CN1756938A - 特征判定方法和特征预测方法以及装置 - Google Patents

Abstract

在为了监视对象物的特征而测得的波形数据或特征参数即使不按照正态分布，仍能利用统计检验等方法高精度地诊断和预测对象物的特征，另外，在测得的对象物的信号是脉动信号的情况下，要能实时地检测存在于信号的局部处的特异分量，有效地判定对象物的特征。本发明提供一种方法和装置，它在将测得的波形数据、或从波形数据算出的特征参数按照已知概率分布(例如正态分布)变换后，利用统计检验等方法进行对象物的特征判定和特征预测，还提供一种方法和装置，它在测得的对象物的信号是脉动信号时，通过求得除去噪声后的信号的包络线波形数据等，检测信号中的特异分量，进行对象物的特征判定。

Description

特征判定方法和特征预测方法以及装置

技术领域

本发明有关在设备诊断、医疗诊断等领域用于判定对象物有无特征变化的特征判定装置及在线特征监视和诊断系统。

背景技术

(1)现有的从特征监视的对象物测得的波形数据的概率密度函数假定在正常特征时按照‘正态分布’进行特征判定([1]专利公开2000-171291、[2]丰田利夫、二保知也：‘只利用正常时的振动波形的旋转机械的异常诊断’、日本设备管理学会誌、Vol.11，No.1，1999年、p.4-11.[3]刘信芳、丰田利夫、陈鹏、冯芳、二保知也；‘利用信息离散(Information Divergence)的旋转机械的异常诊断’、精密工学会誌、Vol.66、No.1、2000年、p.157-162)

(2)假定为了判定对象物的特征有无变化用的特征参数为正态分布的概率变量进行统计检验([4]河部佳树、丰田利夫、江口透、福田和久；‘利用无量钢征兆参数的旋转机械的劣化倾向管理(III)，平成7年日本设备管理学会秋季研究发表大会论文集、Vol.2、1995年、p.32.)

在从特征监视的对象物测得的信号为脉动信号的情况下，利用特征参数或概率密度分布函数等难以判定特征。以往，作为一种检测脉动信号中所含的特异分量(或异常分量)的方法，

(3)有一种利用时间一频率解析方法(维布莱特解析、维格纳分布解析、短时间FFT等)的局部异常的检测方法([5]章忠、中崛智之、川烟洋昭；‘高速维布莱特变换及其在脑电波解析上的应用’、日本机械学会论文集(C编)、Vol.65，No.632，1999年、p.1915-1921.)

(4)按照与脉动信号的峰值等一致的规定间隔采样的值在小于等于规定值、或和上次采样的值之差大于等于规定值时判定为异常。([6]特开平6-317215)

(5)按照与脉动信号的峰值等一致的规定间隔每次采样的代表值的偏差(标准偏差)大于等于规定的阈值时判定为异常([7]特开平7-293311)

发明内容

但是，上述现有的方法有以下的问题存在。

用第1及第2种方法，虽然假定波形数据和特征参数的值按照正态分布，但由于实际上即使是正常特征也未必按照正态分布，所以若假定波形数据和特征参数的值按照正态分布，根据统计检验来判定对象物的特征变化，则会造成误判。

用第3种方法，由于处理所需时间长，因此难以在某时间内检测出特异点。

用第4和第5种方法，在按照规定的间隔采集波形数据时，由于转速变化或负载变化等引起峰值位置变化时，由于采样值尽管正常，但仍有相当大变化，所以会造成误判。另外，当计算每次采样的代表值偏差(标准偏差)时，难以进行实时的特异检测。

为解决上述问题，本申请中，在将测得的波形数据变换成已知概率分布(例如正态分布)的波形数据后，或将根据波形数据算出的特征参数变换成已知概率分布(例如正态分布)的特征参数后，利用统计检验、或可能性理论、或者信息理论等进行对象物的特征判定。

另外，测得的对象物的信号是脉动信号时，由于难以利用特征参数或频谱等抽出特异分量及进行特征判定，所以求出除去噪声后的信号的包络线波形数据，利用归一化处理后的包络线波形数据及周期脉冲，检测信号中的特异分量，进行特征判定。另外，在上述中求出除去噪声后的脉动信号的峰值波形数据，并进行峰值波形数据的归一化处理，利用归一化的峰值波形数据及周期脉冲波形数据，检测脉动信号中的特异分量，进行特征判定。

由于为了监视对象物的特征所测的波形数据或特征参数未必按照正态分布，所以若按照正态分布假定上述的波形数据或特征参数，根据统计检验判定对象物有无特征变化，或者，进行特征预测时，会带来相当大的误差。在本申请中，将测得的波形数据变换成已知概率分布(例如正态分布)的波形数据后，或者，将根据波形数据算出的特征参数变换成已知概率分布(例如正态分布)的特征参数后，根据统计检验、或可能性理论、或者信息理论等进行对象物的特征判定。因此，本申请的方法其特征判定或特征预测的精度比现有的按照正态分布的情况要高。

在脉动信号的情况下，在测得的脉动信号的波形数据中缺少一部分峰值，或在波形数据的局部存在微小的特异分量时，利用现有的判定方法(特征参数、频谱、或概率密度函数等)难以检测。本申请中，求出除去噪声后的脉动信号的包络线波形数据利用归一化后的包络线波形数据及周期脉冲，检测出信号中的特异分量，进行特征判定。另外，在上述中求出除去噪声后的脉动信号的峰值波形数据，对峰值波形数据进行归一化处理，利用归一化处理后的峰值波形数据及周期脉冲波形数据，检测脉动信号中的特异分量，进行特征判定。用本申请的方法，主要的信号处理能用硬件来实现，由于数值处理装置计算机的负担轻，所以能实时检测异常。另外，由于不是将正常特征的波形数据作为基准，所以即使脉动周期变化，对检测和判定结果的影响都较小。

附图说明

图1为表示将测得的波形数据分成4类即比平均值大的数据x_i+、比平均值小的数据x_i-、由式(1)归一化后的绝对值数据|x_i|及全体波形数据x_iA*的例子的图形。

