DE10013068A1

DE10013068A1 - Potenzierungsoperationsvorrichtung

Info

Publication number: DE10013068A1
Application number: DE10013068A
Authority: DE
Inventors: Yoshitsugu Inoue; Hiroyuki Kawai; Junko Kobara; Robert Streitenberger; Keijiro Yoshimatsu; Hiroyasu Negishi
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Renesas Electronics Corp
Priority date: 1999-06-23
Filing date: 2000-03-17
Publication date: 2000-12-28
Anticipated expiration: 2020-03-18
Also published as: DE10013068C2; JP2001005643A; JP4274633B2; US6480873B1

Abstract

Eine Potenzierungsoperationsvorrichtung enthält eine Bitoperationseinheit (5), welche eine Bitschiebeoperaation auf einer logarithmischen Basisbitzeichenfolge von einer logarithmischen Operationseinheit entsprechend einer eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y durchführt und die verschobene logarithmische Basisbitzeichenfolge als eine Multiplikationsbitzeichenfolge bereitstellt. Eine Exponentenprüfeinheit (4) prüft, ob die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist oder nicht, wobei i eine ganze Zahl ist, und stellt im positiven Fall ein Wählsignal bereit, um die Wahl der Multiplikationsbitzeichenfolge von der Bitoperationseinheit anzuweisen. Eine Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit (6) wählt die Multiplikationsbitzeichenfolge und stellt sie bereit, wenn sie das Wählsignal von der Exponentenprüfeinheit empfängt. Demgegenüber wählt die Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit andernfalls eine andere Multiplikationsbitzeichenfolge von einem Multiplizierer und stellt sie bereit. Eine exponentielle Operationseinheit (7) führt eine exponentielle Operation mit der Basis 2 auf die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge von der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit aus, d. h. berechnet 2·Z·, wobei Z die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge darstellt, und stellt den berechneten exponentiellen Wert mit der Basis 2 als das Potenzierungsoperationsergebnis X·Y· bereit.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Poten zierungsoperationsvorrichtung (power operation device) zur Durchführung einer Potenzierungsoperation auf eine eingege bene Basisbitzeichenfolge und eine eingegebene Exponenten bitzeichenfolge. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf eine Potenzierungsoperationsvorrichtung mit einer ver besserten Einrichtung zum deutlichen Erhöhen der Operati onsgeschwindigkeit der Vorrichtung.

Fig. 3 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung wie in der Veröf fentlichungsschrift der japanischen Patentanmeldung (TOKKAIHEI) Nr. 10-207694 offenbart darstellt. Entsprechend der Figur zeichnet Bezugszeichen 24 eine logarithmische Operationseinheit, Bezugszeichen 25 bezeichnet einen Multi plizierer, Bezugszeichen 26 bezeichnet eine exponentielle Operationseinheit, Bezugszeichen 27 bezeichnet eine Schie beeinheit, Bezugszeichen 28 bezeichnet eine Logarithmenta belle, Bezugszeichen 29 bezeichnet einen Additionsab schnitt, Bezugszeichen 30 bezeichnet einen Subtraktionsab schnitt, Bezugszeichen 31 bezeichnet eine exponentielle Ta belle, und Bezugszeichen 32 bezeichnet einen Schiebeab schnitt.

Nachdem der Schiebeabschnitt 27 eine daran angelegte Basisbitzeichenfolge X in ihren gebrochenen Teil und ihren ganzzahligen Teil geteilt hat, erlangt die logarithmische Operationseinheit 24 im Betrieb den Logarithmus des gebro chenen Teils unter Verwendung der Logarithmentabelle 28, und danach erzeugt der Additionsabschnitt 29 eine logarith mische Basisbitzeichenfolge von dem Logarithmus des gebro chenen Teils und des ganzzahligen Teils der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X. Danach multipliziert der Multipli zierer 25 die logarithmische Basisbitzeichenfolge durch ei ne daran angelegte Exponentenbitzeichenfolge Y und liefert das Multiplikationsergebnis der exponentiellen Operations einheit 26. In der exponentiellen Operationseinheit 26 teilt der Subtraktionsabschnitt 30 das Multiplikationser gebnis von dem Multiplizierer 25 in seinen gebrochenen Teil und seinen ganzzahligen Teil. Die exponentielle Operations einheit 26 berechnet danach einen exponentiellen Wert in einer bestimmten Gleitpunktdarstellung, wobei der exponen tielle Wert dem Bruchteil des Ausgangs des Multiplizierers 25 entspricht, unter Verwendung der exponentiellen Tabelle 31. Danach erzeugt die Exponentenschiebeeinheit 32 das Po tenzierungsoperationsergebnis von dem exponentiellen Wert und dem ganzzahligen Teil des Multiplikationsergebnisses von dem Multiplizierer 25.

Auf diese Weise kann die Potenzierungsoperationsvor richtung nach dem Stand der Technik den Logarithmus der Ba sisbitzeichenfolge S berechnen und die Potenzierungsopera tion mit der Basisbitzeichenfolge X und der Exponentenbit zeichenfolge Y in die Multiplikation des Logarithmus der Basisbitzeichenfolge X und der Exponentenbitzeichenfolge Y transformieren, wodurch die zum Erlangen des Potenzie rungsoperationsergebnisses benötigte Zeit im Vergleich mit einem Verfahren nach dem Stand der Technik verringert wird, bei welchem die Y-te Potenz von X durch Iteration einer arithmetischen Operation unter Verwendung von logarithmi schen und exponentiellen Funktionen berechnet wird, welche in zwei Potenzreihen entwickelt werden.

Eine Schwierigkeit bei der Potenzierungsoperationsvor richtung nach dem Stand der Technik besteht darin, dass sie alle Potenzierungsoperationen auf dieselbe Weise durchführt und daher die Potenzberechnungsverarbeitung nicht über die Operationsgeschwindigkeit des Multiplizierers, welcher in die Potenzierungsoperationsvorrichtung nach dem Stand der Technik eingebaut ist, hinaus beschleunigen kann.

Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, die oben be schriebenen Schwierigkeiten zu überwinden. Aufgabe der vor liegenden Erfindung ist es eine Potenzierungsoperationsvor richtung bereitzustellen, die zum Beschleunigen von einigen bestimmten Potenzierungsoperationen, welche häufig verwen det werden, geeignet ist, wodurch die Potenzierungsoperati onsgeschwindigkeit der Vorrichtung deutlich erhöht wird.

Entsprechend einem Gesichtspunkt der vorliegenden Er findung ist eine Potenzierungsoperationsvorrichtung zur Durchführung einer Potenzierungsoperation auf eine eingege bene Basisbitzeichenfolge bzw eine Eingangsbasisbitzeichen folge (input base bit string) X und eine eingegebene Expo nentenbitzeichenfolge bzw. eine Eingangsexponentenbitzei chenfolge (input exponent bit string) Y zur Berechnung von X^Y vorgesehen, wobei die Vorrichtung aufweist: eine loga rithmische Operationseinheit, welche eine logarithmische Operation mit der Basis 2 auf die Eingangsbasisbitzeichen folge X durchführt und eine logarithmische Basisbitzeichen folge entsprechend dem Logarithmus mit der Basis 2 der Ein gangsbasisbitzeichenfolge X bereitstellt; einen Multipli zierer, welcher die logarithmische Basisbitzeichenfolge entweder mit einer der Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y äquivalenten Bitzeichenfolge oder der Eingangsexponenten bitzeichenfolge Y multipliziert und ein Multiplikationser gebnis als erste Multiplikationsbitzeichenfolge bereit stellt; eine Bitoperationseinheit, welche eine Bitschiebe operation auf die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit entsprechend der Ein gangsexponentenbitzeichenfolge Y durchführt und die ver schobene logarithmische Basisbitzeichenfolge als zweite Multiplikationsbitzeichenfolge bereitstellt; eine Exponen tenprüfeinheit, welche prüft, ob die Eingangsexponentenbit zeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist oder nicht, wobei i eine ganze Zahl ist, und im positiven Fall ein Wählsignal bereitstellt, um die Wahl der zweiten Multi plikationsbitzeichenfolge anzuweisen; eine Multiplikations bitzeichenfolgenwähleinheit, welche sowohl die erste Multi plikationsbitzeichenfolge von dem Multiplizierer als auch die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge von der Bitopera tionseinheit empfängt, die zweite Multiplikationsbitzei chenfolge wählt und bereitstellt, wenn sie das Wählsignal von der Exponentenprüfeinheit empfängt, und andernfalls die erste Multiplikationsbitzeichenfolge wählt und bereit stellt; und eine exponentielle Operationseinheit, welche eine exponentielle Operation mit der Basis 2 auf die ge wählte erste oder zweite Multiplikationsbitzeichenfolge von der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit durchführt, d. h. 2^Z berechnet, wobei Z die gewählte erste oder zweite Multiplikationsbitzeichenfolge darstellt, und den berechne ten exponentiellen Wert mit der Basis 2 als das Potenzie rungsoperationsergebnis X^Y bereitstellt.

