CN1819574A - 交织ofdma上行链路系统的载波频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于宽带无线接入领域，其特征在于，该方法通过改造接收机的信号结构，使得接收信号以每个子信道中的子载波数作为其周期，以便接收机对该信号依次进行数据重组、计算协方差矩阵、计算Jacobi特征值和特征向量后，再采用AIC准则估计用户的个数，在计算出频偏谱后，通过粗估计、精确估计两个阶段从而得到用户载波频偏的估计值。实验证明，得到的用户频偏的估计值接近于实际值。

Description

交织OFDMA上行链路系统的载波频偏估计方法

技术领域

本发明属于宽带无线接入技术领域，特别涉及一种采用交织(Interleaved)子载波分配方法的正交频分复用多址(Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access，OFDMA)上行链路系统的载波频偏估计方法。

背景技术

近年来，在宽带无线通信系统中都采用了OFDM或OFDMA技术。OFDM/OFDMA以其抗多径衰落能力强，频谱利用率高等特点，已经成为下一代移动通信中最具竞争力的传输技术之一。

OFDMA是指在多用户OFDM系统中，通过为每个用户分配不同的子载波，从而得到的一种新的多址方式。在OFDMA系统中，用户占用不同的子载波，因此多个用户可以同时进行数据传输；并且由于各个子载波之间相互交叠，不需要为每个用户加入保护频带，从而提高了频谱利用率；同时子载波的正交性可以防止载波间干扰(inter-carrier interference，ICI)以及用户间干扰(multiuser interference，MUI)。因此，作为一种灵活的多址方式，并且随着WiMAX技术的广泛推广，OFDMA必将成为未来宽带无线移动通信系统中最具竞争力的空中接口标准。

但是OFDMA系统对载波频偏(Carrier Frequency Offset，CFO)很敏感，CFO不仅会导致本用户信号幅度的衰减，而且还会引起本用户子载波间的自干扰(sefl-ICI)，同时还存在由其他用户的频率偏移所引起的用户间干扰。为了获得理想的性能，用户与基站之间的载波必须保持同步，例如：在IEEE 802.16d/e协议中就要求载波频率的偏差应小于子载波间隔的2％。因此载波频率同步是影响OFDMA应用前景的关键问题。其中CFO估计是载波频率同步的主要任务。

在CFO估计方面，大量的研究都是针对于单用户或下行链路OFDM系统的，然而这些频率偏差估计方法不适用于多用户上行链路系统中，因为在估计每个用户的频偏参数时，首先要将该用户的信号同其他用户的信号分离开，所以OFDMA系统的子载波分配方案与频偏的估计方法是紧密联系的。

在OFDMA系统中，主要有两种子载波分配方法：块(Block)方法和交织(Interleaved)方法，如图1所示。前者是将整个频带划分为若干个连续的子频带，每个用户占据一个或几个子频带；而后者分配给每个用户的子载波是交织分布在整个频带内的。块分配方法的频率分集度不高，可能会造成某个用户的子载波完全处于深衰落之中；而且用户之间需要子载波保护间隔，这样就会导致接入用户的个数减少。交织分配方法可以提供最大的频率分集和信道分集，但是由于不同用户的子载波相距较近，因此该方法容易引入用户间干扰。

目前还没有可行的方法解决交织OFDMA上行链路系统中载波频偏的估计问题，而通过构造接收机的信号结构，借鉴现有DOA估计方法，例如多重信号分类法(MUSIC)，采用一个OFDMA符号块则可以实现多个用户频偏的联合估计。

发明内容

提出本发明的目的是为了解决交织OFDMA上行链路系统中多用户载波频偏的估计问题，首先分析了交织OFDMA上行链路系统的信号结构，在此基础上提出了一种基于子空间的两阶段频偏搜索方法。

本发明的特征在于，在交织OFDMA上行链路的发射端，在集成电路芯片上依次按照以下步骤来构造接收端接收到的OFDM信号的信号结构：

步骤a：把用户m在一个OFDMA符号块内的P个调制符号{S₀ ^(m)，S₁ ^(m)，…，S_P-1 ^(m)}输入到一个子载波映射电路，即把{S_p ^(m)}_p＝0 ^P-1映射到N个子载波上，得到{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1，其对应关系为：