图2为表示可能性分布函数的例子的图形

图3为表示正常特征和转轴不重合特征的振动波形数据的例子的图形。

图4为表示对于正常特征的振动波形数据的主要分量分析结果的图形。

图5为表示对于转轴不重合特征的振动波形数据的主要分量分析结果的图形。

图6为表示正常特征和不平衡特征的振动波形数据的例子的图形。

图7为表示特征预测方法用的图形。

图8为表示从正常特征向不平衡特征变化时的振动波形数据的例子的图形。

图9为表示各测量波形的特征参数值的图形。

图10为表示利用包络线波形数据的缺少1个峰值时的信号处理例子的图形。

图11为表示利用峰值波形数据的缺少1个峰值时的信号处理例子的图形。

图12为表示利用包络线波形数据的多个峰值异常时的信号处理例子的图形。

图13为表示利用峰值波形数据的多个峰值异常时的信号处理例子的图形。

图14为表示移动平均波形数据的求取方法用的图形。

图15为表示脉动信号的特异分量检测及异常诊断处理的流程的流程图。

图16为表示特征判定装置、或在线特征判定系统的处理流程的流程图。

图17为信号测量及特征判定装置的电路的一个例子的电路图，图中的标号如下所述。

1传感器、2放大器、3滤波器、4信号处理及计算装置、5显示输出装置、6数据用RAM、7AD变换器、8DC通道口、9SCI(串行通信接口)、10CPU、11闪速ROM、12外部计算机

图18为脉动信号测量及特征判定装置的电路的一个例子的电路图，图中的标号如下所述。

1传感器、2放大器、3滤波器、4包络线处理部、5周期脉冲传感器、6显示输出装置、7AD变换器、8DC通道口、9SCI(串行通信接口)、10CPU、11闪速ROM、12外部计算机、13数据用RAM、14信号处理和计算装置

具体实施方式

1关于特征参数

为了特征判定而用的特征参数有时域和频域的特征参数。频域的特征参数按照(参考文献1)进行定义。([8]陈鹏、丰田利夫：利用遗传编程进行频域的特征参数自重组，日本机械论文集(C编)，Vol.65 No.633，pp.1946-1953，1998.)这里对时域的特征参数进行详细说明。

为了判定对象物有无特征变化用的时域的特征参数如下所述。

1)无量钢特征参数

从测得的时序波形数据中利用滤波器抽出低、中、高频域的波形数据。用下式对抽出的波形数据x(t)作归一化处理。

$x_i=\frac{{x^{\′}}_i-\mathrm{\μ}}{S}---\left(1\right)$

式中，x’_i为A/D变换后的x(t)的离散值，μ和S分别为x’_i的平均值和标准偏差。

以往所用的无量钢特征参数示于式(2)～式(13)([9]Peng CHEN，ToshioTOYOTA，Yueton LIN，Feiyue Wang：FAILURE DIAGNOSIS OF MACHINERY BY SELF-REORGANIZATION OF SYMPTOM PARAMETERS IN TIME DOMAIN USING GENETICALGORITHMS，International Journal of Intelligent Control and System，Vol.3，No.4，pp.571-585，1999.)

变动率：p₁＝σ/μ_abs                     (2)

式中

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{abs}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|/N---\left(3\right)$

为绝对平均值，N为数据的总数。

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\mathrm{\μ})}^2}{N-1}}---\left(4\right)$

为标准偏差。

失真度：

$p_2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\mathrm{\μ})}^3}{(N-1){\mathrm{\σ}}^3}---\left(5\right)$

峭度：

$p_3=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\mathrm{\μ})}^4}{(N-1){\mathrm{\σ}}^4}---\left(6\right)$

p₄＝μ_P/μ_abs                            (7)

式中μ_P为波形的极大值(峰值)的平均值。

p_S＝|μ_max|/μ_P                          (8)

式中，|μ_max|为波形中的10个最大值的平均值。

P₆＝μ_P/σ_P                              (9)

式中，σ_P为极大值的标准偏差值。

P₇＝μ_L/σ_L                               (10)

式中，μ_L和σ_L分别为极小值(波谷值)的平均值和标准偏差值。

$p_8=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x_i\right|}}{N\sqrt{\mathrm{\σ}}}---\left(11\right)$

$p_9=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2}{N{\mathrm{\σ}}^2}---\left(12\right)$

$p_{10}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log \left|x_i\right|}{N\log \mathrm{\σ}};(x_i\≠0)---\left(13\right)$

式(2)～式(13)为现有的特征参数，但为了便于数值计算中作高速运算，如式(14)～式(21)那样新提出‘区间特征参数’。

$p_{11}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{k1}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^t}{N_{k1}}---\left(14\right)$

$p_{12}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{k1}}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-{\mathrm{\μ}}_{k1})}^t}{N_{k1}}---\left(15\right)$

式中，x_i≥kσ，k能任意设定，例如k＝0.5、1、2。μ_ki为x_i的平均值。t能任意设定，例如t＝0.5、1、2、3、4。

$p_{13}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{h1}}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_h\right|}^t}{N_{h1}}---\left(16\right)$

$p_{14}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{h1}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|x_h|-{\mathrm{\μ}}_{h1})}^t}{N_{h1}}---\left(17\right)$

式中，x_h≤-hσ，h能任意设定，例如h＝0.5、1、2。μ_hi为x_h的平均值。t能任意设定，例如t＝0.5、1、2、3、4。

$p_{15}=\frac{h_0}{h_p}---\left(18\right)$

式中，h_o为时序波形在单位时间内过0点的频度，h_p为在单位时间内时序波形的峰值数量。

$p_{16}=\frac{h_0}{h_v}---\left(19\right)$

$p_{17}=\frac{h_{\mathrm{n\σ}}}{h_0}---\left(20\right)$

式中，h_nσ为波形在单位时间内过nσ点的频度，n能任意设定，例如，n＝0.5、1、2。

$p_{18}=\frac{h_{-\mathrm{n\σ}}}{h_0}---\left(21\right)$

式中，h_-nσ为波形在单位时间内过-nσ点的频度，n能任意设定，例如，n＝0.5、1、2。

2)有量钢特征参数

计算有量钢特征参数时，对于测得的波形数据，不作式(1)那样的归一化处理。

波形数据的绝对平均值： $p_{d1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|}{N-1}---\left(22\right)$

波形数据的有效值： $p_{d2}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2}{N-1}---\left(23\right)$

波形数据绝对值的峰值平均值： $p_{d3}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_i\right|}_p}{N_p}---\left(24\right)$

