CN113189576B - 一种基于压缩感知的快速斜坡模式lfmcw车载雷达信号处理方法 - Google Patents

一种基于压缩感知的快速斜坡模式lfmcw车载雷达信号处理方法 Download PDF

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Abstract

该发明公开了一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW车载雷达信号处理方法，属于信号处理技术，具体涉及CS技术。本发明将雷达探测场景建立为距离‑速度二维网格平面模型，考虑到目标在此二维网格平面稀疏，将CS技术应用于车载雷达HSR模式进行信号处理。数字差拍基带信号由接收信号回波与本振信号混频得到的模拟差拍基带信号低速采样得到，将此数字差拍基带信号作为CS模型的测量信号，根据发射波形参数、分辨率及精度要求设计感知矩阵，再利用OMP算法重构稀疏向量，此稀疏向量包含目标的距离、速度信息。本发明具有的效果包括：在不增加信号带宽和时宽的前提下，有效提高目标距离、速度分辨率及精度；可根据不同场景的要求自适应选择距离一维超分辨，距离速度二维联合超分辨；自适应协调距离速度性能与运算量的矛盾，鲁棒性好。

Description

一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW车载雷达信号处理 方法
技术领域
本发明属于信号处理技术，具体涉及压缩感知技术。
背景技术
线性调频连续波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave，LFMCW)体制可同时测量目标距离和速度信息，在多目标场景中表现良好，运算量小，被广泛应用于车载雷达。 LFMCW体制常用波形有三角波模式，慢速斜坡模式，快速斜坡(High Speed Ramp,HSR)模式等，在实际应用中，HSR模式相较前两者，具有单目标距离速度无耦合，且多目标无需配对等优势，因此本发明研究HSR模式LFMCW车载雷达信号处理方法。
车载雷达工作环境复杂，且不再局限于前向预警等简单应用，逐渐向着自动驾驶发展，因此要求其具有高距离、速度、角度分辨率，这三维只需在其中一维实现分辨即可将目标分开。因此若能在距离、速度维实现高分辨则可大大降低对角分辨率的要求。
HSR模式传统的测距测速方法是二维快速傅里叶变换(two-Dimensional FastFourier Transform，2D-FFT)，其具体实施方法是先将回波与发射波进行混频得到差拍信号，再用低速模数转换器(Analog-Digital Converter，ADC)对差拍信号进行采样，在数字域内进行频率估计。称一个斜坡期间的时间为快时间，多个斜坡期间的时间为慢时间，沿快时间维进行FFT，可以根据距离频率获得目标距离，沿慢时间维进行FFT，可以根据多普勒频率获得目标速度，此 2D-FFT结果称为距离-多普勒谱。若探测静止目标，则只需进行距离维的FFT即可。距离维频率分辨率Δf与发射信号的单斜坡时长Tr成反比，而Δf与发射信号的调频斜率k有关，又
Figure BDA0003012834090000011
其中B为信号带宽，因此距离分辨性能随着信号带宽的增加而提高；速度维多普勒频率分辨率与信号发射时长成反比，即信号发射时长越大，即速度分辨性能越好。
压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论是Donoho等人于2004年提出的，其三大要素是：测量信号，感知矩阵，重构算法。此技术利用信号的稀疏性，通过感知矩阵将高维稀疏信号投影为低维信号，若已知低维的测量信号及感知矩阵，通过适当的重构算法即可恢复出高维稀疏信号。
通过2D-FFT，可以实现目标在距离域和多普勒域的分离，但是基于此算法的距离分辨率受限于信号带宽，速度分辨率受限于信号发射时长，且由于FFT固有的栅栏效应，测距测速精度受到限制。为解决这一问题，现在提出一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW车载雷达信号处理方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，传统2D-FFT算法的距离分辨率受限于信号带宽，速度分辨率受限于信号发射时长，但增大信号带宽会增加硬件资源要求，增加信号发射时长会降低雷达数据率。