Vorzugsweise prüft die Exponentenprüfeinheit, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y ½ ist, und stellt das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit im positiven Fall bereit. Danach schiebt die Bitoperations einheit die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit um eine Bitposition nach rechts und stellt die verschobene logarithmische Basisbit zeichenfolge als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit bereit.

Vorzugsweise prüft die Exponentenprüfeinheit, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge -1 ist, und stellt das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit im positiven Fall bereit. Danach invertiert die Bitoperati onseinheit die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit und stellt die inver tierte logarithmische Basisbitzeichenfolge als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge der Multiplikationsbitzei chenfolgenwähleinheit bereit.

Vorzugsweise prüft die Exponentenprüfeinheit, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y -1/2 ist, und stellt das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgen wähleinheit im positiven Fall bereit. Danach schiebt die Bitoperationseinheit die logarithmische Basisbitzeichenfol ge von der logarithmischen Operationseinheit um eine Bitpo sition nach rechts und invertiert des weiteren die verscho bene logarithmische Basisbitzeichenfolge und stellt die verschobene und invertierte logarithmische Basisbitzeichen folge als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit bereit.

Entsprechend einer bevorzugten Ausführungsform der vor liegenden Erfindung ist die Eingangsbasisbitzeichenfolge X eine Bitzeichenfolge in einer bestimmten Gleitpunktdarstel lung und enthält die logarithmische Operationseinheit einen Argumentenverarbeitungsabschnitt, welcher den Logarithmus eines Arguments der Eingangsbasisbitzeichenfolge X unter Verwendung einer Logarithmentabelle eines Logarithmus mit der Basis 2 berechnet, einen Charakteristikverarbeitungsab schnitt, welcher einen vorbestimmten Charakteristikoffset wert von einem Charakteristikteil der Eingangsbasisbitzei chenfolge X subtrahiert und ein Subtraktionsergebnis be reitstellt, und einen Festpunktbitzeichenfolgenerzeu gungsabschnitt, welcher den Logarithmus einer Festpunktba sisbitzeichenfolge entsprechend der Eingangsgleitpunktbit zeichenfolge X auf der Grundlage des Logarithmus des Argu ments der Eingangsbasisbitzeichenfolge X von dem Argumen tenverarbeitungsabschnitt und des Subtraktionsergebnisses von dem Charakteristikverarbeitungsabschnitt erzeugt. Die logarithmische Operationseinheit kann den Logarithmus der Festpunktbasisbitzeichenfolge von dem Festpunktbitzeichen folgenerzeugungsabschnitt als die logarithmische Basisbit zeichenfolge bereitstellen.

Die logarithmische Operationseinheit kann des weiteren einen Festwerthalteabschnitt, welcher den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl hält, einen Basisprüfab schnitt, welcher prüft, ob die Eingangsbasisbitzeichenfolge X die Eulersche Zahl ist oder nicht, und ein Festwertwähl signal bereitstellt, um eine Wahl des Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl im positiven Fall anzuweisen, und einen Basisausgangswählabschnitt enthalten, welcher so wohl den Logarithmus der Festpunktbasisbitzeichenfolge von dem Festpunktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt als auch den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl von dem Festwerthalteabschnitt empfängt und den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl wählt und als die logarithmi sche Basisbitzeichenfolge bereitstellt, wenn er das Fest wertwählsignal von dem Basisprüfabschnitt empfängt, und an dernfalls den Logarithmus der Festpunktbasisbitzeichenfolge wählt und als die logarithmische Basisbitzeichenfolge be reitstellt.

Entsprechend einer anderen bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die Eingangsexponentenbit zeichenfolge Y eine Bitzeichenfolge in einer bestimmten Gleitpunktdarstellung, und die Potenzierungsoperationsvor richtung enthält des weiteren eine Exponentenverarbeitungs einheit, welche die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y in eine äquivalente Exponentenbitzeichenfolge in einer durch den Multiplizierer definierten bestimmten Festpunktdarstel lung umwandelt.

Die vorliegende Erfindung wird in der nachfolgenden Be schreibung unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung einer ersten Aus führungsform der vorliegenden Erfindung darstellt;

Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung einer zweiten Aus führungsform der vorliegenden Erfindung darstellt; und

Fig. 3 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung einer ersten Aus führungsform der vorliegenden Erfindung darstellt;

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung einer ersten Aus führungsform der vorliegenden Erfindung darstellt. Die Po tenzierungsoperationsvorrichtung führt eine Potenzie rungsoperation bezüglich sowohl einer ersten eingegebenen Gleitpunktbitzeichenfolge, welche eine Basis X darstellt, als auch einer zweiten eingegebenen Gleitpunktbitzeichen folge durch, welche einen Exponenten Y darstellt, und er zeugt ein Rechenergebnis, welches die Y-te Potenz der Basis X darstellt, d. h. X^Y. Entsprechend der Figur bezeichnet Bezugszeichen 1 einen Multiplizierer, welcher eine eigege bene Bitzeichenfolge mit einer anderen eingegebenen Bitzei chenfolge mulitpliziert, wobei sie als Bitzeichenfolgen in einer bestimmten Festpunktdarstellung gehandhabt werden, und das Multiplikationsergebnis als erste Multiplikations bitzeichenfolge Zm liefert, Bezugszeichen 2 bezeichnet eine logarithmische Operationseinheit, welche die daran ange legte eingegebene Basisbitzeichenfolge X in eine äquiva lente Basisbitzeichenfolge in einer durch den Multiplizie rer 1 definierten bestimmten Festpunktdarstellung umwan delt, d. h. in eine Festpunktbasisbitzeichenfolge, und eine logarithmische Operation mit der Basis 2 bezüglich der Festpunktbasisbitzeichenfolge durchführt und das logarith mische Ergebnis als logarithmische Festpunktbasisbitzei chenfolge (fixed-point logarithmic base bit string) W dem Multiplizierer 1 liefert, Bezugszeichen 3 bezeichnet eine Exponentenbitzeichenfolgenumwandlungseinheit, welche die daran angelegte eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y in eine äquivalente Exponentenbitzeichenfolge in der durch den Multiplizierer 1 definierten Festpunktdarstellung umwan delt, d. h. in eine Festpunktexponentenbitzeichenfolge Ytran, um dem Multiplizierer 1 das Umwandlungsergebnis zu liefern, Bezugszeichen 4 bezeichnet eine Exponentenprüfein heit, welche verschiedene Operationssteuersignale Yx, Zsel, Ys und Yi auf der Grundlage der eingegebenen Exponentenbit zeichenfolge Y erzeugt, Bezugszeichen 5 bezeichnet eine Bitoperationseinheit, welche Bitoperationen wie eine Schie beoperation und eine Invertierungsoperation bezüglich der logarithmischen Festpunktbasisbitzeichenfolge W entspre chend den Operationssteuersignalen Yi und Ys durchführt und das Ergebnis der Operation als zweite Multiplikationsbit zeichenfolge Zb liefert, Bezugszeichen 6 bezeichnet eine Exponentenwähleinheit, welche entweder die erste Multipli kationsbitzeichenfolge Zm oder die zweite Multiplikations bitzeichenfolge Zb, welche daran angelegt werden, entspre chend dem Operationssteuersignal Zsel wählt und die gewähl te Bitzeichenfolge als gewählte Multiplikationsbitzeichen folge Z bereitstellt, und Bezugszeichen 7 bezeichnet eine exponentielle Operationseinheit, welche eine exponentielle Operation mit der Basis 2 bezüglich der daran angelegten gewählten Multiplikationsbitzeichenfolge Z durchführt, d. h. 2^Z berechnet, umgekehrt das Ergebnis der Operation in eine Bitzeichenfolge in derselben Gleitpunktdarstellung wie das eingegebene Basiszeichenfolgenbit X umwandelt und das Er gebnis der Operation als das Potenzierungsoperationsergeb nis auf der Grundlage der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X und der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge X bereit stellt, d. h. X^Y.

