CN102749048A - 道路表面三维构造的评价方法 - Google Patents

Abstract

一种道路表面三维构造的评价方法，通过对路面表面三维构造重建获取三维坐标值，依据三维坐标值之间的相互关系，对路面宏观构造进行定量分析，基于几何学的综合评价指标即抗滑指数SI来实现对道路表面宏观构造的评价，为进一步分析路面表面功能提供依据，操作简便，大部分依赖于计算机进行，无需专业人员操作，人为误差小，评价指标具有很强的普适性，不受坐标轴方向的影响，可以准确、稳定地反映路面表面的宏观构造，精确到小数点后4位数，评价精度较高，五个分量对道路表面几何特征变化的敏感度不同，能够给出全面完整的描述，从而真实反映路面宏观构造情况，评价体系全面完整。

Description

道路表面三维构造的评价方法

技术领域

本发明涉及一种工程检测方法，具体涉及到结合几何学对沥青路面三维构造进行评价的方法。

背景技术

沥青路面宏观构造是指路面水平方向波长在0.5~50mm范围内的构造，表征的是路面水平的凹凸程度，由路面表面裸露集料之间的间隙构成，受粗集料颗粒形状、粒径、间距、耐磨性以及沥青用量和级配设计的影响较大。

宏观构造对路面使用品质的影响是多方面的，因其有利于抗滑性能和视觉性能的改善而对安全性有较大的贡献。宏观构造可以造成轮胎橡胶变形和迟滞能量损失而产生摩擦力，但更重要的是它可以在轮胎与路面的接触面上提供有效的积水宣泄通道，使轮胎与路面处于“干燥接触”状态，因而能减缓路面抗滑力在高车速下的衰减，并能抑制水漂现象的发生。宏观构造对视觉性能的改善有两个方面：一方面是因其有利于排水而能抑制溅水和喷雾，从而提高能见度。雨天行车的能见度常因前方车辆轮胎或轮胎与路面界面上甩出的水滴以及车旁、车后随车而行的水雾有大幅度的下降。据估计由此引起的事故约占湿路面伤害事故的10%；另一方面，良好的宏观构造能够使路面形成漫反射或维持最低水平的镜面反射，使能见度提高。在夜晚漫反射可以减少对面车灯的眩光，改善路灯照明的均匀度，而在白天，则可以降低反光所引起的视觉不舒适感。

宏观构造对于提高下雨天路面的抗滑性能，尤其是车辆高速行驶时的路面抗滑性起了重要作用。因此，当路面的设计行车速度大于80km/h时，良好的宏观构造可以防止车辆打滑而产生交通事故。除了提高下雨天路面的抗滑性能，宏观构造还是影响轮胎/路面摩擦力和行车水雾的重要因素。

目前现行规范中用于评价沥青路面宏观构造的指标主要有两种，即路面平均构造深度（MTD）和平均断面深度（MPD）。

路面平均构造深度（MTD）通常采用铺砂法获得，但通过铺砂法测试路表构造深度用于评价路面抗滑力的缺陷很明显：首先，构造深度仅是一个平均的评价指标，无法正确判断具有相同构造深度的路面纹理结构之间的差异；其次，铺砂法装入砂的密实程度无法统一，铺砂没有明确的标准，测试结果受人为因素影响较大，不同的人测试结果可能存在较大的差异；除此之外，铺砂法是一个静态的测量过程，无法准确模拟轮胎与路面之间的动态作用过程。因而采用MTD评价沥青路面抗滑性能时具有很大的局限性和不合理性。

平均断面深度（MPD）是通过路面表面断面轮廓线计算得到，但其测试过程一般需要专门的设备，价格昂贵，操作较为复杂。另外MPD值是一种二维评价指标，不能全面、准确地反映路表构造情况，用于评价表面构造的三维特征比较片面。

随后许多学者借助三维几何特征参数来评价道路表面的粗糙度，包括算术平均偏差、最大高度、轮廓均方根偏差、轮廓最大峰高、轮廓最大谷深、轮廓支承面积、曲面偏斜率等，高达17个评价参数。而对于某粗糙面几何特征的三维评价，鉴于参数数目众多，往往需要从中选择若干个具有代表性的参数进行评价，这样就可能造成比较片面的评价，而不能全面、准确地反映粗糙面的三维构造状况。因此提出一种行之有效的方法和指标来评价路面宏观构造是非常必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的评价方法存在片面性、精度较低、误差较大的缺陷，提出一种全面、精确的路面三维构造评价方法。

