CN1612166A - 基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，该方法通过自由曲面的散乱数据插值重构，将三维离散数据点拟合成三角Bernstein－Bézier曲面，再利用三角Bernstein－Bézier曲面对获得的插值曲面进行六维轨迹规划；对于沿任意方向的轨迹规划，可以通过将此方向坐标变换到x－y坐标方向得到轨迹规划；所述的三角Bernstein－ Bézier曲面为三次三角Bernstein－Bézier曲面。本发明方法利用三角Bernstein－Bézier曲面，对三维散乱点集数据自由曲面进行拟合以及在插值曲面上规划六维加工轨迹，从而实现了对任意自由曲面的三维散乱点集数据的路径规划。

Description

基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法

技术领域

本发明涉及集成化激光加工的计算机控制领域，特别涉及一种基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法。

背景技术

现有技术中，激光表面强化要求激光光轴即激光加工头垂直于加工表面，这样，在规划加工路径时，不仅需要获得加工点的三维空间位置，而且需要加工点所对应的法矢量。目前，以自由曲面的三维离散数据作为系统的数据来源，实现对自由曲面的激光表面强化的路径规划的主要方法是用B-Spline或NURBS曲面为基础拟合该空间散乱数据的自由曲面，然后，相应地用B-Spline或NURBS曲面完成六维轨迹的规划；但是，以B-Spline或NURBS曲面为基础拟合自由曲面时所用的空间散乱数据必须是等距、均匀的，不能处理任意三维散乱点集数据。因此，采用B-Spline或NURBS曲面为基础拟合曲面的进行路径规划有很大的局限性。

例如，专利号US5363479，题目为《SYSTEM AND METHOD FOR RENDERINGBEZIER SPLINES》的美国专利描述了在计算机图形系统中模拟Bézier曲线的系统和方法，该专利通过由矢量加减生成的有限多条直线段逼近Bézier曲线，该方法局限于对曲线的处理，且获得的离散直线段是非等长的，不能应用于激光表面的强化；专利号US5818459，题目为《DATA CONVERSION APPARATUS AND METHODUSING CONTROL POINTS OFACURVE》的美国专利描述了一种将三次拟合曲线自动转换为两次拟合曲线的仪器，是对曲线处理的装置，同样不符合激光表面强化的要求；专利号JP10198812，题目为《APPROXIMATING METHOD FOR FREE-FORMSURFACE》的专利描述了一个用NURBS曲面逼近任意边界的优化自由曲面的方法，该方法是将原始曲面的四条边界曲线变换成三次B-Spline曲线来实现将自由曲面逼近到一个NURBS曲面，专利结合一个节点矢量对应的两条三次B-Spline曲线将所逼近的自由曲面网格化，同时每一个网格被一个三次C1连续Besizer曲面逼近，这样，所有三次Besizer曲面被连接成一个NURBS曲面，该曲面拟合的过程没有涉及路径规划问题。

发明内容

本发明的目的在于：克服现有的自由曲面的激光表面强化的路径规划的方法只能用等距均匀的空间散乱数据为基础来拟合曲面进行路径规划，不能处理任意三维散乱点集数据，因此，采用B-Spline或NURBS曲面拟合空间三维散乱点的自由曲面在使用上有较大的局限性，从而提供一种用于激光表面处理系统中，基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法。

本发明的目的是这样实现的：本发明一种基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，该方法在激光表面处理系统中，通过工控计算机对自由曲面的散乱数据插值重构，将三维离散数据点拟合成三角Bernstein-Bézier曲面，再利用三角Bernstein-Bézier曲面对获得的插值曲面进行六维轨迹规划，最后，由工控计算机输出自由曲面的六维轨迹数据控制机器人运动。