Die logarithmische Operationseinheit 2 enthält einen Basisargumentenumwandlungsabschnitt 8, welcher den Loga rithmus mit der Basis 2 von (dem Argument Xs der eingegebe nen Basisbitzeichenfolge X + 1) unter Verwendung einer Lo garithmentabelle für Logarithmen mit der Basis 2 berechnet und bereitstellt, einen Basischarakteristikteilumwand lungsabschnitt 9, welcher einen vorherbestimmten Exponen tenoffsetwert K von dem charakteristischen Teil Xe der ein gegebenen Basisbitzeichenfolge X subtrahiert und das Ergeb nis der Subktraktion (Xe - K) bereitstellt, einen Fest punktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 10, welcher eine Festpunktbitzeichenfolge in der durch den Multiplizierer 1 definierten Festpunktdarstellung auf der Grundlage des Lo garithmus mit der Basis 2 von (dem Argument Xf + 1) von dem Basisargumentenumwandlungsabschnitt 8 und dem Ergebnis der Subtraktion (Xe - K) von dem Charakteristikteilumwandlungs abschnitt 9 erzeugt und bereitstellt, eine Festwertdaten halteeinrichtung 11, welche den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl (Napierian Zahl) e fällt, d. h. log₂e, wobei der Ausdruck eine Festpunktbitzeichenfolge in der durch den Multiplizierer 1 definierten Festpunktdarstellung darstellt, und den Logarithmus mit der Basis 2 der Euler schen Zahl e bereitstellt, einen Basisprüfabschnitt 12, welcher ein Festwertdatenwählsignal bereitstellt, wenn die daran angelegte eingegebene Basisbitzeichenfolge X die Eu lersche Zahl e ist, und einen Basisausgabewählabschnitt 13, welcher die Festwertbitzeichenfolge von der Festwertdaten halteeinheit 11 wählt und sie als die logarithmische Fest punktbasisbitzeichenfolge W auf den Empfang des Festwertda tenwählsignals bereitstellt und die Festpunktbitzeichen folge von dem Festpunktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 10 wählt und als die logarithmische Festpunktbasisbitzei chenfolge W andernfalls bereitstellt.

Die Bitoperationseinheit 5 enthält eine Schiebevorrich tung 14 zum Schieben der logarithmischen Festpunktbasisbit zeichenfolge W von der logarithmischen Operationseinheit 2 um eine Anzahl von Bits, welche entsprechend der eingegebe nen Exponentenbitzeichenfolge Y bestimmt wird, einen Inver tierer 15, welcher den Ausgang der Schiebevorrichtung 14 invertiert, und einen Bitoperationsergebniswählabschnitt 16, welcher entweder den Ausgang der Schiebevorrichtung 14 oder den Ausgang des Bitinverters 15 entsprechend der ein gegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y wählt und den gewähl ten Ausgang als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb der Exponentenwähleinheit 6 bereitstellt.

Die Schiebevorrichtung 14 führt die Schiebeoperation entsprechend dem Operationssteuersignal Yi von der Exponen tenprüfeinheit 4 durch. Ähnlich führt der Bitoperationser gebniswählabschnitt 16 die Wähloperation entsprechend dem Operationssteuersignal Ys von der Exponentenprüfeinheit 4 durch. Um genauer zu sein, die Exponentenprüfeinheit 4 prüft, ob die eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist oder nicht, wobei i eine ganze Zahl ist. Im positiven Fall stellt die Exponenten prüfeinheit 4 das Operationssteuersignal Yi, welches die ganze Zahl i darstellt, der Schiebevorrichtung 14 bereit. Wenn die ganze Zahl i negativ ist, schiebt darauf die Schiebevorrichtung 14 die logarithmische Festpunktbasisbit zeichenfolge W um dieselbe Anzahl von Bits wie die ganze Zahl i nach rechts. Wenn andernfalls die ganze Zahl i posi tiv ist, schiebt die Schiebevorrichtung 14 darauf die loga rithmische Festpunktbasisbitzeichenfolge W um dieselbe An zahl von Bits wie die ganze Zahl i nach links. In diesem Fall stellt die Exponentenprüfeinheit 4 gleichzeitig das Operationssteuersignal Zsel der Exponentenwähleinheit 6 be reit. Die Exponentenprüfeinheit 4 prüft ebenfalls, ob das Vorzeichen der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y po sitiv oder negativ ist, und stellt danach das Operations steuersignal Ys bereit, um den Bitoperationsergebniswählab schnitt 16 anzuweisen, die invertierte Bitzeichenfolge von dem Bitinverter 15 zu wählen, wenn das Vorzeichen der ein gegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y negativ ist. Danach wählt der Bitoperationsergebniswählabschnitt 16 den Ausgang des Bitinverters 15 entsprechend dem Operationssteuersignal Ys. Das Operationssteuersignal Ys zeigt somit das Vorzei chen der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y an.

Wenn die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y die i- te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist, wählt die Exponentenwähleinheit 6 den Ausgang der Bitopera tionseinheit 5 entsprechend dem Operationssteuersignal Zsel von der Exponentenprüfeinheit 4 und stellt ihn danach als die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge Z bereit. An dernfalls wählt die Exponentenwähleinheit 6 den Ausgang des Multiplizierers 1 und stellt ihn danach als die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge Z bereit.

Die exponentielle Operationseinheit 7 enthält einen Bruchteilumkehrungsumwandlungsabschnitt 17, welcher den Bruchteil Zf von 2^Zfrc berechnet, d. h. das Argument von 2^Z, wobei Zfrc der Bruchteil der gewählten Multiplikationsbit zeichenfolge Z ist, unter Verwendung einer Potenztabelle einer Potenz mit der Basis 2, einen Ganzzahlteilumkehrungs umwandlungsabschnitt 18, welcher den Exponentenoffsetwert K dem Ganzzahlteil Zint der gewählten Multiplikationsbitzei chenfolge Z hinzufügt, um ein Offsetcharakteristikteil Ze in einer bestimmten Gleitpunktdarstellung zu berechnen, und einen Ausgangsbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 19, wel cher eine Ausgangsbitzeichenfolge mit derselben Gleitpunkt darstellung wie der eingegegebenen Bsisbitzeichenfolge X auf der Grundlage des Bruchteils Zf und des Offsettcharak teristikteils Ze erzeugt, und die Ausgangsbitzeichenfolge als die Potenzierungsoperationsergebnisbitzeichenfolge be reitstellt.

Wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge X negativ ist, kann die Basisprüfeinheit 12 ein Anzeigesignal Xx be reitstellen, welches dem Ausgangsbitzeichenfolgenerzeu gungsabschnitt 19 das Faktum anzeigt. Wenn die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y keine ganze Zahl ist, stellt die Exponentenprüfeinheit 4 ein Anzeigesignal Yx bereit, welches dem Ausgangsbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 19 das Faktum anzeigt. Die Potenzberechnung kann mathematisch definiert werden, wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge X negativ ist und die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y nicht eine ganze Zahl ist. Daher stellt die Ausgangsbit zeichenfolgenerzeugungseinheit 19 in diesem Fall eine null als das Potenzberechnungsergebnis bereit.