本发明解决技术问题的技术方案是道路表面三维构造的评价方法由以下步骤实现：

1）重建道路表面的三维构造，在XYZ坐标上获取三维构造图像以及三维坐标值，精确到0.0001mm；

2）对三维构造图像在XOY面上的投影区域进行正方形网格划分；网格大小为0.001mm*0.001mm～1mm*1mm；每个正方形网格的四个顶点在三维构造图像上的对应区域为单元网格；

3）根据三维坐标值计算单元网格中的倾斜平面外法向与竖直方向的夹角α，并累加所有网格单元中的α，得到三维构造图像的三维倾角θ：

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\α}\right)}_i$ （式Ⅰ）

式中m为网格单元的个数；

4）利用步骤3）得到的三维倾角θ，计算道路表面各向异性度K：

$K=\frac{\min \{\tan {\mathrm{\θ}}_1\×n_1,\tan {\mathrm{\θ}}_2\×n_2,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×n_3,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×n_4,\}}{\max \{\tan {\mathrm{\θ}}_1{\×n}_1,\tan {\mathrm{\θ}}_2\×n_2,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×n_3,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×n_4,\}}$ （式Ⅱ）

式中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{n_1}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_1\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{n_2}\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_2\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{n_3}\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_3\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{n_4}\underset{i=1}{\overset{n_4}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_4\right)}_i\end{array}\right.,$ α₁、α₂、α₃、α₄分别为单元网格四边法向方向与竖直方向的夹角，n₁、n₂、n₃、n₄为同坡向的单元个数；

5）根据步骤1）的三维坐标值计算出道路表面平均梯度值Z、道路表面粗糙度系数R以及道路表面扭曲系数T，获取道路表面的抗滑指数SI；

其中：

（式Ⅲ）

式中，Nx，Ny分别为正方形网格沿x、y轴的划分点的数量；Δx、Δy为单元网格分别在x、y轴的边长；z_i,j＝z(x_i,y_j)，即为点(x_i,y_j)处的高度；

$R=\frac{A_l}{A_n}$ （式Ⅳ）

式中，A_t为道路表面的实际面积，A_n为名义面积，即道路表面在水平面上的投影面积；

（式Ⅴ）

式中，

为π表面与最小二乘法基准面的夹角；最小二乘平面能够满足：αx+βy-z+y＝0，则

由上述的式Ⅰ、式Ⅱ、式Ⅲ、式Ⅳ以及式Ⅴ计算，得出抗滑指数：

SI=0.8325θ-0.535K+0.777Z+0.8486R+0.8486T    （式Ⅵ）。

上述步骤1的具体是：

1.1）调整相机和光源，利用相机获取测试路面表面的红、绿、蓝三个光源照射条件下的二维图像各一张；

1.2）对二维图像中的发亮区和黑暗区进行滤波处理；

1.3）通过红、蓝、绿三个光源照射下的测试路面表面的滤波处理后的二维图像的反射强度，计算其在x、y方向上的梯度值：

$p=\frac{\∂S}{\∂x}=\frac{({2I}_2-I_1-I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}},$ $q=\frac{\∂S}{\∂y}=\frac{\sqrt{3}({-I}_1+I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}}$

式中，I₁、I₂、I₃分别为红、蓝、绿三张图像的反射光强度；

1.4）将得到的梯度值通过傅立叶变换将不可积梯度场映射为频域中的可积基本函数的组合，根据Frankot-Chellappa全局积分算法计算测试路面表面的高度值；

上述Frankot-Chellappa全局积分算法具体是在重建表面满足积分 $W={\∫\∫(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂x}-p)}^2+{(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂y}-q)}^2\mathrm{dxdy}$ 最小，求解非线性偏微分方程 $\frac{\∂}{\∂y}{S}_x=\frac{\∂}{\∂x}{S}_y,$ 结果为：