其中，i＝0，1，…，N-1表示频率采样序号，p＝0，1，2，…，P-1为该P个调制符号的序号，Q为子信道数，满足M≤Q，M为用户个数，q^(m)为第m个用户所占用的子信道序号，q^(m)∈{0，1，…，Q-1}；

步骤b：把步骤a中得到的{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1输入到一个N点的IFFT运算电路，转化为时域OFDM信号；

步骤c：把步骤b的时域OFDM信号后面的N_CP个数据通过一个移位寄存器插入沿时间轴排列的OFDM信号之前，完成插入循环前缀的操作；

步骤d：把步骤c得到的已完成插入循环前缀操作的时域OFDM信号送往一个并/串变换电路，从而转化为串行OFDM信号，用x^(m)(n)表示；

步骤e：把步骤d得到的串行OFDM信号送往一个数/模转换电路转化为模拟信号，用x^(m)(t)表示；

步骤f：把步骤e得到的模拟信号输入到一个载波调制电路后，再通过天线把时域OFDM信号发射出去；

在接收端，在集成电路芯片上依次按以下步骤进行基于子空间的两阶段频偏搜索操作：

步骤g：接收端把接收到的时域OFDM信号输入到另一个移位寄存器以去掉CP，得到的包含所有用户信号的OFDMA符号：

$r\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\left(m\right)}\left(n\right)$

其中r^(m)(n)表示第m个用户的OFDM符号：

$r^{\left(m\right)}\left(n\right)=\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(\mathrm{pQ}+q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}$

$=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{P}\mathrm{pn}}$

其中，n＝0，1，…，N-1表示时域采样序号，ε^(m)∈(-0.5，0.5)为第m个用户的归一化频偏： ${\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)}=\frac{{\mathrm{\Δf}}^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Δf}}$

Δf^(m)表示用户m的频偏，而Δf表示子载波间隔，则{Δf^(m)}_m＝0 ^M表示所有用户的频偏；

H_p ^(m)表示用户m在第(pQ+q^(m))个子载波上的信道频率响应，其表达式为：

$H_p^{\left(m\right)}=\underset{l=1}{\overset{L^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l^{\left(m\right)}{e}^{-j2\mathrm{\π}(q^{\left(m\right)}+\mathrm{pQ})\mathrm{\Δf}{\mathrm{\τ}}_l^{\left(m\right)}}$

其中，α_l ^(m)和τ_l ^(m)分别为第l条路径的复增益和时间延迟，L^(m)为总的路径数；

步骤h：把步骤g得到的r(n)输入到一个串/并存储转换器，对剩余的N点采样信号进行数据重组，得到一个OFDM符号块的矩阵表达式Y，Y＝A+Z＝VS+Z；

其中，

Z为Q×P维的加性高斯白噪声矩阵；

步骤i：把步骤h得到的矩阵Y输入到一个协方差矩阵计算电路，得到矩阵Y的协方差矩阵估计值

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}=\frac{1}{P}Y{Y}^H=\frac{1}{P}\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{y}_l{y}_l^H$

(·)^H表示共轭转置；

步骤j：采用Jacobi特征值分解电路对

进行特征值分解，得到

的特征值和特征向量，并通过比较器把特征值按从大到小的顺序排列，得到：

              λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥λ_M+1≥…≥λ_Q

相应的特征向量表示为：

$u_1=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{1,1}}\\ u_{\mathrm{1,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{1,Q}\end{array}\right],u_2=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}\\ u_{\mathrm{2,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{2,Q}\end{array}\right],\·\·\·,u_Q=\left[\begin{array}{c}{u}_{Q,1}\\ u_{Q,2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{Q,Q}\end{array}\right]$

步骤k：采用AIC用户个数估计电路得到用户个数的估计值

$\hat{M}=\arg \underset{m}{\min }\{2m(2Q-m)+2P(Q-m)1\mathrm{gL}$

$L=\frac{\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/(Q-m)}{{\left(\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λ}}_i\right)}^{\frac{1}{(Q-m)}}}$