Wenn der Basisargumentenumwandlungsabschnitt 8 die ein gegebene Basisbitzeichenfolge X empfängt, berechnet er den Logarithmus mit der Basis 2 von (dem Argument Xf der einge gebenen Basisbitzeichenfolge X + 1) unter Verwendung der Logarithmentabelle des Logarithmus mit der Basis 2 und stellt den entsprechenden Wert bereit. Der Basischarakteri stikteilumwandlungsabschnitt 9 subtrahiert gleichzeitig den gegebenen Exponentenoffsetwert K von dem Charakteristikteil Xe der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X und stellt da nach das Ergebnis der Subtraktion (Xe - K) bereit. Der Festpunktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 10 erzeugt darauf eine Festpunktbasisbitzeichenfolge in der durch den Multiplizierer 1 bereitgestellten Festpunktdarstellung auf der Grundlage des Logarithmus von (dem Argument Xf + 1) von dem Basisargumentenumwandlungsabschnitt 8 und dem Ergebnis der Subtraktion (Xe - K) von dem Basischarakteristikteilum wandlungsabschnitt 9 und stellt die entsprechenden Werte bereit.

Wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge X gleich oder größer als null ist, gilt für die Potenzrechnung die fol gende Gleichung:

X^Y = e{^Y×loge^(X)} (1)

Die eingebene Basiszeichenfolge X kann in der Gleit punktdarstellung mit dem Exponentenoffsetwert K wie folgt dargestellt werden:

X = (1 + Xf) × 2^(Xe-K) (2)

wobei Xe der Charakteristikteil von X ist und Xf (0 ≦ Xf < 1) das Argument von X wie oben erwähnt ist. Durch Einset zen der Gleichung (2) in die Gleichung (1) ergibt sich:

X = e{^{Y × log}e(^{(1 + Xf)} × 2^(Xe-K)))} = e[^Y×{log2^{(1+Xf)+(Xe-K)}×log}e²] (3)

Wie oben beschrieben erzeugt der Basisargumentenumwand lungsabschnitt 8 eine Bitzeichenfolge mit einem Wert ent sprechend log₂(1 + Xf) unter Verwendung der Logarithmentabel le des Logarithmus mit der Basis 2, und der Basischarakte ristikteilumwandlungsabschnitt 9 erzeugt eine Bitzeichen folge mit einem Wert entsprechend (Xe - K). Der Festpunkt bitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 10 erzeugt somit eine Bitzeichenfolge mit einem Wert entsprechend {log₂(1 + Xf) + (Xe - K)}.

Wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge die Eulersche Zahl (Napierian number) e ist, kann die obige Gleichung (3) in die folgende Gleichung (4) umgewandelt werden:

X = e^(Y×log2^e×loge²⁾ (4)

Der Basisprüfabschnitt 12 bestimmt, ob die eingegebene Basisbitzeichenfolge X die Eulersche Zahl e ist. Wenn dies der Fall ist, stellt der Basisprüfabschnitt 12 das Fest wertdatenwählsignal bereit. Wenn der Basisausgangswählab schnitt 13 das Festwertdatenwählsignal von dem Basisprüfab schnitt 12 empfängt, wählt er die Festwertdatenbitzeichen folge mit einem Wert gleich log₂e von dem Festwertdatenhal teabschnitt 11 aus und stellt die Festwertdatenbitzeichen folge als die logarithmische Festpunktbasisdatenzeichen folge W sowohl der Bitoperationseinheit 5 als auch dem Mul tiplizierer 1 bereit. Andernfalls wählt der Basisausgangs wählabschnitt 13 die Festpunktbasisbitzeichenfolge von dem Festpunktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt 10 und stellt sie danach als die logarithmische Festpunktbasisbitzeichen folge W sowohl der Bitoperationseinheit 5 als auch dem Mul tiplizierer 1 bereit. Dementsprechend kann die Potenzie rungsoperationsvorrichtung der ersten Ausführungsform die für die Potenzberechnung benötigte Zeit reduzieren, wenn die Basis die Eulersche Zahl e ist (die Eulersche Zahl e wird häufig als die Basis verwendet).

Die obige Gleichung (3) kann in die folgende Gleichung unter Verwendung des Ausgangs W der logarithmischen Opera tionseinheit 2 transformiert werden:

X = e^(Y×W×loge²⁾ (5)

Wenn die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y die i te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist, kann (Y × W) (tatsächlich Ytran × W) in der obigen Glei chung (5) durch Verschieben von W für i-Bits berechnet wer den, falls Y positiv ist. Wenn Y negativ ist, kann (Y × W) durch Verschieben von W für i-Bits und darauffolgendes In vertieren des verschobenen Ergebnisses berechnet werden. Wenn Exponentenprüfeinheit 4 die eingegebene Exponentenbit zeichenfolge Y empfängt, prüft sie, ob die eingegebene Ex ponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist, d. h. 2ⁱ, wobei i eine ganze Zahl ist, durch Bestimmen, ob das Argument Yf der eingegebenen Exponentenbitzeichen folge X gleich null ist oder nicht. Im positiven Fall stellt die Exponentenprüfeinheit 4 das Operationsteuersi gnal Zsel der Exponentenwähleinheit 6 bereit, um sie anzu weisen die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb zu wäh len. Die Exponentenprüfeinheit 4 berechnet ebenfalls die ganze Zahl i durch Subtrahieren des Exponentenoffsetwerts K von dem Charakteristikteil Ye der eingegebenen Exponenten bitzeichenfolge Y und stellt das Operationssteuersignal Yi, welches die ganze Zahl i darstellt, sowohl der Verschiebe vorrichtung 14 als auch der Exponentenbitzeichenfolgenum wandlungseinheit 3 bereit. Die Exponentenprüfeinheit 4 stellt des weiteren das Operationssteuersignal Ys, welches das Vorzeichen der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y anzeigt, dem Bitoperationsergebniswählabschnitt 16 bereit.

Danach wandelt die Exponentenbitzeichenfolgenumwand lungseinheit 3 die daran angelegte Gleitpunktexponentenbit zeichenfolge Y in eine äquivalente Festpunktexponentenbit zeichenfolge Ytran in der durch den Multiplizierer 1 defi nierten gegebenen Festpunktdarstellung durch Verschieben von (1 + das Argument Yf der Gleitpunktexponentenbitzei chenfolge Y) entsprechend dem Operationssteuersignal Yi um. Wenn die durch das Operationssteuersignal Yi angezeigte ganze Zahl positiv ist, verschiebt die Exponentenbitzei chenfolgenumwandllungseinheit 3 (1 + Yf) um eine Anzahl von Bits entsprechend der ganzen Zahl i nach links. Wenn die ganze Zahl negativ ist, verschiebt die Exponentenbitzei chenfolgenumwandlungseinheit 3 (1 + Yf) um eine Anzahl von Bits entsprechend der ganzen Zahl i nach rechts.

Danach multipliziert der Multiplizierer 1 die Fest punktexponentenbitzeichenfolge Ytran von der Exponentenbit zeichenfolgenumwandlungseinheit 3 mit der logarithmischen Festpunktbasisbitzeichenfolge W von der logarithmischen Operationseinheit 2 und stellt das Multiplikationsergebnis (YtranxW) als die erste Multiplikationsbitzeichenfolge Zm der Exponentenwähleinheit 6 bereit. Die erste Multiplikati onsbitzeichenfolge Zm besitzt einen Wert gleich [Y × {log₂(1 + Xf) + (Xe - K)}] wie in der Gleichung (3) dargestellt.

Zu derselben Zeit, zu welcher der Multiplizierer 1 die Multiplikationsoperation durchführt, kann die Bitoperati onseinheit 5 eine Bitoperation bezüglich der logarithmi schen Festpunktbasisbitzeichenfolge W von der logarithmi schen Operationseinheit 2 entsprechend den Operationssteu ersignalen Yi und Ys von der Exponentenprüfeinheit 4 durch führen, und danach wird das Operationsergebnis als zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb ausgegeben. Genauer dar gestellt, die Schiebevorrichtung 14 schiebt die logarithmi sche Festpunktbasisbitzeichenfolge W um eine Anzahl von Bits entsprechend dem Wert des Operationssteuersignals Yy und daher die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y. Da nach invertiert der Bitinverter 15 den Ausgang der Schiebe vorrichtung 14. Der Bitoperationsergebniswählabschnitt 16 wählt den Ausgang des Bitinverters 15 und stellt ihn als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb der Exponen tenwähleinheit 6 entsprechend den Operationssteuersignalen Ys bereit, d. h. wenn das Vorzeichen der eingegebenen Expo nentenbitzeichenfolge Y negativ ist. Der Bitoperationser gebniswählabschnitt 16 wählt den Ausgang der Schiebevor richtung 14 und stellt ihn als die zweite Multiplikations bitzeichenfolge Zb der Exponentenwähleinheit 6 andernfalls bereit. Danach wählt die Exponentenwähleinheit 6 den Aus gang der Bitoperationseinheit 5, wenn das Operationssteuer signal Zsel anzeigt, dass die eingegebene Exponentenbitzei chenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist, und wählt andernfalls den Ausgang des Mul tiplizierers 1. Danach stellt die Exponentenwähleinheit 6 den gewählten Ausgang als die gewählte Multiplikationsbit zeichenfolge Z der exponentiellen Operationseinheit 7 be reit.

