CN1968046A - 阵列天线mc－cdma系统用户信号波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

一种阵列天线MC－CDMA系统用户信号波达方向估计方法包括以下步骤：首先，利用阵列天线各阵元后接的子载波解扩与匹配滤波器组，实现用户在各子载波上信号的分离，得到用户子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出矢量；其次，对各子载波信号的匹配滤波器输出进行频域求和，得到所有子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出矢量和；而后，基于对矢量和的采样，得到阵列天线输出矢量所对应协方差矩阵的采样估计；之后，对协方差矩阵进行特征分解，得到协方差矩阵主特征矢量的估计；最后，基于主特征矢量所对应的空间谱函数，通过搜索空间谱函数的谱峰得到用户信号波达方向的估计。有效地解决了阵列天线MC－CDMA系统用户信号波达方向估计问题。

Description

阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计方法

技术领域

本发明属于多载波(MC)码分多址(CDMA)蜂窝移动通信系统领域。

背景技术

在第三代(3G)移动通信系统中CDMA是一种最主要技术，而多载波(MC)调制将是超三代(B3G)移动通信系统的关键技术。以多载波技术融合CDMA技术，构成多载波CDMA系统，将是未来移动通信技术体制发展的重要方向。以多载波技术融合CDMA的方案主要有多载波CDMA(MC-CDMA)、多载波直接序列扩频CDMA(MC-DS-CDMA)和多音调制CDMA(MT-CDMA)三种主要形式。其中，MC-CDMA由于可以采用频域分集和优良的性能被认为是三种方案中最具前景的方案，也是未来移动通信系统最具竞争力的方案之一。

在MC-CDMA系统中进一步采用阵列天线技术，充分利用空间上的冗余信息，进行联合的空、时、频信号处理，可在很大程度上提高MC-CDMA系统的性能。在阵列天线MC-CDMA系统中用户信号的波达方向(DOA)估计对下行链路的波束形成、减小干扰和基于角度估计的用户无线定位技术等具有重要作用，是阵列天线MC-CDMA系统的关键技术之一。

在过去的几十年中，提出了许多基于阵列天线的DOA估计算法。传统的DOA估计算法如多重信号分类法(MUSIC)和借助旋转不变技术估计信号参数法(ESPRIT)要求阵列天线的阵元数多于信号源数，并且信号源在空间上不能重叠，否则阵列天线无法对信号源的DOA进行有效估计。而移动通信系统一个小区内通常有几十个用户，使传统的DOA估计算法不能直接应用于阵列天线MC-CDMA系统中。

发明内容

本发明为解决上述技术问题提出了一种阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计方法，该方法既利用了基于CDMA技术构建的移动通信系统用户信号的内在特性，又利用了MC-CDMA系统的频域分集特性，有效地解决了阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计问题。

本发明一种阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计的技术方案，包括以下步骤：

1)阵列天线每一阵元接收到的信号包括各用户的信号以及噪声的叠加，首先，利用阵列天线各阵元后接的子载波解扩与匹配滤波器组，通过各子载波所对应的解扩与匹配滤波器的解扩与匹配滤波处理，实现用户在各子载波上信号的分离，得到用户子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出矢量；

2)其次，对用户各子载波信号的匹配滤波器输出信号进行频域求和运算，得到用户所有子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出的矢量和；

3)而后，基于对阵列天线匹配滤波器输出矢量和的连续观测或采样，得到阵列天线输出矢量所对应的协方差矩阵的采样估计；

4)之后，对用户信号的协方差矩阵进行特征分解，得到协方差矩阵主特征矢量的估计；

5)最后，基于协方差矩阵特征分解主特征矢量所对应的空间谱函数，通过搜索空间谱函数的谱峰得到用户信号波达方向的估计。

以下对本发明波达方向估计的过程加以论述，以阐明本发明估计方法各步骤的具体含义与相关符号的意义。

1.用户信号的阵列天线输出

A.阵列天线的接收信号

考察一个阵列天线MC-CDMA系统，移动台采用单天线，基站采用具有N个阵元的阵列天线。假设系统中某个蜂窝小区有K个用户，这样采用BPSK调制的任一用户k的MC-CDMA等效低通发送信号可以表示为

$s_k\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_{k,l}}{b}_k\left(t\right)c_{k,l}\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{l}t\right)$ [公式1]