通过比较器把 对应的特征向量选出来组成矩阵

从而得到U_z的估计值；

步骤l：在粗估计电路中，对频偏谱P_CFO(θ)在θ∈[0-0.5)/Q，((Q-1)+0.5)/Q]内进行大尺度谱峰搜索，(Q-1)表示子信道序号，θ的递增值为θ_inc＝0.1/Q，再利用P_CFO(θ)的

个峰值位置得到

大尺度搜索的估计值： 其中θ^(m)＝(q^(m)+ε^(m)/Q；该步骤l依次按照以下步骤进行：

步骤l.1：同一个频偏谱计算电路按下式计算频偏谱P_CFO(θ)：

$P_{\mathrm{CFO}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)U_z{U}_z^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\left|\right|}^2}$

步骤l.2：把步骤l.1得到的P_CFO(θ)、步骤k得到的用户个数估计值

输入到一个选择电路，得到所述估计值

步骤l.3：按下式经乘法器、加法器、向上取整电路后得到每个用户占用的子信道序号的估计值：

步骤m：对频偏谱P_CFO(θ)在每个用户的θ^(m)∈[(q^(m)-0.5)/Q，(q^(m)+0.5)/Q]范围内进行小尺度搜索，得到频偏的精确估计值，θ^(m)的递增值为θ_inc＝0.001/Q，所述步骤m在一个精确估计电路中依次按照以下步骤实现：

步骤m.1：通过选择电路从 个用户中任选一个用户m；

步骤m.2：在精确估计电路中，利用频偏谱计算电路计算在 $\mathrm{\θ}\∈[({\hat{q}}^{\left(m\right)}-0.5)/Q,({\hat{q}}^{\left(m\right)}+0.5)/Q]$ 范围内进行小尺度谱峰搜索时的频偏谱P_CFO(θ)，再利用P_CFO(θ)的峰值位置得到θ^(m)小尺度搜索的估计值：

步骤m.3：按下式经乘法器、减法器、乘法器得到用户m的频偏估计值

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}^{\left(m\right)}={\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\left(m\right)}\mathrm{\Δf}=(Q{\widehat{\mathrm{\θ}}}_S^{\left(m\right)}-{\hat{q}}^{\left(m\right)})\mathrm{\Δf}$

依次进行以上操作，则可以得到所有用户的频偏估计值：

为了验证提出的载波频偏估计方法的有效性，并验证理论推导，我们进行了计算机仿真验证。

在仿真中，系统参数采用IEEE 802.16d/e标准中的定义。上行链路带宽(BW)为20MHz，子载波个数N＝2048，循环前缀(CP)长度为256，调制方式为QPSK，采样频率fs＝BW·8/7，因此子载波间隔Δf为11.16kHz。

实验一：验证算法的有效性

首先验证本发明提出的基于子空间的两阶段频偏搜索方法的有效性及精确度。将全部子载波分成16个子信道(Q＝16)，用户个数为4，占用的子信道分别为[0 2 4 6]，其归一化频偏分别为[0.15 0.05-0.15-0.05]。图10为经过两阶段谱峰搜索之后得到的频偏谱，图11为对用户的谱峰进行放大之后的频偏谱。图中实曲线为第一阶段谱峰搜索得到的频偏谱，虚曲线为第二阶段谱峰搜索得到的频偏谱，竖虚线表示子信道的位置，横坐标为θ的值，纵坐标为频偏谱值。

经过两阶段频偏搜索之后，得到用户频偏的估计值：[0.150 0.049-0.150-0.050]，接近于实际值，从而验证了该方法的有效性及精确度。

实验二：标准均方根误差(NRMSE)

目前一般采用标准均方根误差来评定频偏估计的性能，其定义式为：

$E_{\mathrm{NRMSE}}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{M\Π}}\underset{\mathrm{\ρ}=1}{\overset{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ρ}}^{\left(m\right)}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ρ}}^{\left(m\right)}]}^2}$

