CN1967286B - 一种基于目标特征信息生成伪随机fsk信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种伪随机频移健控(FSK)信号设计方法。它是基于目标特征信息设计伪随机FSK信号方法。通过提取目标一维距离像获得信号中跳频序列概率分布信息，并将信号有限能量优化分配到目标特征信息的重要频率点上。本发明设计方法有效提高了信号能量效率，加大目标回信息能量，增强对目标的探测能力。本发明设计的信号属扩频信号形式，在通讯领域也有应用参考价值。

Description

一种基于目标特征信息生成伪随机FSK信号的方法

技术领域

本发明属于信号设计领域，特别涉及到设计伪随机FSK(频移键控)雷达信号的技术。

背景技术

在现代军事科技领域中，随着微电子技术和计算机技术的高速发展，雷达的技术性能也在迅速提高。对雷达观测隐身目标的能力，反辐射导弹(ARM)与电子战(EW)条件下的生存能力和工作有效性提出了更高的要求，对雷达测量目标特征参数和进行目标分类、目标识别有了更强烈的需求。

雷达波形设计决定着雷达最基本的一些性能指标，决定了雷达信号的产生和最佳接收信号处理设备的形式，它是雷达总体设计的重要内容之一。如果雷达采用的是复杂度较低的波形，就容易被敌方截获，而采用复杂度高、具有“图钉型”模糊函数的波形，就能得到低截获概率和强抗干扰性能。另外，雷达波形设计还要满足雷达在特定工作的目标环境下，检测性能、测距精度和分辨力、测速精度和分辨力等性能的综合要求。

调频信号在雷达中得到了广泛应用。常见的信号形式，如线性调频(LFM)信号、频率步进信号，随机跳频信号等。[见文献：①林茂庸，柯有安.雷达信号理论.北京：国防工业出版社，1984。②D.R.Wehner.High Resolution Radar.ArtechHouse，1987.③龙腾.频率步进雷达信号的多普勒性能分析.现代雷达，1996，Vol.18No.2：31～38。④黄晓宇，沈福民.一种新的跳频脉冲信号的运动补偿方法.现代雷达，2003，Vol.25 No.8：20～22。⑤Wensong Chu，Colbourn C.J.Optimalfrequency-hopping sequences via cyclotomy.IEEE Transactions on InformationTheory，2005，Vol.51 Issue.3：1139～1141]。

线性调频信号是通过非线性相位调制获得的一种大时带宽积信号。它的复包络形式可表示成①：

$u\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{T}}\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{Kt}}^2}---\left(1\right)$

式中T为脉冲宽度，K＝B/T为频率变化斜率，B为频率变化范围，简称频偏。rect(t)为矩形窗函数，函数形式如下：

$\mathrm{rect}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|t\right|<1/2\\ 0,\left|t\right|>1/2\end{array}\right.---\left(2\right)$

这种信号的优点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感，容易实现大带宽，对提高分辨力有利，同时它也是一种具有良好抗干扰性能的信号形式。缺点主要是在输出响应中将出现一个与多普勒频移成正比的附加时延，不利于精确测距。

频率步进信号是一组载频以固定频率增量变化的单频脉冲串，它的复包络形式可表示成③：

$u\left(t\right)=1/\sqrt{N}\&CenterDot;\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_c(t-n{T}_r)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;n\&Delta;ft}}---\left(3\right)$

式中N为频率步进脉冲串个数，Δf为频率步进间隔， $u_c\left(t\right)=1/\sqrt{T_1}\mathrm{rect}(t/T_1)$ 为矩形脉冲。T₁为子脉冲宽度，T_r为脉冲重复周期。这种信号取消了对接收机瞬时带宽和反射信号近似稳定的高采样率要求，避免了波形设计中的实际问题。它的另一个优势是能跳过那些受调频广播和移动通讯等外界干扰的频率，具有抗干扰性。但该波形对目标径向速度非常敏感，雷达与目标间的径向运动导致距离分辨力下降。

随机跳频信号是一组载频增量随机跳变的脉冲序列。它的复包络形式可表示成④：

$u\left(t\right)=1/\sqrt{N}\&CenterDot;\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_c(t-n{T}_r)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;}(f_0+b_n{f}_s)t}---\left(4\right)$