式中，|x_i|_p为波形数据绝对值的峰值(极大值)、N_p为峰值的总数。

波形数据绝对值的峰值有效值： $p_{d4}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{{\left|x_i\right|}_p}^2}{N_p}---\left(25\right)$

还有，除上述的特征参数以外，还可定义多种特征参数，但用本方法时，首先试着按上述的特征参数，若特征识别的效果欠佳，则还可追加定义其它的特征参数。

2.将波形数据和特征参数变换成指定的概率分布

用x_i ^*表示测得的波形数据，用p_i ^*表示根据波形数据算出的特征参数。在用x_i ^*或p_i ^*根据统计理论进行特征判定和特征预测时，必须事先知道x_i ^*或p_i ^*按照怎样的概率分布。但大多数的情况是事先不知道x_i ^*或p_i ^*按照怎样的概率进行分布。因此，如设指定的已知概率分布函数为∑，则可利用下式将x_i ^*或p_i ^*变换成按照∑的概率变量x_i或p_i。

$x_i={\mathrm{\Σ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{xi}}\left(x_i^{*}\right)\right)---\left(26\right)$

$p_i={\mathrm{\Σ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{pi}}\left(p_i^{*}\right)\right)---\left(27\right)$

式中，F_xi(x_i ^*)或F_pi(p_i ^*)分别为x_i ^*和p_i ^*的累积概率分布(或累积频数分布)，∑^-1是∑的反函数。例如：∑为正态分布、威伯尔分布、指数分布、伽玛分布等。将x_i ^*或p_i ^*变换成x_i或p_i后，利用统计检验等进行特征判定或特征预测。

还有，原先的波形数据x_i ^*可以如图1所示分成四种。即比平均值大的数据x_i+、比平均值小的数据x_i-、根据式(1)归一化后的绝对值数据|x_i|及全体波形数据x_iA ^*，各自的累积概率分布(或累积频数分布)用F_xi+(x_i+)、F_xi-(x_i-)、F_|xi|(|x_i|)、及F_xiA(x^* _iA)表示，以下，如无特别指定，则统一以F_xi(x^* _i)表示。另外特征参数p_i ^*可以用归一化后的x_i+和x_i-、|x_i|、x^* _iA中的任一个计算。

这里，作为一个例子，详细说明在指定∑为正态分布的情况下，对x_i ^*或p_i ^*进行变换使其按照正态分布的方法。

正态分布的概率密度函数f(t)可用下式表示。

$f\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{l}^{\frac{{(1-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(28\right)$

式中，μ为概率变量t的平均值，σ为标准偏差。

(1)参照基准特征的情况

决定测定对象的基准特征，例如第1次测量时的特征，设此时的波形数据x_io ^*或特征参数p_io ^*的概率密度函数和累积概率分布函数分别为f_xo(x^* _io)和F_xo(x^* _io)或f_po(p^* _io)和F_po(p^* _io)。设平均值μ为0、标准偏差σ为1的标准正态分布的概率密度函数为φ(x_i)、标准正态分布的概率分布函数为Φ(x_i)。还有，虽也可以用‘频度分布函数’或‘直方图’代替是离散数据的x^* _io或p^* _io的概率密度函数，以下，利用‘概率密度函数’进行说明。

1)变换成按照正态分布的平均值的方法

可以用下式将特征k的x^* _ik和p^* _ik变换成各自按照正态分布的μ_xiko和μ_piko。还有，特征k为任意的特征，也包括基准特征。

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xik}0}=x_{\mathrm{ik}}^{*}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xi}0}\×{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{x0}\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)---\left(29\right)$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pik}0}=p_{\mathrm{ik}}^{*}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pi}0}\×{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{p0}\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)---\left(30\right)$

式中，Φ^-1是Φ的反函数，σ_xio和σ_pio为各自变换成正态分布的x^* _ik和p^* _ik的标准偏差，可以用下式求得。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xi}0}=\frac{1}{f_0\left({x^{*}}_{\mathrm{ik}}\right)}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_0\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)\right)---\left(31\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pi}0}=\frac{1}{f_0\left({p^{*}}_{\mathrm{ik}}\right)}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_0\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)\right)---\left(32\right)$

用平均值μ_xiko和μ_piko进行特征判定和特征预测。

2)直接变换法

用下式将特征k的x^* _ik和p^* _ik变换成正态分布的概率变量。

${x^{\′}}_{\mathrm{ik}0}=s_{\mathrm{xk}}{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{x0}\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xk}}---\left(33\right)$

${p^{\′}}_{\mathrm{ik}0}=s_{\mathrm{pk}}{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{p0}\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pk}}---\left(34\right)$

式中，S_xk和S_pk分别为x^* _ik和P^* _ik的标准偏差，μ_xk和μ_pk分别为x^* _ik和p^* _ik的平均值。利用x’_iko或p’_iko进行特征判定和特征预测。

(2)不参照基准特征的情况

首先，设特征k的波形数据x^* _ik和特征参数p^* _ik的概率密度函数(或频度分布)分别为f_xk(x^* _ik)和f_pk(p^* _ik)，设概率分布函数(或累积频数分布)为F_xk(x^* _ik)和F_pk(p^* _ik)。

1)直接变量变换法

用下式将波形数据x^* _ik和特征参数p^* _ik变换成正态分布的概率变量。

${x^{\′}}_{\mathrm{ik}}=s_{\mathrm{xk}}{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{xk}}\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xk}}---\left(35\right)$

${p^{\′}}_{\mathrm{ik}}=s_{\mathrm{pk}}{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{pk}}\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pk}}---\left(36\right)$

式中，S_xk和S_pk分别为x^* _ik和p^* _ik的标准偏差，μ_xk和μ_pk分别为x^* _ik和p^* _ik的平均值。利用x’_ik或p’_ik进行特征判定和特征预测。

2)变换成按照正态分布的平均值的方法

按照正态分布的平均值能用下式求出。

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xik}}=x_{\mathrm{ik}}^{*}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xik}}\×{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{xk}}\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)---\left(37\right)$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{pik}}=p_{\mathrm{ik}}^{*}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pik}}\×{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{pk}}\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)---\left(38\right)$

