mit konstanter Wärmekapazität ein deutlich abweichendes Aufwärm- und Abkühlverhalten aufweist. Dies ist darauf zurückzuführen, dass das erfindungsgemäße Verfahren ausgelegt ist, schon kleinste Aufheizbeträge der Widerstände zu erfassen. Daher sollte während der Messungen die Umgebungstemperatur keine allzustarke Schwankungen aufweisen.
Messungen sind im Allgemeinen ohne weiteres genau und präzise, wenn die Tagesamplitude unter 12°C/24 h liegt, zum Beispiel auch dann, wenn das Material der Schutzhülle und das Material der Umgebung mit konstanter Wärmekapazität ein vom zu messenden Substrat abweichendes Verhalten beim Aufwärmen und Abkühlen zeigen.
Bei starken Temperaturschwankungen kann der sich ergebende Meßfehler reduziert oder vermieden werden, wenn das Material für die Widerstände, ggf. die Schutzhüllen und die Umgebung mit konstanter Wärmekapazität so ausgewählt wird, daß das Aufheizen und Abkühlen möglichst bei allen Bauteilen in etwa gleicher Weise wie beim zu messenden Substrat erfolgt, da sich Substrat und Werkstoffe dann in ihren physikalischen Parametern gleichen. Als gutes Beispiel hierfür kann eine Schutzhülle aus Glas herangezogen werden, die das Abkühlen und Aufheizen eines Erdbodens gut nachbildet.
Andernfalls ergeben sich trotz der temperaturkompensierten Meßbrücke Meßfehler, die dadurch entstehen, daß während des Aufheizvorganges zusätzlich ein Umgebungstemperaturgradient vorhanden ist, der den Aufheizbetrag vergrößert, bzw. verkleinert.
Die Messgenauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. des zu seiner Durchführung entwickelten Messgeräts wird von der Heizspannung beeinflusst, mit der die Widerstände aufgeheizt werden. Bevorzugt wird eine besonders stabile Spannungsquelle, insbesondere mit einer Temperaturdrift von weniger als 50 ppm/K, bevorzugt weniger als 20 ppm/K, besonders bevorzugt von weniger als 10 ppm/K. In Abhängigkeit von der Stromversorgung wird die Heizspannung möglichst hoch gewählt, weil eine hohe Heizspannung eine hohe Messauflösung und damit -genauigkeit gewährleistet.
Für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist von besonderer Wichtigkeit, dass die Messdauer für den einzelnen Messvorgang mit großer Genauigkeit eingehalten wird. Gerade bei hoher Heizspannung sollte die Zeitspanne, für die die Heizspannung an die Messbrücke angelegt wird, möglichst konstant sein. Die Messdauer sollte mindestens auf eine Zehntelsekunde, bevorzugt auf eine Hundertstelsekunde genau erfasst werden. Es wird bei einem Messgerät nach einer besonders genau arbeitenden Ausführungsform der Erfindung vorgeschlagen, die Messdauer auf die Millisekunde genau einzuhalten.
Da Bauteile zur präzisen Zeitmessung in guter Qualität verfügbar sind, stellt die Einhaltung dieses Parameters der Messung trotz den auf den ersten Blick hohen Anforderungen an die Genauigkeit keinen entscheidend kostensteigernden Faktor dar. Zum Bau eines entsprechenden Messgerätes für das erfindungsgemäße Verfahren wird vorgeschlagen, die Heizspannung durch eine Art Zeitschalt-Vorrichtung zu steuern. Bevorzugt ist diese Zeitschalt-Vorrichtung einstellbar, so dass die Messdauer ggf. dem Substrat bzw. geänderten Widerständen angepasst werden kann.
Die übliche Messdauer des erfindungsgemäßen Verfahrens beträgt zwischen 1 Sekunde und 10 Minuten, bevorzugt zwischen 30 Sekunden und 150 Sekunden, besonders bevorzugt zwischen 60 und 120 Sekunden.
An sich kann z. B. eine Anzeige der nach einer Messung angezeigten Spannungsdifferenzen, z. B. in mV unmittelbar z. B. als Indikator für den Wassergehalt eines Substrats verwendet werden. Es wird aber bevorzugt, die nach der Messung angezeigte Spannung umzurechnen in die gewünschte Angabe beispielsweise von Volumen- oder Gewichtsprozent Wassergehalt, Saugspannung (pF-Wert) oder dergleichen. Eine Auswerte-Einheit, die diese Umrechnung vornehmen kann, ist einfach zu programmieren, vor allem für die Parameter, für die eine lineare Korrelation mit der angezeigten Spannung anzunehmen ist. Auch hier ist die Umrechnung der Wärmekapazität in den Wassergehalt eines Substrates ein gutes Beispiel.