Wenn wie vorher erwähnt die eingegebene Exponentenbit zeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist, kann die Bitoperationseinheit 5 die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb mit einem Wert gleich der Multiplikation der umgewandelten Exponentenbit zeichenfolge Ytran und der logarithmischen Festpunktbasis bitzeichenfolge W durch Schieben der logarithmischen Fest punktbasisbitzeichenfolge W um eine Anzahl von Bits ent sprechend der ganzen Zahl i erzeugen. Da die Bits höherer Ordnung auf die Übertragung von Bits niederer Ordnung war ten müssen, um ein endgültiges Operationsergebnis bei all gemeinen Multiplikationsoperationen zu erzeugen, wird viel Zeit für das Erlangen des endgültigen Operationsergebnisses benötigt. Demgegenüber benötigt die Schiebevorrichtung 14 nicht eine derartige Wartezeit, wodurch die Potenzie rungsoperation um die Länge der Wartezeit beschleunigt wird.

Die obige Gleichung (3) kann in die folgende Gleichung (6) transformiert werden:

X^Y = e^loge²[^Y×{log2^{(1+Xf)+(Xe-K)}}] = 2[^Y×{log2^{(1+Xf)+(Xe-K)}}] (6)

Des weiteren kann die obige Gleichung (6) wie folgt dargestellt werden:

X^Y= 2^Z = 2^Zint × 2^Zfrc (7)

wobei Zfrc der Bruchteil des Ausgangs Z(d. h. [Y × {log₂(1 + Xf) + (Xe - K)}]) der Exponentenwähleinheit 6 ist und Zint der Ganzzahlteil des Ausgangs Z der Exponentenwählein heit 6 ist. Da der Bruchteil Zfrc gleich oder größer als null und kleiner als eins ist, ist 2^Zfrc gleich oder größer als eins und kleiner als zwei. Wie aus dem Vergleich zwi schen der obigen Gleichung (6) und der obigen Gleichung (1) zu sehen ist, entspricht der Ausdruck 2 ^Zfrc, welcher durch den Bruchteilumkehrungsumwandlungsabschnitt 17 bereitge stellt wird, dem Argument des Potenzierungsoperationsergeb nisses in der gegebenen Gleitpunktdarstellung. Der Bruch teilumkehrungsumwandlungsabschnitt 17 erlangt den Bruchteil Zf von 2^Zfrc, d. h. das Argument von 2Z, unter Verwendung der Potenztafel einer Potenz mit der Basis 2. Die Potenzie rungstabelle einer Potenz mit der Basis 2 speichert ledig lich den Bruchteil von jeder Zahl von p-ten Potenzen einer Basis 2, wobei p gleich oder größer als null und kleiner als eins ist, und es wird daher der Bruchteil Zf von 2^Zfrc bereitgestellt, wenn eine Adressierung durch Zfrc erfolgt. Mit anderen Worten, der Ausgang der Potenzierungstabelle einer Potenz mit der Basis 2 enthält nicht den Ganzzahlteil von 2^Zfrc mit einem Wert von eins. Der Ganzzahlteilumkeh rumwandlungsabschnitt 18 addiert den Exponentenoffsetwert K auf den Ganzzahlteil Zint der gewählten Multiplikationsbit zeichenfolge Z, um einen Offsetcharakteristikteil Ze mit derselben Darstellung wie dem Charakteristikteil des Poten zierungsoperationsergebnisses in der gegebenen Gleitpunkt darstellung zu berechnen. Dementsprechend kann die obige Gleichung (7) in die folgende Gleichung (8) transformiert werden:

X^Y = (1 + Zf) × 2^{(Ze - K)} (8)

Danach erzeugt der Ausgangsbitzeichenfolgenerzeu gungsabschnitt 19 eine Ausgangsbitzeichenfolge mit einem durch die obige Gleichung (8) gegebenen Wert und mit der selben Darstellung wie die eingegebene Basisbitzeichenfolge X auf der Grundlage des Arguments Zf von dem Bruchteilum kehrungsumwandlungsabschnitt 17 und dem Offsetcharakteri stikteil Ze von dem Ganzzahlteilumkehrungsumwand lungsabschnitt 18 und stellt die Ausgangsbitzeichenfolge als die Potenzberechnungsergebnisbitzeichenfolge bereit. Wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge X einen negativen Wert besitzt und die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y keine ganze Zahl ist, stellt der Ausgangsbitzeichenfol generzeugungsabschnitt 19 eine null als die Potenzie rungsoperationsergebnisbitzeichenfolge bereit.

Als nächstes wird eine Beschreibung von einigen häufig verwendeten Potenzierungsoperationen wie der Extraktion ei ner Quadratwurzel, der reziproken Berechnung einer Zahl und der normierten Arithmetik gegeben.

Bei der Extraktion einer Quadratwurzel ist die eingege bene Exponentenbitzeichenfolge Y gleich ½ (= 2^-1) und daher die i-te Potenz einer Basis 2, wobei i eine ganze Zahl ist. In diesem Fall ist die ganze Zahl oder der Exponent i gleich -1. Die Schiebevorrichtung 14 schiebt somit die lo garithmische Basisbitzeichenfolge W von der logarithmischen Operationseinheit 2 um eine Bitposition nach rechts. Der Ausgang der Schiebevorrichtung 14 wird danach als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb der Exponenten wähleinheit 6 durch den Bitoperationsergebniswählabschnitt 16 bereitgestellt. Die Exponentenwähleinheit 6 wählt den Ausgang der Schiebevorrichtung 14 und stellt ihn der expo nentiellen Operationseinheit 7 bereit. Danach kann die Po tenzierungsoperationsvorrichtung der ersten Ausführungsform es der Exponentenwähleinheit 6 gestatten, den Ausgang der Schiebevorrichtung 14 ohne auf das Operationsergebnis des Multiplizierers 1 warten zu müssen, auszuwählen und danach das Potenzierungsoperationsergebnis bereitzustellen.

Bei einer reziproken Berechnung einer Zahl ist die ein gegebene Exponentenbitzeichenfolge Y gleich -1 ( = -1 × 2⁰) und ist daher die i-te Potenz einer Basis 2, wobei i eine ganze Zahl ist. In diesem Fall ist die ganze Zahl i gleich null. Die Schiebevorrichtung 14 stellt somit die logarith mische Basisbitzeichenfolge W von der logarithmischen Ope rationseinheit 2 wie vorhanden bereit. Der Bitinvertierer 15 invertiert den logarithmischen Wert W. Das Inverse des logarithmischen Werts W von dem Bitinvertierer 15 wird da nach als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge Zb der Exponentenwähleinheit 6 durch den Bitoperationsergebnis wählabschnitt 16 bereitgestellt. Die Exponentenwähleinheit 6 wählt das Inverse des logarithmischen Werts W und stellt es der exponentiellen Operationseinheit 7 bereit. Somit kann die Potenzierungsoperationsvorrichtung der ersten Aus führungsform es der Exponentenwähleinheit 6 gestatten das Inverse des logarithmischen Werts W zu wählen ohne auf das Operationsergebnis des Multiplizierers 1 warten zu müssen und kann danach das Potenzierungsoperationsergebnis bereit stellen.