式中N为脉冲个数， $u_c\left(t\right)=1/\sqrt{T_p}\mathrm{rect}(t/T_p),$ T_r为脉冲重复周期，T_p为子脉冲宽度，f₀为载波基频，f_s为单位频率跳变量，b_n∈{0，1，……，N-1}为跳频数，它是一随机变量，且称B＝(b₀，b₁，……，b_N-1)为跳频编码序列。这种信号的优势是具有强抗干扰能力和低截获概率，能够在恶劣的电磁环境下生存。它的不足是其回波经常规匹配处理后的旁瓣较高。

线性调频信号属于模拟频率调制信号，而频率步进信号和随机跳频信号同属于数字频率调制信号，这种信号频率的跳变通常由一种伪随机序列控制进行，目前更多的情况是对这种伪随机序列的研究，而没有研究充分利用所探测目标的特征信息来设计信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于目标特征信息设计伪随机FSK信号的方法。

为了方便地描述本发明中的内容，首先做以下几个术语定义：

1.伪随机FSK(频移键控)信号：伪随机FSK信号是一种跳频编码序列遵循一定概率分布随机变化的数字频率调制信号。

2.伪随机FSK信号复包络形式如下：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Pi;}\left(\frac{t-\mathrm{nT}}{T}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}{a}_{n}t}---\left(5\right)$

式中N为跳频子脉冲总数，T为子脉冲宽度，a_n为伪随机FSK信号中第n个子脉冲的频率，对应为跳频编码序列(FSK序列)，∑表示全体求和。

3.基频频率：

f₀＝1/T    (7)

式中f₀是基频频率，它表示本发明中伪随机FSK信号的最小频率，T为子脉冲宽度。

4.伪随机FSK(频移键控)信号表示方法：

跳频数为K，跳频子脉冲总数为N的伪随机FSK信号表示成S-K×N-FSK。第一个字母S在这里是Statistic的缩写，表示本发明中的信号是遵循一种统计规律的随机信号。

本发明提供一种伪随机FSK信号的设计方法(如图1所示)，其特征包括如下步骤：

步骤一：获得目标一维距离像；

发射并接收宽带雷达信号，得到目标一维距离像h(t)：[见文献⑥罗宏、许小剑、黄培康等.目标宽带雷达特征信号的建模和预测.电子学报，1999，Vol.27 No.9：41～44]。

步骤二：对第一步得到的目标一维距离像h(t)，用下面方法，对其做傅立叶变换：

首先，对第一步得到的目标一维距离像h(t)根据Nyquist采样定理，选取2倍采样，得到离散化的目标一维距离像；

然后，使离散化的目标一维距离像采样点数是2的整数次幂，若离散化的目标一维距离像采样点数不是2的整数次幂，离散化的目标一维距离像采样点数末尾补零使其满足是2的整数次幂的条件；

最后，利用FFT算法实现第一步得到的目标一维距离像h(t)的傅立叶变换；

步骤三：对第二步得到的目标一维距离像h(t)傅立叶变换后的频域数据，取绝对值，得到目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息；

步骤四：对第三步得到的目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息，用下面方法，得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数：

首先，由第三步得到的目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息，截取前半部分幅频值，得到一个元素个数等于目标一维距离像h(t)傅立叶变换点数一半的数组；

其次，对上面得到的元素个数等于h(t)傅立叶变换点数一半的数组，求这个数组所有元素的和，再把数组各个元素值除以求解到的这个和值，得到该数组归一化后的数组；

最后，对上面得到的归一化后的数组，进行如下定义：数组中的元素位置值定义为倍频数，该位置处的元素值大小定义为对应倍频数出现的概率，得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数；

概率密度函数形式如下：

$f\left(a_n\right)=\underset{m=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_m\mathrm{\&delta;}(a_n-f_m)---\left(8\right)$

式中a_n为伪随机FSK信号中第n个子脉冲的频率，f_m＝m/T表示伪随机FSK信号中第m倍频频率，T为子脉冲宽度，f_m在伪随机FSK信号中出现的概率值为p_m，[m＝1，2，…K]，K表示跳频数。

如数组：[0.10941232831962，0.03414156128010，0.10161846222824 0.10363717600474，0.17616038701410，0.16843119806057 0.17920885075488，0.12739003633775]