式中，σ_xik和σ_pik能用下式求出。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xik}}=\frac{1}{f_{\mathrm{xk}}\left({x^{*}}_{\mathrm{ik}}\right)}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{xk}}\left(x_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)\right)---\left(39\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pik}}=\frac{1}{f_{\mathrm{pk}}\left({p^{*}}_{\mathrm{ik}}\right)}\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(F_{\mathrm{pk}}\left(p_{\mathrm{ik}}^{*}\right)\right)\right)---\left(40\right)$

由于μ_xik和μ_pik按照正态分布，所以利用μ_xik或μ_pik进行特征判定和特征预测。

3)间接变换法

设M个特征参数p_ik ^*的最小值和最大值分别为(p^* _ik)_min和(p^* _ik)_max。从(p^* _ik)_min至(p^* _ik)_max分成N个等间隔的区间。设各区间的代表值(例如中间值)为p^* _ikj。这里，j＝1～N。若用p^* _ikj代替p^* _ik，代入式(36)或(38)，则能得到N个p”_ik或μ’_pik。利用p”_ik或μ’_pik进行特征判定和特征预测。

同样，设M个波形参数x_ik ^*的最小值和最大值分别为(x^* _ik)_min和(x^* _ik)_max。从(x^* _ik)_min至(x^* _ik)_max分成N个等间隔的区间。设各区间的代表值(例如中间值)为x^* _ikj。这里，j＝1～K。若用x^* _ikj代替x^* _ik，代入式(35)或(34)，则能得到K个x”_ik或μ’_xik。利用x”_ik或μ’_xik进行特征判定和特征预测。

4)求特征参数p^* _ik的区间平均值的方法

求出N个特征参数p^* _ik之后，分成M组，第j组的平均值可如下那样地求得。

${{\mathrm{\μ}}_k}^{\left(j\right)}=\underset{i=1}{\overset{N_j}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ik}}/N_j---\left(41\right)$

式中，N_j为位于第j组的p^* _ik的数量。由于μ_k ^(j)近似地按照正态分布，所以，用μ_k ^(j)进行特征判定和特征预测。

用式(29)、式(33)、式(35)、式(37)将波形数据x^* _ik变换成正态概率分布的波形数据的μ_xiko、x’_iko、x’_ik、μ_xik、x”_ik、μ’_xik称为‘正态分布的波形数据，。另外，用式(30)、式(34)、式(36)、式(38)将特征参数p^* _i变换成正态概率变量的μ_piko、p’_iko、p’_ik、μ_pik、p”_ik、μ’_pik、μ_k ^(j)称为‘正态分布的特征参数’。

3利用正态分布的特征参数的特征判别方法

以下，叙述利用正态分布的特征参数来判别对象物特征的方法。

(1)利用统计理论进行判别

1)检验正态分布的特征参数的平均值

设在特征k和特征y下求得的正态分布的特征参数分别为p_ik和p_iy。这里，i＝1～M，M表示使用的正态分布的特征参数的总数。设p_ik和p_iy的平均值分别为μ_ik和μ_iy，与p_ik和p_iy的标准偏差分别为S_ik和S_iy。通常用下式计算J个p_j的平均值μ和标准偏差S。

$\mathrm{\μ}=\frac{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j}{J}---\left(42\right)$

$S^2=\frac{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(p_j-\stackrel{\‾}{p})}^2}{J-1}---\left(43\right)$

μ_ik和μ_iy相等与否的检验如下所述地进行(参照参考文献3)。

(参考文献3)K.A.Brownlee.Statistical Theory and Methodology inScience and Engineering，Second Edition，The University Chicago，1965

若

$|{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{iy}}|>\frac{S_{\mathrm{iy}}}{\sqrt{J}}{t}_{\mathrm{\α}/2}(J-1)---\left(44\right)$

成立，则根据显著水平α判定‘μ_ik和μ_iy，不等’。式中，t_α/2(J-1)为其自由度J-1的t分布的概率密度函数对于下侧概率α/2的百分点。

2)检验正态分布的特征参数的离散

S_ik和S_iy相等与否的检验如以下所述地进行(参照参考文献4)

(参考文献4)K.A.Brownlee.Statistical Theory and Methodology inScience and Engineering，Second Edition，The University Chicago，1965

若

$\frac{{S_{\mathrm{ik}}}^2}{{S_{\mathrm{iy}}}^2}>F_{\mathrm{\α}/2}(J-1,J-1)\mathrm{or}\frac{{S_{\mathrm{ty}}}^2}{{S_{\mathrm{ik}}}^2}>F_{\mathrm{\α}/2}(J-1,J-1)---\left(45\right)$

成立，则根据显著水平α判定‘S_ik和S_iy，不等’。式中，F_α/2(J-1，J-1)为其自由度J-1的F分布的概率密度函数对于下侧概率α/2的百分点。

改变显著水平α时，通过确认是否满足式(44)或式(45)，而决定特征y对特征k的特征变化的程度。利用显著水平α决定特征变化程度的例子示于表1。还有，在设备诊断的情况下，若设特征k为正常特征，对于判别特征y是正常特征、注意特征、还是危险特征，能如表1所示，设定成‘正常’(α₁)、‘注意’(α₂)、及‘危险’(α₃)进行检验。即，式(44)或式(45)在α₁时若不成立，则判定为‘正常’。另外，式(44)或式(45)在α₂时若成立，则判定为‘注意’，在α₃时若成立，则判定为‘危险’。还有，表1中的α的数值范围是示例，可以由设备的重要性等而定。

利用多个特征参数进行特征判定时，判定的结果根据表示特征变化最大的特征参数的判定结果。例如用三个特征参数p₁、p₂、p₃进行判定时，在p₁的判定结果为‘注意’、p₂的判定结果为‘正常’、p₃的判定结果为‘危险’时，最终的判定结果为‘危险’。

                           表1

	特征无变化(正常)	特征变化中(注意)	特征变化大(危险)
				显著水平(例子)	α1(0.3～0.7)	α2(0.1～0.4)	α3(0.1～0.3)

(3)利用置信区间进行判定

若设从基准时刻测得的波形数据求出的正态分布的特征参数的平均值为μ_io，从其它的时刻测得的波形数据求出的正态分布的特征参数的平均值为μ_ik，则μ_io的置信区间可以下式表示。

