CN110095765B - 捷变频雷达的高分辨多普勒重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏重构算法的捷变频雷达目标高分辨多普勒信息重构方法，主要解决传统信号相参积累方法无法完成对捷变频体制下雷达回波进行目标多普勒信息的提取的问题。其实现方案是：通过构建距离补偿矩阵与字典矩阵，对回波作距离补偿；再将补偿后的回波信号与字典矩阵作相关运算，寻找最佳补偿，获取目标的高分辨距离，同时实现对信号的降维处理；然后通过正交匹配追踪算法对补偿后的信号进行高分辨多普勒信息的重构。与现有方法相比，本发明对目标特征的重构具有更高的精度和稳定性，并且提升了重构过程的计算速度和信号处理的实时性，可用于雷达的实时信号处理系统设计、雷达抗干扰、电子侦察和对抗。

Description

捷变频雷达的高分辨多普勒重构方法

技术领域

本发明属于雷达数字信号处理技术领域，特别涉及一种高分辨多普勒重构方法，可用于雷达的实时信号处理系统设计、雷达抗干扰、电子侦察和对抗。

背景技术

与传统脉冲多普勒雷达不同之处在于，捷变频雷达发射脉冲的载频在相邻脉冲间是随机捷变的，这种脉间捷变机制可大幅提升雷达系统的抗干扰性能。对于雷达侦察机和干扰机而言，只有精确的获取了被侦测雷达的工作频率后，才能有效的对其实施定位和干扰。因此频率捷变雷达具有如下优点以及应用前景：1)提高雷达的抗干扰性能，2)增大雷达的探测距离，3)能有效抑制海杂波以及其他分布杂波的干扰。

由于捷变频雷达发射脉冲的载频会不断跳变，所以相邻回波信号的载频具有差异，使得回波信号的相位变化为非线性，与传统基于快速傅立叶变换FFT实现信号相干积累的算法不兼容，所以无法通过传统分析方法实现对目标特征的提取。

西安电子科技大学的吴耀君在“脉间频率捷变雷达抗干扰研究”一文中提到了一种基于距离-速度参数联合估计的方法实现对捷变频雷达信号参数的提取，该方法是将目标的不模糊距离和不模糊速度区间分别划分成若干网格，接着再利用划分好的网格构造字典矩阵，提取目标回波信号的速度与距离信息。该方法存在的缺陷有两个：一是存在网格失配问题，该方法仅将感兴趣的速度-距离等间隔地划分成了若干区间，在实际应用场景当中，目标的速度与距离均是连续变化的，网格失配会导致主瓣幅值衰减，出现伪峰，最终影响雷达系统对目标的检测性能。二是计算量问题，该方法中是将感兴趣的目标速度及距离区间进行等间隔地划分，并通过排列组合的方式，构造出距离和速度二维组合的所有可能情况，这将会导致算法在进行重构计算时，浪费太多计算资源，影响系统信号处理的实时性。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种捷变频雷达高分辨多普勒重构方法，以减小重构计算时对资源的浪费，提高系统信号处理的实时性。

为实现上述目的，本发明实现方案如下：

1)根据传统脉冲多普勒雷达回波信号模型，获得捷变频雷达原始的回波信号

并对该雷达回波信号做脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的回波信号

2)对脉冲压缩处理后回波信号

进行距离补偿：

2a)以补偿精度ΔR对目标距离所在区间

进行划分，得到划分后的距离网格r，其中，r₀为距离网格的中心位置，Δr表示被划分的距离区间长度；

2b)利用距离网格r构造与回波信号中距离项相关的补偿矩阵y，其中第i个补偿向量表示为：

其中，i表示索引序列，j表示虚数单位，

表示区间被划分的个数，f_m表示发射脉冲时使用的载频，r_i表示区间中第i个距离元素，C表示光速；

2c)从脉冲压缩处理后的回波信号

中取出某一个距离单元的信号，依次与补偿矩阵y中的向量相乘，得补偿后的信号矩阵s_c；

3)获取一个距离单元的高分辨距离与最佳补偿后的信号：

3a)以精度Δv对目标速度所在区间

进行划分，得到划分后的速度网格

根据

构造出适用于捷变频雷达相参积累的字典矩阵Ψ，其中，v₀表示速度网格的中心位置，

表示被划分的速度区间长度；

3b)将步骤2)得到的补偿后的信号矩阵s_c投影在该字典矩阵Ψ上，得到向量β；

3c)寻找向量β中最大值的位置索引λ，该位置索引在补偿向量r中所对应的元素r_λ即为目标的高分辨距离；

3d)将在信号矩阵s_c中与索引λ对应的信号s_λ作为最佳补偿后的信号；

4)利用最佳补偿后的信号s_λ在多普勒变换域中的稀疏性，得到求解此类稀疏信号的压缩感知模型：s_λ＝Ax＝AΦα＝Ψα，其中，A为观测矩阵，x为目标多普勒信息的时域信号，Φ为超完备正交基矩阵，α为x在Ψ上的稀疏投影向量；

