CZ302554B6

CZ302554B6 - Zpusob kompenzace mechanického kmitání, zejména v tiskarských strojích

Info

Publication number: CZ302554B6
Application number: CZ20013315A
Authority: CZ
Inventors: Nöell@Matthias
Original assignee: Heidelberger Druckmaschinen Ag
Priority date: 2000-10-26
Filing date: 2001-09-14
Publication date: 2011-07-13
Also published as: DE50104873D1; ATE285597T1; JP3936856B2; CZ20013315A3; HK1046947A1; JP2002196828A; CN1351233A; CN1271354C; CN1903568A; JP2007196686A; HK1046947B; EP1202147B1; CN100540302C; EP1202147A3; EP1202147A2

Abstract

Pri zpusobu kompenzace mechanického kmitání (2), zejména rotacního, vykazujícího frekvencní spektrum približne znázornitelné množinou diskrétních frekvencních složek, hrídele nebo hrídelu stroje, zejména v tiskacím ústrojí nebo v tiskarském stroji, prostrednictvím alespon jednoho prímo nebo neprímo na hrídel stroje pusobícího ovládacího clenu (11), je amplituda a fáze alespon jedné diskrétní frekvencní složky v alespon jednom urcitém casovém bodu frekvencního spektra urcována merením a alespon jedna diskrétní frekvencní složka mechanického kmitání (2) je ovládacím clenem (11) nezávisle na jiných frekvencních složkách prekryta harmonickým momentem (14) téže frekvence s urcenou amplitudou a fází tak, že amplituda kmitání hrídelu stroje pri této frekvenci je kompenzována. Alespon jeden pár amplitud a fází kompenzujícího, harmonického momentu (14) je vypocítáván v uzavreném regulacním obvodu. K výpoctu potrebné parametry procesu jsou v prubehu regulace aktualizovány na základe alespon dvou merení diskrétních frekvencních složek v rozdílných casových bodech a s odlišnými omezovanými velicinami.

Description

Oblast techniky

Vynález se týká způsobu kompenzace mechanického, zejména rotačního, kmitání, vykazujícího frekvenční spektrum, přibližně znázornitelné určitým počtem diskrétních frekvenčních složek, hřídele nebo hřídelů, zejména v tiskacím ústrojí nebo tiskařském stroji, prostřednictvím nejméně jednoho ovládacího členu, působícího přímo nebo nepřímo na hřídel stroje.

io

Dosavadní stav techniky

Pod mechanickým kmitáním je nutno rozumět jak periodické změny jedné nebo více souřadnic hřídele stroje, například rotační kmitání, vibrační kmitání nebo podobná kmitání, jakož i superpozice nebo vzájemné překrytí více periodických změn. Dále používaný výraz hřídel stroje označuje matematickou osu otáčení a může to být zejména každý hřídel, osa, osa stroje, rotující válec, válec pro píst apod. u nějakého stroje. Výraz hřídel stroje zahrnuje přitom v následujícím také virtuální osu otáčení, tedy signál vypočítaný z hodnot souřadnic jedné nebo více rotačních os, zejména rozdíl mezi souřadnicemi dvou reálných hřídelů strojů.

U strojů s regulací rychlosti nebo polohy nejméně jednoho hřídele stroje mohou na regulovaný hřídel působit střídavé momenty způsobované kotoučovými vačkami, nevyvážením nebo jinými konstrukčními faktory. V závislosti na převodním poměru mezi hřídelem příčinného momentu a regulovaným hřídelem se skládají kmitání regulovaného hřídele přes sebe ajejich frekvence je úměrná jeho rotační rychlosti, tj. má pevný strojní řád. Dále se s tím mohou skládat vzruchy s pevnou frekvencí rotačního pohybu, která nezávisí na rychlosti regulovaného hřídele. V obou situacích jsou ve frekvenčním spektru mechanického kmitání obsaženy polohou, rychlostí a zrychlením regulovaného hřídele dané rušivé diskrétní frekvence, které se v následujícím bez .to ohledu na svůj původ označují jako rušení. Má-li se hřídel stroje otáčet konstantní rychlostí, vedou rušení k odchylkám od požadované rychlosti, resp. požadovaného rotační úhlu, které nelze zcela vyregulovat, nýbrž lze je jen snížit na přijatelnou míru u pohonu a za zvýšených nákladů.

Zejména z tiskařských strojů, ať to jsou tiskařské stroje pro tisk archů, anebo válcové tiskařské stroje, má přesnost, s níž se dodržuje rychlost regulovaného hřídele, respektive požadovaná poloha při otáčení, rozhodující vliv na kvalitu výrobku. Rušení, která mají celočíselný frekvenční poměr k frekvenci rotace regulovaného hřídele válce vodícího papír, jsou obecně zanedbatelná, protože jsou u všech tištěných obrazů nebo tištěných archů stejná. Naproti tomu rušivé jsou všechny ostatní frekvence, protože mohou vést k tzv. dublování, když, jinými slovy řečeno, po sobě následující archy se potiskují přesazené.

Jestliže tiskařský stroj tisknoucí archy se skládá z více odděleně poháněných, mechanicky nespojených částí, například tiskacích ústrojí, skupin tiskacích ústrojí apod., dají se pozorovat kolísání úhlového rozdílu mezi dvěma po sobě následujícími válci, vodícími papír, tedy dvěma regulova45 nými hřídeli, při předávání archu mezi částmi tiskařského stroje, přímo jako kolísání obvodu při průchodu. Proto je žádoucí mít od archu k archu stejný předávací úhel, který však je ovlivňován kmitáním neceločíselného řádu.

Jsou již známa různá zařízení a způsoby tlumení mechanického kmitání, zejména rotačního kmi50 tání v tiskařských strojích.

Z EP 0 592 850 Bl je známo zařízení a způsob tlumení mechanického kmitání tiskařského stroje. Toto zařízení má alespoň ovládací člen a snímač kmitání, přičemž tento ovládací člen a snímač kmitání mohou být rovněž uspořádány v regulačním okruhu. Tlumení kvalitu tisku snižujícího mechanického kmitání v systému, který vede potiskovanou látku, je přitom orientováno na kom- 1 CZ 302554 B6 penzaci asynchronního kmitání, tedy jen takového, které není periodické s otáčkami rotujících dílů.

V DE 44 12 945 Al se popisuje zařízení a způsob tlumení mechanického kmitání tiskařských strojů, které rovněž umožňuje kompenzaci kmitání celočíselných řádů. Stanovení dat k seřízení ovládacích členů probíhá buď výpočtem, nebo měřením při zkušebním chodu tiskařského stroje.

DE 199 14 627 Al se týká způsobu a zařízení ke kompenzaci rotačního kmitání v tiskařském stroji, který je vybaven tak, že se stanovuje nejméně jedna vlastní forma tiskařského stroje a že io pro nejméně jedno místo, na kterém tato vlastní forma nemá amplitudu 0, se přivádí příslušný proti moment pro kompenzaci momentů, které vytvářejí kmitání ve vlastní formě.

Stav techniky dále tvoří DE 197 49 134 Al. Zde je popsáno zařízení k aktivnímu tlumení kmitání a způsob identifikace přenosové funkce u zařízení na aktivní tlumení kmitání. Regulační zařízení i5 odečítá zbytkový signál kmitání z detektoru zbytkového kmitání aktivního zařízení na tlumení kmitání synchronně k předem určenému vysílači snímače vstupu. Po načtení signálu zbytkového kmitání jako časové řady pro každou frekvenci se provede výpočet rychlé Fourierovy transformace (FFT, tj. Fast Fourier Transformation) pro každou časovou řadu, aby se obdržela frekvenční složka původní sinusovité vlny. Výpočet inverzní rychlé Fourierovy transformace se pak provede pro výsledek každé získané frekvenční složky, aby se odvodila impulsová odezva jako přenosová funkce.