Bei der normierten Arithmetik ist die eingegebene Expo nentenbitzeichenfolge Y gleich -1/2 (= -1 × 2^-1) und ist daher die i-te Potenz einer Basis 2, wobei i eine ganze Zahl ist. In diesem Fall ist die ganze Zahl i gleich -1. Die Schiebe vorrichtung 14 schiebt somit die logarithmische Basisbit zeichenfolge W von der logarithmischen Operationseinheit 2 um eine Bitposition nach rechts. Der Bitinvertierer 15 in vertiert den Ausgang der Schiebevorrichtung 14. Der Ausgang des Bitinvertierers 15 wird danach als die zweite Multipli kationsbitzeichenfolge Zb der Exponentenwähleinheit 6 durch den Bitoperationsergebniswählabschnitt 16 bereitgestellt. Die Exponentenwähleinheit 6 wählt des weiteren den Ausgang des Bitinvertierers 15 und stellt ihn der exponentiellen Operationseinheit 7 bereit. Somit kann die Potenzie rungsoperationsvorrichtung der ersten Ausführungsform es der Exponentenwähleinheit 6 gestatten den Ausgang des Bit invertierers 15 zu wählen ohne auf das Operationsergebnis des Multiplizierers 1 warten zu müssen und kann danach das Potenzierungsoperationsergebnis bereitstellen.

Wie oben bezüglich der ersten Ausführungsform der vor liegenden Erfindung erwähnt, wird eine Potenzierungsopera tionsvorrichtung zur Durchführung einer Potenzierungsopera tion bezüglich einer eingegebenen Basisbitzeichenfolge X und einer eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y bereitge stellt, wobei die Vorrichtung die logarithmische Operati onseinheit 2, welche eine logarithmische Operation mit der Basis 2 bezüglich der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X durchführt und eine logarithmische Basisbitzeichenfolge W entsprechend dem Logarithmus der eingegebenen Basisbitzei chenfolge X dem Multiplizierer 1 bereitstellt, den Multi plizierer 1, welcher eine umgewandelte Exponentenbitzei chenfolge Ytran mit der logarithmischen Basisbitzeichenfol ge W multipliziert und das Multiplikationsergebnis als er sten Multiplikationswert Zm bereitstellt, die Bitoperati onseinheit 5, welche wenigstens eine Schiebeoperation be züglich der logarithmischen Basisbitzeichenfolge W entspre chend der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y durch führt und das Operationsergebnis als zweiten Multiplikati onswert Zb bereitstellt; die Exponentenprüfeinheit 4, wel che bestimmt, ob die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist, und ein Wahlsignal bereitstellt, um die Exponen tenwähleinheit 6 anzuweisen den zweiten Multiplikationswert im positiven Fall zu wählen, die Exponentenwähleinheit 6, welche entweder den ersten Multiplikationswert Zm oder den zweiten Multiplikationswert Zb, welche daran angelegt wer den, entsprechend dem Wählsignal von der Exponentenprüfein heit 4 wählt und die gewählte Bitzeichenfolge als gewählten Multiplikationswert Z bereitstellt, und die exponentielle Operationseinheit 7 aufweist, welche eine exponentielle Operation mit der Basis 2 bezüglich des daran angelegten gewählten Multiplikationswerts Z durchführt und das Opera tionsergebnis als das Potenzierungsoperationsergebnis auf der Grundlage der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X und der eingegebenen Exponentenbitzeichenfolge Y bereitstellt. Dementsprechend kann die Potenzierungsoperationsvorrichtung die Y-te Potenz von X unter Verwendung des Operationsergeb nisses der Bitoperationseinheit 5 berechnen, wenn die ein gegebene Exponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist, wobei i eine ganze Zahl ist.

Bei einer arithmetischen Operation wie beispielsweise einer Extraktion einer Quadratwurzel, wobei die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y = 1/2 ist, einer reziproken Be rechnung einer Zahl, wobei die eingegebene Exponentenbit zeichenfolge Y = -1 ist, und der normierten Arithmetik, wo bei die eingegebene Exponentenzeichenfolge Y gleich -1/2 ist, kann die Potenzierungsoperationsvorrichtung die Y-te Potenz der Eingangsbasisbitzeichenfolge X unter Verwendung des Operationsergebnisses der Bitoperationseinheit 5 be rechnen, ohne dass der Multiplizierer 1 verwendet werden muss. Somit bietet die erste Ausführungsform den Vorteil der Beschleunigung von derartigen häufig verwendeten Poten zierungsoperationen und somit eine wesentliche Erhöhung der Betriebsgeschwindigkeit der Vorrichtung.

Darüber hinaus enthält bei der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung die logarithmische Operations einheit 2 den Basisargumentenumwandlungsabschnitt 8, wel cher den Logarithmus mit der Basis 2 von (Xf + 1) von dem Argument Xf der eingegebenen Gleitpunktbasisbitzeichenfolge X unter Verwendung der Tabelle von Logarithmen mit der Ba sis 2 berechnet und bereitstellt, den Basischarakteristik teilumwandlungsabschnitt 9, welcher den gegebenen Exponen tenoffsetwert K von dem Charakteristikteil Xe der eingege benen Basisbitzeichenfolge X subtrahiert und das Subtrakti onsergebnis (Xe - K) bereitstellt, und den Festpunktbitzei chenfolgenerzeugungsabschnitt 10, welcher eine logarithmi sche Festpunktbasisbitzeichenfolge W auf der Grundlage des Logarithmus mit der Basis 2 des (Arguments Xf + 1) und des Subtraktionsergebnisses (Xe - K) erzeugt und bereitstellt. Dementsprechend bietet die erste Ausführungsform den Vor teil die eingegebene Basisbitzeichenfolge X in einer gege benen Gleitpunktdarstellung gebildet durch das Argument Xf der Basis und das Charakteristikteil Xe der Basis zu emp fangen und eine Potenzierungsoperation bezüglich der einge gebenen Basisbitzeichenfolge X durchzuführen.

Des weiteren enthält die logarithmische Operationsein heit 2 die Festwertdatenhalteeinheit 11, welche den Wert des Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl e (d. h. log₂e) hält, den Basisprüfabschnitt 12, welcher prüft, ob die eingegebene Basisbitzahlenfolge X die Eulersche Zahl e ist oder nicht, und ein Festwertdatenwählsignal bereit stellt, wenn die eigegebene Basisbitzeichenfolge die Euler sche Zahl e ist, und den Basisausgangswählabschnitt 13, welchr den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl e wählt und ihn als die logarithmische Festpunktbasisbit zeichenfolge W bereitstellt, wenn das Festwertdatenwählsi gnal empfangen wird, und den Ausgang des Festpunktbitzei chenfolgenerzeugungsabschnitts 10 wählt und ihn andernfalls als die logarithmische Festpunktbasisbitzeichenfolge W be reitstellt. Wenn dementsprechend die eingegebene Basisbit zeichenfolge X die Eulersche Zahl e ist, stellt die Ba sisprüfeinheit 12 das Festwertdatenwählsignal der Basisaus gangswähleinheit 13 bereit, um die Basisausgangswähleinheit 13 dazu zu veranlassen, den Logarithmus mit der Basis der Eulerschen Zahl e als die logarithmische Festpunktbasisbit zeichenfolge W zu wählen. Dementsprechend bietet die erste Ausführungsform den Vorteil die zum Durchsuchen der loga rithmischen Operationstabelle benötigte Zeit aufzuheben, wenn eine Potenz der Eulerschen Zahl berechnet wird, und somit die Potenzierungsoperationsgeschwindigkeit der Vor richtung wesentlich zu erhöhen.

Da darüber hinaus bei der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung die Potenzierungsoperationsvorrich tung die Exponentenbitzeichenfolgenumwandlungseinheit 3 enthält, welche die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y verschiebt, um die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y in eine äquivalente Exponentenbitzeichenfolge Ytran in ei ner durch den Multiplizierer 1 definierten bestimmten Fest punktdarstellung umzuwandeln, kann die eingegebene Exponen tenbitzeichenfolge Y eine Bitzeichenfolge in einer Gleit punktbitzeichenfolge sein, und daher kann die Potenzie rungsoperationsvorrichtung eine Potenzierungsoperation be züglich der umgewandelten Festpunktexponentenbitzeichen folge Ytran durchführen.