5)通过正交匹配追踪算法对压缩感知模型进行非线性求解，得到信号s_λ在变换域上的近似稀疏投影向量

由

和超完备正交基矩阵Φ得到目标多普勒信息的时域信号

完成对目标多普勒信息的重构。

本发明具有如下优点

第一，本发明中通过对脉冲压缩处理后的信号做距离补偿，有效地降低捷变频雷达回波信号模型的复杂度，从而加速了重构目标多普勒计算过程。

第二，本发明中通过建立压缩感知模型，利用目标在多普勒域的稀疏性实现对目标特征的提取，能够有效的降低算法运算量，提升系统信号处理的实时性。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中不同的距离补偿误差所对应的多普勒重构结果的主旁瓣对比图；

图3为用本发明进行多普勒高分辨重构的仿真结果图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明的实施和效果，做进一步详细描述。

按照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1.建立捷变频雷达回波信号的数学模型，并对回波做脉冲压缩处理。

传统脉冲多普勒雷达发射脉冲的载频是固定不变的，相邻脉冲间的回波信号相位是线性变化的。捷变频雷达与传统脉冲多普勒雷达最大的区别在于其发射脉冲的载频在相邻脉冲间是随机跳变的，这会导致相邻脉冲间信号的相位是非线性变化的。捷变频雷达的每个发射脉冲内仍采用线性调频信号进行调制，则捷变频雷达发射信号波形

可表示如下：

假设接收机接收到的回波信号中存在K个目标，则接收到的第q个回波信号

表达式为：

其中，K为目标总个数，Q为发射脉冲个数，T_p为脉冲宽度，f_q为第q个发射脉冲载频，

表示快时间，即雷达在每个脉冲重复周期PRT内对回波进行采样的时间，j表示虚数单位，γ为调频率，τ_k为第k个目标到雷达接收机的时延，e(t)为随机接收噪声，a_k表示第k个目标回波的幅度。

对回波信号

做脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波信号

如下：

其中，r_k为第k个目标到雷达的距离，v_k为第k个目标的速度，PRT为脉冲重复周期，C表示光速。

步骤2.对脉冲压缩处理后的回波信号

进行距离补偿。

2.1)确定补偿精度ΔR

为保证重构结果的可靠性，重构结果的主旁瓣比必须大于15dB，才能在系统进行目标检测时，保证较低的虚警概率以及较高的检测概率，而重构结果的主旁瓣比取决于脉冲压缩处理后的信号

在做距离补偿过程中产生的误差。由步骤1中脉冲压缩处理后的信号波形

可知，由距离补偿精度带来的相位误差为

其中d_q为步骤1中载频f_q的跳频序列，Δf为不同载频间的最小跳频间隔，ΔR为补偿精度，C为光速。

为获取最坏的补偿误差结果，以下对不同的补偿误差对重构结果中主旁瓣比的影响进行仿真,结果如图2，其中：

图2a)是补偿误差为

的仿真结果，信号的主旁瓣比为30dB，重构结果是可靠的；

图2b)是补偿误差为

的仿真结果，信号的主旁瓣比为25dB，重构结果也是可靠的；

图2c)是补偿误差为

的仿真结果，信号的主旁瓣比为20dB，重构结果也是可靠的；

图2d)是补偿误差为

的仿真结果，信号的主旁瓣比为15dB，重构结果也是可靠的。

从以上仿真结果中可得出结论：当补偿误差小于

时，重构结果的主旁瓣比大于15dB，可认为重构结果是可靠的。因此，距离补偿误差应满足关系：

也即补偿精度ΔR应满足关系：

2.2)对脉冲压缩处理后的回波信号

进行距离补偿：

现有的对捷变频雷达进行相参处理的方法有：基于距离-速度二维重构的方法实现脉间捷变频雷达相参处理、基于多普勒修正的方法实现捷变频雷达信号相参处理等。本步骤通过对脉冲压缩后的信号作距离补偿，实现对脉间捷变频雷达信号的相参处理，其实现步骤如下：