Dále v EP 0 425352 Bl se popisuje zařízení k aktivnímu tlumení kmitání, kde energie je koncentrována ve frekvencích, které obsahují základní frekvenci a její harmonické složky. Zařízení, které se používá k tlumení kmitání mechanického dílu, zahrnuje snímač kmitání, který snímá charakteristické elektrické signály vibrací, tj. amplitudy a fáze, na jednom místě mechanického dílu, nejméně jeden ovládací člen, který může vyvíjet sílu na mechanický díl proti vibracím, a výpočetní jednotku, kteráje spojena se snímačem kmitání a ovládacím členem. Výstupní signály každého snímače kmitání se podrobují synchronní detekci s pomocí referenčních signálů, které zahr30 nují různé frekvence, odpovídající koncentraci energie. Ktomu každý výstupní signál po dostatečném zesílení se podrobí ovzorkování a převodu z analogového na digitální signál pro každou frekvenci generovanou syntetizátorem, U vzorků proběhne synchronní demodulace, která zahrnuje násobení a průchod filtrem na hloubky a pro každou zadrženou frekvenci. Referenční signály se získávají za využití lineární souvislosti se základní frekvencí s nezměněnou fází. Výpočetní jednotka provádí rekurzívní přizpůsobovací algoritmus pro každou frekvenci, na které při mechanickém kmitání se koncentruje energie tak, že každý ovládací člen obdrží signál, který je mu vlastní a obsahuje součet příspěvků různých frekvencí.

V DE 196 14 300 Al se zveřejňuje způsob k samoregulující kompenzaci působení nerovnoměr40 ného otáčení válce nebo hašple pro kompenzaci házení u hašplového zařízení nebo navíjení nebo odvíjení plošného materiálu. Přitom válec se otáčí s měnícím se poloměrem nákružku nebo poloměrem válce s měnící se rychlostí. Skutečná tahová hodnota se aproximuje nejméně jednou otočnou harmonickou sinusovitou funkcí výlučně celého řádu, jejíž argument je úhel otočení válce, přičemž sinusová aproximace probíhá podle ortogonální korelace nebo podle harmonické analýzy podle Fouriera a tvoří se odhadované hodnoty pro amplitudu a fázi sinusového signálu, ovlivněného nerovnoměrným otáčením. Momentová požadovaná hodnota pro válec je zatížena přídavným momentem vypočteným z odhadovaných hodnot.

Z US 5 596 931 je zřejmé zařízení a způsob kompenzace mechanického kmitání tiskařského stroje. Alespoň jeden akční člen je uspořádán jako rotující díl, zejména strojní hřídel. Každý z akčních členů obsahuje měřicí zařízení k záznamu mechanického kmitání a každý z akčních členů je tak řízen, že korekční momenty tak překrývají mechanické kmitání, že amplituda kmitání strojní hřídele je redukována. Měřicí zařízení jsou spojena s řídicí jednotkou se zabudovanou signální jednotkou, jež prostřednictvím FTT (rychlé Fourierovy transformace) přibližně stanovují amplitudy a fáze frekvenční složky mechanického kmitání.

-2CZ 302554 B6

Stanovení vhodných kompenzačních údajů, zejména pro tiskařské stroje, představuje problém u dosavadních kompenzačních způsobů a kompenzačních zařízení, který ztěžuje jejich široké praktické použití. Použije-li se pro kompenzační data paměťové zařízení, je při běžných dosavad5 nich kompenzačních nástavcích potřeba provést předem výpočet nebo zkušební běh k změření vhodných kompenzačních dat. Obě metody se ukazují být obtížné, časově a nákladově náročné. Typické kompenzační nástavce u tiskařských strojů pozorují kmitání, které se skládá z více frekvencí, jako celek. Tím je jen těžko možné diferencované přizpůsobení kompenzace v závislosti na dynamice stroje. Zejména přizpůsobení na formy kmitání, které se mění silně s časem, nebo na io změněnou strojní dynamiku, lze zrealizovat jen stěží. Při výpočtu kmitání existuje nebezpečí systematických chyb při zjednodušujících nebo dokonce nesprávných předpokladech. Takový nástavec má za to, zeje nutno kompenzovat jenom ta kmitání, která jsou přístupná pro výpočty. Dále skrývají běžné zkušební běhy k stanovení kmitání nebezpečí měřických chyb způsobených jinými dalšími rušeními. V případě využití stanovení vlastních forem stroje je potřeba provést dimenzování podle konkrétního stroje.

Podstata vynálezu

Úkolem vynálezu je redukovat nežádoucí kmitání, označované též jako rušení, nejméně jednoho hřídele, který se otáčí konstantní rychlostí, nebo virtuálního hřídele stroje. Tento úkol se řeší způsobem kompenzace mechanického, zejména rotačního kmitání, vykazujícího frekvenční spektrum přibližně znázornitelné množinou diskrétních frekvenčních složek, hřídele nebo hřídelů stroje, zejména v tiskacím ústrojí nebo v tiskařském stroji, prostřednictvím alespoň jednoho přímo nebo nepřímo na hřídel stroje působícího ovládacího členu. Amplituda a fáze alespoň jedné diskrétní frekvenční složky v alespoň jednom určitém časovém bodu frekvenčního spektra je určována měřením. Alespoň jedna diskrétní frekvenční složka mechanického kmitání je ovládacím členem nezávisle na jiných frekvenčních složkách překryta harmonickým momentem téže frekvence s určenou amplitudou a fází tak, že amplituda kmitání hřídelů stroje při této frekvenci je kompenzována. Alespoň jeden pár amplitud a fází kompenzujícího harmonického momentu je vypočítáván v uzavřeném regulačním obvodu. K výpočtu potřebné parametry jsou v průběhu regulace aktualizovány na základě alespoň dvou měření diskrétních frekvenčních složek v rozdílných časových bodech s odlišnými omezovanými veličinami.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je zvlášť výhodný, má-li harmonický moment frekvenci, která nezávisí na Času.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, je-li frekvence harmonického momentu k úhlové rychlosti hřídele stroje v pevném vztahu r, přičemž r je reálné číslo.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, je-li amplituda a fáze harmonického momentu ke kompenzaci nezávislá na rychlosti stroje.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, je-li amplituda a fáze harmonického momentu ke kompenzaci funkcí rychlosti stroje.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, když amplituda a fáze harmonického momentu ke kompenzaci se stanovuje změření amplitudy a fáze odpovídající frekvenční složky mechanického kmitání hřídele stroje anebo ze signálu vypočteného ze signálů jednoho nebo více hřídelů stroje, zejména z diferenciálního signálu jednoho nebo více hřídelů stroje.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, když parametry potřebné k výpočtu amplitudy a fáze odpovídajícího harmonického momentu jsou alespoň částečně určeny z měření amplitudy a fáze odpovídajících frekvenčních složek mechanického kmitání hřídele stroje.

- j CZ 302554 B6

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, pokud frekvence harmonického momentu se stanovuje v závislosti na vlastní frekvenci stroje.

Způsob kompenzace mechanického kmitání je dále výhodný, pokud frekvence harmonického momentu se stanovuje v závislosti na rychlosti stroje.

Existující rušení ve formě mechanického kmitání na hřídeli stroje vykazují frekvenční spektrum, které lze přibližně znázornit jako určitý počet diskrétních frekvenčních složek. Frekvence, které se přitom vyskytují, jsou zpravidla diskrétní a přibližně konstantní, závisejí ale na rychlosti stroje a mají tedy pevný řád nebo jsou na něm nezávislé. Jak to již bylo uvedeno, obecně u tiskařských strojů neruší vzruchy, které přímo odpovídají frekvenci otáčení nebo jejímu násobku, dají se ale také eliminovat způsobem podle vynálezu. Totéž platí o virtuálních hřídelích strojů, tedy pro signál vypočtený (s výhodou při lineárním vztahu) z polohy, rychlosti nebo zrychlení jednoho nebo více reálných hřídelů, zejména z rozdílu souřadnic dvou reálných hřídelů.

Způsob kompenzace mechanického kmitání nebo rušení hřídele stroje, zejména rotačního kmitání, které vykazuje frekvenční spektrum přibližně znázornitelné určitým počtem diskrétních frekvenčních složek, na hřídeli stroje, zejména na tiskacím ústrojí, prostřednictvím přímo nebo nepřímo na hřídel stroje působícího ovládacího členu, je založen na tom, že diskrétní frekvence tohoto mechanického kmitání se kompenzují odděleně. Přitom se může jedna jak o pevné frekvence, tak i o pevné řády,jinými slovy o frekvence, kteréjsou v pevném vztahu k frekvenci otáčení hřídele. Každá diskrétní frekvenční složka mechanického kmitání se překryje nezávisle na jiných frekvenčních složkách nejméně jedním harmonickým momentem stejné frekvence s určitou amplitudou a fází od tak na hřídel přímo nebo nepřímo působícího ovládacího členu, že se redukuje amplituda kmitání hřídele stroje pro tuto frekvenci. Jinými slovy kompenzace probíhá tak, že odděleně pro každou frekvenční složku frekvenčního spektra, kterou je nutno kompenzovat, se vytváří co do amplitudy a fáze určovaný harmonický moment, tedy moment sinusového nebo kosinusového tvaru, stejné frekvence s určitou amplitudou a fází, který překryje hnací moment tak, že podíl na kmitání s touto diskrétní frekvencí na hřídeli stroje se redukuje. Přitom může být kompenzační moment vytvářen libovolným ovládacím členem, zejména tak jako tak na hřídel přímo nebo nepřímo působícím motorem.