式中，L是子载波数，P_k，l是用户k的第l个子载波的比特功率，ω_l是第l个子载波的角频率。c_k(t)＝[c_k，l(t)...c_k，L(t)]是用户k的频域扩频序列波形， $c_{k,l}\left(t\right)=c_{k,l}{g}_{T_c}(t-l{T}_c)$ 和c_k，l分别表示相应的切普波形和扩频码，T_c为码片周期。 $b_k\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^{\∞}{d}_k\left(i\right)g_{T_b}(t-{\mathrm{iT}}_b)$ 表示用户k的信号，其中，d_k(i)表示用户k的第i个数据比特，T_b为比特周期。g_Tb(t)和g_Tc(t)分别是定义在[0，T_b)和[0，T_c)上的脉冲成形函数。对典型的MC-CDMA系统，T_b＝T_c，扩频处理增益G＝L。

对典型的MC-CDMA方案，各子载波经历的是频率非选择性衰落信道以保证各子载波之间的正交性。这样，用户k第l个子载波上行链路信道的冲击响应可以表示为如下的N维向量

$h_{k,l}\left(t\right)={\mathrm{\ρ}}_{k,l}{e}^{{-\mathrm{j\φ}}_{k,l}}{a}_k\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_{k,l})$ [公式2]

其中，ρ_k，l、φ_k，l和τ_k，l分别是用户k第l个子载波信道的幅度衰减、相移和时延，δ(t)为delta函数。

$a_k\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[a_{k,1}\left({\mathrm{\θ}}_k\right),...,a_{k,N}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)]}^T/\sqrt{N}$ [公式3]

是波达方向为θ_k的用户k信号的阵列导向矢量，其中，()^T表示转置运算。

这样，基站阵列天线阵元1，...，阵元N接收到总的基带信号为

$x\left(t\right)={[x_1\left(t\right),...,x_N\left(t\right)]}^T$

$=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k\left(t\right)h_{k,l}\left(t\right)+n\left(t\right)$

$=\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{k,l}{e}^{{-\mathrm{j\φ}}_{k,l}}{b}_k\left(i\right)a_k{c}_{k,l}(t-{\mathrm{iT}}_b-{\mathrm{\τ}}_{k,l})+n\left(t\right)$ [公式4]

式中， ${\mathrm{\μ}}_{k,l}=\sqrt{P_{k,l}}{\mathrm{\ρ}}_{k,l}$ 是所接收用户k第l径信号的幅度，n(t)是均值为0，协方差矩阵为σ²I_N的加性白高斯噪声矢量，I_N是N×N的单位矩阵。

B.用户各子载波信号的解扩与匹配滤波处理

对基于CDMA技术构建的移动通信系统，每一个用户都被分配了独特的扩频码，利用用户扩频码的先验知识，对用户信号进行解扩与匹配滤波处理，实现对用户信号的有效分离和对多址干扰的抑制。

用户k第l个子载波信号阵列天线的解扩匹配滤波输出矢量为：

$y_{k,l}\left(i\right)={[y_{k,l,1}\left(t\right),...,y_{k,l,N}\left(t\right)]}^T$

$={\∫}_{(i-1)T_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}^{{\mathrm{iT}}_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}x\left(t\right)c_{k,l}(t-{\mathrm{iT}}_b-{\mathrm{\τ}}_{k,l})\mathrm{dt}$ [公式5]

C.用户各子载波输出信号的频域合并

MC-CDMA具有频域分集特性，将上述用户各子载波输出信号进行频域求和，得到用户k所有L个子载波信号阵列天线的输出矢量为：

$y_k\left(i\right)={[y_{k,1}\left(t\right),...,y_{k,N}\left(t\right)]}^T$

$=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k,l}\left(i\right)$ [公式6]

2.用户信号波达方向估计

A.协方差矩阵的估计

基于公式6阵列天线MC-CDMA系统的输出向量y_k(i)，可对用户k信号的波达方向θ_k进行估计。这是由于MC-CDMA的解扩处理以扩频增益G抑制了每一个天线阵元上的多址干扰，而各子载波信号的频域合并进一步增加了用户信号的强度。因此，阵列天线MC-CDMA解扩与合并后阵列天线的输出矢量所对应的协方差矩阵经特征分解后的主特征矢量将为用户信号的波达方向提供一个很好的估计。

用户k的协方差矩阵R_k定义为：

                  R_k＝E{y_k(i)(y_k(i))^H}                         [公式7]

其中，E{}表示期望，()^H表示共轭转置运算。

因为实际中不能得到R_k的准确信息，必须通过接收的数据信号进行估计。协方差矩阵R_k可以基于公式6通过Q个连续的观测或采样形成真实R_k的采样估计

即

${\hat{R}}_k=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k\left(i\right){\left(y_k\left(i\right)\right)}^H$ [公式8]

式中，Q为采样长度。

B.波达方向估计

对所得到的采样协方差矩阵

进行如下的特征分解，就可得到协方差矩阵R_k主特征矢量e_k，1的估计

                        R_kE_k＝E_kΛ_k                            [公式9]