2.2a)以补偿精度ΔR对目标所在区间

进行划分，得到划分后的距离网格r：

其中，r₀为距离网格的中心位置，Δr表示被划分的距离区间长度，

表示区间被划分的个数；

2.2b)用划分好的距离网格r构造补偿矩阵y：

y＝[y₁,y₂,...,y_i,...,y_N]，

其中，y_i表示第i个补偿向量，其表示如下：

上式中，i＝1,2,3,...N，j表示虚数单位，f_m表示发射脉冲时使用的载频，r_i表示区间中第i个距离元素；

2.2c)从脉冲压缩处理后的信号

中取出某一个距离单元的信号分别与补偿矩阵y中所有补偿向量相乘，得补偿结果如下：

s_c＝{s₁,s₂,...,s_i,...,s_N}，

其中，s_i为补偿后的信号矩阵s_c中的第i个补偿后的信号：

上式中，u_l表示脉冲压缩处理后信号的第l个距离单元内的信号，y_i表示补偿矩阵中第i个补偿向量，f_m表示发射脉冲的载频序列，R和V分别表示第l个距离单元内目标实际的距离和速度，PRT表示脉冲重复周期，C表示光速，r_i表示距离网格中第i个元素，i＝1,2,3,...N，l＝1,2,3,...,L，q＝[1,2,3,...,Q]，L表示距离单元总个数，Q表示一个相参处理周期内发射的脉冲数。

步骤3.获取一个距离单元的高分辨距离与最佳补偿后的信号。

由于传统脉冲多普勒雷达发射的信号载频是固定的，每个脉冲间的相位变化是连续的，所以可以通过快速傅立叶变换的方法实现对信号的相参积累。而捷变频体制雷达发射脉冲采用的是脉间捷变的形式，相邻回波信号的相位是非线性变化的，无法通过快速傅里叶变换的方法实现对其进行相参处理。为此，可以借鉴傅里叶变换基的构建方式，构造适用于捷变频雷达的完备基矩阵Ψ，完成捷变频雷达信号的相参处理。本步骤中利用字典矩阵Ψ与步骤2得到的补偿结果s_c获取一个距离单元的高分辨距离与最佳补偿后的信号，其实现如下：

3.1)依据重构精度要求，以精度Δv对目标速度所在区间

进行划分，得到划分后的速度网格

其中，v₀表示速度网格的中心位置，

表示被划分的速度区间长度，

表示速度区间被划分的个数；

3.2)根据速度网格

构造出适用于捷变频雷达相参积累的字典矩阵Ψ：

Ψ＝{φ₁,φ₂,...,φ_n,...,φ_H}，

其中，φ_n表示字典的第n列基向量，其表达式为：

其中，j表示虚数单位，n＝1,2,3,...H，t_seq＝[1,2,3,...Q]，f_m表示发射脉冲的载频序列，PRT为脉冲重复周期，v_n表示向量

中的第n个元素，C表示光速；

3.3)分别将补偿后的信号s_c中的补偿结果投影到字典矩阵Ψ上，得到向量β；

3.4)从β中找出最大值的位置索引λ，在补偿向量r中与位置索引λ对应的元素r_λ即为目标的高分辨距离，同样地，在信号矩阵s_c中与索引λ对应的信号s_λ即为最佳补偿后的信号。

步骤4.利用最佳补偿后的信号s_λ在多普勒变换域中的稀疏性，构建捷变频雷达回波的压缩感知模型。

由于捷变频雷达相邻脉冲间的回波信号相位是非线性变化的，传统信号处理方法无法完成对其做相参处理，为此需寻求新的方法实现对捷变频雷达回波信号做相参处理。

压缩感知理论表明，如果被探测信号在某个维度下具备稀疏性，则可以远低于Nyquist采样率对信号进行采样观测，通过非线性的求解方法，较大概率地从这些少量观测值中恢复出目标信号，其模型如下：

定义一个M维的离散信号σ，存在一个G×G维的超完备正交基矩阵：

Φ＝{ψ₁,ψ₂,...,ψ_e,...,ψ_G}，以及离散信号x在基矩阵Φ上的投影系数向量θ，其维度为G×1，其中，ψ_e表示基矩阵Φ中第e个基向量，e＝1,2,...G，投影系数向量θ只有少于D个元素是非零的，而其它元素等于零或接近于零，即信号在基Φ的变换域上是D稀疏的，称D为信号的稀疏度。理论上，信号的主要信息存在于这D个元素当中，G维的线性空间R^G中的任何信号都可以用超完备基矩阵Φ表示出来，所以，信号σ可表示如下：