那么这个数组中的每个元素值对应公式(8)中的p_m，上面数组中五倍频出现的概率值就是p₅＝0.17616038701410。

步骤五：对第四步得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数，乘以伪随机FSK信号的跳频子脉冲总数N，得到伪随机FSK信号中各倍频出现次数矩阵；

步骤六：由第五步得到的伪随机FSK信号中各倍频出现次数矩阵，用下面方法，得到伪随机FSK信号的跳频编码序列：

首先，与各倍频出现次数矩阵个数(等于K)对应，产生一个元素个数等于K，元素值是从1到K逐次加1的矩阵，该矩阵称为记录各倍频出现次数矩阵元素位置的矩阵(简称为记录元素位置矩阵)，即[1，2，3，……，K-1，K]。

然后，利用随机函数rand()产生[0，1]上均匀分布的数，并且乘以跳频数K，取整数，当这个整数等于0时，整数值加1，得到一个在[1，K]上均匀分布的数；

接着，利用上面得到的[1，K]上均匀分布的数与各倍频出现次数矩阵元素位置值比较，当这个均匀分布的数等于某个元素位置时，则把这个元素位置处元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于这个均匀分布数处的元素值(倍频数)，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的第一个元素值。同理，将第二次抽取到的各倍频出现次数矩阵的元素位置处的元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于第二次抽取值的元素值(倍频数)，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的第二个元素值。以此类推，如果各倍频出现次数矩阵的元素位置处元素值为零，就把该零元素移位到各倍频出现次数矩阵的后面，同时将该元素后的元素依次前移，使零元素出现在矩阵后面，与各倍频出现次数矩阵的移动位置相对应，也将记录元素位置矩阵做同样的移动，并且将记录元素位置矩阵最后的元素值等于0；

再接着，对各倍频出现次数矩阵进行抽取时，产生一个[1，K-1]上均匀分布的数，当这个数值等于各倍频出现次数矩阵某个元素位置时，则各倍频出现次数矩阵元素位置处元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于这个均匀分布数处的元素值(倍频数)，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵当前元素的值。同理，将下一次抽取到的各倍频出现次数矩阵的元素位置处的元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于该次抽取值的元素值(倍频数)，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的目前元素值。以此类推，如果各倍频出现次数矩阵的元素位置处元素值为零，就把零元素移位到各倍频出现次数矩阵的后面，同时将该元素后的元素依次前移，使零元素出现在矩阵倒数第二个位置，与各倍频出现次数矩阵的位置移动相对应，也将记录元素位置矩阵做同样的移动，并且将记录元素位置矩阵倒数第二个的元素值等于0。继续对各倍频出现次数矩阵进行抽取时，产生一个[1，K-2]上均匀分布的数；

同理，重复上述过程，直到各倍频出现次数矩阵的所有元素值均为零，得到的元素个数等于跳频子脉冲总数N的序列，这个序列就是伪随机FSK信号中的跳频编码序列。

第七步：对第六步得到的伪随机FSK信号的跳频编码序列，乘以基频频率f₀，得到伪随机FSK信号的各子脉冲频率序列，即为[a₀，a₁，a₂，……，a_N-1]；

第八步：由第七步得到的伪随机FSK信号的各子脉冲频率序列，按照下面公式(9)，得到本发明中的伪随机FSK信号。

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Pi;}\left(\frac{t-\mathrm{nT}}{T}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}{a}_{n}t}---\left(9\right)$

式中N为跳频子脉冲总数，T为子脉冲宽度，a_n为伪随机FSK信号中第n个子脉冲的频率，对应为跳频编码序列(FSK序列)，∑表示全体求和。

从上面的信号的设计过程可以看出，本发明中的伪随机FSK信号的设计与反映目标特征信息的目标一维距离像密切相关，弥补了已有调频信号在信号设计中未考虑目标特征信息的不足。

本发明的实质是从反映目标特征信息的一维距离像h(t)，得到伪随机FSK信号中跳频序列的概率分布信息，设计含有观测目标特征信息的信号，将信号的有限能量优化分配到目标特征信息的重要频率点上，从而实现信号对所观测目标的匹配。本发明中的信号设计方法能够提高信号能量的利用效率，加大目标回波信号的能量，信噪比得到一定程度的提高，增强对目标的探测能力，同时信号中含有观测目标特征信息的性质也使这种信号可应用于目标识别领域。