${\mathrm{\μ}}_{i0}\±t_{\mathrm{\σ}/2}(J-1)S_{i0}/\sqrt{J}---\left(46\right)$

式中，t_α/2(J-1)为其自由度J-1的t分布的概率密度函数对于下侧概率α/2的百分点。S_i0为从波形数据求出的p_i0的标准偏差。若μ_ik在式(46)示出的区间内，则可以说以1-a的概率和μ_io之间无差别存在。μ_i0的99％的置信区间在J＞10时，近似变成以下。

${\mathrm{\μ}}_{i0}\±3S_{i0}/\sqrt{J}---\left(47\right)$

因而，μ_ik如超出式(47)的范围，则以99％的概率判定和μ_io不同。再有，根据测得的波形数据求出的μ_ik的置信区间可以下式求得。

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\±3S_{\mathrm{ik}}/\sqrt{J}---\left(48\right)$

式中，S_ik是从波形数据求出的p_ik的标准偏差。

将表1的a代入式(46)，可得以下的置信区间。

没有特征变化的区间(正常)： ${\mathrm{\μ}}_{i0}\±t_{{\mathrm{\σ}}_1/2}(J-1)S_{i0}/\sqrt{J}---\left(49\right)$

特征变化中的区间(注意)： ${\mathrm{\μ}}_{i0}\±t_{{\mathrm{\σ}}_2/2}(J-1)S_{i0}/\sqrt{J}---\left(50\right)$

特征变化大的区间(危险)： ${\mathrm{\μ}}_{i0}\±t_{{\mathrm{\σ}}_3/2}(J-1)S_{i0}/\sqrt{J}---\left(51\right)$

根据μ_ik是否位于这些区间内进行特征判定。

在利用多个特征参数进行特征判定的情况下，最终的判定结果和式(49)、(50)、(51)所述的内容相同。

(2)根据可能性理论进行判别

1)生成可能性分布函数

用特征k的波形数据算出正态分布的特征参数p_i的值后，用式(52)从p_i的概率密度函数f_k(p_i)求出可能性分布函数P_k(p_i)。根据可能性理论，不管p_i按照什么概率分布，都能求得其可能性分布函数。在p_i按照正态分布的情况下，N段的可能性分布函数P_k(p_i)可如下求出(参照参考文献5)。

$p_k\left(p_{\mathrm{ix}}\right)=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\min \{{\mathrm{\λ}}_x,{\mathrm{\λ}}_y\}---\left(52\right)$

式中

${\mathrm{\λ}}_x={\∫}_{P_{\mathrm{ix}-1}}^{P_{\mathrm{ix}}}\frac{1}{S_i\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(p-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{S_i}^2}\}\mathrm{dp}---\left(53\right)$

${\mathrm{\λ}}_y={\∫}_{p_{\mathrm{iy}-1}}^{p_{\mathrm{iy}}}\frac{1}{S_i\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(p-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{S_i}^2}\}\mathrm{dp}---\left(54\right)$

但是，上式中，p_ix＝min{p_i}+x×(max{p_i}-min{p_i})/N，x＝1～N，S_i为p_i的标准偏差，μ_i为p_i的的平均值。

(参考文献5)L.Davis：HANDBOOK 0F GENETIC ALGORITHMS，Van NostrandReinhold，A Division of wadsworth，Inc(1990)

2)可能性的求取方法

如图2所示，设在特征k和特征y下求得的正态分布的特征参数p_i的可能性分布函数分别为P_k(p_i)和P_y(p_i)，设特征y下求得的正态分布的特征参数的值为p’_i，则‘特征y和特征k相同’的可能性w能如下地求得。

a)a)根据p’_i的平均值p’_imean和P_k(p_i)间的匹配决定w，

b)b)根据P_y(p_i)和P_k(p_i)间的匹配决定w，

还有，根据P_y(p_i)和P_k(p_i)间的配合求w的算式可表示如下。

$w=\underset{x=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k\left(p_{\mathrm{ix}}\right)\·P_y\left(p_{\mathrm{ix}}\right)---\left(55\right)$

3)判别特征变化

在得到特征k下求出的正态分布的特征参数p_i的可能性分布函数pk(p_i)后，左右两侧的‘特征变化小’的可能性分布函数(p_c1(p_i)和p_c2(p_i))、及‘特征变化大’的可能性分布函数(p_d1(p_i)和p_d2(p_i))如图2所示地决定。边界值的

μ_i±iS_i，μ_i±jS_i                                      (56)的i、j由用户的输入而定，作为标准值设为i＝3、j＝6。

在设备诊断的情况下，设正常特征的可能性分布函数为pk(p_i)，注意特征的可能性分布函数为p_c1(p_i)和p_c2(p_i)、危险特征的可能性分布函数为p_d1(p_i)和p_d2(p_i)。图2示出实际识别时得到的‘正常’、‘注意’、‘危险’的可能性。另外，判定‘危险’时，也能发出警报。

(3)根据信息理论进行的特征判别法

设对象物的基准特征下的正态分布的特征参数的概率密度函数为f_po(p_i)，基准特征以外的正态分布的特征参数的概率密度函数为f_pk(p_i)。将基准特征以外的时刻的特征称为‘测试特征’。可以按照以下的‘Kullback-Leibler Information(库尔巴克信息量、KI)’和‘Information Divergence(信息离散、ID)’方法判定测试特征是否是和基准特征相同的特征。

$=\frac{1}{2}\{\log \frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ipk}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ip}0}}+\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ip}0}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ip}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ipk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ipk}}}^2}-1\}---\left(57\right)$

${\mathrm{ID}}_p={\∫}_{-\∞}^{\∞}\{f_{p0}\left(p_i\right)-f_{\mathrm{pk}}\left(p_i\right)\}\frac{f_{p0}\left(p_i\right)}{f_{\mathrm{pk}}\left(p_i\right)}d{p}_i$

$=\frac{1}{2}\{\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ip}0}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ip}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ipk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ipk}}}^2}+\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ipk}}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ip}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ipk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ip}0}}^2}-2\}---\left(58\right)$

根据KI_p和ID_p的特征判别法在[10]中有详细描述，故这里就不再赘述。([10]刘金芳、丰田利夫、陈鹏、冯芳、二保知也：‘利用信息离散进行旋转机械的异常诊断’、精密工学会誌、Vol.66、No.1、2000年、p.157-162.)