Způsob podle vynálezu umožňuje také kompenzaci frekvencí, které nejsou v celočíselném poměru k frekvenci otáčení (asynchronního kmitání), tím, že se zpracují jako synchronní kmitání, vztaženo na frekvenci, která je v pevném poměru k frekvenci otáčení hřídele stroje. Pevný poměr je zpravidla racionální zlomek, tj. číslo z racionálních čísel, když je rušení způsobeno strojní součástí, která je napojena přes převodovku.

Způsob podle vynálezu vykazuje radu výhod.

Protože způsobem jsou vždy kompenzovány určité diskrétní frekvenční složky, jsou měření amplitudy a fáze mechanického kmitání hřídele stroje nejméně v jednom časovém okamžiku potřeba jen pro jednu určitou frekvenci. Tím jiné frekvence nebo také stochastické rušení mechanického kmitání prakticky tento způsob podle vynálezu neovlivňují. Pomocí iterace měření k diskrétní frekvenci v časovém průběhu se stanovují vždy aktuální amplitudy a fáze diskrétního frekvenčního podílu mechanického kmitání, takže se umožňuje časově blízká kompenzace, která je přizpůsobena na příslušnou aktuální situaci.

Způsob podle vynálezu umožňuje jednoduchou kompenzaci neharmonického periodického kmitání s přiřazenou kruhovou frekvencí ω ze vztahu ω - 2 ωπ/Τ, přičemž Toznačuje periodu kmitání, tím, se vždy separátně kompenzují neharmonická kmitání, opatřená určitými amplitudami a fázemi, představující harmonická kmitání kruhových frekvencí η x ω, přičemž n je přirozené číslo. Způsob podle vynálezu rovněž umožňuje zohlednit zesílení a fázové posuvy rozdílných frekvenčních složek použitých ke kompenzaci od ovládacího členu ke kompenzačnímu hřídeli. Dosavadní kompenzační způsoby, které pracují s neharmonickými kompenzačními momenty,

-4CZ 302554 B6 které jsou zpravidla uloženy v paměťových zařízeních, mohou jen těžko zohlednit tuto závislost přenosu na dynamice stroje, protože průběh křivky uložený v paměti stanovuje amplitudy a fáze nadřazených vln ve vztahu k základní vlně. Stanovení amplitud a fází jednotlivých frekvenčních složek je naproti tomu flexibilní. Způsob podle vynálezu tedy ruší různá omezení existujících kompenzačních způsobů a tím dělá kompenzaci v praxi jednodušší.

Dále vystačí způsob podle vynálezu bez potřeby výpočtu mechanického kmitání hřídele stroje. Tím je vyloučeno nebezpečí systematických chyb u zjednodušujících nebo chybných předpokladů a odpadá rozsáhlá tvorba modelu stroje nebo námaha s výpočtem prováděným specialisty.

io

Další výhoda způsobu podle vynálezu spočívá v tom, že je použitelný jak u nestacionárních, tj. s časem proměnlivých kmitání, u stavu stroje měnícího se s průběhem Času, u synchronního a asynchronního kmitání nebo také u kmitání s konstantní frekvencí. Jednotlivé frekvenční složky, které jsou v komplexním vztahu s frekvencí stroje, ať to jsou boční pásma kmitání, nebo kmi15 tání vzniklá modulací, jsou rovněž kompenzovatelná způsobem podle vynálezu.

V principu se může u způsobu podle vynálezu kompenzovat libovolné nebo potřebné množství rozličných frekvenčních složek, protože se kompenzace navzájem neovlivňují. Kupříkladu musí být známy nebo změřeny z mechanického kmitání jen dominující, největší rušivé frekvenční složky, resp. řády, co do amplitudy a fáze, aby se daly kompenzovat. Taková koncentrace na kompenzaci rušivých frekvencí dovoluje již s malým úsilím dosáhnout podstatných zlepšení.

Protože v závislosti na rychlosti stroje je nutno kompenzovat rozdílné řády nebo frekvenční složky, mohou být kompenzovány s výhodou například vždy všechny složky frekvencí kmitání v blízkosti rezonančních frekvencí stroje nebo částí stroje.

Je-li známa přenosová funkce, může se dodávat nejméně jeden kompenzační moment i tak, zeje daleko vzdálen od kompenzovaného hřídele. Způsob je obecně robustní proti změně dynamiky stroje, jako je přechod od neregulovaného stroje k regulovanému stroji nebo volba rozdílných regulačních parametrů nebo regulací.

Způsobem podle vynálezu se dá podstatně zvýšit kvalita produktů, protože umožňuje zlepšený, od otáčky k otáčce stejný průběh rychlosti nebo polohy v závislosti na úhlu hřídele stroje. Způsob podle vynálezu umožňuje polohovat dělicí místa mechanicky rozpojených archových tiskařských strojů opakovaně podstatně přesněji, než jak je tomu u běžných způsobů.

Přehled obrázků na výkresech

Další výhody a výhodné formy provedení vynálezu budou ukázány s pomocí následujícího obrázku a jeho popisu. Obr. 1 znázorňuje princip kompenzace pro pevnou kompenzační frekvenci co, za působícího rušení.

Příklady provedení vynálezu

Pomocí obr. 1 a následujících provedení je podrobně popsána funkce způsobu podle vynálezu a tiskacího ústrojí podle vynálezu. Bez omezení obecné platnosti je uveden popis kompenzace mechanického kmitání nebo rušení hřídele stroje s určitou kruhovou frekvencí co,, nebo řádem r k frekvenci stroje, přičemž rje z reálných čísel. Protože kompenzace pro určitou kruhovou frekvenci co, mechanického kmitání nebo rušení je nezávislá na jiných kruhových frekvencích nebo řádech, tzv. princip superposice, může být zejména kompenzováno také libovolně mnoho rozdílných kruhových frekvencí co,,, přičemž /je z přirozených čísel, nebo řádů r„ přičemž i je z přirozených čísel, při vícenásobném, ať současném nebo po sobě následujícím použití způsobů. Tím

-5CZ 302554 B6 se dosáhne toho, že hřídel stroje se točí konstantní rychlostí když na něj působí nerovnoměrné momenty.

Reálný nebo virtuální hřídel stroje, u kterého se kompenzuje kmitání nebo rušení, se bude níže také označovat jako kompenzační hřídel. Je-li nutno kompenzovat konstantní řády r. tak je předpokladem, aby tento kompenzační hřídel neměl příliš veliká chvění δω,(ί) kolem střední frekvence otáčení tj. otáčel se relativně rovnoměrnou rychlostí. Toho se dá dosáhnout například regulací rychlostí nebo úhlové rychlosti u tohoto hřídele nebo jiného hřídele spojeného s kompenzačním hřídelem. Tento případ je dán zejména u tiskařských strojů.

Takové omezení je potřebné, protože proces působící mezí kompenzací a hřídelem stroje a filtr potřebný pro měření přenášejí obecně rozdílné frekvence s rozdílnými zesíleními a fázovými posuvy. Je-li kolísání frekvenceStojí) příliš veliké, vede to k modulaci kompenzovaného řádu r, jak u rušení na kompenzačním hřídeli, tak i zesíleně při měření filtrovaného signálu, což je škodlivé pro úplnou kompenzaci. Aby se dále zlepšila kvalita kompenzace, může být za použití způsobu podle vynálezu nebo tiskacího ústrojí podle vynálezu dále sníženo přímo kolísání rychlosti kompenzačního hřídele. U tiskařského stroje by mohl být například kompenzován první řád, aby se zlepšila kompenzace rušivých asynchronních řádů.