本发明为打破传统距离分辨率与信号带宽的联系，速度分辨率与信号发射时长的联系，将雷达探测场景模型化为距离-速度二维网格平面，考虑到车载雷达工作环境中目标个数的有限性，因此目标在此二维网格平面稀疏，基于此提出一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW 车载雷达信号处理方法，该方法包括：
步骤1：根据发射HSR信号的相关参数，以及对距离、速度的分辨率要求设计感知矩阵；假设发射信号中心频率为f0，光速为c，采样频率为fs,一个斜坡时长为Tc，调频斜率为k，一帧内共NV个斜坡，一个斜坡的采样点数NR＝fs*Tc，即最大可测距离
Figure BDA0003012834090000021
最大可测速度
Figure BDA0003012834090000022
其中
Figure BDA0003012834090000023
表示发射信号波长；则：
若雷达工作场景只需距离一维超分辨，距离感知矩阵A1为NR*M维矩阵，M表示CS模型中距离轴划分点数，距离轴中第m个距离网格点
Figure BDA0003012834090000024
其中m＝1,2,…,M；A1的第n行第m维元素
Figure BDA0003012834090000025
其中n＝1,2,…,NR；τ表示距离延时，为M维向量，第m个元素
Figure BDA0003012834090000026
fR表示距离频率，为M维向量，第 m个元素fR(m)＝-k*τ(m)；
若雷达工作场景需要距离速度二维超分辨，距离速度感知矩阵A2为(NV*NR)*(M*L)维矩阵，L表示CS模型中速度轴划分点数，速度轴中第l个速度网格点
Figure BDA0003012834090000027
其中l＝1,2,…,L；A2的第p行第q列元素
Figure BDA0003012834090000028
Figure BDA0003012834090000029
其中a1＝(p-1)modNR+1，表示原奈奎斯特采样频率fs下距离维索引；a2＝(q-1)modM+1，表示本模型距离维索引；b1＝floor((p-1)/NR)+1，表示原奈奎斯特采样频率fs下速度维索引；b2＝floor((q-1)/M)+1，表示本模型速度维索引； df表示差拍频率，为L*M维矩阵，第l行第m列元素df(l,m)＝fv(l)-fR(m)，fv表示多普勒频率，为L维向量，第l个元素
Figure BDA00030128340900000210
步骤2：将接收信号回波与本振信号，即发射信号进行混频，得到模拟差拍基带信号，忽略回波相对于发射波的相位变化；若一帧只发射一个斜坡用于测距，目标回波
Figure BDA0003012834090000031
Figure BDA0003012834090000032
其中
Figure BDA0003012834090000033
R0表示目标所在距离；若一帧发射多个斜坡用于同时测距测速，第n个斜坡的目标回波
Figure BDA0003012834090000034
Figure BDA0003012834090000035
其中多普勒频率
Figure BDA0003012834090000036
v0表示目标速度；
Figure BDA0003012834090000037
Rn表示目标相对于第n个斜坡的距离，且Rn＝R0-v0*nTc，R0表示目标相对于第1个斜坡的距离，距离频率fRn＝-kτn；
步骤3：将模拟差拍基带信号通过采样频率为fs的低速ADC，输出采样的数字差拍基带信号，此输出信号为CS模型的测量信号；
步骤4：将步骤1输出的感知矩阵及步骤3输出的测量信号输入正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)重构系统，
输入：测量向量y，感知矩阵A，信号的稀疏度；
输出：稀疏向量的估计；
步骤5：根据重构系统输出的稀疏信号s估计目标的距离、速度信息。
进一步的，所述正交匹配追踪重构系统步骤如下：
(1)初始化：残差r0＝y，稀疏向量为零向量，支撑集为空集，迭代次数为0；
(2)寻找最佳匹配原子；
(3)更新支撑集；
(4)通过最小二乘法估计出向量中对应位置的非零元素；
(5)更新残差；
(6)验证是否满足迭代停止条件，若不满足返回第(2)步，否则停止迭代进入第(7)步；
(7)输出重构的稀疏向量。
基于压缩感知的HSR模式LFMCW车载雷达信号处理框图如图1所示。
本发明的有益效果是：
在不增加信号带宽和时宽的前提下，有效提高目标距离、速度分辨率及精度；
可根据不同场景的要求自适应选择距离一维超分辨，距离速度二维联合超分辨；