Als besonders vorteilhaft ist es anzusehen, wenn bei Raumtemperatur niederohmige Widerstände, also Widerstände mit bis zu 500 Ohm, vorzugsweise bis zu 100 Ohm, besonders bevorzugt bis zu 10 Ohm eingesetzt werden. Das Verfahren erfordert dann geringen Energieeinsatz, was sich besonders für eine Anwendung eignet, bei der keine Versorgung des Messgeräts durch die übliche Stromversorgung möglich ist.
Um die volle Messgenauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens und des entsprechenden Messgeräts zu nutzen, sollten die in das Substrat einzubringenden Widerstände so groß gewählt werden, dass eine ausreichende Kontaktfläche zwischen Widerstand und Substrat gewährleistet ist. Bei Messgeräten mit geringer Auflösung kann bereits eine Länge des Widerstands von ca. 1 mm genügen, bevorzugt wird aber, wenn der Widerstand eine Länge von ca. 4 mm, besonders bevorzugt von bis zu 10 mm, aufweist. Das erfindungsgemäße Verfahren wird im einfachsten Fall mit Widerständen R2 und R3 durchgeführt, die unmittelbar in dem zu messenden Substrat angeordnet werden. Auf diese Weise werden Messergebnisse schnell und ohne Verzerrung ermittelt, sofern die Widerstände gegen unerwünschte Feuchtigkeitseinflüsse geschützt sind. Als besonders geeignet hat es sich erwiesen, wenn die Kabelführungen der Widerstände, die in das zu messende Substrat eingebracht werden, dadurch abgedichtet werden, dass sie in Kunststoff, Glas, Keramik oder Kunstharz eingegossen werden.
Allerdings kann es sein, gerade wenn z. B. in Böden gemessen wird, dass die Widerstände beim Einbringen in den Boden beschädigt werden. Auf jeden Fall liegt ein erhöhter Verschleiß vor. In diesen Fällen empfiehlt es sich, einen oder beide Widerstände mit einer Schutzhülle zu versehen, die jedoch wasserdurchlässig sein muss, um korrekte Messungen vornehmen zu können. Glas-, Kunststoff- oder Keramikhüllen mit entsprechender Porosität können z. B. zum Schutz der in das Substrat eingebrachten Widerstände verwendet werden, um Verschleiß oder Beschädigung zu vermeiden.
Nach einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung haben sich temperaturabhängige Widerstände mit einer hohen Resistenz gegen Korrosion als vorteilhaft erwiesen. Insbesondere mit Glas oder Keramik umhüllte Widerstände haben sich für die Widerstände, die dem zu messenden Substrat ausgesetzt sind, sehr bewährt. Weiter wird es bevorzugt, wenn Widerstände mit einer hohen Langzeitstabilität verwendet werden, damit die Messgenauigkeit über einen längeren Zeitraum gewährleistet bleibt.
Je nach Messaufgabe ist es sinnvoll, die beiden temperaturabhängigen Widerstände (R2, R3) nicht direkt dem zu messenden Substrat auszusetzen, so zum Beispiel bei der Erfassung von Substratwassergehalten in Böden. Es entstehen nämlich Meßungenauigkeiten durch einen mangelhaften Kontakt der Widerstände mit dem zu messenden Substrat. Da zudem auch noch die Lagerungsdichte von Böden sehr heterogen sein kann, was ebenfalls die Messergebnisse negativ beeinflusst, ist die Verwendung eines standardisierten Messkopfes vorteilhaft. Dieser besteht beispielsweise aus poröser Keramik oder Standard-Substrat (Standard-Substrat ist ein Substrat mit genormter Zusammensetzung, dessen Verhalten bekannt ist). Neben der Auswahl des richtigen Standard-Substrats ist bei der Auswahl von porösen Schutzkappen für die Widerstände je nach Art der Messung ggf. darauf zu achten, dass die Porosität der Schutzkappen die Porenstruktur des zu messenden Substrats (Böden, Getreide, andere organische Substanzen) zumindest ungefähr nachbildet. Wenn diese Voraussetzung erfüllt ist, dann ist gewährleistet, dass der Feuchtigkeitsausgleich zwischen Substrat und Widerstand durch die Schutzhülle hindurch den tatsächlichen Wassergehalt des Substrats nachbildet, da die Kappillarstruktur von Substrat und Schutzkappe ähnlich ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren bietet genauere Messergebnisse als bekannte Verfahren bei geringen Kosten für die Messgeräte. Das vorgeschlagene Verfahren ermittelt den Wassergehalt eines Substrats mit einem Fehler unter 0,5 Vol.-%, vorzugsweise unter 0,25 Vol.-%, besonders bevorzugt mit einem Fehler unter 0,1 Vol.-%. Die Genauigkeit der Ermittlung des Wassergehalts kann durch die Auswahl besonders geeigneter Widerstände positiv beeinflusst werden.
Das vorstehend geschilderte Verfahren wird bevorzugt durchgeführt mit einem Messgerät mit