Obr. i znázorňuje princip kompenzace pro kompenzační frekvenci ω,. Kompenzační frekvence přitom může být pevná, tedy co, = 2nf, = konstanta nebo pevného kompenzačního řádu, tedy d(t) d(p., (/) dt co. +- doy (r).

přičemž φ,(ί) označuje fázový úhel rušení, r řád rušení, tedy označuje převodní poměr mezi případným hypotetickým rušivým hřídelem a kompenzačním hřídelem a φ_Μ označuje úhel kompen25 začního hřídele. Pomocí dcojt) se označuje odchylka kruhové frekvence od střední kruhové frekvence rušení. Je-li rychlost kompenzačního hřídele konstantní, například protože jsou všechna vyskytující se rušení plně kompenzována, pak platí co_st = rtprft). Rozdíly objevující se u malých kolísání rychlostí mezi signály v obou případech sotva ovlivňují kompenzace pevných řádů. Působení způsobu podle vynálezu se tedy dá znázornit hlavně na poruše s pevnou kompenzační frekvencí co,. Mezi oběma uvedenými případy ale existují rozdíly při realizaci, protože při kompenzaci pevných frekvencí jsou všechna chvění závislá na času, u kompenzací pevných řádů naproti tomu jsou závislá na úhlu.

Na obr. I je schématicky ve formě regulačního okruhu ukázáno, jak funguje princip kompenzace ii pevné kompenzační frekvence co, u působícího rušení. Vycházeje ze zdroje i rušení působí rušení nebo mechanické kmitání 2 s amplitudou cc> a fází a na sčítací místo 3 v míře odpovídající měřené veličině. Signál 4 se přijímá pomocí měřicího zařízení 5, jehož měřený signál 6 po průchodu filtrem 7 nebo korelátorem ovlivňuje měřicí signál 8 s amplitudou c_f) a fází γ. Aniž by to znamenalo omezení toho, co bylo řečeno obecně, má se za to, že měřicí zařízení 5 má přenoso40 vou funkci rovnou 1. Má-li přenosovou funkci nerovnou I, může být rušení modelováno také jako působící za měřicím zařízením 5. Tento měřicí signál 8 slouží jako vstup do výpočetní jednotky 9. Výstupem z výpočetní jednotky 9 je řídicí signál 8 slouží jako vstup do výpočetní jednotky 9. Výstupem z výpočetní jednotky 9 je řídicí signál pro akční veličinu 10 s amplitudou b₀a fází /?, která se přivádí k ovládacímu členu H- Signál 12 vycházející z ovládacího členu _Π ovládá moment, který ovlivněn způsobem J_3 jako harmonický moment 14 s amplitudou K_pb<> a fází β+φ_ρ slouží k vytvoření kompenzace rušení na sčítacím místě 3. Moment je harmonický.

Výchozím bodem pozorování z obr. 1 je sinusovité rušení a(t), které se vyskytuje bez kompenzace na kompenzačním hřídeli a které může mít příčinu, jež pro tyto úvahy není důležitá. Při pevné frekvenci má forma <dt)=a„sm[cojt)+a], přičemž a_f,je amplituda rušení a a je její fáze. V případě pevného uspořádání má rušení formu íifiprfl)] = arfn[r φ_Μ(ί)+α], přičemž <p_M(t) označuje

-6CZ 302554 B6 úhel kompenzačního hřídele, který závisí na Čase, a t označuje Čas. Řád rušení je označen jako r. jinými slovy poměr mezi frekvencí rušení a frekvencí otáček hřídele stroje.

Toto rušení působící na kompenzační hřídel se dá vypočíst z měřicího signálu senzoru na kompenzačním hřídeli. Přitom je nevýznamné, jaká konkrétní forma provedení senzoru se zvolí. Je jenom potřeba, aby senzor měřil úhel, rychlost nebo zrychlení hřídele. Zejména se dají bez dalšího použít vysílače otáček, umístěné na hřídeli regulaci stroje. Základem pro provedení kompenzace může být zrychlení, rychlost nebo úhel kompenzačního hřídele. Pokud jeden z těchto signálů se kompenzuje, jsou ostatní také kompenzovány. S výhodou se signál volí podle senzoru, io Pri využití vysílače otáček jsou například úhel nebo rychlost výhodné, protože se dají stanovovat sminimem rušení. Signály senzoru se dají popřípadě odpovídajícím způsobem měnit na jiný pomocí integrace nebo diferenciace.

Z takto získaného signálu s přesnou amplitudou c_ft a fází /se dají pak stanovit amplituda b<, a fáze β harmonického kmitání ke kompenzaci, tj. harmonického momentu ke kompenzaci. Je to možné jak v oblasti frekvence, tak i v oblasti času. V oblasti frekvence se dá přímo vypočíst například rychlou Fourierovou transformací (FFT) v krátkém časovém úseku amplituda c<> a fáze γ pro kruhovou frekvenci ω,. V tomto jednoduchém případě platí a_(> = c,> a a = γ. V časové oblasti se dá úzkopásmovým filtrem isolovat nejprve harmonické kmitání s kruhovou frekvencí f/λ, pokud io se u mechanického kmitání jedná o obecné kmitání s určitým frekvenčním spektrem a například se může pomocí nulových průchodů výsledného signálu stanovit fáze γ. Amplituda c<> se může stanovit například na bázi detekovaného maxima a minima harmonického signálu kmitání nebo násobením střední hodnoty stejně orientovaného kmitání s π/2.

Alternativně k filtraci a následnému stanovení amplitudy a fáze kmitání, selektovaného přes filtr na bázi extrémních, popřípadě nulových průchodů, mohou být parametry kmitání (amplitudy a fáze) stanoveny také korelačním způsobem, zejména ortogonálním korelačním způsobem. Ortogonální korelační způsob má různé výhody, protože je například s korelačním parametrem Z^_Jrrk dispozici parametr, se kterým je možno volit v malých krocích, zejména násobcích doby periodo dy, mezi vysokou přesností měření a krátkou dobou měření. Umožňuje to relativně velké kmitání nejprve rychle redukovat použitím malých dob trvání korelací a potom u větších dob trvání korelací eliminovat. Působení ortogonální korelace je velmi podobné působení způsobů měření s hodným pásmovým filtrem. Zejména je tendence, že tlumení přibývá se zvětšující se vzdáleností frekvence od řádu měření, resp. měřicí frekvence, více než proporcionálně.

Cílem filtrace pásmovým filtrem je tlumit měřenou frekvenci velmi málo a všechny ostatní frekvence tlumit co možná nejvíce. S klesající šířkou pásma filtru se tento cíl dosáhne lépe, ale přibývá přitom doba zakmitávání, která odpovídá době trvání, od které chyba výstupního signálu filtru po změně kmitání na vstupu do filtru již nepřekročí zvolenou hodnotu, například 1 %. Je to pod40 míněno principem, protože změny ve vstupním signálu odpovídají vysokým frekvencím, které se silněji tlumí při menší šířce pásma. Doba zakmitávání ohraničuje dobu trvání od začátku měření až k prvnímu kompenzačnímu kroku dolů a tím také minimální dobu snímání kompenzační regulace. Má-li být kmitání co nejrychleji kompenzováno, je třeba mít tomu odpovídající malé doby zakmitávání a tudíž větší šířky pásma filtrů. Tím jsou ve výstupním signálu filtru obsaženy ještě jiné frekvence, které zatěžují stanovit amplitudy a fáze měřené frekvence jako rušení. Působení rušení určité frekvence na měřicí frekvenci se dá podstatně snížit tím, že se vytvoří střední hodnota měřených hodnot v celém přibližném počtu dob trvání period záznějové frekvence. Tvorba střední hodnoty se přitom nesmí omezit jen na vypočtenou amplitudu a fázi měřené frekvence, nýbrž se musí použít na komplexní podchycení kmitání s měřenou frekvencí, tedy na reálnou a imaginární složku (navzájem ortogonální složky). Celý potřebný čas pro měření kompenzační frekvence pro filtr se skládá z doby zakmitávání a doby trvání period záznějů. V ortogonálním korelačním měření může být tento cas kratší než srovnatelné přesné měření s úzkopásmovým filtrem, protože doba periody záznějů přibližně odpovídá minimálním dosažitelným dobám snímání kompenzační regulace.