Zweite Ausführungsform

Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm, welches die Struktur einer Potenzierungsoperationsvorrichtung einer zweiten Aus führungsform der vorliegenden Erfindung darstellt. Entspre chend der Figur bezeichnet Bezugszeichen 20 eine Schiebe vorrichtung einer eingegebenen Basisbitzeichenfolge, welche eine daran angelegte Festpunktbasisbitzeichenfolge X schiebt, um die eingegebene Basisbitzeichenfolge in eine äquivalente Bitzeichenfolge mit einem Wert gleich oder grö ßer als eins und kleiner als zwei umzuwandeln, Bezugszei chen 21 bezeichnet einen Basisprüfabschnitt, welcher prüft, ob die eingegebene Basisbitzeichenfolge X die Eulersche Zahl e ist oder nicht, ein Festwertdatenwählsignal einem Basisausgangswählabschnitt 13 im positiven Fall bereit stellt und ein Anweisungssignal bereitstellt, um die Schie bevorrichtung 20 anzuweisen eine Schiebeoperation bezüglich der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X durchzuführen, Be zugszeichen 22 bezeichnet eine Inkrementiervorrichtung, welche eine eins dem Ganzzahlteil Zint einer gewählten Mul tiplikationsbitzeichenfolge Z von einer Exponentenwählein heit 6 hinzufügt, und Bezugszeichen 23 bezeichnet eine In vertierungsschiebevorrichtung, welche den Ausgang eines Bruchteilumkehrungsumwandlungsabschnitts 17 in eine Rich tung entgegengesetzt zu der Richtung verschiebt, in welcher die eingegebene Basisbitzeichenfolge X durch die Verschie bevorrichtung 20 verschoben worden ist, entsprechend dem Ausgang der Inkrementiervorrichtung 22. Wenn der Ausgang der Inkrementiervorrichtung 22 positiv ist, schiebt die In vertierungsschiebevorrichtung 23 den Ausgang des Bruchteil umkehrungsumwandlungsabschnitts 17 um eine Anzahl von Bits entsprechend dem Ausgang der Inkrementiervorrichtung 22 nach links. Wenn der Ausgang der Inkremtiervorrichtung 22 negativ ist, schiebt die Invertierungsschiebevorrichtung 23 den Ausgang des Bruchteilumkehrungsumwandlungsabschnitts 17 um eine Anzahl von Bits entsprechend dem Ausgang der Inkre mentiervorrichtung 22 nach rechts. Eine eingegebene Fest punktexponentenbitzeichenfolge Y wird direkt an einen Mul tiplizierer 1 angelegt. Die andere Struktur der Potenzie rungsoperationsvorrichtung der zweiten Ausführungsform ist dieselbe wie diejenige der in Fig. 1 dargestellten Poten zierungsoperationsvorrichtung der oben beschriebenen ersten Ausführungsform, und dieselben Komponenten wie diejenigen der Potenzierungsoperationsvorrichtung der oben beschriebe nen ersten Ausführungsvorrichtung werden mit denselben Be zugszeichen wie in Fig. 1 dargestellt bezeichnet. Daher wird die Beschreibung der Komponenten hiernach ausgelassen.

Wenn im Betrieb der Basisprüfabschnitt 21 eine eingege bene Basisbitzeichenfolge X empfängt, prüft er, ob die ein gegebene Basisbitzeichenfolge X die Eulersche Zahl e ist oder nicht, und stellt ein Richtungssignal bereit, um die Schiebevorrichtung 20 anzuweisen eine Schiebeoperation be züglich der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X durchzufüh ren. Genauer dargestellt, der Basisprüfabschnitt 21 erzeugt das Richtungssignal derart, dass die verschobene Basisbit zeichenfolge X gleich oder größer als eins und kleiner als zwei ist. Bis hierhin sei festgestellt, dass das Richtungs signal derart bestimmt sein muss einen positiven Schiebebe trag anzuzeigen, wenn das auf eins gesetzte Bit der höchsten Ordnung in der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X an der Seite des Ganzzahlteils der eingegebenen Basisbitzeichen folge X und an einer höheren Position als das am wenigsten signifikante Bit der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X lokalisiert ist. Wenn das auf eins bestimmte Bit der höch sten Ordnung an der Seite des Bruchteils der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X lokalisiert ist, muss das Richtungs signal derart bestimmt sein, dass ein negativer Schiebebe trag angezeigt wird. Der Absolutwert des Richtungssignals entspricht der Größe, um wie viele Bits das Bit der höch sten Ordnung, welches auf eins bestimmt ist, von dem am we nigsten signifikanten Bit des Ganzzahlteils der eingegebe nen Basisbitzeichenfolge X getrennt ist. Wenn beispielswei se die eingegebene Basisbitzeichenfolge X "010.1011" dar stellt, erzeugt der Basisprüfabschnitt 21 das Schiebeopera tionsrichtungssignal mit einem Wert von +1 und stellt es der Verschiebevorrichtung 20 bereit. Wenn die eingegebene Basisbitzeichenfolge X "000.0011" darstellt, erzeugt der Basisprüfabschnitt 21 das Schiebeoperationsrichtungssignal mit einem Wert von -3 und stellt es der Schiebevorrichtung 20 bereit. Die Schiebevorrichtung 20 führt eine Schiebeope ration bezüglich der eingegebenen Basisbitzeichenfolge X entsprechend dem Wert des Schiebeoperationsrichtungssignals durch. Wenn der durch das Schiebeoperationsrichtungssignal angezeigte Schiebebetrag positiv ist, schiebt die Schiebe vorrichtung 20 die eingegebene Basisbitzeichenfolge X um eine Zahl von Bits entsprechend dem Wert des Schiebeopera tionsrichtungssignals nach rechts. Wenn demgegenüber der Schiebebetrag negativ ist, schiebt die Schiebevorrichtung 20 die eingegebene Basisbitzeichenfolge X um eine Anzahl von Bits entsprechend dem Wert des Schiebeoperationsrich tungssignals nach links.

Die Inkrementiervorrichtung 22 addiert eine eins auf den Ganzzahlteil Zint der gewählten Multiplikationsbitzei chenfolge Z von der Exponentenwähleinheit 6. Die Invertie rungsschiebevorrichtung 23 schiebt danach den Ausgang des Bruchteilumkehrungsumwandlungsabschnitts 17, d. h. das Argu ment Zf von 2^Z, wobei Z die gewählte Multiplikationsbitzei chenfolge darstellt, in eine Richtung entgegengesetzt zu der Richtung, in welche die eingegebene Basisbitzeichenfol ge X durch die Schiebevorrichtung 20 verschoben worden ist, entsprechend dem Ausgang der Inkrementiervorrichtung 22. Die exponentielle Operationseinheit 7 verschiebt somit die Position des Basispunkts der gewählten Multiplikationsbit zeichenfolge Z und erzeugt eine Potenzierungsoperationser gebnisbitzeichenfolge in einer gegebenen Festpunktdarstel lung. Die Addition einer eins auf den Ganzzahlteil Zint durch die Inkrementiervorrichtung 22 wird zur Kompensation für das Auslassen des Ganzzahlteils von 2^Zfrc mit einem Wert von eins benötigt, wobei Zfrc der Bruchteil der ge wählten Multiplikationsbitzeichenfolge Z ist. Dies liegt daran, dass dann, wenn der Bruchteilumkehrungsumwandlungs abschnitt 17 sich auf eine Potenzierungstabelle einer Po tenz mit der Basis 2 mit dem Bruchteil Zfrc der gewählten Multiplikationsbitzeichenfolge Z bezieht, lediglich das Ar gument Zf von 2^Z, d. h. der Bruchteil von 2^Zfrc, wie voraus gehend bezüglich der ersten Ausführungsform erklärt erlangt wird. Die andere Operation der Potenzierungsoperationsvor richtung der zweiten Ausführungsform ist dieselbe wie die jenige der Potenzierungsoperationsvorrichtung der ersten Ausführungsform, und daher wird die Beschreibung der ande ren Operation hiernach ausgelassen.

Bei der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfin dung benötigt die Potenzierungsoperationsvorrichtung nicht eine Exponentenbitzeichenfolgenumwandlungseinheit, welche die eingegebene Exponentenbitzeichenfolge Y in eine äquiva lente Festpunktbitzeichenfolge umwandelt, wodurch die Struktur der Potenzierungsoperationsvorrichtung vereinfacht und die Operation der Potenzierungsoperationsvorrichtung beschleunigt wird.