其中Π表示蒙特卡罗实验的次数， 为归一化频偏ε_ρ ^(m)的估计值。仿真中，采用500次蒙特卡罗实验，子信道个数Q为16。在每次实验中，随机产生每个用户的载波频率偏差(CFO)及信道的冲激响应。图12给出了用户个数分别为4，8，12时的标准均方根误差曲线。在用户个数为4的情况下，当SNR较大(大于或等于10dB)时，频偏估计的标准均方根误差小于子载波间隔的1％，当SNR较小(3dB)时，频偏估计的标准均方根误差大约为子载波间隔的2％。当用户个数增多时，算法的性能会有所下降，但仍能满足系统设计的要求，因此该结果进一步验证了该方法的有效性。

在计算机仿真的技术上，本发明在FPGA中得到了实现，实际测试取得了良好的效果。

附图说明

图1为子载波分配方法：a.块方法；b.交织方法。

图2为交织OFDMA上行链路的发射机结构。

图3为接收端载波频偏估计结构图。

图4为串并存储转换电路。

图5为共轭转置电路。

图6为频偏谱计算电路。

图7为粗估计电路图。

图8为精确估计电路图。

图9为接收端载波频偏估计流程图。

图10为四个用户时的频偏谱。

图11为放大以后的频偏谱。

图12为标准均方根误差曲线，用户个数分别为4，8，12。

具体实施方式

以下将参照附图对本发明的具体实施进行详细的描述。

图2为交织OFDMA上行链路的发射机结构框图，假设系统的子载波个数为N、用户个数为M、子信道数为Q(满足M≤Q)，并且每个用户分配的子载波个数相同，则每个子信道有P＝N/Q个子载波。子信道{q}的子载波序号为{q，Q+q，…，(P-1)Q+q}，q＝0，1，…，Q-1。假设第m个用户所占用的子信道为q^(m)，{S₀ ^(m)，S₁ ^(m)，…，S_P-1 ^(m)}为该用户在一个OFDMA符号块内的P个调制符号。

在第m个用户的发射端，通过子载波映射电路将{S_p ^(m)}_p＝0 ^P-1映射到N个子载波上，得到{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1，i＝0，1，…，N-1表示频率采样序号。其对应关系为：

{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1经过N点IFFT运算转化为时域OFDM信号，然后通过移位寄存器将时域信号后面的N_CP个数据插入沿时间轴排列的OFDM信号之前，从而完成插入循环前缀的操作。并/串变换电路将并行OFDM信号转化为串行OFDM信号x^(m)(n)，数/模变换电路将数字信号转化为模拟信号x^(m)(t)，最后再经过载波调制则可以进行OFDM信号的发射。

在不考虑噪声的情况下，在OFDMA上行链路接收端，通过移位寄存器去掉循环前缀(CP)之后，N点的OFDMA符号可以表示为：

$r\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\left(m\right)}\left(n\right)---\left(2\right)$

其中r^(m)(n)表示第m个用户的OFDM符号：

$r^{\left(m\right)}\left(n\right)=\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(\mathrm{pQ}-q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}$

$=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{P}\mathrm{pn}}---\left(3\right)$

其中，n＝0，1，…，N-1表示时域采样序号，ε^(m)∈(-0.5，0.5)为第m个用户的归一化频偏，如果{Δf^(m)}_m＝0 ^M表示用户的频偏，而Δf表示子载波间隔，则ε^(m)定义为：

${\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)}=\frac{\mathrm{\Δ}{f}^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Δf}};---\left(4\right)$

H_p ^(m)表示第m个用户在第(pQ+q^(m))个子载波上的信道频率响应，其表达式为：

$H_p^{\left(m\right)}=\underset{l=1}{\overset{L^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l^{\left(m\right)}{e}^{-j2\mathrm{\π}(q^{\left(m\right)}+\mathrm{pQ})\mathrm{\Δf}{\mathrm{\τ}}_l^{\left(m\right)}}---\left(5\right)$

其中L^(m)为总的路径数，α_l ^(m)和τ_l ^(m)分别为第l条路径的复增益和时间延迟。

观察(3)式，我们可以看出r^(m)(n)具有如下的性质：

$r^{\left(m\right)}(n+\mathrm{vP})=e^{j2\mathrm{\πv}(q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})/Q}{r}^{\left(m\right)}\left(n\right)---\left(6\right)$

v为整数。(6)式表明{r^(m)(n)}_n＝0 ^N-1具有一种特殊的周期结构，周期为P。因此{r(n)}_n＝0 ^N-1可以排列成Q×P的矩阵形式：

在上式中，⊙表示Schur乘积(点积运算)，S＝U⊙(BF_P)，

$U={\left[\begin{array}{c}{u}^{\left(1\right)}\\ u^{\left(2\right)}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u^{\left(M\right)}\end{array}\right]}_{M\×P}B={\left[\begin{array}{c}{b}^{\left(1\right)}\\ b^{\left(2\right)}\\ \·\\ \·\\ \·\\ b^{\left(M\right)}\end{array}\right]}_{M\×P}---\left(8\right)$