- 7 CZ 302554 B6

Tvorba střední hodnoty a dokonce i korelace může odpadnout při použití filtru, přes opravdu dlouhou dobu trvání zázněje při hustě vedle sebe sousedící frekvenci, když se měří rovněž rušívá frekvence a její signální podíl se eliminuje odečtením z toho vypočtených, chybou způsobených členů. Tento postup se dá použít také na více rušení. Střídavá eliminace zpětného působení měřicí frekvence na rušivou frekvenci je rovněž možná.

Obecně se dá ke kompenzaci podle vynálezu říci, že harmonické kmitání, popřípadě harmonický moment, tak překrývá hnací moment, který působí na kompenzační hřídel, takže c_(l = 0. Jinými ío slovy řečeno, amplituda kmitání při frekvenci ω, na hřídeli bude eliminována. Je tomu tak, když pro fázi a amplitudu kmitání, použitého pro kompenzaci, popřípadě použitého momentu platí bu ~ a,fKp a β = a - φ_ρ. Přitom K_p zesílení a φ_ρ je fázový posuv procesu od nastavené veličiny, například požadovaného momentu motoru, až ke kompenzačnímu hřídeli, například s rychlostí jako základnou kompenzace, pro pevnou frekvenci ω_χ. Je třeba dbát na to, aby bylo u regulovali ných strojů K_p a φ_ρ také závislé na struktuře a parametrech regulátoru, protože relevantní je proces s uzavřeným regulačním okruhem.

Frekvence /¾ harmonického momentu, která se používá ke kompenzaci, se může stanovovat v závislosti na vlastní frekvenci stroje nebo rychlosti stroje. Přitom frekvence harmonického mo20 mentu může být v pevném vztahu k vlastní frekvenci stroje, zejména to může být poměr 1 nebo jeho celočíselný násobek.

Fáze a rušení ve tvaru </-' a₍₎ χΐη/φ^ + a), fáze β kompenzačního signálu ve tvaru b = bu sin((p_Siet i β} a fáze / měřicího signálu ve tvaru c = sin((pw + /) se vztahují na referenční úhlový signál ve tvaru sin(<pR_ef) stejné frekvence. Ke kompenzaci pevné frekvence podle způsobu podle vynálezu se může vypočíst referenční úhel jako - tí)J, ke kompenzaci pevného řádu jako z úhlu φ_Μ kompenzační osy. Ke kompenzaci celých řádů r = l, 2, .. je postačující podchytit úhel v oblasti hodnot jedné otáčky, například φ&._{· €{0..2πβ Ke kompenzaci neceločíselných řádů se musí rozlišit úhlová oblast větší než je jedna otáčka. Ke kompenzaci racionálních řádů q = n/tn, přičemž n a tn jsou přirozená čísla, postačuje rozlišování úhlové oblasti m otáček, například e{0..2?t}. Alternativně k výpočtu referenčního úhlu z úhlu kompenzační osy je dle způsobu podle vynálezu často možné také přímé podchycení referenčního úhlu, například na ose, která způsobuje rušení.

U zvláště výhodné formy provedení způsobu podle vynálezu se kompenzační parametry b_(í a β pevně nastaví podle rychlosti kompenzačního hřídele tak, že rušení na kompenzačním hřídeli se vykompenzuje pokud možno co nejlépe, tj. aby byla co nejmenší naměřená amplituda c₍₎ ve spolupůsobení rušení a kompenzace přenášené prostřednictvím procesu na hřídel stroje. Může se toho dosáhnout nejjednodušším způsobem pomocí systematického zkoušení, ale dá se to také w automatizovat, jak je to umožněno například níže popisovaným identifikačním způsobem. Upřednostňované hodnoty se dají stanovovat pro různé rychlosti stroje a například uložit do tabulky. Pro rychlosti, které nejsou obsaženy v tabulce, se mohou parametry při provozu interpolovat z hodnot v tabulce pro nejbližší vyšší a nejbližší nižší rychlost pomocí vhodného způsobu, například pomocí lineární interpolace nebo rozdělením na pásma. Zvláštní výhodou této formy prove45 dění je, že při provozu stroje již není potřeba žádné měření rušení a odpadají náročné výpočty, takže se dá způsob podle vynálezu realizovat pomocí jednoduchých prostředků a je dokonce integrovatelný do existujících regulátorů. Je ale nutno uvést, že tato forma provedení je použitelná s žádoucím úspěchem zejména u stacionárních rušení, jakož i u stacionárních procesů. Jinými slovy, změny amplitudy au nebo fáze a rušení, jakož i zesílení K_p nebo fázového posuvu φ_ρ proso cesu v průběhu času vedou k neúplné kompenzaci. Změní-li se rušení a proces jenom málo, dají se ale rušení ve značném rozsahu zredukovat i při neúplné kompenzaci.

U zvláště výhodného provedení způsobu podle vynálezu se při provozu stroje nejprve bez kompenzace stanoví amplituda c_tí a fáze /rušení měřením, aby se z toho vypočetly optimální kom-8CZ 302554 B6 penzační parametry b,> ~ cfK_c, a β = γ - (pc,. S těmito kompenzačními parametry se nakonec provede kompenzace. K výpočtu kompenzačních parametrů jsou potřeby konstanty Kc, = X_t> K_f. a (pc, = φρ + Přitom jsou Xp a Κμ zesílení a (p_}> a (pr fázové posuvy procesu, resp. filtru u kruhové frekvence Dají se opatřit například z přenosové funkce, získané vytvořením mode5 lu regulovaného stroje při kruhové frekvenci oy X<; a (pc, se dají také stanovit při zkušením chodu. K tomu se dají například přímo vypočítat z měření amplitudy c<t a fáze ybez kompenzace jak kompenzační parametry bo a /7, stanovené při zkušebním chodu při optimální kompenzaci parametry jako K_c, = c₍/bo a <pc = γ- β. Alternativně k tomu je také ve zkušebním chodu možná níže popsaná identifikace X^, α <pc,. Výhodou této formy provedení způsobu podle vynálezu je, že io nejsou třeba žádné předpoklady kolem amplitudy a<> a fáze a rušení. Zejména se tím dají kompenzovat rušení, která se v průběhu času mění velmi pomalu. I když je fáze rušení a při zapnutí stroje neznámá, protože je rušení způsobeno například jedním hřídelem, který nevykazuje žádný celočíselný poměr otáček ke kompenzačnímu hřídeli a jejich úhel není měřen, je možno u tohoto výhodného provedení vynálezu dosáhnout kompenzace. Při optimální kompenzační regulaci se dá dosáhnout toho, že je potřeba jenom jedno měření a jeden regulační krok k v podstatě úplné kompenzaci.

U dalšího výhodného provedení vynálezu je realizována kompenzační regulace, která z parametrů aktuálně prováděné kompenzace s b_n a β a z rušení zůstávajících na kompenzačním hřídeli

2o u této kompenzace se změřenou amplitudou c» a změřenou fází γ provádí výpočet aktualizovaných optimálních kompenzačních parametrů k úplné kompenzaci poruchy a s nimi provádí kompenzaci.

Po každé změně kompenzačního parametru b<> a β potřebují proces i filtr určitý čas, aby na tuto změnu reagovaly. Doba, za kterou se nastaví nová rovnováha, může kupříkladu činit více vteřin. Doba snímání kompenzační regulace, jinými slovy časový úsek mezi dvěma regulačními kroky, by proto měla odpovídat minimálně reakční době na změnách nastavovaných hodnot. Je-li od prvního regulačního kroku aktivní kompenzace s amplitudou bot a fází βι, tak v druhém regulačním kroku nejprve se změří amplituda c_l)2 a fáze y? rušení, které zůstalo na kompenzačním hřídeli so a z bot, β,, Co2 a jakož í z konstant Kc, ⁼ Xp Xi- a <pp + φμ se vypočte amplituda b₀₂ a fáze β₂kompenzace. Potom se provede kompenzace s parametry bp₂ a β₂ až do dalšího regulačního kroku. Nové kompenzační parametry se mohou například vypočítat pomocí pomocných veličin Cq2 =

YG2 = Υς ~<Pg

Z - CG2Sin(YG2) + řbs/nflSt)

N = c_G2cos(Yg2) + b₁cos(p₁) následovně:

bo2 yC 02 + b 01 + ^^G2^01 P\) arctg(Z/N) arctg(Z/N) + π π/2

-π/2 pro N> 0 pro N <0 pro N = 0_ΛΖ > 0 pro N = OaZ < 0

Odborníkovi je zřejmé, že tento postup mezi prvním regulačním krokem a druhým regulačním krokem se dá jednoduchou analogií zobecnit na postup mezi regulačním krokem (£- 1) a k, přičemž i je přirozené číslo.