- einer Spannungs- bzw. Heizquelle, an die vier Widerstände R1 bis R4 angeschlossen sind,
- zwei in Reihe geschalteten Widerständen R1 und R2 in einem Stromkreislauf, der einen Anschluss an eine Stromquelle oder eine Verbindung zu einer Stromquelle aufweist,
- zwei in Reihe geschalteten Widerständen R3 und R4 in diesen Stromkreislauf, wobei die Widerstände R3 und R4 parallel zu den Widerständen R1 und R2 geschaltet sind, und wobei jeweils mindestens einer der parallel geschalteten Widerstände R1, R3 und R2, R4 eine hohe Temperaturabhängigkeit aufweist,
- die Widerstände R1 und R4 in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität eingesetzt sind, und wobei
- das Messgerät so ausgebildet ist, dass die Widerstände R2 und R3 zur Messung des Wassergehalts in das zu messende Substrat eingebracht sind, und mit
- einer Auswerte-Einheit mit Mitteln zum Erfassen, Berechnen und Anzeigen einer in dem Stromkreis durch die unterschiedlichen Aufheizbeträge der Widerstände R2 oder R3 gegenüber den konstanten Aufheizbeträgen der Widerstände R1 und R4 erzeugten elektrischen Spannung oder des Wassergehalts des Substrats.