可根据不同场景对分辨率、运算量的不同要求，自适应设计本系统的感知矩阵，以满足不同的场景需求。
附图说明
图1为基于压缩感知的HSR模式LFMCW车载雷达信号处理框图；
图2为多个动目标距离一维测量结果；(a)为FFT结果图，(b)为基于CS的方法结果图；
图3为多个动目标距离速度二维测量结果；(a)为FFT结果图，(b)为基于CS的方法结果图；
图4为单个动目标重构误差与压缩比的关系；
图5为单个动目标重构误差与信噪比的关系；(a)为距离绝对误差曲线图，(b)为速度绝对误差曲线图；
图6为本方法与FFT方法探测单个动目标的性能对比；(a)为距离绝对误差曲线图，(b) 为速度绝对误差曲线图。
具体实施方式
步骤1：令发射的HSR模式的LFMCW信号中心频率为77GHz，带宽为500MHz，一个斜坡的时宽为32μs，一帧内共32个斜坡。模拟多个动目标场景，目标1、2分别位于18m、 18.15m处，速度分别为9m/s、10m/s。设ADC的采样率fs为4MHhz，模拟产生数字差拍基带信号，此信号亦为CS模型的测量信号。
步骤2：比较多个动目标场景下距离一维传统FFT算法和基于CS方法的估计结果。选取步骤1产生的一个斜坡的数字差拍基带信号做1D-FFT处理，结果如图2(a)所示；设计距离感知矩阵，将测量信号与感知矩阵输入OMP重构算法系统，输出稀疏信号s，根据s峰值所在索引估计目标的距离、速度信息，测量结果如图2(b)所示。比较图2(a)(b)两图，本方法能够分辨两个目标而FFT算法只检测到一个目标，距离性能优于传统算法，打破了距离分辨率与信号带宽的联系，本方法的测距误差是距离轴所划分的网格点造成的。
步骤3：比较多个动目标场景下距离速度二维传统FFT算法和基于CS方法的估计结果。将步骤1产生的所有斜坡的数字差拍基带信号做2D-FFT处理，结果如图3(a)所示；设计距离速度感知矩阵，将测量信号与感知矩阵输入OMP重构算法系统，输出稀疏信号s，根据s峰值所在横坐标估计目标的距离、速度信息，测量结果如图3(b)所示。比较图3(a)(b) 两图，本方法能够分辨两个目标而FFT算法只检测到一个目标，距离性能优于后者，打破了距离分辨率与信号带宽的联系，速度分辨率与信号发射时长的联系，本方法的测距、测速误差是距离轴、速度轴所划分的网格点造成的。
步骤4：模拟单个动目标场景，目标位于为1m处，速度为7.5m/s。模拟产生数字差拍基带信号，此信号亦为CS模型的测量信号。
步骤5：定义压缩比为CS模型的距离(速度)网格数与实际距离(速度)维采样点数的比值，即
Figure BDA0003012834090000051
分析σ对重构绝对误差的影响，每一压缩比下，独立进行100次蒙特卡洛实验重构稀疏向量。定义绝对均值误差δ为每次独立实验重构的目标距离Ri(速度Vi)与目标实际距离R0(实际速度V0i)作差取绝对值并求和取均值，即距离绝对均值误差
Figure BDA0003012834090000052
速度绝对均值误差
Figure BDA0003012834090000053
在单个动目标场景中，令压缩比以0.2为步进，从1取到3，观察信噪比为0dB时100次独立实验下目标距离、速度的绝对均值误差随压缩比的变化，为了在同一幅图中观察距离、速度误差变化曲线，对距离、速度绝对均值误差分别作了归一化处理，结果如图4所示。观察图4可知，随着压缩比的增大，网格数增多，分辨率及精度提高，绝对均值误差呈现减小趋势；影响误差的因素还有目标的实际距离、速度与距离、速度网格点的偏差。
步骤6：假设信噪比为加性高斯白噪声，分析信噪比SNR对重构绝对误差的影响，每一信噪比下，独立进行100次蒙特卡洛实验重构稀疏向量。在单个动目标场景中，令信噪比以 5dB为步进，从-20dB取到10dB，分别观察压缩比为1.5，2，2.5，3时目标距离、速度绝对均值误差随信噪比的变化，结果如图5(a)、(b)所示。观察图5，在信噪比小于-5dB时，由于噪声影响，重构误差比较大，随着信噪比的增大，重构误差趋近于0，重构性能优良。
步骤7：分析在不同SNR下，本方法与传统FFT方法的绝对误差的比较。模拟一个单个动目标场景，目标位于为10m处，速度为19m/s。模拟产生数字差拍基带信号，此信号亦为CS模型的测量信号。令信噪比以5dB为步进，从-30dB取到10dB，CS模型的压缩比为2，每一信噪比下只重构一次，单个动目标距离、速度绝对误差的对比结果分别如图6(a)、(b)所示。观察图6，在信噪比较小时，两个方法的误差都比较大，随着信噪比的增大，本方法距离绝对误差小，测距精度高，速度绝对误差小，测速精度高，鲁棒性好，性能明显优于传统FFT 方法。