-9CZ 302554 B6

Výpočet těchto veličin se dá interpretovat jako sčítání vektorů v komplexním znázornění. Hodnota vektoru, který představuje kmitání, odpovídá amplitudě a jeho orientace představuje fázi kmitání. Vektor nové kompenzace odpovídá součtu z vektoru poslední kompenzace a vektoru rušení naměřeného pří této kompenzaci, vztaženo na vstup procesu. Protože výsledný vektor může mít jakýkoliv úhel v rozmezí 0 až 2π, je nutno rozlišovat případ pro β₂ podle čtyř kvadrantů systému souřadnic. Zde uvedené znázornění, zejména s amplitudami a fázemi, bylo zvoleno především na základě své velké názornosti pro znázornění způsobu podle vynálezu. Je také možné, a pro odborníka rychle patrné, že také se dají použít znázornění pro β₂, která nerozlišují případy.

io Důsledné používání komplexního zápisu pro zúčastněná rušení, parametry procesu a kompenzační parametry muže vést k jednoduchému a ekvivalentnímu znázornění týchž souvislostí. V tomto popisu se hovoří v následujícím o komplexních amplitudách rušení a*, měření c* a kompenzace Λ* s komplexními zesíleními filtru a procesu G_s>*. Komplexní amplitudy představují komplexní čísla vytvořená z parametrů kmitání, amplitudy a úhlu. Komplexní zesílení jsou komplexní !5 hodnoty přenosových funkcí na pozorované frekvenci kmitání.

Komplexní zesílení procesu a filtru se dají shrnout jako G^I+f, = C/f G’V. V k -tém kroku snímání platí c*_t - a*_k G*_b-b*_k j G*₍; a v (k +1). kroku snímání / - a*_k t G*i~ b*_k G*<_k Je-li rušení v obou snímacích krocích stejné, tj. ,, tak z požadavku na úplnou kompenzací (c*_k j = 0) vyplývá přímo rovnice na regulaci kompenzace

V k-tém regulačním kroku se může nejprve z parametrů kmitání c₍, a γ, naměřených filtračním způsobem, vypočíst komplexní amplituda kmitání podle nebo z ortogonálního koleračního způsobu podle <-'*/· c\ + J.tG

Přitom j označuje imaginární jednotku j² = - L Potom lze vypočíst komplexní amplitudu b*_kkompenzačního signálu. Následně se dají získat kompenzační parametry b,, a β /. komplexní amplitudy A* kompenzačního signálu vytvořením položky b,_} = IA*I a stanovením fáze β = arctg(b*), přičemž arctg je zde hlavní hodnota argumentu A*, tedy úhel v rozsahu - 180° <β< 180°, mezi pozitivním směrem reálné osy a místním vektorem Ob* = íRejb*}, lm{b*}).

V (k- 1). kroku snímání platí c*_k,-a'_k}G*,-b*_k2G*_(i,

Je-li rušení ve dvou po sobě následujících krocích snímání stejné, tj. a*_k , = tak z toho plyne:

a * 1-7 _c_

A* -A* ° k-2 ’ k-\

Tato rovnice se hodí přímo k výpočtu komplexního celkového zesílení G*_(; potřebného k regulaci.

U této formy provedení způsobu podle vynálezu je zvláště výhodné, aby byla kompenzace provedena jako uzavřený regulační okruh. Tím je možné dobře kompenzovat také nestacionární rušení, jinými slovy taková, která mají proměnlivou amplitudu a fázi, pokud změny ve srovnání

- 10CZ 302554 B6 s dobou snímání kompenzační regulace probíhají dostatečně pomalu. Dále zpětnou vazbou v regulačním okruhu se způsobí, že i při nepřesně známých konstantách K_í; a <pc, je možná relativně dobrá kompenzace, protože způsob kompenzační regulace za podmínky

2cos(<pc_sT - (pi) > Kc/Kcr > 0 pří zanedbání měřicích chyb pro stacionární rušení a stacionární proces konverguje. Přitom jsou K_(;r a (pr;·/· skutečné parametry procesu a K_(; a jsou ty parametry procesu, které se použijí u kompenzační regulace k výpočtu kompenzace. Tento případ nastává zhruba se použij í u komio penzaění regulace k výpočtu kompenzace. Tento případ nastává zhruba při malých kolísáních zesílení K_P a fázového posuvu φ_Ρ procesu během provozu. U výhodného provedení vynálezu zahrnuje způsob podle vynálezu optimální kompenzační regulaci, u které se k zajištění optimality identifikují potřebné parametry K_G = K_P K_h a φ₍; = φ_Ρ + (pr na začátku anebo během kompenzační regulace.

K identifikování jsou třeba nejméně dvě měření výsledných rušení na kompenzačním hřídeli v různých časových bodech s rozdílnými kompenzačními parametry. Při použití vždy dvojího měření při identifikaci v prvním časovém bodě t, se měří s účinnými kompenzačními parametry b_w, a βα parametry c_f)i a y_} a v druhém časovém bodě t₂ se měří s účinnými kompenzačními para20 metry b_()t a βι parametry c<_f2 a γ₂. Pomocí následujícího vzorce k výpočtu se mohou například z těchto osmi hodnot k druhému časovému bodu t₂ přímo vypočítat zesílení Κ₍·,₂ a posuv fází <pc,₂·.

C = ýc²oi +c²0? +2c₀₁c₀₂ cos(/₂ -Vj)

Zc = - CoiS/n^) + Co2Sin(Yz) N_C “ - CoiCOSfyi) + C02COS(Y2) arOtg(Zc/Nc) arctg(ZcZNc) + π π/2 - π/2 pro N_c> 0 pro N_c< 0 pro N_c = 0_AZ_c > 0 pro N - 0_AZ_c < 0 b = yjbCo +Ď²ot +2ů_wá_0l cosi# - β₂)

Z_b - boosínfóo) - Ď₀/S/nfj8/J N_b ~ boocosfóo) - boicos$i) arctg(Zt/N_b) arctg(Zt/Nb) + π π/2

pro N_b> 0 pro N_b<0 pro N_b - 0_AZ_b £ 0 pro N_b = 0_AZ_b < 0

K_G2 ~ c/b (pG2 = Υ-β

Behem kompenzační regulace v každém z regulačních kroků v časových okamžicích /„ přičemž /je přirozené Číslo a odpočítává Z—té časové okamžiky, mohou se tím vypočítat aktualizované parametry AJ, a (/)<„, které tvoří základnu další regulace. Přitom je nepodstatné, zdali jsou časové okamžiky mezí jednotlivými měřeními rozděleny stejně nebo jsou-li nakupeny. Identifikace pouze ze dvou měření je možná jenom ze dvou předpokladů: Především by nemělo dojít mezi oběma měřeními ke změnám parametrů způsobu. Protože filtr a regulace stroje zůstávají mezi dvěma regulačními kroky v podstatě nezměněny, mohou vyvolat změny parametrů způsobu jenom změnou dynamiky stroje. Protože tyto zrněny často probíhají velmi pomaluje tento požadavek v podstatě splněn. Za druhé, rušení by v podstatě se nemělo podstatně změnit mezi oběma to měřeními. Rychlost fáze a amplitudy rušení závisí na její příčině. Obecně platné výroky ktomu nejsou možné. V tomto smyslu je třeba provést měření v časových okamžicích přičemž mezi jednotlivými po sobě následujícími měřeními leží přiměřené časové úseky. Mnohá rušení mají konstrukčně podmíněné příčiny, jako například nevyváženosti, zakřivené kotouče a podobně. Rušení tohoto druhu jsou v podstatě stacionární. Za třetí, by měření nemělo být ovlivněno dalšími stochastickými rušeními. Identifikace u způsobu podle vynálezu nebude v podstatě ovlivněna náhodnými rušeními, protože měření se koncentrují jenom na určitou frekvencí. Jestliže u náhodných rušení se jedná jen o bílé šumění, tak se projevuje z celé energie rušení jenom malá Část u určité, přímo měřené frekvence protože jenom ta se neodfiltrovává. Protože měření se provádějí v různých časových bodech /„je způsob podle vynálezu v podstatě málo citlivý na náhod20 né, časově ohraničené rušivé vlivy.