Zu den für das Messgerät geeigneten und vorteilhaft zu verwendenden Bauteilen wurde auch bei der Erläuterung des Verfahrens bereits wesentliches ausgeführt, auf das hier zur Vermeidung von Wiederholungen Bezug genommen wird.
Die Bauform des Messgerätes kann an sich frei gewählt werden. Es hat sich jedoch als zweckmäßig erwiesen, die temperaturabhängigen Widerstände R1 bis R4 in einem gemeinsamen Gehäuse unterzubringen. Dabei sind die Widerstände R1 und R4, die nach einer bevorzugten einfachen Ausführungsform feste Ohmwerte aufweisen, oder die nach einer verbesserten Ausführungsform temperaturabhängig sind, in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität eingesetzt, z. B. in einen mit Epoxydharz ausgegossenen Metallzylinder.
Die Widerstände R2 und R3 sind in möglichst unmittelbarer Nähe zu den Widerständen R1 und R4 jeweils in einem Sensorkopf angeordnet, der z. B. aus poröser Keramik und in der Keramik angeordnetem Standard-Substrat besteht.
Ein vier-adriges Anschlusskabel, welches aus zwei Kabeln zur Stromversorgung und zwei Kabeln zur Messwerterfassung besteht, verbindet die Widerstände R1 bis R4 mit der Auswerteeineit.
Verbunden wird diese Sensoreinheit, die nach einer bevorzugten Ausführungsform als Ganzes in das zu messende Substrat eingebracht wird, durch das vieradrige Kabel mit einer Auswerte-Einheit, die für die Erzeugung und Steuerung der Heizspannung sowie der Erfassung und ggf. Speicherung und Anzeige der im Verlauf einer oder mehrerer Messungen der Brückenspannung angezeigten Werte verantwortlich ist.
Zusätzlich zu den oben beschriebenen Komponenten der Sensoreinheit kann diese, zum Zweck einer höheren Genauigkeit der Messung, zusätzlich mit einem Thermometer versehen werden, welches ebenfalls über eine entsprechende Kabelführung mit der Auswerte-Einheit verbunden ist. Die Erfassung der Umgebungstemperatur sollte vor dem Aufheizen der Messbrücke erfolgen, um eine stets auftretende, jedoch kleine Temperaturdrift der Brückenschaltung rechnerisch kompensieren zu können.
Die von der Ausleseeinheit gelieferte Heizspannung sollte z. B. beim Einsatz von PT-100 Widerständen mindestens 5 Volt betragen, wobei die Widerstände in der Spitze einer Belastung von ca. 50 mA ausgesetzt werden. Diese Leistung sollte nach einer vorteilhaften Ausführungsform die Heizspannungsquelle mit einer Temperaturdrift von unter 50 ppm/K, vorzugsweise von unter 20 ppm/K, besonders bevorzugt von unter 10 ppm/K liefern. Zugleich sollte die Auswerte-Einheit eine präzise, auf die Zehntel- oder Hundertstelsekunde, vorzugsweise aber auf die Millisekunde genaue, zeitliche Steuerung der Heizspannung gewährleisten.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform weist das erfindungsgemäße Messgerät einen Speicher zum Speichern von Messergebnissen auf. So können zum Beispiel zeitliche Änderungen im Wassergehalt des Substrats erfasst werden. Tages- oder jahreszeitliche Schwankungen von Wasser in Böden, Lagerstätten organischen Materials wie Getreide oder Holzschnitzeln und ähnliche Effekte können gespeichert und später abgerufen werden.
Damit das erfindungsgemäße Messgerät vielseitig einsetzbar ist, kann die Versorgung des Stromkreises und der Heizquelle über eine Batterie oder einen Akkumulator erfolgen. Besonders bevorzugt wird die Messung bei einer Spannung von 0,5 V bis 220 V, besonders bevorzugt bei 3 V bis 24 V, insbesondere 5 V bis 12 V durchgeführt.
Die im Messgerät verwendete Heizquelle weist vorteilhaft eine Leistung auf, die ggf. unter Zwischenschaltung eines Transformators die vorstehend genannte Spannung mit minimalen Schwankungen und - vor allem - geringer Temperaturdrift abgibt. Diese minimale Temperaturdrift sollte sehr konstant eingehalten werden, um Ungenauigkeiten in der Messung auszuschließen.
Die in diesem Messgerät verwendeten Komponenten, also Widerstände, Heizquelle und Auswerte-Einheit sowie Material zum Herstellen des Stromkreises und ggf. eine Speichereinheit sind sehr preiswerte Komponenten, die kaum einem Verschleiß unterliegen. Das erfindungsgemäße Messgerät ist daher preiswert.
Es liegt deshalb nahe, mindestens zwei, vorzugsweise aber mehrere Messgeräte mit einer zentralen Auswerte-Einheit zu einer Anordnung zu verbinden, wobei die zentrale Auswerte- Einheit die Messergebnisse der einzelnen Messgeräte anzeigt und ggf. speichert.
Auf diese Weise kann ein räumlich ausgedehntes Messprofil eines Substrates erstellt werden.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens und des zur Durchführung des Verfahrens vorgeschlagenen Messgeräts werden nachstehend unter Bezug auf die Figur näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Seitenansicht von zwei in das zu messende Substrat einzubringenden Widerständen
Fig. 2 eine Draufsicht eines Messfühlers mit zwei in das zu messende Substrat einzubringenden Widerständen sowie mit einem Temperatursensor;
Fig. 3 eine Ansicht eines erfindungsgemäßen Mess-Sensors