该方法在激光表面处理系统中，通过工控计算机处理得到六维轨迹数据输出到机器人，并控制机器人带动固定在其手臂上的激光器加工头按照六维轨迹数据运动，其步骤包括：

(1)工控计算机接收到自由曲面的三维散乱点集数据后，利用三角Bernstein-Bézier曲面进行拟合获得三维散乱点集数据的插值曲面，得到空间三角网格面；

(2)将该空间三角网格面投影到xy平面，由工控计算机取空间三角网格面上点集中每一点的(x，y)坐标，并以此确定矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)；

(3)以点p′_l＝(x_min，y_min)为起点，沿y轴方向依次取点形成点集{p′_k}，p′_k＝(x_min，y_min+(k-1)×d)，(k＝1，2，...，n)，其中，d是根据不同要求确定的两个点之间的距离，直至点(x_min，y_max)；再根据步骤(1)所得到的空间三角网格面，获得p′_k在三角网格面上的对应点p_k(x_k，y_k，z_k)，形成点集{p_k}；

(5)根据{p_k}点集中的每个点及其计算出的与{p_k}点集相应三角域内的重心参数(u，v，w)，利用三角Bernstein-Bézier曲面计算出相应三角曲面上的六维点集{l_k}＝{(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，az_z)}；

(6)当三角网格面上的对应点p_k的个数n≥4，  以六维点集{l_k}为型值点，并以d为步长构造弦长参数样条曲线，得到六维点集{m_k(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，az_k)}，作为一条轨迹线；

当0＜n≤3，工控计算机将{m_k}＝{l_k}，(k＝1，2，3)作为一条轨迹；

当n＝0，工控计算机结束运算；

(7)以上述得到的轨迹线{m_k}为参照轨迹线，将其投影到x-y平面上，并在x-y平面上得到与它沿x轴方向的距离为d(x_k+1＝x_k+d)的点集，然后，得到三角网格面上的相应点q_k(x_k，y_k，z_k)；并将点集{q_k}投影到x-y平面上后，沿y轴方向以步长d依次取点直至最小矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)的边界，然后，计算出延伸线段的各点在三角网格面上的点集{q′_k}，再将{q_k}和{q′_k}合并得到三角网格面上的点集{p_k(x_k，y_k，z_k)}；

(8)重复上述步骤(5)-(7)，得到下一条轨迹线，直到x_k+1＞x_max时，工控计算机结束运算；

(9)由工控计算机将得到的六维轨迹数据输出到机器人控制柜，控制机器人上的激光器加工头对该自由曲面进行加工。

对于沿任意方向的轨迹规划，可以通过将此方向坐标变换到x-y坐标方向，再在x-y坐标系中生成轨迹后经过逆变换得到沿任意方向的轨迹规划。

上述步骤(5)所述的三角Bernstein-Bézier曲面为三次三角Bernstein-Bézier曲面。

本发明的优点：本发明的基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，利用三角Bernstein-Bézier曲面，实现了对任意的三维散乱点集数据自由曲面拟合以及在插值曲面上的六维加工轨迹规划，从而可以对任意自由曲面进行路径规划。

附图说明

图1是本发明三维散乱点集数据的路径规划的方法的流程示意图

图2是利用三角Bernstein-Bézier曲面对插值曲面进行轨迹规划的流程示意图

图3是本发明实施例的一种激光加工系统示意图

图4是本发明汽车模具部分区域的激光加工轨迹

图5是本发明汽车模具的实际加工效果

附图标示

1、激光器            2、工控计算机      3、多轴联动框架式机器人

4、激光加工头

具体实施方式

参照附图1-3详细叙述本发明的具体实施方案。

本实施例所采用的激光加工控制系统是中科院力学所的专利号为98101217.5的一种具有柔性传输和多轴联动的激光加工装置进行，如图3所示，激光加工头4和框架式机器人3手臂固定连接，激光器1的输出端和激光加工头4之间用光纤相连，激光器1的输入端通过现场总线与工控计算机2连接，框架式机器人3为高精度、大范围五轴机器人，该框架式机器人3的控制柜通过串口也与工控计算机2连接，本例采用500W YAG脉冲激光器1(峰值功率可达7KW)对汽车模具进行表面强化，该激光器参数：脉宽24ms，脉冲重复率4Hz；其具体过程如下：