Jak to již bylo uvedeno, může alternativně k stanovení parametru kmitání z nulových průchodů a extrémů tento výpočet být proveden pomocí ortogonální korelace. Parametry jednoho kmitáni s komplexní amplitudou se dají stanovit i způsobem, který spočívá na korelačním výpočtu.

Aby se stanovila reálná část c_xt a imaginární část c_v, komplexní amplitudy kmitán ί c/φ) -c_xLstn(ri.(p) + vypočte se kruhová korelovaná složka měřicího signálu k referenčnímu úhlovému signálu k úhlům 0 a 90°. Pro ortogonální korelací obdrženou odhadovanou hodnotu reálné části kmitání platí při korelaci přes celočíselný násobek půlek period kmitání, tedy od φ<, do φι =φν + ηπ/ri následující:

βχί = —-f c(ri<p)sin(r,(p)dq> =--([c,, sin(r,p) + e . cos(r,p)l =

Pi-Po/o _t sin(2r^|)-sin(2r|^₀) ^2ri(Pi-po) + _Cy) ^(Ρ,-Ρο)

Pro odhadovanou hodnotu imaginární části platí odpovídajícím způsobem 2 Ý* 2

Cyí = —-— J c(r^(p)cos(r^)difi =-f[e_t, sin^^ + c^, cos(r,J cos(r,tp)d<p fi fc _vo Pi in _Cx1 cosť>,¢,,)-^3(2^,) ₊

2^(9», -?>„) j _t sin(2r,p, )-3ίη(2Γ^₀) ^2r.(Pi-Po) — Cy1

- I2CZ 302554 Bó

U časově diskrétních systémů zní pak výpočetní rovnice:

C_Xf =

Ρ(*ι)-Ρ(Μ i-v

Σ c(k)sin [r, p(fc)] [</>(*) - tpik -1)] čyf —

Z cfkjcostr, <?(£)] ^(i) -<p(k -1)].

Přitom je q>(k) úhel a c(k) kompenzační signál pro snímací krok k a platí:

f17T

Zůstává-li diferenciální úhel <p(k) - ip(k-l) konstantní nebo jako přiblížení, lze také použít:

Ggi - “-— k_x - k^ _A._ajt₀₊i £χ1 Σ c(ft?cos[r,<z>(*)] ·

Protože tak jako tak <p_reí(k) = r_t (p<k) se vypočítává pro kompenzaci, je přitom pro korelaci v každém snímacím kroku potřeba jenom výpočet dvou úhlových funkcí a dvou násobení, takže námaha vynaložená na výpočet je relativně nízká.

Jsou-li v kompenzačním signálu obsaženy další rády, pří výpočtu korelace vznikají systematické chyby, které se dají odhadnout. Je-li v kompenzačním signálu vedle kompenzačního řádu >7 obsažen další řád r₂, tak má kompenzační signál tvar:

ís c(<p) = c_xt.sin(ri.(p) + c_y!cos(ri.(p) + c_x2sin(r₂.(p) + c_y2cos(r₂.(p).

Pro obdrženou odhadovanou hodnotu reálné části, získanou ortogonální korelací, platí při integraci v rozmezí φο až φι = φη + ntfri (Ol

Cvl — ί α(Γ,φ)εΐη(Γ-,φ)άφ = c_x< +—— Ϊ [c_j2 sin(r, φ) + c_>2 cos(r, jp)\sin(r,<p)dip = í»i ~<P« ia <Pt , f sinfo-r₂>₀] , „ ~^Γ2>ιΠ ₊ ^{+ e}X2--~T7~_ “7 x

-φ_α} χ2 sm[(r, + r₂)^₀]-sin[(r, + r.)<p,] ₊ cos[(r, + r_;)^]- cos[(r, + r₂ )y, Π . (r, +r₂)(^i -φ₀) ^>2 (η+2)(^1-^o) J

Obdobně platí pro odhadovanou hodnotu získanou ortogonální korelací imaginární části kmitání při integraci v rozmezí až tp_t - φο + ηπ/ri

- 13CZ 302554 B6

-> v*l «Ί č_yJ - - -·· í cfaípjcostGqOdq} = c_y1 + “ - - f sin(A^>) + cos(r₂.<p)]cos(ri<p)d(p = Cy1 + _c ^cosí(^ri ' rJ^J-cosfa -r_? )<p_fí ] + sin[(r, - r₂ )ff_t ] - sin[(r_t -Γ,)ρ₀]Ί ₊(Λ -α)0λ ~^ϋ) j + (_c ^cos[^(ri +^r;?)fr)]-^cos[0i ¹ , _c ^π[(Γ, + r_;)^]- sin[(r, + r_:)^₀ f l Οί +υ)('Λ -ς%) ”² Οί +,)(^, -ý?₀) _?

Ve jmenovateli zlomků vždy v prvním výrazu v závorkách je obsažen faktor (// - r₂). Jejich příspěvek k chyběje proto veliký zvláště pro řády r>, kterc leží v blízkosti kompenzačního řádu Ύ Aby se zlepšila kvalita naměřených hodnot, je rozumné co nejvíce snížit tuto chybu. V následujícím se k tomu představují různé způsoby, které se dají použít samostatně nebo ve vzájemné kombinaci.

2ηπ

Jestliže korelace se provádí přes úhel φ„ až φ, - τ------, tj. násobek periody rozkmitu, vede první výraz v závorkách k 0.

Možnost jak ve velké míře chybu zredukovat je proto v tom, že se zvolí jako doba korelace jenom násobek poloviny periody kmitání, která leží co nejblíže k násobku periody rozkmitu.

Další možností je vypočíst rušivé chybové členy e_íx = ^sin[(^r' ~Γ;)Ρο] (η-λΧρ,-p₀) „ _ cos[(r, - r₂ )φ_α ] - cos[(r, - r, )<p, ]

CÍ ty — (η -í-jXp, -φ„) a podle rovnic

Λ

6χ1 ~ 0x1 “ 0x2 - &1x — Cy2 · Gíy čyt Cyl — C_x2 . Θty ~ Oy2 - Otx odečíst chyby z odhadovaných hodnot c_r/ a kmitání. Potřebné parametry c_x2 a c_v2 řádu r₂ se k tomu též dají odhadnout korelačním způsobem. I zpětné působení řádu /·/ na řád r₂ se dá takto eliminovat. Iteračně se tak dají střídavě rušení eliminovat. Další možností je řešit systém rovnic

c_xr	1	0	eix	Oty		Cxt
Čyt	0	1	~ Oty	Otx	0	Čyt
6χ2	θ2χ	&2y	1	0		6x2
2, -1	- e2y	θ2χ	0	1		6y2

- 14 CZ 302554 B6 řešit s

Gix sin[(r, -r,),?|,]-sin[(r| (r, -^)(Pn ~Poi) _ _ κβ[(η-r₂)^>₀₁]-cos[(/·,-r₂)p_n] — -----(r, -p_0l) sin[(r, -r₂>ij-sin[(r, -r₂)y₀₂] (η-r₂X?₁₂-p₀₂) _ cos[(r, -r₂)«9₀₂]-cos[(r, -r₂)p₁₂]

02y — ------(η -^Χί’π-ί’οι) z Čehož plyne

Cx1

Čyí £x2

Λ

Čy₂ detK

Au

A21

A13

A23

A21 A31 A41

A11 -A41 A31

A23 A11 A21

A13 - A21 Au

Qxf

Cy·}

Cx2

Čy2

IO s adjunkty a determinanty.

Au = 1 ” θίχ &2x ⁺ GlyG2y

A21 ⁼ Θίχθ2/⁺ θ2χθίγ

Asi =

A<1 = -(<£+<£>2,~^ely Aj3 — (^2x + ~^2x

A23 = - (<+e₂ ²P^e!>^-e2.v det K = 1 -2e,,e₂, + 2e,,e_2y +(ef_x + e^)(e_2jt + <£) jsou-Ii si korelační úhly a ψα řádu n a korelační úhly t^₂ a φ_{2 řádu r₂ rovny, výpočty se zjednodušují výrazně, protože platí e_2x = e_!x ά e_2v = e_ty a výsledná symetrická matice je snáze invertovatelná.