(4)通过将多个特征参数综合的特征判别法

也能将多个特征参数综合，判断有无特征变化或进行特征预测。特征参数的综合方法有主要分量分析法或KL展开法等，利用特征参数的综合法求得的新的特征参数称为‘综合特征参数’。这里，示出主要分量分析法的例子。([11]大津、栗田、关田著：模式识别，朝仓书店、1996.)

例如：设备诊断时，对于设备正常特征下求得的无量钢特征参数(p₁、p₂、…p_m)，m个主要分量可表示如下。

z₁＝a₁₁p₁+a₁₂p₂+…+a_1mp_m

z₂＝a₂₁p₁+a₂₂p₂+…+a_2mp_m                      (59)

         

z_m＝a_m1p₁+a_m2p₂+…+a_mmp_m各主要分量z₁～z_m也称为‘综合特征参数’。

相关的矩阵可如下地求出。

$R=\left[\begin{array}{cccccc}{r}_{11}& r_{12}& \·& \·& \·& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& \·& \·& \·& r_{2m}\\ \text{\·}& \text{\·}& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ r_{m1}& r_{m2}& \·& \·& \·& r_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]---\left(60\right)$

式中，若设正常特征下收录的n组数据为{p_1k、p_2k、…、p_mk)，k＝1、2、…、n，则

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{s_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{s_{\mathrm{ii}}{s}_{\mathrm{jj}}}},s_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ik}}{p}_{\mathrm{jk}}/(n-1)---\left(61\right)$

设相关的矩阵R的固有矢量λ＝(λ₁、λ₂、…、λ_m)，λ₁≥λ₂≥…≥λ_m，则

$\left[\begin{array}{cccccc}{r}_{11}& r_{12}& \·& \·& \·& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& \·& \·& \·& r_{2m}\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ r_{m1}& r_{m2}& \·& \·& \·& r_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{i1}\\ a_{i2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_{\mathrm{im}}\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_i\left[\begin{array}{c}{a}_{i1}\\ a_{i2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_{\mathrm{im}}\end{array}\right]---\left(62\right)$

求与固有值λ_i对应的式(59)的系数，第i个主要分量可如以下那样地求得。

z_i＝a_i1p₁+a_i2p₂+…+a_imp_m                               (63)

利用主要分量可如下式那样进行特征判定。

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{z_i-\stackrel{\‾}{z_i}}{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i}}\right]}^2\≤x^2(K,\mathrm{\α})---\left(64\right)$

式中，K为使用的主要分量的数，α为显著水平，x²(K，α)为自由度K的x²分布的概率密度函数对于上侧概率α的百分点。α的决定方法同表1。还有，对于K＝3、α＝0.05时，x²(3、0.05)＝7.815。

还有，除了式(64)所示的判定方法外，也能将利用特征参数的综合方法求得的综合特征参数例如式(63)所示的主要分量变换成正态分布的概率变量后，根据统计检验或可能性理论进行特征判定。

这里，表示一个实际的例子，图3为某旋转机械的正常特征时(图3(a))和转轴不重合特征时(图3(b))测得的振动加速度波形数据。图4(a)及图5(a)是60次求得式(2)～式(13)及式(18)～式(21)所示的14个无量钢特征参数，在正态分布变换前，表示K＝3时求出的式(64)右边的值(60个)。图4(b)及图5(b)表示根据式(31)正态分布变换后、K＝3时求出的式(64)右边的值(9个)。根据这些图，可以知道正态分布变换后的结果比正态分布变换前的结果要好。还有，所说的‘好’是指式(64)左边的值在正常特征时小，在异常特征时大。

4利用正态分布的波形数据的特征判别法

(1)利用特征参数的特征判别法

利用式(33)将对对象物测量得的波形数据x_i ^*(例如图6(a)、(c)变换成正态分布的波形数据x_iko’(例如图6(b)、(d))后，可以利用正态分布的波形数据x_iko’按照前述的正态分布的特征参数的特征判别方法进行特征判定。还有，该方法可适用于正态分布的波形数据μ_xiko和x_iko’。

(2)根据信息理论的特征判别法

设基准特征的正态分布的波形数据的概率密度函数为f_ko(x_i)，基准特征以外的时刻的正态分布的波形数据的概率密度函数为f_xk(x_i)。还有，称基准特征以外的时刻的特征为‘测试特征’。可以用以下的‘Kullback-LeiblerInformation(库尔巴克信息量、KI)’和‘Information Divergence(信息离散、ID)’方法判定测试特征是否是和基准特征相同的特征。

${\mathrm{KI}}_x={\∫}_{-\∞}^{\∞}{f}_{x0}\left(x_i\right)\frac{f_{x0}\left(x_i\right)}{f_{\mathrm{xk}}\left(x_i\right)}d{x}_i$

$=\frac{1}{2}\{\log \frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ixk}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ix}0}}+\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ix}0}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ix}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ixk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ixk}}}^2}-1\}---\left(65\right)$

${\mathrm{ID}}_x={\∫}_{-\∞}^{\∞}\{f_{x0}\left(x_i\right)-f_{\mathrm{xk}}\left(x_i\right)\}\frac{f_{x0}\left(x_i\right)}{f_{\mathrm{xk}}\left(x_i\right)}d{x}_i$

$=\frac{1}{2}\{\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ix}0}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ix}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ixk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ixk}}}^2}+\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ixk}}}^2+{({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ix}0}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ixk}})}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ix}0}}^2}-2\}---\left(66\right)$

由于对利用KI_x及ID_x的特征判别法己详细叙述过，故这里不再赘述。([12]刘信芳、丰田利夫、陈鹏、冯芳、二保知也；‘利用信息离散(Information Divergence)诊断旋转机械的异常诊断’、精密工学会誌、Vol.66、No.1、2000年、p.157-162)