式中，Λ_k＝diag{λ_k，1，...，λ_k，N}，λ_k，1≥...≥λ_k，N为特征值，E_k＝[e_k，1，...，e_k，N]是R_k相应的特征向量组成的矩阵。

之后，基于协方差矩阵特征分解主特征矢量通过构造如下空间谱函数，就可实现阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计。对用户k信号波达方向θ_k的具体估计步骤为：

首先，构造空间谱函数：

$P_{\mathrm{MU}}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{1,k}\left|\right|}^2]}^{-1}$ [公式10]

式中，‖‖²表示2范数运算。

然后，通过搜索空间谱函数P_MU的谱峰得到用户k信号波达方向的估计。用户k信号波达方向θ_k的估计为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_k}{\max }\left\{{[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{1,k}\left|\right|}^2]}^{-1}\right\}$ [公式11]

本发明的有益效果：

首先，本发明充分利用了基于CDMA技术构建的移动通信系统每一用户都被分配了独特扩频码的先验知识，通过对用户信号进行解扩与匹配滤波处理，实现了对用户信号的有效分离和对多址干扰的抑制；其次，对用户信号波达方向的估计是直接利用了阵列天线MC-CDMA系统的输出实现的，而这是阵列天线MC-CDMA系统用户信号解调过程所必须的环节，因此方法具有处理直接、简单的优点；MC-CDMA具有频域分集的特性，各子载波输出信号的频域合并，进一步增加了阵列天线输出信号的强度，可保证估计的有效性；此外，由于该方法只需要搜索单一的空间谱峰，因此，相应的估计结果非常可靠。这些都使本发明非常适合于阵列天线MC-CDMA系统实际应用。

附图说明

图1是一种阵列天线MC-CDMA系统任一用户k信号波达方向估计的过程图；

图2为本发明的方法分别对4个用户信号波达方向进行独立估计的空间谱；

图3是本发明波达方向估计方法的均方根误差RMSE对信噪比SNR的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

根据本发明的方法，能将其应用于任何采用阵列天线的MC-CDMA移动通信系统。

图1给出了该方法应用于阵列天线MC-CDMA系统对任一用户k信号波达方向估计的过程。

具体的估计步骤如下：

1)首先，将基站阵列天线阵元1，...，阵元N接收到的基带信号x(t)＝[x₁(t)，...，x_N(t)]^T送入各子载波的解扩与匹配滤波器组模块11，通过各子载波所对应的解扩与匹配滤波器11-1，...，11-L的解扩与匹配滤波处理实现用户在各子载波上信号的分离，得到用户k第l子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出矢量y_k，l(i)，

$y_{k,l}\left(i\right)={[y_{k,l,1}\left(t\right),...,y_{k,l,N}\left(t\right)]}^T$

$={\∫}_{(i-1)T_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}^{i{T}_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}x\left(t\right)c_{k,l}(t-{\mathrm{iT}}_b-{\mathrm{\τ}}_{k,l})\mathrm{dt}$

式中，x(t)＝[x₁(t)，...，x_N(t)]^T为基站阵列天线阵元1，...，阵元N接收到总的基带信号，c_k，l(t)为第k个用户第l个子载波的频域扩频波形，T_b为比特间隔时间，τ_k，l为第k个用户第l个子载波上信号的时延，其结果提供给频域合并模块12；

2)其次，在频域合并模块12中，对用户各子载波信号的匹配滤波器输出信号进行频域求和运算，得到用户k所有L个子载波信号阵列天线匹配滤波器输出的矢量和y_k(i)，

$y_k\left(i\right)={[y_{k,1}\left(t\right),...,y_{k,N}\left(t\right)]}^T$

$=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k,l}\left(i\right)$

3)而后，在协方差矩阵估计模块13中，基于对y_k(i)的Q个连续的观测或采样得到y_k(i)所对应的协方差矩阵R_k的采样估计

${\hat{R}}_k=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k\left(i\right){\left(y_k\left(i\right)\right)}^H$

式中，Q为采样长度；

4)之后，在协方差矩阵的特征分解模块14中，对用户信号的协方差矩阵 进行如下特征分解，得到协方差矩阵 主特征矢量e_k，1的估计

                                R_kE_k＝E_kΛ_k

式中，Λ_k＝diag{λ_k，1，...，λ_k，N}，λ_k，1≥...≥λ_k，N为特征值，E_k＝[e_k，1，...，e_k，N]是R_k相应的特征向量组成的矩阵；

5)最后，在波达方向估计模块15中，基于协方差矩阵特征分解主特征矢量构造如下空间谱函数，

$P_{\mathrm{MU}}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{k,1}\left|\right|}^2]}^{-1}$