将经过实验验证，本方法可突破信号带宽对距离分辨率的限制，信号发射时长对速度分辨率的限制，且距离、速度精度均优于传统FFT方法，有较好的鲁棒性，所以基于CS的信号处理方法优于传统方法。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW车载雷达信号处理方法，该方法包括：
步骤1：根据发射HSR信号的相关参数，以及对距离、速度的分辨率要求设计感知矩阵；假设发射信号中心频率为f0，光速为c，采样频率为fs,一个斜坡时长为Tc，调频斜率为k，一帧内共NV个斜坡，一个斜坡的采样点数NR＝fs*Tc，即最大可测距离
Figure FDA0003012834080000011
最大可测速度
Figure FDA0003012834080000012
其中
Figure FDA0003012834080000013
表示发射信号波长；则：
若雷达工作场景只需距离一维超分辨，距离感知矩阵A1为NR*M维矩阵，M表示CS模型中距离轴划分点数，距离轴中第m个距离网格点
Figure FDA0003012834080000014
其中m＝1,2,…,M；A1的第n行第m维元素
Figure FDA0003012834080000015
其中n＝1,2,…,NR；τ表示距离延时，为M维向量，第m个元素
Figure FDA0003012834080000016
fR表示距离频率，为M维向量，第m个元素fR(m)＝-k*τ(m)；
若雷达工作场景需要距离速度二维超分辨，距离速度感知矩阵A2为(NV*NR)*(M*L)维矩阵，L表示CS模型中速度轴划分点数，速度轴中第l个速度网格点
Figure FDA0003012834080000017
其中l＝1,2,…,L；A2的第p行第q列元素
Figure FDA0003012834080000018
Figure FDA0003012834080000019
其中a1＝(p-1)modNR+1，表示原奈奎斯特采样频率fs下距离维索引；a2＝(q-1)modM+1，表示本模型距离维索引；b1＝floor((p-1)/NR)+1，表示原奈奎斯特采样频率fs下速度维索引；b2＝floor((q-1)/M)+1，表示本模型速度维索引；df表示差拍频率，为L*M维矩阵，第l行第m列元素df(l,m)＝fv(l)-fR(m)，fv表示多普勒频率，为L维向量，第l个元素
Figure FDA00030128340800000110
步骤2：将接收信号回波与本振信号，即发射信号进行混频，得到模拟差拍基带信号，忽略回波相对于发射波的相位变化；若一帧只发射一个斜坡用于测距，目标回波
Figure FDA00030128340800000111
Figure FDA00030128340800000112
其中
Figure FDA00030128340800000113
R0表示目标所在距离；若一帧发射多个斜坡用于同时测距测速，第n个斜坡的目标回波
Figure FDA00030128340800000114
Figure FDA00030128340800000115
其中多普勒频率
Figure FDA00030128340800000116
v0表示目标速度；
Figure FDA00030128340800000117
Rn表示目标相对于第n个斜坡的距离，且Rn＝R0-v0*nTc，R0表示目标相对于第1个斜坡的距离，距离频率fRn＝-kτn；
步骤3：将模拟差拍基带信号通过采样频率为fs的低速ADC，输出采样的数字差拍基带信号，此输出信号为CS模型的测量信号；
步骤4：将步骤1输出的感知矩阵及步骤3输出的测量信号输入正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)重构系统，
输入：测量向量y，感知矩阵A，信号的稀疏度；
输出：稀疏向量的估计；
步骤5：根据重构系统输出的稀疏信号s估计目标的距离、速度信息。
2.如权利要求1所述的一种基于压缩感知的快速斜坡模式LFMCW车载雷达信号处理方法，其特征在于，所述正交匹配追踪重构系统步骤如下：
(1)初始化：残差r0＝y，稀疏向量为零向量，支撑集为空集，迭代次数为0；
(2)寻找最佳匹配原子；
(3)更新支撑集；
(4)通过最小二乘法估计出向量中对应位置的非零元素；
(5)更新残差；
(6)验证是否满足迭代停止条件，若不满足返回第(2)步，否则停止迭代进入第(7)步；
(7)输出重构的稀疏向量。
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