V＝[v⁽¹⁾，v⁽²⁾，…，v^(M)]为范德蒙矩阵，其结构为：

F_P为P×P维的IFFT矩阵：

v^(m)、u^(m)、b^(m)分别定义为：

$v^{\left(m\right)}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}^{\left(m\right)}}& \·\·\·& e^{j2\mathrm{\π}(Q-1){\mathrm{\θ}}^{\left(m\right)}}\end{array}\right]}^T$

$u^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}^{\left(m\right)}/P}& \·\·\·& e^{j2\mathrm{\π}(P-1){\mathrm{\θ}}^{\left(m\right)}/P}\end{array}\right]$

$b^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^{\left(m\right)}{S}_1^{\left(m\right)}& H_2^{\left(m\right)}{S}_2^{\left(m\right)}& \·\·\·& H_P^m{S}_P^{\left(m\right)}\end{array}\right]$

$=s^{\left(m\right)}{D}_P\left(h^{\left(m\right)}\right)$

其中，(·)^T表示转置运算， $h^{\left(m\right)}={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^{\left(m\right)}& H_2^{\left(m\right)}& \·\·\·& H_P^{\left(m\right)}\end{array}\right]}^T,x^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{X}_0^{\left(m\right)}& X_1^{\left(m\right)}& \·\·\·& X_{P-1}^{\left(m\right)}\end{array}\right],$ D_P(h^(m))为h^(m)的元素所组成的P×P维对角矩阵，θ^(m)的表达式为：

${\mathrm{\θ}}^{\left(m\right)}=\frac{(q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})}{Q}.---\left(10\right)$

由于ε^(m)∈(-05，0.5)，所以θ^(m)的取值范围为：[(q^(m)-0.5)/Q，(q^(m)+0.5)/Q]。考虑到噪声的因素，一个OFDMA符号块可以表示为矩阵的形式：

                 Y＝A+Z＝VS+Z                                  (11)

其中Z为Q×P维的加性高斯白噪声(AWGN)矩阵，其元素为零均值、方差为σ²的高斯随机变量。y_l，s_l，z_l分别为Y，S，Z的第l列，l＝1，2，…，P，他们之间的关系为：y_l＝Vs_l+z_l。y_l的协方差矩阵可以表示为：

$\mathrm{\Ψ}=E\left[y_l{y}_l^H\right]=\mathrm{v\Φ}{v}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I---\left(12\right)$

其中， $\mathrm{\Φ}=E\left[s_l{s}_l^H\right]$ 为s_l的协方差矩阵，I为Q×Q维的单位矩阵，(·)^H表示共轭转置。由于Ψ为Hermitian矩阵，所以其特征值为正值。若将Ψ的Q个特征值按大小依次排列，则前M个与信号有关，其数值大于σ²，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_M＞σ²，而后面的特征值完全决定于噪声，即λ_M+1＝λ_M+2＝…＝λ_Q＝σ²。对Ψ进行特征值分解：

$\mathrm{\Ψ}=U_s{\mathrm{\Σ}}_s{U}_s^H+{\mathrm{\σ}}^2{U}_z{U}_z^H---\left(13\right)$

其中∑_s＝diag[λ₁，…λ_M]，U_s为λ₁，…λ_M对应的特征向量组成的矩阵，U_z为λ_M+1，…，λ_Q对应的特征向量组成的矩阵。

由U_s所张成的空间S为Ψ的信号子空间，由U_z所张成的空间Z为Ψ的噪声子空间。由于s和 相互正交，因此 $U_s{U}_z^H=0.$ 将U_z分别右乘(12)和(13)式，可以得到VΦV^HU_z＝0。由于所有用户的信号是独立产生的，因此Φ是满秩的，所以必然有V^HU_z＝0。即对于V的任意列v_m，m＝1，2，…，M，有 $U_z^H{v}_m=0.$ 这说明由V的列向量所张成的空间与s相同，并且正交于