$S(u,v)=\frac{-\mathrm{juP}(u,v)-\mathrm{jvQ}(u,v)}{u^2+v^2}$

式中，S（u,v）、P（u,v）、Q（u,v）分别为s（x,y）、p（x,y）、q（x,y）的傅立叶变换，且（u,v）≠0，实现路面表面三维重建。

上述步骤1.1）具体是：调整相机距测试路面表面的距离为1m；调整红、绿、蓝三个光源的倾斜角度至三个光源的照射角度相同。

上述步骤1.1）中二维图像的拍摄区域面积为150mm×150mm，图像大小为4272×2848像素，存储格式为RAW。

上述步骤1.2）具体是：

1.2.1）对步骤1中拍摄的二维图像中心点为中心截取1200×1200像素的图像；

1.2.2）设定滤波参数，对于发亮区，设置一个亮度阈值N，并定义图像中亮度大于N的点统一取值为N，N的取值范围为0~2^16-1；对于黑暗区，定义一个低亮度填充率n，取值范围为0~1，平均亮度*n以下的点被填充为平均亮度*n，对图像进行滤波。

本发明通过对路面表面三维构造重建获取三维坐标值，依据三维坐标值之间的相互关系，对路面宏观构造进行定量分析，基于几何学的综合评价指标即抗滑指数SI来实现对道路表面宏观构造的评价，为进一步分析路面表面功能提供依据，操作简便，大部分依赖于计算机进行，无需专业人员操作，人为误差小，评价指标具有很强的普适性，不受坐标轴方向的影响，可以准确、稳定地反映路面表面的宏观构造，精确到小数点后4位数，评价精度较高，五个分量对道路表面几何特征变化的敏感度不同，能够给出全面完整的描述，从而真实反映路面宏观构造情况，评价体系全面完整。

附图说明

图1为实施例1的路面表面三维构造图。

图2为实施例1中的部分路面表面的三维坐标值。

图3为道路表面三维构造图像的网格划分。

图4为路面抗滑指数SI和构造深度TD的相关性分析结果。

具体实施方式

下面结合附图、附表和具体实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于这些实施例。

实施例1

本实施例是在64位Windows 7操作系统的计算机Intel(R)Core2 T72002.0GHz 2G DDR2运行环境中进行，采用MATLAB R2010a软件实现，以SMA-16路面为例，具体由以下步骤实现：

步骤1：重建道路表面的三维构造，在XYZ坐标上获取三维构造图像以及三维坐标值，精确到0.0001mm；参见图1和图2，具体是：

步骤1.1：调整相机和光源，利用相机获取测试路面表面的红、绿、蓝三个光源照射条件下的二维图像各一张；首先在无外界自然光干涉的条件下，旋转调节螺旋，将照相单元与光源所在平面距路面表面高度为1m；调整红、蓝、绿三个光源的照射角度和亮度，使其照射区域完全重合，且合成光呈白色状态；调整红、蓝、绿光线照射下照相单元的光圈、快门、ISO等参数，将拍摄的照片设置为RAW格式，可以完整、真实地反映路面的表面情况，色彩空间设置为“AdobeRGB”；启动照相单元拍摄红、蓝、绿三种光源照射下的测试路面表面的二维图像，拍摄区域的面积为150mm×150mm，图像的大小为4272×2848像素。

步骤1.2：对步骤1中的三个二维图像中的发亮区和黑暗区进行滤波处理，具体由以下步骤实现：

步骤1.2.1：对步骤1中拍摄的三个二维图像进行截取；

由于计算机处理速度有限，图像尺寸过大时，所包含数据信息量也很大，易造成计算速度过慢，计算机内存溢出甚至出现死机现象，因而需要对步骤1.1中拍摄的三个二维图像进行截取，以原始图片中心点为中心截取，图片拍摄面积为55mm×55mm，得到大小为1200×1200像素正方形的三张图像；

步骤1.2.2：设定滤波参数，对于发亮区，设置一个亮度阈值N为6e4，并定义图像中亮度大于N的点统一取值为N；对于黑暗区，定义一个低亮度填充率n，设定n为0.6，平均亮度*n以下的点被填充为平均亮度*n，对图像进行滤波。

对于N和n的取值均不能过大或过小，否则会直接影响到后续图像分析的有效性和可靠性。

步骤1.3：通过红、蓝、绿三个光源照射下的SMA-16路面的滤波处理后的二维图像的反射强度，计算其在x、y方向上的梯度值：

$p=\frac{\∂S}{\∂x}=\frac{({2I}_2-I_1-I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}},$ $q=\frac{\∂S}{\∂y}=\frac{\sqrt{3}({-I}_1+I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}}$

式中，I1、I2、I3分别为红、蓝、绿三张图像的反射光强度；

步骤1.4：将得到的梯度值进行傅立叶变换，不可积梯度场映射为频域中的可积基本函数的组合，根据Frankot-Chellappa全局积分算法计算测试路面表面的高度值；