Vorstehend wurde eine Potenzierungsvorrichtung offen bart. Die Potenzierungsoperationsvorrichtung enthält eine Bitoperationseinheit (5), welche eine Bitschiebeoperation auf einer logarithmischen Basisbitzeichenfolge von einer logarithmischen Operationseinheit entsprechend einer einge gebenen Exponentenbitzeichenfolge Y durchführt und die ver schobene logarithmische Basisbitzeichenfolge als eine Mul tiplikationsbitzeichenfolge bereitstellt. Eine Exponenten prüfeinheit (4) prüft, ob die eingegebene Exponentenbitzei chenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist oder nicht, wobei i eine ganze Zahl ist, und und stellt im positiven Fall ein Wählsignal bereit, um die Wahl der Multiplikati onsbitzeichenfolge von der Bitoperationseinheit anzuweisen. Eine Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit (6) wählt die Multiplikationsbitzeichenfolge und stellt sie bereit, wenn sie das Wählsignal von der Exponentenprüfeinheit emp fängt. Demgegenüber wählt die Multiplikationsbitzeichenfol genwähleinheit andernfalls eine andere Multiplikationsbit zeichenfolge von einem Multiplizierer und stellt sie be reit. Eine exponentielle Operationseinheit (7) führt eine exponentielle Operation mit der Basis 2 auf die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge von der Multiplikationsbit zeichenfolgenwähleinheit aus, d. h. berechnet 2^Z, wobei Z die gewählte Multiplikationsbitzeichenfolge darstellt, und stellt den berechneten exponentielle Wert mit der Basis 2 als das Potenzierungsoperationsergebnis X^Y bereit.

Claims

1. Potenzierungsoperationsvorrichtung, welche eine Poten zierungsoperation auf eine Eingangsbasisbitzeichenfolge X und eine Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y durchführt, um X^Y zu berechnen, gekennzeichnet durch:
eine logarithmische Operationseinheit (2), welche eine logarithmische Operation mit der Basis 2 auf die Eingangs basisbitzeichenfolge X durchführt und eine logarithmische Basisbitzeichenfolge entsprechend dem Logarithmus mit der Basis 2 der Eingangsbasisbitzeichenfolge X bereitstellt;
einen Multiplizierer (1), welcher die logarithmische Basisbitzeichenfolge entweder mit einer der Eingangsexpo nentenbitzeichenfolge Y äquivalenten Bitzeichenfolge oder der Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y multipliziert und ein Multiplikationsergebnis als erste Multiplikationsbit zeichenfolge bereitstellt;
eine Bitoperationseinheit (5), welche eine Bitschiebe operation auf die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit entsprechend der Ein gangsexponentenbitzeichenfolge Y durchführt und die ver schobene logarithmische Basisbitzeichenfolge als zweite Multiplikationsbitzeichenfolge bereitstellt;
eine Exponentenprüfeinheit (4), welche prüft, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y die i-te Potenz einer Basis 2 ist oder nicht, wobei i eine ganze Zahl ist, und im positiven Fall ein Wählsignal bereitstellt, um die Wahl der zweiten Multiplikationsbitzeichenfolge anzuweisen;
eine Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit (6), welche sowohl die erste Multiplikationsbitzeichenfolge von dem Multiplizierer als auch die zweite Multiplikationsbit zeichenfolge von der Bitoperationseinheit empfängt, die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge wählt und bereit stellt, wenn sie das Wählsignal von der Exponentenprüfein heit empfängt, und andernfalls die erste Multiplikations bitzeichenfolge wählt und bereitstellt; und
eine exponentielle Operationseinheit (7), welche eine exponentielle Operation mit der Basis 2 auf die gewählte erste oder zweite Multiplikationsbitzeichenfolge von der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit durchführt, d. h. 2^Z berechnet, wobei Z die gewählte erste oder zweite Multi plikationsbitzeichenfolge darstellt, und den berechneten exponentiellen Wert mit der Basis 2 als das Potenzie rungsoperationsergebnis X^Y bereitstellt.

2. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Exponentenprüfeinheit prüft, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y ½ ist, und das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgen wähleinheit im positiven Fall bereitstellt, und die Bitope rationseinheit die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit um eine Bitposition nach rechts schiebt und die verschobene logarithmische Ba sisbitzeichenfolge als die zweite Multiplikationsbitzei chenfolge der Multiplikationsbitzeichenfolgenwähleinheit bereitstellt.

3. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Exponentenprüfeinheit prüft, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge -1 ist, und das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgen wähleinheit im positiven Fall bereitstellt, und die Bitope rationseinheit die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit invertiert und die invertierte logarithmische Basisbitzeichenfolge als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge der Multiplikations bitzeichenfolgenwähleinheit bereitstellt.

4. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Exponentenprüfeinheit prüft, ob die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y -1/2 ist, und das Wählsignal der Multiplikationsbitzeichenfolgen wähleinheit im positiven Fall bereitstellt, und die Bitope rationseinheit die logarithmische Basisbitzeichenfolge von der logarithmischen Operationseinheit um eine Bitposition nach rechts schiebt und des weiteren die verschobene loga rithmische Basisbitzeichenfolge invertiert und die verscho bene und invertierte logarithmische Basisbitzeichenfolge als die zweite Multiplikationsbitzeichenfolge der Multipli kationsbitzeichenfolgenwähleinheit bereitstellt.

5. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach einem der An sprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangs basisbitzeichenfolge X eine Bitzeichenfolge in einer be stimmten Gleitpunktdarstellung ist und die logarithmische Operationseinheit einen Argumentenverarbeitungsabschnitt (8), welcher den Logarithmus eines Arguments der Eingangs basisbitzeichenfolge X unter Verwendung einer Logarithmen tabelle eines Logarithmus mit der Basis 2 berechnet, einen Charakteristikverarbeitungsabschnitt (9), welcher einen vorbestimmten Charakteristikoffsetwert von einem Charakte ristikteil der Eingangsbasisbitzeichenfolge X subtrahiert und ein Subtraktionsergebnis bereitstellt, und einen Fest punktbitzeichenfolgenerzeugungsabschnitt (10) enthält, wel cher den Logarithmus einer Festpunktbasisbitzeichenfolge entsprechend der Eingangsgleitpunktbitzeichenfolge X auf der Grundlage des Logarithmus des Arguments der Eingangsba sisbitzeichenfolge X von dem Argumentenverarbeitungsab schnitt und des Subtraktionsergebnisses von dem Charakteri stikverarbeitungsabschnitt erzeugt, und dass die logarith mische Operationseinheit den Logarithmus der Festpunktba sisbitzeichenfolge von dem Festpunktbitzeichenfolgenerzeu gungsabschnitt als die logarithmische Basisbitzeichenfolge bereitstellen kann.

6. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die logarithmische Operations einheit des weiteren einen Festwerthalteabschnitt (11), welcher den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl hält, einen Basisprüfabschnitt (12), welcher prüft, ob die Eingangsbasisbitzeichenfolge X die Eulersche Zahl ist oder nicht, und ein Festwertwählsignal bereitstellt, um eine Wahl des Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl im positiven Fall anzuweisen, und einen Basisausgangswählab schnitt (13) enthält, welcher sowohl den Logarithmus der Festpunktbasisbitzeichenfolge von dem Festpunktbitzeichen folgenerzeugungsabschnitt als auch den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl von dem Festwerthalteabschnitt empfängt und den Logarithmus mit der Basis 2 der Eulerschen Zahl wählt und als die logarithmische Basisbitzeichenfolge bereitstellt, wenn er das Festwertwählsignal von dem Ba sisprüfabschnitt empfängt, und andernfalls den Logarithmus der Festpunktbasisbitzeichenfolge wählt und als die log arithmische Basisbitzeichenfolge bereitstellt.

7. Potenzierungsoperationsvorrichtung nach einem der An sprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Ein gangsexponentenbitzeichenfolge Y eine Bitzeichenfolge in einer bestimmten Gleitpunktdarstellung ist und die Vorrich tung des weiteren einen Exponentenverarbeitungsabschnitt (3) enthält, welcher die Eingangsexponentenbitzeichenfolge Y in eine äquivalente Exponentenbitzeichenfolge in einer durch den Multiplizierer definierten bestimmten Festpunkt darstellung umwandelt.