或σ＝Φθ，

定义观测矩阵A，矩阵A的信号维度为Q×M，观测矩阵A和信号σ的正交基不具有相关性，所以通过观测矩阵A对信号σ的观测模型可表示为：

μ＝Aσ＝AΦθ＝Ρθ，

其中，Ρ被称为字典矩阵，维度为Q×G,μ为通过欠采样所得的观测信号，但是由欠采样所得的信号μ中包含了可以恢复出原始信号的主要信息。

由于雷达原始回波数据是不具备稀疏性的，但处于同一个距离单元内不同目标的速度是存在差异的，即目标在多普勒域上具备稀疏性。因此可以将捷变频雷达回波信号模型与压缩感理论相结合，解决传统信号处理方法无法完成对捷变频雷达信号做相参积累的难题。

本步骤利用步骤3中构建的字典矩阵Ψ，以及将最佳补偿向量s_λ作为观测信号，构建捷变频雷达回波信号的压缩感知模型如下：

s_λ＝Ψα，

其中，α为最佳补偿向量s_λ在字典矩阵Ψ上的投影系数。

步骤5.通过正交匹配追踪算法对压缩感知模型进行非线性求解。

步骤3完成了对脉冲压缩后的回波信号

的距离补偿，此时回波信号中仅剩与目标多普勒相关的信息，步骤4中完成了对捷变频雷达回波的压缩感知模型的构建，可利用计算效率较高的正交匹配追踪算法对构建好的压缩感知模型进行非线性求解，其求解过程如下：

5.1)用最佳补偿后的信号s_λ对残差余量Res进行初始化，令位置索引集

原子支撑集

其中，符号

表示空集；

5.2)计算Res在字典矩阵Ψ各基向量上的投影向量g＝Ψ^TRes，其中，Ψ^T表示对字典矩阵Ψ做转置；

5.3)找出投影向量g中最大值的位置索引η；

5.4)用η更新位置索引集index，并提取出字典矩阵Ψ中与η对应的基向量φ_η，用φ_η更新原子支撑集

5.5)对原子支撑集

作施密特正交化，得到正交化后的基向量Λ；

5.6)更新残差余量Res＝Res-ΛΛ′Res，其中，Λ′表示对基向量Λ取共轭转置；

5.7)判断err＝Res′*Res的值是否小于设定的误差ξ：如果err小于设定的误差ξ，则执行5.8)，否则，返回到5.2)；

5.8)求目标在稀疏域上的近似解

其中，||·||₂表示向量的l₂范数，

表示当函数f(α)取最小值时α的取值；

5.9)根据求解出的近似解

以及超完备正交基矩阵Φ，求出目标在时域的高分辨多普勒信息：

本发明的效果可通过以下仿真结果进一步说明：

1.仿真条件

1.1)仿真环境是MATLAB；

1.2)部分仿真参数如下表1所示：

表1仿真参数

参数名称	参数大小
		跳频带宽	2GHz
跳频点数	128
		信号带宽	25MHz
脉冲宽度	4us
		信噪比	10dB
波长	0.01m
		目标距离	3680m
目标速度	2000m/s

2.仿真内容

用本发明对表1中给出的部分仿真参数进行捷变频雷达高分辨多普勒重构仿真，结果如图3所示。其中x轴表示目标的高分辨距离，y轴表示目标的高分辨多普勒，z轴表示重构后目标信号的幅值。

从图3的仿真结果来看，通过对脉冲压缩后的信号进行距离补偿，并挖掘目标场景的稀疏性，构建适用于捷变频雷达信号处理的压缩感知模型，可完成对捷变频雷达回波信号的相参处理，实现对捷变频雷达回波的多普勒信息进行高分辨重构。且与现有方法相比，由于本发明先对捷变频雷达回波做距离补偿，再通过正交匹配追踪算法实现对目标多普勒信息的提取，大大缩减了字典矩阵的规模，从而提升了重构过程的计算速度和信号处理的实时性。

Claims (7)