上述Frankot-Chellappa全局积分算法具体是在重建表面满足积分 $W={\∫\∫(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂x}-p)}^2+{(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂y}-q)}^2\mathrm{dxdy}$ 最小的条件下，求解非线性偏微分方程

该代价方程的目的为重建表面梯度场与所测梯度场差别最小，通过傅立叶变换将不可积梯度场映射为频域中一系列可积基本函数的组合，从而将积分问题转换到频域中进行表面重建，结果为：

$S(u,v)=\frac{-\mathrm{juP}(u,v)-\mathrm{jvQ}(u,v)}{u^2+v^2}$

式中，S（u,v）、P（u,v）、Q（u,v）分别为s（x,y）、p（x,y）、q（x,y）的傅立叶变换，且（u,v）≠0。可得到在XYZ坐标上的三维构造图像以及三维坐标值，精度可达到0.0001mm。

步骤2：将道路表面三维构造图像在XOY面上的投影区域进行正方形网格划分，网格大小设为0.1mm*0.1mm，对每个正方形网格的四个顶点在三维构造图像上的对应区域为单元网格，划分结果如图3所示，单元网格个数m为550。

步骤3：在步骤2中划分的单元网格内，根据步骤1中所得的三维坐标值，计算单元网格中的倾斜平面外法向与竖直方向的夹角α，并累加所有网格单元中的α，得到整个三维构造图像的三维倾角θ：经测量1200*1200像素的图像尺寸为55mm*55mm，三维倾角

步骤4：利用步骤3）得到的三维倾角θ，计算道路表面各向异性度K：

$K=\frac{\min \{\tan {\mathrm{\θ}}_1\×550\tan {\mathrm{\θ}}_2\×550,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×550,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×550,\}}{\max \{\tan {\mathrm{\θ}}_1\×550\tan {\mathrm{\θ}}_2\×550,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×550,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×550,\}}=0.5029$

其中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{550}\underset{i=1}{\overset{550}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_1\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{550}\underset{i=1}{\overset{550}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_2\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{550}\underset{i=1}{\overset{550}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_3\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{550}\underset{i=1}{\overset{550}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_4\right)}_i\end{array}\right.$

步骤5：根据步骤1的三维坐标值计算出道路表面平均梯度值Z、道路表面粗糙度系数R以及道路表面扭曲系数T，获取道路表面的抗滑指数SI；

道路表面平均梯度值Z：Nx=Ny=550，Δx＝Δy＝0.1mm，则

道路表面粗糙度系数

式中，A_t为道路表面的实际面积，A_n为名义面积，即道路表面在水平面上的投影面积。

表面扭曲系数T：

式中，

为π表面与最小二乘法基准面的夹角；假设最小二乘平面能够满足：αx+βy-z+y＝0，则

计算得T=1.8793

最终路面表面抗滑系数SI：

SI=0.8325θ-0.535K+0.777Z+0.8486R+0.8486T

结果为SI=3.84858。

实施例2

在步骤2中，将正方形网格划分大小为0.001mm*0.001mm，本步骤中的其它步骤与实施例1相同。

其它的步骤与实施例1相同。

实施例3

在步骤2中，将正方形网格划分大小为1mm*1mm，本步骤中的其它步骤与实施例1相同。

其它的步骤与实施例1相同。

实施例4

在上述实施例1~3中，在步骤1.2中设定滤波参数时，对于发亮区，设置亮度阈值N为0；对于黑暗区，设定低亮度填充率n为0，本步骤其它的步骤与实施例1相同。

实施例5

在上述实施例1~3中，在步骤1.2中设定滤波参数时，对于发亮区，设置亮度阈值N为2^16-1；对于黑暗区，设定低亮度填充率n为1，本步骤其它的步骤与实施例1相同。

其它的步骤与实施例1相同。

下面试验对本发明的道路表面构造的评价方法进行进一步的验证，具体如下：

1、合理性验证：

为验证三维评价指标评价沥青路面表观构造的可行性，通过计算AC、SMA、OGFC三种路面的5个三维分量，并采用铺砂法测试了三种路面的构造深度，结果见表1。

表1AC、SMA、OGFC三种路面的测试记录

综合以上5个路面表面三维参数可以看出，OGFC路面的粗糙程度最优，SMA次之，AC路面最差，这与现有技术中的构造深度TD指数评价方法所呈现的三种路面的表面构造情况相符，充分说明本发明的5个参数可以用于表征沥青路面表面构造的特征。