本发明中的伪随机FSK信号设计方法设计出的信号是一种扩频信号形式，在通讯领域也具有一定的应用价值。

附图说明

图1是伪随机FSK信号的设计流程图

图2是设定的一个类飞机目标视界角为0度时一维距离像h(t)

图中：横坐标表示距离单元数，纵坐标表示归一化的幅度值。

图3是目标一维距离像的幅频图

图中：横坐标表示倍频数，纵坐标表示对应倍频处的幅度值。

图4是伪随机FSK信号的功率谱密度图形

图中：横坐标表示频率(单位MHz)，纵坐标表示对应频率处的幅度值。

图5，图6是任意两次设计的伪随机FSK信号图形(前五个子脉冲周期)

图中：横坐标表示时间(单位us)，纵坐标表示信号幅度值，

具体实施方式

利用本发明的伪随机FSK信号设计方法进行信号设计。计算机仿真中跳频数取为32，跳频子脉冲总数取为64，即信号可以表示为S-32×64-FSK，子脉冲宽度T为0.25us，得到的结果如图2～6所示。图2是类飞机目标0度视界角处的目标一维距离像图形。图3是目标一维距离像的幅频图，可以看出跳频数(倍频数)共有32个。图4是按照本发明中伪随机FSK信号设计方法所得到信号的功率谱，从图形可以看出，信号的功率谱和目标一维距离像的幅频图形是一致的。众所周知，目标一维距离像反映了雷达目标的散射特征信息，当目标某个频率点处散射强度大时，目标幅频图中对应的幅度就大，散射强度弱时，目标幅频图中对应的幅度就小。由于伪随机FSK信号的功率谱与目标一维距离像图形一致，因此当目标某个频率点处散射强度大时，信号的能量就在该频率点处加强，反之亦然。这样就充分利用了伪随机FSK信号有限的能量，提高了信号能量的效率，同时也加强了雷达信号回波能量的强度。由图3和图4还可以看出，两个图形处的0倍频处有稍微不同，这是由于本发明的伪随机FSK信号设计方法中，目标幅频图中的0倍频在伪随机FSK信号中对应为信号的1倍频，目标幅频图中的1倍频在伪随机FSK信号中对应为信号的2倍频，依次类推，这样的处理方法不影响信号设计方法的有效性。

图5，图6是计算机仿真中任意两次得到的伪随机FSK信号图形，很明显伪随机FSK信号前五个子脉冲的频率都不同，如图5中信号一倍频出现在第二个子脉冲中，而图6中，出现在第三个子脉冲中。从而可以看出所设计信号的伪随机特性。

综上所述，利用本发明中的伪随机FSK信号设计方法，提高了信号能量的利用效率，并且信号形式与目标特征信息有关，这对雷达探测和识别目标有重要意义。并且设计的信号具有良好的随机性，可以应用到电子对抗领域。

Claims (1)

1.一种基于目标特征信息生成伪随机FSK信号的方法，其特征包括如下步骤：

步骤一：获得目标一维距离像；

发射并接收宽带雷达信号，得到目标一维距离像；

步骤二：对第一步得到的目标一维距离像h(t)，用下面方法，对其做傅立叶变换：

首先，对第一步得到的目标一维距离像h(t)根据Nyquist采样定理，选取2倍采样，得到离散化的目标一维距离像；

然后，使离散化的目标一维距离像采样点数是2的整数次幂，若离散化的目标一维距离像采样点数不是2的整数次幂，离散化的目标一维距离像采样点数末尾补零使其满足是2的整数次幂的条件；

最后，利用FFT算法实现第一步得到的目标一维距离像h(t)的傅立叶变换；

步骤三：对第二步得到的目标一维距离像h(t)傅立叶变换后的频域数据，取绝对值，得到目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息；

步骤四：对第三步得到的目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息，用下面方法，得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数：