1.一种捷变频雷达高分辨多普勒重构方法，其特征包括如下：

1)根据传统脉冲多普勒雷达回波信号模型，获得捷变频雷达原始的回波信号

并对该雷达回波信号做脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的回波信号

2)对脉冲压缩处理后回波信号

进行距离补偿：

2a)以补偿精度ΔR对目标距离所在区间

进行划分，得到划分后的距离网格r，其中，r₀为距离网格的中心位置，Δr表示被划分的距离区间长度；

2b)利用距离网格r构造与回波信号中距离项相关的补偿矩阵y，其中第i个补偿向量表示为：

其中，i表示索引序列，j表示虚数单位，

表示区间被划分的个数，f_m表示发射脉冲时使用的载频，r_i表示区间中第i个距离元素，C表示光速；

2c)从脉冲压缩处理后的回波信号

中取出某一个距离单元的信号，依次与补偿矩阵y中的向量相乘，得补偿后的信号矩阵s_c；

3)获取一个距离单元的高分辨距离与最佳补偿后的信号：

3a)以精度Δv对目标速度所在区间

进行划分，得到划分后的速度网格

根据

构造出适用于捷变频雷达相参积累的字典矩阵Ψ，其中，v₀表示速度网格的中心位置，

表示被划分的速度区间长度；

3b)将步骤2)得到的补偿后的信号矩阵s_c投影在该字典矩阵Ψ上，得到向量β；

3c)寻找向量β中最大值的位置索引λ，该位置索引在补偿向量y_i中所对应的元素r_λ即为目标的高分辨距离；

3d)将在信号矩阵s_c中与索引λ对应的信号s_λ作为最佳补偿后的信号；

4)利用最佳补偿后的信号s_λ在多普勒变换域中的稀疏性，得到求解此类稀疏信号的压缩感知模型：s_λ＝Ax＝AΦα＝Ψα，其中，A为观测矩阵，x为目标多普勒信息的时域信号，Φ为超完备正交基矩阵，α为x在Ψ上的稀疏投影向量；

5)通过正交匹配追踪算法对压缩感知模型进行非线性求解，得到信号s_λ在变换域上的近似稀疏投影向量

由

和超完备正交基矩阵Φ得到目标多普勒信息的时域信号

完成对目标多普勒信息的重构。

2.根据权利要求1所述的方法，其中1)中脉冲压缩处理后的回波信号

表示为：

其中，K为回波中目标的总个数，T_p为脉冲宽度，f_q为第q个发射脉冲载频，

表示快时间，即雷达在每个脉冲重复周期PRT内对回波进行采样的时间，j表示虚数单位，γ为调频率，τ_k为第k个目标回波信号到达雷达接收机的时延，a_k表示第k个目标回波的幅度，r_k为第k个目标到雷达的距离，v_k为第k个目标的速度，PRT为脉冲重复周期。

3.根据权利要求2所述的方法，对2a)中划分后的距离网格r，表示如下：

4.根据权利要求3所述的方法，其中2c)中得到的补偿后信号矩阵s_c，表示如下：

s_c＝{s₁,s₂,...,s_i,...,s_N}，

其中，s_i为补偿后的信号矩阵s_c中的第i个补偿后的信号：

上式中，u_l表示脉冲压缩处理后信号的第l个距离单元内的信号，y_i表示补偿矩阵中第i个补偿向量，f_m表示发射脉冲的载频序列，R和V分别表示第l个距离单元内目标实际的距离和速度，PRT表示脉冲重复周期，C表示光速，r_i表示距离网格中第i个元素，i＝1,2,3,...N，l＝1,2,3,...,L，q＝[1,2,3,...,Q]，L表示距离单元总个数，Q表示一个相参处理周期内发射的脉冲数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中3a)中划分后的速度网格

表示如下：

其中，

表示速度区间被划分的个数。

6.根据权利要求5所述的方法，其中3a)中根据速度网格

构造出适用于捷变频雷达相参积累的字典矩阵Ψ，表示如下：

Ψ＝{φ₁,φ₂,...,φ_i,...,φ_H}，

其中，φ_i表示字典的第i列基向量，计算公式为：

其中，i＝1,2,3,...H，t_seq＝[1,2,3,...Q]，H表示速度区间被划分的个数，PRT为脉冲重复周期，v_i表示向量

中的第i个元素。

7.根据权利要求6所述的方法，其中5)中对压缩感知模型进行非线性求解，过程如下：

5a)用最佳补偿后的信号s_λ对残差余量Res进行初始化，令位置索引集

原子支撑集

其中，符号

表示空集；

5b)计算Res在字典矩阵Ψ各基向量上的投影向量g＝Ψ^TRes，其中，Ψ^T表示对字典矩阵Ψ做转置；

5c)找出投影向量g中最大值的位置索引η；

5d)用η更新位置索引集index，并提取出字典矩阵Ψ中与η对应的基向量φ_η，用φ_η更新原子支撑集

5e)对原子支撑集

作施密特正交化，得到正交化后的基向量Λ；

5f)更新残差余量Res＝Res-ΛΛ′Res，其中，Λ′表示对基向量Λ取共轭转置；

5g)判断err＝Res′*Res的值是否小于设定的误差ξ：如果err小于设定的误差ξ，则执行5h)，否则，返回到5b)；

5h)求目标在稀疏域上的近似解

其中，||·||₂表示向量的l₂范数，

表示当函数f(α)取最小值时α的取值；

5i)根据求解出的近似解

以及超完备正交基矩阵Φ，求出目标在时域的高分辨多普勒信息：

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