根据阵列信号处理中MUSIC空间谱的定义，我们定义P_CFO(θ)为频偏谱，其表达式为：

$P_{\mathrm{CFO}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)U_z{U}_z^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\left|\right|}^2}---\left(14\right)$

其中a(θ)＝[1，e^j2πθ，…，e^j2π(Q-1)θ]，{θ^(m)}_m＝1 ^M则对应于P_CFO(θ)的M个峰值。

当P较大时，协方差矩阵Ψ可以由式(15)估计得到：

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}=\frac{1}{P}{\mathrm{YY}}^H=\frac{1}{P}\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{y}_l{y}_l^H---\left(15\right)$

对

进特征值分解，就可以得到U_z的估计值：

综上所述，通过构造交织OFDMA上行链路系统的信号结构，可以采用基于子空间的MUSIC算法在一个OFDMA符号块内实现多个用户频偏的联合估计。本发明提出了一种适用于交织OFDMA上行链路系统的基于子空间的两阶段频偏搜索方法，如图3所示，图9为流程图。其频偏估计分为两个阶段完成：

第一阶段：

首先采用AIC准则估计用户个数

然后对频偏谱P_CFO(θ)在θ∈[(0-0.5)/Q，(Q-1+0.5)/Q]的区域内进行大尺度谱峰搜索，确定用户占用的子信道序号，并且得到载波频偏的粗略估计值，θ的递增值为θ_inc＝0.1/Q。该方法类似于MUSIC算法，可以总结为：

1).采用移位寄存器去掉OFDM信号的循环前缀，然后通过串/并存储转换器对剩余的N点采样信号进行数据重组，得到矩阵的形式Y；

2).利用图3中的协方差矩阵计算电路，得到协方差矩阵的估计值

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}=\frac{1}{P}{\mathrm{YY}}^H=\frac{1}{P}\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{y}_l{y}_l^H$

3).采用Jacobi特征值分解电路对 进行特征值分解，得到 的特征值和特征向量，并通

过比较器将特征值按从大到小的顺序排列；

    λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥λ_M+1≥…≥λ_Q

与特征值对应的特征向量表示为：

$u_1=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{1,1}}\\ u_{\mathrm{1,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{1,Q}\end{array}\right],u_2=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}\\ u_{\mathrm{2,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{2,Q}\end{array}\right],\·\·\·,u_Q=\left[\begin{array}{c}{u}_{Q,1}\\ u_{Q,2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{Q,Q}\end{array}\right]$

4).利用AIC用户个数估计电路得到用户个数的估计值 通过比较器将λ_M+1，…，λ_Q对应的

特征向量选出来组成矩阵

从而得到U_z的估计值；

的共轭转置矩阵为：

AIC准则：

$\hat{M}=\arg \underset{m}{\min }\{2m(2Q-m)+2P(Q-m)1\mathrm{gL}\}$

其中： $L=\frac{\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/(Q-m)}{{\left(\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λ}}_i\right)}^{\frac{1}{(Q-m)}}}$

5).在粗估计电路(如图7所示)中对频偏谱P_CFO(θ)在θ∈[(-0.5)/Q，(Q-1+0.5)/Q]内进行谱峰搜索，θ的递增值为θ_inc＝0.1/Q，利用P_CFO(θ)的 个峰值位置得到

大尺度搜索的估计值：

6).利用公式(16)估计每个用户占用的子信道；

第二阶段：

对频偏谱P_CFO(θ)在每个用户的θ^(m)∈[(q^(m)-0.5)/Q，(q^(m)+0.5)/Q]范围内进行小尺度搜索，得到频偏的精确估计值，θ^(m)的递增值为θ_inc＝0.001/Q。其具体步骤为：