Fig. 4 einen Schnitt durch einen erfindungsgemäßen Mess- Sensor
Fig. 5 eine schematische Darstellung des bevorzugten Schaltschemas für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
Fig. 6 eine schematische Darstellung eines Temperatursensors
Fig. 7 eine schematische Darstellung einer einfachen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Messgeräts
Fig. 8 eine schematische Darstellung einer zweiten einfachen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Messgeräts
Fig. 1 zeigt ein Element eines Messgeräts 1 zum Erfassen des Wassergehalts eines Substrats, nämlich eine Sensorspitze 2 mit einem Träger 4, auf dessen Oberseite ein erster temperaturabhängiger Widerstand R3 und auf dessen Unterseite ein zweiter temperaturabhängiger Widerstand R2 angeordnet ist. Diese Sensorspitze wird in das zu messende Substrat eingebracht, um dessen Wassergehalt zu erfassen.
Die Widerstände, die in den Fig. 1 bis 5 dargestellt sind, sind PT-100 Platin-Widerstände der Fa. Heraeus, die sich für diesen Einsatz-Zweck als sehr geeignet erwiesen haben.
Fig. 2 zeigt einen Sensor, auf dessen Leiterplatine 6 die Sensorspitze 2 aus Fig. 1 aufnimmt, und die weiter zwei in Epoxidharz eingegossene, temperaturabhängige Widerstände R1 und R4 trägt. Auch die Widerstände R1 und R4 sind PT-100 Widerstände, die baugleich mit den Widerständen R2 und R3 sind. Zwei weitere Widerstände 8 mit weitaus höheren Ohmwerten sind ebenfalls auf der Leiterplatine 6 angeordnet. Diese Widerstände 8, deren Schaltung in Fig. 6 näher dargestellt wird, sind PT 2000 Widerstände, also Platin-Widerstände mit 2 kΩ der Fa. Heraeus.
Diese Widerstände sind, wie in Fig. 6 dargestellt, mit den in Epoxidharz eingegossenen Widerständen R1 und R4 zu einem Temperatursensor 9 verschaltet, dass jeweils ein Widerstand 8 und einer der Widerstände R1 oder R4 parallel geschaltet sind, und dass sich zwei Reihen parallel geschalteter Widerstände ergeben. Mit dieser Anordnung wird erreicht, dass der Einfluss der Umgebungstemperatur das Ergebnis der Messung der Wärmekapazität im Substrat nicht verfälscht, sondern möglichst genau und unbeeinflusst von der umgebenden Temperatur erfolgt.
Fig. 3 zeigt einen erfindungsgemäßen Mess-Sensor 10. Der Mess-Sensor 10 setzt sich zusammen aus einem zentralen, etwa zylindrischen Metallkörper 12, hier z. B. ein Messingkörper, in den die Leiterplatine 6 eingesetzt bzw. mit Epoxidharz eingegossen ist. Der Metallkörper 12 bildet für die Leiterplatine 6 und die darauf angeordneten Widerstände R1 und R4 eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität. Auf den Metallkörper 12 wird eine Schutzhülle 14 aufgesetzt, hier: verklebt. Die Schutzhülle 14 ist im vorliegenden Beispiel aus poröser Keramik. Die Porosität ist dabei dem zu messenden Substrat möglichst genau nachgebildet, um Kapillareffekte und andere Parameter der Wasserbewegungen im Substrat so genau wie möglich zu kopieren.
An das andere Ende des Metallkörpers 12 ist eine Kabelverschraubung 16 angesetzt, die die Verbindung zur hier nicht näher dargestellten Auswerte-Einheit herstellt. Auch die Heiz- bzw. Spannungsquelle ist hier nicht näher gezeigt. Sie steht ebenfalls über die Kabelverschraubung 16 mit den Widerständen in Verbindung.
Fig. 4 zeigt, wie die Leiterplatine 6 in dem Metallkörper 12 angeordnet ist. Die Platine 6 selbst ist in den Metallkörper 12 eingegossen. Die Sensorspitze 2 ragt aus dem Metallkörper 12 heraus in die Schutzhülle 14 hinein. Die Schutzhülle 14 ist ein Hohlkörper, der mit dem Metallkörper 12 verklebt ist. Der Innenraum 18 der Schutzhülle 14 ist mit einem Standard-Substrat 20 ausgefüllt. Bei dem Standard-Substrat handelt es sich um einen sogenannten Norm-Boden, dessen Zusammensetzung und Dichte sowie weitere kennzeichnende Parameter einer bekannten, standardisierten Zusammensetzung entsprechen. Das bei der Ausführungsform nach Fig. 3, 4 verwendete Standard-Substrat macht den erfindungsgemäßen Mess-Sensor 10 also für die Messung des Wassergehalts von Böden besonders geeignet. Der Mess-Sensor 10 ist durch die Anordnung der Sensor-Spitze 2 in der Schutzhülle 14 besonders robust und langlebig, ohne den Aufbau des Mess-Sensors 10 sehr zu vergrößern. Im übrigen entspricht die in Fig. 4 dargestellte Leiterplatine 6 der Darstellung der Fig. 2.
Fig. 5 zeigt, wie die Widerstände R1, R2, R3 und R4 geschaltet sind, um das erfindungsgemäße Verfahren durchführen zu können. In einen Stromkreis, an dem eine Spannung U von 5 V anliegt, sind zwei Widerstände R1 und R2 in Reihe geschaltet. Jeweils parallel zu diesen Widerständen R1 und R2 sind Widerstände R3 und R4 geschaltet. Die Widerstände sind baugleich, es handelt sich um PT-100-Widerstände von Fa. Heraeus. Die Widerstände R1 und R4 sind in Epoxidharz eingegossen, befinden sich also in einer Umgebung mit konstanter Wärmekapazität. Die Widerstände R2 und R3 sind auf der Sensorspitze 2 angeordnet, befinden sich also während der Messung im zu messenden Substrat. Außerhalb der Messvorgänge sind die Widerstände R1 bis R4 vergleichbaren Umgebungseinflüssen ausgesetzt, insbesondere liegen gleiche Umgebungstemperaturen vor. Unter diesen Voraussetzungen ist die in Fig. 5 dargestellte Messbrücke ausgeglichen. Die schematisch angedeutete Spannungsdifferenz Um ist gleich Null.