Zvláště výhodné při identifikaci kompenzačních parametrů u způsobu podle vynálezu je, že nejsou potřeba žádné předpoklady k dynamice procesu, jako například počet pólů a nulových míst přenosové funkce procesu. Namísto toho jsou nutné zesílení a fázový posuv pro určitou frekvenci procesu ke kompenzaci a také identifikaci.

U zvláště výhodného provedení vynálezu mohou být procesní parametry vypočítány namísto jen ze dvou měření také statistickými metodami, například jako klouzavé střední hodnoty vytvořené

- 15CZ 302554 B6 /většího počtu měření a podobně. Aby identifikační chyba, tedy odchylka mezi vypočítanými a skutečnými kompenzačními parametry, vzniklá časovými změnami procesních parametrů a především rušeními, se udržela co nejmenší, mohou se přitom vždy ze dvou časově po sobě následujících měření vypočítat procesní parametry Κ₍·„ a φ₍,„ jak je to uvedeno výše, a z takto stanove5 ných hodnot se vypočtou pro různě časové body pomocí statistických hodnot konečné procesní parametry K_(i* a

Čím méně se odlisují použité kompenzační parametry u obou měření, tím menší je také kvalita identifikace. Jestliže byly procesní parametry vypočteny relativně dobře, může kompenzační io regulace, pracující s těmito parametry, ve značné míře rušení eliminovat. U stacionárního rušení a stacionárního procesu to vede ke zhruba stále stejným kompenzačním parametrům b_tí a β. Tento problém je typický pro adaptivní regulace. Dá se to řešit sledováním, které vypne identifikaci při příliš malých rozdílech kompenzačních parametrů při měření. V tomto případě jsou procesní parametry tak jako tak známé a není třeba žádného dalšího výpočtu.

Výše uvedený předpis pro výpočet způsobu podle vynálezu zahrnuje zejména také případ, že jedno zobou měření probíhá bez kompenzace. Z toho vyplývají mimo jiné dvě výhody: za prvé jsou nároky na výpočet jen zpola tak vysoké a za druhé je možno vhodnou kompenzací u druhého měření již v jediném identifikačním kroku dobře vypočíst procesní parametr, protože se kompen2t) začni parametry u obou měření dostatečně odlišují.

Při identifikaci procesních parametrů může být kompenzace určitého řádu r nebo frekvence ω, provedena zcela bez znalostí rušení a procesu. K tomu může dojít nejprve při měření bez kompenzace a při měření s rozdílným postavením kompenzace k prvotní identifikaci procesních para35 metrů. S těmito hodnotami se dá provést kompenzace s variabilními parametry nebo s regulací. Rozsáhlé výpočty za provozu stroje tak odpadají. Zvláštní výhoda adaptivní kompenzační regulace s on-line identifikací přesahuje výhody jednoduché kompenzační regulace v tom, že se dá dosáhnout dobrá kompenzace i při procesních parametrech, které se během provozu stroje silně mění. Tím, že komplexní výpočet identifikace není časově kritický, může se i on provádět na příznivém hardwaru a popřípadě dokonce vedle normální regulace stroje na regulačním hardwaru, kterýje k dispozici.

Je ještě třeba říci, že při použitém filtruje užití definovaných zákmitových časů filtru variabilní. Jinými slovy se může volbou doby trvání zákmitu například dosáhnout rychlejší redukce velkých amplitud kmitání nebo při-re lati vně viděno-delší době zakmitávání se kmitání stále lépe redukuje, popřípadě eliminuje.

Pro odborníka je jasné, zeje možné, i když jen omezeně, použití způsobu podle vynálezu i pri nelineárních procesech, u kterých se určité rozdílné řády nebo frekvence navzájem ovlivňují, io Důležitým bodem při boji proti rušení u nelineárního procesu je, že se brání cíleně současným změnám kompenzačního signálu navzájem se ovlivňujících řádů pri identifikaci procesu, popřípadě omezení identifikace na takové měřicí body, u kterých se navzájem se ovlivňující signály současně podstatně nemění.

Průmyslová využitelnost

Způsob podle vynálezu se dá zrealizovat na určitém reálném nebo virtuálním hřídeli stroje v tiskacím ústrojí nebo skupině tiskacích ústrojí, tedy v části stroje mající jeden nebo více tiskacích ústrojí. Zejména způsob podle vynálezu také se může použít na kompenzaci kmitů pro relativní pozici, relativní rychlost nebo relativní zrychlení mezi různými strojními díly. Hřídel stroje se řídí prostřednictvím ovládací jednotky přímo nebo nepřímo a tiskací ústrojí nebo skupina tiskacích ústrojí má měřicí zařízení k snímání kmitání hřídele stroje. Pomocí nejméně jednoho z filtrů přiřazených k měřicímu zařízení, zejména pásového filtru apod., se stanovuje amplituda a fáze počtu n diskrétních frekvenčních podílů v kruhové frekvenci přičemž i = l až n a je to přiro- 16CZ 302554 B6 zené číslo. Z tohoto měření se elektronickou cestou generuje řídicí signál, takže pomocí ovládacího členu je možná kompenzace na hřídeli stroje. Pro odborníka je jasné, že způsob podle vynálezu se dá použít také na více hřídelů strojů uvnitř jednoho nebo více tiskacích ústrojí nebo skupin tiskacích ústrojí.

Claims

PATENTOVÉ NÁROKY

1. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2), zejména rotačního, vykazujícího frekvenční spektrum přibližně znázornitelné množinou diskrétních frekvenčních složek, hřídele nebo hřídelů stroje, zejména v tiskacím ústrojí nebo v tiskařském stroji, prostřednictvím alespoň jednoho přímo nebo nepřímo na hřídel stroje působícího ovládacího členu (11), přičemž amplituda a fáze alespoň jedné diskrétní frekvenční složky v alespoň jednom určitém časovém bodu frekvenčního spektra je určována měřením a alespoň jedna diskrétní frekvenční složka mechanického kmitání (2) je ovládacím členem (11) nezávisle na jiných frekvenčních složkách překryta harmonickým momentem (14) téže frekvence s určenou amplitudou a fází tak, že amplituda kmitání hřídelů stroje při této frekvenci je kompenzována, vyznačující se tím, že alespoň jeden pár amplitud a fází kompenzujícího, harmonického momentu (14) je vypočítáván v uzavřeném regulačním obvodu, přičemž k výpočtu potřebné parametry procesu jsou v průběhu regulace aktualizovány na základě alespoň dvou měření diskrétních frekvenčních složek v rozdílných časových bodech a s odlišnými omezovanými veličinami.
2. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle nároku 1, vyznačující sc tím, že harmonický moment (14) vykazuje frekvenci, kteráje nezávislá na čase.
3. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle nároku 1 nebo nároku 2, vyznačující se t í m , že frekvence harmonického momentu (14) je vůči rychlosti stroje v pevném poměru r, přičemž r je reálné číslo.
4. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle některého z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že amplituda a fáze harmonického momentu (14) vůči kompenzaci je nezávislá na rychlosti stroje.
5. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle nároků laž3, vyznačující se tím, že amplituda a fáze harmonického momentu (14) vůči kompenzaci je funkcí rychlosti stroje.
6. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle některého z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že amplituda nebo fáze kompenzujícího harmonického momentu (14) je určena z měření amplitudy a fáze korespondující frekvenční složky frekvenčního spektra mechanického kmitání (2) hřídele stroje a/nebo signálu, vy počítaného ze signálu jednoho nebo více hřídelů stroje, zejména diferenčního signálu jednoho nebo více hřídelů stroje.
7. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle některého z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že parametry procesu, potřebné pro výpočet amplitudy a fáze korespondujícího harmonického momentu (14), jsou alespoň částečně určeny z měření amplitudy a fáze korespondující frekvenční složky mechanického kmitání (2) hřídele stroje.
8. Způsob kompenzace mechanického kmitání (2) podle některého z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že frekvence harmonického momentu (14) je určována v závislosti na vlastní frekvenci stroje.

- 17CZ 302554 B6
9. Způsob kompenzace mechanického kmitáni (2) podle některého z předcházejících nároků, vyznačující se tím, že frekvence harmonického momentu (14) je určována v závislosti na rychlosti stroje.