这里，表示一个实际例子，图6(a)为在某旋转机械的正常特征时测得的振动加速度的波形数据。图6(c)为在同一旋转机械的不平衡时测得的波形数据。

将大于等于平均值的波形数据x_i+、小于等于平均值的波形数据x_i-、及绝对值数据|x_i|变换成正态分布的波形数据后，分别用x’_i+、x’_i-、|x_i|’表示。x’_i+、x’_i-、|x_i|’的平均值和标准偏差如下所示。

x’_i+：正常时的平均值＝0.69、不平衡时的平均值＝1.96

正常时的标准偏差＝1.03、不平衡时的标准偏差＝2.37

x’_i-：正常时的平均值＝-0.37、不平衡时的平均值＝-0.66

正常时的标准偏差＝0.47、不平衡时的标准偏差＝0.69

|x_i|’：正常时的平均值＝1.45、不平衡时的平均值＝3.29

正常时的标准偏差＝1.52、不平衡时的标准偏差＝3.53

根据(参考文献8)，设过检测率α＝0.15、漏检率β＝0.15，若KI＞1.21或ID＞2.43，则按照85％n的概率判定‘测试特征不同于基准特征’。上述的x’_i+、x’_i-、|x_i|’的KI和ID为如下所述。

x_i+：KI＝0.519、ID＝2.24

x’_i-：KI＝0.53、ID＝0.40

|x_i|’：KI＝0.57、ID＝2.67

根据|x_i|’的ID＞2.43，按照85％n的概率可以判定‘图6(a)的特征不同于图6(c)的特征’。

另外，利用式(44)和式(45)所示的平均值和离散的检验进行特征判定。

再有，也能够利用上述的x’_i+、x’_i-、|x_i|’，用式(2)～式(25)求特征参数，根据统计检验或可能性理论及特征参数的综合方法进行特征判定。

5.特征预测

求出正态分布的特征参数p_i后，利用现有的特征预测方法，可以预测测定对象的特征([13]石川真澄、武藤博道：预测方法、测量与控制、1982.3.[14]Ogawa，M.；Time series analysis and stochastic prediction，Bull.Math.Stat.，8，8-72，1958.[15]B.皮卡尼奥尔著、小村賢二、柴山宫惠子译：预测用的统计学、晃洋書店、1987.)

图7表示特征预测方法。在将各测量时刻(x₁～x₇)测得的特征参数值或主要分量值按照正态概率分布变换后，根据回归分析求预测曲线及其置信区间，在和‘寿命极限’的交点处求‘最短寿命’、‘平均寿命’、及‘最长寿命’。

图8为某旋转机械从正常特征向不平衡特征变化的期间8次测得的波形例子。测量1为正常特征，测量8为不平衡程度最厉害的不平衡特征。图9表示用式(2)～式(13)求出的各测量中的特征参数的平均值。从该例可知：特征参数随着异常特征的程度加重，有数值单调增加的特征参数(例如p₄、p₅)，也有数值单调减少的特征参数(例如：p₂、p₈、p₉、p₁₀)。另外，也有即使异常特征的程度加重而数值几乎不变的特征参数(例如p₁、p₇)。因而，须选择数值单调增加(或单调减少)的特征参数，进行寿命预测。另外，利用主要分量预测寿命时，应只选数值单调增加的特征参数(或数值单调减少的特征参数)，求出主要分量，进行寿命预测。

图16(a)表示实现将上述波形数据和特征参数变换成正态分布的概率变量的方法、特征判定方法、及特征预测方法用的测量和处理的流程。另外，图17表示实现图16(a)用的波形数据测量及特征判定装置的电路。

6.根据脉动信号的特异分量的检测法及特征判定法

这里，利用燃气发动机熄火诊断的例子进行说明。

图10(a)、图11(a)、图12(a)、图13(a)为燃气发动机产生熄火(图中的峰值异常处)时的汽缸压力波形数据。还有，图12(a)、图13(a)表示多个异常峰值连续产生的例子。对于在这样的脉动信号中产生的局部异常(特异分量)，在线进行特异点检测及特征判定的流程示于图15。以下说明其步骤。

1)诊断用的准备(图15(a))

(1)同时测量诊断对象的脉动信号和旋转脉冲信号。再有，旋转脉冲信号也称为周期脉冲信号，在决定脉动信号各峰值的时刻时使用。

(2)为了除去噪声，进行低通滤波。低通滤波的截止频率fL由下式决定。

$f_L=\frac{n}{60}z+f_0---\left(67\right)$

式中，n为轴的转速(rpm)，z为每转的峰值数(峰值/1转)，f0为多余的频率(＞n/60，由观察滤波后的除去噪声效果而定)。

(3)求低通滤波后的包络线波形数据、或峰值波形数据、或移动平均波形数据。

(4)如下式那样对上述的包络线波形数据、或峰值波形数据、或者移动平均波形数据进行归一化处理。

$x\left(t\right)$ $\frac{x^{\′}\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}^{\′}\left(t\right)}{s}---\left(68\right)$

式中，x(t)为归一化后的波形数据、x’(t)为原来的波形数据、μ’(t)为x’(t)的平均值、s为x’(t)的标准偏差。还有，在求μ’(t)和s时，最好是正常特征的波形数据，但不是正常特征的波形数据也可。另外，在求μ’(t)和s时，尽量将运转条件(转速或负载)设定成和判定时相同。但即使运转条件有若干变化，对判定结果亦无多大影响。

(5)预先调查旋转脉冲信号的峰值和脉动信号的峰值间的相对位置关系，决定识别异常用的阈值。关于阈值的设定现考虑如下。在

|x(t)|＞kσ                                  (69)

成立时，判定发生异常。式中，k(＝2～4)取决于诊断对象物。

在|x(t)|比kσ大的期间，判定与旋转脉冲信号对应的脉动信号的峰值处有异常。

2)在线诊断(图15(b))

(1)同时测量判定对象物的脉动信号和旋转脉冲信号。

(2)进行低通滤波。如式(66)那样决定低通滤波器的截止频率fL。

(3)求出低通滤波后的包络线波形数据、或峰值波形数据。

(4)利用式(68)对上述包络线波形数据、或峰值波形数据作归一化处理。

(5)监视归一化后的包络线波形数据、或峰值波形数据的绝对值是否比阈值(kσ)大。如小，则判定为无异常。如大，则判定为发生异常，在|x(t)|比kσ大的期间，利用预先测好的旋转脉冲信号和脉动信号的峰值间的关系，判定异常的部位。

图10、图11、图12、图13表示按照上述步骤的信号处理的例子。图10(a)(b)、图11(a)(b)、图12(a)(b)、图13(a)(b)表示燃气发动机发生熄火(图中的异常部位)时的汽缸压力的时序波形数据和频谱图。