式中，‖‖²表示2范数运算。

通过搜索空间谱函数P_MU的谱峰得到用户k信号波达方向θ_k的估计，

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_k}{\max }\left\{\right[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{k,1}\left|\right|}^2{]}^{-1}\}$

为考察所提出的阵列天线MC-CDMA系统用户波达方向估计方法，进行了计算机仿真研究。仿真中，假设信道为瑞利衰落信道，多径时延在[0，T_b)上均匀分布。采用了阵元间距为半波长的均匀等间距9阵元直线阵列天线，采样长度为50。扩频码为随机选取的长度为36的PN序列，MC-CDMA系统的子载波数也为36。假设某个小区内有4个用户，各用户信号的波达方向分别来自10°、25°、45°和45°。

图2为采用所提方法分别对上述4个用户信号波达方向进行独立估计的结果。从图2可以清晰地看出，采用本发明的方法实现了对阵列天线MC-CDMA系统用户波达方向的有效估计，同时由于对各用户信号波达方向的估计是独立进行的，因此允许用户信号的波达方向是相同的。

为进一步评价本发明方法的性能，对1000次独立的仿真结果进行了平均，采用了定义为下式的均方根误差RMSE作为评价指标，

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{U}\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k,u}-{\mathrm{\θ}}_{k,u})}^2}...\left(13\right)$

u＝1，...，U；k＝1，...，K

其中，U是独立试验的次数。

从图3可以看出，采用本发明方法对阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向的估计非常有效，其结果适合于实际应用。

Claims (1)

1.一种阵列天线MC-CDMA系统用户信号波达方向估计方法，其特征在于，对任一用户k信号波达方向的估计包括以下步骤：

1)首先，将基站阵列天线阵元(1，...，N)接收到的基带信号x(t)＝[x₁(t)，...，x_N(t)]^T送入各子载波的解扩与匹配滤波器组模块(11)，通过各子载波所对应的解扩与匹配滤波器(11-1，...，11-L)的解扩与匹配滤波处理实现用户在各子载波上信号的分离，得到用户k第l子载波信号的阵列天线匹配滤波器输出矢量y_k，l(i)，

$y_{k,l}\left(i\right)={[y_{k,l,1}\left(t\right),...,y_{k,k,N}\left(t\right)]}^T$

$={\∫}_{(i-1)T_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}^{i{T}_b+{\mathrm{\τ}}_{k,l}}x\left(t\right)c_{k,l}(t-i{T}_b-{\mathrm{\τ}}_{k,l})\mathrm{dt}$

式中，x(t)＝[x₁(t)，...，x_N(t)]^T为基站阵列天线阵元1，...，阵元N接收到总的基带信号，c_k，l(t)为第k个用户第l个子载波的频域扩频波形，T_b为比特间隔时间，τ_k，l为第k个用户第l个子载波上信号的时延，其结果提供给频域合并模块(12)；

2)其次，在频域合并模块(12)中，对用户各子载波信号的匹配滤波器输出信号进行频域求和运算，得到用户k所有L个子载波信号阵列天线匹配滤波器输出的矢量和y_k(i)，

$y_k\left(i\right)={[y_{k,1}\left(t\right),...,y_{k,N}\left(t\right)]}^T$

$=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k,l}\left(i\right)$

3)而后，在协方差矩阵估计模块(13)中，基于对y_k(i)的Q个连续的观测或采样得到y_k(i)所对应的协方差矩阵R_k的采样估计

${\hat{R}}_k=\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k\left(i\right){\left(y_k\left(i\right)\right)}^H$

式中，Q为采样长度；

4)之后，在协方差矩阵的特征分解模块(14)中，对用户信号的协方差矩阵 进行如下特征分解，得到协方差矩阵 主特征矢量e_k，1的估计ê_k，1，的估计

                        R_kE_k＝E_kΛ_k

式中，Λ_k＝diag{λ_k，1，...，λ_k，N}，λ_k，1≥…≥λ_k，N为特征值，E_k＝[e_k，1，…，e_k，N]是R_k相应的特征向量组成的矩阵；

5)最后，基于协方差矩阵特征分解主特征矢量构造如下空间谱函数，

$P_{\mathrm{MU}}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)={[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{k,1}\left|\right|}^2]}^{-1}$

式中，‖‖2表示2范数运算，

通过搜索空间谱函数P_MU的谱峰得到用户k信号波达方向θ_k的估计，

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_k}{\max }\left\{{[1-{\left|\right|a_k^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\hat{e}}_{k,1}\left|\right|}^2]}^{-1}\right\}.$

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