1).通过选择电路从 个用户中任选定一个用户m；

2).在精确估计电路(如图8所示)中对频偏谱P_CFO(θ)在 $\mathrm{\θ}\∈[({\hat{q}}^{\left(m\right)}-0.5)/Q,({\hat{q}}^{\left(m\right)}+0.5)/Q]$ 内进行谱峰搜索，θ的递增值为θ_inc＝0.001/Q，利用P_CFO(θ)的峰值位置得到θ^(m)小尺度搜索的估计值：

3).利用公式(17)得到用户m的频偏估计值；

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}^{\left(m\right)}={\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\left(m\right)}\mathrm{\Δf}=(Q{\widehat{\mathrm{\θ}}}_S^{\left(m\right)}-{\hat{q}}^{\left(m\right)})\mathrm{\Δf}---\left(17\right)$

4).返回第一步，直到

个用户的频偏估计完成为止。

上面结合附图对本发明的具体实施进行了详细说明，但前述的实施例仅为示例性的并不应被解释为对本发明的限制。本发明可以推广到其他类型的应用。此外，对本发明实施例的描述是说明性的，而非限制权利要求的范围，很明显本领域的技术人员可以进行各种修改、替换和变动。

Claims (1)

1、交织OFDMA上行链路系统的载波频偏估计方法，其特征在于：

在交织OFDMA上行链路的发射端，在集成电路芯片上依次按照以下步骤来构造接收端接收到的OFDM信号的信号结构：

步骤a：把用户m在一个OFDMA符号块内的P个调制符号{S₀ ^(m)，S₁ ^(m)，…，S_P-1 ^(m)}输入到一个子载波映射电路，即把{S_p ^(m)}_P＝0 ^p-1映射到N个子载波上，得到{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1，其对应关系为：

其中，i＝0，1，…，N-1表示频率采样序号，p＝0，1，2，…，P-1为该P个调制符号的序号，Q为子信道数，满足M≤Q，M为用户个数，q^(m)为第m个用户所占用的子信道序号，q^(m)∈{0，1，…，Q-1}；

步骤b：把步骤a中得到的{X_i ^(m)}_i＝0 ^N-1输入到一个N点的IFFT运算电路，转化为时域OFDM信号；

步骤c：把步骤b的时域OFDM信号后面的N_CP个数据通过一个移位寄存器插入沿时间轴排列的OFDM信号之前，完成插入循环前缀的操作；

步骤d：把步骤c得到的已完成插入循环前缀操作的时域OFDM信号送往一个并/串变换电路，从而转化为串行OFDM信号，用x^(m)(n)表示；

步骤e：把步骤d得到的串行OFDM信号送往一个数/模转换电路转化为模拟信号，用x^(m)(t)表示；

步骤f：把步骤e得到的模拟信号输入到一个载波调制电路后，再通过天线把时域OFDM信号发射出去；

在接收端，在集成电路芯片上依次按以下步骤进行基于子空间的两阶段频偏搜索操作：

步骤g：接收端把接收到的时域OFDM信号输入到另一个移位寄存器以去掉CP，得到的包含所有用户信号的OFDMA符号：

$r\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\left(m\right)}\left(n\right)$

其中r^(m)(n)表示第m个用户的OFDM符号：

$r^{\left(m\right)}\left(n\right)=\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(\mathrm{pQ}+q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}$

$=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(q^{\left(m\right)}+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)})n}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p^{\left(m\right)}{S}_p^{\left(m\right)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{P}\mathrm{pn}}$

其中，n＝0，1，…，N-1表示时域采样序号，ε^(m)∈(-0.5，0.5)为第m个用户的归一化频偏：

${\mathrm{\ϵ}}^{\left(m\right)}=\frac{\mathrm{\Δ}{f}^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Δf}}$

Δf^(m)表示用户m的频偏，而Δf表示子载波间隔，则{Δf^(m)}^M _m＝0表示所有用户的频偏；

H_p ^(m)表示用户m在第(pQ+q^(m)个子载波上的信道频率响应，其表达式为：

$H_p^{\left(m\right)}=\underset{l=1}{\overset{L^{\left(m\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l^{\left(m\right)}{e}^{-j2\mathrm{\π}(q^{\left(m\right)}+\mathrm{pQ})\mathrm{\Δf}{\mathrm{\τ}}_l^{\left(m\right)}}$