1、如图1所示，工控计算机2在接受到汽车模具的三维散乱点集数据后，通过三维数据投影域剖分方法对三维散乱点集数据进行三角剖分，得到三维空间数据点的三角剖分网格，三角剖分网格的顶点为P₁，P₂，...，得到点集{P_l}，然后，由下述公式计算顶点P_i的法向量及切向量：

$N_{\mathrm{ik}}=\frac{(P_{\mathrm{ik}}-P_i)\×(P_{i(k+1)}-P_i)}{|(P_{\mathrm{ik}}-P_i)\×(P_{i(k+1)}-P_i)|}---\left(1\right)$

$S_{\mathrm{ik}}=|(P_{\mathrm{ik}}-P_i)\×(P_{i(k+1)}-P_0)|/2---\left(2\right)$

$N\left(P_i\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{ik}}{S}_{\mathrm{ik}}/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ik}}---\left(3\right)$

式中，m为与P_i相邻的三角形数目，P_lk、P_l(k+1)为与P_i相邻的第k个三角形的顶点，N_ik为与P_l相邻的第k个三角形的法向量，S_ik与P_l相邻的第k个三角形的面积，得到各顶点的法向量N(P_i)及切向量D_i，i+1、D_i，i+2。

最后，利用各顶点的法向量N(P_i)及切向量D_i，i+1、D_i，i+2对每个三角形进行三次三角Bernstein-Bézier构造，获得三维散乱点集数据的三次插值曲面，得到空间三角网格面；

2、如图2所示，通过工控计算机2在三角Bernstein-Bézier曲面上进一步规划机器人进行激光加工的轨迹，具体步骤如下：

(1)将步骤1得到的空间三角网格面投影到x-y平面上，并在x-y平面上确定出包含曲面投影的最小矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)；

(2)指令工控计算机以p′_l＝(x_min，y_min)为起点，沿y轴方向每间隔d＝1.26mm依次取点p′_k＝(x_min，y_min+(k-1)×d)，直到边界终点(x_min，y_max)，这里d为两加工点中心之间的间隔，再根据p′_k在三角网格面上的对应点p_k(k＝1，2，...，n)＝(x_k，y_k，z_k)；

(3)根据下列计算公式求出p_k相应三角域内的重心参数(u，v，w)：

p_k＝ua+vb+wc

u+v+w＝1

式中a、b、c为与点p_k相应的三角域的三个顶点坐标。

(4)再根据{p_k}点集中的每个点及其相应三角域内的重心参数(u，v，w)，结合所拟合的三角Bernstein-Bézier曲面得到相应三角曲面上的六维点集{l_k}＝{(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，az_z)}；

(5)当三角网格面上的对应点p_k的个数n≥4，以六维点集{l_k}为型值点、以d为步长构造弦长参数样条曲线，得到作为第一条轨迹线的六维点集{m_k(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，az_k)}；

当三角网格面上的对应点p_k的个数0＜n≤3，则以{m_k}＝{l_k}，(k＝1，2，3)作为第一条轨迹；

当三角网格面上的对应点p_k的个数n＝0，工控计算机结束运算；

(6)以上述得到的轨迹线{m_k}为参照轨迹线，将其投影到x-y平面上，并在x-y平面上得到与它沿x轴方向的距离为d(x_k+1＝x_k+d)的点集，然后，得到三角网格面上的相应点q_k(x_k，y_k，z_k)；并将点集{q_k}投影到x-y平面上后，沿y轴方向以步长d依次取点直至最小矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)的边界，然后，计算出延伸线段的各点在三角网格面上的点集{q′_k}，再将{q_k}和{q′_k}合并得到三角网格面上的点集{p_k(x_k，y_k，z_k)}；