首先，由第三步得到的目标一维距离像h(t)频域数据的幅频信息，截取前半部分幅频值，得到一个元素个数等于目标一维距离像h(t)傅立叶变换点数一半的数组；

其次，对上面得到的元素个数等于h(t)傅立叶变换点数一半的数组，求这个数组所有元素的和，再把数组各个元素值除以求解到的这个和值，得到该数组归一化后的数组；

最后，对上面得到的归一化后的数组，进行如下定义：数组中的元素位置值定义为倍频数，该位置处的元素值大小定义为对应倍频数出现的概率，得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数；

概率密度函数形式如下：

式中a_n为伪随机FSK信号中第n个子脉冲的频率，f_m＝m/T表示伪随机FSK信号中第m倍频频率，T为子脉冲宽度，f_m在伪随机FSK信号中出现的概率值为p_m，[m＝1，2，…K]，K表示跳频数；

步骤五：对第四步得到伪随机FSK信号中各倍频出现概率密度函数，乘以伪随机FSK信号的跳频子脉冲总数N，得到伪随机FSK信号中各倍频出现次数矩阵；

步骤六：由第五步得到的伪随机FSK信号中各倍频出现次数矩阵，用下面方法，得到伪随机FSK信号的跳频编码序列：

首先，与各倍频出现次数矩阵个数对应，该各倍频出现次数矩阵个数等于K，产生一个元素个数等于K，元素值是从1到K逐次加1的矩阵，该矩阵称为记录各倍频出现次数矩阵元素位置的矩阵，简称为记录元素位置矩阵，即[1，2，3，……，K-1，K]；

然后，利用随机函数rand()产生[0，1]上均匀分布的数，并且乘以跳频数K，取整数，当这个整数等于0时，整数值加1，得到一个在[1，K]上均匀分布的数；

接着，利用上面得到的[1，K]上均匀分布的数与各倍频出现次数矩阵元素位置值比较，当这个均匀分布的数等于某个元素位置时，则把这个元素位置处元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于这个均匀分布数处的倍频数，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的第一个元素值；同理，将第二次抽取到的各倍频出现次数矩阵的元素位置处的元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于第二次抽取值的倍频数，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的第二个元素值；以此类推，如果各倍频出现次数矩阵的元素位置处元素值为零，就把该零元素移位到各倍频出现次数矩阵的后面，同时将该元素后的元素依次前移，使零元素出现在矩阵后面，与各倍频出现次数矩阵的移动位置相对应，也将记录元素位置矩阵做同样的移动，并且将记录元素位置矩阵最后的元素值等于0；

再接着，对各倍频出现次数矩阵进行抽取时，产生一个[1，K-1]上均匀分布的数，当这个数值等于各倍频出现次数矩阵某个元素位置时，则各倍频出现次数矩阵元素位置处元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于这个均匀分布数处的倍频数，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵当前元素的值；同理，将下一次抽取到的各倍频出现次数矩阵的元素位置处的元素值减1，同时把记录元素位置矩阵中元素位置等于该次抽取值的倍频数，保存为元素个数等于跳频子脉冲总数N矩阵的目前元素值；以此类推，如果各倍频出现次数矩阵的元素位置处元素值为零，就把零元素移位到各倍频出现次数矩阵的后面，同时将该元素后的元素依次前移，使零元素出现在矩阵倒数第二个位置，与各倍频出现次数矩阵的位置移动相对应，也将记录元素位置矩阵做同样的移动，并且将记录元素位置矩阵倒数第二个的元素值等于0；继续对各倍频出现次数矩阵进行抽取时，产生一个[1，K-2]上均匀分布的数；

同理，重复上述过程，直到各倍频出现次数矩阵的所有元素值均为零，得到的元素个数等于跳频子脉冲总数N的序列，这个序列就是伪随机FSK信号中的跳频编码序列；

第七步：对第六步得到的伪随机FSK信号的跳频编码序列，乘以基频频率f₀，得到伪随机FSK信号的各子脉冲频率序列，即为[a₀，a₁，a₂，……，a_N-1]；

第八步：由第七步得到的伪随机FSK信号的各子脉冲频率序列，按照下面公式，得到本发明中的伪随机FSK信号；

式中N为跳频子脉冲总数，T为子脉冲宽度，a_n为伪随机FSK信号中第n个子脉冲的频率，对应为跳频编码序列(FSK序列)，∑表示全体求和；

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