Die parallelen Paare von Widerständen, R1 und R3 sowie R2 und R4 sind sozusagen "über Kreuz" angeordnet, um die Spannungsdifferenz bei der Messung des Substrats korrekt zu ermitteln. Für die Durchführung des Verfahrens und das Funktionieren des Messgeräts kommt es auf die Anordnung der Widerstände, nicht auf deren Benennung im einzelnen an.
Vor bzw. während einer Messung, wenn sich die Sensor-Spitze 2 mit den daran angeordneten Widerständen R2, R3 in dem zu messenden Substrat befindet, wird mittels des in Fig. 2-4 und 6 dargestellten Temperatursensors 9 die Umgebungstemperatur erfasst und an die Auswerte-Einheit übermittelt. Die Auswerte-Einheit berücksichtigt diesen Wert bei der Ermittlung des Wassergehalts des Substrats.
Die eigentliche Messung beginnt mit dem Einschalten der Spannungs- bzw. Heizquelle und dem Aufheizen der Widerstände, wobei die Widerstände R1 und R4 in der vorbeschriebenen Umgebung mit konstanter Wärmekapazität angeordnet sind, während die Widerstände R2 und R3 im zu messenden Substrat eingesetzt sind.
Ein Substrat mit geringem Wassergehalt wird nach dem erfindungsgemäßen Verfahren messtechnisch dadurch charakterisiert, daß die Widerstände R2 und R3 nur mit einem geringen Wasservolumen in Berührung kommen. Wenig Wasser leitet nur wenig Wärme ab, die Widerstände R2 und R3 werden deshalb stärker aufgeheizt. Die stärkere Aufheizung der temperaturabhängigen Widerstände R2 und R3 verursacht eine verhältnismäßig geringe Spannungdifferenz gegenüber den Widerständen R1 und R4, die in konstant wärmeleitender Umgebung mit ebenfalls geringer Wärmekapazität angeordnet sind.
In einem Substrat mit hohem Wassergehalt dagegen werden die Widerstände R2 und R3 durch die hohe Wärmekapazität des Wassers weniger stark aufgeheizt. Die vergleichsweise geringe Erwärmung der Widerstände R2 und R3 verursacht demzufolge auch eine beträchtliche Spannungsdifferenz gegenüber den Widerständen R1 und R4, die in konstant wärmeleitender Umgebung mit geringer Wärmekapazität angeordnet sind.
Die durch die vom zu messenden Substrat bewirkte, durch mehr oder weniger starke Aufheizung der Widerstände erzeugte Spannung wird von der Auswerte-Einheit, ggf. nach Berücksichtigung der Umgebungstemperatur, angezeigt, entweder als mv oder nach weiterer Umrechnung in Volumen- oder Gewichts-% als unmittelbare Angabe des Wassergehalts im Substrat. Alternativ kann auch die Saugspannung des Substrats durch Messung der Wärmekapazität erfaßt und als pF-Wert angezeigt werden.
Der Messvorgang dauert bei dem hier gewählten Ausführungsbeispiel 90 Sekunden, wobei die Zeit auf die Millisekunde genau eingehalten wird. Die Wärmebeträge, die innerhalb dieses Zeitraums in die Widerstände eingespeist wurden, werden genau erfasst und an die Auswerte-Einheit weitergegeben. Entsprechend genau werden die an den Widerständen R1, R4 und R2, R3 festgestellten Verluste an Wärme an die Auswerte-Einheit übermittelt. Aus der Differenz, also den Verlusten der eingespeisten Wärmebeträge, ergibt sich der Wassergehalt des zu messenden Substrats mit einem Fehler kleiner 0,5% bezogen auf das Volumen des Wassergehalts.
Fig. 6 zeigt den in Fig. 2 und 4 dargestellten Temperatursensor mit Widerständen 8, die mit in Epoxidharz eingegossenen Widerständen in einer Anordnung verschaltet sind, die derjenigen von Fig. 5 entspricht. Dieser Temperatursensor dient zur Erfassung der Umgebungstemperatur.
Fig. 7 zeigt - ebenso wie Fig. 8 - eine einfache Ausführungsform des erfindungsgemäßen Messgeräts. Nach der Ausführung von Fig. 7 sind die parallel zu den Widerständen R1 und R3 geschalteten Widerstände R2 und R4 Widerstände mit festen Ohmwerten. Widerstand R1 ist in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität eingesetzt, Widerstand R3 ist in eine Messumgebung mit variabler Wärmekapazität eingesetzt. Mit dieser Anordnung wird ein weniger hoch aufgelöstes, aber für zahlreiche Anwendungen durchaus ausreichendes Messergebnis erreicht, allerdings ist das Messgerät durch die Verwendung von zwei preiswerteren Widerständen entsprechend kostengünstiger.
Fig. 8 zeigt jeweils in Reihe angeordnete Widerstände R1 und R3, mit Widerstand R2 in paralleler Anordnung zu R1 und Widerstand R4 in paralleler Anordnung zu R2. Die Anordnung der temperaturabhängigen Widerstände R1, R2 und der Widerstände mit festen Ohmwerten R3, R4 in einer Umgebung mit variabler bzw. konstanter Wärmekapazität ist für die einzelnen Widerstände so wie in Fig. 7. Auch hier wird ein preiswertes, für viele Anwendungsfälle brauchbares Messgerät vorgeschlagen.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der Wärmekapazität eines Substrats mit den Schritten

- Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R1 und R2 in einen Stromkreislauf,

- Anordnen von zwei in Reihe geschalteten Widerständen R3 und R4 in diesen Stromkreislauf, wobei die Widerstände R3 und R4 parallel zu den Widerständen R1 und R2 geschaltet sind, und wobei jeweils mindestens einer der parallel geschalteten Widerstände R1, R3 und R2, R4 eine hohe Temperaturabhängigkeit aufweist,

- Einsetzen der Widerstände R1 und R4 in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität,

- Einsetzen der Widerstände R2 und R3 in das zu messende Substrat,

- Aufheizen der Widerstände R1 bis R4 mit konstanter Wärmekapazität

- Erfassen der durch unterschiedliche Aufheizung der Widerstände R1 bis R4 entstehenden Spannung.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die im Stromkreis entstehende Spannungsdifferenz unmittelbar angezeigt oder unter Zugrundelegung der Wärmekapazität des zu messenden Substrates die Saugspannung des Substrats als pF-Wert und/oder der korrelierende Wassergehalt ggf. angezeigt in Volumen- oder Gewichts-% berechnet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei temperaturabhängige Widerstände R2, R3 zur Messung der Wärmekapazität des zu messenden Substrates verwendet werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sämtliche Widerstände R1, R4, R2, R3 temperaturabhängig sind.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Widerstände R1, R2, R3 und R4 gleicher Bauart sind.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Umrechnung der durch die Messung verursachten Abkühlung der Widerstände R2 und R3 die Umgebungstemperatur rechnerisch berücksichtigt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Aufheizen der Widerstände eine Spannungs- bzw. Heizquelle verwendet wird, die eine minimale Temperaturdrift aufweist, vorzugsweise von unter 50 ppm/K, besonders bevorzugt von unter 20 ppm/K, insbesondere von ca. 10 ppm/K.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Messdauer des Verfahrens zwischen ca. 1 Sekunde und ca. 10 Minuten, vorzugsweise zwischen 30 Sekunden und 150 Sekunden, besonders bevorzugt zwischen 60 Sekunden und 120 Sekunden beträgt.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Messdauer des Verfahrens auf eine Zehntelsekunde, bevorzugt auf eine Hundertstelsekunde, besonders bevorzugt auf eine Millisekunde genau eingehalten wird.