(7)重复上述步骤(3)-(6)得到下一条轨迹线，直到x_k+1＞x_max时，工控计算机结束运算。

3、工控计算机2将得到轨迹线数据转换成机器人运动指令，再通过工控计算机2的串口输出到机器人3的控制柜，由机器人控制柜控制激光加工头4按照规划的轨迹线数据对汽车模具进行加工。

汽车模具部分区域的激光表面加工路径规划的结果如图4所示，激光加工后的效果如图5所示。

Claims (4)

1、一种基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，该方法在激光表面处理系统中，通过工控计算机对自由曲面的散乱数据插值重构，将三维离散数据点拟合成三角Bernstein-Bézier曲面，再利用三角Bernstein-Bézier曲面对获得的插值曲面进行六维轨迹规划，最后，由工控计算机输出自由曲面的六维轨迹数据控制机器人运动。

2、按权利要求1所述的基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，该方法在激光表面处理系统中，通过工控计算机处理得到六维轨迹数据输出到机器人，并控制机器人带动固定在其手臂上的激光器加工头按照六维轨迹数据运动，其步骤包括：

(1)工控计算机接收到自由曲面的三维散乱点集数据后，利用三角Bernstein-Bézier曲面进行拟合获得三维散乱点集数据的插值曲面，得到空间三角网格面；

(2)将该空间三角网格面投影到xy平面，由工控计算机取空间三角网格面上点集中每一点的(x，y)坐标，并以此确定矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)；

(3)以点p₁′＝(x_min，y_min)为起点，沿y轴方向依次取点形成点集{p_k′}，p_k′＝(x_min，y_min+(k-1)×d)，(k＝1，2，...，n)，其中，d是根据不同要求确定的两个点之间的距离，直至点(x_min，y_max)；再根据步骤(1)所得到的空间三角网格面，获得p_k′在三角网格面上的对应点p_k(x_k，y_k，z_k)，形成点集{p_k}；

(5)根据{p_k}点集中的每个点及其计算出的与{p_k}点集相应三角域内的重心参数(u，v，w)，利用三角Bernstein-Bézier曲面计算出相应三角曲面上的六维点集{l_k}＝{(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，ax_z)}；

(6)当三角网格面上的对应点p_k的个数n≥4，以六维点集{l_k}为型值点，并以d为步长构造弦长参数样条曲线，得到六维点集{m_k(x_k，y_k，z_k，ax_k，ay_k，az_k)}，作为一条轨迹线；

当0＜n≤3，工控计算机将{m_k}＝{l_k}，(k＝1，2，3)作为一条轨迹；

当n＝0，工控计算机结束运算；

(7)以上述得到的轨迹线{m_k}为参照轨迹线，将其投影到x-y平面上，并在x-y平面上得到与它沿x轴方向的距离为d(x_k+1＝x_k+d)的点集，然后，得到三角网格面上的相应点q_k(x_k，y_k，z_k)；并将点集{q_k}投影到x-y平面上后，沿y轴方向以步长d依次取点直至最小矩形区域(x_min，y_min)，(x_max，y_max)的边界，然后，计算出延伸线段的各点在三角网格面上的点集{q_k′}，再将{q_k}和{q_k′}合并得到三角网格面上的点集{p_k(x_k，y_k，z_k)}；

(8)重复上述步骤(5)-(7)得到下一条轨迹线，直到x_k+1＞x_max时，工控计算机结束运算；

(9)由工控计算机将得到的六维轨迹数据输出到机器人控制柜，控制机器人上的激光器加工头对该自由曲面进行加工。

3、按权利要求2所述的基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，其特征在于，对于沿任意方向的轨迹规划，可以通过将此方向坐标变换到x-y坐标方向，再在x-y坐标系中生成轨迹后经过逆变换得到沿任意方向的轨迹规划。

4、按权利要求2所述的基于自由曲面的三维散乱点集数据进行路径规划的方法，其特征在于，步骤(5)所述的三角Bernstein-Bézier曲面为三次三角Bernstein-Bézier曲面。

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