其中，α_l ^(m)和τ_l ^(m)分别为第l条路径的复增益和时间延迟，L^(m)为总的路径数；

步骤h：把步骤g得到的r(n)输入到一个串/并存储转换器，对剩余的N点采样信号进行数据重组，得到一个OFDM符号块的矩阵表达式Y，Y＝A+z＝vs+z；

其中，

Z为Q×P维的加性高斯白噪声矩阵；

步骤i：把步骤h得到的矩阵Y输入到一个协方差矩阵计算电路，得到矩阵Y的协方差矩阵估计值

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}=\frac{1}{P}{\mathrm{YY}}^H=\frac{1}{P}\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{y}_l{y}_l^H$

(·)^H表示共轭转置；

步骤j：采用Jacobi特征值分解电路对 进行特征值分解，得到

的特征值和特征向量，并

通过比较器把特征值按从大到小的顺序排列，得到：

                λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥λ_M+1≥…≥λ_Q

相应的特征向量表示为：

$u_1=\left[\begin{array}{c}{u}_{1,1}\\ u_{\mathrm{1,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{1,Q}\end{array}\right],u_1=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{2,1}}\\ u_{\mathrm{2,2}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{2,Q}\end{array}\right]$ $,...,u_Q=\left[\begin{array}{c}{u}_{Q,1}\\ u_{Q,2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{Q,Q}\end{array}\right]$

步骤k：采用AIC用户个数估计电路得到用户个数的估计值

$\hat{M}=\arg \underset{m}{\min }\{2m(2Q-m)+2P(Q-m)\mathrm{lgL}\}$

$L=\frac{\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/(Q-m)}{{\left(\underset{i=m+1}{\overset{Q}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λ}}_i\right)}^{\frac{1}{(Q-m)}}}$

通过比较器把 ，…，λ_Q对应的特征向量选出来组成矩阵__z，从而得到U_z的估计值；

步骤l：在粗估计电路中，对频偏谱P_CFO(θ)在θ∈[(0-0.5)/Q，((Q-1)+0.5)/Q]剑内进行大尺度谱峰搜索，(Q-1)表示子信道序号，θ的递增值为θ_inc＝0.1/Q，再利用P_CFO(θ)的

个峰值位置得到大尺度搜索的估计值：

其中θ^(m)＝(q^(m)+ε^(m)/Q；该步骤l依次按照以下步骤进行：

步骤l.1：同一个频偏谱计算电路按下式计算频偏谱P_CFO(θ)：

$P_{\mathrm{CFO}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{{\left|\right|a^H\left(\mathrm{\θ}\right)U_z{U}_z^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\left|\right|}^2}$

步骤l.2：把步骤l.1得到的P_CFO(θ)、步骤k得到的用户个数估计值

输入到一个选择电路，得到所述估计值

步骤，l.3：按下式经乘法器、加法器、向上取整电路后得到每个用户占用的子信道序号的估计值：

步骤m：对频偏谱P_CFO(θ)在每个用户的θ^(m)∈[(q^(m)-0.5)/Q，(q^(m)+0.5)/Q]范围内进行小尺度搜索，得到频偏的精确估计值，θ^(m)的递增值为θ_inc＝0.001/Q，所述步骤m在一个精确估计电路中依次按照以下步骤实现：

步骤m.1：通过选择电路从 个用户中任选一个用户m；

步骤m.2：在精确估计电路中，利用频偏谱计算电路计算在 $\mathrm{\θ}\∈[({\hat{q}}^{\left(m\right)}-0.5)/Q,({\hat{q}}^{\left(m\right)}+0.5)/Q]$ 范围内进行小尺度谱峰搜索时的频偏谱P_CFO(θ)，再利用P_CFO(θ)的峰值位置得到θ^(m)小尺度搜索的估计值：

步骤m.3：按下式经乘法器、减法器、乘法器得到用户m的频偏估计值

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}^{\left(m\right)}={\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^{\left(m\right)}\mathrm{\Δf}=(Q{\widehat{\mathrm{\θ}}}_s^{\left(m\right)}-{\hat{q}}^{\left(m\right)})\mathrm{\Δf}$

依次进行以上操作，则可以得到所有用户的频偏估计值：

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