10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß niederohmige Widerstände, mit bis zu 500 Ohm, bevorzugt bis 100 Ohm, besonders bevorzugt bis 10 Ohm zur Durchführung des Verfahrens verwendet werden.

11. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens einer der vorzugsweise temperaturabhängigen Widerstände R2 und R3 unmittelbar im zu messenden Substrat angeordnet wird.

12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens einer der vorzugsweise temperaturabhängigen Widerstände R2 und R3 mit einer Schutzhülle, vorzugsweise einer wasserdurchlässigen Schutzhülle in dem zu messenden Substrat angeordnet wird.

13. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die wasserdurchlässige Schutzhülle eine Porosität aufweist, die etwa der Porosität des zu messenden Substrats nachgebildet ist.

14. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens einer der vorzugsweise temperaturabhängigen Widerstände R2 und R3 von einem Standard-Substrat umgeben ist, das von einer wasserdurchlässige Schutzhülle umgeben ist, wobei der mindestens eine, von dem Standard-Substrat und der Schutzhülle umgebene Widerstand R2 oder R3 in dem zu messenden Substrat angeordnet wird.

15. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Wassergehalt des zu messenden Substrats mit einem Fehler von unter 0,5 Volumen-%, vorzugsweise von unter 0,25 Volumen-%, insbesondere von unter 0,1 Volumen-% ermittelt wird.

16. Messgerät zur Durchführung einer Ermittlung von Substratwassergehalten mit
einer Spannungs- bzw. Heizquelle, an die vier Widerstände R1 bis R4 angeschlossen sind,
zwei in Reihe geschalteten Widerständen R1 und R2 in einem Stromkreislauf, der einen Anschluss an eine Stromquelle oder eine Verbindung zu einer Stromquelle aufweist,
zwei in Reihe geschalteten Widerständen R3 und R4 in diesen Stromkreislauf, wobei die Widerstände R3 und R4 parallel zu den Widerständen R1 und R2 geschaltet sind, und wobei jeweils mindestens einer der parallel geschalteten Widerstände R1, R3 und R2, R4 eine hohe Temperaturabhängigkeit aufweist,
die Widerstände R1 und R4 in eine Umgebung mit konstanter Wärmekapazität eingesetzt sind, und wobei
das Messgerät so ausgebildet ist, dass die Widerstände R2 und R3 zur Messung des Wassergehalts in das zu messende Substrat eingebracht sind, und mit
einer Auswerte-Einheit mit Mitteln zum Erfassen, Berechnen und Anzeigen einer in dem Stromkreis durch das Aufheizen der Widerstände R2 oder R3 erzeugten elektrischen Spannung oder des Wassergehalts des Substrats.

17. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungs- bzw. Heizquelle und die Widerstände R1 und R4 mit ihrer Umgebung mit konstanter Wärmekapazität in einem Gehäuse aufgenommen sind.

18. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Widerstände R2 und R3 außerhalb des Gehäuses, aber in Verbindung mit der Spannungs- bzw. Heizquelle und der Auswerte-Einheit angeordnet sind.

19. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswerte-Einheit einen Speicher zum Speichern von Messergebnissen aufweist.

20. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Energie für die Versorgung des Stromkreises sowie zum Aufheizen der Widerstände als Akkumulator oder Batterie ausgebildet ist.

21. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungs- bzw. Heizquelle eine Spannung von im Bereich von 0,5 V bis 220 V, bevorzugt von 3 V bis 24 V, besonders bevorzugt von 5 V bis 12 V erzeugt.

22. Messgerät nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die in das zu messende Substrat einzubringenden Widerstände mindestens eine Länge von ca. 1 mm, vorzugsweise von ca. 4 mm, besonders bevorzugt von bis zu 10 mm, aufweisen.

23. Anordnung zur Durchführung der Ermittlung von Substratwassergehalten mit mindestens zwei Messgeräten nach einem der Ansprüche 16 bis 21, wobei die mindestens zwei Messgeräte mit einer zentralen Auswerte-Einheit verbunden sind, die die einzelnen Messergebnisse der mindestens zwei Messgeräte anzeigt.