DD240075A1

DD240075A1 - Verfahren zur teilchengroesseanalyse disperser systeme

Info

Publication number: DD240075A1
Application number: DD27938785A
Authority: DD
Inventors: Peter Renger; Peter Poepelt; Hans-Jochen Koenig
Original assignee: Univ Halle Wittenberg
Priority date: 1985-08-06
Filing date: 1985-08-06
Publication date: 1986-10-15

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Charakterisierung disperser Systeme durch Zentrifugalsedimentation der zu Beginn der Messung homogen im Sedimentationsbehaelter verteilten Dispersion. Ziel der Erfindung ist die Ermittlung von Korngroessenverteilungen aus dem Konzentrations-Zeit-Verlauf in beliebig gestalteten Scheibenzentrifugen unter Anwendung der leicht handhabbaren Suspensionstechnik. Die Ermittlung der Korngroessenverteilung aus dem gemessenen Konzentrationsverlauf in der Messebene erfolgt erfindungsgemaess dadurch, dass die zeitliche Aenderung der optischen Durchlaessigkeit in der Messebene einer Photozentrifuge bestimmt, daraus eine Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion ermittelt und mit der aus einer bekannten Partikelgroessenverteilung gewonnenen Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion unter Variierung der angenommenen Partikelgroessenverteilung solange verglichen wird, bis Uebereinstimmung erreicht und dadurch die gesuchte Teilchengroessenverteilung bestimmt ist. Anwendungsbereiche sind alle Bereiche der Technik, in denen die Kenntnis der Teilchengroesse und der Teilchengroessenverteilung von Staeuben, Dispersionen oder Emulsionen von Nutzen ist, wie z. B. in der Farben- und Lackindustrie, der Pharmazie, Medizin und der Polymerenchemie.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Teilchengrößenanalyse disperser Systeme durch Zentrifugatsedimentation. Anwendungsbereiche sind alle Bereiche der Technik, in denen die Kenntnis der Teilchengröße und der Teilchengrößenverteilung von Stäuben, Dispersionen oder Emulsionen von Nutzen ist, wie z. B. in der Farben- und Lackindustrie, der Pharmazie, Medizin und der Polymerenchemie.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

Zur Charakterisierung disperser Systeme eignet sich die Messung der zeitlichen Konzentrationsänderung einer Sedimentationsflüssigkeit im Zentrifugalfeld.

Die sedimentierenden Partikel entfernen sich dabei in radialer Richtung von der Zentrifugenachse.

Wird die Sedimentationsanalyse in Bechern oder Küvetten durchgeführt, so wird ein Teil der dispergierten Partikel an die seitlichen Wände dieser Behälter gedrückt und damit an der freien Sedimentation gehindert.

Das tritt nicht ein, wenn die Sedimentation in Scheibenzentrifugen, d. h. zylindrischen, um ihren Mittelpunkt rotierenden Behältern abläuft.

Die Beziehung zwischen der Teilchengröße d_s und der Zeit t, die ein Teilchen der Größe d_s für das Durchwandern der Sedimentationsstrecke von der Oberfläche der rotierenden Dispersion bis zur Meßebene benötigt, ist durch Gleichung (1) gegeben

T 1 ö T) I Γ /1\

η = Viskosität der dispersen Phase

Δρ = Differenz zwischen den Dichten disperser und dispergierter Phase

w = Winkelgeschwindigkeit der Zentrifugenscheibe

r = Abstand der Meßebene von der Zentrifugenachse

r_o = Abstand der Oberfläche der rotierenden Flüssigkeit von der Zentrifugenachse