2、相关性分析

用现有的铺砂法测试了不同设计级配沥青路面的构造深度TD，并计算其抗滑指数SI，结果见表2。

表2沥青路面的构造深度TD与抗滑指数SI记录

序号	抗滑指数SI	构造深度TD/mm
			1	0.355448	0.494
2	3.435406	1.186
			3	3.848582	1.049
4	4.013453	1.503
			5	-0.59961	0.503
6	0.984943	0.647
			7	-0.55168	0.511
8	0.687782	0.66
			9	1.349463	0.779
10	0.86401	0.732
			11	-1.27449	0.375
12	1.166606	0.869
			13	4.830078	1.677
14	4.517183	1.358
			15	4.107783	1.511
16	5.012836	1.748
			17	4.990318	1.463
18	3.338502	1.153
			19	2.877641	1.058
20	2.756018	1.035
			21	-2.72706	0.252
22	1.198008	0.662
			23	2.400344	0.97
24	1.410821	1.032

25	1.188951	0.753
			26	5.45535	1.602
27	3.757086	1.547
			28	2.340057	0.987
29	-4.21847	0.552
			30	4.381391	0.887
31	2.589476	0.792
			32	0.876073	0.703
33	2.117849	0.765
			34	1.311037	0.882
35	-4.60527	0.253
			36	-3.25406	0.39
37	-6.65633	0.123
			38	-6.09171	0.176
39	-1.93254	0.406
			40	-3.91268	0.35
41	-5.34023	0.208
			42	-6.71025	0.123
43	-6.91105	0.109
			44	-6.46461	0.135
45	-0.72193	0.484
			46	-4.4325	0.208
47	-2.72668	0.265
			48	-1.2877	0.373
49	-4.33713	0.207
			50	-2.09647	0.258

两者的相关性情况，参见图4，通过相关性分析结果可以看出，构造深度TD与抗滑指数SI之间的关系为：

SI=6.9165TD-5.001

相关系数为0.8875，二者具有较好的相关性，说明采用抗滑指数SI分析评价路面宏观构造是具有一定的合理性。

3、确定网格划分尺寸

改变沥青路面三维表面网格划分尺寸，计算5个三维分量，结果见表3。

表3网格划分尺寸的确定

网格尺寸/mm	θs	Ka	Z2s	Rs	Ts
						1	35.1871	0.4002	1.4088	1.5518	1.5465

0.5	38.8866	0.5022	3.3340	1.8384	1.8374
						0.1	39.0465	0.5029	3.7166	1.8884	1.8793
0.05	39.1413	0.5107	4.1381	1.9069	1.9021
						0.01	39.2534	0.5140	4.2105	2.1278	2.1108

通过表中的数据可以看出，随着尺寸由0.1mm减小至0.01mm时，参数变化幅度逐渐减小，说明网格的进一步细化并不会带来三维分量的明显改变，另外考虑到计算机的计算速度和计算能力，选取0.1mm作为网格尺寸计算沥青路面表面的三维参数。

Claims (5)

1.一种道路表面三维构造的评价方法，其特征在于由以下步骤实现：

1）重建道路表面的三维构造，在XYZ坐标上获取三维构造图像以及三维坐标值，精确到0.0001mm；

2）对三维构造图像在XOY面上的投影区域进行正方形网格划分；网格大小为0.001mm*0.001mm~1mm*1mm；每个正方形网格的四个顶点在三维构造图像上的对应区域为单元网格；

3）根据三维坐标值计算单元网格中的倾斜平面外法向与竖直方向的夹角α，并累加所有网格单元中的α，得到三维构造图像的三维倾角θ：

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\α}\right)}_i$ （式Ⅰ）

式中m为网格单元的个数；

4）利用步骤3）得到的三维倾角θ，计算道路表面各向异性度K：

$K=\frac{\min \{\tan {\mathrm{\θ}}_1\×n_1,\tan {\mathrm{\θ}}_2\×n_2,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×n_3,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×n_4,\}}{\max \{\tan {\mathrm{\θ}}_1{\×n}_1,\tan {\mathrm{\θ}}_2\×n_2,\tan {\mathrm{\θ}}_3\×n_3,\tan {\mathrm{\θ}}_4\×n_4,\}}$ （式Ⅱ）