图10(c)(d)、图11(c)(d)、图12(c)(d)、图13(c)(d)为利用低通滤波器除去噪声后的时序波形数据和频谱图。

图10(e)、图11(e)、图12(e)、图13(e)为旋转脉冲波形数据。

图10(f)、图12(f)为包络线波形数据。

图11(f)、图13(f)为峰值波形数据。

根据图10、11、12、13的(f)可知：能够判断发生异常(缺少峰值或峰值变小)时，其绝对值|x(t)|比2σ大。

另外，能利用绝对值|x(t)|比2σ大的部位和旋转脉冲波形数据间的对应关系，判断异常部位。

以上，示出包络线波形数据和峰值波形数据的例子，但如图14所示，如求出移动平均波形数据(u_i)，则可以利用u(t)代替x(t)，和上述的步骤同样地检测脉动信号的特异点。还有，如利用式(67)求截止频率(fc)，则可求出移动平均的点数(M)。

图16(b)表示实现上述脉动信号的特异分量检测和判定方法用的测量和处理流程。另外，图18表示实现图16(b)用的脉动信号测量及特征判定装置的电路。

7.特征判定装置、或在线特征判定系统的处理流程

图16表示特征判定装置、或在线特征判定系统的处理流程。如图16(a)所示，在从测量波形数据中除去噪声，求特征参数，该特征参数变换成正态分布的概率变量后，利用统计检验、或可能性理论、或者特征参数的综合，判定有无特征变化。这些处理可用计算机或专用装置实现。另外，如图16(b)所示，根据脉动信号的特异分量检测及特征判定中，其低通滤波器、包络线(或峰值)可以用硬件来实现。由于数值运算装置(或计算机)能进行归一化后的x(t)、|x(t)＞kσ|的判定、特异部位的检测和判定及判定结果的显示，所以能实时地进行。

Claims (15)

1.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

所述方法包括在多个频域对监视特征的对象物的波形数据进行测量的步骤、从所述测得的波形数据除去噪声的步骤、利用除去噪声后的波形数据将时域及频域的特征参数作为原始特征参数定义计算的步骤、按照预定的概率分布将所述算出的原始特征参数变换成已知分布的特征参数的步骤、以及利用所述已知分布的特征参数进行对象物的特征判定及特征预测的步骤，由此，进行对象物的特征判定及特征预测，

所述方法在将所述时域及频域的特征参数作为原始特征参数定义计算的步骤中，所述原始特征参数如果是无量钢特征参数，则在将所述除去噪声后的波形数据归一化后可以算出，在将所述原始特征参数变换成已知分布的特征参数的步骤中，分成参照对象物的基准特征的情况和不参照对象物的基准特征的情况进行变换，所述装置为了执行这一方法，包括取得对象物的波形数据用的传感器、放大器、滤波器、信号处理和计算装置、及显示输出装置，进行对象物的特征判定及特征预测。

2.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

在将所述归一化的波形数据分成比平均值大的波形数据、比平均值小的波形数据、绝对值波形数据及全体波形数据并变换成正态分布后，根据这些波形数据算出所述原始特征参数。

3.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

所述原始特征参数中对区间特征参数进行定义和计算。

4.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

在将所述原始特征参数变换成已知分布的特征参数的步骤中，包括求出所述原始特征参数的概率分布、平均值和离散的步骤；利用所述原始特征参数的概率分布、平均值和离散求出已知分布的特征参数的值的步骤。

5.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

利用所述已知分布的特征参数，根据统计理论、可能性理论、特征参数的综合方法以及信息理论进行对象物的特征判定及特征预测。

6.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

将利用所述已知分布的特征参数根据特征参数的综合方法求得的综合特征参数按照预定的概率分布，变换成已知分布的综合特征参数，利用已知分布的综合特征参数，根据统计理论和可能性理论进行对象物的特征判定及特征预测。

7.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

在所述各方法中，只选出随着特征变化而数值单调增加的特征参数或综合特征参数、或者数值单调减少的特征参数或综合特征参数。

8.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

进行所述预定的概率分布是正态分布时的特征判定及特征预测。

9.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

所述方法包括在多个频域为了监视对象物的特征而对波形数据进行测量的步骤、从所述测得的波形数据除去噪声的步骤、按照预定的概率分布将除去噪声后的波形数据变换成已知分布的波形数据的步骤、以及利用所述已知分布的波形数据进行对象物的特征判定及特征预测的步骤，由此，进行对象物的特征判定及特征预测，

所述方法在将所述除去噪声后的波形数据变换成已知分布的波形数据的步骤中，将波形数据归一化分成参照对象物的基准特征的情况和不参照对象物的基准特征的情况进行变换，所述计算机装置为了执行这一方法，包括取得对象物的波形数据用的传感器、放大器、滤波器、信号处理和计算装置、及显示输出装置，进行对象物的特征判定及特征预测。

10.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

将所述除去噪声后的波形数据分成比平均值大的波形数据、比平均值小的波形数据、绝对值波形数据、及全体波形数据，按照预定的概率分布进行已知分布的波形数据变换。

11.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

利用所述已知分布的波形数据，根据特征参数和信息理论进行对象物的特征判定及特征预测。

12.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

所述预定的概率分布为正态分布时，将波形数据变换成正态分布的波形数据。

13.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

所述方法在用传感器测量的对象物的信号是脉动信号时，包括从所述测量的脉动信号除去噪声的步骤、求出所述除去噪声后的脉动信号的特征波形数据的步骤、对所述特征波形数据进行归一化处理的步骤、以及利用所述归一化后的特征波形数据检测出特异分量并确定特异分量的位置的步骤，由此，进行对象物的特征判定，

所述方法为，所述特征波形数据分成是所述除去噪声后的脉动信号的包络线波形数据的情况、是所述除去噪声后的脉动信号的峰值波形数据的情况、以及是所述除去噪声后的脉动信号的移动平均波形数据的情况来求出，所述装置为了执行这一方法，包括取得对象物的脉动信号用的传感器、取得周期脉冲信号用的周期脉冲传感器、放大器、滤波器、包络线处理部、信号处理和计算装置、及显示输出装置，进行对象物的脉动信号特异分量的检测及特征判定。

14.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

利用低通滤波器从所述测得的脉动信号除去噪声。

15.一种进行对象物的特征判定和特征预测的方法，其特征在于，

利用所述归一化后的特征波形数据和同时测得的周期脉冲波形数据检测特异分量，并确定特异分量的发生位置。

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