Nach Ablauf der Zeit t befinden sich keine Teilchen der Teilchengröße χ a d im Bereich zwischen r und r₀. Die Konzentration, die zur Zeit t in der Meßebene gemessen wird, entspricht jedoch nicht der Konzentration, mit der die in der Meßebene befindlichen Partikel tatsächlich in der Dispersion vertreten sind. Das ist darauf zurückzuführen, daß die Partikel bei ihrer radialen Wanderung aufgrund der sektorenförmigen Aufweitung der Scheibe einerseits und ihrer von der Partikelgröße abhängigen unterschiedlichen Wanderungsgeschwindigkeit andererseits, mit wachsendem Abstand von der Zentrifugenachse einer zunehmenden Verdünnung unterworfen sind. Verschieden große Teilchen werden dabei unterschiedlich stark beeinflußt, so daß der in der Meßebene registrierte Konzentrationsverlauf die tatsächlich vorhandene Korngrößenverteilung verzerrt wiedergibt. Für die Abhängigkeit der Konzentration in der Meßebene C, von der tatsächlichen Konzentration C₉ gilt hier

^Ct =C_gJ^dsexp(-2^i|n(r/r_o)q(x)dx . (2)

d_s, χ = Teilchengröße

q (x) = Korngrößenverteilung (Verteilungsdichtefunktion)

Für die gesuchte Teiichengrößenverteilung q (x) ist Gleichung (2) eine inhomogene, lineare Voltera'sche Integralgleichung erster Art. Die Gleichung ist nicht allgemein lösbar. ,

Die näherungsweise Lösung ist möglich, indem sogenannte Langarm-Zentrifugen (Norton, F. H., Speil, F.: J. Amer. Ceram. Soc. 21 [1938] 89) Verwendung finden, deren Radienverhältnis r/r₀ gegen 1 geht, so daß der Verdünnungseffekt vernachlässigbar wird. Solche Zentrifugen müssen mit entsprechend großen Scheiben versehen werden, um die genannte Bedingung zu erfüllen. Besonders für die Korngrößenanalyse sehr kleiner Partikel ergeben sich hier Schwierigkeiten, da sicherheitstechnische Einwände hohe Drehzahlen nicht zulassen. Weiterhin ist es möglich, die zu untersuchende Dispersion in Form einer dünnen konzentrierten Schicht auf die eigentliche Sedimentationsflüssigkeit aufzubringen. Die einzelnen Fraktionen sedimentieren hier nacheinander, die Konzentration in der Meßebene ist der Verteilungsdichte proportional, so daß die Auswertung einfach wird. Hier treten vor allem Schwierigkeiten bei der Sicherung stabiler Überschichtungen auf. Häufig werden Dichtekonvektionsströmungen (Streamer) beobachtet, die zu Verfälschungen führen und deren Vermeidung im allgemeinen nur mit höherem apparativen und meßtechnischen Aufwand sicher möglich ist.

Ziel der Erfindung

Ziel der Erfindung ist die Ermittlung von Korngrößenverteilungen aus dem Konzentrations-Zeit-Verlauf in beliebig gestalteten Scheibenzentrifugen unter Anwendung der leicht handhabbaren Suspensionstechnik.

Darstellung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu finden, das es ermöglicht, bei der Zentrifugalsedimentation der zu Beginn der Messung homogen im Sedimentationsbehälter verteilten Dispersion aus dem Konzentrations-Zeit-Verlauf die Teilchengrößenverteilung zu ermitteln.

Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß die zeitliche Änderung der optischen Durchlässigkeit in der Meßebene einer Photozentrifuge bestimmt, daraus eine Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion ermittelt und mit der aus einer bekannten Partikelgrößenverteilung gewonnenen Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion unter Variierung der angenommenen Partikelgrößenverteilung solange verglichen wird, bis Übereinstimmung erreicht und dadurch die gesuchte Teilchengrößenverteilung bestimmt ist.

Die Beschreibung von Korngrößenverteilungen mit Hilfe bestimmter mathematischer Funktionen (sog. Verteilungsfunktionen) ist praktisch üblich und nützlich.

Für das erfindungsgemäße Vorgehen ist die ausreichende Approximierbarkeit der Korngrößenverteilung durch eine mathematische Funktion Bedingung.