式中 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{n_1}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_1\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{n_2}\underset{i=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_2\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{n_3}\underset{i=1}{\overset{n_3}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_3\right)}_i\\ {\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{n_4}\underset{i=1}{\overset{n_4}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_4\right)}_i\end{array}\right.,$ α₁、α₂、α₃、α₄分别为单元网格四边法向方向与竖直方向的夹角，n₁、n₂、n₃、n₄为同坡向的单元个数；

5）根据步骤1）的三维坐标值计算出道路表面平均梯度值Z、道路表面粗糙度系数R以及道路表面扭曲系数T，获取道路表面的抗滑指数SI；

其中：

（式Ⅲ）

式中，Nx，Ny分别为正方形网格沿x、y轴的划分点的数量；Δx、Δy为单元网格分别在x、y轴的边长；z_i，j＝z(x_i,y_j)，即为点(x_i,y_j)处的高度；

$R=\frac{A_l}{A_n}$ （式Ⅳ）

式中，A_t为道路表面的实际面积，A_n为名义面积，即道路表面在水平面上的投影面积；

（式Ⅴ）

式中，为π表面与最小二乘法基准面的夹角；最小二乘平面能够满足：αx+βy-z+y＝0，则

由上述的式Ⅰ、式Ⅱ、式Ⅲ、式Ⅳ以及式Ⅴ计算，得出抗滑指数：

SI=0.8325θ-0.535K+0.777Z+0.8486R+0.8486T    （式Ⅵ）。

2.根据权利要求1所述的道路表面三维构造的评价方法，其特征在于：所述步骤1的具体是：

1.1）调整相机和光源，利用相机获取测试路面表面的红、绿、蓝三个光源照射条件下的二维图像各一张；

1.2）对二维图像中的发亮区和黑暗区进行滤波处理；

1.3）通过红、蓝、绿三个光源照射下的测试路面表面的滤波处理后的二维图像的反射强度，计算其在x、y方向上的梯度值：

$p=\frac{\∂S}{\∂x}=\frac{({2I}_2-I_1-I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}},$ $q=\frac{\∂S}{\∂y}=\frac{\sqrt{3}({-I}_1+I_3)\cos \mathrm{\θ}}{(I_1+I_2+I_3)\sin \mathrm{\θ}}$

式中，I₁、I₂、I₃分别为红、蓝、绿三张图像的反射光强度；

1.4）将得到的梯度值通过傅立叶变换将不可积梯度场映射为频域中的可积基本函数的组合，根据Frankot-Chellappa全局积分算法计算测试路面表面的高度值；

上述Frankot-Chellappa全局积分算法具体是在重建表面满足积分 $W={\∫\∫(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂x}-p)}^2+{(\frac{-\∂S(x,y)}{\∂y}-q)}^2\mathrm{dxdy}$ 最小，求解非线性偏微分方程 $\frac{\∂}{\∂y}{S}_x=\frac{\∂}{\∂x}{S}_y,$ 结果为：

$S(u,v)=\frac{-\mathrm{juP}(u,v)-\mathrm{jvQ}(u,v)}{u^2+v^2}$

式中，S（u,v）、P（u,v）、Q（u,v）分别为s（x,y）、p（x,y）、q（x,y）的傅立叶变换，且（u,v）≠0，实现路面表面三维重建。

3.根据权利要求2所述的道路表面三维构造的评价方法，其特征在于：步骤1.1）具体是：调整相机距测试路面表面的距离为1m；调整红、绿、蓝三个光源的倾斜角度至三个光源的照射角度相同。

4.根据权利要求2所述的道路表面三维构造的评价方法，其特征在于：步骤1.1）中二维图像的拍摄区域面积为150mm×150mm，图像大小为4272×2848像素，存储格式为RAW。

5.根据权利要求2所述的道路表面三维构造的评价方法，其特征在于：步骤1.2）具体是：

1.2.1）对步骤1中拍摄的二维图像中心点为中心截取1200×1200像素的图像；

1.2.2）设定滤波参数，对于发亮区，设置一个亮度阈值N，并定义图像中亮度大于N的点统一取值为N，N的取值范围为0~2^16-1；对于黑暗区，定义一个低亮度填充率n，取值范围为0~1，平均亮度*n以下的点被填充为平均亮度*n，对图像进行滤波。

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