Besonders einfache Verfahren ermöglichen statistische Verteilungsfunktionen (z. B. die logarithmische Normalverteilung oder die Rosin-Rammler-Sperling-Verteilung), die mit Hilfe von zwei oder drei Parametern in weiten Grenzen variierbar sind. Im Unterschied zu üblichen Approximationsverfahren wird beim erindungsgemäßen Vorgehen jedoch nicht die tatsächliche Korngrößenverteilung angenähert, sondern der Konzentrationsverlauf in der Meßebene, der von dieser abhängt, ohne daß die Teilchengrößenverteilung explizit aus ihm berechenbar ist. Erst wenn berechneter und gemessener Konzentrationsverlauf übereinstimmen, beschreibt die simulierte Funktion die tatsächliche Korngrößenverteilung.

Es ist möglich, verschiedene Typen von Verteilungsfunktionen zur Approximation zu verwenden und jeweils den Typ maximaler Regression zur Beschreibung der Teilchengrößenverteilung zu ermitteln, so daß gleichzeitig statistische Aussagen zur Art der Verteilung möglich werden.

Andererseits werden über die Verteilungsfunktionen Kenngrößen zur Charakterisierung des dispersen Zustandes zugänglich (z. B.

spezifische Oberfläche, Streuung).

Der Anteil von Teilchen, die innerhalb der Meßzeit nicht über die Meßebene hinaus sedimentieren (Unterkorn), wie auch der von Partikeln, die zu schnell aussedimentieren (Überkorn), wird beim erfindungsgemäßen Vorgehen miterfaßt bzw. durch die Approximationsfunktion genähert. Dadurch ist es möglich, die Meßzeiten erheblich abzukürzen.

Weiterhin besteht die Möglichkeit, durch Variation der Winkelgeschwindigkeit (stufenweise oder gleichmäßige Beschleunigung der Zentrifuge) breite Kornspektren in kurzer Zeit zu analysieren. Der Einfluß der Winkelgeschwindigkeit auf den Konzentrationsverlauf in der Meßebene läßt sich über Gleichung (1) berücksichtigen.

Ausführungsbeispiele

Korngrößenanalyse an einem Dispersionsfarbstoff der Dichte 1,3 g/cm³: Es kommt eine photometrisch registrierende Zentrifuge zum Einsatz

Die technischen Daten sind:

r₀ = 2,8 cm, r = 4,5 cm, η = 1440 min"¹

Nach etwa 60 min Sedimentationszeit befinden sich in der Meßebene nur Teilchen, die kleiner sind als 0,6 Mm, so daß die Messung abgebrochen wird.

Der Konzentrationsverlauf in der Meßebene wird mit 21 Wertepaaren charakterisiert.

Die Korrelation zwischen diesen Meßwerten und dem simulierten Verlauf beträgt bei der Annahme einer logarithmischen Verteilung 99,95%, bei Annahme des RRS-Typs 99,92%

Folgende Zahlenwerte sollen die Approximation verdeutlichen

Verteilungssumme (Anteil der Partikel s d_s in %) in der Meßebene im System

(μπΊ)	a) gemessen	b) simuliert	(Basis logarithmische Ver
			teilung
0,5	_	12,9	22,4
0,6	20,5	20,5	34,2
1,6	67,6	67,8	89,0
2,0	81,7	81,9	97,2
3,0	91,1	91,1	99,7

Wie man sieht, würde die Vernachlässigung des Verdünnungseffektes, d. h. die Verwendung der Daten in Spalte a) zu starken Verfälschungen führen.

Die Anwendung der Sedimentation im Gravitationsfeld ist bei dem angeführten Beispiel kaum möglich. Ein Teilchen von 1 pm Durchmesser würde hier zur Bewältigung einer Sedimentationsstrecke von 10 cm eine Woche benötigen, ein 0,5 μι-n-Partikel etwa einen Monat.

Claims

Erfindungsanspruch:

1. Verfahren zur Teilchengrößenanalyse disperser Systeme, gekennzeichnet dadurch, daß die zeitliche Änderung der optischen Durchlässigkeit in der Meßebene einer Photozentrifuge bestimmt, daraus eine Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion ermittelt und mit der aus einer bekannten Partikelgrößenverteilung gewonnenen Teilchenkonzentrations-Zeit-Funktion unter Variierung der angenommenen Partikelgrößenverteilung solange verglichen wird, bis Übereinstimmung erreicht und dadurch die gesuchte Teilchengrößenverteilung bestimmt ist.